ಸಂಖ್ಯೆ 1 ಮತ್ತು 100 ಸೊನ್ನೆಗಳ ಹೆಸರೇನು. ವಿಶ್ವದ ಅತಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ. ಇತರ ನಿಘಂಟುಗಳಲ್ಲಿ "ಗೂಗಲ್" ಏನೆಂದು ನೋಡಿ

ಪದದ ಇತಿಹಾಸ

ಗೂಗೋಲ್ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಭಾಗದಲ್ಲಿನ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಇದು ವಿವಿಧ ಅಂದಾಜಿನ ಪ್ರಕಾರ, 10 79 ರಿಂದ 10 81 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆ, ಇದು ಅದರ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ವಿಕಿಮೀಡಿಯಾ ಫೌಂಡೇಶನ್. 2010

ಇತರ ನಿಘಂಟುಗಳಲ್ಲಿ "ಗೂಗಲ್" ಏನೆಂದು ನೋಡಿ:

Googol ero ೀರೋ, 1010100. ಅಥವಾ 1010,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 ಆಫ್ ಗೂಗಲ್ ಅನ್ನು ...

ಈ ಲೇಖನವು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ. ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಬಗ್ಗೆ ಲೇಖನವನ್ನೂ ನೋಡಿ. googol) ಸಂಖ್ಯೆ, 1 ರಿಂದ 100 ಸೊನ್ನೆಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ: 10100 = 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

.

ಈ ಲೇಖನವು ಮೂಲ ಸಂಶೋಧನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು. ಮೂಲಗಳಿಗೆ ಲಿಂಕ್‌ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಅಳಿಸಲು ಹಾಕಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮಾಹಿತಿಚರ್ಚೆ ಪುಟದಲ್ಲಿರಬಹುದು. (ಮೇ 13, 2011) ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಮೊಗಲ್ ಒಂದು ಸಿಹಿತಿಂಡಿ, ಇದರ ಮುಖ್ಯ ಘಟಕಗಳು ಮೊಟ್ಟೆಯ ಹಳದಿ ಲೋಳೆಯನ್ನು ಸಕ್ಕರೆಯೊಂದಿಗೆ ಸೋಲಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಪಾನೀಯದ ಹಲವು ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳಿವೆ: ವೈನ್, ವೆನಿಲಿನ್, ರಮ್, ಬ್ರೆಡ್, ಜೇನುತುಪ್ಪ, ಹಣ್ಣು ಮತ್ತು ಬೆರ್ರಿ ರಸವನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಆರೋಹಣ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸಾವಿರದ ಅಧಿಕಾರಗಳ ನಾಮಮಾತ್ರದ ಹೆಸರುಗಳು

ಆರೋಹಣ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸಾವಿರದ ಅಧಿಕಾರಗಳ ನಾಮಮಾತ್ರದ ಹೆಸರುಗಳು

ಆರೋಹಣ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸಾವಿರದ ಅಧಿಕಾರಗಳ ನಾಮಮಾತ್ರದ ಹೆಸರುಗಳು

ಆರೋಹಣ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸಾವಿರದ ಅಧಿಕಾರಗಳ ನಾಮಮಾತ್ರದ ಹೆಸರುಗಳು

ಪುಸ್ತಕಗಳು

• ವಿಶ್ವ ಮ್ಯಾಜಿಕ್. ಅದ್ಭುತ ಕಾದಂಬರಿ ಮತ್ತು ಕಥೆಗಳು, ವ್ಲಾಡಿಮಿರ್ ಸಿಗಿಸ್ಮಂಡೋವಿಚ್ ವೆಚ್ಫಿನ್ಸ್ಕಿ. ಕಾದಂಬರಿ "ಸ್ಪೇಸ್ ಮ್ಯಾಜಿಕ್". ಐಹಿಕ ಜಾದೂಗಾರ, ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಕಥೆಯ ವೀರರಾದ ವಾಸಿಲಿಸಾ, ಕೊಶ್ಚೆ, ಗೊರಿನಿಚ್ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಕಥೆಯ ಬೆಕ್ಕುಗಳೊಂದಿಗೆ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿಯನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೋರಾಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಕಥೆಗಳ ಸಂಗ್ರಹ ಎಲ್ಲಿ...

ನಂಬಲಾಗದಷ್ಟು, ನಂಬಲಾಗದಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಇಡೀ ವಿಶ್ವವೇ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಹುಚ್ಚುತನದ ಸಂಗತಿ ಇಲ್ಲಿದೆ... ಈ ಗ್ರಹಿಸಲಾಗದಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಜಗತ್ತನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ.

"ವಿಶ್ವದ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ" ಎಂದು ನಾನು ಹೇಳಿದಾಗ, ನಾನು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತೇನೆ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣಸಂಖ್ಯೆ, ಕೆಲವು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯ ಸಂಖ್ಯೆ. ಈ ಶೀರ್ಷಿಕೆಗಾಗಿ ಅನೇಕ ಸ್ಪರ್ಧಿಗಳು ಇದ್ದಾರೆ, ಆದರೆ ನಾನು ಈಗಿನಿಂದಲೇ ನಿಮಗೆ ಎಚ್ಚರಿಕೆ ನೀಡುತ್ತೇನೆ: ಇದೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವಾಗ ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸನ್ನು ಸ್ಫೋಟಿಸುವ ಅಪಾಯವಿದೆ. ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಗಣಿತದೊಂದಿಗೆ, ನೀವು ಸ್ವಲ್ಪ ವಿನೋದವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.

ಗೂಗೋಲ್ ಮತ್ತು ಗೂಗೋಲ್ಪ್ಲೆಕ್ಸ್

ಎಡ್ವರ್ಡ್ ಕಾಸ್ನರ್

ನಾವು ಎರಡರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬಹುದು, ನೀವು ಇದುವರೆಗೆ ಕೇಳಿದ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಮತ್ತು ಇವುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಎರಡು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ ಆಂಗ್ಲ ಭಾಷೆ. (ನೀವು ಬಯಸಿದಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ನಿಖರವಾದ ನಾಮಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಈ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪ್ರಸ್ತುತ ನಿಘಂಟುಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವುದಿಲ್ಲ.) ಗೂಗಲ್, ಇದು ವಿಶ್ವಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದಾಗಿನಿಂದ (ದೋಷಗಳಿದ್ದರೂ, ಗಮನಿಸಿ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಇದು ಗೂಗೋಲ್ ಆಗಿದೆ) ಗೂಗಲ್‌ನ ರೂಪವು 1920 ರಲ್ಲಿ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನುಂಟುಮಾಡುವ ಮಾರ್ಗವಾಗಿ ಜನಿಸಿತು.

ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಎಡ್ವರ್ಡ್ ಕಾಸ್ನರ್ (ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ) ತನ್ನ ಇಬ್ಬರು ಸೋದರಳಿಯರಾದ ಮಿಲ್ಟನ್ ಮತ್ತು ಎಡ್ವಿನ್ ಸಿರೊಟ್ ಅವರನ್ನು ನ್ಯೂಜೆರ್ಸಿ ಪಾಲಿಸೇಡ್ಸ್ ಪ್ರವಾಸಕ್ಕೆ ಕರೆದೊಯ್ದರು. ಅವರು ಯಾವುದೇ ಆಲೋಚನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬರಲು ಅವರನ್ನು ಆಹ್ವಾನಿಸಿದರು, ಮತ್ತು ನಂತರ ಒಂಬತ್ತು ವರ್ಷದ ಮಿಲ್ಟನ್ "ಗೂಗೋಲ್" ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರು. ಅವರು ಈ ಪದವನ್ನು ಎಲ್ಲಿಂದ ಪಡೆದರು ಎಂಬುದು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕಾಸ್ನರ್ ಅದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು ಅಥವಾ ನೂರು ಸೊನ್ನೆಗಳು ಒಂದನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಗೂಗೋಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದರೆ ಯುವ ಮಿಲ್ಟನ್ ಅಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲಲಿಲ್ಲ, ಅವರು ಇನ್ನೂ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಂದರು, ಗೂಗೋಲ್ಪ್ಲೆಕ್ಸ್. ಮಿಲ್ಟನ್ ಪ್ರಕಾರ ಇದು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ, ಅದು ಮೊದಲು 1 ಮತ್ತು ನಂತರ ನೀವು ಸುಸ್ತಾಗುವ ಮೊದಲು ಬರೆಯಬಹುದಾದಷ್ಟು ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಕಲ್ಪನೆಯು ಆಕರ್ಷಕವಾಗಿದ್ದರೂ, ಹೆಚ್ಚು ಔಪಚಾರಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ಕಾಸ್ನರ್ ಭಾವಿಸಿದರು. ಅವರು ತಮ್ಮ 1940 ರ ಪುಸ್ತಕ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಕಲ್ಪನೆಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ, ಮಿಲ್ಟನ್ ಅವರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ಹಾಸ್ಯಗಾರನು ಹೆಚ್ಚು ಸಹಿಷ್ಣುತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ಗಿಂತ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಗಣಿತಜ್ಞನಾಗಬಹುದು ಎಂಬ ಅಪಾಯಕಾರಿ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ತೆರೆಯುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ ಕಾಸ್ನರ್ ಗೂಗೋಲ್ಪ್ಲೆಕ್ಸ್ , ಅಥವಾ 1, ನಂತರ ಸೊನ್ನೆಗಳ ಗೂಗೋಲ್ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ನಾವು ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವಂತಹ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಗೂಗೋಲ್ಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ. ಇದು ಎಷ್ಟು ಸಮ್ಮೋಹನಗೊಳಿಸುವಂತಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಲು, ಕಾರ್ಲ್ ಸಗಾನ್ ಒಮ್ಮೆ ಗೂಗೋಲ್ಪ್ಲೆಕ್ಸ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಭೌತಿಕವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಟೀಕಿಸಿದರು ಏಕೆಂದರೆ ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಸ್ಥಳಾವಕಾಶವಿಲ್ಲ. ಗಮನಿಸಬಹುದಾದ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪರಿಮಾಣವು ಸರಿಸುಮಾರು 1.5 ಮೈಕ್ರಾನ್ ಗಾತ್ರದ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾದ ಧೂಳಿನ ಕಣಗಳಿಂದ ತುಂಬಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಈ ಕಣಗಳ ಸ್ಥಳವು ಒಂದು ಗೂಗೋಲ್ಪ್ಲೆಕ್ಸ್‌ಗೆ ಸರಿಸುಮಾರು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಭಾಷಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಗೂಗೋಲ್ ಮತ್ತು ಗೂಗೋಲ್ಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಬಹುಶಃ ಎರಡು ದೊಡ್ಡ ಗಮನಾರ್ಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ (ಕನಿಷ್ಠ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನಲ್ಲಿ), ಆದರೆ, ನಾವು ಈಗ ಸ್ಥಾಪಿಸಿದಂತೆ, “ಮಹತ್ವ”ವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಅನಂತವಾದ ಹಲವು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ.

ನಿಜ ಪ್ರಪಂಚ

ನಾವು ಅತಿದೊಡ್ಡ ಗಮನಾರ್ಹ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಿದರೆ, ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ನಿಜವಾಗಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ನೀವು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು ಎಂದು ಇದರ ಅರ್ಥ ಎಂಬ ಸಮಂಜಸವಾದ ವಾದವಿದೆ. ನಾವು ಪ್ರಸ್ತುತ ಮಾನವ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬಹುದು, ಇದು ಪ್ರಸ್ತುತ ಸುಮಾರು 6920 ಮಿಲಿಯನ್ ಆಗಿದೆ. 2010 ರಲ್ಲಿ ವಿಶ್ವ GDP ಸುಮಾರು $61,960 ಶತಕೋಟಿ ಎಂದು ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಮಾನವ ದೇಹವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಸರಿಸುಮಾರು 100 ಟ್ರಿಲಿಯನ್ ಜೀವಕೋಶಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಈ ಎರಡೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೂ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಒಟ್ಟು ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸುಮಾರು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ನಮ್ಮ ಭಾಷೆಯು ಅದರ ಪದವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.

ನಾವು ಮಾಪನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಆಟವಾಡಬಹುದು, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಟನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಪೌಂಡ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ. ಉತ್ತಮ ಮಾರ್ಗಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಸಂಭವನೀಯ ಕ್ರಮಗಳು, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ಲಾಂಕ್ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ವಯಸ್ಸು ಸುಮಾರು. ಬಿಗ್ ಬ್ಯಾಂಗ್ ನಂತರ ನಾವು ಮೊದಲ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸಮಯದ ಘಟಕಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗಿದರೆ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಆಗ ಇದ್ದುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಪಡೆಯುತ್ತಿದ್ದೇವೆ, ಆದರೆ ನಾವು ಇನ್ನೂ ಗೂಗೋಲ್ ಅನ್ನು ತಲುಪಿಲ್ಲ.

ಯಾವುದೇ ನೈಜ ಪ್ರಪಂಚದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ-ಅಥವಾ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನೈಜ ಪ್ರಪಂಚದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್-ಬಹುಶಃ , ಮಲ್ಟಿವರ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಇತ್ತೀಚಿನ ಅಂದಾಜುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಮಾನವನ ಮೆದುಳು ಅಕ್ಷರಶಃ ಈ ಎಲ್ಲಾ ವಿಭಿನ್ನ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಗಳನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಮೆದುಳು ಕೇವಲ ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಸಂರಚನಾ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಬಹುಶಃ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ನೀವು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಮಲ್ಟಿವರ್ಸ್ನ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದಿದ್ದರೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇನ್ನೂ ಹಲವು ಇವೆ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳುಅಲ್ಲಿ ಅಡಗಿಕೊಂಡಿವೆ. ಆದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ನಾವು ಶುದ್ಧ ಗಣಿತದ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಹೋಗಬೇಕು ಮತ್ತು ಇಲ್ಲ ಉತ್ತಮ ಆರಂಭಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗಿಂತ.

ಮರ್ಸೆನ್ನೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು

ಕಷ್ಟದ ಭಾಗವು "ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ" ಸಂಖ್ಯೆ ಏನು ಎಂಬುದರ ಉತ್ತಮ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದೊಂದಿಗೆ ಬರುತ್ತಿದೆ. ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಯುಕ್ತಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಯೋಚಿಸುವುದು ಒಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ, ನೀವು ಬಹುಶಃ ಶಾಲಾ ಗಣಿತದಿಂದ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವಂತೆ, ಯಾವುದೇ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ (ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ) ಅದು ಸ್ವತಃ ಮಾತ್ರ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮತ್ತು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಮತ್ತು ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಇದರರ್ಥ ಯಾವುದೇ ಸಂಯೋಜಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಅದರ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಭಾಜಕಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯು ಹೆಚ್ಚು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಮಾರ್ಗವಿಲ್ಲ.

ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ನಾವು ಸ್ವಲ್ಪ ಮುಂದೆ ಹೋಗಬಹುದು. , ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಕೇವಲ , ಅಂದರೆ ನಮ್ಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಜ್ಞಾನವು ಸೀಮಿತವಾಗಿರುವ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ, ಒಬ್ಬ ಗಣಿತಜ್ಞ ಇನ್ನೂ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಆದರೆ ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಈಗಾಗಲೇ ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಅದನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಏಕೈಕ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಅದರ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಬಗ್ಗೆ ನೇರವಾಗಿ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು. ಇದರರ್ಥ ತಿಳಿದಿರುವ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ, ಒಂದು ಗೂಗೋಲ್ - ಇದು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಕೇವಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು , ಒಟ್ಟಿಗೆ ಗುಣಿಸಿದಾಗ - ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಂಬಲಾಗದಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಮಾರ್ಗವಿಲ್ಲ. ಇಂದಿಗೂ, ಹೊಸ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಕಷ್ಟದ ಕೆಲಸವಾಗಿದೆ.

ಗಣಿತಜ್ಞರು ಪುರಾತನ ಗ್ರೀಸ್ಕನಿಷ್ಠ 500 BC ಯಷ್ಟು ಹಿಂದೆಯೇ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು, ಮತ್ತು 2000 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಜನರು ಇನ್ನೂ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸುಮಾರು 750 ವರೆಗೆ ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದಿದ್ದರು. ಯೂಕ್ಲಿಡ್ನ ಚಿಂತಕರು ಸರಳೀಕರಣದ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಕಂಡರು, ಆದರೆ ನವೋದಯದವರೆಗೆ, ಗಣಿತಜ್ಞರು ಅದನ್ನು ನಿಜವಾಗಿ ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ. ಆಚರಣೆಗೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮರ್ಸೆನ್ನೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 17 ನೇ ಶತಮಾನದ ಫ್ರೆಂಚ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಮರಿನಾ ಮರ್ಸೆನ್ನೆ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಕಲ್ಪನೆಯು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ: ಮರ್ಸೆನ್ನೆ ಸಂಖ್ಯೆಯು ರೂಪದ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮತ್ತು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆ, ಇದು ನಿಜವಾಗಿದೆ .

ಮರ್ಸೆನ್ನೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು ಇತರ ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವೇಗವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸುಲಭವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳು ಕಳೆದ ಆರು ದಶಕಗಳಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುವಲ್ಲಿ ಶ್ರಮಿಸುತ್ತಿವೆ. 1952 ರವರೆಗೆ, ತಿಳಿದಿರುವ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ-ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ. ಅದೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಯಿತು, ಮತ್ತು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಇದು ಈಗಾಗಲೇ ಗೂಗೋಲ್‌ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ.

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳು ಅಂದಿನಿಂದ ಹುಡುಕಾಟದಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು ಮರ್ಸೆನ್ನೆ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಪ್ರಸ್ತುತ ಮಾನವಕುಲಕ್ಕೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. 2008 ರಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು, ಇದು ಸುಮಾರು ಮಿಲಿಯನ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಯಾವುದೇ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗದ ತಿಳಿದಿರುವ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನೀವು ಇನ್ನೂ ದೊಡ್ಡದಾದ ಮರ್ಸೆನ್ನೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ಬಯಸಿದರೆ, ನೀವು (ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್) ಯಾವಾಗಲೂ http://www.mersenne ನಲ್ಲಿ ಹುಡುಕಾಟಕ್ಕೆ ಸೇರಬಹುದು. org/.

ಸ್ಕೇವ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ

ಸ್ಟಾನ್ಲಿ ಸ್ಕೂಸ್

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ ನೋಡೋಣ. ನಾನು ಮೊದಲೇ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಅವರು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ತಪ್ಪಾಗಿ ವರ್ತಿಸುತ್ತಾರೆ, ಅಂದರೆ ಮುಂದಿನ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಏನೆಂದು ಊಹಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಮಾರ್ಗವಿಲ್ಲ. ಭವಿಷ್ಯದ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಕೆಲವು ಮಾರ್ಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಬರಲು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಕೆಲವು ಅದ್ಭುತವಾದ ಮಾಪನಗಳಿಗೆ ತಿರುಗುವಂತೆ ಒತ್ತಾಯಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ, ಕೆಲವು ನೀಹಾರಿಕೆಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ. ಈ ಪ್ರಯತ್ನಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿರುವುದು ಪ್ರಾಯಶಃ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು 18 ನೇ ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಪೌರಾಣಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಕಾರ್ಲ್ ಫ್ರೆಡ್ರಿಕ್ ಗೌಸ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದನು.

ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಗಣಿತವನ್ನು ಬಿಡುತ್ತೇನೆ - ಹೇಗಾದರೂ, ನಾವು ಇನ್ನೂ ಬಹಳಷ್ಟು ಬರಬೇಕಾಗಿದೆ - ಆದರೆ ಕಾರ್ಯದ ಸಾರವು ಇದು: ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕಕ್ಕೆ, ಎಷ್ಟು ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು ಕಡಿಮೆ ಇವೆ ಎಂದು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವೇಳೆ , ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಇರಬೇಕು ಎಂದು ಫಂಕ್ಷನ್ ಊಹಿಸುತ್ತದೆ, if - ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ, ಮತ್ತು ವೇಳೆ , ಆಗ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಇರುತ್ತವೆ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಜೋಡಣೆಯು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಅನಿಯಮಿತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂದಾಜು ಮಾತ್ರ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ, ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಮತ್ತು ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು ಕಡಿಮೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಇದು ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಅಂದಾಜು, ಖಚಿತವಾಗಿ, ಆದರೆ ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಕೇವಲ ಅಂದಾಜು ... ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಮೇಲಿನಿಂದ ಅಂದಾಜು.

ವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ತಿಳಿದಿರುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಕಾರ್ಯವು ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುವ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಉತ್ಪ್ರೇಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣಿತಜ್ಞರು ಒಮ್ಮೆ ಯೋಚಿಸಿದರು, ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಅಪರಿಮಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಕೆಲವು ಊಹಿಸಲಾಗದ ಬೃಹತ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ 1914 ರಲ್ಲಿ ಜಾನ್ ಎಡೆನ್ಸರ್ ಲಿಟ್ಲ್ವುಡ್ ಕೆಲವು ಅಜ್ಞಾತ, ಊಹಿಸಲಾಗದ ಬೃಹತ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ, ಈ ಕಾರ್ಯವು ಕಡಿಮೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ತದನಂತರ ಅದು ಮಿತಿಮೀರಿದ ಅಂದಾಜು ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಅಂದಾಜುಗಳ ನಡುವೆ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಬೇಟೆಯು ರೇಸ್‌ಗಳ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿಯೇ ಸ್ಟಾನ್ಲಿ ಸ್ಕೂಸ್ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರು (ಫೋಟೋ ನೋಡಿ). 1933 ರಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವ ಕಾರ್ಯವು ಚಿಕ್ಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯು ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಅತ್ಯಂತ ಅಮೂರ್ತ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಸಹ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಏನೆಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಕಷ್ಟ, ಮತ್ತು ಈ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಇದು ಗಂಭೀರವಾದ ಗಣಿತದ ಪುರಾವೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾದ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಅಲ್ಲಿಂದೀಚೆಗೆ, ಗಣಿತಜ್ಞರು ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯನ್ನು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಸಮರ್ಥರಾಗಿದ್ದಾರೆ, ಆದರೆ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ಕೇವ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಶಕ್ತಿಶಾಲಿ ಗೂಗೋಲ್ಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಕುಬ್ಜನನ್ನಾಗಿ ಮಾಡುವ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ? ದಿ ಪೆಂಗ್ವಿನ್ ಡಿಕ್ಷನರಿ ಆಫ್ ಕ್ಯೂರಿಯಸ್ ಅಂಡ್ ಇಂಟರೆಸ್ಟಿಂಗ್ ನಂಬರ್ಸ್ ನಲ್ಲಿ, ಡೇವಿಡ್ ವೆಲ್ಸ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಹಾರ್ಡಿ ಸ್ಕೀವ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತಾನೆ:

"ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ಇದುವರೆಗಿನ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ" ಎಂದು ಹಾರ್ಡಿ ಭಾವಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಚೆಸ್ ಅನ್ನು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಎಲ್ಲಾ ಕಣಗಳೊಂದಿಗೆ ತುಂಡುಗಳಾಗಿ ಆಡಿದರೆ, ಒಂದು ಚಲನೆಯು ಎರಡು ಕಣಗಳನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆಟವು ಯಾವಾಗ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಲಹೆ ನೀಡಿದರು. ಅದೇ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಮೂರನೇ ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಯಿತು, ನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಆಟಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸ್ಕೂಸ್‌ನ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮುಂದುವರೆಯುವ ಮೊದಲು ಒಂದು ಕೊನೆಯ ವಿಷಯ: ನಾವು ಎರಡು Skewes ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಚಿಕ್ಕದಾದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಿದ್ದೇವೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 1955 ರಲ್ಲಿ ಕಂಡುಕೊಂಡ ಮತ್ತೊಂದು ಸ್ಕೀವ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದೆ. ರೀಮನ್ ಹೈಪೋಥೆಸಿಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಆಧಾರದಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ - ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಊಹೆಯು ಸಾಬೀತಾಗಿಲ್ಲ, ಇದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಬಂದಾಗ ತುಂಬಾ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ರೀಮನ್ ಕಲ್ಪನೆಯು ತಪ್ಪಾಗಿದ್ದರೆ, ಜಂಪ್ ಸ್ಟಾರ್ಟ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸ್ಕೇವ್ಸ್ ಕಂಡುಕೊಂಡರು.

ಪರಿಮಾಣದ ಸಮಸ್ಯೆ

ಸ್ಕೂಸ್‌ನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಹ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿ ಕಾಣುವಂತೆ ಮಾಡುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯುವ ಮೊದಲು, ನಾವು ಪ್ರಮಾಣದ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಮಾತನಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ನಾವು ಎಲ್ಲಿಗೆ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ಯಾವುದೇ ಮಾರ್ಗವಿಲ್ಲ. ಮೊದಲು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ - ಇದು ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಜನರು ಅದರ ಅರ್ಥವನ್ನು ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಈ ವಿವರಣೆಗೆ ಸರಿಹೊಂದುವ ಕೆಲವೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಆರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತವೆ ಮತ್ತು "ಹಲವು", "ಹಲವು", ಇತ್ಯಾದಿಗಳಾಗಿ ಮಾರ್ಪಡುತ್ತವೆ.

ಈಗ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ, ಅಂದರೆ. . ನಾವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಅಂತರ್ಬೋಧೆಯಿಂದ ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದರೂ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಗಾಗಿ ಮಾಡಿದಂತೆ, ಏನೆಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ, ಅದು ಏನೆಂದು ಊಹಿಸಿ, ಇದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ. ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಎಲ್ಲವೂ ಚೆನ್ನಾಗಿ ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ. ಆದರೆ ನಾವು ಹೋದರೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಇದು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ. ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ನಾವು ತುಂಬಾ ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದೇವೆ, ಇತರ ಯಾವುದೇ ದೊಡ್ಡದರಂತೆ - ಎಲ್ಲೋ ಒಂದು ಮಿಲಿಯನ್‌ನಷ್ಟು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಗ್ರಹಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ನಾವು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. (ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುವಂತೆ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಒಂದು ಮಿಲಿಯನ್‌ಗೆ ಎಣಿಸಲು ಇದು ಬಹಳ ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ನಾವು ಇನ್ನೂ ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.)

ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಾವು ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದರೂ, 7600 ಶತಕೋಟಿ ಎಂದರೆ ಏನೆಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಾವು ಸಮರ್ಥರಾಗಿದ್ದೇವೆ, ಬಹುಶಃ ಅದನ್ನು US GDP ಯಂತೆಯೇ ಹೋಲಿಸಿ. ನಾವು ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆಯಿಂದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಕ್ಕೆ ಕೇವಲ ತಿಳುವಳಿಕೆಗೆ ಹೋಗಿದ್ದೇವೆ, ಆದರೆ ಸಂಖ್ಯೆ ಏನೆಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಲ್ಲಿ ನಾವು ಇನ್ನೂ ಸ್ವಲ್ಪ ಅಂತರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ನಾವು ಏಣಿಯ ಮೇಲೆ ಇನ್ನೂ ಒಂದನ್ನು ಚಲಿಸುವಾಗ ಇದು ಬದಲಾಗಲಿದೆ.

ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಬಾಣದ ಸಂಕೇತ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಡೊನಾಲ್ಡ್ ಕ್ನೂತ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಸಂಕೇತಗಳಿಗೆ ನಾವು ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು. ನಾವು ನಂತರ ಹೋದಾಗ, ನಮಗೆ ಸಿಗುವ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ತ್ರಿವಳಿಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮ. ನಾವು ಈಗ ಈಗಾಗಲೇ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಗಾಧವಾಗಿ ಮತ್ತು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಮೀರಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಅವರಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡವರು ಸಹ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಮೂರು ಅಥವಾ ನಾಲ್ಕು ಸದಸ್ಯರನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸ್ಕೂಸ್‌ನ ಸೂಪರ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಕೂಡ "ಮಾತ್ರ" - ಮೂಲ ಮತ್ತು ಘಾತಾಂಕಗಳೆರಡೂ ಹೆಚ್ಚು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಶತಕೋಟಿ ಸದಸ್ಯರನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗೋಪುರದ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಇದು ಇನ್ನೂ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಏನೂ ಅಲ್ಲ.

ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಅಂತಹ ಬೃಹತ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಮಾರ್ಗವಿಲ್ಲ ... ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ, ಅವುಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಇನ್ನೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಶಕ್ತಿಗಳ ಗೋಪುರವು ನೀಡಿದ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ, ಇದು ಶತಕೋಟಿ ಟ್ರಿಪಲ್ ಆಗಿದೆ, ಆದರೆ ನಾವು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಅನೇಕ ಸದಸ್ಯರೊಂದಿಗೆ ಅಂತಹ ಗೋಪುರವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಮತ್ತು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಯೋಗ್ಯವಾದ ಸೂಪರ್ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅಂತಹ ಗೋಪುರಗಳನ್ನು ಮೆಮೊರಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಅವರ ನೈಜ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಅಮೂರ್ತವಾಗುತ್ತಾ ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದು ಕೆಟ್ಟದಾಗಿ ಹೋಗುತ್ತಿದೆ. ಘಾತದ ಉದ್ದವಿರುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ಗೋಪುರ ಎಂದು ನೀವು ಭಾವಿಸಬಹುದು (ಇದಲ್ಲದೆ, ಈ ಪೋಸ್ಟ್‌ನ ಹಿಂದಿನ ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ನಾನು ನಿಖರವಾಗಿ ಆ ತಪ್ಪನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ), ಆದರೆ ಇದು ಕೇವಲ . ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಟ್ರಿಪಲ್ಗಳ ಪವರ್ ಟವರ್ನ ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ನೀವು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ, ಮತ್ತು ನಂತರ ನೀವು ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದರಲ್ಲಿ ಹಲವು ಹೊಸ ಗೋಪುರವನ್ನು ರಚಿಸಿ ... ಅದು ನೀಡುತ್ತದೆ .

ಪ್ರತಿ ಸತತ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ ( ಸೂಚನೆಬಲದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ) ನೀವು ಇದನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಮಾಡುವವರೆಗೆ, ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ನೀವು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ . ಇದು ಸರಳವಾಗಿ ನಂಬಲಾಗದಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಮಾಡಿದರೆ ಅದನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಹಂತಗಳು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿವೆ. ನಾವು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅಥವಾ ಅವುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕನಿಷ್ಠ ನಾವು ಮೂಲಭೂತ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಸಾಕಷ್ಟು ದೀರ್ಘಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ.

ಈಗ ಅದನ್ನು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸ್ಫೋಟಿಸಲು ಮನಸ್ಸನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸೋಣ.

ಗ್ರಹಾಂ (ಗ್ರಹಾಂ) ಸಂಖ್ಯೆ

ರೊನಾಲ್ಡ್ ಗ್ರಹಾಂ

ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ನೀವು ಗ್ರಹಾಂ ಅವರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ, ಇದು ಗಿನ್ನೆಸ್ ಬುಕ್ ಆಫ್ ವರ್ಲ್ಡ್ ರೆಕಾರ್ಡ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಇದುವರೆಗೆ ಗಣಿತದ ಪುರಾವೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಅದು ಎಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯ, ಮತ್ತು ಅದು ನಿಖರವಾಗಿ ಏನೆಂದು ವಿವರಿಸಲು ಅಷ್ಟೇ ಕಷ್ಟ. ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ, ಹೈಪರ್ಕ್ಯೂಬ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವಾಗ ಗ್ರಹಾಂನ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಕಾರ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳು ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳಾಗಿವೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ರೊನಾಲ್ಡ್ ಗ್ರಹಾಂ (ಫೋಟೋ ನೋಡಿ) ಹೈಪರ್‌ಕ್ಯೂಬ್‌ನ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಿಸುವ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಯಾಮಗಳು ಯಾವುವು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಯಸಿದ್ದರು. (ಈ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ವಿವರಣೆಗಾಗಿ ಕ್ಷಮಿಸಿ, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಮಾಡಲು ನಮಗೆಲ್ಲರಿಗೂ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಗಣಿತ ಪದವಿಗಳ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ನನಗೆ ಖಾತ್ರಿಯಿದೆ.)

ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಗ್ರಹಾಂ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಈ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಯಾಮಗಳ ಮೇಲಿನ ಅಂದಾಜು. ಹಾಗಾದರೆ ಈ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿ ಎಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ? ನಾವು ಅದನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ ನೋಡೋಣ. ಈಗ, ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಹಂತಕ್ಕೆ ಜಿಗಿಯುವ ಬದಲು, ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಟ್ರಿಪಲ್‌ಗಳ ನಡುವೆ ಬಾಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಈಗ ನಾವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು ಅಥವಾ ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಏನು ಮಾಡಬೇಕೆಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಮೀರಿದೆ.

ಈಗ ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ ( ಸೂಚನೆಪ್ರತಿ ಮುಂದಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಹಿಂದಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಬಾಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ).

ಇದು, ಹೆಂಗಸರೇ ಮತ್ತು ಮಹನೀಯರೇ, ಇದು ಗ್ರಹಾಂ ಅವರ ಸಂಖ್ಯೆ, ಇದು ಮಾನವನ ತಿಳುವಳಿಕೆಯ ಹಂತಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣದ ಕ್ರಮವಾಗಿದೆ. ಇದು ನೀವು ಊಹಿಸಬಹುದಾದ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ - ಇದು ನೀವು ಊಹಿಸಲು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದಾದ ಯಾವುದೇ ಅನಂತಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ - ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಅಮೂರ್ತ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಸಹ ಸರಳವಾಗಿ ವಿರೋಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಆದರೆ ಇಲ್ಲೊಂದು ವಿಚಿತ್ರವಿದೆ. ಗ್ರಹಾಂನ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮೂಲತಃ ಕೇವಲ ತ್ರಿವಳಿಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಗುಣಿಸಿದಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅದರ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡದೆಯೇ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಸಂಕೇತಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಗ್ರಹಾಂ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಬರೆಯಲು ಇಡೀ ವಿಶ್ವವನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಆದರೆ ನಾನು ಇದೀಗ ಗ್ರಹಾಂ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೊನೆಯ ಹನ್ನೆರಡು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ನೀಡಬಲ್ಲೆ: . ಮತ್ತು ಅಷ್ಟೆ ಅಲ್ಲ: ಗ್ರಹಾಂನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆಗಳಾದರೂ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ.

ಸಹಜವಾಗಿ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಗ್ರಹಾಂ ಅವರ ಮೂಲ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಒಂದು ಮೇಲ್ಭಾಗವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ. ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಅಳತೆಗಳ ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ ಬಯಸಿದ ಆಸ್ತಿಹೆಚ್ಚು, ಕಡಿಮೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, 1980 ರ ದಶಕದಿಂದಲೂ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಕೇವಲ ಆರು ಆಯಾಮಗಳಿವೆ ಎಂದು ಕ್ಷೇತ್ರದ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಜ್ಞರು ನಂಬಿದ್ದಾರೆ - ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಅಂದಿನಿಂದ, ಕಡಿಮೆ ಮಿತಿಯನ್ನು ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇನ್ನೂ ತುಂಬಾ ಇದೆ ದೊಡ್ಡ ಅವಕಾಶಗ್ರಹಾಂನ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರವು ಗ್ರಹಾಂನ ಸಂಖ್ಯೆಯಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮುಂದೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ.

ಅನಂತತೆಗೆ

ಹಾಗಾದರೆ ಗ್ರಹಾಂ ಅವರ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆಯೇ? ಸಹಜವಾಗಿ, ಆರಂಭಿಕರಿಗಾಗಿ ಗ್ರಹಾಂ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದೆ. ಗಮನಾರ್ಹ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ... ಅಲ್ಲದೆ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ (ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಕಾಂಬಿನೇಟೋರಿಕ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಪ್ರದೇಶ) ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದ ಕೆಲವು ಉಗ್ರವಾದ ಕಷ್ಟಕರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಗ್ರಹಾಂ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ. ಆದರೆ ಸಮಂಜಸವಾಗಿ ವಿವರಿಸಬಹುದೆಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುವ ಮಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಬಹುತೇಕ ತಲುಪಿದ್ದೇವೆ. ಇನ್ನೂ ಮುಂದೆ ಹೋಗಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಅಜಾಗರೂಕರಾಗಿರುವವರಿಗೆ, ನಿಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಜವಾಬ್ದಾರಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಓದುವಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸರಿ, ಈಗ ಡಗ್ಲಾಸ್ ರೇಗೆ ಕಾರಣವಾದ ಅದ್ಭುತ ಉಲ್ಲೇಖ ( ಸೂಚನೆನಿಜ ಹೇಳಬೇಕೆಂದರೆ, ಇದು ತುಂಬಾ ತಮಾಷೆಯಾಗಿ ತೋರುತ್ತದೆ:

“ಮನಸ್ಸಿನ ಮೇಣದ ಬತ್ತಿ ನೀಡುವ ಬೆಳಕಿನ ಚಿಕ್ಕ ತಾಣದ ಹಿಂದೆ ಕತ್ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಮೂಹಗಳು ಸುಪ್ತವಾಗಿರುವುದನ್ನು ನಾನು ನೋಡುತ್ತೇನೆ. ಅವರು ಪರಸ್ಪರ ಪಿಸುಗುಟ್ಟುತ್ತಾರೆ; ಯಾರಿಗೆ ಏನು ಗೊತ್ತು ಎಂದು ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ. ಅವರ ಚಿಕ್ಕ ಸಹೋದರರನ್ನು ನಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಿಂದ ಸೆರೆಹಿಡಿಯಲು ಬಹುಶಃ ಅವರು ನಮ್ಮನ್ನು ತುಂಬಾ ಇಷ್ಟಪಡುವುದಿಲ್ಲ. ಅಥವಾ ನಮ್ಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಮೀರಿ ಅವರು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಜೀವನ ವಿಧಾನವನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತಾರೆ.

ಖ್ಯಾತ ಹುಡುಕಾಟ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರಚಿಸಿದ ಕಂಪನಿ ಮತ್ತು ಇತರ ಅನೇಕ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಗೂಗೋಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿದೆ - ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಗೂಗೋಲ್ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಗೂಗೋಲ್ಪ್ಲೆಕ್ಸ್.

ಗೂಗೋಲ್ಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮೊದಲು 1938 ರಲ್ಲಿ ಎಡ್ವರ್ಡ್ ಕಾಸ್ನರ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು ಮತ್ತು ನಂಬಲಾಗದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಸರು ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಬಂದಿದೆ - ಗೂಗೋಲ್ - ಒಂದು ನಂತರ ನೂರು ಸೊನ್ನೆಗಳು. ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಗುಗೋಲ್ ಅನ್ನು 10,100, ಅಥವಾ 10,100, ಅಥವಾ 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ.

ಗೂಗೋಲ್ಪ್ಲೆಕ್ಸ್, ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಗೂಗೋಲ್‌ನ ಶಕ್ತಿಗೆ ಹತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: 10 10 ^100, ಮತ್ತು ಅದು ಬಹಳಷ್ಟು, ಬಹಳಷ್ಟು ಸೊನ್ನೆಗಳು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವು ಇವೆ, ನೀವು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಲ್ಲಿನ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೊನ್ನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಿದರೆ, ಗೂಗೋಲ್ಪ್ಲೆಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸೊನ್ನೆಗಳ ಮೊದಲು ಕಣಗಳು ಖಾಲಿಯಾಗುತ್ತವೆ.

ಕಾರ್ಲ್ ಸಗಾನ್ ಪ್ರಕಾರ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ ಏಕೆಂದರೆ ಇದನ್ನು ಬರೆಯಲು ಗೋಚರ ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ಥಳಾವಕಾಶ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಬ್ರೈನ್‌ಮೇಲ್ ಹೇಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ - ಇಂಟರ್ನೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಮೆದುಳಿನಿಂದ ಮೆದುಳಿಗೆ ಸಂದೇಶಗಳ ರವಾನೆ

ವಿಜ್ಞಾನವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಿದ ವಿಶ್ವದ 10 ರಹಸ್ಯಗಳು

ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಇದೀಗ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಿರುವ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಕುರಿತು ಟಾಪ್ 10 ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

2500 ವರ್ಷಗಳಷ್ಟು ಹಳೆಯದಾದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ರಹಸ್ಯ: ನಾವು ಏಕೆ ಆಕಳಿಸುತ್ತೇವೆ

ವಿಕಾಸದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿರೋಧಿಗಳು ತಮ್ಮ ಅಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸುವ 3 ಅತ್ಯಂತ ಮೂರ್ಖ ವಾದಗಳು

ಸೂಪರ್ ಹೀರೋಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಲು ಆಧುನಿಕ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಸಹಾಯದಿಂದ ಸಾಧ್ಯವೇ?

ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿರುವ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ಒಂದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಬೀಳುತ್ತವೆ.

ಬಾಲ್ಯದಲ್ಲಿ, ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯಿಂದ ನಾನು ಪೀಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದೇನೆ ಮತ್ತು ಈ ಮೂರ್ಖ ಪ್ರಶ್ನೆಯಿಂದ ನಾನು ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲರನ್ನು ಪೀಡಿಸಿದೆ. ಒಂದು ಮಿಲಿಯನ್ ಅನ್ನು ಕಲಿತ ನಂತರ, ನಾನು ಮಿಲಿಯನ್ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದೆಯೇ ಎಂದು ಕೇಳಿದೆ. ಶತಕೋಟಿ? ಮತ್ತು ಒಂದು ಶತಕೋಟಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು? ಟ್ರಿಲಿಯನ್? ಮತ್ತು ಒಂದು ಟ್ರಿಲಿಯನ್ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು? ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಮೂರ್ಖ ಎಂದು ನನಗೆ ವಿವರಿಸಿದ ಒಬ್ಬ ಬುದ್ಧಿವಂತನು ಇದ್ದನು, ಏಕೆಂದರೆ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಒಂದನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಸಾಕು, ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿರುವುದರಿಂದ ಅದು ಎಂದಿಗೂ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಮತ್ತು ಈಗ, ಹಲವು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ನಾನು ಇನ್ನೊಂದು ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಕೇಳಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ: ತನ್ನದೇ ಆದ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು?ಅದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಈಗ ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಇದೆ ಮತ್ತು ನನ್ನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಮೂರ್ಖ ಎಂದು ಕರೆಯದ ರೋಗಿಯ ಹುಡುಕಾಟ ಇಂಜಿನ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಒಗಟು ಮಾಡಬಹುದು ;-). ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಾನು ಮಾಡಿದ್ದು ಇದನ್ನೇ, ಮತ್ತು ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಾನು ಕಂಡುಕೊಂಡದ್ದು ಇಲ್ಲಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಲು ಎರಡು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿವೆ - ಅಮೇರಿಕನ್ ಮತ್ತು ಇಂಗ್ಲಿಷ್.

ಅಮೇರಿಕನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ: ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಆರ್ಡಿನಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದೆ, ಮತ್ತು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ - ಮಿಲಿಯನ್ ಎಂಬ ಪ್ರತ್ಯಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಪವಾದವೆಂದರೆ "ಮಿಲಿಯನ್" ಎಂಬ ಹೆಸರು ಇದು ಸಾವಿರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹೆಸರು (ಲ್ಯಾಟ್. ಮಿಲ್) ಮತ್ತು ವರ್ಧಕ ಪ್ರತ್ಯಯ - ಮಿಲಿಯನ್ (ಟೇಬಲ್ ನೋಡಿ). ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ - ಟ್ರಿಲಿಯನ್, ಕ್ವಾಡ್ರಿಲಿಯನ್, ಕ್ವಿಂಟಿಲಿಯನ್, ಸೆಕ್ಸ್ಟಿಲಿಯನ್, ಸೆಪ್ಟಿಲಿಯನ್, ಆಕ್ಟಿಲಿಯನ್, ನಾನ್‌ಲಿಯನ್ ಮತ್ತು ಡೆಸಿಲಿಯನ್. ಅಮೇರಿಕನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು USA, ಕೆನಡಾ, ಫ್ರಾನ್ಸ್ ಮತ್ತು ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 3 x + 3 ಸರಳ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಮೇರಿಕನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು (ಇಲ್ಲಿ x ಎಂಬುದು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಂಕಿಯಾಗಿದೆ).

ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಹೆಸರಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗ್ರೇಟ್ ಬ್ರಿಟನ್ ಮತ್ತು ಸ್ಪೇನ್‌ನಲ್ಲಿ, ಹಾಗೆಯೇ ಹಿಂದಿನ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಮತ್ತು ಸ್ಪ್ಯಾನಿಷ್ ವಸಾಹತುಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ: ಈ ರೀತಿ: ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ - ಮಿಲಿಯನ್ ಪ್ರತ್ಯಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆ (1000 ಪಟ್ಟು ದೊಡ್ಡದು) ತತ್ವದ ಪ್ರಕಾರ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ - ಅದೇ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಂಕಿ, ಆದರೆ ಪ್ರತ್ಯಯ - ಬಿಲಿಯನ್. ಅಂದರೆ, ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಟ್ರಿಲಿಯನ್ ನಂತರ ಒಂದು ಟ್ರಿಲಿಯನ್ ಬರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಮಾತ್ರ ಕ್ವಾಡ್ರಿಲಿಯನ್, ನಂತರ ಕ್ವಾಡ್ರಿಲಿಯನ್, ಇತ್ಯಾದಿ. ಹೀಗಾಗಿ, ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಮತ್ತು ಅಮೇರಿಕನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಕ್ವಾಡ್ರಿಲಿಯನ್ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು! ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು ಮತ್ತು 6 x + 3 ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು - ಮಿಲಿಯನ್ ಪ್ರತ್ಯಯದೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳಬಹುದು (ಇಲ್ಲಿ x ಎಂಬುದು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಂಕಿಯಾಗಿದೆ) ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ 6 x + 6 ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ -ಶತಕೋಟಿ.

ಕೇವಲ ಬಿಲಿಯನ್ (10 9) ಸಂಖ್ಯೆಯು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆಗೆ ಹಾದುಹೋಯಿತು, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅದನ್ನು ಅಮೆರಿಕನ್ನರು ಕರೆಯುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕರೆಯುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಸರಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ - ಒಂದು ಬಿಲಿಯನ್, ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಅಮೇರಿಕನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಆದರೆ ನಮ್ಮ ದೇಶದಲ್ಲಿ ಯಾರು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಏನಾದರೂ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ! ;-) ಮೂಲಕ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಟ್ರಿಲಿಯಾರ್ಡ್ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ನೀವು ಹುಡುಕಾಟವನ್ನು ನಡೆಸುವ ಮೂಲಕ ನೀವೇ ನೋಡಬಹುದು ಗೂಗಲ್ಅಥವಾ ಯಾಂಡೆಕ್ಸ್) ಮತ್ತು ಇದರ ಅರ್ಥ, ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ, 1000 ಟ್ರಿಲಿಯನ್, ಅಂದರೆ. ಕ್ವಾಡ್ರಿಲಿಯನ್.

ಅಮೇರಿಕನ್ ಅಥವಾ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಪೂರ್ವಪ್ರತ್ಯಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಬರೆಯಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಆಫ್-ಸಿಸ್ಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ. ಯಾವುದೇ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಪೂರ್ವಪ್ರತ್ಯಯಗಳಿಲ್ಲದೆ ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಅಂತಹ ಹಲವಾರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ನಾನು ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ಅವುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇನೆ.

ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಬರೆಯಲು ಹಿಂತಿರುಗಿ ನೋಡೋಣ. ಅವರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅನಂತಕ್ಕೆ ಬರೆಯಬಹುದು ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿಜವಲ್ಲ. ಈಗ ನಾನು ಏಕೆ ವಿವರಿಸುತ್ತೇನೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, 1 ರಿಂದ 10 33 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ:

ಮತ್ತು ಈಗ ಪ್ರಶ್ನೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಮುಂದೆ ಏನು. ಡೆಸಿಲಿಯನ್ ಎಂದರೇನು? ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ, ಪೂರ್ವಪ್ರತ್ಯಯಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಂತಹ ರಾಕ್ಷಸರನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ: ಆಂಡಿಸಿಲಿಯನ್, ಡ್ಯುಯೊಡೆಸಿಲಿಯನ್, ಟ್ರೆಡಿಸಿಲಿಯನ್, ಕ್ವಾಟೋರ್ಡೆಸಿಲಿಯನ್, ಕ್ವಿಂಡೆಸಿಲಿಯನ್, ಸೆಕ್ಸ್‌ಡೆಸಿಲಿಯನ್, ಸೆಪ್ಟೆಮ್‌ಡೆಸಿಲಿಯನ್, ಆಕ್ಟೋಡೆಸಿಲಿಯನ್ ಮತ್ತು ನವಮೆಡೆಸಿಲಿಯನ್, ಆದರೆ ಇವುಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ನಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಹೆಸರುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಮೇಲಿನವುಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ನೀವು ಇನ್ನೂ ಮೂರು ಸರಿಯಾದ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪಡೆಯಬಹುದು - ವಿಜಿಂಟಿಲಿಯನ್ (ಲ್ಯಾಟ್ನಿಂದ. ವಿಜಿಂಟಿ- ಇಪ್ಪತ್ತು), ಸೆಂಟಿಲಿಯನ್ (ಲ್ಯಾಟ್‌ನಿಂದ. ಶೇಕಡಾ- ನೂರು) ಮತ್ತು ಒಂದು ಮಿಲಿಯನ್ (ಲ್ಯಾಟ್‌ನಿಂದ. ಮಿಲ್- ಸಾವಿರ). ರೋಮನ್ನರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸಾವಿರಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಸರಿಯಾದ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಲಿಲ್ಲ (ಸಾವಿರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಂಯೋಜಿತವಾಗಿವೆ). ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಮಿಲಿಯನ್ (1,000,000) ರೋಮನ್ನರು ಕರೆದರು ಸೆಂಟೆನಾ ಮಿಲಿಯಾಅಂದರೆ ಹತ್ತು ನೂರು ಸಾವಿರ. ಮತ್ತು ಈಗ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಟೇಬಲ್:

ಹೀಗಾಗಿ, ಇದೇ ರೀತಿಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರಕಾರ, 10 3003 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಅದು ತನ್ನದೇ ಆದ, ಸಂಯುಕ್ತವಲ್ಲದ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ! ಆದರೆ ಅದೇನೇ ಇದ್ದರೂ, ಮಿಲಿಯನ್‌ಗಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ತಿಳಿದಿವೆ - ಇವು ಒಂದೇ ಆಫ್-ಸಿಸ್ಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಅವರ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡೋಣ.

ಅಂತಹ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಸಂಖ್ಯಾತ(ಇದು ಡಹ್ಲ್‌ನ ನಿಘಂಟಿನಲ್ಲಿಯೂ ಇದೆ), ಅಂದರೆ ನೂರು ನೂರು, ಅಂದರೆ 10,000. ನಿಜ, ಈ ಪದವು ಹಳೆಯದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ "ಅಸಂಖ್ಯಾತ" ಪದವು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂಬುದು ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿದೆ, ಇದರರ್ಥ ಖಚಿತವಾಗಿಲ್ಲ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆ, ಆದರೆ ಅಸಂಖ್ಯಾತ, ಲೆಕ್ಕಿಸಲಾಗದ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಅಸಂಖ್ಯಾತ (ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಅಸಂಖ್ಯಾತ) ಪದವು ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನಿಂದ ಯುರೋಪಿಯನ್ ಭಾಷೆಗಳಿಗೆ ಬಂದಿದೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ.

ಗೂಗೋಲ್(ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಗೂಗೋಲ್‌ನಿಂದ) ಸಂಖ್ಯೆ ಹತ್ತರಿಂದ ನೂರನೇ ಶಕ್ತಿ, ಅಂದರೆ ನೂರು ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಒಂದು. "ಗೂಗಲ್" ಅನ್ನು ಮೊದಲು 1938 ರಲ್ಲಿ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಎಡ್ವರ್ಡ್ ಕಾಸ್ನರ್ ಅವರು ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟಾ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಾ ನಿಯತಕಾಲಿಕದ ಜನವರಿ ಸಂಚಿಕೆಯಲ್ಲಿ "ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಹೆಸರುಗಳು" ಎಂಬ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಅವರ ಪ್ರಕಾರ, ಅವರ ಒಂಬತ್ತು ವರ್ಷದ ಸೋದರಳಿಯ ಮಿಲ್ಟನ್ ಸಿರೊಟ್ಟಾ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು "ಗೂಗಲ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಿದರು. ಅವರ ಹೆಸರಿನ ಸರ್ಚ್ ಇಂಜಿನ್‌ನಿಂದಾಗಿ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾಯಿತು. ಗೂಗಲ್. "ಗೂಗಲ್" ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಟ್ರೇಡ್ಮಾರ್ಕ್, ಮತ್ತು ಗೂಗೋಲ್ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ.

ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಬೌದ್ಧ ಗ್ರಂಥ ಜೈನ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ, 100 BC ಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಇದೆ ಆಸಂಖೀಯ(ಚೀನೀ ಭಾಷೆಯಿಂದ ಅಸೆಂಟ್ಜಿ- ಲೆಕ್ಕಿಸಲಾಗದ), 10 140 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ನಿರ್ವಾಣವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಚಕ್ರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ.

ಗೂಗೋಲ್ಪ್ಲೆಕ್ಸ್(ಆಂಗ್ಲ) ಗೂಗೋಲ್ಪ್ಲೆಕ್ಸ್) - ಕಾಸ್ನರ್ ತನ್ನ ಸೋದರಳಿಯನೊಂದಿಗೆ ಆವಿಷ್ಕರಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಸೊನ್ನೆಗಳ ಗೂಗೋಲ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಒಂದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ 10 10 100. ಈ "ಆವಿಷ್ಕಾರ" ವನ್ನು ಕಾಸ್ನರ್ ಸ್ವತಃ ಹೇಗೆ ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದು ಇಲ್ಲಿದೆ:

ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯ ಮಾತುಗಳನ್ನು ಮಕ್ಕಳು ಕನಿಷ್ಠ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಂತೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ. "ಗೂಗೋಲ್" ಎಂಬ ಹೆಸರನ್ನು ಒಂದು ಮಗು (ಡಾ. ಕಾಸ್ನರ್ ಅವರ ಒಂಬತ್ತು ವರ್ಷದ ಸೋದರಳಿಯ) ಕಂಡುಹಿಡಿದನು, ಅವನಿಗೆ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹೆಸರನ್ನು ಯೋಚಿಸಲು ಕೇಳಲಾಯಿತು, ಅಂದರೆ 1 ಅದರ ನಂತರ ನೂರು ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ. ಅವನು ತುಂಬಾ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅನಂತವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ಖಚಿತವಾಗಿ, ಮತ್ತುಅದಕ್ಕೊಂದು ಹೆಸರು ಇರಬೇಕೆಂದು ಅಷ್ಟೇ ಖಚಿತ. ಅವರು "ಗೂಗೋಲ್" ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅವರು ಇನ್ನೂ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಹೆಸರನ್ನು ನೀಡಿದರು: "ಗೂಗೋಲ್ಪ್ಲೆಕ್ಸ್." ಗೂಗೋಲ್ಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಗೂಗೋಲ್ ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇನ್ನೂ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಹೆಸರಿನ ಆವಿಷ್ಕಾರಕರು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಗಮನಸೆಳೆದಿದ್ದಾರೆ.

ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಕಲ್ಪನೆ(1940) ಕಾಸ್ನರ್ ಮತ್ತು ಜೇಮ್ಸ್ ಆರ್. ನ್ಯೂಮನ್ ಅವರಿಂದ.

ಗೂಗೋಲ್ಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚು, ಸ್ಕೆವೆಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 1933 ರಲ್ಲಿ ಸ್ಕೆವಿಸ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು (ಸ್ಕೇವ್ಸ್. J. ಲಂಡನ್ ಮಠ. soc. 8 , 277-283, 1933.) ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ರೀಮನ್ ಊಹೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವಲ್ಲಿ. ಎಂದರೆ ಇಮಟ್ಟಿಗೆ ಇಮಟ್ಟಿಗೆ ಇ 79 ರ ಶಕ್ತಿಗೆ, ಅಂದರೆ e e e 79. ನಂತರ, ರೀಲೆ (te Riele, H. J. J. "ಆನ್ ದಿ ಸೈನ್ ಆಫ್ ದಿ ಡಿಫರೆನ್ಸ್ ಪ(x)-ಲಿ(x)." ಗಣಿತ. ಕಂಪ್ಯೂಟ್. 48 , 323-328, 1987) ಸ್ಕೆವೆಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಇ ಇ 27/4 ಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿದೆ, ಇದು ಸರಿಸುಮಾರು 8.185 10 370 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಕೆವೆಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಇ, ನಂತರ ಇದು ಪೂರ್ಣಾಂಕವಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ನಾವು ಇತರ ನೈಸರ್ಗಿಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮರುಪಡೆಯಬೇಕು - ಸಂಖ್ಯೆ ಪೈ, ಸಂಖ್ಯೆ ಇ, ಅವೊಗಾಡ್ರೊ ಸಂಖ್ಯೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಆದರೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ Sk 2 ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾದ ಎರಡನೇ Skewes ಸಂಖ್ಯೆ ಇದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು, ಇದು ಮೊದಲ Skewes ಸಂಖ್ಯೆ (Sk 1) ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಸ್ಕೂಸ್ ಅವರ ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆ, ರೀಮನ್ ಊಹೆಯು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಅದೇ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ J. ಸ್ಕೂಸ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. Sk 2 10 10 10 10 3 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದು 10 10 10 1000 ಆಗಿದೆ.

ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಂತೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಡಿಗ್ರಿಗಳಿವೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ಹೆಚ್ಚು ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, Skewes ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೋಡುವಾಗ, ವಿಶೇಷ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಲ್ಲದೆ, ಈ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ, ಅಧಿಕಾರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಅನಾನುಕೂಲವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಡಿಗ್ರಿಗಳು ಪುಟಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದಿದ್ದಾಗ ನೀವು ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ (ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗಿದೆ) ಬರಬಹುದು. ಹೌದು, ಎಂತಹ ಪುಟ! ಅವರು ಇಡೀ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಗಾತ್ರದ ಪುಸ್ತಕಕ್ಕೆ ಸರಿಹೊಂದುವುದಿಲ್ಲ! ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುವುದು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮಸ್ಯೆ, ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಂತೆ, ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಾದ, ಮತ್ತು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಹಲವಾರು ತತ್ವಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ. ನಿಜ, ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಕೇಳಿದ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಗಣಿತಜ್ಞನು ತನ್ನದೇ ಆದ ಬರವಣಿಗೆಯ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ ಬಂದನು, ಇದು ಹಲವಾರು, ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲದ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ವಿಧಾನಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು - ಇವುಗಳು ಕ್ನೂತ್, ಕಾನ್ವೇ, ಸ್ಟೀನ್‌ಹೌಸ್, ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಸಂಕೇತಗಳಾಗಿವೆ.

ಹ್ಯೂಗೋ ಸ್ಟೆನ್‌ಹಾಸ್‌ನ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ (H. ಸ್ಟೀನ್‌ಹಾಸ್. ಗಣಿತದ ಸ್ನ್ಯಾಪ್‌ಶಾಟ್‌ಗಳು, 3 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ. 1983), ಇದು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳ ಒಳಗೆ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಸ್ಟೀನ್‌ಹೌಸ್ ಸಲಹೆ ನೀಡಿದರು - ತ್ರಿಕೋನ, ಚೌಕ ಮತ್ತು ವೃತ್ತ:

ಸ್ಟೀನ್‌ಹೌಸ್ ಎರಡು ಹೊಸ ಸೂಪರ್-ಲಾರ್ಜ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಂದಿತು. ಅವನು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿದನು ಮೆಗಾ, ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ ಮೆಗಿಸ್ಟನ್.

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಲಿಯೋ ಮೋಸರ್ ಸ್ಟೆನ್‌ಹೌಸ್‌ನ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಪರಿಷ್ಕರಿಸಿದರು, ಇದು ಮೆಗಿಸ್ಟನ್‌ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ತೊಂದರೆಗಳು ಮತ್ತು ಅನಾನುಕೂಲತೆಗಳು ಉದ್ಭವಿಸಿದವು, ಏಕೆಂದರೆ ಅನೇಕ ವಲಯಗಳನ್ನು ಒಂದರೊಳಗೆ ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಎಳೆಯಬೇಕಾಗಿತ್ತು. ಮೋಸರ್ ಚೌಕಗಳ ನಂತರ ವಲಯಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಿದರು, ಆದರೆ ಪೆಂಟಗನ್ಗಳು, ನಂತರ ಷಡ್ಭುಜಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಅವರು ಈ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಿಗೆ ಔಪಚಾರಿಕ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸದೆಯೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು. ಮೋಸರ್ ಸಂಕೇತವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಹೀಗಾಗಿ, ಮೋಸರ್‌ನ ಸಂಕೇತದ ಪ್ರಕಾರ, ಸ್ಟೈನ್‌ಹೌಸ್‌ನ ಮೆಗಾವನ್ನು 2 ಮತ್ತು ಮೆಗಿಸ್ಟನ್ ಎಂದು 10 ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಜೊತೆಗೆ, ಮೆಗಾ - ಮೆಗಾಗನ್‌ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಬದಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯನ್ನು ಕರೆಯಲು ಲಿಯೋ ಮೋಸರ್ ಸಲಹೆ ನೀಡಿದರು. ಮತ್ತು ಅವರು "ಮೆಗಾಗೋನ್‌ನಲ್ಲಿ 2" ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು, ಅಂದರೆ, 2. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮೋಸರ್‌ನ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಥವಾ ಸರಳವಾಗಿ ಹೆಸರಾಯಿತು ಮೋಸರ್.

ಆದರೆ ಮೋಸರ್ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲ. ಗಣಿತದ ಪುರಾವೆಯಲ್ಲಿ ಇದುವರೆಗೆ ಬಳಸಲಾದ ಅತಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ ಗ್ರಹಾಂ ಸಂಖ್ಯೆ(ಗ್ರಹಾಂ "ಸಂಖ್ಯೆ), 1977 ರಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ರಾಮ್ಸೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಂದಾಜಿನ ಪುರಾವೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಇದು ಬೈಕ್ರೊಮ್ಯಾಟಿಕ್ ಹೈಪರ್ಕ್ಯೂಬ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು 1976 ರಲ್ಲಿ ಕ್ನೂತ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದ ವಿಶೇಷ ಗಣಿತದ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ವಿಶೇಷ 64-ಹಂತದ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಇಲ್ಲದೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, Knuth ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಬರೆದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮೋಸರ್ ಸಂಕೇತಕ್ಕೆ ಅನುವಾದಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸಹ ವಿವರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ, ಅದರಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಏನೂ ಇಲ್ಲ. ಡೊನಾಲ್ಡ್ ಕ್ನೂತ್ (ಹೌದು, ಹೌದು, ದಿ ಆರ್ಟ್ ಆಫ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಬರೆದ ಮತ್ತು ಟೆಕ್ಸ್ ಸಂಪಾದಕವನ್ನು ರಚಿಸಿದ ಅದೇ ಕ್ನೂತ್) ಸೂಪರ್ ಪವರ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಂದರು, ಅವರು ಬಾಣಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು:

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಇದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಎಲ್ಲವೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಗ್ರಹಾಂ ಅವರ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ ನೋಡೋಣ. ಗ್ರಹಾಂ ಜಿ-ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು:

ಜಿ 63 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು ಗ್ರಹಾಂ ಸಂಖ್ಯೆ(ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಜಿ ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ). ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ವಿಶ್ವದಲ್ಲೇ ತಿಳಿದಿರುವ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಗಿನ್ನೆಸ್ ಬುಕ್ ಆಫ್ ರೆಕಾರ್ಡ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಸಹ ಪಟ್ಟಿಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ, ಗ್ರಹಾಂ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮೋಸರ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪಿ.ಎಸ್.ಎಲ್ಲಾ ಮಾನವಕುಲಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ತರಲು ಮತ್ತು ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ಪ್ರಸಿದ್ಧರಾಗಲು, ನಾನು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾನೇ ಆವಿಷ್ಕರಿಸಲು ಮತ್ತು ಹೆಸರಿಸಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಕರೆ ಮಾಡಲಾಗುವುದು ಸ್ಟಾಸ್ಪ್ಲೆಕ್ಸ್ಮತ್ತು ಇದು G 100 ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಿ, ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಮಕ್ಕಳು ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅತಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು ಎಂದು ಕೇಳಿದಾಗ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಿ ಸ್ಟಾಸ್ಪ್ಲೆಕ್ಸ್.

ಅಪ್ಡೇಟ್ (4.09.2003):ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಧನ್ಯವಾದಗಳು. ಪಠ್ಯವನ್ನು ಬರೆಯುವಾಗ, ನಾನು ಹಲವಾರು ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ ಎಂದು ಅದು ಬದಲಾಯಿತು. ನಾನು ಈಗ ಅದನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತೇನೆ.

1. ನಾನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ, ಅವೊಗಾಡ್ರೊ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಿದ್ದೇನೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, 6.022 10 23 ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಅತ್ಯಂತ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಹಲವಾರು ಜನರು ನನಗೆ ಸೂಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಒಂದು ಅಭಿಪ್ರಾಯವಿದೆ, ಮತ್ತು ಅದು ನನಗೆ ನಿಜವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಅವೊಗಾಡ್ರೊ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಪದದ ಸರಿಯಾದ, ಗಣಿತದ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಅಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಘಟಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಈಗ ಅದನ್ನು "mol -1" ನಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೋಲ್ ಅಥವಾ ಬೇರೆ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ, ಅದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನವಾದ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದು ಅವೊಗಾಡ್ರೊ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
2. 10 000 - ಕತ್ತಲೆ
   100,000 - ಸೈನ್ಯದಳ
   1,000,000 - ಲಿಯೋಡ್ರೆ
   10,000,000 - ರಾವೆನ್ ಅಥವಾ ರಾವೆನ್
   100 000 000 - ಡೆಕ್
   ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿ, ಪುರಾತನ ಸ್ಲಾವ್ಸ್ ಕೂಡ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರೀತಿಸುತ್ತಿದ್ದರು, ಅವರು ಒಂದು ಬಿಲಿಯನ್ ವರೆಗೆ ಎಣಿಸಲು ಹೇಗೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಅವರು ಅಂತಹ ಖಾತೆಯನ್ನು "ಸಣ್ಣ ಖಾತೆ" ಎಂದು ಕರೆದರು. ಕೆಲವು ಹಸ್ತಪ್ರತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಲೇಖಕರು "ಶ್ರೇಷ್ಠ ಎಣಿಕೆ" ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಇದು 10 50 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತಲುಪಿತು. 10 50 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಹೀಗೆ ಹೇಳಲಾಗಿದೆ: "ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮಾನವ ಮನಸ್ಸನ್ನು ಹೊಂದಲು." "ಸಣ್ಣ ಖಾತೆ" ಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾದ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು "ಶ್ರೇಷ್ಠ ಖಾತೆ" ಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಬೇರೆ ಅರ್ಥದೊಂದಿಗೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕತ್ತಲೆ ಎಂದರೆ ಇನ್ನು ಮುಂದೆ 10,000 ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಒಂದು ಮಿಲಿಯನ್, ಲೀಜನ್ - ಆ (ಮಿಲಿಯನ್ ಮಿಲಿಯನ್) ಕತ್ತಲೆ; ಲಿಯೋಡ್ರಸ್ - ಸೈನ್ಯದ ಸೈನ್ಯ (10 ರಿಂದ 24 ಡಿಗ್ರಿ), ನಂತರ ಇದನ್ನು ಹೇಳಲಾಯಿತು - ಹತ್ತು ಲಿಯೋಡ್ರೆಸ್, ನೂರು ಲಿಯೋಡ್ರೆಸ್, ..., ಮತ್ತು, ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಒಂದು ಲಕ್ಷ ಲೀಜಿಯನ್ ಆಫ್ ಲಿಯೋಡ್ರೆಸ್ (10 ರಿಂದ 47); ಲಿಯೋಡರ್ ಲಿಯೋಡರ್ (10 ರಿಂದ 48) ಅನ್ನು ರಾವೆನ್ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಡೆಕ್ (10 ರಿಂದ 49) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು.
3. ನಾನು ಮರೆತಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸುವ ಜಪಾನೀಸ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನಾವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಂಡರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಹೆಸರುಗಳ ವಿಷಯವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು, ಇದು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಮತ್ತು ಅಮೇರಿಕನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗಿಂತ ಬಹಳ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ (ನಾನು ಚಿತ್ರಲಿಪಿಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯುವುದಿಲ್ಲ, ಯಾರಾದರೂ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅವು):
   100-ಇಚಿ
   10 1 - jyuu
   10 2 - ಹೈಕು
   103-ಸೆನ್
   104 - ಮನುಷ್ಯ
   108-ಒಕು
   10 12 - ಚೌ
   10 16 - ಕೀ
   10 20 - ಗೈ
   10 24 - ಜ್ಯೋ
   10 28 - ನೀವು
   10 32 - ಕೌ
   10 36-ಕಾನ್
   10 40 - ಸೆ
   1044 - ಸಾಯಿ
   1048 - ಗೊಕು
   10 52 - ಗೌಗಸ್ಯ
   10 56 - ಅಸೂಗಿ
   10 60 - ನಾಯುತ
   1064 - ಫುಕಾಶಿಗಿ
   10 68 - ಮುರಿಔಟೈಸು
4. ಹ್ಯೂಗೋ ಸ್ಟೈನ್‌ಹಾಸ್ ಅವರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ (ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ, ಕೆಲವು ಕಾರಣಗಳಿಗಾಗಿ, ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಹ್ಯೂಗೋ ಸ್ಟೀನ್‌ಹಾಸ್ ಎಂದು ಅನುವಾದಿಸಲಾಗಿದೆ). ಬೊಟೆವ್ ವಲಯಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸೂಪರ್-ಲಾರ್ಜ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಕಲ್ಪನೆಯು ಸ್ಟೀನ್‌ಹೌಸ್‌ಗೆ ಸೇರಿಲ್ಲ ಎಂದು ಭರವಸೆ ನೀಡುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಡೇನಿಯಲ್ ಖಾರ್ಮ್ಸ್, ಅವರಿಗೆ ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ, "ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು" ಎಂಬ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಈ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ರಷ್ಯನ್-ಮಾತನಾಡುವ ಇಂಟರ್ನೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಮನರಂಜನೆಯ ಕುರಿತು ಅತ್ಯಂತ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಸೈಟ್‌ನ ಲೇಖಕ ಎವ್ಗೆನಿ ಸ್ಕ್ಲ್ಯಾರೆವ್ಸ್ಕಿಗೆ ನಾನು ಧನ್ಯವಾದ ಹೇಳಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ - ಅರ್ಬುಜ್, ಸ್ಟೀನ್‌ಹೌಸ್ ಮೆಗಾ ಮತ್ತು ಮೆಗಿಸ್ಟನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಮಾಹಿತಿಗಾಗಿ ಮೆಜ್ಜನೈನ್, ಇದು (ಅವರ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ) "ವೃತ್ತ 3".
5. ಈಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಾಗಿ ಅಸಂಖ್ಯಾತಅಥವಾ myrioi. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಇವೆ ವಿಭಿನ್ನ ಅಭಿಪ್ರಾಯಗಳು. ಇದು ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಕೆಲವರು ನಂಬುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಇತರರು ಇದು ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಜನಿಸಿದರು ಎಂದು ನಂಬುತ್ತಾರೆ. ಅದು ಇರಲಿ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅಸಂಖ್ಯಾತರು ನಿಖರವಾಗಿ ಗ್ರೀಕರಿಗೆ ಖ್ಯಾತಿಯನ್ನು ಗಳಿಸಿದರು. ಅಸಂಖ್ಯಾತ 10,000 ಹೆಸರು, ಮತ್ತು ಹತ್ತು ಸಾವಿರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಹೆಸರುಗಳಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಟಿಪ್ಪಣಿ "ಪ್ಸಮ್ಮಿಟ್" (ಅಂದರೆ, ಮರಳಿನ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ), ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಒಬ್ಬರು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಿದರು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಗಸಗಸೆ ಬೀಜದಲ್ಲಿ 10,000 (ಅಸಂಖ್ಯಾತ) ಮರಳಿನ ಧಾನ್ಯಗಳನ್ನು ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಅವರು ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ (ಅಸಂಖ್ಯಾತ ಭೂಮಿಯ ವ್ಯಾಸದ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಗೋಳ) 10 63 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಮರಳು ಹೊಂದುವುದಿಲ್ಲ (ನಮ್ಮ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ) . ಗೋಚರ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಲ್ಲಿನ ಪರಮಾಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಧುನಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು 10 67 (ಕೇವಲ ಅಸಂಖ್ಯಾತ ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು) ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ ಎಂಬುದು ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿದೆ. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಸೂಚಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೆಸರುಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿವೆ:
   1 ಅಸಂಖ್ಯಾತ = 10 4.
   1 ದ್ವಿ-ಅಸಂಖ್ಯಾತ = ಅಸಂಖ್ಯಾತ ಅಸಂಖ್ಯಾತ = 10 8 .
   1 ಟ್ರೈ-ಅಸಂಖ್ಯಾತ = ದ್ವಿ-ಅಸಂಖ್ಯಾತ ಡೈ-ಅಸಂಖ್ಯಾತ = 10 16 .
   1 ಟೆಟ್ರಾ-ಅಸಂಖ್ಯಾತ = ಮೂರು-ಅಸಂಖ್ಯಾತ ಮೂರು-ಅಸಂಖ್ಯಾತ = 10 32 .
   ಇತ್ಯಾದಿ

ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳಿದ್ದರೆ -