ಗ್ರೇಟ್ ಸೋವಿಯತ್ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ:ಚೆಬಿಶೇವ್ (ಚೆಬಿಶೇವ್ ಎಂದು ಉಚ್ಚರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಪಾಫ್ನುಟಿ ಎಲ್ವೊವಿಚ್, ರಷ್ಯಾದ ಗಣಿತಜ್ಞ ಮತ್ತು ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್; ಸಹಾಯಕ (1853), 1856 ರಿಂದ ಅಸಾಮಾನ್ಯ, 1859 ರಿಂದ - ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಿಕ್ಷಣತಜ್ಞ. ಅವರು ತಮ್ಮ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಿಕ್ಷಣವನ್ನು ಮನೆಯಲ್ಲಿಯೇ ಪಡೆದರು; 16 ನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಅವರು ಮಾಸ್ಕೋ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಕ್ಕೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಿದರು ಮತ್ತು 1841 ರಲ್ಲಿ ಪದವಿ ಪಡೆದರು. 1846 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಮಾಸ್ಕೋ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿಕೊಂಡರು. 1847 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ಗೆ ತೆರಳಿದರು, ಅದೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಅವರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕುರಿತು ಉಪನ್ಯಾಸ ನೀಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. 1849 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ತಮ್ಮ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿಕೊಂಡರು, ಅದೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನಿಂದ ಡೆಮಿಡೋವ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು; 1850 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು. ತುಂಬಾ ಸಮಯಮಿಲಿಟರಿ-ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮಿತಿ ಮತ್ತು ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಚಿವಾಲಯದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮಿತಿಯ ಫಿರಂಗಿ ವಿಭಾಗದ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದರು. 1882 ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಲ್ಲಿ ಉಪನ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿದರು ಮತ್ತು ನಿವೃತ್ತಿಯ ನಂತರ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡರು. Ch. - ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಗಣಿತ ಶಾಲೆಯ ಸಂಸ್ಥಾಪಕ, ಅದರಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳು A.N. ಕೊರ್ಕಿನ್, ಇ.ಐ. ಝೊಲೊಟರೆವ್, ಎ.ಎ. ಮಾರ್ಕೊವ್, ಜಿ.ಎಫ್. ವೊರೊನೊಯ್, ಎ.ಎಂ. ಲಿಯಾಪುನೋವ್, ವಿ.ಎ. ಸ್ಟೆಕ್ಲೋವ್, ಡಿ.ಎ. ಸಮಾಧಿ.
C. ಅವರ ಕೆಲಸದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳು ಸಂಶೋಧನೆಯ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿಧಾನಗಳ ಮೂಲಕ ಉತ್ತಮ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ನಿರಂತರ ಆಸಕ್ತಿ. ಬಹುಪದಗಳು, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ, ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತರ ಹಲವು ಶಾಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಜ್ಞಾನದ ಸಂಬಂಧಿತ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯಗಳ ಅಂದಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಂಶೋಧನೆ Ch. ಮೇಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ, Ch. ಹಲವಾರು ಮೂಲಭೂತ, ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಮತ್ತು ಅವರ ಮುಂದಿನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ನಿರ್ದೇಶನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ಮುಂದಿಡಲು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಮೂಲಭೂತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವ ಬಯಕೆಯು ವಿಜ್ಞಾನಿಯಾಗಿ ಅವನ ಸ್ವಂತಿಕೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. Ch. ನ ಅನೇಕ ಸಂಶೋಧನೆಗಳು ಅನ್ವಯಿಕ ಆಸಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಪ್ರೇರಿತವಾಗಿವೆ. ಇದನ್ನು Ch. ಸ್ವತಃ ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿ ಒತ್ತಿಹೇಳಿದರು, ಹೊಸ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ "... ವಿಜ್ಞಾನಗಳು ತಮ್ಮ ನಿಜವಾದ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಯನ್ನು ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ" ಮತ್ತು "... ವಿಜ್ಞಾನಗಳು ಅದರ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದುತ್ತವೆ: ಇದು ಹೊಸ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ತೆರೆಯುತ್ತದೆ. ಅವರಿಗೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು .. ." (ಪೋಲ್ನ್. ಸೋಬ್ರ್. ಸೋಚ್., ಸಂಪುಟ. 5, 1951, ಪುಟ 150).
ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, Ch. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಪರಿಗಣನೆಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಪರಿಚಯದ ಅರ್ಹತೆಗೆ ಸೇರಿದೆ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಹೊಸ ತಂತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸುವುದು - ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ. ಕ್ಷಣಗಳ ವಿಧಾನ (1845, 1846, 1867, 1887). ಅವರು ಸಾಬೀತು ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳುಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಾನೂನು; ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅವರ ಪುರಾವೆಯು ಅದರ ಸರಳತೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಥಮಿಕತೆಯಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಾನೂನಿಗೆ ಸ್ವತಂತ್ರವಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಮೊತ್ತಗಳ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ಒಮ್ಮುಖವಾಗಲು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ತನ್ನ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು Ch. ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, Ch. ನ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಕೆಲವು ಸೇರ್ಪಡೆಗಳ ಮೂಲಕ, A.A. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಮಾರ್ಕೊವ್. ಕಠಿಣವಾದ ತೀರ್ಮಾನಗಳಿಲ್ಲದೆ Ch. ಈ ಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯದ ಪರಿಷ್ಕರಣೆಗಳ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು n?1/2 ಅಧಿಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ವತಂತ್ರ ಪದಗಳ ಮೊತ್ತದ ವಿತರಣಾ ಕ್ರಿಯೆಯ ಲಕ್ಷಣರಹಿತ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಇಲ್ಲಿ n ಪದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ Ch. ಅದರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಹಂತವಾಗಿದೆ; ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಅವರು ರಷ್ಯಾದ ಶಾಲೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಬೆಳೆದ ಆಧಾರವಾಗಿತ್ತು, ಇದು ಮೊದಲಿಗೆ Ch ನ ನೇರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು.
ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, Ch., ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ನಂತರ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿತರಣೆಯ ಅಧ್ಯಯನವು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಮುಂದುವರೆದಿದೆ (1849, 1852) ... ಎಲ್ಲಾ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಜೋಡಣೆಯ ಅಧ್ಯಯನವು Ch. ಧನಾತ್ಮಕ ನಿರ್ಣಾಯಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಚತುರ್ಭುಜ ರೂಪಗಳ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ. ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೂಲಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಂದಾಜಿನ ಮೇಲೆ Ch. ನ ಕೆಲಸವು (1866) ಡಯೋಫಾಂಟೈನ್ ಅಂದಾಜುಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರ ವಹಿಸಿದೆ. ಅವರು ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಹೊಸ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತರಾಗಿದ್ದರು.
ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಿ.ನ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಕೃತಿಗಳು ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ. ಅವರು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಉಪನ್ಯಾಸದ ಹಕ್ಕಿಗಾಗಿ ಪ್ರಬಂಧಕ್ಕೆ ಮೀಸಲಾಗಿದ್ದರು, ಇದರಲ್ಲಿ Ch. ಬೀಜಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸಮಗ್ರತೆಯನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡಿದರು. Ch. ಬೀಜಗಣಿತ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಏಕೀಕರಣಕ್ಕೆ ಹಲವಾರು ಇತರ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಮೀಸಲಿಟ್ಟರು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರಲ್ಲಿ (1853), ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ದ್ವಿಪದದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಗ್ರತೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಯಿತು. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಪ್ರಮುಖ ಕ್ಷೇತ್ರವೆಂದರೆ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಬಹುಪದಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ನಿರ್ಮಾಣದ ಮೇಲಿನ ಅವರ ಕೆಲಸ. ಅದರ ಸೃಷ್ಟಿಗೆ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳ ವಿಧಾನದಿಂದ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಶನ್. ಕ್ಷಣಗಳ ಸಮಸ್ಯೆ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಡ್ರೇಚರ್ ಸೂತ್ರಗಳ ಕುರಿತು Ch. ಅವರ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಈ ಆಲೋಚನೆಗಳ ವಲಯಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೊಂಡಿದೆ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಕಡಿತವನ್ನು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡು, ಸಮಾನ ಗುಣಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಕ್ವಾಡ್ರೇಚರ್ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು Ch. ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು (1873) (ಅಂದಾಜು ಏಕೀಕರಣವನ್ನು ನೋಡಿ). ಕ್ವಾಡ್ರೇಚರ್ ಸೂತ್ರಗಳ ಮೇಲಿನ ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಮತ್ತು ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲಿನ ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಮಿಲಿಟರಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮಿತಿಯ ಫಿರಂಗಿ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ Ch. ಗಾಗಿ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾದ ಕಾರ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿವೆ.
Ch. - ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಸ್ಥಾಪಕ. ಕಾರ್ಯಗಳ ರಚನಾತ್ಮಕ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಇದರ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಕಾರ್ಯಗಳ ಉತ್ತಮ ಅಂದಾಜಿನ ಸಿದ್ಧಾಂತ (ಕಾರ್ಯಗಳ ಅಂದಾಜು ಮತ್ತು ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್ ನೋಡಿ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಬಹುಪದಗಳು) ...
ಚಿ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಹಲವಾರು ಅವರ ಕೃತಿಗಳು ಹಿಂಗ್ಡ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಮೀಸಲಾಗಿವೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ವ್ಯಾಟ್ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ (1861, 1869, 1871, 1879, ಇತ್ಯಾದಿ). ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ತಯಾರಿಕೆಗೆ ಅವರು ಹೆಚ್ಚು ಗಮನ ಹರಿಸಿದರು. ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಅವನ ಪ್ಲಾಂಟಿಗ್ರೇಡ್ ಯಂತ್ರ, ಇದು ನಡೆಯುವಾಗ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅನುಕರಿಸುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಸೇರಿಸುವ ಯಂತ್ರ. ವ್ಯಾಟ್‌ನ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವ ಬಯಕೆಯು ಕಾರ್ಯಗಳ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಅಂದಾಜಿನ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಲು Ch. ಅನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಿತು (ಮೇಲೆ ನೋಡಿ). ಅನ್ವಯಿಕ ಕೃತಿಗಳು Ch. ಮೂಲ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ (1856), ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಶದ ಅಂತಹ ಕಾರ್ಟೊಗ್ರಾಫಿಕ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು, ಸಣ್ಣ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಕಾಪಾಡುತ್ತಾರೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿನ ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ ಗಡಿಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮಾಣದ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಪುರಾವೆಗಳಿಲ್ಲದೆ Ch. ಅಭಿಪ್ರಾಯವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಇದನ್ನು ನಂತರ D.A ಯಿಂದ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲಾಯಿತು. ಸಮಾಧಿ.
Ch. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಸಂಶೋಧನೆ ಮತ್ತು ಯುವ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿತ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಸೂತ್ರೀಕರಣದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ಗುರುತು ಬಿಟ್ಟರು. ಹಾಗಾಗಿ ಅವರ ಸಲಹೆ ಮೇರೆಗೆ ಎ.ಎಂ. ಲಿಯಾಪುನೋವ್ ತಿರುಗುವ ದ್ರವದ ಸಮತೋಲನ ಅಂಕಿಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಚಕ್ರವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು, ಅದರ ಕಣಗಳು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಆಕರ್ಷಿತವಾಗುತ್ತವೆ.
ಅವರ ಜೀವಿತಾವಧಿಯಲ್ಲಿ Ch. ನ ಕೃತಿಗಳು ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ವಿದೇಶದಲ್ಲಿಯೂ ವ್ಯಾಪಕ ಮನ್ನಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡವು; ಅವರು ಬರ್ಲಿನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ (1871), ಬೊಲೊಗ್ನಾ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ (1873), ಪ್ಯಾರಿಸ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ (1874; ಅನುಗುಣವಾದ ಸದಸ್ಯ 1860), ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿ ಆಫ್ ಲಂಡನ್ (1877), ಸ್ವೀಡಿಷ್ ಅಕಾಡೆಮಿಯ ಸದಸ್ಯರಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು. ವಿಜ್ಞಾನಗಳು (1893) ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಇತರ ರಷ್ಯನ್ ಮತ್ತು ವಿದೇಶಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮಾಜಗಳು, ಅಕಾಡೆಮಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಗಳ ಗೌರವ ಸದಸ್ಯ.
Ch. ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ, USSR 1944 ರಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸಂಶೋಧನೆಗಾಗಿ ಬಹುಮಾನವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿತು.

ಪಫ್ನುಟಿ ಎಲ್ವೊವಿಚ್ ಚೆಬಿಶೇವ್ (1821-1894)

ಪಾಫ್ನುಟಿ ಎಲ್ವೊವಿಚ್ ಚೆಬಿಶೇವ್ ವಿಶ್ವ ವಿಜ್ಞಾನದ ಇತಿಹಾಸ ಮತ್ತು ರಷ್ಯಾದ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಮೇಲೆ ಅಳಿಸಲಾಗದ ಗುರುತು ಬಿಟ್ಟರು.

ಹಲವಾರು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೃತಿಗಳುಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ, ಕೃತಿಗಳು, ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಆಳವಾದ ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳ ಸ್ವಂತಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾಗಿ, P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರನ್ನು ಗಣಿತದ ಚಿಂತನೆಯ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾಗಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧಗೊಳಿಸಿದವು. ಈ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಗಾಧವಾದ ಕಲ್ಪನೆಗಳು ಹರಡಿಕೊಂಡಿವೆ, ಮತ್ತು ಅವರ ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತನ ಮರಣದಿಂದ ಐವತ್ತು ವರ್ಷಗಳು ಕಳೆದಿದ್ದರೂ, ಅವರು ತಮ್ಮ ತಾಜಾತನ ಅಥವಾ ಪ್ರಸ್ತುತತೆಯನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಅವರ ಮುಂದಿನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯು ಪ್ರಸ್ತುತ ಎಲ್ಲಾ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ಗ್ಲೋಬ್, ಅಲ್ಲಿ ಸೃಜನಶೀಲ ಗಣಿತದ ಚಿಂತನೆಯ ನಾಡಿ ಮಾತ್ರ ಬಡಿಯುತ್ತದೆ.

P. L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ವೈಜ್ಞಾನಿಕವಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಬಯಸುವ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಲಭ್ಯವಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಡೇಟಾವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು; ಅವರು ತಮ್ಮ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಉದಾರವಾಗಿ ಹಂಚಿಕೊಂಡರು. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಅವರು ಹಿಂದೆ ಬಿಟ್ಟರು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆನಂತರ ಪ್ರಥಮ ದರ್ಜೆ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಾದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು; ಅವುಗಳಲ್ಲಿ A. M. ಲಿಯಾಪುನೋವ್ ಮತ್ತು A. A. ಮಾರ್ಕೊವ್, ಈ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಕಾರ್ಯಗಳ ಅಂದಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ರಷ್ಯಾದ ಅನೇಕ ಗಣಿತ ಶಾಲೆಗಳ ಮೂಲಗಳು ಅವನಿಂದ ಬಂದವು, ಅದು ಇಂದಿಗೂ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಿದೆ.

ಪಾಫ್ನುಟಿ ಎಲ್ವೊವಿಚ್ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಜೀವನವು ಬಾಹ್ಯ ಘಟನೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಮೃದ್ಧವಾಗಿಲ್ಲ. ಅವರು ಮೇ 26, 1821 ರಂದು ಕಲುಗಾ ಪ್ರಾಂತ್ಯದ ಬೊರೊವ್ಸ್ಕಿ ಜಿಲ್ಲೆಯ ಒಕಾಟೊವೊ ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು. ಅವರು ತಮ್ಮ ಆರಂಭಿಕ ಶಿಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಪಾಲನೆಯನ್ನು ಮನೆಯಲ್ಲಿ ಪಡೆದರು; ಅವನಿಗೆ ಅವನ ತಾಯಿ ಅಗ್ರಾಫೆನಾ ಇವನೊವ್ನಾ ಸಾಕ್ಷರತೆಯನ್ನು ಕಲಿಸಿದಳು, ಮತ್ತು ಅವನ ಸೋದರಸಂಬಂಧಿ ಸುಖರೆವ್ ಅವರಿಂದ ಅಂಕಗಣಿತ ಮತ್ತು ಫ್ರೆಂಚ್ ಕಲಿಸಲ್ಪಟ್ಟಳು, ಅವಳು ಉನ್ನತ ಶಿಕ್ಷಣ ಪಡೆದ ಹುಡುಗಿ, ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ, ಭವಿಷ್ಯದ ಗಣಿತಜ್ಞನ ಶಿಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಮಹತ್ವದ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಿದಳು. 1832 ರಲ್ಲಿ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಕುಟುಂಬವು ಪಾಫ್ನುಟಿ ಎಲ್ವೊವಿಚ್ ಮತ್ತು ಅವರ ಅಣ್ಣನನ್ನು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಕ್ಕೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಲು ತಯಾರಿಸಲು ಮಾಸ್ಕೋಗೆ ತೆರಳಿದರು. ಹದಿನಾರನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ, ಅವರು ಮಾಸ್ಕೋ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಾದರು ಮತ್ತು ಒಂದು ವರ್ಷದ ನಂತರ ಅವರು ಅಧ್ಯಾಪಕರು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಗಣಿತದ ಪ್ರಬಂಧಕ್ಕಾಗಿ ಬೆಳ್ಳಿ ಪದಕವನ್ನು ಪಡೆದರು. 1840 ರಿಂದ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಕುಟುಂಬದ ಆರ್ಥಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯು ಅಲುಗಾಡಿತು, ಮತ್ತು ಪಾಫ್ನುಟಿ ಎಲ್ವೊವಿಚ್ ತನ್ನ ಸ್ವಂತ ಗಳಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಬದುಕಲು ಒತ್ತಾಯಿಸಲಾಯಿತು. ಈ ಸನ್ನಿವೇಶವು ಅವನ ಪಾತ್ರದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಮುದ್ರೆಯನ್ನು ಬಿಟ್ಟಿತು, ಅವನನ್ನು ವಿವೇಕಯುತ ಮತ್ತು ಮಿತವ್ಯಯವನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಿತು; ನಂತರ, ಅವರು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ನಿಧಿಯ ಕೊರತೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸದಿದ್ದಾಗ, ವಿವಿಧ ಉಪಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಮಾದರಿಗಳ ತಯಾರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಅವುಗಳನ್ನು ಖರ್ಚು ಮಾಡುವಲ್ಲಿ ಅವರು ಆರ್ಥಿಕತೆಯನ್ನು ಗೌರವಿಸಲಿಲ್ಲ, ಅದರ ಆಲೋಚನೆಗಳು ಅವರ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡವು. ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ, P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಿಂದ ಪದವಿ ಪಡೆದರು, ಮತ್ತು ಎರಡು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಅವರು ತಮ್ಮ ಮೊದಲ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೃತಿಯನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು, ಅದನ್ನು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಹಲವಾರು ಇತರರು ಅನುಸರಿಸಿದರು, ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಮಹತ್ವದ ಮತ್ತು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರಪಂಚದ ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆದರು. ಇಪ್ಪತ್ತೈದನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ, P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ ಮಾಸ್ಕೋ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಪದವಿಗಾಗಿ ತಮ್ಮ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ಒಂದು ವರ್ಷದ ನಂತರ ಅವರನ್ನು ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಆಹ್ವಾನಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ಗೆ ತೆರಳಿದರು. ಇಲ್ಲಿ ಅವರ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು, ಪಿಎಲ್ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರು ಸಾಕಷ್ಟು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವಿನಿಯೋಗಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅವರು ಮುಂದುವರಿದ ವಯಸ್ಸನ್ನು ತಲುಪುವವರೆಗೂ ಮುಂದುವರೆಸಿದರು, ಅವರು ಉಪನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ತೊರೆದರು ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ತಮ್ಮನ್ನು ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡರು, ಇದು ಅವರ ಜೀವನದ ಕೊನೆಯ ಕ್ಷಣದವರೆಗೂ ಅಕ್ಷರಶಃ ಮುಂದುವರೆಯಿತು. ಇಪ್ಪತ್ತೆಂಟನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಅವರು ಸೇಂಟ್‌ನಿಂದ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪದವಿ ಪಡೆದರು. ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ಮೂವತ್ತೆರಡು ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನ ಪಿ.ಎಲ್. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರನ್ನು ಅನ್ವಯಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕರಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದೆ; ಆರು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಅವರು ಈಗಾಗಲೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಿಕ್ಷಣತಜ್ಞರಾದರು. ಒಂದು ವರ್ಷದ ನಂತರ ಅವರು ಪ್ಯಾರಿಸ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್‌ನ ಅನುಗುಣವಾದ ಸದಸ್ಯರಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು ಮತ್ತು 1874 ರಲ್ಲಿ ಅದೇ ಅಕಾಡೆಮಿಯು ತನ್ನ ವಿದೇಶಿ ಸದಸ್ಯರಾಗಿ ಅವರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿತು.

ಡಿಸೆಂಬರ್ 8, 1894 ರಂದು, ಪಾಫ್ನುಟಿ ಎಲ್ವೊವಿಚ್ ಚೆಬಿಶೇವ್ ತನ್ನ ಮೇಜಿನ ಬಳಿ ಕುಳಿತು ಬೆಳಿಗ್ಗೆ ನಿಧನರಾದರು. ಹಿಂದಿನ ದಿನ ಅವರ ಸ್ವಾಗತ ದಿನವಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು ಅವರು ತಮ್ಮ ಕೆಲಸದ ಯೋಜನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ತಿಳಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ಸೃಜನಶೀಲತೆಗಾಗಿ ವಿಷಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಿದರು.

P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಜೀವನದ ಈ ಬಾಹ್ಯ ರೂಪರೇಖೆಗೆ, ಅವರ ಸಮಕಾಲೀನರು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಬಿಟ್ಟುಹೋದ ಶಿಕ್ಷಕ ಮತ್ತು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಶಿಕ್ಷಕನ ಪಾತ್ರವನ್ನು ನಾವು ಸೇರಿಸಬೇಕು. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಅವರು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಶಾಲೆಯು ಈಗಾಗಲೇ ಗಳಿಸಿದ ತೂಕವು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಭಿಪ್ರಾಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಗರಿಷ್ಠ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠತೆಯಿಂದ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ತನ್ನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಉತ್ಸಾಹವನ್ನು ಬೆಳಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್‌ಬರ್ಗ್ ಸ್ಕೂಲ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಈ ಶಾಲೆಯ ಮುಖ್ಯ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಬಯಕೆ. ವಾರಕ್ಕೊಮ್ಮೆ, ಪಿ.ಎಲ್. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಸ್ವಾಗತ ದಿನವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು, ಅವರ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಸಲಹೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಬಯಸುವ ಯಾರಿಗಾದರೂ ಅವರ ಅಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ನ ಬಾಗಿಲುಗಳು ತೆರೆದಿರುತ್ತವೆ. ಹೊಸ ಆಲೋಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಹೊಸ ಯೋಜನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ತಮ್ಮನ್ನು ತಾವು ಶ್ರೀಮಂತಗೊಳಿಸದೆ ಕೆಲವೇ ಜನರು ಹೊರಟರು. ಸಮಕಾಲೀನರು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಮ್ಮ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಪ್ರಪಂಚದ ಶ್ರೀಮಂತಿಕೆಯನ್ನು ಗಣ್ಯರೊಂದಿಗಿನ ಸಂಭಾಷಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ವಿಶಾಲ ಪ್ರೇಕ್ಷಕರಿಗೆ ಅವರ ಉಪನ್ಯಾಸಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಬಹಿರಂಗವಾಗಿ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಈ ಅಥವಾ ಆ ಸತ್ಯ ಅಥವಾ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸ್ಥಾನದ ಇತಿಹಾಸ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಹತ್ವವನ್ನು ತನ್ನ ಕೇಳುಗರಿಗೆ ಬೆಳಗಿಸಲು ಅವರು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ನಿರೂಪಣೆಯ ಹಾದಿಯನ್ನು ಅಡ್ಡಿಪಡಿಸಿದರು. ಅವರು ಈ ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುವಿಕೆಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಅವು ಸಾಕಷ್ಟು ಉದ್ದವಾಗಿದ್ದವು. ಅಂತಹ ಸಂಭಾಷಣೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತಾ, P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಸೀಮೆಸುಣ್ಣ ಮತ್ತು ಕಪ್ಪು ಹಲಗೆಯನ್ನು ಬಿಟ್ಟು ಕೇಳುಗರ ಮೊದಲ ಸಾಲಿನ ಮುಂದೆ ನಿಂತಿದ್ದ ವಿಶೇಷ ಕುರ್ಚಿಯಲ್ಲಿ ಕುಳಿತುಕೊಂಡರು. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅವರನ್ನು ನಿಷ್ಠುರವಾಗಿ ನಿಖರ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾದ ಉಪನ್ಯಾಸಕ ಎಂದು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತಾರೆ, ಅವರು ಎಂದಿಗೂ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ, ಎಂದಿಗೂ ತಡವಾಗಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಪ್ರೇಕ್ಷಕರನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ ಸಮಯಕ್ಕಿಂತ ಒಂದು ನಿಮಿಷ ತಡಮಾಡಲಿಲ್ಲ. ಅವರ ಉಪನ್ಯಾಸಗಳ ಮತ್ತೊಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ: ಅವರು ಯಾವುದೇ ಸಂಕೀರ್ಣ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಅದರ ಉದ್ದೇಶ ಮತ್ತು ಕೋರ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದರು, ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದನ್ನು ಮೌನವಾಗಿ, ಬೇಗನೆ ನಡೆಸಿದರು, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಅನುಸರಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ. ಅವನನ್ನು.

ಈ ಅಳತೆಯ, ಸಮೃದ್ಧ ಜೀವನದ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ಬಾಹ್ಯ ಆಘಾತಗಳಿಂದ ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲ, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಶಾಂತ ಕಚೇರಿಯಲ್ಲಿ, ಮಹಾನ್ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲಾಯಿತು, ಇದು ರಷ್ಯಾದ ಗಣಿತದ ಮುಖವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಮತ್ತು ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸಲು ಉದ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿತ್ತು, ಆದರೆ ಹಲವಾರು ತಲೆಮಾರುಗಳವರೆಗೆ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಮೇಲೆ ಭಾರಿ, ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಿದೆ. ಪಿ.ಎಲ್. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರು ತಮ್ಮ ವಿಜ್ಞಾನದ ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದು ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಕಿರಿದಾದ ಶಾಖೆಯನ್ನು ಆರಿಸಿಕೊಂಡು, ಅದಕ್ಕೆ ತಮ್ಮ ಇಡೀ ಜೀವನವನ್ನು ನೀಡಿ, ಮೊದಲು ಅದರ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ರಚಿಸಿದರು ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದರ ವಿವರಗಳನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಪರಿಷ್ಕರಿಸುವ ಮತ್ತು ಸುಧಾರಿಸುವ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಲ್ಲ. ಅವರು "ಅಲೆದಾಡುವ" ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ ಸೇರಿದವರು, ವಿಜ್ಞಾನವು ಅದರ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತರಲ್ಲಿ ತಿಳಿದಿರುವ ಮತ್ತು ಒಂದು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ತಮ್ಮ ವೃತ್ತಿಜೀವನವನ್ನು ನೋಡುತ್ತಾರೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ಹಲವಾರು ಅದ್ಭುತ ಮೂಲಭೂತ ವಿಚಾರಗಳು ಅಥವಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟು, ಅದರ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಅಥವಾ ವಿವರಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತಾರೆ. ಸ್ವಇಚ್ಛೆಯಿಂದ ಅವರ ಸಮಕಾಲೀನರು ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯದ ಪೀಳಿಗೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸಿ. ಅಂತಹ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ತಮ್ಮ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಆಸಕ್ತಿಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ವಾರ್ಷಿಕವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಅವರು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡು ಲೇಖನಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದ ನಂತರ ಅದನ್ನು ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಬಿಡುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ಇದರ ಅರ್ಥವಲ್ಲ. ಇಲ್ಲ, P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅವರ ಜೀವನದುದ್ದಕ್ಕೂ ಅವರ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಕಾರ್ಯಗಳ ಅಂದಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಹೊಸ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು, ಅವರು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮುಖ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮೂರು ಬಾರಿ ಪರಿಹರಿಸಿದರು - ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅವನ ಸೃಜನಶೀಲ ಮಾರ್ಗದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ. ಆದರೆ ಅವರು ಅಂತಹ ಅನೇಕ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು (ಏಕೀಕರಣದ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಕಾರ್ಯಗಳ ಅಂದಾಜು, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಹಲವಾರು) ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ಎಲ್ಲಾ ವಿವರಗಳನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಮುಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ತಾರ್ಕಿಕ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಮೂಲಭೂತ, ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನಗಳ ರಚನೆ, ವೃತ್ತದ ಕಲ್ಪನೆಗಳ ವಿಸ್ತರಣೆಯಿಂದ ಅವರು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಆಕರ್ಷಿತರಾದರು. ಮತ್ತು ಅವನು ಎಸೆದ ಬೀಜಗಳು ಹೇರಳವಾದ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯುತವಾದ ಚಿಗುರುಗಳನ್ನು ನೀಡದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅವರ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಅದ್ಭುತ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದಿಂದ ಎತ್ತಿಕೊಂಡು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು, ಮತ್ತು ನಂತರ ವಿದೇಶಿಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ವ್ಯಾಪಕ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಲಯಗಳ ಆಸ್ತಿಯಾಯಿತು ಮತ್ತು ಎಲ್ಲೆಡೆ ಅವರು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಅನುಯಾಯಿಗಳು ಮತ್ತು ಉತ್ತರಾಧಿಕಾರಿಗಳನ್ನು ನೇಮಿಸಿಕೊಂಡರು. ಈ ವಿಚಾರಗಳಲ್ಲಿ, ಅವರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಹತ್ವವನ್ನು ಸಮಕಾಲೀನರು ಸಾಕಷ್ಟು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ನಂತರದ ತಲೆಮಾರಿನ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಅಧ್ಯಯನಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬಹಿರಂಗವಾಯಿತು.

P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೆಲಸದ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿ, ಅಭ್ಯಾಸದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಅವರ ಬದಲಾಗದ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಈ ಆಸಕ್ತಿಯು ಎಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂದರೆ, ಬಹುಶಃ, ಇದು ವಿಜ್ಞಾನಿಯಾಗಿ P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಸ್ವಂತಿಕೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಅವರ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಗಣಿತದ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನವು ಅನ್ವಯಿಕ ಕೆಲಸದಿಂದ ಸ್ಫೂರ್ತಿ ಪಡೆದಿವೆ ಎಂದು ಉತ್ಪ್ರೇಕ್ಷೆಯಿಲ್ಲದೆ ಹೇಳಬಹುದು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕುರಿತು ಅವರ ಸಂಶೋಧನೆ. ಈ ಪ್ರಭಾವದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಚೆಬಿಶೇವ್ ಸ್ವತಃ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಕ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒತ್ತಿಹೇಳಿದರು, ಆದರೆ ಅವರು "ರೇಖಾಚಿತ್ರ" ಎಂಬ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸದ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕದ ಫಲಪ್ರದತೆಯ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಭೌಗೋಳಿಕ ನಕ್ಷೆಗಳು". ನಾವು ಮಹಾನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅವರ ನಿಜವಾದ ಪದಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇವೆ:

"ಅಭ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಒಮ್ಮುಖವು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಯೋಜನಕಾರಿ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದರ ಪ್ರಯೋಜನಗಳನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುವುದು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ; ವಿಜ್ಞಾನವು ಅದರ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಂಶೋಧನೆಗಾಗಿ ಹೊಸ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ದೀರ್ಘಕಾಲ ತಿಳಿದಿರುವ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಅಂಶಗಳನ್ನು ತೆರೆಯುತ್ತದೆ. ಕಳೆದ ಮೂರು ಶತಮಾನಗಳ ಮಹಾನ್ ಜಿಯೋಮೀಟರ್‌ಗಳ ಕೃತಿಗಳಿಂದ ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನವು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ, ಅಭ್ಯಾಸವು ಅನೇಕ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಅವರ ಅಪೂರ್ಣತೆಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಹೊಸ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊಸದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ವಿಧಾನಗಳು. ಹಳೆಯ ವಿಧಾನಗಳುಅಥವಾ ಅದರ ಹೊಸ ಬೆಳವಣಿಗೆಗಳಿಂದ, ನಂತರ ಅದು ಹೊಸ ವಿಧಾನಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರದಿಂದ ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವಿಜ್ಞಾನವು ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ನಿಜವಾದ ನಾಯಕನನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. "ಅವನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯು ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಒಡ್ಡುವ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ, ಅದು P. L Chebysheva ಪ್ರಕಾರ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: "ಸಾಧ್ಯವಾದ ಸಂಭವನೀಯ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಒಬ್ಬರ ಹಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ವಿಲೇವಾರಿ ಮಾಡುವುದು?" ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ "ಅಭ್ಯಾಸದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊಸದು, ಮತ್ತು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ ನಾವು ಅಭ್ಯಾಸದ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಬಹುದು, ಇದು ಎಲ್ಲೆಡೆ ಉತ್ತಮವಾದ, ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ.

ಪಿ.ಎಲ್. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರಿಗೆ, ಮೇಲಿನ ಉಲ್ಲೇಖವು ಅವರ ಎಲ್ಲಾ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು ಅವರ ಕೆಲಸದ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ ತತ್ವವಾಗಿತ್ತು.

ಗಣಿತದ ಹೆಸರುಗಳಿಂದ ದೂರವಿರುವ P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಹಲವಾರು ಅನ್ವಯಿಕ ಕೃತಿಗಳು - "ಒನ್ ಯಾಂತ್ರಿಕತೆ", "ಗೇರ್ ಚಕ್ರಗಳಲ್ಲಿ", "ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಈಕ್ವಲೈಜರ್ನಲ್ಲಿ", "ಭೌಗೋಳಿಕ ನಕ್ಷೆಗಳ ನಿರ್ಮಾಣದ ಮೇಲೆ", "ಕಟಿಂಗ್ ಡ್ರೆಸ್ಗಳ ಮೇಲೆ" ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಅನೇಕ, ಒಂದು ಮೂಲ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ - ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಹಣವನ್ನು ವಿಲೇವಾರಿ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ? ಆದ್ದರಿಂದ, "ಭೌಗೋಳಿಕ ನಕ್ಷೆಗಳ ನಿರ್ಮಾಣದ ಕುರಿತು" ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಶದ ನಕ್ಷೆಯ ಅಂತಹ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಅವನು ಹೊಂದಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದಾನೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಪ್ರಮಾಣದ ವಿರೂಪತೆಯು ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಅವರ ಕೈಯಲ್ಲಿ, ಈ ಕಾರ್ಯವು ಸಮಗ್ರ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದೆ. ಯುರೋಪಿಯನ್ ರಷ್ಯಾಕ್ಕಾಗಿ, ಅವರು ಈ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ತಂದರು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವು 2% ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣದ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡರು, ಆದರೆ ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು ಕನಿಷ್ಠ 4-5% ನಷ್ಟು ವಿರೂಪವನ್ನು ನೀಡಿತು ( ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳ ಕುರಿತಾದ ಪ್ರಬಂಧದ ಭಾಗ ಮತ್ತು ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯದಲ್ಲಿ ನಕ್ಷತ್ರ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಂದ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಅಕಾಡ್ಗೆ ಸೇರಿದೆ. I. I. ಆರ್ಟೊಬೊಲೆವ್ಸ್ಕಿ)).

ಹಿಂಗ್ಡ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ವಿನ್ಯಾಸ (ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ) ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ರಚನೆಯ ಮೇಲೆ ಅವರು ತಮ್ಮ ಪ್ರಯತ್ನಗಳ ಗಮನಾರ್ಹ ಭಾಗವನ್ನು ಕಳೆದರು. ವ್ಯಾಟ್‌ನ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಸುಧಾರಣೆಗೆ ಅವರು ವಿಶೇಷ ಗಮನವನ್ನು ನೀಡಿದರು - ಇದು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯನ್ನು ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಉಗಿ ಯಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಯಂತ್ರಗಳಿಗೆ ಈ ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ತುಂಬಾ ಅಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯ ಬದಲಿಗೆ ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಅನ್ನು ನೀಡಿತು. ಒಂದು ಚಲನೆಯನ್ನು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸುವುದು ಹಾನಿಕಾರಕ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಿತು, ಅದು ಯಂತ್ರವನ್ನು ಹಾಳುಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಧರಿಸಿದೆ. ವ್ಯಾಟ್‌ನ ಸಂಶೋಧನೆಯಿಂದ ಎಪ್ಪತ್ತೈದು ವರ್ಷಗಳು ಕಳೆದಿವೆ; ವ್ಯಾಟ್ ಸ್ವತಃ, ಅವರ ಸಮಕಾಲೀನರು ಮತ್ತು ನಂತರದ ತಲೆಮಾರಿನ ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು ಈ ದೋಷದ ವಿರುದ್ಧ ಹೋರಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು, ಆದರೆ, ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಮೂಲಕ ತಮ್ಮ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಂಡರು, ಅವರು ಗಮನಾರ್ಹ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ. P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಹೊಸ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ನೋಡಿದರು ಮತ್ತು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಮುಂದಿಟ್ಟರು: ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯು ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಒಂದರಿಂದ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ವಿಚಲನಗೊಳ್ಳುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಅನುಕೂಲಕರ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಯಂತ್ರ ಭಾಗಗಳು. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಕನಿಷ್ಠವಾಗಿ ವಿಚಲನಗೊಳ್ಳುವ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಉಪಕರಣದ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಈ ಚಲನೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಹಂತದ ಅಂದಾಜುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸರಿಸುಮಾರು ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಅವರು ತೋರಿಸಿದರು.

ಅವರು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ವಿಧಾನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಅವರು ಅಂದಾಜು ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಹಲವಾರು ಹೊಸ ವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಇನ್ನೂ ಆಧುನಿಕ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

ಆದರೆ P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಆಸಕ್ತಿಗಳು ಅಂದಾಜು-ಮಾರ್ಗದರ್ಶಕ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸಲು ಸೀಮಿತವಾಗಿಲ್ಲ. ಅವರು ಆಧುನಿಕ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಇತರ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿದ್ದರು.

ಹಿಂಗ್ಡ್-ಲಿವರ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಲಿಂಕ್ಗಳ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಿದ ಪಥಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ, P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಪಥಗಳಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತಾನೆ, ಅದರ ಆಕಾರವು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಪಥಗಳ (ಕ್ರ್ಯಾಂಕ್ ಕರ್ವ್ಸ್) ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಮುಖ್ಯವಾದ ಅನೇಕ ರೀತಿಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸಲು ಈ ಪಥಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಎಂದು ಅವರು ತೋರಿಸುತ್ತಾರೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಹಿಂಗ್ಡ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಮೂಲಕ ಎರಡು ಅಕ್ಷಗಳ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ವಿಭಿನ್ನ ದಿಕ್ಕುಗಳೊಂದಿಗೆ ತಿರುಗುವ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ತೋರಿಸುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಈ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು ಕೆಲವು ಗಮನಾರ್ಹ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳು ಅಥವಾ ಆಂಟಿಪ್ಯಾರಲೆಲೋಗ್ರಾಮ್ಗಳಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ನಂತರ ವಿರೋಧಾಭಾಸ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಇನ್ನೂ ಎಲ್ಲಾ ತಂತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ತಜ್ಞರಿಗೆ ಆಶ್ಚರ್ಯಕರ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಡ್ರೈವ್ ಮತ್ತು ಚಾಲಿತ ಶಾಫ್ಟ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಗೇರ್ ಅನುಪಾತವು ಡ್ರೈವ್ ಶಾಫ್ಟ್‌ನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಬದಲಾಗಬಹುದು.

P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ನಿಲುಗಡೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಲವಾರು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದರು. ಆಧುನಿಕ ಯಾಂತ್ರೀಕರಣದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಈ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ, ಚಾಲಿತ ಲಿಂಕ್ ಮರುಕಳಿಸುವ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾಂತ್ರಿಕತೆಗೆ ನಿಯೋಜಿಸಲಾದ ತಾಂತ್ರಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಅದರ ಚಲನೆಯ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಚಾಲಿತ ಲಿಂಕ್‌ನ ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ ಸಮಯದ ಅನುಪಾತವು ಬದಲಾಗಬೇಕು. P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ. "ಚಲನೆಯ ರೆಕ್ಟಿಫೈಯರ್‌ಗಳ" ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಅವರು ಆದ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ, ಇದನ್ನು ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಆಧುನಿಕ ಸಾಧನಗಳ ಹಲವಾರು ವಿನ್ಯಾಸಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವಸಂತ್, ಕಾನ್ಸ್ಟಾಂಟಿನೆಸ್ಕು ಮತ್ತು ಇತರ ಪ್ರಗತಿಪರ ಪ್ರಸರಣಗಳಂತಹ ಪ್ರಸರಣಗಳು.

ತನ್ನದೇ ಆದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಹೆಜ್ಜೆಯ ಯಂತ್ರವನ್ನು (ಹೆಜ್ಜೆ-ನಡಿಗೆ ಯಂತ್ರ) ನಿರ್ಮಿಸಿದರು, ಅದರ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅನುಕರಿಸುತ್ತಾರೆ; ಅವರು ದೋಣಿ, ಸ್ಕೂಟರ್ ಕುರ್ಚಿಯ ಹುಟ್ಟುಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅನುಕರಿಸುವ ರೋಯಿಂಗ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವದನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದರು, ವಿಂಗಡಣೆ ಯಂತ್ರ ಮತ್ತು ಇತರ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಮೂಲ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ನಾವು ಈ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಆಶ್ಚರ್ಯದಿಂದ ಗಮನಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಶ್ರೀಮಂತ ತಾಂತ್ರಿಕ ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆಯನ್ನು ನೋಡಿ ಆಶ್ಚರ್ಯಚಕಿತರಾಗಿದ್ದೇವೆ.

P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರು 40 ಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ವಿಭಿನ್ನ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸುಮಾರು 80 ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದರು. ಯಂತ್ರಗಳ ವಿಜ್ಞಾನದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ, ಒಬ್ಬ ವಿಜ್ಞಾನಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ, ಅವರ ಕೆಲಸವು ಅಂತಹ ಗಮನಾರ್ಹ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೂಲ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ.

ಆದರೆ P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಹರಿಸಲಿಲ್ಲ.

ಅವರು, ಇತರ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗಿಂತ ಹಲವು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ, ಪ್ರಸಿದ್ಧರಾಗಿದ್ದಾರೆ ರಚನಾತ್ಮಕ ಸೂತ್ರಸಮತಟ್ಟಾದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು, ಇದನ್ನು ತಪ್ಪು ತಿಳುವಳಿಕೆಯಿಂದಾಗಿ ಗ್ರುಬ್ಲರ್ ಸೂತ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ - ಚೆಬಿಶೇವ್‌ಗಿಂತ 14 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಅದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಜರ್ಮನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ.

ಪಿ.ಎಲ್. ಚೆಬಿಶೇವ್, ರಾಬರ್ಟ್ಸ್ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ, ಅದೇ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರಾಡ್ ಕರ್ವ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮೂರು-ಹಿಂಗ್ಡ್ ನಾಲ್ಕು-ಲಿಂಕ್ ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಈ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತಾನೆ.

ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪರಂಪರೆಯು ಅಂತಹ ಕಲ್ಪನೆಗಳ ಸಂಪತ್ತನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದು ಮಹಾನ್ ಗಣಿತಜ್ಞನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ನಿಜವಾದ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ ಎಂದು ಬಣ್ಣಿಸುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸಕ್ಕಾಗಿ, ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯು P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಹೊಸ ಶಾಖೆಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ - ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಕಾರ್ಯಗಳ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಅಂದಾಜಿನ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಇಲ್ಲಿ P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಪದದ ಪೂರ್ಣ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಪ್ರವರ್ತಕರಾಗಿದ್ದರು, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ವವರ್ತಿಗಳಿಲ್ಲ. ಇದು ಅವರು ಇತರರಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ, ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಹೊಸ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅವರ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣತೆಯಿಂದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಹೊಸ ವ್ಯಾಪಕ ಶಾಖೆಯನ್ನು ರಚಿಸುವುದು, ಇದು ಅವರ ಸಾವಿನ ನಂತರವೂ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದುತ್ತಿದೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯ ಮೂಲ ಮತ್ತು ಸರಳವಾದ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ವ್ಯಾಟ್‌ನ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಅಧ್ಯಯನದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪದವಿಯ ಬಹುಪದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು, ಇದು ವಾದದ ಬದಲಾವಣೆಯ ಕೆಲವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಅದೇ ಹಂತದ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಬಹುಪದಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ವಿಚಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಬಹುಪದಗಳನ್ನು P. L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದನು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು "ಚೆಬಿಶೇವ್ ಬಹುಪದಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು. ಅವು ಅನೇಕ ಗಮನಾರ್ಹ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ ಗಣಿತ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಹಲವು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಸಂಶೋಧನಾ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.

P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳ ಅನ್ವಯದ ಮುಖ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ. ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಎಲ್ಲಾ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ವಿವಿಧ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಯಾರಿಗಾದರೂ ಮೊದಲು ವಾದದ ಪ್ರತಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಕಾರ್ಯದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಪ್ರಶ್ನೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನೇರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಕಿರಿದಾದ ವರ್ಗದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಎರಡು ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರ ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸೂಕ್ತವಾದ ಬಹುಪದದಿಂದ ಅದರ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಕಂಪ್ಯೂಟೆಡ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಬದಲಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆ ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಸಕ್ತಿಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಬಹುಪದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು n ನೇ ಪದವಿ, ಇದು ನಿಖರವಾಗಿ ಅದೇ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ n + 1 ನೀಡಿರುವ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ. ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತಜ್ಞರಾದ ನ್ಯೂಟನ್, ಲಾಗ್ರೇಂಜ್, ಗಾಸ್, ಬೆಸೆಲ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಸೂತ್ರಗಳು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಹಲವಾರು ನ್ಯೂನತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕಾರ್ಯದ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಹೊಸ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಹೊಸದಾಗಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ, ಸಂಖ್ಯೆ n ನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ, ಅಂದರೆ, ಕಾರ್ಯದ ಕಾಕತಾಳೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಬಹುಪದವು, ವಾದದ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಅನಿಯಮಿತ ಒಮ್ಮುಖವನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯಗಳಿವೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ವಾದದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ವಿಫಲ ಆಯ್ಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಬಹುಪದದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಅಂದಾಜು ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಬಹುಪದವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಬಹುದು ಸಹ ಪಡೆಯಬಹುದು.

P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರು ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಮಹೋನ್ನತ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುವ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಗಂಭೀರ ನ್ಯೂನತೆಗೆ ಸಮನ್ವಯಗೊಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅವರ ಸ್ವಂತ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಅದನ್ನು ಸಮೀಪಿಸಿದರು. ಅವರ ಹೇಳಿಕೆಯಲ್ಲಿ, ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗಿದೆ: ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪದವಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಬಹುಪದಗಳ ನಡುವೆ, ಕಾರ್ಯದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಬಹುಪದಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡುವ ಒಂದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಅದರ ಬದಲಾವಣೆಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ವಾದದ. ಈ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ ಅತ್ಯಂತ ಫಲಪ್ರದವಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು ನಂತರದ ಗಣಿತಜ್ಞರ ಕೆಲಸದ ಮೇಲೆ ಅಸಾಧಾರಣ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಬೀರಿತು. ಪ್ರಸ್ತುತ, ಪಿಎಲ್ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಆಲೋಚನೆಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಮೀಸಲಾದ ದೊಡ್ಡ ಸಾಹಿತ್ಯವಿದೆ, ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪಿಎಲ್ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ವಿಧಾನಗಳು ಅಮೂಲ್ಯವಾದ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತಿದೆ.

ನಾವು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತೇವೆ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ವಿವರಣೆ P. L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಸಾಧನೆಗಳು ಇನ್ನೂ ಎರಡು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಇವೆ - ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ.

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಂತೆ ಮಾನವ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಬೆಳವಣಿಗೆಯೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿರುವ ಮತ್ತೊಂದು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ. ಮಾನವಕುಲದಿಂದ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಆಧ್ಯಾತ್ಮಿಕ ಜೀವನ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯು ಎಷ್ಟು ಬಡತನವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಿ: ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು, ಸಮಯವನ್ನು ಅಳೆಯಲು, ದೂರವನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಮಿಕರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವ ಅವಕಾಶವನ್ನು ನಾವು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಪುರಾತನ ಗ್ರೀಕರು ಪೌರಾಣಿಕ ಪ್ರಮೀತಿಯಸ್ ಅವರ ಇತರ ಅಮರ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವೆಂದು ಹೇಳುವುದರಲ್ಲಿ ಆಶ್ಚರ್ಯವಿಲ್ಲ. ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಜೋಡಣೆಯ ರಹಸ್ಯಗಳನ್ನು ಭೇದಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಲು ಸಾರ್ವಕಾಲಿಕ ಮತ್ತು ಜನರ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಮತ್ತು ತತ್ವಜ್ಞಾನಿಗಳನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಿತು. ರಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ ಪುರಾತನ ಗ್ರೀಸ್ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಉಳಿದಿಲ್ಲದೆ ಸ್ವತಃ ಮತ್ತು ಒಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವ ಅಂಶಗಳಾಗಿವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಕಷ್ಟದಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕೇವಲ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದಿತ್ತು, ಇದನ್ನು ಈಗ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳಿವೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೇಗೆ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ, ಎಷ್ಟು ಸರಿಯಾಗಿ ಮತ್ತು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಗ್ರೀಕ್ ವಿಜ್ಞಾನವು ಉತ್ತರವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ ಸಮಯದಿಂದ ಕಳೆದ ಸುಮಾರು ಎರಡು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ತಂದಿಲ್ಲ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಅನೇಕ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಅವರೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಯೂಲರ್ ಮತ್ತು ಗಾಸ್‌ನಂತಹ ಗಣಿತದ ಚಿಂತನೆಯ ಪ್ರಕಾಶಕರು. ಲೆಜೆಂಡ್ರೆ ಮತ್ತು ಗೌಸ್ ಮಾಡಿದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಅವರಿಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಕೋಷ್ಟಕಗಳಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಮೊದಲ n ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸರಿಸುಮಾರು l ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ n ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಎಂಬ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಈ ಹೇಳಿಕೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸತ್ಯವಾಗಿ ಉಳಿದಿದೆ, ಇದು ಮಿಲಿಯನ್‌ನೊಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಸ್ಥಾಪಿತವಾಗಿದೆ. n ನ ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಅದನ್ನು ಸಾಗಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಕಾರಣವಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಕಠಿಣ ಪುರಾವೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಮಾರ್ಗಗಳಿಲ್ಲ. ಕಳೆದ ಶತಮಾನದ 40 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ, ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಬರ್ಟ್ರಾಂಡ್ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಜೋಡಣೆಯ ಸ್ವರೂಪದ ಬಗ್ಗೆ ಮತ್ತೊಂದು ಊಹೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದರು: n ಮತ್ತು 2n ನಡುವೆ, n ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕವು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಇರಬೇಕು. ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಈ ಊಹೆಯು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸತ್ಯವಾಗಿ ಉಳಿದಿದೆ, ಅದರ ಪುರಾವೆಗಾಗಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಮಾರ್ಗವಿಲ್ಲ.

ಯೂಲರ್ ಅವರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪರಂಪರೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಆಸಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಜಾಗೃತಗೊಳಿಸಿತು ಮತ್ತು ಅವರ ಗಣಿತದ ಪ್ರತಿಭೆಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿತು. ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಕೈಗೆತ್ತಿಕೊಂಡ ನಂತರ, P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಲೆಜೆಂಡ್ರೆ-ಗೌಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ದೋಷವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಿದರು.

ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ, P. L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಮತ್ತು ಅಸಾಧಾರಣವಾದ ಹಾಸ್ಯದ ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸರಳವಾದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಬರ್ಟ್ರಾಂಡ್ ಅವರ ನಿಲುವು ತಕ್ಷಣವೇ ಅನುಸರಿಸಿದ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಇದು ಗಣಿತದ ಚಿಂತನೆಯ ದೊಡ್ಡ ವಿಜಯವಾಗಿದೆ. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿತರಣೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಗತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಚೆಬಿಶೇವ್‌ನ ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮನಸ್ಸಿಗಿಂತ ಶ್ರೇಷ್ಠವಾದುದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಆ ಕಾಲದ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಹೇಳಿದ್ದಾರೆ. ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಪಿ.ಎಲ್. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಇತರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ನಾವು ವಾಸಿಸುವುದಿಲ್ಲ; ಈಗಾಗಲೇ ಹೇಳಿರುವುದು ಅವರ ಪ್ರತಿಭೆ ಎಷ್ಟು ಪ್ರಬಲವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಈಗ ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನದ ಆ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ತಿರುಗುತ್ತೇವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಪಿಎಲ್ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಆಲೋಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಧನೆಗಳು ಅದರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮುಂದಿನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಮತ್ತು ಹಲವು ದಶಕಗಳಿಂದ, ಇಂದಿನವರೆಗೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಸೂಕ್ತವಾದ ಸಂಶೋಧನೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ. ಗಣಿತದ ಈ ಶಾಖೆಯನ್ನು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಳೆಗಳು ಅಕ್ಷರಶಃ ಜ್ಞಾನದ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಂದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ವಿಜ್ಞಾನವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಅಧ್ಯಯನದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಕೋರ್ಸ್ ಅನ್ನು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅದರ ಅನುಷ್ಠಾನವು ನಿಖರವಾಗಿ ಅದೇ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯಬಹುದು. ಈ ವಿಜ್ಞಾನದ ಎರಡು ಮೂಲಭೂತ ನಿಯಮಗಳು - ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರ ಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯ - ಎರಡು ಕಾನೂನುಗಳ ಸುತ್ತ ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನು ಇತ್ತೀಚಿನವರೆಗೂ ಗುಂಪು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಇಂದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ತಜ್ಞರ ಪ್ರಯತ್ನಗಳ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. . ಅವರ ಆಧುನಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ ಈ ಎರಡೂ ಕಾನೂನುಗಳು P. L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರಿಂದ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿವೆ.

ಈ ಕಾನೂನುಗಳ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ನಾವು ವಾಸಿಸುವುದಿಲ್ಲ. P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ರಚಿಸಿದ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿಧಾನವು ಅವನ ಪೂರ್ವವರ್ತಿಗಳ ಹೋಲಿಸಲಾಗದ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸಹ ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಂತಹ ವಿಶಾಲವಾದ ಊಹೆಗಳಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾನೂನನ್ನು ಅದ್ಭುತವಾದ ಸುಲಭವಾಗಿ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು. ಕೇಂದ್ರ ಮಿತಿಯ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು, P. L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ತನ್ನದೇ ಆದ ಕ್ಷಣಗಳ ವಿಧಾನವನ್ನು ರಚಿಸಿದನು, ಇದು ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಮಹತ್ವದ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿದೆ, ಆದರೆ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಅವರಿಗೆ ಸಮಯವಿರಲಿಲ್ಲ; ಇದನ್ನು ನಂತರ P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್, ಶಿಕ್ಷಣತಜ್ಞ A. A. ಮಾರ್ಕೊವ್ ಅವರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದರು. ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕಾಗಿ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ನಿಜವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗಿಂತ ಪ್ರಾಯಶಃ ಮುಖ್ಯವಾದುದು, ಅವನು ಅದರಲ್ಲಿ ತನ್ನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕಿದನು ಮತ್ತು ಅವನ ಅನುಯಾಯಿಗಳ ಶಾಲೆಯನ್ನು ರಚಿಸಿದನು, ಹಾಗೆಯೇ ಅವನು ಅದನ್ನು ಮೊದಲು ನೀಡಿದನು. ನಿಜವಾದ ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನದ ಮುಖ. ಸಂಗತಿಯೆಂದರೆ, P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ತನ್ನ ಕೆಲಸವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ ಯುಗದಲ್ಲಿ, ಗಣಿತದ ಶಿಸ್ತಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ತನ್ನದೇ ಆದ ಸಾಕಷ್ಟು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳಿಲ್ಲದೆ ಶೈಶವಾವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿತ್ತು. P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರು ಅವಳಿಗೆ ಕಾಣೆಯಾದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ತಿರುಳನ್ನು ಮೊದಲು ಸೃಷ್ಟಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅವರ ಸಮಕಾಲೀನರು ಮತ್ತು ಅನುಯಾಯಿಗಳಿಗೆ ಅದೇ ತೀವ್ರ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ (ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಅವರ ತೀರ್ಮಾನಗಳ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಠಿಣತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ) ಮತ್ತು ಅದೇ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಮತ್ತು ಗಂಭೀರವಾದ ಗಮನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಕಲಿಸಿದರು. ಮತ್ತು ಇತರ ಯಾವುದೇ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಕಾಳಜಿ. ಈ ಮನೋಭಾವವನ್ನು ಈಗ ಎಲ್ಲರೂ ಹಂಚಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರಪಂಚಮತ್ತು ಕಳೆದ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಕಲ್ಪಿಸಬಹುದಾದ ಏಕೈಕ ವಿಷಯವು ಹೊಸದು ಮತ್ತು ಅಸಾಧಾರಣವಾಗಿತ್ತು, ಮತ್ತು ವಿದೇಶಿ ಪ್ರಪಂಚವು ರಷ್ಯಾದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಶಾಲೆಯಿಂದ ಅದನ್ನು ಕಲಿತುಕೊಂಡಿತು, ಇದರಲ್ಲಿ ಚೆಬಿಶೇವ್ನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ಇದು ಅಚಲವಾದ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾಗಿದೆ.

ವಿಶ್ವ ವಿಜ್ಞಾನವು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಕೆಲವು ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿದೆ, ಅವರ ವಿಜ್ಞಾನದ ವಿವಿಧ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಅವರ ಸೃಷ್ಟಿಗಳು ಅದರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಮಹತ್ವದ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಬೀರುತ್ತವೆ, P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಂತೆಯೇ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಬಹುಪಾಲು ಸೋವಿಯತ್ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಇನ್ನೂ P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಪ್ರಯೋಜನಕಾರಿ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತಾರೆ, ಅದು ಅವರು ರಚಿಸಿದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಪ್ರದಾಯಗಳ ಮೂಲಕ ಅವರನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಅವರೆಲ್ಲರೂ ಆಳವಾದ ಗೌರವ ಮತ್ತು ಆತ್ಮೀಯ ಕೃತಜ್ಞತೆಯಿಂದ ತಮ್ಮ ಮಹಾನ್ ದೇಶಬಾಂಧವರ ಆಶೀರ್ವಾದದ ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಗೌರವಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಪಿ.ಎಲ್. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಮುಖ್ಯ ಕೃತಿಗಳು:ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಅನುಭವ. ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಪದವಿಗಾಗಿ ಬರೆದ ಪ್ರಬಂಧ, ಎಂ., 1845; ಹೋಲಿಕೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ (ಡಾಕ್ಟರಲ್ ಪ್ರಬಂಧ), ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್, 1849 (3 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ, 1901); ವರ್ಕ್ಸ್, ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್, 1899 (ಸಂಪುಟ. I), 1907 (ಸಂಪುಟ. II), ಕೆ. ಎ. ಪೊಸ್ಸೆ ಬರೆದ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಯ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಲಗತ್ತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಕೃತಿಗಳು, ಸಂಪುಟ 1 - ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ, M. - L., 1944; ಆಯ್ದ ಗಣಿತದ ಕೃತಿಗಳು (ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೀರದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಲ್ಲಿ; ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೇಲೆ; ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಏಕೀಕರಣದ ಮೇಲೆ; ಭೌಗೋಳಿಕ ನಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವುದು; ಕಾರ್ಯಗಳ ಅಂದಾಜು ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಚಿಕ್ಕ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು; ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ಮೇಲೆ; ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ; ಸರಳ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ಅಂದಾಜು ವರ್ಗಮೂಲದ ಮೇಲೆ; ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಎರಡು ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಮೇಲೆ), M. - L., 1946.

ಪಿ.ಎಲ್. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಬಗ್ಗೆ:ಲಿಯಾಪುನೋವ್ A. M., Pafnutii L'vovich Chebyshev, "ಕಮ್ಯುನಿಕೇಷನ್ಸ್ ಆಫ್ ದಿ ಖಾರ್ಕೊವ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿ", ಸರಣಿ II, 1895, ಸಂಪುಟ IV, ಸಂಖ್ಯೆ. 5-6: ಸ್ಟೆಕ್ಲೋವ್ ವಿ.ಎ.,ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸ. ರಷ್ಯನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಜನ್ಮ ಶತಮಾನೋತ್ಸವದ ಗಂಭೀರ ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ಭಾಷಣ. ಪೆಟ್ರೋಗ್ರಾಡ್, 1921; ಬರ್ನ್‌ಸ್ಟೈನ್ S. N., 0 P. L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಗಣಿತದ ಕೆಲಸಗಳು, "ನೇಚರ್", L., 1935, No. 2; ಕ್ರಿಲೋವ್ ಎ, ಎನ್.,ಪಫ್ನುಟಿ ಎಲ್ವೊವಿಚ್ ಚೆಬಿಶೇವ್, ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಯ ರೇಖಾಚಿತ್ರ, ಎಂ. - ಎಲ್., 1944.

ಗಣಿತಜ್ಞ, ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್.

ಮೇ 16, 1821 ರಂದು ಕಲುಗಾ ಪ್ರಾಂತ್ಯದ ಬೊರೊವ್ಸ್ಕಿ ಜಿಲ್ಲೆಯ ಒಕಾಟೊವೊ ಎಂಬ ಸಣ್ಣ ಹಳ್ಳಿಯಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು.

ಅವರು ತಮ್ಮ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಿಕ್ಷಣವನ್ನು ಕುಟುಂಬದಲ್ಲಿ ಪಡೆದರು.

ಚೆಬಿಶೇವ್‌ಗೆ ಅವನ ತಾಯಿಯಿಂದ ಸಾಕ್ಷರತೆ ಮತ್ತು ಫ್ರೆಂಚ್ ಮತ್ತು ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಅವನ ಸೋದರಸಂಬಂಧಿ, ವಿಜ್ಞಾನಿ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಿದ ವಿದ್ಯಾವಂತ ಮಹಿಳೆ ಕಲಿಸಿದರು. ವಿಜ್ಞಾನಿ ಸಾಯುವವರೆಗೂ ಅವಳ ಭಾವಚಿತ್ರವನ್ನು ಚೆಬಿಶೇವ್ ಮನೆಯಲ್ಲಿ ನೇತುಹಾಕಲಾಯಿತು.

1832 ರಲ್ಲಿ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಕುಟುಂಬ ಮಾಸ್ಕೋಗೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡಿತು.

ಬಾಲ್ಯದಿಂದಲೂ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಕುಂಟುತ್ತಾ, ಆಗಾಗ್ಗೆ ಕಬ್ಬನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಈ ಅಂಗವಿಕಲತೆ ಅವರನ್ನು ಅಧಿಕಾರಿಯಾಗದಂತೆ ತಡೆಯಿತು, ಅವರು ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದವರೆಗೆ ಹಂಬಲಿಸಿದರು. ಬಹುಶಃ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಕುಂಟತನಕ್ಕೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ವಿಶ್ವ ವಿಜ್ಞಾನವು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಗಣಿತಜ್ಞನನ್ನು ಪಡೆದರು.

1837 ರಲ್ಲಿ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಮಾಸ್ಕೋ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಕ್ಕೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಿದರು.

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಧರಿಸಬೇಕಾದ ಸಮವಸ್ತ್ರ ಮಾತ್ರ, ಮತ್ತು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಇನ್ಸ್‌ಪೆಕ್ಟರ್ ಪಿಎಸ್ ನಖಿಮೋವ್, ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಅಡ್ಮಿರಲ್‌ನ ಸಹೋದರ, ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಲ್ಲಿನ ಮಿಲಿಟರಿ ಶಾಲೆಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಸಿದರು. ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಬಿಚ್ಚಿದ ಸಮವಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿದ್ದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯನ್ನು ಭೇಟಿಯಾಗಿ, ಇನ್‌ಸ್ಪೆಕ್ಟರ್ ಕೂಗಿದರು: “ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ, ಬಟನ್ ಅಪ್!” ಮತ್ತು ಅವರು ಎಲ್ಲಾ ಮನ್ನಿಸುವಿಕೆಗಳಿಗೆ ಒಂದು ವಿಷಯವನ್ನು ಹೇಳಿದರು: “ನೀವು ಯೋಚಿಸಿದ್ದೀರಾ? ಯೋಚಿಸಲು ಏನೂ ಇಲ್ಲ! ಎಂತಹ ಅಭ್ಯಾಸವಿದೆ ಎಂದು ಯೋಚಿಸಬೇಕು! ನಾನು ನಲವತ್ತು ವರ್ಷಗಳಿಂದ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದರ ಬಗ್ಗೆಯೂ ಯೋಚಿಸಲಿಲ್ಲ, ನನಗೆ ಆದೇಶ ನೀಡಲಾಗುವುದು ಮತ್ತು ನಾನು ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ. ಹೆಬ್ಬಾತುಗಳು ಮಾತ್ರ ಯೋಚಿಸುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಭಾರತೀಯ ರೂಸ್ಟರ್ಗಳು. ಇದನ್ನು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ - ಅದನ್ನು ಮಾಡಿ!

ಚೆಬಿಶೇವ್ ತನ್ನ ಪೋಷಕರ ಮನೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಬೆಂಬಲದೊಂದಿಗೆ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಇದು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತನ್ನನ್ನು ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಅವಕಾಶವನ್ನು ನೀಡಿತು. ಈಗಾಗಲೇ ಎರಡನೇ ವರ್ಷದ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ, ಅವರು "ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ" ಎಂಬ ಪ್ರಬಂಧಕ್ಕಾಗಿ ಬೆಳ್ಳಿ ಪದಕವನ್ನು ಪಡೆದರು.

1841 ರಲ್ಲಿ ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಕ್ಷಾಮ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು.

ಚೆಬಿಶೇವ್ಸ್ನ ಆರ್ಥಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ತೀವ್ರವಾಗಿ ಹದಗೆಟ್ಟಿತು.

ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಪೋಷಕರು ಗ್ರಾಮಾಂತರದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸಲು ಬಲವಂತಪಡಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ತಮ್ಮ ಮಗನನ್ನು ಆರ್ಥಿಕವಾಗಿ ಬೆಂಬಲಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಶಾಲೆಯಿಂದ ಹೊರಗುಳಿಯಲಿಲ್ಲ. ಅವನು ಸರಳವಾಗಿ ವಿವೇಕಯುತ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕನಾದನು, ಅದು ಅವನ ಜೀವನದುದ್ದಕ್ಕೂ ಅವನಲ್ಲಿ ಉಳಿಯಿತು, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅವನ ಸುತ್ತಲಿರುವವರನ್ನು ಆಶ್ಚರ್ಯಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ನಂತರದ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ, ಈಗಾಗಲೇ ಶಿಕ್ಷಣತಜ್ಞ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಸಾಕಷ್ಟು ಆದಾಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, ಹಾಗೆಯೇ ಅವರ ಕೃತಿಗಳ ಪ್ರಕಟಣೆಯಿಂದ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರು ಗಳಿಸಿದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಹಣವನ್ನು ಭೂಮಿಯನ್ನು ಖರೀದಿಸಲು ಬಳಸಿದರು. ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಅದರ ವ್ಯವಸ್ಥಾಪಕರು ನಿರ್ವಹಿಸಿದರು, ನಂತರ ಅವರು ಖರೀದಿಸಿದ ಭೂಮಿಯನ್ನು ಲಾಭದಾಯಕವಾಗಿ ಮರುಮಾರಾಟ ಮಾಡಿದರು. ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ವಾದಿಸಿದ್ದು ವ್ಯರ್ಥವಾಗಿಲ್ಲ, ಬಹುಶಃ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ವಿಜ್ಞಾನದ ಮುಂದೆ ಇಡಬೇಕಾದ ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಶ್ನೆ ಹೀಗಿರಬೇಕು: "ಸಾಧ್ಯವಾದ ಲಾಭವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಒಬ್ಬರ ಹಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ವಿಲೇವಾರಿ ಮಾಡುವುದು?"

1841 ರಲ್ಲಿ ಚೆಬಿಶೇವ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ ಪದವಿ ಪಡೆದರು.

ಅವರು ತಮ್ಮ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು (ವಿ. ಯಾ. ಬುನ್ಯಾಕೋವ್ಸ್ಕಿ ಅವರೊಂದಿಗೆ) ರಷ್ಯಾದ ಶಿಕ್ಷಣತಜ್ಞ ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಯೂಲರ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳ ಪ್ರಕಟಣೆಗೆ ತಯಾರಿ, ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಮೀಸಲಿಟ್ಟರು. ಆ ಸಮಯದಿಂದ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿವಿಧ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಮೀಸಲಾಗಿರುವ ಅವರ ಸ್ವಂತ ಕೃತಿಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದವು.

1846 ರಲ್ಲಿ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ತನ್ನ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿಕೊಂಡರು "ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಪ್ರಯತ್ನ." ಪ್ರಬಂಧದ ಉದ್ದೇಶ, ಅವರು ಸ್ವತಃ ಬರೆದಂತೆ, "... ಅತೀಂದ್ರಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆ ಇಲ್ಲದೆ, ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮುಖ್ಯ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುವುದು, ಇದು ಅವಲೋಕನಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಎಲ್ಲಾ ಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಆಧಾರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಪುರಾವೆ."

1847 ರಲ್ಲಿ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರನ್ನು ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಕ್ಕೆ ಸಹಾಯಕರಾಗಿ ಆಹ್ವಾನಿಸಲಾಯಿತು. ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ತಮ್ಮ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪ್ರಬಂಧ "ಹೋಲಿಕೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ" ವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿಕೊಂಡರು. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪುಸ್ತಕವಾಗಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಗಿದೆ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಈ ಕೃತಿಗೆ ಡೆಮಿಡೋವ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ನೀಡಲಾಯಿತು. ಹೋಲಿಕೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಸುಮಾರು ಐವತ್ತು ವರ್ಷಗಳಿಂದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅಮೂಲ್ಯವಾದ ಸಾಧನವಾಗಿ ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ.

ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ "ಥಿಯರಿ ಆಫ್ ನಂಬರ್ಸ್" (1849) ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಲೇಖನ "ಆನ್ ಪ್ರೈಮ್ ನಂಬರ್ಸ್" (1852) ರ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಕೃತಿಗಳು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿತರಣೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಮೀಸಲಾಗಿವೆ.

"ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಂತೆ ಮಾನವ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿರುವ ಮತ್ತೊಂದು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಎತ್ತಿ ತೋರಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ" ಎಂದು ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಕಾರರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. "ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮಾನವೀಯತೆಯಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಿ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಆಧ್ಯಾತ್ಮಿಕ ಜೀವನ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯು ಎಷ್ಟು ಬಡವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಿ: ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು, ಸಮಯವನ್ನು ಅಳೆಯಲು, ದೂರವನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಮಿಕರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಲು ನಾವು ಅವಕಾಶವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಪುರಾತನ ಗ್ರೀಕರು ಪೌರಾಣಿಕ ಪ್ರಮೀತಿಯಸ್ ಅವರ ಇತರ ಅಮರ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವೆಂದು ಹೇಳುವುದರಲ್ಲಿ ಆಶ್ಚರ್ಯವಿಲ್ಲ. ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಜೋಡಣೆಯ ರಹಸ್ಯಗಳನ್ನು ಭೇದಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಲು ಸಾರ್ವಕಾಲಿಕ ಮತ್ತು ಜನರ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಮತ್ತು ತತ್ವಜ್ಞಾನಿಗಳನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಿತು. ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಈಗಾಗಲೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಸ್ವತಃ ಮತ್ತು ಒಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪ್ರತಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕವು ರೂಪುಗೊಂಡ ಅಂಶಗಳಾಗಿವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಕಷ್ಟದಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕೇವಲ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದಿತ್ತು, ಇದನ್ನು ಈಗ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳಿವೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೇಗೆ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ, ಎಷ್ಟು ಸರಿಯಾಗಿ ಮತ್ತು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಗ್ರೀಕ್ ವಿಜ್ಞಾನವು ಉತ್ತರವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ ಸಮಯದಿಂದ ಕಳೆದ ಸುಮಾರು ಎರಡು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ತರಲಿಲ್ಲ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಅನೇಕ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಅವರೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಅವರಲ್ಲಿ ಯೂಲರ್ ಮತ್ತು ಗಾಸ್ ಅವರಂತಹ ಗಣಿತದ ಚಿಂತನೆಯ ಪ್ರಕಾಶಕರು ... XIX ಶತಮಾನದ ನಲವತ್ತರ ದಶಕದಲ್ಲಿ, ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಬರ್ಟ್ರಾಂಡ್ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಜೋಡಣೆಯ ಸ್ವರೂಪದ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಊಹೆಯನ್ನು ಸಹ ಮಾತನಾಡಿದರು: ಎನ್ಮತ್ತು 2 ಎನ್, ಎಲ್ಲಿ ಎನ್- ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕ, ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಈ ಊಹೆಯು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸತ್ಯವಾಗಿ ಉಳಿದಿದೆ, ಅದರ ಪುರಾವೆಗಾಗಿ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಅನುಭವಿಸಲಿಲ್ಲ ... "

ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಲೆಜೆಂಡ್ರೆ-ಗೌಸ್ ಊಹೆಯಲ್ಲಿ ದೋಷವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದನು ಮತ್ತು ಒಂದು ಹಾಸ್ಯದ ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ, ತನ್ನ ಸ್ವಂತ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದನು, ಅದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರ್ಟ್ರಾಂಡ್ ಅವರ ನಿಲುವು ತಕ್ಷಣವೇ ಅನುಸರಿಸಿತು.

ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಈ ಕೆಲಸವು ಗಣಿತಜ್ಞರ ಮೇಲೆ ಅಸಾಧಾರಣ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಿತು. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿತರಣೆಯಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಸರಾಸರಿ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಚೆಬಿಶೇವ್‌ನಂತೆಯೇ ಬಹುಶಃ ಚೆಬಿಶೇವ್‌ಗಿಂತ ಉತ್ತಮವಾದ ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಎಂದು ಅವರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಗಂಭೀರವಾಗಿ ವಾದಿಸಿದರು.

ಚೆಬಿಶೇವ್ ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತ ಶಾಲೆಯ ಪ್ರಮುಖ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಒಂದಾಯಿತು. ಇದಕ್ಕೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮತ್ತು ಅನುಯಾಯಿಗಳು ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ - ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತಜ್ಞರಾದ E.I. ಜೊಲೊಟೊರೆವ್, A. N. ಕೊರ್ಕಿನ್, A. M. ಲಿಯಾಪುನೋವ್, G. F. Voronoi, D. A. ಗ್ರೇವ್, K. A. Posse, A. A. ಮಾರ್ಕೊವ್ ಮತ್ತು ಇತರರು.

ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಬಹುಪದಗಳ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯಗಳ ಅಂದಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ, ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳು ವಿಶ್ವಾದ್ಯಂತ ಮನ್ನಣೆಯನ್ನು ಪಡೆದಿವೆ.

ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಹಲವಾರು ಮೂಲಭೂತ, ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಮತ್ತು ಆಳವಾದ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಮುಂದಿಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು.

"1950 ರ ದಶಕದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ," ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಕೆ.ಎ. ಪೊಸ್ಸೆ ನೆನಪಿಸಿಕೊಂಡರು, "ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸಲು ತೆರಳಿದರು, ಮೊದಲು ವಾಸಿಲಿವ್ಸ್ಕಿ ದ್ವೀಪದ 7 ನೇ ಸಾಲಿನ ಮೇಲಿರುವ ಮನೆಗೆ, ನಂತರ ಅಕಾಡೆಮಿಯ ಮತ್ತೊಂದು ಮನೆಗೆ, ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಎದುರು, ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ. ಮತ್ತೆ 7 ನೇ ಸಾಲಿನ ಮನೆಯಲ್ಲಿ, ದೊಡ್ಡ ಅಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ನಲ್ಲಿ. ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಲೀ ಅಥವಾ ವಸ್ತು ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ಹೆಚ್ಚಳವಾಗಲೀ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಜೀವನ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪರಿಣಾಮ ಬೀರಲಿಲ್ಲ. ಮನೆಯಲ್ಲಿ, ಅವರು ಅತಿಥಿಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಿಲ್ಲ; ಅವರ ಸಂದರ್ಶಕರು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸ್ವಭಾವದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅಥವಾ ಅಕಾಡೆಮಿ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ವ್ಯವಹಾರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಲು ಅವರ ಬಳಿಗೆ ಬಂದವರು. ಚೆಬಿಶೇವ್ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಮನೆಯಲ್ಲಿ ಕುಳಿತು ಗಣಿತವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು ... "

20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ, ಅಂತಹ ಸೆಮಿನಾರ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಸ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಮುಖ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಿದ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅನೌಪಚಾರಿಕ ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ತನ್ನನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಕಿರಿದಾದ ವಿಷಯಗಳಿಗೆ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸಲಿಲ್ಲ. ಸೀಮೆಸುಣ್ಣವನ್ನು ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಇರಿಸಿ, ಅವರು ಕಪ್ಪು ಹಲಗೆಯಿಂದ ದೂರ ಸರಿದರು, ತನಗಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಉದ್ದೇಶಿಸಲಾದ ವಿಶೇಷ ಕುರ್ಚಿಯಲ್ಲಿ ಕುಳಿತುಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ಸಂತೋಷದಿಂದ ತನಗೆ ಮತ್ತು ಅವನ ವಿರೋಧಿಗಳಿಗೆ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾದ ಯಾವುದೇ ಗೊಂದಲದ ಚರ್ಚೆಯಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿದರು. ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ, ಅವರು ಶುಷ್ಕ, ನಿಷ್ಠುರ ವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿ ಉಳಿದರು. ಅಂದಹಾಗೆ, ಅವರು ಪ್ರಸ್ತುತ ಗಣಿತ ಸಾಹಿತ್ಯವನ್ನು ಓದುವುದನ್ನು ಬಲವಾಗಿ ನಿರಾಕರಿಸಿದರು. ಅಂತಹ ಓದುವಿಕೆ ತನ್ನ ಸ್ವಂತ ಕೃತಿಯ ಸ್ವಂತಿಕೆಗೆ ಪ್ರತಿಕೂಲವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ನಂಬಿದ್ದರು, ಬಹುಶಃ ಕಾರಣವಿಲ್ಲದೆ ಅಲ್ಲ.

1859 ರಲ್ಲಿ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಿಕ್ಷಣತಜ್ಞರಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು.

ಅಕಾಡೆಮಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಿರುವಾಗ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಗಣಿತ, ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಉನ್ನತ ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಕಲಿಸಿದರು. 1856 ರಿಂದ 1872 ರವರೆಗೆ, ಅವರ ಮುಖ್ಯ ಅಧ್ಯಯನಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ, ಅವರು ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಚಿವಾಲಯದ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಮಿತಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು.

ಚೆಬಿಶೇವ್ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಹಳಷ್ಟು ಸಾಧಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಮಾನವ ಜ್ಞಾನದ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ.

ಈ ವಿಜ್ಞಾನವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಅಧ್ಯಯನದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಕೋರ್ಸ್ ಅನ್ನು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅದರ ಅನುಷ್ಠಾನವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಒಂದೇ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯಬಹುದು, ನಿಜವಾಗಿಯೂ, ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ. ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕಾನೂನಿನ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಚೆಬಿಶೇವ್ "ನಿರೀಕ್ಷೆ" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರು ಅನುಕ್ರಮಗಳಿಗಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕಾನೂನನ್ನು ಮೊದಲು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕೇಂದ್ರ ಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಈ ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಇನ್ನೂ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಗಳಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ, ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಅನ್ವಯಗಳ ಮೂಲಭೂತ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಪರಿಗಣನೆಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಪರಿಚಯ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಹೊಸ ತಂತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರಿಗೆ ಸಲ್ಲುತ್ತದೆ - ಕ್ಷಣಗಳ ವಿಧಾನ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಅನುಸರಿಸುತ್ತಿದೆ ಕಷ್ಟಕರ ಸಮಸ್ಯೆಗಳುಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಯಾವಾಗಲೂ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರು.

"ಅಭ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಒಮ್ಮುಖ," ಅವರು "ಭೌಗೋಳಿಕ ನಕ್ಷೆಗಳ ನಿರ್ಮಾಣದ ಕುರಿತು" ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಬರೆದರು, "ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಯೋಜನಕಾರಿ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದರಿಂದ ಅಭ್ಯಾಸ ಪ್ರಯೋಜನಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ; ವಿಜ್ಞಾನವು ಅದರ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದುತ್ತದೆ. ಇದು ಅವರಿಗೆ ಅನ್ವೇಷಿಸಲು ಹೊಸ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ವಿಷಯಗಳ ಹೊಸ ಅಂಶಗಳನ್ನು ತೆರೆಯುತ್ತದೆ. ಕಳೆದ ಮೂರು ಶತಮಾನಗಳ ಮಹಾನ್ ಜಿಯೋಮೀಟರ್‌ಗಳ ಕೃತಿಗಳಿಂದ ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ತರಲಾದ ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಅಭ್ಯಾಸವು ಅನೇಕ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಅವರ ಅಪೂರ್ಣತೆಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ; ಇದು ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಹೊಸದಾದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೀಗಾಗಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊಸ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರಶ್ನಿಸುತ್ತದೆ. ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಹಳೆಯ ವಿಧಾನದ ಹೊಸ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಿಂದ ಅಥವಾ ಅದರ ಹೊಸ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಿಂದ ಬಹಳಷ್ಟು ಗಳಿಸಿದರೆ, ಹೊಸ ವಿಧಾನಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರದಿಂದ ಅದು ಇನ್ನಷ್ಟು ಗಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನವು ಅದರ ನಿಜವಾದ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಯನ್ನು ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ... "

ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳು ಸೇರಿವೆ - "ಆನ್ ಎ ಮೆಕ್ಯಾನಿಸಂ", "ಆನ್ ಗೇರ್ಸ್", "ಆನ್ ಎ ಸೆಂಟ್ರಿಫ್ಯೂಗಲ್ ಈಕ್ವಲೈಜರ್", "ಆನ್ ದಿ ಕನ್ಸ್ಟ್ರಕ್ಷನ್ ಆಫ್ ಜಿಯೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಮ್ಯಾಪ್ಸ್", ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅನಿರೀಕ್ಷಿತವಾದದನ್ನು ಅವರು ಆಗಸ್ಟ್ 28 ರಂದು ಓದಿದ್ದಾರೆ. , 1878 ರಲ್ಲಿ ಫ್ರೆಂಚ್ ಅಸೋಸಿಯೇಷನ್ ​​ಫಾರ್ ದಿ ಡೆವಲಪ್‌ಮೆಂಟ್ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸ್‌ನ ಸಭೆಯಲ್ಲಿ - "ಉಡುಪುಗಳನ್ನು ಕತ್ತರಿಸುವಲ್ಲಿ."

ಸಂಘದ "ವರದಿಗಳು" ನಲ್ಲಿ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಈ ವರದಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಹೇಳಲಾಗಿದೆ:

ಎರಡು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಕ್ಲೆರ್ಮಾಂಟ್-ಫೆರಾಂಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಶ್ರೀ ಲ್ಯೂಕಾಸ್ ಮಾಡಿದ ಮ್ಯಾಟರ್ ನೇಯ್ಗೆಯ ರೇಖಾಗಣಿತದ ವರದಿಯ ನಂತರ ಈ ವರದಿಯ ಕಲ್ಪನೆಯು ಅವನಿಂದ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತಾ, ಶ್ರೀ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು. ಸಾಮಾನ್ಯ ತತ್ವಗಳುವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ವಸ್ತುವಿನ ವಿವಿಧ ತುಣುಕುಗಳನ್ನು ಬಿಗಿಯಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ಹೊದಿಕೆಯನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಲು ಕತ್ತರಿಸಬೇಕು, ಇದರ ಉದ್ದೇಶವು ಯಾವುದೇ ಆಕಾರದ ವಸ್ತುವನ್ನು ಮುಚ್ಚುವುದು. ಎಳೆಗಳ ಉದ್ದವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಾಗ ವಾರ್ಪ್ ಮತ್ತು ನೇಯ್ಗೆ ಎಳೆಗಳ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯಂತೆ ಬಟ್ಟೆಯ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಮೊದಲ ಅಂದಾಜಿನಂತೆ ಮೊದಲು ಗಮನಿಸಬೇಕು ಎಂಬ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ತತ್ವವನ್ನು ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅವನು ಗೋಳದ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಅಪೇಕ್ಷಣೀಯ ಅಂದಾಜಿನೊಂದಿಗೆ ಒಳಗೊಳ್ಳಲು ನಿಯೋಜಿಸಲಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಎರಡು, ಮೂರು ಅಥವಾ ನಾಲ್ಕು ತುಣುಕುಗಳ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. G. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಬಟ್ಟೆಯಿಂದ ಮುಚ್ಚಿದ ರಬ್ಬರ್ ಚೆಂಡನ್ನು ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದರು, ಅದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ತುಂಡುಗಳನ್ನು ಅವರ ಸೂಚನೆಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಕತ್ತರಿಸಲಾಯಿತು; ಮ್ಯಾಟರ್ ಬದಲಿಗೆ ಚರ್ಮವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಗಮನಿಸಿದರು. ಶ್ರೀ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಸೂತ್ರಗಳು ಹೊಲಿಯುವಾಗ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಬಿಗಿಯಾಗಿ ಅಳವಡಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸಹ ನೀಡುತ್ತವೆ. ಬಟ್ಟೆಯಿಂದ ಮುಚ್ಚಿದ ರಬ್ಬರ್ ಬಾಲ್, ಅಲ್ಲಿದ್ದವರ ಕೈಗಳ ಮೇಲೆ ನಡೆದರು, ಅವರು ಅದನ್ನು ಬಹಳ ಆಸಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಅನಿಮೇಷನ್‌ನಿಂದ ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದರು. ಇದು ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಯಾರಿಸಿದ ಚೆಂಡು, ಚೆನ್ನಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಿ, ಮತ್ತು ವಿಭಾಗದ ಸದಸ್ಯರು ಇದನ್ನು ಲೈಸಿಯಂ ಅಂಗಳದಲ್ಲಿ ರೌಂಡರ್‌ಗಳ ಆಟದಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ಚೆಬಿಶೇವ್ ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಯಂತ್ರಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಸಮಯವನ್ನು ಮೀಸಲಿಟ್ಟರು.

ಅವರು J. ವ್ಯಾಟ್‌ನ ಉಗಿ ಎಂಜಿನ್ ಅನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಸಲಹೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರು, ಇದು ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠಗಳ ಹೊಸ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಿತು. 1852 ರಲ್ಲಿ, ಲಿಲ್ಲೆಗೆ ಭೇಟಿ ನೀಡಿದ ನಂತರ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಪ್ರಸಿದ್ಧರನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದರು ಗಾಳಿಯಂತ್ರಗಳುಈ ನಗರದ ಮತ್ತು ಗಿರಣಿ ರೆಕ್ಕೆಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಅನುಕೂಲಕರ ರೂಪವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗಿದೆ. ಅವರು ಪ್ರಾಣಿಗಳ ನಡಿಗೆಯನ್ನು ಅನುಕರಿಸುವ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಸಸ್ಯ-ವಾಕಿಂಗ್ ಯಂತ್ರದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದರು, ವಿಶೇಷ ರೋಯಿಂಗ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಸ್ಕೂಟರ್ ಕುರ್ಚಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಅವರು ಸೇರಿಸುವ ಯಂತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸಿದರು - ಮೊದಲ ನಿರಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಯಂತ್ರ.

ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಈ ಉಪಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನವು ಹಕ್ಕು ಪಡೆಯದೆ ಉಳಿದಿವೆ, ಮತ್ತು ಚೆಬಿಶೇವ್ ತನ್ನ ಸೇರಿಸುವ ಯಂತ್ರವನ್ನು ಪ್ಯಾರಿಸ್ ಮ್ಯೂಸಿಯಂ ಆಫ್ ಆರ್ಟ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಕ್ರಾಫ್ಟ್ಸ್‌ಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದನು.

1893 ರಲ್ಲಿ, ವರ್ಲ್ಡ್ ಇಲ್ಲಸ್ಟ್ರೇಶನ್ ಪತ್ರಿಕೆಯು ಹೀಗೆ ಬರೆದಿದೆ:

“ಸತತವಾಗಿ ಹಲವು ವರ್ಷಗಳಿಂದ, ಸಾರ್ವಜನಿಕರಲ್ಲಿ, ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಎಲ್ಲಾ ರಹಸ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ನಮ್ಮ ಗೌರವಾನ್ವಿತ ಗಣಿತಜ್ಞ, ಶಿಕ್ಷಣತಜ್ಞ ಪಿ.ಎಲ್. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರು ಶಾಶ್ವತ ಮೊಬೈಲ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು, ಅಂದರೆ, ಪಾಲಿಸಬೇಕಾದ ಕನಸನ್ನು ನನಸಾಗಿಸಿದರು ಎಂಬ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ವದಂತಿಗಳಿವೆ. ರಸವಾದಿಗಳು ಒಮ್ಮೆ ತಮ್ಮ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿಗಳ ಕಲ್ಲು ಮತ್ತು ಅಮೃತದೊಂದಿಗೆ ಧಾವಿಸಿದಂತೆ ಅವರು ಸುಮಾರು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಕನಸುಗಾರರನ್ನು ಧಾವಿಸುತ್ತಾರೆ. ಶಾಶ್ವತ ಜೀವನ, ಮತ್ತು ಗಣಿತಜ್ಞರು - ವೃತ್ತದ ವರ್ಗೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ, ಕೋನವನ್ನು ಮೂರು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು ಇತ್ಯಾದಿ. ಇತರರು ಶ್ರೀ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಮರದ "ಮನುಷ್ಯ" ವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ವಾದಿಸಿದರು, ಅವರು ಸ್ವತಃ ನಡೆಯುತ್ತಾರೆ. ಈ ಎಲ್ಲಾ ಕಥೆಗಳ ಆಧಾರವು ಕ್ರ್ಯಾಂಕ್ಡ್ ಲಿವರ್‌ಗಳಿಂದ ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಸರಳೀಕೃತ ಎಂಜಿನ್‌ಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಕುರಿತು ಪೂಜ್ಯ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಅದ್ಭುತ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲ, ಅದು ಇಂಜಿನ್‌ಗಳನ್ನು ಸಮಯೋಚಿತವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಸ್ಪೋಟಕಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ: ಸ್ಕೂಟರ್ ಕುರ್ಚಿ, ವಿಂಗಡಣೆ ಧಾನ್ಯಕ್ಕಾಗಿ, ಸಣ್ಣ ದೋಣಿಗೆ. ಶ್ರೀ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತ ಚಿಕಾಗೋದಲ್ಲಿನ ವಿಶ್ವ ಪ್ರದರ್ಶನದಲ್ಲಿ ಸಂದರ್ಶಕರು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ ... "

ನಯವಾದ-ಬೋರ್ ಬಂದೂಕುಗಳಿಗಾಗಿ ಆಯತಾಕಾರದ ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಅನುಕೂಲಕರ ರೂಪದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿರುವ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಫಿರಂಗಿಗಳನ್ನು ರೈಫಲ್ಡ್ ಬ್ಯಾರೆಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವುದು ಅಗತ್ಯ ಎಂಬ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬಂದರು, ಇದು ಬೆಂಕಿಯ ನಿಖರತೆ, ಅದರ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಿತು.

ಸಮಕಾಲೀನರು ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರನ್ನು "ಅಲೆದಾಡುವ ಗಣಿತಜ್ಞ" ಎಂದು ಕರೆದರು.

ಇದರರ್ಥ ಅವರು ತಮ್ಮ ವೃತ್ತಿಯನ್ನು ನೋಡುವ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ವಿಜ್ಞಾನದ ಒಂದು ಕ್ಷೇತ್ರದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ಸಂಶೋಧಕರ ಕಲ್ಪನೆಯ ಮೇಲೆ ದೀರ್ಘಕಾಲ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಹಲವಾರು ಅದ್ಭುತ ವಿಚಾರಗಳು ಅಥವಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಿಡುತ್ತಾರೆ. ಮೂಲ ಕಲ್ಪನೆಗಳುಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರನ್ನು ಅವರ ಹಲವಾರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಕ್ಷಣವೇ ಎತ್ತಿಕೊಂಡು, ಇಡೀ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರಪಂಚದ ಆಸ್ತಿಯಾದರು.

ಜೂನ್ 1872 ರಲ್ಲಿ, ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಲ್ಲಿ ಚೆಬಿಶೇವ್ನ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕತ್ವದ ಇಪ್ಪತ್ತೈದು ವರ್ಷಗಳನ್ನು ಆಚರಿಸಲಾಯಿತು.

ಆಗ ಜಾರಿಯಲ್ಲಿದ್ದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಇಪ್ಪತ್ತೈದು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರನ್ನು ಅವರ ಹುದ್ದೆಯಿಂದ ವಜಾಗೊಳಿಸಲಾಯಿತು. ಆದರೆ ಈ ಬಾರಿ, ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಕೌನ್ಸಿಲ್ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಚಿವಾಲಯಕ್ಕೆ ಮನವಿ ಸಲ್ಲಿಸಿತು, ಆದ್ದರಿಂದ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರ ಅವಧಿಯನ್ನು ಐದು ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಯಿತು.

"ನಾನು ಮಾತನಾಡಬೇಕಾದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ದೊಡ್ಡ ಹೆಸರು," ಪ್ರೊಫೆಸರ್ A. N. ಕೊರ್ಕಿನ್ ಒಂದು ಜ್ಞಾಪಕ ಪತ್ರದಲ್ಲಿ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ, "ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಹೇಳಲು ನನ್ನನ್ನು ಒತ್ತಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಪಫ್ನುಟಿ ಲ್ವೊವಿಚ್ ತನಗಾಗಿ ಗಳಿಸಿದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಖ್ಯಾತಿಯು ಅವರ ಹಲವಾರು ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವುದು ಅತಿರೇಕವಾಗಿದೆ; ಅವರಿಗೆ ಟೀಕೆ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ; ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲ್ಪಟ್ಟಾಗ, ಅವರು ಪ್ರತಿ ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ ಅನಿವಾರ್ಯ ವಿಷಯವಾಯಿತು ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಅವರ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳು ಇತರ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಜಿಯೋಮೀಟರ್‌ಗಳ ಅಧ್ಯಯನಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೋರ್ಸ್‌ಗಳನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಿದವು ಎಂದು ಹೇಳಲು ಸಾಕು.

ಪಫ್ನುಟಿ ಎಲ್ವೊವಿಚ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳಿಂದ ಪಡೆದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗೌರವವನ್ನು ಅವರು ಅನೇಕ ಅಕಾಡೆಮಿಗಳು ಮತ್ತು ಕಲಿತ ಸಮಾಜಗಳ ಸದಸ್ಯತ್ವಕ್ಕೆ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಸ್ಥಳೀಯ ಅಕಾಡೆಮಿಯ ಪೂರ್ಣ ಸದಸ್ಯ, ಪ್ಯಾರಿಸ್ ಮತ್ತು ಬರ್ಲಿನ್ ಅಕಾಡೆಮಿಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಸದಸ್ಯ, ಪ್ಯಾರಿಸ್ ಫಿಲೋಮ್ಯಾಟಿಕ್ ಸೊಸೈಟಿ, ಲಂಡನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿ, ಮಾಸ್ಕೋ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಮತ್ತು ಟೆಕ್ನಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಹೊಂದಿರುವ ಉನ್ನತ ಅಭಿಪ್ರಾಯದ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನೀಡಲು, ಅಕಾಡ್ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಫ್ರಾನ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಇತ್ತೀಚಿನ ಪ್ರಗತಿಯ ವರದಿಯನ್ನು ನಾನು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇನೆ. 1867 ರಲ್ಲಿ ಪ್ಯಾರಿಸ್ ವಿಶ್ವ ಪ್ರದರ್ಶನದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಚಿವರಿಗೆ ಬರ್ಟ್ರಾಂಡ್. ಇಲ್ಲಿ, ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞರ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುತ್ತಾ, ಬರ್ಟ್ರಾಂಡ್ ಆ ವಿದೇಶಿ ಜಿಯೋಮೀಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವುದು ಅಗತ್ಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದರು, ಅವರ ಸಂಶೋಧನೆಯು ವಿಜ್ಞಾನದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಅವರು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ ಕೃತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿ. ವಿದೇಶಿಯರಲ್ಲಿ ಮೂವರನ್ನು ಮಾತ್ರ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗಿದೆ. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಹೆಸರನ್ನು ಅದ್ಭುತ ಗೌಸ್ ಹೆಸರಿನೊಂದಿಗೆ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅವರ ವಿಚಿತ್ರವಾದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಆಯ್ಕೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳ ಸ್ವಂತಿಕೆಯಿಂದ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ತನ್ನನ್ನು ಇತರ ಜಿಯೋಮೀಟರ್‌ಗಳಿಂದ ತೀವ್ರವಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ. ಅವರ ಕೆಲವು ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಕೆಲವು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಪರಿಹಾರದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತವೆ, ಅದರ ತೊಂದರೆಯು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಯುರೋಪಿಯನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿತು; ಇತರರೊಂದಿಗೆ ಇದು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಶಾಲವಾದ ಹೊಸ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ದಾರಿ ತೆರೆಯಿತು, ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಅಸ್ಪೃಶ್ಯವಾಗಿದೆ, ಮುಂದಿನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಭವಿಷ್ಯಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಈ ಅಧ್ಯಯನಗಳಲ್ಲಿ, ರಷ್ಯಾದ ವಿಜ್ಞಾನವು ತನ್ನದೇ ಆದ ವಿಶೇಷ, ಮೂಲ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ; ಅವರು ರಚಿಸಿದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅನುಸರಿಸುವುದು ರಷ್ಯಾದ ಗಣಿತಜ್ಞರ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಅವರ 25 ವರ್ಷಗಳ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕತ್ವದಲ್ಲಿ ಅವರು ಶಿಕ್ಷಣ ಪಡೆದ ಅವರ ಅನೇಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ. ಅವರಲ್ಲಿ ಹಲವರು ನಿಖರವಾದ ವಿಜ್ಞಾನದ ವಿವಿಧ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಗಳಲ್ಲಿ ಕುರ್ಚಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ. ನಮ್ಮ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯವೊಂದರಲ್ಲಿ, ಚೆಬಿಶೇವ್ನ ಆರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕಲಿಸುತ್ತಾರೆ: ಮೂವರು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಮೂವರು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು.

ಪೀಟರ್ಸ್‌ಬರ್ಗ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ, ಅದರ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಅದರ ನಾಯಕರಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ; ಚೆಬಿಶೇವ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವರು ಪ್ರಥಮ ದರ್ಜೆ ರೇಖಾಮಾಪಕವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ, ಅವರ ಹೆಸರು ಅವರ ಖ್ಯಾತಿಯೊಂದಿಗೆ ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಈ ತೊಂದರೆಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅಂತಿಮವಾಗಿ 1882 ರಲ್ಲಿ ನಿವೃತ್ತರಾದರು.

1890 ರಲ್ಲಿ, ಫ್ರಾನ್ಸ್ ಅಧ್ಯಕ್ಷರು ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರಿಗೆ ಆರ್ಡರ್ ಆಫ್ ದಿ ಲೀಜನ್ ಆಫ್ ಆನರ್ ಅನ್ನು ನೀಡಿದರು.

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಗಣಿತಜ್ಞ S. ಹರ್ಮಿಟ್ ಚೆಬಿಶೇವ್‌ಗೆ ಬರೆದರು:

“ನನ್ನ ಪ್ರೀತಿಯ ಸಹೋದರ ಮತ್ತು ಸ್ನೇಹಿತ!

ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್‌ನ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿ, ನಿಮಗೆ ಆದೇಶವನ್ನು ನೀಡಲು ಅರ್ಜಿ ಸಲ್ಲಿಸಲು ವಿದೇಶಾಂಗ ವ್ಯವಹಾರಗಳ ಸಚಿವರಿಗೆ ಮನವಿ ಮಾಡಲು ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ನಾನು ನಿಮ್ಮ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ: ಕಮಾಂಡರ್ ಕ್ರಾಸ್ ಆಫ್ ದಿ ಲೀಜನ್ ಆಫ್ ಆನರ್, ಗಣರಾಜ್ಯದ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಿಂದ ನಿಮಗೆ ನೀಡಲಾಯಿತು. ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ನಿಮ್ಮ ಹೆಸರು ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಯುಗದ ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮನ್ನು ಮುಂಚೂಣಿಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿರುವ ಮಹಾನ್ ಮತ್ತು ಅದ್ಭುತ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಿಗೆ ಕೇವಲ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಪ್ರತಿಫಲವಾಗಿದೆ ...

ನಾನು ಆರಂಭಿಸಿದ ಮನವಿಯನ್ನು ಸಲ್ಲಿಸಿದ ಅಕಾಡೆಮಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಸದಸ್ಯರು, ತಮ್ಮ ಸಹಿಯೊಂದಿಗೆ ಅದನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸಿದರು ಮತ್ತು ನೀವು ಅವರಲ್ಲಿ ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತಿರುವ ಬೆಚ್ಚಗಿನ ಸಹಾನುಭೂತಿಗೆ ಸಾಕ್ಷಿಯಾಗಲು ಅವಕಾಶವನ್ನು ಪಡೆದರು. ಅವರೆಲ್ಲರೂ ನನ್ನೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಕೊಂಡರು, ನೀವು ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನದ ಹೆಮ್ಮೆ, ಯುರೋಪಿನ ಮೊದಲ ಜಿಯೋಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಸಾರ್ವಕಾಲಿಕ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಜಿಯೋಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಎಂದು ನನಗೆ ಭರವಸೆ ನೀಡಿದರು ...

ನನ್ನ ಪ್ರೀತಿಯ ಸಹೋದರ ಮತ್ತು ಸ್ನೇಹಿತ, ಫ್ರಾನ್ಸ್‌ನಿಂದ ನಿಮಗೆ ಬರುತ್ತಿರುವ ಈ ಗೌರವದ ಸಂಕೇತವು ನಿಮಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಂತೋಷವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸಬಹುದೇ?

ಕನಿಷ್ಠ, ನಮ್ಮ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ನಿಕಟತೆಯ ನೆನಪುಗಳಿಗೆ ನನ್ನ ನಿಷ್ಠೆಯನ್ನು ಅನುಮಾನಿಸಬೇಡಿ ಎಂದು ನಾನು ಕೇಳುತ್ತೇನೆ ಮತ್ತು ನೀವು ಪ್ಯಾರಿಸ್‌ನಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ನಮ್ಮ ಸಂಭಾಷಣೆಗಳನ್ನು ನಾನು ಮರೆತಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಎಂದಿಗೂ ಮರೆಯುವುದಿಲ್ಲ, ನಾವು ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನಿಂದ ದೂರವಿರುವ ಹಲವಾರು ವಿಷಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಿದಾಗ. ... "

ಅವನ ಪಾತ್ರದ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಅವನ ಸುತ್ತಲಿರುವವರನ್ನು ಬೆರಗುಗೊಳಿಸಿದನು.

"... ನನ್ನ ಸಹೋದರ ಮಾಡಿದ ಒಂದು ಅವಲೋಕನದ ಬಗ್ಗೆ ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತೇನೆ," O. E. ಓಜರೋವ್ಸ್ಕಯಾ ನೆನಪಿಸಿಕೊಂಡರು. - ಅವರು 1893 ರಲ್ಲಿ ರೆವೆಲ್ನಲ್ಲಿ ಬೇಸಿಗೆಯನ್ನು ಕಳೆದರು. ಅವನ ಕೋಣೆಯ ಕಿಟಕಿಯು ಕಡೆಗಣಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು ಚಪ್ಪಟೆ ಛಾವಣಿಪಕ್ಕದ ಮನೆ, ಇದು ಒಂದು ಬೇಕಾಬಿಟ್ಟಿಯಾಗಿ ಜಗುಲಿಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಅದರಲ್ಲಿ, ಬೇಕಾಬಿಟ್ಟಿಯಾಗಿ ನಿವಾಸಿ, ಬೋಳು ಮತ್ತು ಗಡ್ಡದ ಮುದುಕ, ಇಡೀ ದಿನಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮ ಹವಾಮಾನದಲ್ಲಿ ಕಳೆದರು, ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ.

ಒಂದು ರೀತಿಯ ಕುತೂಹಲದಿಂದ ಯುವಕ, ವಿಚಿತ್ರ ನಗರದಲ್ಲಿ ಆಕಸ್ಮಿಕವಾಗಿ ಕೈಬಿಡಲಾಯಿತು, ಈ ಕುತೂಹಲವನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಿದ ವಿರಾಮ ಮತ್ತು ಬೇಸರದ ಒಂದು ಭಾಗದೊಂದಿಗೆ, ನನ್ನ ಸಹೋದರ ಹಳೆಯ ಮನುಷ್ಯನ ಬರಹಗಳನ್ನು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡಿದನು ಮತ್ತು ಲೇಖನಿಯ ಚಲನೆಯಿಂದ ಸಮಗ್ರತೆಯ ನಿರಂತರ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಿದನು. ಗಣಿತಜ್ಞರು ದಿನವಿಡೀ ಬರೆದರು. ನನ್ನ ಸಹೋದರ ಅವನಿಗೆ ಒಗ್ಗಿಕೊಂಡನು ಮತ್ತು ಹಗಲಿನಲ್ಲಿ ಅವನು ತನ್ನನ್ನು ತಾನೇ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಕೇಳಿಕೊಂಡನು ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸಿದನು: ಗಣಿತಜ್ಞ, ಇದು ನಿಜ, ಊಟದ ನಂತರ ನಿದ್ರಿಸುತ್ತಾನೆ, ಗಣಿತಜ್ಞ ನಡೆಯುತ್ತಾನೆ, ಅವನು ಇಂದು ಎಷ್ಟು ಹಾಳೆಗಳನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಾನೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಆದರೆ ನಂತರ ಸೂರ್ಯನು ಪೂಜ್ಯ ಬೋಳು ತಲೆಯನ್ನು ಬೆಚ್ಚಗಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದನು, ಮತ್ತು ಮುದುಕನು ಬರೆಯುವ ಬದಲು ಒಂದು ದಿನ ಆರು ಹಾಳೆಗಳನ್ನು ಹೊಲಿಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದನು. ಊಟದ ನಂತರ, ನನ್ನ ಸಹೋದರ ಬ್ರಷ್ ಅಂಗಡಿಗೆ ಹೋದನು ಮತ್ತು ಆರು ಉತ್ತಮ ನೆಲದ ಕುಂಚಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಒಬ್ಬ ಮುದುಕನಿಗೆ ಓಡಿಹೋದನು. ನನ್ನ ಸಹೋದರನು ಹೆಚ್ಚು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದನು: ಗಣಿತಜ್ಞನಿಗೆ ಇಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕುಂಚಗಳು ಏಕೆ ಬೇಕು?

ಮರುದಿನ ಬೆಳಿಗ್ಗೆ, ನನ್ನ ಸಹೋದರ ಎಚ್ಚರವಾದಾಗ, ಅವನು ಬಿಳಿ ಮೇಲ್ಛಾವಣಿಯ ಕೆಳಗೆ ನೆರಳಿನಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದ ಮುದುಕನನ್ನು ನೋಡಿದನು. ಮೇಲ್ಕಟ್ಟು ಆರು ಹಳದಿ ಕೋಲುಗಳ ಮೇಲೆ ನಿವಾರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಕುಂಚಗಳು ಸ್ವತಃ ಬೆಂಚ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಇಡುತ್ತವೆ.

ಈ ಮುದುಕ ಬೇರೆ ಯಾರೂ ಅಲ್ಲ, ಮಹಾನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಪಾಫ್ನುಟಿ ಎಲ್ವೊವಿಚ್ ಚೆಬಿಶೇವ್.

ಪ್ರತಿ ವಾರ ಅವರ ಮನೆಗೆ ಭೇಟಿ ನೀಡುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಅವರು ಕೆಲಸದ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು.

ಜಿ. ಪ್ರಶ್ಕೆವಿಚ್

ಶಿಕ್ಷಣ ಸಚಿವಾಲಯ ರಷ್ಯ ಒಕ್ಕೂಟ

ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಶಾಲೆ ಸಂಖ್ಯೆ 6

ಪ್ರಬಂಧ

ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ:

P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ -

ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಗಣಿತ ಶಾಲೆಯ ತಂದೆ.

8 ನೇ ತರಗತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ

ಮಾಲ್ಟ್ಸೆವ್ M. M.

ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕರಿಂದ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗಿದೆ

ಮಾಲೋವಾ ಟಿ.ಎ.

ಕ್ರಿಯಾ ಯೋಜನೆ

ಪರಿಚಯ

1. ಮುಖ್ಯ ದೇಹ

1.1. ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ.

1.2. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿತರಣೆ.

1.3. ಬರ್ಟ್ರಾಂಡ್ ಅವರ ನಿಲುವು.

1.4 ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ

1.5 ಕಾರ್ಯಗಳ ಅಂದಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತ.

1.6. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆ

1.7. ದೇಶದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಸ್ಕೂಲ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ನ ಕೊಡುಗೆ

2. ತೀರ್ಮಾನ

3. ಬಳಸಿದ ಸಾಹಿತ್ಯದ ಪಟ್ಟಿ

ಪರಿಚಯ

ಮಹಾನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಮತ್ತು ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ ಹುಟ್ಟಿನಿಂದ ಈ ವರ್ಷ 190 ವರ್ಷಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತದೆ ಪಾಫ್ನುಟಿ ಎಲ್ವೊವಿಚ್ ಚೆಬಿಶೇವ್, ದೇಶೀಯ ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ವಿಶ್ವ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ತಂದ ಗಮನಾರ್ಹ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಕ. ಪಾಫ್ನುಟಿ ಎಲ್ವೊವಿಚ್ ಚೆಬಿಶೇವ್ ವಿಶ್ವ ವಿಜ್ಞಾನದ ಇತಿಹಾಸ ಮತ್ತು ರಷ್ಯಾದ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಮೇಲೆ ಅಳಿಸಲಾಗದ ಗುರುತು ಬಿಟ್ಟರು.

ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ಹಲವಾರು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೃತಿಗಳು, ಕೃತಿಗಳು, ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಆಳವಾದ ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳ ಸ್ವಂತಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾಗಿವೆ, P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರನ್ನು ಗಣಿತದ ಚಿಂತನೆಯ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾಗಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧಗೊಳಿಸಿದರು. ಈ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಗಾಧವಾದ ಕಲ್ಪನೆಗಳು ಹರಡಿಕೊಂಡಿವೆ, ಮತ್ತು ಅವರ ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತನ ಮರಣದಿಂದ ಐವತ್ತು ವರ್ಷಗಳು ಕಳೆದಿದ್ದರೂ, ಅವರು ತಮ್ಮ ತಾಜಾತನ ಅಥವಾ ಪ್ರಸ್ತುತತೆಯನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಅವರ ಮುಂದಿನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯು ಪ್ರಸ್ತುತ ಎಲ್ಲಾ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ಗ್ಲೋಬ್, ಅಲ್ಲಿ ಸೃಜನಶೀಲ ಗಣಿತದ ಚಿಂತನೆಯ ನಾಡಿ ಮಾತ್ರ ಬಡಿಯುತ್ತದೆ.

ನಾನು ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ನಾನು ಗಣಿತವನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತೇನೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳನ್ನು ನಾನು ಗೌರವಿಸುತ್ತೇನೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನನ್ನ ಪ್ರಬಂಧವು ಈ ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಇದೆ.

19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ರಷ್ಯಾದ ವಿಜ್ಞಾನವು ಗಮನಾರ್ಹ ಗಣಿತಜ್ಞರ ಸಂಪೂರ್ಣ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜವನ್ನು ಮುಂದಕ್ಕೆ ತಂದಿತು. ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪಾಫ್ನುಟಿ ಎಲ್ವೊವಿಚ್ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಈ ಅದ್ಭುತ ಸಮೂಹದಲ್ಲಿ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಸಮಯ ಮತ್ತು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಅವರಲ್ಲಿ ಮೊದಲಿಗರು. ಪಿ.ಎಲ್. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರು ಮೇ 16, 1821 ರಂದು ಕಲುಗಾ ಪ್ರಾಂತ್ಯದ ಬೊರೊವ್ಸ್ಕಿ ಜಿಲ್ಲೆಯ ಒಕಾಟೊವೊ ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ ಅವರ ತಂದೆ ಲೆವ್ ಪಾವ್ಲೋವಿಚ್ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಉದಾತ್ತ ಎಸ್ಟೇಟ್ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು. ಮಾಸ್ಕೋ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಗಣಿತ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಿದ ನಂತರ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ತಕ್ಷಣವೇ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತಜ್ಞ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಬ್ರಾಶ್ಮನ್ ಅವರ ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆದರು. ಆರ್ಥಿಕತೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಳಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದ ಮಾಸ್ಕೋ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಕೆಲವು ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಲ್ಲಿ ಎರಡನೆಯವರು ಒಬ್ಬರು. P.L ರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳ ರಚನೆಯ ಮೇಲೆ ಬ್ರಾಶ್ಮನ್ ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಚೆಬಿಶೇವ್. ಚೆಬಿಶೇವ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ, ಪ್ರೀತಿ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ಗಂಭೀರ ಮನೋಭಾವವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಶ್ರದ್ಧೆಯಿಂದ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ತಮ್ಮನ್ನು ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಮನವರಿಕೆ ಮಾಡಿದರು. ಭರವಸೆಯ ಯುವಕನ ಆರ್ಥಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯು ತನ್ನ ತಂದೆಯ ಹತಾಶೆಯ ವ್ಯವಹಾರಗಳಿಂದಾಗಿ ಅತ್ಯಂತ ಕಳಪೆಯಾಗಿದ್ದರೂ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ತನ್ನ ಶಿಕ್ಷಕರ ಸಲಹೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿದನು ಮತ್ತು 1841 ರಲ್ಲಿ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಕೋರ್ಸ್‌ನಿಂದ ಗೌರವಗಳೊಂದಿಗೆ ಪದವಿ ಪಡೆದ ನಂತರ, ಅವನು ತನ್ನನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅರ್ಪಿಸಿಕೊಂಡನು. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೆಲಸ. 1845 ರಲ್ಲಿ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಮಾಸ್ಕೋ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಕ್ಕೆ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಪ್ರಬಂಧವಾಗಿ "ಪ್ರಾಬಬಿಲಿಟಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಅನುಭವ" ಎಂಬ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಸಲ್ಲಿಸಿದರು ಮತ್ತು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಗಣಿತ ವಿಭಾಗವು ಅವರನ್ನು ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಪದವಿಗೆ ಅರ್ಹರೆಂದು ಗುರುತಿಸಿತು. 1849 ರಲ್ಲಿ, ಚೆಬಿಶೇವ್, "ಹೋಲಿಕೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ" ಎಂಬ ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ತನ್ನ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಸಮರ್ಥಿಸಿಕೊಂಡ ನಂತರ, ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪಡೆದರು. 1856 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಅಸಾಧಾರಣ ಶಿಕ್ಷಣತಜ್ಞರಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು, ಮತ್ತು 1859 ರಲ್ಲಿ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅನ್ವಯಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಿಕ್ಷಣತಜ್ಞರಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು. 1872 ರಲ್ಲಿ, ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಗೌರವಾನ್ವಿತ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಎಂಬ ಬಿರುದನ್ನು ಪಾಫ್ನುಟಿ ಎಲ್ವೊವಿಚ್ ಅವರಿಗೆ ನೀಡಲಾಯಿತು. 1882 ರಲ್ಲಿ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಬೋಧನೆಯನ್ನು ತೊರೆದರು ಮತ್ತು ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನಲ್ಲಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸಿದರು. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಗಣಿತದ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ, ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅನೇಕ ಶಾಖೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಪಿ.ಎಲ್. ಚೆಬಿಶೇವ್, ಅವರ ಬಹುಮುಖಿ ಮತ್ತು ಫಲಪ್ರದ ಚಟುವಟಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಮಾರ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶನಗಳನ್ನು ಹಲವು ವರ್ಷಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನದ ಪ್ರಪಂಚದ ಮೇಲೆ ಭಾರಿ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಿದರು. ಪಾಫ್ನುಟಿ ಎಲ್ವೊವಿಚ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳು ರಷ್ಯಾ ಮತ್ತು ವಿದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಅವರ ಜೀವಿತಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕ ಮನ್ನಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡವು. ಅವರು ಬರ್ಲಿನ್, ಬೊಲೊಗ್ನಾ, ಪ್ಯಾರಿಸ್ ಮತ್ತು ಸ್ವೀಡಿಷ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್‌ನ ಸದಸ್ಯರಾಗಿ, ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿ ಆಫ್ ಲಂಡನ್‌ನ ಅನುಗುಣವಾದ ಸದಸ್ಯರಾಗಿ ಮತ್ತು ರಷ್ಯಾದ ಮತ್ತು ವಿದೇಶಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮಾಜಗಳು, ಅಕಾಡೆಮಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಗಳ ಗೌರವ ಸದಸ್ಯರಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಸ್ಕೂಲ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ನ ಸಂಸ್ಥಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ನಿಧನರಾದ ಪಿ.ಎಲ್. ಚೆಬಿಶೇವ್ ತನ್ನ ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಅಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ನಲ್ಲಿ, 1894 ರಲ್ಲಿ ಹೃದಯಾಘಾತದಿಂದ 74 ನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ. ಮರಣದಂಡನೆಗಳನ್ನು ರಷ್ಯಾದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪತ್ರಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಯಿತು, ಅದು ಒತ್ತಿಹೇಳಿತು “ರಷ್ಯನ್ ವಿಜ್ಞಾನವು ಮರಣಿಸಿದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಿಕ್ಷಣತಜ್ಞ ಪಿ.ಎಲ್ ಅವರ ವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಭಾರೀ ನಷ್ಟವನ್ನು ಅನುಭವಿಸಿದೆ. ಚೆಬಿಶೇವ್, ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಅರ್ಹತೆಯಿಂದ ಯುರೋಪಿನ ಮೊದಲ ಜ್ಯಾಮಿಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ ಮಹೋನ್ನತ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಖ್ಯಾತಿಯನ್ನು ದೀರ್ಘಕಾಲದಿಂದ ಗಳಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಕಲುಗಾ ಪ್ರಾಂತ್ಯದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು, ಮಾಸ್ಕೋದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು, ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ನಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು, ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ಮರಣಹೊಂದಿದರು, ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಇಜ್ಮಾಲ್ಕೋವೈಟ್ಸ್ ಅವರನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಮಟ್ಟಿಗೆ ನಮ್ಮ ದೇಶವಾಸಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಹಕ್ಕಿದೆ. ಪಾಫ್ನುಟಿ ಎಲ್ವೊವಿಚ್ ಅನೇಕ ವರ್ಷಗಳಿಂದ ಬಂದಿದ್ದರಿಂದ ಬೇಸಿಗೆಯ ಸಮಯಅವರ ಕಿರಿಯ ಸಹೋದರ, ಆರ್ಟಿಲರಿ ಅಕಾಡೆಮಿಯ ಜನರಲ್ ಮತ್ತು ಗೌರವಾನ್ವಿತ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ವ್ಲಾಡಿಮಿರ್ ಎಲ್ವೊವಿಚ್ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಎಸ್ಟೇಟ್ಗೆ, ಇದು ಪೊನೊಮರೆವ್ಸ್ಕಿ ವಿಲೇಜ್ ಕೌನ್ಸಿಲ್ನ ಪ್ರಸ್ತುತ ಗ್ರಾಮದ ಜ್ನಾಮೆಂಕಾದ ಗಡಿಯಲ್ಲಿದೆ. ಪಾಫ್ನುಟಿ ಎಲ್ವೊವಿಚ್ ಅವರು ಚೆಬಿಶೇವ್ ಗ್ರಾಮಕ್ಕೆ ಅವರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭೇಟಿಯಲ್ಲಿ 2 ರಿಂದ 6 ತಿಂಗಳವರೆಗೆ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಅವರು ಚೆಬಿಶೇವ್ ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ 5 ವರ್ಷಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ ಕಳೆದರು. ಪಾಫ್ನುಟಿ ಎಲ್ವೊವಿಚ್ ಅವರು ಚೆಬಿಶೇವ್ ಗ್ರಾಮದ ರೈತರೊಂದಿಗೆ ಸ್ವಇಚ್ಛೆಯಿಂದ ಸಂವಹನ ನಡೆಸಿದರು, ಅವರೊಂದಿಗೆ ಅವರ ಪರಿಚಯದ ವಲಯವು ಸಾಕಷ್ಟು ವಿಸ್ತಾರವಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು ಅವರು ಯಾವಾಗಲೂ ಹಳ್ಳಿಯ ಎಲ್ಲಾ ನಿವಾಸಿಗಳನ್ನು ಬಹಳ ದಯೆಯಿಂದ ನಡೆಸಿಕೊಂಡರು. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ ಪಾಫ್ನುಟಿ ಎಲ್ವೊವಿಚ್ ವಾಸ್ತವ್ಯದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರತಿಭಾವಂತರು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೆಲಸ. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಹಳ್ಳಿಯಲ್ಲಿ, ಪಿ.ಎಲ್ ಅನ್ನು ವೈಯಕ್ತಿಕವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವ ಜನರು ಇನ್ನೂ ಇದ್ದಾರೆ. ಚೆಬಿಶೇವ್, ಅವರು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ತುಂಬಾ ಪ್ರೀತಿಯಿಂದ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಗೌರವದಿಂದ ಅವರನ್ನು ನಮ್ಮ ಪಾಫ್ನುಟಿ ಎಲ್ವೊವಿಚ್ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

1783 ರಲ್ಲಿ ಯೂಲರ್ನ ಮರಣದ ನಂತರ, ಗಣಿತದ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಮಟ್ಟ

ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕುಸಿದಿದೆ. XIX ಶತಮಾನದ 20 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಹೊಸ ಏರಿಕೆ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು. ಇದನ್ನು M. V. ಆಸ್ಟ್ರೋಗ್ರಾಡ್ಸ್ಕಿ (1801-1861) ಮತ್ತು V. Ya. Bunyakovsky (1804-1889), ಮತ್ತು ನಂತರ P. L. ಚೆಬಿಶೇವ್ (1821-1894) ರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಯಿತು. 19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಆಸ್ಟ್ರೋಗ್ರಾಡ್ಸ್ಕಿ ಮತ್ತು ಬುನ್ಯಾಕೋವ್ಸ್ಕಿಯ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು, ಅವರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು, ಅವರಲ್ಲಿ ಅನೇಕರು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ತಜ್ಞರಾದರು, ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ನಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಏರಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು. ಸೃಜನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಗಣಿತಜ್ಞರ ತಂಡವು ರೂಪುಗೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು, ಇದರಲ್ಲಿ ಪಿಎಲ್ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಓಸ್ಟ್ರೋಗ್ರಾಡ್ಸ್ಕಿಯ ಜೀವನದ ಅಂತ್ಯದ ವೇಳೆಗೆ ಪ್ರಮುಖ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪಡೆದರು. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯು ಗಮನಕ್ಕೆ ಅರ್ಹವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಆಧಾರವಾಗಿದೆ, ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ನಲ್ಲಿ 19 ನೇ ಶತಮಾನದ ದ್ವಿತೀಯಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕ್ಷಿಪ್ರ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಾರಂಭ. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಮತ್ತು ಅವರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ತಂಡದ ತಿರುಳನ್ನು ರಚಿಸಿದರು, ಅದರ ಹಿಂದೆ

ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಗಣಿತ ಶಾಲೆಯ ಹೆಸರನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪಾಫ್ನುಟಿ ಎಲ್ವೊವಿಚ್ ಚೆಬಿಶೇವ್ 1841 ರಲ್ಲಿ ಮಾಸ್ಕೋ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ ಪದವಿ ಪಡೆದರು. "ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ" ಎಂಬ ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ಪ್ರಬಂಧಕ್ಕಾಗಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಕೃತಿಗಳ ಸ್ಪರ್ಧೆಯಲ್ಲಿ ಅವರಿಗೆ ಬೆಳ್ಳಿ ಪದಕವನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು. ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಲ್ಲಿ ಬಿಟ್ಟುಹೋದ ನಂತರ, 1846 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ತಮ್ಮ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿಕೊಂಡರು "ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಪ್ರಯತ್ನ." ಮುಂದಿನ ವರ್ಷ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ಗೆ ತೆರಳಿದರು ಮತ್ತು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಇಲ್ಲಿ 1849 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ತಮ್ಮ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿಕೊಂಡರು: "ಹೋಲಿಕೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ" ಮತ್ತು 1882 ರವರೆಗೆ ಅನೇಕ ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನಲ್ಲಿ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಚಟುವಟಿಕೆಯು 1853 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು, ಅವರು ಸಹಾಯಕರಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು.

ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪರಂಪರೆಯು 80 ಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಇದು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಮೇಲೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಸ್ಕೂಲ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ನ ರಚನೆಯ ಮೇಲೆ ಭಾರಿ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಬೀರಿತು. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳು ಅಭ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಪರ್ಕ, ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ವ್ಯಾಪಕ ವ್ಯಾಪ್ತಿ, ಪ್ರಸ್ತುತಿಯ ಕಠಿಣತೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಮುಖ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳ ಆರ್ಥಿಕ ಬಳಕೆಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಗಣಿತದ ಸಾಧನೆಗಳನ್ನು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ: ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಕಾರ್ಯಗಳ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಅಂದಾಜಿನ ಸಮಸ್ಯೆ ಮತ್ತು ಬಹುಪದಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಕಾರ್ಯಗಳ ಏಕೀಕರಣದ ಸಿದ್ಧಾಂತ.

ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಬಹುಪದಗಳು, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತರ ಹಲವು ಶಾಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಜ್ಞಾನದ ಸಂಬಂಧಿತ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯಗಳ ಅಂದಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಹಲವಾರು ಮೂಲಭೂತ, ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದರು ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನದ ಈ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ನಿರ್ದೇಶನಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅವರ ಮುಂದಿನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಮುಂದಿಟ್ಟರು. ಅವರು ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಮೂಲಭೂತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಯಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಇತ್ಯಾದಿ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟು, ಚೆಬಿಶೇವ್ ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದರು. ಮಿಲಿಟರಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮಿತಿಯ ಫಿರಂಗಿ ವಿಭಾಗದ, ಅವರ ಸಂಶೋಧನೆಯು ನಿಕಟವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು, ಕ್ವಾಡ್ರೇಚರ್ ಸೂತ್ರಗಳ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಫಿರಂಗಿ ವಿಜ್ಞಾನಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಮುಖ್ಯವಾದ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳು ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ ವ್ಯಾಪಕ ಮನ್ನಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿವೆ. ಅವರು ಅನೇಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಅಕಾಡೆಮಿಗಳ ಸದಸ್ಯರಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು: ಬರ್ಲಿನ್ (1871), ಬೊಲೊಗ್ನಾ (1873), ಪ್ಯಾರಿಸ್ (1874), ಸ್ವೀಡಿಷ್ (1893), ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿ ಆಫ್ ಲಂಡನ್ (1877) ಮತ್ತು ಇತರ ರಷ್ಯನ್ ಮತ್ತು ವಿದೇಶಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮಾಜಗಳ ಗೌರವ ಸದಸ್ಯ, ಅಕಾಡೆಮಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಗಳು. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ, ಯುಎಸ್ಎಸ್ಆರ್ನ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ 1941 ರಲ್ಲಿ ಬಹುಮಾನವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿತು.

ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ .

ಚೆಬಿಶೇವ್ 1940 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕುರಿತು ಯೂಲರ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಕಾಮೆಂಟ್ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಪ್ರಕಟಿಸಲು ಅಕಾಡೆಮಿಶಿಯನ್ ಬುನ್ಯಾಕೋವ್ಸ್ಕಿ ಅವರನ್ನು ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಇದು ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅದನ್ನು ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪ್ರಬಂಧವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಹೋಲಿಕೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಅದರ ಅನ್ವಯಗಳ ಮೇಲೆ ಮೊನೊಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. 1849 ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ, ಈ ಎರಡೂ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಪತ್ರಿಕೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು. ಅವರ ಹೋಲಿಕೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅನುಬಂಧವಾಗಿ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರು ನೀಡಿದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೀರದ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಲ್ಲಿ ಅವರ ಆತ್ಮಚರಿತ್ರೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿತರಣೆ.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿತರಣೆಯ ಸಮಸ್ಯೆ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಹಳೆಯದು. ಇದು ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದಲೂ ತಿಳಿದಿದೆ. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ ಎಂಬ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಅದರ ಪರಿಹಾರದತ್ತ ಮೊದಲ ಹೆಜ್ಜೆ ಇಟ್ಟರು. ಎಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಯೂಲರ್ ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿಲ್ಲವೋ ಅಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಅದರ ಪರಿಹಾರವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಯಲಿಲ್ಲ. ಹೊಸ ಪುರಾವೆ, ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ, ಹೊಸ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಹೊಸ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು. ಯೂಲರ್‌ನ ಪುರಾವೆಯ ಕಲ್ಪನೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ: ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಸರಣಿಯ ಒಮ್ಮುಖವು ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಗುಂಪಿನ ಸೀಮಿತತೆಯಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಅದನ್ನು ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪ್ರಗತಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 1837 ರಲ್ಲಿ ಡಿರಿಚ್ಲೆಟ್ ಯುಕ್ಲಿಡ್ನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದನು, ಯಾವುದೇ ಅಂಕಗಣಿತದ ಪ್ರಗತಿ (a + nb), ಅಲ್ಲಿ a ಮತ್ತು b ಗಳು ಸಹಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಅನಂತವಾಗಿ ಅನೇಕ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. 1798-1808ರ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಮಿಲಿಯನ್‌ವರೆಗಿನ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಲೆಜೆಂಡ್ರೆ, p(x) ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿನ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು x/p(x)=ln x - ಸೂತ್ರದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಣಯಿಸಿದರು. 1.08366.

ಲೆಜೆಂಡ್ರೆ ಸೂತ್ರವು p(x) ಕಾರ್ಯದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಿಖರವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ಚೆಬಿಶೇವ್ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಈ ಕಾರ್ಯದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ನಿಜವಾದ ಕ್ರಮವು x/ln x ಕಾರ್ಯದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದರು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಅವರು ಸ್ಪಷ್ಟೀಕರಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು: ಸಂಬಂಧ

0.92129 ಮತ್ತು 1.10555 ನಡುವೆ ಮುಕ್ತಾಯಗೊಂಡಿದೆ.

ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಆವಿಷ್ಕಾರವು ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಿತು. ಅನೇಕ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಅವರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಸಿಲ್ವೆಸ್ಟರ್, 1881 ಮತ್ತು 1892 ರ ತನ್ನ ಪತ್ರಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತರವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿದರು. ಶುರ್ (1929) ಮತ್ತು ಬ್ರೀಶ್ (1932) ಮತ್ತಷ್ಟು ಕಿರಿದಾಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಿದರು.

ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರು p(x) ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ. x ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, p(x) ಮೌಲ್ಯವು ಏರಿಳಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾದರು. 1896 ರವರೆಗೆ ಹದಮರ್ಡ್ ಮತ್ತು ಡೆ ಲಾ ವಲ್ಲೀ-ಪೌಸಿನ್ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಈಗಾಗಲೇ ನಮಗೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ (1949), ಸೆಲ್ಬರ್ಗ್ ಈ ಲಕ್ಷಣರಹಿತ ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆಯ ಮತ್ತೊಂದು ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. 1955 ರಲ್ಲಿ, A. G. ಪೋಸ್ಟ್ನಿಕೋವ್ ಮತ್ತು N. P. ರೊಮಾನೋವ್ ಅವರು ಸೆಲ್ಬರ್ಗ್ನ ತೊಡಕಿನ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಿದರು.

ಬರ್ಟ್ರಾಂಡ್ ಅವರ ನಿಲುವು.

ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಬರ್ಟ್ರಾಂಡ್ ತನ್ನ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ (1845) ಈ ಕೆಳಗಿನ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದ: ಯಾವುದೇ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ n>1 ಗೆ, n ಮತ್ತು 2n ನಡುವೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಬರ್ಟ್ರಾಂಡ್ ಪುರಾವೆ ಇಲ್ಲದೆ ಅದನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಈ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಚೆಬಿಶೇವ್ (1850) ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಚೆಬಿಶೇವ್ನ ಪ್ರಮೇಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪುರಾವೆಯ ಮುಖ್ಯ ಉಪಾಯವೆಂದರೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಶಕ್ತಿಗಳ ಅಂದಾಜು, ಇದರಲ್ಲಿ ದ್ವಿಪದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು p-ary ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯುವ ಮೂಲಕ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ (9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸುಂದರವಾದ ಸಾದೃಶ್ಯವಿದೆ. ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ - ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಂತಹ ಸಂಕೇತವಿಲ್ಲದೆ ಮಾಡಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ.ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅಂದಾಜನ್ನು ಬಲಪಡಿಸಬಹುದು: n>5 ಗೆ, n ಮತ್ತು 2n ನಡುವೆ ಎರಡು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳಿವೆ. ಬಲವಾದ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಪಡೆಯಬಹುದು.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಜೋಡಣೆಯ ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಚತುರ್ಭುಜ ರೂಪಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳ ಗೋಚರಿಸುವಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. 1866 ರಲ್ಲಿ, ಅವರ ಲೇಖನ "ಆನ್ ಅಂಕಗಣಿತದ ಪ್ರಶ್ನೆ" ಅನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು, ಡಯೋಫಾಂಟೈನ್ ಅಂದಾಜುಗಳಿಗೆ ಮೀಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಮುಂದುವರಿದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಡಯೋಫಾಂಟೈನ್ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಪರಿಹಾರಗಳು.

ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ

ಚೆಬಿಶೇವ್ ತನ್ನ ಯೌವನದಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿದನು, ತನ್ನ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಅದಕ್ಕೆ ಮೀಸಲಿಟ್ಟ. ಆ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಬಿಕ್ಕಟ್ಟು ನಡೆಯಿತು. ಸತ್ಯವೆಂದರೆ ಈ ವಿಜ್ಞಾನದ ಮೂಲ ಕಾನೂನುಗಳು ಮೂಲತಃ 18 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬಂದಿವೆ. ಇದು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕಾನೂನನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ; ಮೊಯಿವ್ರೆ-ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್‌ನ ಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯ - ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಘಟನೆಯ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಸಂಖ್ಯೆ x ನ ವಿಚಲನದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಮಿತಿಯ ನಿಯಮ, ಸಂಭವನೀಯತೆ p ಜೊತೆಗಿನ n ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ a; ಪ್ರಸರಣ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಪರಿಚಯ. ಈ ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆಗಳ ವ್ಯಾಪಕ ಅನ್ವಯಿಕತೆಯ ಅರಿವು ಜನರ ಸಾಮಾಜಿಕ ಅಭ್ಯಾಸಕ್ಕೂ ಸಹ ಅವುಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು, ಅಂದರೆ. ಮಾನ್ಯವಾದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳ ಸಮಂಜಸವಾದ ಪ್ರದೇಶದ ಹೊರಗೆ. ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗೊಂದಲಮಯ, ಆಧಾರರಹಿತ ಮತ್ತು ತಪ್ಪಾದ ತೀರ್ಮಾನಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು, ಇದು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಖ್ಯಾತಿಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರಿತು. ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ದೃಢವಾದ ಸಮರ್ಥನೆ ಇಲ್ಲದೆ, ಈ ವಿಜ್ಞಾನದ ಮತ್ತಷ್ಟು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು.

ಚೆಬಿಶೇವ್ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ ಕೇವಲ 4 ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ (1845, 1846, 1867, 1887), ಆದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಖಾತೆಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಈ ಕೃತಿಗಳು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನದ ಶ್ರೇಣಿಗೆ ಮರಳಿ ತಂದವು, ಇದು ಆಧಾರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿತು. ಹೊಸ ಗಣಿತ ಶಾಲೆಯ ರಚನೆ. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನಗಳು ಈಗಾಗಲೇ ಅವರ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು. ಅವರು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಂತಹ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ನೀಡುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು, ಇದು ಕನಿಷ್ಠ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಮಿತಿಗೆ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅಸಮಾನತೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವರು ಇದನ್ನು ಸಾಧಿಸಿದರು. ವಿಚಲನಗಳು ಮತ್ತು ದೋಷಗಳ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಂದಾಜುಗಳು ಉಳಿದಿವೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳುಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ನಂತರದ ಕೃತಿಗಳು.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಚೆಬಿಶೇವ್ 1887 ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಕೇಂದ್ರ ಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಕಠಿಣ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾದರು. ಅದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಆಧುನಿಕ ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ಕ್ಷಣಗಳ ವಿಧಾನ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾಗಿತ್ತು. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಪುರಾವೆಯು ತಾರ್ಕಿಕ ಅಂತರವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು, ಇದನ್ನು ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ A.A.N. ಕೊಲ್ಮೊಗೊರೊವ್ ತೆಗೆದುಹಾಕಿದರು, ಈಗ ಅವರ ಕೃತಿಗಳು ಆಧುನಿಕತೆಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಎಲ್ಲಾ ಮುಂದಿನ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವಾಗಿ ಎಲ್ಲೆಡೆ ಗ್ರಹಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ. ಅವರ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಕ್ಷಣಗಳ ವಿಧಾನ (ಮಾರ್ಕೊವ್) ಮತ್ತು ವಿಶಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯಗಳ ವಿಧಾನ (ಲ್ಯಾಪುನೋವ್) ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮಾರ್ಕೊವ್ ಸರಪಳಿಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.

ಕಾರ್ಯಗಳ ಅಂದಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತ.

ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಮಹತ್ವದ ಸ್ಥಾನವು ಕಾರ್ಯಗಳ ಅಂದಾಜಿನ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. ಈ ಕೃತಿಗಳ ಗುಂಪು ಅದರ ದೊಡ್ಡ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಪರಿಣಾಮಕ್ಕಾಗಿ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ, ಇದು ಕಾರ್ಯಗಳ ಆಧುನಿಕ ರಚನಾತ್ಮಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ನಂತರದ ಅಧ್ಯಯನಗಳು, ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ವಿವಿಧ ವರ್ಗಗಳ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ ಅವಲಂಬನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೀಮಿತ ಅಥವಾ ಮಿತಿಯಿಲ್ಲದ ಡೊಮೇನ್‌ನಲ್ಲಿ ಇತರ, ಸರಳವಾದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಂದ ಅವುಗಳ ಅಂದಾಜಿನ ಸ್ವರೂಪ.

1852 ರಲ್ಲಿ ವಿದೇಶದಲ್ಲಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರವಾಸದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಹಿಂಗ್ಡ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರು, ಅದರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಸ್ಟೀಮ್ ಎಂಜಿನ್ ಪಿಸ್ಟನ್‌ನ ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಲೇಷನ್ ಚಲನೆಯನ್ನು ಫ್ಲೈವೀಲ್‌ನ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ). ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಪ್ರಭೇದಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವ್ಯಾಟ್‌ನ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದೆ.

ಚೆಬಿಶೇವ್ ತನ್ನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದನು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದನು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ತೀವ್ರವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಲಂಬದಿಂದ ಅದರ ಕೆಲವು ಭಾಗದ ಕನಿಷ್ಠ ವಿಚಲನದೊಂದಿಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು) ಕಾರ್ಯಗಳ ಅಂದಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು ಅತ್ಯಂತ ಅನುಕೂಲಕರ ಕಾರ್ಯವೆಂದರೆ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ. ಇದರಿಂದ ಶೂನ್ಯದಿಂದ ವಿಪಥಗೊಳ್ಳುವ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, ಹಾಗೆಯೇ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿ (1854, "ಪ್ಯಾರಲೆಲೋಗ್ರಾಮ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ").

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ: 1 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಥಿರ ಪದವಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಬಹುಪದಗಳ ನಡುವೆ, ಮಧ್ಯಂತರ [-1,1] ನಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಗರಿಷ್ಠ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ಬಹುಪದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ: ಇದು ಚೆಬಿಶೇವ್ ಬಹುಪದೀಯ Pn = cos(n arccos x)/(2n-1). ಅದರ ಪ್ರಮುಖ ಗುಣಾಂಕವು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಮತ್ತು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಇದು ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ) Pn+1(x)= x Pn(x)-1/4 Pn-1(x) ಎಂಬ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಕನಿಷ್ಟ ಗರಿಷ್ಟ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, - ಚಿಹ್ನೆ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದು - ಮತ್ತು, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಬೇರುಗಳು - ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ Pn(x)-Q(x), ಇಲ್ಲಿ Q(x) ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಹುಪದವಾಗಿದೆ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ l/2n-1, l<1.

ಚೆಬಿಶೇವ್ ಇಂದಿಗೂ ತನ್ನ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಶೇಷ ಬಹುಪದಗಳ ವರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡನು. Chebyshev, Chebyshev - Laguerre, Chebyshev - ಹರ್ಮೈಟ್ ಬಹುಪದಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪ್ರಭೇದಗಳು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಕಾರ್ಯಗಳ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಅಂದಾಜಿನ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಜಿಯೋಡೆಸಿಕ್ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ (1856, "ಭೌಗೋಳಿಕ ನಕ್ಷೆಗಳ ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ"), ಅಂದಾಜು ಚತುರ್ಭುಜಗಳು, ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್ಗಳು, ಬೀಜಗಣಿತ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರಿಹಾರ, ಯಾಂತ್ರಿಕತೆಗಳ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ನಮೂದಿಸಬಾರದು. ಅದರ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿತು. ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಬಹುಪದಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಕ್ಷಣಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಡ್ರೇಚರ್ ವಿಧಾನಗಳ ಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಬಹುಪದಗಳನ್ನು ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದರು.

ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆ

ಚೆಬಿಶೇವ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಮೇಲೆ ಆಳವಾದ ಮತ್ತು ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ಗುರುತು ಬಿಟ್ಟರು, ಅದರ ಅನೇಕ ವಿಭಾಗಗಳ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರು, ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಸಂಶೋಧನೆಯಿಂದ ಮತ್ತು ಯುವ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿತ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಒಡ್ಡಿದರು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವರ ಸಲಹೆಯ ಮೇರೆಗೆ, A. M. ಲಿಯಾಪುನೋವ್ ತಿರುಗುವ ದ್ರವದ ಸಮತೋಲನ ಅಂಕಿಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕುರಿತು ಅಧ್ಯಯನಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು, ಅದರ ಕಣಗಳು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಆಕರ್ಷಿತವಾಗುತ್ತವೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಗಣಿತಜ್ಞರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಆಸಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಚೆಬಿಶೇವ್ ಸ್ವತಃ ಹೆಚ್ಚು ವಿಶಾಲವಾದವು. ಅಮೂರ್ತದಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸದ ಗಣಿತದ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ, ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ (ಲಿಯಾಪುನೋವ್, ಇಮ್ಶೆನೆಟ್ಸ್ಕಿ, ಸೋನಿನ್ ಮತ್ತು ಇತರರು) ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ವೇರಿಯಬಲ್ (ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸೊಕೊಟ್ಸ್ಕಿ) ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ಅತ್ಯಂತ ತೀವ್ರವಾದ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಡೆಸಲಾಯಿತು.

ನಮ್ಮ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದ ವೇಳೆಗೆ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವು ಅನೇಕ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ನಿರ್ದೇಶನಗಳ ವ್ಯಾಪಕ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿತ್ತು. ಅವರು ನಮ್ಮ ದೇಶ ಮತ್ತು ವಿದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಮೇಲೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಇತರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಘಗಳೊಂದಿಗಿನ ಸಂಬಂಧಗಳು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಇತ್ತೀಚಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ಎಷ್ಟು ಬೇರೂರಿದೆ ಮತ್ತು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಆಸಕ್ತಿಗಳು ಎಷ್ಟು ಹೆಣೆದುಕೊಂಡಿವೆ ಎಂದರೆ "ಪೀಟರ್ಸ್‌ಬರ್ಗ್ ಗಣಿತ ಶಾಲೆ" ಎಂಬ ಪದವು ಅದರ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡಿದೆ.

1867 ರಲ್ಲಿ, ಮಾಸ್ಕೋ ಗಣಿತದ ಸಂಗ್ರಹದ ಎರಡನೇ ಸಂಪುಟದಲ್ಲಿ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಮತ್ತೊಂದು ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಆತ್ಮಚರಿತ್ರೆ, ಆನ್ ಮೀನ್ ವ್ಯಾಲ್ಯೂಸ್ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು, ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಅದು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿನ ವಿವಿಧ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆಧಾರವಾಗಿಟ್ಟುಕೊಂಡು ಜಾಕೋಬ್ ಬರ್ನೌಲಿಯ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ವಿಶೇಷವೆಂದು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಪ್ರಕರಣ

ಚೆಬಿಶೇವ್ ಹೆಸರನ್ನು ಶಾಶ್ವತಗೊಳಿಸಲು ಈ ಎರಡು ಕೃತಿಗಳು ಸಾಕು. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, 1860 ರ ಆತ್ಮಚರಿತ್ರೆಯು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ x4 + αx3 + βx2 + γx + δ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಗುಣಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ, ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಒಂದು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ A ಅನ್ನು ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು.

ಸಮಸ್ಯೆಯ ಮೂಲತತ್ವ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರದ ವಿಧಾನಗಳೆರಡರಲ್ಲೂ ಅತ್ಯಂತ ಮೂಲವಾದದ್ದು ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳು "ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಕನಿಷ್ಠ ವಿಚಲನಗೊಳ್ಳುವ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ." ಈ ಆತ್ಮಚರಿತ್ರೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖವಾದದ್ದು 1857 ರ "ಸುರ್ ಲೆಸ್ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಡಿ ಮಿನಿಮಾ ಕ್ವಿ ಸೆ ರಟ್ಟಾಚೆಂಟ್ ಎ ಲಾ ರೆಪ್ರೆಸೆಂಟೇಶನ್ ಅಂದಾಜು ಡೆಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್ಸ್" (ಒಂದು ಕಾರ್ಯದ ಅಂದಾಜು ಕಲ್ಪನೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಕನಿಷ್ಠ ಮಾನದಂಡಗಳ ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಮೇಲೆ).

("ಮೆಮ್. ಅಕಾಡ್. ಸೈನ್ಸಸ್" ನಲ್ಲಿ). ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಕ್ಲೈನ್ ​​ಅವರು 1901 ರಲ್ಲಿ ಗೊಟ್ಟಿಂಗನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಉಪನ್ಯಾಸಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಆತ್ಮಚರಿತ್ರೆಯನ್ನು "ಅದ್ಭುತ" (ವಂಡರ್ಬಾರ್) ಎಂದು ಕರೆದರು. ಇದರ ವಿಷಯವನ್ನು I. ಬರ್ಟ್ರಾಂಡ್ ಟ್ರೇಟೆ ಡು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲ್ ಡಿಫ್‌ನ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಅವಿಭಾಜ್ಯ. ಅದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಕೆಲಸ "ಭೌಗೋಳಿಕ ನಕ್ಷೆಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಮೇಲೆ." ಈ ಕೃತಿಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಅಂದಾಜುಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಡಿಪಾಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. "ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಕನಿಷ್ಠ ವಿಚಲನಗೊಳ್ಳುವ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ" ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೃತಿಗಳೂ ಇವೆ, ಅವರು ಬಹಳಷ್ಟು ಮತ್ತು ಪ್ರೀತಿಯಿಂದ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು.

ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಇಂಟರ್‌ಪೋಲೇಶನ್‌ನ ಕೃತಿಗಳು ಸಹ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಅವರು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾದ ಹೊಸ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ.

ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ನೆಚ್ಚಿನ ತಂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಅವರು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು, ಬೀಜಗಣಿತದ ಮುಂದುವರಿದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿವಿಧ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವುದು.

ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಕೊನೆಯ ಅವಧಿಯ ಕೃತಿಗಳು "ಸಂಕಲನಗಳ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ" ("ಸುರ್ ಲೆಸ್ ವ್ಯಾಲಿಯರ್ಸ್ ಮಿತಿಗಳು ಡೆಸ್ ಇಂಟೆಗ್ರೇಲ್ಸ್", 1873) ಸಂಶೋಧನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಇಲ್ಲಿ ಕೇಳಿದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೊಸ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ನಂತರ ಅವರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. 1895 ರ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಕೊನೆಯ ಆತ್ಮಚರಿತ್ರೆ ಇದೇ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ.

ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಸಾಮಾಜಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು ಅವರ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕತ್ವ ಮತ್ತು ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್‌ನ ವ್ಯವಹಾರಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವಿಕೆಗೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ. ಶಿಕ್ಷಣ ಸಚಿವಾಲಯದ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಮಿತಿಯ ಸದಸ್ಯರಾಗಿ, ಅವರು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಮತ್ತು ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಶಾಲೆಗಳಿಗೆ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು, ಕರಡು ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳು ಮತ್ತು ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದರು. ಅವರು ಮಾಸ್ಕೋ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಸಂಘಟಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಗಣಿತದ ಜರ್ನಲ್ - "ಗಣಿತದ ಸಂಗ್ರಹ".

ನಲವತ್ತು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಮಿಲಿಟರಿ ಫಿರಂಗಿ ವಿಭಾಗದ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಫಿರಂಗಿ ಗುಂಡಿನ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಬ್ಯಾಲಿಸ್ಟಿಕ್ ಕೋರ್ಸ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಚೆಬಿಶೇವ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಇಂದಿಗೂ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅವರ ಕೆಲಸದ ಮೂಲಕ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ರಷ್ಯಾದ ಫಿರಂಗಿ ವಿಜ್ಞಾನದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಿದರು.

ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಗಣಿತ ಶಾಲೆಯ ಸಂಪ್ರದಾಯಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಲೆನಿನ್ಗ್ರಾಡ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಹಲವು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಫಲಪ್ರದವಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಸಂಕೀರ್ಣ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು V. I. ಸ್ಮಿರ್ನೋವ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. V. I. ಸ್ಮಿರ್ನೋವ್ ರಚಿಸಿದ ಐದು-ಸಂಪುಟಗಳ "ಕೋರ್ಸ್ ಆಫ್ ಹೈಯರ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್" ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಗಳ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಉಲ್ಲೇಖ ಪುಸ್ತಕವಾಯಿತು. ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ಯಾ ವಿ ಉಸ್ಪೆನ್ಸ್ಕಿ, ಐ ಎಂ ವಿನೋಗ್ರಾಡೋವ್ ಅವರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಮಾಡಿದರು. A. D. ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರೊವ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳು ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಮೀಸಲಾಗಿವೆ, N. M. ಗುಂಟರ್ ಮತ್ತು S. L. ಸೊಬೊಲೆವ್ - ಗಣಿತದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ. ಯುದ್ಧಪೂರ್ವದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಸಾಧನೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಅನೇಕ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ಪರಮಾಣು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ನ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿವೆ. 1932 ರಲ್ಲಿ, ಡಿ.ಡಿ. ಇವಾನೆಂಕೊ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ನ ಪ್ರೋಟಾನ್ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಜಿ.ಎನ್. ಫ್ಲೆರೋವ್ ಮತ್ತು ಯು.ಬಿ. ಖಾರಿಟನ್ 1939 ರಲ್ಲಿ ಯುರೇನಿಯಂ ವಿದಳನದ ಸರಪಳಿ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೇಲೆ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಡೆಸಿದರು. ಫಿಸಿಕೋಟೆಕ್ನಿಕಲ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ, ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೆಲಸವನ್ನು I. V. ಕುರ್ಚಾಟೋವ್ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಯುದ್ಧದ ಮುನ್ನಾದಿನದಂದು, I. V. ಕುರ್ಚಾಟೊವ್ ಮತ್ತು A. I. ಅಲಿಖಾನೋವ್ 100-ಟನ್ ಸೈಕ್ಲೋಟ್ರಾನ್ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು, ಅದರ ಉಡಾವಣೆಯನ್ನು 1942 ರಲ್ಲಿ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು (ಯುರೋಪಿನ ಮೊದಲ ಸೈಕ್ಲೋಟ್ರಾನ್ ಲೆನಿನ್ಗ್ರಾಡ್ನ ರೇಡಿಯಂ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು). 1940 ರಲ್ಲಿ, ಯುರೇನಿಯಂ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಕುರಿತು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಆಯೋಗವನ್ನು ಲೆನಿನ್ಗ್ರಾಡ್ನಲ್ಲಿ ಆಯೋಜಿಸಲಾಯಿತು. ಭೌತ-ತಾಂತ್ರಿಕ ಸಂಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯು ಸರಾಗವಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಯಲಿಲ್ಲ: A. F. Ioffe ಮತ್ತು ಅವರ ಸಂಸ್ಥೆಯು ಮೂಲಭೂತ ಸಂಶೋಧನೆಗಾಗಿ ಅವರ ಉತ್ಸಾಹ ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದನೆಯಿಂದ ಅವರ ಬೇರ್ಪಡುವಿಕೆಗಾಗಿ ತೀವ್ರವಾಗಿ ಟೀಕಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು. ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ಆಕ್ರಮಣಕ್ಕೊಳಗಾದ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.

ದೇಶದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಗಣಿತ ಶಾಲೆಯ ಕೊಡುಗೆ.

ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಗಣಿತ ಶಾಲೆಯ ಸಂಪ್ರದಾಯಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಲೆನಿನ್ಗ್ರಾಡ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಹಲವು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಫಲಪ್ರದವಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಸಂಕೀರ್ಣ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು V. I. ಸ್ಮಿರ್ನೋವ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಗಣಿತ ಶಾಲೆಯ ಸಂಪ್ರದಾಯಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಲೆನಿನ್ಗ್ರಾಡ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಹಲವು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಫಲಪ್ರದವಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಸಂಕೀರ್ಣ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು V. I. ಸ್ಮಿರ್ನೋವ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. V.I. ಸ್ಮಿರ್ನೋವ್ ರಚಿಸಿದ ಐದು ಸಂಪುಟಗಳ "ಕೋರ್ಸ್ ಆಫ್ ಹೈಯರ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್" ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಗಳ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಉಲ್ಲೇಖ ಪುಸ್ತಕವಾಯಿತು. ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ಯಾ ವಿ ಉಸ್ಪೆನ್ಸ್ಕಿ, ಐ ಎಂ ವಿನೋಗ್ರಾಡೋವ್ ಅವರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಮಾಡಿದರು. A. D. ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರೊವ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳು ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಮೀಸಲಾಗಿವೆ, N. M. ಗುಂಥರ್ ಮತ್ತು S. L. ಸೊಬೊಲೆವ್ - ಗಣಿತದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ. ಯುದ್ಧಪೂರ್ವದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಸಾಧನೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಅನೇಕ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ಪರಮಾಣು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ನ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿವೆ. 1932 ರಲ್ಲಿ, ಡಿ.ಡಿ. ಇವಾನೆಂಕೊ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ನ ಪ್ರೋಟಾನ್ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. GN ಫ್ಲೆರೋವ್ ಮತ್ತು ಯು.ಬಿ. ಖಾರಿಟನ್ 1939 ರಲ್ಲಿ ಯುರೇನಿಯಂ ವಿದಳನದ ಸರಣಿ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೇಲೆ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಡೆಸಿದರು. ಫಿಸಿಕೋಟೆಕ್ನಿಕಲ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ, ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೆಲಸವನ್ನು I. V. ಕುರ್ಚಾಟೋವ್ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಯುದ್ಧದ ಮುನ್ನಾದಿನದಂದು, I. V. ಕುರ್ಚಾಟೊವ್ ಮತ್ತು A. I. ಅಲಿಖಾನೋವ್ 100-ಟನ್ ಸೈಕ್ಲೋಟ್ರಾನ್ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು, ಅದರ ಉಡಾವಣೆಯನ್ನು 1942 ರಲ್ಲಿ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು (ಯುರೋಪಿನ ಮೊದಲ ಸೈಕ್ಲೋಟ್ರಾನ್ ಲೆನಿನ್ಗ್ರಾಡ್ನ ರೇಡಿಯಂ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು). 1940 ರಲ್ಲಿ, ಯುರೇನಿಯಂ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಕುರಿತು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಆಯೋಗವನ್ನು ಲೆನಿನ್ಗ್ರಾಡ್ನಲ್ಲಿ ಆಯೋಜಿಸಲಾಯಿತು. ಭೌತ-ತಾಂತ್ರಿಕ ಸಂಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯು ಸರಾಗವಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಯಲಿಲ್ಲ: A. F. Ioffe ಮತ್ತು ಅವರ ಸಂಸ್ಥೆಯು ಮೂಲಭೂತ ಸಂಶೋಧನೆಗಾಗಿ ಅವರ ಉತ್ಸಾಹ ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದನೆಯಿಂದ ಅವರ ಬೇರ್ಪಡುವಿಕೆಗಾಗಿ ತೀವ್ರವಾಗಿ ಟೀಕಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು. ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ಆಕ್ರಮಣಕ್ಕೊಳಗಾದ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.

ತೀರ್ಮಾನ

ವಿಶ್ವ ವಿಜ್ಞಾನವು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಕೆಲವು ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿದೆ, ಅವರ ವಿಜ್ಞಾನದ ವಿವಿಧ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಅವರ ಸೃಷ್ಟಿಗಳು ಅದರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಮಹತ್ವದ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಬೀರುತ್ತವೆ, P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಂತೆಯೇ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಬಹುಪಾಲು ಸೋವಿಯತ್ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಇನ್ನೂ P.L. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಪ್ರಯೋಜನಕಾರಿ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತಾರೆ, ಅದು ಅವರು ರಚಿಸಿದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಪ್ರದಾಯಗಳ ಮೂಲಕ ಅವರನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಅವರೆಲ್ಲರೂ ಆಳವಾದ ಗೌರವ ಮತ್ತು ಆತ್ಮೀಯ ಕೃತಜ್ಞತೆಯಿಂದ ತಮ್ಮ ಮಹಾನ್ ದೇಶಬಾಂಧವರ ಆಶೀರ್ವಾದದ ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಗೌರವಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಅರ್ಹತೆಗಳನ್ನು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರಪಂಚವು ಯೋಗ್ಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮೆಚ್ಚಿದೆ. ಅವರು 1860 ರಲ್ಲಿ ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ (1853), ಬರ್ಲಿನ್ ಮತ್ತು ಬೊಲೊಗ್ನಾ ಅಕಾಡೆಮಿಗಳು, ಪ್ಯಾರಿಸ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ಸದಸ್ಯರಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು (ಚೆಬಿಶೇವ್ ಈ ಗೌರವವನ್ನು ರಷ್ಯಾದ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಬೇರ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಹಂಚಿಕೊಂಡರು, ಅವರು 1876 ರಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು ಮತ್ತು ಅದೇ ವರ್ಷ ನಿಧನರಾದರು), ಲಂಡನ್ ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಅನುಗುಣವಾದ ಸದಸ್ಯ, ಸ್ವೀಡಿಷ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್, ಇತ್ಯಾದಿ. ಒಟ್ಟು 25 ವಿವಿಧ ಅಕಾಡೆಮಿಗಳು ಮತ್ತು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮಾಜಗಳಲ್ಲಿ. ಚೆಬಿಶೇವ್ ರಷ್ಯಾದ ಎಲ್ಲಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಗಳ ಗೌರವ ಸದಸ್ಯರಾಗಿದ್ದರು.

ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಮರಣದ ನಂತರ ಅಕಾಡೆಮಿಯ ಮೊದಲ ಸಭೆಯಲ್ಲಿ ಓದಿದ ಶಿಕ್ಷಣತಜ್ಞರಾದ ಎ.ಎ.ಮಾರ್ಕೊವ್ ಮತ್ತು ಐ.ಯಾ.ಸೋನಿನ್ ಅವರ ಟಿಪ್ಪಣಿಯಲ್ಲಿ ಅವರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಅರ್ಹತೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಟಿಪ್ಪಣಿಯು ಇತರ ವಿಷಯಗಳ ಜೊತೆಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ:

ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳು ಪ್ರತಿಭೆಯ ಮುದ್ರೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಬಹಳ ದಿನಗಳಿಂದ ಕಾಡುತ್ತಿದ್ದ ಮತ್ತು ಬಗೆಹರಿಯದೆ ಉಳಿದಿದ್ದ ಹಲವು ಕ್ಲಿಷ್ಟ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಹೊಸ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಹಲವಾರು ಹೊಸ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಎತ್ತಿದರು, ಅದರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಅವರು ತಮ್ಮ ದಿನಗಳ ಕೊನೆಯವರೆಗೂ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು.

ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತಜ್ಞ ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಹರ್ಮೈಟ್ ಚೆಬಿಶೇವ್ "ರಷ್ಯಾದ ವಿಜ್ಞಾನದ ಹೆಮ್ಮೆ ಮತ್ತು ಯುರೋಪಿನ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಗಣಿತಜ್ಞರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು" ಎಂದು ಹೇಳಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಸ್ಟಾಕ್ಹೋಮ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಮಿಟ್ಟಾಗ್-ಲೆಫ್ಲರ್ ಅವರು ಚೆಬಿಶೇವ್ ಒಬ್ಬ ಅದ್ಭುತ ಗಣಿತಜ್ಞ ಮತ್ತು ಸಾರ್ವಕಾಲಿಕ ಶ್ರೇಷ್ಠ ವಿಶ್ಲೇಷಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಎಂದು ಹೇಳಿದ್ದಾರೆ.

ಪಿ.ಎಲ್. ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ:

* ಚಂದ್ರನ ಮೇಲೆ ಕುಳಿ;
* ಕ್ಷುದ್ರಗ್ರಹ 2010 ಚೆಬಿಶೇವ್;
* ಗಣಿತದ ಜರ್ನಲ್ "ಚೆಬಿಶೆವ್ಸ್ಕಿ ಕಲೆಕ್ಷನ್"
* ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ವಸ್ತುಗಳು.

ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ

|Golovinsky IA PL ಚೆಬಿಶೇವ್‌ನಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳ ವಿಧಾನದ ಸಮರ್ಥನೆಯಲ್ಲಿ. // ಐತಿಹಾಸಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಸಂಶೋಧನೆ. ಕೊಲ್ಮೊಗೊರೊವ್ A. N., ಯುಷ್ಕೆವಿಚ್ A. P. (ed.) 19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ. ಎಂ.: ವಿಜ್ಞಾನ.

ಸಂಪುಟ 1 ಗಣಿತದ ತರ್ಕ. ಬೀಜಗಣಿತ. ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ. 1978.

ಚೆಬಿಶೇವ್ (ಚೆಬಿಶೇವ್ ಎಂದು ಉಚ್ಚರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಪಾಫ್ನುಟಿ ಎಲ್ವೊವಿಚ್ (1821-1894), ರಷ್ಯಾದ ಗಣಿತಜ್ಞ ಮತ್ತು ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್.

ಮೇ 26, 1821 ರಂದು ಕಲುಗಾ ಪ್ರಾಂತ್ಯದ ಒಕಟೋವ್ ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ ಉದಾತ್ತ ಕುಟುಂಬದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು. 1837 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಮಾಸ್ಕೋ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಕ್ಕೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಿದರು.

1846 ರಲ್ಲಿ ಅವರು "ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಪ್ರಯತ್ನ" ಎಂಬ ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ತಮ್ಮ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿಕೊಂಡರು. 1847 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಆಹ್ವಾನಿಸಲ್ಪಟ್ಟರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕುರಿತು ಉಪನ್ಯಾಸ ನೀಡಿದರು. 1849 ರಲ್ಲಿ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ "ಥಿಯರಿ ಆಫ್ ಕಂಪ್ಯಾರಿಸನ್ಸ್" ಅನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ಲೇಖಕರು ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಅದೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿಕೊಂಡರು.

1850 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು. 1882 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ತಮ್ಮನ್ನು ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ನಿವೃತ್ತರಾದರು. ಚೆಬಿಶೇವ್ ವಿವಿಧ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಹೊಸ ನಿರ್ದೇಶನಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾದರು: ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಬಹುಪದಗಳ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯಗಳ ಅಂದಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ, ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ವಿಜ್ಞಾನಿ ಕ್ಷಣಗಳ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು; ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು (ಬೈನೆಮ್-ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅಸಮಾನತೆ) ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾನೂನನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು.

ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿತರಣೆಯ ಹಲವಾರು ಪೇಪರ್‌ಗಳಿಗೆ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಜವಾಬ್ದಾರನಾಗಿರುತ್ತಾನೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಕೃತಿಗಳು ತಿಳಿದಿವೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ "ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಸೀಮಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ" (1873) ಅಧ್ಯಯನ.

ಚೆಬಿಶೇವಾ "ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಕನಿಷ್ಠ ವಿಚಲನಗೊಳ್ಳುವ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ" ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಾರ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರದ ವಿಧಾನಗಳೆರಡರಲ್ಲೂ ಮೂಲವಾಗಿದೆ. 1878 ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಯಂತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು (ಪ್ಯಾರಿಸ್ನ ಕಲೆ ಮತ್ತು ಕರಕುಶಲ ವಸ್ತುಸಂಗ್ರಹಾಲಯದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ). ಚೆಬಿಶೇವ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳು ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ವಿದೇಶದಲ್ಲಿಯೂ ಪ್ರಸಿದ್ಧಗೊಳಿಸಿದವು.

ವಿಜ್ಞಾನಿ ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್‌ಬರ್ಗ್, ಬರ್ಲಿನ್ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾರಿಸ್ ಅಕಾಡೆಮಿಸ್ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ಮತ್ತು ಬೊಲೊಗ್ನಾ ಅಕಾಡೆಮಿಯ ಸದಸ್ಯರಾಗಿದ್ದರು, ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿ ಆಫ್ ಲಂಡನ್ ಮತ್ತು ರಾಯಲ್ ಸ್ವೀಡಿಷ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್‌ನ ಅನುಗುಣವಾದ ಸದಸ್ಯರಾಗಿದ್ದರು.

ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳು

ಧನ್ಯವಾದ!!! ವರದಿಗೆ ಒಳ್ಳೆಯದು