Konceptet themelore të mekanikës së një trupi të deformueshëm. Konceptet themelore të mekanikës së ngurtë. Forcat dhe streset e brendshme
Përkufizimi 1
Mekanika e trupave të ngurtë është një degë e gjerë e fizikës që studion lëvizjen e një trupi të ngurtë nën ndikimin e faktorëve dhe forcave të jashtme.
Figura 1. Mekanika e ngurtë. Autor24 - shkëmbim online i punimeve të studentëve
Ky drejtim shkencor mbulon një gamë shumë të gjerë çështjesh në fizikë - studion objekte të ndryshme, si dhe grimcat elementare më të vogla të materies. Në këto raste kufizuese, përfundimet e mekanikës janë me interes thjesht teorik, objekt i të cilave është edhe hartimi i shumë modeleve dhe programeve fizike.
Deri më sot, ekzistojnë 5 lloje të lëvizjes së një trupi të ngurtë:
- lëvizje progresive;
- lëvizja plan-paralele;
- lëvizja rrotulluese rreth një boshti fiks;
- rrotullues rreth një pike fikse;
- lëvizje uniforme të lirë.
Çdo lëvizje komplekse e një lënde materiale mund të reduktohet përfundimisht në një grup lëvizjesh rrotulluese dhe përkthimore. Mekanika e lëvizjes së një trupi të ngurtë, e cila përfshin një përshkrim matematikor të ndryshimeve të mundshme në mjedis, dhe dinamikën, e cila merr parasysh lëvizjen e elementeve nën veprimin e forcave të dhëna, është e një rëndësie themelore dhe të rëndësishme për të gjithë këtë temë.
Karakteristikat e mekanikës së trupit të ngurtë
Një trup i ngurtë që merr sistematikisht orientime të ndryshme në çdo hapësirë mund të konsiderohet se përbëhet nga një numër i madh pikash materiale. Kjo është vetëm një metodë matematikore për të ndihmuar në zgjerimin e zbatueshmërisë së teorive të lëvizjes së grimcave, por nuk ka të bëjë fare me teorinë e strukturës atomike të materies reale. Meqenëse pikat materiale të trupit në studim do të drejtohen në drejtime të ndryshme me shpejtësi të ndryshme, është e nevojshme të zbatohet procedura e përmbledhjes.
Në këtë rast, nuk është e vështirë të përcaktohet energjia kinetike e cilindrit, nëse dihet paraprakisht rrotullimi rreth një vektori fiks me shpejtësia këndore parametri. Momenti i inercisë mund të llogaritet me integrim, dhe për një objekt homogjen, ekuilibri i të gjitha forcave është i mundur nëse pllaka nuk lëviz, prandaj, përbërësit e mediumit plotësojnë kushtin e qëndrueshmërisë së vektorit. Si rezultat, lidhja e nxjerrë në fazën fillestare të projektimit është përmbushur. Të dyja këto parime përbëjnë bazën e teorisë së mekanikës strukturore dhe janë të nevojshme në ndërtimin e urave dhe ndërtesave.
Sa më sipër mund të përgjithësohet në rastin kur nuk ka linja fikse dhe trupi fizik rrotullohet lirshëm në çdo hapësirë. Në një proces të tillë, ka tre momente inercie që lidhen me "akset kryesore". Postulatet që janë kryer në mekanikën e ngurtë thjeshtohen nëse përdorim shënimin ekzistues të analizës matematikore, i cili supozon kalimin në kufirin $(t → t0)$, kështu që nuk ka nevojë të mendohet gjatë gjithë kohës se si të zgjidh këtë problem.
Është interesante se Njutoni ishte i pari që zbatoi parimet e llogaritjes integrale dhe diferenciale në zgjidhjen e problemeve komplekse fizike, dhe formimi i mëvonshëm i mekanikës si shkencë komplekse ishte puna e matematikanëve të tillë të shquar si J. Lagrange, L. Euler, P. Laplace. dhe C. Jacobi. Secili prej këtyre studiuesve gjeti në mësimet e Njutonit një burim frymëzimi për kërkimin e tyre universal matematikor.
Momenti i inercisë
Kur studiojnë rrotullimin e një trupi të ngurtë, fizikanët shpesh përdorin konceptin e momentit të inercisë.
Përkufizimi 2
Momenti i inercisë së sistemit (trupit material) rreth boshtit të rrotullimit quhet sasi fizike, e cila është e barabartë me shumën e prodhimeve të treguesve të pikave të sistemit dhe katrorëve të largësive të tyre me vektorin e konsideruar.
Përmbledhja bëhet mbi të gjitha masat elementare lëvizëse në të cilat ndahet trupi fizik. Nëse momenti i inercisë së objektit në studim njihet fillimisht në lidhje me boshtin që kalon nëpër qendrën e masës së tij, atëherë i gjithë procesi në lidhje me çdo vijë tjetër paralele përcaktohet nga teorema e Shtajnerit.
Teorema e Shtajnerit thotë: momenti i inercisë së një lënde rreth vektorit të rrotullimit është i barabartë me momentin e ndryshimit të saj rreth një boshti paralel që kalon nëpër qendrën e masës së sistemit, i përftuar duke shumëzuar masat e trupit me katrorin e distanca midis vijave.
Kur një trup absolutisht i ngurtë rrotullohet rreth një vektori fiks, çdo pikë individuale lëviz përgjatë një rrethi me rreze konstante me një shpejtësi të caktuar dhe momenti i brendshëm është pingul me këtë rreze.
Deformimi i trupit të ngurtë
Figura 2. Deformimi i trupit të ngurtë. Autor24 - shkëmbim online i punimeve të studentëve
Duke marrë parasysh mekanikën e një trupi të ngurtë, shpesh përdoret koncepti i një trupi absolutisht të ngurtë. Sidoqoftë, substanca të tilla nuk ekzistojnë në natyrë, pasi të gjitha objektet reale nën ndikimin e forcave të jashtme ndryshojnë madhësinë dhe formën e tyre, domethënë ato deformohen.
Përkufizimi 3
Deformimi quhet konstant dhe elastik nëse, pas ndërprerjes së ndikimit të faktorëve të jashtëm, trupi merr parametrat e tij origjinalë.
Deformimet që mbeten në substancë pas përfundimit të bashkëveprimit të forcave quhen mbetje ose plastike.
Deformimet e një trupi real absolut në mekanikë janë gjithmonë plastike, pasi ato kurrë nuk zhduken plotësisht pas përfundimit të ndikimit shtesë. Megjithatë, nëse ndryshimet e mbetura janë të vogla, atëherë ato mund të neglizhohen dhe mund të hetohen deformime më elastike. Të gjitha llojet e deformimeve (ngjeshja ose tensioni, përkulja, rrotullimi) mund të reduktohen përfundimisht në transformime të njëkohshme.
Nëse forca lëviz rreptësisht përgjatë normales në një sipërfaqe të sheshtë, sforcimi quhet normal, por nëse lëviz në mënyrë tangjenciale me mediumin, quhet tangjencial.
Një masë sasiore që karakterizon deformimin karakterizues të përjetuar nga një trup material është ndryshimi relativ i tij.
Përtej kufirit elastik, deformimet e mbetura shfaqen në lëndën e ngurtë dhe grafiku që përshkruan në detaje kthimin e substancës në gjendjen e tij origjinale pas ndërprerjes përfundimtare të forcës përshkruhet jo në kurbë, por paralel me të. Diagrami i tensionit real trupat fizikë varet drejtpërdrejt nga faktorë të ndryshëm. Një dhe i njëjti objekt, nën ekspozimin afatshkurtër ndaj forcave, mund të shfaqet si plotësisht i brishtë, dhe nën ekspozimin afatgjatë - i përhershëm dhe i lëngshëm.
Leksioni #1
Forca e materialeve si disiplinë shkencore.
Skematizimi i elementeve strukturorë dhe ngarkesave të jashtme.
Supozime për vetitë e materialit të elementeve strukturorë.
Forcat dhe streset e brendshme
Metoda e seksionit
zhvendosjet dhe deformimet.
Parimi i mbivendosjes.
Konceptet bazë.
Forca e materialeve si disiplinë shkencore: forca, ngurtësia, qëndrueshmëria. Skema llogaritëse, modeli fizik dhe matematikor i funksionimit të një elementi ose një pjese të një strukture.
Skematizimi i elementeve strukturorë dhe ngarkesave të jashtme: lëndë drusore, shufër, tra, pllakë, guaskë, trup masiv.
Forcat e jashtme: vëllimore, sipërfaqësore, të shpërndara, të përqendruara; statike dhe dinamike.
Supozimet për vetitë e materialit të elementeve strukturore: materiali është i ngurtë, homogjen, izotrop. Deformimi i trupit: elastik, i mbetur. Materiali: elastik linear, elastik jolinear, elastik-plastik.
Forcat dhe sforcimet e brendshme: forcat e brendshme, sforcimet normale dhe prerëse, tensori i stresit. Shprehja e forcave të brendshme në prerjen tërthore të shufrës në terma të sforcimeve I.
Metoda e seksionit: përcaktimi i përbërësve të forcave të brendshme në seksionin e shufrës nga ekuacionet e ekuilibrit të pjesës së ndarë.
Zhvendosjet dhe deformimet: zhvendosja e një pike dhe e përbërësve të saj; sforcimet lineare dhe këndore, tensori deformues.
Parimi i mbivendosjes: sisteme gjeometrikisht lineare dhe gjeometrikisht jolineare.
Forca e materialeve si disiplinë shkencore.
Disiplinat e ciklit të forcës: forca e materialeve, teoria e elasticitetit, mekanika strukturore janë të bashkuara me emrin e përbashkët " Mekanika e një trupi të ngurtë të deformueshëm».
Forca e materialeve është shkenca e forcës, ngurtësisë dhe stabilitetit elementet strukturat inxhinierike.
sipas dizajnit Është zakon të quhet një sistem mekanik i elementeve gjeometrikisht të pandryshueshëm, lëvizja relative e pikave e cila është e mundur vetëm si pasojë e deformimit të saj.
Nën forcën e strukturave kuptojnë aftësinë e tyre për t'i rezistuar shkatërrimit - ndarjes në pjesë, si dhe një ndryshim të pakthyeshëm në formë nën veprimin e ngarkesave të jashtme .
Deformim është një ndryshim pozicioni relativ i grimcave të trupit lidhur me lëvizjen e tyre.
Ngurtësia është aftësia e një trupi ose strukture për t'i rezistuar shfaqjes së deformimit.
Stabiliteti i një sistemi elastik e quajti pronën e saj për t'u kthyer në një gjendje ekuilibri pas devijimeve të vogla nga kjo gjendje .
Elasticiteti - kjo është veti e materialit për të rikthyer plotësisht formën dhe dimensionet gjeometrike të trupit pas heqjes së ngarkesës së jashtme.
Plastike - kjo është veti e trupave të ngurtë të ndryshojnë formën dhe madhësinë e tyre nën veprimin e ngarkesave të jashtme dhe ta ruajnë atë pas heqjes së këtyre ngarkesave. Për më tepër, ndryshimi i formës së trupit (deformimi) varet vetëm nga ngarkesa e jashtme e aplikuar dhe nuk ndodh vetvetiu me kalimin e kohës.
zvarritje - kjo është veti e trupave të ngurtë të deformohen nën ndikimin e një ngarkese konstante (deformimet rriten me kalimin e kohës).
Mekanika e ndërtimit quaj shkencë në lidhje me metodat e llogaritjes struktura për forcë, ngurtësi dhe stabilitet .
1.2 Skematizimi i elementeve strukturorë dhe ngarkesave të jashtme.
Modeli i projektimit Është zakon të quhet një objekt ndihmës që zëvendëson ndërtimin real, të paraqitur në formën më të përgjithshme.
Forca e materialeve përdor skemat e projektimit.
Skema e projektimit - ky është një imazh i thjeshtuar i një strukture reale, e cila është e çliruar nga tiparet e saj jo thelbësore, dytësore dhe që pranohet për përshkrim matematikor dhe llogaritja.
Ndër llojet kryesore të elementeve, të cilat në skema e llogaritjes e gjithë struktura është e ndarë, përfshin: lëndë druri, shufër, pllakë, guaskë, trup masiv.
Oriz. 1.1 Llojet kryesore të elementeve strukturorë
bar është një trup i ngurtë i përftuar duke lëvizur një figurë të sheshtë përgjatë një udhëzuesi në mënyrë që gjatësia e tij të jetë shumë më e madhe se dy dimensionet e tjera.
kallam thirrur tra i drejtë, i cili punon në tension/ngjeshje (tejkalon dukshëm përmasat karakteristike të prerjes tërthore h,b).
Vendi i pikave që janë qendrat e rëndesës së prerjeve tërthore do të quhet boshti i shufrës .
pjatë - një trup trashësia e të cilit është shumë më e vogël se dimensionet e tij a Dhe b në lidhje me.
Një pllakë e lakuar në mënyrë natyrale (lakore para ngarkimit) quhet guaskë .
trup masiv karakteristik në atë që të gjitha dimensionet e tij a ,b, Dhe c kanë të njëjtin rend.
Oriz. 1.2 Shembuj të strukturave të shufrave.
rreze quhet një shufër që përjeton përkuljen si mënyrën kryesore të ngarkimit.
Fermë quhet një grup shufrash të lidhura me varëse .
Kornizë – është një grup trarësh të lidhur fort me njëri-tjetrin.
Ngarkesat e jashtme ndahen në të përqendruara Dhe të shpërndara .
Fig 1.3 Skematizimi i funksionimit të traut të vinçit.
forcë ose moment, të cilat konvencionalisht konsiderohen të bashkangjitura në një pikë, quhen të përqendruara .
Figura 1.4 Ngarkesat vëllimore, sipërfaqësore dhe të shpërndara.
Një ngarkesë që është konstante ose ndryshon shumë ngadalë në kohë, kur shpejtësitë dhe nxitimet e lëvizjes që rezulton mund të neglizhohen, quhet statike.
Një ngarkesë që ndryshon me shpejtësi quhet dinamike , llogaritja duke marrë parasysh lëvizjen osciluese që rezulton - llogaritja dinamike.
Supozime për vetitë e materialit të elementeve strukturorë.
Në rezistencën e materialeve, përdoret një material i kushtëzuar, i pajisur me veti të caktuara të idealizuara.
Në fig. 1.5 tregon tre diagrame karakteristike të sforcimit që lidhin vlerat e forcës F dhe deformimet në ngarkim Dhe shkarkimin.
Oriz. 1.5 Diagramet karakteristike të deformimit të materialit
Deformimi total përbëhet nga dy komponentë, elastik dhe plastik.
Quhet pjesa e deformimit total që zhduket pas heqjes së ngarkesës elastike .
Deformimi i mbetur pas shkarkimit quhet mbetje ose plastike .
Material elastik - plastik është një material që shfaq veti elastike dhe plastike.
Një material në të cilin ndodhin vetëm deformime elastike quhet krejtësisht elastike .
Nëse diagrami i deformimit shprehet me një marrëdhënie jolineare, atëherë thirret materiali elastike jolineare, nëse varësia lineare , pastaj në mënyrë lineare elastike .
Materiali i elementeve strukturorë do të shqyrtohet më tej e vazhdueshme, homogjene, izotropike dhe në mënyrë lineare elastike.
Prona vazhdimësi do të thotë që materiali e mbush vazhdimisht të gjithë vëllimin e elementit strukturor.
Prona homogjeniteti do të thotë që i gjithë vëllimi i materialit ka të njëjtat veti mekanike.
Materiali quhet izotropike nëse vetitë e tij mekanike janë të njëjta në të gjitha drejtimet (përndryshe anizotropike ).
Përputhja e materialit të kushtëzuar me materialet reale arrihet nga fakti se karakteristikat sasiore mesatare të përftuara eksperimentalisht të vetive mekanike të materialeve futen në llogaritjen e elementeve strukturorë.
1.4 Forcat dhe sforcimet e brendshme
forcat e brendshme – rritja e forcave të bashkëveprimit midis grimcave të trupit, që lindin kur ngarkohet .
Oriz. 1.6 Sforcimet normale dhe prerëse në një pikë
Trupi pritet nga një rrafsh (Fig. 1.6 a) dhe në këtë seksion në pikën në shqyrtim M zgjidhet një zonë e vogël, orientimi i saj në hapësirë përcaktohet nga normalja n. Forca rezultante në vend do të shënohet me . e mesme intensiteti në vend përcaktohet nga formula . Intensiteti i forcave të brendshme në një pikë përcaktohet si kufi
(1.1) Intensiteti i forcave të brendshme të transmetuara në një pikë përmes një zone të zgjedhur quhet tension në këtë vend .
Dimensioni i tensionit .
Vektori përcakton stresin total në një vend të caktuar. Ne e zbërthejmë atë në komponentë (Fig. 1.6 b) në mënyrë që , ku dhe - përkatësisht normale Dhe tangjente stresi në vend me normalen n.
Kur analizohen sforcimet në afërsi të pikës së konsideruar M(Fig. 1.6 c) zgjidhni një element pafundësisht të vogël në formën e një paralelipipedi me brinjë dx, dy, dz (kryeni 6 seksione). Sforcimet totale që veprojnë në faqet e saj zbërthehen në sforcime normale dhe dy tangjenciale. Grupi i sforcimeve që veprojnë në faqet paraqitet në formën e një matrice (tabele), e cila quhet tensori i stresit
Indeksi i parë i tensionit, për shembull , tregon se ai vepron në një vend me një paralele normale me boshtin x, dhe e dyta tregon se vektori i stresit është paralel me boshtin y. Në tension normal të dy indekset janë të njëjtë, kështu që vendoset një indeks.
Faktorët e forcës në prerjen tërthore të shufrës dhe shprehja e tyre në aspektin e sforcimeve.
Konsideroni prerje tërthore shufra e një shufre të ngarkuar (Fig. 1.7, a). Ne zvogëlojmë forcat e brendshme të shpërndara në seksion në vektorin kryesor R, aplikuar në qendrën e gravitetit të seksionit, dhe momenti kryesor M. Më pas, ne i zbërthejmë në gjashtë komponentë: tre forca N, Qy, Qz dhe tre momente Mx, My, Mz, të quajtura forcat e brendshme në prerje tërthore.
Oriz. 1.7 Forcat e brendshme dhe sforcimet në seksionin kryq të shufrës.
Përbërësit e vektorit kryesor dhe momenti kryesor i forcave të brendshme të shpërndara në seksion quhen forca të brendshme në seksion ( N- forca gjatësore ; Qy, Qz- forcat tërthore ,Mz,My- momentet e përkuljes , Mx- çift rrotullues) .
Le të shprehim forcat e brendshme në terma të sforcimeve që veprojnë në seksion kryq, duke supozuar se ato njihen në çdo pikë(Fig. 1.7, c)
Shprehja e forcave të brendshme përmes sforcimeve I.
(1.3)
1.5 Metoda e seksionit
Kur forcat e jashtme veprojnë mbi një trup, ai deformohet. Rrjedhimisht, pozicioni relativ i grimcave të trupit ndryshon; si rezultat i kësaj, lindin forca shtesë të ndërveprimit midis grimcave. Këto forca ndërveprimi në një trup të deformuar janë përpjekjet e brendshme. Duhet të jetë në gjendje të identifikojë kuptimet dhe drejtimet e përpjekjeve të brendshme përmes forcave të jashtme që veprojnë në trup. Për këtë përdoret metoda e seksionit.
Oriz. 1.8 Përcaktimi i forcave të brendshme me metodën e seksioneve.
Ekuacionet e ekuilibrit për pjesën tjetër të shufrës.
Nga ekuacionet e ekuilibrit përcaktojmë forcat e brendshme në seksionin a-a.
1.6 Zhvendosjet dhe deformimet.
Nën veprimin e forcave të jashtme, trupi deformohet, d.m.th. ndryshon madhësinë dhe formën e saj (Fig. 1.9). Një pikë arbitrare M kalon në një pozicion të ri M 1 . Zhvendosja totale MM 1 do të jetë
zbërthehen në komponentë u, v, w paralel me boshtet koordinative.
Fig 1.9 Zhvendosja e plotë e një pike dhe përbërësve të saj.
Por zhvendosja e një pike të caktuar nuk karakterizon ende shkallën e deformimit të elementit material në këtë pikë ( shembull i përkuljes së traut me konsol) .
Ne prezantojmë konceptin deformimet në një pikë si masë sasiore e deformimit të materialit në afërsi të tij . Të veçojmë një paralelepiped elementar në afërsi të t.M (Fig. 1.10). Për shkak të deformimit të gjatësisë së brinjëve të saj, ato do të marrin një zgjatim.
Fig 1.10 Deformimi linear dhe këndor i një elementi material.
Deformime relative lineare në një pikë definuar si kjo ():
Përveç deformimeve lineare, ekzistojnë deformime këndore ose kënde prerëse, që përfaqëson ndryshime të vogla në këndet e drejta origjinale të paralelepipedit(për shembull, në rrafshin xy do të jetë ). Këndet e prerjes janë shumë të vogla dhe janë të rendit të .
Ne zvogëlojmë deformimet relative të futura në një pikë në matricë
. (1.6)
Madhësitë (1.6) përcaktojnë në mënyrë sasiore deformimin e materialit në afërsi të pikës dhe përbëjnë tensorin e deformimit.
Parimi i mbivendosjes.
Një sistem në të cilin forcat e brendshme, sforcimet, sforcimet dhe zhvendosjet janë drejtpërdrejt proporcionale me ngarkesën që vepron quhet linearisht i deformueshëm (materiali funksionon si linearisht elastik).
E kufizuar nga dy sipërfaqe të lakuara, distanca...
Mekanika e një trupi të ngurtë të deformueshëm është një shkencë në të cilën ligjet e ekuilibrit dhe lëvizjes së trupave të ngurtë studiohen në kushtet e deformimit të tyre nën ndikime të ndryshme. Deformimi i një trupi të ngurtë është se madhësia dhe forma e tij ndryshojnë. Me këtë veti të trupave të ngurtë si elementë të strukturave, strukturave dhe makinerive, inxhinieri ndeshet vazhdimisht në veprimtaritë e tij praktike. Për shembull, një shufër zgjatet nën veprimin e forcave tërheqëse, një tra i ngarkuar me një ngarkesë tërthore përkulet, etj.
Nën veprimin e ngarkesave, si dhe nën ndikimet termike, në trupat e ngurtë lindin forca të brendshme, të cilat karakterizojnë rezistencën e trupit ndaj deformimeve. Forcat e brendshme për njësi sipërfaqe quhen tensionet.
Studimi i gjendjeve të stresuara dhe të deformuara të trupave të ngurtë nën ndikime të ndryshme është problemi kryesor i mekanikës së një trupi të ngurtë të deformueshëm.
Rezistenca e materialeve, teoria e elasticitetit, teoria e plasticitetit, teoria e zvarritjes janë seksione të mekanikës së një trupi të ngurtë të deformueshëm. Në universitetet teknike, në veçanti të ndërtimit, këto seksione janë të një natyre aplikative dhe shërbejnë për zhvillimin dhe justifikimin e metodave për llogaritjen e strukturave dhe strukturave inxhinierike mbi forca, ngurtësia Dhe qëndrueshmëri. Zgjidhja e duhur këto detyra janë baza për llogaritjen dhe projektimin e strukturave, makinerive, mekanizmave etj., pasi siguron besueshmërinë e tyre gjatë gjithë periudhës së funksionimit.
Nën forcë zakonisht kuptohet si aftësia e funksionimit të sigurt të një strukture, strukture dhe elementeve të tyre individuale, gjë që do të përjashtonte mundësinë e shkatërrimit të tyre. Humbja (shterimi) i forcës është paraqitur në fig. 1.1 në shembullin e shkatërrimit të një trau nën veprimin e një force R.
Procesi i shterjes së forcës pa ndryshuar skemën e funksionimit të strukturës ose formën e ekuilibrit të saj zakonisht shoqërohet me një rritje të fenomeneve karakteristike, siç është shfaqja dhe zhvillimi i çarjeve.
Stabiliteti strukturor -është aftësia e tij për të ruajtur formën origjinale të ekuilibrit deri në shkatërrim. Për shembull, për shufrën në Fig. 1.2 A deri në një vlerë të caktuar të forcës shtypëse, forma fillestare drejtvizore e ekuilibrit do të jetë e qëndrueshme. Nëse forca tejkalon një vlerë të caktuar kritike, atëherë gjendja e përkulur e shufrës do të jetë e qëndrueshme (Fig. 1.2, b). Në këtë rast, shufra do të funksionojë jo vetëm në ngjeshje, por edhe në përkulje, gjë që mund të çojë në shkatërrimin e saj të shpejtë për shkak të humbjes së stabilitetit ose shfaqjes së deformimeve të mëdha të papranueshme.
Humbja e stabilitetit është shumë e rrezikshme për strukturat dhe strukturat, pasi mund të ndodhë brenda një periudhe të shkurtër kohe.
Ngurtësia strukturore karakterizon aftësinë e tij për të parandaluar zhvillimin e deformimeve (zgjatimet, devijimet, këndet e përdredhjes, etj.). Në mënyrë tipike, ngurtësia e strukturave dhe strukturave rregullohet nga standardet e projektimit. Për shembull, devijimet maksimale të trarëve (Fig. 1.3) të përdorura në ndërtim duhet të jenë brenda /= (1/200 + 1/1000) /, këndet e rrotullimit të boshteve zakonisht nuk kalojnë 2 ° për 1 metër gjatësi boshti. , etj.
Zgjidhja e problemeve të besueshmërisë strukturore shoqërohet me kërkimin e më së shumti opsionet më të mira nga pikëpamja e efikasitetit të punës ose funksionimit të strukturave, konsumit të materialeve, fabrikueshmërisë së ngritjes ose prodhimit, perceptimit estetik, etj.
Forca e materialeve në universitetet teknike është në thelb disiplina e parë inxhinierike në procesin mësimor në fushën e projektimit dhe llogaritjes së strukturave dhe makinerive. Kursi mbi forcën e materialeve përshkruan kryesisht metodat për llogaritjen e elementeve më të thjeshtë strukturorë - shufrat (trarët, trarët). Në të njëjtën kohë, paraqiten hipoteza të ndryshme thjeshtuese, me ndihmën e të cilave nxirren formula të thjeshta llogaritëse.
Në forcën e materialeve, përdoren gjerësisht metodat e mekanikës teorike dhe matematikës së lartë, si dhe të dhënat nga studimet eksperimentale. Si disiplinë bazë, disiplinat e studiuara nga studentët e lartë, si mekanika e konstruksioneve, strukturat e ndërtimit, testimi i strukturave, dinamika dhe forca e makinerive, etj., mbështeten kryesisht në forcën e materialeve si disiplinë bazë.
Teoria e elasticitetit, teoria e zvarritjes, teoria e plasticitetit janë seksionet më të përgjithshme të mekanikës së një trupi të ngurtë të deformueshëm. Hipotezat e paraqitura në këto pjesë janë të një natyre të përgjithshme dhe kanë të bëjnë kryesisht me sjelljen e materialit të trupit gjatë deformimit të tij nën veprimin e një ngarkese.
Në teoritë e elasticitetit, plasticitetit dhe zvarritjes, përdoren metoda sa më të sakta ose mjaft rigoroze të zgjidhjes së problemeve analitike, gjë që kërkon përfshirjen e degëve të veçanta të matematikës. Rezultatet e marra këtu bëjnë të mundur dhënien e metodave për llogaritjen e elementeve strukturorë më komplekse, si pllakëzat dhe predhat, zhvillimin e metodave për zgjidhjen e problemeve të veçanta, si p.sh., problemin e përqendrimit të stresit pranë vrimave, si dhe vendosjen e fushat e aplikimit të zgjidhjeve për forcën e materialeve.
Në rastet kur mekanika e një trupi të ngurtë të deformueshëm nuk mund të sigurojë metoda për llogaritjen e strukturave që janë mjaftueshëm të thjeshta dhe të arritshme për praktikën inxhinierike, përdoren metoda të ndryshme eksperimentale për të përcaktuar sforcimet dhe sforcimet në strukturat reale ose në modelet e tyre (për shembull, matësi i deformimit metoda, metoda polarizuese-optike, metoda holografi, etj.).
Formimi i forcës së materialeve si shkencë mund t'i atribuohet mesit të shekullit të kaluar, i cili u shoqërua me zhvillimin intensiv të industrisë dhe ndërtimin e hekurudhave.
Kërkesat për praktikë inxhinierike i dhanë shtysë kërkimeve në fushën e forcës dhe besueshmërisë së strukturave, strukturave dhe makinerive. Shkencëtarët dhe inxhinierët gjatë kësaj periudhe zhvilluan metoda mjaft të thjeshta për llogaritjen e elementeve strukturorë dhe hodhën themelet për zhvillimin e mëtejshëm të shkencës së forcës.
Teoria e elasticitetit filloi të zhvillohet në fillimi i XIX shekuj si shkencë matematikore që nuk ka karakter aplikativ. Teoria e plasticitetit dhe teoria e zvarritjes si seksione të pavarura të mekanikës së një trupi të ngurtë të deformueshëm u formuan në shekullin e 20-të.
Mekanika e një trupi të ngurtë të deformueshëm është një shkencë vazhdimisht në zhvillim në të gjitha degët e saj. Po zhvillohen metoda të reja për përcaktimin e gjendjeve të stresuara dhe të deformuara të trupave. Janë përdorur gjerësisht metoda të ndryshme numerike për zgjidhjen e problemeve, të cilat shoqërohen me futjen dhe përdorimin e kompjuterëve pothuajse në të gjitha fushat e shkencës dhe praktikës inxhinierike.
KONCEPTET THEMELORE TË MEKANIKËS
TRUPI I NGURTË I DEFORMUESHËM
Ky kapitull paraqet konceptet bazë që janë studiuar më parë në lëndët e fizikës, mekanikës teorike dhe forcës së materialeve.
1.1. Lënda e mekanikës së ngurtë
Mekanika e një trupi të ngurtë të deformueshëm është shkenca e ekuilibrit dhe lëvizjes së trupave të ngurtë dhe grimcave të tyre individuale, duke marrë parasysh ndryshimet në distancat midis pikave individuale të trupit që lindin si rezultat i ndikimeve të jashtme në trupin e ngurtë. Mekanika e një trupi të ngurtë të deformueshëm bazohet në ligjet e lëvizjes të zbuluara nga Njutoni, pasi shpejtësitë e lëvizjes së trupave të ngurtë realë dhe grimcave të tyre individuale në lidhje me njëra-tjetrën janë dukshëm më të vogla se shpejtësia e dritës. Në ndryshim nga mekanika teorike, këtu marrim parasysh ndryshimet në distancat midis grimcave individuale të trupit. Kjo rrethanë e fundit vendos disa kufizime në parimet e mekanikës teorike. Në veçanti, në mekanikën e një trupi të ngurtë të deformueshëm, transferimi i pikave të aplikimit të forcave dhe momenteve të jashtme është i papranueshëm.
Analiza e sjelljes së trupave të ngurtë të deformueshëm nën ndikimin e forcave të jashtme kryhet në bazë të modeleve matematikore që pasqyrojnë vetitë më domethënëse të trupave dhe materialeve të deformueshme nga të cilat janë bërë. Në të njëjtën kohë, rezultatet e studimeve eksperimentale përdoren për të përshkruar vetitë e materialit, i cili shërbeu si bazë për krijimin e modeleve materiale. Në varësi të modelit material, mekanika e një trupi të ngurtë të deformueshëm ndahet në seksione: teoria e elasticitetit, teoria e plasticitetit, teoria e zvarritjes, teoria e viskoelasticitetit. Nga ana tjetër, mekanika e një trupi të ngurtë të deformueshëm është pjesë e një pjese më të përgjithshme të mekanikës - mekanika e mediave të vazhdueshme. Mekanika e kontinumit, duke qenë një degë e fizikës teorike, studion ligjet e lëvizjes së mediave të ngurta, të lëngëta dhe të gazta, si dhe plazma dhe fushat fizike të vazhdueshme.
Zhvillimi i mekanikës së një trupi të ngurtë të deformueshëm lidhet kryesisht me detyrat e krijimit të strukturave dhe makinave të besueshme. Besueshmëria e një strukture dhe makinerie, si dhe besueshmëria e të gjithë elementëve të tyre, sigurohet nga forca, ngurtësia, qëndrueshmëria dhe qëndrueshmëria gjatë gjithë jetës së shërbimit. Forca kuptohet si aftësia e një strukture (makine) dhe të gjithë elementëve të saj (të saj) për të ruajtur integritetin e tyre nën ndikimet e jashtme pa u ndarë në pjesë që nuk janë parashikuar paraprakisht. Me forcë të pamjaftueshme, struktura ose elementët e saj individualë shkatërrohen duke ndarë një tërësi të vetme në pjesë. Ngurtësia e një strukture përcaktohet nga masa e ndryshimit të formës dhe dimensioneve të strukturës dhe elementeve të saj nën ndikimet e jashtme. Nëse ndryshimet në formën dhe dimensionet e strukturës dhe elementeve të saj nuk janë të mëdha dhe nuk ndërhyjnë në funksionimin normal, atëherë një strukturë e tillë konsiderohet mjaft e ngurtë. Përndryshe, ngurtësia konsiderohet e pamjaftueshme. Stabiliteti i një strukture karakterizohet nga aftësia e një strukture dhe elementeve të saj për të ruajtur formën e tyre të ekuilibrit nën veprimin e forcave të rastësishme që nuk parashikohen nga kushtet e funksionimit (forcat shqetësuese). Një strukturë është në një gjendje të qëndrueshme nëse, pas heqjes së forcave shqetësuese, ajo kthehet në formën e saj origjinale të ekuilibrit. Përndryshe, ka një humbje të qëndrueshmërisë së formës origjinale të ekuilibrit, e cila, si rregull, shoqërohet me shkatërrimin e strukturës. Qëndrueshmëria kuptohet si aftësia e një strukture për t'i rezistuar ndikimit të forcave që ndryshojnë në kohë. Forcat e ndryshueshme shkaktojnë rritjen e çarjeve mikroskopike brenda materialit të strukturës, të cilat mund të çojnë në shkatërrimin e elementeve strukturorë dhe të strukturës në tërësi. Prandaj, për të parandaluar shkatërrimin, është e nevojshme të kufizohen madhësitë e forcave që janë të ndryshueshme në kohë. Për më tepër, frekuencat më të ulëta të lëkundjeve natyrore të strukturës dhe elementeve të saj nuk duhet të përkojnë (ose të jenë afër) me frekuencat e lëkundjeve të forcave të jashtme. Përndryshe, struktura ose elementët e saj individualë hyjnë në rezonancë, gjë që mund të shkaktojë shkatërrim dhe dështim të strukturës.
Shumica dërrmuese e kërkimeve në fushën e mekanikës së ngurtë synojnë krijimin e strukturave dhe makinerive të besueshme. Kjo përfshin projektimin e strukturave dhe makinerive dhe problemet proceset teknologjike përpunimi i materialit. Por fusha e zbatimit të mekanikës së një trupi të ngurtë të deformueshëm nuk kufizohet vetëm në shkencat teknike. Metodat e tij përdoren gjerësisht në shkencat natyrore si gjeofizika, fizika e gjendjes së ngurtë, gjeologjia, biologjia. Pra, në gjeofizikë me ndihmën e mekanikës së një trupi të ngurtë të deformueshëm studiohen proceset e përhapjes së valëve sizmike dhe proceset e formimit të kores së tokës, studiohen pyetje themelore të strukturës së kores së tokës etj.
1.2. Vetitë e përgjithshme të trupave të ngurtë
Të gjitha trupat e ngurtë përbëhen nga materiale reale me një larmi të madhe vetive. Prej tyre, vetëm disa janë të një rëndësie të konsiderueshme për mekanikën e një trupi të ngurtë të deformueshëm. Prandaj, materiali është i pajisur me vetëm ato veti që bëjnë të mundur studimin e sjelljes së trupave të ngurtë me koston më të ulët brenda kuadrit të shkencës në shqyrtim.
