Peruskäsitteet muotoutuvan kappaleen mekaniikasta. Kiinteän mekaniikan peruskäsitteet. Sisäiset voimat ja jännitykset
Määritelmä 1
Jäykän kappaleen mekaniikka on laaja fysiikan haara, joka tutkii jäykän kappaleen liikettä ulkoisten tekijöiden ja voimien vaikutuksesta.
Kuva 1. Kiinteän materiaalin mekaniikka. Author24 - online-vaihto opiskelijapaperit
Tämä tieteellinen suunta kattaa erittäin laajan valikoiman fysiikan kysymyksiä - se tutkii erilaisia esineitä sekä aineen pienimpiä alkuainehiukkasia. Näissä rajoittavissa tapauksissa mekaniikan päätelmät ovat puhtaasti teoreettisia, joiden aiheena on myös monien fyysisten mallien ja ohjelmien suunnittelu.
Tähän mennessä on olemassa 5 jäykän kappaleen liiketyyppiä:
- progressiivinen liike;
- taso-rinnakkaisliike;
- pyörivä liike kiinteän akselin ympäri;
- pyöriminen kiinteän pisteen ympärillä;
- vapaa yhtenäinen liike.
Mikä tahansa materiaalin monimutkainen liike voidaan lopulta pelkistää pyörimis- ja translaatioliikkeiden sarjaksi. Jäykän kappaleen liikemekaniikka, johon sisältyy ympäristön todennäköisten muutosten matemaattinen kuvaus ja dynamiikka, joka ottaa huomioon elementtien liikkeen tiettyjen voimien vaikutuksesta, on perustavanlaatuinen ja tärkeä koko tämän aiheen kannalta.
Jäykän korimekaniikan ominaisuudet
Jäykkä kappale, joka omaksuu systemaattisesti erilaisia suuntauksia missä tahansa tilassa, voidaan katsoa koostuvan valtavasta määrästä aineellisia pisteitä. Tämä on vain matemaattinen menetelmä, joka auttaa laajentamaan hiukkasten liiketeorioiden sovellettavuutta, mutta sillä ei ole mitään tekemistä todellisen aineen atomirakenteen teorian kanssa. Koska tutkittavan kappaleen aineelliset pisteet ohjataan eri suuntiin eri nopeuksilla, on tarpeen soveltaa summausmenettelyä.
Tässä tapauksessa sylinterin liike-energian määrittäminen ei ole vaikeaa, jos pyöriminen kiinteän vektorin ympäri on tiedossa etukäteen kulmanopeus parametri. Hitausmomentti voidaan laskea integroimalla, ja homogeeniselle esineelle kaikkien voimien tasapaino on mahdollista, jos levy ei liiku, joten väliaineen komponentit täyttävät vektorin stabiilisuuden ehdon. Tämän seurauksena suunnittelun alkuvaiheessa johdettu suhde toteutuu. Molemmat periaatteet muodostavat pohjan rakennemekaniikan teorialle ja ovat välttämättömiä siltojen ja rakennusten rakentamisessa.
Edellä oleva voidaan yleistää tapaukseen, jossa ei ole kiinteitä linjoja ja fyysinen keho pyörii vapaasti missä tahansa tilassa. Tällaisessa prosessissa "avainakseleihin" liittyy kolme hitausmomenttia. Kiinteän mekaniikassa tehdyt postulaatit yksinkertaistuvat, jos käytämme olemassa olevaa matemaattisen analyysin merkintää, joka olettaa siirtymisen rajaan $(t → t0)$, jolloin ei tarvitse koko ajan miettiä, miten ratkaise Tämä ongelma.
Mielenkiintoista on, että Newton sovelsi ensimmäisenä integraali- ja differentiaalilaskennan periaatteita monimutkaisten fysikaalisten ongelmien ratkaisemisessa, ja mekaniikan myöhempi muodostuminen monimutkaiseksi tieteeksi oli sellaisten erinomaisten matemaatikoiden kuin J. Lagrange, L. Euler, P. Laplace työ. ja C. Jacobi. Jokainen näistä tutkijoista löysi Newtonin opetuksista inspiraation lähteen universaalille matemaattiselle tutkimukselleen.
Hitausmomentti
Tutkiessaan jäykän kappaleen pyörimistä fyysikot käyttävät usein käsitettä hitausmomentti.
Määritelmä 2
Järjestelmän (materiaalikappaleen) hitausmomenttia pyörimisakselin suhteen kutsutaan fyysinen määrä, joka on yhtä suuri kuin järjestelmän pisteiden indikaattoreiden tulojen ja niiden etäisyyksien neliöiden summa tarkasteltuun vektoriin.
Summa tehdään kaikkien liikkuvien alkeismassojen yli, joihin fyysinen keho on jaettu. Jos tutkittavan kohteen hitausmomentti tunnetaan alun perin suhteessa sen massakeskipisteen läpi kulkevaan akseliin, niin koko prosessi suhteessa mihin tahansa muuhun yhdensuuntaiseen linjaan määräytyy Steinerin lauseen mukaan.
Steinerin lause sanoo: aineen hitausmomentti kiertovektorin ympäri on yhtä suuri kuin sen muutosmomentti yhdensuuntaisen akselin ympäri, joka kulkee järjestelmän massakeskipisteen läpi, saatu kerrotmalla kappaleen massat rivien välinen etäisyys.
Kun ehdottoman jäykkä kappale pyörii kiinteän vektorin ympäri, jokainen yksittäinen piste liikkuu vakiosäteistä ympyrää pitkin tietyllä nopeudella ja sisäinen liikemäärä on kohtisuorassa tähän säteeseen nähden.
Kiinteän rungon muodonmuutos
Kuva 2. Kiinteän kappaleen muodonmuutos. Author24 - online-vaihto opiskelijapaperit
Kun otetaan huomioon jäykän kappaleen mekaniikka, ehdottoman jäykän kappaleen käsitettä käytetään usein. Tällaisia aineita ei kuitenkaan ole luonnossa, koska kaikki ulkoisten voimien vaikutuksen alaiset todelliset esineet muuttavat kokoaan ja muotoaan, eli ne muuttuvat.
Määritelmä 3
Muodonmuutosta kutsutaan vakioksi ja elastiseksi, jos ulkoisten tekijöiden vaikutuksen lakkaamisen jälkeen keho ottaa alkuperäiset parametrit.
Muodonmuutoksia, jotka jäävät aineeseen voimien vuorovaikutuksen päättymisen jälkeen, kutsutaan jäännös- tai plastisiksi.
Absoluuttisen todellisen kappaleen muodonmuutokset mekaniikassa ovat aina plastisia, koska ne eivät koskaan katoa kokonaan lisävaikutuksen päättymisen jälkeen. Jos jäännösmuutokset ovat kuitenkin pieniä, ne voidaan jättää huomiotta ja elastisempia muodonmuutoksia voidaan tutkia. Kaikenlaiset muodonmuutokset (puristus tai jännitys, taivutus, vääntö) voidaan lopulta pelkistää samanaikaisiksi muunnoksiksi.
Jos voima liikkuu tiukasti normaalia pitkin tasaiselle pinnalle, jännitystä kutsutaan normaaliksi, mutta jos se liikkuu tangentiaalisesti väliaineeseen, sitä kutsutaan tangentiaaliseksi.
Kvantitatiivinen mitta, joka kuvaa materiaalikappaleen kokemaa tunnusomaista muodonmuutosta, on sen suhteellinen muutos.
Kimmorajan ulkopuolella kiinteässä aineessa ilmaantuu jäännösmuodonmuutoksia, ja kuvaaja, joka kuvaa yksityiskohtaisesti aineen palautumista alkuperäiseen tilaan voiman lopullisen lakkaamisen jälkeen, ei ole esitetty käyrällä, vaan sen suuntaisesti. Todellinen jännitekaavio fyysiset kehot riippuu suoraan eri tekijöistä. Yksi ja sama kohde voi lyhytaikaisessa altistumisessa voimille ilmaantua täysin hauraaksi ja pitkäaikaisessa altistumisessa pysyväksi ja nestemäiseksi.
Luento #1
Materiaalien vahvuus tieteenalana.
Rakenneelementtien ja ulkoisten kuormien kaaviokuvaus.
Oletukset rakenneosien materiaalin ominaisuuksista.
Sisäiset voimat ja jännitykset
Jaksomenetelmä
siirtymät ja muodonmuutokset.
Superposition periaate.
Peruskonseptit.
Materiaalien lujuus tieteenalana: lujuus, jäykkyys, vakaus. Laskentakaavio, fyysinen ja matemaattinen malli elementin tai rakenteen osan toiminnasta.
Rakenneelementtien ja ulkoisten kuormien kaaviokuvaus: puu, tanko, palkki, levy, kuori, massiivinen runko.
Ulkoiset voimat: tilavuus, pinta, jakautunut, keskittynyt; staattinen ja dynaaminen.
Oletukset rakenneosien materiaalin ominaisuuksista: materiaali on kiinteä, homogeeninen, isotrooppinen. Rungon muodonmuutos: elastinen, jäännös. Materiaali: lineaarinen elastinen, epälineaarinen elastinen, elastinen-muovi.
Sisäiset voimat ja jännitykset: sisäiset voimat, normaali- ja leikkausjännitykset, jännitystensori. Sisäisten voimien ilmaisu tangon poikkileikkauksessa jännityksinä minä
Leikkausmenetelmä: sisäisten voimien komponenttien määrittäminen sauvan leikkauksessa erotetun osan tasapainoyhtälöistä.
Siirtymät ja muodonmuutokset: pisteen ja sen komponenttien siirtyminen; lineaariset ja kulmavenymät, venymätensori.
Superpositioperiaate: geometrisesti lineaariset ja geometrisesti epälineaariset järjestelmät.
Materiaalien vahvuus tieteenalana.
Lujuussyklin tieteenalat: materiaalien lujuus, elastisuusteoria, rakennemekaniikka yhdistetään yleisnimellä " Kiinteän muotoaan muuttavan kappaleen mekaniikka».
Materiaalinen kestävyys on tiede vahvuudesta, jäykkyydestä ja vakaudesta elementtejä tekniset rakenteet.
suunnittelultaan On tapana kutsua geometrisesti muuttumattomien elementtien mekaanista järjestelmää, pisteiden suhteellinen liike mikä on mahdollista vain sen muodonmuutoksen seurauksena.
Rakenteiden lujuuden alla ymmärtää heidän kykynsä vastustaa tuhoa - erottamista osiin, sekä peruuttamaton muodonmuutos ulkoisten kuormien vaikutuksesta .
Muodonmuutos on muutos kehon hiukkasten suhteellinen sijainti liikkeeseensä.
Jäykkyys on kappaleen tai rakenteen kyky vastustaa muodonmuutoksia.
Joustavan järjestelmän vakaus kutsui ominaisuuttaan palata tasapainotilaan pienten poikkeamien jälkeen tästä tilasta .
Elastisuus - tämä on materiaalin ominaisuus palauttaa kokonaan rungon geometrinen muoto ja mitat ulkoisen kuorman poistamisen jälkeen.
Muovi - tämä on kiinteiden aineiden ominaisuus muuttaa muotoaan ja kokoaan ulkoisten kuormien vaikutuksesta ja säilyttää se näiden kuormien poistamisen jälkeen. Lisäksi rungon muodon muutos (muodonmuutos) riippuu vain käytetystä ulkoisesta kuormituksesta ja ei tapahdu itsestään ajan myötä.
Hiipiä - tämä on kiinteiden aineiden ominaisuus muuttaa muotoaan vakiokuormituksen vaikutuksesta (muodonmuutos lisääntyy ajan myötä).
Rakennusmekaniikka kutsua tiedettä laskentamenetelmistä rakenteet lujuutta, jäykkyyttä ja vakautta varten .
1.2 Rakenneelementtien ja ulkoisten kuormien kaaviokuvaus.
Suunnittelumalli On tapana kutsua apuobjektia, joka korvaa todellisen rakenteen, joka esitetään yleisimmässä muodossa.
Materiaalien lujuus käyttää suunnittelusuunnitelmia.
Suunnittelukaavio - tämä on yksinkertaistettu kuva todellisesta rakenteesta, joka on vapautettu sen ei-olennaisista, toissijaisista piirteistä ja joka hyväksytty matemaattiseen kuvaukseen ja laskelma.
Yksi tärkeimmistä elementtityypeistä, jotka laskentakaavio koko rakenne on jaettu, mukaan lukien: puu, tanko, levy, kuori, massiivinen runko.
Riisi. 1.1 Rakenneelementtien päätyypit
baari on jäykkä kappale, joka saadaan siirtämällä litteää hahmoa ohjainta pitkin siten, että sen pituus on paljon suurempi kuin kaksi muuta ulottuvuutta.
sauva nimeltään suora säde, joka toimii jännityksessä/puristuksessa (yli merkittävästi poikkileikkauksen h,b ominaismitat).
Pisteiden paikkaa, jotka ovat poikkileikkausten painopisteitä, kutsutaan tangon akseli .
lautanen - runko, jonka paksuus on paljon pienempi kuin sen mitat a Ja b suhteen.
Luonnostaan kaarevaa levyä (käyrä ennen lastausta) kutsutaan kuori .
massiivinen runko ominaista, että kaikki sen mitat a ,b, Ja c on sama järjestys.
Riisi. 1.2 Esimerkkejä tankorakenteista.
palkki kutsutaan tangoksi, joka kokee taivutuksen pääasiallisena kuormituksena.
Maatila kutsutaan sarjaksi saranoituja sauvoja .
Kehys – on joukko palkkeja, jotka on liitetty jäykästi toisiinsa.
Ulkoiset kuormat jaetaan päällä keskittynyt Ja hajautettu .
Kuva 1.3 Kaavio nosturin palkin toiminnasta.
voima tai hetki, joita tavanomaisesti pidetään kiinnittyneinä johonkin pisteeseen, kutsutaan keskittynyt .
Kuva 1.4 Tilavuus-, pinta- ja jakautuneet kuormat.
Kuormitus, joka on vakio tai ajallisesti hyvin hitaasti muuttuva, jolloin syntyvän liikkeen nopeudet ja kiihtyvyydet voidaan jättää huomiotta, kutsutaan staattiseksi.
Nopeasti muuttuvaa kuormaa kutsutaan dynaaminen , laskenta ottaen huomioon tuloksena olevan värähtelevän liikkeen - dynaaminen laskenta.
Oletukset rakenneosien materiaalin ominaisuuksista.
Materiaalien kestävyydessä käytetään ehdollista materiaalia, jolla on tietyt idealisoidut ominaisuudet.
Kuvassa 1.5 esittää kolme ominaista venymäkaaviota, jotka liittyvät voimaarvoihin F ja muodonmuutokset klo Ladataan Ja purku.
Riisi. 1.5 Materiaalin muodonmuutoskaaviot
Kokonaismuodonmuutos koostuu kahdesta komponentista, elastisesta ja muovista.
Kutsutaan sitä osaa kokonaismuodonmuutoksesta, joka häviää kuorman poistamisen jälkeen elastinen .
Purkamisen jälkeen jäljellä olevaa muodonmuutosta kutsutaan jäännös tai muovi .
Elastinen - muovimateriaali on materiaali, jolla on elastisia ja plastisia ominaisuuksia.
Materiaalia, jossa tapahtuu vain elastisia muodonmuutoksia, kutsutaan täydellisen elastinen .
Jos muodonmuutoskaavio ilmaistaan epälineaarisella suhteella, niin materiaalia kutsutaan epälineaarinen elastinen, jos lineaarinen riippuvuus , sitten lineaarisesti elastinen .
Rakenneosien materiaalia tarkastellaan edelleen jatkuva, homogeeninen, isotrooppinen ja lineaarisesti elastinen.
Omaisuus jatkuvuus tarkoittaa, että materiaali täyttää jatkuvasti koko rakenne-elementin tilavuuden.
Omaisuus homogeenisuus tarkoittaa, että materiaalin koko tilavuudella on samat mekaaniset ominaisuudet.
Materiaali on ns isotrooppinen jos sen mekaaniset ominaisuudet ovat samat kaikkiin suuntiin (muuten anisotrooppinen ).
Ehdollisen materiaalin vastaavuus todellisiin materiaaleihin saavutetaan sillä, että kokeellisesti saadut keskimääräiset materiaalien mekaanisten ominaisuuksien kvantitatiiviset ominaisuudet otetaan huomioon rakenne-elementtien laskennassa.
1.4 Sisäiset voimat ja jännitykset
sisäisiä voimia – kehon hiukkasten välisten vuorovaikutusvoimien lisäys, joka syntyy, kun sitä kuormitetaan .
Riisi. 1.6 Normaali- ja leikkausjännitykset pisteessä
Runko leikataan tasolla (kuva 1.6 a) ja tässä leikkauksessa tarkasteltavasta kohdasta M valitaan pieni alue, sen suunta avaruudessa määräytyy normaalin mukaan n. Kohteeseen kohdistuvaa voimaa merkitään . keskellä intensiteetti sivustolla määritetään kaavalla . Sisäisten voimien intensiteetti pisteessä määritellään rajaksi
(1.1) Pisteeseen valitun alueen läpi siirrettyjen sisäisten voimien intensiteettiä kutsutaan jännite tällä sivustolla .
Jännitteen mitta .
Vektori määrittää tietyn kohdan kokonaisjännityksen. Jaamme sen komponenteiksi (kuva 1.6 b) siten, että , missä ja - vastaavasti normaali Ja tangentti stressiä sivustolla normaalilla n.
Analysoitaessa jännityksiä tarkasteltavan pisteen läheisyydessä M(Kuva 1.6 c) valitse äärettömän pieni elementti suuntaissärmiön muodossa, jonka sivut ovat dx, dy, dz (suorita 6 leikkausta). Sen pintoihin vaikuttavat kokonaisjännitykset jakautuvat normaaliksi ja kahdeksi tangentiaaliseksi jännitykseksi. Pinnoille vaikuttavien jännitysten joukko esitetään matriisin (taulukon) muodossa, jota kutsutaan ns stressitensori
Esimerkiksi jännitteen ensimmäinen indeksi , osoittaa, että se vaikuttaa kohtaan, jonka normaali on yhdensuuntainen x-akselin kanssa, ja toinen osoittaa, että jännitysvektori on yhdensuuntainen y-akselin kanssa. klo normaali jännite molemmat indeksit ovat samat, joten laitetaan yksi indeksi.
Tangon poikkileikkauksen voimatekijät ja niiden ilmaisu jännityksissä.
Harkitse poikkileikkaus ladatun tangon sauva (kuva 1.7, a). Vähennämme leikkaukseen jakautuneet sisäiset voimat päävektoriin R, sovelletaan osan painopisteeseen, ja päämomentti M. Seuraavaksi jaetaan ne kuuteen komponenttiin: kolme voimaa N, Qy, Qz ja kolme momenttia Mx, My, Mz, ns. sisäiset voimat poikkileikkauksessa.
Riisi. 1.7 Sisävoimat ja jännitykset tangon poikkileikkauksessa.
Päävektorin komponentteja ja sisäisten voimien päämomenttia, jotka jakautuvat leikkauksen päälle, kutsutaan osan sisäisiksi voimiksi ( N- pituussuuntainen voima ; Qy, Qz- poikittaisvoimat ,Mz,minun- taivutusmomentit , Mx- vääntömomentti) .
Ilmaistaan sisäiset voimat poikkileikkauksessa vaikuttavina jännityksinä, olettaen, että ne tunnetaan joka pisteessä(Kuva 1.7, c)
Sisäisten voimien ilmaisu jännitysten kautta minä.
(1.3)
1.5 Jaksomenetelmä
Kun ulkoiset voimat vaikuttavat kehoon, se muotoutuu. Tämän seurauksena kehon hiukkasten suhteellinen sijainti muuttuu; tämän seurauksena hiukkasten välille syntyy lisävuorovaikutusvoimia. Nämä vuorovaikutusvoimat epämuodostuneessa kappaleessa ovat kotimaisia ponnisteluja. Pitää pystyä tunnistamaan sisäisten ponnistelujen merkitykset ja suunnat kehoon vaikuttavien ulkoisten voimien kautta. Tätä varten sitä käytetään jaksomenetelmä.
Riisi. 1.8 Sisäisten voimien määritys leikkausmenetelmällä.
Tasapainoyhtälöt sauvan loppuosalle.
Tasapainoyhtälöistä määritetään sisäiset voimat osassa a-a.
1.6 Siirtymät ja muodonmuutokset.
Ulkoisten voimien vaikutuksesta kehon muoto muuttuu, ts. muuttaa kokoaan ja muotoaan (kuva 1.9). Joku mielivaltainen kohta M siirtyy uuteen paikkaan M 1 . Kokonaissiirtymä MM 1 on
hajoaa koordinaattiakselien suuntaisiksi komponenteiksi u, v, w.
Kuva 1.9 Pisteen ja sen komponenttien täysi siirtymä.
Mutta tietyn pisteen siirtymä ei vielä kuvaa materiaalielementin muodonmuutosastetta tässä kohdassa ( esimerkki palkin taivutuksesta ulokkeella) .
Esittelemme konseptin muodonmuutoksia pisteessä sen läheisyydessä olevan materiaalin muodonmuutoksen kvantitatiivisena mittana . Otetaan esiin alkeissuuntaissärmiö t.M:n läheisyydestä (kuva 1.10). Sen kylkiluiden pituuden muodonmuutoksen vuoksi ne venyvät.
Kuva 1.10 Materiaalielementin lineaarinen ja kulmamuodonmuutos.
Lineaariset suhteelliset muodonmuutokset pisteessä määritelty näin ():
Lineaaristen muodonmuutosten lisäksi on olemassa kulmamuodonmuutoksia tai leikkauskulmat, edustavat pieniä muutoksia suuntaissärmiön alkuperäisissä suorissa kulmissa(esimerkiksi xy-tasossa se on ). Leikkauskulmat ovat hyvin pieniä ja suuruusluokkaa .
Vähennämme tuotuja suhteellisia muodonmuutoksia matriisin pisteessä
. (1.6)
Suuret (1.6) määrittävät kvantitatiivisesti materiaalin muodonmuutoksen pisteen läheisyydessä ja muodostavat muodonmuutostensorin.
Superposition periaate.
Järjestelmää, jossa sisäiset voimat, jännitykset, venymät ja siirtymät ovat suoraan verrannollisia vaikuttavaan kuormaan, kutsutaan lineaarisesti muotoutuvaksi (materiaali toimii lineaarisesti elastisena).
Kahden kaarevan pinnan rajaama etäisyys...
Muovautuvan kiinteän kappaleen mekaniikka on tiedettä, jossa tutkitaan kiinteiden kappaleiden tasapainon ja liikkeen lakeja niiden muodonmuutosolosuhteissa erilaisissa vaikutuksissa. Kiinteän kappaleen muodonmuutos johtuu siitä, että sen koko ja muoto muuttuvat. Tämän kiinteiden aineiden ominaisuuden rakenteiden, rakenteiden ja koneiden elementteinä insinööri kohtaa jatkuvasti käytännön toiminnassaan. Esimerkiksi sauva pitenee vetovoimien vaikutuksesta, poikittaiskuormalla kuormitettu palkki taipuu jne.
Kuormien vaikutuksesta sekä lämpövaikutuksista kiinteisiin aineisiin syntyy sisäisiä voimia, jotka kuvaavat kehon muodonmuutoskestävyyttä. Sisäisiä voimia pinta-alayksikköä kohti kutsutaan jännitteet.
Kiinteiden aineiden jännitys- ja muodonmuutostilojen tutkiminen erilaisissa vaikutuksissa on muotoaan muuttavan kiinteän aineen mekaniikan pääongelma.
Materiaalien kestävyys, kimmoisuusteoria, plastisuusteoria, virumisteoria ovat muotoaan muuttavan kiinteän kappaleen mekaniikkaa. Teknisissä, erityisesti rakennusalalla, yliopistoissa nämä osa-alueet ovat luonteeltaan soveltavia ja niiden avulla kehitetään ja perustellaan laskentamenetelmiä teknisten rakenteiden ja rakenteiden laskentaan. vahvuus, jäykkyys Ja kestävyys. Oikea ratkaisu nämä tehtävät ovat rakenteiden, koneiden, mekanismien jne. laskennan ja suunnittelun perusta, sillä se takaa niiden luotettavuuden koko käyttöajan.
Alla vahvuus yleensä ymmärretään rakenteen, rakenteen ja niiden yksittäisten elementtien turvallisen toiminnan kykyä, joka sulkee pois mahdollisuuden niiden tuhoutumiseen. Lujuuden menetys (häviö) on esitetty kuvassa. 1.1 esimerkissä palkin tuhoutumisesta voiman vaikutuksesta R.
Lujuuden ehtymisen prosessiin muuttamatta rakenteen toimintamallia tai sen tasapainon muotoa liittyy yleensä tyypillisten ilmiöiden, kuten halkeamien esiintyminen ja kehittyminen, lisääntyminen.
Rakenteellinen vakaus - se on sen kyky säilyttää alkuperäinen tasapainon muoto tuhoon asti. Esimerkiksi kuvan 2 tangolle. 1.2 A tiettyyn puristusvoiman arvoon asti tasapainon alkuperäinen suoraviivainen muoto on vakaa. Jos voima ylittää tietyn kriittisen arvon, tangon taivutettu tila on vakaa (kuva 1.2, b). Tässä tapauksessa sauva ei toimi vain puristuksessa, vaan myös taivutuksessa, mikä voi johtaa sen nopeaan tuhoutumiseen stabiilisuuden menettämisen tai ei-hyväksyttävien suurten muodonmuutosten vuoksi.
Stabiilin menetys on erittäin vaarallista rakenteille ja rakenteille, koska se voi tapahtua lyhyen ajan sisällä.
Rakenteellinen jäykkyys luonnehtii sen kykyä estää muodonmuutosten kehittymistä (venymät, taipumat, vääntökulmat jne.). Tyypillisesti rakenteiden ja rakenteiden jäykkyyttä säätelevät suunnittelustandardit. Esimerkiksi rakentamisessa käytettävien palkkien (kuva 1.3) maksimipoikkeamien tulee olla /= (1/200 + 1/1000) / sisällä, akselien kiertymiskulmat eivät yleensä ylitä 2°:ta akselin pituuden metriä kohti. , jne.
Rakenteellisen luotettavuuden ongelmien ratkaisemiseen liittyy eniten etsiminen parhaat vaihtoehdot työn tehokkuuden tai rakenteiden toiminnan, materiaalien kulutuksen, pystytyksen tai valmistuksen valmistettavuuden, esteettisen havainnoinnin jne.
Materiaalien lujuus teknisissä yliopistoissa on olennaisesti ensimmäinen insinööritiede rakenteiden ja koneiden suunnittelun ja laskennan oppimisprosessissa. Materiaalien lujuuskurssilla kuvataan pääasiassa yksinkertaisimpien rakenneosien - tankojen (palkit, palkit) -laskentamenetelmät. Samalla esitellään erilaisia yksinkertaistavia hypoteeseja, joiden avulla johdetaan yksinkertaisia laskentakaavoja.
Materiaalien lujuudessa käytetään laajasti teoreettisen mekaniikan ja korkeamman matematiikan menetelmiä sekä kokeellisten tutkimusten tietoja. Perustieteenä vanhempien opiskelijoiden opiskelevat tieteenalat, kuten rakennemekaniikka, rakennusrakenteet, rakenteiden testaus, koneiden dynamiikka ja lujuus jne., nojaavat pitkälti materiaalien lujuuteen perustieteenä.
Elastisuusteoria, virumisteoria, plastisuusteoria ovat yleisimpiä muotoaan muuttavan kiinteän kappaleen mekaniikan osia. Näissä osioissa esitetyt hypoteesit ovat yleisluonteisia ja koskevat pääasiassa kappaleen materiaalin käyttäytymistä sen muodonmuutoksen aikana kuormituksen vaikutuksesta.
Elastisuuden, plastisuuden ja virumisen teorioissa käytetään mahdollisimman tarkkoja tai riittävän tiukkoja analyyttisen ongelmanratkaisun menetelmiä, mikä edellyttää matematiikan erityisaloja. Tässä saadut tulokset mahdollistavat menetelmien antamisen monimutkaisempien rakenneosien, kuten levyjen ja kuorien, laskentaan, kehittää menetelmiä erikoisongelmien ratkaisemiseksi, kuten esimerkiksi jännityskeskittymisongelma reikien läheisyydessä, sekä määrittää materiaalien lujuuden ratkaisujen käyttöalueet.
Tapauksissa, joissa muotoaan muuttavan kiinteän kappaleen mekaniikka ei pysty tarjoamaan rakenteiden laskentamenetelmiä, jotka ovat riittävän yksinkertaisia ja insinöörin käyttöön soveltuvia, käytetään erilaisia kokeellisia menetelmiä jännitysten ja venymien määrittämiseen todellisissa rakenteissa tai niiden malleissa (esim. venymämittari). menetelmä, polarisaatio-optinen menetelmä, menetelmäholografia jne.).
Materiaalien lujuuden muodostuminen tieteenä voidaan lukea viime vuosisadan puolivälistä, joka liittyi teollisuuden intensiiviseen kehitykseen ja rautateiden rakentamiseen.
Insinöörityöpyynnöt antoivat sysäyksen rakenteiden, rakenteiden ja koneiden lujuuden ja luotettavuuden tutkimukselle. Tänä aikana tutkijat ja insinöörit kehittivät melko yksinkertaisia menetelmiä rakenneosien laskemiseen ja loivat perustan lujuustieteen edelleen kehittämiselle.
Elastisuusteoria alkoi kehittyä vuonna alku XIX vuosisatoja matemaattisena tieteenä, jolla ei ole sovellettua luonnetta. Muoviteoria ja virumisteoria muotoutuvan kiinteän kappaleen mekaniikan itsenäisinä osina muodostuivat 1900-luvulla.
Muovautuvan kiinteän kappaleen mekaniikka on jatkuvasti kehittyvä tiede kaikilla aloillaan. Kehitetään uusia menetelmiä kappaleiden jännittyneiden ja epämuodostuneiden tilojen määrittämiseen. Erilaisia numeerisia menetelmiä ongelmien ratkaisemiseksi on käytetty laajalti, mikä liittyy tietokoneiden käyttöönottoon ja käyttöön lähes kaikilla tieteen ja tekniikan aloilla.
MEKANIIKAN PERUSKÄSITTEET
MUUTTUVA KIINTEÄ RUNKO
Tässä luvussa esitellään peruskäsitteet, joita aiemmin opittiin fysiikan, teoreettisen mekaniikan ja materiaalien lujuuden kursseilla.
1.1. Aiheena kiinteä mekaniikka
Muotoutuvan kiinteän kappaleen mekaniikka on tiedettä kiinteiden kappaleiden ja niiden yksittäisten hiukkasten tasapainosta ja liikkeestä, ottaen huomioon kappaleen yksittäisten pisteiden välisten etäisyyksien muutokset, jotka syntyvät kiinteään kappaleeseen kohdistuvien ulkoisten vaikutusten seurauksena. Muovaavan kiinteän kappaleen mekaniikka perustuu Newtonin löytämiin liikelakeihin, koska todellisten kiinteiden kappaleiden ja niiden yksittäisten hiukkasten liikenopeudet toisiinsa nähden ovat huomattavasti pienemmät kuin valon nopeus. Toisin kuin teoreettinen mekaniikka, tässä tarkastellaan muutoksia kappaleen yksittäisten hiukkasten välisissä etäisyyksissä. Jälkimmäinen seikka asettaa tiettyjä rajoituksia teoreettisen mekaniikan periaatteille. Erityisesti muotoaan muuttavan kiinteän kappaleen mekaniikassa ulkoisten voimien ja momenttien vaikutuspisteiden siirtoa ei voida hyväksyä.
Ulkoisten voimien vaikutuksesta muotoutuvien kiinteiden aineiden käyttäytymisen analyysi tehdään matemaattisten mallien perusteella, jotka kuvastavat muotoaan muuttavien kappaleiden ja materiaalien, joista ne on valmistettu, tärkeimpiä ominaisuuksia. Samalla kokeellisten tutkimusten tuloksia käytetään materiaalin ominaisuuksien kuvaamiseen, mikä on ollut pohjana materiaalimallien luomiselle. Materiaalimallista riippuen muotoaan muuttavan kiinteän kappaleen mekaniikka on jaettu osiin: elastisuusteoria, plastisuusteoria, virumisteoria, viskoelastisuusteoria. Muovaavan kiinteän kappaleen mekaniikka puolestaan on osa mekaniikan yleisempää osaa - jatkuvien väliaineiden mekaniikkaa. Teoreettisen fysiikan osana jatkumomekaniikka tutkii kiinteiden, nestemäisten ja kaasumaisten väliaineiden liikelakeja sekä plasma- ja jatkuvia fyysisiä kenttiä.
Muotoutuvan kiinteän kappaleen mekaniikan kehittäminen liittyy pitkälti luotettavien rakenteiden ja koneiden luomiseen. Rakenteen ja koneen luotettavuus sekä kaikkien niiden elementtien luotettavuus varmistetaan lujuudella, jäykkyydellä, vakaudella ja kestävyydellä koko käyttöiän ajan. Lujuus ymmärretään rakenteen (koneen) ja kaikkien sen (sen) elementtien kykynä säilyttää eheytensä ulkoisten vaikutusten alaisena ilman, että ne jakautuvat osiin, joita ei ole ennakoitu etukäteen. Riittämättömällä lujuudella rakenne tai sen yksittäiset elementit tuhoutuvat jakamalla yksi kokonaisuus osiin. Rakenteen jäykkyys määräytyy rakenteen ja sen osien muodon ja mittojen muutoksen mitalla ulkoisten vaikutusten vaikutuksesta. Jos rakenteen ja sen osien muodon ja mittojen muutokset eivät ole suuria eivätkä häiritse normaalia toimintaa, tällaista rakennetta pidetään riittävän jäykkänä. Muuten jäykkyyttä pidetään riittämättömänä. Rakenteen stabiiliudelle on tunnusomaista rakenteen ja sen elementtien kyky säilyttää tasapainomuotonsa satunnaisten voimien vaikutuksesta, joita toimintaolosuhteet eivät ole säätäneet (häiriövoimat). Rakenne on stabiilissa tilassa, jos se palaa häiriövoimien poistamisen jälkeen alkuperäiseen tasapainomuotoonsa. Muuten alkuperäisen tasapainomuodon stabiilius menetetään, mihin yleensä liittyy rakenteen tuhoutuminen. Kestävyys ymmärretään rakenteen kyvyksi vastustaa ajassa muuttuvien voimien vaikutusta. Muuttuvat voimat aiheuttavat mikroskooppisten halkeamien kasvua rakenteen materiaalin sisällä, mikä voi johtaa rakenneosien ja koko rakenteen tuhoutumiseen. Siksi tuhoutumisen estämiseksi on tarpeen rajoittaa ajallisesti muuttuvien voimien suuruutta. Lisäksi rakenteen ja sen elementtien luonnollisen värähtelyn alhaisimmat taajuudet eivät saa olla samat (tai olla lähellä) ulkoisten voimien värähtelytaajuuksia. Muutoin rakenne tai sen yksittäiset elementit joutuvat resonanssiin, mikä voi aiheuttaa rakenteen tuhoutumisen ja rikkoutumisen.
Suurin osa kiinteän mekaniikan alan tutkimuksesta on suunnattu luotettavien rakenteiden ja koneiden luomiseen. Tämä sisältää rakenteiden ja koneiden suunnittelun ja ongelmat teknisiä prosesseja materiaalin käsittely. Mutta muotoaan muuttavan kiinteän kappaleen mekaniikan soveltamisala ei rajoitu pelkästään teknisiin tieteisiin. Sen menetelmiä käytetään laajasti luonnontieteissä, kuten geofysiikassa, kiinteän olomuodon fysiikassa, geologiassa ja biologiassa. Joten geofysiikassa tutkitaan muotoaan muuttavan kiinteän kappaleen mekaniikan avulla seismisten aaltojen etenemisprosesseja ja maankuoren muodostumisprosesseja, tutkitaan maankuoren rakenteen peruskysymyksiä jne.
1.2. Kiinteiden aineiden yleiset ominaisuudet
Kaikki kiinteät aineet koostuvat todellisista materiaaleista, joilla on valtava valikoima ominaisuuksia. Näistä vain muutamalla on merkittävä merkitys muotoaan muuttavan kiinteän kappaleen mekaniikalle. Siksi materiaalilla on vain ne ominaisuudet, jotka mahdollistavat kiinteiden aineiden käyttäytymisen tutkimisen alhaisin kustannuksin tarkasteltavana olevan tieteen puitteissa.
