Suuri Neuvostoliiton tietosanakirja: Chebyshev (lausutaan Chebyshev) Pafnuty Lvovich, venäläinen matemaatikko ja mekaanikko; adjunkti (1853), vuodesta 1856 ylimääräinen, vuodesta 1859 - Pietarin tiedeakatemian tavallinen akateemikko. Hän sai peruskoulutuksensa kotona; 16-vuotiaana hän tuli Moskovan yliopistoon ja valmistui vuonna 1841. Vuonna 1846 hän puolusti diplomityönsä Moskovan yliopistossa. Vuonna 1847 hän muutti Pietariin, jossa hän samana vuonna puolusti väitöskirjaansa yliopistossa ja alkoi luennoida algebrasta ja lukuteoriasta. Vuonna 1849 hän puolusti väitöskirjaansa, jonka Pietarin tiedeakatemia myönsi samana vuonna Demidov-palkinnon; vuonna 1850 hänestä tuli Pietarin yliopiston professori. pitkä aika osallistui sotilastieteellisen komitean tykistöosaston ja opetusministeriön tieteellisen komitean työhön. Vuonna 1882 hän lopetti luennoimisen Pietarin yliopistossa ja siirtyi eläkkeelle kokonaan tieteelliseen työhön. Ch. - Pietarin matemaattisen koulun perustaja, jonka merkittävimmät edustajat olivat A.N. Korkin, E.I. Zolotarev, A.A. Markov, G.F. Voronoi, A.M. Ljapunov, V.A. Steklov, D.A. Hauta.
C.:n työlle ominaisia ​​piirteitä ovat monipuoliset tutkimusalueet, kyky saada suuria tieteellisiä tuloksia alkeellisin keinoin ja jatkuva kiinnostus käytännön asioita kohtaan. Tutkimusluku liittyy funktioiden polynomien approksimaatioteoriaan, integraalilaskentaan, lukuteoriaan, todennäköisyysteoriaan, mekanismiteoriaan ja moniin muihin matematiikan aloihin ja niihin liittyviin tietoaloihin. Ch. onnistui jokaisessa yllä olevassa osiossa luomaan joukon yleisiä perusmenetelmiä ja esittämään ideoita, jotka hahmottivat niiden jatkokehityksen johtavat suunnat. Halu yhdistää matematiikan ongelmat luonnontieteen ja tekniikan peruskysymyksiin ratkaisee pitkälti hänen omaperäisyytensä tiedemiehenä. Monet Ch.:n löydöistä ovat inspiroimia sovellettavista kiinnostuksen kohteista. Tätä Ch. itse korosti toistuvasti sanoen, että uusia tutkimusmenetelmiä luotaessa "... tieteet löytävät todellisen oppaansa käytännössä" ja että "... tieteet itse kehittyvät sen vaikutuksen alaisena: se avaa heille uusia opiskeluaineita..." (Poln. sobr. soch., vol. 5, 1951, s. 150).
Todennäköisyysteoriassa Ch. kuuluu satunnaismuuttujien tarkastelun systemaattisen johdannon ansioihin ja uuden tekniikan luomiseen todennäköisyysteorian rajalauseiden - ns. hetkien menetelmä (1845, 1846, 1867, 1887). He ovat todistaneet suuria lukuja laki hyvin yleisessä muodossa; Samalla hänen todistuksensa on hämmästyttävä yksinkertaisuudessaan ja alkeellisuudessaan. Ch. ei saanut valmiiksi tutkimustaan ​​itsenäisten satunnaismuuttujien summien jakauman funktioiden konvergenssiehdoista normaalilakiin. Kuitenkin joidenkin lisäysten avulla Ch:n menetelmiin A.A onnistui tekemään tämän. Markov. Ilman tarkkoja johtopäätöksiä Ch. hahmotteli myös tämän rajalauseen tarkennusmahdollisuuden riippumattomien termien summan jakaumafunktion asymptoottisten laajennusten muodossa potenssien n?1/2, missä n on termien lukumäärä. Työ Ch. todennäköisyysteoriasta on tärkeä vaihe sen kehityksessä; Lisäksi ne olivat perusta, jolle kasvoi venäläinen todennäköisyysteoriakoulu, joka aluksi koostui Ch.
Numeroteoriassa Ch., ensimmäistä kertaa Eukleideen jälkeen, edistyi merkittävästi (1849, 1852) alkulukujen jakautumista koskevan kysymyksen tutkimusta ... Alkulukujen järjestyksen tutkiminen kaikkien kokonaislukujen sarjassa johti Ch.:n tutkimaan myös neliömuotoja, joissa on positiivisia determinantteja. Ch.:n työ lukujen approksimaatiosta rationaalisilla luvuilla (1866) oli tärkeä rooli diofantinisten approksimaatioiden teorian kehittämisessä. Hän oli lukuteorian ja uusien tutkimusmenetelmien uusien tutkimusalueiden luoja.
Alan lukuisimmat Ch:n teokset matemaattinen analyysi. Hän oli erityisesti omistautunut luento-oikeutta koskevalle opinnäytetyölle, jossa Ch. tutki tiettyjen irrationaalisten lausekkeiden integroitavuutta algebrallisiin funktioihin ja logaritmeihin. Ch. omisti myös useita muita teoksia algebrallisten funktioiden integroinnille. Yhdessä niistä (1853) saatiin hyvin tunnettu lause integroituvuusehdoista differentiaalibinomiaalin alkeisfunktioissa. Tärkeä matemaattisen analyysin tutkimusalue on hänen työnsä ortogonaalisten polynomien yleisen teorian rakentamisesta. Syynä sen luomiseen oli parabolinen interpolointi pienimmän neliösumman menetelmällä. Ch.:n tutkimus hetkien ongelmasta ja kvadratuurikaavoista liittyy tähän ideapiiriin. Laskelmien vähentämistä silmällä pitäen Ch. ehdotti (1873) ottamaan huomioon kvadratuurikaavat yhtäläisillä kertoimilla (katso likimääräinen integrointi). Kvadratuurikaavojen ja interpolointiteorian opinnot liittyivät läheisesti tehtäviin, jotka Ch.:lle asetettiin sotilastieteellisen komitean tykistöosastolla.
Ch. - perustaja ns. konstruktiivinen funktioteoria, jonka pääelementti on funktioiden parhaan approksimoinnin teoria (katso Funktioiden approksimaatio ja interpolointi, Chebyshev-polynomit) ...
Koneiden ja mekanismien teoria oli yksi niistä tieteenaloista, joista Ch. oli systemaattisesti kiinnostunut koko elämänsä. Erityisen lukuisia on hänen teoksiaan, jotka on omistettu saranoitujen mekanismien synteesille, erityisesti Watt-suunnikas (1861, 1869, 1871, 1879 jne.). Hän kiinnitti paljon huomiota tiettyjen mekanismien suunnitteluun ja valmistukseen. Mielenkiintoisia ovat erityisesti hänen istutuskoneensa, joka jäljittelee eläimen liikettä kävellessä, sekä automaattinen lisäyskone. Watin suunnikkaan tutkiminen ja halu parantaa sitä sai Ch:n muotoilemaan funktioiden parhaan approksimoinnin ongelman (katso edellä). Ch.:n soveltaviin töihin kuuluu myös alkuperäinen tutkimus (1856), jossa hän asetti tehtäväksi löytää tietystä maasta sellainen kartografinen projektio, joka säilyttää samankaltaisuuden pienissä osissa niin, että suurin mittakaavaero kartan eri kohdissa on pienin. Ch. ilmaisi näkemyksensä ilman todisteita, että tätä varten kartoituksen on säilytettävä mittakaavan pysyvyys rajalla, jonka D.A myöhemmin todisti. Hauta.
Ch. jätti kirkkaan jäljen matematiikan ja oman tutkimuksensa kehitykseen sekä oleellisten kysymysten muotoiluun nuorille tutkijoille. Joten hänen neuvoistaan ​​A.M. Ljapunov aloitti tutkimuskierroksen pyörivän nesteen tasapainolukujen teoriasta, jonka hiukkaset vetäytyvät puoleensa yleisen painovoiman lain mukaan.
Ch.:n teokset saivat hänen elinaikanaan laajaa tunnustusta paitsi Venäjällä myös ulkomailla; hänet valittiin Berliinin tiedeakatemian (1871), Bolognan tiedeakatemian (1873), Pariisin tiedeakatemian (1874; vastaava jäsen 1860), Lontoon kuninkaallisen seuran (1877), Ruotsin tiedeakatemian (1893) jäseneksi sekä monien muiden venäläisten ja ulkomaisten tiedeseurojen, akatemioiden ja yliopistojen kunniajäseneksi.
Ch. Science Academyn kunniaksi Neuvostoliitto perusti vuonna 1944 palkinnon parhaalle matematiikan tutkimukselle.

Pafnuty Lvovich Chebyshev (1821-1894)

Pafnuty Lvovich Chebyshev jätti lähtemättömän jäljen maailmantieteen historiaan ja venäläisen kulttuurin kehitykseen.

Lukuisia tieteellisiä töitä Lähes kaikilla matematiikan ja sovelletun mekaniikan osa-alueilla sisällöltään syvälliset ja tutkimusmenetelmien omaperäisyydeltään kirkkaat teokset tekivät P. L. Chebyshevistä kuuluisan yhtenä matemaattisen ajattelun suurimmista edustajista. Näissä teoksissa on hajallaan valtava määrä ideoita, ja huolimatta siitä, että luojansa kuolemasta on kulunut viisikymmentä vuotta, ne eivät ole menettäneet tuoreuttaan tai merkityksellisyyttään, ja niiden jatkokehitys jatkuu tällä hetkellä kaikissa maapallon maissa, joissa luovan matemaattisen ajattelun pulssi vain sykkii.

P. L. Chebyshev oli kaikkien saatavilla, jotka halusivat työskennellä tieteellisesti ja joilla oli tähän tarvittavat tiedot; hän jakoi avokätisesti ideoitaan. Tämän seurauksena hän jätti jälkeensä iso luku opiskelijat, joista tuli myöhemmin ensiluokkaisia ​​tiedemiehiä; Heidän joukossaan ovat A. M. Lyapunov ja A. A. Markov, joiden esseitä on tässä kirjassa. Häneltä ovat peräisin monet venäläiset matemaattiset koulut todennäköisyysteoriassa, lukuteoriassa, funktioiden lähentämisen teoriassa, mekanismien teoriassa, jotka jatkavat menestyksekkäästi edelleen.

Pafnuty Lvovich Chebyshevin elämä ei ole rikas ulkoisista tapahtumista. Hän syntyi 26. toukokuuta 1821 Okatovon kylässä, Borovskin alueella, Kalugan maakunnassa. Hän sai peruskoulutuksensa ja kasvatuksensa kotona; hänelle opetti lukutaitoa hänen äitinsä Agrafena Ivanovna ja aritmetiikkaa ja ranskaa hänen serkkunsa Sukharev, korkeasti koulutettu tyttö, jolla ilmeisesti oli merkittävä rooli tulevan matemaatikon koulutuksessa. Vuonna 1832 Chebyshev-perhe muutti Moskovaan valmistelemaan Pafnuty Lvovichia ja hänen vanhempaa veljeään yliopistoon. Kuusitoistavuotiaana hänestä tuli opiskelija Moskovan yliopistossa ja vuotta myöhemmin hänelle myönnettiin hopeamitali matemaattisesta esseestä tiedekunnan ehdottamasta aiheesta. Vuodesta 1840 lähtien Chebyshev-perheen taloudellinen tilanne järkyttyi, ja Pafnuty Lvovich pakotettiin elämään omista tuloistaan. Tämä seikka jätti jäljen hänen luonteeseensa tehden hänestä varovaisen ja säästäväisen; myöhemmin, kun hän ei enää kokenut varojen puutetta, hän ei kunnioittanut taloutta käyttäessään niitä vain erilaisten instrumenttien ja mekanismien mallien valmistukseen, joiden ideat syntyivät usein hänen päässään. 20-vuotiaana P. L. Chebyshev valmistui yliopistosta, ja kaksi vuotta myöhemmin hän julkaisi ensimmäisen tieteellisen työnsä, jota seurasi pian joukko muita, yhä merkittävämpiä ja herätti nopeasti tiedemaailman huomion. 25-vuotiaana P. L. Chebyshev puolusti todennäköisyysteorian väitöskirjaansa Moskovan yliopiston maisteriksi, ja vuotta myöhemmin hänet kutsuttiin Pietarin yliopiston laitokselle ja muutti Pietariin. Tästä alkoi hänen professoritoimintansa, johon P. L. Chebyshev omisti paljon energiaa ja joka jatkui, kunnes hän saavutti korkean iän, jolloin hän jätti luennot ja omistautui kokonaan tieteelliselle työlle, joka jatkui kirjaimellisesti hänen elämänsä viimeiseen hetkeen asti. 28-vuotiaana hän sai tohtorin tutkinnon St. Tiedeakatemia valitsi 32-vuotiaan P. L. Chebyshevin avustajaksi soveltavan matematiikan laitokselle; kuusi vuotta myöhemmin hänestä oli jo tullut tavallinen akateemikko. Vuotta myöhemmin hänet valittiin Pariisin tiedeakatemian kirjeenvaihtajajäseneksi, ja vuonna 1874 sama akatemia valitsi hänet ulkomaan jäseneksi.

8. joulukuuta 1894 Pafnuty Lvovich Chebyshev kuoli aamulla istuen työpöytänsä ääressä. Edellisenä päivänä oli hänen vastaanottopäivänsä ja hän kertoi opiskelijoille työnsä suunnitelmista ja johti pohtimaan itsenäisen luovuuden aiheita.

Tähän P. L. Chebyshevin elämän ulkoiseen ääriviivaan meidän on lisättävä hänen aikalaistensa ja oppilaidensa jättämä luonnehdinta opettajana ja tieteellisenä kasvattajana. Hänen perustamansa tieteellisen koulukunnan painoarvo matematiikan historiassa osoittaa jo mahdollisimman objektiivisesti, henkilökohtaisista mielipiteistä riippumatta, että P. L. Chebyshev kykeni sytyttämään opiskelijoidensa tieteellisen innostuksen. Tämän koulukunnan, jota yleensä kutsutaan Pietarin matematiikan koulukunnaksi, pääpiirre oli halu yhdistää matematiikan ongelmat tiiviisti luonnontieteen ja tekniikan peruskysymyksiin. Kerran viikossa P. L. Chebyshev piti vastaanottopäivän, jolloin hänen asuntonsa ovet olivat avoinna kaikille, jotka halusivat saada neuvoja tutkimuksestaan. Harvat ihmiset lähtivät rikastumatta uusilla ajatuksilla ja uusilla suunnitelmilla. Aikalaiset ja erityisesti P. L. Chebyshevin opiskelijat sanovat, että hän paljasti mielellään ideologisen maailmansa rikkauden paitsi keskusteluissa eliitin kanssa, myös luennoissaan laajalle yleisölle. Tätä varten hän joskus keskeytti näyttelyn kulun valaistakseen kuulijoilleen tämän tai toisen tosiasian tai tieteellisen kannan historiaa ja metodologista merkitystä. Hän piti näitä retriittejä erittäin tärkeänä. Ne olivat melko pitkiä. Aloittaessaan tällaisen keskustelun P. L. Chebyshev jätti liidun ja liitutaulun ja istuutui erityiseen tuoliin, joka seisoi ensimmäisen kuuntelijarivin edessä. Muuten opiskelijat luonnehtivat häntä pedanttisen täsmälliseksi ja täsmälliseksi luennoitsijaksi, joka ei koskaan jäänyt väliin, ei myöhästy eikä viivyttänyt kuulijaa minuuttiakaan varattua aikaa pidempään. On mielenkiintoista huomata toinen hänen luennoilleen tunnusomainen piirre: hän esitti kaikki monimutkaiset laskelmat selittäen sen tarkoituksen ja kulun yleisimmillä termeillä ja suoritti sen sitten hiljaa, hyvin nopeasti, mutta niin yksityiskohtaisesti, että häntä oli helppo seurata.

Tämän mitatun, vauraan elämän taustalla, jota ei leimannut ulkoiset shokit, tiedemiehen rauhallisen tutkimuksen hiljaisuudessa tehtiin suuria tieteellisiä löytöjä, joiden oli tarkoitus paitsi muuttaa ja rakentaa uudelleen venäläisen matematiikan kasvot, myös olla valtava, poikkeuksetta tuntuva vaikutus monien erinomaisten tutkijoiden ja tieteellisten koulujen tieteelliseen työhön ulkomailla useiden sukupolvien ajan. P. L. Chebyshev ei kuulunut niihin tiedemiehiin, jotka valitessaan jonkin enemmän tai vähemmän suppean tieteenalansa antavat sille koko elämänsä luoden ensin sen perustan ja sitten huolellisesti hioen ja parantaen sen yksityiskohtia. Hän kuului joukkoon niitä "vaeltavia" matemaatikoita, jotka tiede tuntee suurimpiin luojineen ja jotka näkevät kutsumuksensa siirtymisessä tieteenalalta toiselle jättäen jokaiseen joukon loistavia perusideoita tai menetelmiä, joiden seurausten tai yksityiskohtien kehityksen he jättävät mielellään aikalaisilleen ja tuleville sukupolville. Tämä ei tietenkään tarkoita, että tällainen tiedemies muuttaa vuosittain tieteellisten etujensa alaa ja, julkaissut yhden tai kaksi artikkelia valitsemallaan alalla, jättää sen ikuisesti. Ei, tiedämme, että P. L. Chebyshev kihlautui esimerkiksi koko ikänsä kehittäen yhä uusia ongelmia kuuluisaan funktioiden approksimaatioteoriaansa, että hän käsitteli todennäköisyysteorian pääongelmia kolme kertaa - luovan polkunsa alussa, keskellä ja aivan lopussa. Mutta on ominaista, että hänellä oli monia sellaisia ​​​​valittuja alueita (integrointiteoria, funktioiden approksimaatio polynomeilla, lukuteoria, todennäköisyysteoria, mekanismiteoria ja joukko muita) ja että jokaisessa niistä houkutteli häntä pääasiassa perusmenetelmien luominen, ideapiirin laajentaminen, eikä kaikkia loogisia johtopäätöksiä viimeistelemällä huolellisesti. Ja on melkein mahdotonta osoittaa aluetta, jossa hänen heittämät siemenet eivät antaisi runsaita ja voimakkaita versoja. Hänen ideansa poimi ja kehitti loistava opiskelijoiden galaksi, ja sitten niistä tuli laajempien tieteellisten piirien, myös ulkomaisten, omaisuutta, ja kaikkialla he rekrytoivat menestyksekkäästi seuraajia ja seuraajia. Näiden ajatusten joukossa oli sellaisia, joiden koko metodologista merkitystä nykyaikaiset eivät pystyneet ymmärtämään riittävästi ja jotka paljastettiin kokonaisuudessaan vasta seuraavien tiedesukupolvien tutkimuksissa.

Toisena tärkeänä piirteenä P. L. Chebyshevin tieteellisessä työssä on syytä huomata hänen muuttumaton kiinnostuksensa käytännön kysymyksiä kohtaan. Tämä kiinnostus oli niin suuri, että se ehkä ratkaisee suurelta osin P. L. Chebyshevin omaperäisyyden tiedemiehenä. Voidaan liioittelematta sanoa, että suurin osa hänen parhaista matemaattisista löydöistään on saanut inspiraationsa soveltavasta työstä, erityisesti hänen mekanismien teoriatutkimuksestaan. Tšebyshev itse korosti usein tämän vaikutuksen läsnäoloa sekä matemaattisissa että soveltavissa teoksissa, mutta hän ilmaisi täydellisesti ajatuksen teorian ja käytännön välisen yhteyden hedelmällisyydestä artikkelissa "Piirustus maantieteelliset kartat". Emme kerro uudelleen suuren tiedemiehen ajatuksia, vaan annamme hänen todelliset sanansa:

"Teorian lähentyminen käytäntöön antaa hyödyllisimmät tulokset, eikä vain käytäntö hyödy siitä; tieteet itsessään kehittyvät sen vaikutuksen alaisena, se avaa uusia aiheita tutkimukselle tai uusia näkökulmia jo kauan tunnetuissa aiheissa. Huolimatta siitä korkeasta kehitysasteesta, johon matemaattiset tieteet ovat viimeisten kolmen vuosisadan suurten geometrien työt tuoneet, käytäntö paljastaa näin ollen selvästi tieteen oleellisen kysymyksen ja epätäydellisyyden; täysin uusien menetelmien löytäminen Jos teoria hyötyy paljon uusista sovelluksista vanhoja menetelmiä tai sen uusista kehityssuunnista, niin se hankkii vielä enemmän uusia menetelmiä keksimällä, ja tässä tapauksessa tiede löytää itsensä todelliseksi johtajaksi käytännössä. "Sen valtavan määrän tehtävien joukossa, joita hänen käytännön toimintansa ihmiselle asettaa, on P. L. Chebyshevin mukaan erityisen tärkeä: "kuinka käyttää varojaan parhaan mahdollisen hyödyn saavuttamiseksi?" etsiä parasta."

P. L. Chebysheville yllä oleva lainaus oli hänen tieteellisen toimintansa ohjelma, hänen työnsä ohjaava periaate.

P. L. Chebyshevin lukuisia sovellettuja teoksia, jotka olivat kaukana matemaattisista nimistä - "Mekanismissa", "Vaihdevaihteissa", "Keskipakotaajuuskorjaimella", "Maantieteellisten karttojen rakentamisesta", "Mekkojen leikkaamisesta" ja monet muut, yhdisti yksi perusidea - kuinka hävittää käteistä suurin hyöty? Joten työssään "Maantieteellisten karttojen rakentaminen" hän asettaa itselleen tavoitteen määrittää sellaisen tietyn maan kartan projektio, jonka mittakaavavääristymä olisi minimaalinen. Hänen käsissään tämä tehtävä on saanut kattavan ratkaisun. Euroopan Venäjän osalta hän toi tämän ratkaisun numeerisiin laskelmiin ja totesi, että edullisin projektio antaisi enintään 2 prosentin mittakaavavääristymän, kun taas tuolloin hyväksytyt ennusteet antoivat vähintään 4-5 prosentin vääristymän ( Osa esseestä, joka koskee P. L. Chebyshevin mekanismiteoriaa käsitteleviä teoksia, jotka on merkitty alussa ja lopussa tähdellä, kuuluu Acad. I. I. Artobolevsky)).

Hän käytti merkittävän osan ponnisteluistaan ​​saranoitujen mekanismien suunnitteluun (synteesiin) ja niiden teorian luomiseen. Hän kiinnitti erityistä huomiota Wattin suunnikkaan parantamiseen - mekanismiin, joka muuttaa ympyräliikkeen suoraviivaiseksi. Asia oli, että tämä höyrykoneiden ja muiden koneiden päämekanismi oli erittäin epätäydellinen ja antoi kaarevan liikkeen suoraviivaisen liikkeen sijaan. Tällainen yhden liikkeen korvaaminen toisella aiheutti haitallisia vastustuksia, jotka pilasivat ja kuluivat konetta. Seitsemänkymmentäviisi vuotta on kulunut Watin löydöstä; Watt itse, hänen aikalaisensa ja seuraavat insinöörisukupolvet yrittivät taistella tätä vikaa vastaan, mutta kokeilemalla he eivät voineet saavuttaa merkittäviä tuloksia. P. L. Chebyshev katsoi asiaa uudesta näkökulmasta ja esitti kysymyksen seuraavasti: luoda mekanismeja, joissa kaareva liike poikkeaisi mahdollisimman vähän suoraviivaisesta ja samalla määrittää koneen osien edullisimmat mitat. Hän osoitti nollasta vähiten poikkeavien funktioiden teorian erityisesti kehitetyn laitteen avulla mahdollisuuden ratkaista likimäärin suoraviivaisen liikkeen ongelma millä tahansa likimääräisellä liikkeellä.

Hän antoi kehittämänsä menetelmän pohjalta useita uusia likimääräisiä ohjausmekanismeja. Jotkut niistä löytävät edelleen käytännöllistä käyttöä nykyaikaisissa laitteissa.

Mutta P. L. Chebyshevin edut eivät rajoittuneet tarkastelemaan vain likimääräisten ohjausmekanismien teoriaa. Hän osallistui muihin tehtäviin, jotka ovat tärkeitä myös nykyaikaiselle tekniikalle.

Tutkiessaan saranoitujen vipumekanismien linkkien yksittäisten pisteiden kuvaamia lentoratoja, P. L. Chebyshev pysähtyy liikeradalle, jonka muoto on symmetrinen. Tutkimalla näiden symmetristen liikeratojen (kammen käyrät) ominaisuuksia hän osoittaa, että näiden lentoratojen avulla voidaan toistaa monia tekniikan kannalta tärkeitä liikemuotoja. Erityisesti hän osoittaa, että on mahdollista toistaa pyörimisliikettä eri pyörimissuunnissa kahden akselin ympäri saranoiduilla mekanismeilla, eivätkä nämä mekanismit ole suunnikkaat eivätkä antisuunnikkaat, joilla on joitain merkittäviä ominaisuuksia. Yksi näistä mekanismeista, jota myöhemmin kutsuttiin paradoksaaliseksi, on edelleen kaikkien teknikkojen ja asiantuntijoiden yllätys. Tämän mekanismin käyttö- ja käyttöakselien välinen välityssuhde voi vaihdella käyttöakselin pyörimissuunnan mukaan.

P. L. Chebyshev loi joukon niin sanottuja mekanismeja, joissa on pysäytys. Näissä nykyaikaisessa automaatiossa laajalti käytetyissä mekanismeissa ohjattu linkki suorittaa ajoittaista liikettä, ja käytettävän linkin tyhjäkäyntiajan suhteen sen liikeaikaan tulisi muuttua riippuen mekanismille osoitetuista teknisistä tehtävistä. P. L. Chebyshev antaa ensimmäistä kertaa ratkaisun tällaisten mekanismien suunnittelun ongelmaan. Hänellä on ensisijainen kysymys mekanismien luomisesta "liiketasasuuntaajille", joita on viime aikoina käytetty useissa nykyaikaisten laitteiden malleissa, ja sellaisissa lähetyksissä kuin progressiiviset lähetykset, kuten Vasant, Constantinescu ja muut.

Omia mekanismeja käyttäen P. L. Chebyshev rakensi kuuluisan askelkoneen (askelkävelykoneen), joka jäljitteli eläimen liikettä liikkeellään; hän rakensi ns. soutumekanismin, joka jäljitteli veneen airojen liikettä, skootterin tuolin, antoi alkuperäisen mallin lajittelukoneesta ja muista mekanismeista. Tähän asti olemme seuranneet näiden mekanismien liikettä hämmästyneinä ja hämmästyneenä P. L. Chebyshevin rikkaasta teknisestä intuitiosta.

P. L. Chebyshev loi yli 40 erilaista mekanismia ja noin 80 muunnelmaa. Konetieteen kehityshistoriassa on mahdotonta osoittaa yhtäkään tiedemiestä, jonka työ olisi tuottanut niin merkittävän määrän alkuperäisiä mekanismeja.

Mutta P. L. Chebyshev ei ratkaissut vain mekanismien synteesin ongelmia.

Hän, monta vuotta aikaisemmin kuin muut tiedemiehet, saa kuuluisan rakennekaava litteitä mekanismeja, joita vain väärinkäsityksen vuoksi kutsutaan Grübler-kaavaksi - saksalainen tiedemies, joka löysi sen 14 vuotta myöhemmin kuin Chebyshev.

P. L. Chebyshev, Robertsistä riippumatta, todistaa kuuluisan lauseen kolmisaranisten nelilenkkien olemassaolosta, jotka kuvaavat samaa kiertokangen käyrää, ja käyttää tätä lausetta laajalti useisiin käytännön ongelmiin.

P. L. Chebyshevin tieteellinen perintö mekanismien teorian alalla sisältää niin paljon ideoita, että se maalaa kuvan suuresta matemaatikosta todellisena tekniikan uudistajana.

Matematiikan historian kannalta on erityisen tärkeää, että mekanismien suunnittelu ja niiden teorian kehittäminen toimivat lähtökohtana P. L. Chebysheville luoda uusi matematiikan haara - teoria funktioiden parhaasta likiarvosta polynomien avulla. Täällä P. L. Chebyshev oli edelläkävijä sanan täydessä merkityksessä, jolla ei ollut edeltäjiä. Tämä on ala, jolla hän työskenteli enemmän kuin millään muulla, etsimällä ja ratkaisemalla yhä enemmän uusia ongelmia ja luoden tutkimustensa kokonaisuudella uuden laajan matemaattisen analyysin haaran, joka kehittyy menestyksekkäästi myös hänen kuolemansa jälkeen. Alkuperäinen ja yksinkertaisin tehtävän muotoilu alkoi Wattin suunnikkaan tutkimisesta ja koostui tietyn asteen polynomin löytämisestä, joka poikkeaisi vähemmän kuin kaikki muut saman asteen polynomit nollasta jollakin argumentin muutosvälillä. P. L. Chebyshev löysi tällaiset polynomit, ja niitä kutsuttiin "Chebyshev-polynomeiksi". Niillä on monia merkittäviä ominaisuuksia, ja ne ovat tällä hetkellä yksi laajimmin käytetyistä tutkimusvälineistä monissa matematiikan, fysiikan ja tekniikan kysymyksissä.

P. L. Chebyshevin ongelman yleinen muotoilu liittyy matemaattisten menetelmien soveltamisen pääongelmiin luonnontieteisiin ja teknologiaan. Tiedetään, että muuttujien välisen funktionaalisen riippuvuuden käsite on perustavanlaatuinen paitsi matematiikassa, myös kaikissa luonnontieteissä ja teknisissä tieteissä. Kysymys funktion arvojen laskemisesta kullekin tietylle argumentin arvolle nousee esiin ennen ketään, joka tutkii tiettyä prosessia, tiettyä ilmiötä luonnehtivien erisuureiden välistä suhdetta. Funktioiden arvojen suora laskenta voidaan kuitenkin suorittaa vain erittäin kapealle polynomifunktioluokalle ja kahden polynomin osamäärälle. Siksi ongelma sen lähellä olevan lasketun funktion korvaamisesta sopivalla polynomilla syntyi kauan sitten. Erityisen kiinnostava on aina ollut interpoloinnin ongelma eli polynomin löytäminen n astetta, joka ottaa täsmälleen samat arvot kuin annettu toiminto n + 1 annetuilla argumenttiarvoilla. Kuuluisten matemaatikoiden Newtonin, Lagrangen, Gaussin, Besselin ja muiden ehdottamat kaavat ratkaisevat tämän ongelman, mutta niillä on useita haittoja. Erityisesti käy ilmi, että yhden tai useamman funktion uuden arvon lisääminen edellyttää kaikkien laskelmien tekemistä uudelleen, ja mikä vielä tärkeämpää, luvun n, eli funktion ja polynomin yhteensopivien arvojen lukumäärän lisääminen ei takaa niiden arvojen rajatonta lähentymistä argumentin kaikille arvoille. Lisäksi käy ilmi, että on olemassa sellaisia ​​​​funktioita, joille argumentin arvojen epäonnistuessa valinnassa, joille funktion ja polynomin arvot ovat samat, voidaan jopa saada polynomin poistaminen approksimoidusta funktiosta.

P. L. Chebyshev ei voinut sopeutua niin vakavaan puutteeseen kysymyksessä, jolla on merkittävä rooli sekä teoriassa että käytännössä, ja lähestyi sitä omasta näkökulmastaan. Hänen lausunnossaan interpolointiongelma muunnettiin seuraavasti: etsi kaikista tietyn asteen polynomeista se, joka antaa pienimmät absoluuttiset arvot funktion ja polynomin arvojen välisille eroille kaikille argumentin arvoille sen tietyllä muutosvälillä. Tämä asetus oli erittäin hedelmällinen ja sillä oli poikkeuksellinen vaikutus myöhempien matemaatikoiden työhön. Tällä hetkellä P. L. Chebyshevin ajatusten kehittämiseen on omistettu valtava kirjallisuus, ja samalla laajenee joukko ongelmia, joissa P. L. Chebyshevin kehittämillä menetelmillä on korvaamatonta hyötyä.

Pysähdymme klo Lyhyt kuvaus P. L. Chebyshevin saavutukset ovat edelleen vain kahdella alueella - lukuteoriassa ja todennäköisyysteoriassa.

On vaikea osoittaa toista käsitettä, joka liittyy yhtä läheisesti ihmiskulttuurin syntymiseen ja kehitykseen kuin lukukäsite. Ottakaa tämä käsitys ihmiskunnalta ja katsokaa kuinka paljon hengellinen elämämme ja käytännön toimintamme köyhtyvät: menetämme mahdollisuuden tehdä laskelmia, mitata aikaa, vertailla etäisyyksiä ja summata työn tuloksia. Ei ihme, että muinaiset kreikkalaiset pitivät legendaarisen Prometheuksen ansioksi hänen muiden kuolemattomien tekojensa ohella numeron keksimisen. Lukukäsitteen tärkeys sai kaikkien aikojen ja kansojen merkittävimmät matemaatikot ja filosofit yrittämään tunkeutua alkulukujen järjestyksen salaisuuksiin. Erityisen tärkeässä muinainen Kreikka sai tutkimuksen alkuluvuista, eli luvuista, jotka ovat jaollisia ilman jäännöstä vain itsellään ja ykkösellä. Kaikki muut luvut ovat siis alkulukujen tuloja, ja näin ollen alkuluvut ovat alkioita, joista jokainen kokonaisluku muodostuu. Tältä alueelta saatiin kuitenkin tuloksia vaikeimmin. Antiikin kreikkalainen matematiikka tiesi ehkä vain yhden yleisen tuloksen alkuluvuista, jotka tunnetaan nykyään Eukleideen lauseina. Tämän lauseen mukaan kokonaislukujen sarjassa on ääretön määrä alkulukuja. Kreikan tieteellä ei ollut vastausta samoihin kysymyksiin, kuinka nämä numerot sijaitsevat, kuinka oikein ja kuinka usein. Noin kaksituhatta vuotta, jotka ovat kuluneet Eukleideen ajoista, eivät ole tuoneet muutoksia näihin ongelmiin, vaikka monet matemaatikot ovat käsitelleet niitä, muun muassa sellaiset matemaattisen ajattelun valovoimat kuin Euler ja Gauss. Legendren ja Gaussin tekemät empiiriset laskelmat johtivat siihen, että heidän tuntemissaan alkulukutaulukoissa alkulukujen määrä kaikkien ensimmäisten n luvun joukossa on noin In n kertaa pienempi kuin luku l. Tämä väite jäi puhtaasti empiiriseksi tosiasiaksi, joka vahvistettiin vain miljoonan sisällä oleville lukuille. Ei ollut mitään syytä siirtää sitä suuriin n:n arvoihin, eikä ollut mitään keinoja tiukalle todisteelle. Viime vuosisadan 40-luvulla ranskalainen matemaatikko Bertrand teki toisen hypoteesin alkulukujen järjestelyn luonteesta: n:n ja 2n:n välillä, missä n on mikä tahansa kokonaisluku, joka on suurempi kuin yksi, on oltava vähintään yksi alkuluku. Tämä hypoteesi pysyi pitkään vain empiirisenä tosiasiana, jonka todistamiseen ei ollut minkäänlaista mahdollisuutta.

Eulerin tieteellisen perinnön analyysi herätti Tšebyshevin kiinnostuksen lukuteoriaa kohtaan ja mahdollisti hänen matemaattisen lahjakkuutensa ilmentymisen tässä. Otettuaan käyttöön lukuteorian P. L. Chebyshev totesi täysin alkeellisia menetelmiä käyttäen virheen Legendre-Gaussin hypoteesissa ja korjasi sen.

Pian P. L. Chebyshev osoitti ehdotuksen, josta seurasi välittömästi Bertrandin postulaatti, yksinkertaisena seurauksena käyttäen täysin alkeellista ja poikkeuksellisen nokkelaa temppua. Se oli matemaattisen ajattelun suurin voitto. Sen ajan suurimmat matemaatikot sanoivat, että saadakseen lisäedistystä alkulukujakaumassa vaadittiin yhtä paljon Tšebyševin älyä parempi äly kuin Tšebyshevin älyä tavallista ihmistä parempi. Emme viivyttele P. L. Chebyshevin muista tuloksista lukuteoriassa; se, mitä on jo sanottu, osoittaa riittävästi, kuinka voimakas hänen neronsa oli.

Siirrymme nyt siihen matemaattisen tieteen osaan, jossa P. L. Chebyshevin ideat ja saavutukset olivat ratkaisevia sen koko jatkokehityksen kannalta ja määrittelivät useiden vuosikymmenten ajan, aina tähän päivään asti, sen tärkeimmän tutkimuksen suunnan. Tätä matematiikan haaraa kutsutaan todennäköisyysteoriaksi. Säikeet ulottuvat kirjaimellisesti kaikilta tiedon aloilta todennäköisyysteoriaan. Tämä tiede käsittelee satunnaisten ilmiöiden tutkimusta, joiden kulkua ei voida ennustaa etukäteen ja joiden toteutus voi täsmälleen samoissa olosuhteissa edetä tapauksesta riippuen täysin eri tavoin. Tämän tieteen kaksi peruslakia - suurten lukujen laki ja keskeinen rajalause - ovat kaksi lakia, joiden ympärille lähes kaikki tutkimus on ryhmitelty aivan viime aikoihin asti ja jotka ovat edelleen monien asiantuntijoiden ponnistelujen kohteena. Molemmat lait modernissa tulkinnassaan ovat peräisin P. L. Chebysheviltä.

Emme käsittele näiden lakien aineellista sisältöä. P. L. Chebyshevin luoma kuuluisa alkeismenetelmä antoi hänelle mahdollisuuden todistaa hämmästyttävän helposti suurten lukujen lain niin laajoilla olettamuksilla, että edes hänen edeltäjiensä verrattoman monimutkaisemmat analyyttiset menetelmät eivät pystyneet hallitsemaan. Todistaakseen keskeisen rajalauseen P. L. Chebyshev loi oman momenttimenetelmänsä, jolla on edelleen merkittävä rooli nykyaikaisessa matemaattisessa analyysissä, mutta hänellä ei ollut aikaa suorittaa todistusta; sen valmistui myöhemmin P. L. Chebyshevin opiskelija, akateemikko A. A. Markov. Ehkä jopa tärkeämpää kuin Tšebyševin todelliset tulokset todennäköisyysteorialle on se, että hän herätti opiskelijoidensa kiinnostuksen sitä kohtaan ja loi seuraajiensa koulun, samoin kuin se, että hän oli ensimmäinen, joka antoi sille todellisen matemaattisen tieteen kasvot. Tosiasia on, että aikakaudella, jolloin P. L. Chebyshev aloitti työnsä, todennäköisyysteoria matemaattisena tieteenalana oli lapsenkengissään, eikä sillä ollut omia melko yleisiä ongelmia ja tutkimusmenetelmiä. Juuri P. L. Chebyshev loi ensimmäisenä sille puuttuvan ideologisen ja metodologisen ytimen ja opetti aikalaisiaan ja seuraajiaan käsittelemään sitä samalla ankaralla vaativuudella (erityisesti johtopäätösten loogisen tarkkuuden suhteen) ja samalla varovaisesti ja vakavasti tarkkaavaisesti ja huolella kuin missä tahansa muussa matemaattisessa tieteenalassa. Tämä asenne on nyt kaikkien yhteinen tieteellinen maailma ja jopa ainoa ajateltavissa oleva asia oli uutta ja poikkeuksellista viime vuosisadalle, ja ulkomainen maailma oppi sen venäläiseltä tieteelliseltä koulukunnalta, jossa siitä on tullut horjumaton perinne Tšebyševin ajoista lähtien.

Maailmantiede tuntee vain harvoja nimiä tutkijoista, joiden luomuksilla heidän tieteensä eri aloilla olisi ollut niin merkittävä vaikutus sen kehitykseen, kuten P. L. Chebyshevin löydöksillä. Erityisesti valtaosa Neuvostoliiton matemaatikoista tuntee edelleen P. L. Chebyshevin suotuisan vaikutuksen, joka saavuttaa heidät hänen luomiensa tieteellisten perinteiden kautta. He kaikki kunnioittavat syvällä kunnioituksella ja lämpimällä kiitollisuudella suuren maanmiehensä siunattua muistoa.

P. L. Chebyshevin pääteokset: Kokemus todennäköisyysteorian alkeisanalyysistä. Maisterintutkintoa varten kirjoitettu essee, M., 1845; Vertailuteoria (väitöskirja), Pietari, 1849 (3. painos, 1901); Works, Pietari, 1899 (osa I), 1907 (osa II), liitteenä on K. A. Possen kirjoittama elämäkertaluonnos. Täydelliset teokset, osa 1 - Numeroteoria, M. - L., 1944; Valitut matemaattiset teokset (Tietää arvoa enintään olevien alkulukujen määrän määrittämisestä; Alkuluvuista; Irrationaalisten differentiaalien integroinnista; Maantieteellisten karttojen piirtämisestä; Kysymyksiä pienimmistä arvoista, jotka liittyvät funktioiden likimääräiseen esitykseen; Kvadratuureista; Integraalien neliömäärien raja-arvoista probabilin kautta; On likimääräinen lauseke kahden juuren välillä; siteet), M. - L., 1946.

Tietoja P. L. Chebyshevistä:Ljapunov A. M., Pafnutii L'vovich Chebyshev, "Kharkov Mathematical Societyn viestintä", sarja II, 1895, osa IV, nro 5-6: Steklov V. A., Teoria ja käytäntö Chebyshevin tutkimuksessa. Venäjän tiedeakatemian Tšebyshevin syntymän satavuotisjuhlassa pitämä puhe. Petrograd, 1921; Bernstein S. N., 0 P. L. Chebyshevin matemaattisia töitä, "Luonto", L., 1935, nro 2; Krylov A, N., Pafnuty Lvovich Chebyshev, elämäkertaluonnos, M. - L., 1944.

Matemaatikko, mekaanikko.

Syntyi 16. toukokuuta 1821 pienessä Okatovon kylässä, Borovskin alueella, Kalugan maakunnassa.

Hän sai peruskoulutuksen perheessä.

Tšebyševille opetti lukutaitoa hänen äitinsä ja ranskaa ja laskutaitoa hänen serkkunsa, koulutettu nainen, jolla oli suuri rooli tiedemiehen elämässä. Hänen muotokuvansa roikkui Chebyshevin talossa tiedemiehen kuolemaan asti.

Vuonna 1832 Chebyshev-perhe muutti Moskovaan.

Lapsuudesta lähtien Tšebyshev ontui, käytti usein keppiä. Tämä vamma esti häntä ryhtymästä upseeriksi, jota hän kaipasi jonkin aikaa. Ehkä Tšebyshevin ontuvuuden ansiosta maailmantiede sai erinomaisen matemaatikon.

Vuonna 1837 Chebyshev tuli Moskovan yliopistoon.

Vain univormu, jota opiskelijoiden oli käytettävä, ja tiukka tarkastaja PS Nakhimov, kuuluisan amiraalin veli, muistuttivat yliopiston sotakouluista. Tapaaessaan univormussa pukeutuneen opiskelijan, jonka napit oli avattu, tarkastaja huusi: "Oppilas, nappi kiinni!" Ja hän sanoi yhden asian kaikille tekosyille: "Ajattelitko? Ei mitään ajateltavaa! Mikä tapa sinun täytyy ajatella! Olen palvellut neljäkymmentä vuotta enkä koskaan ajatellut mitään, että minut tilattaisiin, ja niin tein. Vain hanhet ajattelevat, ja intialaiset kukot. Sanotaan - tee se!

Chebyshev asui vanhempiensa talossa täydellä tuella. Tämä antoi hänelle mahdollisuuden omistautua täysin matematiikalle. Jo toisena opiskeluvuonna hän sai hopeamitalin esseestä "Yhtälön juurten laskeminen".

Vuonna 1841 nälänhätä iski Venäjälle.

Chebyshevsin taloudellinen tilanne heikkeni jyrkästi.

Chebyshevin vanhemmat pakotettiin muuttamaan asumaan maaseudulle, eivätkä he voineet enää taloudellisesti elättää poikaansa. Chebyshev ei kuitenkaan jättänyt koulua kesken. Hänestä tuli yksinkertaisesti varovainen ja taloudellinen, mikä säilyi hänessä koko loppuelämänsä, toisinaan yllättäen ympärillä olevia. Tiedetään, että myöhempinä vuosina Tšebyshev käytti suurimman osan ansaitsemastaan ​​rahasta maan ostoon, koska hänellä oli jo huomattavia tuloja akateemikon ja professorin asemasta sekä teostensa julkaisemisesta. Nämä toiminnot hoiti sen johtaja, joka myi sitten kannattavasti ostetut maat edelleen. Ilmeisesti Tšebyšev ei turhaan väittänyt, että kenties pääkysymys, jonka ihmisen tulisi esittää tieteelle, pitäisi olla tämä: "Kuinka hävittää varat suurimman mahdollisen hyödyn saavuttamiseksi?"

Vuonna 1841 Chebyshev valmistui yliopistosta.

Hän aloitti tieteellisen toimintansa (yhdessä V. Ya. Bunyakovskyn kanssa) venäläisen akateemikon Leonhard Eulerin lukuteorialle omistettujen teosten julkaisemisen valmistelulla. Siitä lähtien hänen omia teoksiaan, jotka on omistettu erilaisille matematiikan ongelmille, alkoi ilmestyä.

Vuonna 1846 Chebyshev puolusti diplomityönsä "Yritys todennäköisyysteorian alkeisanalyysiin". Väitöskirjan tarkoituksena, kuten hän itse kirjoitti, oli "... näyttää ilman transsendentaalisen analyysin välitystä todennäköisyyslaskennan peruslauseet ja niiden pääsovellukset, jotka toimivat kaiken havaintoihin ja todisteisiin perustuvan tiedon perustana."

Vuonna 1847 Chebyshev kutsuttiin Pietarin yliopistoon avustajaksi. Siellä hän puolusti väitöskirjaansa "Vertailuteoria". Tämä Tšebyševin teos julkaistiin erillisenä kirjana, ja se palkittiin Demidov-palkinnolla. Opiskelijat ovat käyttäneet vertailuteoriaa arvokkaana työkaluna lähes viidenkymmenen vuoden ajan.

Chebyshevin tunnettu teos "Numeroteoria" (1849) ja yhtä kuuluisa artikkeli "Alkuluvuista" (1852) oli omistettu kysymykselle alkulukujen jakautumisesta luonnollisissa sarjoissa.

"On vaikeaa osoittaa toista käsitettä, joka liittyy yhtä läheisesti ihmiskulttuurin syntymiseen ja kehitykseen kuin numerokäsite", kirjoitti yksi Tšebyshevin elämäkerran kirjoittajista. ”Ota tämä käsite ihmiskunnalta ja katso, kuinka paljon köyhempää henkinen elämämme ja käytännön toimintamme ovat tämän vuoksi: menetämme mahdollisuuden tehdä laskelmia, mitata aikaa, vertailla etäisyyksiä ja summata työn tuloksia. Ei ihme, että muinaiset kreikkalaiset pitivät legendaarisen Prometheuksen ansioksi hänen muiden kuolemattomien tekojensa ohella numeron keksimisen. Lukukäsitteen tärkeys sai kaikkien aikojen ja kansojen merkittävimmät matemaatikot ja filosofit yrittämään tunkeutua alkulukujen järjestyksen mysteereihin. Erityisen tärkeää jo antiikin Kreikassa oli alkulukujen eli lukujen, jotka ovat jaollisia ilman jäännöstä vain itsellään ja yhdellä, tutkiminen. Kaikki muut luvut ovat elementtejä, joista kukin kokonaisluku muodostuu. Tältä alueelta saatiin kuitenkin tuloksia vaikeimmin. Antiikin kreikkalainen matematiikka tiesi ehkä vain yhden yleisen tuloksen alkuluvuista, jotka tunnetaan nykyään Eukleideen lauseina. Tämän lauseen mukaan lukusarjassa on ääretön määrä alkulukuja. Kreikan tieteellä ei ollut vastausta samoihin kysymyksiin, kuinka nämä numerot sijaitsevat, kuinka oikein ja kuinka usein. Noin kaksituhatta vuotta, jotka ovat kuluneet Eukleideen ajoista, eivät tuoneet muutoksia näihin ongelmiin, vaikka monet matemaatikot käsittelivät niitä, muun muassa sellaiset matemaattisen ajattelun valovoimat kuin Euler ja Gauss... n ja 2 n, Missä n– mikä tahansa kokonaisluku, joka on suurempi kuin yksi, vähintään yksi alkuluku on löydettävä. Tämä hypoteesi pysyi pitkään vain empiirisenä tosiasiana, jonka todisteeksi keinoja ei tuntunut ollenkaan ... "

Kääntyessään lukuteoriaan, Chebyshev havaitsi nopeasti virheen tunnetussa Legendre-Gauss-oletuksessa ja osoitti nokkelaa temppua käyttäen oman ehdotuksensa, josta seurasi välittömästi Bertrandin postulaatti yksinkertaisena seurauksena.

Tämä Chebyshevin työ teki poikkeuksellisen vaikutuksen matemaatikoihin. Yksi heistä väitti varsin vakavasti, että uusien tulosten saamiseksi alkulukujakaumassa tarvitsisi älykkyyttä, joka luultavasti olisi yhtä parempi kuin Tšebyševin kuin Tšebyshevin oli tavallisella ihmisellä.

Lukuteoriasta tuli yksi Tšebyshevin perustaman kuuluisan matemaattisen koulun tärkeistä alueista. Tšebyshevin opiskelijat ja seuraajat - kuuluisat matemaatikot E. I. Zolotorev, A. N. Korkin, A. M. Lyapunov, G. F. Voronoi, D. A. Grave, K. A. Posse, A. A. Markov ja muut - antoivat siihen merkittävän panoksen.

Chebyshevin teokset lukuteorian, todennäköisyysteorian, polynomien funktioiden lähentämisen teoriasta, integraalilaskennasta, mekanismien synteesiteoriasta, analyyttisestä geometriasta ja muista matematiikan alueista saivat maailmanlaajuista tunnustusta.

Jokaisella näillä alueilla Chebyshev pystyi luomaan joukon yleisiä perusmenetelmiä ja esittämään syviä ideoita.

"1950-luvun puolivälissä", muisteli professori K. A. Posse, "Tšebyshev muutti asumaan Tiedeakatemiaan, ensin taloon, josta oli näköala Vasiljevskisaaren 7. riville, sitten toiseen Akatemian taloon yliopistoa vastapäätä ja lopuksi jälleen taloon 7. linjalla, suureen asuntoon. Tilanteen muutos tai aineellisten resurssien lisääntyminen eivät vaikuttaneet Tšebyševin elämäntapaan. Kotona hän ei kerännyt vieraita; hänen vieraansa olivat ihmisiä, jotka tulivat hänen luokseen keskustelemaan tieteellisistä kysymyksistä tai Akatemian ja yliopiston asioista. Chebyshev istui jatkuvasti kotona ja opiskeli matematiikkaa ... "

Kauan ennen 1900-luvun fyysikot, jotka tekivät tällaisista seminaareista uusien ideoiden kehittämisen pääkentän, Chebyshev alkoi opiskella opiskelijoiden kanssa epävirallisessa ympäristössä. Samaan aikaan Chebyshev ei koskaan rajoittunut kapeisiin aiheisiin. Pantessaan liidun syrjään hän astui pois taululta, istuutui erikoistuoliin, joka oli tarkoitettu vain hänelle, ja uppoutui mielellään keskusteluun kaikista häntä ja hänen vastustajiaan kiinnostavista häiriötekijöistä. Kaikessa muussa suhteessa hän pysyi melko kuivana, jopa pedanttisena persoonana. Muuten, hän vastusti voimakkaasti nykyisen matemaattisen kirjallisuuden lukemista. Hän uskoi, ei ehkä turhaan, että tällainen lukeminen oli epäedullista hänen oman teoksensa omaperäisyydelle.

Vuonna 1859 Chebyshev valittiin tavalliseksi akateemioksi.

Tehdessään paljon työtä Akatemiassa Tšebyšev opetti yliopistossa analyyttistä geometriaa, lukuteoriaa ja korkeampaa algebraa. Vuosina 1856-1872 hän työskenteli pääopintojensa ohella myös opetusministeriön akateemisessa komiteassa.

Chebyshev saavutti paljon todennäköisyysteorian alalla.

Todennäköisyysteoria liittyy kaikkiin ihmisen tiedon osa-alueisiin.

Tämä tiede käsittelee satunnaisten ilmiöiden tutkimusta, joiden kulkua ei voida ennustaa etukäteen ja joiden toteutus voi täysin identtisissä olosuhteissa edetä aivan eri tavoin, todella tapauksesta riippuen. Tutkiessaan suurten lukujen lain soveltamista Chebyshev esitteli tieteeseen "odotuksen" käsitteen. Se oli Chebyshev, joka ensin todisti suurten lukujen lain sarjoille ja antoi niin sanotun todennäköisyysteorian keskirajalauseen. Nämä tutkimukset eivät edelleenkään ole vain todennäköisyysteorian tärkeimpiä komponentteja, vaan myös perusperusta kaikille sen sovelluksille luonnon-, talous- ja tekniikan aloilla. Tšebyshevin ansioksi sen sijaan annetaan systemaattinen johdatus satunnaismuuttujien huomioimiseen ja uuden tekniikan luominen todennäköisyysteorian rajalauseiden todistamiseen - ns. momenttien menetelmä.

Jahtaa vaikeita ongelmia matematiikka, Chebyshev oli aina kiinnostunut käytännön ongelmien ratkaisemisesta.

"Teorian ja käytännön lähentyminen", hän kirjoitti artikkelissa "Maantieteellisten karttojen rakentamisesta", "antaa hyödyllisimmät tulokset, eikä vain käytäntö hyötyy tästä; tieteet itse kehittyvät sen vaikutuksen alaisena. Se avaa heille uusia aiheita tutkittavaksi tai uusia näkökulmia asioihin, jotka ovat olleet tiedossa pitkään. Huolimatta siitä korkeasta kehitysasteesta, johon matemaattiset tieteet ovat tuoneet kolmen viime vuosisadan suurten geometrien teokset, käytäntö paljastaa selvästi niiden epätäydellisyyden monessa suhteessa; se esittää kysymyksiä, jotka ovat oleellisesti uusia tieteelle, ja kyseenalaistaa siten täysin uudet menetelmät. Jos teoria hyötyy paljon vanhan menetelmän uusista sovelluksista tai sen uudesta kehityksestä, niin se saa vielä enemmän uusia menetelmiä keksimällä, ja tässä tapauksessa tiede löytää todellisen oppaansa käytännössä..."

Puhtaasti käytännöllisiä ovat Chebyshevin teokset, kuten - "Mekanismista", "Päätöissä", "Keskipakotaajuuskorjaimella", "Maantieteellisten karttojen rakentamisesta" ja jopa sellaiset, täysin odottamattomat, jotka hän luki 28. elokuuta 1878 Ranskan tieteenkehitysyhdistyksen kokouksessa - "Mekkojen leikkaamisesta".

Yhdistyksen "raporteissa" tästä Chebyshevin raportista sanottiin seuraavaa:

"... Muistuttaen, että tämän raportin idea syntyi häneltä aineen kudoksen geometriaa koskevan raportin jälkeen, jonka herra Lucas teki kaksi vuotta sitten Clermont-Ferrandissa, herra Chebyshev perustaa yleiset periaatteet määrittää käyrät, joita pitkin eri aineen palaset on leikattava, jotta niistä saadaan tiivis vaippa, jonka tarkoituksena on peittää minkä tahansa muotoinen esine. Ottaen lähtökohtakseen havainnon periaatteen, että kudoksen muutos on ensin havaittava ensimmäisessä approksimaatiossa, loimi- ja kudelankojen kaltevuuskulmien muutoksena lankojen pituuden pysyessä ennallaan, hän antaa kaavat, joiden avulla voidaan määrittää kahden, kolmen tai neljän aineen ääriviivat, jotka on määrätty peittämään suurin piirtein pallomainen pinta. G. Chebyshev esitti osastolle kankaalla päällystetyn kumipallon, josta leikattiin kaksi kappaletta hänen ohjeidensa mukaan; hän huomasi, että ongelma muuttuisi merkittävästi, jos aineen sijasta otettaisiin iho. Mr. Chebyshevin ehdottamat kaavat antavat myös menetelmän osien tiukkaan sovitukseen ompelun aikana. Kankaalla peitetty kumipallo käveli läsnäolijoiden käsien yli, jotka tutkivat ja tutkivat sitä suurella mielenkiinnolla ja animaatiolla. Tämä on hyvin tehty pallo, hyvin leikattu, ja jaoston jäsenet jopa testasivat sitä lyseon pihalla pyörivässä pelissä.

Chebyshev omisti paljon aikaa erilaisten mekanismien ja koneiden teorialle.

Hän teki ehdotuksia J. Wattin höyrykoneen parantamiseksi, mikä sai hänet luomaan uuden teorian maksimi- ja minimiteoriasta. Vuonna 1852 Lillessä vieraillessaan Chebyshev tutki kuuluisaa tuulimyllyt tämän kaupungin ja laskenut edullisimman muodon myllyn siivet. Hän rakensi mallin kuuluisasta kasvikävelykoneesta, joka jäljitteli eläinten kävelyä, rakensi erityisen soutumekanismin ja skootterituolin, ja lopuksi hän loi lisäyskoneen - ensimmäisen jatkuvan laskukoneen.

Valitettavasti suurin osa näistä instrumenteista ja mekanismeista jäi lunastamatta, ja Chebyshev esitteli lisäkoneensa Pariisin taide- ja käsityömuseolle.

Vuonna 1893 World Illustration -sanomalehti kirjoitti:

”Monia vuosia peräkkäin julkisuudessa, joka ei ole johtanut kaikkiin mekaniikan ja matematiikan mysteereihin, liikkui epämääräisiä huhuja, että kunnianarvoisa matemaatikkomme, akateemikko P. L. Chebyshev, keksi perpetuum mobilen, eli hän toteutti vaalitun unelmansa, jolla unelmoijat ovat kiiruhtaneet kiveensä lähes tuhannen vuoden ajan. ixir ikuinen elämä, ja matemaatikot - ympyrän neliöinnin, kulman jakamisen kolmeen osaan jne. Toiset väittivät, että herra Chebyshev rakensi jonkinlaisen puisen "miehen", joka oletettavasti kävelee yksin. Kaikkien näiden tarinoiden perustana olivat kunnioitetun tiedemiehen ei ollenkaan fantastiset teokset mahdollisten yksinkertaistettujen moottoreiden kehittämisestä kampivivuista, jotka moottorit hän rakensi ajoissa ja joita voidaan soveltaa erilaisiin ammuksiin: skootterin tuoli, viljan lajittelu, pieneen veneeseen. Kaikki nämä herra Chebyshevin keksinnöt ovat parhaillaan Chicagon maailmannäyttelyn vierailijoiden arvioitavana ... "

Osallistuessaan edullisimman pitkänomaisten ammusten muodon kehittämiseen sileäputkeisille aseille, Chebyshev tuli pian siihen tulokseen, että oli tarpeen vaihtaa tykistö kiväärin tynnyriin, mikä lisäsi merkittävästi tulen tarkkuutta, sen kantamaa ja tehokkuutta.

Aikalaiset kutsuivat Chebysheviä "vaeltavaksi matemaatiksi".

Se tarkoitti, että hän oli yksi niistä tiedemiehistä, jotka näkevät kutsumuksensa ennen kaikkea siirtymisessä tieteenalalta toiselle jättäen jokaiselle joukon loistavia ideoita tai menetelmiä, jotka vaikuttavat tutkijoiden mielikuvitukseen pitkäksi aikaa. alkuperäisiä ideoita Lukuisat opiskelijat ottivat heti Chebyshevin kiinni, ja siitä tuli koko tieteellisen maailman omaisuutta.

Kesäkuussa 1872 Tšebyshevin professuurista 25 vuotta juhlittiin Pietarin yliopistossa.

Tuolloin voimassa olevien sääntöjen mukaan kaksikymmentäviisi vuotta palvellut professori erotettiin tehtävästään. Mutta tällä kertaa yliopiston neuvosto jätti hakemuksen opetusministeriölle, jotta Chebyshevin professuuriaikaa pidennettiin viidellä vuodella.

"Tieteilijan suuri nimi, josta minun on puhuttava", professori A. N. Korkin kirjoitti muistiossa, "pakottaa minut olemaan erittäin lyhyt tässä tapauksessa. Yleinen maine, jonka Pafnuty Lvovich hankki itselleen, tekee hänen lukuisten teostensa luetteloimisesta ja analysoinnista tarpeetonta; he eivät tarvitse kritiikkiä; riittää, kun sanotaan, että klassisina pidettyinä niistä tuli välttämätön aine jokaiselle matemaatikolle ja että hänen tieteen löytönsä tulivat kursseille muiden kuuluisien geometrien opintojen ohella.

Pafnuty Lvovichin teosten yleinen kunnioitus ilmaisi hänet valitessaan useiden akatemioiden ja oppineiden yhdistysten jäseneksi. Tiedetään, että hän on paikallisen akatemian täysjäsen, Pariisin ja Berliinin akatemioiden, Pariisin filomaattisen seuran, Lontoon matemaattisen seuran, Moskovan matemaattisen ja teknisen seuran jne. vastaava jäsen.

Saadakseni käsityksen Tšebyševin korkeasta mielipiteestä tieteellisessä maailmassa, viittaan raporttiin matematiikan viimeaikaisesta edistymisestä Ranskassa, jonka on esittänyt Acad. Bertrand opetusministerille Pariisin maailmannäyttelyn yhteydessä vuonna 1867. Tässä ranskalaisten matemaatikoiden työtä arvioidessaan Bertrand piti tarpeellisena mainita ne ulkomaalaiset geometrit, joiden tutkimuksella oli erityisen suuri vaikutus tieteen kulkuun ja jotka olivat läheisessä yhteydessä hänen analysoimiinsa töihin. Ulkomaalaisista mainittiin vain kolme. Tšebyševin nimi on sijoitettu loistavan Gaussin nimen rinnalle.

Erikoisella kysymysvalinnallaan ja niiden ratkaisumenetelmien omaperäisyydellä Chebyshev erottaa itsensä jyrkästi muista geometreistä. Jotkut hänen tutkimuksistaan ​​käsittelevät tiettyjen kysymysten ratkaisemista, joiden vaikeus pysäytti tunnetuimmat eurooppalaiset tiedemiehet; muiden kanssa se avasi tien laajoille uusille, toistaiseksi koskemattomille analyysialueille, joiden jatkokehitys kuuluu tulevaisuuteen. Näissä Chebyshevin tutkimuksissa venäläinen tiede saa oman erikoisen, alkuperäisen luonteensa; Hänen luomaansa suuntaa noudattaminen on venäläisten matemaatikoiden ja erityisesti hänen monien opiskelijoidensa tehtävä, jotka hän koulutti 25-vuotisen professuurinsa aikana. Monet heistä toimivat tuoleina eri yliopistoissa tarkan tieteiden eri osastoilla. Yhdessä yliopistossamme opettaa kuusi Chebyshev-opiskelijaa: kolme matemaatikkoa ja kolme fyysikkoa.

Pietarin yliopisto, huolimatta suhteellisen lyhyestä olemassaolostaan, pitää tunnetuimpia tiedemiehiä johtajiensa joukossa; Chebyshevissä hänellä on ensiluokkainen geometria, jonka nimi liitetään ikuisesti hänen maineeseensa.

Näiden ongelmien seurauksena Chebyshev jäi lopulta eläkkeelle vasta vuonna 1882.

Vuonna 1890 Ranskan presidentti antoi Chebysheville kunnialegioonan ritarikunnan.

Tässä yhteydessä matemaatikko S. Hermit kirjoitti Chebysheville:

"Rakas veljeni ja ystäväni!

Otin sinuun suuren vapauden ja otin vapauden Tiedeakatemian presidenttinä hakea ulkoministeriltä pyyntöä antaa sinulle kunnialegioonan komentajanristin kunniamerkki, jonka tasavallan presidentti myönsi sinulle. Tämä ero on vain pieni palkkio niistä suurista ja upeista löydöistä, joihin nimesi liittyy ikuisesti ja jotka ovat jo kauan sitten nostaneet sinut aikakautemme matemaattisen tieteen eturintamaan...

Kaikki Akatemian jäsenet, joille aloittamani vetoomus esiteltiin, tukivat sitä allekirjoituksillaan ja käyttivät tilaisuutta hyväkseen todistaakseen lämpimästä myötätunnosta, jota heissä herättätte. He kaikki liittyivät minuun ja vakuuttivat minulle, että olet Venäjän tieteen ylpeys, yksi ensimmäisistä geometreistä Euroopassa, yksi kaikkien aikojen suurimmista geometreistä...

Voinko toivoa, rakas veljeni ja ystäväni, että tämä Ranskasta sinulle tuleva kunnioituksen merkki tuo sinulle iloa?

Pyydän teitä ainakin olemaan epäilemättä uskollisuuttani tieteellisen läheisyytemme muistoille ja etten ole unohtanut enkä koskaan unohda keskustelujamme Pariisissa oleskelunne aikana, kun puhuimme niin monista aiheista, jotka ovat kaukana Eukleideestä ... "

Joillakin luonteensa piirteillä Chebyshev hämmästytti usein ympärillään olevia.

"... Kerron teille yhdestä veljeni tekemästä havainnosta", O. E. Ozarovskaja muisteli. – Hän vietti kesän 1893 Revelissä. Hänen huoneensa ikkunasta oli näkymä tasainen katto naapuritalo, joka toimi verannana yhdelle ullakolle. Siinä ullakon asukas, kalju ja parrakas vanha mies, vietti kauniilla säällä kokonaisia ​​päiviä paperiarkkeja kirjoittaen.

Sellaisen uteliaisuuden kanssa nuorimies, joka hylättiin sattumalta vieraassa kaupungissa, jossa oli osa vapaa-aikaa ja tylsyyttä, jotka valmistivat tämän uteliaisuuden, veljeni katsoi lähemmin vanhan miehen kirjoituksia ja arvasi kynän liikkeistä integraalien jatkuvat ääriviivat. Matemaatikko kirjoitti koko päivän. Veljeni tottui häneen ja päivän aikana hän esitti itselleen kysymyksiä ja ratkaisi ne: matemaatikko, totta, nukkuu päivällisen jälkeen, matemaatikko kävelee, kuinka monta arkkia hän kirjoitti tänään jne.

Mutta sitten aurinko alkoi lämmittää kunnioitettavaa kaljua päätä liikaa, ja vanha mies ryhtyi eräänä päivänä ompelemaan kuusi arkkia kirjoittamisen sijaan. Illallisen jälkeen veljeni meni harjakauppaan ja törmäsi vanhaan mieheen, joka osti kuusi hienoa lattiaharjaa. Veljeni oli erittäin kiinnostunut: miksi matemaatikko tarvitsi niin suuren määrän siveltimiä?

Seuraavana aamuna, kun veljeni heräsi, hän näki vanhan miehen työskentelevän varjossa valkoisen markiisin alla. Markiisi kiinnitettiin kuuteen keltaiseen tikkuun, ja itse harjat olivat siellä penkin alla.

Tämä vanha mies osoittautui ei kukaan muu kuin suuri matemaatikko Pafnuty Lvovich Chebyshev.

Hän luonnosteli työsuunnitelman opiskelijoiden kanssa, jotka vierailivat hänen kotonaan joka viikko.

G. Prashkevich

Opetusministeriö Venäjän federaatio

Lukio №6

Essee

aiheesta:

P.L. Chebyshev -

Pietarin matemaattisen koulun isä.

Teki 8. luokan oppilas

Maltsev M.M.

Matematiikan opettaja tarkastanut

Malova T.A.

Työsuunnitelma

Johdanto

1. Päärunko

1.1. Numeroteoria.

1.2. Alkulukujen jakautuminen.

1.3. Bertrandin postulaatti.

1.4. Todennäköisyysteoria

1.5. Funktioiden approksimaatioteoria.

1.6. Chebyshevin tieteellinen toiminta

1.7. Pietarin matematiikan koulun panos maan kehitykseen

2. Johtopäätös

3. Luettelo käytetystä kirjallisuudesta

Johdanto

Tänä vuonna tulee kuluneeksi 190 vuotta suuren matemaatikon ja mekaanikon syntymästä Pafnuty Lvovich Chebyshev, merkittävä tiedemies ja opettaja, joka nosti kotimaisen matemaattisen tieteen maailmantasolle. Pafnuty Lvovich Chebyshev jätti lähtemättömän jäljen maailmantieteen historiaan ja venäläisen kulttuurin kehitykseen.

Lukuisat tieteelliset teokset lähes kaikilla matematiikan ja sovelletun mekaniikan aloilla, sisällöltään syvälliset ja tutkimusmenetelmien omaperäisyydeltään kirkkaat teokset tekivät P. L. Chebyshevistä kuuluisan yhtenä matemaattisen ajattelun suurimmista edustajista. Näissä teoksissa on hajallaan valtava määrä ideoita, ja huolimatta siitä, että luojansa kuolemasta on kulunut viisikymmentä vuotta, ne eivät ole menettäneet tuoreuttaan tai merkityksellisyyttään, ja niiden jatkokehitys jatkuu tällä hetkellä kaikissa maapallon maissa, joissa luovan matemaattisen ajattelun pulssi vain sykkii.

Päätin valita tämän aiheen, koska pidän matematiikasta ja kunnioitan sen kehittäneitä tiedemiehiä, joten esseeni on tästä aiheesta.

Venäjän tiede 1800-luvun puolivälissä toi esiin koko galaksin merkittäviä matemaatikoita. Ja maailmankuulu Pafnuty Lvovich Chebyshev oli ensimmäinen heistä sekä toiminnan ajassa että tieteellisessä merkityksessä tässä loistavassa ryhmässä. P.L. Tšebyšev syntyi 16. toukokuuta 1821 Okatovon kylässä, Borovskin piirissä, Kalugan maakunnassa, isänsä Lev Pavlovich Chebyshevin aatelistilalla. Tultuaan Moskovan yliopiston matematiikan osastolle Chebyshev kiinnitti välittömästi kuuluisan matemaatikon professori Brashmanin huomion. Jälkimmäinen oli yksi harvoista Moskovan yliopiston professoreista, joka yritti käyttää tiedettä talouden kehittämiseen. Brashmanilla oli merkittävä vaikutus P.L.:n tieteellisten näkemysten muodostumiseen. Chebyshev. Huomattuaan Chebyshevissä vakavan asenteen opiskeluun, rakkauden ja kyvyn tieteeseen, hän alkoi ahkerasti valvoa opintojaan ja vakuuttaa hänet omistautumaan yksinomaan matematiikalle. Vaikka lupaavan nuoren miehen taloudellinen tilanne isänsä turhautuneiden asioiden vuoksi muuttui erittäin huonoksi, Tšebyšev noudatti kuitenkin opettajansa neuvoja ja valmistui yliopistokurssista vuonna 1841 arvosanoin ja omistautui kokonaan tieteelliselle työhön. Vuonna 1845 Tšebyšev toimitti Moskovan yliopistoon pro gradu -työnä esseen "Kokemus todennäköisyysteorian alkeisanalyysistä", ja yliopiston matemaattinen osasto tunnusti hänet maisterin tutkinnon arvoiseksi. Vuonna 1849 Chebyshev, puolustettuaan menestyksekkäästi väitöskirjaansa aiheesta "Vertailuteoria", sai tohtorin matematiikan ja tähtitieteen. Vuonna 1856 hänet valittiin ylimääräiseksi akateemioksi, ja vuonna 1859 Tšebyšev valittiin tavalliseksi akateemioksi soveltavan matematiikan laitokselle. Vuonna 1872 Pafnuty Lvovich sai Pietarin yliopiston kunniaprofessorin arvonimen. Vuonna 1882 Chebyshev jätti opettamisen Pietarin yliopistossa ja siirtyi kokonaan tieteelliseen työhön Tiedeakatemiassa. Tšebyshevin matemaattinen tutkimus liittyy integraalilaskentaan, lukuteoriaan, todennäköisyysteoriaan, mekanismiteoriaan ja moniin muihin matematiikan aloihin. P.L. Chebyshev määritti monitahoisella ja hedelmällisellä toiminnallaan matematiikan kehityksen polut ja suunnat Venäjällä moniksi vuosiksi ja sillä oli valtava vaikutus matemaattisen tieteen maailmaan. Pafnuty Lvovichin teokset saivat laajaa tunnustusta hänen elinaikanaan sekä Venäjällä että ulkomailla. Hänet valittiin Berliinin, Bolognan, Pariisin ja Ruotsin tiedeakatemian jäseneksi, Lontoon kuninkaallisen seuran kirjeenvaihtajajäseneksi ja monien muiden venäläisten ja ulkomaisten tiedeseurojen, akatemioiden ja yliopistojen kunniajäseneksi. Chebyshev on Pietarin matematiikan koulun perustaja. Kuollut P.L. Chebyshev Pietarin asunnossaan 74-vuotiaana sydämen vajaatoiminnasta vuonna 1894. Useimpiin venäläisiin sanomalehtiin julkaistiin muistokirjoituksia, joissa korostettiin: "Venäjän tiede on kärsinyt raskaan menetyksen kuolleen tavallisen akateemikon P.L. Chebyshev, joka on jo pitkään saavuttanut mainetta erinomaisena matemaatikona ja mainetta yhtenä Euroopan ensimmäisistä geometreistä tieteellisillä ansioilla. Tšebyšev syntyi Kalugan maakunnassa, opiskeli Moskovassa, asui, työskenteli ja kuoli Pietarissa, ja silti meillä izmalkovilaisilla on oikeus pitää häntä jossain määrin maanmiehenämme. Koska Pafnuty Lvovich monien vuosien ajan tuli kesäaika hänen nuoremman veljensä, kenraalin ja tykistöakatemian arvostetun professorin Vladimir Lvovitš Tšebyševin omaisuuteen, joka sijaitsi Ponomarevskin kyläneuvoston nykyisen Znamenkan kylän rajoissa. Pafnuty Lvovich asui siellä 2–6 kuukautta jokaisella vierailullaan Chebyshev-kylässä, ja yhteensä hän vietti yli 5 vuotta Chebyshevin kylässä. Pafnuty Lvovich kommunikoi mielellään Chebyshev-kylän talonpoikien kanssa, hänen tuttavuuspiirinsä heihin oli melko laaja ja hän kohteli aina kaikkia kylän asukkaita erittäin ystävällisesti. Pafnuty Lvovichin oleskelun aikana Chebyshevin kylässä useampi kuin yksi loistava tieteellistä työtä. Chebyshevin kylässä on edelleen ihmisiä, jotka tunsivat henkilökohtaisesti P.L. Chebyshev, joka puhuu erittäin lämpimästi tiedemiehestä ja kutsuu häntä kunnioittavasti keneksikään muuksi kuin meidän Pafnuty Lvovichiksi.

Eulerin kuoleman jälkeen vuonna 1783 matemaattisen tutkimuksen taso vuonna

Pietari on laskenut merkittävästi. Uusi nousu syntyi vasta XIX vuosisadan 20-luvulla. Sen määrittivät M. V. Ostrogradskyn (1801-1861) ja V. Ya. Bunyakovskyn (1804-1889) ja myöhemmin P. L. Chebyshevin (1821-1894) tieteellinen ja organisatorinen toiminta. 1800-luvun puoliväliin mennessä Ostrogradskyn ja Bunyakovskyn, heidän opiskelijoidensa, joista monista tuli merkittäviä matematiikan ja tekniikan eri alojen asiantuntijoita, toiminta määritti uuden matematiikan nousun Venäjällä, erityisesti Pietarissa. Luovasti työskentelevien matemaatikoiden ryhmä alkoi muodostua, jossa P. L. Chebyshev otti johtavan paikan Ostrogradskin elämän loppuun mennessä. Tšebyshevin tieteellinen toiminta ansaitsee huomiota, koska se on perusta, alku matematiikan nopealle kehitykselle 1800-luvun jälkipuoliskolla Pietarissa. Chebyshev ja hänen oppilaansa muodostivat matemaatikoiden tieteellisen ryhmän ytimen, jonka takana

Pietarin matemaattisen koulun nimi vahvistettiin.

Pafnuty Lvovich Chebyshev valmistui Moskovan yliopistosta vuonna 1841. Hän sai hopeamitalin opiskelijatöiden kilpailussa esseelle aiheesta "Yhtälön juurien laskeminen". Yliopistosta jäädessään hän puolusti vuonna 1846 diplomityönsä "Yritys todennäköisyysteorian alkeelliseen analyysiin". Seuraavana vuonna Chebyshev muutti Pietariin ja aloitti työskentelyn yliopistossa. Täällä vuonna 1849 hän puolusti väitöskirjaansa: "Vertailuteoria" ja työskenteli professorina useita vuosia vuoteen 1882 asti. Pietarin tiedeakatemiassa Tšebyševin toiminta alkoi vuonna 1853, jolloin hänet valittiin avustajaksi.

Chebyshevin tieteelliseen perintöön kuuluu yli 80 teosta. Sillä oli valtava vaikutus matematiikan kehitykseen, erityisesti Pietarin matematiikan koulun muodostumiseen. Chebyshevin teoksille on ominaista läheinen yhteys käytäntöön, tieteellisten ongelmien laaja kattavuus, tiukka esittely ja matemaattisten keinojen taloudellinen käyttö merkittävien tulosten saavuttamiseksi. Chebyshevin matemaattiset saavutukset saavutettiin pääasiassa seuraavilla aloilla: lukuteoria, todennäköisyysteoria, funktioiden parhaan approksimaatioongelma ja polynomien yleinen teoria, funktioiden integrointiteoria.

Tšebyshevin tutkimus liittyy funktioiden polynomien approksimaatioteoriaan, integraalilaskentaan, lukuteoriaan, todennäköisyysteoriaan, mekanismiteoriaan ja moniin muihin matematiikan haaroihin ja niihin liittyviin tietoaloihin. Chebyshev loi joukon yleisiä perusmenetelmiä ja esitti ajatuksia, jotka hahmottivat näiden tieteenalojen johtavat suunnat ja niiden jatkokehityksen. Hän pyrki yhdistämään matematiikan ongelmat luonnontieteen ja tekniikan kehityksen peruskysymyksiin jättäen lukuisia teoksia matemaattisen analyysin, koneiden ja mekanismien teorian jne. alalta. Tšebyšev osallistui pitkään sotilastieteellisen komitean tykistöosaston työhön ratkaisemaan ongelmia, joihin hänen tutkimuksensa kvadratuurikaavoista, interpolaatiosta ja taiteen kehityksestä olivat tärkeitä tieteen kannalta. Chebyshevin teokset ovat saaneet laajaa tunnustusta kaikkialla maailmassa. Hänet valittiin useiden tiedeakatemioiden jäseneksi: Berliinin (1871), Bolognan (1873), Pariisin (1874), Ruotsin (1893), Lontoon Royal Societyn (1877) jäseneksi ja muiden venäläisten ja ulkomaisten tiedeseurojen, akatemioiden ja yliopistojen kunniajäseneksi. Tšebyševin kunniaksi Neuvostoliiton tiedeakatemia perusti palkinnon vuonna 1941.

numeroteoria .

Chebyshev aloitti lukuteorian työskentelyn 1940-luvulla. Se alkoi siitä tosiasiasta, että akateemikko Bunyakovsky otti hänet mukaan kommentoimaan ja julkaisemaan Eulerin lukuteoriaa koskevia töitä. Samaan aikaan Chebyshev valmisteli monografiaa vertailuteoriasta ja sen sovelluksista esittääkseen sen väitöskirjana. Vuoteen 1849 mennessä nämä molemmat tehtävät saatiin päätökseen ja vastaavat paperit julkaistiin. Vertailuteoriansa liitteenä Chebyshev julkaisi muistelmansa On määriteltävä alkulukujen lukumäärä, jotka eivät ylitä annettua arvoa.

Alkulukujen jakautuminen.

Ongelma alkulukujen jakautumisesta luonnollisten lukujen sarjassa on yksi lukuteorian vanhimmista. Se on tunnettu antiikin Kreikan matematiikasta lähtien. Eukleides otti ensimmäisen askeleen kohti ratkaisuaan todistamalla lauseen, jonka mukaan luonnollisissa sarjoissa on äärettömän monta alkulukua. Niin kauan kuin Euler ei käyttänyt matemaattisen analyysin välineitä, sen ratkaisu ei käytännössä edistynyt. Uusi todistus ei pohjimmiltaan antanut uutta tulosta, vaan sisälsi uusia menetelmiä. Eulerin todistuksen idea on seuraava: harmonisten sarjan konvergenssi seuraa alkulukujen joukon äärellisyydestä, koska se esitetään sitten äärellisen määrän geometristen progressioiden tulona. Vasta vuonna 1837 Dirichlet yleisti Euklidesin lauseen, joka osoitti, että mikä tahansa aritmeettinen progressio (a + nb), jossa a ja b ovat koalkilukuja, sisältää äärettömän monta alkulukua. Ajanjaksolla 1798-1808 Legendre, tutkittuaan taulukoita, joissa on alkulukuja miljooniin asti, päätteli empiirisesti, että alkulukujen lukumäärä segmentissä p(x) ilmaistaan ​​kaavalla x/p(x)=ln x - 1,08366.

Chebyshev osoitti, että Legendren kaava on epätarkka tutkimalla funktion p(x) ominaisuuksia ja osoitti, että tämän funktion todellinen kasvujärjestys on sama kuin funktion x/ln x. Lisäksi hän löysi selvennyksiä: suhde

tehty välillä 0,92129 ja 1,10555.

Chebyshevin löytö teki erittäin suuren vaikutuksen. Monet matemaatikot pyrkivät parantamaan hänen tuloksiaan. Sylvester kavensi vuosien 1881 ja 1892 papereissaan eroa . Schur (1929) ja Breish (1932) saavuttivat edelleen kapenemisen.

Chebyshev löysi myös integraaliestimaatit p(x) arvoille. Hän onnistui todistamaan, että x:n kasvaessa p(x):n arvo vaihtelee. Vasta vuonna 1896 Hadamard ja de la Vallée-Poussin osoittivat seuraavan rajalauseen. Selberg löysi jo läheisenä aikana (1949) toisen todisteen tästä asymptoottisesta säännöllisyydestä. Vuonna 1955 A. G. Postnikov ja N. P. Romanov yksinkertaistivat Selbergin raskasta päättelyä.

Bertrandin postulaatti.

Ranskalainen matemaatikko Bertrand nojautui teoksissaan (1845) seuraavaan väitteeseen: jokaiselle luonnolliselle luvulle n>1 on alkuluku välillä n ja 2n. Bertrand käytti sitä ilman todisteita. Väitteen todisti Chebyshev (1850), joten sitä kutsutaan joskus Tšebyshevin lauseeksi. Todistuksen pääajatuksena on estimoida niiden alkulukujen potenssit, joihin binomikerroin jaetaan kirjoittamalla siihen p-lukujärjestelmään (desimaalijärjestelmässä on kaunis analogia 9:llä jaollisen merkin kanssa - on kuitenkin täysin mahdollista tehdä ilman tällaista merkintää). Myös vahvempi epätasa-arvo on mahdollista.

Tutkimukset alkulukujen järjestelystä luonnollisissa sarjoissa johtivat myös Chebyshevin teosten ilmestymiseen neliömuotojen teoriasta. Vuonna 1866 julkaistiin hänen artikkelinsa "On an Aritmetic Question", joka oli omistettu diofantinisille approksimaatioille, ts. Diofantiiniyhtälöiden kokonaislukuratkaisut jatkuvien jakeiden laitteistolla.

Todennäköisyysteoria

Tšebyshev kääntyi todennäköisyysteorian puoleen nuoruudessaan ja omisti sille diplomityönsä. Tuohon aikaan todennäköisyysteoriassa tapahtui eräänlainen kriisi. Tosiasia on, että tämän tieteen peruslait löydettiin periaatteessa jo 1700-luvulla. Tämä viittaa suurten lukujen lakiin; Moivre-Laplacen rajalause - todennäköisyyksien rajalaki satunnaisen tapahtuman esiintymisten lukumäärän x poikkeamalle matemaattisesta odotuksesta, tämän luvun a n kokeessa todennäköisyydellä p; dispersion käsitteen käyttöönotto. Tietoisuus näiden säännönmukaisuuksien laajasta sovellettavuudesta johti yrityksiin soveltaa niitä jopa ihmisten sosiaaliseen käytäntöön, ts. kelvollisten sovellusten kohtuullisen alueen ulkopuolella. Tämä johti suureen määrään hämmentäviä, perusteettomia ja virheellisiä johtopäätöksiä, jotka vaikuttivat todennäköisyysteorian tieteelliseen maineeseen. Ilman käsitteiden ja tulosten vankkaa perustelua tämän tieteen jatkokehitys tuli mahdottomaksi.

Chebyshev kirjoitti vain 4 teosta todennäköisyysteoriasta (1845, 1846, 1867, 1887), mutta kaiken kaikkiaan juuri nämä teokset toivat todennäköisyysteorian takaisin matemaattisten tieteiden arvoon, ja ne toimivat perustana uuden matemaattisen koulun luomiselle. Chebyshevin alkuasemat ilmestyivät jo hänen diplomityössään. Hän asetti itselleen tavoitteeksi antaa sellaisen todennäköisyysteorian konstruktion, joka vähiten sisältäisi matemaattisen analyysin laitteiston. Hän saavutti tämän kieltämällä kohdat äärirajoille ja korvaamalla ne epätasa-arvojärjestelmillä, joihin kaikki suhteet sisältyvät. Numeeriset arviot poikkeamista ja virheistä säilyivät ominaispiirteet ja myöhemmät Chebyshevin teokset todennäköisyysteoriasta.

Chebyshev onnistui kuitenkin löytämään riittävän yleisen ja tarkan todisteen keskirajalauseesta vasta vuoteen 1887 mennessä. Todistaakseen sen Tšebyševin täytyi löytää menetelmä, joka tunnetaan modernissa kirjallisuudessa hetkien menetelmänä. Tshebyshevin todistuksessa oli looginen aukko, jonka poisti Tshebyshevin oppilas A. A. Markov (1856-1922) Markov ja toinen Tshebyshevin oppilas A. M. Ljapunov (1857-1918) kehittivät työllään opettajan ideoita niin pitkälle, että A. N. Kolmogo on nyt A. N. Kolmogo-työn lähtökohtana koko jatkokehityksen lähtökohtana. ei sulje pois nykyaikaa. Heidän töissään kehitettiin momenttien menetelmää (Markov) ja ominaisfunktioiden menetelmää (Lyapunov). Erityisen huomionarvoinen on Markovin ketjujen teoria.

Funktioiden approksimaatioteoria.

Tšebyshevin teoksissa merkittävä paikka on funktioiden lähentämisen teorialla. Tämä teosryhmä on tunnettu suuresta teoreettisesta seurauksestaan, joka johti nykyaikaisen rakentavan funktioteorian syntymiseen. Jälkimmäinen tutkii, kuten tiedetään, eri funktioluokkien ominaisuuksien välisiä riippuvuuksia ja niiden lähentämisen luonnetta muilla, yksinkertaisemmilla funktioilla äärellisessä tai rajoittamattomassa alueella.

Tieteellisen ulkomaanmatkan aikana vuonna 1852 Chebyshev kiinnostui erilaisista saranoiduista mekanismeista, joiden avulla höyrykoneen männän suoraviivainen translaatioliike muunnetaan vauhtipyörän ympyräliikkeeksi (tai päinvastoin). Yksi tällaisten mekanismien lajikkeista on hyvin tunnettu Wattin suuntaviiva.

Chebyshev rakensi elämänsä aikana monia mekanismeja ja tutki niiden kinematiikkaa. Tässä tapauksessa ilmenevät äärimmäiset ongelmat (kuten mekanismin laskeminen, jolla on pienin poikkeama siitä vertikaalista) johtavat matemaattisiin ongelmiin funktioiden approksimaatioteoriassa. Kätevin funktio matematiikassa on polynomi. Tästä seuraavat ongelmat nollasta poikkeavien polynomien määrittämisessä sekä funktioiden approksimaatiossa polynomeilla (1854, "Suunkilukuina tunnettujen mekanismien teoria").

Tarkastellaan esimerkiksi seuraavaa ongelmaa: etsi kaikista kiinteän asteen polynomeista, joiden suurin kerroin on 1, janasta [-1,1] polynomi, jonka maksimimoduuli on minimi.

Ratkaisu: tämä on Chebyshev-polynomi Pn = cos(n arccos x)/(2n-1). Se, että sen alkukerroin on yhtä suuri kuin 1 (ja yleensä, että se on polynomi), seuraa rekursiivisesta kaavasta Pn+1(x)= x Pn(x)-1/4 Pn-1(x), ja että sillä on maksimimoduulin minimi - estimoimalla etumerkkimuutosten lukumäärä - ja näin ollen polynomin maksimiarvon Q(n) juuret, jossa polynomi -(x) moduulin l / 2n-1, l<1.

Chebyshev löysi luokan erityisiä polynomeja, jotka kantavat hänen nimeään tähän päivään asti. Chebyshev, Chebyshev - Laguerre, Chebyshev - Hermite polynomeilla ja niiden lajikkeilla on tärkeä rooli matematiikassa ja erilaisissa sovelluksissa. Tšebyshevin teoriaa funktioiden parhaasta likiarvosta polynomeilla sovelletaan geodeettisiin ja kartografisiin ongelmiin (1856, "Maantieteellisten karttojen rakentamisesta"), likimääräisiin kvadratuureihin, interpolaatioihin, algebrallisten yhtälöiden ratkaisuun, puhumattakaan mekanismien kinematiikasta, joka toimi sen lähtökohtana. Käsiteltävänä oleva Chebyshev-teoria sisältää ideoita ortogonaalisten polynomien yleisestä teoriasta, momenttiteoriasta ja kvadratuurimenetelmistä. Chebyshev yhdisti ortogonaaliset polynomit pienimmän neliösumman menetelmällä.

Chebyshevin tieteellinen toiminta

Chebyshev jätti syvän ja kirkkaan jäljen matematiikan kehitykseen, antoi sysäyksen monien sen osien luomiseen ja kehittämiseen sekä omalla tutkimuksellaan että esittämällä tärkeitä kysymyksiä nuorille tutkijoille. Joten hänen neuvoistaan ​​A. M. Lyapunov aloitti sarjan tutkimuksia pyörivän nesteen tasapainolukujen teoriasta, jonka hiukkaset houkuttelevat puoleensa yleisen painovoiman lain mukaan. Tietenkin Pietarin matemaatikoiden ja itse Chebyshevin tieteelliset kiinnostuksen kohteet olivat paljon laajempia. Abstraktissa mainitsemattomista matematiikan alueista intensiivisintä työtä tehtiin differentiaaliyhtälöiden teoriassa (Lyapunov, Imshenetsky, Sonin ja muut) sekä kompleksisen muuttujan funktioteoriassa (erityisesti Sokhotsky).

Pietarin matematiikka oli vuosisadamme alussa monien tieteellisten suuntien laaja liitto. Niillä on ollut ja on merkittävä vaikutus matematiikan kehitykseen kotimaassamme ja ulkomailla. Sidokset muihin tieteellisiin yhdistyksiin ovat, varsinkin viime aikoina, niin juurtuneet, ja tieteelliset kiinnostuksen kohteet ovat niin kietoutuneet, että termi "Pietarin matemaattinen koulu" on menettänyt eristävän merkityksensä.

Vuonna 1867 Moskovan matemaattisen kokoelman toisessa osassa ilmestyi toinen erittäin merkittävä Chebyshevin muistelma, On Mean Values, jossa esitetään lause, joka on useiden todennäköisyysteorian ongelmien taustalla ja sisältää erikoistapauksena kuuluisan Jacob Bernoullin lauseen.

Nämä kaksi teosta riittäisivät säilyttämään Tšebyševin nimen. Integraalilaskennassa on erityisen huomionarvoinen vuoden 1860 muistelma, jossa annetulle polynomille x4 + αx3 + βx2 + γx + δ rationaalisilla kertoimilla on annettu algoritmi sellaisen luvun A määrittämiseksi, että lauseke integroidaan logaritmeihin, ja vastaavan integraalin laskemiseksi.

Omaperäisimpiä sekä ongelman olemuksen että ratkaisutavan suhteen ovat Chebyshevin teokset "Toimintoista, jotka poikkeavat vähiten nollasta". Tärkein näistä muistelmista on vuodelta 1857 julkaistu muistelma "Sur les questions de minimima qui se rattachent à la représentation approximative des fonctions" (Kysymyksestä likimääräiseen funktion käsitykseen sovellettavista vähimmäisvaatimuksista).

(julkaisussa "Mem. Acad. Sciences"). Professori Klein sanoi luennoissaan Göttingenin yliopistossa vuonna 1901 tätä muistelmaa "ihanaksi" (wunderbar). Sen sisältö sisältyi I. Bertrandin klassiseen teokseen Traité du Calcul diff. et integraali. Samojen kysymysten yhteydessä on Chebyshevin työ "Maantieteellisten karttojen piirtämisestä". Tätä teossarjaa pidetään approksimaatioteorian perustana. Kysymysten "funktioista, jotka poikkeavat vähiten nollasta" yhteydessä on myös Tšebyševin teoksia käytännön mekaniikasta, jota hän opiskeli paljon ja suurella rakkaudella.

Merkittäviä ovat myös Tšebyshevin interpolointiteokset, joissa hän antaa uusia kaavoja, jotka ovat tärkeitä sekä teoreettisesti että käytännössä.

Yksi Tšebyševin suosikkitempuista, jota hän käytti erityisen usein, oli algebrallisten jatkuvien murtolukujen ominaisuuksien soveltaminen erilaisiin analyysiongelmiin.

Chebyshevin toiminnan viimeisen ajanjakson töihin kuuluu tutkimus "Integraalien raja-arvoista" ("Sur les valeurs limites des intégrales", 1873). Tšebyševin täällä esittämät täysin uudet kysymykset kehittelivät sitten hänen oppilaansa. Tšebyshevin viimeinen muistelma vuodelta 1895 kuuluu samalle alueelle.

Chebyshevin sosiaalinen toiminta ei rajoittunut hänen professuuriensa ja osallistumiseensa Tiedeakatemian asioihin. Opetusministeriön akateemisen komitean jäsenenä hän tarkasti oppikirjoja, laati ohjelmia ja ohjeita ala- ja lukiokouluille. Hän oli yksi Moskovan matemaattisen seuran ja Venäjän ensimmäisen matemaattisen lehden "Mathematical Collection" järjestäjistä.

Neljänkymmenen vuoden ajan Chebyshev osallistui aktiivisesti armeijan tykistöosaston työhön ja pyrki parantamaan tykistötulen kantamaa ja tarkkuutta. Ballistisilla kursseilla Chebyshev-kaava ammuksen kantaman laskemiseksi on säilynyt tähän päivään asti. Työnsä kautta Chebyshev vaikutti suuresti Venäjän tykistötieteen kehitykseen.

Pietarin matemaattisen koulukunnan perinteisiin perustuen leningradilaiset tutkijat työskentelivät hedelmällisesti monilla matematiikan ja mekaniikan aloilla. Monimutkaisen muuttujan funktioteoria ja differentiaaliyhtälöiden teoria kehitettiin V. I. Smirnovin teoksissa. V.I. Smirnovin luomasta viisiosaisesta "Korkeamman matematiikan kurssista" tuli hakuteos luonnontieteiden ja teknisten yliopistojen opiskelijoille. Merkittävän panoksen numeroteoriaan antoi Ya. V. Uspenskyn opiskelija I. M. Vinogradov. A. D. Aleksandrovin teokset olivat omistettu geometrian ja topologian ongelmille, N. M. Gunther ja S. L. Sobolev - matemaattisen fysiikan ongelmille. Sotaa edeltävän kauden suurimmat saavutukset saavutettiin fysiikan eri aloilla. Monien fyysikkojen ponnistelut ovat keskittyneet atomiytimen fysiikan ongelmaan. Vuonna 1932 D. D. Ivanenko kehitti ytimen protonineutronimallin. GN Flerov ja Yu. B. Khariton suorittivat vuonna 1939 klassisen uraanin fission ketjureaktiota käsittelevän työn. Fysikaalisessa instituutissa ydinfysiikan työtä johti I. V. Kurchatov. Sodan aattona I. V. Kurchatov ja A. I. Alikhanov työskentelivät 100 tonnin syklotronin luomisessa, jonka laukaisu suunniteltiin vuonna 1942 (ensimmäinen syklotroni Euroopassa alkoi työskennellä Leningradin Radium-instituutissa). Vuonna 1940 Leningradissa perustettiin uraaniongelman akateeminen komissio. Ydinfysiikan kehitys Fysikaalisessa ja teknisessä instituutissa ei edennyt kitkattomasti: A. F. Ioffea ja hänen instituuttiaan kritisoitiin ankarasti innostuksestaan ​​perustutkimusta kohtaan ja irtautumisesta tuotannosta. Ydinfysiikka oli yksi hyökkäyksen kohteista.

Pietarin matemaattisen koulun panos maan kehitykseen.

Pietarin matemaattisen koulukunnan perinteisiin perustuen leningradilaiset tutkijat työskentelivät hedelmällisesti monilla matematiikan ja mekaniikan aloilla. Monimutkaisen muuttujan funktioteoria ja differentiaaliyhtälöiden teoria kehitettiin V. I. Smirnovin teoksissa. Pietarin matemaattisen koulukunnan perinteisiin perustuen leningradilaiset tutkijat työskentelivät hedelmällisesti monilla matematiikan ja mekaniikan aloilla. Monimutkaisen muuttujan funktioteoria ja differentiaaliyhtälöiden teoria kehitettiin V. I. Smirnovin teoksissa. V.I. Smirnovin luomasta viisiosaisesta "Korkeamman matematiikan kurssista" tuli hakuteos luonnontieteiden ja teknisten yliopistojen opiskelijoille. Merkittävän panoksen numeroteoriaan antoi Ya. V. Uspenskyn opiskelija I. M. Vinogradov. A. D. Aleksandrovin teokset olivat omistettu geometrian ja topologian ongelmille, N. M. Gunther ja S. L. Sobolev - matemaattisen fysiikan ongelmille. Sotaa edeltävän kauden suurimmat saavutukset saavutettiin fysiikan eri aloilla. Monien fyysikkojen ponnistelut ovat keskittyneet atomiytimen fysiikan ongelmaan. Vuonna 1932 D. D. Ivanenko kehitti ytimen protonineutronimallin. GN Flerov ja Yu. B. Khariton suorittivat vuonna 1939 klassisen uraanin fission ketjureaktiota käsittelevän työn. Fysikaalisessa instituutissa ydinfysiikan työtä johti I. V. Kurchatov. Sodan aattona I. V. Kurchatov ja A. I. Alikhanov työskentelivät 100 tonnin syklotronin luomisessa, jonka laukaisu suunniteltiin vuonna 1942 (ensimmäinen syklotroni Euroopassa alkoi työskennellä Leningradin Radium-instituutissa). Vuonna 1940 Leningradissa perustettiin uraaniongelman akateeminen komissio. Ydinfysiikan kehitys Fysikaalisessa ja teknisessä instituutissa ei edennyt kitkattomasti: A. F. Ioffea ja hänen instituuttiaan kritisoitiin ankarasti innostuksestaan ​​perustutkimusta kohtaan ja irtautumisesta tuotannosta. Ydinfysiikka oli yksi hyökkäyksen kohteista.

Johtopäätös

Maailmantiede tuntee vain harvoja nimiä tutkijoista, joiden luomuksilla heidän tieteensä eri aloilla olisi ollut niin merkittävä vaikutus sen kehitykseen, kuten P. L. Chebyshevin löydöksillä. Erityisesti valtaosa Neuvostoliiton matemaatikoista tuntee edelleen P. L. Chebyshevin suotuisan vaikutuksen, joka saavuttaa heidät hänen luomiensa tieteellisten perinteiden kautta. He kaikki kunnioittavat syvällä kunnioituksella ja lämpimällä kiitollisuudella suuren maanmiehensä siunattua muistoa.

Tiedemaailma arvosti Chebyshevin ansioita arvokkaalla tavalla. Hänet valittiin Pietarin (1853), Berliinin ja Bolognan akatemioiden, Pariisin tiedeakatemian jäseneksi vuonna 1860 (Tšebyshev jakoi tämän kunnian vain yhden muun venäläisen tiedemiehen, kuuluisan Baerin kanssa, joka valittiin vuonna 1876 ja kuoli samana vuonna), vastaavaksi jäseneksi Lontoon kuninkaalliseen seuraon, Ruotsin tiedeakatemiaan2 jne. Chebyshev oli myös kaikkien Venäjän yliopistojen kunniajäsen.

Hänen tieteellisten ansioidensa ominaisuudet ilmaistaan ​​erittäin hyvin akateemikot A. A. Markovin ja I. Ya. Soninin muistiinpanossa, joka luettiin Akatemian ensimmäisessä kokouksessa Tšebyshevin kuoleman jälkeen. Tässä muistiinpanossa sanotaan muun muassa:

Tšebyshevin teoksissa on nerouden jälki. Hän keksi uusia menetelmiä monien vaikeiden kysymysten ratkaisemiseksi, joita oli esitetty pitkään ja jotka jäivät ratkaisematta. Samalla hän nosti esiin useita uusia kysymyksiä, joiden kehittämisessä hän työskenteli päiviensä loppuun asti.

Kuuluisa matemaatikko Charles Hermite totesi, että Chebyshev "on Venäjän tieteen ylpeys ja yksi Euroopan suurimmista matemaatikoista", ja Tukholman yliopiston professori Mittag-Leffler väitti, että Chebyshev on loistava matemaatikko ja yksi kaikkien aikojen suurimmista analyytikoista.

Nimetty P. L. Chebyshevin mukaan:

* kraatteri kuussa;
* asteroidi 2010 Chebyshev;
* matemaattinen lehti "Chebyshevsky Collection"
* monia esineitä modernissa matematiikassa.

Bibliografia

|Golovinsky IA Pienimmän neliösumman menetelmän perusteluista PL Chebyshevissä. // Historiallinen ja matemaattinen tutkimus. Kolmogorov A. N., Yushkevich A. P. (toim.) 1800-luvun matematiikka. M.: Tiede.

Osa 1 Matemaattinen logiikka. Algebra. Numeroteoria. Todennäköisyysteoria. 1978.

Chebyshev (lausutaan Chebyshev) Pafnuty Lvovich (1821-1894), venäläinen matemaatikko ja mekaanikko.

Syntyi 26. toukokuuta 1821 Okatovin kylässä Kalugan maakunnassa aatelisperheessä. Vuonna 1837 hän tuli Moskovan yliopistoon.

Vuonna 1846 hän puolusti diplomityönsä aiheesta "Yritys todennäköisyysteorian alkeisanalyysiin". Vuonna 1847 hänet kutsuttiin Pietarin yliopiston matematiikan laitokselle, jossa hän luennoi algebrasta ja lukuteoriasta. Vuonna 1849 julkaistiin Chebyshevin "Vertailuteoria", jonka mukaan kirjoittaja puolusti väitöskirjaansa samana vuonna Pietarin yliopistossa.

Vuonna 1850 hänestä tuli yliopiston professori. Vuonna 1882 hän jäi eläkkeelle omistautuakseen tieteelliselle työlle. Chebyshev onnistui luomaan uusia suuntauksia eri tieteenaloilla: todennäköisyysteoria, funktioiden lähentämisen teoria polynomeilla, integraalilaskenta, lukuteoria jne.

Todennäköisyysteoriassa tiedemies esitteli hetkien menetelmän; todisti suurten lukujen lain soveltamalla epäyhtälöä (Bieneme-Tšebyševin epäyhtälö).

Lukuteoriassa Chebyshev on vastuussa useista alkulukujen jakautumista koskevista kirjoituksista. Tiedemiehen teokset matemaattisen analyysin alalla tunnetaan, erityisesti tutkimus "Integraalien raja-arvoista" (1873).

Chebysheva "funktioista, jotka poikkeavat vähiten nollasta" ovat alkuperäisiä sekä ongelman olemuksen että ratkaisutavan suhteen. Vuonna 1878 hän keksi laskukoneen (säilytetään Taide- ja käsityömuseossa Pariisissa). Chebyshevin teokset tekivät hänen nimensä tunnetuksi paitsi Venäjällä, myös ulkomailla.

Tiedemies oli Pietarin, Berliinin ja Pariisin tiedeakatemioiden sekä Bolognan Akatemian jäsen, Lontoon kuninkaallisen seuran ja Ruotsin kuninkaallisen tiedeakatemian vastaava jäsen.

Kommentit

Kiitos!!! hyvä raportiksi