Hookeov zakon napetosti i kompresije. Uzdužne i poprečne deformacije Normalna vlačna i tlačna naprezanja

9. Apsolutno i relativno naprezanje pri zatezanju (tlaku). Poissonov omjer.

Ako je pod djelovanjem sile greda po duljini promijenila svoju uzdužnu vrijednost za , tada se ta vrijednost naziva apsolutnom uzdužnom deformacijom (apsolutno produljenje ili skraćivanje). U ovom slučaju također se promatra poprečna apsolutna deformacija.

Omjer se naziva relativna uzdužna deformacija, a omjer relativna poprečna deformacija.

Omjer se naziva Poissonov omjer, koji karakterizira elastična svojstva materijala.

Bitan je Poissonov omjer. (za čelik je jednako )

10. Formulirajte Hookeov zakon za napetost (stlačenje).

formiram. U presjecima grede sa središnjim naprezanjem (tlakom) normalna naprezanja jednaka su omjeru uzdužne sile i površine poprečni presjek:

II oblik. Relativna uzdužna deformacija izravno je proporcionalna normalnom naprezanju, odakle .

11. Kako se određuju naprezanja u poprečnim i kosim presjecima grede?

- sila jednaka proizvodu naprezanja i površine nagnutog presjeka:

12. Kojom se formulom može odrediti apsolutno produljenje (skraćenje) grede?

Apsolutno izduženje (skraćivanje) grede (štapa) izražava se formulom:

, tj.

S obzirom da vrijednost predstavlja krutost poprečnog presjeka grede s dužinom, možemo zaključiti da je apsolutna uzdužna deformacija izravno proporcionalna uzdužnoj sili, a obrnuto proporcionalna krutosti poprečnog presjeka. Ovaj zakon prvi je formulirao Hooke 1660.

13. Kako se određuju temperaturne deformacije i naprezanja?

S porastom temperature mehanička svojstva čvrstoće većine materijala opadaju, a sniženjem temperature rastu. Na primjer, klasa čelika St3 na i ;

za i , tj. .

Produljenje štapa tijekom zagrijavanja određeno je formulom , gdje je koeficijent linearnog širenja materijala štapa, duljina štapa.

Normalni napon koji nastaje u presjeku. Kako se temperatura smanjuje, štap se skraćuje i nastaju tlačna naprezanja.

14. Dajte opis dijagrama napetosti (tlaka).

Mehanička svojstva materijala utvrđuju se ispitivanjem uzoraka i konstruiranjem odgovarajućih grafikona i dijagrama. Najčešći je statički vlačni (tlačni) test.

Granica proporcionalnosti (do te granice vrijedi Hookeov zakon);

Granica tečenja materijala;

Krajnja čvrstoća materijala;

Destruktivni (uvjetni) stres;

Točka 5 odgovara pravom prekidnom naprezanju.

1-2 područje protoka materijala;

2-3 zona otvrdnjavanja materijala;

i - vrijednost plastične i elastične deformacije.

Modul elastičnosti pri zatezanju (tlačenju), definiran kao: , tj. .

15. Koji parametri karakteriziraju stupanj plastičnosti materijala?

Stupanj plastičnosti materijala može se okarakterizirati sljedećim vrijednostima:

Preostalo relativno produljenje - kao omjer zaostale deformacije uzorka i njegove izvorne duljine:

gdje je duljina uzorka nakon puknuća. Vrijednost za različite vrste čelika kreće se od 8 do 28%;

Preostalo relativno suženje - kao omjer površine poprečnog presjeka uzorka na mjestu puknuća prema izvornoj površini:

gdje je površina poprečnog presjeka rastrganog uzorka na najtanjem mjestu vrata. Vrijednost se kreće od nekoliko postotaka za krti čelik s visokim udjelom ugljika do 60% za meki čelik.

16. Zadaci koje treba riješiti pri proračunu vlačne (tlačne) čvrstoće.

Razmotrimo ravnu gredu konstantnog presjeka duljine l, zapečaćenu na jednom kraju i opterećenu na drugom kraju vlačnom silom P (slika 2.9, a). Pod djelovanjem sile P greda se izduži za određeni iznos?l, što se naziva punim, odnosno apsolutnim produljenjem (apsolutna uzdužna deformacija).

U bilo kojoj točki promatrane grede postoji isto stanje naprezanja, pa su prema tome linearne deformacije za sve njegove točke iste. Stoga se vrijednost može definirati kao omjer apsolutnog istezanja l prema početnoj duljini grede l, tj. . Linearna deformacija tijekom istezanja ili stiskanja šipki obično se naziva relativno izduženje, odnosno relativna uzdužna deformacija, a označava se

Stoga,

Relativna uzdužna deformacija mjeri se u apstraktnim jedinicama. Složimo se da deformaciju istezanja smatramo pozitivnom (slika 2.9, a), a deformaciju kompresije negativnom (slika 2.9, b).

Što je veća veličina sile koja rasteže gredu, to je veće, ceteris paribus, produljenje grede; što je veća površina poprečnog presjeka grede, to je manje istezanje grede. Barovi iz raznih materijala produljiti drugačije. Za slučajeve u kojima naprezanja u šipki ne prelaze granicu proporcionalnosti, iskustvom je utvrđen sljedeći odnos:

Ovdje je N uzdužna sila u presjecima grede;

F - površina poprečnog presjeka grede;

E - koeficijent ovisno o fizička svojstva materijal.

Uzimajući u obzir da je normalno naprezanje u presjeku grede, dobivamo

Apsolutno produljenje grede izražava se formulom

oni. apsolutna uzdužna deformacija izravno je proporcionalna uzdužnoj sili.

Prvi put je zakon izravne proporcionalnosti između sila i deformacija formulirao R. Hooke (1660. godine).

Općenitija je sljedeća formulacija Hookeovog zakona: relativna uzdužna deformacija izravno je proporcionalna normalnom naprezanju. U ovoj se formulaciji Hookeov zakon koristi ne samo u proučavanju napetosti i kompresije šipki, već iu drugim dijelovima tečaja.

Vrijednost E, uključena u formule, naziva se modul uzdužne elastičnosti (skraćeno modul elastičnosti). Ova vrijednost je fizička konstanta materijala, koja karakterizira njegovu krutost. Što je veća vrijednost E, manja je, ceteris paribus, uzdužna deformacija.

Umnožak EF naziva se krutost poprečnog presjeka grede na napetost i pritisak.

Ako se poprečna dimenzija grede prije djelovanja tlačnih sila P na nju označi s b, a nakon djelovanja tih sila b + ?b (sl. 9.2), tada će vrijednost ?b označavati apsolutnu poprečnu deformaciju grede. greda. Omjer je relativna poprečna deformacija.

Iskustvo pokazuje da je pri naprezanjima koja ne prelaze granicu elastičnosti relativna poprečna deformacija izravno proporcionalna relativnoj uzdužnoj deformaciji e, ali ima suprotan predznak:

Koeficijent proporcionalnosti u formuli (2.16) ovisi o materijalu grede. Naziva se omjer poprečne deformacije ili Poissonov koeficijent, a omjer je poprečne i uzdužne deformacije, uzet u apsolutnoj vrijednosti, tj.

Poissonov omjer, zajedno s modulom elastičnosti E, karakterizira elastična svojstva materijala.

Vrijednost Poissonovog omjera određuje se eksperimentalno. Za različite materijale ima vrijednosti od nule (za pluto) do vrijednosti blizu 0,50 (za gumu i parafin). Za čelik, Poissonov omjer je 0,25-0,30; za niz drugih metala (lijevano željezo, cink, bronca, bakar) ima vrijednosti od 0,23 do 0,36.

Tablica 2.1 Vrijednosti modula elastičnosti.

Tablica 2.2 Vrijednosti koeficijenta poprečne deformacije (Poissonov omjer)

Neka, kao rezultat deformacije, početna duljina štapa l postat će jednaki. l 1. Promjena duljine

naziva se apsolutno izduženje šipke.

Omjer apsolutnog izduženja štapa i njegove izvorne duljine naziva se relativno izduženje (- epsilon) ili uzdužna deformacija. Uzdužna deformacija je bezdimenzionalna veličina. Formula bezdimenzijske deformacije:

Kod vlačne se deformacije uzdužna deformacija smatra pozitivnom, a kod tlačne negativne.

Poprečne dimenzije štapa kao rezultat deformacije također se mijenjaju, dok se smanjuju tijekom napetosti, a povećavaju tijekom kompresije. Ako je materijal izotropan, tada su njegove poprečne deformacije međusobno jednake:

Eksperimentalno je utvrđeno da je pri zatezanju (tlačenju) u granicama elastičnih deformacija omjer poprečne i uzdužne deformacije konstantna veličina za dati materijal. Modul omjera poprečne i uzdužne deformacije, koji se naziva Poissonov omjer ili omjer poprečne deformacije, izračunava se formulom:

Za različite materijale, Poissonov omjer varira unutar . Na primjer, za pluto, za gumu, za čelik, za zlato.

Uzdužne i poprečne deformacije. Poissonov omjer. Hookeov zakon

Pod djelovanjem vlačnih sila duž osi grede njezina se duljina povećava, a poprečne dimenzije smanjuju. Pod djelovanjem tlačnih sila događa se suprotno. Na sl. 6 prikazuje gredu rastegnutu dvjema silama P. Kao rezultat napetosti, greda se produžila za Δ l, koji se zove apsolutna elongacija, i dobiti apsolutno poprečno suženje Δa .

Omjer veličine apsolutnog produljenja i skraćivanja prema izvornoj duljini ili širini grede naziva se relativna deformacija. U ovom slučaju naziva se relativna deformacija uzdužna deformacija, A - relativna poprečna deformacija. Omjer relativne poprečne deformacije prema relativnoj uzdužnoj deformaciji naziva se Poissonov omjer: (3.1)

Poissonov omjer za svaki materijal kao konstanta elastičnosti određuje se empirijski i kreće se unutar: ; za čelik.

U granicama elastičnih deformacija utvrđeno je da je normalno naprezanje izravno proporcionalno relativnoj uzdužnoj deformaciji. Ta se ovisnost naziva Hookeov zakon:

, (3.2)

Gdje E je koeficijent proporcionalnosti, tzv modul normalne elastičnosti.

Ako izraz zamijenimo formulom Hookeovog zakona i , tada dobivamo formulu za određivanje istezanja ili skraćivanja na napetost i pritisak:

, (3.3)

gdje je proizvod EF naziva se vlačna i tlačna krutost.

Uzdužne i poprečne deformacije. Hookeov zakon

Imati predodžbu o uzdužnim i poprečnim deformacijama i njihovom odnosu.

Poznavati Hookeov zakon, ovisnosti i formule za izračun naprezanja i pomaka.

Znati provesti proračune čvrstoće i krutosti statički određenih šipki na vlak i pritisak.

Vlačne i tlačne deformacije

Promotrimo deformaciju grede pod djelovanjem uzdužne sile F(Slika 4.13).

Početne dimenzije grede: - početna duljina, - početna širina. Greda je produžena za iznos Δl; Δ1- apsolutno istezanje. Kada se rasteže, poprečne dimenzije se smanjuju, Δ A- apsolutno suženje; ∆1 > 0; Δ A 0.

U otpornosti materijala, uobičajeno je izračunati deformacije u relativnim jedinicama: sl.4.13

- relativno proširenje;

Relativna kontrakcija.

Postoji odnos između uzdužnih i poprečnih deformacija ε'=με, gdje je μ koeficijent poprečnih deformacija ili Poissonov omjer, karakteristika plastičnosti materijala.

Enciklopedija strojarstva XXL

Oprema, znanost o materijalima, mehanika i.

Uzdužna deformacija pri zatezanju (kompresiji)

Eksperimentalno je utvrđeno da je omjer poprečnih deformacija ej. na uzdužnu deformaciju e pod napetost (stlačenje) do granice proporcionalnosti za dati materijal je konstantna veličina. Označavajući apsolutnu vrijednost ovog omjera (X), dobivamo

Eksperimentima je utvrđeno da je relativna poprečna deformacija eo na napetost (tlačenje) određeni dio uzdužne deformacije e, tj.

Omjer poprečne i uzdužne deformacije pri zatezanju (tlačenju), uzet kao apsolutna vrijednost.

U prethodnim poglavljima razmatrana je čvrstoća materijala jednostavni pogledi deformacije grede - napetost (tlačenje), smicanje, torzija, izravno savijanje, karakterizirano činjenicom da u presjecima grede postoji samo jedan faktor unutarnje sile u napetosti (stiskanju) - uzdužna sila, u posmiku - poprečna sila, u torzija - zakretni moment, s čistim ravni zavoj- moment savijanja u ravnini koja prolazi kroz jednu od glavnih središnjih osi poprečnog presjeka grede. S izravnim poprečnim savijanjem nastaju dva čimbenika unutarnje sile - moment savijanja i poprečna sila, ali ova vrsta deformacije grede naziva se jednostavnom, jer se kombinirani učinak ovih faktora sile ne uzima u obzir u proračunima čvrstoće.

Kod istezanja (stiskanja) mijenjaju se i poprečne dimenzije. Omjer relativne poprečne deformacije e prema relativnoj uzdužnoj deformaciji e je fizikalna konstanta materijala i naziva se Poissonov omjer V = e/e.

Prilikom rastezanja (sabijanja) grede, njezine uzdužne i poprečne dimenzije dobivaju promjene koje karakteriziraju deformacije uzdužnog produkta (bg) i poprečnog (e, e). koji su povezani relacijom

Kao što iskustvo pokazuje, kada je greda istegnuta (stisnuta), njen volumen se donekle mijenja s povećanjem duljine grede za vrijednost Ar, svaka strana njezinog presjeka smanjuje se za Relativnu uzdužnu deformaciju nazvat ćemo vrijednost

Uzdužne i poprečne elastične deformacije koje nastaju tijekom napetosti ili tlačenja međusobno su povezane ovisnošću

Dakle, razmotrite gredu izotropnog materijala. Hipoteza ravnih presjeka utvrđuje takvu geometriju deformacija na vlak i pritisak da sva uzdužna vlakna grede imaju istu deformaciju x, bez obzira na njihov položaj u presjeku F, tj.

Provedeno je eksperimentalno istraživanje volumetrijskih deformacija tijekom napetosti i kompresije staklom ojačanih plastičnih uzoraka uz istovremenu registraciju na osciloskopu K-12-21 promjena uzdužnih i poprečnih deformacija materijala i sile pod opterećenjem (na ispitivanju stroj TsD-10). Ispitivanje do postizanja maksimalnog opterećenja provodilo se pri gotovo konstantnim brzinama opterećenja, što je osiguravao poseban regulator kojim je stroj opremljen.

Kao što eksperimenti pokazuju, omjer poprečnog naprezanja b i uzdužnog naprezanja e pri zatezanju ili kompresiji za dani materijal unutar primjene Hookeovog zakona je konstantna vrijednost. Ovaj omjer, uzet u apsolutnoj vrijednosti, naziva se omjer poprečne deformacije ili Poissonov omjer.

Ovdje /p(tlačna) - uzdužna deformacija pri zatezanju (kompresiji) /u - poprečna deformacija pri savijanju I - duljina deformabilne grede P - površina njenog poprečnog presjeka / - moment tromosti površine poprečnog presjeka uzorak u odnosu na neutralnu os - polarni moment tromosti P - primijenjena sila -torzijski moment - koeficijent, uchi-

Deformacija štapa tijekom napetosti ili kompresije sastoji se u promjeni njegove duljine i presjeka. Relativne uzdužne i poprečne deformacije određuju se formulama

Omjer visine bočnih ploča (stjenki spremnika) prema širini kod baterija značajnih dimenzija obično je veći od dva, što omogućuje izračunavanje stijenki spremnika pomoću formula za cilindrično savijanje ploča. Poklopac rezervoara nije kruto pričvršćen za zidove i ne može spriječiti njihovo izvijanje. Zanemarujući utjecaj dna, moguće je proračun spremnika pod djelovanjem horizontalnih sila svesti na proračun zatvorenog statički neodređenog okvira-trake odvojenog od spremnika s dva horizontalna presjeka. Modul normalne elastičnosti plastike ojačane staklom je relativno mali, stoga su konstrukcije od ovog materijala osjetljive na izvijanje. Granice čvrstoće stakloplastike na napetost, pritisak i savijanje su različite. Usporedbu izračunatih naprezanja s graničnim naprezanjima potrebno je napraviti za deformaciju koja je dominantna.

Uvedimo oznaku korištenu u algoritmu, vrijednosti s indeksima 1,1-1 odnose se na trenutnu i prethodne iteracije u vremenskoj fazi m - Am, m i 2 - odnosno, brzina uzdužne (aksijalne) deformacije kod napetosti (i > > 0) i kompresije (2 deformacije su povezane relacijom

Provjerene su ovisnosti (4.21) i (4.31). veliki brojevi materijala i raznim uvjetima Učitavam. Ispitivanja su provedena u napetosti i kompresiji pri učestalosti od oko jednog ciklusa u minuti i jednog ciklusa u 10 minuta u širokom rasponu temperatura. Za mjerenje deformacija korišteni su uzdužni i poprečni mjerači deformacije. Istodobno su ispitani čvrsti (cilindrični i korzetni) i cjevasti uzorci od kotlovskog čelika 22k (na temperaturama od 20-450 C i asimetrijama - 1, -0,9 -0,7 i -0,3, osim toga, uzorci su zavareni i s zarez), čelik otporan na toplinu TS (na temperaturama od 20-550 ° C i asimetrijama -1 -0,9 -0,7 i -0,3), legura nikla otporna na toplinu EI-437B (na 700 ° C), čelik 16GNMA, ChSN , H18N10T, čelik 45, aluminijska legura AD-33 (s asimetrijama -1 0 -b0.5), itd. Svi materijali su testirani kako su isporučeni.

Koeficijent proporcionalnosti E, koji povezuje i normalno naprezanje i uzdužnu deformaciju, naziva se modul elastičnosti pri vlačno-kompresijskom stanju materijala. Ovaj koeficijent ima i druga imena, modul elastičnosti 1. vrste, Youngov modul. Modul elastičnosti E je jedna od najvažnijih fizikalnih konstanti koja karakterizira sposobnost materijala da se odupre elastičnoj deformaciji. Što je ta vrijednost veća, to je greda manje rastegnuta ili sabijena kada se primijeni ista sila P.

Ako pretpostavimo da je na Sl. 2-20, a osovina O je vodeća, a osovine O1 i O2 su pogonjene, tada kada je rastavljač isključen, potisak LL1 i L1L2 će raditi u kompresiji, a kada je uključen, u napetosti. Dok su razmaci između osi osovina O, 0 i O2 mali (do 2000 mm), razlika između deformacije potiska pri zatezanju i pritisku (uzdužno savijanje) ne utječe na rad sinkronog prijenosa. U rastavljaču za 150 kV razmak između polova je 2800 mm, za 330 kV - 3500 mm, za 750 kV - 10 000 mm. Uz tako velike udaljenosti između središta osovina i značajna opterećenja koja moraju prenositi, kažu /> d. Ova duljina je odabrana iz razloga veće stabilnosti, budući da dugačak uzorak, osim tlačenja, može doživjeti deformaciju izvijanjem, o čemu će biti riječi u drugom dijelu kolegija. Uzorci iz Građevinski materijal Izrađuju se u obliku kocke dimenzija 100 X YuO X YuO ili 150 X X 150 X 150 mm. Tijekom testa kompresije, cilindrični uzorak poprima početno bačvasti oblik. Ako je izrađen od plastičnog materijala, daljnjim opterećenjem dolazi do spljoštenja uzorka, a ako je materijal krt, tada uzorak naglo puca.

U bilo kojoj točki grede koja se razmatra postoji isto stanje naprezanja i stoga su linearne deformacije (vidi 1.5) iste za sve njegove struje. Stoga se vrijednost može definirati kao omjer apsolutnog produljenja A/ prema izvornoj duljini grede /, tj. e, = A///. Linearna deformacija tijekom zatezanja ili stiskanja greda obično se naziva relativno izduženje (ili relativna uzdužna deformacija) i označava se npr.

Pogledajte stranice na kojima se pojam spominje Uzdužna deformacija pri zatezanju (kompresiji) : Tehnički priručnik željezničara, svezak 2 (1951.) - [c.11]

Uzdužne i poprečne deformacije pri vlačnom - sabijanju. Hookeov zakon

Kada se štap primijeni na vlačna opterećenja, njegova se početna duljina / povećava (slika 2.8). Označimo prirast duljine s A/. Omjer povećanja duljine štapa prema njegovoj izvornoj duljini naziva se istezanje ili uzdužna deformacija i označava se sa g:

Relativno produljenje je bezdimenzionalna vrijednost, u nekim slučajevima je uobičajeno izraziti ga kao postotak:

Kada se rasteže, dimenzije šipke se mijenjaju ne samo u uzdužnom, već iu poprečnom smjeru - šipka se sužava.

Riža. 2.8. Vlačna deformacija štapa

Promjena omjera A A veličina presjeka na izvornu veličinu naziva se relativno poprečno suženje ili poprečna deformacija.

Eksperimentalno je utvrđeno da postoji odnos između uzdužnih i poprečnih deformacija

gdje se p zove Poissonov omjer i konstantni su za dati materijal.

Poissonov omjer je, kao što se može vidjeti iz gornje formule, omjer poprečne i uzdužne deformacije:

Za različite materijale, vrijednosti Poissonovog omjera kreću se od 0 do 0,5.

U prosjeku, za metale i legure, Poissonov omjer je približno 0,3 (tablica 2.1).

Vrijednost Poissonovog omjera

Kada se komprimira, slika je obrnuta, tj. u poprečnom smjeru se početne dimenzije smanjuju, a u poprečnom smjeru povećavaju.

Brojni pokusi pokazuju da su do određenih granica opterećenja za većinu materijala naprezanja koja proizlaze iz napetosti ili pritiska štapa u određenoj ovisnosti o uzdužnoj deformaciji. Ta se ovisnost naziva Hookeov zakon, koji se može formulirati na sljedeći način.

Unutar poznatih granica opterećenja, postoji izravno proporcionalan odnos između uzdužne deformacije i odgovarajućeg normalnog naprezanja

Faktor proporcionalnosti E nazvao modul uzdužne elastičnosti. Ima istu dimenziju kao i napon, tj. mjereno u Pa, MPa.

Modul uzdužne elastičnosti je fizikalna konstanta određenog materijala, koja karakterizira sposobnost materijala da se odupre elastičnim deformacijama. Za određeni materijal, modul elastičnosti varira unutar uskih granica. Da, za čelik različite marke E=(1.9. 2.15) 10 5 MPa.

Za najčešće korištene materijale, modul elastičnosti ima sljedeće vrijednosti u MPa (tablica 2.2).

Vrijednost modula elastičnosti za najčešće korištene materijale

Moralni i domoljubni odgoj može postati sastavni dio odgojno-obrazovnog procesa.Razrađene su mjere za osiguranje domoljubnog i moralnog odgoja djece i mladeži. Relevantni nacrt zakona 1 podnio je Državnoj dumi član Vijeća Federacije Sergej […]
Kako se prijaviti za uzdržavanje? Pitanja o potrebi registracije ovisnosti ne pojavljuju se često, budući da je većina uzdržavanih osoba takva na temelju zakona, a problem utvrđivanja činjenice ovisnosti nestaje sam po sebi. Međutim, u nekim slučajevima, potreba izdavanja […]
Hitna registracija i dobivanje putovnice Nitko nije imun na situaciju kada postoji iznenadna potreba za brzim izdavanjem putovnice u Moskvi ili bilo kojoj drugoj ruski grad. Što uraditi? Gdje se prijaviti? I koliko bi koštala takva usluga? Potrebna […]
Porezi u Švedskoj i poslovni izgledi Prije nego što odete u Švedsku kao poslovni migrant, korisno je saznati više o poreznom sustavu zemlje. Oporezivanje u Švedskoj složen je i, kako bi naši sunarodnjaci rekli, lukav sustav. Ona […]
Porez na dobitke: veličina u 2017. godini U prethodnim godinama jasno se može vidjeti trend koji slijede tijela javne vlasti. Poduzimaju se sve strože mjere kontrole prihoda od igara na sreću, kao i stanovništva koje prima dobitke. Dakle, 2014. […]
Razjašnjenje tužbenog zahtjeva Nakon što sud prihvati tužbeni zahtjev, pa čak i tijekom rasprave, tužitelj ima pravo izjaviti razjašnjenje tužbenog zahtjeva. Kao pojašnjenja možete navesti nove okolnosti ili dopuniti stare, povećati ili smanjiti iznos potraživanja, […]
Kako deinstalirati programe s računala? Čini se da je teško ukloniti programe s računala? Ali znam da mnogi korisnici početnici imaju problema s tim. Evo, na primjer, izvatka iz jednog pisma koje sam dobio: “... imam pitanje za vas: […]
ŠTO JE VAŽNO ZNATI O NOVOM NACRTU O MIROVINAMA Od 01.01.2002. godine radne mirovine dodjeljuju se i isplaćuju u skladu s savezni zakon„O radnim mirovinama u Ruska Federacija"Br. 173-FZ od 17. prosinca 2001. Prilikom utvrđivanja visine radne mirovine u skladu s […]

Razmotrimo ravnu šipku konstantnog poprečnog presjeka, kruto pričvršćenu odozgo. Neka štap ima duljinu i neka je opterećen vlačnom silom F . Djelovanjem te sile duljina štapa se poveća za određeni iznos Δ (Slika 9.7, a).

Kad je štap sabijen istom silom F duljina štapa će se smanjiti za isti iznos Δ (Slika 9.7, b).

Vrijednost Δ , jednaka razlici između duljina štapa nakon deformacije i prije deformacije, naziva se apsolutna linearna deformacija (izduženje ili skraćivanje) štapa tijekom njegova napetosti ili stiskanja.

Apsolutni linearni omjer deformacija Δ na početnu duljinu štapa naziva se relativna linearna deformacija i označava se slovom ε ili ε x ( gdje indeks x označava smjer deformacije). Kada je šipka rastegnuta ili stisnuta, vrijednost ε jednostavno se naziva relativna uzdužna deformacija šipke. Određuje se formulom:

Višestruka istraživanja procesa deformacije rastegnutog ili stisnutog štapa u elastičnom stadiju potvrdila su postojanje izravno proporcionalne veze između normalnog naprezanja i relativne uzdužne deformacije. Ta se ovisnost naziva Hookeov zakon i ima oblik:

Vrijednost E naziva se modul uzdužne elastičnosti ili modul prve vrste. To je fizikalna konstanta (konstanta) za svaku vrstu materijala štapa i karakterizira njegovu krutost. Što je vrijednost veća E , manja će biti uzdužna deformacija štapa. Vrijednost E mjereno u istim jedinicama kao i napon, to jest in Godišnje , MPa itd. Vrijednosti modula elastičnosti sadržane su u tablicama referentne i obrazovne literature. Na primjer, vrijednost modula uzdužne elastičnosti čelika uzima se jednakom E = 2∙10 5 MPa , i drvo

E = 0,8∙10 5 MPa.

Pri proračunu šipki na napetost ili pritisak često postaje potrebno odrediti vrijednost apsolutne uzdužne deformacije ako je poznata vrijednost uzdužne sile, površina poprečnog presjeka i materijal šipke. Iz formule (9.8) nalazimo: . Zamijenimo u ovom izrazu ε njegova vrijednost iz formule (9.9). Kao rezultat toga, dobivamo = . Ako koristimo formulu normalnog naprezanja , dobivamo konačnu formulu za određivanje apsolutne uzdužne deformacije:

Proizvod modula elastičnosti i površine poprečnog presjeka štapa naziva se njegov krutost u napetosti ili kompresiji.

Analizirajući formulu (9.10), doći ćemo do značajnog zaključka: apsolutna uzdužna deformacija štapa pri napetosti (tlačenju) izravno je proporcionalna umnošku uzdužne sile i duljine štapa, a obrnuto proporcionalna njegovoj krutosti.

Imajte na umu da se formula (9.10) može koristiti u slučaju kada poprečni presjek štapa i uzdužna sila imaju konstantne vrijednosti duž cijele duljine. U općem slučaju, kada šipka ima postupno promjenjivu krutost i opterećena je duž duljine s nekoliko sila, potrebno ju je podijeliti na dijelove i odrediti apsolutne deformacije svakog od njih pomoću formule (9.10).

Algebarski zbroj apsolutnih deformacija svakog presjeka bit će jednak apsolutnoj deformaciji cijelog štapa, to jest:

Uzdužna deformacija štapa od djelovanja jednoliko raspoređenog opterećenja duž njegove osi (na primjer, od djelovanja vlastite težine), određena je sljedećom formulom koju dajemo bez dokaza:

U slučaju napetosti ili pritiska štapa, osim uzdužnih deformacija, javljaju se i poprečne deformacije, apsolutne i relativne. Označimo sa b veličina presjeka štapa prije deformacije. Kad se štap silom rasteže F ova će se veličina smanjiti za Δb , što je apsolutno poprečno naprezanje šipke. Ova vrijednost ima negativan predznak, a kod kompresije će, naprotiv, apsolutna poprečna deformacija imati pozitivan predznak (slika 9.8).

Poissonov omjer za svaki materijal kao konstanta elastičnosti određuje se empirijski i kreće se unutar: ; za čelik.

U granicama elastičnih deformacija utvrđeno je da je normalno naprezanje izravno proporcionalno relativnoj uzdužnoj deformaciji. Ta se ovisnost naziva Hookeov zakon:

, (3.2)

Gdje E je koeficijent proporcionalnosti, tzv modul normalne elastičnosti.