Obliczanie płyt według stanów granicznych. Dwie grupy stanów granicznych. Ogranicz grupy stanów

Konstrukcje budowlane muszą przede wszystkim charakteryzować się wystarczającą niezawodnością - to znaczy zdolnością do wykonywania określonych funkcji w odpowiednich warunkach przez określony czas. Zakończenie pełnienia przez obiekt budowlany przynajmniej jednej z funkcji przewidzianych do jego realizacji nazywa się awarią.

Tym samym przez niepowodzenie rozumie się możliwość wystąpienia takiego zdarzenia losowego, którego skutkiem są straty społeczne lub ekonomiczne. Uważa się, że konstrukcja w chwili poprzedzającej awarię przechodzi w stan graniczny.

Stany graniczne to takie stany, po których wystąpieniu konstrukcja przestaje spełniać stawiane jej wymagania, tj. traci zdolność do wytrzymywania obciążeń zewnętrznych lub ulega niedopuszczalnym przemieszczeniom lub miejscowym uszkodzeniom.

Przyczynami powstawania stanów granicznych w konstrukcjach budowlanych mogą być przeciążenia, niska jakość materiałów, z których są wykonane i nie tylko.

Główna różnica między rozważaną metodą a poprzednimi metodami obliczeniowymi (obliczeniami na podstawie naprężeń dopuszczalnych) polega na tym, że tutaj jasno ustala się stany graniczne konstrukcji i zamiast pojedynczego współczynnika bezpieczeństwa k do obliczeń wprowadza się system współczynników obliczeniowych, gwarantujących konstrukcji pewne zabezpieczenie przed wystąpieniem tych stanów w najbardziej niekorzystnych (ale realnie możliwych) warunkach. Obecnie ta metoda obliczeń jest akceptowana jako główna oficjalna.

Konstrukcje żelbetowe mogą utracić wymagane właściwości z jednego z dwóch powodów:

1. W wyniku wyczerpania nośności (zniszczenie materiału w najbardziej obciążonych odcinkach, utrata stateczności poszczególnych elementów lub całej konstrukcji);

2. W wyniku nadmiernych odkształceń (ugięć, wibracji, osiadania), a także na skutek powstawania pęknięć lub ich nadmiernego otwarcia.

Zgodnie z powyższymi dwoma przyczynami, które mogą powodować utratę właściwości użytkowych konstrukcji, normy ustalają dwie grupy ich stanów granicznych:

Według nośności (pierwsza grupa);

Według przydatności do normalnej pracy (druga grupa).

Zadaniem obliczeń jest niedopuszczenie do wystąpienia jakiegokolwiek stanu granicznego w rozpatrywanej konstrukcji w okresie produkcji, transportu, montażu i eksploatacji.

Obliczenia dla stanów granicznych pierwszej grupy powinny zapewniać w trakcie eksploatacji konstrukcji oraz na pozostałych etapach pracy jej wytrzymałość, stabilność kształtu, stabilność położenia, wytrzymałość itp.

Obliczenia stanów granicznych drugiej grupy przeprowadza się w celu zapobiegania w trakcie eksploatacji konstrukcji i na innych etapach jej eksploatacji nadmiernemu otwieraniu się pęknięć na szerokość, prowadzącym do przedwczesnej korozji zbrojenia lub ich powstawania, a także jako nadmierne ruchy.

Szacowane czynniki

Są to obciążenia i właściwości mechaniczne materiałów (beton i zbrojenie). Mają statystyczną zmienność lub rozrzut wartości. Obliczenia stanu granicznego uwzględniają (w formie ukrytej) zmienność obciążeń i właściwości mechanicznych materiałów, a także różne niekorzystne lub korzystne warunki pracy betonu i zbrojenia, warunki wytwarzania i eksploatacji elementów budynków i konstrukcji.

Normalizowane są obciążenia, właściwości mechaniczne materiałów i współczynniki obliczeniowe. Projektując konstrukcje żelbetowe, wartości obciążeń, wytrzymałości betonu i zbrojenia ustala się zgodnie z rozdziałami SNiP 2.01.07-85 * i SP 52-101-2003.

Klasyfikacja obciążeń. Obciążenia normatywne i obliczeniowe

Obciążenia i oddziaływania na budynki i budowle, w zależności od czasu ich działania, dzielimy na stałe i tymczasowe. Te ostatnie z kolei dzielą się na długoterminowe, krótkoterminowe i specjalne.

są ciężar konstrukcji nośnych i otaczających budynki i konstrukcje, ciężar i parcie gruntów, wpływ sprężania konstrukcje żelbetowe.

obejmują: ciężar sprzętu stacjonarnego na podłogach - obrabiarek, aparatury, silników, kontenerów itp.; ciśnienie gazów, cieczy, materiałów sypkich w pojemnikach; obciążenia podłóg ze składowanych materiałów i urządzeń regałowych w magazynach, chłodniach, spichlerzach, księgarniach, archiwach i podobnych pomieszczeniach; efekty technologiczne temperatury z urządzeń stacjonarnych; ciężar warstwy wody na płaskich powierzchniach wypełnionych wodą itp.

Należą do nich: ciężar ludzi, materiały naprawcze w obszarach konserwacji i naprawy sprzętu, obciążenia śniegiem o pełnej wartości standardowej, obciążenia wiatrem, obciążenia powstające podczas produkcji, transportu i montażu elementów konstrukcyjnych i niektóre inne.

obejmują: oddziaływania sejsmiczne i wybuchowe; obciążenia spowodowane ostrymi zakłóceniami procesu technologicznego, chwilową awarią lub awarią sprzętu itp.

Obciążenia zgodnie z SNiP 2.01.07-85 * są również podzielone na normatywne i obliczone.

Obciążenia regulacyjne nazywane są obciążeniami lub uderzeniami, których wielkość jest bliska największej możliwej podczas normalnej eksploatacji budynków i budowli. Ich wartości podane są w normach.

Niekorzystną zmienność obciążenia szacuje się za pomocą współczynnika bezpieczeństwa obciążenia γ f.

Wartość obliczeniową obciążenia g do obliczenia wytrzymałości lub stabilności konstrukcji określa się poprzez pomnożenie jej wartości standardowej g s przez współczynnik γ f, zwykle większy niż 1

Wartości różnicuje się w zależności od charakteru obciążeń i ich wielkości. Na przykład, biorąc pod uwagę ciężar własny konstrukcji betonowych i żelbetowych = 1,1; biorąc pod uwagę ciężar własny różnych wylewek, zasypek, grzejników, wykonanych w fabryce = 1,2, a na budowie = 1,3. Należy przyjąć współczynniki bezpieczeństwa obciążenia dla równomiernie rozłożonych obciążeń:

1,3 - przy pełnej wartości standardowej mniejszej niż 2 kPa (2 kN / m 2);

1,2 - przy pełnej standardowej wartości 2 kPa (2 kN / m 2) i więcej. Współczynnik niezawodności obciążenia na jego ciężar własny przy obliczaniu stabilności położenia konstrukcji przed wznoszeniem, przewracaniem się i przesuwaniem, a także w innych przypadkach, gdy spadek masy pogarsza warunki pracy konstrukcji, przyjmuje się jako równy 0,9.

Obliczenia dla stanów granicznych drugiej grupy przeprowadza się według obciążeń standardowych lub według obliczonych, przyjętych przy γ f = 1.

Budynki i konstrukcje poddawane są jednoczesnemu działaniu różnych obciążeń. Dlatego obliczenia budynku lub konstrukcji jako całości lub jego poszczególnych elementów należy przeprowadzić z uwzględnieniem najbardziej niekorzystnych kombinacji tych obciążeń lub sił przez nie powodowanych. Niekorzystne, ale naprawdę możliwe kombinacje obciążeń podczas projektowania dobierane są zgodnie z zaleceniami SNiP 2.01.07-85*.

W zależności od składu rozważanych obciążeń wyróżnia się kombinacje:

- główny, w tym obciążenia stałe, długoterminowe i krótkotrwałe

T \u003d ΣT słupek + ψ 1 ΣT długi + ψ 2 ΣT wielokrotność,

gdzie T = M, T, Q;

ψ - współczynnik kombinacji (jeśli weźmie się pod uwagę 1 obciążenie krótkotrwałe, to ψ 1 \u003d ψ 2 \u003d 1,0, jeśli kombinacja obejmuje 2 lub więcej obciążeń krótkotrwałych, to ψ 1 \u003d 0,95, ψ 2 \u003d 0,9);

- specjalne, w tym oprócz obciążeń stałych, długotrwałych i krótkotrwałych obciążenie specjalne (ψ 1 \u003d 0,95, ψ 2 \u003d 0,80).

1. Istota metody

Metoda obliczeń konstrukcji przez stany graniczne jest dalszym rozwinięciem metody obliczeń przez siły niszczące. Przy obliczaniu tą metodą jasno ustala się stany graniczne konstrukcji i wprowadza system współczynników obliczeniowych, który gwarantuje konstrukcję przed wystąpieniem tych stanów przy najbardziej niekorzystnych kombinacjach obciążeń i przy najniższych wartościach charakterystyk wytrzymałościowych materiałów.

Etapy zniszczenia, ale bezpieczeństwo konstrukcji pod obciążeniem ocenia się nie jednym syntetyzującym współczynnikiem bezpieczeństwa, ale systemem współczynników obliczeniowych. Konstrukcje projektowane i obliczane metodą stanu granicznego są nieco bardziej ekonomiczne.

2. Dwie grupy stanów granicznych

Stany graniczne to stany, w których konstrukcje w trakcie eksploatacji przestają spełniać stawiane im wymagania, tj. tracą zdolność wytrzymywania obciążeń i wpływów zewnętrznych lub ulegają niedopuszczalnym przemieszczeniom lub miejscowym uszkodzeniom.

Konstrukcje żelbetowe muszą spełniać wymagania obliczeń dla dwóch grup stanów granicznych: dla nośności - pierwsza grupa stanów granicznych; według przydatności do normalnej pracy - druga grupa stanów granicznych.

utrata stateczności kształtu konstrukcji (obliczenia stateczności konstrukcji cienkościennych itp.) lub jej położenia (obliczenia przewrócenia i poślizgu mury oporowe, mimośrodowo obciążone wysokie fundamenty; obliczenia wysokości wynurzania zakopanych lub podziemnych zbiorników itp.);

uszkodzenie zmęczeniowe (obliczenia zmęczeniowe konstrukcji pod wpływem powtarzalnego obciążenia ruchomego lub pulsującego: belki podsuwnicowe, podkłady, fundamenty ramowe i stropy maszyn niewyważonych itp.);

zniszczenie w wyniku połączonego działania czynników siłowych i niekorzystne wpływyśrodowisko zewnętrzne (okresowe lub stałe narażenie na agresywne środowisko, działanie naprzemiennego zamrażania i rozmrażania itp.).

Obliczenia stanów granicznych drugiej grupy przeprowadza się, aby zapobiec:

powstawanie nadmiernych lub długotrwałych pęknięć (jeżeli powstawanie lub długotrwałe otwieranie pęknięć jest dopuszczalne w warunkach pracy);

nadmierne ruchy (ugięcia, kąty obrotu, kąty skosu i amplitudy drgań).

Obliczanie stanów granicznych konstrukcji jako całości, a także jej poszczególnych elementów lub części przeprowadza się na wszystkich etapach: produkcji, transportu, montażu i eksploatacji; w której schematy obliczeniowe musi spełniać przyjęte konstruktywne rozwiązania i każdy z powyższych kroków.

3. Szacowane czynniki

Czynniki projektowe - obciążenia i właściwości mechaniczne betonu i zbrojenia (wytrzymałość na rozciąganie, granica plastyczności) - wykazują zmienność statystyczną (rozrzut wartości). Obciążenia i oddziaływania mogą różnić się od zadanego prawdopodobieństwa przekroczenia wartości średnich, a właściwości mechaniczne materiałów mogą różnić się od zadanego prawdopodobieństwa spadku wartości średnich. Obliczenia stanu granicznego uwzględniają statystyczną zmienność obciążeń i właściwości mechanicznych materiałów, czynniki niestatystyczne oraz różne niekorzystne lub korzystne warunki fizyczne, chemiczne i mechaniczne dla eksploatacji betonu i zbrojenia, wytwarzania i eksploatacji elementów budynków i konstrukcji . Normalizowane są obciążenia, właściwości mechaniczne materiałów i współczynniki obliczeniowe.

Wartości obciążeń, wytrzymałości betonu i zbrojenia ustala się zgodnie z rozdziałami SNiP „Obciążenia i skutki” oraz „Konstrukcje betonowe i żelbetowe”.

4. Klasyfikacja obciążeń. Obciążenia regulacyjne i projektowe

W zależności od czasu trwania akcji obciążenie dzieli się na stałe i tymczasowe. Z kolei obciążenia tymczasowe dzielą się na długoterminowe, krótkotrwałe, specjalne.

Obciążenia od ciężaru konstrukcji nośnych i otaczających budynki i konstrukcje, masa i parcie gruntów oraz wpływ sprężających konstrukcji żelbetowych są stałe.

Obciążenia długotrwałe wynikają z ciężaru sprzętu stacjonarnego na podłogach - obrabiarek, aparatury, silników, zbiorników itp.; ciśnienie gazów, cieczy, materiałów sypkich w pojemnikach; ładunki w magazynach, lodówkach, archiwach, bibliotekach i podobnych budynkach i konstrukcjach; część obciążenia użytkowego ustalona przez normy w budynki mieszkalne, lokale usługowe i domowe; długotrwałe skutki technologiczne temperatury pochodzące od urządzeń stacjonarnych; obciążenia z jednej suwnicy lub jednej suwnicy pomnożone przez współczynniki: 0,5 dla dźwigów o średnim obciążeniu i 0,7 dla dźwigów o dużym obciążeniu; obciążenia śniegiem dla regionów klimatycznych III-IV ze współczynnikami 0,3-0,6. Podane wartości żurawia, niektóre tymczasowe i obciążenia śniegiem stanowią część ich całkowitej wartości i są wprowadzane do obliczeń z uwzględnieniem czasu trwania oddziaływania tego typu obciążeń na przemieszczenia, odkształcenia i pękanie. Pełne wartości tych obciążeń mają charakter krótkotrwały.

Krótkoterminowe są obciążenia od ciężaru ludzi, części, materiałów w obszarach konserwacji i naprawy sprzętu - chodniki i inne obszary wolne od sprzętu; część ładunku na podłogach budynków mieszkalnych i użyteczności publicznej; obciążenia powstałe podczas produkcji, transportu i montażu elementów konstrukcyjnych; ładunki z suwnic i suwnic stosowanych przy budowie lub eksploatacji budynków i budowli; obciążenia śniegiem i wiatrem; skutki klimatyczne temperatury.

Do obciążeń specjalnych zalicza się: efekty sejsmiczne i wybuchowe; obciążenia spowodowane nieprawidłowym działaniem lub awarią sprzętu i ostrym naruszeniem proces technologiczny(na przykład z gwałtownym wzrostem lub spadkiem temperatury itp.); wpływ nierównomiernych odkształceń podłoża, któremu towarzyszy zasadnicza zmiana struktury gleby (na przykład odkształcenia osiadających gruntów podczas moczenia lub wiecznej zmarzliny podczas rozmrażania) itp.

Obciążenia normatywne są ustalane przez normy według z góry określonego prawdopodobieństwa przekroczenia wartości średnich lub według wartości nominalnych. Regulacyjne obciążenia stałe są przyjmowane zgodnie z wartościami projektowymi geometrycznymi i parametry projektowe i średnie wartości gęstości. Regulacyjne tymczasowe obciążenia technologiczne i instalacyjne ustalane są na najwyższe wartości przewidziane dla normalnej pracy; śnieg i wiatr – według średniej rocznych wartości niekorzystnych lub według wartości niekorzystnych odpowiadających pewnemu średniemu okresowi ich powtarzania.

Obciążenia projektowe do projektowania konstrukcji pod kątem wytrzymałości i stabilności określa się poprzez pomnożenie obciążenia standardowego przez współczynnik bezpieczeństwa obciążenia Vf, zwykle większy niż jeden, na przykład g=gnyf. Współczynnik niezawodności od ciężaru konstrukcji betonowych i żelbetowych Yf = M; od ciężaru konstrukcji wykonanych z betonu na lekkich kruszywach (o średniej gęstości 1800 kg / m3 lub mniej) oraz różnych jastrychów, zasypek, grzejników, wykonanych fabrycznie, Yf = l,2, przy montażu yf = \.3 ; od różnych obciążeń tymczasowych w zależności od ich wartości yf = it 2. 1.4. Współczynnik przeciążenia ciężarem konstrukcji przy obliczaniu stabilności położenia przed wznoszeniem, przewracaniem się i przesuwaniem, a także w innych przypadkach, gdy spadek masy pogarsza warunki pracy konstrukcji, przyjmuje się 7f = 0,9. Przy obliczaniu konstrukcji na etapie budowy obliczone obciążenia krótkotrwałe mnoży się przez współczynnik 0,8. Obciążenia projektowe do obliczeń konstrukcji pod kątem odkształceń i przemieszczeń (dla drugiej grupy stanów granicznych) przyjmuje się jako równe wartościom standardowym ze współczynnikiem Yf -1-

kombinacja obciążeń. Konstrukcje należy projektować na różne kombinacje obciążeń lub odpowiadających im sił, jeżeli obliczenia przeprowadzane są według schematu niesprężystego. W zależności od składu uwzględnianych obciążeń wyróżnia się: kombinacje główne, składające się z obciążeń stałych, długotrwałych i krótkotrwałych lub sił od nx; specjalne kombinacje składające się z trwałych, długoterminowych, możliwych krótkoterminowych i jednego ze specjalnych obciążeń lub wysiłków z nich.

^rozważanych jest pięć grup podstawowych kombinacji obciążeń. Przy obliczaniu konstrukcji dla głównych kombinacji pierwszej grupy uwzględnia się obciążenia stałe, długotrwałe i jedno krótkotrwałe; przy obliczaniu konstrukcji dla głównych kombinacji drugiej grupy uwzględnia się obciążenia stałe, długotrwałe i dwa (lub więcej) obciążenia krótkotrwałe; natomiast wartości krótkoterminowe

obciążenia lub odpowiadające im siły należy pomnożyć przez współczynnik kombinacji równy 0,9.

Przy obliczaniu konstrukcji dla specjalnych kombinacji wartości obciążeń krótkotrwałych lub odpowiednich sił należy pomnożyć przez współczynnik kombinacji równy 0,8, z wyjątkiem przypadków określonych w normach projektowych dla budynków i konstrukcji w obszarach sejsmicznych.

Normy pozwalają również na zmniejszenie obciążeń użytkowych przy obliczaniu belek i poprzeczek, w zależności od powierzchni obciążonej podłogi.

5. Stopień odpowiedzialności za budynki i budowle

Stopień odpowiedzialności budynku i budowli po osiągnięciu przez nie stanów granicznych określa wielkość szkód materialnych i społecznych. Projektując konstrukcje, należy wziąć pod uwagę współczynnik niezawodności na potrzeby jednolitego przedsiębiorstwa, którego wartość zależy od klasy odpowiedzialności budynków lub budowli. Graniczne wartości nośności, obliczone wartości rezystancji, graniczne wartości odkształceń, otwarcia pęknięć lub obliczone wartości obciążeń, sił lub innych wpływów należy pomnożyć przez ten współczynnik zgodnie z cel.

Badania eksperymentalne przeprowadzone w fabrykach prefabrykowanych wyrobów żelbetowych wykazały, że dla betonu ciężkiego i betonu na kruszywach porowatych współczynnik zmienności U

0,135, co jest przyjęte w normach.

W statystyce matematycznej, stosując pa lub żaden, szacuje się prawdopodobieństwo powtórzenia się wartości rezystancji tymczasowej mniejszej niż V. Jeśli przyjmiemy x = 1,64, to prawdopodobne jest powtórzenie wartości<В не более чем у 5 % (и значения В не менее чем у 95 %) испытанных образцов. При этом достигается нормированная обеспеченность не менее 0,95.

Kontrolując klasę betonu pod względem wytrzymałości na rozciąganie osiowe, przyjmuje się, że normatywna wytrzymałość betonu na rozciąganie osiowe Rbtn jest równa jego gwarantowanej wytrzymałości (klasie). rozciąganie osiowe.

Nośność obliczeniową betonu do obliczeń dla pierwszej grupy stanów granicznych wyznacza się dzieląc nośności standardowe przez odpowiednie współczynniki niezawodności dla betonu przy ściskaniu ybc = 1,3 prn rozciąganie ^ = 1,5 oraz przy kontroli wytrzymałości na rozciąganie yy = 1,3 . Obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie osiowe

Obliczoną wytrzymałość na ściskanie ciężkiego betonu klas B50, B55, B60 mnoży się przez współczynniki uwzględniające specyfikę właściwości mechanicznych betonu o wysokiej wytrzymałości (redukcja odkształceń pełzania), odpowiednio równe 0,95; 0,925 i 0,9.

Wartości nośności obliczeniowej betonu z zaokrągleniami podano w Zał. I.

Przy obliczaniu elementów konstrukcyjnych nośności obliczeniowe betonu Rb i Rbt są zmniejszane, a w niektórych przypadkach zwiększane poprzez pomnożenie przez odpowiednie współczynniki warunków pracy betonu uy, biorąc pod uwagę charakterystykę właściwości betonu: czas trwania obciążenia i jego wielokrotne powtarzanie; warunki, charakter i etap eksploatacji obiektu; sposób jego wykonania, wymiary przekroju poprzecznego itp.

Obliczeniową nośność zbrojenia na ściskanie Rsc, stosowaną w obliczeniach konstrukcji dla pierwszej grupy stanów granicznych, gdy zbrojenie jest związane z betonem, przyjmuje się jako równą obliczeniowej wytrzymałości zbrojenia na rozciąganie Rs, ale nie większej niż 400 MPa (w oparciu o na ostateczną ściśliwość wanny betonowej). Przy obliczaniu konstrukcji, dla których nośność obliczeniowa betonu jest brana pod uwagę przy obciążeniu długotrwałym, biorąc pod uwagę współczynnik warunków pracy y&2 klasy A-I V, At-IVC; /? dC \u003d 500 MPa ze zbrojeniem klas A-V, At-V, A-VI, At-VI, V-I, Vr-P, K-7, K-19 (ponieważ ostateczna ściśliwość betonu nieznacznie wzrasta przy długotrwałym działaniu ładunku). W takim przypadku należy uwzględnić specjalne wymagania konstrukcyjne dotyczące montażu zbrojenia poprzecznego, które zabezpiecza zbrojenie ściskane wzdłużnie przed wyboczeniem, z krokiem nie większym niż 500 mm lub nie większym niż dwukrotność szerokości danego lica elementu. W przypadku braku przyczepności zbrojenia do betonu Rsc-0.

Przy obliczaniu elementów konstrukcyjnych nośności obliczeniowe zbrojenia zmniejsza się lub w niektórych przypadkach zwiększa, mnożąc przez odpowiednie współczynniki warunków pracy ySi, biorąc pod uwagę możliwość niepełnego wykorzystania jego charakterystyk wytrzymałościowych z powodu nierównomiernego rozkładu naprężeń w przekroju , niska wytrzymałość betonu, warunki zakotwienia, obecność zagięć, charakter wykresu rozciągania stali, zmiana jej właściwości w zależności od warunków pracy konstrukcji itp.

Przy obliczaniu elementów działania siły poprzecznej nośności obliczeniowe zbrojenia poprzecznego zmniejsza się poprzez wprowadzenie współczynnika warunków pracy -um ^ OD, który uwzględnia nierównomierny rozkład naprężeń w zbrojeniu na długości nachylony odcinek. Dodatkowo dla spawanego zbrojenia poprzecznego wykonanego z drutu klas V-I i zbrojenia prętowego klasy A-III wprowadza się współczynnik Vs2=0,9, który uwzględnia możliwość kruchego pękania złącza spawanego zacisków. Wartości nośności obliczeniowej zbrojenia poprzecznego przy obliczaniu siły ścinającej Rsw, z uwzględnieniem współczynników yst, podano w tabeli. Aplikacja 1 i 2. w.

Dodatkowo obliczone rezystancje Rs, Rsc i Rsw należy pomnożyć przez współczynniki warunków pracy: Ys3, 7 * 4 - przy wielokrotnym przyłożeniu obciążenia (patrz rozdział VIII); ysb^lx/lp lub uz

1x/1ap – w strefie przenoszenia naprężeń oraz w strefie zakotwienia zbrojenia nierozciągniętego bez kotew; 7 ^ 6 - przy obróbce zbrojenia o dużej wytrzymałości przy naprężeniach powyżej warunkowej granicy plastyczności (7o.2.

Nośność obliczeniową zbrojenia do obliczeń dla drugiej grupy stanów granicznych przyjmuje się przy współczynniku niezawodności zbrojenia 7s = 1, tj. przyjmuje się równe wartości standardowe Rs, ser = Rsn i uwzględnia się je ze współczynnikiem warunków pracy zbrojenia

Odporność konstrukcji żelbetowej na pękanie to jej odporność na pękanie w I etapie stanu naprężenie-odkształcenie lub odporność na pęknięcia otwierające w II stopniu stanu naprężenie-odkształcenie.

W obliczeniach na odporność na pękanie konstrukcji żelbetowej lub jej części nakładane są różne wymagania, w zależności od rodzaju zastosowanego zbrojenia. Wymagania te dotyczą pęknięć normalnych oraz pęknięć nachylonych do osi wzdłużnej elementu i dzielą się na trzy kategorie:

Otwarcie pęknięć pod wpływem stałych, długotrwałych i krótkotrwałych obciążeń uważa się za krótkie; ciągłe otwieranie się pęknięć rozważa się pod działaniem tylko stałych i długotrwałych obciążeń. Maksymalna szerokość otworu rys (acr - krótka i accr2 długa), zapewniająca normalną eksploatację budynków, odporność korozyjną zbrojenia i trwałość konstrukcji, w zależności od kategorii wymagań dotyczących odporności na pękanie, nie powinna przekraczać 0,05-0,4 mm (Tabela II.2).

Elementy sprężone pod ciśnieniem cieczy lub gazu (zbiorniki, rury ciśnieniowe itp.), w części całkowicie naprężonej ze wzmocnieniem prętowym lub drutem, a także w części częściowo ściśniętej ze zbrojeniem drutowym o średnicy 3 mm lub mniejszej, muszą spełniać wymagania kategorii pierwszej. Pozostałe elementy sprężone, w zależności od warunków projektowych i rodzaju zbrojenia, muszą spełniać wymagania drugiej lub trzeciej kategorii.

Procedura uwzględniania obciążeń w obliczeniach odporności na pękanie zależy od kategorii wymagań dotyczących odporności na pękanie: w przypadku wymagań pierwszej kategorii obliczenia przeprowadza się zgodnie z obciążeniami obliczeniowymi ze współczynnikiem bezpieczeństwa dla obciążenia yf> l (jak w obliczeniach wytrzymałości); zgodnie z wymaganiami drugiej i trzeciej kategorii obliczenia przeprowadza się dla działania obciążeń o współczynniku V / \u003d b Obliczenia powstawania pęknięć w celu określenia potrzeby sprawdzenia krótkotrwałego otwarcia pęknięć dla wymagania drugiej kategorii, obliczenia powstawania pęknięć przeprowadza się dla działania obciążeń obliczeniowych o współczynniku yf>U, kontrole otwierania się pęknięć zgodnie z wymaganiami trzeciej kategorii przeprowadza się pod działaniem obciążeń o współczynniku Y / -1. Przy obliczaniu odporności na pękanie uwzględnia się wspólne działanie wszystkich obciążeń, z wyjątkiem specjalnych. Obciążenia specjalne są brane pod uwagę przy obliczaniu powstawania pęknięć w przypadkach, gdy pęknięcia prowadzą do sytuacji katastrofalnej. Obliczenia dotyczące pęknięć zamykających zgodnie z wymaganiami drugiej kategorii przeprowadza się dla działania obciążeń stałych i długotrwałych o współczynniku y / -1 Procedurę uwzględniania obciążeń podano w tabeli. P.Z. Na końcowych odcinkach elementów sprężonych na długości strefy przenoszenia naprężeń ze zbrojenia na beton 1P niedopuszczalne jest pękanie pod łącznym działaniem wszystkich obciążeń (z wyjątkiem specjalnych) wprowadzonych do obliczeń ze współczynnikiem Y / = L Wymaganie to wynika z faktu, że przedwczesne pękanie betonu na końcowych odcinkach elementów – może doprowadzić do wyrwania zbrojenia z betonu pod obciążeniem i nagłej awarii.

wzrost ugięcia. Wpływ tych pęknięć jest uwzględniany w obliczeniach konstrukcyjnych. W przypadku elementów pracujących w warunkach S& działania powtarzalnych obciążeń i obliczonych na wytrzymałość, powstawanie takich pęknięć jest niedopuszczalne.

Stany graniczne pierwszej grupy. Obliczenia wytrzymałościowe rozpoczynają się od III etapu stanu naprężenie-odkształcenie. Sekcja konstrukcji ma niezbędną wytrzymałość, jeżeli siły pochodzące od obciążeń obliczeniowych nie przekraczają sił odczuwanych przez sekcję przy obliczeniowych nośnościach materiałów, biorąc pod uwagę współczynnik warunków pracy. Siła od obciążeń obliczeniowych T (na przykład moment zginający lub siła wzdłużna) jest funkcją obciążeń standardowych, współczynników bezpieczeństwa i innych czynników C (model obliczeniowy, współczynnik dynamiczny itp.).

Stany graniczne drugiej grupy. Obliczenia powstawania pęknięć normalnych i nachylonych do osi podłużnej elementu przeprowadza się w celu sprawdzenia odporności na pękanie elementów, którym nałożone są wymagania pierwszej kategorii, a także ustalenia, czy pęknięcia pojawiają się w elementach, których odporność na pękanie narzucają wymagania drugiej i trzeciej kategorii. Uważa się, że pęknięcia normalne do osi podłużnej nie pojawiają się, jeśli siła T (moment zginający lub siła wzdłużna) od działania obciążeń nie przekracza siły TSgf, którą można wyczuć na przekroju elementu

Uważa się, że pęknięcia nachylone do osi podłużnej elementu nie powstają, jeśli główne naprężenia rozciągające w betonie nie przekraczają wartości obliczeniowych,

Obliczenie otwarcia pęknięcia, normalnego i nachylonego do osi podłużnej, polega na określeniu szerokości otworu pęknięcia na poziomie zbrojenia rozciąganego i porównaniu go z maksymalną szerokością otworu. Dane dotyczące maksymalnej szerokości rozwarcia rys podano w tabeli. II.3.

Obliczenie przemieszczeń polega na wyznaczeniu ugięcia elementu od obciążeń, z uwzględnieniem czasu ich działania i porównaniu go z ugięciem ostatecznym.

Ugięcia graniczne wyznaczają różne wymagania: technologiczne, wynikające z normalnej pracy dźwigów, instalacji technologicznych, maszyn itp.; konstruktywny, ze względu na wpływ sąsiednich elementów, które ograniczają odkształcenia, konieczność wytrzymania określonych nachyleń itp.; estetyka.

Ugięcia graniczne elementów sprężonych można zwiększyć o wysokość zagięcia, jeżeli nie jest to ograniczone wymaganiami technologicznymi lub projektowymi.

Procedura uwzględniania obciążeń przy obliczaniu ugięcia jest następująca: gdy jest to ograniczone wymaganiami technologicznymi lub projektowymi - dla działania obciążeń stałych, długotrwałych i krótkotrwałych; gdy są ograniczone wymogami estetycznymi - na działanie stałych i długotrwałych obciążeń. W tym przypadku współczynnik bezpieczeństwa obciążenia przyjmuje się jako Yf

Ugięcia graniczne określone normami dla różnych elementów żelbetowych podano w tabeli II.4. Ugięcia ograniczające konsole, związane z wysięgiem konsoli, są dwukrotnie większe.

Ponadto należy przeprowadzić dodatkowe obliczenia zmienności dla elementów niesąsiadujących. płyty żelbetowe stropy, biegi schodów, podesty itp.: dodatkowe ugięcie od krótkotrwałego obciążenia skupionego o wartości 1000 N przy najbardziej niekorzystnym schemacie jego zastosowania nie powinno przekraczać 0,7 mm.

Metoda obliczania stanu granicznego

Rozdział 2. Podstawy doświadczalne teorii wytrzymałości żelbetu i metody obliczania konstrukcji żelbetowych

Metoda obliczania stanu granicznego

Przy obliczeniach tą metodą konstrukcję uwzględnia się w obliczeniowym stanie granicznym. Za obliczeniowy stan graniczny przyjmuje się taki stan konstrukcji, w którym przestaje ona spełniać nałożone na nią wymagania eksploatacyjne, tj. albo traci odporność na wpływy zewnętrzne, albo ulega niedopuszczalnemu odkształceniu lub miejscowemu uszkodzeniu.

Dla konstrukcji stalowych ustala się dwa obliczeniowe stany graniczne:

pierwszy projektowy stan graniczny, określony przez nośność (wytrzymałość, stabilność lub trwałość); ten stan graniczny muszą spełniać wszystkie konstrukcje stalowe;
drugi obliczeniowy stan graniczny, określony przez rozwój nadmiernych odkształceń (ugięć i przemieszczeń); ten stan graniczny muszą spełniać konstrukcje, w których wielkość odkształceń może ograniczać możliwość ich eksploatacji.

Pierwszy obliczeniowy stan graniczny wyraża się nierównością

gdzie N jest siłą obliczeniową w konstrukcji z sumy skutków obciążeń obliczeniowych P w najbardziej niekorzystnej kombinacji;

Ф - nośność konstrukcji, która jest funkcją wymiarów geometrycznych konstrukcji, wytrzymałości obliczeniowej materiału R i współczynnika warunków pracy m.

Maksymalne obciążenia ustalone przez normy (SNiP), które są dozwolone podczas normalnej pracy konstrukcji, nazywane są obciążeniami standardowymi P n (patrz dodatek I, Obciążenia i współczynniki obciążenia).

Obciążenia obliczeniowe P, dla których obliczana jest konstrukcja (zgodnie ze stanem granicznym), przyjmuje się nieco wyższe niż obciążenia normatywne. Obciążenie obliczeniowe definiuje się jako iloczyn obciążenia standardowego przez współczynnik przeciążenia n (większy od jedności), biorąc pod uwagę niebezpieczeństwo przekroczenia obciążenia w porównaniu z jego wartością standardową na skutek możliwej zmienności obciążenia:

Wartości współczynników p podano w tabeli Obciążenia regulacyjne i projektowe, współczynniki przeciążenia.

Zatem konstrukcje są rozpatrywane pod wpływem obciążeń nie operacyjnych (normatywnych), ale obliczeniowych. Na podstawie wpływu obciążeń obliczeniowych na konstrukcję określa się siły obliczeniowe (siła osiowa N lub moment M), które wyznacza się według Główne zasady wytrzymałość materiałów i mechanika konstrukcji.

Prawa strona głównego równania (1.I)- nośność konstrukcji Ф - zależy od ostatecznej wytrzymałości materiału na działanie sił, charakteryzującej się właściwościami mechanicznymi materiału i zwanej wytrzymałością standardową R n, a także od cech geometrycznych przekroju (powierzchnia przekroju F, moduł W itp.).

Dla stali konstrukcyjnej przyjmuje się, że nośność normatywna jest równa granicy plastyczności,

(dla najpopularniejszego gatunku stali budowlanej St. 3 σ t \u003d 2400 kg / cm 2).

Obliczeniową rezystancję stali R przyjmuje się jako napięcie równe rezystancji standardowej pomnożonej przez współczynnik jednorodności k (mniejszy niż jeden), biorąc pod uwagę niebezpieczeństwo zmniejszenia rezystancji materiału w porównaniu do wartości standardowej ze względu na zmienność właściwości mechanicznych materiału

Dla zwykłych stali niskowęglowych k = 0,9, a dla stali wysokiej jakości (niskostopowych) k = 0,85.

Zatem obliczony opór R- jest to naprężenie równe najmniejszej możliwej wartości granicy plastyczności materiału, która jest przyjmowana w obliczeniach jako granica.

Ponadto dla bezpieczeństwa konstrukcji należy wziąć pod uwagę wszystkie możliwe odchylenia od normalnych warunków spowodowane cechami działania konstrukcji (na przykład warunki, które przyczyniają się do pojawienia się zwiększonej korozji itp.). W tym celu wprowadza się współczynnik warunków pracy m, który dla większości konstrukcji i połączeń przyjmuje się jako równy jeden (patrz Współczynniki warunków pracy m załącznik).

Zatem główne równanie obliczeniowe (1.I) będzie miało postać:

podczas sprawdzania wytrzymałości konstrukcji pod działaniem sił lub momentów osiowych

gdzie N i M są obliczeniowymi siłami osiowymi lub momentami od obciążeń obliczeniowych (z uwzględnieniem współczynników przeciążenia); F nt - pole przekroju poprzecznego netto (minus otwory); W nt - moduł przekroju netto (minus otwory);

podczas sprawdzania stabilności konstrukcji

gdzie F br i W br - powierzchnia i moment oporu przekroju brutto (bez otworów); φ i φ b - współczynniki redukujące rezystancję obliczeniową do wartości zapewniających stabilną równowagę.

Zwykle przy obliczaniu zamierzonego projektu najpierw wybiera się przekrój elementu, a następnie sprawdza się naprężenia od sił obliczeniowych, które nie powinny przekraczać nośności obliczeniowej pomnożonej przez współczynnik warunków pracy.

Zatem wraz ze wzorami postaci (4.I) i (5.I) zapiszemy te wzory w formie roboczej poprzez obliczone naprężenia, np.:

gdzie σ jest naprężeniem obliczeniowym w konstrukcji (od obciążeń obliczeniowych).

Współczynniki φ i φ b we wzorach (8.I) i (9.I) poprawniej zapisuje się po prawej stronie nierówności jako współczynniki redukujące obliczone wytrzymałości na naprężenia krytyczne. I tylko dla wygody przeprowadzenia obliczeń i porównania wyników są one zapisywane w mianowniku lewej strony tych wzorów.

* Wartości standardowych rezystancji i współczynników jednorodności podano w „Normach i zasadach budowlanych” (SNiP), a także w „Normach i specyfikacje projektowanie konstrukcji stalowych” (NITU 121-55).

„Projektowanie konstrukcji stalowych”,

Istnieje kilka kategorii napięć: podstawowe, lokalne, dodatkowe i wewnętrzne. Naprężenia podstawowe to naprężenia powstające wewnątrz ciała w wyniku równoważenia skutków obciążeń zewnętrznych; liczą. Przy nierównomiernym rozłożeniu przepływu mocy na przekroju, spowodowanym np. nagłą zmianą przekroju lub obecnością otworu, dochodzi do lokalnej koncentracji naprężeń. Jednak w przypadku materiałów z tworzyw sztucznych, do których zalicza się stal budowlana,...

Przy obliczaniu naprężeń dopuszczalnych uwzględnia się konstrukcję w stanie użytkowym pod działaniem obciążeń dopuszczalnych podczas normalnej eksploatacji konstrukcji, tj. Obciążeń standardowych. Warunek wytrzymałości konstrukcyjnej polega na tym, że naprężenia w konstrukcji od standardowych obciążeń nie przekraczają dopuszczalnych naprężeń określonych w normach, które stanowią część ostatecznego naprężenia materiału przyjętego do budowy stali ...

Metoda analizy stanu granicznego - Metoda analizy konstrukcji stalowej - Podstawy projektowania - Projektowanie konstrukcji stalowej

Przy obliczeniach tą metodą konstrukcję uwzględnia się w obliczeniowym stanie granicznym. Stan taki przyjmuje się jako projektowy stan graniczny...

Dwie grupy stanów granicznych

Obliczenia stanów granicznych pierwszej grupy przeprowadza się, aby zapobiec:

Pęknięcie kruche, plastyczne lub innego rodzaju (obliczenie wytrzymałości, biorąc pod uwagę, w razie potrzeby, ugięcie konstrukcji przed zniszczeniem);

Utrata stateczności kształtu konstrukcji (obliczenia stateczności konstrukcji cienkościennych itp.) lub jej położenia (obliczenia przewrócenia i przesuwania się ścian oporowych, mimośrodowo obciążonych wysokich fundamentów; obliczenia wznoszenia zakopanych lub podziemnych zbiorników itp. .);

Zniszczenie zmęczeniowe (analiza zmęczeniowa konstrukcji pod wpływem powtarzalnego obciążenia ruchomego lub pulsującego: belki podsuwnicowe, podkłady, fundamenty ram i stropów maszyn niewyważonych itp.);

Zniszczenie w wyniku połączonego działania czynników siłowych i niekorzystnych wpływów środowiska (okresowe lub stałe narażenie na agresywne środowisko, działanie naprzemiennego zamrażania i rozmrażania itp.).

Obliczenia stanów granicznych drugiej grupy przeprowadza się, aby zapobiec:

Tworzenie się nadmiernych lub długotrwałych pęknięć (jeżeli powstawanie lub przedłużające się otwieranie pęknięć jest dopuszczalne w warunkach eksploatacyjnych);

Nadmierne ruchy (ugięcia, kąty obrotu, kąty skosu i amplitudy drgań).

Obliczanie stanów granicznych konstrukcji jako całości, a także jej poszczególnych elementów lub części przeprowadza się na wszystkich etapach: produkcji, transportu, montażu i eksploatacji; jednocześnie schematy projektowe muszą być zgodne z przyjętymi rozwiązaniami projektowymi i każdym z wymienionych etapów.

Wartości obciążeń, wytrzymałości betonu i zbrojenia ustala się zgodnie z rozdziałami SNiP „Obciążenia i skutki” oraz „Konstrukcje betonowe i żelbetowe”.

Klasyfikacja obciążeń. Obciążenia regulacyjne i projektowe

W zależności od czasu trwania akcji obciążenie dzieli się na stałe i tymczasowe. Z kolei obciążenia tymczasowe dzielą się na długoterminowe, krótkotrwałe, specjalne.

Obciążenia od ciężaru konstrukcji nośnych i otaczających budynki i konstrukcje, masa i parcie gruntów oraz wpływ sprężających konstrukcji żelbetowych są stałe.

Obciążenia długotrwałe wynikają z ciężaru sprzętu stacjonarnego na podłogach - obrabiarek, aparatury, silników, zbiorników itp.; ciśnienie gazów, cieczy, materiałów sypkich w pojemnikach; ładunki w magazynach, lodówkach, archiwach, bibliotekach i podobnych budynkach i konstrukcjach; część tymczasowego obciążenia ustalona przez normy w budynkach mieszkalnych, pomieszczeniach biurowych i socjalnych; długotrwałe skutki technologiczne temperatury pochodzące od urządzeń stacjonarnych; obciążenia z jednej suwnicy lub jednej suwnicy pomnożone przez współczynniki: 0,5 dla dźwigów o średnim obciążeniu i 0,7 dla dźwigów o dużym obciążeniu; obciążenia śniegiem dla regionów klimatycznych III-IV ze współczynnikami 0,3-0,6. Wskazane wartości obciążeń dźwigowych, niektórych obciążeń tymczasowych i śniegowych stanowią część ich całkowitej wartości i są wprowadzane do obliczeń z uwzględnieniem czasu działania tego rodzaju obciążeń na przemieszczenia, odkształcenia i pękanie. Pełne wartości tych obciążeń mają charakter krótkotrwały.

Do obciążeń specjalnych zalicza się: efekty sejsmiczne i wybuchowe; obciążenia spowodowane awarią lub awarią sprzętu i ostrym naruszeniem procesu technologicznego (na przykład gwałtownym wzrostem lub spadkiem temperatury itp.); wpływ nierównomiernych odkształceń podłoża, któremu towarzyszy zasadnicza zmiana struktury gleby (na przykład odkształcenia osiadających gruntów podczas moczenia lub wiecznej zmarzliny podczas rozmrażania) itp.

Średnie wartości gęstości. Normatywne tymczasowe; obciążenia technologiczne i instalacyjne ustalane są według najwyższych wartości przewidzianych dla normalnej pracy; śnieg i wiatr – według średniej rocznych wartości niekorzystnych lub według wartości niekorzystnych odpowiadających pewnemu średniemu okresowi ich powtarzania.

Obciążenia obliczeniowe do obliczania wytrzymałości i stabilności konstrukcji określa się poprzez pomnożenie obciążenia standardowego przez współczynnik bezpieczeństwa obciążenia Yf, zwykle większy niż na przykład jeden G= Gnyt. Współczynnik niezawodności od ciężaru konstrukcji betonowych i żelbetowych Yf = M; od ciężaru konstrukcji wykonanych z betonu na kruszywach lekkich (o średniej gęstości 1800 kg/m3 i mniejszej) oraz różnych wylewek, zasypek, grzejników, wykonywanych fabrycznie, Yf = l,2, przy montażu Yf = l>3 ; od różnych obciążeń użytkowych w zależności od ich wartości Yf = l. 2. 1.4. Współczynnik przeciążenia od ciężaru konstrukcji przy obliczaniu stateczności położenia przed wznoszeniem, przewracaniem się i przesuwaniem, a także w innych przypadkach, gdy spadek masy pogarsza warunki pracy konstrukcji, przyjmuje się yf = 0,9. Przy obliczaniu konstrukcji na etapie budowy obliczone obciążenia krótkotrwałe mnoży się przez współczynnik 0,8. Obciążenia projektowe do obliczeń konstrukcji pod kątem odkształceń i przemieszczeń (dla drugiej grupy stanów granicznych) przyjmuje się jako równe wartościom standardowym ze współczynnikiem Yf = l-

Rozważane są dwie grupy podstawowych kombinacji obciążeń. Przy obliczaniu konstrukcji dla głównych kombinacji pierwszej grupy uwzględnia się obciążenia stałe, długotrwałe i jedno krótkotrwałe; przy obliczaniu konstrukcji dla głównych kombinacji drugiej grupy uwzględnia się obciążenia stałe, długotrwałe i dwa (lub więcej) obciążenia krótkotrwałe; w takim przypadku wartości obciążeń krótkotrwałych lub odpowiednich wysiłków należy pomnożyć przez współczynnik kombinacji równy 0,9.

Redukcja obciążenia. Przy obliczaniu słupów, ścian, fundamentów budynki wielokondygnacyjne tymczasowe obciążenia podłóg można zmniejszyć, biorąc pod uwagę stopień prawdopodobieństwa ich jednoczesnego działania, mnożąc przez współczynnik

Gdzie a - przyjmuje się równą 0,3 dla budynków mieszkalnych, biurowców, akademików itp. i równą 0,5 dla różnych sal: czytelni, spotkań, handlu itp.; m to liczba obciążonych podłóg na rozpatrywanym przekroju.

Normy pozwalają również na zmniejszenie obciążeń użytkowych przy obliczaniu belek i poprzeczek, w zależności od powierzchni obciążonej podłogi.

Wzmocniony beton

Prefabrykaty betonowe i żelbetowe: cechy i metody produkcji

Technologie przemysłowe aktywnie rozwijają się w ZSRR od połowy ubiegłego wieku, a rozwój budownictwa wymagał dużej liczby różne materiały. Wynalezienie prefabrykatów betonowych było swego rodzaju rewolucją techniczną w życiu kraju, ...

Kafar zrób to sam

Kafar lub kafar można zorganizować za pomocą samochodu ze zdemontowanym tylnym skrzydłem (napęd na tylne koła na mechanice), podniesionym na podnośniku i używającym tylko felgi zamiast koła. Wokół obręczy zostanie owinięty kabel - to jest ...

REKONSTRUKCJA BUDYNKÓW PRZEMYSŁOWYCH

1. Zadania i metody rekonstrukcji budynków Rekonstrukcja budynków może wiązać się z rozwojem produkcji, modernizacją technologii. procesu, instalacji nowego sprzętu itp. Jednocześnie konieczne jest rozwiązywanie złożonych problemów inżynierskich związanych z…

średnica rolek (prostownica) od 400 mm.,

suszarka (przepływowa) spożywcza elektryczna,

przenośniki, przenośniki, ślimaki.

Dwie grupy stanów granicznych

Za stany graniczne uważa się stany, w których konstrukcje przestają spełniać stawiane im wymagania w trakcie eksploatacji, tj. tracą

Podstawy obliczeń stanów granicznych. Obliczanie elementów konstrukcyjnych przekroju bryłowego.

Zgodnie z normami obowiązującymi w Rosji konstrukcje drewniane należy obliczać metodą stanu granicznego.

Stany graniczne to takie stany konstrukcji, w których przestają one spełniać wymagania eksploatacyjne. Przyczyną zewnętrzną prowadzącą do stanu granicznego jest działanie sił (obciążenia zewnętrzne, siły reakcji). Stany graniczne mogą wystąpić pod wpływem warunków pracy konstrukcje drewniane a także jakość, wymiary i właściwości materiałów. Istnieją dwie grupy stanów granicznych:

1 - według nośności (wytrzymałość, stabilność).

2 - przez odkształcenia (ugięcia, przemieszczenia).

Pierwsza grupa stany graniczne charakteryzują się utratą nośności i całkowitą niezdatnością do dalszej eksploatacji. Jest najbardziej odpowiedzialny. W konstrukcjach drewnianych mogą wystąpić następujące stany graniczne pierwszej grupy: zniszczenie, wyboczenie, przewrócenie, niedopuszczalne pełzanie. Te stany graniczne nie występują, jeśli spełnione są następujące warunki:

te. gdy normalne naprężenia ( σ ) i naprężenia ścinające ( τ ) nie przekraczają pewnej wartości granicznej R, zwany oporem projektowym.

Druga grupa stany graniczne charakteryzują się takimi znakami, w których eksploatacja konstrukcji lub konstrukcji, choć trudna, nie jest całkowicie wykluczona, tj. projekt staje się nieodpowiedni dla normalna operacja. Przydatność konstrukcji do normalnego użytkowania jest zwykle określana na podstawie ugięcia

Oznacza to, że elementy lub konstrukcje zginane nadają się do normalnego użytkowania, gdy maksymalna wartość stosunku ugięcia do rozpiętości jest mniejsza niż maksymalne dopuszczalne ugięcie względne [ F/ l] (według SNiP II-25-80).

Celem analizy statycznej jest zapobieganie wystąpieniu któregokolwiek z możliwych stanów granicznych, zarówno podczas transportu i montażu, jak i podczas eksploatacji konstrukcji. Obliczenia dla pierwszego stanu granicznego przeprowadza się według obliczonych wartości obciążeń, a dla drugiego - według wartości normatywnych. Standardowe wartości obciążeń zewnętrznych podano w SNiP „Obciążenia i uderzenia”. Wartości projektowe uzyskuje się z uwzględnieniem współczynnika bezpieczeństwa obciążenia γ N. Konstrukcje opierają się na niekorzystnej kombinacji obciążeń (ciężar własny, śnieg, wiatr), której prawdopodobieństwo jest uwzględniane na podstawie współczynników kombinacji (zgodnie z SNiP „Obciążenia i uderzenia”).

Główną cechą materiałów, według której ocenia się ich zdolność do przeciwstawiania się siłom, jest opór regulacyjny R N . Normatywną odporność drewna oblicza się na podstawie wyników licznych badań małych próbek czystego (bez wad) drewna tego samego gatunku, o wilgotności 12%:

R N = , Gdzie

jest średnią arytmetyczną wytrzymałości na rozciąganie,

V- współczynnik zmienności,

T- wskaźnik niezawodności.

Opór regulacyjny R N to minimalna probabilistyczna wytrzymałość na rozciąganie czystego drewna, uzyskana przez statyczne przetwarzanie wyników badań standardowych próbek o małych rozmiarach pod krótkotrwałym obciążeniem.

Odporność projektowa R - Ten maksymalne napięcie, który może wytrzymać materiał w konstrukcji bez zapadania się, biorąc pod uwagę wszystkie niekorzystne czynniki w warunkach pracy, które zmniejszają jego wytrzymałość.

W przejściu od oporu normatywnego R N do obliczonego R należy wziąć pod uwagę wpływ długotrwałego obciążenia na wytrzymałość drewna, wady (sęki, ukośna warstwa itp.), przejście od małych standardowych próbek do elementów wymiary budynku. Łączny wpływ wszystkich tych czynników uwzględniany jest przez współczynnik bezpieczeństwa materiału ( Do). Obliczony opór uzyskuje się poprzez dzielenie R N na współczynniku bezpieczeństwa materiału:

Do dł=0,67 - współczynnik czasu trwania przy połączonym działaniu obciążeń stałych i tymczasowych;

Do jeden = 0,27 ÷ 0,67 - współczynnik jednorodności w zależności od rodzaju stanu naprężenia, z uwzględnieniem wpływu wad na wytrzymałość drewna.

Minimalna wartość Do jeden podejmowane w napięciu, gdy wpływ defektów jest szczególnie duży. Projektowanie rezystancji Do podano w tabeli. 3 SNiP II-25-80 (do drewna iglastego). R drewno innych gatunków uzyskuje się za pomocą przeliczników, również podanych w SNiP.

Bezpieczeństwo i wytrzymałość drewna i konstrukcji drewnianych zależą od warunków temperaturowych i wilgotnościowych. Nawilżanie przyczynia się do rozkładu drewna, a podwyższona temperatura (poza znany limit) zmniejsza jego wytrzymałość. Uwzględnienie tych czynników wymaga wprowadzenia współczynników warunków pracy: M V ≤1, M T ≤1.

Ponadto SNiP zakłada uwzględnienie współczynnika warstwy dla elementów klejonych: M śl = 0,95 1,1;

współczynnik rozsyłu światła dla świateł drogowych o wysokości powyżej 50 cm: M B ≤1;

współczynnik zginania giętych elementów klejonych: M Pan≤1 itd.

Moduł sprężystości drewna, niezależnie od gatunku, przyjmuje się jako równy:

Charakterystyki konstrukcyjne sklejki budowlanej podano również w SNiP, ponadto przy sprawdzaniu naprężeń w elementach ze sklejki, podobnie jak w przypadku drewna, wprowadza się współczynniki warunków pracy M. Dodatkowo dla wytrzymałości obliczeniowej drewna i sklejki wprowadza się współczynnik M dł=0,8, jeśli całkowita siła obliczeniowa od obciążeń stałych i tymczasowych przekracza 80% całkowitej siły obliczeniowej. Współczynnik ten jest dodatkiem do redukcji zawartej we współczynniku bezpieczeństwa materiału.

Wykład nr 2 Podstawy obliczeń stanów granicznych

Wykład nr 2 Podstawy obliczeń stanów granicznych. Obliczanie elementów konstrukcyjnych przekroju bryłowego. Zgodnie z normami obowiązującymi w Rosji konstrukcje drewniane należy obliczać według

Projekt stanu granicznego

Stany graniczne to warunki, w których konstrukcja nie może już być użytkowana na skutek obciążeń zewnętrznych i naprężeń wewnętrznych. W konstrukcjach wykonanych z drewna i tworzyw sztucznych mogą wystąpić dwie grupy stanów granicznych – pierwsza i druga.

Obliczenia stanów granicznych konstrukcji w ogóle i jej elementów należy przeprowadzić dla wszystkich etapów: transportu, montażu i eksploatacji - i powinny uwzględniać wszystkie możliwe kombinacje obciążeń. Celem obliczeń jest zapobieżenie wystąpieniu ani pierwszego, ani drugiego stanu granicznego w procesach transportu, montażu i eksploatacji konstrukcji. Odbywa się to na podstawie uwzględnienia normatywnych i projektowych obciążeń i wytrzymałości materiałów.

Metoda stanu granicznego jest pierwszym krokiem w zapewnieniu niezawodności konstrukcji budowlanych. Niezawodność odnosi się do zdolności obiektu do utrzymania jakości właściwej dla projektu podczas eksploatacji. Specyfiką teorii niezawodności konstrukcji budowlanych jest konieczność uwzględnienia losowych wartości obciążeń na układach z losowymi wskaźnikami wytrzymałości. cecha charakterystyczna metoda stanu granicznego polega na tym, że wszystkie wartości początkowe uwzględnione w obliczeniach, o charakterze losowym, są reprezentowane w normach przez deterministyczne, naukowe wartości normatywne, a wpływ ich zmienności na niezawodność konstrukcji uwzględnia się za pomocą odpowiednie współczynniki. Każdy ze współczynników niezawodności uwzględnia zmienność tylko jednej wartości początkowej, tj. jest prywatne. Dlatego też metoda stanów granicznych nazywana jest czasami metodą współczynników cząstkowych. Czynniki, których zmienność wpływa na poziom niezawodności konstrukcji, można podzielić na pięć głównych kategorii: obciążenia i uderzenia; wymiary geometryczne elementów konstrukcyjnych; stopień odpowiedzialności konstrukcji; właściwości mechaniczne materiałów; warunki pracy konstrukcji. Rozważ te czynniki. Ewentualne odchylenie obciążeń standardowych w górę lub w dół uwzględniane jest przez współczynnik bezpieczeństwa obciążenia 2, który w zależności od rodzaju obciążenia przyjmuje różną wartość większą lub mniejszą od jedności. Współczynniki te wraz z wartościami standardowymi przedstawiono w rozdziale SNiP 2.01.07-85 Standardy projektowe. „Obciążenia i wpływy”. Prawdopodobieństwo wspólnego działania kilku obciążeń uwzględnia się mnożąc obciążenia przez współczynnik kombinacji, który przedstawiono w tym samym rozdziale norm. Ewentualne niekorzystne odchylenie wymiarów geometrycznych elementów konstrukcyjnych uwzględnia współczynnik dokładności. Jednak ten stosunek jest czysta forma nie do przyjęcia. Współczynnik ten stosuje się przy obliczaniu charakterystyk geometrycznych, przyjmując parametry projektowe przekrojów z tolerancją ujemną. Aby racjonalnie zbilansować koszty budynków i budowli o różnym przeznaczeniu, wprowadza się współczynnik niezawodności do tego celu< 1. Степень капитальности и ответственности зданий и сооружений разбивается на три класса ответственности. Этот коэффициент (равный 0,9; 0,95; 1) вводится в качестве делителя к значению расчетного сопротивления или в качестве множителя к значению расчетных нагрузок и воздействий.

Głównym parametrem odporności materiału na uderzenia siłowe jest odporność normatywna ustalona w dokumentach regulacyjnych na podstawie wyników badań statystycznych zmienności właściwości mechanicznych materiałów poprzez badanie próbek materiałów zgodnie ze standardowymi metodami. Ewentualne odchylenie od wartości normatywnych uwzględnia współczynnik bezpieczeństwa materiału ym > 1. Odzwierciedla on statystyczną zmienność właściwości materiału i ich różnicę w stosunku do właściwości badanych próbek wzorcowych. Charakterystyka uzyskana poprzez podzielenie standardowej rezystancji przez współczynnik m nazywana jest wytrzymałością obliczeniową R. Ta główna charakterystyka wytrzymałości drewna jest znormalizowana w SNiP P-25-80 „Standardy projektowe. Konstrukcje drewniane”.

Niekorzystny wpływ środowiska i środowiska pracy, taki jak: obciążenia wiatrem i instalacją, wysokość przekroju, warunki temperaturowe i wilgotnościowe, uwzględnia się wprowadzając współczynniki warunków pracy m. Współczynnik m może być mniejszy od jedności, jeżeli współczynnik ten lub kombinacja czynników zmniejsza nośność konstrukcji, a w przeciwnym razie więcej jednostek. W przypadku drewna współczynniki te przedstawiono w SNiP 11-25-80 „Standardy projektowe.

Regulacyjne dopuszczalne wartości ugięć spełniają następujące wymagania: a) technologiczne (zapewniające warunki normalnej pracy maszyn i urządzeń przeładunkowych, oprzyrządowania itp.); b) konstrukcyjny (zapewniający integralność sąsiadujących ze sobą elementów konstrukcyjnych, ich połączeń, obecność szczeliny między konstrukcjami wsporczymi a konstrukcjami przegród, domów z muru pruskiego itp., zapewniając określone nachylenia); c) estetyczne i psychologiczne (zapewniające korzystne wrażenia z wygląd konstrukcji, uniemożliwiając dostrzeżenie zagrożenia).

Wielkość ugięć ostatecznych zależy od rozpiętości i rodzaju przyłożonych obciążeń. W przypadku konstrukcji drewnianych pokrywających budynki pod wpływem stałych i tymczasowych obciążeń długotrwałych maksymalne ugięcie waha się od (1/150) - i do (1/300) (2). Wytrzymałość drewna zmniejsza się także pod wpływem niektórych substancji chemicznych pochodzących z biodestrukcji, wprowadzanych pod ciśnieniem w autoklawach na znaczną głębokość. W tym przypadku współczynnik warunków pracy tia = 0,9. Wpływ koncentracji naprężeń w obliczonych przekrojach elementów rozciąganych osłabionych otworami, a także w elementach giętych z drewna okrągłego z podcięciem w obliczonym przekroju odzwierciedla współczynnik stanu pracy m0 = 0,8. Odkształcalność drewna w obliczeniach konstrukcji drewnianych dla drugiej grupy stanów granicznych uwzględnia się w podstawowym module sprężystości E, który przy skierowaniu siły wzdłuż włókien drewna przyjmuje się na poziomie 10 000 MPa, a w poprzek włókna, 400 MPa. Przy obliczaniu stabilności przyjmuje się, że moduł sprężystości wynosi 4500 MPa. Podstawowy moduł ścinania drewna (6) w obu kierunkach wynosi 500 MPa. Przyjmuje się, że współczynnik Poissona drewna w poprzek włókien przy naprężeniach skierowanych wzdłuż włókien wynosi pdo o = 0,5, a wzdłuż włókien przy naprężeniach skierowanych w poprzek włókien, n900 = 0,02. Ponieważ czas trwania i poziom obciążenia wpływa nie tylko na wytrzymałość, ale także na właściwości odkształcalne drewna, przy obliczaniu konstrukcji, w których naprężenia w elementach powstające od obciążenia stałe i tymczasowe długotrwałe, przekraczają 80% całkowitego napięcia ze wszystkich obciążeń. Przy obliczaniu konstrukcji metalowo-drewnianych właściwości sprężyste i wytrzymałości konstrukcyjne stali i połączeń elementów stalowych, a także zbrojenie są brane pod uwagę zgodnie z rozdziałami SNiP dotyczącymi projektowania konstrukcji stalowych i żelbetowych.

Ze wszystkich arkuszowych materiałów konstrukcyjnych wykorzystujących surowce drzewne jako elementy konstrukcji nośnych zaleca się stosowanie wyłącznie sklejki, której podstawowe wytrzymałości konstrukcyjne podano w tabeli 10 SNiP P-25-80. W odpowiednich warunkach eksploatacji konstrukcji ze sklejki klejonej obliczenia dla pierwszej grupy stanów granicznych przewidują przemnożenie podstawowych nośności obliczeniowych sklejki przez współczynniki warunków pracy tv, tj, tn i tl. Przy obliczaniu dla drugiej grupy stanów granicznych przyjmuje się charakterystyki sprężyste sklejki w płaszczyźnie arkusza zgodnie z tabelą. 11 SNiP P-25-80. Moduł sprężystości i moduł ścinania dla konstrukcji w różne warunki eksploatacji, jak również poddane łącznemu działaniu obciążeń stałych i chwilowych długotrwałych, należy pomnożyć przez odpowiednie współczynniki warunków eksploatacji przyjęte dla drewna

Pierwsza grupa Najniebezpieczniejszy. O niezdatności użytkowej mówimy wtedy, gdy konstrukcja traci nośność na skutek zniszczenia lub utraty stateczności. Dzieje się tak nie wcześniej niż maksymalna normalność O lub ścinające w jego elementach nie przekraczają obliczonych (minimalnych) wytrzymałości materiałów, z których są wykonane. Warunek ten jest zapisany wzorem

Stany graniczne pierwszej grupy obejmują: wszelkiego rodzaju zniszczenie, ogólną utratę stabilności konstrukcji lub lokalną utratę stabilności elementu konstrukcyjnego, naruszenie połączeń, które przekształcają konstrukcję w układ zmienny, rozwój niedopuszczalnych odkształceń szczątkowych . Obliczenia nośności przeprowadza się według prawdopodobnego najgorszego przypadku, czyli według największego obciążenia i najniższej wytrzymałości materiału, stwierdzonej po uwzględnieniu wszystkich czynników mających na to wpływ. Niekorzystne kombinacje podano w zasadach.

Druga grupa mniej niebezpieczny. Jest to określane przez nieprzydatność konstrukcji do normalnej pracy, gdy wygina się ona do niedopuszczalnej wartości. Nie dzieje się tak dopóki jego maksymalne ugięcie względne /// nie przekroczy wartości maksymalnych dopuszczalnych. Warunek ten jest zapisany wzorem

Obliczanie konstrukcji drewnianych według drugiego stanu granicznego odkształceń dotyczy głównie konstrukcji zginanych i ma na celu ograniczenie wielkości odkształceń. Obliczenia przeprowadza się na obciążeniach standardowych bez mnożenia ich przez współczynniki niezawodności, przy założeniu sprężystej pracy drewna. Obliczenia odkształceń przeprowadza się według średnich właściwości drewna, a nie według zredukowanych, jak przy sprawdzaniu nośności. Tłumaczy się to tym, że zwiększenie ugięcia w niektórych przypadkach przy zastosowaniu drewna niższej jakości nie stwarza zagrożenia dla integralności konstrukcji. Wyjaśnia to również fakt, że obliczenia odkształceń przeprowadza się dla obciążeń normatywnych, a nie obliczeniowych. Jako ilustrację stanu granicznego drugiej grupy można podać przykład, gdy w wyniku niedopuszczalnego ugięcia krokwi pojawiają się pęknięcia zadaszenie. Przepływ wilgoci w tym przypadku zakłóca normalne funkcjonowanie budynku, prowadzi do zmniejszenia trwałości drewna ze względu na jego wilgoć, ale budynek nadal jest użytkowany. Obliczenia dla drugiego stanu granicznego z reguły mają podrzędne znaczenie, ponieważ najważniejsze jest zapewnienie nośności. Granice ugięcia mają jednak szczególne znaczenie w przypadku konstrukcji o wiązaniach podatnych. Dlatego odkształcenie konstrukcji drewnianych (regały kompozytowe, belki kompozytowe, konstrukcje z desek i gwoździ) należy określić, biorąc pod uwagę wpływ zgodności wiązań (SNiP P-25-80. Tabela 13).

masa, działanie na konstrukcje określają przepisy i przepisy budowlane - SNiP 2.01.07-85 „Obciążenia i uderzenia”. Przy obliczaniu konstrukcji wykonanych z drewna i tworzyw sztucznych uwzględnia się głównie stałe obciążenie ciężarem własnym konstrukcji i innych elementów budynku. G i krótkotrwałe obciążenia od ciężaru śniegu S, ciśnienie wiatru W. Uwzględniane są również obciążenia od ciężaru ludzi i sprzętu. Każde obciążenie ma wartość normatywną i projektową. Wartość normatywna jest dogodnie oznaczona indeksem n.

Obciążenia regulacyjne to początkowe wartości obciążeń: Obciążenia użytkowe wyznaczane są w wyniku przetworzenia danych z wieloletnich obserwacji i pomiarów. Obciążenia stałe obliczane są na podstawie ciężaru własnego i objętości konstrukcji, pozostałych elementów budynku i wyposażenia. Przy obliczaniu konstrukcji uwzględnia się obciążenia normatywne dla drugiej grupy stanów granicznych – dla ugięć.

Obciążenia projektowe ustalane są na podstawie normatywnych, z uwzględnieniem ich możliwej zmienności, szczególnie w górę. W tym celu wartości obciążeń standardowych mnoży się przez współczynnik bezpieczeństwa obciążenia y, których wartości są różne dla różnych obciążeń, ale wszystkie są większe od jedności. Wartości rozłożonych obciążeń podawane są w kilopaskalach (kPa), co odpowiada kiloniutonom na metr kwadratowy(kN/m). W większości obliczeń wykorzystuje się wartości obciążeń liniowych (kN/m). Obciążenia obliczeniowe wykorzystywane są w obliczeniach konstrukcji dla pierwszej grupy stanów granicznych, wytrzymałości i stateczności.

G", działające na konstrukcję, składa się z dwóch części: pierwsza część to obciążenie wszystkich elementów otaczających konstrukcji i materiałów podpartych przez tę konstrukcję. Obciążenie każdego elementu określa się, mnożąc jego objętość przez gęstość materiału i rozstaw konstrukcji; druga część to obciążenie od ciężaru własnego głównej konstrukcji nośnej. We wstępnych obliczeniach obciążenie własnym ciężarem głównej konstrukcji nośnej można w przybliżeniu określić, biorąc pod uwagę rzeczywiste wymiary przekrojów i objętości elementów konstrukcyjnych.

jest równy iloczynowi współczynnika normatywnego przez współczynnik niezawodności obciążenia y. Do obciążenia od ciężaru własnego konstrukcji y= 1.1, ale dla obciążeń z izolacji, pokryć dachowych, paroizolacji i innych y= 1.3. Stałe obciążenie z konwencjonalnych dachów spadzistych o kącie nachylenia A wygodnie jest odnieść się do ich rzutu poziomego, dzieląc go przez cos A.

Normatywne obciążenie śniegiem s H określa się na podstawie normatywnego ciężaru pokrywy śnieżnej, który jest podany w normach obciążeń (kN / m 2) rzutu poziomego powłoki, w zależności od regionu śnieżnego kraju. Wartość tę mnoży się przez współczynnik p, który uwzględnia nachylenie i inne cechy kształtu powłoki. Następnie standardowe obciążenie s H = s 0 p<х > 25° p == (60° - a°)/35°. Ten. obciążenie jest równomierne i może być dwustronne lub jednostronne.

W przypadku dachów sklepionych na wiązarach segmentowych lub łukach równomierne obciążenie śniegiem określa się z uwzględnieniem współczynnika p, który zależy od stosunku długości przęsła / do wysokości sklepienia /: p = //(8/).

Ze stosunkiem wysokości łuku do rozpiętości f/l= Obciążenie śniegiem w 1/8 może mieć charakter trójkątny z maksymalną wartością s” na jednej nodze i 0,5 s” na drugiej oraz zerową wartością na kalenicy. Współczynniki p, które określają wartości maksymalnego obciążenia śniegiem w przełożeniach f/l= 1/8, 1/6 i 1/5, odpowiednio równe 1,8; 2.0 i 2.2. Obciążenie śniegiem nawierzchni łukowych można określić jako szczytowe, uznając konwencjonalnie, że nawierzchnia jest szczytowa w płaszczyznach przechodzących przez cięciwy osi stropu przy łukach. Obliczone obciążenie śniegiem jest równe iloczynowi obciążenia standardowego i współczynnika bezpieczeństwa obciążenia 7- Dla większości lekkich konstrukcji drewnianych i plastikowych ze stosunkiem standardowych obciążeń stałych i śniegu gn/s H < 0,8 коэффициент y= 1.6. Dla dużych stosunków tych obciążeń Na =1,4.

Obciążenie od ciężaru osoby z ładunkiem przyjmuje się jako równe - normatywne R"= 0,1 kN i obliczono R = p i y = 0,1 1,2 = 1,2 kN. obciążenie wiatrem. Normatywne obciążenie wiatrem w składa się z ciśnienia sh’+ i ssania w n - wiatr. Dane wyjściowe przy określaniu obciążenia wiatrem to wartości parcia wiatru skierowanego prostopadle do powierzchni powłoki i ścian budynków Wi(MPa), w zależności od regionu wiatrowego kraju i przyjęte zgodnie z normami dotyczącymi obciążeń i uderzeń. Regulacyjne obciążenia wiatrem w” określa się, mnożąc normalne ciśnienie wiatru przez współczynnik k, biorąc pod uwagę wysokość budynków i współczynnik aerodynamiczny Z, biorąc pod uwagę jego kształt. W przypadku większości budynków wykonanych z drewna i tworzyw sztucznych, których wysokość nie przekracza 10 m, k = 1.

Współczynnik aerodynamiczny Z zależy od kształtu budynku, jego wymiarów bezwzględnych i względnych, nachyleń, względnych wysokości powłok i kierunku wiatru. Na większości dachów spadzistych, których kąt nachylenia nie przekracza a = 14 °, obciążenie wiatrem działa w formie ssania W-. Jednocześnie w zasadzie nie zwiększa się, ale zmniejsza siły w konstrukcjach od obciążeń stałych i śniegowych, a w obliczeniach nie można tego uwzględnić w marginesie bezpieczeństwa. Obciążenie wiatrem należy wziąć pod uwagę przy obliczaniu filarów i ścian budynków, a także przy obliczaniu konstrukcji trójkątnych i lancetowych.

Obliczone obciążenie wiatrem jest równe normie pomnożonej przez współczynnik bezpieczeństwa y= 1.4. Zatem, w = = w”y.

Oporności regulacyjne drewno RH(MPa) to główne cechy wytrzymałościowe obszarów drewna wolnych od wad. Są one wyznaczane na podstawie wyników licznych laboratoryjnych krótkotrwałych badań małych standardowych próbek suchego drewna o wilgotności 12% na rozciąganie, ściskanie, zginanie, kruszenie i odpryskiwanie.

95% badanych próbek drewna będzie miało wytrzymałość na ściskanie równą lub większą od wartości standardowej.

Wartości rezystancji standardowych podane w zał. 5 znajdują praktyczne zastosowanie w laboratoryjnej kontroli wytrzymałości drewna w procesie wytwarzania konstrukcji drewnianych oraz przy określaniu nośności eksploatowanych konstrukcji nośnych podczas ich badań.

Projektowanie rezystancji drewno R(MPa) - to główne cechy wytrzymałości elementów z prawdziwego drewna rzeczywistych konstrukcji. Drewno to posiada naturalne wady i działa pod wpływem naprężeń przez wiele lat. Nośności obliczeniowe oblicza się na podstawie wytrzymałości standardowych, biorąc pod uwagę współczynnik niezawodności materiału Na i współczynnik czasu ładowania t al według formuły

Współczynnik Na znacznie więcej niż jedność. Uwzględnia spadek wytrzymałości prawdziwego drewna w wyniku niejednorodności struktury i obecności różnych defektów, które nie występują w próbkach laboratoryjnych. Zasadniczo wytrzymałość drewna zmniejsza się przez sęki. Redukują Obszar roboczy sekcje, przecinając i popychając jego włókna podłużne, tworzą mimośrodowość sił wzdłużnych i nachylenie włókien wokół węzła. Nachylenie włókien powoduje, że drewno rozciąga się w poprzek i pod kątem do włókien, a jego wytrzymałość w tych kierunkach jest znacznie mniejsza niż wzdłuż włókien. Wady drewna zmniejszają wytrzymałość drewna na rozciąganie prawie o połowę i około półtora raza przy ściskaniu. Pęknięcia są najbardziej niebezpieczne w miejscach, w których drewno jest rozdrabniane. Wraz ze wzrostem wielkości przekrojów elementów naprężenia podczas ich niszczenia maleją ze względu na większą niejednorodność rozkładu naprężeń na przekrojach, co jest również brane pod uwagę przy określaniu nośności obliczeniowych.

Współczynnik czasu ładowania t dl<С 1- Он учитывает, что древесина без пороков может неограниченно долго выдерживать лишь около половины той нагрузки, которую она выдерживает при кратковременном нагружении в процессе испытаний. Следовательно, ее длительное R w opór ja yL prawie W^ połowa krótkoterminowa /tg.

Jakość drewna w naturalny sposób wpływa na wielkość obliczonych przez niego rezystancji. Drewno I gatunku - z najmniejszą liczbą wad ma najwyższą odporność obliczeniową. Odporność obliczeniowa drewna drugiej i trzeciej klasy jest odpowiednio niższa. Na przykład obliczoną odporność drewna sosnowego i świerkowego II gatunku na ściskanie otrzymuje się z wyrażenia

Obliczoną wytrzymałość drewna sosnowego i świerkowego na ściskanie, rozciąganie, zginanie, wykruszanie i zgniatanie podano w Zał. 6.

Współczynniki warunków pracy T do projektowej wytrzymałości drewna uwzględnia się warunki, w jakich konstrukcje drewniane są produkowane i eksploatowane. Czynnik rasy T" uwzględnia różną wytrzymałość drewna różnych gatunków, które różnią się od wytrzymałości drewna sosnowego i świerkowego. Współczynnik obciążenia t uwzględnia krótki czas działania obciążeń wiatrowych i instalacyjnych. Po zmiażdżeniu t n= 1,4, dla pozostałych rodzajów napięć t n = 1.2. Współczynnik wysokości przekrojów podczas gięcia drewna z belek klejonych o wysokości przekroju większej niż 50 cm / 72b zmniejsza się z 1 do 0,8, przy wysokości przekroju 120 cm - jeszcze więcej. Współczynnik grubości warstwy klejonych elementów drewnianych uwzględnia wzrost ich wytrzymałości na ściskanie i zginanie w miarę zmniejszania się grubości klejonych desek, w wyniku czego zwiększa się jednorodność struktury klejonego drewna. Jego wartości mieszczą się w granicach 0,95. 1.1. Współczynnik zginania m rH uwzględnia dodatkowe naprężenia zginające powstające przy zginaniu się płyt podczas produkcji giętych elementów drewnianych klejonych. Zależy ona od stosunku promienia gięcia do grubości płyt h/b i przyjmuje wartość 1,0. 0,8 przy wzroście tego stosunku ze 150 do 250. Współczynnik temperaturowy m t uwzględnia spadek wytrzymałości konstrukcji drewnianych eksploatowanych w temperaturach od +35 do +50°C. Zmniejsza się z 1,0 do 0,8. Współczynnik wilgotności ow uwzględnia spadek wytrzymałości konstrukcji drewnianych pracujących w wilgotnym środowisku. Przy wilgotności powietrza w pomieszczeniach od 75 do 95% t vl = 0,9. Na zewnątrz w suchych i normalnych obszarach ow = 0,85. Przy stałej wilgoci i wodzie ow = 0,75. Współczynnik koncentracji stresu t k = 0,8 uwzględnia lokalne zmniejszenie wytrzymałości drewna w obszarach połączeń i otworów rozciąganych. Współczynnik czasu trwania obciążenia t dl = 0,8 uwzględnia spadek wytrzymałości drewna w wyniku tego, że obciążenia długotrwałe stanowią czasami ponad 80% całkowitej ilości obciążeń działających na konstrukcję.

Moduł sprężystości drewna określone w krótkotrwałych badaniach laboratoryjnych, E kr= 15-10 3 MPa. Uwzględniając odkształcenia pod długotrwałym obciążeniem, przy obliczaniu ugięć £ = 10 4 MPa (załącznik 7).

Wytrzymałości normatywne i obliczeniowe sklejki konstrukcyjnej uzyskano tymi samymi metodami, co dla drewna. W tym przypadku uwzględniono jego arkuszowy kształt oraz nieparzystą liczbę warstw o wzajemnie prostopadłym kierunku włókien. Dlatego wytrzymałość sklejki w tych dwóch kierunkach jest różna i wzdłuż włókien zewnętrznych jest nieco większa.

Najpowszechniej stosowaną w budownictwie jest sklejka siedmiowarstwowa marki FSF. Jego obliczone opory wzdłuż włókien fornirów zewnętrznych wynoszą: wytrzymałość na rozciąganie #f. p = 14 MPa, ściskanie #f. c \u003d 12 MPa, zginanie z płaszczyzny /? f.„ = 16 MPa, odpryski w płaszczyźnie #f. sk \u003d 0,8 MPa i cięcie /? F. por. - 6 MPa. W poprzek włókien fornirów zewnętrznych wartości te są odpowiednio równe: ja f_r= 9 MPa, kompresja # f. c \u003d 8,5 MPa, zginanie # F.i \u003d 6,5 MPa, odpryski R$. CK= 0,8 MPa, nacięcie #f. cf = = 6 MPa. Moduły sprężystości i ścinania wzdłuż włókien zewnętrznych wynoszą odpowiednio E f = 9-10 3 MPa i b f = 750 MPa, a w poprzek włókien zewnętrznych £ f = 6-10 3 MPa i G$ = 750 MPa.

Projekt stanu granicznego

Stan graniczny projektu Stany graniczne to stany, w których konstrukcja nie może już być użytkowana na skutek obciążeń zewnętrznych i wewnętrznych

Od 1955 roku obliczenia konstrukcji żelbetowych w naszym kraju prowadzone są według metody stanów granicznych.

· Granica jest zrozumiała taki stan konstrukcji, po osiągnięciu którego dalsza eksploatacja staje się niemożliwa ze względu na utratę odporności na obciążenia zewnętrzne lub przyjęcie niedopuszczalnych ruchów lub lokalnych uszkodzeń. Zgodnie z tym ustala się dwie grupy stanów granicznych: pierwsza - według nośności; drugi - pod kątem przydatności do normalnego użytkowania.

· Obliczenia dla pierwszej grupy stanów granicznych przeprowadza się w celu zapobieżenia zniszczeniu konstrukcji (analiza wytrzymałościowa), utracie stateczności kształtu konstrukcji (analiza wyboczeniowa) lub jej położenia (analiza wywrócenia lub poślizgu), uszkodzeniu zmęczeniowemu (analiza wytrzymałościowa).

· Obliczenia dla drugiej grupy stanów granicznych Ma na celu zapobieganie powstawaniu nadmiernych odkształceń (ugięć), wykluczenie możliwości pękania betonu lub ograniczenie szerokości ich otwarcia, a także, w razie potrzeby, zapewnienie zamknięcia pęknięć po usunięciu części obciążenia.

Obliczenia dla pierwszej grupy stanów granicznych są obliczeniami głównymi i służą do doboru przekrojów. Obliczenia dla drugiej grupy przeprowadza się dla tych konstrukcji, które będąc wytrzymałymi tracą swoje właściwości użytkowe na skutek nadmiernych ugięć (belki, duże rozpiętości przy stosunkowo małym obciążeniu), pęknięć (zbiorniki, rurociągi ciśnieniowe) lub nadmiernego otwarcia pęknięć, co prowadzi do przedwczesnego korozja zbrojenia.

Obciążenia działające na konstrukcję oraz właściwości wytrzymałościowe materiałów, z których wykonana jest konstrukcja, są zmienne i mogą odbiegać od wartości średnich. Dlatego też, aby podczas normalnej eksploatacji konstrukcji nie wystąpił żaden ze stanów granicznych, wprowadza się system współczynników obliczeniowych, który uwzględnia możliwe odchylenia (w niekorzystnym kierunku) różnych czynników wpływających na niezawodną eksploatację konstrukcji: 1) współczynniki bezpieczeństwa obciążenia γ f , biorąc pod uwagę zmienność obciążeń lub uderzeń; 2) współczynniki bezpieczeństwa dla betonu γ b i zbrojenia γ s . biorąc pod uwagę zmienność ich właściwości wytrzymałościowych; 3) współczynniki niezawodności na potrzeby obiektu γ n, uwzględniające stopień odpowiedzialności i kapitalizacji budynków i budowli; 4) współczynniki warunków pracy γ bi i γ si , pozwalające ocenić niektóre cechy pracy materiałów i konstrukcji w ogóle, których nie można bezpośrednio odzwierciedlić w obliczeniach.

Szacowane współczynniki ustalane są na podstawie metod probabilistyczno-statystycznych. Zapewniają wymaganą niezawodność konstrukcji na wszystkich etapach: produkcji, transportu, montażu i eksploatacji.

Zatem główną ideą metody obliczania stanu granicznego jest zapewnienie, że nawet w tych rzadkich przypadkach, gdy na konstrukcję działają maksymalne możliwe obciążenia, wytrzymałość betonu i zbrojenia jest minimalna, a warunki pracy są najbardziej niekorzystne, konstrukcja nie zapadnie się i nie będzie narażona na niedopuszczalne ugięcia lub pęknięcia. Jednocześnie w wielu przypadkach możliwe jest uzyskanie bardziej ekonomicznych rozwiązań niż w obliczeniach dotychczas stosowanymi metodami.

Obciążenia i uderzenia . Projektując, należy wziąć pod uwagę obciążenia powstające podczas budowy i eksploatacji obiektów, a także podczas wytwarzania, przechowywania i transportu konstrukcji budowlanych.

W obliczeniach wykorzystuje się wartości normatywne i projektowe obciążeń. Maksymalne wartości obciążeń ustalone przez normy, które mogą oddziaływać na konstrukcję podczas jej normalnej pracy, nazywane są normatywnymi *. Rzeczywiste obciążenie ze względu na różne okoliczności może różnić się w większym lub mniejszym stopniu od normatywnego. To odchylenie jest uwzględniane przez współczynnik bezpieczeństwa obciążenia.

Obliczenia konstrukcji przeprowadza się dla obciążeń obliczeniowych

gdzie q n - obciążenie standardowe; γ f – współczynnik bezpieczeństwa obciążenia odpowiadający rozpatrywanemu stanowi granicznemu.

Przy obliczaniu dla pierwszej grupy stanów granicznych γ f przyjmuje się: dla obciążeń stałych γ f = 1,1...1,3; tymczasowe γ f \u003d 1,2 ... 1,6, przy obliczaniu stabilności położenia (przewrócenie, poślizg, wzniesienie), gdy zmniejszenie ciężaru konstrukcji pogarsza jej warunki pracy, weź

Obliczenia konstrukcji dla drugiej grupy stanów granicznych, biorąc pod uwagę mniejsze ryzyko ich wystąpienia, przeprowadza się dla obciążeń obliczeniowych przy γ f = l. Wyjątek stanowią konstrukcje należące do I kategorii odporności na pękanie (patrz § 7.1), dla których γ f >l.

Obciążenia i oddziaływania na budynki i konstrukcje mogą mieć charakter stały i tymczasowy. Te ostatnie, w zależności od czasu trwania działania, dzielą się na długoterminowe, krótkoterminowe i specjalne.

Obciążenia stałe obejmują ciężar części konstrukcji, w tym ciężar konstrukcji nośnych i otaczających; ciężar i parcie gruntów (nasypy, zasypki); efekt sprężający.

Do tymczasowych obciążeń długotrwałych zalicza się: masę sprzętu stacjonarnego – obrabiarek, silników, kontenerów, przenośników; masa cieczy i ciała stałe sprzęt do napełniania; załadunek posadzek ze składowanych materiałów i regałów w magazynach, lodówkach, księgozbiorach, bibliotekach i pomieszczeniach gospodarczych.

W przypadkach, gdy wymagane jest uwzględnienie wpływu czasu działania obciążeń na odkształcenia i powstawanie pęknięć, część krótkotrwałych należy do obciążeń długotrwałych. Są to obciążenia od dźwigów o obniżonej wartości standardowej, ustalane poprzez pomnożenie pełnej wartości standardowej obciążenia pionowego od jednego dźwigu w każdym przęśle przez współczynnik: 0,5 - dla grup trybów pracy suwnicy 4K-6K; 0,6 - dla grup trybu pracy dźwigu 7K; 0,7 - dla grup trybu pracy żurawi 8K*; obciążenia śniegiem o obniżonej wartości standardowej, określone przez pomnożenie pełnej wartości standardowej (patrz §11.4) przez współczynnik 0,3 - dla regionu śnieżnego III, 0,5 - dla regionu IV, 0,6 - dla regionów V, VI; obciążenia od ludzi, urządzeń na podłogach budynków mieszkalnych i użyteczności publicznej o obniżonych wartościach normalnych. Obciążenia te nazywane są obciążeniami długotrwałymi, ponieważ mogą działać przez czas wystarczający do pojawienia się odkształceń pełzających, zwiększających ugięcie i szerokość rozwarcia rys.

Do obciążeń krótkotrwałych zalicza się: obciążenia od ciężaru ludzi, wyposażenia podłóg budynków mieszkalnych i użyteczności publicznej o pełnych wartościach normatywnych; ładunki z dźwigów o pełnej wartości standardowej; obciążenia śniegiem w pełnej wartości standardowej; obciążenia wiatrem, a także obciążenia wynikające z montażu lub naprawy konstrukcji.

Szczególne obciążenia występują podczas uderzeń sejsmicznych, wybuchowych lub awaryjnych.

Budynki i budowle poddawane są jednoczesnemu działaniu różnych obciążeń, dlatego przy ich obliczeniach należy uwzględnić najbardziej niekorzystną kombinację tych obciążeń lub sił przez nie wywołanych. W zależności od składu uwzględnianych obciążeń wyróżnia się: główne kombinacje, składające się z obciążeń stałych, długotrwałych i krótkotrwałych; specjalne kombinacje składające się z ładunków stałych, długoterminowych, krótkotrwałych i jednego z ładunków specjalnych.

Obciążenia użytkowe zalicza się do kombinacji jako długoterminowe – przy uwzględnieniu obniżonej wartości standardowej, jako krótkoterminowe – przy uwzględnieniu pełnej wartości standardowej.

Prawdopodobieństwo jednoczesnego wystąpienia największych obciążeń lub wytężeń uwzględnia się poprzez kombinację współczynników ψ 1 i ψ 2 . Jeżeli główna kombinacja obejmuje stałe i tylko jedno tymczasowe obciążenie (długoterminowe i krótkotrwałe), wówczas przyjmuje się współczynniki kombinacji równe 1, przy uwzględnieniu dwóch lub więcej tymczasowych obciążeń, te ostatnie mnoży się przez ψ 1 \u003d 0,95 dla obciążeń długotrwałych i ψ 1 \u003d 0,9 dla krótkotrwałych, ponieważ uważa się za mało prawdopodobne, aby jednocześnie osiągnęły maksymalne obliczone wartości.

* Grupy trybów pracy dźwigu zależą od warunków pracy dźwigu, udźwigu i są akceptowane zgodnie z GOST 25546-82.

Przy obliczaniu konstrukcji dla specjalnej kombinacji obciążeń, w tym skutków wybuchowych, niedopuszczalne jest uwzględnienie obciążeń krótkotrwałych.

Wartości obciążeń projektowych należy również pomnożyć przez współczynnik niezawodności na potrzeby konstrukcji, biorąc pod uwagę stopień odpowiedzialności i kapitalizacji budynków i budowli. Dla obiektów klasy I (obiekty o szczególnie istotnym znaczeniu gospodarczym kraju) γ n =1, dla obiektów klasy II (ważne obiekty gospodarcze kraju) γ n =0,95, dla obiektów klasy III (o ograniczonym znaczeniu gospodarczym kraju) γ n =0,9, dla konstrukcje tymczasowe o żywotności do 5 lat γ n =0,8.

Odporność normatywna i obliczeniowa betonu. Właściwości wytrzymałościowe betonu są zmienne. Nawet próbki z tej samej partii betonu będą wykazywały podczas badań różną wytrzymałość, co tłumaczy się niejednorodnością jego struktury i różnymi warunkami badania. Na zmienność wytrzymałości betonu w konstrukcjach wpływa także jakość sprzętu, kwalifikacje pracowników, rodzaj betonu i inne czynniki.

Ryż. 2.3. Krzywe rozkładu:

F m i F - wartości średnie i obliczone

wysiłki z obciążenia zewnętrznego;

F um i F u - to samo, nośność

Ze wszystkich możliwych wartości wytrzymałości należy wprowadzić do obliczeń tę, która zapewnia bezpieczną eksploatację konstrukcji z niezbędną niezawodnością. Metody teorii prawdopodobieństwa pomagają to ustalić.

Zmienność właściwości wytrzymałościowych z reguły jest zgodna z prawem Gaussa i charakteryzuje się krzywą rozkładu (ryc. 2.3, a), która łączy właściwości wytrzymałościowe betonu z częstotliwością ich powtarzania w eksperymentach. Korzystając z krzywej rozkładu, można obliczyć średnią wartość wytrzymałości betonu na ściskanie:

gdzie n 1 , n 2 ,.., n k to liczba eksperymentów, w których zarejestrowano wytrzymałość R 1 , R 2 ,…, R k, n to całkowita liczba eksperymentów. Rozrzut siły (odchylenie od średniej) charakteryzuje się odchyleniem standardowym (standardowym)

lub współczynnik zmienności ν = σ/R m . We wzorze (2.8) Δ ja = R ja - R m .

Po obliczeniu σ można, korzystając z metod rachunku prawdopodobieństwa, znaleźć wartość wytrzymałości R n, która będzie miała zadaną niezawodność (bezpieczeństwo):

gdzie æ jest wskaźnikiem niezawodności.

Im wyższe æ (patrz ryc. 2.3, a), im więcej próbki wykazują siłę R m - æσ i więcej, im wyższa niezawodność. Jeżeli za minimalną wytrzymałość wprowadzoną do obliczeń przyjmiemy R n = R m - σ (tj. ustawienie æ = 1), to 84% wszystkich próbek (mogą to być kostki, pryzmaty, ósemki) będzie wykazywać tę samą lub większą wytrzymałość (rzetelność 0,84). Przy æ \u003d 1,64-95% próbek będzie miało wytrzymałość R n \u003d R m - 1,64 σ i więcej, a przy æ \u003d 3 - 99,9% próbek będzie miało wytrzymałość nie niższą niż R n \u003d R m -3 σ. Zatem, jeśli do obliczeń wprowadzimy wartość R m -Зσ, to tylko w jednym przypadku na tysiąc siła będzie niższa od przyjętej. Takie zjawisko uważane jest za niemal niewiarygodne.

Zgodnie z normami główną cechą kontrolowaną w fabryce jest klasa betonu „B” *, reprezentująca wytrzymałość betonowej kostki z żebrem 15 cm z niezawodnością 0,95. Wytrzymałość odpowiadającą klasie określa się wzorem (2.9) przy ć = 1,64

Wartość ν może zmieniać się w szerokich granicach.

Producent musi podać wytrzymałość R n odpowiadającą klasie betonu, biorąc pod uwagę współczynnik ν, określony dla konkretnych warunków produkcji. W przedsiębiorstwach z dobrymi zorganizowana produkcja(produkcja betonu o dużej jednorodności) rzeczywisty współczynnik zmienności będzie mały, średnia wytrzymałość betonu [patrz. wzór (2.10)] można obniżyć, oszczędzając w ten sposób cement. Jeżeli beton produkowany przez przedsiębiorstwo charakteryzuje się dużą zmiennością wytrzymałości (duży współczynnik zmienności), wówczas konieczne jest zwiększenie wytrzymałości betonu R m, aby zapewnić wymagane wartości R n, co spowoduje nadmierne zużycie cementu .

* Do 1984 r. Główną cechą wytrzymałości betonu była jego marka, którą zdefiniowano jako średnią wartość wytrzymałości betonu na ściskanie R m w kgf / cm 2.

Normatywną odporność pryzm betonowych na ściskanie osiowe R b,n (wytrzymałość pryzmy) określa się na podstawie normatywnej wartości wytrzymałości sześciennej, biorąc pod uwagę zależność (1.1), łączącą wytrzymałość pryzmatyczną i sześcienną. Wartości R b, n podano w tabeli. 2.1.

Normatywną wytrzymałość betonu na rozciąganie osiowe R bt,n w przypadkach, gdy wytrzymałość betonu na rozciąganie nie jest kontrolowana, określa się na podstawie normatywnej wartości wytrzymałości sześciennej, biorąc pod uwagę zależność (1.2), która wiąże wytrzymałość na rozciąganie z wytrzymałość na ściskanie. Wartości R bt, n podano w tabeli. 2.1.

Jeżeli wytrzymałość betonu na rozciąganie jest kontrolowana poprzez bezpośrednie badanie próbek w produkcji, wówczas przyjmuje się, że standardowa wytrzymałość na rozciąganie osiowe jest równa

i charakteryzuje klasę betonu pod względem wytrzymałości na rozciąganie.

Nośności obliczeniowe betonu dla stanów granicznych pierwszej grupy Rb i Rbt wyznacza się, dzieląc nośności standardowe przez odpowiednie współczynniki niezawodności betonu przy ściskaniu γ bc lub rozciąganiu γ bt:

Dla ciężkiego betonu γ bc = 1,3; γbt = 1,5.

Współczynniki te uwzględniają możliwość zmniejszenia wytrzymałości rzeczywistej w porównaniu do normy ze względu na różnicę wytrzymałości betonu w konstrukcjach rzeczywistych od wytrzymałości w próbkach oraz szereg innych czynników zależnych od warunków wytwarzania i eksploatacji konstrukcji.

Tabela 2.1.

Charakterystyka wytrzymałościowa i odkształceniowa ciężkiego betonu

Klasa wytrzymałości betonu na ściskanie	Nośności normatywne i obliczeniowe betonu do obliczeń według stanów granicznych grupy II, MPa		Nośność obliczeniowa betonu w obliczeniach dla stanów granicznych grupy I, MPa		Początkowy moduł sprężystości betonu przy ściskaniu E b 10 -3 , MPa
Klasa wytrzymałości betonu na ściskanie	kompresja Rbn, Rb,ser	rozciąganie R btn , R bt,ser	kompresja Rb	napięcie R bt	naturalne utwardzanie	obróbce cieplnej
7,5 V 10 V 12,5 V 15 V 20 V 25 V 30 V 35 V 40 V 45 V 50 V 55V60	5,50 7,50 9,50 11,0 15,0 18,5 22,0 25,5 29,0 32,0 36,0 39,5 43,0	0,70 0,85 1,00 1,15 1,40 1,60 1,80 1,95 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50	4,50 6,00 7,50 8,50 11,5 14,5 17,0 19,5 22,0 25,0 27,5 30,0 33,0	0,480 0,570 0,660 0,750 0,900 1,05 1,20 1,30 1,40 1,45 1,55 1,60 1,65	16,0 18,0 21,0 23,0 27,0 30,0 32,5 34,5 36,0 37,5 39,0 39,5 40,0	14,5 16,0 19,0 20,5 24,5 27,0 29,0 31,0 32,5 34,0 35,0 35,5 36,0

Nośności projektowe betonu dla stanów granicznych grupy II Rb,ser i Rbt,ser wyznacza się przy pomocy współczynników bezpieczeństwa γbc = γbt = 1, tj. przyjmuje się, że są to rezystancje standardowe. Wyjaśnia to fakt, że początek stanów granicznych grupy II jest mniej niebezpieczny niż grupy I, ponieważ z reguły nie prowadzi do zawalenia się konstrukcji i ich elementów.

Przy obliczaniu konstrukcji betonowych i żelbetowych nośności obliczeniowe betonu, jeśli to konieczne, mnoży się przez współczynniki warunków pracy γ bi, biorąc pod uwagę: czas trwania i powtarzalność obciążenia, warunki produkcji, charakter konstrukcji itp. Na przykład, aby uwzględnić spadek wytrzymałości betonu występujący przy obciążeniu ciągłym, wprowadza się współczynnik γ b 2 = 0,85 ... 0,9, biorąc pod uwagę obciążenia krótkotrwałe - γ b 2 = 1,1.

■ Nośności regulacyjne i projektowe zbrojenia . Za normatywne opory zbrojenia R sn przyjmuje się najmniejsze kontrolowane wartości: dla zbrojenia prętowego, drutu o dużej wytrzymałości i lin wzmacniających - granica plastyczności, fizyczna σ y lub warunkowa σ 0,2; dla zwykłego drutu wzmacniającego - napięcie 0,75 wytrzymałości na rozciąganie, ponieważ GOST nie reguluje granicy plastyczności tego drutu.

Wartości wytrzymałości normatywnych R sn przyjmuje się zgodnie z obowiązującymi normami dla stali zbrojeniowych, a także dla betonu, z niezawodnością 0,95 (tabela 2.2).

Obliczeniowe nośności na rozciąganie zbrojenia R s i R s,ser dla stanów granicznych grup I i II (tabela 2.2) wyznacza się dzieląc nośności standardowe przez odpowiednie współczynniki niezawodności zbrojenia γ s:

Współczynnik bezpieczeństwa ustawiony jest tak, aby wykluczyć możliwość zniszczenia elementów w przypadku nadmiernej zbieżności Rs i Rsn. Uwzględnia zmienność obszaru Przekrój prętów, wczesny rozwój odkształceń plastycznych zbrojenia itp. Jego wartość dla zbrojenia prętami klas A-I, A-II wynosi 1,05; klasy A-III - 1,07 ... 1,1; klasy A-IV, A-V-1.15; klasy A-VI - 1,2; dla złączek drutowych klas Bp-I, B-I - 1,1; klasy B-II, Bp-II, K-7, K-19-1.2.

Przy obliczaniu stanów granicznych grupy II przyjmuje się, że wartość współczynnika bezpieczeństwa dla wszystkich rodzajów zbrojenia jest równa jedności, tj. obliczone rezystancje R s , s er różnią się liczbowo od normatywnych.

Przy wyznaczaniu obliczeniowej nośności zbrojenia na ściskanie R sc uwzględnia się nie tylko właściwości stali, ale także ostateczną ściśliwość betonu. Przyjmując ε bcu = 2X 10 -3 , moduł sprężystości stali E s = 2 10 -5 MPa, można uzyskać najwyższe naprężenie σ sc osiągane w zbrojeniu przed zniszczeniem betonu od stanu wspólnych odkształceń betonu i wzmocnienie σ sc = ε bcu E s = ε s E s . Zgodnie z normami obliczeniową wytrzymałość zbrojenia na ściskanie R sc przyjmuje się jako równą R s, jeśli nie przekracza 400 MPa; dla zbrojenia o wyższej wartości Rs przyjmuje się, że nośność obliczeniowa R sc wynosi 400 MPa (lub 330 MPa obliczona na etapie ściskania). Przy długotrwałym działaniu obciążenia pełzanie betonu prowadzi do wzrostu naprężeń ściskających w zbrojeniu. Dlatego jeśli nośność obliczeniowa betonu zostanie uwzględniona ze współczynnikiem warunków pracy γ b 2 \u003d 0,85 ... 0,9 (tj. biorąc pod uwagę długotrwałe działanie obciążenia), wówczas jest to dozwolone pod warunkiem odpowiedniego wymagania projektowe zwiększyć wartość R sc do 450 MPa dla stali klasy A-IV i do 500 MPa dla stali klas At-IV i wyższych.

Przy obliczaniu konstrukcji według I grupy stanów granicznych, w razie potrzeby obliczeniowe nośności zbrojenia mnoży się przez współczynniki warunków pracy γ si , biorąc pod uwagę nierównomierny rozkład naprężeń w przekroju, obecność połączeń spawanych, wielokrotne obciążenie itp. Przykładowo działanie zbrojenia o dużej wytrzymałości przy naprężeniach przekraczających warunkową granicę plastyczności uwzględnia się współczynnikiem warunków pracy γ s6 , którego wartość zależy od klasy zbrojenia i waha się od 1,1 do 1.2 (patrz § 4.2).

Tabela 2.2.

Charakterystyka wytrzymałościowa i odkształceniowa

zbrojenie stali i lin.

armatura		Normatywne R sn i nośności obliczeniowe w obliczeniach dla stanów granicznych grupy II R s , ser , MPa	Nośność obliczeniowa zbrojenia, MPa, przy obliczaniu według stanu granicznego grupy I			elastyczność E s , 10 5 MPa
			rozciąganie
			wzdłużne i poprzeczne przy obliczaniu przekrojów nachylonych pod działanie momentu zginającego R s	poprzeczny przy obliczaniu przekrojów pochyłych pod działanie siły poprzecznej R sw
Pręt
AI	6…40	235	225	175	225	2,1
A-II	10…80	295	280	225	280	2,1
A-III	6…8	390	355	285	355	2,0
	10…40	390	365	290	365	2,0
A-IV	10…28	590	510	405	400	1,9
AV	10…32	785	680	545	400	1,9
A-VI	10…28	980	815	650	400	1,9
A-IIIc (z kontrolą wydłużenia i naprężenia)	20…40	540	490	390	200	1,8
Drut
VR-I	3...5	410...395	375...360	270...260	375...360	1,7
B-II	3...8	1490...1100	1240...915	990...730	400	2,0
VR-II	3...8	1460...1020	1215...850	970...680	400	2,0
Lina
K-7	6...15	1450...1290	1210...1080	965...865	400	1,8
K-19	14	1410	1175	940	400	1,8

Notatka. W tabeli klasy zbrojenia prętów oznaczają wszystkie rodzaje zbrojenia odpowiedniej klasy, na przykład pod klasa A-V oznaczają także A t -V, A t -VCK, itd.

■ Główne postanowienia dotyczące obliczeń.

Przy obliczaniu dla I grupy stanów granicznych (nośności) warunek ten musi być spełniony

Lewa strona wyrażenia (2.14) to siła obliczeniowa równa praktycznie możliwej maksymalnej sile w przekroju elementu przy najbardziej niekorzystnej kombinacji obciążeń obliczeniowych lub oddziaływań; zależy to od wytężeń od obciążeń obliczeniowych q przy γ f >1, współczynników kombinacji i współczynników niezawodności na potrzeby konstrukcji γ n . Siła obliczeniowa F nie powinna przekraczać obliczeniowej nośności przekroju Fu, która jest funkcją obliczeniowych nośności materiałów i współczynników warunków pracy γ bi , γ si , z uwzględnieniem niekorzystnych lub korzystnych warunków eksploatacji konstrukcji, jak również kształt i wielkość przekroju.

Krzywe (rys. 2.3, b) rozkładu sił od obciążenia zewnętrznego 1 i nośności 2 zależą od zmienności omówionych powyżej czynników i są zgodne z prawem Gaussa. Spełnienie warunku (2.14), wyrażonego graficznie, gwarantuje wymaganą nośność konstrukcji.

Przy obliczaniu dla II grupy stanów granicznych:

· przez przemieszczenia – wymagane jest, aby ugięcia od obciążenia standardowego f nie przekraczały wartości granicznych ugięć f u ustalonych normami dla tego elementu konstrukcyjnego f ≤ f u . Wartość fu u jest przyjmowana przez ;

· w przypadku powstawania pęknięć – siła od obciążenia obliczeniowego lub normatywnego musi być mniejsza lub równa sile, przy której pojawiają się pęknięcia w przekroju F ≤ F crc;

· w zależności od rozwarcia rys normalnych i ukośnych - szerokość ich rozwarcia na poziomie zbrojenia rozciągającego powinna być mniejsza od ich rozwarcia ograniczającego ustalonego normami a cr c , u a crc ≤ a cr c , u = 0,l. ..0,4 mm.

W niezbędnych przypadkach wymagane jest, aby pęknięcia powstałe pod pełnym obciążeniem były niezawodnie zamknięte (zaciśnięte) pod działaniem jego długiej części. W takich przypadkach dokonuje się obliczeń zamknięcia pęknięć.

PYTANIA DO SAMODZIELNEGO KONTROLI:

1. Etapy stanu naprężenia-odkształcenia zginanych elementów żelbetowych. Które z tych etapów są wykorzystywane do obliczania wytrzymałości, odporności na pękanie, ugięcia?

2. Cechy stanu naprężenia-odkształcenia konstrukcji sprężonych.

3. Główne postanowienia metod obliczania przekrojów dla naprężeń dopuszczalnych i obciążeń niszczących. wady tych metod.

4. Główne zasady obliczeń metodą stanów granicznych.

Grupy stanów granicznych.

5. Jakie są cele obliczeń dla I i II grupy stanów granicznych?

6. Klasyfikacja obciążeń i ich kombinacje obliczeniowe.

7. Obciążenia normatywne i projektowe. Czynniki niezawodności

przez obciążenia. W jakim stopniu się różnią?

8. Normatywna wytrzymałość betonu. Jak to się ma do średniej

wytrzymałość? Z jakim zabezpieczeniem jest ono przypisane?

9. Jak wyznacza się nośność obliczeniową betonu dla grupy I i II

stany graniczne? Jaki jest cel wprowadzenia współczynników niezawodności i współczynników warunków pracy?

10. Jak wyznacza się standardową nośność zbrojenia dla różnych stali?

11. Obliczona nośność zbrojenia, współczynniki bezpieczeństwa

i warunki pracy.

12. Zapisz ogólnie warunki wykluczające wystąpienie

stany graniczne grupy I i II oraz wyjaśnij ich znaczenie.

Na tym etapie rozumiemy już, że obliczenia konstrukcji budowlanych przeprowadzane są zgodnie z pewnymi normami. Co – nie da się jednoznacznie powiedzieć, bo w różne kraje stosowane są różne standardy projektowe.

Tak więc w krajach WNP stosowane są różne wersje standardów oparte na radzieckich SNiP i GOST; w Europie przeszli głównie na Eurokod (Eurokod, EN), a w USA stosuje się ASCE, ACI itp. Oczywiście Twój projekt będzie powiązany ze standardami kraju, z którego ten projekt został zamówiony lub gdzie będzie uprawomocnić się.

Jeśli normy są różne, to obliczenia są inne?

To pytanie tak bardzo niepokoi początkujących kalkulatorów, że wydzieliłem je w osobnym akapicie. Rzeczywiście: jeśli otworzysz niektóre zagraniczne standardy projektowe i porównasz je na przykład z SNiP, możesz odnieść wrażenie, że zagraniczny system projektowania opiera się na zupełnie innych zasadach, metodach i podejściach.

Należy jednak rozumieć, że standardy projektowe nie mogą być sprzeczne z podstawowymi prawami fizyki i muszą się na nich opierać. Tak, mogą wykorzystywać różne właściwości fizyczne, współczynniki, a nawet modele pracy niektórych materiałów budowlanych, ale wszystkie łączy wspólna baza naukowa oparta na wytrzymałości materiałów, mechanice konstrukcyjnej i teoretycznej.

Tak wygląda badanie wytrzymałości rozciąganego elementu konstrukcji metalowej według Eurokodu:

\[\frac(((N_(Ed))))(((N_(t,Rd)))) \le 1,0.\quad (1)\]

A oto jak wygląda podobny czek dla jednego z nich najnowsze wersje Fantastyczna okazja:

\[\frac(N)(((A_n)(R_y)(\gamma _c))) \le 1,0.\quad (2)\]

Łatwo się domyślić, że zarówno w pierwszym, jak i drugim przypadku siła od obciążenia zewnętrznego (w liczniku) nie powinna przekraczać siły charakteryzującej nośność konstrukcji (w mianowniku). Ten dobry przykład wspólne, naukowe podejście do projektowania budynków i konstrukcji przez inżynierów z różnych krajów.

Koncepcja stanu granicznego

Któregoś dnia (właściwie wiele lat temu) naukowcy i inżynierowie zajmujący się badaniami zauważyli, że projektowanie elementu na podstawie jednego testu nie jest do końca poprawne. Nawet stosunkowo proste projekty, może istnieć wiele opcji dla każdego elementu, i Materiały budowlane w procesie zużycia zmieniają swoje właściwości. A jeśli weźmiemy pod uwagę stany awaryjne i naprawcze konstrukcji, to prowadzi to do konieczności usprawnienia, segmentacji, sklasyfikowania wszystkich możliwych stanów konstrukcji.

Tak narodziła się koncepcja „państwa ograniczającego”. W Eurokodzie podana jest lakoniczna interpretacja:

stan graniczny – taki stan konstrukcji, w którym konstrukcja nie spełnia odpowiednich kryteriów projektowych

Można powiedzieć, że stan graniczny występuje wtedy, gdy praca konstrukcji pod obciążeniem wykracza poza zakres decyzji projektowych. Przykładowo zaprojektowaliśmy ramę stalową, jednak w pewnym momencie jej pracy jeden z regałów stracił stabilność i wygiął się – następuje przejście do stanu granicznego.

Dominuje metoda obliczania konstrukcji budowlanych według stanów granicznych (zastąpiła mniej „elastyczną” metodę naprężeń dopuszczalnych) i jest dziś stosowana zarówno w ramach regulacyjnych krajów WNP, jak i w Eurokodzie. Ale w jaki sposób inżynier może wykorzystać tę abstrakcyjną koncepcję w konkretnych obliczeniach?

Ogranicz grupy stanów

Przede wszystkim musisz zrozumieć, że każde z twoich obliczeń będzie odnosić się do tego czy innego stanu granicznego. Kalkulator symuluje pracę konstrukcji nie w jakimś abstrakcji, ale w stanie granicznym. Oznacza to, że wszystkie cechy projektowe konstrukcji są wybierane na podstawie stanu granicznego.

Jednocześnie nie trzeba ciągle myśleć o teoretycznej stronie problemu - wszystkie niezbędne kontrole są już umieszczone w standardach projektowych. Dokonując kontroli zapobiegasz w ten sposób wystąpieniu stanu granicznego projektowanej konstrukcji. Jeśli wszystkie kontrole zostaną spełnione, można założyć, że stan graniczny nie nastąpi do końca koło życia Struktury.

Ponieważ w prawdziwym projektowaniu inżynier ma do czynienia z szeregiem sprawdzeń (naprężeń, momentów, sił, odkształceń), wszystkie te obliczenia są pogrupowane warunkowo i mówią już o grupach stanów granicznych:

stany graniczne grupy I (w Eurokodzie - według nośności)
stany graniczne grupy II (w Eurokodzie - według użytkowalności)

Jeżeli wystąpi pierwszy stan graniczny, to:

konstrukcja zniszczona
konstrukcja nie została jeszcze zniszczona, ale najmniejszy wzrost obciążenia (lub zmiana innych warunków pracy) prowadzi do zniszczenia

Wniosek jest oczywisty: dalsza eksploatacja budynku znajdującego się w pierwszym stanie granicznym jest niemożliwa. nie ma mowy:

Rysunek 1. Zniszczenie budynku mieszkalnego (pierwszy stan graniczny)

Jeżeli konstrukcja przeszła w drugi (II) stan graniczny, to jej eksploatacja jest nadal możliwa. Nie oznacza to jednak wcale, że wszystko jest w porządku - poszczególne elementy mogą otrzymać znaczne odkształcenia:

ugięcia
obroty sekcji
pęknięcia

Z reguły przejście konstrukcji do drugiego stanu granicznego wymaga jakichkolwiek ograniczeń w działaniu, na przykład zmniejszenia obciążenia, zmniejszenia prędkości ruchu itp.:

Rysunek 2. Pęknięcia w betonie budynku (drugi stan graniczny)

Jeśli chodzi o wytrzymałość materiałów

Na „poziomie fizycznym” początek stanu granicznego oznacza na przykład, że naprężenia w elemencie konstrukcyjnym (lub grupie elementów) przekraczają pewien dopuszczalny próg, zwany nośnością obliczeniową. Mogą to być inne czynniki stanu naprężenia – na przykład momenty zginające, siły poprzeczne lub wzdłużne, które przekraczają nośność konstrukcji w stanie granicznym.

Sprawdza pierwszą grupę stanów granicznych

Aby zapobiec wystąpieniu stanu granicznego I, projektant musi sprawdzić charakterystyczne przekroje konstrukcji:

wytrzymałość
dla zrównoważonego rozwoju
wytrzymałość

Wszystkie nośne elementy konstrukcyjne bez wyjątku są sprawdzane pod kątem wytrzymałości, niezależnie od materiału, z którego są wykonane, a także kształtu i wielkości przekroju. To najważniejsza i obowiązkowa kontrola, bez której kalkulator nie ma prawa do spokojnego snu.

Sprawdzenie stateczności przeprowadza się dla elementów ściskanych (centralnie, mimośrodowo).

Aby zapobiec skutkom zmęczenia, należy przeprowadzić próbę zmęczeniową elementów pracujących w cyklicznych warunkach obciążenia i odciążenia. Jest to typowe na przykład dla przęseł mostów kolejowych, ponieważ podczas ruchu pociągów etapy pracy załadunku i rozładunku stale się zmieniają.

W ramach tego kursu zapoznamy się z podstawowymi badaniami wytrzymałościowymi konstrukcji żelbetowych i metalowych.

Sprawdza drugą grupę stanów granicznych

Aby zapobiec wystąpieniu II stanu granicznego, projektant ma obowiązek sprawdzić przekroje charakterystyczne:

na odkształcenia (przemieszczenia)
dla odporności na pękanie (dla konstrukcji żelbetowych)

Odkształcenia należy wiązać nie tylko z przemieszczeniami liniowymi konstrukcji (ugięciami), ale także z kątami obrotu kształtowników. Zapewnienie odporności na pękanie jest ważnym krokiem w projektowaniu konstrukcji żelbetowych, zarówno z betonu konwencjonalnego, jak i sprężonego.

Przykłady obliczeń dla konstrukcji żelbetowych

Jako przykład rozważmy, jakie kontrole należy przeprowadzić przy projektowaniu konstrukcji ze zwykłego (niesprężonego) żelbetu zgodnie z normami.

Tabela 1. Grupowanie obliczeń według stanów granicznych:
M - moment zginający; Q - siła poprzeczna; N - siła wzdłużna (ściskająca lub rozciągająca); e - mimośrodowość aplikacji siła wzdłużna; T jest momentem obrotowym; F - zewnętrzna siła skupiona (obciążenie); σ- normalne napięcie; a - szerokość otworu pęknięcia; f - ugięcie konstrukcji

Należy pamiętać, że dla każdej grupy stanów granicznych wykonywany jest cały szereg sprawdzeń, a rodzaj sprawdzenia (wzór) zależy od stanu naprężenia-odkształcenia elementu konstrukcyjnego.

Już prawie nauczyliśmy się obliczać konstrukcje budowlane. Na następnym spotkaniu porozmawiamy o obciążeniach i od razu przystąpimy do obliczeń.

Obliczenia stanów granicznych pierwszej grupy przeprowadza się, aby zapobiec:

Pęknięcie kruche, plastyczne lub innego rodzaju (obliczenie wytrzymałości, biorąc pod uwagę, w razie potrzeby, ugięcie konstrukcji przed zniszczeniem);

Obliczenia stanów granicznych drugiej grupy przeprowadza się, aby zapobiec:

Tworzenie się nadmiernych lub długotrwałych pęknięć (jeżeli powstawanie lub przedłużające się otwieranie pęknięć jest dopuszczalne w warunkach eksploatacyjnych);

Nadmierne ruchy (ugięcia, kąty obrotu, kąty skosu i amplitudy drgań).

Obliczanie stanów granicznych konstrukcji jako całości, a także jej poszczególnych elementów lub części przeprowadza się na wszystkich etapach: produkcji, transportu, montażu i eksploatacji; jednocześnie schematy projektowe muszą być zgodne z przyjętymi rozwiązaniami projektowymi i każdym z wymienionych etapów.

Szacowane czynniki

Wartości obciążeń, wytrzymałości betonu i zbrojenia ustala się zgodnie z rozdziałami SNiP „Obciążenia i skutki” oraz „Konstrukcje betonowe i żelbetowe”.

Klasyfikacja obciążeń. Obciążenia regulacyjne i projektowe

W zależności od czasu trwania akcji obciążenie dzieli się na stałe i tymczasowe. Z kolei obciążenia tymczasowe dzielą się na długoterminowe, krótkotrwałe, specjalne.

Obciążenia od ciężaru konstrukcji nośnych i otaczających budynki i konstrukcje, masa i parcie gruntów oraz wpływ sprężających konstrukcji żelbetowych są stałe.

Obciążenia długoterminowe wynikają z ciężaru sprzętu stacjonarnego na podłogach - aparatów, silników, zbiorników itp.; ciśnienie gazów, cieczy, materiałów sypkich w pojemnikach; ładunki w magazynach, lodówkach, archiwach, bibliotekach i podobnych budynkach i konstrukcjach; część tymczasowego obciążenia ustalona przez normy w budynkach mieszkalnych, pomieszczeniach biurowych i socjalnych; długotrwałe skutki technologiczne temperatury pochodzące od urządzeń stacjonarnych; obciążenia z jednej suwnicy lub jednej suwnicy pomnożone przez współczynniki: 0,5 dla dźwigów o średnim obciążeniu i 0,7 dla dźwigów o dużym obciążeniu; obciążenia śniegiem dla regionów klimatycznych III-IV ze współczynnikami 0,3-0,6. Wskazane wartości obciążeń dźwigowych, niektórych obciążeń tymczasowych i śniegowych stanowią część ich całkowitej wartości i są wprowadzane do obliczeń z uwzględnieniem czasu działania tego rodzaju obciążeń na przemieszczenia, odkształcenia i pękanie. Pełne wartości tych obciążeń mają charakter krótkotrwały.

Obciążenia obliczeniowe do obliczania wytrzymałości i stabilności konstrukcji określa się poprzez pomnożenie obciążenia standardowego przez współczynnik bezpieczeństwa obciążenia Yf, zwykle większy niż na przykład jeden G= Gnyt. Współczynnik niezawodności od ciężaru konstrukcji betonowych i żelbetowych Yf = M; od ciężaru konstrukcji wykonanych z betonu na kruszywach lekkich (o średniej gęstości 1800 kg/m3 i mniejszej) oraz różnych wylewek, zasypek, grzejników, wykonywanych fabrycznie, Yf = l,2, przy montażu Yf = l>3 ; od różnych obciążeń użytkowych w zależności od ich wartości Yf = l. 2...1.4. Współczynnik przeciążenia od ciężaru konstrukcji przy obliczaniu stateczności położenia przed wznoszeniem, przewracaniem się i przesuwaniem, a także w innych przypadkach, gdy spadek masy pogarsza warunki pracy konstrukcji, przyjmuje się yf = 0,9. Przy obliczaniu konstrukcji na etapie budowy obliczone obciążenia krótkotrwałe mnoży się przez współczynnik 0,8. Obciążenia projektowe do obliczeń konstrukcji pod kątem odkształceń i przemieszczeń (dla drugiej grupy stanów granicznych) przyjmuje się jako równe wartościom standardowym ze współczynnikiem Yf = l-

Redukcja obciążenia. Przy obliczaniu słupów, ścian, fundamentów budynków wielokondygnacyjnych można zmniejszyć tymczasowe obciążenia podłóg, biorąc pod uwagę stopień prawdopodobieństwa ich jednoczesnego działania, mnożąc przez współczynnik

T) = a + 0,6/Km~, (II-11)

Normy pozwalają również na zmniejszenie obciążeń użytkowych przy obliczaniu belek i poprzeczek, w zależności od powierzchni obciążonej podłogi.