Hooken laki jännityksessä ja puristuksessa. Pituus- ja poikittaismuodonmuutokset Normaalit veto- ja puristusjännitykset

9. Absoluuttinen ja suhteellinen jännitys (puristus). Poissonin luku.

Jos voiman vaikutuksesta säteen pituus on muuttanut pituussuuntaista arvoaan , niin tätä arvoa kutsutaan absoluuttiseksi pituussuuntaiseksi muodonmuutokseksi (absoluuttinen venymä tai lyhentyminen). Tässä tapauksessa havaitaan myös poikittaissuuntainen absoluuttinen muodonmuutos.

Suhdetta kutsutaan suhteelliseksi pitkittäisvenykseksi ja suhdetta suhteelliseksi poikittaiseksi venymäksi.

Suhdetta kutsutaan Poissonin suhteeksi, joka kuvaa materiaalin elastisia ominaisuuksia.

Poissonin suhteella on väliä. (teräkselle se on yhtä suuri kuin )

10. Muotoile Hooken laki jännityksessä (puristus).

minä muotoilen. Keskijännitys (puristus) -palkin poikkileikkauksissa normaalijännitys on yhtä suuri kuin pituussuuntaisen voiman suhde pinta-alaan. poikkileikkaus:

II lomake. Suhteellinen pituussuuntainen jännitys on suoraan verrannollinen normaalijännitykseen, josta .

11. Miten palkin poikittais- ja kaltevuusosien jännitykset määritetään?

- voima, joka on yhtä suuri kuin jännityksen ja kaltevan leikkauksen pinta-alan tulo:

12. Millä kaavalla voidaan määrittää palkin absoluuttinen venymä (lyheneminen)?

Palkin (sauvan) absoluuttinen venymä (lyheneminen) ilmaistaan kaavalla:

, eli

Ottaen huomioon, että arvo edustaa palkin poikkileikkauksen jäykkyyttä pituudella, voimme päätellä, että absoluuttinen pitkittäinen muodonmuutos on suoraan verrannollinen pituussuuntaiseen voimaan ja kääntäen verrannollinen poikkileikkauksen jäykkyyteen. Tämän lain muotoili ensimmäisen kerran Hooke vuonna 1660.

13. Miten lämpötilajännitykset ja jännitykset määritetään?

Lämpötilan noustessa useimpien materiaalien mekaaniset lujuusominaisuudet heikkenevät ja lämpötilan laskiessa ne kasvavat. Esimerkiksi teräslaji St3 osoitteessa ja ;

varten ja ts. .

Tangon venymä kuumennuksen aikana määritetään kaavalla , jossa on tangon materiaalin lineaarilaajenemiskerroin, on tangon pituus.

Normaali jännitys, joka syntyy poikkileikkauksessa. Kun lämpötila laskee, tanko lyhenee ja syntyy puristusjännitystä.

14. Kuvaa jännitys (puristus) kaavio.

Materiaalien mekaaniset ominaisuudet määritetään testaamalla näytteitä ja rakentamalla sopivia käyriä ja kaavioita. Yleisin on staattinen vetokoe (puristus).

Suhteellisuusraja (tähän rajaan asti Hooken laki on voimassa);

Materiaalin myötöraja;

Materiaalin äärimmäinen lujuus;

Tuhoisa (ehdollinen) stressi;

Piste 5 vastaa todellista murtojännitystä.

1-2 materiaalivirran alue;

2-3 materiaalin kovettumisvyöhyke;

ja - plastisen ja elastisen muodonmuutoksen arvo.

Kimmomoduuli jännityksessä (puristus), joka määritellään seuraavasti: , so. .

15. Mitkä parametrit kuvaavat materiaalin plastisuusastetta?

Materiaalin plastisuusastetta voidaan luonnehtia seuraavilla arvoilla:

Suhteellinen jäännösvenymä - näytteen jäännösmuodonmuutoksen suhde sen alkuperäiseen pituuteen:

missä on näytteen pituus repeämisen jälkeen. Eri teräslaatujen arvo vaihtelee välillä 8 - 28 %;

Suhteellinen jäännöskapeneminen - repeämiskohdan näytteen poikkileikkauspinta-alan suhde alkuperäiseen pinta-alaan:

missä on revityn näytteen poikkileikkausala kaulan ohuimmasta kohdasta. Arvo vaihtelee muutamasta prosentista hauraan korkeahiilisen teräksen osalta 60 prosenttiin miedolla teräksellä.

16. Veto- (puristus)lujuuden laskennassa ratkaistavia tehtäviä.

Tarkastellaan suoraa palkkia, jonka poikkileikkaus on vakio, pituus l, tiivistetty toisesta päästä ja kuormitettu toisesta päästä vetovoimalla P (kuva 2.9, a). Voiman P vaikutuksesta palkki pitenee tietyn määrän?l, jota kutsutaan täydeksi eli absoluuttiseksi venymäksi (absoluuttinen pituussuuntainen muodonmuutos).

Missä tahansa tarkasteltavana olevan palkin pisteessä on sama jännitystila, ja sen seurauksena lineaariset muodonmuutokset kaikissa sen pisteissä ovat samat. Siksi arvo voidaan määritellä absoluuttisen venymän l suhteeksi säteen alkupituuteen l, ts. . Lineaarista muodonmuutosta tankojen jännityksen tai puristuksen aikana kutsutaan yleensä suhteelliseksi venymäksi tai suhteelliseksi pituussuuntaiseksi muodonmuutokseksi, ja sitä kutsutaan

Siten,

Suhteellinen pituussuuntainen muodonmuutos mitataan abstrakteilla yksiköillä. Sovitaan, että venymämuodonmuutos pidetään positiivisena (kuva 2.9, a) ja puristusmuodonmuutos negatiivisena (kuva 2.9, b).

Mitä suurempi tankoa venyttävän voiman suuruus on, sitä suurempi, ceteris paribus, tangon venymä; mitä suurempi palkin poikkileikkausala, sitä pienempi palkin venymä. Baarit alkaen erilaisia materiaaleja pidentää eri tavalla. Tapauksissa, joissa tangon jännitykset eivät ylitä suhteellisuusrajaa, seuraava suhde on määritetty kokemuksen perusteella:

Tässä on N pituussuuntainen voima palkin poikkileikkauksissa;

F - palkin poikkileikkauspinta-ala;

E - kerroin riippuen fyysiset ominaisuudet materiaalia.

Ottamalla huomioon, että normaali jännitys palkin poikkileikkauksessa saadaan

Palkin absoluuttinen venymä ilmaistaan kaavalla

nuo. absoluuttinen pituussuuntainen muodonmuutos on suoraan verrannollinen pituussuuntaiseen voimaan.

Ensimmäistä kertaa voimien ja muodonmuutosten suoran suhteellisuuden lain muotoili R. Hooke (vuonna 1660).

Yleisempi on seuraava Hooken lain muotoilu: suhteellinen pituussuuntainen jännitys on suoraan verrannollinen normaalijännitykseen. Tässä muotoilussa Hooken lakia ei käytetä vain tankojen jännityksen ja puristuksen tutkimuksessa, vaan myös muissa kurssin osissa.

Kaavoissa olevaa E:n arvoa kutsutaan pitkittäiskimmomoduuliksi (lyhennettynä kimmomoduuliksi). Tämä arvo on materiaalin fysikaalinen vakio, joka kuvaa sen jäykkyyttä. Mitä suurempi E:n arvo, sitä pienempi, ceteris paribus, pituussuuntainen muodonmuutos.

Tuloa EF kutsutaan palkin poikkileikkausjäykkyydeksi vedossa ja puristuksessa.

Jos palkin poikittaismitta ennen puristusvoimien P kohdistamista siihen on b ja näiden voimien kohdistamisen jälkeen b +? b (kuva 9.2), niin arvo ? b osoittaa palkin absoluuttisen poikittaismuodonmuutoksen. palkki. Suhde on suhteellinen poikittaisvenymä.

Kokemus osoittaa, että jännityksissä, jotka eivät ylitä kimmorajaa, suhteellinen poikittaisvenymä on suoraan verrannollinen suhteelliseen pituussuuntaiseen venymään e, mutta sillä on päinvastainen etumerkki:

Kaavan (2.16) suhteellisuuskerroin riippuu palkin materiaalista. Sitä kutsutaan poikittaisvenymäsuhteeksi tai Poissonin suhteeksi, ja se on poikittaisvenymän suhde pitkittäiseen venymään absoluuttisena arvona, ts.

Poissonin suhde kimmokertoimen E kanssa kuvaa materiaalin elastisia ominaisuuksia.

Poissonin suhdeluku määritetään kokeellisesti. Eri materiaaleille sen arvot ovat nollasta (korkki) lähellä arvoon 0,50 (kumi ja parafiini). Teräkselle Poissonin suhde on 0,25-0,30; useille muille metalleille (valurauta, sinkki, pronssi, kupari) sen arvot ovat 0,23 - 0,36.

Taulukko 2.1 Kimmomoduulin arvot.

Taulukko 2.2 Poikittaisvenymäkertoimen arvot (Poissonin suhde)

Olkoon muodonmuutoksen seurauksena tangon alkuperäinen pituus l tulee tasa-arvoiseksi. l 1. Pituuden muuttaminen

kutsutaan tangon absoluuttiseksi venymäksi.

Tangon absoluuttisen venymän suhdetta sen alkuperäiseen pituuteen kutsutaan suhteelliseksi venymäksi (-epsilon) tai pituussuuntaiseksi muodonmuutokseksi. Pitkittäinen muodonmuutos on mittaton suure. Mittaton muodonmuutoskaava:

Jännityksessä pituussuuntaista muodonmuutosta pidetään positiivisena ja puristuksessa negatiivisena.

Myös tangon poikittaismitat muodonmuutoksen seurauksena muuttuvat, kun taas ne pienenevät jännityksen aikana ja kasvavat puristuksen aikana. Jos materiaali on isotrooppinen, sen poikittaiset muodonmuutokset ovat yhtä suuret:

Kokeellisesti on todettu, että jännityksen (puristuksen) aikana kimmoisten muodonmuutosten rajoissa poikittais- ja pituussuuntaisen muodonmuutoksen suhde on vakioarvo tietylle materiaalille. Poikittaisen ja pituussuuntaisen jännityksen suhteen moduuli, jota kutsutaan Poissonin suhteeksi tai poikittaisvenymäsuhteeksi, lasketaan kaavalla:

Eri materiaalien osalta Poissonin suhde vaihtelee sisällä . Esimerkiksi korkille, kumille, teräkselle, kullalle.

Pituus- ja poikittaiset muodonmuutokset. Poissonin luku. Hooken laki

Palkin akselia pitkin olevien vetovoimien vaikutuksesta sen pituus kasvaa ja poikittaismitat pienenevät. Puristusvoimien vaikutuksesta tapahtuu päinvastoin. Kuvassa Kuva 6 esittää kahdella voimalla P venytettyä palkkia. Jännityksen seurauksena palkki piteni Δ l, jota kutsutaan absoluuttinen venymä, ja saada absoluuttinen poikittaispuristuma Δа .

Absoluuttisen venymän ja lyhenemisen suuruuden suhdetta palkin alkuperäiseen pituuteen tai leveyteen kutsutaan suhteellinen muodonmuutos. Tässä tapauksessa suhteellista muodonmuutosta kutsutaan pituussuuntainen muodonmuutos, A- suhteellinen poikkisuuntainen muodonmuutos. Suhteellisen poikittaisvenymän suhdetta suhteelliseen pitkittäiseen venymään kutsutaan poissonin luku: (3.1)

Poissonin suhde jokaiselle materiaalille kimmovakiona määritetään empiirisesti ja on rajoissa: ; terästä varten.

Kimmoisten muodonmuutosten rajoissa on todettu, että normaalijännitys on suoraan verrannollinen suhteelliseen pituussuuntaiseen muodonmuutokseen. Tätä riippuvuutta kutsutaan Hooken laki:

, (3.2)

Missä E on suhteellisuuskerroin, ns normaalikimmokerroin.

Jos korvaamme lausekkeen Hooken lain ja , sitten saamme kaavan venymän tai lyhenemisen määrittämiseksi jännityksessä ja puristuksessa:

, (3.3)

missä tuote on EF kutsutaan veto- ja puristusjäykkyydeksi.

Pituus- ja poikittaiset muodonmuutokset. Hooken laki

Sinulla on käsitys pitkittäis- ja poikittaismuodonmuutoksista ja niiden suhteesta.

Tunne Hooken laki, riippuvuudet ja kaavat jännitysten ja siirtymien laskemiseen.

Osaa tehdä laskelmia staattisesti määrättyjen tankojen lujuudesta ja jäykkyydestä jännityksessä ja puristuksessa.

Veto- ja puristusmuodonmuutokset

Harkitse palkin muodonmuutosta pituussuuntaisen voiman vaikutuksesta F(Kuva 4.13).

Palkin alkumitat: - alkupituus, - alkuleveys. Säde laajenee määrällä Δl; Δ1- absoluuttinen venymä. Kun venytetään, poikittaismitat pienenevät, Δ A- absoluuttinen kapeneminen; ∆1 > 0; Δ A 0.

Materiaalien kestävyydessä on tapana laskea muodonmuutokset suhteellisissa yksiköissä: kuva 4.13

- suhteellinen laajennus;

Suhteellinen supistuminen.

Pitkittäisten ja poikittaisvenymien välillä on suhde ε'=με, jossa μ on poikittaisvenymäkerroin tai Poissonin suhde on materiaalin plastisuuden ominaisuus.

Encyclopedia of Mechanical Engineering XXL

Laitteet, materiaalitiede, mekaniikka ja.

Pituussuuntainen muodonmuutos jännityksessä (puristus)

On kokeellisesti osoitettu, että poikittaisen kannan suhde ej. pituussuuntaiseen muodonmuutokseen e jännityksessä (puristuksessa) suhteellisuusrajaan asti tietylle materiaalille on vakioarvo. Merkitsemällä tämän suhteen itseisarvoa (X), saamme

Kokeet ovat osoittaneet, että suhteellinen poikittaisvenymä eo jännityksessä (puristuksessa) on tietty osa pituussuuntaista venymää e, ts.

Poikittais- ja pituussuuntaisen venymän suhde jännityksessä (puristuksessa), otettu itseisarvona.

Edellisissä luvuissa on tarkasteltu materiaalien lujuutta yksinkertaiset näkymät palkin muodonmuutokset - jännitys (puristus), leikkaus, vääntö, suora taivutus, jolle on tunnusomaista, että palkin poikkileikkauksissa on vain yksi sisäinen vetovoimatekijä (puristus) - pituussuuntainen voima, leikkausvoima - poikittaisvoima, in vääntömomentti, puhtaalla suora mutka- taivutusmomentti tasossa, joka kulkee yhden palkin poikkileikkauksen pääkeskiakselin kautta. Suoralla poikittaistaivutuksella syntyy kaksi sisäistä voimatekijää - taivutusmomentti ja poikittaisvoima, mutta tämän tyyppistä palkin muodonmuutosta kutsutaan yksinkertaiseksi, koska näiden voimatekijöiden yhteisvaikutusta ei oteta huomioon lujuuslaskelmissa.

Kun venytetään (puristetaan), myös poikittaismitat muuttuvat. Suhteellisen poikittaisen venymän e suhde suhteelliseen pituussuuntaiseen venymään e on materiaalin fysikaalinen vakio ja sitä kutsutaan Poissonin suhteeksi V = e/e.

Kun palkkia venytetään (puristetaan), sen pituus- ja poikittaismitat saavat muutoksia, joille on ominaista pitkittäisen tuen (bg) ja poikittaisen (e, e) muodonmuutokset. jotka liittyvät suhteeseen

Kuten kokemus osoittaa, kun palkkia venytetään (puristetaan), sen tilavuus muuttuu jonkin verran, kun palkin pituus kasvaa arvolla Ar, sen poikkileikkauksen kumpikin puoli pienenee. Kutsumme suhteellista pituussuuntaista muodonmuutosta arvoksi.

Pituus- ja poikittaiset elastiset muodonmuutokset, jotka tapahtuvat jännityksen tai puristuksen aikana, liittyvät toisiinsa riippuvuudella

Joten harkitse isotrooppisen materiaalin sädettä. Tasaisten poikkileikkausten hypoteesi muodostaa sellaisen jännityksen ja puristuksen muodonmuutosgeometrian, että kaikilla palkin pituussuuntaisilla kuiduilla on sama muodonmuutos x riippumatta niiden sijainnista poikkileikkauksessa F, ts.

Lasivahvisteisten muovinäytteiden venytyksen ja puristuksen aikana suoritettiin kokeellinen tutkimus tilavuuden muodonmuutoksista ja rekisteröitiin samanaikaisesti K-12-21-oskilloskoopilla materiaalin pituus- ja poikittaisten muodonmuutosten ja kuormitusvoiman muutokset (testissä). kone TsD-10). Testi maksimikuormituksen saavuttamiseen asti suoritettiin lähes tasaisilla kuormausnopeuksilla, mikä varmistettiin koneessa olevalla erityisellä säätimellä.

Kuten kokeet osoittavat, poikittaisen venymän b suhde pituussuuntaiseen jännitykseen e tietyn materiaalin jännityksessä tai puristuksessa Hooken lain soveltamisen puitteissa on vakioarvo. Tätä absoluuttisena arvona otettua suhdetta kutsutaan poikittaisvenymäsuhteeksi tai Poissonin suhteeksi.

Tässä /p(puristus) - pituussuuntainen muodonmuutos jännityksessä (puristus) /u - poikittaismuodonmuutos taivutuksessa I - muotoutuvan palkin pituus P - sen poikkileikkauksen pinta-ala / - poikkileikkausalan hitausmomentti näyte suhteessa neutraaliin akseliin - napahitausmomentti P - kohdistettu voima - vääntömomentti - kerroin, uchi-

Tangon muodonmuutos jännityksen tai puristuksen aikana koostuu sen pituuden ja poikkileikkauksen muuttamisesta. Suhteelliset pituus- ja poikittaismuodonmuutokset määritetään vastaavasti kaavoilla

Sivulevyjen (säiliön seinämien) korkeuden suhde leveyteen merkittävien mittojen omaavissa akuissa on yleensä enemmän kuin kaksi, mikä mahdollistaa säiliön seinämien laskemisen käyttämällä levyjen sylinterimäisen taivutuksen kaavoja. Säiliön kansi ei ole jäykästi kiinnitetty seiniin, eikä se voi estää niiden nurjahdusta. Pohjan vaikutusta huomioimatta on mahdollista vähentää säiliön laskeminen siihen kohdistuvien vaakasuuntaisten voimien vaikutuksesta suljetun staattisesti määrittelemättömän runkonauhan laskemiseen, joka on erotettu säiliöstä kahdella vaakasuoralla osalla. Lasivahvisteisen muovin normaalikimmokerroin on suhteellisen pieni, joten tästä materiaalista valmistetut rakenteet ovat herkkiä nurjahdukselle. Lasikuidun veto-, puristus- ja taivutuslujuusrajat ovat erilaisia. Vallitsevan muodonmuutoksen osalta on suoritettava laskettujen jännitysten vertailu rajoittaviin jännityksiin.

Esitellään algoritmissa käytetty merkintä, arvot indekseillä 1,1-1 viittaavat nykyiseen ja aikaisempaan iteraatioon aikavaiheessa m - Am, m ja 2 - vastaavasti pituussuuntaisen (aksiaalisen) muodonmuutoksen nopeutta jännityksessä (i > > 0) ja puristuksessa (2 muodonmuutosta liittyvät toisiinsa suhteella).

Riippuvuudet (4.21) ja (4.31) tarkistettiin suuret numerot materiaalit ja erilaisia ehtoja Ladataan. Testit suoritettiin jännitys-puristus taajuudella noin yksi sykli minuutissa ja yksi sykli per 10 minuuttia laajalla lämpötila-alueella. Venymän mittaamiseen käytettiin sekä pitkittäis- että poikittaista venymämittaria. Samalla testattiin kiinteät (sylinterimäiset ja korsetti) ja putkimaiset näytteet kattilateräksestä 22k (lämpötiloissa 20-450 C ja epäsymmetrioissa - 1, -0,9 -0,7 ja -0,3, lisäksi näytteet hitsattiin ja lovi), lämmönkestävä teräs TS (lämpötiloissa 20-550 °C ja epäsymmetrioissa -1 -0,9 -0,7 ja -0,3), lämmönkestävä nikkeliseos EI-437B (700 °C:ssa), teräs 16GNMA, ChSN , Х18Н10Т, teräs 45, alumiiniseos AD-33 (epäsymmetrioilla -1 0 -b0,5) jne. Kaikki materiaalit testattiin toimitettuna.

Suhteellisuuskerrointa E, joka yhdistää sekä normaalijännityksen että pituussuuntaisen muodonmuutoksen, kutsutaan materiaalin jännitys-puristuskimmomoduuliksi. Tällä kertoimella on muita nimiä, 1. lajin kimmokerroin, Youngin moduuli. Kimmokerroin E on yksi tärkeimmistä fysikaalisista vakioista, joka kuvaa materiaalin kykyä vastustaa elastista muodonmuutosta. Mitä suurempi tämä arvo, sitä vähemmän palkkia venytetään tai puristetaan, kun käytetään samaa voimaa P.

Jos oletetaan, että kuvassa. 2-20, ja akseli O on johtava, ja akselit O1 ja O2 ovat ajettuja, sitten kun erotin on kytketty pois päältä, työntövoima LL1 ja L1L2 toimii puristuksessa ja päälle kytkettynä jännityksessä. Vaikka akselien O, 0 ja O2 akselien väliset etäisyydet ovat pieniä (jopa 2000 mm), ero työntövoiman muodonmuutoksen välillä jännityksessä ja puristuksessa (pituustaivutus) ei vaikuta synkronisen voimansiirron toimintaan. Erottimessa 150 kV napojen välinen etäisyys on 2800 mm, 330 kV - 3500 mm, 750 kV - 10 000 mm. Niin suurilla akselien keskipisteiden välimatkoilla ja merkittävillä kuormilla, jotka niiden on siirrettävä, he sanovat /> d. Tämä pituus on valittu paremman stabiilisuuden vuoksi, koska pitkässä näytteessä voi puristuksen lisäksi esiintyä nurjahdusmuodonmuutoksia, joista keskustellaan kurssin toisessa osassa. Näytteitä osoitteesta rakennusmateriaalit on valmistettu kuution muodossa, jonka mitat ovat 100 X YuO X YuO tai 150 X X 150 X 150 mm. Puristustestin aikana lieriömäinen näyte saa alun perin tynnyrin muotoisen muodon. Jos se on valmistettu muovimateriaalista, niin lisäkuormitus johtaa näytteen litistymiseen; jos materiaali on hauras, näyte yhtäkkiä halkeilee.

Missä tahansa tarkasteltavana olevan säteen kohdassa on sama jännitystila ja siksi lineaariset muodonmuutokset (katso 1.5) ovat samat kaikille sen virroille. Siksi arvo voidaan määritellä absoluuttisen venymän A/ suhteeksi säteen alkuperäiseen pituuteen / eli e = A///. Lineaarista muodonmuutosta palkkien jännityksen tai puristuksen aikana kutsutaan yleensä suhteelliseksi venymäksi (tai suhteelliseksi pituussuuntaiseksi muodonmuutokseksi) ja sitä kutsutaan esim.

Katso sivut, joilla termi mainitaan Pituussuuntainen muodonmuutos jännityksessä (puristus) : Rautatiemiehen tekninen käsikirja, osa 2 (1951) - [ c.11 ]

Pituus- ja poikittaiset muodonmuutokset jännityksessä - puristus. Hooken laki

Kun tankoon kohdistetaan vetokuormituksia, sen alkupituus / kasvaa (kuva 2.8). Merkitään pituuden lisäystä A/:lla. Tangon pituuden lisäyksen suhdetta sen alkuperäiseen pituuteen kutsutaan venymä tai pituussuuntainen muodonmuutos ja on merkitty g:llä:

Suhteellinen venymä on mittaton arvo, joissain tapauksissa on tapana ilmaista se prosentteina:

Kun venytetään, tangon mitat eivät muutu vain pituussuunnassa, vaan myös poikittaissuunnassa - sauva kapenee.

Riisi. 2.8. Tangon vetomuodonmuutos

Muutossuhde A A poikkileikkauksen kokoa alkuperäiseen kokoonsa kutsutaan suhteellinen poikkisuuntainen kapeneminen tai poikittainen muodonmuutos.

On kokeellisesti osoitettu, että pituus- ja poikittaismuodonmuutosten välillä on yhteys

jossa p on nimeltään poissonin luku ja ovat vakioita tietylle materiaalille.

Poissonin suhde on, kuten yllä olevasta kaavasta voidaan nähdä, poikittais- ja pituussuuntaisen muodonmuutoksen suhde:

Eri materiaaleille Poissonin suhdearvot vaihtelevat välillä 0 - 0,5.

Metallien ja metalliseosten osalta Poissonin suhdeluku on keskimäärin noin 0,3 (taulukko 2.1).

Poissonin suhdeluvun arvo

Pakattuna kuva on käänteinen, ts. poikittaissuunnassa alkuperäiset mitat pienenevät ja poikittaissuunnassa ne kasvavat.

Lukuisat kokeet osoittavat, että useimpien materiaalien tiettyihin kuormitusrajoihin asti tangon jännityksestä tai puristamisesta aiheutuvat jännitykset ovat tietyssä määrin riippuvaisia pituussuuntaisesta muodonmuutoksesta. Tätä riippuvuutta kutsutaan Hooken laki, joka voidaan muotoilla seuraavasti.

Tunnetuissa kuormitusrajoissa pituussuuntaisen muodonmuutoksen ja vastaavan normaalijännityksen välillä on suoraan verrannollinen suhde

Suhteellisuustekijä E nimeltään pituussuuntainen kimmomoduuli. Sillä on sama mitta kuin jännitteellä, ts. mitattuna Pa, MPa.

Pituuskimmomoduuli on tietyn materiaalin fysikaalinen vakio, joka kuvaa materiaalin kykyä vastustaa elastisia muodonmuutoksia. Tietyn materiaalin kimmokerroin vaihtelee kapeiden rajojen sisällä. Kyllä, teräkselle eri merkkejä E=(1.9. 2.15) 105 MPa.

Yleisimmin käytettyjen materiaalien kimmomoduulilla on seuraavat arvot MPa:na (taulukko 2.2).

Yleisimmin käytettyjen materiaalien kimmomoduulin arvo

Moraalinen ja isänmaallinen kasvatus voi tulla osaksi kasvatusprosessia.On kehitetty toimenpiteitä lasten ja nuorten isänmaallisen ja moraalisen kasvatuksen varmistamiseksi. Liittoneuvoston jäsen Sergei esitti asiaa koskevan lakiehdotuksen 1 duumalle.
Kuinka hakea riippuvuutta? Kysymyksiä huollettavana olevan rekisteröinnin tarpeesta ei esiinny usein, koska suurin osa huollettavista on lain nojalla sellaisia ja huollettavan tosiasian toteamisongelma poistuu itsestään. Joissakin tapauksissa on kuitenkin tarpeen myöntää […]
Kiireellinen rekisteröinti ja passin hankkiminen Kukaan ei ole immuuni tilanteelta, kun on äkillinen tarve myöntää nopeasti passi Moskovassa tai muussa Venäjän kaupunki. Mitä tehdä? Mihin hakea? Ja paljonko tällainen palvelu maksaisi? Tarpeellinen […]
Verot Ruotsissa ja liiketoimintanäkymät Ennen kuin menet Ruotsiin yritysmuuttajana, on hyödyllistä oppia lisää maan verojärjestelmästä. Ruotsin verotus on monimutkainen ja, kuten maanmiehimme sanoisivat, hankala järjestelmä. Hän […]
Voittojen verotus: koko vuonna 2017 Aiempina vuosina on selvästi nähtävissä viranomaisten noudattama trendi. Pelialan tuloja ja voittoja vastaanottavaa väestöä valvotaan yhä tiukemmin. Joten vuonna 2014 […]
Vaatimusselvitys Sen jälkeen kun tuomioistuin on hyväksynyt kanteen ja jopa oikeudenkäynnin aikana, kantajalla on oikeus ilmoittaa vaatimustensa selvittämisestä. Selvennyksinä voit ilmoittaa uusia olosuhteita tai täydentää vanhoja, korottaa tai vähentää vaatimuksen määrää, […]
Kuinka poistaa ohjelmia tietokoneelta? Vaikuttaa siltä, että ohjelmien poistaminen tietokoneesta on vaikeaa? Mutta tiedän, että monilla aloittelevilla käyttäjillä on ongelmia tämän kanssa. Tässä on esimerkiksi ote yhdestä saamastani kirjeestä: ”... Minulla on sinulle kysymys: […]
MITÄ ON TÄRKEÄÄ TIETÄÄ UUDESTA ELÄKEESITYKSESTÄ Työeläkkeitä määrätään ja maksetaan 01.01.2002 alkaen liittovaltion laki"Työeläkkeistä sisään Venäjän federaatio"nro 173-FZ, päivätty 17. joulukuuta 2001. Työeläkkeen suuruutta määritettäessä […]

Tarkastellaan suoraa tankoa, jolla on vakio poikkileikkaus, joka on jäykästi kiinnitetty ylhäältä. Olkoon tangon pituus ja kuormitettu vetovoimalla F . Tämän voiman vaikutuksesta tangon pituus kasvaa tietyllä määrällä Δ (Kuva 9.7, a).

Kun sauva puristuu samalla voimalla F tangon pituus lyhenee saman verran Δ (Kuva 9.7, b).

Arvo Δ , joka on yhtä suuri kuin tangon pituuksien erotus muodonmuutoksen jälkeen ja ennen muodonmuutosta, kutsutaan tangon absoluuttiseksi lineaariseksi muodonmuutokseksi (venymä tai lyheneminen) sen jännityksen tai puristuksen aikana.

Absoluuttinen lineaarinen jännityssuhde Δ tangon alkupituuteen kutsutaan suhteelliseksi lineaariseksi muodonmuutokseksi ja sitä merkitään kirjaimella ε tai ε x ( missä indeksi x osoittaa muodonmuutoksen suunnan). Kun sauva on venytetty tai puristettu, arvo ε kutsutaan yksinkertaisesti tangon suhteelliseksi pituussuuntaiseksi jännitykseksi. Se määritetään kaavalla:

Useat tutkimukset venytetyn tai puristetun tangon muodonmuutosprosessista elastisessa vaiheessa ovat vahvistaneet suoran verrannollisen suhteen olemassaolon normaalin jännityksen ja suhteellisen pitkittäisen muodonmuutoksen välillä. Tätä riippuvuutta kutsutaan Hooken laiksi ja sillä on muoto:

Arvo E kutsutaan pitkittäiskimmomoduuliksi tai ensimmäisen tyyppiseksi moduuliksi. Se on fysikaalinen vakio (vakio) jokaiselle sauvamateriaalityypille ja kuvaa sen jäykkyyttä. Mitä suurempi arvo E , sitä pienempi on tangon pituussuuntainen muodonmuutos. Arvo E mitattuna samoissa yksiköissä kuin jännite, eli tuumaa Pa , MPa , jne. Kimmomoduulin arvot ovat viitetaulukoissa ja oppikirjallisuudessa. Esimerkiksi teräksen pituussuuntaisen kimmomoduulin arvoksi otetaan E = 2∙105 MPa , ja puuta

E = 0,8∙10 5 MPa.

Kun tankoja lasketaan jännitystä tai puristusta varten, on usein tarpeen määrittää absoluuttisen pituussuuntaisen muodonmuutoksen arvo, jos tunnetaan pituussuuntaisen voiman arvo, poikkileikkauspinta-ala ja tangon materiaali. Kaavasta (9.8) löydämme: . Korvataan tämä lauseke ε sen arvo kaavasta (9.9). Tuloksena saamme = . Jos käytämme normaalia stressikaavaa , saamme lopullisen kaavan absoluuttisen pituussuuntaisen jännityksen määrittämiseksi:

Kimmomoduulin ja tangon poikkileikkausalan tuloa kutsutaan sen jäykkyys jännityksessä tai puristuksessa.

Analysoimalla kaavaa (9.10) teemme merkittävän johtopäätöksen: tangon absoluuttinen pituussuuntainen muodonmuutos jännityksessä (puristuksessa) on suoraan verrannollinen pituussuuntaisen voiman ja tangon pituuden tuloon ja kääntäen verrannollinen sen jäykkyyteen.

Huomaa, että kaavaa (9.10) voidaan käyttää siinä tapauksessa, että tangon poikkileikkauksella ja pitkittäisvoimalla on vakioarvot koko sen pituudella. Yleisessä tapauksessa, kun tangon jäykkyys vaihtelee portaittain ja sitä kuormitetaan pitkin pituutta useilla voimilla, se on jaettava osiin ja määritettävä kunkin absoluuttiset muodonmuutokset kaavan (9.10) avulla.

Kunkin osan absoluuttisten muodonmuutosten algebrallinen summa on yhtä suuri kuin koko sauvan absoluuttinen muodonmuutos, eli:

Tangon pituussuuntainen muodonmuutos sen akselia pitkin tasaisesti jakautuneen kuorman vaikutuksesta (esimerkiksi sen oman painon vaikutuksesta) määritetään seuraavalla kaavalla, joka annetaan ilman todisteita:

Tangon jännityksen tai puristuksen yhteydessä esiintyy pitkittäisten muodonmuutosten lisäksi myös poikittaisia muodonmuutoksia, sekä absoluuttisia että suhteellisia. Merkitse b tangon poikkileikkauksen koko ennen muodonmuutosta. Kun sauvaa venytetään voimalla F tämä koko pienenee Δb , joka on tangon absoluuttinen poikittaisjännitys. Tällä arvolla on negatiivinen etumerkki, puristuksessa päinvastoin absoluuttisella poikittaismuodonmuutoksella on positiivinen etumerkki (kuva 9.8).

Poissonin suhde jokaiselle materiaalille kimmovakiona määritetään empiirisesti ja se on: ; terästä varten.

Kimmoisten muodonmuutosten rajoissa on todettu, että normaalijännitys on suoraan verrannollinen suhteelliseen pituussuuntaiseen muodonmuutokseen. Tätä riippuvuutta kutsutaan Hooken laki:

, (3.2)

Missä E on suhteellisuuskerroin, ns normaalikimmokerroin.