Ngurtësia e seksionit është proporcionale me modulin e elasticitetit E dhe momentin boshtor të inercisë Jx, me fjalë të tjera, përcaktohet nga materiali, forma dhe dimensionet e seksionit kryq.
Ngurtësia e seksionit është proporcionale me modulin e elasticitetit E dhe momentin boshtor të inercisë Yx, me fjalë të tjera, përcaktohet nga materiali, forma dhe dimensionet e seksionit kryq.
Ngurtësia e seksionit është proporcionale me modulin e elasticitetit E dhe momentin boshtor të inercisë Jx; me fjalë të tjera, përcaktohet nga materiali, forma dhe dimensionet e prerjes tërthore.
Ngurtësia e seksioneve EJx të të gjithë elementëve të kornizës është e njëjtë.
Ngurtësitë e prerjes tërthore të të gjithë elementëve të kornizës janë të njëjta.
Ngurtësia e prerjes tërthore e elementeve pa çarje në këto raste mund të përcaktohet me formulën (192) si për një efekt afatshkurtër të temperaturës, duke supozuar vt - 1; ngurtësia e seksionit të elementeve me çarje - sipas formulave (207) dhe (210) si për rastin e ngrohjes afatshkurtër.
Ngurtësitë e seksioneve të elementeve të kornizës janë të njëjta.
Këtu El është ngurtësia minimale e përkuljes së seksionit të shufrës; G është gjatësia e shufrës; P - forca shtypëse; a është koeficienti i zgjerimit linear të materialit; T është temperatura e ngrohjes (ndryshimi midis temperaturës së veprimit dhe temperaturës në të cilën janë përjashtuar lëvizjet e skajeve të shufrës); EF është ngurtësia e seksionit të shufrës në ngjeshje; i / I / F-rrezja minimale e rrotullimit të seksionit të shufrës.
Nëse ngurtësia e seksionit të kornizës është konstante, zgjidhja thjeshtohet disi.
Kur ngurtësia e seksioneve të një elementi strukturor ndryshon vazhdimisht përgjatë gjatësisë së tij, zhvendosjet duhet të përcaktohen me llogaritjen e drejtpërdrejtë (analitike) të integralit Mohr. Një strukturë e tillë mund të llogaritet përafërsisht duke e zëvendësuar atë me një sistem me elementë të ngurtësisë së ndryshueshme me shkallë, pas së cilës përdoret metoda Vereshchagin për të përcaktuar zhvendosjet.
Përcaktimi i ngurtësisë së seksioneve me brinjë me llogaritje është një detyrë komplekse dhe në disa raste e pamundur. Në këtë drejtim, roli i të dhënave eksperimentale nga testimi i strukturave ose modeleve në shkallë të plotë rritet.
Një ndryshim i mprehtë në ngurtësinë e seksioneve të trarëve në një gjatësi të shkurtër shkakton një përqendrim të konsiderueshëm të sforcimeve në shtresat e brezit të salduar në zonën e kryqëzimit lakor.

Ajo që quhet ngurtësi përdredhëse.
Ajo që quhet ngurtësi e përkuljes.
Ajo që quhet ngurtësi përdredhëse.
Ajo që quhet ngurtësi e përkuljes.
Ajo që quhet ngurtësia e seksionit të shufrës në prerje.
EJ quhen ngurtësia tërheqëse e seksioneve të shufrave.
Produkti EF karakterizon ngurtësinë e seksionit nën veprimin aksial të forcës. Ligji i Hooke (2.3) është i vlefshëm vetëm në një zonë të caktuar të ndryshimit të forcës. Në P Rpc, ku Rpc është forca që korrespondon me kufirin e proporcionalitetit, marrëdhënia midis forcës tërheqëse dhe zgjatjes rezulton të jetë jolineare.
Produkti EJ karakterizon ngurtësinë e lakimit të seksionit të rrezes.
Përdredhje boshti.| Përdredhje boshti. Produkti GJp karakterizon ngurtësinë rrotulluese të seksionit të boshtit.
Nëse ngurtësia e seksionit të traut është konstante në të gjithë atë.
Skemat për përpunimin e pjesëve të salduara. a - përpunim aeroplan. 6 - përpunimi.| Ngarkimi i një trau të salduar me sforcime të mbetura. a - një rreze. b - zonat 1 dhe 2 me sforcime të larta të mbetura në tërheqje. - seksioni i traut që merr ngarkesën gjatë përkuljes (tregohet me çelje. Kjo zvogëlon karakteristikat e ngurtësisë së seksionit EF dhe EJ. Zhvendosjet - devijimet, këndet e rrotullimit, zgjatimet e shkaktuara nga ngarkesa tejkalojnë vlerat e llogaritura.
Produkti GJP quhet ngurtësi përdredhëse e seksionit.

Produkti G-IP quhet ngurtësi rrotulluese e seksionit.
Produkti G-Ip quhet ngurtësi rrotulluese e seksionit.
Produkti GJp quhet ngurtësi përdredhëse e seksionit.
Produkti ES quhet ngurtësia e seksionit të shiritit.
Vlera e EA quhet ngurtësia e seksionit të shufrës në tension dhe ngjeshje.
Produkti EF quhet ngurtësia seksionale e shiritit në tension ose shtypje.
Vlera e GJP quhet ngurtësi përdredhëse e seksionit të boshtit.
Produkti GJp quhet ngurtësi përdredhëse e seksionit të shiritit të rrumbullakët.
Vlera e GJP quhet ngurtësi përdredhëse e seksionit të shiritit të rrumbullakët.
Ngarkesat, gjatësitë dhe ngurtësia e seksioneve të trarëve konsiderohen të njohura. Në problemin 5.129, përcaktoni me çfarë përqindje dhe në cilin drejtim devijimi i hapësirës së mesme të traut të treguar në figurë, i përcaktuar nga ekuacioni i përafërt i një vije elastike, ndryshon nga devijimi i gjetur saktësisht nga ekuacioni i një harku rrethi.
Ngarkesat, gjatësitë dhe ngurtësia e seksioneve të trarëve konsiderohen të njohura.
Produkti EJZ zakonisht quhet ngurtësi përkulëse e seksionit.
Produkti EA quhet ngurtësi tërheqëse e seksionit.

Produkti EJ2 zakonisht quhet ngurtësi përkulëse e seksionit.
Produkti G 1P quhet ngurtësi përdredhëse e seksionit.

Detyra 3.4.1: Ngurtësia rrotulluese e seksionit kryq të një shufre të rrumbullakët është shprehja ...

Opsionet e përgjigjes:

1) EA; 2) GJP; 3) GA; 4) EJ

Zgjidhja: Përgjigja e saktë është 2).

Këndi relativ i kthesës së një shufre me seksion kryq rrethor përcaktohet nga formula. Sa më i vogël, aq më i madh është ngurtësia e shufrës. Prandaj produkti GJP quhet ngurtësi përdredhëse e prerjes tërthore të shiritit.

Detyra 3.4.2: d ngarkuar siç tregohet. Vlera maksimale e këndit relativ të kthesës është…

Jepen moduli i prerjes së materialit G, vlera e momentit M, gjatësia l.

Opsionet e përgjigjes:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Zgjidhja: Përgjigja e saktë është 1). Le të ndërtojmë një diagram të çift rrotullimeve.

Kur zgjidhim problemin, ne përdorim formulën për përcaktimin e këndit relativ të kthesës së një shufre me një seksion kryq rrethor

në rastin tonë marrim

Detyra 3.4.3: Nga kushti i ngurtësisë për vlerat e dhëna dhe G, diametri më i vogël i lejuar i boshtit është… Prano.

Opsionet e përgjigjes:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Zgjidhja: Përgjigja e saktë është 1). Meqenëse boshti ka një diametër konstant, gjendja e ngurtësisë ka formën

Ku. Pastaj

Detyra 3.4.4: Diametri i shufrës së rrumbullakët d ngarkuar siç tregohet. Moduli i prerjes së materialit G, gjatësi l, vlera momentale M dhënë. Këndi i ndërsjellë i rrotullimit të seksioneve ekstreme është i barabartë me ...

Opsionet e përgjigjes:

1); 2) ; 3) zero; 4) .

Zgjidhja: Përgjigja e saktë është 3). Le të shënojmë seksionet ku çiftet e jashtme forcat B, C,D përkatësisht, dhe ndërtoni një diagram të çift rrotullimeve. Këndi i rrotullimit të seksionit D në lidhje me seksionin B mund të shprehet si shuma algjebrike e këndeve të ndërsjella të rrotullimit të seksionit C në lidhje me seksionet B dhe seksionet D në lidhje me seksionin ME, d.m.th. . inercia e shufrës së deformuar të materialit

Këndi i ndërsjellë i rrotullimit të dy seksioneve për një shufër me një seksion rrethor përcaktohet nga formula. Për këtë problem kemi

Detyra 3.4.5: Kushti i ngurtësisë përdredhëse për një shufër me seksion kryq rrethor, me një diametër konstant përgjatë gjatësisë, ka formën ...

Opsionet e përgjigjes:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Zgjidhja: Përgjigja e saktë është 4). Boshtet e makinave dhe mekanizmave duhet të jenë jo vetëm të fortë, por edhe mjaft të ngurtë. Në llogaritjet e ngurtësisë, vlera e këndit relativ maksimal të kthesës është e kufizuar, e cila përcaktohet nga formula

Prandaj, gjendja e ngurtësisë për një bosht (një shufër që i nënshtrohet deformimit të rrotullimit) me një diametër konstant përgjatë gjatësisë së tij ka formën

ku është këndi relativ i lejueshëm i kthesës.

Detyra 3.4.6: Skema e ngarkimit të shufrës është paraqitur në figurë. Gjatësia L, ngurtësia përdredhëse e seksionit kryq të shufrës, është këndi i lejueshëm i rrotullimit të seksionit ME dhënë. Bazuar në ngurtësinë, vlera maksimale e lejueshme e parametrit të ngarkesës së jashtme M barazohet.

1); 2) ; 3) ; 4) .

Zgjidhja: Përgjigja e saktë është 2). Kushti i ngurtësisë në këtë rast ka formën, ku është këndi aktual i rrotullimit të seksionit kryq ME. Ne ndërtojmë një diagram të çift rrotullues.

Përcaktoni këndin aktual të rrotullimit të seksionit ME. . Ne e zëvendësojmë shprehjen për këndin aktual të rrotullimit në kushtin e ngurtësisë

• 1) i orientuar; 2) faqet kryesore;
• 3) oktaedral; 4) sekant.

Zgjidhja: Përgjigja e saktë është 2).

Kur vëllimi elementar 1 rrotullohet, është e mundur të gjendet orientimi i tij hapësinor 2, në të cilin sforcimet tangjenciale në faqet e tij zhduken dhe mbeten vetëm sforcimet normale (disa prej tyre mund të jenë të barabarta me zero).

Detyra 4.1.3: Sforcimet kryesore për gjendjen e stresit të paraqitur në figurë janë… (Vlerat e stresit janë dhënë në MPa).

• 1) y1=150 MPa, y2=50 MPa; 2) y1=0 MPa, y2=50 MPa, y3=150 MPa;
• 3) y1=150 MPa, y2=50 MPa, y3=0 MPa; 4) y1=100 MPa, y2=100 MPa.

Zgjidhja: Përgjigja e saktë është 3). Njëra faqe e elementit është e lirë nga streset tangjenciale. Prandaj, ky është vendi kryesor, dhe stresi normal (stresi kryesor) në këtë faqe është gjithashtu zero.

Për të përcaktuar dy vlerat e tjera të sforcimeve kryesore, ne përdorim formulën

ku në figurë tregohen drejtimet pozitive të stresit.

Për shembullin e dhënë, ne kemi . Pas transformimeve, gjejmë . Në përputhje me rregullin e numërimit për sforcimet kryesore, kemi y1=150 MPa, y2=50 MPa, y3=0 MPa, d.m.th. gjendja e stresit të avionit.

Detyra 4.1.4: Në pikën e studiuar të trupit të stresuar në tre zona kryesore, përcaktohen vlerat e sforcimeve normale: 50 MPa, 150MPa, -100MPa. Sforcimet kryesore në këtë rast janë të barabarta ...

• 1) y1=150 MPa, y2=50 MPa, y3=-100 MPa;
• 2) y1=150 MPa, y2=-100 MPa, y3=50 MPa;
• 3) y1=50 MPa, y2=-100 MPa, y3=150 MPa;
• 4) y1=-100 MPa, y2=50 MPa, y3=150 MPa;

Zgjidhja: Përgjigja e saktë është 1). Indekset 1, 2, 3 u caktohen sforcimeve kryesore në mënyrë që kushti të plotësohet.

Detyra 4.1.5: Në faqet e vëllimit elementar (shih figurën), vlerat e stresit janë në MPa. Këndi ndërmjet drejtimit të boshtit pozitiv x dhe normalja e jashtme ndaj zonës kryesore, në të cilën vepron sforcimi minimal kryesor, është e barabartë me ...

1) ; 2) 00; 3) ; 4) .

Zgjidhja: Përgjigja e saktë është 3).

Këndi përcaktohet nga formula

Duke zëvendësuar vlerat numerike të sforcimeve, marrim

Këndi negativ është lënë mënjanë në drejtim të akrepave të orës.

Detyra 4.1.6: Vlerat e sforcimeve kryesore përcaktohen nga zgjidhja e ekuacionit kub. Shanset J1, J2, J3 quhen...

• 1) invariantet e gjendjes së stresit; 2) konstante elastike;
• 3) kosinuset drejtuese të normales;
• 4) koeficientët e proporcionalitetit.

Zgjidhja: Përgjigja e saktë është 1). Rrënjët e ekuacionit - sforcimet kryesore? përcaktohen nga natyra e gjendjes së stresit në pikë dhe nuk varen nga zgjedhja e sistemit të koordinatave fillestare. Prandaj, kur rrotullohet sistemi i boshteve të koordinatave, koeficientët

duhet të mbetet e pandryshuar.

Llogaritja e një trau me prerje tërthore të rrumbullakët për forcën dhe ngurtësinë përdredhëse

Llogaritja e një trau me prerje tërthore të rrumbullakët për forcën dhe ngurtësinë përdredhëse

Qëllimi i llogaritjeve për forcën dhe ngurtësinë rrotulluese është të përcaktojë dimensione të tilla të seksionit kryq të rrezes, në të cilën sforcimet dhe zhvendosjet nuk do të tejkalojnë vlerat e specifikuara të lejuara nga kushtet e funksionimit. Kushti i rezistencës për sforcimet e lejueshme të prerjes në përgjithësi shkruhet si Ky kusht do të thotë që sforcimet më të larta prerëse që ndodhin në një tra të përdredhur nuk duhet të kalojnë sforcimet përkatëse të lejuara për materialin. Stresi i lejueshëm përdredhës varet nga 0 ─ sforcimi që korrespondon me gjendjen e rrezikshme të materialit dhe faktori i pranuar i sigurisë n: ─ forca e rrjedhjes, nt është faktori i sigurisë për materialin plastik; ─ rezistencë në tërheqje, nв - faktor sigurie për materialin e brishtë. Për shkak të faktit se është më e vështirë të merren vlera në eksperimentet e rrotullimit sesa në tension (ngjeshje), atëherë, më së shpeshti, sforcimet e lejueshme të përdredhjes merren në varësi të sforcimeve të lejueshme tërheqëse për të njëjtin material. Pra për çelikun [për gize. Gjatë llogaritjes së forcës së trarëve të përdredhur, janë të mundshme tre lloje detyrash, të ndryshme në formën e përdorimit të kushteve të forcës: 1) kontrollimi i sforcimeve (llogaritja e testimit); 2) përzgjedhja e seksionit (llogaritja e dizajnit); 3) përcaktimi i ngarkesës së lejuar. 1. Gjatë kontrollit të sforcimeve për ngarkesat dhe dimensionet e dhëna të një trau, përcaktohen dhe krahasohen sforcimet më të mëdha prerëse që dalin në të me ato të dhëna me formulën (2.16). Nëse kushti i forcës nuk plotësohet, atëherë është e nevojshme ose të rriten përmasat e prerjes kryq, ose të zvogëlohet ngarkesa që vepron në tra, ose të përdoret një material me forcë më të lartë. 2. Me rastin e zgjedhjes së një seksioni për një ngarkesë të caktuar dhe një vlerë të caktuar të sforcimit të lejuar nga kushti i forcës (2.16), përcaktohet vlera e momentit polar të rezistencës së prerjes tërthore të traut.Diametrat e rrethores së ngurtë ose seksioni unazor i rrezes gjenden nga madhësia e momentit polar të rezistencës. 3. Me rastin e përcaktimit të ngarkesës së lejueshme për një tension të caktuar të lejueshëm dhe momentin polar të rezistencës WP, çift rrotullimi i lejueshëm MK fillimisht përcaktohet në bazë të (3.16) dhe më pas, duke përdorur diagramin e çift rrotullues, vendoset një lidhje midis K M dhe përdredhjes së jashtme. momente. Llogaritja e rrezes për forcën nuk përjashton mundësinë e deformimeve që janë të papranueshme gjatë funksionimit të tij. Këndet e mëdha të përdredhjes së rrezes janë shumë të rrezikshme, pasi ato mund të çojnë në një shkelje të saktësisë së pjesëve të përpunimit nëse kjo rreze është një element strukturor i makinës përpunuese, ose mund të ndodhin dridhje përdredhëse nëse rrezja transmeton momente rrotulluese që ndryshojnë në kohë. , kështu që trau duhet të llogaritet edhe për ngurtësinë. Kushti i ngurtësisë shkruhet në formën e mëposhtme: ku ─ këndi relativ më i madh i përdredhjes së rrezes, i përcaktuar nga shprehja (2.10) ose (2.11). Atëherë gjendja e ngurtësisë për boshtin do të marrë formën tipe te ndryshme ngarkesat variojnë nga 0,15° deri në 2° për 1 m gjatësi të rrezes. Si në gjendjen e rezistencës ashtu edhe në gjendjen e ngurtësisë, gjatë përcaktimit të max ose max , do të përdorim karakteristikat gjeometrike: WP ─ momenti polar i rezistencës dhe IP ─ momenti polar i inercisë. Natyrisht, këto karakteristika do të jenë të ndryshme për të ngurta të rrumbullakëta dhe unazore prerje tërthore me të njëjtën sipërfaqe të këtyre seksioneve. Nga llogaritjet specifike, mund të shihet se momentet polare të inercisë dhe momenti i rezistencës për një seksion unazor janë shumë më të mëdha sesa për një seksion rrethor të rrumbullakët, pasi seksioni unazor nuk ka zona afër qendrës. Prandaj, një shufër e seksionit unazor në rrotullim është më ekonomike se një shufër e një seksioni të rrumbullakët të fortë, d.m.th., kërkon më pak konsum material. Sidoqoftë, prodhimi i një shufreje të tillë është më i ndërlikuar, dhe për këtë arsye më i shtrenjtë, dhe kjo rrethanë gjithashtu duhet të merret parasysh gjatë projektimit të shufrave që funksionojnë në rrotullim. Me një shembull do të ilustrojmë metodologjinë për llogaritjen e rrezes për forcën dhe ngurtësinë përdredhëse, si dhe arsyetimin për efikasitetin. Shembulli 2.2 Krahasoni peshat e dy boshteve, dimensionet tërthore të të cilave janë zgjedhur për të njëjtin çift rrotullues MK 600 Nm në të njëjtat sforcime të lejueshme nëpër fibra (mbi një gjatësi prej të paktën 10 cm) [cm] 90 2,5 Rcm 90 3 Ndarje përgjatë fibrave kur përkulen [u] 2 Rck 2.4 Ndarja përgjatë fibrave kur prehet 1 Rck 1.2 - 2.4 fibra

Tensioni aksial (qendror) ose ngjeshja i një trau të drejtë shkaktohet nga forca të jashtme, vektori rezultant i të cilit përkon me boshtin e rrezes. Në tension ose shtypje, vetëm forcat gjatësore N lindin në seksionet tërthore të traut. Forca gjatësore N në një seksion të caktuar është e barabartë me shumën algjebrike të projeksionit mbi boshtin e shufrës së të gjitha forcave të jashtme që veprojnë në njërën anë të seksioni në shqyrtim. Sipas rregullit të shenjave të forcës gjatësore N, përgjithësisht pranohet se forcat gjatësore pozitive N rrjedhin nga ngarkesat e jashtme tërheqëse, dhe forcat gjatësore negative N rrjedhin nga ngarkesat shtypëse (Fig. 5).

Për të identifikuar seksionet e shufrës ose seksionit të saj, ku forca gjatësore ka rëndësinë më të madhe, ndërtoni një diagram të forcave gjatësore duke përdorur metodën e seksioneve, të diskutuar në detaje në artikull:
Analiza e faktorëve të forcës së brendshme në sistemet statistikisht të përcaktueshme
Unë gjithashtu rekomandoj të hidhni një sy në këtë artikull:
Llogaritja e një shiriti të përcaktueshëm statistikisht
Nëse analizoni teorinë në këtë artikull dhe detyrat në lidhje, atëherë do të bëheni një guru në temën "Tension-ngjeshje" =)

Sforcimet tërheqëse-ngjeshëse.

Forca gjatësore N e përcaktuar me metodën e seksioneve është rezultante e forcave të brendshme të shpërndara mbi seksionin kryq të shufrës (Fig. 2, b). Bazuar në përkufizimin e sforcimeve, sipas shprehjes (1), mund të shkruajmë për forcën gjatësore:

ku σ është sforcimi normal në një pikë arbitrare në prerjen tërthore të shufrës.
te përcaktoni streset normale në çdo pikë të traut, është e nevojshme të njihet ligji i shpërndarjes së tyre mbi seksionin tërthor të traut. Studimet eksperimentale tregojnë se nëse në sipërfaqen e shufrës aplikohen një numër vijash pingule reciproke, atëherë pas aplikimit të një ngarkese të jashtme tërheqëse, vijat tërthore nuk përkulen dhe mbeten paralele me njëra-tjetrën (Fig. 6, a). Ky fenomen flet hipoteza e seksionit të sheshtë(Hipoteza e Bernoulli): seksionet që janë të sheshta para deformimit mbeten të sheshta pas deformimit.

Meqenëse të gjitha fijet gjatësore të shufrës deformohen në të njëjtën mënyrë, sforcimet në seksion kryq janë të njëjta, dhe diagrami i stresit σ përgjatë lartësisë së seksionit kryq të shufrës duket si tregohet në Fig. 6, b. Mund të shihet se sforcimet shpërndahen në mënyrë uniforme në seksionin tërthor të shufrës, d.m.th. në të gjitha pikat e seksionit σ = konst. Shprehje për të përcaktuar vlerat e tensionit duket si:

Kështu, sforcimet normale që lindin në seksionet kryq të një rreze të shtrirë ose të ngjeshur janë të barabarta me raportin e forcës gjatësore me zonën e seksionit të saj kryq. Sforcimet normale konsiderohen të jenë pozitive në tension dhe negative në shtypje.

Deformimet tërheqëse-ngjeshëse.

Merrni parasysh deformimet që ndodhin gjatë tensionit (ngjeshjes) të shufrës (Fig. 6, a). Nën veprimin e forcës F, trau zgjatet me një vlerë të caktuar Δl, e quajtur zgjatim absolut, ose deformim gjatësor absolut, i cili numerikisht është i barabartë me diferencën midis gjatësisë së traut pas deformimit l 1 dhe gjatësisë së tij para deformimit l.

Raporti i deformimit gjatësor absolut të rrezes Δl me gjatësinë fillestare l quhet zgjatim relativ, ose Deformimi relativ gjatësor:

Në tension, deformimi gjatësor është pozitiv, dhe në shtypje, është negativ. Për shumicën e materialeve strukturore në fazën e deformimit elastik, zbatohet ligji i Hooke (4), i cili vendos një marrëdhënie lineare midis sforcimeve dhe sforcimeve:

ku quhet edhe moduli i elasticitetit gjatësor E moduli i elasticitetit të llojit të parëështë koeficienti i proporcionalitetit, ndërmjet sforcimeve dhe sforcimeve. Karakterizon ngurtësinë e materialit në tension ose ngjeshje (Tabela 1).

Tabela 1

Moduli i elasticitetit për materiale të ndryshme

Deformim absolut tërthor i rrezesështë e barabartë me ndryshimin në dimensionet e prerjes tërthore pas dhe para deformimit:

Përkatësisht, deformim relativ tërthor përcaktohet nga formula:

Kur shtrihet, dimensionet e prerjes tërthore të rrezes zvogëlohen, dhe ε "ka një vlerë negative. Është vërtetuar nga përvoja se, brenda kufijve të ligjit të Hooke, kur trari shtrihet, deformimi tërthor është drejtpërdrejt proporcional me ai gjatësor.Raporti deformim tërthorε" ndaj sforcimit gjatësor ε quhet koeficienti i sforcimit tërthor, ose Raporti i Poisson-it μ:

Eksperimentalisht është vërtetuar se në fazën elastike të ngarkimit të çdo materiali, vlera μ = konst dhe për materiale të ndryshme vlerat e raportit të Poisson variojnë nga 0 në 0,5 (Tabela 2).

tabela 2

raporti i Poisson-it.

Zgjatja absolute e shufrësΔl është drejtpërdrejt proporcionale me forcën gjatësore N:

Kjo formulë mund të përdoret për të llogaritur zgjatjen absolute të një seksioni të një shufre me gjatësi l, me kusht që vlera e forcës gjatësore të jetë konstante brenda këtij seksioni. Në rastin kur forca gjatësore N ndryshon brenda seksionit të shufrës, Δl përcaktohet nga integrimi brenda këtij seksioni:

Produkti (E A) quhet ngurtësia e seksionit shufër në tension (ngjeshje).

Vetitë mekanike të materialeve.

Vetitë kryesore mekanike të materialeve gjatë deformimit të tyre janë forca, plasticiteti, brishtësia, elasticiteti dhe fortësia.

Forca - aftësia e një materiali për t'i rezistuar ndikimit të forcave të jashtme pa u shembur dhe pa shfaqjen e deformimeve të mbetura.

Plasticiteti është vetia e një materiali për t'i bërë ballë deformimeve të mëdha të mbetura pa shkatërrim. Deformimet që nuk zhduken pas heqjes së ngarkesave të jashtme quhen plastike.

Brishtësia - vetia e një materiali që të shembet me deformime shumë të vogla të mbetura (për shembull, gize, beton, qelq).

Elasticitet ideal- vetia e një materiali (trupi) për të rikthyer plotësisht formën dhe përmasat e tij pas eliminimit të shkaqeve që shkaktuan deformimin.

Fortësia është vetia e një materiali për t'i rezistuar depërtimit të trupave të tjerë në të.

Konsideroni një diagram tërheqës për një shufër çeliku të butë. Lëreni një shufër të rrumbullakët me gjatësi l 0 dhe seksion kryq konstant fillestar të sipërfaqes A 0 të shtrihet statikisht nga të dy skajet me forcën F.

Diagrami i ngjeshjes së shufrës ka formën (Fig. 10, a)

ku Δl \u003d l - l 0 është zgjatja absolute e shufrës; ε = Δl / l 0 - zgjatja relative gjatësore e shufrës; σ \u003d F / A 0 - stresi normal; E - moduli i Young; σ p - kufiri i proporcionalitetit; σ yn - kufi elastik; σ t - forca e rendimentit; σ in - qëndrueshmëria në tërheqje (rezistenca në tërheqje); ε ost - deformim i mbetur pas heqjes së ngarkesave të jashtme. Për materialet që nuk kanë një pikë të theksuar rendimenti, futet një forcë e kushtëzuar rendimenti σ 0.2 - sforcimi në të cilin arrihet 0.2% e deformimit të mbetur. Kur arrihet forca përfundimtare në qendër të shufrës, ndodh një hollim lokal i diametrit të tij ("qafës"). Zgjatimi i mëtejshëm absolut i shufrës ndodh në zonën e qafës (zona e rendimentit lokal). Kur stresi arrin forcën e rrjedhjes σ t, sipërfaqja me shkëlqim e shufrës bëhet paksa e mat - mikroçarjet (linjat Lüders-Chernov) shfaqen në sipërfaqen e saj, të drejtuara në një kënd prej 45 ° në boshtin e shufrës.

Llogaritjet për forcën dhe ngurtësinë në tension dhe shtypje.

Seksioni i rrezikshëm në tension dhe ngjeshje është seksioni kryq i traut në të cilin ndodh stresi maksimal normal. Sforcimet e lejuara llogariten me formulën:

ku σ pred - stresi përfundimtar (σ pred = σ t - për materialet plastike dhe σ pred = σ in - për materialet e brishtë); [n] - faktor sigurie. Për materialet plastike [n] = = 1,2 ... 2,5; për materialet e brishta [n] = = 2 ... 5, dhe për dru [n] = 8 ÷ 12.

Llogaritjet e rezistencës në tërheqje dhe shtypje.

Qëllimi i llogaritjes së çdo dizajni është të përdorë rezultatet e marra për të vlerësuar përshtatshmërinë e këtij dizajni për funksionimin sipas fluksi minimal material, i cili pasqyrohet në metodat e llogaritjes së forcës dhe ngurtësisë.

Gjendja e forcës shufra kur është e shtrirë (e ngjeshur):

Në llogaritja e projektimit zona e seksionit të rrezikshëm të shufrës përcaktohet:

Gjatë përcaktimit ngarkesë e lejuar Forca normale e lejuar llogaritet:

Llogaritja e ngurtësisë në tension dhe ngjeshje.

Performanca e shufrës përcaktohet nga sforcimi i tij përfundimtar [l]. Zgjatimi absolut i shufrës duhet të plotësojë kushtin:

Shpesh, bëhet një llogaritje shtesë mbi ngurtësinë e seksioneve individuale të shufrës.

Sforcimet më të larta tangjenciale që lindin në lëndën drusore të përdredhur nuk duhet të kalojnë sforcimet përkatëse të lejuara:

Kjo kërkesë quhet kushti i forcës.

Stresi i lejuar gjatë rrotullimit (si dhe për llojet e tjera të deformimeve) varet nga vetitë e materialit të rrezes së llogaritur dhe nga faktori i pranuar i sigurisë:

Në rastin e një materiali plastik, si një sforcim i rrezikshëm (kufizues), tpred merret si forca e rrjedhjes në prerje, dhe në rastin e një materiali të brishtë, qëndrueshmëria në tërheqje.

Për shkak të faktit se testet mekanike të materialeve për rrotullim kryhen shumë më rrallë sesa për tension, nuk ka gjithmonë të dhëna eksperimentale të marra për streset e rrezikshme (kufizuese) të përdredhjes.

Prandaj, në shumicën e rasteve, sforcimet e lejueshme të përdredhjes merren në varësi të sforcimeve të lejueshme tërheqëse për të njëjtin material. Për shembull, për çelikun për gize ku është sforcimi i lejueshëm tërheqës i gizës.

Këto vlera të sforcimeve të lejuara i referohen rasteve të funksionimit të elementeve strukturorë në përdredhje të pastër nën ngarkim statik. Boshtet, të cilat janë objektet kryesore të llogaritura për përdredhje, përveç përdredhjes, përjetojnë edhe përkulje; përveç kësaj, sforcimet që lindin në to janë të ndryshueshme në kohë. Prandaj, kur llogaritet boshti vetëm për rrotullim nga një ngarkesë statike, pa marrë parasysh ndryshueshmërinë e përkuljes dhe stresit, është e nevojshme të pranohen vlera të reduktuara të sforcimeve të lejueshme. Në praktikë, në varësi të materialit dhe kushteve të funksionimit për boshtet e çelikut, ato merrni

Duhet të përpiqet të sigurohet që materiali i traut të përdoret sa më plotësisht që të jetë e mundur, d.m.th. që sforcimet më të larta të projektimit që ndodhin në tra janë të barabarta me sforcimet e lejuara.

Vlera e τmax në gjendjen e rezistencës (18.6) është vlera e sforcimit më të lartë të prerjes në seksionin e rrezikshëm të traut në afërsi të sipërfaqes së saj të jashtme. Seksioni i rrezikshëm i traut është seksioni për të cilin vlera absolute e raportit ka vlerën më të madhe. Për një rreze të seksionit konstant, më i rrezikshmi është seksioni në të cilin çift rrotullimi ka vlerën më të madhe absolute.

Gjatë llogaritjes së trarëve të përdredhur për forcën, si në llogaritjen e strukturave të tjera, janë të mundshme tre llojet e mëposhtme të detyrave, të ndryshme në formën e përdorimit të kushtit të forcës (18.6): a) kontrollimi i sforcimeve (llogaritja e testimit); b) përzgjedhja e seksionit (llogaritja e dizajnit); c) përcaktimi i ngarkesës së lejuar.

Kur kontrolloni sforcimet për një ngarkesë të caktuar dhe dimensionet e një trau, përcaktohen sforcimet më të mëdha prerëse që lindin në të. Në të njëjtën kohë, në shumë raste, është e nevojshme që së pari të ndërtohet një diagram, prania e të cilit lehtëson përcaktimin e seksionit të rrezikshëm të rrezes. Sforcimet më të larta prerëse në seksionin e rrezikshëm krahasohen më pas me sforcimet e lejuara. Nëse, në këtë rast, kushti (18.6) nuk plotësohet, atëherë është e nevojshme të ndryshohen dimensionet e seksionit të trarit ose të zvogëlohet ngarkesa që vepron mbi të, ose të përdoret një material me forcë më të lartë. Sigurisht, një tejkalim i lehtë (rreth 5%) i streseve maksimale të projektimit mbi ato të lejuara nuk është i rrezikshëm.

Kur zgjidhni një seksion për një ngarkesë të caktuar, përcaktohen çift rrotullues në seksionet kryq të rrezes (zakonisht ndërtohet një komplot), dhe më pas sipas formulës

e cila është pasojë e formulës (8.6) dhe kushtit (18.6), momenti i nevojshëm polar i rezistencës së prerjes tërthore të traut përcaktohet për secilin prej seksioneve të tij, në të cilin prerja supozohet të jetë konstante.

Këtu është vlera e çift rrotullues më të madh (nga vlera absolute) brenda secilit seksion të tillë.

Nga madhësia e momentit polar të rezistencës, duke përdorur formulën (10.6), përcaktohet diametri i një raundi të ngurtë ose, duke përdorur formulën (11.6), diametrat e jashtëm dhe të brendshëm të seksionit unazor të rrezes.

Me rastin e përcaktimit të ngarkesës së lejuar duke përdorur formulën (8.6), duke përdorur sforcimin e njohur të lejuar dhe momentin polar të rezistencës W, përcaktohet momenti i lejueshëm, pastaj vendosen ngarkesat e jashtme të lejueshme, nga veprimi i të cilave çift rrotullimi maksimal që lind në rreze. seksionet është e barabartë me momentin e lejuar.

Llogaritja e boshtit për forcën nuk përjashton mundësinë e deformimeve që janë të papranueshme gjatë funksionimit të tij. Këndet e mëdha të përdredhjes së boshtit janë veçanërisht të rrezikshme kur u transmetohet një moment që ndryshon nga koha, pasi kjo shkakton dridhje përdredhëse që janë të rrezikshme për forcën e tij. NË pajisje teknologjike, për shembull, makinat metalprerëse, ngurtësia e pamjaftueshme rrotulluese e disa elementëve strukturorë (në veçanti, vidhat e plumbit të tornove) çon në një shkelje të saktësisë së pjesëve të përpunimit të prodhuara në këtë makinë. Prandaj, në rastet e nevojshme, boshtet llogariten jo vetëm për forcën, por edhe për ngurtësinë.

Gjendja e ngurtësisë përdredhëse e traut ka formën

ku - këndi relativ më i madh i kthesës së rrezes, i përcaktuar me formulën (6.6); - këndi relativ i lejueshëm i kthesës, marrë për dizajne të ndryshme dhe lloje të ndryshme ngarkese të barabartë me nga 0,15 deri në 2° për 1 m të gjatësisë së shufrës (nga 0,0015 në 0,02° për 1 cm gjatësi ose nga 0,000026 në 0,00035 rad për 1 cm gjatësi boshti).