ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣ. ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣ ರಾಜ್ಯದ ಯಾವ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಉಷ್ಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

ತಾಪಮಾನ ಸೇರಿದಂತೆ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

F(X 1 ,X 2 ,...,x 1 ,x 2 ,...,T) = 0,

ಇಲ್ಲಿ X 1, X 2,... ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ಬಲಗಳು, x 1, x 2,... ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು T ಎಂಬುದು ತಾಪಮಾನ. ನಿಯತಾಂಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣಗಳು.

ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸರಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ, ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಅನಿಲಗಳಿಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ದ್ರವಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಘನವಸ್ತುಗಳು, ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ, ನಿಯಮದಂತೆ, ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ರಾಜ್ಯದ ಯಾವುದೇ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ.

ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ. ಅನಿಲಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯ ಗಮನಾರ್ಹ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು ತಿಳಿದಿದ್ದವು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಿಜ್ಞಾನದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ಅಂತಹ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದೆ, ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲರೂ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿಲ್ಲ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲ್ಪಡುತ್ತಿರುವ ರಾಜ್ಯದ ಏಕೈಕ ಸಮೀಕರಣವು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ.

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಒಂದು ಅನಿಲವಾಗಿದ್ದು ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಕಡಿಮೆ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ-ಆಣ್ವಿಕ-ತೂಕದ ವಸ್ತುವಿನಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನ (ಘನೀಕರಣದ ತಾಪಮಾನದಿಂದ ಸಾಕಷ್ಟು ದೂರ).

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಕ್ಕಾಗಿ:

ಬೊಯೆಲ್ ಕಾನೂನು - ಮರಿಯೊಟ್ಟಾ(ಸ್ಥಿರ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ, ಅನಿಲ ಒತ್ತಡದ ಉತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತು ಅದರ ಪರಿಮಾಣವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ)

ಗೇ-ಲುಸಾಕ್ ಕಾನೂನು(ನಿರಂತರ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಅನಿಲದ ಪರಿಮಾಣದ ಅನುಪಾತವು ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ)

ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಕಾನೂನು(ಸ್ಥಿರ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ, ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಅನಿಲ ಒತ್ತಡದ ಅನುಪಾತವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ)

.

S. ಕಾರ್ನೋಟ್ ಮೇಲಿನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿದ್ದಾರೆ

.

B. Clapeyron ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಆಧುನಿಕ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಾದ ರೂಪವನ್ನು ನೀಡಿದರು:

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಪರಿಮಾಣ V ವಸ್ತುವಿನ ಒಂದು ಮೋಲ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ ಮೋಲಾರ್ ಪರಿಮಾಣ.

ಸ್ಥಿರವಾದ R ಗಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಹೆಸರು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಅನಿಲ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಬಹಳ ವಿರಳವಾಗಿ ನೀವು "ಕ್ಲಾಪಿರಾನ್ ಸ್ಥಿರ" ಎಂಬ ಹೆಸರನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು ) ಇದರ ಮೌಲ್ಯ

R=8.31431J/mol TO.

ನೈಜ ಅನಿಲವನ್ನು ಆದರ್ಶಕ್ಕೆ ಸಮೀಪಿಸುವುದು ಎಂದರೆ ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಅಂತಹ ದೊಡ್ಡ ಅಂತರವನ್ನು ಸಾಧಿಸುವುದು ಎಂದರೆ ಅವುಗಳ ಸ್ವಂತ ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ. ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಆಕರ್ಷಣೆ ಅಥವಾ ವಿಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವ.

ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಈ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು:

,

ಇಲ್ಲಿ a ಮತ್ತು b ಪ್ರತಿ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾದ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ. ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಉಳಿದ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಕ್ಲಾಪಿರಾನ್ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಅದೇ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣದ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಸಾಧ್ಯತೆ ಎಂದರೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು, ಎಲ್ಲಾ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಒಂದರಿಂದ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ (ಕನಿಷ್ಠ ಕಾಲ್ಪನಿಕವಾಗಿ) ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ರಾಜ್ಯದ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಜೋಡಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸೂಚಿಸಲು ಸಾಕು: ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನ, ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣ, ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನ.

ಪರಿಮಾಣ, ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಬಾಹ್ಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪರಿಮಾಣ, ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲಿಕ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸಿದರೆ, ಸಿಸ್ಟಮ್ ಎರಡು ಸ್ವತಂತ್ರ ಬಾಹ್ಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಥರ್ಮೋಸ್ಟಾಟ್ (ಸ್ಥಿರ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸುವ ಸಾಧನ) ಅಥವಾ ಮಾನೋಸ್ಟಾಟ್ (ನಿರಂತರ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸುವ ಸಾಧನ) ನಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಒಂದು ಸ್ವತಂತ್ರ ಬಾಹ್ಯ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣಉಷ್ಣ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ¦(P,V,T) = 0. ಈ ಕಾರ್ಯದ ರೂಪವು ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ದ್ರವದ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಆದರ್ಶ ಮತ್ತು ನೈಜ ಅನಿಲಗಳಿವೆ.

ಆದರ್ಶಅಣುಗಳ ಆಂತರಿಕ ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದಾದ ಅನಿಲವಾಗಿದೆ. ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸರಳ ಸಮೀಕರಣವೆಂದರೆ ಮೆಂಡಲೀವ್-ಕ್ಲಾಪೈರಾನ್ ಸಮೀಕರಣ = R = const, ಇಲ್ಲಿ R ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅನಿಲದ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ವಿಶಿಷ್ಟ ಅನಿಲ ಸ್ಥಿರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:

ಪು = ಆರ್ಟಿ (1 ಕೆಜಿ)

PV = mRT (m kg)

ರಾಜ್ಯದ ಸರಳ ಸಮೀಕರಣ ನಿಜವಾದಅನಿಲವು ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ

(P + ) × (u - b) = RT

ಆಂತರಿಕ ಒತ್ತಡ ಎಲ್ಲಿದೆ

ಇಲ್ಲಿ a, b ಎಂಬುದು ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ (ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಕ್ಕಾಗಿ)

u >> b Pu = RT

ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಅನಿಲ ಸ್ಥಿರವಾದ R ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನಾವು P 0 = 760 mmHg, t 0 = 0.0 C ಗಾಗಿ ಮೆಂಡಲೀವ್-ಕ್ಲಾಪಿರಾನ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು (ಇನ್ನು ಮುಂದೆ M.-K.) ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ m, ಇದು ಒಂದು ಕಿಲೋಮೊಲ್ ಅನಿಲದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ mP 0 u 0 = mRT 0 mu 0 = V m = 22.4 [m 3 /kmol]

mR = R m = P 0 V m / T 0 = 101.325*22.4/273.15 = 8314 J/kmol×K

R m - ಅನಿಲದ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಅನಿಲ ಸ್ಥಿರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

R= R m /m=8314/m;[ಜೆ/ಕೆಜಿ×ಕೆ].

ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಅನಿಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಅರ್ಥವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು M.-K. ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಎರಡು ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ:

P(V 2 -V 1)=mR(T 2 -T 1)

R= = ; ಅಲ್ಲಿ ಎಲ್ ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಕೆಲಸವಾಗಿದೆ.

m(T 2 -T 1) m(T 2 -T 1)

ಹೀಗಾಗಿ, ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಅನಿಲ ಸ್ಥಿರತೆಯು ಅದರ ತಾಪಮಾನವು 1 ಕೆ ಯಿಂದ ಬದಲಾದಾಗ ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ 1 ಕೆಜಿ ಅನಿಲದಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕೆಲಸವನ್ನು (ವಾಲ್ಯೂಮ್ ಬದಲಾವಣೆಯ ಕೆಲಸ) ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಉಪನ್ಯಾಸ ಸಂಖ್ಯೆ 2

ಕ್ಯಾಲೋರಿಕ್ ಸ್ಥಿತಿಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳು

ವಸ್ತುವಿನ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ಪರಮಾಣುಗಳು ಮತ್ತು ಅಣುಗಳ ಉಷ್ಣ ಚಲನೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ, ಸಂಭಾವ್ಯ ಪರಸ್ಪರ ಶಕ್ತಿ, ಶಕ್ತಿ ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧಗಳು, ಇಂಟ್ರಾನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಶಕ್ತಿ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಯು = ಯು ಕಿನ್ + ಯು ಸ್ವೆಟ್ + ಯು ಕೆಮ್ + ಯು ವಿಷ. +…

ಇತರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ 2 ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಮಾತ್ರ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ, ಉಳಿದವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸ್ವರೂಪ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣುವಿನ ರಚನೆಯು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ, ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅದರ ಬದಲಾವಣೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು 1 ನೇ ಮತ್ತು 2 ನೇ ಪದಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ:

∆U = U 2 +U 1 = U KIN + U SOT ... ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಕ್ಕಾಗಿ U SOT = 0. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ

U KIN = f(T); U POT = f(p, V)

U = f(p, T); U POT = f(p, V); U = f(V,T)

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು:

ಆ. ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ

ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ

u = U/m; [ಜೆ/ಕೆಜಿ] - ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ

ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಅಥವಾ ಚಕ್ರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕೆಲಸದ ದ್ರವದ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ

∆u 1m2 = u 2 - u 1 ; ∆U 1n2 = u 1 – u 2 ; ∆u ∑ = ∆u 1m2 – ∆u 2n1 = 0 du = 0

ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಅವಿಭಾಜ್ಯವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, du ಮೌಲ್ಯವು ಕಾರ್ಯದ ಒಟ್ಟು ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಉನ್ನತ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ತಿಳಿದಿದೆ.

u = u (T, u) ಮತ್ತು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣಗಳು, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಭೌತಿಕವಾಗಿ ಏಕರೂಪದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಸಮೀಕರಣಗಳು. ಸಮತೋಲನ ರಾಜ್ಯದ ಉಷ್ಣ ಸಮೀಕರಣವು ಒತ್ತಡದ p ಅನ್ನು ಪರಿಮಾಣ V ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನ T ಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಮಲ್ಟಿಕಾಂಪೊನೆಂಟ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ - ಸಂಯೋಜನೆಯೊಂದಿಗೆ (ಘಟಕಗಳ ಮೋಲಾರ್ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು). ರಾಜ್ಯದ ಕ್ಯಾಲೋರಿಕ್ ಸಮೀಕರಣವು ಆಂತರಿಕವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ ವಿ, ಟಿ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಶಕ್ತಿ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳದ ಹೊರತು, ಉಷ್ಣ ಎಂದರ್ಥ. ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣ. ಅದರಿಂದ ನೀವು ನೇರವಾಗಿ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಉಷ್ಣ ವಿಸ್ತರಣೆ, ಗುಣಾಂಕ ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಸಂಕೋಚನ, ಉಷ್ಣ ಗುಣಾಂಕ ಒತ್ತಡ (ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ). ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣವು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಸೇರ್ಪಡೆಯಾಗಿದೆ. ಕಾನೂನುಗಳು ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. V ಮತ್ತು p ನಿಂದ ಕಾರ್ಯಗಳು, ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತವೆ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಬಂಧಗಳು, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಘಟಕಗಳ ಚಂಚಲತೆಯನ್ನು (ಫ್ಯೂಗಸಿಟಿ) ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ, ಅದರ ಮೂಲಕ ಹಂತದ ಸಮತೋಲನದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಯಾವುದೇ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹೆಲ್ಮ್‌ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಶಕ್ತಿ (ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿ) ಎಫ್ ಅನ್ನು T ಮತ್ತು V ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ; ಇದನ್ನು ಅನುಭವದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ. ಕೊನೆಯ ಕಾರ್ಯವು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮೇ. ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಸರಳೀಕೃತ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಕ್ಕಾಗಿ. ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ನಿಜವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಹೊಂದಿವೆ ಅಥವಾ ಅರೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ. ಪಾತ್ರ. ಕೆಳಗೆ ನಾವು ರಾಜ್ಯದ ಕೆಲವು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಮತ್ತು ಭರವಸೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಯು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣವು pV=RT ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇಲ್ಲಿ V ಎಂಬುದು ಮೋಲಾರ್ ಪರಿಮಾಣವಾಗಿದೆ, R ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಅನಿಲ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಪರೂಪದ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿನ ನೈಜ ಅನಿಲಗಳು ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತವೆ (ಕ್ಲಾಪಿರಾನ್-ಮೆಂಡಲೀವ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ನೋಡಿ).

ಕಡಿಮೆ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಮ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿರುವ ನೈಜ ಅನಿಲಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವೈರಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಚೆನ್ನಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ: pV/RT = 1 + B 2 /V+B 3 /V 2 + ..., ಇಲ್ಲಿ B 2, B 3 ಎರಡನೆಯದು, ಮೂರನೆಯದು , ಇತ್ಯಾದಿ. ವೈರಲ್ ಗುಣಾಂಕಗಳು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಅವರು ಟಿ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ರಾಜ್ಯದ ವೈರಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಸಮರ್ಥಿಸಲಾಗಿದೆ; ಗುಣಾಂಕ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ ಬಿ 2 ಅನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜೋಡಿ ಅಣುಗಳು, ಬಿ 3 - ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ. ಮೂರು ಕಣಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ. ವಸ್ತುವಿನ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳಲ್ಲಿ, ಪರಸ್ಪರ ಪರಿಮಾಣದ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಮೇಲೆ ಬರೆಯಲಾದ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ವೈರಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣವು ದ್ರವಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸೂಕ್ತವಲ್ಲ. ಇದು ಮಾತ್ರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆಅನಿಲ ಘಟಕಗಳ ಚಂಚಲತೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಬಿ-ಬಿ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ B 2 /V ಪದಕ್ಕೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ (ವಿರಳವಾಗಿ B 3 /V 2). ಬೆಳಕಿನಲ್ಲಿ. ಒಂದು ಪ್ರಯೋಗ ನೀಡಿ. ವೈರಿಯಲ್ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ಮತ್ತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ. ಅವರ ನಿರ್ಣಯದ ವಿಧಾನಗಳು. ಎರಡನೇ ವೈರಿಯಲ್ ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣ. B 2 ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಒತ್ತಡವಿಲ್ಲದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ (10 atm ವರೆಗೆ) ಹಂತದ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ ಅನಿಲ ಹಂತವನ್ನು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಮಾಡಲು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಣ್ವಿಕ ತೂಕದ ದುರ್ಬಲಗೊಳಿಸಿದ ದ್ರಾವಣಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಹ ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇನ್-ಇನ್ (ಪಾಲಿಮರ್ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೋಡಿ).

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಹಂತದ ಸಮತೋಲನದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು t-r ಶ್ರೇಣಿಮತ್ತು ಒತ್ತಡ, ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದ್ದು, ದ್ರವ ಮತ್ತು ಅನಿಲ ಹಂತಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಅಂತಹ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮೊದಲು 1873 ರಲ್ಲಿ I. ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು:

p = RT(V-b)-a/V 2,

ಇಲ್ಲಿ a ಮತ್ತು b ಗಳು ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದ್ವೀಪದ ಲಕ್ಷಣಗಳಾಗಿವೆ (ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ನೋಡಿ). ರಾಜ್ಯದ ಈ ಸಮೀಕರಣವು ವಾಲ್ಯೂಮ್ V ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಮೂರನೇ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿದೆ, ನಿರ್ಣಾಯಕಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಸ್ಥಿತಿಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಐಸೊಥರ್ಮ್. ಮೌಲ್ಯಗಳು (ಸಬ್ಕ್ರಿಟಿಕಲ್ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ), ಮೂರು ಮಾನ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪುಟ್, ರೂಟ್ ನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ. ಒತ್ತಡ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡದು ಅನಿಲ ಹಂತಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಚಿಕ್ಕದು - ದ್ರವ ಹಂತಕ್ಕೆ; ಭೌತಿಕ ಸಮೀಕರಣದ ಸರಾಸರಿ ಮೂಲ ಅರ್ಥವಿಲ್ಲ. ಸೂಪರ್ ಕ್ರಿಟಿಕಲ್ ನಲ್ಲಿ ಐಸೊಥರ್ಮ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳು ಕೇವಲ ಒಂದು ಮಾನ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಬೇರು.

ಕುಬಿಚ್. ಒತ್ತಡ-ಪರಿಮಾಣದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು MH ನಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣದ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳು. ಇತರರಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಎರಡು-ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪೆಂಗ್ - ರಾಬಿನ್ಸನ್ (1976) ಮತ್ತು ರೆಡ್ಲಿಚ್ - ಕ್ವಾಂಗ್ - ಸೋವೆ (1949, 1972) ಸಮೀಕರಣ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ರಾಜ್ಯದ ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಣಾಯಕದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು ದ್ವೀಪದ ನಿಯತಾಂಕಗಳು (ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನೋಡಿ). ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯ ವಿವರಿಸಿದ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು, ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ CB-B ಸೆಟ್, t-p ಮತ್ತು ಒತ್ತಡಗಳ ಶ್ರೇಣಿ, ಒಂದು ಘನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೂರು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಶಾಶ್ವತ. ಘನದ ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಯೋಜನ. ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣಗಳು - ಅವುಗಳ ಸರಳತೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಅಗತ್ಯವಿರುವುದಿಲ್ಲ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೆಚ್ಚಗಳುಯಂತ್ರ ಸಮಯ. ಬಹುವಚನಕ್ಕಾಗಿ ಧ್ರುವೀಯವಲ್ಲದ ಅಥವಾ ದುರ್ಬಲ ಧ್ರುವೀಯ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ರಾಜ್ಯದ ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬಳಕೆಗೆ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ. ನಿಖರತೆಯ ಗುರಿಗಳು.

ವಿವರವಾದ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ. p-V-T ಅವಲಂಬನೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಡೇಟಾ; ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲು ಮಲ್ಟಿಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರಾಜ್ಯದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು. ಈ ಪ್ರಕಾರದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮೀಕರಣವೆಂದರೆ ಬೆನೆಡಿಕ್ಟ್-ವೆಬ್ ರೂಬಿನ್ ಸಮೀಕರಣ (BVR ಸಮೀಕರಣ), ಇದನ್ನು 1940 ರಲ್ಲಿ ರಾಜ್ಯದ ವೈರಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು. ಈ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ಒತ್ತಡ p ಅನ್ನು ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಗುಣಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಲವಾರು ಉನ್ನತ ಆದೇಶಗಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸರಿದೂಗಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಘಾತೀಯ ಪದವನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಎಸ್-ಆಕಾರದ ಐಸೋಥರ್ಮ್‌ಗಳ ನೋಟಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದ್ರವ ಹಂತ ಮತ್ತು ದ್ರವ-ಅನಿಲ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಧ್ರುವೀಯವಲ್ಲದ ಮತ್ತು ದುರ್ಬಲರಿಗೆ ಧ್ರುವೀಯ ವಸ್ತುಗಳು BVR ಸಮೀಕರಣವು ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವಸ್ತುವಿಗಾಗಿ ಇದು ಎಂಟು ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ; ಮಿಶ್ರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಮಿಶ್ರ ("ಬೈನರಿ") ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಫಿಟ್ಟಿಂಗ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದು ಬಹಳ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಕೆಲಸವಾಗಿದ್ದು, ಹಲವಾರು ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಡೇಟಾ. BVR ಸಮೀಕರಣದ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಹಲವಾರು ಜನರಿಗೆ ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದಿವೆ. ಹತ್ತಾರು ಇನ್-ಇನ್, ಅಧ್ಯಾಯ. ಅರ್. ಹೈಡ್ರೋಕಾರ್ಬನ್ ಮತ್ತು ಅಜೈವಿಕ ಅನಿಲಗಳು ಮಟ್ಟದ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಪವಿತ್ರ ವಿವರಣೆಯ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುಗಳು, ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳು. ಇದರ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಧ್ರುವೀಯ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ತೃಪ್ತಿದಾಯಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ರೂಪದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯು ಬಟ್ಟಿ ಇಳಿಸುವಿಕೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಈ ರೀತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ಘಟಕಗಳ ಚಂಚಲತೆಗಳು, ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ಎಂಥಾಲ್ಪಿಯ ಬಹು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದಾಗ.

ವಿವರಿಸುವಾಗ ಒಳಗೆ ಮಿಶ್ರಣಗಳುಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸ್ಥಿರ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಘನಕ್ಕಾಗಿ ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಪ್ರಕಾರದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು, ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಮಿಕ್ಸಿಂಗ್ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ಮಿಶ್ರಣಕ್ಕಾಗಿ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು a ಮತ್ತು b ಅನ್ನು ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಇಲ್ಲಿ x i, x j ಎಂಬುದು ಘಟಕಗಳ ಮೋಲಾರ್ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿವೆ, a ij ಮತ್ತು b ij ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಸ್ತುಗಳುಸಂಯೋಜನೆಯ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ a ii, a jj ಮತ್ತು b ii, b jj:

a ij = (a ii a jj) 1/2 (1-k ij); 6 ij = (b ii +b jj)/2,

ಇಲ್ಲಿ k ij ಎಂಬುದು ಮಿಶ್ರ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಫಿಟ್ಟಿಂಗ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳು, ಪ್ರಯೋಗದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಡೇಟಾ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಮಿಕ್ಸಿಂಗ್ ನಿಯಮಗಳು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವವರಿಗೆ ತೃಪ್ತಿದಾಯಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಅನುಮತಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಅದರ ಘಟಕಗಳು ಧ್ರುವೀಯತೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಹೇಳುತ್ತವೆ. ಗಾತ್ರಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀರಿನೊಂದಿಗೆ ಹೈಡ್ರೋಕಾರ್ಬನ್ಗಳ ಮಿಶ್ರಣಗಳಿಗೆ.

M. ಹ್ಯುರಾನ್ ಮತ್ತು J. ವಿಡಾಲ್ 1979 ರಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಮಾದರಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಹೊಸ ಪ್ರಕಾರದ ಮಿಶ್ರಣ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು, ಇದು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯನ್ನು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ದ್ರವ ಮಿಶ್ರಣಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಗಿಬ್ಸ್ ಸಂಭಾವ್ಯ G E ಯ ಅವಲಂಬನೆಗಳು ಮತ್ತು ಹಂತದ ಸಮತೋಲನದ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಸುಧಾರಿಸಬಹುದು. ವಿಧಾನದ ಮೂಲತತ್ವವೆಂದರೆ ಅವರು ಜಿ ಇ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಿಸುತ್ತಾರೆ ದ್ರವ ಪರಿಹಾರ, ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಆಯ್ದ ಮಾದರಿಯ ಪ್ರಕಾರ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗಿದೆ [ವಿಲ್ಸನ್ ಸಮೀಕರಣ, NRTL (ರಾಂಡಮ್ ಅಲ್ಲದ ಎರಡು ದ್ರವಗಳ ಸಮೀಕರಣ), UNIQAC (ಯುನಿವರ್ಸಲ್ QUAsi-ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಮೀಕರಣ), UNIFAC (ಅನನ್ಯ ಕಾರ್ಯಕಾರಿ ಗುಂಪು ಚಟುವಟಿಕೆ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಮಾದರಿ); ಸಿಎಂ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಲೈಟ್ ಅಲ್ಲದ ಪರಿಹಾರಗಳು]. ಈ ದಿಕ್ಕು ತೀವ್ರವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದುತ್ತಿದೆ.

ಅನೇಕ ಎರಡು-ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು (ವಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್, ಮೂರನೇ ವೈರಿಯಲ್ ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ವೈರಿಯಲ್, ಇತ್ಯಾದಿ) ರಾಜ್ಯದ ಕಡಿಮೆ ಸಮೀಕರಣದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:

f(p pr, T pr, V pr)= 0,

ಇಲ್ಲಿ p pr = p/r ಕ್ರಿಟ್, T pr =T/T ಕ್ರಿಟ್, V pr = V/V ಕ್ರಿಟ್ - ನೀಡಿರುವ ಸ್ಥಿತಿಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳು. p pr ಮತ್ತು T pr ನ ಅದೇ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು ಅದೇ ಕಡಿಮೆಯಾದ V np ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ; ಸಂಕೋಚನದ ಅಂಶಗಳು ಸಹ Z = pV/RT, ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ಚಂಚಲತೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಇತರ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್. ಕಾರ್ಯಗಳು (ಅನುಗುಣವಾದ ರಾಜ್ಯಗಳ ಕಾನೂನನ್ನು ನೋಡಿ). ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುವ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ವಿಧಾನವು ರಾಜ್ಯದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ನಾಯಬ್, ಅವರಲ್ಲಿ ಸರಳವಾದವರು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಅಂಶ. ಸಂಕುಚಿತತೆ ಝಡ್ ಕ್ರಿಟ್ = ಪಿ ಕ್ರಿಟ್ ವಿ ಕ್ರಿಟ್ / ಆರ್ಟಿ ಕ್ರಿಟ್. ಮತ್ತು ವಿಕೇಂದ್ರೀಯ ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ w = -Ig p pr -1 (T pr = 0.7 ನಲ್ಲಿ). ವಿಕೇಂದ್ರೀಯ ಅಂಶವು ಅಂತರ ಅಣು ಕ್ಷೇತ್ರದ ಗೋಳರಹಿತತೆಯ ಸೂಚಕವಾಗಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುವಿನ ಶಕ್ತಿ (ಉದಾತ್ತ ಅನಿಲಗಳಿಗೆ ಇದು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ).

K. ಪಿಟ್ಜರ್ ಸಂಕುಚಿತತೆಯ ಅಂಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು

Z(T crit, p crit) = Z 0 (T crit, p crit)+ w Z"(T crit, p crit),

ಇಲ್ಲಿ Z 0 ಎಂದರೆ "ಸರಳ" ದ್ರವದ ಸಂಕುಚಿತತೆಯ ಅಂಶ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆರ್ಗಾನ್, ಮತ್ತು Z" ಸರಳ ದ್ರವದ ಮಾದರಿಯಿಂದ ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ (ದ್ರವವನ್ನು ನೋಡಿ). Z° (T ಕ್ರಿಟ್) ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. , p ಕ್ರಿಟ್)

ಮತ್ತು Z"(T crit, p crit). ನೈಬ್, ಲೀ ಮತ್ತು ಕೆಸ್ಲರ್ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ T ಕ್ರಿಟ್ ಮತ್ತು p ಕ್ರಿಟ್‌ನ ಮೇಲೆ Z 0 ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಆರ್ಗಾನ್‌ಗಾಗಿ BVR ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರವಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. Z ನ ಅವಲಂಬನೆ T crit ಮತ್ತು p ಕ್ರೀಟ್ಎನ್-ಆಕ್ಟೇನ್ ಅನ್ನು "ಉಲ್ಲೇಖ" ದ್ರವವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡುವಾಗ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. Z"(T crit, p crit) = /w *, ಇಲ್ಲಿ w * n-ಆಕ್ಟೇನ್‌ನ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, Z* ಎಂಬುದು BVR ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಕಾರ ಅದರ ಸಂಕುಚಿತತೆಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಲೀ-ಕೆಸ್ಲರ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ವಿಧಾನ ದ್ರವ ಮಿಶ್ರಣಗಳಿಗೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ... ಸ್ಥಿತಿಯ ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಧ್ರುವೀಯವಲ್ಲದ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರಣಗಳಿಗೆ ಉಷ್ಣಬಲ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಹಂತದ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಜೊತೆಗೆ ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಅಣುಗಳ ರಚನಾತ್ಮಕ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅಂತರ ಅಣು ರಚನೆಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರಮುಖ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿವೆ. ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ ಅವರು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ನಿಬಂಧನೆಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಮಾದರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳು. mol.-ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಪ್ರಕಾರ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ, ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ಘನ ಆಕರ್ಷಕ ಗೋಳಗಳ ದ್ರವವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಸರಾಸರಿ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಅಂದಾಜಿನಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೊಸ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಇಂಟರ್ಪರ್ಟಿಕಲ್ ವಿಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣದ ಸದಸ್ಯನನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕರಿಯಾಹನ್-ಸ್ಟಾರ್ಲಿಂಗ್ ಅಂದಾಜು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿದೆ, ಇದು ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳಲ್ಲಿ ಘನ ಗೋಳದ ದ್ರವದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಇದನ್ನು ರಾಜ್ಯದ ಅನೇಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಘನ ಕಣಗಳ ಮಾದರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಮೋಲ್ನ ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೂಪಗಳು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, BACK (ಬೌಬ್ಲಿಕ್-ಆಲ್ಡರ್-ಚೆನ್-ಕ್ರೆ-ಗ್ಲೆವ್ಸ್ಕಿ) ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ಡಂಬ್ಬೆಲ್ಸ್ ಆಕಾರದ ಘನ ಕಣಗಳ ದ್ರವದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ವಿಕರ್ಷಣ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು, ಮೋಲ್ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಯತಾಕಾರದ ಬಾವಿಯಂತಹ ಇಂಟರ್‌ಪಾರ್ಟಿಕಲ್ ಪೊಟೆನ್ಸಿಲ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದ್ರವಕ್ಕೆ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ (ಆಣ್ವಿಕ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ನೋಡಿ). BACK ಸಮೀಕರಣ ಮತ್ತು ಅದರ ಸಾದೃಶ್ಯಗಳು ಸಾಕಷ್ಟು ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕುದಿಯುವ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಮಿಶ್ರಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಹೆಚ್ಚಿನ ಕುದಿಯುವ ಆರ್ಗ್ನ ಮಿಶ್ರಣಗಳ ವಿವರಣೆಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯ. ಬಿ-ಬಿ - ಅವಶ್ಯಕತೆಹೆಚ್ಚುವರಿ ತಿರುಗುವ ಕಂಪನಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು. ಸರಪಳಿ ಅಣುಗಳ ವಿಭಾಗಗಳ ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಡಿಗ್ರಿಗಳು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಿ 8 ಆಲ್ಕೀನ್ಗಳು). ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗಾಗಿ, 1978 ರಲ್ಲಿ J. ಪ್ರೌಸ್ನಿಟ್ಜ್ ಮತ್ತು M. ಡೊನಾಹು ಅವರು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ PHCT (ಪರ್ಟರ್ಬ್ಡ್ ಹಾರ್ಡ್ ಚೈನ್ ಥಿಯರಿ) ಸಮೀಕರಣವು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿದೆ. PHCT ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿನ ನಿಯತಾಂಕಗಳು. ಮಿಶ್ರಣದ ಸಂಯೋಜನೆಯ ನಿಯಮಗಳು ಒಂದು ಮಿಶ್ರಣದ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. PHCT ಸಮೀಕರಣದ ಮತ್ತಷ್ಟು ಸುಧಾರಣೆಯು ಅಣುಗಳ ಆಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಆಯತಾಕಾರದ ಬಾವಿ ವಿಭವವನ್ನು ಬದಲಿಸುವುದರ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿದೆ, ಇದು ಲೆನ್ನಾರ್ಡ್-ಜೋನ್ಸ್ ವಿಭವದೊಂದಿಗೆ [PSCT ಸಮೀಕರಣ (ಪರ್ಟರ್ಬ್ಡ್ ಸಾಫ್ಟ್ ಚೈನ್ ಥಿಯರಿ)] ಮತ್ತು ಇಂಟರ್ಮೋಲಿಕ್ಯುಲರ್ ಅಣುಗಳ ಅನಿಸೊಟ್ರೋಪಿಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಪಡೆಗಳು [ಲೆವೆಲ್ PACT (ಪರ್ಟರ್ಬ್ಡ್ ಅನಿಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ಚೈನ್ ಥಿಯರಿ)]. ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಜೋಡಿ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸದೆಯೇ ಧ್ರುವೀಯ ಘಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಹಂತದ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಕೊನೆಯ ಸಮೀಕರಣವು ಚೆನ್ನಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.
ಘಟಕ ಅಣುಗಳು.

ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಆಸಕ್ತಿಯು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕಾರಣಗಳಿಂದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅನೇಕರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಅಗತ್ಯಗಳು ಆಧುನಿಕ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳು ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆ, ತೈಲ ಮತ್ತು ಅನಿಲ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಶೋಷಣೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣಗಳು, ವಿವರಣೆ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಸಮತೋಲನದ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯು ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡಗಳಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇನ್ನೂ ಸಾಕಷ್ಟು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಾಗಿಲ್ಲ. ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣಗಳು. ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬಿಂದುವಿನ ಸಮೀಪವಿರುವ ರಾಜ್ಯಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವಾಗ ರಾಜ್ಯದ ಎಲ್ಲಾ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ಸಮೀಕರಣಗಳು ನಿಖರವಾಗಿಲ್ಲ. ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ಣಾಯಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಉದ್ದೇಶಿಸಿಲ್ಲ. ಈ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ, ರಾಜ್ಯದ ವಿಶೇಷ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ, ಆದರೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಗಳಿಗೆ ಅವು ಇನ್ನೂ ಕಳಪೆಯಾಗಿ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡಿವೆ. ಅರ್ಜಿಗಳನ್ನು.
, ದಟ್ಟವಾದ ಪ್ಲಾಸ್ಮಾ ಸೇರಿದಂತೆ.

ಲಿಟ್.: ರೀಡ್ ಆರ್., ಪ್ರೌಸ್ನಿಟ್ಜ್ ಜೆ., ಶೆರ್ವುಡ್ ಟಿ., ಪ್ರಾಪರ್ಟೀಸ್ ಆಫ್ ಗ್ಯಾಸ್ ಅಂಡ್ ಲಿಕ್ವಿಡ್ಸ್, ಟ್ರಾನ್ಸ್. ಇಂಗ್ಲಿಷ್ನಿಂದ, ಎಲ್., 1982; ಯು ಐಲ್ಸ್ ಎಸ್., ರಾಸಾಯನಿಕ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ತಪ್ಪು ಸಮತೋಲನ, ಟ್ರಾನ್ಸ್. ಇಂಗ್ಲಿಷ್ನಿಂದ, ಭಾಗ 1, M., 1989; ವಿಕ್ಟೋರೊವ್ A.I. (ಮತ್ತು ಇತರರು), "ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಅಪ್ಲೈಡ್ ಕೆಮಿಸ್ಟ್ರಿ", 1991, ವಿ. 64, ನಂ. 5, ಪು. 961-78. ಜಿ.ಎಲ್. ಕುರಾನೋವ್.

ಇನ್ನಷ್ಟು

ರಾಜ್ಯದ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ಈ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಈ ದೇಹದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸರಳವಾದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ದೇಹದ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಆ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಒತ್ತಡ p, ಪರಿಮಾಣ V ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನ, ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ವ್ಯವಸ್ಥೆ) ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ, ಈ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು F ಫಂಕ್ಷನ್ ಆಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಸಮೀಕರಣ (1) ಅನ್ನು ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಬದಲಾದಾಗ ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಕಾನೂನು ಇದು.

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಎಂದರೇನು

ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸರಳ, ಆದರೆ ಬಹಳ ತಿಳಿವಳಿಕೆಯು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವು ಅಣುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು.

ಅಪರೂಪದ ಅನಿಲಗಳನ್ನು ಸೂಕ್ತವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಲಿಯಂ ಮತ್ತು ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಗಳಿಗೆ ತಮ್ಮ ನಡವಳಿಕೆಯಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿವೆ. ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವು ನೈಜ ಅನಿಲದ ಸರಳೀಕೃತ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ: ಅಣುಗಳು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಹಡಗಿನ ಗೋಡೆಗಳ ಮೇಲೆ ಅಣುಗಳ ಪ್ರಭಾವಗಳು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿದ್ದು, ಅವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯ ನಷ್ಟಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಸರಳೀಕೃತ ಮಾದರಿಯು ತುಂಬಾ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಅನಿಲ ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಧಾರಕದ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅಣುಗಳ ಒಟ್ಟು ಪರಿಮಾಣವು ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿರುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ (ಅಂದರೆ ವಾತಾವರಣದ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕೊಠಡಿಯ ತಾಪಮಾನ), ಇದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ರಾಜ್ಯದ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಸಮೀಕರಣದ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹಲವಾರು ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು (2), (3), (5):

ಸಮೀಕರಣವು (2) ಮೆಂಡಲೀವ್-ಕ್ಲೇಪೆರಾನ್ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ, ಇಲ್ಲಿ m ಅನಿಲ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, $\mu$ ಎಂಬುದು ಅನಿಲದ ಮೋಲಾರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, $R=8.31\ \frac(J)(mol\cdot K)$ ಎಂಬುದು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಾಗಿದೆ. ಅನಿಲ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸ್ಥಿರ, $\nu\$ ಎಂಬುದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೋಲ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಇಲ್ಲಿ N ಎಂಬುದು m ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಲ್ಲಿರುವ ಅನಿಲ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, $k=1.38\cdot 10^(-23)\frac(J)(K)$, ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, ಇದು ಪ್ರತಿ ಅಣುವಿಗೆ ಅನಿಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ "ಭಾಗ" ವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು

$N_A=6.02\cdot 10^(23)mol^(-1)$ -- ಅವೊಗಾಡ್ರೊ ಸ್ಥಿರ.

ನಾವು ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು (4) V ಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯುವ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಇಲ್ಲಿ $n=\frac(N)(V)$ ಪ್ರತಿ ಘಟಕದ ಪರಿಮಾಣ ಅಥವಾ ಕಣದ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

ನಿಜವಾದ ಅನಿಲ ಎಂದರೇನು

ನಾವು ಈಗ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ತಿರುಗೋಣ - ಅನೈಡಿಯಲ್ ಅನಿಲಗಳು ಮತ್ತು ದ್ರವಗಳಿಗೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ನೈಜ ಅನಿಲವು ಅದರ ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅನಿಲವಾಗಿದೆ.

ಆದರ್ಶವಲ್ಲದ, ದಟ್ಟವಾದ ಅನಿಲಗಳಲ್ಲಿ, ಅಣುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಪ್ರಬಲವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಅಣುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಭೌತಿಕ ಚಿತ್ರವನ್ನು ತುಂಬಾ ಸಂಕೀರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ಅನೈಡಿಯಲ್ ಅನಿಲದ ಸ್ಥಿತಿಯ ನಿಖರವಾದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸರಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಅರೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುವ ಅಂದಾಜು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಆಶ್ರಯಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅಂತಹ ಅತ್ಯಂತ ಯಶಸ್ವಿ ಸೂತ್ರವೆಂದರೆ ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣ.

ಅಣುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ. ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಅಂತರದಲ್ಲಿ, ಆಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ದೂರವು ಕಡಿಮೆಯಾದಂತೆ, ಆಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮೊದಲು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ನಂತರ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ವಿಕರ್ಷಣ ಶಕ್ತಿಗಳಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ಅಣುಗಳ ಆಕರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ವಿಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ನೈಜ ಅನಿಲದ ಒಂದು ಮೋಲ್ನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ:

\[\left(p+\frac(a)(V^2_(\mu ))\right)\left(V_(\mu )-b\right)=RT\ \left(6\right),\]

ಇಲ್ಲಿ $\frac(a)(V^2_(\mu ))$ ಎಂಬುದು ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಆಂತರಿಕ ಒತ್ತಡ, b ಎಂಬುದು ಅಣುಗಳ ಆಂತರಿಕ ಪರಿಮಾಣದ ತಿದ್ದುಪಡಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ವಿಕರ್ಷಣ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ, ಮತ್ತು

ಅಲ್ಲಿ d ಅಣುವಿನ ವ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ,

ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಇಲ್ಲಿ $W_p\left(r\right)\ $ ಎಂಬುದು ಎರಡು ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

ಪರಿಮಾಣವು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ (6) ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳ ಪಾತ್ರವು ಕಡಿಮೆ ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಸಮೀಕರಣ (6) ಸಮೀಕರಣ (2) ಆಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾದಂತೆ, ನೈಜ ಅನಿಲಗಳು ತಮ್ಮ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಗಳನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಇದು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ.

ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಂದ್ರತೆಯಲ್ಲಿ ಇದು ದ್ರವದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಅದರ ಕಳಪೆ ಸಂಕುಚಿತತೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ದ್ರವದಿಂದ ಅನಿಲಕ್ಕೆ (ಅಥವಾ ಅನಿಲದಿಂದ ದ್ರವಕ್ಕೆ) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಂಬಲು ಕಾರಣವಿದೆ.

ಚಿತ್ರ 1 ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿರ ತಾಪಮಾನ T ಗಾಗಿ ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಐಸೊಥರ್ಮ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ.

"ಕನ್ವಲ್ಯೂಷನ್" (ಸಿಎಮ್ ವಿಭಾಗ) ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ, ಐಸೊಥರ್ಮ್ ಐಸೊಬಾರ್ ಅನ್ನು ಮೂರು ಬಾರಿ ದಾಟುತ್ತದೆ. ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ [$V_1$, $V_2$], ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಪರಿಮಾಣದೊಂದಿಗೆ ಒತ್ತಡವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಂತಹ ಅವಲಂಬನೆ ಅಸಾಧ್ಯ. ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿನ ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿ ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಏನೋ ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಇದು ಅರ್ಥೈಸಬಹುದು. ಇದು ನಿಖರವಾಗಿ ಏನೆಂದು ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೋಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅನುಭವಕ್ಕೆ ತಿರುಗುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಐಸೊಥರ್ಮ್ನಲ್ಲಿನ "ಕನ್ವಲ್ಯೂಷನ್" ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವನ್ನು ಎರಡು ಹಂತಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ದ್ರವ ಮತ್ತು ಅನಿಲ. ಎರಡೂ ಹಂತಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸಹಬಾಳ್ವೆ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ದ್ರವ ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಅನಿಲ ಘನೀಕರಣದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಹಂತದ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಅವು ಅಂತಹ ತೀವ್ರತೆಯಿಂದ ಹರಿಯುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸರಿದೂಗುತ್ತವೆ: ದ್ರವ ಮತ್ತು ಅನಿಲದ ಪ್ರಮಾಣವು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಅದರ ದ್ರವದೊಂದಿಗೆ ಹಂತದ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವ ಅನಿಲವನ್ನು ಸ್ಯಾಚುರೇಟೆಡ್ ಆವಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಹಂತದ ಸಮತೋಲನವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಘನೀಕರಣಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಪರಿಹಾರವಿಲ್ಲ, ನಂತರ ಅನಿಲವನ್ನು ಅಪರ್ಯಾಪ್ತ ಆವಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಎರಡು-ಹಂತದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಐಸೊಥರ್ಮ್ ಹೇಗೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ (ವಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಐಸೊಥರ್ಮ್‌ನ "ಕನ್ವಲ್ಯೂಷನ್" ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ)? ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ, ಪರಿಮಾಣ ಬದಲಾದಾಗ, ಒತ್ತಡವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅನುಭವವು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಐಸೋಥರ್ಮ್ ಗ್ರಾಫ್ V ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 2).

ತಾಪಮಾನವು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಐಸೋಥರ್ಮ್‌ಗಳ ಮೇಲಿನ ಎರಡು-ಹಂತದ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಪ್ರದೇಶವು ಒಂದು ಬಿಂದುವಾಗಿ ಬದಲಾಗುವವರೆಗೆ ಕಿರಿದಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 2). ಇದು ವಿಶೇಷ ಬಿಂದು ಕೆ ಆಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ದ್ರವ ಮತ್ತು ಆವಿಯ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬಿಂದು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಣಾಯಕ (ನಿರ್ಣಾಯಕ ತಾಪಮಾನ, ನಿರ್ಣಾಯಕ ಒತ್ತಡ, ವಸ್ತುವಿನ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸಾಂದ್ರತೆ) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ರಾಜ್ಯದ pV = nRT ಯ ಸಮೀಕರಣವು ಸರಳವಾದ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ಮೇಲೆ ಅನೇಕ ಅನಿಲಗಳ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ಸಮಂಜಸವಾದ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ತುಂಬಾ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ, ಸಹಜವಾಗಿ, ಇದು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಲ್ಲ. ಈ ಸಮೀಕರಣವು ದ್ರವ ಅಥವಾ ಘನ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುವನ್ನು ಪಾಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಒತ್ತಡವು ದ್ವಿಗುಣಗೊಂಡಾಗ ಅದರ ಪರಿಮಾಣವು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗುವ ಯಾವುದೇ ಮಂದಗೊಳಿಸಿದ ಪದಾರ್ಥಗಳಿಲ್ಲ. ತೀವ್ರ ಸಂಕೋಚನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಘನೀಕರಣ ಬಿಂದುವಿನ ಸಮೀಪವಿರುವ ಅನಿಲಗಳು ಸಹ ಈ ನಡವಳಿಕೆಯಿಂದ ಗಮನಾರ್ಹ ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ. ರಾಜ್ಯದ ಇನ್ನೂ ಅನೇಕ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಸೀಮಿತ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿವೆ. ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ವರ್ಗದ ಪದಾರ್ಥಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ. ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬದಲಾಗುವ ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕ ವರ್ಗದ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಸಮೀಕರಣಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಅವು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿಲ್ಲ. ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ರಾಜ್ಯದ ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ನೋಡುವ ಸಮಯವನ್ನು ಕಳೆಯುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಾವು ಇನ್ನೂ ಸ್ವಲ್ಪ ಒಳನೋಟವನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇವೆ.

ಅನಿಲ ಅಣುಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘನ ಚೆಂಡುಗಳು ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸೋಣ, ಅನಿಲವು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿರುವ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅವುಗಳ ಒಟ್ಟು ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಆಕರ್ಷಕ ಅಥವಾ ವಿಕರ್ಷಣ ಶಕ್ತಿಗಳಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಮತ್ತು ಧಾರಕದ ಗೋಡೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸೋಣ. ನಾವು ಈ ಗ್ಯಾಸ್ ಮಾದರಿಗೆ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಬಾಯ್ಲ್-ಮರಿಯೊಟ್ ಮತ್ತು ಚಾರ್ಲ್ಸ್-ಗೇ-ಲಸ್ ಕಾನೂನುಗಳಂತಹ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾದ ಯಾವುದೇ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳನ್ನು ಆಶ್ರಯಿಸದೆಯೇ pV = RT ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನಾವು "ಆದರ್ಶ" ಎಂದು ಕರೆಯುವ ಅನಿಲವು ಘರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವ ಸಣ್ಣ ಘನ ಚೆಂಡುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅನಿಲವಾಗಿ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಅನಿಲವು ಬೀರುವ ಒತ್ತಡವು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಘರ್ಷಣೆಯ ಮೇಲೆ ಅಣುಗಳು ಮೇಲ್ಮೈಯ ಒಂದು ಘಟಕಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುವ ಆವೇಗದ ಸರಾಸರಿ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. m ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಅಣುವು ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ವೇಗದ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಹೊಡೆದಾಗ ಮತ್ತು ವೇಗ ಘಟಕದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿಫಲಿಸಿದಾಗ, ಯಾಂತ್ರಿಕ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುವ ಆವೇಗವು ಈ ವೇಗಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ (ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಗಾಳಿಗೆ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಹಲವಾರು ನೂರು ಮೀಟರ್), ಆದ್ದರಿಂದ ಘರ್ಷಣೆಯ ಸಮಯವು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆವೇಗದ ವರ್ಗಾವಣೆಯು ಬಹುತೇಕ ತಕ್ಷಣವೇ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಹಲವಾರು (ವಾಯುಮಂಡಲದ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ 1 ಸೆಂ 2 ಗೆ ಸುಮಾರು 1023 ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ) ಯಾವುದೇ ಉಪಕರಣದಿಂದ ಅಳೆಯಿದಾಗ, ಒತ್ತಡವು ಸಮಯ ಮತ್ತು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ನೇರ ಮಾಪನಗಳು ಮತ್ತು ಅವಲೋಕನಗಳು ಅನಿಲಗಳು ನಿರಂತರ ಮಾಧ್ಯಮವೆಂದು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಅವರು ಒಳಗೊಂಡಿರಬೇಕು ಎಂಬುದು ತೀರ್ಮಾನವಾಗಿದೆ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಣುಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಊಹಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ.

ನೈಜ ಅನಿಲಗಳು ಈಗ ವಿವರಿಸಿದ ಆದರ್ಶ ಮಾದರಿಯಿಂದ ಊಹಿಸಲಾದ ನಡವಳಿಕೆಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಮಗೆ ಅನುಭವದಿಂದ ತಿಳಿದಿದೆ. ಯಾವಾಗ ಸಾಕು ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿನ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ಅನಿಲವು ದ್ರವ ಅಥವಾ ಘನ ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಹೀಗಾಗಿ, ಕಂಟೇನರ್ನ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅಣುಗಳ ಒಟ್ಟು ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಆಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿಗಳಿವೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಾಕಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಅಣುಗಳನ್ನು ಬಂಧಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ವಸ್ತುವಿನ ಘನೀಕೃತ ರೂಪದ ರಚನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಗಣನೆಗಳು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಒಂದು ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ನೈಜ ಅಣುಗಳ ಸೀಮಿತ ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು.

ಆಣ್ವಿಕ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ, ಕನಿಷ್ಠ ಗುಣಾತ್ಮಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ. ಅಣುಗಳ ಚಲನೆಗೆ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಉಚಿತ ಪರಿಮಾಣವು ಅನಿಲ V ಯ ಒಟ್ಟು ಪರಿಮಾಣಕ್ಕಿಂತ 6 ರ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಸರಳವಾಗಿ ಊಹಿಸೋಣ, ಇದು ಅಣುಗಳ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಬೌಂಡ್ ಪರಿಮಾಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು V ಅನ್ನು ರಾಜ್ಯದ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ (V - b) ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು; ನಂತರ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರ ವಹಿಸಿದ ಜರ್ಮನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ರುಡಾಲ್ಫ್ ಕ್ಲಾಸಿಯಸ್ ಅವರ ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ ಈ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ರಾಜ್ಯದ ಕ್ಲಾಸಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮುಂದಿನ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ ನಾವು ಅವರ ಕೆಲಸದ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. 1 ಮೋಲ್ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು (5) ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. n ಮೋಲ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ ನೀವು p(V-nb) = nRT ಬರೆಯಬೇಕು.

ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟ. ಅನಿಲ ಪರಿಮಾಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಅಣು, ಅಂದರೆ, ಹಡಗಿನ ಗೋಡೆಗಳಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ, ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಣುಗಳನ್ನು "ನೋಡುತ್ತದೆ". ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಆಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ರದ್ದುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಯಾವುದೇ ನಿವ್ವಳ ಬಲವು ಉದ್ಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಒಂದು ಅಣುವು ಧಾರಕದ ಗೋಡೆಯನ್ನು ಸಮೀಪಿಸಿದಾಗ, ಅದು ತನ್ನ ಮುಂದೆ ಇರುವ ಅಣುಗಳಿಗಿಂತ ತನ್ನ ಹಿಂದೆ ಹೆಚ್ಚು ಅಣುಗಳನ್ನು "ನೋಡುತ್ತದೆ". ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಹಡಗಿನ ಮಧ್ಯಭಾಗಕ್ಕೆ ಆಕರ್ಷಕ ಬಲವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅಣುವಿನ ಚಲನೆಯು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಸಂಯಮದಿಂದ ಕೂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಬಲದಿಂದ ಹಡಗಿನ ಗೋಡೆಗೆ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ.

ಅನಿಲದ ಒತ್ತಡವು ಧಾರಕದ ಗೋಡೆಗಳಿಗೆ (ಅಥವಾ ಅನಿಲದ ಒಳಗಿರುವ ಯಾವುದೇ ಇತರ ಮೇಲ್ಮೈಯೊಂದಿಗೆ) ಘರ್ಷಣೆಯಾಗುವ ಅಣುಗಳಿಂದ ಆವೇಗದ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಅಣುಗಳನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುವ ಮೂಲಕ ರಚಿಸಲಾದ ಒತ್ತಡವು ಅದೇ ಒತ್ತಡಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅಣುಗಳು. ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿನ ಇಳಿಕೆಯು ಅನಿಲ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಚೌಕಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು

ಇಲ್ಲಿ p ಯುನಿಟ್ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಮೋಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ, ಆಕರ್ಷಿಸದ ಅಣುಗಳ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದಿಂದ ರಚಿಸಲಾದ ಒತ್ತಡ, ಮತ್ತು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕಾರದ ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಅನುಪಾತದ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ. ನೆನಪಿರಲಿ , ಅಲ್ಲಿ n ಎಂಬುದು ಮೋಲ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ನಂತರ ಸಂಬಂಧ (ಬಿ) ಅನ್ನು 1 ಮೋಲ್ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಅಲ್ಲಿ a ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸಮೀಕರಣದ ಬಲಭಾಗವು (7) "ಸರಿಪಡಿಸಿದ" ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ p ಅನ್ನು ಬದಲಿಸಲು ಬಳಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಎರಡೂ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಒಂದು (b) ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಪರಿಮಾಣದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು (7) ಪ್ರಕಾರ ಆಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ನಾವು 1 ಮೋಲ್ ಅನಿಲವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮೊದಲು ಡಚ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಡಿ. ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ 1873 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಎನ್ ಮೋಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಇದು ರೂಪವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ

ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ಸರಳ ಮತ್ತು ದೃಶ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅದು ಆದರ್ಶದಿಂದ ನೈಜ ಅನಿಲಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯಲ್ಲಿ ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. p, V, Ty ಜಾಗದಲ್ಲಿ ರಾಜ್ಯದ ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಯು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯಂತೆ ಸರಳವಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಭಾಗ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಗಳು a ಮತ್ತು b ಅನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 3.7. ಐಸೋಥರ್ಮ್‌ಗಳನ್ನು ಘನ ರೇಖೆಗಳಾಗಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಿರ್ಣಾಯಕ ಐಸೊಥರ್ಮ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ತಾಪಮಾನಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಐಸೊಥೆರ್ಮ್‌ಗಳು ಕನಿಷ್ಠ ಅಥವಾ ಇನ್ಫ್ಲೆಕ್ಷನ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಐಸೋಥರ್ಮ್‌ಗಳಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ. 3.6. ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಐಸೋಥರ್ಮ್‌ಗಳು ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಸಾಕಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ, ಡ್ಯಾಶ್ ಮಾಡಿದ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ಚಿತ್ರಿಸಲಾದ ಐಸೋಥರ್ಮ್‌ಗಳ ಭಾಗಗಳಿಂದ ತೋರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಂತೆ ಒತ್ತಡವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗುವ ಪ್ರದೇಶವಿದೆ. ಈ ಹಂಪ್ಸ್ ಮತ್ತು ಡಿಪ್ಸ್, ಹಾಗೆಯೇ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಒತ್ತಡಗಳ ಪ್ರದೇಶವು ಭೌತಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣದ ನ್ಯೂನತೆಗಳನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ, ನೈಜ ವಸ್ತುಗಳ ನಿಜವಾದ ಸಮತೋಲನ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಅದರ ಅಸಮರ್ಥತೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 3.7. ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಾಲಿಸುವ ಅನಿಲಕ್ಕಾಗಿ ಮೇಲ್ಮೈ p - V - T.

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿನ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ನೈಜ ಅನಿಲಗಳಲ್ಲಿ, ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳು ಅನಿಲದ ಘನೀಕರಣಕ್ಕೆ ದ್ರವ ಅಥವಾ ಘನ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಊಹಿಸಲಾದ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಒತ್ತಡದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿನ ಐಸೋಥರ್ಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಶಿಖರಗಳು ಮತ್ತು ಅದ್ದುಗಳ ಅಸಂಗತ ಪ್ರದೇಶವು ನೈಜ ಪದಾರ್ಥಗಳಲ್ಲಿ ಮಿಶ್ರ ಹಂತದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಆವಿ ಮತ್ತು ದ್ರವ ಅಥವಾ ಘನ ಸ್ಥಿತಿಯು ಸಹಬಾಳ್ವೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಅಕ್ಕಿ. 3.8 ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ "ನಿರಂತರ" ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಯಾವುದೇ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸರಳ ಮತ್ತು "ನಿರಂತರ" ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಅದರ ನ್ಯೂನತೆಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ವಿವಿಧ ಅನಿಲಗಳಿಗೆ ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಕೆಲವು ವಿಶಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. 3.2. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಯಾವುದೇ ಅನಿಲಕ್ಕೆ a ಮತ್ತು b ನ ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಲ್ಲ, ಅದು ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ p, V ಮತ್ತು T ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ನಿಖರವಾದ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಕೋಷ್ಟಕ 3.2. ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಗಳು

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ನಡವಳಿಕೆಯಿಂದ ವಿಚಲನದ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಪ್ರಮಾಣದ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಗುಣಾತ್ಮಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಮಗೆ ನೀಡುತ್ತವೆ.

ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಮತ್ತು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಸಮೀಕರಣ, ಕ್ಲಾಸಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣ ಮತ್ತು ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ದತ್ತಾಂಶದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದು ಬೋಧಪ್ರದವಾಗಿದೆ. 500 K ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ 1384 cm3 ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ 1 ಮೋಲ್ ನೀರಿನ ಆವಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಅದನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು (mol K), ಮತ್ತು ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು. 3.2, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಎ) ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ:

ಬಿ) ರಾಜ್ಯದ ಕ್ಲಾಸಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ: atm;

c) ರಾಜ್ಯದ ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ:

ಡಿ) ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾದಿಂದ:

ಈ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗಾಗಿ, ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ನಿಯಮವು ಒತ್ತಡವನ್ನು ಸುಮಾರು 14% ರಷ್ಟು ಅತಿಯಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡುತ್ತದೆ, Eq.

ಅಕ್ಕಿ. 3.8 ತಂಪಾಗಿಸಿದಾಗ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುವ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈ. ಈ ರೀತಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ರಾಜ್ಯದ ಒಂದೇ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕು.

ಕ್ಲಾಸಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ಸುಮಾರು 16% ನಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ದೋಷವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ಒತ್ತಡವನ್ನು ಸುಮಾರು 5% ರಷ್ಟು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿ, ಕ್ಲಾಸಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡ ದೋಷವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಅಣುಗಳ ಪರಿಮಿತ ಪರಿಮಾಣದ ತಿದ್ದುಪಡಿಯು ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಪದವು ಅದನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಈ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳು ಭಾಗಶಃ ಪರಸ್ಪರ ಸರಿದೂಗಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ತಿದ್ದುಪಡಿಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಕಾನೂನು, ಕ್ಲಾಸಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕಿಂತ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಒತ್ತಡದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಉಚಿತ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಇಳಿಕೆಯಿಂದಾಗಿ ಅದರ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳಲ್ಲಿ, ಅಣುಗಳ ಪರಿಮಾಣದ ತಿದ್ದುಪಡಿಯು ಹೆಚ್ಚು ಮಹತ್ವದ್ದಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕ್ಲಾಸಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನೈಜ ಪದಾರ್ಥಗಳಿಗೆ p, V, T ಮತ್ತು n ನಡುವಿನ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಸಂಬಂಧವು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಘನವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ದ್ರವಗಳಿಗೆ ಒರಟು ಅಂದಾಜುಗಳು ಸಹ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಅದೇನೇ ಇದ್ದರೂ, ಅಂತಹ ಸಂಬಂಧವು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವಿಗೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವು ಅದನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ದೃಢವಾಗಿ ಮನವರಿಕೆಯಾಗಿದೆ.

ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂನ ತುಂಡು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ, ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಈ ಸಾಮಾನ್ಯ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಗಣಿತದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಈ ನಮೂದು p, V, T ಮತ್ತು n ನಡುವಿನ ಕೆಲವು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧದ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. (ಅಂತಹ ಸಮೀಕರಣದ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿದರೆ, ಬಲಭಾಗವು ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.) ಅಂತಹ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ರಾಜ್ಯದ ಸೂಚ್ಯ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವೆ ಕೆಲವು ಸಂಬಂಧಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವ. ಈ ಅನುಪಾತ ಏನು ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ವಸ್ತುವು ಅದನ್ನು "ತಿಳಿದಿದೆ" ಎಂದು ಅದು ಹೇಳುತ್ತದೆ! ಅಕ್ಕಿ. 3.8 ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿ ನೈಜ ವಸ್ತುವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಮೀಕರಣವು ಎಷ್ಟು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ಊಹಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶವು ಘನೀಕರಿಸಿದಾಗ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುವ ನಿಜವಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ (ನೀರನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳು ಈ ರೀತಿ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ). p, T, ಮತ್ತು n ನ ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ನೀಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ ವಸ್ತುವು ಯಾವ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಷ್ಟು ಕೌಶಲ್ಯವನ್ನು ನಾವು ಹೊಂದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ವಸ್ತುವು ಯಾವ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು "ತಿಳಿದಿದೆ" ಎಂದು ನಮಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಖಚಿತವಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಶ್ವಾಸವನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರೀಕ್ಷೆಯಿಂದ ದೃಢೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವು ಯಾವಾಗಲೂ ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ.