Enciklopedia e Madhe Sovjetike: Chebyshev (shqiptohet Chebyshev) Pafnuty Lvovich, matematikan dhe mekanik rus; adjunct (1853), nga 1856 i jashtëzakonshëm, nga 1859 - akademik i zakonshëm i Akademisë së Shkencave të Shën Petersburgut. Shkollimin fillor e mori në shtëpi; Në moshën 16 vjeçare hyri në Universitetin e Moskës dhe u diplomua në vitin 1841. Në vitin 1846 mbrojti tezën e masterit në Universitetin e Moskës. Më 1847 u transferua në Shën Petersburg, ku po atë vit mbrojti disertacionin në universitet dhe filloi të jepte leksione mbi algjebrën dhe teorinë e numrave. Në vitin 1849 mbrojti disertacionin e doktoraturës, të cilës po atë vit iu dha çmimi Demidov nga Akademia e Shkencave e Shën Petersburgut; në vitin 1850 u bë profesor në Universitetin e Shën Petersburgut. kohe e gjate mori pjesë në punën e repartit të artilerisë të komitetit ushtarako-shkencor dhe të komitetit shkencor të Ministrisë së Arsimit Publik. Më 1882, ai ndërpreu leksionet në Universitetin e Shën Petersburgut dhe, pasi doli në pension, u angazhua plotësisht në punë shkencore. Ch. - themeluesi i shkollës matematikore të Shën Petersburgut, përfaqësuesit më të shquar të së cilës ishin A.N. Korkin, E.I. Zolotarev, A.A. Markov, G.F. Voronoi, A.M. Lyapunov, V.A. Steklov, D.A. Varri.
Tiparet karakteristike të punës së C. janë një shumëllojshmëri fushash kërkimore, aftësia për të marrë rezultate të mëdha shkencore me mjete elementare dhe një interes i vazhdueshëm për çështje praktike. Kërkime K. lidhur me teorinë e përafrimit të funksioneve me polinome, njehsimin integral, teorinë e numrave, teorinë e probabilitetit, teorinë e mekanizmave dhe shumë degë të tjera të matematikës dhe fusha të tjera të njohurive. Në secilin nga seksionet e mësipërme, Ch. arriti të krijojë një sërë metodash themelore, të përgjithshme dhe të parashtrojë ide që përshkruanin drejtimet kryesore në zhvillimin e tyre të mëtejshëm. Dëshira për të lidhur problemet e matematikës me çështjet themelore të shkencës dhe teknologjisë natyrore përcakton kryesisht origjinalitetin e tij si shkencëtar. Shumë nga zbulimet e Ch. janë frymëzuar nga interesat e aplikuara. Këtë e theksonte vazhdimisht edhe vetë Ch., duke thënë se në krijimin e metodave të reja kërkimore “... shkencat e gjejnë udhërrëfyesin e tyre të vërtetë në praktikë” dhe se “... vetë shkencat zhvillohen nën ndikimin e saj: hap lëndë të reja. që ata të studiojnë .. .” (Poln. sobr. soch., vëll. 5, 1951, f. 150).
Në teorinë e probabilitetit, Ch. i përket meritës së një hyrjeje sistematike në shqyrtimin e ndryshoreve të rastësishme dhe krijimit të një teknike të re për vërtetimin e teoremave kufitare të teorisë së probabilitetit - të ashtuquajturat. metoda e momenteve (1845, 1846, 1867, 1887). Ata e kanë provuar numra të mëdhenj ligji në një formë shumë të përgjithshme; Në të njëjtën kohë, prova e tij është e habitshme në thjeshtësinë dhe elementaritetin e saj. Ch. nuk e përfundoi studimin e tij të kushteve për konvergjencën e funksioneve të shpërndarjes së shumave të ndryshoreve të pavarura të rastit me ligjin normal. Megjithatë, përmes disa shtesave në metodat e Ch., A.A. arriti ta bëjë këtë. Markov. Pa konkluzione rigoroze, Ch. nënvizoi gjithashtu mundësinë e përsosjes së kësaj teoreme kufitare në formën e zgjerimeve asimptotike të funksionit të shpërndarjes së shumës së termave të pavarur në fuqi n?1/2, ku n është numri i termave. Puna kap mbi teorinë e probabilitetit përbëjnë një fazë të rëndësishme në zhvillimin e saj; për më tepër, ato ishin baza mbi të cilën u rrit shkolla ruse e teorisë së probabilitetit, e cila në fillim përbëhej nga studentë të drejtpërdrejtë të Ch.
Në teorinë e numrave, Ch., për herë të parë pas Euklidit, avancoi ndjeshëm (1849, 1852) studimin e çështjes së shpërndarjes së numrave të thjeshtë ... Studimi i renditjes së numrave të thjeshtë në serinë e të gjithëve numrat e plotë e çuan Ch. edhe në studimin e formave kuadratike me përcaktorë pozitivë. Puna e Ch. për përafrimin e numrave me numra racionalë (1866) luajti një rol të rëndësishëm në zhvillimin e teorisë së përafrimeve diofantine. Ai ishte krijuesi i fushave të reja të kërkimit në teorinë e numrave dhe metodat e reja të kërkimit.
Veprat më të shumta të Ch. në terren analiza matematikore. Ai iu përkushtua, veçanërisht, tezës për të drejtën e leksionit, në të cilën Ch. hetoi integrueshmërinë e disa shprehjeve iracionale në funksionet algjebrike dhe logaritmet. Ch. gjithashtu i kushtoi një sërë veprash të tjera integrimit të funksioneve algjebrike. Në njërën prej tyre (1853), u mor një teoremë e njohur mbi kushtet e integrueshmërisë në funksionet elementare të një binomi diferencial. Një fushë e rëndësishme e kërkimit në analizën matematikore është puna e tij në ndërtimin e një teorie të përgjithshme të polinomeve ortogonale. Arsyeja e krijimit të tij ishte interpolimi parabolik me metodën e katrorëve më të vegjël. Kërkimet e Ch.-së mbi problemin e momenteve dhe mbi formulat kuadratike i afrohen këtij rrethi idesh. Duke pasur parasysh reduktimin e llogaritjeve, Ch. propozoi (1873) të konsideroheshin formulat kuadratike me koeficientë të barabartë (shih Integrimi i përafërt). Studimet mbi formulat e kuadratit dhe mbi teorinë e interpolimit ishin të lidhura ngushtë me detyrat që i vendoseshin Ch. në departamentin e artilerisë të komitetit shkencor ushtarak.
Ch - themeluesi i të ashtuquajturit. teoria konstruktive e funksioneve, elementi kryesor përbërës i së cilës është teoria e përafrimit më të mirë të funksioneve (shiko Përafrimi dhe ndërthurja e funksioneve, polinomet Chebyshev) ...
Teoria e makinave dhe e mekanizmave ishte një nga ato disiplina që Ch. i interesonte sistematikisht gjatë gjithë jetës së tij. Veçanërisht të shumta janë veprat e tij kushtuar sintezës së mekanizmave të varur, në veçanti paralelogrami Watt (1861, 1869, 1871, 1879, etj.). Ai i kushtoi shumë vëmendje projektimit dhe prodhimit të mekanizmave të veçantë. Interesante, në veçanti, janë makina e tij planigrade, e cila imiton lëvizjen e një kafshe gjatë ecjes, si dhe një makinë shtuese automatike. Studimi i paralelogramit të Watt dhe dëshira për ta përmirësuar atë e shtynë Ch. të formulojë problemin e përafrimit më të mirë të funksioneve (shih më lart). Punimet e aplikuara të Ch. përfshijnë gjithashtu një studim origjinal (1856), ku ai vendosi detyrën për të gjetur një projeksion të tillë hartografik të një vendi të caktuar që ruan ngjashmërinë në pjesë të vogla në mënyrë që ndryshimi më i madh në shkallë në pika të ndryshme të hartës të jetë më i vogli. Ch. shprehu mendimin, pa prova, se për këtë hartëzimi duhet të ruajë qëndrueshmërinë e shkallës në kufi, gjë që u vërtetua më vonë nga D.A. Varri.
Ch. la një gjurmë të ndritshme në zhvillimin e matematikës dhe kërkimin e tyre, si dhe në formulimin e pyetjeve përkatëse për shkencëtarët e rinj. Pra, me këshillën e tij, A.M. Lyapunov filloi një cikël kërkimesh mbi teorinë e figurave të ekuilibrit të një lëngu rrotullues, grimcat e të cilit tërhiqen sipas ligjit të gravitetit universal.
Veprat e Ch. gjatë jetës së tij gjetën njohje të gjerë jo vetëm në Rusi, por edhe jashtë saj; ai u zgjodh anëtar i Akademisë së Shkencave të Berlinit (1871), Akademisë së Shkencave të Bolonjës (1873), Akademisë së Shkencave të Parisit (1874; anëtar korrespondues 1860), Shoqërisë Mbretërore të Londrës (1877), Akademisë Suedeze të Shkenca (1893) dhe anëtar nderi i shumë shoqërive, akademive dhe universiteteve të tjera shkencore ruse dhe të huaja.
Për nder të Akademisë së Shkencave të Ch., BRSS vendosi në vitin 1944 një çmim për kërkimin më të mirë në matematikë.

Pafnuty Lvovich Chebyshev (1821-1894)

Pafnuty Lvovich Chebyshev la një gjurmë të pashlyeshme në historinë e shkencës botërore dhe zhvillimin e kulturës ruse.

Punime të shumta shkencore në pothuajse të gjitha fushat e matematikës dhe mekanikës së aplikuar, vepra të thella në përmbajtje dhe të ndritshme në origjinalitetin e metodave të kërkimit, e bënë P. L. Chebyshev të famshëm si një nga përfaqësuesit më të mëdhenj të mendimit matematik. Në këto vepra shpërndahet një pasuri e madhe idesh, dhe pavarësisht se kanë kaluar pesëdhjetë vjet nga vdekja e krijuesit të tyre, ato nuk e kanë humbur as freskinë e as rëndësinë e tyre dhe zhvillimi i tyre i mëtejshëm vazhdon në kohën e tanishme në të gjitha vendet e globin, ku rreh vetëm pulsi i mendimit krijues matematik.

P. L. Chebyshev ishte i disponueshëm për të gjithë ata që donin të punonin shkencërisht dhe kishin të dhëna për këtë; ai ndau me bujari idetë e tij. Si rezultat, ai la pas numër i madh studentë që më vonë u bënë shkencëtarë të klasit të parë; mes tyre janë A. M. Lyapunov dhe A. A. Markov, ese mbi të cilat janë vendosur në këtë libër. Prej tij vijnë origjina e shumë shkollave matematikore ruse në teorinë e probabilitetit, teorinë e numrave, teorinë e përafrimit të funksioneve, teorinë e mekanizmave, të cilat me sukses vazhdojnë të funksionojnë edhe sot.

Jeta e Pafnuty Lvovich Chebyshev nuk është e pasur me ngjarje të jashtme. Ai lindi më 26 maj 1821 në fshatin Okatovo, rrethi Borovsky, provinca Kaluga. Edukimin dhe edukimin fillestar e mori në shtëpi; atij iu mësua shkrim-leximi nga nëna e tij Agrafena Ivanovna dhe aritmetika dhe frëngjisht nga kushëriri i tij Sukharev, një vajzë me arsim të lartë, e cila, me sa duket, luajti një rol të rëndësishëm në edukimin e matematikanit të ardhshëm. Në 1832, familja Chebyshev u zhvendos në Moskë për të përgatitur Pafnuty Lvovich dhe vëllain e tij të madh për të hyrë në universitet. Në moshën gjashtëmbëdhjetë vjeç, ai u bë student në Universitetin e Moskës dhe një vit më vonë iu dha një medalje argjendi për një ese matematikore mbi një temë të propozuar nga fakulteti. Që nga viti 1840, gjendja financiare e familjes Chebyshev u trondit dhe Pafnuty Lvovich u detyrua të jetonte me të ardhurat e tij. Kjo rrethanë la gjurmë në karakterin e tij, duke e bërë atë të matur dhe kursimtar; më vonë, kur nuk e përjetoi më mungesën e fondeve, nuk e respektoi ekonominë në shpenzimin e tyre vetëm në prodhimin e modeleve të instrumenteve dhe mekanizmave të ndryshëm, idetë e të cilave shpesh i lindnin në kokë. Në moshën njëzet vjeçare, P. L. Chebyshev u diplomua në universitet, dhe dy vjet më vonë ai botoi punën e tij të parë shkencore, e cila u pasua shpejt nga një sërë të tjerash, gjithnjë e më domethënëse dhe shpejt tërhoqi vëmendjen e botës shkencore. Në moshën njëzet e pesë vjeç, P. L. Chebyshev mbrojti tezën e tij për master në Universitetin e Moskës mbi teorinë e probabilitetit dhe një vit më vonë u ftua në departamentin e Universitetit të Shën Petersburgut dhe u transferua në Shën Petersburg. Këtu filloi veprimtaria e tij pedagogjike, së cilës P. L. Chebyshev i kushtoi shumë energji dhe që vazhdoi deri në një moshë të shtyrë, kur la leksionet dhe iu përkushtua tërësisht punës shkencore, e cila vazhdoi fjalë për fjalë deri në momentin e fundit të jetës së tij. Në moshën njëzet e tetë vjeç, ai mori një doktoraturë nga St. Akademia e Shkencave zgjodhi tridhjetë e dy vjeçarin P. L. Chebyshev si ndihmës në departamentin e matematikës së aplikuar; gjashtë vjet më vonë ai ishte bërë tashmë një akademik i zakonshëm. Një vit më vonë ai u zgjodh anëtar korrespondues i Akademisë së Shkencave të Parisit dhe në 1874 e njëjta akademi e zgjodhi atë si anëtar të huaj.

Më 8 dhjetor 1894, Pafnuty Lvovich Chebyshev vdiq në mëngjes, i ulur në tryezën e tij. Një ditë më parë ishte dita e pritjes së tij dhe ai i informoi studentët për planet e punës së tij dhe i shtyu ata të mendojnë për tema për krijimtari të pavarur.

Këtij përvijimi të jashtëm të jetës së P. L. Chebyshev, duhet t'i shtojmë edhe karakterizimin e tij si mësues dhe edukator shkencor, të lënë nga bashkëkohësit dhe studentët e tij. Pesha që shkolla shkencore që ai themeloi ka marrë në historinë e matematikës tashmë tregon me objektivitet maksimal, pavarësisht nga mendimet personale, se P. L. Chebyshev ishte në gjendje të ndizte entuziazmin shkencor të studentëve të tij. Karakteristika kryesore e kësaj shkolle, e cila zakonisht quhet shkolla e matematikës së Shën Petërburgut, ishte dëshira për të lidhur ngushtë problemet e matematikës me çështjet themelore të shkencës dhe teknologjisë natyrore. Një herë në javë, P. L. Chebyshev kishte një ditë pritjeje, kur dyert e banesës së tij ishin të hapura për këdo që donte të merrte disa këshilla rreth kërkimit të tyre. Pak njerëz kanë mbetur pa u pasuruar me mendime dhe plane të reja. Bashkëkohësit dhe, në veçanti, studentët e P. L. Chebyshev thonë se ai zbuloi me dëshirë pasurinë e botës së tij ideologjike jo vetëm në bisedat me elitën, por edhe në leksionet e tij për një audiencë të gjerë. Për këtë qëllim, ai ndonjëherë ndërpriste rrjedhën e ekspozitës për t'u ndriçuar dëgjuesve të tij historinë dhe rëndësinë metodologjike të këtij apo atij fakti ose pozicioni shkencor. Ai u kushtonte shumë rëndësi këtyre tërheqjeve. Ishin mjaft të gjata. Duke filluar një bisedë të tillë, P. L. Chebyshev la shkumësin dhe dërrasën e zezë dhe u ul në një karrige të veçantë që qëndronte përpara rreshtit të parë të dëgjuesve. Ndryshe, studentët e karakterizojnë si një ligjërues pedantikisht të saktë dhe të saktë, i cili asnjëherë nuk ka munguar, nuk është vonuar dhe as nuk e ka vonuar audiencën një minutë më shumë se koha e caktuar. Është interesante të vërehet një veçori tjetër karakteristike e leksioneve të tij: ai parapriu çdo llogaritje komplekse me një shpjegim të qëllimit dhe rrjedhës së tij në termat më të përgjithshëm, dhe më pas e kreu atë në heshtje, shumë shpejt, por me aq hollësi sa ishte e lehtë për t'u ndjekur. atij.

Në sfondin e kësaj jete të matur, të begatë, të pa shënuar nga ndonjë goditje e jashtme, në qetësinë e studimit të qetë të shkencëtarit, u bënë zbulime të mëdha shkencore, të cilat ishin të destinuara jo vetëm të ndryshonin dhe rindërtonin fytyrën e matematikës ruse, por edhe kanë një ndikim të madh, të ndjerë pa ndryshim në kërkimin shkencor për një sërë brezash.puna e shumë shkencëtarëve dhe shkollave shkencore të shquara jashtë vendit. P. L. Chebyshev nuk ishte një nga ata shkencëtarë që, pasi kishin zgjedhur ndonjë degë pak a shumë të ngushtë të shkencës së tyre, i dhanë asaj gjithë jetën e tyre, së pari duke krijuar themelet e saj dhe më pas duke rafinuar dhe përmirësuar me kujdes detajet e saj. Ai u përkiste atyre matematikanëve "endacakë" që shkenca i njeh ndër krijuesit e saj më të mëdhenj dhe që e shohin vokacionin e tyre në kalimin nga një fushë shkencore në tjetrën, në secilin prej tyre duke lënë një sërë idesh apo metodash të shkëlqyera bazë, duke zhvilluar pasoja apo detaje të të cilave ata. ofrojnë me dëshirë bashkëkohësit e tyre dhe brezat e ardhshëm. Kjo nuk do të thotë, natyrisht, që një shkencëtar i tillë të ndryshojë çdo vit fushën e interesave të tij shkencore dhe, pasi ka botuar një ose dy artikuj në fushën e tij të zgjedhur, e lë atë përgjithmonë. Jo, ne e dimë që P. L. Chebyshev ishte i angazhuar, për shembull, gjatë gjithë jetës së tij duke zhvilluar gjithnjë e më shumë probleme të reja të teorisë së tij të famshme të përafrimit të funksioneve, se ai trajtoi problemet kryesore të teorisë së probabilitetit tre herë - në fillim, në mes. dhe në fund të rrugës së tij krijuese. Por është karakteristike se ai kishte shumë fusha të tilla të zgjedhura (teoria e integrimit, përafrimi i funksioneve me polinome, teoria e numrave, teoria e probabilitetit, teoria e mekanizmave dhe një sërë të tjerash) dhe se në secilën prej Ai u tërhoq kryesisht nga krijimi i metodave bazë, të përgjithshme, nga zgjerimi i ideve të rrethit, sesa nga një përfundim logjik duke përfunduar me kujdes të gjitha detajet. Dhe është pothuajse e pamundur të tregohet një rajon ku farat e hedhura prej tij nuk do të jepnin fidane të bollshme dhe të fuqishme. Idetë e tij u morën dhe u zhvilluan nga një galaktikë e shkëlqyer studentësh, dhe më pas u bënë pronë e qarqeve më të gjera shkencore, përfshirë ato të huaja, dhe kudo ata rekrutuan me sukses ndjekës dhe pasues. Midis këtyre ideve, kishte nga ato, e gjithë rëndësia metodologjike e të cilave nuk mund të realizohej mjaftueshëm nga bashkëkohësit dhe u zbulua në tërësi vetëm në studimet e brezave të mëvonshëm të shkencëtarëve.

Si një veçori tjetër e rëndësishme e punës shkencore të P. L. Chebyshev, duhet theksuar interesi i tij i pandryshueshëm për çështjet e praktikës. Ky interes ishte aq i madh sa, ndoshta, përcakton kryesisht origjinalitetin e P. L. Chebyshev si shkencëtar. Mund të thuhet pa ekzagjerim se shumica e zbulimeve të tij më të mira matematikore u frymëzuan nga puna e aplikuar, veçanërisht nga kërkimet e tij mbi teorinë e mekanizmave. Prania e këtij ndikimi u theksua shpesh nga vetë Chebyshev, si në veprat matematikore ashtu edhe në ato të aplikuara, por ai shprehu plotësisht idenë e frytshmërisë së lidhjes midis teorisë dhe praktikës në artikullin "Vizatimi hartat gjeografike Ne nuk do të ritregojmë mendimet e shkencëtarit të madh, por do të japim fjalët e tij të vërteta:

"Konvergjenca e teorisë me praktikën jep rezultatet më të dobishme dhe jo vetëm praktika përfiton nga kjo; vetë shkencat zhvillohen nën ndikimin e saj, ato hapin lëndë të reja për kërkime, ose aspekte të reja në lëndë të njohura prej kohësh. Pavarësisht asaj shkalle të lartë të zhvillimi, deri në të cilin shkencat matematikore janë kompletuar nga veprat e gjeometrave të mëdhenj të tre shekujve të fundit, praktika zbulon qartë paplotësinë e tyre në shumë aspekte, ajo shtron pyetje thelbësisht të reja për shkencën, dhe kështu bën thirrje për zbulimin e gjërave krejtësisht të reja. metodat. metodat e vjetra ose nga zhvillimet e reja të saj, atëherë ajo fiton edhe më shumë me zbulimin e metodave të reja, dhe në këtë rast shkenca gjen një udhëheqës të vërtetë në praktikë. "Ndër numrin e madh të detyrave që veprimtaria e tij praktike i shtron një personi, sipas P. L. Chebysheva, një: "si të dispononi fondet tuaja për të arritur përfitimin më të madh të mundshëm?" Kjo është arsyeja pse "shumica e pyetjeve të praktikës reduktohen në probleme të vlerave më të mëdha dhe më të vogla, krejtësisht të reja për shkencën, dhe vetëm duke i zgjidhur këto problemet mund t'i plotësojmë kërkesat e praktikës”, e cila kërkon kudo më të mirën, më të favorshmen.

Për P. L. Chebyshev, citimi i mësipërm ishte programi i të gjitha veprimtarive të tij shkencore, ishte parimi udhëzues i punës së tij.

Punime të shumta të aplikuara të P. L. Chebyshev, që mbanin larg emrave matematikorë - "Për një mekanizëm", "Për ingranazhet", "Për një barazues centrifugal", "Për ndërtimin e hartave gjeografike", "Për prerjen e veshjeve" dhe shumë të tjera, ishin. kombinuar një ide themelore - si të dispononi para për të arritur përfitimin më të madh? Pra, në veprën "Për ndërtimin e hartave gjeografike" ai i vendos vetes si qëllim që të përcaktojë një projeksion të tillë të një harte të një vendi të caktuar, për të cilin shtrembërimi i shkallës do të ishte minimal. Në duart e tij, kjo detyrë ka marrë një zgjidhje shteruese. Për Rusinë Evropiane, ai solli këtë zgjidhje në llogaritjet numerike dhe zbuloi se projeksioni më i favorshëm do të jepte një shtrembërim të shkallës jo më shumë se 2%, ndërsa parashikimet e miratuara në atë kohë dhanë një shtrembërim prej të paktën 4-5% ( Një pjesë e esesë në lidhje me veprat e P. L. Chebyshev mbi teorinë e mekanizmave dhe e shënuar në fillim dhe në fund me yll, i përket Akad. I. I. Artobolevsky)).

Ai shpenzoi një pjesë të konsiderueshme të përpjekjeve të tij në hartimin (sintezën) e mekanizmave të varur dhe në krijimin e teorisë së tyre. Ai i kushtoi vëmendje të veçantë përmirësimit të paralelogramit të Watt-it - një mekanizëm që shërben për të kthyer një lëvizje rrethore në një lëvizje drejtvizore. Çështja ishte se ky mekanizëm kryesor për motorët me avull dhe makinat e tjera ishte shumë i papërsosur dhe jepte lëvizje lakuar në vend të drejtvizore. Një zëvendësim i tillë i një lëvizjeje me një tjetër shkaktoi rezistenca të dëmshme që e prishën dhe e lodhin makinën. Kanë kaluar shtatëdhjetë e pesë vjet nga zbulimi i Watt; Vetë Watt, bashkëkohësit e tij dhe gjeneratat e mëvonshme të inxhinierëve u përpoqën të luftonin këtë defekt, por, duke u prekur, me provë, ata nuk mund të arrinin rezultate të rëndësishme. P. L. Chebyshev e shikoi çështjen nga një këndvështrim i ri dhe shtroi pyetjen si vijon: të krijohen mekanizma në të cilët lëvizja lakorike do të devijonte sa më pak nga ajo drejtvizore, dhe në të njëjtën kohë të përcaktojë dimensionet më të favorshme të pjesë makine. Me ndihmën e një aparati të zhvilluar posaçërisht të teorisë së funksioneve që devijojnë më së paku nga zero, ai tregoi mundësinë e zgjidhjes së problemit të lëvizjes afërsisht drejtvizore me çdo shkallë të përafrimit me këtë lëvizje.

Në bazë të metodës së zhvilluar prej tij, ai dha një sërë modelesh të reja të mekanizmave të përafërt udhëzues. Disa prej tyre ende gjejnë zbatim praktik në pajisjet moderne.

Por interesat e P.L. Chebyshev nuk ishin të kufizuara në shqyrtimin e vetëm teorisë së mekanizmave të përafërt udhëzues. Ai ishte i angazhuar në detyra të tjera që janë gjithashtu të rëndësishme për inxhinierinë moderne.

Duke studiuar trajektoret e përshkruara nga pikat individuale të lidhjeve të mekanizmave të levës së varur, P. L. Chebyshev ndalet në trajektoret, forma e të cilave është simetrike. Duke studiuar vetitë e këtyre trajektoreve simetrike (lakoret e fiksimit), ai tregon se këto trajektore mund të përdoren për të riprodhuar shumë forma të lëvizjes që janë të rëndësishme për teknologjinë. Në veçanti, ai tregon se është e mundur të riprodhohet lëvizja rrotulluese me drejtime të ndryshme rrotullimi rreth dy boshteve me anë të mekanizmave të varur, dhe këta mekanizma nuk do të jenë as paralelogramë dhe as antiparalelogramë, të cilët kanë disa veti të jashtëzakonshme. Një nga këta mekanizma, i quajtur më vonë paradoksal, është ende objekt i befasisë për të gjithë teknikët dhe specialistët. Raporti i marsheve midis boshtit të makinës dhe shtytësit në këtë mekanizëm mund të ndryshojë në varësi të drejtimit të rrotullimit të boshtit të lëvizjes.

P. L. Chebyshev krijoi një numër të të ashtuquajturave mekanizma me ndalesa. Në këto mekanizma, të cilët përdoren gjerësisht në automatizimin modern, lidhja e drejtuar kryen lëvizje të ndërprerë, dhe raporti i kohës së papunë të lidhjes së shtyrë me kohën e lëvizjes së saj duhet të ndryshojë në varësi të detyrave teknologjike që i janë caktuar mekanizmit. P. L. Chebyshev për herë të parë i jep një zgjidhje problemit të projektimit të mekanizmave të tillë. Ai ka prioritet në çështjen e krijimit të mekanizmave për "ndreqësit e lëvizjes", të cilat kohët e fundit janë përdorur në një sërë dizajnesh të pajisjeve moderne, dhe transmetime të tilla si transmetime progresive si Vasant, Constantinescu etj.

Duke përdorur mekanizmat e tij, P. L. Chebyshev ndërtoi makinën e famshme të hapave (makinë për ecje me hapa), duke imituar lëvizjen e një kafshe me lëvizjen e saj; ai ndërtoi të ashtuquajturin mekanizëm kanotazhi, i cili imiton lëvizjen e rremave të një varke, një karrige skuteri, dha një model origjinal të një makine klasifikimi dhe mekanizma të tjerë. Deri më tani, ne kemi vëzhguar me habi lëvizjen e këtyre mekanizmave dhe jemi të mahnitur me intuitën e pasur teknike të P. L. Chebyshev.

P. L. Chebyshev krijoi mbi 40 mekanizma të ndryshëm dhe rreth 80 modifikime të tyre. Në historinë e zhvillimit të shkencës së makinave, është e pamundur të tregohet një shkencëtar i vetëm, puna e të cilit do të kishte prodhuar një numër kaq të konsiderueshëm mekanizmash origjinalë.

Por P. L. Chebyshev zgjidhi jo vetëm problemet e sintezës së mekanizmave.

Ai, shumë vite më herët se shkencëtarët e tjerë, nxjerr të famshmen formula strukturore mekanizma të sheshtë, të cilat vetëm për shkak të një keqkuptimi quhet formula Grübler - një shkencëtar gjerman që e zbuloi atë 14 vjet më vonë se Chebyshev.

P. L. Chebyshev, pavarësisht nga Roberts, provon teoremën e famshme mbi ekzistencën e lidhjeve me katër lidhje me tre varëse që përshkruajnë të njëjtën kurbë të shufrës lidhëse dhe e përdor gjerësisht këtë teoremë për një numër problemesh praktike.

Trashëgimia shkencore e P. L. Chebyshev në fushën e teorisë së mekanizmave përmban një pasuri të tillë idesh që pikturojnë imazhin e matematikanit të madh si një novator i vërtetë i teknologjisë.

Për historinë e matematikës, është veçanërisht e rëndësishme që hartimi i mekanizmave dhe zhvillimi i teorisë së tyre shërbeu si pikënisje për P.L. Chebyshev për të krijuar një degë të re të matematikës - teorinë e përafrimit më të mirë të funksioneve nga polinomet. Këtu P. L. Chebyshev ishte një pionier në kuptimin e plotë të fjalës, duke mos pasur absolutisht asnjë paraardhës. Kjo është fusha ku ai punoi më shumë se në çdo tjetër, duke gjetur dhe zgjidhur gjithnjë e më shumë probleme të reja dhe duke krijuar një degë të re të gjerë të analizës matematikore nga tërësia e kërkimeve të tij, e cila vazhdon të zhvillohet me sukses edhe pas vdekjes së tij. Formulimi origjinal dhe më i thjeshtë i problemit filloi me studimin e paralelogramit të Watt-it dhe konsistonte në gjetjen e një polinomi të një shkalle të caktuar, i cili do të devijonte më pak se të gjithë polinomet e tjerë të së njëjtës shkallë nga zero në një interval të caktuar ndryshimi të argumentit. Polinome të tilla u gjetën nga P. L. Chebyshev dhe u quajtën "polinome Chebyshev". Ato kanë shumë veti të jashtëzakonshme dhe aktualisht janë një nga mjetet kërkimore më të përdorura në shumë çështje të matematikës, fizikës dhe teknologjisë.

Formulimi i përgjithshëm i problemit të P. L. Chebyshev lidhet me problemet kryesore të aplikimit të metodave matematikore në shkencën dhe teknologjinë natyrore. Dihet se koncepti i varësisë funksionale midis variablave është themelor jo vetëm në matematikë, por edhe në të gjitha shkencat natyrore dhe teknike. Çështja e llogaritjes së vlerave të një funksioni për secilën vlerë të dhënë të argumentit lind para kujtdo që studion marrëdhëniet midis sasive të ndryshme që karakterizojnë një proces të veçantë, një fenomen të veçantë. Sidoqoftë, llogaritja e drejtpërdrejtë e vlerave të funksioneve mund të kryhet vetëm për një klasë shumë të ngushtë të funksioneve të polinomeve dhe një koeficient prej dy polinomesh. Prandaj, problemi i zëvendësimit të një funksioni të llogaritur afër tij me një polinom të përshtatshëm u ngrit shumë kohë më parë. Me interes të veçantë ka qenë gjithmonë problemi i interpolimit, d.m.th., gjetja e polinomit shkalla e nëntë, i cili merr saktësisht të njëjtat vlera si funksioni i dhënë kur jepen vlerat e argumentit n + 1. Formulat e propozuara nga matematikanët e famshëm Newton, Lagrange, Gauss, Bessel dhe të tjerë e zgjidhin këtë problem, por kanë një sërë të metash. Në veçanti, rezulton se shtimi i një ose më shumë vlerave të reja të funksionit kërkon ribërjen e të gjitha llogaritjeve përsëri, dhe më e rëndësishmja, një rritje në numrin n, d.m.th., numrin e vlerave që përputhen të funksionit dhe polinomi, nuk garanton konvergjencë të pakufizuar të vlerave të tyre për të gjitha vlerat e argumentit. Për më tepër, rezulton se ka funksione të tilla për të cilat, në rast të një zgjedhjeje të pasuksesshme të vlerave të argumentit, për të cilat vlerat e funksionit dhe polinomit përkojnë, largimi i polinomit nga përafrimi funksioni madje mund të merret.

P. L. Chebyshev nuk mund të pajtohej me një mangësi kaq serioze në një çështje që luan një rol të jashtëzakonshëm si në teori ashtu edhe në praktikë, dhe iu afrua asaj nga këndvështrimi i tij. Në deklaratën e tij, problemi i interpolimit u transformua si më poshtë: midis të gjithë polinomeve të një shkalle të caktuar, gjeni atë që jep vlerat më të vogla absolute të diferencave midis vlerave të funksionit dhe polinomit për të gjitha vlerat. të argumentit në një interval të caktuar të ndryshimit të tij. Ky mjedis ishte jashtëzakonisht i frytshëm dhe kishte një ndikim të jashtëzakonshëm në punën e matematikanëve të mëvonshëm. Aktualisht, ekziston një literaturë e madhe kushtuar zhvillimit të ideve të P. L. Chebyshev, në të njëjtën kohë, gama e problemeve në të cilat metodat e zhvilluara nga P. L. Chebyshev janë me përfitim të paçmuar po zgjerohet.

Ne do të ndalemi në përshkrim i shkurtër arritjet e P.L. Chebyshev janë ende vetëm në dy fusha - teoria e numrave dhe teoria e probabilitetit.

Është e vështirë të përmendet një koncept tjetër që është i lidhur ngushtë me shfaqjen dhe zhvillimin e kulturës njerëzore sa koncepti i numrit. Hiqni këtë koncept nga njerëzimi dhe shikoni se sa do të varfërohet jeta jonë shpirtërore dhe veprimtaria praktike: do të humbasim mundësinë për të bërë llogaritje, për të matur kohën, për të krahasuar distancat dhe për të përmbledhur rezultatet e punës. Nuk është çudi që grekët e lashtë i atribuonin Prometeut legjendar, ndër veprat e tij të tjera të pavdekshme, shpikjen e numrit. Rëndësia e konceptit të numrit i shtyu matematikanët dhe filozofët më të shquar të të gjitha kohërave dhe popujve të përpiqen të depërtojnë në sekretet e renditjes së numrave të thjeshtë. Me rëndësi të veçantë në Greqia e lashte mori një studim të numrave të thjeshtë, d.m.th., numrave të pjesëtueshëm pa mbetje vetëm me vetveten dhe me një. Prandaj, të gjithë numrat e tjerë janë prodhime të numrave të thjeshtë, dhe për këtë arsye numrat e thjeshtë janë elementët nga të cilët formohet çdo numër i plotë. Megjithatë, rezultatet në këtë fushë u morën me vështirësinë më të madhe. Matematika e lashtë greke, ndoshta, dinte vetëm një rezultat të përgjithshëm për numrat e thjeshtë, i njohur tani si teoremat e Euklidit. Sipas kësaj teoreme, ekziston një numër i pafundëm i numrave të thjeshtë në serinë e numrave të plotë. Për të njëjtat pyetje se si janë vendosur këta numra, sa saktë dhe sa shpesh, shkenca greke nuk kishte një përgjigje. Rreth dy mijë vjet që kanë kaluar nga koha e Euklidit nuk kanë sjellë ndonjë ndryshim në këto probleme, megjithëse shumë matematikanë janë marrë me to, ndër ta edhe ndriçues të tillë të mendimit matematikor si Euler dhe Gauss. Llogaritjet empirike të bëra nga Lezhandri dhe Gauss i çuan ata në përfundimin se brenda tabelave të numrave të thjeshtë të njohur prej tyre, numri i numrave të thjeshtë midis të gjithë n numrave të parë është afërsisht në n herë më i vogël se numri l. Kjo deklaratë mbeti një fakt thjesht empirik, i vendosur vetëm për numrat brenda një milioni. Nuk kishte asnjë arsye për ta bartur atë në vlera të mëdha të n-së dhe nuk kishte mënyra për një provë rigoroze. Në vitet 40 të shekullit të kaluar, matematikani francez Bertrand bëri një hipotezë tjetër rreth natyrës së renditjes së numrave të thjeshtë: midis n dhe 2n, ku n është çdo numër i plotë më i madh se një, duhet të ketë të paktën një numër të thjeshtë. Për një kohë të gjatë kjo hipotezë mbeti vetëm një fakt empirik, për vërtetimin e të cilit nuk kishte absolutisht asnjë mënyrë.

Analiza e trashëgimisë shkencore të Euler zgjoi interesat e Chebyshev në teorinë e numrave dhe bëri të mundur që këtu të manifestohej fuqia e talentit të tij matematikor. Pasi mori teorinë e numrave, P. L. Chebyshev, duke përdorur metoda absolutisht elementare, vendosi një gabim në hipotezën Lezhandre-Gauss dhe e korrigjoi atë.

Së shpejti, P. L. Chebyshev provoi një propozim nga i cili postulati i Bertrand-it ndoqi menjëherë, si pasojë e thjeshtë, duke përdorur një truk krejtësisht elementar dhe jashtëzakonisht të mprehtë. Ishte triumfi më i madh i mendimit matematik. Matematikanët më të mëdhenj të kohës thanë se për të arritur përparime të mëtejshme në shpërndarjen e numrave të thjeshtë, kërkohej një inteligjencë aq më e lartë se ajo e Chebyshev-it, sa ajo e Chebyshev-it ishte më e lartë se mendja e një personi të zakonshëm. Ne nuk do të ndalemi në rezultatet e tjera të P. L. Chebyshev në teorinë e numrave; ajo që u tha tashmë tregon mjaftueshëm se sa i fuqishëm ishte gjeniu i tij.

Tani i drejtohemi asaj seksioni të shkencës matematikore në të cilën idetë dhe arritjet e P. L. Chebyshev ishin të një rëndësie vendimtare për të gjithë zhvillimin e saj të mëtejshëm dhe përcaktuan për shumë dekada, deri në ditët e sotme, drejtimin e kërkimit më të rëndësishëm në të. Kjo degë e matematikës quhet teoria e probabilitetit. Fijet shtrihen fjalë për fjalë nga të gjitha fushat e njohurive deri te teoria e probabilitetit. Kjo shkencë merret me studimin e dukurive të rastësishme, rrjedha e të cilave nuk mund të parashikohet paraprakisht dhe zbatimi i të cilave, në të njëjtat kushte, mund të vazhdojë në mënyra krejtësisht të ndryshme, në varësi të rastit. Dy ligjet bazë të kësaj shkence - ligji i numrave të mëdhenj dhe teorema e kufirit qendror - janë dy ligjet rreth të cilave janë grupuar pothuajse të gjitha kërkimet deri vonë dhe që vazhdojnë të jenë objekt i përpjekjeve të një numri të madh specialistësh sot. . Të dy këto ligje në interpretimin e tyre modern e kanë origjinën nga P. L. Chebyshev.

Ne nuk do të ndalemi në përmbajtjen përmbajtësore të këtyre ligjeve. Metoda e famshme elementare e krijuar nga P. L. Chebyshev e lejoi atë të provonte me lehtësi të mahnitshme ligjin e numrave të mëdhenj në supozime kaq të gjera që as metodat analitike pakrahasueshme më komplekse të paraardhësve të tij nuk mund t'i zotëronin. Për të vërtetuar teoremën e kufirit qendror, P. L. Chebyshev krijoi metodën e tij të momenteve, e cila vazhdon të luajë një rol të rëndësishëm në analizën moderne matematikore, por ai nuk pati kohë për të përfunduar vërtetimin; ajo u përfundua më vonë nga një student i P. L. Chebyshev, Akademik A. A. Markov. Ndoshta edhe më i rëndësishëm se rezultatet aktuale të Chebyshev për teorinë e probabilitetit është fakti që ai zgjoi interesin e studentëve të tij për të dhe krijoi shkollën e ndjekësve të tij, si dhe fakti se ishte ai që i pari e dha atë. fytyra e një shkence të vërtetë matematikore. Fakti është se në epokën kur P. L. Chebyshev filloi punën e tij, teoria e probabilitetit si një disiplinë matematikore ishte në fillimet e saj, pa pasur problemet e veta mjaft të përgjithshme dhe metodat e kërkimit. Ishte P. L. Chebyshev që i pari krijoi bërthamën ideologjike dhe metodologjike të munguar për të dhe u mësoi bashkëkohësve dhe ndjekësve të tij ta trajtonin atë me të njëjtën saktësi të ashpër (në veçanti, në lidhje me ashpërsinë logjike të përfundimeve të saj) dhe të njëjtën vëmendje të kujdesshme dhe serioze. dhe kujdes, si në çdo disiplinë tjetër matematikore. Ky qëndrim, tashmë i ndarë nga të gjithë botën shkencore dhe madje e vetmja gjë që mund të imagjinohej ishte e re dhe e jashtëzakonshme për shekullin e kaluar, dhe bota e huaj e mësoi atë nga shkolla shkencore ruse, në të cilën është bërë një traditë e palëkundur që nga koha e Chebyshev.

Shkenca botërore njeh pak emra shkencëtarësh, krijimet e të cilëve në degë të ndryshme të shkencës së tyre do të kishin pasur një ndikim kaq të rëndësishëm në rrjedhën e zhvillimit të saj, siç ishte rasti me zbulimet e P. L. Chebyshev. Në veçanti, shumica dërrmuese e matematikanëve sovjetikë ende ndjejnë ndikimin e dobishëm të P. L. Chebyshev, i cili i arrin ata përmes traditave shkencore që ai krijoi. Të gjithë ata me respekt të thellë dhe mirënjohje të ngrohtë nderojnë kujtimin e bekuar të bashkatdhetarit të tyre të madh.

Veprat kryesore të P. L. Chebyshev: Përvojë në analizën elementare të teorisë së probabilitetit. Një ese e shkruar për një diplomë master, M., 1845; Teoria e Krahasimeve (Disertacion doktorature), Shën Petersburg, 1849 (bot. 3, 1901); Vepra, Shën Petersburg, 1899 (vëll. I), 1907 (vëll. II), është bashkangjitur një skicë biografike e shkruar nga K. A. Posse. Vepra të plota, vëll.1 - Teoria e numrave, M. - L., 1944; Punime të zgjedhura matematikore (Për përcaktimin e numrit të numrave të thjeshtë që nuk e kalojnë një vlerë të caktuar; Mbi numrat e thjeshtë; Mbi integrimin e diferencialeve irracionale; Vizatimi i hartave gjeografike; Pyetje për vlerat më të vogla të lidhura me një paraqitje të përafërt të funksioneve; Mbi kuadraturat; Mbi vlerat kufizuese të integraleve; Mbi shprehjet e përafërta rrënja katrore e një ndryshoreje për sa i përket thyesave të thjeshta; Mbi dy teorema mbi probabilitetet), M. - L., 1946.

Rreth P. L. Chebyshev:Lyapunov A. M., Pafnutii L'vovich Chebyshev, "Komunikimet e Shoqërisë Matematikore të Kharkovit", seria II, 1895, vëll.IV, nr.5-6: Steklov V. A., Teoria dhe praktika në kërkimin e Chebyshev. Fjalimi i mbajtur në kremtimin solemn të njëqindvjetorit të lindjes së Chebyshev nga Akademia Ruse e Shkencave. Petrograd, 1921; Bernstein S. N., 0 vepra matematikore e P. L. Chebyshev, "Natyra", L., 1935, nr. 2; Krylov A, N., Pafnuty Lvovich Chebyshev, Skicë biografike, M. - L., 1944.

Matematikan, mekanik.

Lindur më 16 maj 1821 në fshatin e vogël Okatovo, rrethi Borovsky, provinca Kaluga.

Shkollimin fillor e mori në familje.

Chebyshev iu mësua shkrim-leximin nga nëna e tij, frëngjisht dhe aritmetikë nga kushërira e tij, një grua e arsimuar që luajti një rol të madh në jetën e shkencëtarit. Portreti i saj varej në shtëpinë e Chebyshev deri në vdekjen e shkencëtarit.

Në 1832, familja Chebyshev u transferua në Moskë.

Që nga fëmijëria, Chebyshev çalonte, shpesh përdorte një kallam. Ky handikap e pengoi të bëhej oficer, të cilin e kishte dëshiruar prej disa kohësh. Ndoshta, falë çalimit të Chebyshev, shkenca botërore mori një matematikan të shquar.

Në 1837 Chebyshev hyri në Universitetin e Moskës.

Vetëm uniforma që duhej të mbanin studentët, dhe inspektori i rreptë PS Nakhimov, vëllai i admiralit të famshëm, kujtoi shkollat ​​ushtarake në universitet. Duke takuar një student me një uniformë të zbërthyer jashtë formës, inspektori bërtiti: "Student, kopso!" Dhe ai tha një gjë për të gjitha justifikimet: “A menduat? Asgjë për të menduar! Çfarë zakoni duhet të mendoni! Kam dyzet vjet që shërbej dhe nuk kam menduar për asgjë, se do të më urdhërojnë dhe ashtu bëra. Mendojnë vetëm patat, dhe gjelat indianë. Thuhet - bëjeni!

Chebyshev jetoi në shtëpinë e prindërve të tij me mbështetje të plotë. Kjo i dha atij mundësinë që t'i përkushtohej plotësisht matematikës. Tashmë në vitin e dytë të studimeve, ai mori një medalje argjendi për esenë "Llogaritja e rrënjëve të një ekuacioni".

Në 1841 Rusia goditi urinë.

Situata financiare e Chebyshevs u përkeqësua ndjeshëm.

Prindërit e Chebyshev u detyruan të shpërngulen për të jetuar në fshat dhe nuk mund të siguronin më financiarisht djalin e tyre. Sidoqoftë, Chebyshev nuk e la shkollën. Ai thjesht u bë i matur dhe ekonomik, gjë që mbeti në të gjatë gjithë jetës së tij, duke i habitur ndonjëherë mjaft të tjerët. Dihet se në vitet e mëvonshme, duke pasur tashmë të ardhura të konsiderueshme nga pozicioni i akademikut dhe profesorit, si dhe nga botimi i veprave të tij, Chebyshev përdori pjesën më të madhe të parave që fitoi për të blerë tokë. Këto operacione u kryen nga menaxheri i saj, i cili më pas rishiti me fitim tokat e blera. Me sa duket, nuk ishte më kot që Chebyshev argumentoi se, ndoshta, pyetja kryesore që një person duhet t'i parashtrojë shkencës duhet të jetë kjo: "Si të disponojmë fondet e dikujt për të arritur përfitimin më të madh të mundshëm?"

Në 1841 Chebyshev u diplomua në universitet.

Ai e filloi veprimtarinë e tij shkencore (së bashku me V. Ya. Bunyakovsky) me përgatitjen për botim të veprave të akademikut rus Leonhard Euler, kushtuar teorisë së numrave. Që nga ajo kohë, filluan të shfaqen veprat e tij kushtuar problemeve të ndryshme të matematikës.

Në 1846, Chebyshev mbrojti tezën e tij të masterit "Një përpjekje për analizën elementare të teorisë së probabilitetit". Qëllimi i disertacionit, siç shkroi ai vetë, ishte "... të tregonte, pa ndërmjetësimin e analizës transcendentale, teoremat bazë të llogaritjes së probabiliteteve dhe aplikimet kryesore të tyre, të cilat shërbejnë si bazë për të gjitha njohuritë e bazuara në vëzhgime. dhe prova”.

Në 1847, Chebyshev u ftua në Universitetin e Shën Petersburgut si ndihmës. Aty mbrojti tezën e doktoraturës “Teoria e Krahasimeve”. E botuar si një libër i veçantë, kjo vepër e Chebyshev u nderua me çmimin Demidov. Teoria e Krahasimeve është përdorur nga studentët si një mjet i vlefshëm për gati pesëdhjetë vjet.

Puna e njohur e Chebyshev "Teoria e Numrave" (1849) dhe artikulli jo më pak i famshëm "Mbi numrat kryesorë" (1852) iu kushtuan çështjes së shpërndarjes së numrave të thjeshtë në seritë natyrore.

"Është e vështirë të theksohet një koncept tjetër që është i lidhur ngushtë me shfaqjen dhe zhvillimin e kulturës njerëzore sa koncepti i numrit," shkroi një nga biografët e Chebyshev. “Hiqeni këtë koncept nga njerëzimi dhe shikoni sa më të varfër janë jeta jonë shpirtërore dhe veprimtaria praktike për shkak të kësaj: do të humbasim mundësinë për të bërë llogaritje, për të matur kohën, për të krahasuar distancat dhe për të përmbledhur rezultatet e punës. Nuk është çudi që grekët e lashtë i atribuonin Prometeut legjendar, ndër veprat e tij të tjera të pavdekshme, shpikjen e numrit. Rëndësia e konceptit të numrit i shtyu matematikanët dhe filozofët më të shquar të të gjitha kohërave dhe popujve të përpiqen të depërtojnë në misteret e renditjes së numrave të thjeshtë. Me rëndësi të veçantë tashmë në Greqinë e lashtë ishte studimi i numrave të thjeshtë, domethënë numrave që janë të pjesëtueshëm pa mbetje vetëm me veten dhe me një. Të gjithë numrat e tjerë janë elementë nga të cilët formohet çdo numër i plotë. Megjithatë, rezultatet në këtë fushë u morën me vështirësinë më të madhe. Matematika e lashtë greke, ndoshta, dinte vetëm një rezultat të përgjithshëm për numrat e thjeshtë, i njohur tani si teoremat e Euklidit. Sipas kësaj teoreme, ekziston një numër i pafundëm i numrave të thjeshtë në një seri numrash. Për të njëjtat pyetje se si janë vendosur këta numra, sa saktë dhe sa shpesh, shkenca greke nuk kishte një përgjigje. Rreth dy mijë vjet që kanë kaluar nga koha e Euklidit nuk sollën asnjë ndryshim në këto probleme, megjithëse shumë matematikanë u morën me to, ndër ta edhe ndriçues të tillë të mendimit matematikor si Euleri dhe Gausi ... Në vitet dyzet të shekullit XIX, Matematikani francez Bertrand foli për natyrën e renditjes së numrave të thjeshtë edhe një hipotezë: n dhe 2 n, Ku n– çdo numër i plotë më i madh se një, duhet të gjendet të paktën një numër i thjeshtë. Për një kohë të gjatë kjo hipotezë mbeti vetëm një fakt empirik, për vërtetimin e të cilit rrugët nuk u ndjenë fare ... "

Duke iu kthyer teorisë së numrave, Chebyshev vërtetoi shpejt një gabim në hamendësimin e mirënjohur Lezhandre-Gauss dhe, duke përdorur një truk të mprehtë, provoi propozimin e tij, nga i cili pasoi menjëherë postulati i Bertrand-it, si një pasojë e thjeshtë.

Kjo vepër e Chebyshev bëri një përshtypje të jashtëzakonshme te matematikanët. Njëri prej tyre argumentoi mjaft seriozisht se për të marrë rezultate të reja në shpërndarjen e numrave të thjeshtë, do të ishte e nevojshme të kishim një inteligjencë që ishte ndoshta po aq superiore se ajo e Chebyshev-it sa ajo e Chebyshev ishte ndaj personit mesatar.

Teoria e numrave u bë një nga fushat e rëndësishme të shkollës së famshme matematikore të themeluar nga Chebyshev. Një kontribut të rëndësishëm në të dhanë studentët dhe ndjekësit e Chebyshev - matematikanët e famshëm E. I. Zolotorev, A. N. Korkin, A. M. Lyapunov, G. F. Voronoi, D. A. Grave, K. A. Posse, A. A. Markov dhe të tjerë.

Punimet e Chebyshev për analizën e teorisë së numrave, teorinë e probabilitetit, teorinë e përafrimit të funksioneve me polinome, llogaritjen integrale, teorinë e sintezës së mekanizmave, gjeometrinë analitike dhe fusha të tjera të matematikës morën njohje në mbarë botën.

Në secilën prej këtyre fushave, Chebyshev ishte në gjendje të krijonte një numër metodash themelore, të përgjithshme dhe të parashtronte ide të thella.

"Në mesin e viteve 1950," kujtoi profesori K. A. Posse, "Chebyshev u transferua për të jetuar në Akademinë e Shkencave, së pari në një shtëpi me pamje nga vija e 7-të e ishullit Vasilyevsky, pastaj në një shtëpi tjetër të Akademisë, përballë universitetit dhe më në fund. përsëri në një shtëpi në rreshtin e 7-të, në një apartament të madh. As ndryshimi i situatës dhe as rritja e burimeve materiale nuk ndikuan në mënyrën e jetesës së Chebyshev. Në shtëpi, ai nuk mblidhte mysafirë; vizitorët e tij ishin njerëz që vinin tek ai për të biseduar për çështje të natyrës shkencore ose për çështjet e Akademisë dhe të Universitetit. Chebyshev rrinte vazhdimisht në shtëpi dhe studionte matematikë ... "

Shumë kohë përpara fizikantëve të shekullit të 20-të, të cilët i bënë seminare të tilla fushën kryesore për zhvillimin e ideve të reja, Chebyshev filloi të studionte me studentët në një mjedis joformal. Në të njëjtën kohë, Chebyshev kurrë nuk u kufizua në tema të ngushta. Duke lënë mënjanë shkumësin, ai u largua nga dërrasa e zezë, u ul në një karrige të veçantë të destinuar vetëm për të dhe me kënaqësi u zhyt në diskutimin e çdo shpërqendrimi që ishte interesante për të dhe kundërshtarët e tij. Në të gjitha aspektet e tjera, ai mbeti një person mjaft i thatë, madje edhe pedant. Nga rruga, ai nuk e miratoi fuqimisht leximin e literaturës aktuale matematikore. Ai besonte, ndoshta jo pa arsye, se një lexim i tillë ishte i pafavorshëm për origjinalitetin e veprës së tij.

Në 1859, Chebyshev u zgjodh akademik i zakonshëm.

Ndërsa bënte një punë të madhe në Akademi, Chebyshev mësoi gjeometrinë analitike, teorinë e numrave dhe algjebër më të lartë në universitet. Nga viti 1856 deri në vitin 1872, paralelisht me studimet kryesore, punoi edhe në Komitetin Akademik të Ministrisë së Arsimit Publik.

Chebyshev arriti shumë në fushën e teorisë së probabilitetit.

Teoria e probabilitetit është e lidhur me të gjitha fushat e njohurive njerëzore.

Kjo shkencë merret me studimin e dukurive të rastësishme, rrjedha e të cilave nuk mund të parashikohet paraprakisht dhe zbatimi i të cilave, në kushte krejtësisht identike, mund të vazhdojë në mënyra krejtësisht të ndryshme, realisht, në varësi të rastit. Duke studiuar zbatimin e ligjit të numrave të mëdhenj, Chebyshev prezantoi konceptin e "pritjes" në shkencë. Ishte Chebyshev ai që provoi i pari ligjin e numrave të mëdhenj për sekuencat dhe dha të ashtuquajturën teoremë kufitare qendrore të teorisë së probabilitetit. Këto studime janë ende jo vetëm komponentët më të rëndësishëm të teorisë së probabilitetit, por edhe baza themelore e të gjitha zbatimeve të saj në disiplinat natyrore, ekonomike dhe teknike. Chebyshev, nga ana tjetër, i atribuohet hyrjes sistematike në shqyrtimin e ndryshoreve të rastësishme dhe krijimit të një teknike të re për vërtetimin e teoremave kufitare të teorisë së probabilitetit - e ashtuquajtura metodë e momenteve.

Duke ndjekur probleme të vështira matematika, Chebyshev gjithmonë kishte një interes në zgjidhjen e problemeve praktike.

"Konvergjenca e teorisë me praktikën," shkruante ai në artikullin "Për ndërtimin e hartave gjeografike", " jep rezultatet më të dobishme dhe jo vetëm praktika përfiton nga kjo; vetë shkencat zhvillohen nën ndikimin e saj. U hap tema të reja për të eksploruar, ose aspekte të reja të gjërave që njihen prej kohësh. Pavarësisht shkallës së lartë të zhvillimit në të cilën janë sjellë shkencat matematikore nga veprat e gjeometrave të mëdhenj të tre shekujve të fundit, praktika zbulon qartë paplotësinë e tyre në shumë aspekte; ai propozon pyetje që janë në thelb të reja për shkencën, dhe kështu vë në pikëpyetje metoda krejtësisht të reja. Nëse teoria fiton shumë nga aplikimet e reja të metodës së vjetër ose nga zhvillimi i saj i ri, atëherë ajo fiton edhe më shumë me zbulimin e metodave të reja, dhe në këtë rast shkenca e gjen udhërrëfyesin e saj të vërtetë në praktikë..."

Thjesht praktike përfshijnë vepra të tilla nga Chebyshev si - "Për një mekanizëm", "Për ingranazhet", "Për një barazues centrifugal", "Për ndërtimin e hartave gjeografike", dhe madje një të tillë krejtësisht të papritur, të lexuar prej tij më 28 gusht , 1878 në takimin e Shoqatës Franceze për Zhvillimin e Shkencës, - "Mbi prerjen e fustaneve".

Në "Raportet" e Shoqatës, në lidhje me këtë raport nga Chebyshev u tha:

“... Duke vënë në dukje se ideja e këtij raporti lindi prej tij pas një raporti mbi gjeometrinë e thurjes së materies, të cilin zoti Lucas e bëri dy vjet më parë në Clermont-Ferrand, z. Chebyshev themelon parimet e përgjithshme për të përcaktuar kthesat pas të cilave duhet të priten pjesë të ndryshme të lëndës për t'i bërë ato në një këllëf të ngushtë, qëllimi i së cilës është të mbulojë një objekt të çdo forme. Duke marrë si pikënisje parimin e vëzhgimit se ndryshimi në pëlhurë duhet të vërehet fillimisht si përafrim i parë, si ndryshim në këndet e pjerrësisë së fijeve deformuese dhe indeve, ndërsa gjatësia e fijeve mbetet e njëjtë, ai. jep formula që ju lejojnë të përcaktoni konturet e dy, tre ose katër pjesëve të lëndës të caktuara për të mbuluar sipërfaqen e sferës me përafrimin më të dëshirueshëm. G. Chebyshev i paraqiti seksionit një top gome të mbuluar me pëlhurë, dy pjesë të të cilit ishin prerë sipas udhëzimeve të tij; ai vuri re se problemi do të ndryshonte ndjeshëm nëse do të merrej lëkura në vend të materies. Formulat e propozuara nga z. Chebyshev japin gjithashtu një metodë për montimin e ngushtë të pjesëve gjatë qepjes. Topi i gomës, i mbuluar me leckë, kalonte mbi duart e të pranishmëve, të cilët e kontrolluan dhe e ekzaminuan me shumë interes dhe animacion. Ky është një top i punuar mirë, i prerë mirë dhe anëtarët e seksionit madje e testuan atë në një lojë rrumbullakësish në oborrin e liceut.

Chebyshev i kushtoi shumë kohë teorisë së mekanizmave dhe makinave të ndryshme.

Ai bëri sugjerime për të përmirësuar motorin me avull të J. Watt, gjë që e shtyu atë të krijonte një teori të re të maksimumeve dhe minimumeve. Në 1852, pasi kishte vizituar Lille, Chebyshev ekzaminoi të famshmit mullinjtë e erës të këtij qyteti dhe llogariti formën më të favorshme të krahëve të mullirit. Ai ndërtoi një model të makinës së famshme të ecjes së bimëve duke imituar ecjen e kafshëve, ndërtoi një mekanizëm të veçantë kanotazhi dhe një karrige skuteri dhe më në fund, ai krijoi një makinë shtese - makinën e parë llogaritëse të vazhdueshme.

Fatkeqësisht, shumica e këtyre instrumenteve dhe mekanizmave mbetën të paprekura, dhe Chebyshev prezantoi makinën e tij shtesë në Muzeun e Arteve dhe Artizanatit në Paris.

Në 1893, gazeta World Illustration shkroi:

"Për shumë vite me radhë, në publik, jo të iniciuar në të gjitha misteret e mekanikës dhe matematikës, kishte thashetheme të paqarta se matematikani ynë i nderuar, akademiku P. L. Chebyshev, shpiku celularin perpetuum, domethënë realizoi ëndrrën e dashur me të cilën ata nxitojnë ëndërrimtarët për gati një mijë vjet, ashtu si dikur alkimistët nxituan me gurin e tyre filozofik dhe eliksirin e jetës së përjetshme, dhe matematikanët - me katrorimin e rrethit, duke e ndarë këndin në tre pjesë, etj. Të tjerë pohuan se z. Chebyshev ndërtoi një lloj "burri" prej druri që duket se ecën vetë. Baza e të gjitha këtyre përrallave ishin veprat aspak fantastike të shkencëtarit të nderuar mbi zhvillimin e motorëve të mundshëm të thjeshtuar nga leva me fiksime, të cilët motorët u ndërtuan prej tij në kohën e duhur dhe janë të zbatueshëm për predha të ndryshme: një karrige skuteri, renditje për grurë, në një varkë të vogël. Të gjitha këto shpikje të zotit Chebyshev aktualisht po shqyrtohen nga vizitorët në ekspozitën botërore në Çikago ... "

I angazhuar në zhvillimin e formës më të favorshme të predhave të zgjatura për armë të lëmuara, Chebyshev shumë shpejt arriti në përfundimin se ishte e nevojshme të kalonte artilerinë në tytat e pushkëve, gjë që rriti ndjeshëm saktësinë e zjarrit, rrezen dhe efikasitetin e tij.

Bashkëkohësit e quajtën Chebyshev një "matematicien endacak".

Do të thoshte se ai ishte një nga ata shkencëtarë që e shohin vokacionin e tyre, para së gjithash, në kalimin nga një fushë e shkencës në tjetrën, duke lënë secila një sërë idesh apo metodash brilante që prekin imagjinatën e studiuesve për një kohë të gjatë. ide origjinale Chebyshev u kap menjëherë nga studentët e tij të shumtë, duke u bërë pronë e gjithë botës shkencore.

Në qershor 1872, në Universitetin e Shën Petersburgut u festuan njëzet e pesë vjet nga posti i profesorit të Chebyshev.

Sipas rregullave në fuqi në atë kohë, një profesor që kishte shërbyer për njëzet e pesë vjet u shkarkua nga detyra. Por kësaj here, Këshilli i Universitetit paraqiti një peticion në Ministrinë e Arsimit Publik, në mënyrë që mandati i profesorit të Chebyshev u zgjat edhe me pesë vjet.

"Emri i madh i shkencëtarit për të cilin duhet të flas," shkruante profesori A. N. Korkin në një memo, "më detyron të jem shumë i shkurtër në këtë rast. Fama e përgjithshme që Pafnuty Lvovich fitoi për vete e bën të tepërt renditjen dhe analizimin e veprave të tij të shumta; ata nuk kanë nevojë për kritikë; Mjafton të thuhet se, duke u konsideruar klasike, ato u bënë një lëndë e domosdoshme për çdo matematikan dhe se zbulimet e tij në shkencë hynë në kurse së bashku me studimet e gjeometrave të tjerë të famshëm.

Respekti i përgjithshëm që gëzonin veprat e Pafnuty Lvovich u shpreh me zgjedhjen e tij në anëtarët e shumë akademive dhe shoqërive të ditura. Dihet se ai është anëtar i rregullt i akademisë lokale, anëtar korrespondues i Akademisë së Parisit dhe Berlinit, Shoqërisë Filomatike të Parisit, Shoqërisë Matematikore të Londrës, Shoqërisë Matematikore dhe Teknike të Moskës etj.

Për të dhënë një ide mbi opinionin e lartë që Chebyshev ka në botën shkencore, do të tregoj një raport mbi përparimin e fundit në matematikë në Francë, të paraqitur nga Akad. Bertrand drejtuar Ministrit të Arsimit Publik me rastin e Ekspozitës Botërore të Parisit në 1867. Këtu, duke vlerësuar punën e matematikanëve francezë, Bertrand e konsideroi të nevojshme të përmendte ata gjeometër të huaj, kërkimet e të cilëve kishin një ndikim veçanërisht të rëndësishëm në rrjedhën e shkencës dhe ishin në lidhje të ngushtë me veprat që analizoi. Nga të huajt u përmendën vetëm tre. Emri i Chebyshev vendoset së bashku me emrin e të shkëlqyerit Gauss.

Me zgjedhjen e tij të veçantë të pyetjeve dhe origjinalitetin e metodave të zgjidhjes së tyre, Chebyshev ndahet ashpër nga gjeometritë e tjerë. Disa nga studimet e tij kanë të bëjnë me zgjidhjen e disa pyetjeve, vështirësia e të cilave i ndali shkencëtarët më të njohur evropianë; me të tjera u hapi rrugë fushave të reja të gjera analizash, të paprekura deri më tani, zhvillimi i mëtejshëm i të cilave i përket së ardhmes. Në këto studime të Chebyshev, shkenca ruse fiton karakterin e saj të veçantë, origjinal; të ndjekë drejtimin që ai krijoi është detyrë e matematikanëve rusë, dhe veçanërisht e studentëve të tij të shumtë, të cilët ai i edukoi gjatë 25 viteve të profesoratit. Shumë prej tyre mbajnë katedra në universitete të ndryshme në departamente të ndryshme të shkencave ekzakte. Në një nga universitetet tona, japin mësim gjashtë studentë të Chebyshev: tre matematikanë dhe tre fizikanë.

Universiteti i Petersburgut, megjithë ekzistencën e tij relativisht të shkurtër, i konsideron shkencëtarët më të famshëm ndër drejtuesit e tij; në Chebyshev ai ka një gjeometër të klasit të parë, emri i të cilit do të lidhet përgjithmonë me famën e tij.

Si rezultat i këtyre problemeve, Chebyshev përfundimisht doli në pension vetëm në 1882.

Në 1890, Presidenti i Francës i dorëzoi Chebyshev Urdhrin e Legjionit të Nderit.

Me këtë rast, matematikani S. Hermit i shkroi Chebyshev:

“Vëllai dhe miku im i dashur!

Mora lirinë e madhe në lidhje me ju, duke marrë lirinë, si Kryetar i Akademisë së Shkencave, t'i drejtohem Ministrit të Punëve të Jashtme me një kërkesë për të aplikuar për t'ju dhënë një urdhër: Kryqi i Komandantit të Legjionit të Nderit, që ju është dhënë nga Presidenti i Republikës. Ky ndryshim është vetëm një shpërblim i vogël për zbulimet e mëdha dhe të mrekullueshme me të cilat emri juaj lidhet përgjithmonë dhe të cilat ju kanë vënë kohë më parë në ballë të shkencës matematikore të epokës sonë ...

Të gjithë anëtarët e Akademisë, të cilëve iu paraqit peticioni që unë nisa, e mbështetën me nënshkrime dhe shfrytëzuan rastin për të dëshmuar për simpatinë e ngrohtë që ju ngjallni. Ata të gjithë u bashkuan me mua, duke më siguruar se ju jeni krenaria e shkencës në Rusi, një nga gjeometritë e parë në Evropë, një nga gjeometritë më të mëdhenj të të gjitha kohërave...

A mund të shpresoj, vëllau dhe miku im i dashur, që kjo shenjë respekti që vjen për ju nga Franca do t'ju japë pak kënaqësi?

Së paku, ju kërkoj të mos dyshoni në besnikërinë time ndaj kujtimeve të afërsisë sonë shkencore dhe se nuk i kam harruar dhe nuk do t'i harroj kurrë bisedat tona gjatë qëndrimit tuaj në Paris, kur folëm për kaq shumë tema që janë larg Euklidit. ..."

Me disa tipare të karakterit të tij, Chebyshev shpesh i mahniti ata që e rrethonin.

"... Unë do t'ju tregoj për një vëzhgim të bërë nga vëllai im," kujtoi O. E. Ozarovskaya. – Ai e kaloi verën e vitit 1893 në Revel. Dritarja e dhomës së tij shikonte çati të sheshtë shtëpi fqinje, e cila shërbente si verandë për një papafingo. Në të, banori i papafingo, një plak tullac dhe mjekërr, kalonte ditë të tëra në mot të mirë, duke shkruar fletë letre.

Me një lloj kurioziteti burrë i ri, i braktisur rastësisht në një qytet të çuditshëm, me një pjesë të kohës së lirë dhe mërzisë që përgatiti këtë kuriozitet, im vëlla hodhi një vështrim më të afërt në shkrimet e plakut dhe mori me mend konturet e vazhdueshme të integraleve nga lëvizjet e stilolapsit. Matematikani shkroi gjithë ditën. Vëllai u mësua me të dhe gjatë ditës i bënte vetes pyetje dhe i zgjidhte: matematikani, është e vërtetë, fle pas darkës, matematikani ecën, sa fletë ka shkruar sot etj.

Por atëherë dielli filloi ta ngrohte shumë kokën tullac të nderuar dhe plaku, në vend që të shkruante, një ditë filloi të qepte gjashtë fletë. Pas darkës, vëllai im hyri në një dyqan furçash dhe u përplas me një plak që po blinte gjashtë furça të shkëlqyera dyshemeje. Vëllai im ishte shumë i interesuar: pse një matematikani kishte nevojë për një numër kaq të madh furçash?

Të nesërmen në mëngjes, kur vëllai im u zgjua, pa një plak që punonte nën hije nën një tendë të bardhë. Tundja ishte e fiksuar në gjashtë shkopinj të verdhë dhe vetë furçat shtriheshin pikërisht nën stol.

Ky plak doli të ishte askush tjetër përveç matematikanit të madh Pafnuty Lvovich Chebyshev.

Ai skicoi një plan pune me studentët që vizitonin shtëpinë e tij çdo javë.

G. Prashkevich

Ministria e Arsimit Federata Ruse

Shkolla e mesme №6

Ese

në temën e:

P.L. Chebyshev -

babai i Shkollës Matematikore të Petersburgut.

Krijuar nga nxënësi i klasës së 8-të

Maltsev M. M.

Kontrolluar nga mësuesi i matematikës

Malova T.A.

Plani i Punës

Prezantimi

1. Trupi kryesor

1.1. Teoria e numrave.

1.2. Shpërndarja e numrave të thjeshtë.

1.3. Postulati i Bertrandit.

1.4. Teoria e probabilitetit

1.5. Teoria e përafrimit të funksioneve.

1.6. Veprimtaria shkencore e Chebyshev

1.7. Kontributi i Shkollës Matematikore të Shën Petersburgut në zhvillimin e vendit

2. Përfundim

3. Lista e literaturës së përdorur

Prezantimi

Këtë vit bëhen 190 vjet nga lindja e matematikanit dhe mekanikut të madh Pafnuty Lvovich Chebyshev, një shkencëtar dhe mësues i shquar që solli shkencën e brendshme matematikore në nivel botëror. Pafnuty Lvovich Chebyshev la një gjurmë të pashlyeshme në historinë e shkencës botërore dhe zhvillimin e kulturës ruse.

Punime të shumta shkencore në pothuajse të gjitha fushat e matematikës dhe mekanikës së aplikuar, vepra të thella në përmbajtje dhe të ndritshme në origjinalitetin e metodave të kërkimit, e bënë P. L. Chebyshev të famshëm si një nga përfaqësuesit më të mëdhenj të mendimit matematik. Në këto vepra shpërndahet një pasuri e madhe idesh, dhe pavarësisht se kanë kaluar pesëdhjetë vjet nga vdekja e krijuesit të tyre, ato nuk e kanë humbur as freskinë e as rëndësinë e tyre dhe zhvillimi i tyre i mëtejshëm vazhdon në kohën e tanishme në të gjitha vendet e globin, ku rreh vetëm pulsi i mendimit krijues matematik.

Vendosa të zgjedh këtë temë sepse më pëlqen matematika dhe i respektoj shkencëtarët që e kanë zhvilluar, kështu që eseja ime është në këtë temë.

Shkenca ruse në mesin e shekullit të 19-të solli një galaktikë të tërë matematikanësh të shquar. Dhe Pafnuty Lvovich Chebyshev me famë botërore ishte i pari midis tyre si në kohën e veprimtarisë ashtu edhe në rëndësinë shkencore në këtë grup të lavdishëm. P.L. Chebyshev lindi më 16 maj 1821 në fshatin Okatovo, rrethi Borovsky, provinca Kaluga, në pasurinë fisnike të babait të tij, Lev Pavlovich Chebyshev. Pasi hyri në departamentin matematikor të Universitetit të Moskës, Chebyshev tërhoqi menjëherë vëmendjen e matematikanit të famshëm Profesor Brashman. Ky i fundit ishte një nga të paktët profesorë në Universitetin e Moskës që u përpoq të përdorte shkencën për të zhvilluar ekonominë. Brashman pati një ndikim të rëndësishëm në formimin e pikëpamjeve shkencore të P.L. Chebyshev. Duke vërejtur tek Chebyshev një qëndrim serioz ndaj studimeve, dashurisë dhe aftësisë për shkencën, ai filloi të mbikëqyrte me zell studimet e tij dhe ta bindte që t'i kushtohej ekskluzivisht matematikës. Megjithëse gjendja financiare e një të riu premtues, për shkak të punëve të frustruara të babait të tij, u bë jashtëzakonisht e varfër, Chebyshev megjithatë ndoqi këshillën e mësuesit të tij dhe, pasi u diplomua nga kursi universitar në 1841 me nderime, ai iu përkushtua plotësisht punë shkencore. Në 1845, Chebyshev paraqiti në Universitetin e Moskës si tezë masteri esenë "Një përvojë në analizën elementare të teorisë së probabilitetit" dhe departamenti matematikor i universitetit e njohu atë si të denjë për një diplomë master. Në 1849, Chebyshev, pasi mbrojti me sukses disertacionin e tij me temën "Teoria e Krahasimeve", mori një doktoraturë në matematikë dhe astronomi. Në 1856 ai u zgjodh akademik i jashtëzakonshëm, dhe në 1859 Chebyshev u zgjodh akademik i zakonshëm në departamentin e matematikës së aplikuar. Në 1872, Pafnuty Lvovich iu dha titulli Profesor i nderuar i Universitetit të Shën Petersburgut. Në 1882, Chebyshev la mësimin në Universitetin e Shën Petersburgut dhe kaloi plotësisht në punën shkencore në Akademinë e Shkencave. Hulumtimi matematik i Chebyshev lidhet me llogaritjen integrale, teorinë e numrave, teorinë e probabilitetit, teorinë e mekanizmit dhe shumë degë të tjera të matematikës. P.L. Chebyshev, me veprimtarinë e tij të shumëanshme dhe të frytshme, përcaktoi rrugët dhe drejtimet për zhvillimin e matematikës në Rusi për shumë vite në vijim dhe pati një ndikim të madh në botën e shkencës matematikore. Veprat e Pafnuty Lvovich gjetën njohje të gjerë gjatë jetës së tij, si në Rusi ashtu edhe jashtë saj. Ai u zgjodh anëtar i Akademisë së Shkencave të Berlinit, Bolonjës, Parisit dhe Suedisë, anëtar korrespondues i Shoqërisë Mbretërore të Londrës dhe anëtar nderi i shumë shoqërive, akademive dhe universiteteve të tjera shkencore ruse dhe të huaja. Chebyshev është themeluesi i Shkollës së Matematikës në Petersburg. Vdiq P.L. Chebyshev në banesën e tij në Shën Petersburg, në moshën 74 vjeçare nga dështimi i zemrës në 1894. Në shumicën e gazetave ruse u vendosën nekrologji, të cilat theksonin "Shkenca ruse ka pësuar një humbje të rëndë në personin e akademikut të zakonshëm të ndjerë P.L. Chebyshev, i cili ka fituar prej kohësh famë si një matematikan i shquar dhe famë si një nga gjeometritë e parë në Evropë për merita shkencore. Chebyshev lindi në provincën Kaluga, studioi në Moskë, jetoi, punoi dhe vdiq në Shën Petersburg, e megjithatë ne izmalkovitët kemi të drejtë ta konsiderojmë atë deri diku bashkatdhetar tonë. Që nga Pafnuty Lvovich për shumë vite erdhi në koha e verës në pasurinë e vëllait të tij më të vogël, gjeneralit dhe profesorit të nderuar të Akademisë së Artilerisë Vladimir Lvovich Chebyshev, i cili ndodhej brenda kufijve të fshatit aktual Znamenka të Këshillit të Fshatit Ponomarevsky. Pafnuty Lvovich jetoi atje nga 2 deri në 6 muaj në secilën nga vizitat e tij në fshatin Chebyshev, dhe në total ai kaloi më shumë se 5 vjet në fshatin Chebyshev. Pafnuty Lvovich komunikoi me dëshirë me fshatarët e fshatit Chebyshev, rrethi i tij i njohjes me ta ishte mjaft i gjerë dhe ai gjithmonë i trajtonte të gjithë banorët e fshatit me shumë dashamirësi. Gjatë qëndrimit të Pafnuty Lvovich në fshatin Chebyshev, më shumë se një brilant punë shkencore. Në fshatin Chebyshev, ka ende njerëz që e njihnin personalisht P.L. Chebyshev, të cilët flasin me shumë ngrohtësi për shkencëtarin dhe e quajnë me respekt askush tjetër përveç Pafnuty Lvovich tonë.

Pas vdekjes së Euler në 1783, niveli i kërkimit matematikor në

Petersburg ka rënë ndjeshëm. Një ngritje e re u shfaq vetëm në vitet 20 të shekullit XIX. Ajo u përcaktua nga veprimtaritë shkencore dhe organizative të M. V. Ostrogradsky (1801-1861) dhe V. Ya. Bunyakovsky (1804-1889), dhe më vonë P. L. Chebyshev (1821-1894). Nga mesi i shekullit të 19-të, aktivitetet e Ostrogradsky dhe Bunyakovsky, studentët e tyre, shumë prej të cilëve u bënë specialistë të shquar në fusha të ndryshme të matematikës dhe teknologjisë, përcaktuan një ngritje të re në matematikë në Rusi, veçanërisht në Shën Petersburg. Filloi të formohej një ekip matematikanësh që punonin në mënyrë krijuese, në të cilin P. L. Chebyshev zuri vendin kryesor deri në fund të jetës së Ostrogradskii. Veprimtaria shkencore e Chebyshev meriton vëmendje sepse është baza, fillimi i zhvillimit të shpejtë të matematikës në gjysmën e dytë të shekullit XIX në Shën Petersburg. Chebyshev dhe studentët e tij formuan bërthamën e një ekipi shkencor matematikanësh, pas të cilit

u fiksua emri i Shkollës Matematikore të Petersburgut.

Pafnuty Lvovich Chebyshev u diplomua në Universitetin e Moskës në 1841. Në konkursin e punimeve të studentëve për një ese me temën "Llogaritja e rrënjëve të ekuacionit" ai u nderua me një medalje argjendi. Duke u lënë në universitet, në 1846 ai mbrojti tezën e masterit "Një përpjekje për një analizë elementare të teorisë së probabilitetit". Një vit më pas, Chebyshev u transferua në Shën Petersburg dhe filloi të punonte në universitet. Këtu në 1849 mbrojti tezën e doktoraturës: "Teoria e Krahasimeve" dhe punoi si profesor për shumë vite, deri në 1882. Në Akademinë e Shkencave të Shën Petersburgut, veprimtaria e Chebyshev filloi në vitin 1853, kur u zgjodh adjunct.

Trashëgimia shkencore e Chebyshev përfshin më shumë se 80 vepra. Ajo pati një ndikim të madh në zhvillimin e matematikës, veçanërisht në formimin e Shkollës së Matematikës në Shën Petersburg. Punimet e Chebyshev karakterizohen nga një lidhje e ngushtë me praktikën, një mbulim i gjerë i problemeve shkencore, ashpërsia e prezantimit dhe përdorimi ekonomik i mjeteve matematikore për të arritur rezultate të mëdha. Arritjet matematikore të Chebyshev u arritën kryesisht në fushat e mëposhtme: teoria e numrave, teoria e probabilitetit, problemi i përafrimit më të mirë të funksioneve dhe teoria e përgjithshme e polinomeve, teoria e integrimit të funksioneve.

Hulumtimi i Chebyshev ka të bëjë me teorinë e përafrimit të funksioneve me polinome, llogaritjen integrale, teorinë e numrave, teorinë e probabilitetit, teorinë e mekanizmave dhe shumë degë të tjera të matematikës dhe fusha të tjera të njohurive. Chebyshev krijoi një numër metodash themelore, të përgjithshme dhe parashtroi ide që përshkruanin drejtimet kryesore në këto fusha të shkencës dhe zhvillimin e tyre të mëtejshëm. Ai u përpoq të lidhte problemet e matematikës me çështjet themelore të zhvillimit të shkencës dhe teknologjisë natyrore, duke lënë vepra të shumta në fushën e analizës matematikore, teorisë së makinave dhe mekanizmave, etj. Për një kohë të gjatë, Chebyshev mori pjesë në punë i departamentit të artilerisë të komitetit shkencor ushtarak, duke zgjidhur probleme me të cilat kërkimet e tij ishin të lidhura ngushtë, mbi formulat kuadratike dhe mbi teorinë e interpolimit, e cila ishte e rëndësishme për zhvillimin e shkencave të artilerisë. Veprat e Chebyshev kanë gjetur njohje të gjerë në të gjithë botën. Ai u zgjodh anëtar i shumë Akademive të Shkencave: Berlin (1871), Bolonja (1873), Paris (1874), Suedisht (1893), Shoqëria Mbretërore e Londrës (1877) dhe anëtar nderi i shoqërive të tjera shkencore ruse dhe të huaja. akademi dhe universitete. Për nder të Chebyshev, Akademia e Shkencave e BRSS vendosi një çmim në 1941.

teoria e numrave .

Chebyshev filloi të punojë në teorinë e numrave në vitet 1940. Filloi me faktin se Akademiku Bunyakovsky e përfshiu atë në komentimin dhe botimin e veprave të Euler-it mbi teorinë e numrave. Në të njëjtën kohë, Chebyshev përgatiti një monografi për teorinë e krahasimeve dhe aplikimet e saj për ta paraqitur atë si një disertacion doktorature. Deri në vitin 1849, të dyja këto detyra u kryen dhe letrat përkatëse u botuan. Si një shtojcë në Teorinë e tij të Krahasimeve, Chebyshev botoi kujtimet e tij Mbi përcaktimin e numrit të numrave kryesorë që nuk e tejkalojnë një vlerë të dhënë.

Shpërndarja e numrave të thjeshtë.

Problemi i shpërndarjes së numrave të thjeshtë në një seri numrash natyrorë është një nga më të vjetrat në teorinë e numrave. Ajo ka qenë e njohur që nga matematika e lashtë greke. Euklidi bëri hapin e parë drejt zgjidhjes së tij duke vërtetuar teoremën se ka pafundësisht shumë numra të thjeshtë në serinë natyrore. Për sa kohë që Euler nuk përfshiu mjetet e analizës matematikore, zgjidhja e tij praktikisht nuk përparoi. Prova e re, në thelb, nuk dha një rezultat të ri, por përfshinte metoda të reja. Ideja e vërtetimit të Euler-it është si vijon: konvergjenca e serisë harmonike rrjedh nga fundshmëria e grupit të numrave të thjeshtë, pasi më pas paraqitet si prodhim i një numri të kufizuar progresionesh gjeometrike. Ishte vetëm në 1837 që Dirichlet përgjithësoi teoremën e Euklidit, duke vërtetuar se çdo progresion aritmetik (a + nb), ku a dhe b janë të dyfishtë, përmban pafundësisht shumë numra të thjeshtë. Në periudhën 1798-1808, Lezhandri, pasi kishte studiuar tabelat e numrave të thjeshtë deri në një milion, nxori në mënyrë empirike se numri i numrave të thjeshtë në segmentin p(x) shprehet me formulën x/p(x)=ln x - 1.08366.

Chebyshev vërtetoi se formula e Lezhandrit është e pasaktë duke ekzaminuar vetitë e funksionit p(x) dhe tregoi se rendi i vërtetë i rritjes së këtij funksioni është i njëjtë me atë të funksionit x/ln x. Për më tepër, ai gjeti sqarime: marrëdhënien

përfunduar midis 0.92129 dhe 1.10555.

Zbulimi i Chebyshev bëri një përshtypje shumë të madhe. Shumë matematikanë punuan për të përmirësuar rezultatet e tij. Sylvester, në letrat e tij të 1881 dhe 1892, ngushtoi hendekun në . Schur (1929) dhe Breish (1932) arritën ngushtim të mëtejshëm.

Chebyshev gjeti gjithashtu vlerësime integrale për vlerat e p(x). Ai arriti të vërtetojë se ndërsa x rritet, vlera e p(x) luhatet rreth. Vetëm në vitin 1896 Hadamard dhe de la Vallée-Poussin vërtetuan teoremën e mëposhtme të kufirit. Tashmë në kohën afër nesh (1949), Selberg gjeti një tjetër provë të kësaj rregullsie asimptotike. Në vitin 1955, A. G. Postnikov dhe N. P. Romanov thjeshtuan arsyetimin e rëndë të Selberg.

Postulati i Bertrandit.

Matematikani francez Bertrand në veprat e tij (1845) u mbështet në pohimin e mëposhtëm: për çdo numër natyror n>1, ekziston një numër i thjeshtë midis n dhe 2n. Bertrand e përdori atë pa prova. Deklarata u vërtetua nga Chebyshev (1850), kështu që nganjëherë quhet teorema e Chebyshev. Ideja kryesore e provës është vlerësimi i fuqive të numrave të thjeshtë në të cilët ndahet koeficienti binomial duke shkruar në të në sistemin e numrave p-ary (ekziston një analogji e bukur me shenjën e pjesëtueshmërisë me 9 në sistemin dhjetor - megjithatë, është mjaft e mundur të bëhet pa një shënim të tillë).Në fakt, vlerësimi mund të forcohet: për n>5, ekzistojnë dy numra të plotë midis n dhe 2n. Mund të merren edhe pabarazi më të forta.

Studimet mbi rregullimin e numrave të thjeshtë në seritë natyrore çuan gjithashtu në shfaqjen e veprave të Chebyshev mbi teorinë e formave kuadratike. Në vitin 1866 u botua artikulli i tij "Për një pyetje aritmetike", kushtuar përafrimeve diofantine, d.m.th. zgjidhje me numra të plotë të ekuacioneve diofantine duke përdorur aparatin e thyesave të vazhdueshme.

Teoria e probabilitetit

Chebyshev iu drejtua teorisë së probabilitetit në rininë e tij, duke ia kushtuar tezën e masterit. Në ato ditë, në teorinë e probabilitetit ndodhi një lloj krize. Fakti është se ligjet bazë të kësaj shkence u gjetën në thelb në shekullin e 18-të. Kjo i referohet ligjit të numrave të mëdhenj; teorema kufitare e Moivre-Laplace - ligji kufi i probabiliteteve të devijimit të numrit x të dukurive të një ngjarjeje të rastësishme nga pritshmëria matematikore, a e këtij numri në n eksperimente me probabilitet p; prezantimi i konceptit të dispersionit. Vetëdija për zbatueshmërinë e gjerë të këtyre rregullsive çoi në përpjekje për t'i zbatuar ato edhe në praktikën shoqërore të njerëzve, d.m.th. jashtë zonës së arsyeshme të aplikimeve të vlefshme. Kjo çoi në një numër të madh përfundimesh konfuze, të pabaza dhe të gabuara, të cilat ndikuan në reputacionin shkencor të teorisë së probabilitetit. Pa një vërtetim solid të koncepteve dhe rezultateve, zhvillimi i mëtejshëm i kësaj shkence u bë i pamundur.

Chebyshev shkroi vetëm 4 vepra mbi teorinë e probabilitetit (1845, 1846, 1867, 1887), por, me të gjitha llogaritë, ishin këto vepra që e sollën teorinë e probabilitetit përsëri në rangun e shkencave matematikore, shërbyen si bazë për krijimi i një shkolle të re matematikore. Pozicionet fillestare të Chebyshev u shfaqën tashmë në tezën e tij të masterit. Ai i vuri vetes synimin që të jepte një ndërtim të tillë të teorisë së probabilitetit, që do të përfshinte më së paku aparatin e analizës matematikore. Ai e arriti këtë duke refuzuar kalimet deri në kufi dhe duke i zëvendësuar ato me sisteme pabarazish në të cilat përfshihen të gjitha marrëdhëniet. Vlerësimet numerike të devijimeve dhe gabimeve mbetën tipare karakteristike dhe veprat pasuese të Chebyshev mbi teorinë e probabilitetit.

Sidoqoftë, Chebyshev arriti të gjejë një provë mjaft të përgjithshme dhe rigoroze të teoremës së kufirit qendror vetëm në 1887. Për ta vërtetuar këtë, Chebyshev duhej të gjente një metodë të njohur në letërsinë moderne si metoda e momenteve. Prova e Chebyshev kishte një boshllëk logjik, i cili u eliminua nga studenti i Chebyshev A.A. N. Kolmogorov, tani veprat e tyre perceptohen kudo si pikënisja për të gjithë zhvillimin e mëtejshëm të teorisë së probabilitetit, duke mos përjashtuar atë moderne. Në veprat e tyre, u zhvillua metoda e momenteve (Markov) dhe metoda e funksioneve karakteristike (Lyapunov). Veçanërisht vlen të përmendet teoria e zinxhirëve Markov.

Teoria e përafrimit të funksioneve.

Një vend domethënës në veprat e Chebyshev zë teoria e përafrimit të funksioneve. Ky grup punimesh shquhet për pasojën e tij të madhe teorike, e cila çoi në shfaqjen e teorisë moderne konstruktive të funksioneve. Ky i fundit studion, siç dihet, varësitë midis vetive të klasave të ndryshme të funksioneve dhe natyrës së përafrimit të tyre me funksione të tjera më të thjeshta në një fushë të kufizuar ose të pakufishme.

Gjatë një udhëtimi shkencor jashtë vendit në 1852, Chebyshev u interesua për lloje të ndryshme të mekanizmave të varur, me ndihmën e të cilave lëvizja drejtvizore përkthimore e një pistoni të motorit me avull shndërrohet në një lëvizje rrethore të një volant (ose anasjelltas). Një nga varietetet e mekanizmave të tillë është paralelogrami i mirënjohur Watt.

Chebyshev ndërtoi shumë mekanizma gjatë jetës së tij dhe studioi kinematikën e tyre. Problemet ekstreme që lindin në këtë rast (si për shembull llogaritja e një mekanizmi me një devijim minimal të një pjese të tij nga vertikali) çojnë në probleme matematikore në teorinë e përafrimit të funksioneve. Funksioni më i përshtatshëm për të vepruar në matematikë është një polinom. Nga kjo vijojnë problemet e përcaktimit të polinomeve që devijojnë nga zeroja, si dhe përafrimi i funksioneve me polinome (1854, "Teoria e mekanizmave të njohur si paralelograme").

Konsideroni, për shembull, problemin e mëposhtëm: midis të gjithë polinomeve të një shkalle fikse me koeficientin më të lartë të barabartë me 1, gjeni një polinom me një minimum të modulit maksimal në intervalin [-1,1].

Zgjidhje: ky është polinomi Chebyshev Pn = cos(n arccos x)/(2n-1). Fakti që koeficienti i tij kryesor është i barabartë me 1 (dhe, në përgjithësi, që është një polinom) rrjedh nga formula e përsëritur Pn+1(x)= x Pn(x)-1/4 Pn-1(x), dhe se ka një modul maksimal minimal, - duke vlerësuar numrin e ndryshimeve të shenjave - dhe, rrjedhimisht, rrënjët - të polinomit Pn(x)-Q(x), ku Q(x) është polinomi me vlerën maksimale prej moduli l/2n-1, l<1.

Chebyshev gjeti një klasë polinomesh të veçanta që mbajnë emrin e tij edhe sot e kësaj dite. Polinomet Chebyshev, Chebyshev - Laguerre, Chebyshev - Hermite dhe varietetet e tyre luajnë një rol të rëndësishëm në matematikë dhe në aplikime të ndryshme. Teoria e Chebyshev për përafrimin më të mirë të funksioneve nga polinomet zbatohet në problemet gjeodezike dhe hartografike (1856, "Për ndërtimin e hartave gjeografike"), kuadratet e përafërta, interpolimet, zgjidhjen e ekuacioneve algjebrike, për të mos përmendur kinematikën e mekanizmave, të cilat shërbeu si pikënisje e saj. Teoria e Chebyshev në shqyrtim përmban ide të teorisë së përgjithshme të polinomeve ortogonale, teorisë së momenteve dhe metodave kuadratike. Chebyshev lidhi polinomet ortogonale me metodën e katrorëve më të vegjël.

Veprimtaria shkencore e Chebyshev

Chebyshev la një gjurmë të thellë dhe të ndritshme në zhvillimin e matematikës, i dha shtysë krijimit dhe zhvillimit të shumë prej seksioneve të saj, si nga kërkimet e tij, ashtu edhe duke shtruar pyetje përkatëse për shkencëtarët e rinj. Kështu, me këshillën e tij, A. M. Lyapunov filloi një seri studimesh mbi teorinë e figurave të ekuilibrit të një lëngu rrotullues, grimcat e të cilit tërhiqen sipas ligjit të gravitetit universal. Natyrisht, interesat shkencore të matematikanëve të Shën Petersburgut, dhe vetë Chebyshev, ishin shumë më të gjera. Nga fushat e matematikës që nuk përmenden në abstrakt, puna më intensive u krye në problemet në teorinë e ekuacioneve diferenciale (Lyapunov, Imshenetsky, Sonin dhe të tjerë) dhe teorinë e funksioneve të një ndryshoreje komplekse (veçanërisht Sokhotsky).

Matematika e Shën Petersburgut në fillim të shekullit tonë ishte një shoqatë e gjerë e shumë drejtimeve shkencore. Ato kanë pasur dhe kanë një ndikim të rëndësishëm në zhvillimin e matematikës në vendin tonë dhe jashtë saj. Lidhjet me shoqatat e tjera shkencore, sidomos në kohët e fundit, janë rrënjosur aq shumë dhe interesat shkencore janë ndërthurur aq shumë, saqë termi "Shkolla Matematikore e Petersburgut" ka humbur kuptimin e tij izolues.

Në 1867, në vëllimin e dytë të Koleksionit Matematik të Moskës u shfaq një tjetër kujtim shumë i mrekullueshëm nga Chebyshev, mbi vlerat mesatare, në të cilin jepet një teoremë që qëndron në themel të problemeve të ndryshme në teorinë e probabilitetit dhe përfshin teoremën e famshme të Jacob Bernoulli si një rast të veçantë. .

Këto dy vepra do të mjaftonin për të përjetësuar emrin e Chebyshev. Në llogaritjen integrale, është veçanërisht i shquar memoari i vitit 1860, në të cilin, për një polinom të caktuar x4 + αx3 + βx2 + γx + δ me koeficientë racionalë, jepet një algoritëm për përcaktimin e një numri të tillë A që shprehja të integrohet në logaritme, dhe duke llogaritur integralin përkatës.

Më origjinalet, si për nga thelbi i çështjes ashtu edhe për mënyrën e zgjidhjes, janë veprat e Chebyshev "Për funksionet që devijojnë më pak nga zero". Më e rëndësishmja nga këto kujtime është një kujtim i vitit 1857 me titull "Sur les question de minima qui se rattachent à la représentation approximative des fonctions" (Për çështjen e standardeve minimale që zbatohen për një ide të përafërt të një funksioni).

(në "Mem. Akad. Shkencat"). Profesor Klein, në leksionet e tij në Universitetin e Göttingen në 1901, e quajti këtë memoar "të mrekullueshëm" (wunderbar). Përmbajtja e tij u përfshi në veprën klasike të I. Bertrand Traité du Calcul diff. et integrale. Në lidhje me të njëjtat pyetje është vepra e Chebyshev "Për vizatimin e hartave gjeografike". Kjo seri punimesh konsiderohet si themeli i teorisë së përafrimeve. Në lidhje me pyetjet "për funksionet që devijojnë më pak nga zero", ka edhe vepra të Chebyshev për mekanikën praktike, të cilat ai i studioi shumë dhe me shumë dashuri.

Të shquar janë edhe veprat e Chebyshev mbi interpolimin, në të cilat ai jep formula të reja që janë të rëndësishme si në aspektin teorik ashtu edhe në atë praktik.

Një nga truket e preferuara të Chebyshev, të cilën ai e përdorte veçanërisht shpesh, ishte aplikimi i vetive të thyesave të vazhdueshme algjebrike në probleme të ndryshme të analizës.

Punimet e periudhës së fundit të veprimtarisë së Chebyshev përfshijnë kërkimin "Mbi vlerat kufizuese të integraleve" ("Sur les valeurs limites des integrales", 1873). Pyetjet krejtësisht të reja të shtruara këtu nga Chebyshev u përpunuan më pas nga studentët e tij. Kujtimet e fundit të Chebyshev të vitit 1895 i përket të njëjtës fushë.

Aktivitetet shoqërore të Chebyshev nuk ishin të kufizuara në postin e tij profesor dhe pjesëmarrjen në punët e Akademisë së Shkencave. Si anëtar i Komisionit Akademik të Ministrisë së Arsimit ka rishikuar tekstet shkollore, ka hartuar programe dhe udhëzime për shkollat ​​fillore dhe të mesme. Ai ishte një nga organizatorët e Shoqërisë Matematikore të Moskës dhe revistës së parë matematikore në Rusi - "Koleksioni Matematik".

Për dyzet vjet, Chebyshev mori pjesë aktive në punën e departamentit të artilerisë ushtarake dhe punoi për të përmirësuar gamën dhe saktësinë e zjarrit të artilerisë. Në kurset e balistikës, formula Chebyshev për llogaritjen e rrezes së një predhe është ruajtur deri më sot. Nëpërmjet punës së tij, Chebyshev pati një ndikim të madh në zhvillimin e shkencës së artilerisë ruse.

Bazuar në traditat e shkollës matematikore të Shën Petersburgut, shkencëtarët e Leningradit punuan me fryt në shumë fusha të matematikës dhe mekanikës. Teoria e funksioneve të një ndryshoreje komplekse dhe teoria e ekuacioneve diferenciale u zhvilluan në veprat e V. I. Smirnov. "Kursi i Matematikës së Lartë" me pesë vëllime i krijuar nga V.I. Smirnov u bë një libër referimi për studentët e shkencave natyrore dhe universitetet teknike. Një kontribut i rëndësishëm në teorinë e numrave dha një student i Ya. V. Uspensky, I. M. Vinogradov. Punimet e A. D. Aleksandrov iu kushtuan problemeve të gjeometrisë dhe topologjisë, N. M. Gunther dhe S. L. Sobolev - problemeve të fizikës matematikore. Arritjet më të mëdha në periudhën e paraluftës u arritën në fusha të ndryshme të fizikës. Përpjekjet e shumë fizikanëve janë përqendruar në problemin e fizikës së bërthamës atomike. Në vitin 1932, D. D. Ivanenko zhvilloi një model proton neutron të bërthamës. GN Flerov dhe Yu. B. Khariton kryen në 1939 punën klasike mbi reaksionin zinxhir të ndarjes së uraniumit. Në Institutin Fizikoteknik, puna në fizikën bërthamore u drejtua nga I. V. Kurchatov. Në prag të luftës, I. V. Kurchatov dhe A. I. Alikhanov punuan në krijimin e një ciklotroni 100 tonësh, nisja e të cilit ishte planifikuar për vitin 1942 (ciklotroni i parë në Evropë filloi të punojë në Institutin Radium në Leningrad). Në vitin 1940, në Leningrad u organizua Komisioni Akademik për problemin e uraniumit. Zhvillimi i fizikës bërthamore në Institutin Fiziko-Teknik nuk eci pa probleme: A. F. Ioffe dhe instituti i tij u kritikuan ashpër për entuziazmin e tyre për kërkime themelore dhe shkëputjen e tyre nga prodhimi. Fizika bërthamore ishte një nga zonat nën sulm.

Kontributi i shkollës matematikore të Shën Petërburgut në zhvillimin e vendit.

Bazuar në traditat e shkollës matematikore të Shën Petersburgut, shkencëtarët e Leningradit punuan me fryt në shumë fusha të matematikës dhe mekanikës. Teoria e funksioneve të një ndryshoreje komplekse dhe teoria e ekuacioneve diferenciale u zhvilluan në veprat e V. I. Smirnov. Bazuar në traditat e shkollës matematikore të Shën Petersburgut, shkencëtarët e Leningradit punuan me fryt në shumë fusha të matematikës dhe mekanikës. Teoria e funksioneve të një ndryshoreje komplekse dhe teoria e ekuacioneve diferenciale u zhvilluan në veprat e V. I. Smirnov. "Kursi i Matematikës së Lartë" me pesë vëllime i krijuar nga V.I. Smirnov u bë një libër referimi për studentët e shkencave natyrore dhe universitetet teknike. Një kontribut i rëndësishëm në teorinë e numrave dha një student i Ya. V. Uspensky, I. M. Vinogradov. Punimet e A. D. Aleksandrov iu kushtuan problemeve të gjeometrisë dhe topologjisë, N. M. Gunther dhe S. L. Sobolev - problemeve të fizikës matematikore. Arritjet më të mëdha në periudhën e paraluftës u arritën në fusha të ndryshme të fizikës. Përpjekjet e shumë fizikanëve janë përqendruar në problemin e fizikës së bërthamës atomike. Në vitin 1932, D. D. Ivanenko zhvilloi një model proton neutron të bërthamës. GN Flerov dhe Yu. B. Khariton kryen në 1939 punën klasike mbi reaksionin zinxhir të ndarjes së uraniumit. Në Institutin Fizikoteknik, puna në fizikën bërthamore u drejtua nga I. V. Kurchatov. Në prag të luftës, I. V. Kurchatov dhe A. I. Alikhanov punuan në krijimin e një ciklotroni 100 tonësh, nisja e të cilit ishte planifikuar për vitin 1942 (ciklotroni i parë në Evropë filloi të punojë në Institutin Radium në Leningrad). Në vitin 1940, në Leningrad u organizua Komisioni Akademik për problemin e uraniumit. Zhvillimi i fizikës bërthamore në Institutin Fiziko-Teknik nuk eci pa probleme: A. F. Ioffe dhe instituti i tij u kritikuan ashpër për entuziazmin e tyre për kërkime themelore dhe shkëputjen e tyre nga prodhimi. Fizika bërthamore ishte një nga zonat nën sulm.

konkluzioni

Shkenca botërore njeh pak emra shkencëtarësh, krijimet e të cilëve në degë të ndryshme të shkencës së tyre do të kishin pasur një ndikim kaq të rëndësishëm në rrjedhën e zhvillimit të saj, siç ishte rasti me zbulimet e P. L. Chebyshev. Në veçanti, shumica dërrmuese e matematikanëve sovjetikë ende ndjejnë ndikimin e dobishëm të P. L. Chebyshev, i cili i arrin ata përmes traditave shkencore që ai krijoi. Të gjithë ata me respekt të thellë dhe mirënjohje të ngrohtë nderojnë kujtimin e bekuar të bashkatdhetarit të tyre të madh.

Meritat e Chebyshev u vlerësuan nga bota shkencore në mënyrë të denjë. Ai u zgjodh anëtar i Akademisë së Shën Peterburgut (1853), i Akademisë së Berlinit dhe Bolonjës, Akademisë së Shkencave të Parisit në 1860 (Chebyshev e ndau këtë nder vetëm me një shkencëtar tjetër rus, Baer-in e famshëm, i cili u zgjodh në 1876 dhe vdiq në të njëjtin vit), anëtar korrespondues i Shoqërisë Mbretërore të Londrës, Akademisë Suedeze të Shkencave, etj., gjithsej 25 Akademi dhe shoqëri të ndryshme shkencore. Chebyshev ishte gjithashtu një anëtar nderi i të gjitha universiteteve ruse.

Karakteristikat e meritave të tij shkencore shprehen shumë mirë në shënimin e akademikëve A. A. Markov dhe I. Ya. Sonin, të lexuar në mbledhjen e parë të Akademisë pas vdekjes së Chebyshev. Në këtë shënim ndër të tjera thuhet:

Veprat e Chebyshev mbajnë gjurmët e gjeniut. Ai shpiku metoda të reja për zgjidhjen e shumë pyetjeve të vështira që ishin shtruar për një kohë të gjatë dhe mbetën të pazgjidhura. Në të njëjtën kohë, ai ngriti një sërë pyetjesh të reja, për zhvillimin e të cilave punoi deri në fund të ditëve të tij.

Matematikani i famshëm Charles Hermite deklaroi se Chebyshev "është krenaria e shkencës ruse dhe një nga matematikanët më të mëdhenj të Evropës", dhe profesori Mittag-Leffler i Universitetit të Stokholmit pohoi se Chebyshev është një matematikan i shkëlqyer dhe një nga analistët më të mëdhenj të të gjitha kohërave.

Me emrin P. L. Chebyshev:

* krater në hënë;
* asteroid 2010 Chebyshev;
* revista matematikore "Koleksioni Chebyshevsky"
* shumë objekte në matematikën moderne.

Bibliografi

|Golovinsky IA Mbi justifikimin e metodës së katrorëve më të vegjël në PL Chebyshev. // Kërkim historik dhe matematikor. Kolmogorov A. N., Yushkevich A. P. (red.) Matematika e shekullit të 19-të. M.: Shkencë.

Vëllimi 1 Logjika matematikore. Algjebër. Teoria e numrave. Teoria e probabilitetit. 1978.

Chebyshev (shqiptohet Chebyshev) Pafnuty Lvovich (1821-1894), matematikan dhe mekanik rus.

Lindur më 26 maj 1821 në fshatin Okatov të provincës Kaluga, në një familje fisnike. Në 1837 ai hyri në Universitetin e Moskës.

Në vitin 1846 mbrojti tezën e masterit me temën "Një përpjekje për një analizë elementare të teorisë së probabilitetit". Në 1847 ai u ftua në Departamentin e Matematikës në Universitetin e Shën Petersburgut, ku ai dha leksione mbi algjebrën dhe teorinë e numrave. Në vitin 1849 u botua “Teoria e krahasimeve” e Chebyshev, sipas së cilës autori mbrojti disertacionin e doktoraturës në të njëjtin vit në Universitetin e Shën Petërburgut.

Më 1850 u bë profesor universiteti. Më 1882 doli në pension për t'iu përkushtuar punës shkencore. Chebyshev arriti të krijojë drejtime të reja në fusha të ndryshme shkencore: teoria e probabilitetit, teoria e përafrimit të funksioneve me polinome, llogaritja integrale, teoria e numrave, etj.

Në teorinë e probabilitetit, shkencëtari prezantoi metodën e momenteve; vërtetoi ligjin e numrave të mëdhenj duke zbatuar pabarazinë (pabarazia Bieneme-Chebyshev).

Në teorinë e numrave, Chebyshev është përgjegjës për një numër punimesh mbi shpërndarjen e numrave të thjeshtë. Janë të njohura punimet e shkencëtarit në fushën e analizës matematikore, në veçanti studimi "Për vlerat kufizuese të integraleve" (1873).

Chebysheva "për funksionet që devijojnë më së paku nga zero" janë origjinale si për sa i përket thelbit të çështjes ashtu edhe metodës së zgjidhjes. Në 1878, ai shpiku një makinë llogaritëse (e mbajtur në Muzeun e Arteve dhe Artizanatit në Paris). Veprat e Chebyshev e bënë emrin e tij të famshëm jo vetëm në Rusi, por edhe jashtë saj.

Shkencëtari ishte anëtar i Akademisë së Shkencave të Shën Peterburgut, Berlinit dhe Parisit dhe Akademisë së Bolonjës, anëtar korrespondues i Shoqërisë Mbretërore të Londrës dhe Akademisë Mbretërore Suedeze të Shkencave.

Komentet

Faleminderit!!! mirë për një raport