Në pikat e seksioneve tërthore të rrezes gjatë lakimit tërthor gjatësor, streset normale nga shtypja nga forcat gjatësore dhe nga përkulja nga ngarkesat tërthore dhe gjatësore (Fig. 18.10).

Në fijet e jashtme të rrezes në seksionin e rrezikshëm, sforcimet normale totale kanë vlerat më të larta:

Në shembullin e një trau të ngjeshur me një forcë tërthore të konsideruar më sipër, sipas (18.7), marrim sforcimet e mëposhtme në fijet e jashtme:

Nëse seksioni i rrezikshëm është simetrik rreth boshtit të tij neutral, atëherë stresi në fijet e jashtme të ngjeshura do të jetë më i madhi në vlerë absolute:

Në një seksion që nuk është simetrik në lidhje me boshtin neutral, si sforcimet shtypëse ashtu edhe ato tërheqëse në fijet e jashtme mund të jenë më të mëdhatë në vlerë absolute.

Kur vendosni një pikë të rrezikshme, duhet të merret parasysh ndryshimi në rezistencën e materialit ndaj tensionit dhe ngjeshjes.

Shprehja e dhënë (18.2), formula (18.12) mund të shkruhet si:

Duke zbatuar shprehjen e përafërt për marrim

E rrezikshme në trarët me prerje konstante do të jetë seksioni për të cilin numëruesi i termit të dytë ka vlerën më të madhe.

Dimensionet prerje tërthore trarët duhet të zgjidhen në mënyrë që të mos kalojnë stresin e lejuar

Megjithatë, marrëdhënia që rezulton midis sforcimeve dhe karakteristikave gjeometrike të seksionit është e vështirë për llogaritjen e projektimit; dimensionet e seksionit mund të zgjidhen vetëm me përpjekje të përsëritura. Me përkuljen gjatësore-tërthore, si rregull, kryhet një llogaritje verifikimi, qëllimi i së cilës është të përcaktojë kufirin e sigurisë së pjesës.

Me përkuljen gjatësore-tërthore, nuk ka proporcionalitet midis sforcimeve dhe forcave gjatësore; sforcimet me një forcë boshtore të ndryshueshme rriten më shpejt se vetë forca, e cila mund të shihet, për shembull, nga formula (18.13). Prandaj, kufiri i sigurisë në rastin e përkuljes gjatësore-tërthore duhet të përcaktohet jo nga sforcimet, d.m.th., jo nga raporti, por nga ngarkesat, duke kuptuar kufirin e sigurisë si një numër që tregon se sa herë është e nevojshme të rriten ngarkesat vepruese në mënyrë që të tension maksimal në pjesën e llogaritur ka arritur pikën e rendimentit.

Përcaktimi i faktorit të sigurisë shoqërohet me zgjidhjen e ekuacioneve transcendentale, pasi forca përmbahet në formulat (18.12) dhe (18.14) nën shenjën funksioni trigonometrik. Për shembull, për një rreze, të ngjeshur nga një forcë dhe të ngarkuar me një forcë tërthore P, faktori i sigurisë sipas (18.13) gjendet nga ekuacioni

Për të thjeshtuar problemin, mund të përdorni formulën (18.15). Pastaj, për të përcaktuar kufirin e sigurisë, marrim një ekuacion kuadratik:

Vini re se në rastin kur forca gjatësore mbetet konstante, dhe vetëm ngarkesat tërthore ndryshojnë në madhësi, detyra e përcaktimit të kufirit të sigurisë thjeshtohet dhe është e mundur të përcaktohet jo nga ngarkesa, por nga streset. Nga formula (18.15) për këtë rast gjejmë

Shembull. Një tufë duralumini me mbështetje të dyfishtë e një seksioni me mur të hollë me rreze I ngjeshet nga një forcë P dhe i nënshtrohet veprimit të një ngarkese tërthore të shpërndarë në mënyrë uniforme me intensitet dhe momente të aplikuara në skajet.

trarët, siç tregohet në Fig. 18.11. Përcaktoni stresin në një pikë të rrezikshme dhe devijimin maksimal me dhe pa marrë parasysh veprimin e lakimit të forcës gjatësore P, si dhe gjeni kufirin e sigurisë së traut për sa i përket forcës së rrjedhjes.

Në llogaritjet, merrni Karakteristikat e një rreze I:

Zgjidhje. Më i ngarkuari është pjesa e mesme e rrezes. Momenti maksimal i devijimit dhe përkuljes vetëm nga ngarkesa prerëse:

Devijimi maksimal nga veprimi i kombinuar i ngarkesës tërthore dhe forcës gjatësore P përcaktohet me formulën (18.10). Marr

Konceptet bazë. Forca prerëse dhe momenti i përkuljes

Gjatë përkuljes, seksionet tërthore, duke mbetur të sheshta, rrotullohen në lidhje me njëra-tjetrën rreth disa akseve që shtrihen në rrafshet e tyre. Trarët, boshtet, boshtet dhe pjesët e tjera të makinës dhe elementët strukturorë punojnë për përkulje. Në praktikë, ka tërthor (të drejtë), të zhdrejtë dhe pamje të pastra përkulje.

Tërthore (drejt) (Fig. 61, A) quhet përkulje, kur forcat e jashtme pingul me boshtin gjatësor të traut veprojnë në një rrafsh që kalon nga boshti i traut dhe një nga boshtet kryesore qendrore të seksionit të tij kryq.

Një kthesë e zhdrejtë (Fig. 61, b) është një kthesë kur forcat veprojnë në një rrafsh që kalon nëpër boshtin e rrezes, por që nuk kalon nëpër asnjë nga boshtet kryesore qendrore të seksionit të tij kryq.

Në seksionet kryq të trarëve gjatë përkuljes, lindin dy lloje forcat e brendshme- momenti i përkuljes M dhe dhe forcë prerëse P. Në rastin e veçantë kur forca tërthore është zero, dhe ndodh vetëm një moment përkuljeje, atëherë ndodh një kthesë e pastër (Fig. 61, c). Përkulja e pastër ndodh kur ngarkohet me një ngarkesë të shpërndarë ose nën disa ngarkesa me forca të përqendruara, për shembull, një tra i ngarkuar me dy forca të barabarta simetrike.

Oriz. 61. Bend: a - kthesë tërthore (e drejtë); b - kthesë e zhdrejtë; c - kthesë e pastër

Kur studiohet deformimi i përkuljes, mendohet se trau përbëhet nga një numër i pafund fibrash paralel me boshtin gjatësor. Me përkulje të pastër, hipoteza e seksioneve të sheshta është e vlefshme: fibrat që shtrihen në anën konvekse shtrirë shtrirë në anën konkave - tkurret, dhe në kufirin ndërmjet tyre shtrihet një shtresë neutrale fibrash (boshti gjatësor), të cilat janë vetëm deformoj, pa ndryshuar gjatësinë e saj; fijet gjatësore të rrezes nuk ushtrojnë presion mbi njëra-tjetrën dhe, për rrjedhojë, përjetojnë vetëm tension dhe ngjeshje.

Faktorët e forcës së brendshme në seksionet e trarëve - forca tërthore P dhe momenti i përkuljes M dhe(Fig. 62) varen nga forcat e jashtme dhe ndryshojnë përgjatë gjatësisë së traut. Ligjet e ndryshimit të forcave tërthore dhe momenteve të përkuljes përfaqësohen nga disa ekuacione në të cilat koordinatat janë argumente z seksionet kryq të trarëve dhe funksionet - P Dhe M i. Për të përcaktuar faktorët e forcës së brendshme, ne përdorim metodën e seksioneve.

Oriz. 62.

Forca prerëse Pështë rezultante e forcave të brendshme tangjenciale në prerjen tërthore të traut. Duhet pasur parasysh se forca tërthore ka drejtim të kundërt për pjesën e majtë dhe të djathtë të traut, gjë që tregon papërshtatshmërinë e rregullit të shenjave statike.

Momenti i përkuljes M dheështë momenti që rezulton rreth boshtit neutral të forcave normale të brendshme që veprojnë në prerjen tërthore të traut. Momenti i përkuljes, si dhe forca tërthore, ka një drejtim të ndryshëm për pjesën e majtë dhe të djathtë të traut. Kjo tregon papërshtatshmërinë e rregullit të shenjave të statikës në përcaktimin e momentit të përkuljes.

Duke marrë parasysh ekuilibrin e pjesëve të traut të vendosura majtas dhe djathtas të seksionit, mund të shihet se një moment përkuljeje duhet të veprojë në seksionet kryq. M dhe dhe forcë prerëse P. Kështu, në rastin në shqyrtim, në pikat e prerjeve tërthore veprojnë jo vetëm sforcimet normale, që i përgjigjen momentit të përkuljes, por edhe sforcimet tangjenciale, që i përgjigjen forcës tërthore.

Për një paraqitje vizuale të shpërndarjes përgjatë boshtit të rrezes së forcave tërthore P dhe momentet e përkuljes M dheështë i përshtatshëm për t'i paraqitur ato në formën e diagrameve, ordinatat e të cilave për çdo vlerë të abshisës z jepni vlerat përkatëse P Dhe M i. Parcelat janë ndërtuar në mënyrë të ngjashme me vizatimin e forcave gjatësore (shih 4.4) dhe çift rrotullues (shih 4.6.1.).

Oriz. 63. Drejtimi i forcave tërthore: a - pozitiv; b - negative

Meqenëse rregullat e shenjave statike janë të papranueshme për vendosjen e shenjave të forcave tërthore dhe momenteve të përkuljes, ne do të vendosim rregulla të tjera të shenjave për to, përkatësisht:

• - nëse gllënjka e jashtme (Fig.
• 63, a), shtrirë në anën e majtë të seksionit, priren të ngrenë anën e majtë të rrezes ose, shtrirë në anën e djathtë të seksionit, të ulin anën e djathtë të rrezes, atëherë forca tërthore Q është pozitive;
• - Nëse forcat e jashtme (Fig.
• 63, b), të shtrirë në anën e majtë të seksionit, priren të ulin anën e majtë të rrezes ose, të shtrirë në anën e djathtë të seksionit, të ngrenë anën e djathtë të rrezes, pastaj forca tërthore (Z është negative;

Oriz. 64. Drejtimi i momenteve të përkuljes: a - pozitiv; b - negative

• - nëse një ngarkesë e jashtme (forcë dhe moment) (Fig. 64, a), e vendosur në të majtë të seksionit, jep një moment të drejtuar në drejtim të akrepave të orës ose të vendosura në të djathtë të seksionit, të drejtuar në drejtim të kundërt, atëherë momenti i përkuljes M konsiderohet pozitiv;
• - nëse ngarkesa e jashtme (Fig. 64, b), e vendosur në të majtë të seksionit, jep një moment të drejtuar në të kundërt të akrepave të orës ose, i vendosur në të djathtë të seksionit, të drejtuar në drejtim të akrepave të orës, atëherë momenti i përkuljes M konsiderohet negativ.

Rregulli i shenjës për momentet e përkuljes lidhet me natyrën e deformimit të traut. Momenti i përkuljes konsiderohet pozitiv nëse rrezja është e përkulur konvekse poshtë (fijet e shtrira janë të vendosura në fund). Momenti i përkuljes konsiderohet negativ nëse rrezja është e përkulur me një konveksitet lart (fijet e shtrira janë të vendosura në krye).

Duke përdorur rregullat e shenjave, duhet të imagjinohet mendërisht seksioni kryq i rrezes si të shtrënguar fort, dhe lidhjet si të hedhura dhe të zëvendësuara nga reagimet e tyre. Për të përcaktuar reaksionet përdoren rregullat e shenjave statike.

Ndërtimi i një diagrami P.

Le të ndërtojmë një komplot M metodë pikat karakteristike. Ne rregullojmë pika në rreze - këto janë pikat e fillimit dhe të fundit të rrezes ( D,A ), momenti i koncentruar ( B ), dhe gjithashtu vini re si një pikë karakteristike mesin e një ngarkese të shpërndarë në mënyrë uniforme ( K ) është një pikë shtesë për ndërtimin e një lakore parabolike.

Përcaktoni momentet e përkuljes në pika. Rregulli i shenjave cm -.

Momenti në NË do të përcaktohet si më poshtë. Së pari le të përcaktojmë:

pikë TE le të marrim e mesme zonë me ngarkesë të shpërndarë në mënyrë uniforme.

Ndërtimi i një diagrami M . Komplot AB – kurba parabolike(rregulli i "ombrellës"), komplot BD – vijë e drejtë e zhdrejtë.

Për një rreze, përcaktoni reaksionet mbështetëse dhe vizatoni diagramet e momentit të përkuljes ( M) dhe forcat prerëse ( P).

1. Ne caktojmë mbështet letra A Dhe NË dhe drejtojnë reagimet mbështetëse R A Dhe R B .

Përpilimi ekuacionet e ekuilibrit.

Ekzaminimi

Shkruani vlerat R A Dhe R B në skema e llogaritjes.

2. Komplot forcat tërthore metodë seksionet. Ne vendosim seksionet në zonat karakteristike(ndërmjet ndryshimeve). Sipas fillit dimensional - 4 seksione, 4 seksione.

sek. 1-1 lëvizin majtas.

Seksioni kalon nëpër seksionin me ngarkesë e shpërndarë në mënyrë uniforme, vini re madhësinë z 1 në të majtë të seksionit para fillimit të seksionit. Gjatësia e truallit 2 m. Rregulli i shenjave Për P - cm.

Ne ndërtojmë mbi vlerën e gjetur diagramëP.

sek. 2-2 lëvizje djathtas.

Seksioni përsëri kalon nëpër zonë me një ngarkesë të shpërndarë në mënyrë uniforme, vini re madhësinë z 2 në të djathtë të seksionit në fillim të seksionit. Gjatësia e truallit 6 m.

Ndërtimi i një diagrami P.

sek. 3-3 lëviz djathtas.

sek. 4-4 lëviz në të djathtë.

Ne po ndërtojmë diagramëP.

3. Ndërtimi diagramet M metodë pikat karakteristike.

pikë karakteristike- një pikë, ndonjë e dukshme në tra. Këto janë pikat A, NË, ME, D , si dhe pika TE , ku P=0 Dhe momenti i përkuljes ka një ekstrem. gjithashtu në e mesme konsol vënë një pikë shtesë E, pasi në këtë zonë nën një ngarkesë të shpërndarë në mënyrë uniforme diagrami M përshkruar i shtrembër linjë, dhe është ndërtuar, të paktën, sipas 3 pikë.

Pra, pikat janë vendosur, ne vazhdojmë të përcaktojmë vlerat në to momentet e përkuljes. Rregulli i shenjave - shih..

Komplote NA, AD – kurba parabolike(rregulli i "ombrellës" për specialitetet mekanike ose "rregulli i velave" për ndërtimin), seksionet DC, SW – vija të drejta të pjerrëta.

Moment në një pikë D duhet të përcaktohet si majtas ashtu edhe djathtas nga pika D . Pikërisht momenti në këto shprehje Të përjashtuar. Në pikën D marrim dy vlerat nga ndryshim nga shuma m – kërcejnë në madhësinë e saj.

Tani duhet të përcaktojmë momentin në pikë TE (P=0). Megjithatë, së pari ne përcaktojmë pozicioni i pikës TE , duke treguar distancën prej tij deri në fillim të seksionit me të panjohurën X .

T. TE i takon e dyta zona karakteristike, ekuacioni i forcës prerëse(Shiko lart)

Por forca tërthore në t. TE është e barabartë me 0 , A z 2 barazohet me panjohur X .

Ne marrim ekuacionin:

Tani duke e ditur X, përcaktoni momentin në një pikë TE në anën e djathtë.

Ndërtimi i një diagrami M . Ndërtimi është i realizueshëm për mekanike specialitete, duke shtyrë vlerat pozitive lart nga vija zero dhe duke përdorur rregullin "ombrellë".

Për një skemë të caktuar të një trau konsol, kërkohet të vizatohen diagramet e forcës tërthore Q dhe momentit të përkuljes M, të kryhet një llogaritje e projektimit duke zgjedhur një seksion rrethor.

Materiali - druri, rezistenca projektuese e materialit R=10MPa, M=14kN m, q=8kN/m

Ekzistojnë dy mënyra për të ndërtuar diagrame në një rreze konsol me ngulitje të ngurtë - ajo e zakonshme, pasi të keni përcaktuar më parë reaksionet mbështetëse, dhe pa përcaktuar reagimet mbështetëse, nëse marrim parasysh seksionet, duke shkuar nga skaji i lirë i rrezes dhe duke hedhur anën e majtë me futjen. Le të ndërtojmë diagrame e zakonshme mënyrë.

1. Përcaktoni reagimet mbështetëse.

Ngarkesa e shpërndarë në mënyrë uniforme q zëvendësoni forcën e kushtëzuar Q= q 0,84=6,72 kN

Në një vendosje të ngurtë, ekzistojnë tre reagime mbështetëse - vertikale, horizontale dhe momentale, në rastin tonë, reagimi horizontal është 0.

Le të gjejmë vertikale reagimi mbështetës R A Dhe moment referimi M A nga ekuacionet e ekuilibrit.

Në dy seksionet e para në të djathtë, nuk ka forcë tërthore. Në fillim të një seksioni me një ngarkesë të shpërndarë në mënyrë uniforme (djathtas) Q=0, në pjesën e prapme - madhësia e reagimit R.A.
3. Për të ndërtuar, ne do të hartojmë shprehje për përkufizimin e tyre në seksione. Ne vizatojmë diagramin e momentit në fibra, d.m.th. poshtë.

(fijet e poshtme të ngjeshura).

Komploti DC: (fijet e sipërme janë të ngjeshura).

Komploti SC: (fibrat e majta të ngjeshura)

(fijet e majta të ngjeshura)

Në figurë - diagrame normale (gjatësore) forcat - (b), forcat tërthore - (c) dhe momentet e përkuljes - (d).

Kontrollimi i bilancit të nyjës C:

Detyra 2 Ndërtoni diagrame të forcave të brendshme për kornizën (Fig. a).

Jepen: F=30kN, q=40kN/m, M=50kNm, a=3m, h=2m.

Le të përcaktojmë reagimet mbështetëse korniza:

Nga këto ekuacione gjejmë:

Që nga vlerat e reaksionit R K ka një shenjë minus, në fig. A ndryshimet drejtimin vektor i dhënë në të kundërtën, gjatë shkrimit R K = 83,33 kN.

Le të përcaktojmë vlerat e forcave të brendshme N, Q Dhe M në seksionet karakteristike të kornizës:

Seksioni i diellit:

(fijet e ngjeshur djathtas).

Komplot CD:

(fijet e duhura janë të ngjeshura);

(fijet e ngjeshura djathtas).

Komploti DE:

(fijet e poshtme janë të ngjeshura);

(fijet e poshtme të ngjeshura).

Seksioni CS

(fibrat e majta të ngjeshura).

Le të ndërtojmë diagramet e forcave normale (gjatësore) (b), forcave tërthore (c) dhe momenteve të përkuljes (d).

Merrni parasysh ekuilibrin e nyjeve D Dhe E

Nga shqyrtimi i nyjeve D Dhe Eështë e qartë se ata janë në ekuilibri.

Detyra 3. Për një kornizë me një menteshë, ndërtoni diagrame të forcave të brendshme.

Jepen: F=30kN, q=40kN/m, M=50kNm, a=2m, h=2m.

Zgjidhje. Le të përcaktojmë reagimet mbështetëse. Duhet të theksohet se në të dy mbështetëset e fiksuara me varen së bashku dy reagimet. Për këtë arsye, duhet të përdorni vetia e menteshës C — moment në të si nga forcat e majta ashtu edhe nga e djathta zero. Le të shohim anën e majtë.

Ekuacionet e ekuilibrit për kornizën e konsideruar mund të shkruhen si:

Nga zgjidhja e këtyre ekuacioneve rezulton:

Në diagramin e kornizës, drejtimi i forcës H B ndryshon në e kundërt (N B =15kN).

Le të përcaktojmë përpjekjet në seksionet karakteristike të kornizës.

Komploti BZ:

(fibrat e majta të ngjeshura).

Komploti ZC:

(fijet e majta të ngjeshura);

Komploti KD:

(fijet e majta të ngjeshura);

(fijet e majta të ngjeshura).

Komploti DC:

(fijet e poshtme janë të ngjeshura);

Përkufizimi vlerë ekstreme momenti i përkuljes në seksion CD:

1. Ndërtimi i një diagrami të forcave tërthore. Për një rreze konsol (Fig. A ) pikat karakteristike: A – pika e aplikimit të reaksionit mbështetës VA; ME është pika e aplikimit të forcës së përqendruar; D, B – fillimi dhe fundi i ngarkesës së shpërndarë. Për një konsol, forca tërthore përcaktohet në mënyrë të ngjashme me një rreze me dy mbajtëse. Pra, kur lëvizni në të majtë:

Për të kontrolluar saktësinë e përcaktimit të forcës tërthore në seksione, kaloni traun në të njëjtën mënyrë, por nga skaji i djathtë. Pastaj pjesët e duhura të rrezes do të priten. Mos harroni se rregulli i shenjave do të ndryshojë në këtë rast. Rezultati duhet të jetë i njëjtë. Ne ndërtojmë një diagram të forcës tërthore (Fig. b).

2. Hartimi i momenteve

Për një tra konsol, diagrami i momenteve të përkuljes është ndërtuar në mënyrë të ngjashme me konstruksionin e mëparshëm. Pikat karakteristike për këtë tra (shih Fig. A) janë si më poshtë: A - mbështetje; ME - pika e aplikimit të momentit dhe forcës së përqendruar F; D Dhe NË- fillimi dhe fundi i veprimit të një ngarkese të shpërndarë në mënyrë uniforme. Që nga komploti P x në zonën e veprimit të një ngarkese të shpërndarë nuk e kalon vijën zero, për të vizatuar diagramin e momentit në një seksion të caktuar (lakore parabolike), duhet të zgjidhni një pikë shtesë në mënyrë arbitrare për vizatimin e kurbës, për shembull, në mes të seksionit.

Leviz Majtas:

Duke shkuar djathtas gjejmë M B = 0.

Bazuar në vlerat e gjetura, ne ndërtojmë një diagram të momenteve të përkuljes (shih Fig. V ).

Postimi i publikuar autor admin kufizuar vijë e zhdrejtë, A në një seksion ku nuk ka ngarkesë të shpërndarë - një vijë e drejtë paralele me boshtin, pra, për të ndërtuar një diagram të forcave tërthore, mjafton të përcaktohen vlerat Pnë në fillim dhe në fund të çdo segmenti. Në pjesën që korrespondon me pikën e aplikimit të forcës së përqendruar, forca tërthore duhet të llogaritet pak në të majtë të kësaj pike (në një distancë pafundësisht të afërt prej saj) dhe pak në të djathtë të saj; forcat tërthore në vende të tilla shënohen në përputhje me rrethanat .

Ndërtimi i një diagrami Pnë me metodën e pikave karakteristike, duke lëvizur nga e majta. Për qartësi më të madhe, në fillim rekomandohet të mbuloni pjesën e hedhur të rrezes me një fletë letre. Pikat karakteristike për një rreze me dy mbajtëse (Fig. A ) do të ketë pikë C Dhe D - fillimi dhe fundi i ngarkesës së shpërndarë, si dhe A Dhe B – pikat e aplikimit të reaksioneve mbështetëse, E është pika e aplikimit të forcës së përqendruar. Le të vizatojmë mendërisht një bosht y pingul me boshtin e traut përmes një pike ME dhe ne nuk do ta ndryshojmë pozicionin e tij derisa të kalojmë të gjithë traun nga C përpara E. Duke marrë parasysh pjesët e majta të rrezes të prera në pikat karakteristike, ne projektojmë në bosht y forcat që veprojnë në këtë seksion me shenjat përkatëse. Si rezultat, marrim:

Për të kontrolluar korrektësinë e përcaktimit të forcës prerëse në seksione, mund ta kaloni traun në të njëjtën mënyrë, por nga skaji i djathtë. Pastaj pjesët e duhura të rrezes do të priten. Rezultati duhet të jetë i njëjtë. Koincidenca e rezultateve mund të shërbejë si komplot kontrolli Pnë. Ne tërheqim një vijë zero nën imazhin e rrezes dhe prej saj, në shkallën e pranuar, lëmë mënjanë vlerat e gjetura të forcave tërthore, duke marrë parasysh shenjat në pikat përkatëse. Merrni komplotin Pnë(oriz. b ).

Pasi të keni ndërtuar diagramin, kushtojini vëmendje sa vijon: diagrami nën një ngarkesë të shpërndarë përshkruhet si një vijë e drejtë e prirur, nën seksione të pa ngarkuara - segmente paralele me vijën zero, nën një forcë të përqendruar, në diagram formohet një kërcim, i barabartë me vlerën e forcës. Nëse vija e pjerrët nën ngarkesën e shpërndarë kalon vijën zero, shënoni këtë pikë, pastaj këtë pikë ekstreme, dhe tani është karakteristikë për ne, sipas marrëdhënies diferenciale ndërmjet Pnë Dhe Mx, në këtë pikë momenti ka një ekstrem dhe do të duhet të përcaktohet kur vizatohen momentet e përkuljes. Në problemin tonë, ky është thelbi TE . Moment i fokusuar në komplot Pnë nuk manifestohet në asnjë mënyrë, pasi shuma e projeksioneve të forcave që formojnë një çift është e barabartë me zero.

2. Hartimi i momenteve. Ne ndërtojmë një diagram të momenteve të përkuljes, si dhe të forcave tërthore, duke përdorur metodën e pikave karakteristike, duke lëvizur nga e majta. Dihet se në seksionin e një trau me ngarkesë të shpërndarë në mënyrë të njëtrajtshme, diagrami i momenteve të përkuljes përvijohet nga një vijë e lakuar (një parabolë kuadratike), për ndërtimin e së cilës duhet të ketë të paktën tre pikë dhe, për rrjedhojë, duhet të llogariten vlerat e momenteve të përkuljes në fillim të seksionit, në fund të tij dhe në një seksion të ndërmjetëm. Është mirë të merret një pikë e tillë e ndërmjetme si një seksion në të cilin diagrami Pnë kalon vijën zero, d.m.th. Ku Pnë= 0. Në komplot M ky seksion duhet të përmbajë kulmin e parabolës. Nëse komploti P në nuk kalon vijën zero, pastaj për të ndërtuar një diagram M vijon më tej në këtë seksion, merrni një pikë shtesë, për shembull, në mes të seksionit (fillimi dhe fundi i ngarkesës së shpërndarë), duke kujtuar se konveksiteti i parabolës drejtohet gjithmonë poshtë nëse ngarkesa vepron nga lart poshtë (për specialitetet e ndërtimit). Ekziston një rregull "shiu", i cili është shumë i dobishëm kur ndërtohet pjesa parabolike e parcelës M. Për ndërtuesit, ky rregull duket kështu: imagjinoni që një ngarkesë e shpërndarë është shi, zëvendësoni një ombrellë me kokë poshtë nën të, në mënyrë që shiu të mos rrjedhë poshtë, por të grumbullohet në të. Atëherë fryrja e ombrellës do të jetë e kthyer nga poshtë. Pikërisht kështu do të duket skica e diagramit të momenteve nën një ngarkesë të shpërndarë. Për mekanikën, ekziston një rregull i ashtuquajtur "ombrellë". Ngarkesa e shpërndarë përfaqësohet nga shiu, dhe skica e diagramit duhet të ngjajë me skicën e një ombrellë. Në këtë shembull, parcela është ndërtuar për ndërtuesit.

Nëse kërkohet vizatim më i saktë, atëherë duhet të llogariten vlerat e momenteve të përkuljes në disa seksione të ndërmjetme. Le të biem dakord për secilin seksion të tillë që fillimisht të përcaktojmë momentin e përkuljes në një seksion arbitrar, duke e shprehur atë në termat e distancës X nga çdo pikë. Pastaj, duke dhënë distancën X një seri vlerash, marrim vlerat e momenteve të përkuljes në seksionet përkatëse të seksionit. Për seksionet ku nuk ka ngarkesë të shpërndarë, momentet e përkuljes përcaktohen në dy seksione që korrespondojnë me fillimin dhe fundin e seksionit, duke qenë se diagrami M në zona të tilla është i kufizuar në një vijë të drejtë. Nëse një moment i jashtëm i përqendruar aplikohet në rreze, atëherë është e nevojshme të llogaritet momenti i përkuljes pak në të majtë të vendit të aplikimit të momentit të përqendruar dhe pak në të djathtë të tij.

Për një rreze me dy mbështetëse, pikat karakteristike janë si më poshtë: C Dhe D - fillimi dhe fundi i ngarkesës së shpërndarë; A – mbështetje për rreze; NË – mbështetja e dytë e traut dhe pika e aplikimit të momentit të përqendruar; E – fundi i djathtë i rrezes; pika TE , që korrespondon me seksionin e rrezes, në të cilën Pnë= 0.

Lëvizja majtas. Ne e hedhim mendërisht anën e djathtë deri në pjesën në shqyrtim (merrni një fletë letre dhe mbuloni me të pjesën e hedhur të rrezes). Ne gjejmë shumën e momenteve të të gjitha forcave që veprojnë në të majtë të seksionit në lidhje me pikën në shqyrtim. Kështu që,

Para përcaktimit të momentit në seksion TE, ju duhet të gjeni distancën x=AK. Le të bëjmë një shprehje për forcën tërthore në këtë seksion dhe ta barazojmë atë me zero (goditja në të majtë):

Kjo distancë mund të gjendet edhe nga ngjashmëria e trekëndëshave KLN Dhe KIG në parcelë Pnë(oriz. b) .

Përcaktoni momentin në një pikë TE :

Le të kalojmë nëpër pjesën tjetër të rrezes në të djathtë.

Siç mund ta shihni, momenti në pikë D kur lëvizni majtas dhe djathtas, doli të ishte e njëjtë - komploti u mbyll. Bazuar në vlerat e gjetura, ndërtojmë një diagram. Vlerat pozitive janë lënë mënjanë nga vija zero dhe vlerat negative lart (shih Fig. V ).

Gjatësore kthesë tërthore quhet kombinim i përkuljes tërthore me shtypje ose tension të traut.

Kur llogaritet për përkuljen gjatësore-tërthore, momentet e lakimit në seksionet kryq të rrezes llogariten duke marrë parasysh devijimet e boshtit të tij.

Konsideroni një tra me skaje të varura, të ngarkuar me një ngarkesë tërthore dhe një forcë shtypëse 5 që vepron përgjatë boshtit të traut (Fig. 8.13, a). Le të shënojmë devijimin e boshtit të rrezes në prerjen tërthore me abshisën (marrim drejtimin pozitiv të boshtit y poshtë, dhe, për rrjedhojë, devijimet e rrezes i konsiderojmë pozitive kur ato drejtohen poshtë). Momenti i përkuljes M, që vepron në këtë seksion,

(23.13)

këtu është momenti i përkuljes nga veprimi i ngarkesës tërthore; - moment shtesë përkuljeje nga forca

Devijimi total y mund të konsiderohet se përbëhet nga devijimi që vjen nga veprimi vetëm i ngarkesës tërthore dhe një devijim shtesë i barabartë me atë të shkaktuar nga forca.

Devijimi total y është më i madh se shuma e devijimeve që rrjedhin nga veprimi i veçantë i ngarkesës tërthore dhe forcës S, pasi në rastin e veprimit vetëm të forcës S në tra, devijimet e tij janë të barabarta me zero. Pra, në rastin e përkuljes gjatësore-tërthore, parimi i pavarësisë së veprimit të forcave nuk është i zbatueshëm.

Kur një forcë tërheqëse S vepron mbi tra (Fig. 8.13, b), momenti i përkuljes në seksionin me abshisën

(24.13)

Forca tërheqëse S çon në një ulje të devijimeve të rrezes, d.m.th., devijimet totale y në këtë rast janë më të vogla se devijimet e shkaktuara nga veprimi vetëm i ngarkesës tërthore.

Në praktikën e llogaritjeve inxhinierike, përkulja gjatësore-tërthore zakonisht nënkupton rastin e veprimit të një force shtypëse dhe një ngarkese tërthore.

Me një rreze të ngurtë, kur momentet shtesë të përkuljes janë të vogla në krahasim me momentin, devijimet y ndryshojnë pak nga devijimet . Në këto raste, është e mundur të neglizhohet ndikimi i forcës S në madhësitë e momenteve të përkuljes dhe devijimet e traut dhe të llogaritet për shtypjen qendrore (ose tensionin) me përkulje tërthore, siç përshkruhet në § 2.9.

Për një rreze, ngurtësia e së cilës është e ulët, ndikimi i forcës S në vlerat e momenteve të përkuljes dhe devijimeve të rrezes mund të jetë shumë domethënës dhe nuk mund të neglizhohet në llogaritje. Në këtë rast, trau duhet të llogaritet për përkuljen gjatësore-tërthore, që do të thotë llogaritja për veprimin e kombinuar të përkuljes dhe ngjeshjes (ose tensionit), të kryer duke marrë parasysh ndikimin e ngarkesës boshtore (forca S) në deformimin e përkuljes së traut.

Konsideroni metodologjinë për një llogaritje të tillë duke përdorur shembullin e një trau të varur në skajet, të ngarkuar me forca tërthore të drejtuara në një drejtim dhe me një forcë shtypëse S (Fig. 9.13).

Zëvendësoni në ekuacionin diferencial të përafërt të një linje elastike (1.13) shprehjen e momentit të përkuljes M sipas formulës (23.13):

[shenja minus përpara anës së djathtë të ekuacionit merret sepse, ndryshe nga formula (1.13), këtu drejtimi në rënie konsiderohet pozitiv për devijimet], ose

Prandaj,

Për të thjeshtuar zgjidhjen, le të supozojmë se devijimi shtesë ndryshon në mënyrë sinusoidale përgjatë gjatësisë së rrezes, d.m.th.

Ky supozim bën të mundur marrjen e rezultateve mjaft të sakta kur një ngarkesë tërthore aplikohet në rreze, e drejtuar në një drejtim (për shembull, nga lart poshtë). Le të zëvendësojmë devijimin në formulën (25.13) me shprehjen

Shprehja përkon me formulën e Euler-it për forcën kritike të një shufre të ngjeshur me skajet e varur. Prandaj, shënohet dhe quhet forca Euler.

Prandaj,

Forca e Euler-it duhet të dallohet nga forca kritike e llogaritur me formulën e Euler-it. Vlera mund të llogaritet duke përdorur formulën Euler vetëm nëse fleksibiliteti i shufrës është më i madh se kufiri; vlera zëvendësohet në formulën (26.13) pavarësisht nga fleksibiliteti i traut. Formula për forcën kritike, si rregull, përfshin momentin minimal të inercisë së seksionit kryq të shufrës, dhe shprehja për forcën e Euler përfshin momentin e inercisë në lidhje me atë të akseve kryesore të inercisë së seksionit, i cili është pingul me rrafshin e veprimit të ngarkesës tërthore.

Nga formula (26.13) rezulton se raporti ndërmjet devijimeve totale të rrezes y dhe devijimeve të shkaktuara nga Veprimi vetëm i ngarkesës tërthore varet nga raporti (madhësia e forcës shtypëse 5 me madhësinë e forcës së Euler-it).

Pra, raporti është një kriter për ngurtësinë e traut në përkuljen gjatësore-tërthore; nëse ky raport është afër zeros, atëherë ngurtësia e traut është e madhe, dhe nëse është afër një, atëherë ngurtësia e traut është e vogël, d.m.th., trau është fleksibël.

Në rastin kur , devijimi, d.m.th., në mungesë të forcës S, devijimet shkaktohen vetëm nga veprimi i një ngarkese tërthore.

Kur vlera e forcës shtypëse S i afrohet vlerës së forcës së Euler-it, devijimet totale të traut rriten ndjeshëm dhe mund të jenë shumë herë më të mëdha se devijimet e shkaktuara nga veprimi i vetëm një ngarkese tërthore. Në rastin kufizues në, devijimet y, të llogaritura me formulën (26.13), bëhen të barabarta me pafundësinë.

Duhet të theksohet se formula (26.13) nuk është e zbatueshme për devijime shumë të mëdha të traut, pasi bazohet në një shprehje të përafërt për lakimin. Në këtë rast, devijimet y në at nuk do të ishin të barabarta me pafundësinë, por do të ishin, megjithëse shumë të mëdha, por të fundme.

Kur një forcë tërheqëse vepron në tra, formula (26.13) merr formën.

Nga kjo formulë del se devijimet totale janë më të vogla se devijimet e shkaktuara nga veprimi vetëm i ngarkesës tërthore. Me një forcë tërheqëse S numerikisht të barabartë me vlerën e forcës së Euler-it (d.m.th., në ), devijimet y janë gjysma e devijimeve

Sforcimet normale më të mëdha dhe më të vogla në seksionin kryq të një trau me skajet e varur në përkuljen gjatësore-tërthore dhe forca shtypëse S janë të barabarta me

Konsideroni një tra me seksion I me dy mbajtëse me një hapësirë. Zona e prerjes tërthore e momentit të inercisë së rrezes, momenti i rezistencës dhe moduli i elasticitetit

Kllapat e tërthortë që lidhin këtë tra me trarët ngjitur të strukturës përjashtojnë mundësinë që trau të bëhet i paqëndrueshëm në rrafshin horizontal (d.m.th., në rrafshin me ngurtësinë më të vogël).

Momenti i përkuljes dhe devijimi në mes të rrezes, i llogaritur pa marrë parasysh ndikimin e forcës S, janë të barabartë me:

Forca e Euler-it përcaktohet nga shprehja

Devijimi në mes të rrezes, i llogaritur duke marrë parasysh ndikimin e forcës S në bazë të formulës (26.13),

Le të përcaktojmë sforcimet më të mëdha normale (ngjeshëse) në seksionin kryq mesatar të rrezes sipas formulës (28.13):

nga ku pas transformimit

Duke zëvendësuar në shprehjen (29.13) vlera të ndryshme të P (in), marrim vlerat përkatëse të stresit. Grafikisht, marrëdhënia ndërmjet përcaktuar nga shprehja (29.13) karakterizohet nga kurba e treguar në fig. 11.13.

Le të përcaktojmë ngarkesën e lejuar P, nëse për materialin e traut dhe faktorin e kërkuar të sigurisë, pra, stresin e lejuar për materialin

Nga fig. 11.23 rrjedh se stresi ndodh në tra nën ngarkesë dhe stresi - nën ngarkesë

Nëse marrim ngarkesën si ngarkesë të lejueshme, atëherë faktori i sigurisë së stresit do të jetë i barabartë me vlerën e specifikuar.Megjithatë, në këtë rast, trau do të ketë një faktor sigurie të ngarkesës të parëndësishme, pasi në të do të lindin sforcime të barabarta me nga nga.

Rrjedhimisht, faktori i sigurisë së ngarkesës në këtë rast do të jetë i barabartë me 1.06 (pasi e. është qartësisht i pamjaftueshëm.

Në mënyrë që trau të ketë një faktor sigurie të barabartë me 1.5 për sa i përket ngarkesës, vlera duhet të merret si vlerë e lejuar, ndërsa sforcimet në tra do të jenë, siç vijon nga Fig. 11.13, afërsisht e barabartë

Më sipër, llogaritja e forcës u krye sipas sforcimeve të lejuara. Kjo siguronte kufirin e nevojshëm të sigurisë jo vetëm në aspektin e sforcimeve, por edhe në aspektin e ngarkesave, pasi pothuajse në të gjitha rastet e shqyrtuara në kapitujt e mëparshëm, sforcimet janë drejtpërdrejt proporcionale me madhësitë e ngarkesave.

Me përkuljen gjatësore-tërthore të sforcimit, siç vijon nga Fig. 11.13 nuk janë drejtpërdrejt proporcionale me ngarkesën, por ndryshojnë më shpejt se ngarkesa (në rastin e një force shtypëse S). Në këtë drejtim, edhe një rritje e lehtë aksidentale e ngarkesës mbi atë të llogaritur mund të shkaktojë një rritje shumë të madhe të streseve dhe shkatërrimin e strukturës. Prandaj, llogaritja e shufrave të përkulura të ngjeshur për përkuljen gjatësore-tërthore duhet të kryhet jo sipas sforcimeve të lejueshme, por sipas ngarkesës së lejuar.

Për analogji me formulën (28.13), le të përpilojmë kushtin e forcës gjatë llogaritjes së përkuljes gjatësore-tërthore sipas ngarkesës së lejuar.

Shufrat me lakim të ngjeshur, përveç llogaritjes së përkuljes gjatësore-tërthore, duhet të llogariten edhe për qëndrueshmëri.

UDC 539.52

NGARKESA KUFIZUAR PËR NJË TRA TË MBLEDHUR TË NGARKUAR NGA NJË FORCË GJATËSORE, TË SHPËRNDARJES ASIMETRIKE DHE MOMENTE MBËSHTETJE

I.A. Monakhov1, Yu.K. Bas2

departamenti i prodhimit të ndërtesave Fakulteti i ndërtimit të Universitetit Shtetëror të Makinerisë së Moskës rr. Pavel Korchagin, 22, Moskë, Rusi, 129626

2Departamenti i Strukturave dhe Konstruksioneve të Ndërtimit Fakulteti i Inxhinierisë së Miqësisë së Popujve Universiteti i Rusisë rr. Ordzhonikidze, 3, Moskë, Rusi, 115419

Artikulli zhvillon një teknikë për zgjidhjen e problemeve të devijimeve të vogla të trarëve të bërë nga një material ideal i ngurtë-plastik nën veprimin e ngarkesave të shpërndara në mënyrë asimetrike, duke marrë parasysh tensionin-ngjeshjen paraprake. Teknika e zhvilluar përdoret për të studiuar gjendjen sforcim-deformim të trarëve me një hapësirë, si dhe për të llogaritur ngarkesën përfundimtare të trarëve.

Fjalët kyçe: tra, jolinearitet, analitik.

NË ndërtim modern, ndërtimi i anijeve, inxhinieria mekanike, industria kimike dhe degë të tjera të teknologjisë, llojet më të zakonshme të strukturave janë shufrat, në veçanti trarët. Natyrisht, për të përcaktuar sjelljen reale të sistemeve të shufrave (në veçanti, trarët) dhe burimet e tyre të forcës, është e nevojshme të merren parasysh deformimet plastike.

Llogaritja e sistemeve strukturore, duke marrë parasysh deformimet plastike duke përdorur modelin e një trupi ideal të ngurtë-plastik, është më i thjeshti, nga njëra anë, dhe mjaft i pranueshëm nga pikëpamja e kërkesave të praktikës së projektimit, nga ana tjetër. Nëse mbajmë parasysh rajonin e zhvendosjeve të vogla të sistemeve strukturore, atëherë kjo për faktin se kapaciteti mbajtës ("ngarkesa përfundimtare") e sistemeve ideale të ngurtë-plastikës dhe elastike-plastikës rezulton të jetë e njëjtë.

Rezervat shtesë dhe një vlerësim më rigoroz i aftësisë mbajtëse të strukturave zbulohen si rezultat i marrjes parasysh të jolinearitetit gjeometrik kur ato deformohen. Aktualisht, marrja parasysh e jolinearitetit gjeometrik në llogaritjet e sistemeve strukturore është një përparësi jo vetëm nga pikëpamja e zhvillimit të teorisë së llogaritjes, por edhe nga pikëpamja e praktikës së projektimit të strukturave. Pranueshmëria e zgjidhjeve për problemet e analizës strukturore në kushte të vogla

zhvendosjet janë mjaft të pasigurta, nga ana tjetër, të dhënat praktike dhe vetitë e sistemeve të deformueshme na lejojnë të supozojmë se zhvendosjet e mëdha janë realisht të arritshme. Mjafton të theksojmë strukturat e objekteve të ndërtimit, kimike, të anijeve dhe të makinerive. Përveç kësaj, modeli i një trupi të ngurtë-plastik do të thotë që deformimet elastike janë neglizhuar, d.m.th. deformimet plastike janë shumë më të mëdha se ato elastike. Meqenëse zhvendosjet korrespondojnë me deformimet, është e përshtatshme të merren parasysh zhvendosjet e mëdha të sistemeve të ngurtë-plastikës.

Megjithatë, deformimi gjeometrik jolinear i strukturave në shumicën e rasteve çon në mënyrë të pashmangshme në shfaqjen e deformimeve plastike. Prandaj, marrja në konsideratë e njëkohshme e deformimeve plastike dhe jolinearitetit gjeometrik në llogaritjet e sistemeve strukturore dhe, natyrisht, të atyre me shufra, ka një rëndësi të veçantë.

Ky artikull trajton devijime të vogla. Probleme të ngjashme u zgjidhën në punime.

Ne konsiderojmë një tra me mbështetëse të shtrënguara, nën veprimin e një ngarkese të shkallëzuar, momentet e skajit dhe një forcë gjatësore të aplikuar paraprakisht (Fig. 1).

Oriz. 1. Tra nën ngarkesë të shpërndarë

Ekuacioni i ekuilibrit të rrezes për devijimet e mëdha në formë pa dimension ka formën

d2 t / , h d2 w dn

-- + (n ± w)-- + p \u003d ^ - \u003d 0, dx sëpatë

x 2w p12 M N ,g,

ku x==, w=-, p=--, t=--, n=-, n dhe m janë normale të brendshme

I në 5хЪк b!!bk 25!!k

forca dhe momenti i përkuljes, p - ngarkesa tërthore e shpërndarë në mënyrë uniforme, W - devijimi, x - koordinata gjatësore (origjina në mbështetësen e majtë), 2k - lartësia e prerjes kryq, b - gjerësia e prerjes tërthore, 21 - hapësira e rrezes, 5^ - forca e rrjedhjes së materialit. Nëse jepet N, atëherë forca N është pasojë e veprimit p në

devijimet e disponueshme, 11 = = , vija sipër shkronjave nënkupton dimensionin e vlerave.

Konsideroni fazën e parë të deformimit - devijimet "të vogla". Seksioni plastik lind në x = x2, në të m = 1 - n2.

Shprehjet për shkallët e devijimit kanë formën - devijimi në x = x2):

(2-x), (x > X2),

Zgjidhja e problemës ndahet në dy raste: x2< 11 и х2 > 11.

Shqyrtoni rastin x2< 11.

Për zonën 0< х2 < 11 из (1) получаем:

Px 111 1 P11 k1p/1 m = + k1 p + p/1 -k1 p/1 -±4- + -^41

x - (1 - p2) ± a,

(, 1, p/2 k1 p12L

Px2 + k1 p + p11 - k1 p11 -+ 1 ^

X2 = k1 +11 - k111 - + ^

Duke marrë parasysh shfaqjen e një varëse plastike në x = x2, marrim:

tx \u003d x \u003d 1 - n2 \u003d - p

(12 k12 L k +/ - k1 - ^ + k "A

k, + /, - k, /, -L +

(/ 2 k/ 2 A k1 + /1 - k1/1 - ^ + M

Duke marrë parasysh rastin x2 > /1, marrim:

për zonën 0< х < /1 выражение для изгибающих моментов имеет вид

k p-p2 + makinë/1+p/1 -k1 p/1 ^ x-(1-P12)±

dhe për zonën 11< х < 2 -

^ p-rC + 1^ L

x - (1 - p-) ± a +

(. rg-k1 p1-L

Kx px2 + kx p+

0, dhe më pas

I2 12 1 h h x2 = 1 -- + -.

Barazia rrjedh nga kushti i plasticitetit

ku marrim shprehjen për ngarkesën:

k1 - 12 + M L2

K1/12 - k2 ¡1

Tabela 1

k1 = 0 11 = 0,66

tabela 2

k1 = 0 11 = 1,33

0 6,48 9,72 12,96 16,2 19,44

0,5 3,24 6,48 9,72 12,96 16,2

Tabela 3

k1 = 0,5 11 = 1,61

0 2,98 4,47 5,96 7,45 8,94

0,5 1,49 2,98 4,47 5,96 7,45

Tabela 5 k1 = 0,8 11 = 0,94

0 2,24 3,56 4,49 5,61 6,73

0,5 1,12 2,24 3,36 4,49 5,61

0 2,53 3,80 5,06 6,33 7,59

0,5 1,27 2,53 3,80 5,06 6,33

Tabela 3

k1 = 0,5 11 = 2,0

0 3,56 5,33 7,11 8,89 10,7

0,5 1,78 3,56 5,33 7,11 8,89

Tabela 6 k1 \u003d 1 11 \u003d 1.33

0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

Tabela 7 Tabela 8

k, = 0,8 /, = 1,65 k, = 0,2 /, = 0,42

0 2,55 3,83 5,15 6,38 7,66

0,5 1,28 2,55 3,83 5,15 6,38

0 7,31 10,9 14,6 18,3 21,9

0,5 3,65 7,31 10,9 14,6 18,3

Duke vendosur faktorin e ngarkesës k1 nga 0 në 1, momentin e përkuljes a nga -1 në 1, vlerën e forcës gjatësore n1 nga 0 në 1, distancën /1 nga 0 në 2, marrim pozicionin e menteshës plastike sipas formulave (3) dhe (5), dhe më pas marrim vlerën e ngarkesës përfundimtare sipas formulave (6 (4). Rezultatet numerike të llogaritjeve janë përmbledhur në tabelat 1-8.

LITERATURA

Basov Yu.K., Monakhov I.A. Zgjidhja analitike e problemit të devijimeve të mëdha të një trau të ngurtë-plastik të mashtruar nën veprimin e një ngarkese lokale të shpërndarë, momentet mbështetëse dhe forcën gjatësore // Universiteti Vestnik RUDN. Seria "Kërkime Inxhinierike". - 2012. - Nr. 3. - S. 120-125.

Savchenko L.V., Monakhov I.A. Devijime të mëdha të pllakave të rrumbullakëta fizikisht jolineare Buletini i INGECON. Seria "Shkenca Teknike". - Çështje. 8 (35). - Shën Petersburg, 2009. - S. 132-134.

Galileev S.M., Salikhova E.A. Hetimi i frekuencave natyrore të dridhjeve të elementeve strukturorë të bërë nga tekstil me fije qelqi, fibër karboni dhe grafeni // Buletini i INGECON. Seria "Shkenca Teknike". - Çështje. 8. - Shën Petersburg, 2011. - Fq.102.

Erkhov M.I., Monakhov A.I. Devijime të mëdha të një trau të ngurtë-plastikë të paranderur me mbështetëse të varura nën një ngarkesë të shpërndarë në mënyrë uniforme dhe momente skajore // Buletini i Departamentit të Shkencave të Ndërtimit të Akademisë Ruse të Arkitekturës dhe Shkencave të Ndërtimit. - 1999. - Numri. 2. - S. 151-154. .

DEFLEKSIONET E VOGLA E TRAREVE PLASTIKE IDEAL ME INTENS ME PARA ME MOMENTET RAJONALE

I.A. Monakhov1, U.K. Basov2

"Departamenti i prodhimit të ndërtimit të ndërtimit Fakulteti i Ndërtimit të Universitetit Shtetëror të Makinerisë në Moskë Rr. Pavla Korchagina, 22, Moskë, Rusi, 129626

Departamenti i Strukturave Ndërtimore dhe Faciliteteve Fakulteti Inxhinierik i Popujve" Universiteti i Miqësisë së Rusisë Rr. Ordzonikidze, 3, Moskë, Rusi, 115419

Në punimin është zhvilluar teknika e zgjidhjes së problemeve për devijimet e vogla të trarëve nga materiali ideal plastik i fortë, me lloje të ndryshme fiksimi, për mungesën e veprimit të ngarkesave të shpërndara në mënyrë asimetrike me lejimin e shtrirjes-ngjeshjes paraprake. Teknika e zhvilluar aplikohet për hulumtimin e gjendjes sforcuar-deformuar të trarëve, si dhe për llogaritjen e devijimit të trarëve me lejimin e jolinearitetit gjeometrik.

Fjalët kyçe: rreze, analitike, jolinearitet.