14.04.2018 - 5:26

ಕಳೆದ ನೂರಾರು ವರ್ಷಗಳಿಂದ ಪ್ರಕಟವಾದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಾಲಾ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು "ಪ್ರಗತಿ" ಅಥವಾ "ವಿಕಾಸ"ದ ಕಲ್ಪನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯಾಪಿಸಿವೆ - ಪ್ರತಿ ಮುಂದಿನ ಪೀಳಿಗೆಯ ಮಾನವಕುಲವು ತಿಳಿದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಮತ್ತು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು. ಮತ್ತು ನಾವು ಹತ್ತಾರು ಅಥವಾ ನೂರಾರು ತಲೆಮಾರುಗಳ ಹಿಂದಿನ ಸಮಯವನ್ನು ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತತೆಯು ಸರಳವಾಗಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾಚೀನರ ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆ

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಒಬ್ಬರು ಗೌರವಾನ್ವಿತ ಪಂಡಿತರ ಭಾವಚಿತ್ರಗಳು ಅಥವಾ ಬಸ್ಟ್ಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೋಡಬೇಕು, ಅದು ಅನುಗುಣವಾದ ಪ್ಯಾರಾಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ - ಎತ್ತರದ ಹಣೆಗಳು, ಸುಕ್ಕುಗಟ್ಟಿದ ಮುಖಗಳು, ಗಂಭೀರ ಕಣ್ಣುಗಳು, ಗಟ್ಟಿಯಾದ ಕಳಂಕಿತ ಗಡ್ಡಗಳು - ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದೇ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಸಂಗತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ. ಈ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ದುರಹಂಕಾರ ಮತ್ತು ತಿರಸ್ಕಾರದ ಮಿಶ್ರಣದಿಂದ ನಕ್ಕರು.

ಹಾ! ಅವರು ತಮ್ಮ ಜೀವನದುದ್ದಕ್ಕೂ ಯೋಚಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಇತರ ಚಿಂತಕರ ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದಷ್ಟು ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಓದುತ್ತಾರೆ, ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಥೇಲ್ಸ್ ಪ್ರಮೇಯ ಅಥವಾ ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ನಿಯಮವನ್ನು ರಚಿಸಲು ತಮ್ಮಂತೆಯೇ ಇರುವವರೊಂದಿಗೆ ವಾದಿಸುತ್ತಾರೆ, ಈಗ ಉನ್ನತ ಶ್ರೇಣಿಗಳಲ್ಲದ ಯಾವುದೇ ಮಗು ಕೆಲವು ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ಕಲಿಯುತ್ತದೆ. ಇದು ಪ್ರಗತಿಯ ಸ್ಪಷ್ಟ ಪುರಾವೆಯಲ್ಲವೇ?

ಇಲ್ಲ, ಇಲ್ಲ, ಅಂತಹ ವಜಾಗೊಳಿಸುವ ಮನೋಭಾವವನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಪದಗಳಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಪುಸ್ತಕಗಳು ಪ್ರಾಚೀನರ ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಉನ್ನತೀಕರಿಸುತ್ತವೆ. ಹೇಗಾದರೂ, ಎರಡು ಮತ್ತು ಎರಡನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಹಿಂದುಳಿದ ಶಾಲಾ ಬಾಲಕ ಕೂಡ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ: ಇದು ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಆ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರ್ಖತನ ಏನು?! ನಮ್ಮ ಪೂರ್ವಜರು ಎಷ್ಟು ಪ್ರಾಚೀನರು!

ಈ ಬೆಳಕಿನಲ್ಲಿಯೇ ಕೆಲವು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಅನಾಗರಿಕರು ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಕೆತ್ತಿದ ಕಲ್ಲಿನ ಕೊಡಲಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕ್ರೂರರು, ಅವರಿಗೆ ಬಿಲ್ಲು ಮತ್ತು ಬಾಣವೂ ಸಹ ತಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರತಿಭೆಯ ಪರಾಕಾಷ್ಠೆಯಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಕಲ್ಪನೆಯು ತುಂಬಾ ತೋರಿಕೆಯಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಮುಂಚೆಯೇ? ಮರೆತುಬಿಡಿ! ಮಂಗಗಳು, ಕೇವಲ ಕೋತಿಗಳು. ನಾಗರಿಕತೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಅಂತಹ ಚಿತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಕೆಲವು ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳು - ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮಧ್ಯಕಾಲೀನ ಪಾಶ್ಚಿಮಾತ್ಯ ಯುರೋಪ್ನ "ಕತ್ತಲೆ ಯುಗಗಳು" ಅಥವಾ ಅದ್ಭುತವಾದ "ವಿಶ್ವದ ಏಳು ಅದ್ಭುತಗಳು" ನಿಯಮವನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸುವ ವಿನಾಯಿತಿಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚೇನೂ ಅಲ್ಲ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಕಾನೂನು

ಆದರೆ ಕಳೆದ ಶತಮಾನಗಳ ಪ್ರತಿಭೆಗಳ ಮೇಲೆ ಅಂತಹ ಉನ್ನತೀಕರಣವು ಎಷ್ಟು ಸಮರ್ಥನೀಯವಾಗಿದೆ? ಅವರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಹೇಗಾದರೂ ನಮ್ಮ ದಿನಗಳಿಗೆ ಬಂದರೆ, ಯಾವುದೇ ಪ್ರೌಢಶಾಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಮಾನಸಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಅವನಿಗೆ ಸುಲಭವಾಗಿ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗುತ್ತಾನೆ ಎಂಬುದು ನಿಜವೇ? ಹೌದು, ಮತ್ತು ಅದು ಅವನನ್ನು ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಅಥವಾ ಅವಿಭಾಜ್ಯದಿಂದ ಸ್ಥಳದಲ್ಲೇ ಹೊಡೆಯಬಹುದೇ?

ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಚಿತ ಚಿಂತಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರ ಕಡೆಗೆ ತಿರುಗೋಣ ಪ್ರಾಚೀನ ಪ್ರಪಂಚ. ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್. ಅವರ ಕಥೆ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ತಿಳಿದಿದೆ, ಸರಿ? ಇದು ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದಷ್ಟು ಪುಸ್ತಕಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕವಲ್ಲದ ಚಲನಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ, ಕೆಲವು ಮಕ್ಕಳ ಕಾರ್ಟೂನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. "ಯುರೇಕಾ!" ಎಂದು ಕೂಗುತ್ತಾ ನಗರದಾದ್ಯಂತ ಬೆತ್ತಲೆಯಾಗಿ ಓಡಿದ ತಮಾಷೆಯ ಮುದುಕ.

ಈ ತತ್ತ್ವದ ಸಹಾಯದಿಂದ, ನಂತರ "ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಕಾನೂನು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು, ಅವರು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಕಾರದ ದೇಹಗಳ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಕಲಿತರು. ಮತ್ತು ದಾರಿಯುದ್ದಕ್ಕೂ, ಅವರು ಕಸ್ಟಮ್-ನಿರ್ಮಿತ ಕಿರೀಟವನ್ನು ಶುದ್ಧ ಚಿನ್ನದಿಂದ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಚಿನ್ನ ಮತ್ತು ಬೆಳ್ಳಿಯ ಮಿಶ್ರಲೋಹದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಮೋಸದ ಆಭರಣವನ್ನು ಬೆಳಕಿಗೆ ತರಲು ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್ನ ನಿರಂಕುಶಾಧಿಕಾರಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದರು. ಅವರು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ ಆಗಿದ್ದರು, "ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಯನ್ ಸ್ಕ್ರೂ" ನ ಲೇಖಕ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಚೀನ ರೋಮನ್ ಆಕ್ರಮಣಕಾರರನ್ನು ಭಯಭೀತಗೊಳಿಸುವ ಹಲವಾರು ಮಿಲಿಟರಿ ಯಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು. ನಿಜ, ಎಲ್ಲಾ ಕುತಂತ್ರದ ಯುದ್ಧ ಸಾಧನಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಅವರು ಹೇಗಾದರೂ ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರು, ಮತ್ತು ಬಡ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಅಜ್ಞಾನಿ ರೋಮನ್ ಸೈನಿಕನ ಕೈಯಲ್ಲಿ "ಅವನ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಮುಟ್ಟಬಾರದು" ಎಂದು ಒತ್ತಾಯಿಸಿದರು.

ಮತ್ತು, ಇಲ್ಲಿ, ಅವರು ಹೇಳಿದರು: "ನನಗೆ ಫುಲ್ಕ್ರಮ್ ನೀಡಿ, ಮತ್ತು ನಾನು ಭೂಮಿಯನ್ನು ತಿರುಗಿಸುತ್ತೇನೆ!" - ಇದು, ಅದರ ಪ್ರಭಾವಶಾಲಿ ಧ್ವನಿಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಲಿವರ್ನ ಸರಳವಾದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ತತ್ವದ ವಿವರಣೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚೇನೂ ಅಲ್ಲ. ಸರಿ, ಅದು ಎಲ್ಲದರ ಬಗ್ಗೆ, ಸರಿ?

ಎಕ್ಯುಮೆನ್ ಜ್ಞಾನ

ಅಯ್ಯೋ, ಹತ್ತಿರವೂ ಇಲ್ಲ. ಯಾವುದೇ ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಗಂಭೀರವಾದ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಯು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ, ನೈಸರ್ಗಿಕವಾದಿ ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧಕ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಎಲ್ಲಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಗ್ರೀಕೋ-ರೋಮನ್ ಯುಗದ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಗಣಿತಜ್ಞರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ಅವರು ಸ್ವಯಂ-ಕಲಿತದಿಂದ ದೂರವಿದ್ದರು, ಆದರೆ ಆ ಕಾಲದ ಮುಖ್ಯ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೇಂದ್ರವಾದ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಶಿಕ್ಷಣವನ್ನು ಪಡೆದರು ಮತ್ತು ಅವರ ಜೀವನದುದ್ದಕ್ಕೂ ಅವರು ಅಲ್ಲಿಂದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರ ನಡೆಸಿದರು.

3 ನೇ ಶತಮಾನದ BC ಯ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಜ್ಞಾನದ ಪ್ರಮಾಣವು ಎಲ್ಲಾ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮೀರಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಮೆಡಿಟರೇನಿಯನ್ ಜಲಾನಯನ ಪ್ರದೇಶದ ಎಲ್ಲಾ ಜನರ ಸಾಧನೆಗಳನ್ನು ಅಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ, ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ ದಿ ಗ್ರೇಟ್ನ ಅಭಿಯಾನಗಳಿಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದ ಅನೇಕ ನಿಗೂಢ ನಾಗರಿಕತೆಗಳು , ಪರ್ಷಿಯಾ ಮತ್ತು ಸಿಂಧೂ ಕಣಿವೆ ಕೂಡ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಮೂಲಕ, ಬಹುತೇಕ ಸಂಪೂರ್ಣ "ಎಕ್ಯೂಮೆನ್" ನ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಸ್ಪರ್ಶಿಸಲು ನಾವು ಆಶಿಸಬಹುದು.

ಇದಲ್ಲದೆ, ಯಾವುದೇ ಪ್ರಾಚೀನ ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗಿಂತ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಬಗ್ಗೆ ನಮಗೆ ಹೆಚ್ಚು ತಿಳಿದಿದೆ ಎಂದು ವಿಜ್ಞಾನದ ಇತಿಹಾಸಕಾರರು ಸರಿಯಾಗಿ ನಂಬುತ್ತಾರೆ. ನಿಜ, ಇತರರ ಬಗ್ಗೆ ನಮಗೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಏನೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ತಕ್ಷಣ ಸೇರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಬಗ್ಗೆ ನಮಗೆ ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳಿಂದ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಅವರ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಗಣಿತದ ಖ್ಯಾತಿಯನ್ನು ಯಾರೂ ಅನುಮಾನಿಸಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಯಾವ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಸಾಧಿಸಲಾಯಿತು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಉದ್ಭವಿಸಿದವು.

ಕಳೆದುಹೋದ ಸಾಕ್ಷ್ಯ

ಸತ್ಯವೆಂದರೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನ ಕೆಲವೇ ಕೆಲವು ಮೂಲ ಕೃತಿಗಳು ನಮ್ಮ ದಿನಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ನವೋದಯಕ್ಕೂ ಸಹ ಉಳಿದುಕೊಂಡಿವೆ, ನೂರಾರು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಗಂಭೀರ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು. ಇದು ಸಹಜವಾಗಿ, ಅವರ ಸ್ವಂತ ಕೈಯಿಂದ ಬರೆದ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಪ್ರತಿಗಳ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಪ್ರತಿಗಳು ಅಥವಾ ಇತರ ಭಾಷೆಗಳಿಗೆ ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ ಅನುವಾದಗಳ ಬಗ್ಗೆ.

ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಪ್ರಾಚೀನತೆಯ ಪರಂಪರೆಯ ಬಹುಪಾಲು ಭಾಗವನ್ನು ಇತರ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ನಂತರದ ಲೇಖಕರು ನೀಡಿದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಾಚೀನ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮತ್ತು ತತ್ವಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಅವರ ಬಗ್ಗೆ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುವುದು ಅವರು ನಿಜವಾಗಿ ಸಾಧಿಸಿದ್ದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಭಾಗ ಮಾತ್ರ. ಇದರ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ, ಅಸಂಖ್ಯಾತ ಆಕಸ್ಮಿಕ ಮತ್ತು ಉದ್ದೇಶಪೂರ್ವಕ ವಿರೂಪಗಳನ್ನು ಈ ಸಣ್ಣ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಅನೇಕ ಲಿಪಿಕಾರರು, ಅನುವಾದಕರು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕಾರರು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ಅವರೆಲ್ಲರೂ ಸಮಾನವಾಗಿ ಪ್ರಾಮಾಣಿಕ ಮತ್ತು ಆತ್ಮಸಾಕ್ಷಿಯಲ್ಲ.

ಇದಲ್ಲದೆ, ಆರಂಭಿಕ ಯುಗಗಳ ಅನೇಕ ಗಣಿತಜ್ಞರಂತೆ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಯಾವಾಗಲೂ ತನ್ನ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಸೂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಮೇಯಗಳ ವಿವರವಾದ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಲಿಲ್ಲ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗೆ ಪುರಾವೆ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ ಮತ್ತು ತಮಗಾಗಿ ಗಮನಾರ್ಹ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಲು ಬಯಸುವ ಅಸೂಯೆ ಪಟ್ಟ ಜನರ ವಲಯವು ಯಾವಾಗಲೂ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ ಇದು ಸಂಭವಿಸಿದೆ. ಪುರಾವೆಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ರಹಸ್ಯವಾಗಿರಿಸುವುದರಿಂದ ಒಬ್ಬರ ಕರ್ತೃತ್ವವನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸಲು ಅಥವಾ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದಲ್ಲಿ ವಂಚಕನ ಕರ್ತೃತ್ವವನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ, ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ, ಉದ್ದೇಶಪೂರ್ವಕವಾಗಿ ಪರಿಚಯಿಸಲಾದ ತಪ್ಪುಗಳು ಮತ್ತು ದೋಷಗಳೊಂದಿಗೆ ಸುಳ್ಳು ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಲಾಯಿತು.

ಸಹಜವಾಗಿ, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದಾಗ, ಸರಿಯಾದ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಇನ್ನೂ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು, ಆದರೆ, ಸ್ಪಷ್ಟ ಕಾರಣಗಳಿಗಾಗಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸಿದ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಂತಿಮ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನೀಡಿದವರ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಪುರಾತನ ಗ್ರೀಕ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಪುರಾವೆಯ ಪಠ್ಯವನ್ನು ವಿವರಿಸುವುದಲ್ಲದೆ, ಅದರ ಅತ್ಯಗತ್ಯ ಭಾಗವಾಗಿದ್ದವು - ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ನಕಲುಗಾರನು ಸಂಕೀರ್ಣ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ನಕಲಿಸುವಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಪರಿಣತಿ ಹೊಂದಿರಲಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಇದು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ. ಈ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಪುರಾವೆಗಳು ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಕಳೆದುಹೋಗಿವೆ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ವಿಧಾನ

ಸುಮಾರು ಒಂದು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ, ಮಾನವಕುಲಕ್ಕೆ ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಕಳೆದುಹೋದ ಅಂತಹ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ "ಮೆಥಡ್ ಆಫ್ ಥಿಯರಮ್ಸ್ ಆಫ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್" ಎಂಬ ಗ್ರಂಥವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ವಿಧಾನ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಅವರು ತಮ್ಮ ಕೆಲವು ಅದ್ಭುತ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಸಾಧಿಸಿದರು ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಿದರು.

ಈ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ಚಿಂತಕನ ಪರಂಪರೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅದರ ಮಹತ್ವವು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ವಿಜ್ಞಾನದ ಇತಿಹಾಸಕಾರರು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಈ ಗ್ರಂಥವನ್ನು "ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ಮೆದುಳಿನ ಎರಕಹೊಯ್ದ" ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಈ ಪಠ್ಯದಿಂದ ಕನಿಷ್ಠ ಭಾಗಗಳಿಗೆ ಪ್ರವೇಶವಿಲ್ಲದೆ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ನ ಗಣಿತದ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ನಿಜವಾದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಈ ಕೃತಿಯು ಇನ್ನೂ ಉಳಿದುಕೊಂಡಿರಬಹುದೆಂಬ ಭರವಸೆಯ ಮೊದಲ ಮಿನುಗು 19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬಂದಿತು. ನೆಪೋಲಿಯನ್ ಸೈನ್ಯದಿಂದ ಈಜಿಪ್ಟ್ ಅನ್ನು ವಶಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿಂದ ಯುರೋಪಿಗೆ ಅಪಾರ ಪ್ರಮಾಣದ ಸಾಂಸ್ಕೃತಿಕ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ರಫ್ತು ಮಾಡುವುದು ಪ್ರಬುದ್ಧ ಜನರಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಚೀನ ಪೂರ್ವದ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕಿತು. ಆ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲರ ಸರ್ವೋತ್ಕೃಷ್ಟತೆ ಪುರಾತನ ಇತಿಹಾಸಬೈಬಲ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಯಿತು, ಆದರೆ ಜ್ಞಾನೋದಯದ ಚಿಂತಕರ ಟೀಕೆಗಳಿಂದ ಅದರ ಅಧಿಕಾರವನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಮಟ್ಟಿಗೆ ದುರ್ಬಲಗೊಳಿಸಲಾಯಿತು.

ಹಿಂದಿನ ನಾಗರಿಕತೆಗಳ ಸ್ಮಾರಕಗಳ ನೇರ ಅಧ್ಯಯನವು ಸತ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಬೈಬಲ್ನ ಪಠ್ಯವನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ತೆರೆಯಿತು, ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಯುರೋಪಿಯನ್ನರು ಮತ್ತು ಅಮೆರಿಕನ್ನರು ಉತ್ಸಾಹದಿಂದ ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕೈಗೊಂಡರು. ಕಳೆದುಹೋದ ಕಲಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಯಾರೋ ಮಧ್ಯಪ್ರಾಚ್ಯ ದೇಶಗಳಿಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದರು, ಯಾರಾದರೂ ತಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಖರ್ಚಿನಲ್ಲಿ ಸತ್ತ ನಗರಗಳ ಅವಶೇಷಗಳನ್ನು ಅಗೆದು ಹಾಕಿದರು, ಮತ್ತು ಯಾರಾದರೂ ಮಧ್ಯಪ್ರಾಚ್ಯ ದೇಶಗಳ ಗ್ರಂಥಾಲಯಗಳಲ್ಲಿ ದೀರ್ಘಕಾಲ ಮರೆತುಹೋದ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿದರು.

ಬೈಬಲ್ ವಿದ್ವಾಂಸ

ಅಯ್ಯೋ, ಈ ಹತ್ತೊಂಬತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ಅನೇಕ "ಬೈಬಲ್ನ ವಿದ್ವಾಂಸರು" ಅದ್ಭುತ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಿದರು, ಅವರು ವೃತ್ತಿಪರರಿಂದ ದೂರವಿದ್ದರು. ಮುಂದಿನ ಸಂಚಿಕೆಯಿಂದ ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಸುಪ್ರಸಿದ್ಧ ಜರ್ಮನ್ "ಬೈಬಲ್ನ ವಿದ್ವಾಂಸ" ಕಾನ್ಸ್ಟಾಂಟಿನ್ ವಾನ್ ಟಿಶೆಂಡಾರ್ಫ್ 1840 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಕಾನ್ಸ್ಟಾಂಟಿನೋಪಲ್ನ ಗ್ರಂಥಾಲಯಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು.

ಅಲ್ಲಿಂದ, ಅವನು ತನ್ನ ಆಸಕ್ತಿಯ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯ ಪುಟವನ್ನು ಮನೆಗೆ ತಂದನು, ಅದರಲ್ಲಿ ಗ್ರೀಕ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಅರ್ಧ-ಅಳಿಸಿದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಅವನು ಗಮನಿಸಿದನು.

ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಎಷ್ಟು ದುಃಖಕರವಾಗಿದೆ, ಗ್ರಂಥಪಾಲಕರು ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನೋಡಿದಾಗ ಅವರು ಅದನ್ನು ಪುಸ್ತಕದಿಂದ ಹರಿದು ಹಾಕಿದರು. ಈಗ ಈ ಪುಟವನ್ನು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಲೈಬ್ರರಿಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಎರಡೂ ಅದ್ಭುತವಾದ ಆಕಸ್ಮಿಕ ಆವಿಷ್ಕಾರ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಚೀನತೆಯ ಪರಂಪರೆಯ ಕೆಲವು ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯ "ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ" ಅನಾಗರಿಕ ವರ್ತನೆಗೆ ಸಾಕ್ಷಿಯಾಗಿದೆ.

ಈ ಪುಟವು ನಂತರ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಪರಂಪರೆಯನ್ನು ಸ್ವಾಧೀನಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಿದ್ದರೂ, ನಂತರ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಪಾಲಿಂಪ್ಸೆಸ್ಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ನಿಜವಾದ ಕ್ರೆಡಿಟ್ ಟಿಶೆನ್ಡಾರ್ಫ್ಗೆ ಸೇರಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಟರ್ಕಿಶ್ ಗ್ರಂಥಪಾಲಕನಿಗೆ ಸೇರಿದೆ. ಕ್ಯಾಟಲಾಗ್‌ನ ಸಂಕಲನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ರೇಖೆಗಳತ್ತ ಗಮನ ಸೆಳೆದರು ಮತ್ತು ಲೈಬ್ರರಿ ಕ್ಯಾಟಲಾಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳಿಂದ ಸಾರವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದರು, ಇದನ್ನು ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಕಳುಹಿಸಲಾಯಿತು.

ಅದ್ಭುತ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್

20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಕ್ಯಾಟಲಾಗ್ ಡ್ಯಾನಿಶ್ ಇತಿಹಾಸಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಷಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಜೋಹಾನ್ ಲುಡ್ವಿಗ್ ಹೈಬರ್ಗ್ ಅವರ ಕೈಗೆ ಬಿದ್ದಿತು, ಅವರು ಕಾನ್ಸ್ಟಾಂಟಿನೋಪಲ್ಗೆ ಹೋಗಲು ತುಂಬಾ ಸೋಮಾರಿಯಾಗಿರಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು 1906 ರಲ್ಲಿ ವೈಯಕ್ತಿಕವಾಗಿ ಪುಸ್ತಕದೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಯವಾಯಿತು. ಅವನು ನೋಡಿದ ವಿಷಯವು ಅವನ ಹೃದಯಕ್ಕೆ ಆಘಾತವನ್ನುಂಟುಮಾಡಿತು.

ಅದ್ಭುತ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ಅವನ ಕೈಗೆ ಬಿದ್ದಿದೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ, 13 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಪುನಃ ಬರೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ಜೆರುಸಲೆಮ್ ಬಳಿಯ ಮಾರ್ ಸಬಾದ ನಿರ್ಜನ ಮಠದಿಂದ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಾರ್ಥನಾ ಪುಸ್ತಕ. ಆದರೆ ನೀವು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡಿದರೆ, ಪ್ರಾರ್ಥನಾ ಪಠ್ಯದಾದ್ಯಂತ ಹಿಂದಿನ ಗ್ರೀಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಸಾಲುಗಳು, ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ತಾತ್ವಿಕ ಪದಗಳಿಂದ ತುಂಬಿವೆ. ಮಧ್ಯಯುಗದ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಯಾವುದೇ ತಜ್ಞರಿಗೆ ಇದರ ಅರ್ಥವೇನೆಂದು ತಕ್ಷಣವೇ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಯಿತು.

ಅಯ್ಯೋ, ಮಧ್ಯಕಾಲೀನ ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಬರೆದ ಚರ್ಮಕಾಗದವನ್ನು ಕರು ಚರ್ಮದಿಂದ ಮಾಡಲಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು ಅದು ದುಬಾರಿಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ವಸ್ತುವಿನ ಕೊರತೆಯನ್ನು ಸಾಕಷ್ಟು ಸರಳವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ: ಕಡಿಮೆ ಅಗತ್ಯ ಪುಸ್ತಕಗಳುಪ್ರತ್ಯೇಕ ಹಾಳೆಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಈ ಹಾಳೆಗಳಿಂದ ಶಾಯಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಯಿತು, ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಮತ್ತೆ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಹೊಲಿಯಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ಹೊಸ ಪಠ್ಯವನ್ನು ಬರೆಯಲಾಯಿತು. "ಪಾಲಿಂಪ್ಸೆಸ್ಟ್" ಪದವು ಕೇವಲ ಸ್ಕ್ರ್ಯಾಪ್ ಮಾಡಿದ ಪಠ್ಯದ ಮೇಲಿನ ಹಸ್ತಪ್ರತಿ ಎಂದರ್ಥ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಪಾಲಿಂಪ್ಸೆಸ್ಟ್ನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಮೂಲ ಹಾಳೆಗಳನ್ನು ಸಣ್ಣ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಮಾಡಲು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಮಡಚಲಾಯಿತು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೊಸ ಪಠ್ಯವನ್ನು ಹಳೆಯದಕ್ಕೆ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅದು ಬದಲಾಯಿತು. ಬರವಣಿಗೆಯ ವಸ್ತುವಾಗಿ, ಅಜ್ಞಾತ ಸನ್ಯಾಸಿ-ಲೇಖಕರು ಸಂಕಲಿಸಿದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ರಾಜಕೀಯ ಕೃತಿಗಳ ಸಂಗ್ರಹಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು ಬೈಜಾಂಟೈನ್ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯಸುಮಾರು 950 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ. ಅದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಶುಚಿಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಬಹಳ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಮಾಡಲಾಗಿಲ್ಲ, ಇದು ಮೂಲ ಪಠ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿತು.

ಹೈಬರ್ಗ್ ಅವರ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪರಿಶೀಲನೆಯು 10 ನೇ ಶತಮಾನದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪಠ್ಯಗಳ ಕರ್ತೃತ್ವವು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಬೇರೆ ಯಾರಿಗೂ ಸೇರಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಅಸ್ಕರ್ "ವಿಧಾನ" ಬಹುತೇಕ ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆ! ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಗ್ರಂಥಾಲಯವು ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯನ್ನು ತನ್ನ ಆವರಣದಿಂದ ಹೊರತೆಗೆಯುವುದನ್ನು ನಿಷೇಧಿಸಿತು (ಟಿಶೆನ್‌ಡಾರ್ಫ್‌ನಂತಹ ಪಾತ್ರಗಳನ್ನು ಭೇಟಿ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಅವರನ್ನು ಯಾರು ದೂಷಿಸಬಹುದು?), ಆದ್ದರಿಂದ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಕೋಡೆಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸಲು ಛಾಯಾಗ್ರಾಹಕನನ್ನು ನೇಮಿಸಿಕೊಂಡರು. ನಂತರ, ಭೂತಗನ್ನಡಿಯಿಂದ ಶಸ್ತ್ರಸಜ್ಜಿತವಾದ ಹೈಬರ್ಗ್ ಫೋಟೊಕಾಪಿಯ ಶ್ರಮದಾಯಕ ಡೀಕ್ರಿಪ್ರಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿರತನಾದ. ಅವರು ಬಹಳಷ್ಟು ವಿಂಗಡಿಸುವಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾದರು, ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು 1910-15ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು, ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಇಂಗ್ಲೀಷ್ ಅನುವಾದ. ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನ ಕಳೆದುಹೋದ ಕೆಲಸದ ಆವಿಷ್ಕಾರವು ಬಹಳಷ್ಟು ಶಬ್ದವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಿತು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ದಿ ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್ ಟೈಮ್ಸ್‌ನ ಮೊದಲ ಪುಟಕ್ಕೆ ಸಹ ಮಾಡಿತು.

ಆದರೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಪಾಲಿಂಪ್ಸೆಸ್ಟ್‌ನ ಕಷ್ಟದ ಭವಿಷ್ಯವು ಅಲ್ಲಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಂಡಿಲ್ಲ. ಮೊದಲನೆಯ ಮಹಾಯುದ್ಧದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ (ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಒಟ್ಟೋಮನ್ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ) ಮತ್ತು ಅದರ ನಂತರ ತಕ್ಷಣವೇ ವಿನಾಶದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಕಾನ್ಸ್ಟಾಂಟಿನೋಪಲ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಚೀನ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಗಳಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಮಯವಿರಲಿಲ್ಲ. ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನಿಂದ ನೆಪೋಲಿಯನ್ ಕಾಲದಲ್ಲಿದ್ದಂತೆ, 1920 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಟರ್ಕಿಶ್ ಮೌಲ್ಯಗಳ ದೊಡ್ಡ ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ಯುರೋಪಿಗೆ ಹರಿಯಿತು. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಖಾಸಗಿ ಸಂಗ್ರಾಹಕನು ಪ್ಯಾಲಿಂಪ್ಸೆಸ್ಟ್ ಅನ್ನು ಪ್ಯಾರಿಸ್ಗೆ ಖರೀದಿಸಲು ಮತ್ತು ಕೊಂಡೊಯ್ಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು ಎಂದು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಬಹಳ ನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಬಹಳ ಸಮಯದವರೆಗೆ ಕೇವಲ ಕುತೂಹಲವಾಗಿ ಮಾರ್ಪಟ್ಟರು, ಜ್ಞಾನದಿಂದ ದೂರವಿರುವ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುತ್ತಾರೆ.

ಮರೆವಿನಿಂದ ಕೋಡ್

ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿನ ಆಸಕ್ತಿಯು 1971 ರಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಪುನರುಜ್ಜೀವನಗೊಂಡಿತು ಮತ್ತು ಲೈಬ್ರರಿ ಕ್ಯಾಟಲಾಗ್‌ಗೆ ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು. ಆಕ್ಸ್‌ಫರ್ಡ್‌ನ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ತಜ್ಞ ನಿಗೆಲ್ ವಿಲ್ಸನ್, ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಲೈಬ್ರರಿಯಿಂದ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್‌ಗೆ ಗಮನ ಸೆಳೆದರು, ಇದು ನಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ಪುಟವಾಗಿದೆ, ಇದು ಟಿಶೆನ್‌ಡಾರ್ಫ್‌ನಿಂದ ಒರಟಾಗಿ ಹರಿದಿದೆ.

ಪುರಾತನ ಗ್ರೀಕ್ ನಿಘಂಟುಗಳಲ್ಲಿನ ಹುಡುಕಾಟವು ಪುಟದಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ ಕೆಲವು ಪದಗಳು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ಕೃತಿಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ವಿಲ್ಸನ್ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಅನುಮತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು, ಮತ್ತು ಪುಟವು ಪಾಲಿಂಪ್ಸೆಸ್ಟ್‌ನಿಂದ ಬಂದಿದೆ ಎಂದು ದೃಢಪಡಿಸಿದರು, ಆದರೆ ಹಿಂದೆ ಲಭ್ಯವಿಲ್ಲದ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ (ಅತಿನೇರಳೆ ಪ್ರಕಾಶದಂತಹವು) 10 ನೇ ಶತಮಾನದ ಪಠ್ಯವನ್ನು ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಅದರ ಸಂಪೂರ್ಣ.

ವಿಷಯವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ - ಮರೆವುಗೆ ಮುಳುಗಿದ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು. ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಪ್ರಪಂಚವು ತೀವ್ರವಾದ ಹುಡುಕಾಟವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು, ಆದರೆ ಅವರು ಯಾವುದಕ್ಕೂ ಕಾರಣವಾಗಲಿಲ್ಲ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, 1991 ರಲ್ಲಿ, ವಿಶ್ವದ ಪ್ರಮುಖ ಹರಾಜು ಮನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ "ಕ್ರಿಸ್ಟಿ" ಯ ಉದ್ಯೋಗಿಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಫ್ರೆಂಚ್ ಕುಟುಂಬದಿಂದ ಪತ್ರವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದರು, ಅವರು ಅದೇ ಪಾಲಿಂಪ್ಸೆಸ್ಟ್ ಅನ್ನು ಹರಾಜು ಮಾಡಲು ಬಯಸುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ಹೇಳಿದರು. ಈ ಸುದ್ದಿಯನ್ನು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಂದೇಹದಿಂದ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಯಿತು, ಆದರೆ ನಂತರದ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಅನಿರೀಕ್ಷಿತವಾಗಿ ಧನಾತ್ಮಕ ತೀರ್ಪು ನೀಡಿತು.

ಸಂವೇದನಾಶೀಲ ಬಿಡ್ಡಿಂಗ್‌ನ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಅನಾಮಧೇಯ ಬಿಲಿಯನೇರ್‌ಗೆ $2 ಮಿಲಿಯನ್‌ಗೆ ಮಾರಾಟ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ಪ್ರಪಂಚದ ಎಲ್ಲಾ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ತಮ್ಮ ಉಸಿರನ್ನು ಹಿಡಿದಿದ್ದರು - ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಹೊಸ ಮಾಲೀಕರ ಆಜ್ಞೆಯ ಮೇರೆಗೆ, ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿ ಮುಚ್ಚಬಹುದು.

ನಿಜವಾದ ದುಃಸ್ವಪ್ನ

ಅದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಭಯಗಳು ಆಧಾರರಹಿತವೆಂದು ಬದಲಾಯಿತು. USA, ಬಾಲ್ಟಿಮೋರ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ವಾಲ್ಟರ್ಸ್ ಆರ್ಟ್ ಮ್ಯೂಸಿಯಂನಲ್ಲಿ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಗಳ ಕ್ಯುರೇಟರ್ ವಿಲ್ ನೋಯೆಲ್, ಪಾಲಿಂಪ್‌ಸೆಸ್ಟ್ ಅನ್ನು ಮರುಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಅನುಮತಿಗಾಗಿ ಮಾಲೀಕರ ಏಜೆಂಟರನ್ನು ಕೇಳಿದಾಗ, ಅವರ ಉಪಕ್ರಮವನ್ನು ಉತ್ಸಾಹದಿಂದ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಯಿತು. ಬಿಲಿಯನೇರ್ ಉನ್ನತ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಅದೃಷ್ಟವನ್ನು ಗಳಿಸಿದನು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅವನು ಸ್ವತಃ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಅದರ ಆಸಕ್ತಿಗಳಿಂದ ದೂರವಿರಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.

1999 ರಿಂದ 2008 ರವರೆಗೆ ಫಿಲಾಲಜಿ ಮತ್ತು ಕಲಾ ಇತಿಹಾಸದಿಂದ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರೋಸ್ಕೋಪಿ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಡೇಟಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯವರೆಗೆ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ತಜ್ಞರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಗುಂಪು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಪಾಲಿಂಪ್ಸೆಸ್ಟ್‌ನ ಮರುಸ್ಥಾಪನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಕ್ಯಾನಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. ಇದು ಕಷ್ಟದ ಕೆಲಸವಾಗಿತ್ತು.

ನೋಯೆಲ್ ಅವರ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯ ಮೊದಲ ಅನಿಸಿಕೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ: "ನಾನು ಗಾಬರಿಗೊಂಡಿದ್ದೇನೆ, ಅಸಹ್ಯಗೊಂಡಿದ್ದೇನೆ, ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಸಹ್ಯಕರವಾದ ದಾಖಲೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ತುಂಬಾ, ತುಂಬಾ, ತುಂಬಾ ಕೊಳಕು ಕಾಣುತ್ತದೆ, ಇದು ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಕಲಾಕೃತಿಯಂತೆ ಕಾಣುತ್ತಿಲ್ಲ. ಕೇವಲ ಒಂದು ದುಃಸ್ವಪ್ನ, ನಿಜವಾದ ದುಃಸ್ವಪ್ನ! ಸುಟ್ಟ, ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಹೇರಳವಾದ ಪಿವಿಎ ಅಂಟು, ಈ ಅಂಟು ಗೆರೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಹೊರಟಿದ್ದ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪಠ್ಯವನ್ನು ಮರೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲೆಡೆ ಕ್ಲೆರಿಕಲ್ ಪುಟ್ಟಿ ಇದೆ, ಪುಟಗಳನ್ನು ಅಂಟಿಸಲಾಗಿದೆ ಕಾಗದದ ಪಟ್ಟಿಗಳು. ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಪಾಲಿಂಪ್ಸೆಸ್ಟ್‌ನ ಕಳಪೆ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಪದಗಳಿಲ್ಲ."

ಮಠದಲ್ಲಿ, ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ದೈವಿಕ ಸೇವೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು, ಆದ್ದರಿಂದ ಅನೇಕ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಮೇಣದಬತ್ತಿಯ ಮೇಣದಿಂದ ಕಲೆ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. 1920-1990ರ ನಿಗೂಢ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ. ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನದಲ್ಲಿ ಯಾರೋ ಕೆಲವು ಪುಟಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಣರಂಜಿತ "ಓಲ್ಡ್ ಬೈಜಾಂಟೈನ್" ಚಿಕಣಿಗಳನ್ನು ಸುಳ್ಳು ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ. ಆದರೆ ಮುಖ್ಯ ತೊಂದರೆ ಏನೆಂದರೆ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಕೋಡೆಕ್ಸ್ ಅಚ್ಚಿನಿಂದ ಗಂಭೀರವಾಗಿ ಹಾನಿಗೊಳಗಾಯಿತು, ಕೆಲವು ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಪುಟವನ್ನು ತಿನ್ನಲಾಗಿದೆ.

ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ಮರಳು ಧಾನ್ಯಗಳು

ಆದರೆ ಸಂತೋಷಗಳೂ ಇದ್ದವು. ಕೋಡೆಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಹಾಳೆಗಳಾಗಿ ಕಸೂತಿ ಮಾಡಿದಾಗ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಪಠ್ಯದ ಅನೇಕ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಬೈಂಡಿಂಗ್ ಒಳಗೆ ಮರೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಹೈಬರ್ಗ್ಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ - ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅವು ಮುಖ್ಯ ಅಂಶಗಳುಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವಲ್ಲಿ.

ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವರ್ಣಪಟಲದ ವಿವಿಧ ಶ್ರೇಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರೀಕರಣ, ಇನ್ಫ್ರಾರೆಡ್‌ನಿಂದ ಎಕ್ಸ್-ರೇವರೆಗೆ, ನಂತರ ಚಿತ್ರಗಳ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸಂಸ್ಕರಣೆ, 10 ನೇ ಶತಮಾನದ ಪಠ್ಯದ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಮರೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಬರಿಗಣ್ಣಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಗೋಚರವಾಗಿ ಮರುನಿರ್ಮಾಣ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿತು.

ಆದರೆ ಇಷ್ಟೆಲ್ಲಾ ಶ್ರಮ ಏಕೆ? ಬಹು ವರ್ಷಗಳ ಹುಡುಕಾಟ ಏಕೆ? ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಕೃತಿಗಳ ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಒಂದು ಸಹಸ್ರಮಾನದವರೆಗೆ ನಮ್ಮಿಂದ ಮರೆಮಾಡಲಾಗಿರುವ "ವಿಧಾನ", ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನ ಪಾಲಿಂಪ್‌ಸೆಸ್ಟ್‌ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಉತ್ಸಾಹವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸುತ್ತದೆ?

ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದನೆಂದು ತಿಳಿದಿತ್ತು ಮತ್ತು ಒಂದನ್ನು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತಾನೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು, ಅವನು ಅದನ್ನು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಕೆತ್ತಿದನು, ಆದರೆ ಬದಿಗಳ ಸಣ್ಣ ಉದ್ದ. ಅಥವಾ ಅವರು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸಣ್ಣ ಮರಳಿನ ಧಾನ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರು, ಅದನ್ನು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಯಿತು. ಇದು ಇಂದು ಅಪರಿಮಿತ ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಅನಂತ ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣಗಳೆಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದು ಅಂದಾಜು. ಆದರೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಪದದ ನಿಜವಾದ, ಆಧುನಿಕ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಅನಂತತೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು?

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ಸ್

ಮತ್ತು ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ, ಅನಂತವು ಅಮೂರ್ತ ಗಣಿತದ ಅಮೂರ್ತತೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚೇನೂ ಅಲ್ಲ. ಆದರೆ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಈ ವರ್ಗದೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು ಕಲಿತ ನಂತರವೇ "ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. ಈ ವಿಧಾನವು ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಆಧುನಿಕ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್, ಭೌತಿಕ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ; ಅದು ಇಲ್ಲದೆ, ಗಗನಚುಂಬಿ ಕಟ್ಟಡವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು, ವಿಮಾನವನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವುದು ಅಥವಾ ಉಪಗ್ರಹವನ್ನು ಕಕ್ಷೆಗೆ ಉಡಾವಣೆ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ.

ನಮ್ಮ ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಆಧಾರ, ಭೇದಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು 17 ನೇ ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಟನ್ ಮತ್ತು ಲೀಬ್ನಿಜ್ ರಚಿಸಿದರು ಮತ್ತು ತಕ್ಷಣವೇ ಪ್ರಪಂಚವು ಬದಲಾಗಲಾರಂಭಿಸಿತು. ಹೀಗಾಗಿ, ಇದು ಕುದುರೆ ಎಳೆತದ ನಾಗರಿಕತೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವ ಅನಂತತೆಯ ಕೆಲಸ ಮತ್ತು ಗಾಳಿಯಂತ್ರಗಳುಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಅಂತರಿಕ್ಷ ನೌಕೆಗಳ ನಾಗರಿಕತೆಯಿಂದ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಉಗಿ ಇಂಜಿನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ರೈಲ್ವೆಗಳ ನಾಗರಿಕತೆಯಿಂದ ಕೂಡ.

ಆದ್ದರಿಂದ ಅನಂತತೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಶ್ರೇಷ್ಠವಾಗಿದೆ, ಒಬ್ಬರು "ನಾಗರಿಕತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ" ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಸಹ ಹೇಳಬಹುದು. ಮತ್ತು 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಹೈಬರ್ಗ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳ ನಂತರ, ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಕೆಲವು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ನೋಯೆಲ್ ತಂಡದ ಕೆಲಸದ ನಂತರ, ಇದು "i" ಮೇಲೆ ಅನೇಕ ಚುಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ಹಾಕಿತು, ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರವು ತುಂಬಾ ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಒತ್ತಿಹೇಳುತ್ತದೆ. : ಹೌದು, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಅನಂತತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತಿಳಿದಿದ್ದನು ಮತ್ತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಅದರೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದಲ್ಲದೆ, ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಿದನು! ಅವನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ನಿಷ್ಪಾಪವಾಗಿವೆ, ಅವನ ಪುರಾವೆಗಳು ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತಜ್ಞರ ಪರಿಶೀಲನೆಗೆ ನಿಲ್ಲುತ್ತವೆ. ಇದು ತಮಾಷೆಯಾಗಿದೆ, ಅವರು ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ "ರೀಮನ್ ಮೊತ್ತಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವದನ್ನು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತಜ್ಞ ... XIX ಶತಮಾನದ ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ.

ಸಂಪುಟಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಸಮಗ್ರ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗದ ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ನಿಜ, ನೀವು ಅವರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ಓದಿದರೆ, ಇದು "ಇನ್ನೊಂದು ಪ್ರಪಂಚದಿಂದ" ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಎಂಬ ಭಾವನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಇಂದು ನಮಗೆ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ಸಂಗತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರತಿಧ್ವನಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ, ಕೆಲವು ವಿಧಾನಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅನ್ಯ ಮತ್ತು ಅಸ್ವಾಭಾವಿಕವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಅವು ಕೆಟ್ಟದ್ದಲ್ಲ ಅಥವಾ ಉತ್ತಮವಾಗಿಲ್ಲ, ಅವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ. ಮತ್ತು ಇದು ಚರ್ಮವನ್ನು ಕ್ರಾಲ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ: ಇದು ಅತ್ಯುನ್ನತ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವಾಗಿದೆ, ತಳೀಯವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಆಧುನಿಕದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿಲ್ಲ! ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ಆಧುನಿಕ ಕಾಲದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮೊದಲಿನಿಂದಲೂ, ಹೊಸದಾಗಿ, ಅದೇ ವಿಷಯದೊಂದಿಗೆ, ಆದರೆ ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನೆಲ್ಲ ಕಂಡುಹಿಡಿದರು.

ನಿಶ್ಯಕ್ತಿ ವಿಧಾನ

ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಪಾಲಿಂಪ್ಸೆಸ್ಟ್ ಮತ್ತೊಂದು ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಉತ್ತರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ: ಅಂತಹ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಧಾನಗಳು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ಗೆ ಎಷ್ಟು ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅವರ ಸ್ವಂತ ಪ್ರತಿಭೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗ್ರೀಕೋ-ರೋಮನ್ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಇಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳಿಗೆ ಎಷ್ಟು ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿವೆ? ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಪರಿಪೂರ್ಣತೆಗೆ ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಂಡ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ಕ್ರಿ.ಪೂ. 5 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಇ. ಇದು "ನಿಶ್ಯಕ್ತಿ ವಿಧಾನ", ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಇದರ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಿನಿಡಸ್‌ನ ಯುಡೋಕ್ಸಸ್ ಹೆಸರಿನೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಆದರೂ ಅವನು ಮೊದಲು ತಿಳಿದಿದ್ದನೆಂದು ಪುರಾವೆಗಳಿವೆ.

ಸಹಜವಾಗಿ, ನಂತರ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು 17 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಮರುಶೋಧಿಸಲಾಯಿತು ಅಥವಾ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸಲಾಯಿತು. ಕಳೆದ ಶತಮಾನಗಳ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅನುಭವವು ಅನ್ವಯಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಆಜ್ಞೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಪ್ರಗತಿಗಳಿಗೆ ಬಹಳ ವಿರಳವಾಗಿ ಜವಾಬ್ದಾರರಾಗಿರುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಒಬ್ಬ ಅನ್ವಯಿಕ ವ್ಯಕ್ತಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದ್ದಗಳು, ಪ್ರದೇಶಗಳು, ಸಂಪುಟಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಅವರು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅನಂತ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಅವನ ತಂತ್ರವು ಅವನಿಂದ ಪರಿಷ್ಕೃತ ಅಥವಾ ಪುನಃ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಷ್ಟು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರಾಚೀನ ಪ್ರಪಂಚದ ಇತರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಶಾಲೆಗಳು ನಿರರ್ಗಳವಾಗಿ ಇದ್ದರೆ ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಆಧುನಿಕ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಕೀಲಿಕೈ, ಅವರು ಬೇರೆ ಏನು ತಿಳಿದಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ? ಅಂತಹ ಊಹೆಯು ತೆರೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಆತ್ಮವು ದಿಗಂತದಿಂದ ಸೆರೆಹಿಡಿಯುತ್ತದೆ.

ಕಹಿ ಪಾಠ

ಈಗ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಪಾಲಿಂಪ್‌ಸೆಸ್ಟ್‌ನ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ನೀವು ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಹಿಂದಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಯೋಚಿಸಬಹುದು. ಹೌದು, ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್ ಅದರ ಉದ್ಘಾಟನೆ ತಡವಾಗಿತ್ತು. 20 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಸಂವೇದನೆಯಾದರು, ಆದರೆ ವಿಜ್ಞಾನದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ತಜ್ಞರಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸಂವೇದನೆಯಾಯಿತು. ಆದರೆ ಅವನ ಕಥೆ ಬೇರೆಯೇ ಆಗಿದ್ದರೆ ಏನಾಗುತ್ತಿತ್ತು? ಈ ಹಸ್ತಪ್ರತಿ 100, 300, 500 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಕೈಗೆ ಬಿದ್ದಿದ್ದರೆ? ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ನ್ಯೂಟನ್ ಈ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಓದಿದ್ದರೆ? ಅಥವಾ ಕೋಪರ್ನಿಕಸ್? ಅಥವಾ ?

ಆಧುನಿಕ ಸಂಶೋಧಕರು 19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ ಸಹ, ಈ ಕೆಲಸವು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಆಸಕ್ತಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದಾಗಿದೆ ಎಂದು ವಿಶ್ವಾಸದಿಂದ ಪ್ರತಿಪಾದಿಸುತ್ತಾರೆ. 17-18ನೇ ಶತಮಾನದ ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ ಇದರ ಮಹತ್ವ ಅಗಾಧವಾಗಿರುತ್ತಿತ್ತು.

ಮತ್ತು ನವೋದಯದಲ್ಲಿ, ಒಮ್ಮೆ ಬಲ ಕೈಗಳು, ಇದು ಕೇವಲ ಸ್ಫೋಟಗೊಳ್ಳುವ ಬಾಂಬ್‌ನ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ, ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌ನ ಭವಿಷ್ಯದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮರುರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ಕೇವಲ ಒಂದು ಪ್ರಾಚೀನ ಪುಸ್ತಕದ ಪ್ರವೇಶವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡಿರುವ ನಾವು ಏನು ಕಳೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ? ಮಂಗಳ ಗ್ರಹದ ನಗರಗಳು, ಅಂತರತಾರಾ ಅಂತರಿಕ್ಷ ನೌಕೆಗಳು, ಕ್ಲೀನ್ ಫ್ಯೂಷನ್ ರಿಯಾಕ್ಟರ್‌ಗಳು? ನಾವು ಎಂದಿಗೂ ತಿಳಿಯುವುದಿಲ್ಲ ...

ಆದರೆ ಈ ಕಹಿ ಪಾಠವನ್ನು ವ್ಯರ್ಥ ಮಾಡಬಾರದು. ಎಷ್ಟು ಪುಸ್ತಕಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಾನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ದಾಖಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಬಹುಶಃ ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ಮೌಲ್ಯಯುತವಾದವುಗಳು ನಮ್ಮಿಂದ ಇನ್ನೂ ಮರೆಯಾಗಿವೆ? ಆರ್ಕೈವ್ಸ್ ಮತ್ತು ಲೈಬ್ರರಿಗಳಲ್ಲಿ ಧೂಳಿನ ಕಪಾಟಿನಲ್ಲಿ ನಿಂತು, ವಸ್ತುಸಂಗ್ರಹಾಲಯಗಳ ಸ್ಟೋರ್ ರೂಂಗಳಲ್ಲಿ ಮರೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ಸಂಗ್ರಾಹಕರ ಅಗ್ನಿಶಾಮಕ ಕ್ಯಾಬಿನೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಲಾಕ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆಯೇ? ಪ್ರಾಚೀನ ರಚನೆಗಳ ಗೋಡೆಗಳ ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಲಾಗದ ಕ್ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಮಾತ್ರೆಗಳು ಮತ್ತು ಶಾಸನಗಳು ಎಷ್ಟು ರಹಸ್ಯಗಳನ್ನು ಇಡುತ್ತವೆ?

ಕ್ರಿಸ್ತಪೂರ್ವ 200 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಬರೆದ ಪಠ್ಯವೊಂದು ಎರಡು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ನಂತರವೂ ಕ್ರಾಂತಿಕಾರಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದಾದರೆ, ಇಂದು ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಉತ್ತೇಜನವನ್ನು ನೀಡುವ ಪ್ರಾಚೀನ ಕೃತಿಗಳಿವೆಯೇ? ನಮ್ಮ ಪೂರ್ವಜರ "ಪ್ರಾಚೀನತೆಯ" ದುರಹಂಕಾರದ ಅಜ್ಞಾನದ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನಾವು ತೊಡೆದುಹಾಕದಿದ್ದರೆ ನಾವು ಇದನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ತಿಳಿಯದ ಅಪಾಯವನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಹೇಗೆ ಮತ್ತು ತಿಳಿದಿರುವ ಪ್ರಾಚೀನ ಪುರೋಹಿತರ ರಹಸ್ಯ ಜ್ಞಾನದ ಬಗ್ಗೆಯೂ ನಾವು ಮಾತನಾಡಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ

ಜಾರ್ಜಿ ಖಲೆಟ್ಸ್ಕಿ

• 6172 ವೀಕ್ಷಣೆಗಳು

ಸೆರ್ಗೆಯ್ ಝಿಟೊಮಿರ್ಸ್ಕಿ

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಅನ್ನು ಗಣಿತದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸ್ಥಾಪಕ ಎಂದು ಸರಿಯಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಪರಿಚಯ, ಲಿವರ್ನ ನಿಯಮಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರ ಮತ್ತು ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ಸ್ನ ಅಡಿಪಾಯಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯೊಂದಿಗೆ ಅವನ ಹೆಸರು ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಅವರು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ನಿರತರಾಗಿದ್ದರು ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ, ಆದರೂ ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಅವರ ಕೆಲಸವು ನಮ್ಮನ್ನು ತಲುಪಿಲ್ಲ. ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕರಿಗೆ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ಪ್ರಪಂಚದ ಸಮಗ್ರ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದ ಭಾಗವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಂತಹ ಅದರ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಂಶಗಳು ಅನ್ವಯಿಕ ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ ಸೇರಿದವು. ಗಣಿತವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದ್ದರೂ, ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವಲ್ಲಿ ಕಠಿಣ ಅಥವಾ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ.

ಗಣಿತದ ವ್ಯಾಪಕ ಬಳಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಭೌತಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಮೊದಲು ಸಮೀಪಿಸಿದವರು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್. ಈಗಾಗಲೇ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಅವರು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಪುರಾತನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಿಚಾರಗಳು ನಮ್ಮದಕ್ಕಿಂತ ತುಂಬಾ ಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದವು, ಅವುಗಳು ಈಗ ಕಷ್ಟದಿಂದ ಗ್ರಹಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್‌ನ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು (384 ... 322 BC) ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ಕಾಮೆಂಟ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹಲವು ಶತಮಾನಗಳವರೆಗೆ ದೋಷರಹಿತವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ಚಲನೆಯನ್ನು "ನೈಸರ್ಗಿಕ" ಮತ್ತು "ಹಿಂಸಾತ್ಮಕ" ಎಂದು ವಿಂಗಡಿಸಿದರು. ವಸ್ತುವು ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಅದರ "ಸ್ಥಳ" ಕ್ಕೆ ಅಪೇಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೈಸರ್ಗಿಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಕಲ್ಲಿನ ಆಕಾಂಕ್ಷೆ; ಭೂಮಿ, ಬೆಂಕಿ - ಭೂಮಿಯಿಂದ ಮೇಲಕ್ಕೆ. ಹಿಂಸಾತ್ಮಕ ಚಲನೆಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕಾರಣವನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತವೆ - ಬಲದ ಅನ್ವಯ. ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್‌ನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ಜಡತ್ವದ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ: ಬಲದ ಮುಕ್ತಾಯದ ನಂತರ ಚಳುವಳಿ ತಕ್ಷಣವೇ ನಿಲ್ಲಿಸಬೇಕಾಯಿತು. ಜಡತ್ವದಿಂದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪರಿಸರದ ಪ್ರಭಾವದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್‌ನ ಅನುಯಾಯಿಗಳು ಕಲ್ಲನ್ನು ಎಸೆಯುವಾಗ ಗಾಳಿಯ ಸುಂಟರಗಾಳಿ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಂಬಿದ್ದರು, ಕಲ್ಲು ಕೈ ಬಿಟ್ಟ ನಂತರ ಅದನ್ನು ಒಯ್ಯುತ್ತದೆ.

ಅವನ ಬರಹಗಳಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ "ನೈಸರ್ಗಿಕ" ಚಲನೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದನು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಅವರು ತಕ್ಷಣವೇ ಅದರಿಂದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಹೊರಗಿಡುವ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಿದರು. ಹೀಗೆ ಸ್ಥಿತಪ್ರಜ್ಞರು ಬಂದರು.

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಮೊದಲು, ಲಿವರ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು "ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಪ್ರಾಬ್ಲಮ್ಸ್" ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿತ್ತು, ಅದರ ಲೇಖಕನನ್ನು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿತ್ತು.

ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಉತ್ತರಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಂಕಲಿಸಲಾದ "ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು" ಹಲವಾರು ಉಪಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ (ಲಿವರ್, ಕೌಂಟರ್ ವೇಟ್ ಹೊಂದಿರುವ ವೆಲ್ ಕ್ರೇನ್, ಪಿನ್ಸರ್‌ಗಳು, ಕ್ರ್ಯಾಂಕ್, ಚೈನ್ ಹೋಸ್ಟ್, ಗೇರ್‌ಗಳು, ಲಿವರ್ ಸ್ಕೇಲ್‌ಗಳು) ಮತ್ತು "ಲಿವರ್ನ ತತ್ವ" ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅವರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ವಿವರಣೆ: "ನಾವು ವೇಗದಲ್ಲಿ (ಮಾರ್ಗ) ಗೆಲ್ಲುತ್ತೇವೆ - ನಾವು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ."

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹಲವಾರು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟತೆಯ ಕೊರತೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತಪ್ಪು ಕಲ್ಪನೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಇಲ್ಲಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹಡಗಿನ ಚುಕ್ಕಾಣಿ ಕೆಲಸವನ್ನು "ಸಮಸ್ಯೆಗಳು" ನಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ: "ಹಡಗಿನ ಹಿಂಭಾಗದಲ್ಲಿ ನೇತಾಡುವ ಸಣ್ಣ ಚುಕ್ಕಾಣಿ ಏಕೆ ಅಂತಹ ದೊಡ್ಡ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ? .. ಬಹುಶಃ ರಡ್ಡರ್ ಲಿವರ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಮತ್ತು ಚುಕ್ಕಾಣಿಯು ಅದನ್ನು ಕಾರ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ತರುತ್ತದೆಯೇ? ಆದ್ದರಿಂದ, ಹಡಗಿಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಸ್ಥಳವು ಫಲ್ಕ್ರಂ ಆಗುತ್ತದೆ, ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಚುಕ್ಕಾಣಿಯು ಸನ್ನೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಸಮುದ್ರವು ಹೊರೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚುಕ್ಕಾಣಿಗಾರನು ಪ್ರೇರಕ ಶಕ್ತಿಯಾಗುತ್ತಾನೆ. ಚುಕ್ಕಾಣಿಯ ಕ್ರಿಯೆಯು, ಅದರಿಂದ ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟಿಸಿದ ನೀರಿನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಬಲವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಸಹಜವಾಗಿ, ಸರಳವಾದ ಲಿವರ್ಗೆ ಇಳಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ನಿಷ್ಪಾಪ ಸಿದ್ಧಾಂತದೊಂದಿಗೆ "ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು" ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ಎದುರಿಸಿದರು. ಈಜಿಪ್ಟ್ ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಸಮೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಗ್ರೀಕ್ ಜಿಯೋಮೀಟರ್‌ಗಳು ಮಾಡಿದ್ದನ್ನು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದರು. ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಬದಲಿಗೆ, ಅವರು ಸಮತಲಗಳ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರು, ಗಡಿ ಗಡಿಗಳಿಗೆ ಬದಲಾಗಿ, ಅವರು ಅನಂತ ತೆಳುವಾದ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನೇರವಾದ (ಅಥವಾ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ನಿಯಮಾಧೀನ ವಕ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ) ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ. ತದನಂತರ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಪರಿಹಾರದಿಂದ ತೃಪ್ತರಾದ ಪೂರ್ವ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವು ಅನುಮಾನಿಸದ ಅಂಕಿಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಂಕಿಗಳ ತೂಕವನ್ನು ಪ್ರದೇಶ ಅಥವಾ ಪರಿಮಾಣದ ಮೇಲೆ ಸಮವಾಗಿ ವಿತರಿಸಿದರು. "ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಪ್ರಾಬ್ಲಮ್ಸ್" ನ ಲೇಖಕರಂತಲ್ಲದೆ, ಅವರು ನಿಜವಾದ ಸನ್ನೆಕೋಲಿನ ಅಥವಾ ಡ್ರಮ್ಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅವರ ಆದರ್ಶೀಕೃತ ಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ. ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಸಹ ಅದ್ಭುತ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿನ್ಯಾಸಕರಾಗಿದ್ದರು.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಯಾಂತ್ರಿಕ, ಅಥವಾ ಬದಲಿಗೆ, ಯಾಂತ್ರಿಕ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಕೇವಲ ಎರಡು ಮಾತ್ರ ನಮ್ಮ ಬಳಿಗೆ ಬಂದಿವೆ: "ಪ್ಲೇನ್ ಫಿಗರ್ಸ್ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್" ಮತ್ತು "ಎಫೋಡ್, ಅಥವಾ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಕುರಿತು ಎರಾಟೊಸ್ಥೆನೆಸ್‌ಗೆ ಸಂದೇಶ." ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವರ ಹಿಂದಿನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಬರಹಗಳಾದ "ಆನ್ ದಿ ಸ್ಕೇಲ್ಸ್" ಮತ್ತು "ಆನ್ ದಿ ಲಿವರೇಜ್" ನಿಂದ ಆಯ್ದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹಲವಾರು ಲೇಖಕರ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖವಾದದ್ದು, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, 1 ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ "ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್" ನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಕ್ರಿ.ಶ ಗೆರಾನ್ ಮತ್ತು III ಶತಮಾನದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ "ಗಣಿತ ಗ್ರಂಥಾಲಯ" ದಲ್ಲಿ. ಕ್ರಿ.ಶ (ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯನ್ ಸಹ) ಪಾಪಸ್.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರ

ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ಮೊದಲ ಆವಿಷ್ಕಾರವೆಂದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಪರಿಚಯ, ಅಂದರೆ. ಯಾವುದೇ ದೇಹದಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸದೆ ಅದರ ತೂಕವನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುವ ಏಕೈಕ ಬಿಂದುವಿದೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಪುರಾವೆ.

ಹೆರಾನ್ ಮತ್ತು ಪಾಪ್, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಅನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತಾರೆ. ಹೆರಾನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ "ಭೌತಿಕ-ಗಣಿತ" ಕಾಯಗಳ (ಅಮೂರ್ತತೆಯ ವಿಧಾನ) ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಪರಿಗಣನೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವ ಪದಗುಚ್ಛದೊಂದಿಗೆ ಪೀಠಿಕೆ ಹಾಕುತ್ತಾನೆ. ಹೆರಾನ್ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ: “ಒಲವು ಮತ್ತು ವಿಚಲನವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ದೇಹಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತ್ರ ಮಾತನಾಡುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಯಾರೂ ನಿರಾಕರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ನಾವು ಫ್ಲಾಟ್ ಅಥವಾ ಘನ (ವಾಲ್ಯೂಮೆಟ್ರಿಕ್) ಅಂಕಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಕೆಲವು ಬಿಂದುಗಳು ಅವುಗಳ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೇಂದ್ರ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ, ಆಗ ಇದನ್ನು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಸಾಕಷ್ಟು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಅವರ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಾದರಿಗಳಿಂದ ದೇಹಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು ಒಂದು ನಾವೀನ್ಯತೆ ಎಂದು ಈ ನುಡಿಗಟ್ಟು ದೃಢಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಯನ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಮತ್ತು ಅದರ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಪಪ್ಪುಸ್‌ನ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ: "... ದೇಹದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರವು ಅದರೊಳಗೆ ಇರುವ ಕೆಲವು ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ, ನೀವು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಭಾರವಾದ ದೇಹವನ್ನು ನೇಣು ಹಾಕಿದರೆ ಅದು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಅದರ ಮೂಲ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ."

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಪುರಾವೆಯು ದೇಹದ ಮಾನಸಿಕ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಅದರಲ್ಲಿ, ದೇಹವನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಸಮತಲ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಲಂಬ ಸಮತಲದ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 1): “ತೂಕ ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ದೇಹವನ್ನು ಸರಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿದರೆ ಸಿಡಿಆದ್ದರಿಂದ ಹೇಳಲಾದ ಸಮತಲದ ಮುಂದುವರಿಕೆಯಿಂದ ಅದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಜನೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಅದು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅಂತಹ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಅದು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ ... ನಂತರ ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸಿದರೆ ಅದು ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಮುಟ್ಟುತ್ತದೆ ಸಿಡಿಅದರ ಇನ್ನೊಂದು ಭಾಗದೊಂದಿಗೆ, ತಿರುಗಿದಾಗ, ಅಂತಹ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನೀಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, ಬಿಡುಗಡೆಯಾದಾಗ ಅದು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ ... ನಾವು ಮತ್ತೆ ವಿಮಾನವನ್ನು ಊಹಿಸಿದರೆ ಎ ಬಿ ಸಿ ಡಿವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗಿದೆ, ನಂತರ ಅದು ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ಪರಸ್ಪರ ಸಮತೋಲಿತ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಸಮತಲದೊಂದಿಗೆ ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ ... ಈ ವಿಮಾನಗಳು ಛೇದಿಸದಿದ್ದರೆ, ಅದೇ ಭಾಗಗಳು ಸಮತೋಲಿತ ಮತ್ತು ಅಸಮತೋಲಿತವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಅದು ಅಸಂಬದ್ಧವಾಗಿದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 1.ದೇಹದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಸಮತೋಲಿತ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸುವ ವಿಮಾನಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದರೆ (ಛೇದಿಸಬೇಡಿ), ನಂತರ ದೇಹವನ್ನು ತಿರುಗಿಸದೆ ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಸ್ವತಃ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ. ಇದರರ್ಥ ವಿಮಾನಗಳ ನಡುವೆ ಸುತ್ತುವರಿದ ಎರಡನೇ ಭಾಗದಿಂದ ತೆಗೆದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಅಸಮಾಧಾನಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಇದೇ ರೀತಿಯ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯ ಮೂಲಕ, ವಿಮಾನಗಳ ಛೇದನದ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರವಾದ ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ವಿವಿಧ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದರು: ತ್ರಿಕೋನ, ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ, ಕೋನ್, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಒಂದು ವಿಭಾಗ.

ಲಿವರ್ ಕಾನೂನು

ಲಿವರ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಹುಶಃ ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿದ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅದು ನಮಗೆ ಬಂದಿಲ್ಲ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಹೆರಾನ್‌ನ "ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್" ನಲ್ಲಿ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾದ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನ ಕೆಲಸದ ಆಯ್ದ ಭಾಗವು ಈ ಕೆಲಸವು ಬಲಗಳ ಅನ್ವಯದ ಬಿಂದುಗಳು ವಲಯಗಳಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಾಗ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಭಿನ್ನ ವ್ಯಾಸಸಾಮಾನ್ಯ ತಿರುವು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದು ಗೇಟ್, ಗೇರ್ ರೈಲು ಮತ್ತು ಆಂಫಿರಿಯನ್ (ಒಂದೇ ಶಾಫ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಕುಳಿತುಕೊಳ್ಳುವ ವಿಭಿನ್ನ ವ್ಯಾಸದ ಡ್ರಮ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಗೇಟ್) ನಂತಹ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ. ಈ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಲಿವರ್‌ಗೆ ತಗ್ಗಿಸುವ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾ, ಹೆರಾನ್ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ: “ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಇದನ್ನು ತನ್ನ ಸಮತೋಲನದ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದನು. ಇದರಿಂದ ಸಣ್ಣ ಬಲದಿಂದ ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಚಲಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದರೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಎರಡು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ "ಆನ್ ದಿ ಇಕ್ವಿಲಿಬ್ರಿಯಮ್ ಆಫ್ ಪ್ಲೇನ್ ಫಿಗರ್ಸ್" ಎಂಬ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ನಂತರ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಗಂಭೀರ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಂಡರು. ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ, ಹಲವಾರು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೂಲತತ್ವಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ, ಅವರ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ವಿಭಾಗದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಮೊದಲು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಅಕ್ಷೀಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮೂಲತತ್ವಗಳಿಗೆ ಹಲವಾರು "ಯಾಂತ್ರಿಕ" ಮೂಲತತ್ವಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅವನು ತನ್ನ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತಾನೆ. ಪುಸ್ತಕವು ಈ ರೀತಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ:

"ಈ ಕೆಳಗಿನ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡೋಣ:

1. ಸಮಾನ ಉದ್ದಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ತೂಕಗಳು ಸಮತೋಲಿತವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಅಸಮಾನ ಉದ್ದಗಳಲ್ಲಿ ಅವು ಸಮತೋಲಿತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ತೂಕವನ್ನು ಮೀರಿಸುತ್ತದೆ.
2. ಕೆಲವು ಉದ್ದಗಳಲ್ಲಿ ತೂಕದ ಸಮತೋಲನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ತೂಕಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ಏನನ್ನಾದರೂ ಸೇರಿಸಿದರೆ, ಅವು ಸಮತೋಲನಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ತೂಕವು ಮೀರಿಸುತ್ತದೆ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಏಳು ಮೂಲತತ್ವಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಕಿಗಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕೇಂದ್ರದ ನಿರ್ಣಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಹಲವಾರು ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತಾನೆ. ಅಂಕಿಗಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅವುಗಳನ್ನು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಲಿವರ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸಲು ಬರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸುವ ಬಿಂದುವು ಈ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಅಂತಹ ಸಮತೋಲನವು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

1. "ಅನುಗುಣವಾದ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ತೂಕಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುವ ಉದ್ದಗಳಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ."
2. "ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಅಸಂಬದ್ಧವಾಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುವ ಉದ್ದಗಳಲ್ಲಿ ಅವು ಒಂದೇ ಸಮತೋಲಿತವಾಗಿರುತ್ತವೆ."

ಸಹಜವಾಗಿ, ಅಭ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ, ಅಂದಾಜು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮಾತ್ರ ಅಗತ್ಯವಿರುವಾಗ, ಎರಡನೇ ಪ್ರಮೇಯ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಇದು ಆಳವಾದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅಭಾಗಲಬ್ಧವು ಸೇರಿದಂತೆ ಹತೋಟಿಯ ಯಾವುದೇ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಹತೋಟಿಯ ಕಾನೂನು ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಚಯಿಸಲಿಲ್ಲ ಹೊಸ ವರ್ಗಕಾರ್ಯಗಳು (ಆಕೃತಿಗಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು), ಆದರೆ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ "ಯಾಂತ್ರಿಕ" ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಮಾನಸಿಕ ತೂಕ).

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮತೋಲನದ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಗಣಿತವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ, ಭೌತಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನವು ಪ್ರಕೃತಿಯ ನಿಯಮಗಳ ಸಾರವನ್ನು ಭೇದಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಗಣಿತವನ್ನು ಸ್ವತಃ ಉತ್ಕೃಷ್ಟಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ತೋರಿಸಿದರು.

"ಆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಅನ್ವೇಷಣೆ"

ಲೈಬ್ರರಿ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್‌ನ ಅಧ್ಯಾಯ XI ನಲ್ಲಿ, ಪಪ್ಪುಸ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ: “ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಲದಿಂದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹೊರೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಹೊಂದಿಸುವುದು - ಇದು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಆವಿಷ್ಕಾರವಾಗಿದೆ, ಇದು ಅವನನ್ನು ಸಂತೋಷದಿಂದ ಉದ್ಗರಿಸಿತು: “ನನಗೆ ನಾನು ನಿಲ್ಲುವ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಕೊಡು, ಮತ್ತು ನಾನು ಭೂಮಿಯನ್ನು ಎತ್ತುತ್ತೇನೆ! ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಹೋಲುವ ಪಠ್ಯವು ಪ್ಲುಟಾರ್ಕ್‌ನಿಂದ ಲಭ್ಯವಿದೆ, ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ: “ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್, ಒಮ್ಮೆ ತನ್ನ ಸಂಬಂಧಿ ಮತ್ತು ಸ್ನೇಹಿತ ಕಿಂಗ್ ಹೈರಾನ್‌ಗೆ ಈ ಬಲದಿಂದ ಯಾವುದೇ ತೂಕವನ್ನು ಎತ್ತಬಹುದು ಎಂದು ಬರೆದರು. ತನ್ನ ಪುರಾವೆಯ ಬಲದಲ್ಲಿ ಯೌವನದ ವಿಶ್ವಾಸದಲ್ಲಿ, ಅವನು ಇನ್ನೊಂದು ಭೂಮಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅವನು ಅದರ ಮೇಲೆ ಹೋಗಿ ನಮ್ಮದನ್ನು ಚಲಿಸುತ್ತಾನೆ ಎಂದು ಹೇಳಿದರು. ಆಶ್ಚರ್ಯಚಕಿತನಾದ, ​​ಹೈರಾನ್ ತನ್ನ ಮಾತುಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಕೇಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದನು ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ಬಲದಿಂದ ಕೆಲವು ದೊಡ್ಡ ದೇಹವನ್ನು ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿಸಿದನು. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ರಾಯಲ್ ಕಾರ್ಗೋ ಟ್ರಿರೆಮ್ನಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಸಿಬ್ಬಂದಿಯನ್ನು ಹಾಕಲು ಆದೇಶಿಸಿದನು, ಅನೇಕ ಕೈಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಬಹಳ ಕಷ್ಟದಿಂದ, ತೀರಕ್ಕೆ ಎಳೆದು, ಅದರ ಮೇಲೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಹೊರೆಯನ್ನು ಹಾಕಿ, ಸ್ವಲ್ಪ ದೂರದಲ್ಲಿ ಕುಳಿತು, ಯಾವುದೇ ಪ್ರಯತ್ನವಿಲ್ಲದೆ, ಶಾಂತವಾಗಿ ಅಂತ್ಯವನ್ನು ಚಲಿಸಿದನು. ತನ್ನ ಕೈಯಿಂದ ಸರಪಳಿ ಎತ್ತಿ, ಅವಳು ಸಮುದ್ರದ ಮೇಲೆ ನೌಕಾಯಾನ ಮಾಡುತ್ತಿರುವಂತೆ ಶಾಂತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸಮವಾಗಿ ತನ್ನ ಕಡೆಗೆ ಟ್ರಿಮ್ ಅನ್ನು ಎಳೆಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದಳು.

ಹೀಗಾಗಿ, ಆವಿಷ್ಕಾರವು ಅದ್ಭುತವಾದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರದರ್ಶನದೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ನುಡಿಗಟ್ಟುಗಳೊಂದಿಗೆ ಅವನು ಭೂಮಿಯನ್ನು ಚಲಿಸಬಲ್ಲನು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ನುಡಿಗಟ್ಟು ಲಿವರ್ನ ಕಾನೂನಿನ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಲಿವರ್ ಅನಾದಿ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ಅದರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಕಾನೂನು, ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಅಲ್ಲದಿದ್ದರೂ, ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಈಗಾಗಲೇ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಲಿವರ್ನೊಂದಿಗೆ ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಸರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವಾಗ, ನಾವು ಬಹಳ ಸಣ್ಣ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಈ ಪದಗುಚ್ಛವು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಯಾವುದೇ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸ್ಕ್ರೂ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಪಪ್ಪಸ್ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಕಾನೂನಿನ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾನೆ, "ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಲದಿಂದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹೊರೆ ಹೊಂದಿಸುವುದು ಹೇಗೆ." ಹೆರಾನ್‌ನ ಪುಸ್ತಕ ಬರೂಲ್ಕ್ ಅನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿ, ಪಾಪ್ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ: “ಬರುಲ್ಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವರು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಲದಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹೊರೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಎತ್ತುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಚಕ್ರದ ವ್ಯಾಸದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಆಕ್ಸಲ್‌ನ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ 5:1 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಎತ್ತುವ ಹೊರೆಯು 1000 ಪ್ರತಿಭೆಗಳ (25 ಟನ್‌ಗಳು) ತೂಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಪ್ಯಾಪ್, ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು (4 ಪ್ರತಿಭೆಗಳ ಬಲದೊಂದಿಗೆ 160 ಪ್ರತಿಭೆಗಳ ಹೊರೆಯನ್ನು ಎತ್ತುವುದು), ಇನ್‌ಪುಟ್‌ನಲ್ಲಿ ವರ್ಮ್ ಗೇರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಬಹು-ಹಂತದ ಗೇರ್ ರಿಡ್ಯೂಸರ್‌ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. "ಬಾರುಲ್ಕ್" ಪದವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ವಿವರಿಸಿದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಹೆಸರು.

"ಆವಿಷ್ಕಾರ" ವನ್ನು ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕನಿಷ್ಠ ಈಗ ಅದು ನಾವು ವಿಂಚ್ ಎಂದು ಕರೆಯುವ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಹಗ್ಗವನ್ನು ಸುತ್ತುವ ಡ್ರಮ್, ಹಲವಾರು ಗೇರ್ಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದು ಜೋಡಿ ಹುಳುಗಳಿವೆ. ವಿಂಚ್‌ನ ಭಾಗವಾಗಿರುವ ವರ್ಮ್ ಗೇರ್ ಜೊತೆಗೆ, ಇತರ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು - ಗೇಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಗೇರ್‌ಗಳು - "ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ತೊಂದರೆಗಳು" ನಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ಗಿಂತ ಮೊದಲು ತಿಳಿದಿತ್ತು.

ಬಹು-ಹಂತದ ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ತತ್ವವು ಇಲ್ಲಿ ಹೊಸದು. ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಸರಣಿ-ಸಂಪರ್ಕಿತ ಗೇರ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಯಾಂತ್ರಿಕತೆಯಿಂದ ಸಾಧಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಒಟ್ಟು "ಅಧಿಕಾರದ ಲಾಭ" ವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಕಾನೂನನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಈ ಕಾನೂನನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ರೂಪಿಸಬಹುದು: ಬಹು-ಲಿಂಕ್ ಯಾಂತ್ರಿಕತೆಯ ಒಟ್ಟು ಗೇರ್ ಅನುಪಾತವು ಅದರ ಲಿಂಕ್ಗಳ ಗೇರ್ ಅನುಪಾತಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆದರೆ ಈ ಸರಳ ನಿಯಮವು ಅದ್ಭುತ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು 1: 5 ರ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಅನುಪಾತದೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಜೋಡಿ ಗೇರ್ಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ (ಹೆರಾನ್ನಲ್ಲಿರುವಂತೆ), ನಂತರ ನಾವು ದೊಡ್ಡ ಚಕ್ರದಲ್ಲಿ 5 ಬಾರಿ "ಬಲದಲ್ಲಿ ಲಾಭ" ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ನಾವು ಅದೇ ದೊಡ್ಡ ಚಕ್ರದ ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಸಣ್ಣದರೊಂದಿಗೆ ಶಾಫ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಹಾಕಿದರೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಅದೇ ಚಿಕ್ಕದರೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸಿದರೆ, ನಾವು 25 ಬಾರಿ "ಗೆಲುವು" ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಅಂತಹ ಮೂರು ಗೇರ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಗೇರ್‌ಬಾಕ್ಸ್‌ಗಾಗಿ, ಅದು 125 ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಐದು - 3125, ಮತ್ತು ಏಳು ಗೇರ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಅದು 390,625 ಆಗಿರುತ್ತದೆ; ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಕೇವಲ 12 ಪ್ರಸರಣಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಖಗೋಳ ಸಂಖ್ಯೆ 1,220,703,125 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ!

ಈ ಕಾನೂನನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ನಂತರ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ಏನನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದನು ಮತ್ತು ಇತರರಿಗೆ ತನ್ನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಅದು ಅತಿರೇಕವಲ್ಲ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದನು.

ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ಸ್

ನಾವು ನೋಡುವಂತೆ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಲಿವರ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು, ಅವರ ಗಮನಾರ್ಹ ಕೃತಿ "ಆನ್ ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಬಾಡೀಸ್" ನಿಂದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಮತ್ತು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಯನ್ ಬಲದ ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಿದವು. “ಪ್ಲೇನ್ ಫಿಗರ್ಸ್‌ನ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ” ಎಂಬ ಪ್ರಬಂಧದಂತೆ, ಈ ಪ್ರಬಂಧವು ಎರಡು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ: ಪರಿಚಯಾತ್ಮಕ ಒಂದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ನಿಬಂಧನೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯವಾದದ್ದು, ತೇಲುತ್ತಿರುವ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾಯ್ಡ್‌ನ ಸಮತೋಲನದ ಪರಿಗಣನೆಗೆ ಮೀಸಲಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ದ್ರವ.

ಇಲ್ಲಿ ಮೂಲತತ್ವದ ಪಾತ್ರವನ್ನು "ಆದರ್ಶ ದ್ರವ" ದ ಭೌತಿಕ ಮಾದರಿಯಿಂದ ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ, "ಒಂದು ದ್ರವವು ಅಂತಹ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದರ ಕಣಗಳಿಂದ, ಒಂದೇ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ, ಕಡಿಮೆ ಸಂಕುಚಿತಗೊಂಡವು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಣಗಳು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಒಂದು ದ್ರವವು ಅದರ ಮೇಲೆ ಪ್ಲಂಬ್ ಲೈನ್ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಇದೆ, ದ್ರವವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುವರಿಯದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಬೇರೆ ಯಾವುದರಿಂದಲೂ ಹಿಂಡದಿದ್ದರೆ. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಎಲ್ಲವನ್ನು ಪಡೆದ ಏಕೈಕ ಊಹೆ ಇದಾಗಿದೆ.

ಮೊದಲ ತೀರ್ಮಾನವು "ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವ ಯಾವುದೇ ದ್ರವದ ಮೇಲ್ಮೈಯು ಚೆಂಡಿನ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಅದರ ಕೇಂದ್ರವು ಭೂಮಿಯ ಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ" ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಪುರಾವೆಯಾಗಿದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ: “ದ್ರವದೊಂದಿಗೆ ತೂಕದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ದೇಹಗಳನ್ನು ಈ ದ್ರವಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಭಾಗವು ದ್ರವದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ಚಾಚಿಕೊಂಡಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ”, “ಒಂದು ದೇಹಕ್ಕಿಂತ ಹಗುರವಾದ ದೇಹ ದ್ರವವನ್ನು ಈ ದ್ರವಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ದೇಹದ ಒಂದು ಭಾಗದ ಮುಳುಗುವಿಕೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ದ್ರವದ ಪರಿಮಾಣವು ಇಡೀ ದೇಹದ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ತೂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ”, ಈ ದ್ರವಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಿದ ದ್ರವಕ್ಕಿಂತ ಹಗುರವಾದ ದೇಹಗಳು ಬಲವಂತವಾಗಿ ತಿನ್ನುತ್ತವೆ ದೇಹಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದ್ರವವು ಈ ದೇಹಕ್ಕಿಂತ ಭಾರವಾಗಿರುತ್ತದೆ", "ದ್ರವಕ್ಕಿಂತ ಭಾರವಾದ ದೇಹಗಳು, ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿ, ಅವು ಅತ್ಯಂತ ಕೆಳಭಾಗವನ್ನು ತಲುಪುವವರೆಗೆ ಮುಳುಗುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಅವು ಮುಳುಗಿದ ದೇಹದ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ದ್ರವದ ಪ್ರಮಾಣದಿಂದ ಹಗುರವಾಗುತ್ತವೆ ".

ನೀರಿನಲ್ಲಿ ತೇಲುವ ದೇಹಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯ ಸ್ಪಷ್ಟ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಸೂತ್ರೀಕರಣಗಳನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ. ಆದರೆ ಪ್ರಶ್ನೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ: ದ್ರವದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಮೇಲೆ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಕಾನೂನುಬದ್ಧವಾಗಿದೆ. ಅದು ಸರಿ ಎಂದು ನೀವು ಹೇಗೆ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬಹುದು?

ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ, ನಾವು ಅದರ ಮೂಲತತ್ವಗಳ ಸ್ವಂತಿಕೆಯನ್ನು ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತೇವೆ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಜಾರು ಪರಮಾಣುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಊಹಿಸಲು ಆಹ್ವಾನಿಸುತ್ತಾನೆ, ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡವನ್ನು ರವಾನಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ಮೇಲಿನ ಅದೇ ಪರಮಾಣುಗಳಿಂದ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಅವರು ಈ ವಸ್ತುವನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ತನಿಖೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಮುಕ್ತ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯು ಗೋಳದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿರುವ ಗೋಳವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಇದು ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಸಂಗತಿಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ (ವಿಶ್ವ ಸಾಗರದ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಆಕಾರ), ನಂತರ ಇಲ್ಲಿಂದ ನಾವು ವಿರುದ್ಧವಾದ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು: ಸಾಗರದ ಮೇಲ್ಮೈ ಒಂದು ಗೋಳವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ದ್ರವವು ನಿಖರವಾಗಿ ಸೂಚಿಸಿದ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಅವರಿಂದ. ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ಸ್ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳು ಅನುಭವದಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ ಎಂಬುದರಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಂದೇಹವೂ ಇಲ್ಲ.

ಹೀಗಾಗಿ, "ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಬಾಡೀಸ್" ಎಂಬ ಪ್ರಬಂಧವು ಅದರ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ವಸ್ತುವಿನ ರಚನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮೂಲಭೂತ ಊಹೆಯನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸುವ ಮೊದಲ ಪ್ರಯತ್ನವಾಗಿದೆ. ಈ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಡೆಮಾಕ್ರಿಟಸ್‌ನ ಪರಮಾಣು ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ದೃಢಪಡಿಸಿದ್ದಲ್ಲದೆ, ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಹಲವಾರು ಪ್ರಮುಖ ನಿಬಂಧನೆಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಭೌತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳುದ್ರವ ಪರಮಾಣುಗಳು.

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಆದರ್ಶ ದ್ರವಕ್ಕಾಗಿ ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ಸ್ನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡನು, ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತಾನೆ. ನೈಜ ದ್ರವದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಯನ್ ಆದರ್ಶ ದ್ರವಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಮಹತ್ವದ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಗ್ರೀಸ್ ಸೂಜಿಯು ಹಡಗಿನಲ್ಲಿ ಸುರಿದ ನೀರಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಉಳಿಯಬಹುದು. ಆದರೆ ಒಬ್ಬ ವಿಜ್ಞಾನಿ ತನ್ನ ಕಾನೂನುಗಳ ದಾಂಪತ್ಯ ದ್ರೋಹಕ್ಕೆ ದೂಷಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ದ್ರವವು ಆದರ್ಶ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುವವರೆಗೆ ಈ ಕಾನೂನುಗಳು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ನಿಜವಾದ ದ್ರವದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು, ಮಾದರಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಆದರೆ ಇದು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು ಅಲ್ಲಗಳೆಯುವುದಿಲ್ಲ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿರ್ಣಯ

ರೋಮನ್ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿ ವಿಟ್ರುವಿಯಸ್, ತನ್ನನ್ನು ಹೊಡೆದ ವಿವಿಧ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳ ಕುರಿತು ವರದಿ ಮಾಡುತ್ತಾ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕಥೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾನೆ: “ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಅವನ ಎಲ್ಲಾ ಅನೇಕ ಮತ್ತು ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳ ಬಗ್ಗೆ, ನಾನು ಹೇಳುವ ಆವಿಷ್ಕಾರವು ಮಿತಿಯಿಲ್ಲದ ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ.

ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್‌ನಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಆಳ್ವಿಕೆಯಲ್ಲಿ, ಹಿರೋ, ತನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, ಕೆಲವು ದೇವಾಲಯಗಳಲ್ಲಿ ಅಮರ ದೇವರುಗಳಿಗೆ ಚಿನ್ನದ ಕಿರೀಟವನ್ನು ದಾನ ಮಾಡಲು ಪ್ರತಿಜ್ಞೆ ಮಾಡಿದನು. ಅವರು ಕೆಲಸಕ್ಕಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬೆಲೆಗೆ ಯಜಮಾನನೊಂದಿಗೆ ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ತೂಕದ ಪ್ರಕಾರ ಅವನಿಗೆ ಬೇಕಾದ ಚಿನ್ನವನ್ನು ನೀಡಿದರು. ನಿಗದಿತ ದಿನದಂದು, ಮಾಸ್ಟರ್ ತನ್ನ ಕೆಲಸವನ್ನು ರಾಜನಿಗೆ ತಂದರು, ಅವರು ಅದನ್ನು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಿದರು; ತೂಕದ ನಂತರ, ಕಿರೀಟವು ಚಿನ್ನದ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ತೂಕಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ.

ಅದರ ನಂತರ, ಕಿರೀಟದಿಂದ ಚಿನ್ನದ ಭಾಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಬದಲಾಗಿ ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ಬೆಳ್ಳಿಯನ್ನು ಬೆರೆಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಂಡನೆ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ತಾನು ವಂಚನೆಗೊಳಗಾಗಿದ್ದೇನೆ ಎಂದು ಹಿರೋ ಕೋಪಗೊಂಡನು, ಮತ್ತು ಈ ಕಳ್ಳತನವನ್ನು ಶಿಕ್ಷಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳದೆ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಯೋಚಿಸುವಂತೆ ಕೇಳಿಕೊಂಡನು. ಅವನು, ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಆಲೋಚನೆಗಳಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿದ್ದನು, ಹೇಗಾದರೂ ಆಕಸ್ಮಿಕವಾಗಿ ಸ್ನಾನಗೃಹಕ್ಕೆ ಬಂದನು ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿ ಸ್ನಾನದ ತೊಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿದಾಗ, ಸ್ನಾನದ ತೊಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿದ ಅವನ ದೇಹದ ಪರಿಮಾಣವು ಎಷ್ಟು ನೀರು ಹರಿಯುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಿದನು. ಈ ಸತ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸ್ವತಃ ಕಂಡುಕೊಂಡ ಅವನು, ಹಿಂಜರಿಕೆಯಿಲ್ಲದೆ, ಸಂತೋಷದಿಂದ ಸ್ನಾನದಿಂದ ಹಾರಿ, ಬೆತ್ತಲೆಯಾಗಿ ಮನೆಗೆ ಹೋದನು ಮತ್ತು ಗಟ್ಟಿಯಾದ ಧ್ವನಿಯಲ್ಲಿ ತಾನು ಹುಡುಕುತ್ತಿರುವುದನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ ಎಂದು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಹೇಳಿದನು. ಅವನು ಓಡಿಹೋಗಿ ಗ್ರೀಕ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಅದೇ ವಿಷಯವನ್ನು ಕೂಗಿದನು: “ಯುರೇಕಾ, ಯುರೇಕಾ! (ಕಂಡುಬಂದಿದೆ, ಕಂಡುಬಂದಿದೆ!)

ನಂತರ, ಅವನ ಆವಿಷ್ಕಾರದಿಂದ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತಾ, ಅವನು ಎರಡು ಗಟ್ಟಿಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಿದನು, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಕಿರೀಟದ ತೂಕದ ಒಂದೇ ತೂಕ, ಒಂದು ಚಿನ್ನ, ಇನ್ನೊಂದು ಬೆಳ್ಳಿ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಅವರು ಹಡಗನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿ ತುಂಬಿದರು ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬೆಳ್ಳಿಯ ಗಟ್ಟಿಯನ್ನು ಇಳಿಸಿದರು, ಮತ್ತು ... ಸೂಕ್ತವಾದ ಪ್ರಮಾಣದ ನೀರು ಹರಿಯಿತು. ಇಂಗೋಟ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಅವನು ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ನೀರನ್ನು ಹಡಗಿನಲ್ಲಿ ಸುರಿದನು .., ಸುರಿದ ನೀರನ್ನು ಸೆಕ್ಟೇರಿಯಮ್ (0.547 ಲೀ) ನೊಂದಿಗೆ ಅಳೆಯುತ್ತಾನೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲಿನಂತೆ, ಪಾತ್ರೆಯು ತುಂಬಾ ಅಂಚಿನವರೆಗೆ ನೀರಿನಿಂದ ತುಂಬಿತ್ತು. ಆದ್ದರಿಂದ ಬೆಳ್ಳಿಯ ತೂಕವು ಯಾವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದ ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅವನು ಕಂಡುಕೊಂಡನು.

ಅಂತಹ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಅವರು ಚಿನ್ನದ ಗಟ್ಟಿಯನ್ನು ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಿದರು ... ಮತ್ತು, ಅದೇ ಅಳತೆಯಿಂದ ಚೆಲ್ಲಿದ ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಅವರು ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನೀರಿನ ಸೆಕ್ಸ್ಟಂಟ್ಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕಂಡುಕೊಂಡರು (ಒಂದು ಸೆಕ್ಸ್ಟಂಟ್ 0.534 N ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ತೂಕದ ರೋಮನ್ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ), ಇಂಗು ಎಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ.

ನಂತರ ಕಿರೀಟದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಅದೇ ವಿಧಾನದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವಳು ಚಿನ್ನದ ಬಾರ್ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ನೀರನ್ನು ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಿದಳು ಮತ್ತು ಕಳ್ಳತನವು ಸಾಬೀತಾಯಿತು.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ಕಥೆಯು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ನಿಯಮದ ಆವಿಷ್ಕಾರದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಆದರೂ ಇದು ಅನಿಯಮಿತ ಆಕಾರದ ದೇಹಗಳ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.

ಈ ಕಥೆಯಲ್ಲಿ ವಿಟ್ರುವಿಯಸ್ ಸ್ನಾನ, ಮರೆತುಹೋದ ಬಟ್ಟೆಗಳು ಮತ್ತು "ಯುರೇಕಾ!" ಕಾಲ್ಪನಿಕ, ಆದರೆ ನಾವು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸತ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ವಿಟ್ರುವಿಯಸ್ನ ವಿವರಣೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಅಗತ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದಾನೆ ಎಂಬುದು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ. ಅಶುದ್ಧತೆಯನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು, ಕಿರೀಟದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಅದರ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಚಿನ್ನದ ಪರಿಮಾಣದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲು ಸಾಕು. ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ, ವಿಟ್ರುವಿಯಸ್ ದೇಹಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಬಗ್ಗೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ಗೆ ಸೇರಿದ ಕೆಲವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲಿಲ್ಲ. "ಇಲ್ಲಿಂದ ಅವನು ಬೆಳ್ಳಿಯ ತೂಕವು ಯಾವ ನೀರಿನ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡನು" ಎಂಬ ಪದಗುಚ್ಛದಿಂದ ಇದು ಸಾಕ್ಷಿಯಾಗಿದೆ. ಇದು, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ - ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ತೂಕದ ಅನುಪಾತ ಅಥವಾ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ನೀರಿನ ತೂಕಕ್ಕೆ (ಚಿನ್ನದ ಇಂಗಾಟ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಅಳೆಯುವಾಗ, ಇದು ನೀರಿನ ತೂಕವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ).

ಆಪ್ಟಿಕ್ಸ್

ಪ್ರಕೃತಿಯ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ವಿವರಿಸುವ ಅವರ ಬಯಕೆಯಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿದರು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ಅಧ್ಯಯನಗಳು - "ಕ್ಯಾಟೊಪ್ಟ್ರಿಕ್ಸ್", ಇದನ್ನು ಮೊದಲು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು, ನೈಸರ್ಗಿಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಕ್ಯಾಟೋಪ್ಟ್ರಿಕ್ ಬಗ್ಗೆ ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಹೇಳಬಹುದು. ಅದರಿಂದ, ನಂತರದ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಲ್ಲಿ, ಏಕೈಕ ಪ್ರಮೇಯವು ಉಳಿದುಕೊಂಡಿತು, ಇದರಲ್ಲಿ ಕನ್ನಡಿಯಿಂದ ಬೆಳಕು ಪ್ರತಿಫಲಿಸಿದಾಗ, ಕಿರಣದ ಘಟನೆಯ ಕೋನವು ಪ್ರತಿಫಲನದ ಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತನ್ನ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು (ಹಾಗೆಯೇ ಯಾಂತ್ರಿಕವಾದವು) ಮೂಲತತ್ವಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಿದನು. ಈ ಮೂಲತತ್ವಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಿರಣದ ಹಾದಿಯ ಹಿಮ್ಮುಖತೆಯಾಗಿದೆ - ಕಣ್ಣು ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಣೆಯ ವಸ್ತುವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು. "ಕ್ಯಾಟೊಪ್ಟ್ರಿಕ್ಸ್" ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಶ್ರೇಣಿಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಬಹಳ ವಿಶಾಲವಾಗಿವೆ. ಈ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ವ್ಯವಹರಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಎಣಿಕೆ, ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದ ಇತರ ಲೇಖಕರಲ್ಲಿ ನಾವು ಕಾಣುತ್ತೇವೆ. ಈ ಕೃತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅಪುಲಿಯಸ್ ಹೇಗೆ ಮಾತನಾಡಿದ್ದಾನೆ ಎಂಬುದು ಇಲ್ಲಿದೆ: “ಚಪ್ಪಟೆ ಕನ್ನಡಿಗಳಲ್ಲಿ ವಸ್ತುಗಳು ಏಕೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಪೀನದಲ್ಲಿ ಅವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಕಾನ್ಕೇವ್ನಲ್ಲಿ ಅವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ; ವಸ್ತುಗಳ ಎಡ ಭಾಗಗಳು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಏಕೆ ಗೋಚರಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ; ಕನ್ನಡಿಯಲ್ಲಿನ ಚಿತ್ರವು ಕಣ್ಮರೆಯಾದಾಗ ಮತ್ತು ಅದು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಾಗ; ಏಕೆ ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿಗಳು, ಸೂರ್ಯನ ವಿರುದ್ಧ ಇರಿಸಿದಾಗ, ಅವುಗಳಿಗೆ ತಂದ ಟಿಂಡರ್ ಅನ್ನು ಹೊತ್ತಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ; ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಮಳೆಬಿಲ್ಲು ಏಕೆ ಇದೆ? ಏಕೆ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಸೂರ್ಯಗಳಿವೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ಬೃಹತ್ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ ಅದೇ ರೀತಿಯ ಅನೇಕ ಇತರವುಗಳಿವೆ. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಕಿರಣಗಳ ವಕ್ರೀಭವನದ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಸಹ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು ಎಂದು ಇತರ ಪುರಾವೆಗಳಿಂದ ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್‌ನ ಮುತ್ತಿಗೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನಿಂದ ರೋಮನ್ ಹಡಗುಗಳನ್ನು ಸುಟ್ಟುಹಾಕಿದ ದಂತಕಥೆಯು "ಕ್ಯಾಟೊಪ್ಟ್ರಿಕ್ಸ್" ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ. ಅದರಲ್ಲಿ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಯಾವುದು ಮತ್ತು ಬಹುಶಃ, ನಿಜವಾದ ಘಟನೆಗಳ ಪ್ರತಿಬಿಂಬವಾಗಿದೆ, ನಾವು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.

ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನದ ನಂತರದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಮೇಲೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಕ್ಯಾಟೋಪ್ಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಿದೆ ಎಂಬುದರಲ್ಲಿ ಸಂದೇಹವಿಲ್ಲ.

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಮೇಲೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ಕೃತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವ

ನಾವು ಅವರ ಸಮಯಕ್ಕಿಂತ ಮುಂದಿರುವ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಿದರೆ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಅನ್ನು ಬಹುಶಃ ಒಂದು ರೀತಿಯ ದಾಖಲೆ ಹೊಂದಿರುವವರು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಅವರ ಆಲೋಚನೆಗಳು 1800 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಮಾತ್ರ ಉತ್ತರಾಧಿಕಾರಿಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡವು.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ವಿಜ್ಞಾನದ ನಿರ್ದೇಶನ - ಗಣಿತದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ಅವರು ಘೋಷಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿ ಅವರು ತುಂಬಾ ಮಾಡಿದರು, ಅವರ ತಕ್ಷಣದ ವಂಶಸ್ಥರು ಅಥವಾ ಮಧ್ಯಯುಗದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸ್ವೀಕರಿಸಲಿಲ್ಲ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಒಬ್ಬ ಅದ್ಭುತ ಗಣಿತಜ್ಞ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಟ್ಟನು, ಅವನು ಮೆಚ್ಚುಗೆ ಪಡೆದನು, ಅವನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದನು ಮತ್ತು ಕಾಮೆಂಟ್ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟನು, ಆದರೆ ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಅವನ ದೈಹಿಕ ಕೆಲಸವು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಿಲ್ಲ.

ಸ್ವಲ್ಪ ಮಟ್ಟಿಗೆ, ಮಧ್ಯಯುಗದಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ತೂಕ ಮತ್ತು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಕುರಿತು ಹಲವಾರು ಪೂರ್ವ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಕೃತಿಗಳು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ಬರಹಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ. ಒಂಬತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ. ಸಬಿತ್ ಇಬ್ನ್-ಕೊರ್ರಾ ಅರೇಬಿಕ್ ಭಾಷೆಗೆ ಅನುವಾದಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನ ಅನೇಕ ಕೃತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕಾಮೆಂಟ್ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನಗಳ ಕುರಿತು ಒಂದು ಗ್ರಂಥವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದರು. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ "ಆನ್ ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಬಾಡೀಸ್" ಕೃತಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಾದ ಅಲ್-ಬಿರುನಿ ಮತ್ತು ಒಮರ್ ಖಯ್ಯಾಮ್ ಅವರು ನಿರ್ಣಯಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದರು. ವಿಶಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಬಹಳಷ್ಟು ಲೋಹಗಳು ಮತ್ತು ಅಮೂಲ್ಯ ಕಲ್ಲುಗಳು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅಲ್-ಬಿರುನಿ ವಿವಿಧ ಖನಿಜಗಳ ಸಮಾನ ಪರಿಮಾಣಗಳ ತೂಕದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿದರು ಮತ್ತು ಒಮರ್ ಖಯ್ಯಾಮ್ ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ತೂಗುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿದರು.

ನವೋದಯದಲ್ಲಿ, ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಚಿಂತನೆಯ ಕೇಂದ್ರವು ಮತ್ತೆ ಯುರೋಪ್ಗೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡಾಗ, ಯುರೋಪಿಯನ್ ವಿಜ್ಞಾನವು ಅರೇಬಿಕ್ನಿಂದ ಕಲಿತಿದೆ. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಕೆಲವು ಕೃತಿಗಳು ಅರೇಬಿಕ್ ಅನುವಾದಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ನಮಗೆ ಬಂದಿವೆ. ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೊದಲ ಅನುಯಾಯಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಇಟಾಲಿಯನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರ್ ಗೈಡೋ ಉಬಾಲ್ಡಿ ಡೆಲ್ ಮಾಂಟೆ (1545...1607), ಅವರು ಸಮತೋಲನದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಹೊರೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದರು. ಇನ್ನೊಬ್ಬ ಇಟಾಲಿಯನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಜಿಯೋವಾನಿ ಬಟಿಸ್ಟಾ ಬೆನೆಡೆಟ್ಟಿ (1530...1590), ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಸ್ಥಾಯೀಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ಮಾಡಿದರು. "ಸ್ಕೂಲ್ ಆಫ್ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್" ನ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ ಫ್ಲೆಮಿಶ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಸೈಮನ್ ಸ್ಟೀವಿನ್ (1548-1620). ಅವರ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಕೃತಿ "ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್" ನಲ್ಲಿ ಅವರು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಹಲವಾರು ಮೂಲತತ್ವಗಳಿಂದ ಮುಂದುವರಿಯುವುದಲ್ಲದೆ, ಹಲವಾರು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಮೂಲಕ ತಮ್ಮ ಕೆಲಸವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತಾರೆ. ಪೋಸ್ಟ್ಯುಲೇಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಟೀವಿನ್ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ತತ್ವವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತಾನೆ ಶಾಶ್ವತ ಚಲನೆಯ ಯಂತ್ರ; ಅವರು ಬಾಣಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪಡೆಗಳ ಪದನಾಮಗಳ ಪರಿಚಯಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ್ದಾರೆ. ಸ್ಟೀವಿನ್ ಅವರು ತೇಲುವ ದೇಹಗಳಲ್ಲಿ ನೀಡಿದ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನ ನಿಬಂಧನೆಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ಸ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಹಳಷ್ಟು ಮಾಡಿದರು. ಡಚ್ ಅಡ್ಮಿರಾಲ್ಟಿಯ ಅಣೆಕಟ್ಟಿನ ಇನ್ಸ್ಪೆಕ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಸಲಹೆಗಾರರಾಗಿ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿದ ಸ್ಟೀವಿನ್ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿಯು ಅಮೂರ್ತತೆಯಿಂದ ದೂರವಿತ್ತು.

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಮುಖ್ಯ ಸಾಧನೆಯು ಗೆಲಿಲಿಯೋ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟನ್ರಿಂದ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ನಿಯಮಗಳ ಗಣಿತದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಸಾಧನೆಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ನೇರವಾಗಿ ಬಳಸದಿದ್ದರೂ, ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅವರ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನವು ಜಯಗಳಿಸಿತು. ಗೆಲಿಲಿಯೊಗೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನ ಕೃತಿಗಳು ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿದಿದ್ದವು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವುದು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, | ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ, ಅವರು ಬರೆದರು: “ನಾನು ಚಲನೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಬೇರೆ ಯಾವುದನ್ನೂ ಊಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ; ನಾನು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಅನುಕರಣೆಯಲ್ಲಿ ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಲು ಮತ್ತು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ, ಅವರು "ಸ್ಪೈರಲ್ ಲೈನ್ಸ್" ನಲ್ಲಿ ಘೋಷಿಸಿದ ನಂತರ, ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಿಂದ ಅವರು ಎರಡು ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ (ಒಂದು ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್, ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ವೃತ್ತಾಕಾರ), ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ನೇರವಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ದೇಹದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುವ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡುವ ನನ್ನ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ನಾನು ಘೋಷಿಸುತ್ತೇನೆ, ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಮತ್ತು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ, ಈ ವೇಗದ ಹೆಚ್ಚಳವು ಜಿಗಿತಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸರಾಗವಾಗಿ, ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಸಮಯ.

ಹೆಲೆನಿಸಂ ಮತ್ತು ರೋಮನ್ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದ ಯುಗದಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ಇತಿಹಾಸ ರೊಜಾನ್ಸ್ಕಿ ಇವಾನ್ ಡಿಮಿಟ್ರಿವಿಚ್

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್

ಪ್ರಾಚೀನ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದಾನೆ. ಈ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವನ ವ್ಯಕ್ತಿತ್ವದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಅವನ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ನಿರ್ದೇಶನದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಎಲ್ಲಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಾಚೀನ ಚಿಂತಕರು, ಅವರ ಆಲೋಚನಾ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ಅವರ ಆಸಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಆಕಾಂಕ್ಷೆಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಹೊಸ ಕಾಲದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಪ್ರಕಾರಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಾಯಿತು. ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ತನ್ನ ವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದ್ದಾನೆ, ಒಂದೆಡೆ, ಈ ವಿಜ್ಞಾನದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಹೊಸ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ ಅದ್ಭುತ ಗಣಿತಜ್ಞ, ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ತಾಂತ್ರಿಕ ಕೌಶಲ್ಯದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಪೂರ್ವಜರು ಮತ್ತು ಸಮಕಾಲೀನರನ್ನು ಮೀರಿಸಿದ ಗಮನಾರ್ಹ ಎಂಜಿನಿಯರ್. ಈ ಸಂಘದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ವಿಷಯವೆಂದರೆ, ಅವರ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಮತ್ತು ಅವರ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು ಎರಡು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ, ಛೇದಿಸದ ಆಸಕ್ತಿಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಿಲ್ಲ; ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಅವರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೆಲಸವು ಆ ಕಾಲದ ತಾಂತ್ರಿಕ ಅಭ್ಯಾಸದಿಂದ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಉತ್ತೇಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು; ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಅವನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ನಿರ್ಮಾಣಗಳು (ಕನಿಷ್ಠ ಕೆಲವು ಭಾಗದಲ್ಲಿ) ಅವನನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಥವಾ ವಿವರಿಸುವ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಅಧೀನಗೊಂಡಿವೆ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸದ ಏಕತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಕೇವಲ ಒಂದು ಪೂರ್ವವರ್ತಿ - ಥೇಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಮಿಲೆಟಸ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು, ಆದರೆ ಥೇಲ್ಸ್ ಇನ್ನೂ ಶೈಶವಾವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿದ್ದು, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ನಿಂದ ಪ್ರೌಢ ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣ-ರಕ್ತದ ಹೂಬಿಡುವಿಕೆಯ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದೆ. ಎಲ್ಲದಕ್ಕೂ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಪ್ರಪಂಚದ ಪ್ರಾಚೀನ ಚಿತ್ರದ ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಮೀರಿ ಹೋಗಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ವಿಸ್ತಾರದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಆ ಕಾಲದ ವಿಶ್ವ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಬೇರೂರಿರುವ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಿತಿಯಿಂದ ಅವನು ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟನು. ಅದು ಒಳಗೊಂಡಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಮುಂದಿನ ಪ್ರಸ್ತುತಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಫಿಡಿಯಾಸ್ ಅವರ ಮಗ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ 287 BC ಯಲ್ಲಿ ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು. ಇ. ಅವರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರತಿಭೆಯ ಮೇಲಿನ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ, ಸಾಕಷ್ಟು ಮುಂಚೆಯೇ ಪ್ರಕಟವಾಯಿತು: ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅದ್ಭುತವಾದ ಗಣಿತದ ತರಬೇತಿಯನ್ನು ಪಡೆದ ನಂತರ, ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಮೊದಲಿನಿಂದಲೂ, ಅವರು ವಿವಿಧ ಪ್ರಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ತೀವ್ರ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು. ತಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. ಈಗಾಗಲೇ ಅವರ ಮೊದಲ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಅವರು ನಿಖರವಾದ (ಗಣಿತದ) ವಿಜ್ಞಾನದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಒಂದೇ ಬಾರಿಗೆ ಎಲ್ಲವೂ ಅವನಿಗೆ ಸಾಧ್ಯವಿರಲಿಲ್ಲ. ಅರೇಬಿಕ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಬಳಿಗೆ ಬಂದ ಹೆರಾನ್‌ನ "ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್" ನಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನ ಕೃತಿಯಿಂದ "ದಿ ಬುಕ್ ಆಫ್ ಸಪೋರ್ಟ್ಸ್" ಎಂಬ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯ ಸುದೀರ್ಘ ಸಾರವಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅವರ ಮೊದಲನೆಯದು. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೆಲಸ. ಈ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಹಲವಾರು ಬೆಂಬಲಗಳ ಮೇಲೆ ಇರುವ ಕಿರಣದ ಒತ್ತಡದ ವಿತರಣೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಾನೆ. ಪ್ರತಿ ಸ್ಪ್ಯಾನ್‌ಗೆ ಬಹು-ಬೆಂಬಲ ಕಿರಣದ ತೂಕವನ್ನು ಈ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಬೆಂಬಲಗಳ ನಡುವೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲು ಅವನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾನೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಿರಣವನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುವ ಮೂರು ಬೆಂಬಲಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ AUಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಎ, ಬಿಮತ್ತು ಇದರೊಂದಿಗೆ,ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಅದನ್ನು ಊರುಗೋಲಿನ ಮೇಲೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ ಎ ಎಬಿ,ಒಂದು ಬೆಂಬಲದ ಮೇಲೆ ಇದರೊಂದಿಗೆತೂಕದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ತೂಕವನ್ನು ಒತ್ತುತ್ತದೆ ಸೂರ್ಯ,ಮತ್ತು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ತೂಕವು ಮಧ್ಯಮ ಬೆಂಬಲದ ಮೇಲೆ ಒತ್ತುತ್ತದೆ ಎಬಿಜೊತೆಗೆ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ತೂಕ ಸೂರ್ಯ.ಹೀಗಾಗಿ, ಕಿರಣದ ಒಟ್ಟು ತೂಕದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಮಧ್ಯದ ಬೆಂಬಲದ ಮೇಲೆ ಅದು ಎಲ್ಲಿದ್ದರೂ ಅದು ಒತ್ತುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ತೀರ್ಮಾನವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತಪ್ಪು.

ಇದು ಮತ್ತು ಈ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿನ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನ ಇತರ ದೋಷಗಳು (ಸಹಜವಾಗಿ, ಈ ದೋಷಗಳು ಸ್ವತಃ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ಗೆ ಸೇರಿದ್ದು, ಮತ್ತು ಪಠ್ಯವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಹೆರಾನ್‌ಗೆ ಅಲ್ಲ) ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅವರು ಇನ್ನೂ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲಿಲ್ಲ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರ ಮತ್ತು ದೇಹದ ತೂಕವನ್ನು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಅರ್ಥವಾಗಲಿಲ್ಲ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ನ ತೀರ್ಮಾನಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಶೀಲನೆಯು ಪ್ರಾಚೀನರಿಗೆ ಗಮನಾರ್ಹ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿತು.

ಬಹು-ಬೆಂಬಲ ಕಿರಣದ ಪರಿಗಣನೆಯು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಅನ್ನು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲೆ ರಾಡ್ ವಿಶ್ರಮಿಸುವ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ: ಲಿವರ್‌ಗೆ. ಒಂದು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಲಿವರ್ ತೂಕವನ್ನು ಎತ್ತುವ ಮತ್ತು ಚಲಿಸುವ ಅತ್ಯಂತ ಹಳೆಯ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಜನರು ಅನಾದಿ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ಲಿವರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ, ಆದರೆ ಈ ಸರಳ ಸಾಧನದ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವಕ್ಕೆ ಕಾರಣವೇನು ಎಂದು ಕೇಳದೆ ಅವರು ಅದನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಬಳಸಿದರು. ಲಿವರ್ನ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನವು ಹುಸಿ-ಅರಿಸ್ಟಾಟೆಲಿಯನ್ "ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು" ನಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಮೇಲೆ ನೋಡಿದ್ದೇವೆ. ಆದರೆ ಇದು ನಿಖರವಾಗಿ ಒಂದು ಪ್ರಯತ್ನವಾಗಿತ್ತು, ಇನ್ನೂ ನಿಜವಾದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ದೂರವಿದೆ. ಇಂತಹ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಮೊದಲು ರಚಿಸಿದ್ದು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್.

ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ಕೆಲಸ, ಅದರಲ್ಲಿ ಅವರು ಮೊದಲು ಲಿವರ್ನ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ವಿವರಿಸಿದರು, ನಮಗೆ ಬಂದಿಲ್ಲ. ಈ ಕೃತಿಯನ್ನು ಪಪ್ಪುಸ್ "ಆನ್ ಲಿವರ್ಸ್" (???? ?????) ಎಂಬ ಪ್ರಬಂಧ ಎಂದು ಕರೆಯುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ. "ಆನ್ ದಿ ಸೆಂಟರ್ಸ್ ಆಫ್ ಗ್ರ್ಯಾವಿಟಿ" (????????????) ಎಂಬ ಇನ್ನೊಂದು ಪ್ರಬಂಧವು ಅವನ ಹಿಂದೆ ಇರುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ, ಇದನ್ನು ಸಿಂಪ್ಲಿಷಿಯಸ್ ಅವರು ಅರಿಸ್ಟಾಟಿಲಿಯನ್ ಗ್ರಂಥವಾದ "ಆನ್ ಹೆವನ್" ಕುರಿತು ತಮ್ಮ ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಈ ಎರಡೂ ಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳು ಒಂದೇ ಕೃತಿಯನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ. ಒಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನಿಂದ ಲಿವರ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ರಚನೆಯು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ತಿಳುವಳಿಕೆಯಿಂದ ಮುಂಚಿತವಾಗಿತ್ತು. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಹಿಂದಿನ ಯುಗದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ; ನಾವು ಅದನ್ನು ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣುವುದಿಲ್ಲ. ನಿಜ, ಹೆರಾನ್‌ನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿಗೂಢವಾದ ನುಡಿಗಟ್ಟು ಇದೆ: “ಸ್ಟೊಯಿಕ್ ಪೊಸಿಡೋನಿಯಸ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಭೌತಿಕ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರು, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರ ಅಥವಾ ಕ್ಷಣವು ಅಂತಹ ಒಂದು ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಿದರು ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಸ್ಥಗಿತಗೊಳಿಸಿದರೆ ಎರಡನೆಯದರಿಂದ, ಅದು ಇರುತ್ತದೆ ಎರಡು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಮತ್ತು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅವರ ಅನುಯಾಯಿಗಳು ಈ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸುವ ಬಿಂದು ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು.

ಈ ನುಡಿಗಟ್ಟು ಕೆಲವು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ (ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್‌ನಲ್ಲಿ - ಟಿ.ಎಲ್. ಹೀತ್, ನಮ್ಮ ದೇಶದಲ್ಲಿ - ಎಸ್. ಯಾ. ಲೂರಿ) ಅದರ ಮೂಲ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು 3 ನೇ ಆರಂಭದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಟೊಯಿಕ್‌ನಿಂದ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಲು ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಶತಮಾನ. ಕ್ರಿ.ಪೂ ಇ. ಪೋಸಿಡೋನಿಯಸ್, ಆದಾಗ್ಯೂ, 1 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದ ರೋಡ್ಸ್‌ನ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪೊಸಿಡೋನಿಯಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಕ್ಕೀಡಾಗಬಾರದು. ಕ್ರಿ.ಪೂ ಇ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಂತಹ ಸ್ಟೊಯಿಕ್ ಬಗ್ಗೆ ನಮಗೆ ಏನೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. III ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದ ಏಕೈಕ ಸ್ಟೊಯಿಕ್. BC, ಅವರ ಹೆಸರು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಕಿಶನ್‌ನಿಂದ ಸ್ಟೊಯಿಕ್ ಶಾಲೆಯ ಝೆನೋ ಸ್ಥಾಪಕ. ಹೆರಾನ್ ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ ನಾವು ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದ ಲೇಖಕರಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಗೊಂದಲವನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಸಮಂಜಸವಾಗಿದೆ, ಈ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಪೊಸಿಡೋನಿಯಸ್ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ಗಿಂತ ಮೊದಲು ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ನಿಖರವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಪಪ್ಪುಸ್ ನೀಡಿದ್ದಾರೆ. ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಸ್ವತಃ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ಗೆ ಸೇರಿದೆ ಎಂಬುದರಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಂದೇಹವಿಲ್ಲ (ಆದರೂ ಪಪ್ಪಸ್ ಇದನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಸೂಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ).

"ದೇಹದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರವು ಅದರೊಳಗೆ ಇದೆ, ಅದು ಭಾರವಾದ ದೇಹವನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಿದರೆ, ಅದು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೂಲ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ."

ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು, ಲಿವರ್ನ ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಈ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಮತೋಲನದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ನೀಡಬಹುದು. ಅವರು ಇದನ್ನು ಮೂಲತಃ ಹೇಗೆ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ಅವರು ತಮ್ಮ ನಂತರದ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅವರು ಬಳಸಿದ ಆಕ್ಸಿಯೋಮ್ಯಾಟಿಕ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದಾರೆಯೇ ಎಂಬುದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ನಮಗೆ ಬಂದಿರುವ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಹಳೆಯದು - "ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಚತುರ್ಭುಜದ ಮೇಲೆ" - ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿರುವ ಲಿವರ್‌ನ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯು ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾಕ್ಕೆ ಪ್ರವಾಸವಾಗಿತ್ತು, ಇದು ನಿಸ್ಸಂದೇಹವಾಗಿ, ಅವರ ಮುಂದಿನ ಕೆಲಸದ ಮೇಲೆ ಉತ್ತೇಜಕ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬೀರಿತು. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಈಗಾಗಲೇ ಐವತ್ತು ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನವನಾಗಿದ್ದಾಗ ಈ ಪ್ರವಾಸವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು I. N. ವೆಸೆಲೋವ್ಸ್ಕಿ ಸೂಚಿಸಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಅದರ ನಂತರವೇ ಅವರು ಶುದ್ಧ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರು ಎಂದು ನಾವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮನವರಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ವಾಸ್ತವ್ಯವು ಮೊದಲ ಪ್ಯೂನಿಕ್ ಯುದ್ಧದ (ಕ್ರಿ.ಪೂ. 264-241) ಸಮಯಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಯಿತು, ಇದರಲ್ಲಿ ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್ ಭಾಗವಹಿಸಲಿಲ್ಲ, ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ತಟಸ್ಥ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುವುದರಿಂದ ಏನೂ ನಮ್ಮನ್ನು ತಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ. ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನ ರಾಜಧಾನಿಯಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯನ್ ಶಾಲೆಯ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಕೊನಾನ್ ಅವರನ್ನು ಭೇಟಿಯಾದರು, ಅವರು ಕಿಂಗ್ ಪ್ಟೋಲೆಮಿ III ಯುರ್ಗೆಟ್ಸ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನ್ಯಾಯಾಲಯದ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಕಾನನ್ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಗಿಂತ ಇಪ್ಪತ್ತು ವರ್ಷ ಹಿರಿಯ; ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಜ್ಯಾಮೀಟರ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅವರು ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವಾಗಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ವಲಯಕ್ಕೆ ಯುವ ಸಿರಾಕುಸನ್ ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್‌ಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿದ ನಂತರ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಕಾನನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿದನು, ಅವನ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಪತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ತಿಳಿಸಿದನು. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯನ್ ಅವಧಿಯ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ಕೃತಿಗಳು ಅಥವಾ ಕಾನಾನ್ಗೆ ಅವರ ಪತ್ರಗಳು ನಮಗೆ ಬಂದಿಲ್ಲ. ಕಾನನ್ ಮರಣಹೊಂದಿದಾಗ (ಸುಮಾರು 240 BC), ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಕಾನನ್‌ನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಡೋಸಿಥಿಯಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದನು. ಡೋಸಿಥಿಯಸ್‌ಗೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನ ನಾಲ್ಕು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ ("ಸ್ಕ್ವೇರ್ ದಿ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ", "ಆನ್ ದಿ ಸ್ಪಿಯರ್ ಮತ್ತು ಸಿಲಿಂಡರ್", "ಕಾನಾಯ್ಡ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸ್ಪೈರಾಯ್ಡ್ಸ್" ಮತ್ತು "ಆನ್ ಸ್ಪೈರಲ್ಸ್"), ಇದನ್ನು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಪ್ರಮುಖ ಗಣಿತದ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಎಣಿಸಬಹುದು. ಪ್ರಬುದ್ಧ ಅವಧಿ: ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಚೀನತೆಯ ಶ್ರೇಷ್ಠ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಆಧುನಿಕ ಕಾಲದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಮತ್ತು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಾನೆ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತನ್ನ ತಾಯ್ನಾಡಿಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿದ ನಂತರ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿದ ಇನ್ನೊಬ್ಬ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯನ್ ವಿದ್ವಾಂಸ ಸಿರೆನ್‌ನ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಎರಾಟೋಸ್ತನೀಸ್, ನಂತರ (ಕ್ರಿ.ಪೂ. 234 ರಿಂದ) ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯನ್ ಗ್ರಂಥಾಲಯದ ಮುಖ್ಯಸ್ಥರಾದರು. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಎರಾಟೋಸ್ತನೀಸ್‌ಗೆ ಬರೆದ ಪತ್ರ ("ಎಫೋಡ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ) ನಮಗೆ ಬಂದಿದ್ದು ಅದನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗುವುದು.

ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತನ್ನ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಹೊಲಗಳಿಗೆ ನೀರುಣಿಸಲು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಯಂತ್ರದಿಂದ ಇದು ಸಾಕ್ಷಿಯಾಗಿದೆ: ಇದು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಸ್ಕ್ರೂ ಅಥವಾ "ಬಸವನ" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಇದು ನಂತರ ಪ್ರಾಚೀನ ಕೃಷಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿತು.

ನಾವು ಈಗ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳ ಕಡೆಗೆ ತಿರುಗುತ್ತೇವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಅವರು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ನಡುವೆ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತಾರೆ, ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಿಧಾನಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಗಣಿತದ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತಾರೆ. ಇದು ಹಿಂದೆ ಗ್ರೀಕ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದ ಮತ್ತು ಮೊದಲು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವಾಗಿತ್ತು: ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ಸ್ಥಾಯೀಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೆಲಸದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಲಿವರ್ನ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಇದು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು, ಇದರಲ್ಲಿ ಈ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಕ್ಷೇತ್ರ ನಿಖರವಾದ ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಯಿತು. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನಮಗೆ ಬಂದ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನ ಮೊದಲ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ (ಬರೆಯುವ ಸಮಯದ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಇದು ಬಹಳ ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದರೂ), ಅವುಗಳೆಂದರೆ, "ದಿ ಕ್ವಾಡ್ರೇಚರ್ ಆಫ್ ದಿ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ". ಮೇಲೆ ಈಗಾಗಲೇ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಈ ಕೃತಿಯನ್ನು ಕೊನಾನ್‌ನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಡೋಸಿಥಿಯಸ್‌ಗೆ ಪತ್ರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಅದರ ಆರಂಭ ಇಲ್ಲಿದೆ: “ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಡೊಸಿಥಿಯಸ್‌ಗೆ ಸಮೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಬಯಸುತ್ತಾನೆ! ಸ್ನೇಹದಿಂದ ನಮಗಾಗಿ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಮಾಡಿದ ಕೋನನ್ ಸಾವಿನ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದ ನಂತರ ಮತ್ತು ನೀವು ಕೋನನ್‌ಗೆ ಹತ್ತಿರವಾಗಿದ್ದೀರಿ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿದಿದ್ದೀರಿ, ನಾವು ಸತ್ತವರ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ನೇಹಿತನಾಗಿ ಮತ್ತು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಗಣಿತಜ್ಞನಾಗಿ ತುಂಬಾ ದುಃಖಿತರಾಗಿದ್ದೆವು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ನಿಮಗೆ ಬರೆಯಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ್ದೇವೆ, ನಾವು ಕೊನಾನ್‌ಗೆ ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದೆವು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಕಳುಹಿಸುತ್ತೇವೆ, ಹಿಂದೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಈಗ ನಮಗೆ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ; ಅವುಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಿಧಾನಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ನಮ್ಮಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು, ಮತ್ತು ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯವಾಗಿ ಸಹ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲಾಯಿತು ... ಪುರಾವೆಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಶಂಕುವಿನಾಕಾರದ ವಿಭಾಗಗಳ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಹೇಳಲಾಗಿದೆ.

ಈ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಬಳಸಿದ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಬ್ಬ, ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಅರಿಸ್ಟೇಯಸ್ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಇಬ್ಬರೂ ನಮಗೆ ಬಂದಿರದ ಶಂಖ ವಿಭಾಗಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು ಬರೆದರು; ನಂತರ, ಅವರು ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪೆರ್ಗಾದ ಅಪೊಲೊನಿಯಸ್‌ನ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಯಿತು (??????). ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ತನ್ನ ಪೂರ್ವವರ್ತಿಗಳ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿದಿದ್ದನೆಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

ಮುಂದೆ, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಮತ್ತು ನೇರ ರೇಖೆಯಿಂದ ಸುತ್ತುವರಿದ ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಉದ್ಧರಣದಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದಂತೆ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ, ವಿಧಾನವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಕಠಿಣ ಗಣಿತದ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ಅವನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾನೆ. ಆದರೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಸ್ವತಃ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಎಂದು ಕರೆಯುವ ಮೊದಲ, ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಹ್ಯೂರಿಸ್ಟಿಕ್, ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ನಡುವಿನ ಸಾವಯವ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ಚಿಂತನೆಯ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ಒಬ್ಬ ಇಂಜಿನಿಯರ್ ಆಗಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ನಿಖರವಾದ ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಿದನು, ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಒಬ್ಬ ಗಣಿತಜ್ಞನಾಗಿ, ಅವನು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಕ್ಷೇತ್ರದಿಂದ ತೆಗೆದ ಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಯೋಚಿಸಿದನು.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಅನ್ನು ಅಕ್ಷರಶಃ ಪುನರಾವರ್ತಿಸದೆ, ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಮುಖ್ಯ ಹಂತಗಳನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.

ಒಂದು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ತುಂಡಿನಿಂದ ಸೀಮಿತವಾದ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ??? ಮತ್ತು ಕತ್ತರಿಸಿ ?? (ಚಿತ್ರ 6). ಸಮಸ್ಯೆ ಎದುರಾಗಿದೆ: ಈ ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಅದರಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾದ ತ್ರಿಕೋನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ???.

ಅಕ್ಕಿ. 6. ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಿಧಾನದಿಂದ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು

ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಅಕ್ಷ

ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕ?

ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ನೇರ ರೇಖೆ, ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ?.

ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸಾಲು? ಮತ್ತು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಮೇಲ್ಭಾಗ?, ಮತ್ತು??=??,

ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ನೇರ ರೇಖೆ, ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ?

ಶಂಕುವಿನಾಕಾರದ ವಿಭಾಗಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಸಾಬೀತಾದ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ:

??/?? = ??/?? ಅಥವಾ??/?? = ??/??

ಎಲ್ಲಿಂದ, ಮೂಲಕ, ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:

(ಆದ್ದರಿಂದ, ?? ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯಭಾಗ ???). ಮತ್ತಷ್ಟು:

??/?? = ??/?? = ??/?? = ??/??

ಶುದ್ಧ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಇನ್ನೂ ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ, ಆದರೆ ಈ ಕ್ಷಣದಿಂದ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸುತ್ತಾನೆ ??? ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನ ??? ಎರಡು ವಸ್ತು ಫಲಕಗಳಂತೆ ಒಂದರ ಮೇಲೊಂದರಂತೆ ಮತ್ತು ಅದರ ತೂಕವನ್ನು ಅವುಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಭಾಗ? 0 ಅನ್ನು ವಿಭಾಗದ ಅನಂತ ತೆಳುವಾದ ಪಟ್ಟಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸರಿ?? ತ್ರಿಕೋನದ ಅದೇ ಪಟ್ಟಿಯಂತೆ. ಈ ಪಟ್ಟಿಗಳ ತೂಕವನ್ನು ಅವುಗಳ ಉದ್ದದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಟ್ರಿಪ್ ಅನ್ನು ಸರಿಸೋಣ 0 ಬಿಂದುವಿಗೆ? ಅದು ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಊಹಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ??, ಮತ್ತು ಅದರ ಮಧ್ಯ (ಮತ್ತು ಅದರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರ) ಬಿಂದುದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ? ನಂತರ ಸಮೀಕರಣ (1) ಅನ್ನು ತೋಳುಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಲಿವರ್‌ನ ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಒಂದು ಷರತ್ತು ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಬಹುದು ?? ಮತ್ತು?? ಮತ್ತು ಯಾವ ಲೋಡ್ಗಳ ತುದಿಗಳಿಗೆ ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ ?? ಮತ್ತು??.

ವಿಭಾಗದ ಇತರ ಎಲ್ಲ ಅತಿಕ್ರಮಿಸುವ ಪಟ್ಟಿಗಳಿಗೂ ಇದು ನಿಜವೇ??? ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನ ??? ವಿಭಾಗವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಪಟ್ಟಿಗಳನ್ನು ಬಿಂದುವಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿದ ನಂತರ, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ವಿಭಾಗದ ಒಟ್ಟು ತೂಕವು ತ್ರಿಕೋನದ ತೂಕದಿಂದ ಸಮತೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು, ನಂತರದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರವು ಎರಡನೆಯದರೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸಿದರೆ. ನಮ್ಮ ಲಿವರ್ನ ಬಲಗೈಯ ಅಂತ್ಯ. ತನ್ನ ಹಿಂದಿನ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, ತ್ರಿಕೋನದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರವು ಅದರ ಮಧ್ಯದ ಛೇದನದ ಬಿಂದುದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ತೋರಿಸಿದರು. ಈ ಅಂಶವಿರಲಿ?. ನಂತರ ವಿಭಾಗ ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನದ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು:

ವಿಭಾಗದ ತೂಕ. 2??/ತ್ರಿಕೋನ ತೂಕ ??? = ವಿಭಾಗಗಳ ಪ್ರದೇಶ. ???/ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಪ್ರದೇಶ ??? = ??/??

ರೇಖಾಗಣಿತದಿಂದ ನಮಗೆ ಏನು ಗೊತ್ತು ?? = 1/3 ??. ಆದ್ದರಿಂದ: ವಿಭಾಗಗಳ ಪ್ರದೇಶ. ???/ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಪ್ರದೇಶ ??? = ??/??? = 1/3

ತ್ರಿಕೋನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ??? = 1/2*?? *??,

ಆದಾಗ್ಯೂ, ರೇಖಾಚಿತ್ರದಿಂದ ಅದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ = 2 ?? = 4??. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಅಂತಿಮ ಉತ್ತರವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತೇವೆ:

ಸೆಗ್ಮ್ ಪ್ರದೇಶ. ??? = 4/3 (1/2 * ?? * ??) = 4/3 ಪ್ರದೇಶ. ತ್ರಿಕೋನ ???

ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಿಧಾನದ ಸಾಕಷ್ಟು ಕಠಿಣತೆಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಪಡೆದ ಅನುಪಾತವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿಖರವಾಗಿದೆ. ಅದೇನೇ ಇದ್ದರೂ, ಗ್ರಂಥದ ಎರಡನೇ ಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಎರಡನೇ (ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ) ಪುರಾವೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾನೆ, ಅಲ್ಲಿ ಯುಡೋಕ್ಸಸ್ (ಚಿತ್ರ 7) ದಣಿದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅದೇ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪುರಾವೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅವರು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಊಹೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆ:

"ಎರಡು ಅಸಮಾನ ಪ್ರದೇಶಗಳಿದ್ದರೆ, ದೊಡ್ಡ ಪ್ರದೇಶವು ಚಿಕ್ಕದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಯಾವುದೇ ಸೀಮಿತ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು."

ಅಕ್ಕಿ. 7. "ನಿಶ್ಯಕ್ತಿ" ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ "ಈ ಲೆಮ್ಮಾವನ್ನು ಹಿಂದಿನ ಜಿಯೋಮೀಟರ್‌ಗಳು ಸಹ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು" ಎಂದು ವರದಿ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಯುಡೋಕ್ಸಸ್ ಮತ್ತು ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಅನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ (ಯಾವುದೇ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ) ಈ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದ ಯುಡೋಕ್ಸಸ್, ತನ್ನ ಸಂಬಂಧಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಿದನು, ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ ಅಂಶಗಳ ಐದನೇ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ತಿಳಿಸಲಾಗಿದೆ; ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ತನ್ನ ಸಹಾಯದಿಂದ ವೃತ್ತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಚೆಂಡು, ಪಿರಮಿಡ್ ಮತ್ತು ಕೋನ್ (ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್ ಹನ್ನೆರಡನೆಯ ಪುಸ್ತಕ) ಸಂಪುಟಗಳ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದನು. ಹೀಗಾಗಿ, ಈ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯ ಲೇಖಕರು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಯುಡೋಕ್ಸಸ್ ಆಗಿದ್ದರು, ಆದಾಗ್ಯೂ ನಂತರದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು "ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ನ ಮೂಲತತ್ವಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು.

ಅದೇ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪುರಾವೆಯ ಮುಖ್ಯ ಕಲ್ಪನೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, ಒಂದು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆ. ಈ ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಮತ್ತು ಹಾಕೋಣ ಕೆ=4/3 ಎ. ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶವು ಎರಡೂ ಆಗಿರಬಹುದು ಕೆ,ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿಲ್ಲ ಕೆ.ನಂತರದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅದು ಹೆಚ್ಚು ಆಗಿರಬಹುದು ಕೆ,ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಕೆ.ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್

ಈ ಎರಡೂ ಊಹೆಗಳು ಅಸಂಬದ್ಧತೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿಭಾಗದ ಮೂಲವನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು (ಚಿತ್ರ 2), ನಾವು ಲಂಬವಾದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ ?? || ?? || ?? ಮತ್ತು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲು ?? ಮತ್ತು?? ತ್ರಿಕೋನಗಳು??? ಮತ್ತು???. ಈ ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಒಟ್ಟು ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ನಾಲ್ಕು ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ (ಮತ್ತು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್) ಎ.ಅಂತೆಯೇ, ವಿಭಜನೆ ಎಂಟು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ, ವಿಭಾಗಗಳ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಿ ??, ??, ?? ಮತ್ತು?? ನಾಲ್ಕು ತ್ರಿಕೋನಗಳು, ಅದರ ಒಟ್ಟು ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಹದಿನಾರನೇ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎ.ಈ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುವುದು ಎನ್ಬಾರಿ, ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಒಂದು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆ, ಕೆಳಗಿನಿಂದ ಬೇಸ್ನಿಂದ ಸುತ್ತುವರಿಯಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ

ಎ + ಎ/4 + ಎ/4 2 +… +ಎ/4ಎನ್

ಯಾವಾಗ ಎಂದು ನಾವು ತಕ್ಷಣ ನೋಡುತ್ತೇವೆ ಎನ್-> ? ಈ ಮೊತ್ತವು ಅದರ ಮಿತಿಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ:

ಎ/(1–1/4) =4/3 ಎ =ಕೆ

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಯುಗದಲ್ಲಿ, ಅನಂತ ಸರಣಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೇಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕೆಂದು ಅವರಿಗೆ ಇನ್ನೂ ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪದಗಳೊಂದಿಗೆ ಸರಣಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ತನ್ನನ್ನು ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸಿಕೊಂಡನು ಮತ್ತು ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಕೆಮತ್ತು ಈ ಸರಣಿಯ ಮೊತ್ತವು ಸರಣಿಯ ಕೊನೆಯ ಅವಧಿಯ ಮೂರನೇ ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, ನಮ್ಮ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ 1/3 * ಎ/4ಎನ್) ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ಪದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿತ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಉಳಿದ ಸಣ್ಣ ಭಾಗಗಳ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ, ಅದರ ಮೂಲಕ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶ ????? ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾದ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಮೀರಿದೆ, ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿರುವ ತ್ರಿಕೋನಗಳಿಂದ ಮೇಲಿನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ????? ಮೀರುವಂತಿಲ್ಲ ಕೆಒಂದು ಸೀಮಿತ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಮೊತ್ತ (3) ನಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾದ ಕೆತ್ತಲಾದ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪ್ರದೇಶವು ದೊಡ್ಡದಾಗಬಹುದು ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ ಕೆ,ನಾವು ನೋಡಿದಂತೆ, ಹೊಂದಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಕೆಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಮೀರಬಾರದು ????? ಸೀಮಿತ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ, ಏಕೆಂದರೆ ಕೆತ್ತಲಾದ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪ್ರದೇಶವು ಪ್ರದೇಶಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಬಹುದು ?????, ಇದು ಅಸಂಬದ್ಧವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶ ????? ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಕೆ= 4/3 ಎ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಬಳಸಿದ ಪುರಾವೆಯ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಿಧಾನಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ತೋರಿಸಲು ನಾವು ಉದ್ದೇಶಪೂರ್ವಕವಾಗಿ "ಸ್ಕ್ವೇರ್ ದಿ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ" ಎಂಬ ಗ್ರಂಥದ ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿ ಕಾಲಹರಣ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ. ಡೋಸಿಥಿಯಸ್‌ಗೆ ನಂತರದ ಪತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ("ಆನ್ ದಿ ಸ್ಪಿಯರ್ ಅಂಡ್ ಸಿಲಿಂಡರ್", ನಂತರ "ಕಾನಾಯ್ಡ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸ್ಪೈರಾಯ್ಡ್ಸ್" ಮತ್ತು "ಆನ್ ಸ್ಪೈರಲ್ಸ್" ಎಂಬ ಎರಡು ಅಕ್ಷರಗಳು) ನಾವು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಿಧಾನವು ಗಮನಾರ್ಹ ಸುಧಾರಣೆಗೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳೆಂದರೆ, ಯುಡೋಕ್ಸಸ್‌ನ ನಿಶ್ಯಕ್ತಿ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ (ಇದಕ್ಕೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಕ್ವಾಡ್ರೇಚರ್‌ನಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಅನ್ವಯಿಸಿದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ), ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನ ಸುಧಾರಿತ ವಿಧಾನವು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕಾದ ಪ್ರಮಾಣವು ಎರಡು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಮೊತ್ತಗಳ ನಡುವೆ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. , ಮುಂಗಡ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ನೀಡಿದ ಯಾವುದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವು ನಿಯಮಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಅನಿಯಮಿತ ಹೆಚ್ಚಳದೊಂದಿಗೆ ಎರಡೂ ಮೊತ್ತಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಿತಿಯಾಗಿ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ, ಇದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚೆಂಡಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಾಗ, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾಯ್ಡ್ ಮತ್ತು ಹೈಪರ್ಬೋಲಾಯ್ಡ್ ಮತ್ತು ಕ್ರಾಂತಿಯ ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಭಾಗಗಳ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಾಗ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದರು:

ಅದೇ ವಿಧಾನದಿಂದ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದನು - ಚಾಪಗಳ ಉದ್ದಗಳು ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ಬಾಗಿದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಅವರು ಪರಿಗಣಿಸಿದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲೂ ಅದೇ ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ - ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ಅವಿಭಾಜ್ಯತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಅರಿವಿದೆಯೇ ಎಂದು ಹೇಳುವುದು ಕಷ್ಟ. ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಇನ್ನೂ ಕೊಡುವ ಸಾಧನವನ್ನು ಹೊಂದಿರಲಿಲ್ಲ ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಅವಿಭಾಜ್ಯ.

ಪ್ರದೇಶಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಪುಟಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ವಕ್ರರೇಖೆಗೆ ಸ್ಪರ್ಶಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು, ಇದನ್ನು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿರೀಕ್ಷೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಈ ವಿಧಾನವು "ಆನ್ ಸ್ಪೈರಲ್ಸ್" ಅಕ್ಷರದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಸುರುಳಿಯ ಸ್ಪರ್ಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ? =?? (ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಯನ್ ಸ್ಪೈರಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ), ಆದರೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ವರೂಪದ್ದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ವಿಭಿನ್ನ ವಕ್ರರೇಖೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದಾದ ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ತೀವ್ರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಅದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಆಧುನಿಕ ಪರಿಭಾಷೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ, ಅವರು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯ ಘನ ಸಮೀಕರಣದ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಬೇರುಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ನಡೆಸಿದರು ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು. ವಿಪರೀತ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಅನುಗುಣವಾದ ವಕ್ರರೇಖೆಗೆ ಸ್ಪರ್ಶಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿದ್ದಾನೆ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳು ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಮೇಲೆ ಅಗಾಧವಾದ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಬೀರಿದವು. 17 ನೇ ಶತಮಾನದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ನಾವು ಲುಕಾ ವ್ಯಾಲೆರಿಯೊ ("ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಮೇಲೆ ಮೂರು ಪುಸ್ತಕಗಳು", 1604), ಗ್ರೆಗೊರಿ ಸೇಂಟ್-ವಿನ್ಸೆಂಟ್ ("ವೃತ್ತ ಮತ್ತು ಶಂಕುವಿನಾಕಾರದ ವಿಭಾಗಗಳ ಚತುರ್ಭುಜದ ಮೇಲೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕೆಲಸ" ಎಂದು ಉಲ್ಲೇಖಿಸೋಣ. 1647), ಪಾಲ್ ಗುಲ್ಡಿನ್ (ನಾಲ್ಕು ಪುಸ್ತಕಗಳು "ಆನ್ ದಿ ಸೆಂಟರ್ ಆಫ್ ಗ್ರಾವಿಟಿ", 1635-1641), ಬೊನಾವೆಂಟುರಾ ಕ್ಯಾವಲಿಯೆರಿ ("ಅವಿಭಜಿತ ನಿರಂತರ ಸಹಾಯದಿಂದ ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ಹೊಸ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ", 1635; ಹಾಗೆಯೇ ಈ ಕೆಲಸದ ಮುಂದುವರಿಕೆ - "ಆರು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಧ್ಯಯನಗಳು", 1647), ಇವಾಂಜೆಲಿಸ್ಟಾ ಟೊರಿಸೆಲ್ಲಿ ("ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾರ್ಯಗಳು" , 1644) ಮತ್ತು ಇತರರು. ಈ ಎಲ್ಲಾ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನಿಂದ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸಿದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಆ ಮೂಲಕ ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಲಾಯಿತು ದೊಡ್ಡ ಕ್ರಾಂತಿಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ನ್ಯೂಟನ್ ಮತ್ತು ಲೀಬ್ನಿಜ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅನಂತಸೂಚಕಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಅನ್ನು "17 ನೇ ಶತಮಾನದ ಪ್ರಮುಖ ಗಣಿತಜ್ಞ" ಎಂದು ಕರೆದ I. N. ವೆಸೆಲೋವ್ಸ್ಕಿಯೊಂದಿಗೆ ಒಬ್ಬರು ಮಾತ್ರ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪುರಾವೆಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಾದೃಶ್ಯಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಿಧಾನದ ಹ್ಯೂರಿಸ್ಟಿಕ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿದೆ ಎಂದು ಅರ್ಥವಲ್ಲ. ಇದು ಅವರ ತಡವಾಗಿ, ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಕಂಡುಬಂದ ಕೃತಿಯಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು "ಎಫೋಡ್" ಎಂಬ ಹೆಸರನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದೆ (ಅದರ ಪೂರ್ಣ ಗ್ರೀಕ್ ಶೀರ್ಷಿಕೆ: ???? ??? ???????????????? ? ???????????????????????????). ಈ ಕೃತಿಯ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯನ್ನು ಜೆರುಸಲೆಮ್ ಮಠಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರಲ್ಲಿ, ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್‌ಬರ್ಗ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಪ್ರೈವೇಟ್‌ಡೋಜೆಂಟ್, ರಾಷ್ಟ್ರೀಯತೆಯ ಗ್ರೀಕ್, ಪಾಪಡೋಪುಲೊ ಕೆರಾಮಿಯಸ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದರು, ಅವರು ಚರ್ಮಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಕೆಲವು ಆಧ್ಯಾತ್ಮಿಕ ವಿಷಯಗಳ ಪಠ್ಯಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಂದು, ಹೆಚ್ಚು ಹಳೆಯ ಪಠ್ಯವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರು. ಈ ಪ್ಯಾಲಿಂಪ್ಸೆಸ್ಟ್ ಅನ್ನು 1906-1908 ರಲ್ಲಿ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಡ್ಯಾನಿಶ್ ಭಾಷಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ I. L. ಹೈಬರ್ಗ್, ಮೂಲ ಪಠ್ಯವು "ಆನ್ ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಬಾಡೀಸ್" ಎಂಬ ಗ್ರಂಥದ ಗಮನಾರ್ಹ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು, ಜೊತೆಗೆ "ಎಫೋಡ್", ಈ ಹಿಂದೆ ಹೆರಾನ್‌ನ "ಮೆಟ್ರಿಕ್ಸ್" ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಉಲ್ಲೇಖಗಳಿಂದ ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದಿತ್ತು. ಅಂತಹ ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಚರ್ಮಕಾಗದದ ಆವಿಷ್ಕಾರ ಮತ್ತು ಓದುವಿಕೆ ನಿಸ್ಸಂದೇಹವಾಗಿ ನಮ್ಮ ಶತಮಾನದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭಾಷಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.

ಎಫೋಡ್ ಅನ್ನು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನಿಂದ ಎರಾಟೋಸ್ತನೀಸ್‌ಗೆ ಬರೆದ ಪತ್ರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಅದರಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾನೆ, ಅದರ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಅವನು ಮೊದಲು ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಿಧಾನದಿಂದ ಕಂಡುಕೊಂಡನು (ಅವುಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಕ್ವಾಡ್ರೇಚರ್ ಪ್ರಮೇಯವಾಗಿದೆ). ಪತ್ರದ ಪರಿಚಯಾತ್ಮಕ ಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ: "ನೀವು ಎಂದು ತಿಳಿದುಕೊಂಡು ... ಕಲಿತ ವ್ಯಕ್ತಿಮತ್ತು ತತ್ತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿರುವಿರಿ, ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ನೀವು ಗಣಿತದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪ್ರಶಂಸಿಸಬಹುದು, ಇದು ಅಗತ್ಯವೆಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸಿದೆವು ... ನೀವು ಕೆಲವು ಗಣಿತದ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಧಾನವನ್ನು ನಿಮಗೆ ಹೊಂದಿಸಲು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಹಾಯ. ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಸ್ವತಃ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಈ ವಿಧಾನವು ನಿಮಗೆ ಕಡಿಮೆ ಉಪಯುಕ್ತವಲ್ಲ ಎಂದು ನನಗೆ ಖಾತ್ರಿಯಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಹಾಯದಿಂದ ನಾನು ಹಿಂದೆ ಗಮನಿಸಿದ ಕೆಲವು ನಂತರ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯವಾಗಿ ಸಹ ಸಾಬೀತಾಯಿತು, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವ ಪರಿಗಣನೆಯು ಇನ್ನೂ ಪುರಾವೆಯಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಕೆಲವು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಏನನ್ನೂ ತಿಳಿಯದೆ ಸಂಶೋಧನೆ ಮಾಡುವುದಕ್ಕಿಂತ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೋನ್ ಮತ್ತು ಪಿರಮಿಡ್ ಬಗ್ಗೆ ಆ ಪ್ರಮೇಯಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಯುಡೋಕ್ಸಸ್ ಮೊದಲು ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು, ಅವುಗಳೆಂದರೆ, ಪ್ರತಿ ಕೋನ್ ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಮೂರನೇ ಭಾಗವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪಿರಮಿಡ್ ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ನ ಮೂರನೇ ಭಾಗವಾಗಿದೆ ಅದೇ ಆಧಾರ ಮತ್ತು ಸಮಾನ ಎತ್ತರ, ನಾನು ಡೆಮೊಕ್ರಿಟಸ್‌ಗೆ ಅರ್ಹತೆಯ ಗಣನೀಯ ಪಾಲನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇನೆ, ಅವರು ಪುರಾವೆಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೂ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ಅಂಕಿ ಅಂಶಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಈ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯನ್ನು ಮೊದಲು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ವಿಧಾನಗಳಂತೆಯೇ ಈಗ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾದ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ; ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ನಾನು ಈ ವಿಧಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಬರೆಯಲು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸಾರ್ವಜನಿಕವಾಗಿ ಮಾಡಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದೆ, ಒಂದು ಕಡೆ, ನನ್ನ ಹಿಂದಿನ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಖಾಲಿ ಧ್ವನಿಯಾಗಿ ಉಳಿಯುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಸಾಕಷ್ಟು ಪ್ರಯೋಜನಗಳನ್ನು ತರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನನಗೆ ಮನವರಿಕೆಯಾಗಿದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ; ಕೆಲವು ಆಧುನಿಕ ಅಥವಾ ಭವಿಷ್ಯದ ಗಣಿತಜ್ಞರು ನಮಗೆ ಇನ್ನೂ ಸಂಭವಿಸದ ಇತರ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸೂಚಿಸಿದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.

ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವುದು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನ "ಸಮತೋಲನದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ" (???? ?????????? ??????????) ಗ್ರಂಥವಾಗಿದೆ. ಇದು ಎರಡು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಮೊದಲ ಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಲಿವರ್‌ನ ಸಮತೋಲನದ ನಿಯಮದ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಅಕ್ಷೀಯ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ, ತ್ರಿಕೋನ ಮತ್ತು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡನೇ ಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ವಿಭಾಗದ ಸೆಂಟ್ರಾಯ್ಡ್ಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಬರೆಯುವ ಸಮಯದ ಬಗ್ಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ಅಭಿಪ್ರಾಯಗಳಿವೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಇತಿಹಾಸಕಾರ ಟಿ.ಎಲ್. ಹೀತ್ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ದೇಶದಲ್ಲಿ ಎಸ್.ಯಾ. ಲೂರಿ ಅವರು "ಆನ್ ದಿ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಆಫ್ ಪ್ಲೇನ್ ಫಿಗರ್ಸ್" ಎಂಬ ಗ್ರಂಥದ ಮೊದಲ ಭಾಗವು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಅವರ ಕೆಲಸದ ಆರಂಭಿಕ ಅವಧಿಯನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಂಬಿದ್ದರು. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರ ಮತ್ತು ಲಿವರ್ನ ಸಮತೋಲನದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. ಹೀತ್ ಅವರು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಕ್ವಾಡ್ರೇಚರ್ ಅನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಬರೆಯಲಾದ ನಂತರದ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಗ್ರಂಥದ ಎರಡನೇ ಭಾಗವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ. I. N. ವೆಸೆಲೋವ್ಸ್ಕಿ ಅವರು ಗ್ರಂಥವನ್ನು ಎರಡು ಕೃತಿಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ ತಮ್ಮ ಭಿನ್ನಾಭಿಪ್ರಾಯವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದರು, ಸೃಷ್ಟಿಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಪರಿಗಣನೆಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಇದು ನಮಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಭಾರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ, ಈ ಪರಿಗಣನೆಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಿಗೆ ಕುದಿಯುತ್ತವೆ.

ಗ್ರಂಥದ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಭಾಗಗಳೆರಡೂ ಆರಂಭಿಕ ಅವಧಿಯ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನ ಕೃತಿಗಳಿಂದ ಅವುಗಳ ಶೈಲಿಯಲ್ಲಿ ತೀವ್ರವಾಗಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಕ್ವಾಡ್ರೇಚರ್‌ನಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಆಧಾರವು ಇನ್ನೂ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ: ಇದು ಸನ್ನೆಕೋಲಿನ ಬಗ್ಗೆ, ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಿದ ತೂಕಗಳ ಬಗ್ಗೆ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾಗಬೇಕಾದ ಸಮತೋಲನದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಸ್ಥಿರ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಇದ್ಯಾವುದೂ "ವಿಮಾನ ಅಂಕಿಗಳ ಸಮತೋಲನದ ಕುರಿತು" ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿಲ್ಲ. ಇದು ಏಳು ಮೂಲತತ್ವಗಳ ಸೂತ್ರೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ ಹತೋಟಿಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಶುದ್ಧ ಕಡಿತದಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇವು ಮೂಲತತ್ವಗಳು:

"1. ಸಮಾನ ಉದ್ದಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ತೂಕಗಳು ಸಮತೋಲಿತವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಅಸಮಾನ ಉದ್ದಗಳಲ್ಲಿ ಅವು ಸಮತೋಲಿತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ತೂಕವನ್ನು ಮೀರಿಸುತ್ತದೆ.

2. ಕೆಲವು ಉದ್ದಗಳಲ್ಲಿ ತೂಕದ ಸಮತೋಲನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ತೂಕಕ್ಕೆ ಏನನ್ನಾದರೂ ಸೇರಿಸಿದರೆ, ಅವು ಸಮತೋಲನಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಸೇರಿಸಿದ ತೂಕವು ಮೀರಿಸುತ್ತದೆ.

3. ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ತೂಕದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಅವು ಸಮತೋಲನಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ತೆಗೆಯದ ತೂಕವು ಮೀರಿಸುತ್ತದೆ.

4. ಸಮಾನ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಯೋಜಿಸಿದಾಗ, ಅವುಗಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರಗಳು ಸಹ ಪರಸ್ಪರ ಜೋಡಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.

5. ಅಸಮಾನ, ಆದರೆ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರಗಳು ಇದೇ ರೀತಿ ಇರುತ್ತದೆ. (ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುಗಳ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಜೋಡಣೆಯಿಂದ, ಈ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಸಮಾನ ಕೋನಗಳ ಶೃಂಗಗಳಿಗೆ ಎಳೆಯುವ ರೇಖೆಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತೇವೆ ಸಮಾನ ಕೋನಗಳುಆಯಾ ಪಕ್ಷಗಳೊಂದಿಗೆ.)

6. ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಕೆಲವು ಉದ್ದಗಳಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಅವುಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅದೇ ಉದ್ದಗಳಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

7. ಯಾವುದೇ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಅದರ ಪರಿಧಿಯು ಎಲ್ಲೆಡೆ ಪೀನವಾಗಿದ್ದು ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿದೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರವು ಆಕೃತಿಯೊಳಗೆ ಇರಬೇಕು.

ಈ ಮೂಲತತ್ವಗಳು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ಬರುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಮೊದಲ ಗುಂಪು ಲಿವರ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಮೊದಲ, ಎರಡನೇ, ಮೂರನೇ ಮತ್ತು ಆರನೇ ಮೂಲತತ್ವಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ನಾಲ್ಕನೇ, ಐದನೇ ಮತ್ತು ಏಳನೇ ಮೂಲತತ್ವಗಳು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಅಂಕಿಗಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆಕ್ಸಿಯಮ್‌ಗಳ ಎರಡೂ ಗುಂಪುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವು ನಂತರದ ಪುರಾವೆಗಳ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಪುರಾವೆಗಳು ಅತ್ಯಂತ ಔಪಚಾರಿಕ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ: ಸರಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರೇಖೆಗಳು ಭೌತಿಕ ಲಿವರ್‌ನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನವು ಹೇಗಾದರೂ ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ, ಅಮೂರ್ತವಾಗಿ ಗಣಿತವಾಗುತ್ತದೆ; ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಬಹುಪಾಲು ವಿರೋಧಾಭಾಸದಿಂದ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಗ್ರಂಥದ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಭಾಗಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಪುಸ್ತಕದ ವಸ್ತುವು ಎರಡನೇ ಪುಸ್ತಕದ ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಪುರಾವೆಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಸಿದ್ಧಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳ ವಾಕ್ಯಗಳ ನಡುವೆ ನಿಕಟ ತಾರ್ಕಿಕ ಸಂಪರ್ಕವಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, "ಪ್ಲೇನ್ ಫಿಗರ್ಸ್ನ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ" ಎಂಬ ಗ್ರಂಥವನ್ನು ಬರೆಯುವ ತಡವಾದ ಸಮಯದ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಈ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಅವರು ಹಿಂದೆಯೇ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಕಠಿಣವಾದ ಗಣಿತದ ರೂಪವನ್ನು ನೀಡಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು.

ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ಗೆ ಔಪಚಾರಿಕ ಅನುಮಾನಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳ ಯಾವುದೇ ಅನ್ವಯದ ಬಗ್ಗೆ ಅಪನಂಬಿಕೆ ಹೊಂದಿದ್ದ E. ಮ್ಯಾಕ್, ಲಿವರ್‌ನ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಯನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಠಿಣತೆಯು ಕಾಲ್ಪನಿಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಂಬಿದ್ದರು. ಅವರ ಅಭಿಪ್ರಾಯದಲ್ಲಿ, ಅನುಗುಣವಾದ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಮಾಣಗಳೆರಡೂ ತೂಕಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲಿತವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಹೇಳುವ ಗ್ರಂಥದ ಆರನೇ ಮತ್ತು ಏಳನೇ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರದೆ ಮೇಲಿನ ಏಳು ಮೂಲತತ್ವಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಕುರಿತು ಅವರು ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಬರೆದದ್ದು ಇಲ್ಲಿದೆ.

"ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಮತ್ತು ನಂತರದ ಸಂಶೋಧಕರು ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು, ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ, ಅತ್ಯಂತ ಗಮನಾರ್ಹವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಹತ್ತಿರದ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ನಂತರ, ಅವರ ನಿಖರತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನಮಗೆ ಅನುಮಾನಗಳಿವೆ. ಸಮಾನ ದೂರದಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಲೋಡ್‌ಗಳ ಸಮತೋಲನದ ಒಂದು ಊಹೆಯಿಂದ, ಲೋಡ್ ಮತ್ತು ಲಿವರ್‌ನ ತೋಳಿನ ನಡುವಿನ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ! ಇದು ಹೇಗೆ ಸಾಧ್ಯ? ಏಕೆಂದರೆ ಲೋಡ್ ಮತ್ತು ದೂರದ ಮೇಲೆ ಸಮತೋಲನದ ಒಂದು ಬೇರ್ ಅವಲಂಬನೆಯು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿತ್ತು ಆವಿಷ್ಕಾರನಮ್ಮಿಂದಲೇ, ಆದರೆ ಅನುಭವದಿಂದ ಎರವಲು ಪಡೆಯುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿತ್ತು, ಆಗ ನಾವು ಈ ಅವಲಂಬನೆಯ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಊಹಾತ್ಮಕ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ, ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ.

ಮ್ಯಾಕ್‌ನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವು ವಿಜ್ಞಾನದ ಇತಿಹಾಸಕಾರರಲ್ಲಿ ಉತ್ಸಾಹಭರಿತ ಚರ್ಚೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ನಾವು ಈ ಚರ್ಚೆಯಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುವ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಜಾಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ; ಆರನೇ ಮೂಲತತ್ವದ ಅರ್ಥವನ್ನು ನಾವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡರೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನ ಪುರಾವೆಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ದೋಷರಹಿತವಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ವಾದಿಸಿದ I. N. ವೆಸೆಲೋವ್ಸ್ಕಿಯನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲು ನಾವು ನಮ್ಮನ್ನು ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ ಶುದ್ಧ ಟೌಟಾಲಜಿ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ (ಮ್ಯಾಕ್ ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಗ್ರಹಿಸಿದರು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ) ಈ ಅರ್ಥವು ಕೆಳಕಂಡಂತಿದೆ: "ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಹೊರೆಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಅದರ ಪರಿಮಾಣದಿಂದ ಮಾತ್ರ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಅದು ಅದರ ಆಕಾರ ಅಥವಾ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ."

ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡರೆ, ಆರನೇ ಮೂಲತತ್ವವು ಹಲವಾರು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ; ಈ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ, ಇದನ್ನು ಆರನೇ ಮತ್ತು ಏಳನೇ ಮೊದಲ ಪುಸ್ತಕಗಳ (ಹಾಗೆಯೇ ಮೊದಲ ಎರಡನೇ ಪುಸ್ತಕದ ಪ್ರಮೇಯಗಳು) ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಪುರಾವೆಯಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ. ಲಿವರ್ನ ಕಾನೂನಿನ ಪುರಾವೆಯು ಈಗ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಠಿಣ ತಾರ್ಕಿಕ ರೂಪವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನ "ಆನ್ ದಿ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಆಫ್ ಪ್ಲೇನ್ ಫಿಗರ್ಸ್" ಎಂಬ ಗ್ರಂಥವನ್ನು ಹಲವಾರು ಶತಮಾನಗಳವರೆಗೆ ಗಣಿತದ ಕಠಿಣತೆಯ ಮಾದರಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಡೋಸಿಥಿಯಸ್‌ಗೆ ಬರೆದ ಪತ್ರಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಅವರನ್ನು 17 ನೇ ಶತಮಾನದ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು, ಅವರಲ್ಲಿ, ಮೇಲೆ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಗೆಲಿಲಿಯೋ ಮತ್ತು ಹ್ಯೂಜೆನ್ಸ್‌ನಂತಹ ದೈತ್ಯರೂ ಇದ್ದರು.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪರಂಪರೆಯಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಎರಡು ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ "ಆನ್ ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಬಾಡೀಸ್" (???? ??? ?????????) ಎಂಬ ಗ್ರಂಥವು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. ಇದು, ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ, ಮಹಾನ್ ಸಿರಾಕುಸನ್ ಅವರ ಕೊನೆಯ ಕೆಲಸವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಕೊನೆಯದು. ಈ ಊಹೆಯು ಎರಡನೇ ಪುಸ್ತಕದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಅಪೂರ್ಣ ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಬೆಂಬಲಿತವಾಗಿದೆ. ಅದೇನೇ ಇದ್ದರೂ, ಈ ಗ್ರಂಥವನ್ನು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಸಾಧನೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಇದು ಅವನ ದಿನಗಳ ಕೊನೆಯವರೆಗೂ (ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ರೋಮನ್ ಸೈನಿಕನ ದುರದೃಷ್ಟಕರ ಹೊಡೆತದಿಂದ ಅಡ್ಡಿಪಡಿಸಿದೆ) ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ತನ್ನ ಸೃಜನಶೀಲ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಹಂತದಲ್ಲಿದ್ದನು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. .

ಈ ಗ್ರಂಥದ ನಂತರದ ಇತಿಹಾಸ ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿದೆ. XIII ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ತಜ್ಞರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಗ್ರೀಕ್- ವಿಲ್ಹೆಲ್ಮ್ ಮೊರ್ಬೆಕ್ (ಡಿ. 1282), ಥಾಮಸ್ ಅಕ್ವಿನಾಸ್ ಅವರ ಕೋರಿಕೆಯ ಮೇರೆಗೆ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ (ಹಾಗೆಯೇ ಇತರ ಗ್ರೀಕ್ ವಿದ್ವಾಂಸರು) ಹಲವಾರು ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಗೆ ಅನುವಾದಿಸಿದರು. ಅನುವಾದಿತ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ "ಆನ್ ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಬಾಡೀಸ್" ಎಂಬ ಗ್ರಂಥವೂ ಸೇರಿದೆ. ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ, ಗ್ರಂಥದ ಗ್ರೀಕ್ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯು ಹೇಗಾದರೂ ಕಳೆದುಹೋಯಿತು. ಹಲವಾರು ಶತಮಾನಗಳವರೆಗೆ, ಈ ಗ್ರಂಥವು ಮರ್ಕೆಬೆ ಭಾಷಾಂತರದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಪರಿಚಿತವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು XX ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ. ಹೈಬರ್ಗ್ ಗ್ರಂಥದ ಮೂಲ ಪಠ್ಯದ ಮುಕ್ಕಾಲು ಭಾಗದಷ್ಟು ಎಫೋಡ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಲಾದ ಅದೇ ಪ್ಯಾಲಿಂಪ್ಸೆಸ್ಟ್ನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಕೊಂಡರು.

"ಆನ್ ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಬಾಡೀಸ್" ಎಂಬ ಗ್ರಂಥದ ಮೊದಲ ಭಾಗವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭೌತಿಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಭೌತಿಕ ಮೂಲತತ್ವ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದಾದ ಊಹೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ:

“ಒಂದು ದ್ರವವು ಅಂತಹ ಪ್ರಕೃತಿಯದ್ದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಅದರ ಕಣಗಳಿಂದ, ಒಂದೇ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಹೊಂದಿಕೊಂಡಂತೆ, ಕಡಿಮೆ ಸಂಕುಚಿತಗೊಂಡವುಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಣಗಳನ್ನು ಮೇಲಿನ ದ್ರವದಿಂದ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ದ್ರವವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುವರಿಯದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಬೇರೆ ಯಾವುದರಿಂದಲೂ ಹಿಂಡದ ಹೊರತು ಅದು ಪ್ಲಂಬ್ ಲೈನ್‌ನಲ್ಲಿದೆ.

ಒಂದು ದ್ರವವನ್ನು ಮಾಧ್ಯಮವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುವುದು, ಇದು ಪರಸ್ಪರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಅಸಂಖ್ಯಾತ ಕಣಗಳ ಸಂಗ್ರಹವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ನಂತರ ನಿರಂತರ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ತಂತ್ರವಾಯಿತು ಮತ್ತು ಅಂಗರಚನಾಶಾಸ್ತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲ. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನಲ್ಲಿ, ನಾವು ಈ ತಂತ್ರವನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತೇವೆ.

ನಾವು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ ಊಹೆಯನ್ನು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಹಲವಾರು ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಎರಡು ದ್ರವದ ಕೆಳಗಿನ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತವೆ: "ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವ ಯಾವುದೇ ದ್ರವದ ಮೇಲ್ಮೈಯು ಚೆಂಡಿನ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮಧ್ಯಭಾಗವು ಭೂಮಿಯ ಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ." ಈ ಆಸ್ತಿಯು ("ಆನ್ ದಿ ಸ್ಕೈ" ಎಂಬ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್‌ನಿಂದ ರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ) ಅಂದಾಜು ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಕಿರಿದಾದ ಪಾತ್ರೆಗಳಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುವರಿದ ದ್ರವಗಳಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಆದರೆ ದೊಡ್ಡ ಜಲಾನಯನ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿರುವ ದ್ರವಗಳಿಗೆ, ಸರೋವರಗಳು, ಸಮುದ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಗರಗಳಿಗೆ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದ ಪ್ರಮೇಯವು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ನಿಜವಾಗಿದೆ.

ಈ ಪ್ರಮೇಯವು ಆ ಕಾಲದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಲ್ಲಿ ತಕ್ಷಣದ ಮನ್ನಣೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಆದರೂ ಇದು ಭೂಮಿಯು ಗೋಲಾಕಾರವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯ ತಾರ್ಕಿಕ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಸ್ನೇಹಿತನಾದ ಎರಾಟೋಸ್ತನೀಸ್ ಸಹ ಅವಳೊಂದಿಗೆ ಒಪ್ಪಲಿಲ್ಲ - ಅದೇ ಎರಾಟೋಸ್ತನೀಸ್ ಮೊದಲು ಭೂಗೋಳದ ಗಾತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ನಿಖರವಾದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪಡೆದನು. ಸ್ಟ್ರಾಬೊ ಅವರ "ಭೂಗೋಳ" ದ ಮೊದಲ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ: "ಯಾವುದೇ ದ್ರವದ ಮೇಲ್ಮೈ" ಎಂಬ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ ತತ್ವವನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಎರಾಟೋಸ್ತನೀಸ್ ಹೇಗೆ ಗುರುತಿಸಲು ನಿರಾಕರಿಸುತ್ತಾನೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡುವುದು ಹಾಸ್ಯಾಸ್ಪದವಲ್ಲವೇ? ಉಳಿದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಚೆಂಡಿನ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅದರ ಕೇಂದ್ರವು ಭೂಮಿಯ ಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಈಗ ಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ತಿಳಿದಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡಿರುವ ತತ್ವವಾಗಿದೆ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ ಐದು ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, ನಾವು ಶಬ್ದಶಃ ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತೇವೆ: “III. ದ್ರವಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ದೇಹಗಳನ್ನು ಈ ದ್ರವಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಭಾಗವು ದ್ರವದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ಚಾಚಿಕೊಂಡಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ...<…>IV. ದ್ರವಕ್ಕಿಂತ ಹಗುರವಾದ ದೇಹವನ್ನು ಈ ದ್ರವಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಿದರೆ ಅದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮುಳುಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅದರ ಕೆಲವು ಭಾಗವು ದ್ರವದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ಉಳಿದಿದೆ ...<…>ವಿ. ದ್ರವಕ್ಕಿಂತ ಹಗುರವಾದ ದೇಹವನ್ನು ಈ ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮುಳುಗಿದ (ದೇಹದ ಭಾಗ) ದ್ರವದ ಪರಿಮಾಣವು ಇಡೀ ದೇಹದ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ತೂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ...<…>VI ದ್ರವಕ್ಕಿಂತ ಹಗುರವಾದ ದೇಹಗಳನ್ನು ಬಲವಂತವಾಗಿ ಈ ದ್ರವಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಬಲದಿಂದ ಮೇಲಕ್ಕೆ ತಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮೂಲಕ ದೇಹದಂತೆಯೇ ಅದೇ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದ್ರವವು ಈ ದೇಹಕ್ಕಿಂತ ಭಾರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ...<….>VII. ದ್ರವಕ್ಕಿಂತ ಭಾರವಾದ ದೇಹಗಳು, ಈ ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿ, ಅವು ಅತ್ಯಂತ ಕೆಳಭಾಗವನ್ನು ತಲುಪುವವರೆಗೆ ಮುಳುಗುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಅವು ಮುಳುಗಿದ ದೇಹದ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ದ್ರವದ ತೂಕದಿಂದ ಹಗುರವಾಗುತ್ತವೆ ... "

ಈ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ರಚಿಸಿದ ಮತ್ತು ನಂತರ ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಹೊಸ ವಿಜ್ಞಾನದ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತನ್ನ ಹೆಸರನ್ನು ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಅಮರಗೊಳಿಸಿದನು, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಭೌತಿಕ ಕಾನೂನು ಇಂದು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ನಿಯಮವೆಂದು ತಿಳಿದಿದೆ.

ಗ್ರಂಥದ ಮುಂದಿನ ಭಾಗವು ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ನಿಯಮದ ಅನ್ವಯವಾಗಿದೆ.ಮೊದಲ ಪುಸ್ತಕದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಚೆಂಡಿನ ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ದ್ರವರೂಪಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಿದ ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಮತೋಲನ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾನೆ. ದ್ರವದ (ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ಸೂತ್ರೀಕರಣದ ಪ್ರಕಾರ - "ದ್ರವಕ್ಕಿಂತ ಹಗುರ"),

ಗ್ರಂಥದ ಎರಡನೇ ಭಾಗವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಮೇಯದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ:

"ದ್ರವಕ್ಕಿಂತ ಹಗುರವಾದ ದೇಹವನ್ನು ಈ ದ್ರವಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಿದರೆ, ಅದು ದ್ರವದೊಂದಿಗಿನ ಅದೇ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಲ್ಲಿ ದ್ರವದ ಮಟ್ಟಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗಿರುವ ಪರಿಮಾಣವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಇರುತ್ತದೆ."

ಈ ಪ್ರಮೇಯವು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ನಿಯಮದ ನೇರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ ಇದನ್ನು "ಹೈಡ್ರೋಮೀಟರ್ ತತ್ವ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿರುವ ಆಯತಾಕಾರದ ಕೋನಾಯ್ಡ್‌ನ ಸಮತೋಲನ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾನೆ (ಆಯತಾಕಾರದ ಕೋನಾಯ್ಡ್‌ನಿಂದ ಅವನು ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಸಮತಲದಿಂದ ಕತ್ತರಿಸಿದ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾಯ್ಡ್‌ನ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತಾನೆ). ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ವಿವಿಧ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾನೆ: ವಿಭಾಗದ ತಳವು ದ್ರವವನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸದಿದ್ದಾಗ, ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ದ್ರವವನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸಿದಾಗ, ಅದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿದಾಗ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಬಂದ ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ ಈ ಪರಿಗಣನೆ ನಮಗೆ ಕೆಳಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿಲ್ಲ, ಇದು "ಆನ್ ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಬಾಡೀಸ್" ಎಂಬ ಗ್ರಂಥವನ್ನು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ಬರಹಗಳಿಗೆ ಅನುಬಂಧದಲ್ಲಿ, I. N. ವೆಸೆಲೋವ್ಸ್ಕಿ ಅವರು ಗ್ರಂಥದ ಅಲಿಖಿತ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಏನಾಗಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೂತ್ರೀಕರಣವನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ.

ತೇಲುವ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾಯ್ಡ್‌ನ ಸಮತೋಲನದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಬಳಸಿದ ವಿಧಾನದ ವಿವರಗಳನ್ನು ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ವಿಧಾನದ ಗಣಿತದ ಭಾಗವು ಅದರ ಸರಳತೆ ಮತ್ತು ಸೊಬಗುಗಳಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ; ಅದರ ಭೌತಿಕ ಆಧಾರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಇದು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಈ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ವಿಚಲನಗೊಂಡ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾಯ್ಡ್ ಅದಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ. ಹಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಕಂಡುಬಂದ ಸ್ಥಾನವು ಸ್ಥಿರ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ, ಈ ವಿಧಾನವು 19 ನೇ ಶತಮಾನದ ದ್ವಿತೀಯಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ವಿಧಾನದಿಂದ ವಿವರಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞ Ch. ಡುಪಿನ್ ಮತ್ತು ಮಾಸ್ಕೋ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕ ಎ. ಯು. ಡೇವಿಡೋವ್, ತೇಲುವ ದೇಹಗಳ ಸಮತೋಲನದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮೌಲ್ಯಹಡಗು ಸ್ಥಿರತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ಗೆ, ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ, ಅದರ ಸಂಭವನೀಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅವನು ಯೋಚಿಸಲಿಲ್ಲ. ಈ ಹೇಳಿಕೆಯು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತನ್ನ ಗಣಿತದ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಇತರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಎಲ್ಲಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಪ್ರಮೇಯದ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಮ್ಮೆಪಡುತ್ತಾನೆ, ಗೋಳದ ಪರಿಮಾಣವು ಅದರ ಬಳಿ ಸುತ್ತುವರಿದ ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಪರಿಮಾಣದ 2/3 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದನು, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಮಾಧಿಯ ಕಲ್ಲು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾದ ಗೋಳವನ್ನು ಅವನ ಸಮಾಧಿಯ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಲಾಯಿತು. ಈ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದ್ದು, ಅವುಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿಲ್ಲ. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಪುರಾತನ ವಿಜ್ಞಾನದ ಸಂಪ್ರದಾಯಗಳಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬಂಧಿತನಾಗಿದ್ದನು, ಇದು ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಊಹಾಪೋಹದ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ದೃಢಪಡಿಸಿತು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅವರು ಅದ್ಭುತ ಇಂಜಿನಿಯರ್ ಆಗಿದ್ದರು ಎಂಬ ಅಂಶವು ಅವರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾಯಿಸಲಿಲ್ಲ.

ಏತನ್ಮಧ್ಯೆ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ನಿಯಮಗಳ ಅಧ್ಯಯನವು ದ್ರವಗಳಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿರುವ ಕಾಯಿದೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಂದ ಪ್ರಚೋದಿಸಿತು. ಇದನ್ನು ಹೇಳುವ ಮೂಲಕ, ವಿಟ್ರುವಿಯಸ್ನ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ ವರದಿಯಾಗಿರುವ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ದಂತಕಥೆಯನ್ನು ನಾವು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ವಿಟ್ರುವಿಯಸ್‌ನ ಪ್ರಕಾರ, ಕಿಂಗ್ ಹೈರೋನ ಚಿನ್ನದ ಕಿರೀಟದಲ್ಲಿನ ಬೆಳ್ಳಿಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಬಳಸಿದ ವಿಧಾನವು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ತೇಲುವ ಕಾಯಗಳ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ನಿಯಮದೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ನಂತರದ ಮೂಲಗಳಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಮತ್ತೊಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಿಸ್ಸಂದೇಹವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಈ ವರದಿಗಳ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆ ಏನು, ಮತ್ತು ಅವರು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಅನುಭವದ ನಂತರದ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಿಲ್ಲವೇ? ಇದು ನಮಗೆ ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ.

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಮುಖ್ಯವಾದುದು ಇತಿಹಾಸಕಾರ ಪಾಲಿಬಿಯಸ್‌ನ ಸಂದೇಶ (ಆಗ ಟೈಟಸ್ ಲಿವಿ ಮತ್ತು ಪ್ಲುಟಾರ್ಚ್‌ರಿಂದ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಯಿತು), ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್‌ನ ರಕ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಿದ ಕಬ್ಬಿಣದ "ಪಾವ್" ಸಹಾಯದಿಂದ ರೋಮನ್ ಹಡಗುಗಳನ್ನು ಎತ್ತಿದರು ಮತ್ತು ಉರುಳಿಸಿದರು. ಈ ಸಂದೇಶವು ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಮಾಡಬೇಕಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಇತರ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ನೀರಾವರಿಗಾಗಿ ಈಗಾಗಲೇ ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಲಾದ “ಬಸವನ” ಜೊತೆಗೆ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನ ಸ್ಪಷ್ಟ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಸ್ವತಃ “ಪ್ಸಾಮಿಟ್” ನಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ ಸಾಧನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸುವುದಿಲ್ಲ (ಈ ಸಾಧನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಅಳೆಯುವ ಅನುಸ್ಥಾಪನೆಯ ಸಾಹಿತ್ಯದಿಂದ ನಮಗೆ ಮೊದಲು ತಿಳಿದಿದೆ), ಪ್ರಾಚೀನ ಲೇಖಕರು, ಸಾಧನಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿರುವ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ: 1. "ಹೆವೆನ್ಲಿ ಸ್ಫಿಯರ್", ಅಥವಾ ಪ್ಲಾನೆಟೇರಿಯಮ್, ನಂತರ ಸಿಸೆರೊ ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ಮರಣದ ನಂತರ, ರೋಮನ್ ಕಮಾಂಡರ್ ಮಾರ್ಸೆಲಸ್ ಅವರನ್ನು ರೋಮ್ಗೆ ಕರೆದೊಯ್ದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಹಲವಾರು ಶತಮಾನಗಳವರೆಗೆ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಮೆಚ್ಚುಗೆಯ ವಿಷಯವಾಗಿ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿದರು. ಈ ತಾರಾಲಯದ ಕೊನೆಯ ಉಲ್ಲೇಖವು ರೋಮನ್ ಕವಿ ಕ್ಲಾಡಿಯನ್ (c. 400) ನ ಎಪಿಗ್ರಾಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಈ ತಾರಾಲಯವು ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ನ್ಯೂಮ್ಯಾಟಿಕ್ ಯಾಂತ್ರಿಕತೆಯಿಂದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ. ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ತಾರಾಲಯವನ್ನು ಗ್ರೀಕ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ರಚಿಸಿದ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಾಚೀನ "ಆಕಾಶ ಗೋಳಗಳಿಂದ" ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತದೆ, ಯುಡೋಕ್ಸಸ್ನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅನುಕರಿಸುತ್ತದೆ.

2. ಹೈಡ್ರಾಲಿಕ್ ಆರ್ಗನ್, ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಅದ್ಭುತಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೆಂದು ಟೆರ್ಟುಲಿಯನ್ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹಳೆಯ ಮೂಲಗಳು ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯನ್ ಎಂಜಿನಿಯರ್ ಕ್ಟೆಸಿಬಿಯಸ್ ಅನ್ನು ಅಂತಹ ಅಂಗದ ಸಂಶೋಧಕ ಎಂದು ಹೆಸರಿಸುತ್ತವೆ, ಅದನ್ನು ನಾವು ಕೆಳಗೆ ಚರ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್, ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ, Ctesibius ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಅಂಗವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸುಧಾರಿಸಿದರು.

3. ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್ನ ರಕ್ಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡ ಹಲವಾರು ಮಿಲಿಟರಿ ಶಸ್ತ್ರಾಸ್ತ್ರಗಳು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಸಕ್ತಿ (ಮತ್ತು, ನಾನೂ, ದೊಡ್ಡ ಅನುಮಾನಗಳು) ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿರುವ "ಪಂಜ", ಇದು ರೋಮನ್ ಹಡಗುಗಳನ್ನು ವಶಪಡಿಸಿಕೊಂಡಿತು ಮತ್ತು ಉರುಳಿಸಿತು. ಉಳಿದ ಬಂದೂಕುಗಳು, ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ, ಆ ಕಾಲದ ಯುದ್ಧಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ ರೀತಿಯ ಸಾಧನಗಳಿಂದ ಹೊಡೆಯುವ ನಿಖರತೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ, ಇದನ್ನು ರೋಮನ್ನರು ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್ ಮುತ್ತಿಗೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಬರೆದ ಎಲ್ಲಾ ಇತಿಹಾಸಕಾರರು ಒತ್ತಿಹೇಳಿದ್ದಾರೆ.

ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲದರಿಂದ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ತಾಂತ್ರಿಕ ಸಾಧನೆಗಳು ಆ ಕಾಲದ ಪ್ರಾಚೀನ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಮತ್ತು ಸಿಟೆಸಿಬಿಯಸ್ ಮತ್ತು ಫಿಲೋ ಅವರಂತಹ ಸಮಕಾಲೀನ ಇಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಮೂಲಭೂತ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ, ಹೆಲೆನಿಸ್ಟಿಕ್ ಯುಗದ ಶ್ರೇಷ್ಠ ವಿಜ್ಞಾನಿಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ತನ್ನ ದೈನಂದಿನ ಅಭ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ದೀರ್ಘಕಾಲ ವ್ಯವಹರಿಸಿದ ಹಲವಾರು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಅವನು ಗ್ರಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. , ಮತ್ತು ತನ್ಮೂಲಕ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಅಡಿಪಾಯ ಹಾಕಿತು - ಪ್ರಾಚೀನತೆಗೆ ಮೊದಲು ತಿಳಿದಿರದ ವಿಜ್ಞಾನ, ಆದರೆ ಆಧುನಿಕ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಪ್ರಗತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಅಂಶವಾಯಿತು.

ಕ್ಯಾಪಿಟೋಲಿನ್ ವುಲ್ಫ್ ಪುಸ್ತಕದಿಂದ. ಸೀಸರ್ ಮೊದಲು ರೋಮ್ ಲೇಖಕ ಗ್ಯಾಸ್ಪರೋವ್ ಮಿಖಾಯಿಲ್ ಲಿಯೊನೊವಿಚ್

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಮತ್ತು ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್ ಅಂತ್ಯ ರೋಮ್ ಕಾರ್ತೇಜ್ ವಿರುದ್ಧ ಮೂರು ರಂಗಭೂಮಿಯ ಯುದ್ಧದಲ್ಲಿ ಹೋರಾಡಿದರು. ಮೊದಲನೆಯದು ಇಟಲಿ, ಎರಡನೆಯದು ಸ್ಪೇನ್, ಮೂರನೆಯದು ಸಿಸಿಲಿ. ಇಲ್ಲಿ ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್, ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ರೋಮ್ ಮತ್ತು ಕಾರ್ತೇಜ್ ನಡುವೆ ಕೌಶಲ್ಯದಿಂದ ಕುಶಲತೆಯಿಂದ, ಅಂತಿಮವಾಗಿ ದೃಢವಾಗಿ ಎರಡನೆಯದನ್ನು ಸೇರಿಕೊಂಡರು. ರೋಮನ್ನರು

100 ಮಹಾನ್ ಪ್ರತಿಭೆಗಳ ಪುಸ್ತಕದಿಂದ ಲೇಖಕ ಬಾಲಂಡಿನ್ ರುಡಾಲ್ಫ್ ಕಾನ್ಸ್ಟಾಂಟಿನೋವಿಚ್

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ (c. 287-212 BC) ಗ್ರೀಕ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಇಂಜಿನಿಯರ್. ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್‌ನಲ್ಲಿ (ಸಿಸಿಲಿ) ತನ್ನ ಜೀವನದ ಬಹುಪಾಲು ಜನನ ಮತ್ತು ಕಳೆದರು. ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿ (ಈಜಿಪ್ಟ್) ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ಅವರು ಸಿಸಿಲಿಯ ಕಿಂಗ್ ಹೈರಾನ್ II ​​ರ ಸಲಹೆಗಾರರಾಗಿದ್ದರು. ದಂತಕಥೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಸೂರ್ಯನ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ಕನ್ನಡಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಅವನು ಸುಟ್ಟುಹೋದನು

ಗ್ರೇಟ್ ಸೀಕ್ರೆಟ್ಸ್ ಆಫ್ ಸಿವಿಲೈಸೇಶನ್ಸ್ ಪುಸ್ತಕದಿಂದ. ನಾಗರಿಕತೆಗಳ ರಹಸ್ಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ 100 ಕಥೆಗಳು ಲೇಖಕ ಮನ್ಸುರೋವಾ ಟಟಿಯಾನಾ

ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಅವರು ಕವಣೆ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡಿರಲಿಲ್ಲ: ಮಿಲಿಟರಿ ವ್ಯವಹಾರಗಳ ಪ್ರಾಚೀನ ಮಾಸ್ಟರ್ಸ್ ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್ನ ಮಹಾನ್ ಚಿಂತಕನ ಸಂಕೀರ್ಣ ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತರಾಗಿದ್ದರು, ಇತಿಹಾಸಕಾರರು ಕಂಡುಕೊಂಡಂತೆ ಹೊರಗೆ,

ರೋಮ್ ಮತ್ತು ಕಾರ್ತೇಜ್ ಪುಸ್ತಕದಿಂದ. ಇಬ್ಬರಿಗೆ ಚಿಕ್ಕ ಪ್ರಪಂಚ ಲೇಖಕ ಲೆವಿಟ್ಸ್ಕಿ ಗೆನ್ನಡಿ ಮಿಖೈಲೋವಿಚ್

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಮತ್ತು ಮಾರ್ಸೆಲಸ್ ಆದರೆ ಆ ದಿನದ ಗೆಲುವು ಅದ್ಭುತವಾಗಿದೆಯೋ ಇಲ್ಲವೋ, ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಘಟನೆ ಸಂಭವಿಸಿತು. ಟೈಟಸ್ ಲಿವಿ. ನಗರದ ಸ್ಥಾಪನೆಯಿಂದ ರೋಮ್ನ ಇತಿಹಾಸ ಕೇನ್ಸ್ ನಂತರ, ರೋಮನ್ನರು ಹೆಚ್ಚು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಹೋರಾಡಿದರು. ಅವರು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ತಮ್ಮ ಕಷ್ಟಪಟ್ಟು ಗೆದ್ದ ಸೈನ್ಯವನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಕಾನ್ಸುಲ್‌ಗಳಿಗೆ ವಹಿಸಿಕೊಡುವ ಅಪಾಯವನ್ನು ಎದುರಿಸಲಿಲ್ಲ. ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ

100 ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಪುಸ್ತಕದಿಂದ ಲೇಖಕ ಸ್ಕ್ಲ್ಯಾರೆಂಕೊ ವ್ಯಾಲೆಂಟಿನಾ ಮಾರ್ಕೊವ್ನಾ

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ (c. 287 BC - c. 212 BC) ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ - ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಎಂಜಿನಿಯರ್, ವಿನ್ಯಾಸಕ, ಸಂಶೋಧಕ. ಗಣಿತದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಸ್ಥಾಪಕ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದವರು, ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು

ಹ್ಯಾನಿಬಲ್ ಪುಸ್ತಕದಿಂದ ಲೇಖಕ ಲ್ಯಾನ್ಸೆಲ್ ಸೆರ್ಗೆ

ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್‌ನ ಮುತ್ತಿಗೆ: ಮಾರ್ಸೆಲಸ್‌ನ ವಿರುದ್ಧ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ (214-212) ಹೈರೋನಿಮಸ್‌ನ ಮರಣದ ನಂತರ, ಹ್ಯಾನಿಬಲ್‌ನ ಇಬ್ಬರು ಆಶ್ರಿತರು - ಹಿಪ್ಪೊಕ್ರೇಟ್ಸ್ ಮತ್ತು ಎಪಿಸಿಡಸ್ - ವಿಫಲಗೊಳ್ಳುವವರೆಗೂ ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿತ್ತು, ಬದಲಿಗೆ ಬಿರುಸಿನ ಚುನಾವಣೆಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಮುಖ್ಯ ಮ್ಯಾಜಿಸ್ಟ್ರೇಸಿ ಮುಖ್ಯಸ್ಥರಾಗಲು

ದಿ ಗ್ರೇಟ್ ಹ್ಯಾನಿಬಲ್ ಪುಸ್ತಕದಿಂದ. "ಗೇಟ್ನಲ್ಲಿ ಶತ್ರು!" ಲೇಖಕ ನೆರ್ಸೆಸೊವ್ ಯಾಕೋವ್ ನಿಕೋಲಾವಿಚ್

ಅಧ್ಯಾಯ 5. ಮಾರ್ಸೆಲಸ್‌ನ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನನ್ನು ಹೇಗೆ ಸಮರ್ಥಿಸಿಕೊಂಡರು ಹ್ಯಾನಿಬಲ್ ವಿರುದ್ಧ ಇಟಲಿಯಲ್ಲಿ ಹೋರಾಡಬೇಕಾಯಿತು, ಅವರ ವಿರುದ್ಧದ ಹೋರಾಟದಲ್ಲಿ ಅವರು ಇತರ ರೋಮನ್ ಜನರಲ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿದ್ದರು (ಅಥವಾ ಕನಿಷ್ಠ ಅವರು ಯೋಗ್ಯವಾದ ನಿರಾಕರಣೆ ನೀಡಿದರು!), ಆದರೆ ಸಿಸಿಲಿಯಲ್ಲಿ ಗ್ರೀಕ್ ವಿರುದ್ಧ

ಪುಸ್ತಕದಿಂದ ವಿಶ್ವ ಇತಿಹಾಸಮುಖಗಳಲ್ಲಿ ಲೇಖಕ ಫಾರ್ಟುನಾಟೊವ್ ವ್ಲಾಡಿಮಿರ್ ವ್ಯಾಲೆಂಟಿನೋವಿಚ್

2.6.8. ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ತಂದೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ನನಗೆ ಶಾಲೆಯ ಅನಿಸಿಕೆ ನೆನಪಿದೆ: ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಬೂದು ಕೂದಲಿನ, ನಿರ್ಭೀತ ಮುದುಕನು ಈಗಾಗಲೇ ತನ್ನ ಮೇಲೆ ಕತ್ತಿಯನ್ನು ಬೀಸಿದ ಯೋಧನನ್ನು ಉದ್ದೇಶಿಸಿ: "ನನ್ನ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಮುಟ್ಟಬೇಡಿ!" ಅಂತಹ ಸಾಯುತ್ತಿರುವ ಮಾಕ್ಸಿಮ್‌ಗಳ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಮಾನಾಸ್ಪದವಾಗಿದೆ. ಈ ನುಡಿಗಟ್ಟು

ಗ್ರೇಟ್ ಹಿಸ್ಟಾರಿಕಲ್ ಫಿಗರ್ಸ್ ಪುಸ್ತಕದಿಂದ. ಸುಧಾರಣಾ ಆಡಳಿತಗಾರರು, ಸಂಶೋಧಕರು ಮತ್ತು ಬಂಡಾಯಗಾರರ 100 ಕಥೆಗಳು ಲೇಖಕ ಮುಡ್ರೋವಾ ಅನ್ನಾ ಯೂರಿವ್ನಾ

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ 287–212 BC ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ಗಣಿತಜ್ಞ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ ಮತ್ತು ಇಂಜಿನಿಯರ್ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್‌ನ ಅತ್ಯಂತ ಗಮನಾರ್ಹ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು ಎಂಬ ದಂತಕಥೆಯನ್ನು ನೀವು ಕೇಳಿರಬೇಕು. ಅವರ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ದೇಹಗಳ ಈಜುವ ನಿಯಮವಿದೆ, ಅದು ಆಯಿತು

ಹೆಲೆನಿಸಂ ಮತ್ತು ರೋಮನ್ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದ ಯುಗದಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ಇತಿಹಾಸ ಪುಸ್ತಕದಿಂದ ಲೇಖಕ ರೋಝಾನ್ಸ್ಕಿ ಇವಾನ್ ಡಿಮಿಟ್ರಿವಿಚ್

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಪ್ರಾಚೀನ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದಾನೆ. ಈ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವನ ವ್ಯಕ್ತಿತ್ವದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಮತ್ತು ಅವನ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ನಿರ್ದೇಶನದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಎಲ್ಲಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಾಚೀನ ಚಿಂತಕರಿಂದ, ಅವನು ತನ್ನ ಆಲೋಚನಾ ವಿಧಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಅವನ ಪ್ರಕಾರ.

ಜಗತ್ತನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದ ಮಹಾನ್ ಜನರು ಪುಸ್ತಕದಿಂದ ಲೇಖಕ ಗ್ರಿಗೊರೊವಾ ಡರಿನಾ

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ - ಅದ್ಭುತ ಸಂಶೋಧಕ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ 287 BC ಯಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು. ಇ. ಸಿಸಿಲಿ ದ್ವೀಪದ ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್ ನಗರದಲ್ಲಿ. ಅವರ ತಂದೆ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಗಣಿತಜ್ಞ ಫಿಡಿಯಾಸ್, ಬಾಲ್ಯದಿಂದಲೂ ತನ್ನ ಮಗನಿಗೆ ನಿಖರವಾದ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕಿದರು ಮತ್ತು ಅವನಿಗೆ ನೀಡಿದರು. ಉತ್ತಮ ಶಿಕ್ಷಣ. ತನ್ನ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಲು, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್

ಮಾತುಗಳು ಮತ್ತು ಉಲ್ಲೇಖಗಳಲ್ಲಿ ವಿಶ್ವ ಇತಿಹಾಸ ಪುಸ್ತಕದಿಂದ ಲೇಖಕ ದುಶೆಂಕೊ ಕಾನ್ಸ್ಟಾಂಟಿನ್ ವಾಸಿಲೀವಿಚ್

ನಿಶ್ಯಕ್ತಿ ವಿಧಾನ

ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಹೆಸರು	ಅರ್ಥ
ಲೇಖನ ವಿಷಯ:	ನಿಶ್ಯಕ್ತಿ ವಿಧಾನ
ರೂಬ್ರಿಕ್ (ವಿಷಯಾಧಾರಿತ ವರ್ಗ)	ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ

ಯೂಡಾಕ್ಸಸ್‌ಗೆ ಕಾರಣವಾದ ಬಳಲಿಕೆಯ ವಿಧಾನ, – ಇದು ಅವರ ಅನುಪಾತದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಉದ್ದವನ್ನು ಅದರ ಎರಡೂ ಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಉದ್ದಗಳಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದಂತೆಯೇ, ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಜ್ಞಾತವು ತಿಳಿದಿರುವ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ನಿಕಟ ಅಂದಾಜುಗಳಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಯುಡೋಕ್ಸಸ್ ನೀಡಿದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು (ಮತ್ತು ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ ಅಂಶಗಳ XII ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ), – ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಿಂದ ವೃತ್ತದ ಅಂದಾಜು ಮತ್ತು ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ಗಳ ಕಿರಣಗಳಿಂದ ಪಿರಮಿಡ್‌ನ ಅಂದಾಜು ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಅಂದಾಜನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ನಿಜವಾಗಿ ಬಳಸಿದ ಸರಳವಾದದ್ದು). ಪ್ರದೇಶವು ತ್ರಿಜ್ಯದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲು ʼʼdepletionʼʼ ಎಂದರೆ ಹಂತಗಳ ಅನಂತ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಎಂದಲ್ಲ. ಬದಲಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ನಿರಾಕರಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನೀವು ತೋರಿಸುತ್ತೀರಿ. ನಿಶ್ಯಕ್ತಿ ವಾದಗಳು ಮಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ಅನಂತತೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವುದನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಇದು ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ.

ನಿಶ್ಯಕ್ತಿ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ (287-212 BC) ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಬುದ್ಧತೆಗೆ ತಂದರು. ಅವನ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಗೋಳದ ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶ. ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಈ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಕಠಿಣವಲ್ಲದ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಮೊದಲು ಕಂಡುಹಿಡಿದನು, ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಲಿಕೆಯ ವಿಧಾನದಿಂದ ದೃಢೀಕರಿಸಿದನು. ಬಹುಶಃ ಅವರ ಬಳಲಿಕೆಯ ಪುರಾವೆಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿದೆ – ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶದ ಪುರಾವೆ.

ಯುಡೋಕ್ಸಸ್ ವೃತ್ತದ ಬಳಲಿಕೆಯಂತೆಯೇ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಿಂದ ಒಂದು ವಿಭಾಗವು ದಣಿದಿದೆ, ಆದರೆ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಅಂಕಿ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ. ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಸರಳಗೊಳಿಸಲು, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಸ್ವರಮೇಳದಿಂದ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ವಿಭಾಗವನ್ನು ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತಾನೆ.

ಪ್ರತಿ ತ್ರಿಕೋನದ ಮಧ್ಯದ ಶೃಂಗವು ಇತರ ಎರಡರ ನಡುವೆ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದಲ್ಲಿದೆ (ಲಂಬವಾಗಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ). ಈ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ನಿಷ್ಕಾಸಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅವುಗಳ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಉಳಿದಿದೆ. ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾಗಿ, ಇದು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸರಣಿಯಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಇದು ಹೇಗೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಏಕೆಂದರೆ ದಿ OR = OH, PQ = ½ PSಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ. ಇನ್ನೊಂದು ಕಡೆ, SR = ½PS, ಆದ್ದರಿಂದ, QR=½PS. ಈಗ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ RQZಮತ್ತು OQR, ಅದೇ RQ ಬೇಸ್ ಮತ್ತು ʼʼheightʼʼ OR = RHಆದ್ದರಿಂದ ಅದೇ ಪ್ರದೇಶ. ಅದನ್ನು ನಾವು ಈಗಷ್ಟೇ ನೋಡಿದ್ದೇವೆ RQZಅರ್ಧ ಬೇಸ್ ಹೊಂದಿದೆ SRZಮತ್ತು ಅದೇ ಎತ್ತರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ (ಅವರು ಒಂದೇ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ)

= SRZ = ¼ OYZ =¼

ಅಂತೆಯೇ

ಮತ್ತು ಹೀಗೆ, ಪ್ರತಿ ಹೊಸ ತ್ರಿಕೋನ ಸರಪಳಿಯು ಹಿಂದಿನ ಸರಪಳಿಯ ನಾಲ್ಕನೇ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ,

ಸಹಜವಾಗಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಅನಂತ ಸರಣಿಯನ್ನು ಬಳಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಆಯಾಸವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾನೆ, ಸಾಕಷ್ಟು ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಯಾವುದೇ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಮೀರಬಹುದು ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಪರಿಮಿತ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸರಣಿಯ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಿಯಾ, ಪುಸ್ತಕ IX ನಿಂದ ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಅದನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ ಬಳಸಿದನು.

ನಿಶ್ಯಕ್ತಿ ವಿಧಾನ - ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಮತ್ತು ವಿಧಗಳು. ವರ್ಗೀಕರಣ ಮತ್ತು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು "ನಿಷ್ಕಾಸ ವಿಧಾನ" 2017, 2018.

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ (ಸುಮಾರು 287 BC, ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್, ಸಿಸಿಲಿ - 212 BC, ಐಬಿಡ್) - ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್, ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ಸ್ ಸಂಸ್ಥಾಪಕ.

ವಿವಿಧ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ದೇಹಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳು, ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಪುಟಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ 287 BC ಯಲ್ಲಿ ಗ್ರೀಕ್ ನಗರವಾದ ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ತಮ್ಮ ಸಂಪೂರ್ಣ ಜೀವನವನ್ನು ನಡೆಸಿದರು. ಅವರ ತಂದೆ ಫಿಡಿಯಾಸ್, ಹೈರಾನ್ ನಗರದ ಆಡಳಿತಗಾರನ ನ್ಯಾಯಾಲಯದ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್, ಇತರ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಂತೆ, ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನ ಆಡಳಿತಗಾರರು, ಟಾಲೆಮಿಗಳು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಗ್ರೀಕ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮತ್ತು ಚಿಂತಕರನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿದರು ಮತ್ತು ವಿಶ್ವದ ಪ್ರಸಿದ್ಧ, ದೊಡ್ಡ ಗ್ರಂಥಾಲಯವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು.

ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಮತ್ತೆ ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್ಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿದನು ಮತ್ತು ಅವನ ತಂದೆಯ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪಡೆದನು.

ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಈ ಮಹಾನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಯ ಕೆಲಸವು ಕುರುಡಾಗಿ ಬಹುಮುಖಿಯಾಗಿತ್ತು. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಮುಖ್ಯ ಕೃತಿಗಳು ಗಣಿತ (ಜ್ಯಾಮಿತಿ), ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ವಿವಿಧ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. "ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಆಫ್ ಕ್ವಾಡ್ರೇಚರ್" ಎಂಬ ತನ್ನ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ವಿಭಾಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿದನು ಮತ್ತು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಎರಡು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಮೊದಲು ಅವನು ಇದನ್ನು ಮಾಡಿದನು. "ಆನ್ ದಿ ಮೆಷರ್ಮೆಂಟ್ ಆಫ್ ಎ ಸರ್ಕಲ್" ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಮೊದಲು "ಪೈ" ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದರು - ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯ ಅನುಪಾತವು ಅದರ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ - ಮತ್ತು ಅದು ಯಾವುದೇ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಒಂದೇ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿತು. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನಾವು ಇನ್ನೂ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಪೈಥಾಗೋರಿಯನ್ನರ ಗಣಿತದ ಕೃತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ನ ಕೆಲಸದೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ಸಮಕಾಲೀನರ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನವು ನಮ್ಮನ್ನು ಸುತ್ತುವರೆದಿರುವ ವಸ್ತು ಜಾಗದ ಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಈ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರುವ ವಸ್ತುಗಳ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ರೂಪ, ಪರಿಪೂರ್ಣ, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರೂಪದ ರೂಪ, ಯಾವ ವಸ್ತುಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಸಮೀಪಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನಾವು ವಸ್ತು ಪ್ರಪಂಚದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಲು ಬಯಸಿದರೆ ಅದರ ಕಾನೂನುಗಳು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.

ಆದರೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ವಸ್ತುಗಳು ಕೇವಲ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಆಯಾಮಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದ್ದರು: ಅವು ಚಲಿಸುತ್ತವೆ, ಅಥವಾ ಚಲಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಕೆಲವು ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಅಥವಾ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಮುಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಅಥವಾ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ತರುತ್ತವೆ. ಮಹಾನ್ ಸಿರಾಕುಸನ್ ಈ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಹೊಸ ಶಾಖೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು, ಇದರಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ದೇಹಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರೂಪಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಭಾರವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ತೂಕದ ಈ ರೇಖಾಗಣಿತವು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವಾಗಿದೆ, ಇದು ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್, ಹಾಗೆಯೇ ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ಸ್, ಇದರ ಮೊದಲ ನಿಯಮವನ್ನು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ (ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಾನೂನು) ಕಂಡುಹಿಡಿದನು, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ದ್ರವದ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಬಲವು ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಇದು ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿರುವ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಒಮ್ಮೆ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಕಾಲು ಎತ್ತಿದಾಗ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ತನ್ನ ಕಾಲು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಹಗುರವಾದುದನ್ನು ಆಶ್ಚರ್ಯದಿಂದ ಗಮನಿಸಿದನು. "ಯುರೇಕಾ! ಸಿಕ್ಕಿತು” ಎಂದು ಅವನು ತನ್ನ ಸ್ನಾನದಿಂದ ಹೊರಬಂದನು. ಉಪಾಖ್ಯಾನವು ವಿನೋದಮಯವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ, ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ತಿಳಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ನಿಖರವಾಗಿಲ್ಲ. ಪ್ರಸಿದ್ಧ "ಯುರೇಕಾ!" ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೇಳುವಂತೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಕಾನೂನಿನ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಹೇಳಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಲೋಹಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ - ಇದು ಸಿರಾಕುಸನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗೆ ಸೇರಿರುವ ಆವಿಷ್ಕಾರ ಮತ್ತು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವ ವಿವರವಾದ ವಿವರಗಳು ವಿಟ್ರುವಿಯಸ್.

ಒಂದು ದಿನ ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್‌ನ ದೊರೆ ಹಿರೋ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ಗೆ ಬಂದನೆಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಿನ್ನದ ಕಿರೀಟದ ತೂಕವು ಅದಕ್ಕೆ ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ ಚಿನ್ನದ ತೂಕಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಅವರು ಆದೇಶಿಸಿದರು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಎರಡು ಗಟ್ಟಿಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಿದನು, ಒಂದು ಚಿನ್ನ, ಇನ್ನೊಂದು ಬೆಳ್ಳಿ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಕಿರೀಟದ ತೂಕದಂತೆಯೇ. ನಂತರ ಅವರು ಅವುಗಳನ್ನು ನೀರಿನೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಹಾಕಿದರು, ಅದರ ಮಟ್ಟವು ಎಷ್ಟು ಏರಿದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಿದರು. ಕಿರೀಟವನ್ನು ಹಡಗಿನೊಳಗೆ ಇಳಿಸಿದ ನಂತರ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಅದರ ಪರಿಮಾಣವು ಇಂಗೋಟ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಮೀರಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಆದ್ದರಿಂದ ಯಜಮಾನನ ಅಪ್ರಾಮಾಣಿಕತೆ ಸಾಬೀತಾಯಿತು.

"ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಯನ್ ಗೋಳ" ವನ್ನು ನೋಡಿದ ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದ ಮಹಾನ್ ವಾಗ್ಮಿಗಳ ವಿಮರ್ಶೆಯು ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿದೆ - ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತಲಿನ ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಮಾದರಿ: "ಈ ಸಿಸಿಲಿಯನ್ ಒಬ್ಬ ಪ್ರತಿಭೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದನು, ಅದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಮಾನವ ಸಹಜಗುಣತಲುಪಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ."

ಮತ್ತು, ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಒಬ್ಬ ಮಹಾನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಮೇಲಾಗಿ, ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಭಾವೋದ್ರಿಕ್ತ ವ್ಯಕ್ತಿ. ಅವನು ತನ್ನ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ತಿಳಿದಿರುವ ಮತ್ತು "ಸರಳ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಐದು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ರಚಿಸುತ್ತಾನೆ. ಇದು ಲಿವರ್ ("ನನಗೆ ಫಲ್ಕ್ರಮ್ ನೀಡಿ," ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಹೇಳಿದರು, "ಮತ್ತು ನಾನು ಭೂಮಿಯನ್ನು ಚಲಿಸುತ್ತೇನೆ"), ಒಂದು ಬೆಣೆ, ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್, ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಸ್ಕ್ರೂ ಮತ್ತು ವಿಂಚ್. ಅನಂತ ಸ್ಕ್ರೂನ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ಗೆ ಮನ್ನಣೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅವರು ಹೈಡ್ರಾಲಿಕ್ ಸ್ಕ್ರೂ ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸುಧಾರಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಇದು ಜೌಗು ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಬರಿದಾಗಿಸುವಲ್ಲಿ ಈಜಿಪ್ಟಿನವರಿಗೆ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿತು. ತರುವಾಯ, ಈ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಯಿತು ವಿವಿಧ ದೇಶಗಳುಶಾಂತಿ. ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿ, ವಾಟರ್ ಲಿಫ್ಟಿಂಗ್ ಯಂತ್ರದ ಸುಧಾರಿತ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಉತ್ತರ ರಷ್ಯಾದ ದ್ವೀಪಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ವಾಲಂನಲ್ಲಿರುವ ಮಠದಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಇಂದು, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಯನ್ ಸ್ಕ್ರೂ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾಂಸ ಬೀಸುವಲ್ಲಿ.

ಅನಂತ ಸ್ಕ್ರೂನ ಆವಿಷ್ಕಾರವು ಅವನನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಮುಖ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಕರೆದೊಯ್ಯಿತು, ಅದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಸ್ಕ್ರೂ ಮತ್ತು ನಟ್ನಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಬೋಲ್ಟ್ನ ಆವಿಷ್ಕಾರ.

ಅಂತಹ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳನ್ನು ನಿಷ್ಪ್ರಯೋಜಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸುವ ತನ್ನ ಸಹವರ್ತಿ ನಾಗರಿಕರಿಗೆ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಅವರು ಕುತಂತ್ರದಿಂದ ಲಿವರ್, ಸ್ಕ್ರೂ ಮತ್ತು ವಿಂಚ್ ಅನ್ನು ಅಳವಡಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನೋಡುಗರಿಗೆ ಆಶ್ಚರ್ಯವಾಗುವಂತೆ, ಭಾರವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು ಒಂದು ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡ ದಿನದಂದು ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದರು. ತನ್ನ ಸಿಬ್ಬಂದಿ ಮತ್ತು ಸರಕಿನ ಎಲ್ಲದರೊಂದಿಗೆ ನೆಲಕ್ಕೆ ಓಡಿದ ಗ್ಯಾಲಿ.

212 BC ಯಲ್ಲಿ ಅವರು ನೀಡಿದ ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ಮನವರಿಕೆಯಾಗುವ ಪುರಾವೆ. ಎರಡನೇ ಪ್ಯೂನಿಕ್ ಯುದ್ಧದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ರೋಮನ್ನರಿಂದ ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್‌ನ ರಕ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಹಲವಾರು ಹೋರಾಟದ ಯಂತ್ರಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಿದನು, ಇದು ನಗರವಾಸಿಗಳಿಗೆ ಸುಮಾರು ಮೂರು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ರೋಮನ್ನರ ದಾಳಿಯನ್ನು ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟಿಸಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕನ್ನಡಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದ್ದು, ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ರೋಮನ್ ನೌಕಾಪಡೆಯನ್ನು ಸುಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಪ್ಲುಟಾರ್ಕ್, ಪಾಲಿಬಿಯಸ್ ಮತ್ತು ಟೈಟಸ್ ಲಿವಿ ಅವರ ಈ ಸಾಧನೆಯು ಸಹಜವಾಗಿ, ಜನರಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಹಾನುಭೂತಿಯನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕಿತು. ಸಾಮಾನ್ಯ ಜನರು"ಪೈ" ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದಕ್ಕಿಂತ - ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ಮತ್ತೊಂದು ಸಾಧನೆ, ನಮ್ಮ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ತುಂಬಾ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್‌ನ ಮುತ್ತಿಗೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಮರಣಹೊಂದಿದನು - ವಿಜ್ಞಾನಿ ತನ್ನ ಮುಂದಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರದ ಹುಡುಕಾಟದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿದ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಅವನು ರೋಮನ್ ಸೈನಿಕನಿಂದ ಕೊಲ್ಲಲ್ಪಟ್ಟನು.

ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ವಶಪಡಿಸಿಕೊಂಡ ನಂತರ, ರೋಮನ್ನರು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ಕೃತಿಗಳ ಮಾಲೀಕರಾಗಲಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿದೆ. ಅನೇಕ ಶತಮಾನಗಳ ನಂತರ ಮಾತ್ರ ಅವುಗಳನ್ನು ಯುರೋಪಿಯನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಜೀವನವನ್ನು ವಿವರಿಸಿದವರಲ್ಲಿ ಮೊದಲಿಗರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾದ ಪ್ಲುಟಾರ್ಕ್, ವಿಜ್ಞಾನಿ ಒಂದೇ ಒಂದು ಕೆಲಸವನ್ನು ಬಿಡಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ವಿಷಾದದಿಂದ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ಪ್ಲುಟಾರ್ಕ್ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ವಯಸ್ಸಾದ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ನಿಧನರಾದರು ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಅವನ ಸಮಾಧಿಯ ಮೇಲೆ ಗೋಳ ಮತ್ತು ಸಿಲಿಂಡರ್ ಅನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವ ಫಲಕವನ್ನು ಇರಿಸಲಾಯಿತು. ವಿಜ್ಞಾನಿಯ ಮರಣದ 137 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಸಿಸಿಲಿಗೆ ಭೇಟಿ ನೀಡಿದ ಸಿಸೆರೊ ಅವಳನ್ನು ನೋಡಿದಳು. ಒಳಗೆ ಮಾತ್ರ XVI-XVII ಶತಮಾನಗಳುಯುರೋಪಿಯನ್ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಎರಡು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಮಾಡಿದ್ದರ ಮಹತ್ವವನ್ನು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಹಲವಾರು ಶಿಷ್ಯರನ್ನು ತೊರೆದರು. ಇಡೀ ಪೀಳಿಗೆಯ ಅನುಯಾಯಿಗಳು, ಉತ್ಸಾಹಿಗಳು ಅವರು ತೆರೆದ ಹೊಸ ಹಾದಿಗೆ ಧಾವಿಸಿದರು, ಅವರು ಶಿಕ್ಷಕರಂತೆ ತಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ವಿಜಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಉತ್ಸುಕರಾಗಿದ್ದರು.

ಈ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯವರು ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯನ್ ಸಿಟೆಸಿಬಿಯಸ್, ಇವರು ಕ್ರಿ.ಪೂ. 2ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಸಿಟೆಸಿಬಿಯಸ್ ಗೇರ್ ಚಕ್ರದ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದಾಗ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳು ಪೂರ್ಣ ಸ್ವಿಂಗ್ ಆಗಿದ್ದವು. (ಸಮಿನ್ ಡಿ.ಕೆ. 100 ಶ್ರೇಷ್ಠ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು. - ಎಂ.: ವೆಚೆ, 2000)

ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ಸ್ (ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಕಾನೂನು) ಮೇಲಿನ ಮೂಲಭೂತ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಅನ್ವಯದ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಅನೇಕ ತಾಂತ್ರಿಕ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆ (ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಯನ್ ಸ್ಕ್ರೂ, ನೀರಿನಲ್ಲಿ ತೂಗುವ ಮೂಲಕ ಮಿಶ್ರಲೋಹಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು, ಭಾರವಾದ ತೂಕವನ್ನು ಎತ್ತುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಮಿಲಿಟರಿ ಎಸೆಯುವ ಯಂತ್ರಗಳು), ಇದು ಅವನ ಸಮಕಾಲೀನರಲ್ಲಿ ಅಸಾಧಾರಣ ಜನಪ್ರಿಯತೆಯನ್ನು ಗಳಿಸಿತು.

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ತನ್ನ ತಂದೆ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಗಣಿತಜ್ಞ ಫಿಡಿಯಾಸ್ ಅವರಿಂದ ಶಿಕ್ಷಣ ಪಡೆದನು, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಅನ್ನು ಪೋಷಿಸಿದ ಸಿರಾಕುಸನ್ ನಿರಂಕುಶಾಧಿಕಾರಿ ಹೈರಾನ್ II ​​ರ ಸಂಬಂಧಿ. ಅವರ ಯೌವನದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಆ ಕಾಲದ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸಾಂಸ್ಕೃತಿಕ ಕೇಂದ್ರವಾದ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ವರ್ಷಗಳನ್ನು ಕಳೆದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಎರಾಸ್ಟೋಸ್ಟೆನೆಸ್ ಅವರನ್ನು ಭೇಟಿಯಾದರು. ನಂತರ ಅವರು ತಮ್ಮ ಜೀವನದ ಕೊನೆಯವರೆಗೂ ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್ನಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು.

ಎರಡನೇ ಪ್ಯೂನಿಕ್ ಯುದ್ಧದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ (218-201), ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ರೋಮನ್ ಕಮಾಂಡರ್ ಮಾರ್ಸೆಲಸ್ನ ಸೈನ್ಯವು ಮುತ್ತಿಗೆ ಹಾಕಿದಾಗ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ನಗರದ ರಕ್ಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದನು ಮತ್ತು ಎಸೆಯುವ ಶಸ್ತ್ರಾಸ್ತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದನು. ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಮಿಲಿಟರಿ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳು (ಪ್ಲುಟಾರ್ಕ್ ಅವರ ಬಗ್ಗೆ ಕಮಾಂಡರ್ ಮಾರ್ಸೆಲಸ್ ಅವರ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಹೇಳಿದರು) ಎರಡು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ರೋಮನ್ನರು ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್ ಮುತ್ತಿಗೆಯನ್ನು ತಡೆಯಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದರು. ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲಕ ರೋಮನ್ ನೌಕಾಪಡೆಯನ್ನು ಸುಟ್ಟುಹಾಕಿದ ಕೀರ್ತಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ಗೆ ಸಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಸೂರ್ಯನ ಕಿರಣಗಳುಆದರೆ ಇದು ಸುಳ್ಳು ಮಾಹಿತಿ. ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನ ಪ್ರತಿಭೆ ರೋಮನ್ನರಿಂದಲೂ ಮೆಚ್ಚಲ್ಪಟ್ಟಿತು. ಮಾರ್ಸೆಲಸ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಯ ಜೀವವನ್ನು ಉಳಿಸಲು ಆದೇಶಿಸಿದನು, ಆದರೆ ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ವಶಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಕೊಲ್ಲಲ್ಪಟ್ಟನು.

ನಿಖರವಾದ ವಿಜ್ಞಾನ ಕ್ಷೇತ್ರದಿಂದ ಅನೇಕ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಹದಿಮೂರು ಗ್ರಂಥಗಳು ನಮಗೆ ಬಂದಿವೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದವುಗಳಲ್ಲಿ - "ಬಾಲ್ ಮತ್ತು ಸಿಲಿಂಡರ್ನಲ್ಲಿ" (ಎರಡು ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ), ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಚೆಂಡಿನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಅದರ ದೊಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಕ್ಕಿಂತ 4 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಎಂದು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ; ಚೆಂಡಿನ ಪರಿಮಾಣಗಳ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಅದರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾದ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಅನ್ನು 2: 3 ಎಂದು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ - ಅವನು ತುಂಬಾ ಪ್ರೀತಿಸಿದ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ಅವನು ತನ್ನ ಸಮಾಧಿಯ ಮೇಲೆ ಚೆಂಡಿನೊಂದಿಗೆ ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಚಿತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಸ್ಮಾರಕವನ್ನು ಹಾಕಲು ಕೇಳಿಕೊಂಡನು. ಅದರಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಶಾಸನ (ಸ್ಮಾರಕವನ್ನು ಸಿಸೆರೊ ಒಂದೂವರೆ ಶತಮಾನದ ನಂತರ ನೋಡಿದನು). ಅದೇ ಗ್ರಂಥವು ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರ ವಹಿಸುವ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಮೂಲತತ್ವವನ್ನು (ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಯುಡೋಕ್ಸಸ್‌ನ ಮೂಲತತ್ವ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ರೂಪಿಸಿತು.

"ಆನ್ ಕೋನಾಯ್ಡ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸ್ಪಿರಾಯ್ಡ್ಸ್" ಎಂಬ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಒಂದು ಗೋಳ, ದೀರ್ಘವೃತ್ತ, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾಯ್ಡ್ ಮತ್ತು ಕ್ರಾಂತಿಯ ಹೈಪರ್ಬೋಲಾಯ್ಡ್ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತಾನೆ. "ಆನ್ ಸ್ಪೈರಲ್ಸ್" ಎಂಬ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ಅವನು ತನ್ನ ಹೆಸರನ್ನು ಪಡೆದ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು (ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಯನ್ ಸುರುಳಿ) ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕವನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತಾನೆ. "ವೃತ್ತವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು" ಎಂಬ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ π ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಒಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು 17 ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಂತ್ಯದವರೆಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು ಮತ್ತು π ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಎರಡು ಆಶ್ಚರ್ಯಕರ ನಿಖರವಾದ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ:

3·10/71 ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದನು, ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ಸ್ನ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದನು ಮತ್ತು ಭೌತಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳ ಅನ್ವಯದ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದನು. ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್‌ನ ಮುಖ್ಯ ನಿಬಂಧನೆಗಳನ್ನು "ಪ್ಲೇನ್ ಫಿಗರ್‌ಗಳ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ" ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಸಮಾನಾಂತರ ಬಲಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾನೆ, ವಿವಿಧ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಲಿವರ್ನ ಕಾನೂನಿನ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಅವನ ಹೆಸರಿನೊಂದಿಗೆ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಿದ ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ಸ್ನ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ನಿಯಮವನ್ನು (ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಕಾನೂನು) ಆನ್ ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಬಾಡೀಸ್ ಎಂಬ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಕಾನೂನಿನ ಕಲ್ಪನೆಯು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಸ್ನಾನ ಮಾಡುವಾಗ "ಯುರೇಕಾ!" ಎಂಬ ಉದ್ಗಾರದೊಂದಿಗೆ ಭೇಟಿ ನೀಡಿತು ಎಂಬ ದಂತಕಥೆಯಿದೆ. ಅವನು ಸ್ನಾನದಿಂದ ಹೊರಬಂದನು ಮತ್ತು ತನಗೆ ಬಂದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸತ್ಯವನ್ನು ಬರೆಯಲು ಬೆತ್ತಲೆಯಾಗಿ ಓಡಿದನು.

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ತತ್ವ: ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿದ ಯಾವುದೇ ದೇಹವು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ತೇಲುವ ಬಲಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೂಲಕ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ದ್ರವದ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ನಿಯಮವು ಅನಿಲಗಳಿಗೂ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಎಫ್ - ತೇಲುವ ಬಲ;
ಪಿ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಆಕಾಶ ಗೋಳವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದನು - ಇದು ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಬಹುದಾದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಾಧನ, ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರ (ಸಿಸೆರೊ ವಿವರಿಸಿದ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ಮರಣದ ನಂತರ, ಪ್ಲಾನೆಟೇರಿಯಮ್ ಅನ್ನು ಮಾರ್ಸೆಲಸ್ ರೋಮ್ಗೆ ಕೊಂಡೊಯ್ಯಲಾಯಿತು, ಅಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಶತಮಾನಗಳವರೆಗೆ ಅದು ಮೆಚ್ಚುಗೆಯನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕಿತು); ಒಂದು ಹೈಡ್ರಾಲಿಕ್ ಆರ್ಗನ್, ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಅದ್ಭುತಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೆಂದು ಟೆರ್ಟುಲಿಯನ್ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದಾರೆ (ಕೆಲವರು ಅಂಗದ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯನ್ ಇಂಜಿನಿಯರ್ ಸಿಟೆಸಿಬಿಯಸ್‌ಗೆ ಆರೋಪಿಸುತ್ತಾರೆ).

ತನ್ನ ಯೌವನದಲ್ಲಿ, ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿ ವಾಸ್ತವ್ಯದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ನೀರು ಎತ್ತುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು (ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಸ್ಕ್ರೂ) ಕಂಡುಹಿಡಿದನು ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ನೈಲ್ ನದಿಯಿಂದ ಪ್ರವಾಹಕ್ಕೆ ಒಳಗಾದ ಭೂಮಿಯನ್ನು ಬರಿದಾಗಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಅವರು ಸೂರ್ಯನ ಸ್ಪಷ್ಟ (ಕೋನೀಯ) ವ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದರು (ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ಸಮ್ಮಿಟ್ ಎಂಬ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ) ಮತ್ತು ಈ ಕೋನದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು.