Leikkauksen jäykkyys on verrannollinen kimmomoduuliin E ja aksiaaliseen hitausmomenttiin Jx, eli sen määräävät poikkileikkauksen materiaali, muoto ja mitat.
Leikkauksen jäykkyys on verrannollinen kimmomoduuliin E ja aksiaaliseen hitausmomenttiin Yx, eli sen määräävät poikkileikkauksen materiaali, muoto ja mitat.
Leikkauksen jäykkyys on verrannollinen kimmomoduuliin E ja aksiaaliseen hitausmomenttiin Jx; toisin sanoen sen määrää poikkileikkauksen materiaali, muoto ja mitat.
Kaikkien runkoelementtien osien EJx jäykkyys on sama.
Kaikkien runkoelementtien poikkileikkauksen jäykkyys on sama.
Halkeamattomien elementtien poikkileikkauksen jäykkyys voidaan näissä tapauksissa määrittää kaavalla (192) kuten lämpötilan lyhytaikaiselle vaikutukselle, olettaen vt - 1; halkeamia sisältävien elementtien poikkileikkauksen jäykkyys - kaavojen (207) ja (210) mukaan, kuten lyhytaikaisen lämmityksen tapauksessa.
Runkoelementtien osien jäykkyys on sama.
Tässä El on tangon osan pienin taivutusjäykkyys; G on tangon pituus; P - puristusvoima; a on materiaalin lineaarilaajenemiskerroin; T on kuumennuslämpötila (ero toimintalämpötilan ja sen lämpötilan välillä, jossa tangon päiden liikkeet suljettiin pois); EF on tangon osan jäykkyys puristettuna; i / I / F - sauvan osan pyörimissäde.
Jos rungon osan jäykkyys on vakio, ratkaisu yksinkertaistuu jonkin verran.
Kun rakenne-elementin osien jäykkyys muuttuu jatkuvasti sen pituudella, siirtymät on määritettävä Mohrin integraalin suoralla (analyyttisellä) laskennalla. Tällainen rakenne voidaan laskea likimäärin korvaamalla se järjestelmällä, jossa on porrastetun jäykkyyden elementtejä, minkä jälkeen siirtymät määritetään Vereshchagin-menetelmällä.
Ripotettujen osien jäykkyyden määrittäminen laskennallisesti on monimutkainen ja joissain tapauksissa mahdoton tehtävä. Tässä suhteessa täysimittaisten rakenteiden tai mallien testaamisesta saadun kokeellisen tiedon rooli kasvaa.
Palkkien osien jäykkyyden jyrkkä muutos lyhyellä pituudella aiheuttaa merkittävän jännityskeskittymän hitsattuihin vyön saumoihin kaarevan risteyksen vyöhykkeellä.

Mitä kutsutaan vääntöjäykkyydeksi.
Mitä kutsutaan taivutusjäykkyydeksi.
Mitä kutsutaan vääntöjäykkyydeksi.
Mitä kutsutaan taivutusjäykkyydeksi.
Mitä kutsutaan tangon osan jäykkyydeksi leikkausvoimassa.
EJ:tä kutsutaan tangon osien vetojäykkyydeksi.
Tulo EF kuvaa leikkauksen jäykkyyttä voiman aksiaalisen vaikutuksen alaisena. Hooken laki (2.3) pätee vain tietyllä voimanmuutoksen alueella. Kohdassa P Rpc, jossa Rpc on suhteellisuusrajaa vastaava voima, vetovoiman ja venymän välinen suhde osoittautuu epälineaariseksi.
Tuote EJ kuvaa palkin osan taivutusjäykkyyttä.
Akselin vääntö.| Akselin vääntö. Tuote GJp kuvaa akseliosan vääntöjäykkyyttä.
Jos palkkiosan jäykkyys on vakio koko sen ajan.
Kaaviot hitsattujen osien käsittelyyn. a - tasokäsittely. 6 - käsittely.| Hitsatun palkin kuormitus jäännösjännityksillä. a - palkki. b - vyöhykkeet 1 ja 2, joissa on korkea jäännösvetolujuus. - taivutuksen aikana kuorman ottava palkin leikkaus (näkyy viivoituksella. Tämä vähentää poikkileikkauksen EF ja EJ jäykkyysominaisuuksia. Siirtymät - taipumat, kiertokulmat, kuorman aiheuttamat venymät ylittävät lasketut arvot.
Tuotetta GJP kutsutaan osan vääntöjäykkyydeksi.

Tuotetta G-IP kutsutaan profiilin vääntöjäykkyydeksi.
Tuotetta G-Ip kutsutaan osan vääntöjäykkyydeksi.
Tuotetta GJp kutsutaan profiilin vääntöjäykkyydeksi.
Tuotetta ES kutsutaan tangon profiilin jäykkyydeksi.
EA:n arvoa kutsutaan tangon leikkauksen jäykkyydeksi jännityksessä ja puristuksessa.
Tuloa EF kutsutaan tangon poikkileikkausjäykkyydeksi jännityksessä tai puristuksessa.
GJP:n arvoa kutsutaan akseliosan vääntöjäykkyydeksi.
Tuotetta GJp kutsutaan profiilin jäykkyydeksi pyöreä tanko kun kierretään.
GJP:n arvoa kutsutaan pyöreän tangon osan vääntöjäykkyydeksi.
Palkkien osien kuormitukset, pituudet ja jäykkyys katsotaan tunnetuiksi. Määritä tehtävässä 5.129, kuinka suurella prosentilla ja mihin suuntaan kuviossa esitetyn kimmoviivan likimääräisellä yhtälöllä määritetty palkin keskijännepoikkeama poikkeaa tarkalleen ympyränkaaren yhtälön avulla löydetystä taipumasta.
Palkkien osien kuormitukset, pituudet ja jäykkyys katsotaan tunnetuiksi.
Tuotetta EJZ kutsutaan yleisesti profiilin taivutusjäykkyydeksi.
Tuotetta EA kutsutaan osan vetojäykkyydeksi.

Tuotetta EJ2 kutsutaan yleisesti profiilin taivutusjäykkyydeksi.
Tuotetta G 1P kutsutaan profiilin vääntöjäykkyydeksi.

Tehtävä 3.4.1: Pyöreän tangon poikkileikkauksen vääntöjäykkyys on lauseke ...

Vastausvaihtoehdot:

1) EA; 2) GJP; 3) GA; 4) EJ

Ratkaisu: Oikea vastaus on 2).

Pyöreän poikkileikkauksen omaavan tangon suhteellinen kiertymiskulma määritetään kaavalla. Mitä pienempi, sitä suurempi tangon jäykkyys. Siksi tuote GJP kutsutaan tangon poikkileikkauksen vääntöjäykkyydeksi.

Tehtävä 3.4.2: d ladattu kuvan mukaisesti. Suhteellisen kiertokulman maksimiarvo on…

Materiaalin leikkausmoduuli G, momenttiarvo M, pituus l on annettu.

Vastausvaihtoehdot:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Ratkaisu: Oikea vastaus on 1). Rakennetaan vääntömomenttien kaavio.

Tehtävää ratkaistaessa käytämme kaavaa pyöreän poikkileikkauksen omaavan tangon suhteellisen kiertymiskulman määrittämiseksi

meidän tapauksessamme saamme

Tehtävä 3.4.3: Annettujen arvojen jäykkyystilasta ja G, pienin sallittu akselin halkaisija on… Hyväksy.

Vastausvaihtoehdot:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Ratkaisu: Oikea vastaus on 1). Koska akselin halkaisija on vakio, jäykkyystilanne on muotoiltu

Missä. Sitten

Tehtävä 3.4.4: Pyöreän tangon halkaisija d ladattu kuvan mukaisesti. Materiaalin leikkausmoduuli G, pituus l, hetken arvo M annettu. Äärimmäisten osien keskinäinen kiertokulma on yhtä suuri kuin ...

Vastausvaihtoehdot:

1); 2) ; 3) nolla; 4) .

Ratkaisu: Oikea vastaus on 3). Merkitään kohdat, joissa ulkoiset parit voimat B, C,D vastaavasti ja rakentaa vääntömomenttien kaavio. Leikkauksen kiertokulma D jaksoon nähden B voidaan ilmaista osan C keskinäisten kiertokulmien algebrallisena summana suhteessa osiot B ja osiot D jaksoon nähden KANSSA, eli . materiaali epämuodostunut tangon hitaus

Kahden osan keskinäinen kiertokulma pyöreän poikkileikkauksen omaavalle tangolle määritetään kaavalla. Tätä ongelmaa varten meillä on

Tehtävä 3.4.5: Poikkileikkaukseltaan pyöreän tangon vääntöjäykkyys, jonka halkaisija on vakio koko pituudella, on muotoa ...

Vastausvaihtoehdot:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Ratkaisu: Oikea vastaus on 4). Koneiden ja mekanismien akseleiden tulee olla paitsi vahvoja myös riittävän jäykkiä. Jäykkyyslaskelmissa suurimman suhteellisen kiertymäkulman arvo on rajoitettu, joka määritetään kaavalla

Siksi akselin (vääntömuodonmuutosta kärsivän tangon), jonka halkaisija on vakio pituudellaan, jäykkyysehto on muotoa

missä on sallittu suhteellinen kiertokulma.

Tehtävä 3.4.6: Tangon kuormituskaavio on esitetty kuvassa. Pituus L, tangon poikkileikkauksen vääntöjäykkyys, on osan sallittu kiertokulma KANSSA annettu. Jäykkyyden perusteella ulkoisen kuormitusparametrin suurin sallittu arvo M on yhtä suuri.

1); 2) ; 3) ; 4) .

Ratkaisu: Oikea vastaus on 2). Jäykkyydellä on tässä tapauksessa muoto, jossa on poikkileikkauksen todellinen kiertokulma KANSSA. Rakennamme vääntömomenttikaavion.

Määritä osan todellinen kiertokulma KANSSA. . Korvaamme todellisen kiertokulman lausekkeen jäykkyystilanteeseen

• 1) suuntautunut; 2) päätoimipaikat;
• 3) oktaedri; 4) sekantti.

Ratkaisu: Oikea vastaus on 2).

Kun alkeistilavuutta 1 pyöritetään, voidaan löytää sen avaruudellinen suunta 2, jossa tangentiaaliset jännitykset sen pinnoilta katoavat ja jäljelle jää vain normaalijännitys (jotkut voivat olla nolla).

Tehtävä 4.1.3: Kuvassa esitetyn jännitystilan pääjännitykset ovat... (Järitysarvot on annettu MPa).

• 1) y1 = 150 MPa, y2 = 50 MPa; 2) y1 = 0 MPa, y2 = 50 MPa, y3 = 150 MPa;
• 3) y1 = 150 MPa, y2 = 50 MPa, y3 = 0 MPa; 4) y1 = 100 MPa, y2 = 100 MPa.

Ratkaisu: Oikea vastaus on 3). Elementin toinen pinta on vapaa tangentiaalisista jännityksistä. Siksi tämä on pääsivusto, ja normaali jännitys (pääjännitys) tällä sivustolla on myös nolla.

Pääjännitysten kahden muun arvon määrittämiseksi käytämme kaavaa

jossa positiiviset jännityssuunnat on esitetty kuvassa.

Annetussa esimerkissä meillä on . Muutosten jälkeen löydämme . Pääjännitysten numerointisäännön mukaisesti meillä on y1 = 150 MPa, y2 = 50 MPa, y3 = 0 MPa, eli tasojännitetila.

Tehtävä 4.1.4: Kolmella pääalueella rasitetun kehon tutkitussa kohdassa normaalijännitysten arvot määritetään: 50 MPa, 150MPa, -100MPa. Pääjännitykset ovat tässä tapauksessa samat...

• 1) y1 = 150 MPa, y2 = 50 MPa, y3 = -100 MPa;
• 2) y1 = 150 MPa, y2 = -100 MPa, y3 = 50 MPa;
• 3) y1 = 50 MPa, y2 = -100 MPa, y3 = 150 MPa;
• 4) y1 = -100 MPa, y2 = 50 MPa, y3 = 150 MPa;

Ratkaisu: Oikea vastaus on 1). Pääjännityksille osoitetaan indeksit 1, 2, 3, jotta ehto täyttyy.

Tehtävä 4.1.5: Alkuainetilavuuden pinnoilla (katso kuva) jännitysarvot in MPa. Positiivisen akselin suunnan välinen kulma x ja pääalueen ulompi normaali, johon pienin pääjännitys vaikuttaa, on yhtä suuri kuin ...

1) ; 2) 00; 3) ; 4) .

Ratkaisu: Oikea vastaus on 3).

Kulma määräytyy kaavan mukaan

Korvaamalla jännitysten numeeriset arvot, saamme

Negatiivinen kulma on asetettu sivuun myötäpäivään.

Tehtävä 4.1.6: Pääjännitysten arvot määritetään kuutioyhtälön ratkaisusta. Kertoimet J1, J2, J3 kutsutaan...

• 1) jännitystilan invariantit; 2) elastiset vakiot;
• 3) normaalin kosinien suuntaaminen;
• 4) suhteellisuuskertoimet.

Ratkaisu: Oikea vastaus on 1). Yhtälön juuret - pääjännitykset? määräytyvät pisteen jännitystilan luonteen mukaan eivätkä ne riipu alkuperäisen koordinaattijärjestelmän valinnasta. Siksi, kun pyöritetään koordinaattiakselien järjestelmää, kertoimet

pitäisi pysyä ennallaan.

Pyöreän poikkileikkauksen omaavan palkin laskenta lujuuden ja vääntöjäykkyyden perusteella

Pyöreän poikkileikkauksen omaavan palkin laskenta lujuuden ja vääntöjäykkyyden perusteella

Lujuuden ja vääntöjäykkyyden laskelmien tarkoituksena on määrittää palkin poikkileikkauksen mitat, joissa jännitykset ja siirtymät eivät ylitä käyttöolosuhteiden sallimia määritettyjä arvoja. Lujuusehto sallituille leikkausjännityksille kirjoitetaan yleensä muodossa Tämä ehto tarkoittaa, että kierretyssä palkin suurimmat leikkausjännitykset eivät saa ylittää materiaalille sallittuja vastaavia jännityksiä. Sallittu vääntöjännitys riippuu 0 ─ materiaalin vaarallista tilaa vastaavasta jännityksestä ja hyväksytystä varmuuskertoimesta n: ─ myötöraja, nt on muovimateriaalin varmuustekijä; ─ vetolujuus, nв - hauraan materiaalin turvatekijä. Koska vääntökokeissa on vaikeampaa saada arvoja kuin jännityksessä (puristuksessa), sallitut vääntöjännitykset otetaan useimmiten saman materiaalin sallittujen vetojännitysten mukaan. Joten teräkselle [valuraudalle. Kierrettyjen palkkien lujuutta laskettaessa ovat mahdollisia kolmenlaisia ​​tehtäviä, jotka eroavat lujuusehtojen käytön muodoltaan: 1) jännitysten tarkistus (testauslaskenta); 2) osien valinta (suunnittelulaskenta); 3) sallitun kuorman määrittäminen. 1. Tarkastettaessa jännityksiä palkin annetuille kuormituksille ja mitoille, määritetään siinä esiintyvät suurimmat leikkausjännitykset ja verrataan niitä kaavan (2.16) mukaisiin. Jos lujuusehto ei täyty, on tarpeen joko lisätä poikkileikkausmittoja tai vähentää palkkiin vaikuttavaa kuormaa tai käyttää vahvempaa materiaalia. 2. Valittaessa poikkileikkaus tietylle kuormitukselle ja tietylle sallitun jännityksen arvolle lujuusehdosta (2.16) määritetään palkin poikkileikkauksen napavastusmomentin arvo. säteen rengasleikkaus löydetään napavastusmomentin suuruuden perusteella. 3. Määritettäessä sallittua kuormitusta annetulle sallitulle jännitteelle ja naparesistanssimomentille WP, sallittu vääntömomentti MK määritetään ensin kohdan (3.16) perusteella ja sitten vääntömomenttikaavion avulla muodostetaan yhteys K M:n ja ulkoisen vääntömomentin välille. hetkiä. Palkin lujuuden laskenta ei sulje pois mahdollisuutta muodonmuutoksiin, joita ei voida hyväksyä sen käytön aikana. Palkin suuret vääntökulmat ovat erittäin vaarallisia, koska ne voivat johtaa työstöosien tarkkuuden rikkomiseen, jos tämä palkki on työstökoneen rakenneosa, tai vääntövärähtelyjä voi esiintyä, jos palkki välittää ajassa vaihtelevia vääntömomentteja. , joten palkin jäykkyys on myös laskettava. Jäykkyysehto kirjoitetaan seuraavassa muodossa: missä ─ suurin suhteellinen säteen kiertymiskulma, määritetty lausekkeesta (2.10) tai (2.11). Sitten akselin jäykkyystila saa muodon erilaisia ​​tyyppejä kuormat vaihtelevat 0,15° - 2°/1 m säteen pituutta. Sekä lujuus- että jäykkyystilanteessa max tai max  määritettäessä käytetään geometrisia ominaisuuksia: WP ─ napainen vastusmomentti ja IP ─ polaarinen hitausmomentti. Ilmeisesti nämä ominaisuudet ovat erilaiset pyöreille kiinteille ja rengasmaisille poikkileikkauksille, joilla on sama näiden osien pinta-ala. Erityisillä laskelmilla voidaan nähdä, että rengasmaisen poikkileikkauksen napahitaus- ja vastusmomentit ovat paljon suurempia kuin pyöreän pyöreän poikkileikkauksen, koska rengasosassa ei ole alueita lähellä keskustaa. Siksi vääntörengasmainen tanko on taloudellisempi kuin kiinteän pyöreän osan tanko, eli se vaatii vähemmän materiaalinkulutusta. Tällaisen tangon valmistus on kuitenkin monimutkaisempaa ja siksi kalliimpaa, ja tämä seikka on myös otettava huomioon vääntötankoja suunniteltaessa. Havainnollistetaan esimerkin avulla menetelmää palkin lujuuden ja vääntöjäykkyyden laskentaan sekä tehokkuuden päättelyä. Esimerkki 2.2 Vertaa kahden akselin painoja, joiden poikittaismitat on valittu samalle vääntömomentille MK 600 Nm samoilla kuitujen sallituilla jännityksillä (vähintään 10 cm:n pituudelta) [cm] 90 2,5 Rcm 90 3 Halkaisu kuituja pitkin taivutettaessa [u] 2 Rck 2.4 Halkaisu kuituja pitkin leikattaessa 1 Rck 1.2 - 2.4 kuitua

Aksiaalinen (keski) jännitys tai puristus Suoran säteen aiheuttama ulkoinen voima, jonka resultanttivektori osuu yhteen palkin akselin kanssa. Jännityksessä tai puristuksessa palkin poikkileikkauksissa syntyy vain pituussuuntaisia ​​voimia N. Tietyn leikkauksen pitkittäisvoima N on yhtä suuri kuin kaikkien toiselle puolelle vaikuttavien ulkoisten voimien tangon akselille projektion algebrallinen summa. harkittava osio. Pitkittäisvoiman N merkkien säännön mukaan on yleisesti hyväksyttyä, että positiiviset pituussuuntaiset voimat N syntyvät ulkopuolisista vetokuormista ja negatiiviset pituussuuntaiset voimat N puristuskuormista (kuva 5).

Tunnistaa tangon tai sen osan osia, missä pituussuuntainen voima on tärkeintä, rakentaa pituussuuntaisten voimien kaavio poikkileikkausmenetelmällä, jota käsitellään yksityiskohtaisesti artikkelissa:
Sisäisten voimatekijöiden analyysi tilastollisesti määritettävissä olevissa järjestelmissä
Suosittelen myös tutustumaan tähän artikkeliin:
Tilastollisesti määritettävän palkin laskenta
Jos analysoit tämän artikkelin teoriaa ja linkkien tehtäviä, sinusta tulee guru aiheessa "Jännitys-kompressio" =)

Veto-puristusjännitykset.

Leikkausmenetelmällä määritetty pituussuuntainen voima N on tangon poikkileikkaukseen jakautuneiden sisävoimien resultantti (kuva 2, b). Jännitysten määritelmän perusteella voidaan lausekkeen (1) mukaan kirjoittaa pitkittäisvoimalle:

missä σ on normaalijännitys tangon poikkileikkauksen mielivaltaisessa pisteessä.
Vastaanottaja määrittää normaalit rasitukset missä tahansa palkin kohdassa on tarpeen tietää niiden jakautumisen laki palkin poikkileikkaukselle. Kokeelliset tutkimukset osoittavat, että jos sauvan pintaan kohdistetaan useita keskenään kohtisuorassa olevia viivoja, poikittaisviivat eivät taipu ulkoisen vetokuormituksen jälkeen ja pysyvät yhdensuuntaisina toistensa kanssa (kuva 6, a). Tämä ilmiö puhuu tasaisen leikkauksen hypoteesi(Bernoullin hypoteesi): osat, jotka ovat tasaisia ​​ennen muodonmuutosta, pysyvät litteinä muodonmuutoksen jälkeen.

Koska kaikki tangon pituussuuntaiset kuidut ovat muotoaan samalla tavalla, jännitykset poikkileikkauksessa ovat samat ja jännitysdiagrammi σ tangon poikkileikkauksen korkeudella näyttää kuvan 6, b mukaiselta. Voidaan nähdä, että jännitykset jakautuvat tasaisesti tangon poikkileikkaukselle, ts. kaikissa osuuden kohdissa σ = const. Määriteltävä lauseke jännitearvot näyttää:

Siten venytetyn tai puristetun palkin poikkileikkauksissa syntyvät normaalit jännitykset ovat yhtä suuria kuin pituussuuntaisen voiman suhde sen poikkileikkauksen pinta-alaan. Normaalien jännitysten katsotaan olevan positiivisia jännityksessä ja negatiivisina puristuksessa.

Veto-puristusmuodonmuutokset.

Harkitse tangon jännityksen (puristuksen) aikana tapahtuvia muodonmuutoksia (kuva 6, a). Voiman F vaikutuksesta palkki pitenee tietyllä arvolla Δl, jota kutsutaan absoluuttiseksi venymäksi tai absoluuttiseksi pitkittäismuodonmuutokseksi, joka on numeerisesti yhtä suuri kuin palkin muodonmuutoksen jälkeisen pituuden l 1 ja sen pituuden ennen muodonmuutosta l erotus.

Palkin absoluuttisen pituussuuntaisen muodonmuutoksen Δl suhdetta sen alkupituuteen l kutsutaan suhteelliseksi venymäksi tai suhteellinen pituussuuntainen muodonmuutos:

Jännityksessä pituussuuntainen muodonmuutos on positiivinen ja puristuksessa negatiivinen. Useimmille rakennemateriaaleille, jotka ovat elastisen muodonmuutoksen vaiheessa, täyttyy Hooken laki (4), joka määrittää lineaarisen suhteen jännitysten ja venymien välille:

missä on pituussuuntainen kimmomoduuli E, jota kutsutaan myös ensimmäisen tyypin kimmokerroin on suhteellisuuskerroin jännitysten ja venymien välillä. Se kuvaa materiaalin jäykkyyttä vedossa tai puristuksessa (taulukko 1).

pöytä 1

Joustomoduuli erilaisia ​​materiaaleja

Palkin absoluuttinen poikittaismuodonmuutos on yhtä suuri kuin poikkileikkauksen mittojen ero muodonmuutoksen jälkeen ja ennen:

Vastaavasti, suhteellinen poikkisuuntainen muodonmuutos määräytyy kaavalla:

Venytettäessä palkin poikkileikkausmitat pienenevät ja ε":llä on negatiivinen arvo. Kokemuksen mukaan on todettu, että Hooken lain rajoissa palkkia venytettäessä poikittaismuodonmuutos on suoraan verrannollinen pituussuuntainen suhde poikittainen venymäε" pituussuuntaiselle venymälle ε kutsutaan poikittaisvenymäkertoimeksi, tai Poissonin suhde μ:

Kokeellisesti on todettu, että minkä tahansa materiaalin elastisessa kuormitusvaiheessa arvo μ = const ja eri materiaaleille Poisson-suhteen arvot vaihtelevat välillä 0 - 0,5 (taulukko 2).

taulukko 2

Poissonin luku.

Absoluuttinen sauvan jatkeΔl on suoraan verrannollinen pituussuuntaiseen voimaan N:

Tämän kaavan avulla voidaan laskea tangon pituuden l osuuden absoluuttinen venymä edellyttäen, että pituussuuntaisen voiman arvo on vakio tässä osassa. Jos pituussuuntainen voima N muuttuu tangon osan sisällä, Δl määritetään integroimalla tämän osan sisällä:

Tuote (E A) on nimeltään osan jäykkyys sauva jännityksessä (puristus).

Materiaalien mekaaniset ominaisuudet.

Materiaalien tärkeimmät mekaaniset ominaisuudet niiden muodonmuutoksen aikana ovat lujuus, plastisuus, hauraus, elastisuus ja kovuus.

Lujuus - materiaalin kyky vastustaa ulkoisten voimien vaikutusta romahtamatta ja ilman jäännösmuodonmuutoksia.

Plastisuus on materiaalin ominaisuus kestää suuria jäännösmuodonmuutoksia tuhoutumatta. Muovia, jotka eivät katoa ulkoisten kuormien poistamisen jälkeen, kutsutaan muoviksi.

Hauraus - materiaalin ominaisuus romahtaa hyvin pienillä jäännösmuodonmuutoksilla (esimerkiksi valurauta, betoni, lasi).

Ihanteellinen elastisuus- materiaalin (rungon) ominaisuus palauttaa muotonsa ja mitat kokonaan sen jälkeen, kun muodonmuutoksen aiheuttaneet syyt on poistettu.

Kovuus on materiaalin ominaisuus vastustaa muiden kappaleiden tunkeutumista siihen.

Harkitse vetolujuuskaaviota miedolle terästangolle. Olkoon pyöreä sauva, jonka pituus on l 0 ja alkupoikkileikkauspinta-ala A 0 staattisesti molemmista päistä voimalla F.

Tangon puristuskaavion muoto on (Kuva 10, a)

missä Δl \u003d l - l 0 on tangon absoluuttinen venymä; ε = Δl / l 0 - tangon suhteellinen pitkittäinen venymä; σ \u003d F / A 0 - normaali jännitys; E - Youngin moduuli; σ p - suhteellisuusraja; σ yn - elastinen raja; σ t - myötöraja; σ in - vetolujuus (vetolujuus); ε ost - jäännösmuodonmuutos ulkoisten kuormien poistamisen jälkeen. Materiaaleille, joilla ei ole selvää myötörajaa, otetaan käyttöön ehdollinen myötöraja σ 0,2 - jännitys, jolla saavutetaan 0,2 % jäännösmuodonmuutoksesta. Kun lopullinen lujuus saavutetaan tangon keskellä, tapahtuu sen halkaisijan ("kaulan") paikallinen oheneminen. Tangon absoluuttista venymistä tapahtuu edelleen kaulan vyöhykkeellä (paikallinen tuottovyöhyke). Kun jännitys saavuttaa myötörajan σ t, tangon kiiltävä pinta muuttuu hieman mattapintaiseksi - sen pinnalle ilmestyy mikrohalkeamia (Lüders-Chernovin viivat), jotka on suunnattu 45 ° kulmaan tangon akseliin nähden.

Lujuuden ja jäykkyyden laskelmat veto- ja puristusvoimassa.

Vaarallinen jännitys- ja puristusosuus on palkin poikkileikkaus, jossa esiintyy suurin normaali jännitys. Sallitut jännitykset lasketaan kaavalla:

missä σ pred - murtojännitys (σ pred = σ t - muovimateriaaleille ja σ pred = σ in - hauraille materiaaleille); [n] - varmuuskerroin. Muoveille [n] = = 1,2 ... 2,5; herkälle materiaalille [n] = = 2 ... 5 ja puulle [n] = 8 ÷ 12.

Veto- ja puristuslujuuslaskelmat.

Minkä tahansa suunnitelman laskennan tarkoituksena on käyttää saatuja tuloksia arvioitaessa tämän suunnitelman soveltuvuutta käytettäväksi minimivirtaus materiaalia, mikä näkyy lujuuden ja jäykkyyden laskentamenetelmissä.

Vahvuus kunto sauva venytettynä (puristettuna):

klo suunnittelulaskenta sauvan vaarallinen osa-alue määritetään:

Kun määritetään sallittu kuorma sallittu normaalivoima lasketaan:

Jäykkyyden laskeminen jännityksessä ja puristuksessa.

Tangon suorituskyky määräytyy sen lopullisen jännityksen [l] mukaan. Tangon absoluuttisen venymän on täytettävä ehto:

Usein tangon yksittäisten osien jäykkyydestä tehdään lisälaskelma.

Kierretystä puusta aiheutuvat suurimmat tangentiaaliset jännitykset eivät saa ylittää vastaavia sallittuja jännityksiä:

Tätä vaatimusta kutsutaan lujuusehdoksi.

Sallittu jännitys vääntömomentin aikana (sekä muuntyyppisissä muodonmuutoksissa) riippuu lasketun palkin materiaalin ominaisuuksista ja hyväksytystä turvallisuustekijästä:

Muovimateriaalin tapauksessa vaarallisena (rajoittavana) jännityksenä tpred on otettu leikkausmyötölujuuteen ja hauraan materiaalin tapauksessa vetolujuus.

Koska materiaalien mekaaniset vääntötestit suoritetaan paljon harvemmin kuin kireys, ei aina ole kokeellisesti saatua tietoa vaarallisista (rajoittavista) vääntöjännityksistä.

Siksi useimmissa tapauksissa sallitut vääntöjännitykset otetaan saman materiaalin sallittujen vetojännitysten mukaan. Esimerkiksi valuraudan teräkselle missä on valuraudan sallittu vetojännitys.

Nämä sallittujen jännitysten arvot viittaavat tapauksiin, joissa rakenneosia käytetään puhtaasti vääntönä staattisen kuormituksen alaisena. Akselit, jotka ovat vääntölaskennan pääkohteita, kokevat vääntön lisäksi myös taipumista; lisäksi niissä syntyvät jännitykset ovat ajallisesti vaihtelevia. Siksi laskettaessa akselia vain staattisen kuormituksen aiheuttamaa vääntöä ottamatta huomioon taivutusta ja jännitysvaihtelua, on hyväksyttävä sallittujen jännitysten pienemmät arvot. Käytännössä ne teräsakselien materiaalista ja käyttöolosuhteista riippuen ota

On pyrittävä siihen, että palkin materiaali hyödynnetään mahdollisimman täydellisesti, ts. että palkin suurimmat mitoitusjännitykset ovat yhtä suuria kuin sallitut jännitykset.

Arvo τmax lujuustilassa (18.6) on korkeimman leikkausjännityksen arvo palkin vaarallisessa osassa sen ulkopinnan välittömässä läheisyydessä. Palkin vaarallinen osa on se osa, jonka suhteen absoluuttisella arvolla on suurin arvo. Poikkileikkaukseltaan vakiopalkin osalta vaarallisin on se osa, jossa vääntömomentilla on suurin itseisarvo.

Kierrettyjen palkkien lujuutta laskettaessa, kuten muidenkin rakenteiden laskennassa, seuraavat kolme tehtävätyyppiä ovat mahdollisia, jotka eroavat toisistaan ​​lujuusehdon (18.6) käytön muodossa: a) jännitysten tarkistus (testauslaskenta); b) osien valinta (suunnittelulaskenta); c) sallitun kuorman määrittäminen.

Tarkastettaessa rasituksia tietylle kuormitukselle ja palkin mitoille määritetään suurimmat siinä syntyvät leikkausjännitykset. Samanaikaisesti monissa tapauksissa on ensin laadittava kaavio, jonka läsnäolo helpottaa palkin vaarallisen osan määrittämistä. Suurimpia leikkausjännityksiä vaarallisessa osassa verrataan sitten sallittuihin jännityksiin. Jos tässä tapauksessa ehto (18.6) ei täyty, on tarpeen muuttaa palkkiosan mittoja tai vähentää siihen kohdistuvaa kuormitusta tai käyttää vahvempaa materiaalia. Pieni (noin 5 %) maksimirasituksen ylitys sallittuihin verrattuna ei tietenkään ole vaarallista.

Kun valitaan poikkileikkaus tietylle kuormitukselle, palkin poikkileikkausten vääntömomentit määritetään (yleensä rakennetaan käyrä) ja sitten kaavan mukaan

joka on seuraus kaavasta (8.6) ja ehdosta (18.6), palkin poikkileikkauksen tarvittava polaarinen vastusmomentti määritetään kullekin sen osuudelle, jossa poikkileikkauksen oletetaan olevan vakio.

Tässä on kunkin tällaisen osan suurimman (absoluuttisen arvon) vääntömomentin arvo.

Napavastusmomentin suuruudella kaavalla (10.6) määritetään kiinteän pyöreän halkaisija tai kaavalla (11.6) palkin rengasmaisen osan ulko- ja sisähalkaisijat.

Määritettäessä sallittua kuormaa kaavalla (8.6) käyttämällä tunnettua sallittua jännitystä ja napavastusmomenttia W määritetään sallittu vääntömomentti, jonka jälkeen asetetaan sallitut ulkoiset kuormat, joiden vaikutuksesta palkin suurin vääntömomentti osat on yhtä suuri kuin sallittu momentti.

Akselin lujuuden laskeminen ei sulje pois mahdollisuutta muodonmuutoksiin, joita ei voida hyväksyä sen käytön aikana. Akselin suuret vääntökulmat ovat erityisen vaarallisia siirrettäessä niihin ajallisesti muuttuvaa momenttia, koska tämä aiheuttaa sen lujuudelle vaarallisia vääntövärähtelyjä. SISÄÄN teknisiä laitteita Esimerkiksi metallinleikkauskoneet, joidenkin rakenneosien (erityisesti sorvien lyijyruuvit) riittämätön vääntöjäykkyys johtaa tällä koneella valmistettujen työstöosien tarkkuuden rikkomiseen. Siksi akselit lasketaan tarvittaessa lujuuden lisäksi myös jäykkyyden perusteella.

Palkin vääntöjäykkyydellä on muoto

missä - kaavan (6.6) mukaan määritetty säteen suurin suhteellinen kiertokulma; - sallittu suhteellinen kiertokulma, otettu huomioon erilaisia ​​malleja ja erityyppiset kuormitukset, jotka ovat 0,15 - 2° tangon pituuden 1 metriä kohti (0,0015 - 0,02° 1 cm pituutta kohti tai 0,000026 - 0,00035 rad per 1 cm akselin pituutta).