دایره المعارف بزرگ شوروی:چبیشف (تلفظ چبیشف) پافنوتی لوویچ، ریاضیدان و مکانیک روسی. کمکی (1853)، از 1856 فوق العاده، از 1859 - آکادمیک عادی آکادمی علوم سن پترزبورگ. تحصیلات ابتدایی خود را در خانه گذراند. در سن 16 سالگی وارد دانشگاه مسکو شد و در سال 1841 فارغ التحصیل شد. در سال 1846 از پایان نامه کارشناسی ارشد خود در دانشگاه مسکو دفاع کرد. در سال 1847 به سنت پترزبورگ نقل مکان کرد و در همان سال از پایان نامه خود در دانشگاه دفاع کرد و شروع به سخنرانی در مورد جبر و نظریه اعداد کرد. در سال 1849 او از پایان نامه دکترای خود دفاع کرد که در همان سال آکادمی علوم سن پترزبورگ جایزه دمیدوف را دریافت کرد. در سال 1850 استاد دانشگاه سن پترزبورگ شد. مدت زمان طولانیدر کار بخش توپخانه کمیته نظامی-علمی و کمیته علمی وزارت معارف عمومی شرکت کرد. در سال 1882 سخنرانی در دانشگاه سن پترزبورگ را متوقف کرد و پس از بازنشستگی، کاملاً به کار علمی پرداخت. چ - بنیانگذار مدرسه ریاضی سنت پترزبورگ که برجسته ترین نمایندگان آن A.N. کورکین، E.I. زولوتارف، A.A. مارکوف، G.F. ورونوی، A.M. لیاپانوف، V.A. استکلوف، دی. قبر.
از ویژگی های بارز کار سی می توان به انواع حوزه های تحقیق، توانایی به دست آوردن نتایج عالی علمی از طریق ابزارهای ابتدایی و علاقه مداوم به مسائل عملی اشاره کرد. فصل تحقیق مربوط به نظریه تقریب توابع توسط چندجمله ای ها، حساب انتگرال، نظریه اعداد، نظریه احتمال، نظریه مکانیسم ها و بسیاری از شاخه های دیگر ریاضیات و زمینه های دانش مرتبط است. در هر یک از بخش های فوق، Ch. موفق شد تعدادی روش اساسی و کلی ایجاد کند و ایده هایی را مطرح کند که مسیرهای پیشرو در توسعه بیشتر آنها را مشخص می کند. میل به پیوند دادن مسائل ریاضی با مسائل اساسی علوم طبیعی و فناوری تا حد زیادی اصالت او را به عنوان یک دانشمند تعیین می کند. بسیاری از اکتشافات Ch. از علایق کاربردی الهام گرفته شده است. خود چ مکرراً بر این موضوع تأکید کرد و گفت که در ایجاد روشهای تحقیق جدید "... علوم راهنمای واقعی خود را در عمل می یابند" و "... خود علوم تحت تأثیر آن رشد می کنند: موضوعات جدیدی را باز می کند. برای آن‌ها مطالعه کنند...» (Poln. sobr. soch., vol. 5, 1951, p. 150).
در نظریه احتمال، Ch. متعلق به یک مقدمه سیستماتیک برای در نظر گرفتن متغیرهای تصادفی و ایجاد یک تکنیک جدید برای اثبات قضایای حدی نظریه احتمال است - به اصطلاح. روش لحظه ها (1845، 1846، 1867، 1887). ثابت کرده اند اعداد بزرگقانون به شکل بسیار کلی؛ در عین حال، برهان او در سادگی و ابتدایی بودن قابل توجه است. Ch. مطالعه خود را در مورد شرایط همگرایی توابع توزیع مجموع متغیرهای تصادفی مستقل به قانون عادی کامل نکرد. با این حال، با اضافاتی به روش های چ، A.A موفق به انجام این کار شد. مارکوف بدون نتیجه‌گیری دقیق، Ch. همچنین امکان اصلاحات این قضیه حدی را در قالب بسط مجانبی تابع توزیع مجموع عبارت‌های مستقل در توان‌های n?1/2، که در آن n تعداد عبارت‌ها است، ترسیم کرد. کار فصل روی نظریه احتمال، مرحله مهمی در توسعه آن است. علاوه بر این، آنها مبنایی بودند که بر اساس آن مکتب نظریه احتمال روسیه رشد کرد، که در ابتدا شامل دانشجویان مستقیم Ch.
در نظریه اعداد، Ch.، برای اولین بار پس از اقلیدس، به طور قابل توجهی (1849، 1852) مطالعه مسئله توزیع اعداد اول را پیش برد ... مطالعه ترتیب اعداد اول در سری همه اعداد صحیح Ch. را نیز به مطالعه اشکال درجه دوم با تعیین کننده های مثبت هدایت کردند. کار Ch. در مورد تقریب اعداد توسط اعداد گویا (1866) نقش مهمی در توسعه نظریه تقریب دیوفانتین ایفا کرد. او خالق حوزه های جدید تحقیق در نظریه اعداد و روش های جدید تحقیق بود.
پرشمارترین آثار چ تجزیه و تحلیل ریاضی. او، به ویژه، به پایان نامه برای حق سخنرانی اختصاص داده شد، که در آن Ch. در مورد یکپارچگی برخی از عبارات غیر منطقی در توابع جبری و لگاریتم تحقیق کرد. Ch. همچنین تعدادی کار دیگر را به ادغام توابع جبری اختصاص داده است. در یکی از آنها (1853)، یک قضیه معروف در مورد شرایط یکپارچگی در توابع ابتدایی یک دو جمله ای دیفرانسیل به دست آمد. یک حوزه مهم تحقیق در تجزیه و تحلیل ریاضی، کار او در ساخت یک نظریه کلی چند جمله ای های متعامد است. دلیل ایجاد آن درونیابی سهمی به روش حداقل مربعات بود. تحقیقات Ch. در مورد مسئله لحظه ها و فرمول های ربع به این دایره ایده ها می پیوندد. با توجه به کاهش محاسبات، Ch. (1873) پیشنهاد کرد که فرمول های تربیعی را با ضرایب مساوی در نظر بگیرند (به ادغام تقریبی مراجعه کنید). مطالعات بر روی فرمول های ربع و تئوری درون یابی ارتباط نزدیکی با وظایفی داشت که در بخش توپخانه کمیته علمی نظامی برای Ch. تعیین شده بود.
چ - بنیانگذار به اصطلاح. نظریه سازنده توابع که عنصر اصلی تشکیل دهنده آن نظریه بهترین تقریب توابع است (نگاه کنید به تقریب و درونیابی توابع، چند جمله ای چبیشف) ...
تئوری ماشین‌ها و مکانیزم‌ها یکی از آن رشته‌هایی بود که چ. در تمام عمرش به طور سیستماتیک به آن علاقه داشت. آثار او به ویژه به سنتز مکانیسم‌های لولایی اختصاص داده شده است، به ویژه متوازی الاضلاع وات (1861، 1869، 1871، 1879، و غیره). او به طراحی و ساخت مکانیزم های خاص توجه زیادی داشت. جالب توجه است، به ویژه، دستگاه پلانتگرید او، که حرکت یک حیوان را در هنگام راه رفتن تقلید می کند، و همچنین یک دستگاه اضافه کردن خودکار. مطالعه متوازی الاضلاع وات و تمایل به بهبود آن، Ch. را بر آن داشت تا مسئله بهترین تقریب توابع را فرموله کند (به بالا مراجعه کنید). آثار کاربردی Ch. همچنین شامل یک مطالعه اصلی (1856) است، جایی که او وظیفه یافتن چنین طرح نقشه‌ای از یک کشور معین را تعیین کرد که شباهت را در بخش‌های کوچک حفظ کند، به طوری که بیشترین تفاوت در مقیاس در نقاط مختلف نقشه باشد. کوچکترین. Ch. بدون مدرک اظهار داشت که برای این کار نقشه برداری باید ثبات مقیاس را در مرز حفظ کند که بعداً توسط D.A. قبر.
Ch. علامت درخشانی در توسعه ریاضیات و تحقیقات خود و تنظیم سؤالات مربوط به دانشمندان جوان گذاشت. بنابراین، به توصیه او، ع.م. لیاپانوف یک چرخه تحقیقاتی را در مورد تئوری ارقام تعادلی یک سیال دوار آغاز کرد که ذرات آن طبق قانون گرانش جهانی جذب می شوند.
آثار Ch. در طول زندگی او نه تنها در روسیه، بلکه در خارج از کشور نیز شهرت گسترده ای یافت. او به عضویت آکادمی علوم برلین (1871)، آکادمی علوم بولونیا (1873)، آکادمی علوم پاریس (1874؛ عضو متناظر 1860)، انجمن سلطنتی لندن (1877)، آکادمی سوئد انتخاب شد. علوم (1893) و عضو افتخاری بسیاری از انجمن ها، آکادمی ها و دانشگاه های علمی روسی و خارجی دیگر.
به افتخار آکادمی علوم، اتحاد جماهیر شوروی در سال 1944 جایزه ای برای بهترین تحقیقات در ریاضیات ایجاد کرد.

پافنوتی لوویچ چبیشف (1821-1894)

پافنوتی لوویچ چبیشف اثری پاک نشدنی در تاریخ علم جهان و توسعه فرهنگ روسیه بر جای گذاشت.

آثار علمی متعدد تقریباً در تمام زمینه های ریاضیات و مکانیک کاربردی، آثار عمیق در محتوا و درخشان در اصالت روش های تحقیق، پی. ال. چبیشف را به عنوان یکی از بزرگترین نمایندگان تفکر ریاضی مشهور کرد. گنجینه عظیمی از ایده ها در این آثار پراکنده است و با وجود گذشت پنجاه سال از مرگ خالق آنها، طراوت و اهمیت خود را از دست نداده اند و توسعه بیشتر آنها در حال حاضر در همه کشورهای جهان ادامه دارد. کره زمین، جایی که تنها نبض تفکر خلاق ریاضی می تپد.

P. L. Chebyshev در دسترس همه کسانی بود که می خواستند علمی کار کنند و داده هایی برای این کار داشتند. او سخاوتمندانه ایده های خود را به اشتراک گذاشت. در نتیجه او پشت سر گذاشت عدد بزرگدانشجویانی که بعدها دانشمندان درجه یک شدند. از جمله A. M. Lyapunov و A. A. Markov هستند که مقالاتی در مورد آنها در این کتاب آمده است. از او سرچشمه بسیاری از مدارس ریاضی روسی در نظریه احتمالات، نظریه اعداد، نظریه تقریب توابع، نظریه مکانیسم ها می باشد که امروزه با موفقیت به کار خود ادامه می دهند.

زندگی پافنوتی لوویچ چبیشف غنی از رویدادهای خارجی نیست. او در 26 مه 1821 در روستای اوکاتوو، منطقه بورووسکی، استان کالوگا به دنیا آمد. تحصیلات و تربیت اولیه خود را در خانه گذراند. او سواد خواندن را توسط مادرش آگرافنا ایوانونا و ریاضی و فرانسه را توسط پسر عمویش سوخارف، دختری با تحصیلات عالی که ظاهراً نقش مهمی در تربیت ریاضیدان آینده داشت، آموخت. در سال 1832، خانواده چبیشف به مسکو نقل مکان کردند تا پافنوتی لوویچ و برادر بزرگترش را برای ورود به دانشگاه آماده کنند. در شانزده سالگی دانشجوی دانشگاه مسکو شد و یک سال بعد برای یک مقاله ریاضی در مورد موضوعی که توسط دانشکده پیشنهاد شده بود مدال نقره دریافت کرد. از سال 1840، وضعیت مالی خانواده چبیشف متزلزل شد و پافنوتی لوویچ مجبور شد با درآمد خود زندگی کند. این شرایط بر شخصیت او اثر گذاشت و او را محتاط و صرفه جو کرد. بعدها که دیگر کمبود بودجه را تجربه نمی کرد، به اقتصاد احترام نمی گذاشت و آنها را صرف ساخت مدل هایی از ابزارها و مکانیسم های مختلف می کرد که ایده های آنها اغلب در ذهن او متولد می شد. در بیست سالگی پی ال ​​چبیشف از دانشگاه فارغ التحصیل شد و دو سال بعد اولین اثر علمی خود را منتشر کرد که به زودی توسط تعدادی دیگر دنبال شد، بیشتر و بیشتر قابل توجه بود و به سرعت توجه جهان علمی را به خود جلب کرد. پی ال ​​چبیشف در بیست و پنج سالگی از پایان نامه خود برای مدرک کارشناسی ارشد در دانشگاه مسکو در زمینه نظریه احتمال دفاع کرد و یک سال بعد به دپارتمان دانشگاه سن پترزبورگ دعوت شد و به سن پترزبورگ نقل مکان کرد. در اینجا فعالیت استادی خود را آغاز کرد که P. L. Chebyshev انرژی زیادی به آن اختصاص داد و تا زمانی که به سنین بالا رسید ادامه یافت و سخنرانی ها را ترک کرد و کاملاً خود را وقف کار علمی کرد که به معنای واقعی کلمه تا آخرین لحظه زندگی او ادامه یافت. در سن بیست و هشت سالگی مدرک دکترا را از St. آکادمی علوم، P. L. Chebyshev سی و دو ساله را به عنوان عضو کمکی در بخش ریاضیات کاربردی انتخاب کرد. شش سال بعد او قبلاً یک آکادمیک معمولی شده بود. یک سال بعد او به عنوان عضو متناظر آکادمی علوم پاریس انتخاب شد و در سال 1874 همان آکادمی او را به عنوان عضو خارجی خود انتخاب کرد.

در 8 دسامبر 1894، پافنوتی لوویچ چبیشف صبح در حالی که پشت میز خود نشسته بود درگذشت. روز قبل روز پذیرایی از او بود و دانش آموزان را از برنامه های کارش آگاه کرد و آنها را به فکر کردن درباره موضوعاتی برای خلاقیت مستقل هدایت کرد.

به این طرح بیرونی از زندگی پی. ال. چبیشف، باید توصیفی که از او به عنوان یک معلم و مربی علمی به جا مانده از معاصران و شاگردانش اضافه کنیم. وزنی که مدرسه علمی که او تأسیس کرد در تاریخ ریاضیات به دست آورده است، بدون توجه به نظرات شخصی، با حداکثر عینیت نشان می دهد که P. L. Chebyshev توانست شور و شوق علمی دانش آموزان خود را برانگیزد. ویژگی اصلی این مکتب که معمولاً آن را مدرسه ریاضیات سن پترزبورگ می نامند، تمایل به پیوند نزدیک مسائل ریاضی با سؤالات اساسی علوم و فنون طبیعی بود. یک بار در هفته، P. L. Chebyshev یک روز پذیرایی داشت، زمانی که درهای آپارتمان او به روی هر کسی که می خواست در مورد تحقیقات خود مشاوره دریافت کند باز بود. تعداد کمی از مردم بدون اینکه خود را با افکار جدید و برنامه های جدید غنی کنند، رفتند. معاصران و به ویژه شاگردان P.L. Chebyshev می گویند که او با کمال میل غنای دنیای ایدئولوژیک خود را نه تنها در گفتگو با نخبگان، بلکه در سخنرانی های خود برای مخاطبان گسترده نشان داد. برای این منظور، او گاهی اوقات جریان نمایش را قطع می کرد تا تاریخ و اهمیت روش شناختی این یا آن واقعیت یا موضع علمی را برای شنوندگان روشن کند. او به این عقب نشینی ها اهمیت زیادی می داد. آنها کاملا طولانی بودند. با شروع چنین مکالمه ای، پی. ال. چبیشف گچ و تخته سیاه را رها کرد و روی صندلی مخصوصی که در مقابل ردیف اول شنوندگان ایستاده بود، نشست. در غیر این صورت، دانشجویان او را به‌عنوان استادی دقیق و دقیق توصیف می‌کنند که هرگز غیبت نمی‌کرد، دیر نمی‌آمد و حتی یک دقیقه بیشتر از زمان تعیین‌شده مخاطب را به تأخیر نمی‌اندازد. جالب است که یکی دیگر از ویژگی‌های سخنرانی‌های او را بدانیم: او هر محاسبه پیچیده‌ای را با توضیح هدف و سیر آن با کلی‌ترین عبارات مقدمه می‌کرد، و سپس آن را بی‌صدا، بسیار سریع، اما با چنان جزئیاتی انجام می‌داد که پیگیری آن آسان بود. به او.

در پس زمینه این زندگی سنجیده و مرفه، بدون هیچ شوک خارجی، در خلوت مطالعه آرام دانشمند، اکتشافات علمی بزرگی انجام شد که نه تنها به تغییر و بازسازی چهره ریاضیات روسیه، بلکه همچنین برای تغییر و بازسازی چهره ریاضیات روسی انجام شد. برای چندین نسل تأثیر بسیار زیادی بر تحقیقات علمی داشته است. کار بسیاری از دانشمندان برجسته و مدارس علمی خارج از کشور. پی. ال. چبیشف از آن دانشمندانی نبود که با انتخاب یک شاخه کم و بیش باریک از علم خود، تمام عمر خود را به آن بخشیدند، ابتدا پایه های آن را ایجاد کردند و سپس جزئیات آن را با دقت پالایش و بهبود بخشیدند. او به ریاضیدانان «سرگردان» تعلق داشت که علم آنها را در زمره بزرگ‌ترین خالقان خود می‌شناسد و شغل خود را در حرکت از یک حوزه علمی به حوزه دیگر می‌داند، در هر یک از آنها تعدادی ایده یا روش‌های بنیادی درخشان بر جای می‌گذارند و پیامدها یا جزئیات آن را توسعه می‌دهند. با کمال میل در اختیار همنوعان و نسل های آینده خود قرار دهند. البته این بدان معنا نیست که چنین دانشمندی سالانه حوزه علایق علمی خود را تغییر دهد و با انتشار یکی دو مقاله در رشته مورد نظر خود، آن را برای همیشه ترک کند. نه، ما می دانیم که P.L. Chebyshev، برای مثال، در تمام زندگی خود مشغول توسعه بیشتر و بیشتر مسائل جدید نظریه معروف خود در مورد تقریب توابع بود، که او سه بار - در ابتدا، در وسط - به مسائل اصلی نظریه احتمالات پرداخت. و در پایان راه خلاق خود. اما مشخصه این است که او حوزه های انتخابی زیادی داشت (نظریه انتگرال گیری، تقریب توابع با چند جمله ای ها، نظریه اعداد، نظریه احتمالات، نظریه مکانیسم ها و تعدادی دیگر) و در هر یک از او عمدتاً با ایجاد روش‌های اساسی و کلی، گسترش ایده‌های دایره‌ای، به جای نتیجه‌گیری منطقی با تکمیل دقیق همه جزئیات، جذب آنها شد. و تقریباً غیرممکن است که منطقه ای را نشان دهیم که دانه های پرتاب شده توسط او شاخه های فراوان و قدرتمند نمی دهد. ایده‌های او توسط کهکشان درخشانی از دانش‌آموزان انتخاب و توسعه داده شد و سپس به مالکیت محافل علمی گسترده‌تر، از جمله محافل خارجی، درآمد و در همه جا با موفقیت پیروان و جانشینان خود را به خدمت گرفتند. در میان این ایده ها، ایده هایی وجود داشتند که تمام اهمیت روش شناختی آنها توسط معاصران به اندازه کافی قابل درک نبود و به طور کامل فقط در مطالعات نسل های بعدی دانشمندان آشکار شد.

به عنوان یکی دیگر از ویژگی های مهم کار علمی پی. ال. چبیشف، باید به علاقه ثابت او به مسائل عملی اشاره کرد. این علاقه به قدری زیاد بود که شاید تا حد زیادی اصالت P. L. Chebyshev را به عنوان یک دانشمند تعیین می کند. بدون اغراق می توان گفت که بیشتر بهترین اکتشافات ریاضی او از کارهای کاربردی الهام گرفته شده است، به ویژه تحقیقات او در مورد نظریه مکانیسم ها. حضور این تأثیر اغلب توسط خود چبیشف، هم در کارهای ریاضی و هم در کارهای کاربردی مورد تأکید قرار می گرفت، اما او ایده ثمربخشی ارتباط بین نظریه و عمل را در مقاله "طراحی" به طور کامل بیان کرد. نقشه های جغرافیاییما افکار دانشمند بزرگ را بازگو نمی کنیم، بلکه سخنان واقعی او را خواهیم گفت:

"همگرایی نظریه با عمل سودمندترین نتایج را به همراه دارد، و نه تنها عمل از این سود می برد، بلکه خود علوم نیز تحت تأثیر آن توسعه می یابند، موضوعات جدیدی را برای تحقیق و یا جنبه های جدیدی در موضوعاتی که مدت هاست شناخته شده اند می گشاید. پیشرفتی که تا آن زمان علوم ریاضی با آثار هندسه‌دانان بزرگ در سه قرن اخیر تکمیل شده است، تمرین به وضوح ناقص بودن آنها را از بسیاری جهات آشکار می‌کند، پرسش‌هایی را که اساساً برای علم جدید است، مطرح می‌کند، و بنابراین خواستار کشف چیزهای کاملاً جدید است. مواد و روش ها. روش های قدیمییا از پیشرفت‌های جدید آن، با کشف روش‌های جدید، حتی بیشتر به دست می‌آورد و در این مورد علم در عمل یک رهبر واقعی پیدا می‌کند. چبیشوا، اول: "چگونه می توان سرمایه خود را برای دستیابی به بیشترین منفعت ممکن از بین برد؟" به همین دلیل است که "بیشتر سوالات تمرین به مشکلاتی با بزرگترین و کوچکترین ارزش ها، کاملاً جدید برای علم، و تنها با حل این موارد کاهش می یابد. مشکلات می‌توانیم الزامات تمرین را برآورده کنیم، که در همه جا به دنبال بهترین، سودمندترین است.

برای P. L. Chebyshev، استناد فوق برنامه تمام فعالیت های علمی او بود، و اصل راهنمای کار او بود.

بسیاری از آثار کاربردی P. L. Chebyshev، به دور از نام های ریاضی - "در یک مکانیسم"، "بر روی چرخ دنده ها"، "بر روی یک اکولایزر گریز از مرکز"، "در مورد ساخت نقشه های جغرافیایی"، "در مورد برش لباس" و بسیاری دیگر، بودند. ترکیب یک ایده اساسی - چگونه می توان پول نقد را برای دستیابی به بیشترین سود دور ریخت؟ بنابراین، در کار "در مورد ساختن نقشه های جغرافیایی" او هدف خود را تعیین چنین طرحی از نقشه یک کشور معین قرار می دهد که برای آن تحریف مقیاس حداقل باشد. در دستان او، این کار راه حلی جامع دریافت کرده است. برای روسیه اروپایی، او این راه حل را به محاسبات عددی آورد و متوجه شد که سودمندترین پیش بینی اعوجاج مقیاس بیش از 2٪ را ارائه نمی دهد، در حالی که پیش بینی های اتخاذ شده در آن زمان حداقل 4-5٪ اعوجاج را نشان می دهد. بخشی از مقاله مربوط به آثار P. L. Chebyshev در مورد نظریه مکانیسم ها که در ابتدا و انتهای آن با ستاره مشخص شده است، متعلق به Acad. I. I. Artobolevsky)).

او بخش قابل توجهی از تلاش خود را صرف طراحی (سنتز) مکانیسم های لولایی و ایجاد نظریه آنها کرد. او توجه ویژه ای به بهبود متوازی الاضلاع وات کرد - مکانیزمی که در خدمت تبدیل یک حرکت دایره ای به یک حرکت مستقیم است. نکته این بود که این مکانیسم اصلی برای موتورهای بخار و سایر ماشین‌ها بسیار ناقص بود و به جای حرکت مستقیم، منحنی‌خطی می‌داد. چنین جایگزینی یک حرکت با حرکت دیگر باعث مقاومت های مضری شد که دستگاه را خراب و فرسوده کرد. هفتاد و پنج سال از کشف وات می گذرد. خود وات، مهندسان معاصر و نسل‌های بعدی او سعی کردند با این نقص مبارزه کنند، اما با دست زدن به آزمایش، نتوانستند به نتایج قابل توجهی دست یابند. چبیشف از دیدگاه جدیدی به موضوع نگاه کرد و این سؤال را به شرح زیر مطرح کرد: ایجاد مکانیسم هایی که در آن حرکت منحنی خطی تا حد ممکن کمتر از حالت مستقیم منحرف شود و در عین حال سودمندترین ابعاد را تعیین کند. قطعات ماشین. با کمک یک دستگاه خاص توسعه یافته نظریه توابعی که کمترین انحراف را از صفر دارند، او امکان حل مسئله حرکت تقریباً مستقیم را با هر درجه ای از تقریب به این حرکت نشان داد.

بر اساس روش توسعه یافته توسط او، او تعدادی طرح جدید از مکانیسم های هدایت تقریبی ارائه کرد. برخی از آنها هنوز در دستگاه های مدرن کاربرد عملی پیدا می کنند.

اما منافع P.L. Chebyshev محدود به در نظر گرفتن تئوری مکانیسم های تقریبی هدایت کننده نبود. او مشغول کارهای دیگری بود که برای مهندسی مدرن نیز مرتبط است.

P.L. Chebyshev با مطالعه مسیرهای توصیف شده توسط نقاط جداگانه پیوندهای مکانیسم های اهرمی لولایی، در مسیرهایی متوقف می شود که شکل آنها متقارن است. او با مطالعه ویژگی‌های این مسیرهای متقارن (منحنی‌های میل لنگ) نشان می‌دهد که می‌توان از این مسیرها برای بازتولید بسیاری از اشکال حرکتی که برای فناوری مهم هستند استفاده کرد. به طور خاص، او نشان می دهد که امکان بازتولید حرکت چرخشی با جهات مختلف چرخش حول دو محور توسط مکانیسم های لولایی وجود دارد و این مکانیسم ها نه متوازی الاضلاع خواهند بود و نه ضد متوازی الاضلاع که دارای ویژگی های قابل توجهی هستند. یکی از این مکانیسم ها که بعداً پارادوکسیکال نامیده شد، هنوز موضوع شگفتی همه تکنسین ها و متخصصان است. نسبت دنده بین محورهای محرک و محرک در این مکانیسم بسته به جهت چرخش محور محرک می تواند متفاوت باشد.

P. L. Chebyshev تعدادی مکانیسم به اصطلاح با توقف ایجاد کرد. در این مکانیسم ها که به طور گسترده در اتوماسیون مدرن مورد استفاده قرار می گیرند، پیوند رانده حرکت متناوب را انجام می دهد و نسبت زمان بیکاری پیوند رانده به زمان حرکت آن باید بسته به وظایف تکنولوژیکی تعیین شده به مکانیسم تغییر کند. P. L. Chebyshev برای اولین بار راه حلی برای مشکل طراحی چنین مکانیسم هایی ارائه می دهد. او در بحث ایجاد مکانیسم‌هایی برای «یکسو کننده‌های حرکت» که اخیراً در تعدادی از طراحی‌های دستگاه‌های مدرن استفاده می‌شود و انتقال‌هایی مانند انتقال پیشرونده مانند Vasant، Constantinescu و غیره، اولویت دارد.

P. L. Chebyshev با استفاده از مکانیسم های خود، ماشین پله معروف (دستگاه قدم زدن) را ساخت که حرکت یک حیوان را با حرکت آن تقلید می کند. او به اصطلاح مکانیسم پارویی را ساخت که حرکت پاروهای یک قایق، صندلی روروک مخصوص بچه ها را تقلید می کند، مدل اصلی یک ماشین مرتب سازی و مکانیسم های دیگر را ارائه می دهد. تا به حال، ما حرکت این مکانیسم ها را با حیرت مشاهده کرده ایم و از شهود فنی غنی P. L. Chebyshev شگفت زده شده ایم.

P. L. Chebyshev بیش از 40 مکانیسم مختلف و حدود 80 مورد از اصلاحات آنها را ایجاد کرد. در تاریخ توسعه علم ماشین‌ها، نمی‌توان به دانشمندی اشاره کرد که کارش چنین تعداد قابل توجهی از مکانیسم‌های اصلی را تولید کرده باشد.

اما P.L. Chebyshev نه تنها مشکلات سنتز مکانیسم ها را حل کرد.

او سالها زودتر از دانشمندان دیگر، معروف را به دست آورده است فرمول ساختاریمکانیسم های مسطح، که تنها به دلیل سوء تفاهم، فرمول گروبلر نامیده می شود - دانشمند آلمانی که آن را 14 سال دیرتر از چبیشف کشف کرد.

پی. ال. چبیشف، مستقل از رابرتز، قضیه معروف وجود پیوندهای چهار پیوندی سه لولایی را که همان منحنی شاتون را توصیف می کنند، اثبات می کند و به طور گسترده از این قضیه برای تعدادی از مسائل عملی استفاده می کند.

میراث علمی P. L. Chebyshev در زمینه تئوری مکانیسم ها حاوی چنین انبوهی از ایده ها است که تصویر ریاضیدان بزرگ را به عنوان یک مبتکر واقعی فناوری ترسیم می کند.

برای تاریخ ریاضیات، به ویژه مهم است که طراحی مکانیسم ها و توسعه نظریه آنها به عنوان نقطه شروع P. L. Chebyshev برای ایجاد شاخه جدیدی از ریاضیات - نظریه بهترین تقریب توابع توسط چند جمله ای ها - عمل کرد. در اینجا P. L. Chebyshev یک پیشگام به معنای کامل کلمه بود و مطلقاً هیچ پیشینی نداشت. این منطقه ای است که او بیش از هر جای دیگری در آن کار کرد و مسائل جدید و بیشتری را پیدا کرد و حل کرد و با مجموع تحقیقات خود شاخه جدیدی از تجزیه و تحلیل ریاضی ایجاد کرد که حتی پس از مرگش نیز با موفقیت به پیشرفت خود ادامه می دهد. اصلی‌ترین و ساده‌ترین صورت‌بندی مسئله با مطالعه متوازی الاضلاع وات آغاز شد و شامل یافتن چند جمله‌ای با درجه معین بود که در بازه‌ای معین از تغییر آرگومان، کمتر از همه چندجمله‌های دیگر هم درجه از صفر انحراف داشت. چنین چندجمله ای توسط P. L. Chebyshev یافت شد و "چبیشف چند جمله ای" نامیده شد. آنها خواص قابل توجه زیادی دارند و در حال حاضر یکی از پرکاربردترین ابزارهای تحقیقاتی در بسیاری از سوالات ریاضیات، فیزیک و فناوری هستند.

فرمول کلی مسئله P.L. Chebyshev با مشکلات اصلی استفاده از روش های ریاضی در علوم طبیعی و فناوری مرتبط است. مشخص است که مفهوم وابستگی عملکردی بین متغیرها نه تنها در ریاضیات، بلکه در تمام علوم طبیعی و فنی نیز اساسی است. مسئله محاسبه مقادیر یک تابع برای هر مقدار معین آرگومان، پیش از هر کسی که رابطه بین کمیت های مختلف را که مشخص کننده یک فرآیند خاص، یک پدیده خاص است، بررسی می کند، مطرح می شود. با این حال، محاسبه مستقیم مقادیر توابع را می توان فقط برای یک کلاس بسیار باریک از توابع چند جمله ای و یک ضریب دو چند جمله ای انجام داد. بنابراین، مشکل جایگزینی یک تابع محاسبه شده نزدیک به آن با یک چند جمله ای مناسب مدت ها پیش مطرح شد. مسئله درون یابی، یعنی یافتن چند جمله ای، همیشه مورد توجه خاص بوده است درجه نهم، که دقیقاً همان مقادیر تابع داده شده را در هنگام ارائه مقادیر آرگومان n + 1 می گیرد. فرمول های ارائه شده توسط ریاضیدانان معروف نیوتن، لاگرانژ، گاوس، بسل و دیگران این مشکل را حل می کند، اما دارای تعدادی اشکال است. به طور خاص، معلوم می شود که اضافه کردن یک یا چند مقدار جدید تابع مستلزم انجام مجدد همه محاسبات از نو، و مهمتر از آن، افزایش عدد n است، یعنی تعداد مقادیر منطبق تابع و چند جمله ای، همگرایی نامحدود مقادیر آنها را برای همه مقادیر آرگومان تضمین نمی کند. علاوه بر این، معلوم می شود که چنین توابعی وجود دارد که در صورت انتخاب ناموفق مقادیر آرگومان، که برای آنها مقادیر تابع و چند جمله ای منطبق هستند، چند جمله ای از مقدار تقریبی حذف می شود. حتی می توان تابع را به دست آورد.

پی. ال. چبیشف نتوانست خود را با چنین نقص جدی در مسئله ای که هم در تئوری و هم در عمل نقش برجسته ای ایفا می کند آشتی دهد و از دیدگاه خود به آن پرداخت. در بیانیه او، مسئله درون یابی به صورت زیر تبدیل شد: از بین همه چند جمله ای های یک درجه معین، یکی را پیدا کنید که کوچکترین مقادیر مطلق تفاوت بین مقادیر تابع و چند جمله ای را برای همه مقادیر می دهد. آرگومان در بازه معینی از تغییر آن. این تنظیم بسیار پربار بود و تأثیر استثنایی بر کار ریاضیدانان بعدی داشت. در حال حاضر، ادبیات عظیمی وجود دارد که به توسعه ایده های P. L. Chebyshev اختصاص دارد، در همان زمان، دامنه مشکلاتی که در آنها روش های توسعه یافته توسط P. L. Chebyshev از مزایای ارزشمندی برخوردار است در حال گسترش است.

توقف خواهیم کرد توضیح مختصردستاوردهای P.L. Chebyshev هنوز فقط در دو زمینه است - نظریه اعداد و نظریه احتمال.

به سختی می توان به مفهوم دیگری اشاره کرد که به اندازه مفهوم عدد با ظهور و توسعه فرهنگ بشری مرتبط است. این مفهوم را از بشر دور کنید و ببینید چقدر زندگی معنوی و فعالیت عملی ما فقیر خواهد شد: ما فرصت محاسبه، اندازه گیری زمان، مقایسه فاصله ها و جمع بندی نتایج کار را از دست خواهیم داد. جای تعجب نیست که یونانیان باستان به پرومتئوس افسانه ای، در میان دیگر اعمال جاودانه او، اختراع عدد را نسبت می دهند. اهمیت مفهوم عدد، برجسته ترین ریاضی دانان و فیلسوفان همه زمان ها و اقوام را بر آن داشت تا تلاش کنند تا به اسرار ترتیب اعداد اول نفوذ کنند. اهمیت ویژه ای در یونان باستانمطالعه ای از اعداد اول دریافت کرد، یعنی اعدادی که بدون باقی مانده فقط بر خود و بر یک بخش پذیر هستند. بنابراین، همه اعداد دیگر حاصل ضرب اعداد اول هستند و از این رو اعداد اول عناصری هستند که هر عدد کامل از آنها تشکیل می شود. با این حال، نتایج در این زمینه با بیشترین مشکل به دست آمد. شاید ریاضیات یونان باستان فقط یک نتیجه کلی در مورد اعداد اول می دانست که اکنون به عنوان قضایای اقلیدس شناخته می شود. بر اساس این قضیه، تعداد نامتناهی اعداد اول در سری اعداد صحیح وجود دارد. در مورد همان سؤالات در مورد نحوه قرارگیری این اعداد، میزان صحیح و تعداد دفعات آن، علم یونانی پاسخی نداشت. حدود دو هزار سال از زمان اقلیدس می گذرد، هیچ تغییری در این مسائل به وجود نیامده است، اگرچه ریاضیدانان زیادی با آنها سروکار داشته اند، از جمله بزرگانی از اندیشه های ریاضی مانند اویلر و گاوس. محاسبات تجربی انجام شده توسط لژاندر و گاوس آنها را به این نتیجه رساند که در جداول اعداد اول که برای آنها شناخته شده است، تعداد اعداد اول در بین n عدد اول تقریباً در n برابر کمتر از عدد l است. این بیانیه یک واقعیت کاملا تجربی باقی ماند و فقط برای اعدادی در یک میلیون ثابت شد. هیچ دلیلی برای انتقال آن به مقادیر بزرگ n وجود نداشت و هیچ راهی برای اثبات دقیق وجود نداشت. در دهه 40 قرن گذشته، ریاضیدان فرانسوی برتراند فرضیه دیگری در مورد ماهیت ترتیب اعداد اول مطرح کرد: بین n و 2n، جایی که n هر عدد صحیحی بزرگتر از یک باشد، باید حداقل یک عدد اول وجود داشته باشد. برای مدت طولانی این فرضیه فقط یک واقعیت تجربی باقی ماند که برای اثبات آن مطلقاً راهی وجود نداشت.

تجزیه و تحلیل میراث علمی اویلر علایق چبیشف در نظریه اعداد را بیدار کرد و این امکان را فراهم کرد که در اینجا قدرت استعداد ریاضی او آشکار شود. پی ال ​​چبیشف با اتخاذ نظریه اعداد، با استفاده از روش های کاملاً ابتدایی، اشتباهی را در فرضیه لژاندر-گاوس ایجاد کرد و آن را تصحیح کرد.

به زودی، P. L. Chebyshev با استفاده از یک ترفند کاملاً ابتدایی و فوق‌العاده شوخ‌آمیز، گزاره‌ای را اثبات کرد که اصل برتراند بلافاصله به عنوان یک نتیجه ساده از آن پیروی کرد. این بزرگترین پیروزی تفکر ریاضی بود. بزرگترین ریاضیدانان آن زمان می‌گفتند که برای دستیابی به پیشرفت‌های بیشتر در توزیع اعداد اول، هوشی به همان اندازه که چبیشف برتر از ذهن یک فرد معمولی است، لازم است. ما در تئوری اعداد به سایر نتایج P. L. Chebyshev نمی پردازیم. آنچه قبلاً گفته شد به اندازه کافی نشان می دهد که نبوغ او چقدر قدرتمند بوده است.

اکنون به آن بخش از علوم ریاضی می پردازیم که در آن ایده ها و دستاوردهای P. L. Chebyshev برای کل توسعه بیشتر آن از اهمیت تعیین کننده ای برخوردار بود و برای چندین دهه ، تا به امروز ، جهت مرتبط ترین تحقیقات در آن را تعیین کرد. این شاخه از ریاضیات نظریه احتمال نامیده می شود. رشته ها به معنای واقعی کلمه از همه حوزه های دانش تا نظریه احتمال امتداد دارند. این علم به مطالعه پدیده های تصادفی می پردازد که سیر آنها را نمی توان از قبل پیش بینی کرد و اجرای آنها در شرایطی کاملاً یکسان، بسته به مورد می تواند به روش های کاملاً متفاوتی پیش رود. دو قانون اساسی این علم - قانون اعداد بزرگ و قضیه حد مرکزی - دو قانونی هستند که تقریباً تمام تحقیقات تا همین اواخر حول آن دسته بندی شده است و امروزه نیز موضوع تلاش تعداد زیادی از متخصصان است. . هر دوی این قوانین در تفسیر مدرن خود از P.L. Chebyshev سرچشمه می گیرند.

ما به محتوای ماهوی این قوانین نمی پردازیم. روش ابتدایی معروف ایجاد شده توسط P.L. Chebyshev به او اجازه داد تا با سهولت شگفت انگیزی قانون اعداد بزرگ را در چنین مفروضات گسترده ای ثابت کند که حتی روش های تحلیلی غیرقابل مقایسه پیچیده تر پیشینیان او نیز نمی توانند بر آن مسلط شوند. برای اثبات قضیه حد مرکزی، P.L. Chebyshev روش لحظه های خود را ایجاد کرد که همچنان نقش مهمی در تجزیه و تحلیل ریاضی مدرن ایفا می کند، اما او زمانی برای تکمیل اثبات نداشت. بعداً توسط شاگرد P. L. Chebyshev ، آکادمیسین A. A. Markov تکمیل شد. شاید حتی مهم‌تر از نتایج واقعی چبیشف برای نظریه احتمال، این واقعیت باشد که او علاقه شاگردانش را به آن برانگیخت و مکتب پیروانش را ایجاد کرد، و همچنین این واقعیت که او اولین کسی بود که این نظریه را ارائه کرد. چهره یک علم ریاضی واقعی واقعیت این است که در دورانی که P.L. Chebyshev کار خود را آغاز کرد، نظریه احتمال به عنوان یک رشته ریاضی در مراحل اولیه خود بود، بدون اینکه مسائل و روش های تحقیق نسبتاً کلی خود را داشته باشد. این پی ال. چبیشف بود که برای اولین بار هسته ایدئولوژیک و روش شناختی گمشده را برای او ایجاد کرد و به معاصران و پیروان خود آموخت که با همان دقت شدید (به ویژه با توجه به دقت منطقی نتیجه گیری های او) و همان توجه دقیق و جدی با او رفتار کنند. و مراقبت، مانند هر رشته ریاضی دیگری. این نگرش، اکنون با همه مشترک است دنیای علمیو حتی تنها چیزی که قابل تصور بود برای قرن گذشته جدید و خارق العاده بود و جهان خارجی آن را از مکتب علمی روسیه آموخت که در آن از زمان چبیشف به یک سنت تزلزل ناپذیر تبدیل شده است.

علم جهانی تعداد کمی از دانشمندان را می شناسد که خلاقیت آنها در شاخه های مختلف علم آنها تأثیر مهمی در روند توسعه آن داشته باشد، همانطور که در مورد اکتشافات P. L. Chebyshev رخ داد. به ویژه، اکثریت قریب به اتفاق ریاضیدانان شوروی هنوز هم تأثیر مفید پی. ال. چبیشف را احساس می کنند، که از طریق سنت های علمی او به آنها می رسد. همگی با احترام عمیق و سپاس گرم یاد و خاطره این هموطن بزرگوار خود را گرامی می دارند.

آثار اصلی P. L. Chebyshev:تجربه در تحلیل ابتدایی نظریه احتمال. مقاله ای که برای کارشناسی ارشد نوشته شده است، M.، 1845; نظریه مقایسه ها (پایان نامه دکتری)، سن پترزبورگ، 1849 (ویرایش سوم، 1901); آثار، سنت پترزبورگ، 1899 (جلد اول)، 1907 (جلد دوم)، طرحی بیوگرافی نوشته شده توسط K. A. Posse پیوست شده است. آثار کامل، ج 1 - نظریه اعداد، م - ل، 1944; کارهای ریاضی منتخب (در مورد تعیین تعداد اعداد اول که از یک مقدار معین تجاوز نمی کند؛ در مورد اعداد اول؛ در مورد ادغام دیفرانسیل های غیر منطقی؛ ترسیم نقشه های جغرافیایی؛ سوالاتی در مورد کوچکترین مقادیر مرتبط با نمایش تقریبی توابع؛ در مورد ربع ها). در مورد مقادیر محدود کننده انتگرال ها؛ در مورد عبارات تقریبی جذر یک متغیر بر حسب کسرهای ساده؛ در مورد دو قضیه در مورد احتمالات)، M. - L.، 1946.

درباره P. L. Chebyshev:لیاپانوف A. M. Pafnutii L'vovich Chebyshev، "ارتباطات انجمن ریاضی خارکف"، سری دوم، 1895، جلد چهارم، شماره 5-6: Steklov V. A.نظریه و عمل در تحقیقات چبیشف. سخنرانی در جشن بزرگ صدمین سالگرد تولد چبیشف توسط آکادمی علوم روسیه. پتروگراد، 1921; برنشتاین اس.ن. 0 آثار ریاضی P. L. Chebyshev, "Nature", L., 1935, No. 2; کریلوف آ، ن.،پافنوتی لوویچ چبیشف، طرح زندگینامه، M. - L.، 1944.

ریاضیدان، مکانیک.

در 16 مه 1821 در روستای کوچک Okatovo، منطقه Borovsky، استان کالوگا متولد شد.

تحصیلات ابتدایی را در خانواده گذراند.

چبیشف سواد را مادرش و زبان فرانسه و حساب را توسط پسر عمویش، زنی تحصیلکرده که نقش بزرگی در زندگی این دانشمند داشت، آموخت. پرتره او تا زمان مرگ دانشمند در خانه چبیشف آویزان بود.

در سال 1832 خانواده چبیشف به مسکو نقل مکان کردند.

از دوران کودکی، چبیشف لنگان لنگان، اغلب از عصا استفاده می کرد. این نقص باعث شد که او نتواند افسر شود که مدتی آرزویش را داشت. شاید به لطف لنگش چبیشف، علم جهانی یک ریاضیدان برجسته دریافت کرد.

در سال 1837 چبیشف وارد دانشگاه مسکو شد.

فقط یونیفرمی که دانش آموزان ملزم به پوشیدن آن بودند و بازرس سختگیر PS Nakhimov برادر دریاسالار معروف مدارس نظامی را در دانشگاه یادآوری کرد. بازرس وقتی با دانش آموزی روبرو شد که دکمه های لباسش را باز نکرده بود، فریاد زد: «دانشجو، دکمه بزن!» و به همه بهانه ها یک چیز گفت: «فکر کردی؟ چیزی برای فکر کردن نیست! چه عادتی داری که فکر کنی! من چهل سال است که خدمت می کنم و هرگز به چیزی فکر نکرده ام که به من دستور دهند و این کار را کردم. فقط غازها فکر می کنند و خروس های هندی. گفته می شود - انجامش بده!

چبیشف با حمایت کامل در خانه والدینش زندگی می کرد. این به او فرصت داد تا خود را به طور کامل وقف ریاضیات کند. او قبلاً در سال دوم تحصیلی، برای مقاله "محاسبه ریشه های یک معادله" مدال نقره دریافت کرد.

در سال 1841 قحطی روسیه را فرا گرفت.

وضعیت مالی چبیشف ها به شدت بدتر شد.

والدین چبیشف مجبور شدند برای زندگی در حومه شهر نقل مکان کنند و دیگر قادر به تأمین مالی پسر خود نبودند. با این حال، چبیشف مدرسه را رها نکرد. او به سادگی محتاط و اقتصادی شد، که تا آخر عمر در او باقی ماند و گاه اطرافیانش را کاملا شگفت زده کرد. مشخص است که چبیشف در سال‌های بعد، با داشتن درآمد قابل توجهی از مقام دانشگاهی و استادی، و همچنین از انتشار آثار خود، بیشتر پولی را که به دست آورده بود برای خرید زمین استفاده کرد. این عملیات توسط مدیر آن انجام شد و سپس زمین های خریداری شده را به طور سودآور به فروش رساند. ظاهراً بیهوده نبود که چبیشف استدلال می کرد که شاید سؤال اصلی که یک شخص باید از علم بپرسد این باشد: "چگونه سرمایه خود را برای دستیابی به بیشترین منفعت ممکن دفع کنیم؟"

در سال 1841 چبیشف از دانشگاه فارغ التحصیل شد.

او فعالیت علمی خود را (به همراه V. Ya. Bunyakovsky) با آماده سازی برای انتشار آثار آکادمیک روسی لئونارد اویلر، اختصاص داده شده به نظریه اعداد آغاز کرد. از آن زمان، آثار خود او که به مسائل مختلف ریاضیات اختصاص یافته بود ظاهر شد.

در سال 1846، چبیشف از پایان نامه کارشناسی ارشد خود با عنوان "تلاش برای تحلیل ابتدایی نظریه احتمال" دفاع کرد. هدف پایان نامه، همانطور که خود او نوشت، «... نشان دادن قضایای اساسی محاسبات احتمالات و کاربردهای اصلی آنها، که به عنوان مبنایی برای همه دانش های مبتنی بر مشاهدات عمل می کند، بدون وساطت تحلیل استعلایی بود. و شواهد."

در سال 1847، چبیشف به عنوان کمکی به دانشگاه سن پترزبورگ دعوت شد. در آنجا از تز دکترای خود با عنوان «نظریه مقایسه» دفاع کرد. این اثر چبیشف که به عنوان کتاب جداگانه منتشر شد، جایزه دمیدوف را دریافت کرد. تئوری مقایسه تقریباً پنجاه سال است که توسط دانشجویان به عنوان ابزاری ارزشمند استفاده می شود.

کار معروف چبیشف "نظریه اعداد" (1849) و مقاله نه چندان معروف "درباره اعداد اول" (1852) به مسئله توزیع اعداد اول در سری های طبیعی اختصاص داشت.

یکی از زندگی نامه نویسان چبیشف می نویسد: "اشاره به مفهوم دیگری که به اندازه مفهوم عدد با ظهور و توسعه فرهنگ بشری مرتبط است دشوار است." "این مفهوم را از بشریت بردارید و ببینید که به این دلیل زندگی معنوی و فعالیت عملی ما چقدر فقیرتر است: ما فرصت محاسبه، اندازه گیری زمان، مقایسه فاصله ها و جمع بندی نتایج کار را از دست خواهیم داد. جای تعجب نیست که یونانیان باستان به پرومتئوس افسانه ای، در میان دیگر اعمال جاودانه او، اختراع عدد را نسبت می دهند. اهمیت مفهوم عدد، برجسته ترین ریاضی دانان و فیلسوفان همه زمان ها و اقوام را بر آن داشت تا سعی کنند به اسرار ترتیب اعداد اول نفوذ کنند. در یونان باستان مطالعه اعداد اول از اهمیت ویژه ای برخوردار بود، یعنی اعدادی که بدون باقی مانده فقط بر خودشان و بر یک بخش پذیرند. همه اعداد دیگر عناصری هستند که هر عدد صحیح از آنها تشکیل می شود. با این حال، نتایج در این زمینه با بیشترین مشکل به دست آمد. شاید ریاضیات یونان باستان فقط یک نتیجه کلی در مورد اعداد اول می دانست که اکنون به عنوان قضایای اقلیدس شناخته می شود. بر اساس این قضیه، تعداد نامتناهی اعداد اول در یک سری اعداد وجود دارد. در مورد همان سؤالات در مورد نحوه قرارگیری این اعداد، میزان صحیح و تعداد دفعات آن، علم یونانی پاسخی نداشت. حدود دو هزار سال که از زمان اقلیدس می گذرد هیچ تغییری در این مسائل ایجاد نکرد، اگرچه ریاضیدانان زیادی با آنها سروکار داشتند، از جمله مفاخر اندیشه ریاضی مانند اویلر و گاوس ... در دهه چهل قرن نوزدهم، برتراند ریاضیدان فرانسوی در مورد ماهیت آرایش اعداد اول حتی یک فرضیه صحبت کرد: nو 2 n، جایی که n- هر عدد صحیح بزرگتر از یک، حداقل یک عدد اول باید پیدا شود. برای مدت طولانی این فرضیه فقط یک واقعیت تجربی باقی ماند که برای اثبات آن راه ها اصلاً احساس نمی شد ... "

چبیشف با عطف به تئوری اعداد، به سرعت در حدس معروف لژاندر-گاوس اشتباهی را ایجاد کرد و با استفاده از ترفندی شوخ‌آمیز، گزاره‌ی خود را اثبات کرد، که فرض برتراند بلافاصله به عنوان یک نتیجه ساده از آن پیروی کرد.

این کار چبیشف تأثیر فوق العاده ای بر ریاضیدانان گذاشت. یکی از آنها کاملاً جدی استدلال کرد که برای به دست آوردن نتایج جدید در توزیع اعداد اول، باید هوشی داشت که احتمالاً به همان اندازه که چبیشف از افراد معمولی برتر بود، برتر از چبیشف بود.

نظریه اعداد یکی از حوزه های مهم مدرسه ریاضی معروفی شد که چبیشف آن را تأسیس کرد. دانش آموزان و پیروان چبیشف - ریاضیدانان مشهور E. I. Zolotorev، A. N. Korkin، A. M. Lyapunov، G. F. Voronoi، D. A. Grave، K. A. Posse، A. A. Markov و دیگران سهم قابل توجهی در آن داشتند.

آثار چبیشف در مورد تجزیه و تحلیل نظریه اعداد، نظریه احتمال، نظریه تقریب توابع توسط چندجمله ای ها، حساب انتگرال، نظریه سنتز مکانیسم ها، هندسه تحلیلی و سایر زمینه های ریاضیات به رسمیت شناخته شد.

در هر یک از این زمینه ها، چبیشف توانست تعدادی روش اساسی و کلی ایجاد کند و ایده های عمیقی را مطرح کند.

پروفسور K. A. Posse به یاد می آورد: «در اواسط دهه 1950، چبیشف برای زندگی در آکادمی علوم نقل مکان کرد، ابتدا به خانه ای مشرف به خط هفتم جزیره واسیلیفسکی، سپس به خانه دیگری از آکادمی، روبروی دانشگاه، و در نهایت. دوباره در خانه ای در خط هفتم، در یک آپارتمان بزرگ. نه تغییر وضعیت و نه افزایش منابع مادی بر شیوه زندگی چبیشف تأثیری نداشت. در خانه مهمان جمع نمی کرد. بازدیدکنندگان او افرادی بودند که برای صحبت در مورد مسائل علمی و یا در مورد امور فرهنگستان و دانشگاه به او مراجعه می کردند. چبیشف دائماً در خانه می نشست و ریاضیات می خواند ... "

مدتها قبل از فیزیکدانان قرن بیستم که چنین سمینارهایی را به میدان اصلی توسعه ایده های جدید تبدیل کردند، چبیشف شروع به مطالعه با دانشجویان در یک محیط غیررسمی کرد. در عین حال، چبیشف هرگز خود را به موضوعات محدود محدود نکرد. گچ را کنار گذاشت، از تخته سیاه فاصله گرفت، روی صندلی مخصوصی که فقط برای او در نظر گرفته شده بود، نشست و با خوشحالی در بحث هر گونه حواس پرتی که برای او و مخالفانش جالب بود، فرو رفت. از همه جهات دیگر، او یک فرد نسبتاً خشک و حتی فضول باقی ماند. به هر حال، او به شدت با خواندن ادبیات ریاضی فعلی مخالف بود. او معتقد بود، شاید نه بی دلیل، که چنین خوانشی برای اصالت کار خودش نامطلوب است.

در سال 1859، چبیشف به عنوان یک آکادمیک معمولی انتخاب شد.

چبیشف در حالی که کارهای زیادی در آکادمی انجام می داد، هندسه تحلیلی، نظریه اعداد و جبر عالی را در دانشگاه تدریس می کرد. از سال 1856 تا 1872، به موازات تحصیلات اصلی، در کمیته آکادمیک وزارت آموزش عمومی نیز کار می کرد.

چبیشف در زمینه تئوری احتمالات به موفقیت های زیادی دست یافت.

نظریه احتمالات با تمام حوزه های دانش بشری مرتبط است.

این علم به مطالعه پدیده‌های تصادفی می‌پردازد که سیر آن‌ها را نمی‌توان از قبل پیش‌بینی کرد و اجرای آن‌ها در شرایط کاملاً یکسان، واقعاً بسته به مورد، می‌تواند به روش‌های کاملاً متفاوتی پیش رود. چبیشف با مطالعه کاربرد قانون اعداد بزرگ، مفهوم "انتظار" را وارد علم کرد. این چبیشف بود که اولین بار قانون اعداد بزرگ را برای دنباله ها اثبات کرد و به اصطلاح قضیه حد مرکزی نظریه احتمال را ارائه داد. این مطالعات هنوز نه تنها مهم ترین مؤلفه های نظریه احتمال هستند، بلکه پایه اساسی همه کاربردهای آن در رشته های طبیعی، اقتصادی و فنی هستند. از طرف دیگر، چبیشف با مقدمه سیستماتیک در نظر گرفتن متغیرهای تصادفی و ایجاد یک تکنیک جدید برای اثبات قضایای حدی نظریه احتمال - به اصطلاح روش گشتاورها - اعتبار دارد.

دنبال کردن مشکلات دشوارریاضیات، چبیشف همیشه به حل مسائل عملی علاقه داشت.

او در مقاله «درباره ساختن نقشه های جغرافیایی» نوشت: «همگرایی نظریه با عمل، سودمندترین نتایج را به همراه دارد و نه تنها عمل از آن سود می برد. خود علوم تحت تأثیر آن توسعه می یابند. موضوعات جدیدی را برای آنها باز می کند تا آنها را کشف کنند، یا جنبه های جدیدی از چیزهایی را که برای مدت طولانی شناخته شده اند. علیرغم درجه بالایی از پیشرفت که علوم ریاضی توسط آثار هندسه‌دانان بزرگ سه قرن اخیر به آن رسیده است، تمرین به وضوح ناقص بودن آنها را از بسیاری جهات آشکار می‌سازد. پرسش‌هایی را مطرح می‌کند که اساساً برای علم جدید هستند و بنابراین روش‌های کاملاً جدید را زیر سؤال می‌برند. اگر تئوری از کاربردهای جدید روش قدیمی یا توسعه جدید آن سود زیادی به دست آورد، با کشف روش‌های جدید، حتی بیشتر به دست می‌آورد و در این صورت علم راهنمای واقعی خود را در عمل می‌یابد...»

صرفاً عملی شامل آثاری از چبیشف است مانند - "در یک مکانیسم" ، "روی چرخ دنده ها" ، "بر روی یک اکولایزر گریز از مرکز" ، "در مورد ساخت نقشه های جغرافیایی" و حتی چنین کاملاً غیرمنتظره که توسط او در 28 اوت خوانده شد. ، 1878 در جلسه انجمن فرانسوی برای توسعه علم، - "در مورد برش لباس."

در «گزارش‌های» انجمن، چبیشف در مورد این گزارش چنین گفته است:

آقای چبیشف با اشاره به اینکه ایده این گزارش پس از گزارشی در مورد هندسه بافندگی ماده که آقای لوکاس دو سال پیش در کلرمون فران ارائه کرده بود، از او نشأت گرفت. اصول کلیبرای تعیین منحنی هایی که به دنبال آن قطعات مختلف ماده باید بریده شوند تا به غلاف محکمی تبدیل شوند که هدف آن پوشاندن یک جسم به هر شکلی است. با در نظر گرفتن این اصل مشاهده که تغییر در پارچه ابتدا باید به عنوان تقریب اول مورد توجه قرار گیرد، به عنوان تغییر در زوایای تمایل تارها و تارهای پود، در حالی که طول تارها ثابت می ماند. فرمول هایی را ارائه می دهد که به شما امکان می دهد خطوط دو، سه یا چهار قطعه ماده اختصاص داده شده برای پوشش سطح کره را با مطلوب ترین تقریب تعیین کنید. چبیشف یک توپ لاستیکی پوشانده شده با پارچه را به بخش ارائه کرد که دو تکه آن طبق دستور او بریده شد. او متوجه شد که اگر به جای ماده از پوست گرفته شود، مشکل به طور قابل توجهی تغییر می کند. فرمول های ارائه شده توسط آقای چبیشف همچنین روشی را برای اتصال محکم قطعات در هنگام دوخت ارائه می دهد. توپ لاستیکی که با پارچه پوشانده شده بود بر روی دستان حاضران رد شد که با علاقه و انیمیشن بسیار آن را بررسی و بررسی کردند. این یک توپ خوش ساخت، خوش تراش است و اعضای بخش حتی آن را در یک بازی گرد در حیاط لیسیوم آزمایش کردند.

چبیشف زمان زیادی را به نظریه مکانیسم ها و ماشین های مختلف اختصاص داد.

او پیشنهاداتی برای بهبود موتور بخار جی وات ارائه کرد که او را بر آن داشت تا نظریه جدیدی از حداکثرها و حداقل ها ایجاد کند. در سال 1852، چبیشف پس از بازدید از لیل، مشهور را مورد بررسی قرار داد آسیاب های بادیاز این شهر و محاسبه سودمندترین شکل بال آسیاب. او مدلی از ماشین راه رفتن گیاهی معروف را با تقلید از راه رفتن حیوانات ساخت، مکانیزم مخصوص پارو زدن و یک صندلی روروک مخصوص بچه ها را ساخت، و در نهایت، یک ماشین اضافه ساخت - اولین ماشین محاسبه مداوم.

متأسفانه، بیشتر این سازها و سازوکارها بی ادعا باقی ماندند و چبیشف ماشین افزودنی خود را به موزه هنر و صنایع دستی پاریس ارائه کرد.

در سال 1893، روزنامه جهانی تصویرسازی نوشت:

"سالها متوالی، در عموم مردم، بدون شروع تمام اسرار مکانیک و ریاضیات، شایعات مبهمی وجود داشت مبنی بر اینکه ریاضیدان ارجمند ما، آکادمیک P. L. Chebyshev، تلفن همراه دائمی را اختراع کرد، یعنی رویای گرامی را که با آن محقق شد. آنها تقریباً هزار سال به رویاپردازان هجوم بردند، درست همانطور که زمانی کیمیاگران با سنگ فیلسوف خود و اکسیر زندگی جاودانه به آن سو شتافتند، و ریاضیدانان - با مربع کردن دایره، تقسیم زاویه به سه قسمت و غیره. دیگران ادعا کردند که آقای چبیشف نوعی "مرد" چوبی ساخت که به نظر می رسد خودش راه می رود. اساس همه این داستان ها کارهای نه چندان خارق العاده دانشمند ارجمند در مورد ساخت موتورهای ساده شده ممکن از اهرم های میل لنگ بود که موتورها توسط او به موقع ساخته شده و برای پرتابه های مختلف قابل استفاده هستند: صندلی روروک مخصوص بچه ها ، مرتب سازی برای غلات، به یک قایق کوچک. تمام این اختراعات آقای چبیشف در حال حاضر توسط بازدیدکنندگان در نمایشگاه جهانی شیکاگو بررسی می شود ... "

چبیشف که درگیر توسعه سودمندترین شکل پرتابه های مستطیلی برای اسلحه های صاف بود، خیلی زود به این نتیجه رسید که لازم است توپخانه را به لوله های تفنگی تغییر دهید، که به طور قابل توجهی دقت آتش، برد و کارایی آن را افزایش داد.

معاصران چبیشف را "ریاضیدان سرگردان" می نامیدند.

این بدان معنی بود که او از آن دسته دانشمندانی بود که پیش از هر چیز شغل خود را در انتقال از یک رشته علمی به رشته دیگر می‌دانستند و در هر یک از آنها تعدادی ایده یا روش درخشان را بر جای می‌گذاشتند که تخیل محققان را برای مدت طولانی تحت تأثیر قرار می‌داد. ایده های اصلیچبیشف فوراً توسط دانشجویان متعددش انتخاب شد و به مالکیت کل دنیای علمی تبدیل شد.

در ژوئن 1872، بیست و پنج سال استادی چبیشف در دانشگاه سن پترزبورگ جشن گرفته شد.

طبق قوانین آن زمان، استادی که بیست و پنج سال خدمت کرده بود از سمت خود برکنار شد. اما این بار شورای دانشگاه دادخواستی را به وزارت آموزش عمومی تسلیم کرد تا دوره استادی چبیشف پنج سال تمدید شود.

پروفسور A. N. Korkin در یادداشتی نوشت: "نام بزرگ دانشمندی که باید درباره او صحبت کنم، مرا مجبور می کند در این مورد بسیار مختصر باشم. شهرت عمومی که پافنوتی لوویچ برای خود به دست آورد، فهرست کردن و تحلیل آثار متعدد او را بیهوده می کند. آنها نیازی به انتقاد ندارند. کافی است بگوییم که با توجه به کلاسیک بودن آنها به موضوعی ضروری برای هر ریاضی دان تبدیل شد و اکتشافات او در علم همراه با مطالعات هندسه‌دانان مشهور وارد دروس شد.

احترام عمومی که آثار پافنوتی لوویچ از آن برخوردار بود با انتخاب او به عضویت بسیاری از آکادمی ها و جوامع دانش آموخته بیان شد. مشخص است که او عضو کامل آکادمی محلی، عضو متناظر آکادمی های پاریس و برلین، انجمن فیلوماتیک پاریس، انجمن ریاضی لندن، انجمن ریاضی و فنی مسکو و غیره است.

برای اینکه نظر بالایی که چبیشف در دنیای علمی دارد، به گزارشی در مورد پیشرفت اخیر ریاضیات در فرانسه، ارائه شده توسط آکادمی، اشاره می کنم. برتراند خطاب به وزیر آموزش عمومی به مناسبت نمایشگاه جهانی پاریس در سال 1867. برتراند در اینجا با ارزیابی کار ریاضیدانان فرانسوی، ذکر هندسه‌سنج‌های خارجی را ضروری دانست که تحقیقات آنها تأثیر مهمی بر روند علم داشته است. در ارتباط نزدیک با آثاری که او تحلیل کرد. از بین خارجی ها فقط سه نفر ذکر شدند. نام چبیشف همراه با نام گاوس درخشان قرار داده شده است.

چبیشف با انتخاب عجیب سؤالات و اصالت روش های حل آنها، به شدت خود را از سایر هندسه ها جدا می کند. برخی از مطالعات او به حل برخی از سؤالات می پردازد که دشواری آن باعث توقف مشهورترین دانشمندان اروپایی شد. با دیگران راه را برای حوزه‌های جدید تحلیلی گسترده‌ای باز کرد که تاکنون دست نخورده بودند و توسعه بیشتر آن به آینده تعلق دارد. در این مطالعات چبیشف، علم روسی ویژگی خاص و اصیل خود را پیدا می کند. پیروی از مسیری که او ایجاد کرد وظیفه ریاضیدانان روسی و به ویژه شاگردان بسیار او است که در طی 25 سال استادی خود آنها را تربیت کرد. بسیاری از آنها در دانشگاه های مختلف در بخش های مختلف علوم دقیق کرسی دارند. در یکی از دانشگاه های ما، شش دانش آموز چبیشف تدریس می کنند: سه ریاضیدان و سه فیزیکدان.

دانشگاه پترزبورگ علیرغم وجود نسبتاً کوتاه خود، مشهورترین دانشمندان را در میان رهبران خود می داند. در چبیشف او یک هندسه درجه یک دارد که نامش برای همیشه با شهرت او همراه خواهد بود.

در نتیجه این مشکلات، چبیشف سرانجام تنها در سال 1882 بازنشسته شد.

در سال 1890، رئیس جمهور فرانسه نشان لژیون افتخار را به چبیشف اهدا کرد.

به همین مناسبت، ریاضیدان اس. هرمیت به چبیشف نوشت:

«برادر و دوست عزیزم!

من در رابطه با شما آزادی زیادی قائل شدم و به عنوان رئیس فرهنگستان علوم این اختیار را به خود گرفتم که با درخواست از وزیر امور خارجه برای اعطای حکم به شما درخواست کنم: صلیب فرماندهی لژیون افتخار، که توسط رئیس جمهور به شما اعطا شد. این تفاوت تنها پاداش کوچکی برای اکتشافات بزرگ و شگفت انگیزی است که نام شما برای همیشه با آنها پیوند خورده است و مدت ها پیش شما را در خط مقدم علم ریاضی عصر ما قرار داده است ...

همه اعضای آکادمی که طوماری را که من مطرح کردم به آنها ارائه شد، با امضای خود از آن حمایت کردند و از فرصت استفاده کردند و به همدردی گرمی که شما در آنها القا می کنید شهادت دادند. همه به من ملحق شدند و به من اطمینان دادند که شما افتخار علم در روسیه هستید، یکی از اولین هندسه‌سنج‌های اروپا، یکی از بزرگترین هندسه‌دانان تمام دوران...

ای برادر و دوست عزیزم، می توانم امیدوار باشم که این نشانه احترامی که از فرانسه به شما می رسد باعث خوشحالی شما شود؟

حداقل از شما می خواهم که در وفاداری من به خاطرات نزدیکی علمی خود شک نکنید و صحبت هایمان را در طول اقامت شما در پاریس فراموش نکرده ام و هرگز فراموش نخواهم کرد، زمانی که درباره موضوعات بسیار دور از اقلیدس صحبت کردیم. ..."

چبیشف با برخی ویژگی های شخصیتی خود اغلب اطرافیان خود را شگفت زده می کرد.

O. E. Ozarovskaya به یاد می آورد: "... من در مورد یکی از مشاهده های انجام شده توسط برادرم به شما خواهم گفت." - او تابستان سال 1893 را در Revel گذراند. پنجره اتاقش مشرف بود سقف تختخانه همسایه، که به عنوان یک ایوان برای یک اتاق زیر شیروانی خدمت می کرد. در آن، ساکن اتاق زیر شیروانی، پیرمردی کچل و ریشو، تمام روزها را در هوای خوب سپری می کرد و ورق های کاغذ می نوشت.

با نوعی کنجکاوی مرد جوانبرادرم که بر حسب اتفاق در شهری غریب رها شده بود، با بخشی از اوقات فراغت و کسالت که این کنجکاوی را آماده می کرد، برادرم نگاه دقیق تری به نوشته های پیرمرد انداخت و خطوط پیوسته انتگرال ها را از روی حرکات قلم حدس زد. ریاضیدان تمام روز می نوشت. برادرم به او عادت کرده بود و در طول روز از خود سؤال می کرد و آنها را حل می کرد: ریاضیدان، درست است، بعد از شام می خوابد، ریاضیدان راه می رود، امروز چند برگه را یادداشت کرد و غیره.

اما پس از آن خورشید شروع به گرم کردن بیش از حد سر طاس ارجمند کرد و پیرمرد به جای نوشتن، یک روز دست به دوختن شش ورق زد. بعد از شام، برادرم به یک مغازه برس‌فروشی رفت و با پیرمردی برخورد کرد که در حال خرید شش برس خوب بود. برادر من بسیار علاقه مند بود: چرا یک ریاضیدان به تعداد زیادی برس نیاز دارد؟

صبح روز بعد، وقتی برادرم از خواب بیدار شد، پیرمردی را دید که زیر سایه بان سفید کار می کند. سایبان روی شش چوب زرد چسبیده بود و خود برس‌ها درست همانجا زیر نیمکت قرار داشتند.

معلوم شد این پیرمرد کسی نیست جز پافنوتی لوویچ چبیشف، ریاضیدان بزرگ.

او با دانش‌آموزانی که هر هفته از خانه‌اش دیدن می‌کردند، برنامه‌ای را ترسیم کرد.

جی پراشکویچ

وزارت آموزش و پرورش فدراسیون روسیه

دبیرستان شماره 6

انشا

با موضوع:

پی ال ​​چبیشف -

پدر مدرسه ریاضی پترزبورگ.

ساخته شده توسط دانش آموز کلاس هشتم

مالتسف M. M.

توسط معلم ریاضی بررسی شد

Malova T.A.

برنامه کار

معرفی

1. بدنه اصلی

1.1. نظریه اعداد

1.2. توزیع اعداد اول

1.3. اصل برتراند.

1.4. نظریه احتمال

1.5. نظریه تقریب توابع.

1.6. فعالیت علمی چبیشف

1.7. سهم مدرسه ریاضیات سنت پترزبورگ در توسعه کشور

2. نتیجه گیری

3. فهرست ادبیات استفاده شده

معرفی

امسال 190 سال از تولد این ریاضیدان و مکانیک بزرگ می گذرد پافنوتی لوویچ چبیشفدانشمند و معلم برجسته ای که علم ریاضی داخلی را به سطح جهانی رساند. پافنوتی لوویچ چبیشف اثری پاک نشدنی در تاریخ علم جهان و توسعه فرهنگ روسیه بر جای گذاشت.

آثار علمی متعدد تقریباً در تمام زمینه های ریاضیات و مکانیک کاربردی، آثار عمیق در محتوا و درخشان در اصالت روش های تحقیق، پی. ال. چبیشف را به عنوان یکی از بزرگترین نمایندگان تفکر ریاضی مشهور کرد. گنجینه عظیمی از ایده ها در این آثار پراکنده است و با وجود گذشت پنجاه سال از مرگ خالق آنها، طراوت و اهمیت خود را از دست نداده اند و توسعه بیشتر آنها در حال حاضر در همه کشورهای جهان ادامه دارد. کره زمین، جایی که تنها نبض تفکر خلاق ریاضی می تپد.

تصمیم گرفتم این موضوع را انتخاب کنم زیرا ریاضیات را دوست دارم و به دانشمندانی که آن را توسعه داده اند احترام می گذارم، بنابراین مقاله من در مورد این موضوع است.

علم روسیه در اواسط قرن نوزدهم کهکشان کاملی از ریاضیدانان قابل توجه را به وجود آورد. و پافنوتی لوویچ چبیشف که شهرت جهانی دارد هم از نظر زمان فعالیت و هم از نظر اهمیت علمی در این گروه باشکوه اولین نفر در بین آنها بود. P.L. چبیشف در 16 مه 1821 در روستای اوکاتوو، منطقه بوروفسکی، استان کالوگا، در املاک نجیب پدرش، لو پاولوویچ چبیشف به دنیا آمد. چبیشف پس از ورود به بخش ریاضی دانشگاه مسکو، بلافاصله توجه ریاضیدان معروف پروفسور براشمن را به خود جلب کرد. دومی یکی از معدود اساتید دانشگاه مسکو بود که به دنبال استفاده از علم برای توسعه اقتصاد بود. براشمن تأثیر بسزایی در شکل گیری دیدگاه های علمی P.L. چبیشف. با توجه به نگرش جدی چبیشف به مطالعه، عشق و توانایی برای علم، او شروع به نظارت مجدانه بر مطالعات خود کرد و او را متقاعد کرد که خود را منحصراً به ریاضیات اختصاص دهد. اگرچه وضعیت مالی یک مرد جوان آینده دار، به دلیل امور ناامید شده پدرش، بسیار فقیر شد، چبیشف با این وجود از توصیه های معلم خود پیروی کرد و پس از فارغ التحصیلی از دوره دانشگاه در سال 1841 با ممتاز، خود را کاملاً وقف کرد. کار علمی. در سال 1845، چبیشف به عنوان پایان نامه کارشناسی ارشد، مقاله "تجربه ای در تجزیه و تحلیل ابتدایی نظریه احتمال" را به دانشگاه مسکو ارسال کرد و گروه ریاضی دانشگاه او را شایسته دریافت مدرک کارشناسی ارشد دانست. در سال 1849، چبیشف، پس از دفاع موفقیت آمیز پایان نامه خود در مورد "نظریه مقایسه"، دکترای ریاضیات و ستاره شناسی دریافت کرد. در سال 1856 او به عنوان یک آکادمیک فوق العاده انتخاب شد و در سال 1859 چبیشف به عنوان یک آکادمیک معمولی در بخش ریاضیات کاربردی انتخاب شد. در سال 1872 به پافنوتی لوویچ عنوان استاد ارجمند دانشگاه سن پترزبورگ اعطا شد. در سال 1882، چبیشف تدریس در دانشگاه سن پترزبورگ را ترک کرد و به طور کامل به کار علمی در آکادمی علوم روی آورد. تحقیقات ریاضی چبیشف به حساب انتگرال، نظریه اعداد، نظریه احتمالات، نظریه مکانیسم و ​​بسیاری از شاخه های دیگر ریاضیات مربوط می شود. P.L. چبیشف با فعالیت چندوجهی و پربار خود مسیرها و مسیرهای توسعه ریاضیات را در روسیه برای سالیان متمادی تعیین کرد و تأثیر بسیار زیادی بر دنیای علوم ریاضی گذاشت. آثار پافنوتی لوویچ در طول زندگی او، چه در روسیه و چه در خارج از کشور، شهرت گسترده ای یافت. او به عضویت آکادمی علوم برلین، بولونیا، پاریس و سوئد، عضو متناظر انجمن سلطنتی لندن و عضو افتخاری بسیاری از انجمن‌ها، آکادمی‌ها و دانشگاه‌های علمی روسی و خارجی دیگر انتخاب شد. چبیشف موسس مدرسه ریاضیات پترزبورگ است. درگذشت P.L. چبیشف در آپارتمان خود در سن پترزبورگ، در سن 74 سالگی بر اثر نارسایی قلبی در سال 1894. در بیشتر روزنامه‌های روسی آگهی‌هایی درج شد که تأکید می‌کردند: «علم روسی در شخص آکادمیسین معمولی فقید P.L. چبیشف، که مدتها به عنوان یک ریاضیدان برجسته و شهرت به عنوان یکی از اولین هندسه دانان اروپا با شایستگی علمی به دست آورده است. چبیشف در استان کالوگا به دنیا آمد، در مسکو تحصیل کرد، در سن پترزبورگ زندگی کرد، کار کرد و درگذشت، با این حال ما ایزمالکووی ها این حق را داریم که او را تا حدی هموطن خود بدانیم. از آنجایی که پافنوتی لوویچ سالها به این نتیجه رسید زمان تابستانبه املاک برادر کوچکترش، ژنرال و استاد ارجمند آکادمی توپخانه ولادیمیر لوویچ چبیشف، که در محدوده روستای فعلی Znamenka شورای روستای پونوماروفسکی قرار داشت. پافنوتی لوویچ در هر بازدید از روستای چبیشف از 2 تا 6 ماه در آنجا زندگی کرد و در مجموع بیش از 5 سال را در روستای چبیشف گذراند. پافنوتی لوویچ با کمال میل با دهقانان روستای چبیشف ارتباط برقرار کرد ، دایره آشنایی او با آنها بسیار گسترده بود و او همیشه با تمام ساکنان روستا بسیار مهربانانه رفتار می کرد. در طول اقامت پافنوتی لوویچ در روستای چبیشف، بیش از یک درخشان کار علمی. در روستای چبیشف هنوز افرادی هستند که شخصاً P.L. چبیشف که بسیار گرم از دانشمند صحبت می کند و با احترام او را کسی جز پافنوتی لوویچ ما نمی خواند.

پس از مرگ اویلر در سال 1783، سطح تحقیقات ریاضی در

پترزبورگ به میزان قابل توجهی کاهش یافته است. ظهور جدیدی فقط در دهه 20 قرن نوزدهم پدیدار شد. این توسط فعالیت های علمی و سازمانی M. V. Ostrogradsky (1801-1861) و V. Ya. Bunyakovsky (1804-1889) و بعدها P. L. Chebyshev (1821-1894) تعیین شد. در اواسط قرن نوزدهم، فعالیت های اوستروگرادسکی و بونیاکوفسکی، شاگردان آنها، که بسیاری از آنها متخصصان برجسته ای در زمینه های مختلف ریاضیات و فناوری شدند، ظهور جدیدی را در ریاضیات در روسیه، به ویژه در سن پترزبورگ رقم زد. تیمی از ریاضیدانان خلاق شروع به شکل گیری کردند که در آن P. L. Chebyshev تا پایان زندگی Ostrogradskii جایگاه پیشرو را به دست آورد. فعالیت علمی چبیشف سزاوار توجه است زیرا اساس، آغاز توسعه سریع ریاضیات در نیمه دوم قرن نوزدهم در سن پترزبورگ است. چبیشف و شاگردانش هسته یک تیم علمی از ریاضیدانان را تشکیل دادند که در پشت آن بودند

نام مدرسه ریاضی پترزبورگ ثابت شد.

پافنوتی لوویچ چبیشف در سال 1841 از دانشگاه مسکو فارغ التحصیل شد. در مسابقه آثار دانشجویی برای مقاله ای با موضوع "محاسبه ریشه های معادله" مدال نقره به او اعطا شد. او در سال 1846 در دانشگاه باقی ماند و از پایان نامه کارشناسی ارشد خود با عنوان "تلاشی برای تحلیل ابتدایی نظریه احتمال" دفاع کرد. سال بعد، چبیشف به سن پترزبورگ نقل مکان کرد و در دانشگاه شروع به کار کرد. او در اینجا در سال 1849 از تز دکترای خود با عنوان "نظریه مقایسه ها" دفاع کرد و سال ها تا سال 1882 به عنوان استاد کار کرد. در آکادمی علوم سن پترزبورگ، فعالیت چبیشف در سال 1853 آغاز شد، زمانی که او به عنوان معاون انتخاب شد.

میراث علمی چبیشف شامل بیش از 80 اثر است. تأثیر زیادی در توسعه ریاضیات، به ویژه در شکل گیری مدرسه ریاضیات سنت پترزبورگ داشت. مشخصه آثار چبیشف ارتباط نزدیک با تمرین، پوشش وسیع مسائل علمی، دقت در ارائه و استفاده اقتصادی از ابزارهای ریاضی برای دستیابی به نتایج عمده است. دستاوردهای ریاضی چبیشف عمدتاً در زمینه های زیر به دست آمد: نظریه اعداد، نظریه احتمال، مسئله بهترین تقریب توابع و نظریه کلی چند جمله ای ها، نظریه ادغام توابع.

تحقیقات چبیشف به نظریه تقریب توابع توسط چند جمله ای ها، حساب انتگرال، نظریه اعداد، نظریه احتمالات، نظریه مکانیسم ها، و بسیاری از شاخه های دیگر ریاضیات و زمینه های دانش مرتبط است. چبیشف تعدادی روش اساسی و کلی ایجاد کرد و ایده هایی را مطرح کرد که مسیرهای پیشرو در این زمینه های علم و توسعه بیشتر آنها را مشخص می کرد. او به دنبال پیوند مسائل ریاضی با مسائل اساسی توسعه علوم و فناوری طبیعی بود و آثار متعددی در زمینه تجزیه و تحلیل ریاضی، نظریه ماشین‌ها و مکانیسم‌ها و غیره از خود به جای گذاشت. برای مدت طولانی، چبیشف در این کار شرکت داشت. از بخش توپخانه کمیته علمی نظامی، مشکلاتی را که تحقیقات او با آنها ارتباط نزدیکی داشت، در مورد فرمول های تربیعی و نظریه درون یابی که برای توسعه علوم توپخانه مهم بود، حل کرد. آثار چبیشف در سراسر جهان شناخته شده است. او به عضویت بسیاری از آکادمی‌های علوم انتخاب شد: برلین (1871)، بولونیا (1873)، پاریس (1874)، سوئد (1893)، انجمن سلطنتی لندن (1877) و عضو افتخاری سایر انجمن‌های علمی روسیه و خارجی، آکادمی ها و دانشگاه ها به افتخار چبیشف، آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی در سال 1941 جایزه ای را تأسیس کرد.

نظریه اعداد .

چبیشف کار در نظریه اعداد را در دهه 1940 آغاز کرد. با این واقعیت شروع شد که آکادمیسین Bunyakovsky او را در اظهار نظر و انتشار آثار اویلر در مورد نظریه اعداد مشارکت داد. چبیشف همزمان در حال تهیه تک نگاری نظریه مقایسه و کاربردهای آن بود تا آن را به عنوان رساله دکتری ارائه کند. تا سال 1849، هر دوی این وظایف تکمیل شد و مقالات مربوطه منتشر شد. چبیشف به عنوان ضمیمه‌ای به نظریه مقایسه‌های خود، خاطرات خود را درباره تعیین تعداد اعداد اولی که از مقدار معینی تجاوز نمی‌کنند منتشر کرد.

توزیع اعداد اول

مسئله توزیع اعداد اول در یک سری از اعداد طبیعی یکی از قدیمی ترین مسائل در نظریه اعداد است. از زمان ریاضیات یونان باستان شناخته شده است. اقلیدس با اثبات این قضیه که تعداد بی نهایت اعداد اول در سری طبیعی وجود دارد، اولین قدم را برای حل آن برداشت. تا زمانی که اویلر از ابزارهای آنالیز ریاضی استفاده نکرد، حل آن عملاً پیشرفت نکرد. اثبات جدید، در اصل، نتیجه جدیدی به دست نیاورد، بلکه روش های جدیدی را در بر گرفت. ایده اثبات اویلر به شرح زیر است: همگرایی سری هارمونیک از متناهی مجموعه اعداد اول ناشی می شود، زیرا سپس به عنوان حاصل ضرب تعداد محدودی از پیشرفت های هندسی نشان داده می شود. تنها در سال 1837 بود که دیریکله قضیه اقلیدس را تعمیم داد، و ثابت کرد که هر پیشرفت حسابی (a + nb)، که در آن a و b هم اول هستند، دارای بی نهایت اعداد اول است. در دوره 1798-1808، لژاندر، با مطالعه جداول اعداد اول تا یک میلیون، به طور تجربی استنباط کرد که تعداد اعداد اول در بخش p(x) با فرمول x/p(x) = ln x بیان می شود. 1.08366.

چبیشف با بررسی ویژگی های تابع p(x) ثابت کرد که فرمول لژاندر دقیق نیست و نشان داد که ترتیب رشد واقعی این تابع با تابع x/ln x یکسان است. علاوه بر این، او توضیحاتی یافت: رابطه

بین 0.92129 و 1.10555 منعقد شد.

کشف چبیشف تأثیر بسیار زیادی بر جای گذاشت. بسیاری از ریاضیدانان برای بهبود نتایج او تلاش کردند. سیلوستر، در مقالات خود در سالهای 1881 و 1892، فاصله را کاهش داد. شور (1929) و بریش (1932) به محدود شدن بیشتر دست یافتند.

چبیشف همچنین برآوردهای انتگرالی برای مقادیر p(x) پیدا کرد. او موفق شد ثابت کند که با افزایش x، مقدار p(x) در اطراف نوسان می کند. تا اینکه در سال 1896 هادامارد و دولا والی پوسین قضیه حدی زیر را اثبات کردند. قبلاً در زمان نزدیک به ما (1949)، سلبرگ شاهد دیگری برای این نظم مجانبی یافت. در سال 1955، A. G. Postnikov و N. P. Romanov استدلال دست و پا گیر سلبرگ را ساده کردند.

اصل برتراند.

برتراند ریاضیدان فرانسوی در آثار خود (1845) بر این گزاره تکیه کرد: برای هر عدد طبیعی n>1، یک عدد اول بین n و 2n وجود دارد. برتراند بدون اثبات از آن استفاده کرد. این بیانیه توسط چبیشف (1850) اثبات شد، بنابراین گاهی اوقات آن را قضیه چبیشف می نامند. ایده اصلی برهان تخمین توان اعداد اول است که ضریب دوجمله ای با نوشتن در آن در سیستم اعداد p-ary به آنها تقسیم می شود (قیاس زیبایی با علامت بخش پذیری بر 9 وجود دارد. در سیستم اعشاری - با این حال، بدون چنین نمادگذاری کاملاً ممکن است.) در واقع، تخمین را می توان تقویت کرد: برای n>5، دو عدد اول بین n و 2n وجود دارد. نابرابری های قوی تری نیز می توان به دست آورد.

مطالعات در مورد ترتیب اعداد اول در سری های طبیعی نیز منجر به ظهور آثار چبیشف در نظریه اشکال درجه دوم شد. در سال 1866، مقاله او "درباره یک سوال حسابی" منتشر شد که به تقریب های دیوفانتین اختصاص داشت. حل عدد صحیح معادلات دیوفانتین با استفاده از دستگاه کسرهای ادامه دار

نظریه احتمال

چبیشف در جوانی به نظریه احتمال روی آورد و پایان نامه کارشناسی ارشد خود را به آن اختصاص داد. در آن روزها نوعی بحران در نظریه احتمال رخ داد. واقعیت این است که قوانین اساسی این علم اساساً در قرن هجدهم پیدا شد. این به قانون اعداد بزرگ اشاره دارد. قضیه حدی مویور-لاپلاس - قانون حدی احتمالات انحراف عدد x از وقوع یک رویداد تصادفی از انتظار ریاضی، a از این عدد در n آزمایش با احتمال p. معرفی مفهوم پراکندگی آگاهی از کاربرد گسترده این قاعده ها منجر به تلاش هایی برای اعمال آنها حتی در رویه اجتماعی مردم شد، یعنی. خارج از محدوده معقول برنامه های کاربردی معتبر. این منجر به تعداد زیادی نتیجه گیری گیج کننده، بی اساس و اشتباه شد که بر شهرت علمی نظریه احتمال تأثیر گذاشت. بدون اثبات مستدل مفاهیم و نتایج، توسعه بیشتر این علم غیرممکن شد.

چبیشف تنها 4 اثر در مورد تئوری احتمال نوشت (1845، 1846، 1867، 1887)، اما، طبق همه گزارش ها، این آثار بودند که نظریه احتمال را به رتبه علوم ریاضی بازگرداندند و به عنوان مبنایی برای ایجاد یک مدرسه جدید ریاضی مواضع اولیه چبیشف قبلاً در پایان نامه کارشناسی ارشد او ظاهر شد. او هدف خود را ارائه چنین ساختاری از نظریه احتمال قرار داد که حداقل دستگاه تحلیل ریاضی را در بر خواهد گرفت. او با امتناع از گذرگاه‌ها و جایگزینی آنها با سیستم‌های نابرابری که همه روابط در آن گنجانده شده‌اند، به این امر دست یافت. برآوردهای عددی انحرافات و خطاها باقی مانده است ویژگی های مشخصهو آثار بعدی چبیشف در مورد نظریه احتمال.

با این حال، چبیشف تنها تا سال 1887 موفق شد یک اثبات به اندازه کافی کلی و دقیق برای قضیه حد مرکزی بیابد. چبیشف برای اثبات آن باید روشی را می یافت که در ادبیات مدرن به روش لحظه ها معروف است. اثبات چبیشف یک شکاف منطقی داشت که توسط شاگرد چبیشف A.A. N. Kolmogorov حذف شد، اکنون آثار آنها در همه جا به عنوان نقطه شروع همه توسعه بیشتر نظریه احتمال تلقی می شود، بدون استثناء نظریه مدرن. در آثار آنها روش لحظه ها (مارکوف) و روش توابع مشخصه (لیاپانوف) توسعه یافت. تئوری زنجیره های مارکوف به ویژه شایان ذکر است.

نظریه تقریب توابع.

جایگاه قابل توجهی در آثار چبیشف توسط نظریه تقریب توابع اشغال شده است. این گروه از آثار به دلیل پیامد نظری بزرگ خود که منجر به ظهور نظریه سازنده مدرن توابع شد، قابل توجه است. دومی، همانطور که مشخص است، وابستگی‌های بین ویژگی‌های کلاس‌های مختلف توابع و ماهیت تقریب آنها توسط توابع ساده‌تر دیگر در یک حوزه محدود یا نامحدود را مطالعه می‌کند.

چبیشف در طی یک سفر علمی به خارج از کشور در سال 1852 به انواع مکانیزم های لولایی علاقه مند شد که با کمک آنها حرکت انتقالی مستطیلی پیستون موتور بخار به حرکت دایره ای چرخ طیار (یا برعکس) تبدیل می شود. یکی از انواع این مکانیسم ها متوازی الاضلاع معروف وات است.

چبیشف در طول زندگی خود مکانیسم های زیادی ساخت و سینماتیک آنها را مطالعه کرد. مشکلات شدیدی که در این مورد به وجود می آیند (مانند محاسبه مکانیزمی با حداقل انحراف بخشی از آن از عمودی) منجر به مشکلات ریاضی در تئوری تقریب توابع می شود. راحت ترین تابع برای کار در ریاضیات یک چند جمله ای است. مسائل مربوط به تعیین چند جمله‌ای که از صفر منحرف می‌شوند، و نیز تقریب توابع توسط چندجمله‌ای (1854، "نظریه مکانیسم‌های معروف به متوازی الاضلاع") را دنبال می‌کنیم.

به عنوان مثال، مشکل زیر را در نظر بگیرید: از بین همه چند جمله ای های با درجه ثابت با بالاترین ضریب برابر با 1، چند جمله ای را با حداقل مدول حداکثر در بازه [-1،1] پیدا کنید.

راه حل: این چند جمله ای چبیشف Pn = cos(n arccos x)/(2n-1) است. این واقعیت که ضریب پیشرو آن برابر با 1 است (و به طور کلی چند جمله ای بودن آن) از فرمول تکرارشونده Pn+1(x)= x Pn(x)-1/4 Pn-1(x) نتیجه می گیرد. و اینکه دارای حداقل مدول حداکثر است، - تخمین تعداد تغییرات علامت - و در نتیجه، ریشه ها - چند جمله ای Pn(x)-Q(x)، که در آن Q(x) چند جمله ای با حداکثر مقدار است. مدول l/2n-1، l<1.

چبیشف دسته ای از چندجمله ای های خاص را پیدا کرد که تا به امروز نام او را دارند. چند جمله ای های Chebyshev، Chebyshev - Laguerre، Chebyshev - Hermite و انواع آنها نقش مهمی در ریاضیات و کاربردهای مختلف دارند. تئوری چبیشف در مورد بهترین تقریب توابع توسط چندجمله ای ها برای مسائل ژئودزیکی و نقشه برداری (1856، "در مورد ساختن نقشه های جغرافیایی")، ربع های تقریبی، درون یابی ها، حل معادلات جبری، بدون ذکر سینماتیک مکانیسم ها، اعمال می شود. به عنوان نقطه شروع آن عمل کرد. نظریه چبیشف مورد بررسی شامل ایده هایی از نظریه کلی چند جمله ای های متعامد، نظریه گشتاورها و روش های تربیعی است. چبیشف چند جمله ای های متعامد را با روش حداقل مربعات به هم متصل کرد.

فعالیت علمی چبیشف

چبیشف اثر عمیق و درخشانی در توسعه ریاضیات بر جای گذاشت، انگیزه ای برای ایجاد و توسعه بسیاری از بخش های آن، هم با تحقیقات خود و هم با طرح سؤالات مرتبط با دانشمندان جوان، ایجاد کرد. بنابراین ، به توصیه او ، A. M. Lyapunov مجموعه ای از مطالعات را در مورد تئوری ارقام تعادلی یک سیال در حال چرخش آغاز کرد که ذرات آن مطابق قانون گرانش جهانی جذب می شوند. البته علایق علمی ریاضیدانان سن پترزبورگ و خود چبیشف بسیار گسترده تر بود. از حوزه های ریاضیات که در چکیده ذکر نشده است، فشرده ترین کار روی مسائل مربوط به نظریه معادلات دیفرانسیل (لیاپانوف، ایمشنتسکی، سونین و دیگران) و نظریه توابع یک متغیر مختلط (به ویژه سوخوتسکی) انجام شد.

ریاضیات پترزبورگ در آغاز قرن ما انجمن گسترده ای از بسیاری از جهت های علمی بود. آنها تأثیر بسزایی در توسعه ریاضیات در کشور ما و خارج از کشور داشته و دارند. ارتباط با سایر انجمن های علمی، به ویژه در دوران اخیر، چنان ریشه دوانده است و علایق علمی چنان در هم تنیده شده است که اصطلاح «مدرسه ریاضی پترزبورگ» معنای منزوی خود را از دست داده است.

در سال 1867، خاطرات بسیار قابل توجه دیگری از چبیشف به نام «درباره مقادیر متوسط» در جلد دوم مجموعه ریاضی مسکو منتشر شد که در آن قضیه ای ارائه شده است که زیربنای مسائل مختلف در نظریه احتمالات است و شامل قضیه معروف یاکوب برنولی به عنوان یک مورد خاص است. .

این دو اثر برای ماندگاری نام چبیشف کافی است. در حساب انتگرال، خاطرات سال 1860 به ویژه قابل توجه است، که در آن، برای یک چند جمله ای معین x4 + αx3 + βx2 + γx + δ با ضرایب گویا، الگوریتمی برای تعیین عدد A ارائه شده است که عبارت در لگاریتم ادغام می شود. و محاسبه انتگرال مربوطه.

اصلی ترین آنها، هم از نظر ماهیت موضوع و هم از نظر روش حل، آثار چبیشف "در مورد عملکردهایی است که کمترین انحراف را از صفر دارند". مهم ترین این خاطرات، خاطرات سال 1857 است با عنوان "Sur les question de minima qui se rattachent à la représentation approximative des fonctions" (درباره سؤال حداقل استانداردهایی که برای ایده تقریبی یک تابع اعمال می شود).

(در «مم. آکادمی علوم»). پروفسور کلاین در سخنرانی های خود در دانشگاه گوتینگن در سال 1901، این خاطرات را "شگفت انگیز" (wunderbar) نامید. محتوای آن در اثر کلاسیک I. Bertrand Traité du Calcul diff گنجانده شد. و انتگرال. در ارتباط با همین سؤالات، کار چبیشف "درباره ترسیم نقشه های جغرافیایی" است. این سلسله آثار زیربنای نظریه تقریب ها محسوب می شود. در رابطه با سؤالات "در مورد توابعی که کمترین انحراف از صفر را دارند"، آثار چبیشف در مکانیک عملی نیز وجود دارد که او بسیار و با عشق فراوان آنها را مطالعه کرد.

همچنین آثار چبیشف در مورد درون یابی که در آنها فرمول های جدیدی ارائه می دهد که هم از نظر نظری و هم از نظر عملی مهم هستند، قابل توجه است.

یکی از ترفندهای مورد علاقه چبیشف، که او به ویژه اغلب از آن استفاده می کرد، استفاده از ویژگی های کسرهای جبری ادامه دار برای مسائل مختلف تجزیه و تحلیل بود.

آثار آخرین دوره فعالیت چبیشف شامل تحقیق "درباره مقادیر محدود کننده انتگرال ها" است ("Sur les valeurs limites des intégrales"، 1873). پرسش‌های کاملاً جدیدی که چبیشف در اینجا مطرح کرده بود، سپس توسط دانش‌آموزان او بررسی شد. آخرین خاطرات چبیشف در سال 1895 متعلق به همین حوزه است.

فعالیت های اجتماعی چبیشف به سمت استادی و مشارکت در امور فرهنگستان علوم محدود نمی شد. وی به عنوان عضوی از کمیته علمی وزارت آموزش و پرورش به بررسی کتب درسی، تدوین برنامه ها و دستورالعمل های مدارس ابتدایی و متوسطه پرداخت. او یکی از سازمان دهندگان انجمن ریاضی مسکو و اولین مجله ریاضی در روسیه - "مجموعه ریاضی" بود.

چبیشف به مدت چهل سال در کار بخش توپخانه نظامی شرکت فعال داشت و برای بهبود برد و دقت آتش توپخانه تلاش کرد. در دوره های بالستیک، فرمول چبیشف برای محاسبه برد پرتابه تا به امروز حفظ شده است. چبیشف از طریق کار خود تأثیر زیادی در توسعه علم توپخانه روسیه داشت.

بر اساس سنت های مدرسه ریاضی سنت پترزبورگ، دانشمندان لنینگراد در بسیاری از زمینه های ریاضیات و مکانیک کار پرباری انجام دادند. تئوری توابع یک متغیر مختلط و نظریه معادلات دیفرانسیل در آثار V.I. Smirnov توسعه یافته است. پنج جلدی "دوره ریاضیات عالی" ایجاد شده توسط V.I. Smirnov به یک کتاب مرجع برای دانشجویان علوم طبیعی و دانشگاه های فنی تبدیل شد. کمک قابل توجهی به نظریه اعداد توسط یکی از شاگردان Ya. V. Uspensky، I. M. Vinogradov انجام شد. آثار A. D. Aleksandrov به مسائل هندسه و توپولوژی ، N. M. Gunther و S. L. Sobolev - به مسائل فیزیک ریاضی اختصاص داده شده است. بزرگترین دستاوردها در دوره قبل از جنگ در زمینه های مختلف فیزیک به دست آمد. تلاش بسیاری از فیزیکدانان بر روی مسئله فیزیک هسته اتم متمرکز شده است. در سال 1932، D. D. Ivanenko یک مدل پروتون نوترون از هسته را توسعه داد. GN Flerov و Yu. B. Khariton در سال 1939 کار کلاسیک را در مورد واکنش زنجیره ای شکافت اورانیوم انجام دادند. در موسسه فیزیکوتکنیک، کار بر روی فیزیک هسته ای توسط I. V. Kurchatov رهبری شد. در آستانه جنگ، I. V. Kurchatov و A. I. Alikhanov روی ایجاد یک سیکلوترون 100 تنی کار کردند که راه اندازی آن برای سال 1942 برنامه ریزی شده بود (اولین سیکلوترون در اروپا در موسسه رادیوم در لنینگراد شروع به کار کرد). در سال 1940، کمیسیون آکادمیک در مورد مشکل اورانیوم در لنینگراد تشکیل شد. توسعه فیزیک هسته ای در مؤسسه فیزیکو فنی به آرامی پیش نرفت: A. F. Ioffe و مؤسسه او به دلیل اشتیاق آنها برای تحقیقات اساسی و جدایی آنها از تولید به شدت مورد انتقاد قرار گرفتند. فیزیک هسته ای یکی از مناطق مورد حمله بود.

سهم مدرسه ریاضی سن پترزبورگ در توسعه کشور.

بر اساس سنت های مدرسه ریاضی سنت پترزبورگ، دانشمندان لنینگراد در بسیاری از زمینه های ریاضیات و مکانیک کار پرباری انجام دادند. تئوری توابع یک متغیر مختلط و نظریه معادلات دیفرانسیل در آثار V.I. Smirnov توسعه یافته است. بر اساس سنت های مدرسه ریاضی سنت پترزبورگ، دانشمندان لنینگراد در بسیاری از زمینه های ریاضیات و مکانیک کار پرباری انجام دادند. تئوری توابع یک متغیر مختلط و نظریه معادلات دیفرانسیل در آثار V.I. Smirnov توسعه یافته است. پنج جلدی "دوره ریاضیات عالی" ایجاد شده توسط V.I. Smirnov به یک کتاب مرجع برای دانشجویان علوم طبیعی و دانشگاه های فنی تبدیل شد. کمک قابل توجهی به نظریه اعداد توسط یکی از شاگردان Ya. V. Uspensky، I. M. Vinogradov انجام شد. آثار A. D. Aleksandrov به مسائل هندسه و توپولوژی ، N. M. Gunther و S. L. Sobolev - به مسائل فیزیک ریاضی اختصاص داده شده است. بزرگترین دستاوردها در دوره قبل از جنگ در زمینه های مختلف فیزیک به دست آمد. تلاش بسیاری از فیزیکدانان بر روی مسئله فیزیک هسته اتم متمرکز شده است. در سال 1932، D. D. Ivanenko یک مدل پروتون نوترون از هسته را توسعه داد. GN Flerov و Yu. B. Khariton در سال 1939 کار کلاسیک را در مورد واکنش زنجیره ای شکافت اورانیوم انجام دادند. در موسسه فیزیکوتکنیک، کار بر روی فیزیک هسته ای توسط I. V. Kurchatov رهبری شد. در آستانه جنگ، I. V. Kurchatov و A. I. Alikhanov روی ایجاد یک سیکلوترون 100 تنی کار کردند که راه اندازی آن برای سال 1942 برنامه ریزی شده بود (اولین سیکلوترون در اروپا در موسسه رادیوم در لنینگراد شروع به کار کرد). در سال 1940، کمیسیون آکادمیک در مورد مشکل اورانیوم در لنینگراد تشکیل شد. توسعه فیزیک هسته ای در مؤسسه فیزیکو فنی به آرامی پیش نرفت: A. F. Ioffe و مؤسسه او به دلیل اشتیاق آنها برای تحقیقات اساسی و جدایی آنها از تولید به شدت مورد انتقاد قرار گرفتند. فیزیک هسته ای یکی از مناطق مورد حمله بود.

نتیجه

علم جهانی تعداد کمی از دانشمندان را می شناسد که خلاقیت آنها در شاخه های مختلف علم آنها تأثیر مهمی در روند توسعه آن داشته باشد، همانطور که در مورد اکتشافات P. L. Chebyshev رخ داد. به ویژه، اکثریت قریب به اتفاق ریاضیدانان شوروی هنوز هم تأثیر مفید پی. ال. چبیشف را احساس می کنند، که از طریق سنت های علمی او به آنها می رسد. همگی با احترام عمیق و سپاس گرم یاد و خاطره این هموطن بزرگوار خود را گرامی می دارند.

شایستگی چبیشف توسط دنیای علمی به نحو شایسته ای قدردانی شد. او به عضویت آکادمی های سن پترزبورگ (1853)، برلین و بولونیا، آکادمی علوم پاریس در سال 1860 انتخاب شد (چبیشف این افتخار را تنها با یک دانشمند روسی دیگر، بائر معروف، که در سال 1876 انتخاب شد، به اشتراک گذاشت. در همان سال درگذشت)، عضو متناظر انجمن سلطنتی لندن، آکادمی علوم سوئد و غیره، در مجموع 25 آکادمی و انجمن علمی مختلف. چبیشف همچنین عضو افتخاری تمام دانشگاه های روسیه بود.

ویژگی های شایستگی علمی او به خوبی در یادداشت آکادمیسین A. A. Markov و I. Ya. Sonin که در اولین جلسه آکادمی پس از مرگ چبیشف خوانده شد، بیان شده است. در این یادداشت از جمله می‌گوید:

آثار چبیشف نشانی از نبوغ دارد. او روش های جدیدی را برای حل بسیاری از سؤالات دشوار که مدت ها مطرح شده بود و حل نشده باقی مانده بود ابداع کرد. در همان زمان، او تعدادی سؤال جدید را مطرح کرد که تا پایان روزهای خود روی توسعه آنها کار کرد.

چارلز هرمیت، ریاضیدان معروف، اظهار داشت که چبیشف "مایه افتخار علم روسیه و یکی از بزرگترین ریاضیدانان اروپا است" و پروفسور میتاگ لفلر از دانشگاه استکهلم ادعا کرد که چبیشف ریاضیدانی درخشان و یکی از بزرگترین تحلیلگران تمام دوران است.

به نام P. L. Chebyshev:

* دهانه روی ماه؛
* سیارک 2010 چبیشف;
* مجله ریاضی "مجموعه چبیشفسکی"
* بسیاری از اشیاء در ریاضیات مدرن.

کتابشناسی - فهرست کتب

|Golovinsky IA در توجیه روش حداقل مربعات در PL Chebyshev. // تحقیق تاریخی و ریاضی. Kolmogorov A. N., Yushkevich A. P. (ویرایشگر) ریاضیات قرن 19. م.: علم.

جلد 1 منطق ریاضی. جبر. نظریه اعداد نظریه احتمال. 1978.

چبیشف (تلفظ چبیشف) پافنوتی لوویچ (1821-1894)، ریاضیدان و مکانیک روسی.

در 26 مه 1821 در روستای اوکاتوف استان کالوگا در خانواده ای اصیل به دنیا آمد. در سال 1837 وارد دانشگاه مسکو شد.

در سال 1846 از پایان نامه کارشناسی ارشد خود با موضوع "تلاشی برای تحلیل ابتدایی نظریه احتمال" دفاع کرد. در سال 1847 او به دپارتمان ریاضیات دانشگاه سنت پترزبورگ دعوت شد و در آنجا درباره جبر و نظریه اعداد سخنرانی کرد. در سال 1849 "نظریه مقایسه" چبیشف منتشر شد که بر اساس آن نویسنده در همان سال از رساله دکتری خود در دانشگاه سن پترزبورگ دفاع کرد.

در سال 1850 استاد دانشگاه شد. در سال 1882 بازنشسته شد تا خود را وقف کار علمی کند. چبیشف موفق به ایجاد جهت های جدید در زمینه های مختلف علمی شد: نظریه احتمال، نظریه تقریب توابع توسط چند جمله ای ها، حساب انتگرال، نظریه اعداد و غیره.

در نظریه احتمال، دانشمند روش لحظه ها را معرفی کرد; قانون اعداد بزرگ را با اعمال نابرابری (نابرابری بینیم-چبیشف) اثبات کرد.

در نظریه اعداد، چبیشف مسئول تعدادی مقاله در مورد توزیع اعداد اول است. آثار این دانشمند در زمینه تجزیه و تحلیل ریاضی شناخته شده است، به ویژه مطالعه "در مورد مقادیر محدود کننده انتگرال ها" (1873).

چبیشوا "در مورد عملکردهایی که حداقل از صفر منحرف می شوند" هم از نظر ماهیت موضوع و هم از نظر روش حل اصلی هستند. او در سال 1878 یک ماشین محاسبه (که در موزه هنر و صنایع دستی پاریس نگهداری می شود) اختراع کرد. آثار چبیشف نام او را نه تنها در روسیه، بلکه در خارج از کشور نیز مشهور کرد.

این دانشمند عضو آکادمی علوم سن پترزبورگ، برلین و پاریس و آکادمی بولونیا، عضو متناظر انجمن سلطنتی لندن و آکادمی سلطنتی علوم سوئد بود.

نظرات

متشکرم!!! برای گزارش خوب است