Бойлық көлденең иілу кезінде арқалықтың көлденең қималарының нүктелерінде, қалыпты кернеулербойлық күштермен қысудан және көлденең және бойлық жүктемелерден иілуден (18.10-сурет).

Қауіпті учаскедегі арқалықтың сыртқы талшықтарында жалпы қалыпты кернеулер ең жоғары мәндерге ие:

Жоғарыда қарастырылған бір көлденең күші бар сығылған арқалық мысалында (18.7) сәйкес сыртқы талшықтардағы келесі кернеулерді аламыз:

Егер қауіпті қима өзінің бейтарап осіне қатысты симметриялы болса, онда сыртқы сығылған талшықтардағы кернеу абсолютті мәндегі ең үлкен болады:

Бейтарап оське қатысты симметриялы емес кесіндіде сыртқы талшықтардағы қысу және созу кернеулері абсолютті мәнде ең үлкен болуы мүмкін.

Қауіпті нүктені белгілеу кезінде материалдың кернеу мен қысуға төзімділігінің айырмашылығын ескеру қажет.

Берілген (18.2) өрнек, (18.12) формула келесі түрде жазылуы мүмкін:

Алған үшін жуық өрнекті қолдану

Тұрақты қиманың сәулелерінде екінші қосылғыштың алымы ең үлкен мәнге ие бөлім қауіпті болады.

Өлшемдері көлденең қимаарқалықтар рұқсат етілген кернеуден аспайтындай етіп таңдалуы керек

Дегенмен, кернеулер мен қиманың геометриялық сипаттамалары арасындағы нәтижелік байланыс жобалық есептеу үшін қиын; бөлім өлшемдерін тек қайталанатын әрекеттер арқылы таңдауға болады. Бойлық-көлденең иілу кезінде, әдетте, тексеру есебі жүргізіледі, оның мақсаты бөліктің қауіпсіздік шегін белгілеу болып табылады.

Бойлық-көлденең иілу кезінде кернеулер мен бойлық күштер арасында пропорционалдық болмайды; айнымалы осьтік күші бар кернеулер күштің өзінен жылдам өседі, мұны мысалы (18.13) формуладан көруге болады. Сондықтан бойлық-көлденең иілу кезіндегі қауіпсіздік шегін кернеулермен емес, яғни қатынаспен емес, жүктемелер бойынша анықтау керек, қауіпсіздік шегін қанша есе арттыру қажет екенін көрсететін сан ретінде түсініп, үшін әрекет ететін жүктемелер максималды кернеуесептелген бөлігінде кірістілік нүктесіне жетті.

Қауіпсіздік шегін анықтау трансценденттік теңдеулерді шешумен байланысты, өйткені күш (18.12) және (18.14) формулаларында белгісінің астында орналасқан. тригонометриялық функция. Мысалы, күшпен сығылған және бір көлденең P күшімен жүктелген арқалық үшін (18.13) сәйкес қауіпсіздік коэффициенті теңдеуден табылады.

Есепті жеңілдету үшін (18.15) формуланы қолдануға болады. Содан кейін қауіпсіздік шегін анықтау үшін квадрат теңдеуді аламыз:

Есіңізде болсын, бойлық күш тұрақты болып қалатын және тек көлденең жүктемелер шамалары өзгерген жағдайда, қауіпсіздік шегін анықтау міндеті жеңілдетілген және оны жүктеме бойынша емес, кернеулер арқылы анықтауға болады. Бұл жағдай үшін (18.15) формуладан табамыз

Мысал. I-сәулелік жұқа қабырғалы секцияның қос тіреулі дуралюминий шоғы Р күшімен қысылады және ұштарында қолданылатын қарқындылығы мен моменттері бар біркелкі бөлінген көлденең жүктеменің әсеріне ұшырайды.

суретте көрсетілгендей арқалықтар. 18.11. Қауіпті нүктедегі кернеуді және бойлық P күшінің иілу әрекетін есепке алмай, максималды ауытқуды анықтаңыз, сонымен қатар аққыштық шегі бойынша арқалықтың қауіпсіздік шегін табыңыз.

Есептеулер кезінде I-сәулесінің сипаттамаларын алыңыз:

Шешім. Ең көп жүктелген - арқалықтың ортаңғы бөлігі. Тек ығысу жүктемесінен ең үлкен иілу және иілу моменті:

Көлденең жүктің және бойлық күштің Р біріккен әрекетінен максималды ауытқу (18.10) формуламен анықталады. Алу

Негізгі ұғымдар. Ығысу күші және иілу моменті

Иілу кезінде жазық болып қалатын көлденең қималар өздерінің жазықтықтарында жатқан кейбір осьтердің айналасында бір-біріне қатысты айналады. Бөренелер, осьтер, біліктер және басқа машина бөлшектері мен құрылымдық элементтер иілу үшін жұмыс істейді. Іс жүзінде көлденең (тікелей), көлбеу және таза көріністериілу.

Көлденең (түзу) (Cурет 61, A)арқалықтың бойлық осіне перпендикуляр сыртқы күштер арқалық осі және оның көлденең қимасының негізгі орталық осінің бірі арқылы өтетін жазықтықта әсер еткенде, иілу деп аталады.

Қиғаш иілу (61, б-сурет) - арқалық осі арқылы өтетін, бірақ оның көлденең қимасының негізгі орталық остерінің ешқайсысынан өтпейтін жазықтықта күштер әрекет ететін иілу.

Иілу кезінде арқалықтардың көлденең қималарында екі түрі пайда болады ішкі күштер- иілу моменті М жәнежәне ығысу күші Q.Көлденең күш нөлге тең болғанда және тек иілу моменті болған жағдайда, таза иілу орын алады (61-сурет, в). Таза иілу үлестірілген жүкпен немесе шоғырланған күштері бар кейбір жүктемелер кезінде, мысалы, екі симметриялы тең күшпен жүктелген арқалықта пайда болады.

Күріш. 61. Иілу: а - көлденең (түзу) иілу; b - қиғаш иілу; c - таза иілу

Иілу деформациясын зерттегенде, арқалық бойлық оське параллель талшықтардың шексіз санынан тұратынын ойша бейнелейді. Таза иілу кезінде жалпақ қималар гипотезасы дұрыс: дөңес жағында жатқан талшықтар созылғанойыс жағында жатып - кішірейту, ал олардың арасындағы шекарада талшықтардың бейтарап қабаты (бойлық ось) жатыр, олар тек қана бұрылыс, оның ұзындығын өзгертпей;арқалықтың бойлық талшықтары бір-біріне қысым көрсетпейді, демек, тек кернеу мен қысуды бастан кешіреді.

Арқалық қималардағы ішкі күш факторлары – көлденең күш Qжәне иілу моменті М және(62-сурет) сыртқы күштерге тәуелді және сәуленің ұзындығы бойынша өзгереді. Көлденең күштер мен иілу моменттерінің өзгеру заңдары координаталары аргумент болып табылатын кейбір теңдеулер арқылы берілген. zарқалықтардың көлденең қималары және функциялары - QЖәне М и.Ішкі күш факторларын анықтау үшін қималар әдісін қолданамыз.

Күріш. 62.

Кесу күші Qарқалықтың көлденең қимасындағы ішкі тангенциалдық күштердің нәтижесі болып табылады. Осыны ескеру керек көлденең күш сәуленің сол және оң бөліктері үшін қарама-қарсы бағытқа ие, бұл статикалық белгілер ережесінің жарамсыздығын көрсетеді.

Иілу сәті М жәнесәуленің көлденең қимасында әрекет ететін ішкі қалыпты күштердің бейтарап осіне қатысты нәтижелі момент. Иілу моменті, сондай-ақ көлденең күш, сәуленің сол және оң бөліктері үшін басқа бағытқа ие. Бұл иілу моментін анықтауда статика белгілері ережесінің жарамсыздығын көрсетеді.

Кесектің сол және оң жағында орналасқан арқалық бөліктерінің тепе-теңдігін ескере отырып, көлденең қималарда иілу моменті әсер етуі керек екенін көруге болады. М жәнежәне ығысу күші Q.Сонымен, қарастырылып отырған жағдайда көлденең қималардың нүктелерінде иілу моментіне сәйкес келетін қалыпты кернеулер ғана емес, көлденең күшке сәйкес келетін тангенциалдық кернеулер де әсер етеді.

Көлденең күштер шоғырының осі бойымен таралуын көрнекі түрде көрсету үшін Qжәне иілу сәттері М жәнеоларды абсциссаның кез келген мәндері үшін ординаталары диаграммалар түрінде көрсету ыңғайлы. zсәйкес мәндерді беріңіз QЖәне М и.Сюжеттер бойлық күштерді (4.4-ті қараңыз) және моменттерді (4.6.1. қараңыз) сызбасына ұқсас етіп құрастырады.

Күріш. 63. Көлденең күштердің бағыты: а - оң; b - теріс

Статикалық белгілердің ережелері көлденең күштер мен иілу моменттерінің белгілерін белгілеу үшін жарамсыз болғандықтан, біз олар үшін басқа белгілер ережелерін белгілейміз, атап айтқанда:

• - егер сыртқы жұтатын болса (Cурет.
• 63, а) қиманың сол жағында жатып, арқалықтың сол жағын көтеруге бейім немесе қиманың оң жағында жатып, арқалықтың оң жағын төмендетеді, онда көлденең күш Q оң болады;
• - Егер сыртқы күштер болса (Cурет.
• 63, б), қиманың сол жағында жатып, арқалықтың сол жағын төмендетуге бейім немесе қиманың оң жағында жатып, арқалықтың оң жағын, содан кейін көлденең күш (Z теріс;

Күріш. 64. Иілу моменттерінің бағыты: а - оң; b - теріс

• - егер қиманың сол жағында орналасқан сыртқы жүктеме (күш және момент) (64, а-сурет) сағат тіліне қарсы бағытталған немесе қиманың оң жағында орналасқан, сағат тіліне қарсы бағытталған момент берсе, онда иілу моменті М оң деп саналады. ;
• - егер қиманың сол жағында орналасқан сыртқы жүктеме (64-сурет, б) сағат тіліне қарсы бағытталған немесе қиманың оң жағында орналасқан сағат тілімен бағытталған момент берсе, онда иілу моменті М теріс деп саналады.

Иілу моменттерінің белгі ережесі арқалықтың деформациясының сипатымен байланысты. Егер арқалық дөңес төмен иілсе (созылған талшықтар төменгі жағында орналасса) иілу сәті оң деп саналады. Иілу моменті теріс деп саналады, егер арқалық дөңес жоғары қарай иілсе (созылған талшықтар жоғарғы жағында орналасқан).

Белгілердің ережелерін қолдана отырып, арқалықтың көлденең қимасын қатты қысылған, ал байланыстар жойылған және олардың реакцияларымен ауыстырылған деп ойша елестету керек. Реакцияларды анықтау үшін статикалық белгілер ережелері қолданылады.

Диаграмманы құрастыру Q.

Сюжетті тұрғызайық М әдіс тән нүктелер. Біз пучкадағы нүктелерді орналастырамыз - бұл сәуленің басы мен соңы нүктелері ( Д, А ), шоғырланған сәт ( Б ), сондай-ақ сипаттамалық нүкте ретінде біркелкі бөлінген жүктің ортасын ескеріңіз ( Қ ) параболалық қисық салуға арналған қосымша нүкте болып табылады.

Нүктелердегі иілу моменттерін анықтаңыз. Белгілер ережесісм. - .

Ішіндегі сәт IN келесідей анықталатын болады. Алдымен анықтайық:

нүкте TO қабылдап алайық ортабіркелкі бөлінген жүктемесі бар аймақ.

Диаграмманы құрастыру М . Сюжет AB – параболалық қисық(«қолшатыр» ережесі), сюжет BD – түзу қиғаш сызық.

Арқалық үшін тірек реакцияларын анықтаңыз және иілу моменті диаграммасын ( М) және ығысу күштері ( Q).

1. белгілейміз қолдайдыәріптер А Және IN және қолдау реакцияларын бағыттаңыз Р А Және Р Б .

Құрастыру тепе-теңдік теңдеулер.

Емтихан

Мәндерді жазыңыз Р А Және Р Б қосулы есептеу схемасы.

2. Сюжетті құру көлденең күштерәдіс бөлімдер. Біз бөлімдерді орналастырамыз тән аймақтар(өзгерістер арасында). Өлшемді жіпке сәйкес - 4 бөлім, 4 бөлім.

сек. 1-1 жылжыту сол.

Бөлім секция арқылы өтеді біркелкі бөлінген жүктеме, өлшеміне назар аударыңыз z 1 бөлімнің сол жағында бөлімнің басталуына дейін. Учаскенің ұзындығы 2 м. Белгілер ережесіҮшін Q - см.

Біз табылған мәнге сүйенеміз диаграммаQ.

сек. 2-2 оңға жылжытыңыз.

Бөлім қайтадан біркелкі бөлінген жүктемесі бар аймақ арқылы өтеді, өлшеміне назар аударыңыз z 2 бөлімнің оң жағында бөлімнің басына дейін. Учаскенің ұзындығы 6 м.

Диаграмманы құрастыру Q.

сек. 3-3 оңға жылжытыңыз.

сек. 4-4 оңға жылжытыңыз.

Біз салып жатырмыз диаграммаQ.

3. Құрылыс диаграммалар Мәдіс тән нүктелер.

тән нүкте- пучкада байқалатын кез келген нүкте. Бұл нүктелер А, IN, МЕН, D , сонымен қатар нүкте TO , онда Q=0 Және иілу моментінің экстремумы бар. сонымен қатар ортаконсоль қосымша нүкте қойды Е, өйткені бұл аймақта диаграмма біркелкі бөлінген жүктеме астында Мсипатталған қисықжелісі, және ол, кем дегенде, сәйкес салынған 3 ұпай.

Сонымен, нүктелер қойылды, біз олардағы мәндерді анықтауға кірісеміз иілу сәттері. Белгілер ережесі - қараңыз..

Сюжеттер NA, AD – параболалық қисық(механикалық мамандықтар үшін «қолшатыр» ережесі немесе құрылыс үшін «желкен ережесі»), бөлімдер DC, SW – түзу қиғаш сызықтар.

Бір нүктедегі сәт D анықтау керек сол және оңнүктесінен D . Бұл өрнектердегі дәл сәт Алынып тасталды. Нүктеде D Біз алып жатырмыз екібастап құндылықтар айырмашылықсомасы бойынша м – секіруоның өлшеміне.

Енді біз нүктедегі сәтті анықтауымыз керек TO (Q=0). Дегенмен, алдымен біз анықтаймыз нүкте позициясы TO , одан қиманың басына дейінгі қашықтықты белгісіз арқылы белгілейді X .

Т. TO тиесілі екіншітән аймақ, ығысу күшінің теңдеуі(жоғарыдан қараңыз)

Бірақ t-дегі көлденең күш. TO тең 0 , А z 2 белгісізге тең X .

Теңдеуді аламыз:

Енді білу X, нүктедегі моментті анықтау TO оң жағында.

Диаграмманы құрастыру М . Құрылыс орындауға жарамды механикалықмамандықтар, оң мәндерді кейінге қалдыру жоғарынөлдік сызықтан бастап және «қолшатыр» ережесін қолдану.

Консольдық арқалықтың берілген сұлбасы үшін көлденең күштің Q және иілу моментінің M диаграммаларын салу, дөңгелек қиманы таңдау арқылы жобалық есептеуді орындау қажет.

Материал – ағаш, материалдың есептік кедергісі R=10МПа, М=14кН м, q=8кН/м

Қатты ендірілген консольдық арқалықта диаграммаларды салудың екі жолы бар - әдеттегі, тірек реакцияларын бұрын анықтаған және тірек реакцияларын анықтамай, егер қималарды қарастырсақ, арқалықтың бос ұшынан өтіп, оны тастап. ендірілген сол жағы. Диаграммаларды құрастырайық кәдімгіжол.

1. Анықтаңыз қолдау реакциялары.

Біркелкі бөлінген жүктеме qшартты күшті ауыстырыңыз Q= q 0,84=6,72 кН

Қатты қондыру кезінде үш тірек реакциясы бар - тік, көлденең және момент, біздің жағдайда көлденең реакция 0-ге тең.

Табайық вертикалдықолдау реакциясы Р АЖәне анықтамалық сәт М Атепе-теңдік теңдеулерінен.

Оң жақтағы алғашқы екі бөлікте көлденең күш жоқ. Біркелкі бөлінген жүктемесі бар бөлімнің басында (оң жақта) Q=0, артқы жағында - реакцияның шамасы Р.А.
3. Құру үшін бөлімдер бойынша олардың анықтамасы үшін өрнектер құрастырамыз. Момент диаграммасын талшықтарға саламыз, яғни. төмен.

(сығымдалған төменгі талшықтар).

DC сюжеті: (жоғарғы талшықтар қысылған).

SC сызбасы: (сығылған сол жақ талшықтар)

(қысылған сол жақ талшықтар)

Суретте - диаграммалар қалыпты (бойлық) күштер - (b), көлденең күштер - (c) және иілу моменттері - (d).

С түйінінің балансын тексеру:

2-тапсырма Рамка үшін ішкі күштердің диаграммаларын тұрғызыңыз (а-сурет).

Берілген: F=30kN, q=40kN/m, M=50kNm, a=3m, h=2m.

анықтайық қолдау реакцияларыжақтаулар:

Бұл теңдеулерден табамыз:

Реакция мәндері болғандықтан Р Кбелгісі бар минус, сур. Аөзгерістер бағытберілген вектор керісінше, жазу кезінде R K = 83,33 кН.

Ішкі күштердің мәндерін анықтайық Н, ҚЖәне Мжақтаудың сипаттамалық бөлімдерінде:

Күн бөлімі:

(қысылған оң жақ талшықтар).

Сюжеттік CD:

(дұрыс талшықтар қысылған);

(қысылған оң жақ талшықтар).

Сюжет DE:

(төменгі талшықтар қысылған);

(сығымдалған төменгі талшықтар).

CS бөлімі

(қысылған сол жақ талшықтар).

Салайық қалыпты (бойлық) күштердің (б), көлденең күштердің (в) және иілу моменттерінің (d) диаграммалары.

Түйіндердің тепе-теңдігін қарастырайық DЖәне Е

Түйіндерді қарастырудан DЖәне Екіргені анық тепе-теңдік.

Тапсырма 3. Топсасы бар жақтау үшін ішкі күштердің диаграммаларын құрастырыңыз.

Берілген: F=30kN, q=40kN/m, M=50kNm, a=2m, h=2m.

Шешім. анықтайық қолдау реакциялары. Айта кету керек, екі топсалы бекітілген тіректер бойында екіреакциялар. Осы себепті пайдалану керек топса қасиеті C — сәтонда сол және оң күштерден нөл. Сол жаққа қарайық.

Қарастырылған жақтау үшін тепе-теңдік теңдеулерін былай жазуға болады:

Бұл теңдеулердің шешімінен мыналар шығады:

Рамалық диаграммада күштің бағыты H B-ге өзгереді қарама-қарсы (N B =15кН).

анықтайық күш-жігеріжақтаудың сипаттамалық бөліктерінде.

Сюжет BZ:

(қысылған сол жақ талшықтар).

ZC сюжеті:

(сығылған сол жақ талшықтар);

KD сюжеті:

(сығылған сол жақ талшықтар);

(қысылған сол жақ талшықтар).

DC сюжеті:

(төменгі талшықтар қысылған);

Анықтама экстремалды мәнқимадағы иілу моменті CD:

1. Көлденең күштердің диаграммасын тұрғызу.Консольдық арқалық үшін (Cурет. А ) тән нүктелер: А – тірек реакциясын қолдану нүктесі В.А; МЕН шоғырланған күштің әсер ету нүктесі болып табылады; D, Б – бөлінген жүктеменің басы мен соңы. Консоль үшін көлденең күш екі тірек арқалық сияқты анықталады. Сонымен, солға жылжытқанда:

Бөлімдердегі көлденең күшті анықтаудың дұрыстығын тексеру үшін сәулені дәл осылай, бірақ оң жақ шетінен өткізіңіз. Содан кейін сәуленің оң жақ бөліктері кесіледі. Бұл жағдайда белгілер ережесі өзгеретінін есте сақтаңыз. Нәтиже бірдей болуы керек. Көлденең күштің диаграммасын саламыз (Cурет 1). б).

2. Моменттерді құру

Консольдық арқалық үшін иілу моменттерінің диаграммасы алдыңғы құрылысқа ұқсас салынған.Осы арқалықтың сипаттамалық нүктелері (суретті қараңыз). А) келесідей: А - қолдау көрсету; МЕН - шоғырланған момент пен күштің әсер ету нүктесі Ф; D Және IN- біркелкі бөлінген жүк әрекетінің басталуы мен аяқталуы. Сюжеттен бері Q x бөлінген жүктің әрекет ету аймағында нөлдік сызықты кесіп өтпейді, берілген кесіндідегі момент диаграммасын салу үшін (параболалық қисық), қисық сызықты салу үшін ерікті түрде қосымша нүктені таңдау керек, мысалы, қиманың ортасында.

Солға жылжытыңыз:

Оңға қарай жүріп табамыз М Б = 0.

Табылған мәндерге сүйене отырып, біз иілу сәттерінің диаграммасын саламыз (суретті қараңыз). В ).

Пост жарияланды автор әкімші шектеулі қиғаш сызық, А бөлінген жүктеме жоқ учаскеде – осіне параллель түзу сызық, сондықтан көлденең күштердің диаграммасын құру үшін мәндерді анықтау жеткілікті Qсағәр сегменттің басында және соңында. Шоғырланған күштің әсер ету нүктесіне сәйкес қимада көлденең күшті осы нүктеден сәл солға (одан шексіз жақын қашықтықта) және одан сәл оңға қарай есептеу керек; мұндай жерлердегі көлденең күштер сәйкесінше белгіленеді .

Диаграмманы құрастыру Qсағсипаттамалық нүктелер әдісімен, сол жақтан қозғалады. Неғұрлым айқын болу үшін алдымен сәуленің тасталған бөлігін қағаз парағымен жабу ұсынылады. Екі тірек арқалықтың сипаттамалық нүктелері (Cурет 2). А ) ұпайлар болады C Және D - бөлінген жүктеменің басы мен соңы, сондай-ақ А Және Б – қолдау реакцияларын қолдану нүктелері, Е шоғырланған күштің әсер ету нүктесі болып табылады. Ойша ось сызайық жнүкте арқылы сәуленің осіне перпендикуляр МЕНжәне біз бүкіл сәулені одан өткізбейінше оның орнын өзгертпейміз Cбұрын Е. Сипаттама нүктелерде кесілген сәуленің сол жақ бөліктерін ескере отырып, біз оське проекция жасаймыз жсәйкес белгілермен осы бөлімде әрекет ететін күштер. Нәтижесінде біз аламыз:

Бөлімдердегі ығысу күшін анықтаудың дұрыстығын тексеру үшін сәулені дәл сол жолмен, бірақ оң жақ шетінен өтуге болады. Содан кейін сәуленің оң жақ бөліктері кесіледі. Нәтиже бірдей болуы керек. Нәтижелердің сәйкестігі бақылау сызбасы ретінде қызмет ете алады Qсағ. Біз сәуленің суретінің астына нөлдік сызық сызамыз және одан қабылданған шкала бойынша сәйкес нүктелердегі белгілерді ескере отырып, көлденең күштердің табылған мәндерін алып тастаймыз. Сюжетті алыңыз Qсағ(күріш. б ).

Диаграмманы құрастырғаннан кейін мыналарға назар аударыңыз: бөлінген жүктің астындағы диаграмма көлбеу түзу ретінде бейнеленген, жүктелмеген бөліктердің астында - нөлдік сызыққа параллель сегменттер, шоғырланған күш әсерінен диаграммада секіру пайда болады, тең күштің мәніне. Бөлінген жүктің астындағы көлбеу сызық нөлдік сызықты кесіп өтсе, осы нүктені, содан кейін мынаны белгілеңіз экстремум нүктесі, және ол қазір біз үшін, арасындағы дифференциалдық қатынасқа сәйкес тән QсағЖәне Мx, осы кезде моменттің экстремумы бар және оны иілу моменттерін сызу кезінде анықтау қажет болады. Біздің мәселеде бұл мәселе TO . Сюжеттегі назар аударылған сәт Qсағжұп құрайтын күштердің проекцияларының қосындысы нөлге тең болғандықтан ешбір жолмен көрінбейді.

2. Моменттерді құру.Сол жақтан қозғалатын сипаттамалық нүктелер әдісін қолданып, иілу моменттерінің, сонымен қатар көлденең күштердің диаграммасын тұрғызамыз. Біркелкі бөлінген жүктемесі бар арқалықтың қимасында иілу моменттерінің диаграммасы қисық сызықпен (квадрат парабола) сызылғаны белгілі, оны салу үшін қажет кем дегенде үш ұпайсондықтан секцияның басындағы, оның соңындағы және бір аралық секциядағы иілу моменттерінің мәндерін есептеу керек. Мұндай аралық нүктені диаграмма орналасқан бөлім ретінде қабылдаған дұрыс Qсағнөлдік сызықты кесіп өтеді, яғни. Қайда Qсағ= 0. Сюжетте М бұл бөлімде параболаның шыңы болуы керек. Егер диаграмма Q сағ нөлдік сызықты кесіп өтпейді, содан кейін диаграмма құру үшін Мжалғастырады осы бөлімде қосымша нүктені алыңыз, мысалы, бөлімнің ортасында (бөлінген жүктің басы мен соңы), егер жүк жоғарыдан төменге қарай әрекет ететін болса, параболаның дөңестігі әрқашан төмен қарай бағытталғанын есте сақтаңыз (үшін құрылыс мамандықтары). Сюжеттің параболалық бөлігін салу кезінде өте пайдалы болатын «жаңбыр» ережесі бар М. Құрылысшылар үшін бұл ереже келесідей көрінеді: бөлінген жүк жаңбыр деп елестетіп көріңіз, оның астына қолшатырды төңкеріп қойыңыз, сонда жаңбыр ағып кетпейді, бірақ оған жиналады. Сонда қолшатырдың дөңес бөлігі төмен қараған болады. Бөлінген жүктеме кезіндегі сәттердің диаграммасының контуры дәл осылай болады. Механизаторлар үшін «қолшатыр» деп аталатын ереже бар. Бөлінген жүктеме жаңбырмен бейнеленген, ал диаграмманың контуры қолшатырдың контурына ұқсауы керек. Бұл мысалда учаске құрылысшыларға арналған.

Егер дәлірек график қажет болса, онда бірнеше аралық секциялардағы иілу моменттерінің мәндерін есептеу керек. Әрбір осындай қима үшін алдымен ерікті кесіндідегі иілу моментін анықтауға келісіп, оны қашықтықпен өрнектеп алайық. Xкез келген нүктеден. Содан кейін қашықтықты беру Xмәндер қатары, біз қиманың сәйкес бөлімдеріндегі иілу моменттерінің мәндерін аламыз. Бөлінген жүктеме жоқ учаскелер үшін иілу моменттері қиманың басы мен аяғына сәйкес келетін екі секцияда анықталады, өйткені диаграммада Ммұндай аймақтарда түзу сызықпен шектеледі. Егер сәулеге сыртқы шоғырланған момент берілсе, онда шоғырланған моменттің қолданылған жерінен сәл солға және одан сәл оңға қарай иілу моментін есептеу керек.

Екі тірек арқалық үшін сипаттамалық нүктелер келесідей: C Және D - бөлінген жүктеменің басы мен соңы; А – арқалық тірегі; IN – арқалықтың екінші тірегі және шоғырланған моментті қолдану нүктесі; Е – сәуленің оң жақ шеті; нүкте TO , сәуленің қимасына сәйкес, онда Qсағ= 0.

Солға жылжу. Біз ойша оң жағын қарастырылып жатқан бөлікке дейін тастаймыз (қағаз парағын алып, онымен сәуленің тасталған бөлігін жабыңыз). Қарастырылып отырған нүктеге қатысты қиманың сол жағында әрекет ететін барлық күштердің моменттерінің қосындысын табамыз. Сонымен,

Бөлімдегі сәтті анықтау алдында TO, қашықтықты табу керек x=AK. Осы бөлімде көлденең күш үшін өрнек жасап, оны нөлге теңестірейік (сол жақтағы штрих):

Бұл қашықтықты үшбұрыштардың ұқсастығынан да табуға болады KLN Және KIG учаскеде Qсағ(күріш. б) .

Бір нүктедегі моментті анықтаңыз TO :

Оң жақтағы сәуленің қалған бөлігінен өтеміз.

Көріп отырғаныңыздай, нүктедегі сәт D оңға-солға жылжығанда, ол бірдей болып шықты - сюжет жабылды. Табылған мәндерге сүйене отырып, диаграмма тұрғызамыз. Оң мәндер нөлдік сызықтан төмен, ал теріс мәндер жоғары (суретті қараңыз). В ).

Бойлық көлденең иілуарқалықтың қысылуымен немесе тартылуымен көлденең иілудің қосындысы деп аталады.

Бойлық-көлденең иілуді есептеу кезінде арқалықтың көлденең қималарындағы иілу моменттері оның осінің иілулерін ескере отырып есептеледі.

Ұштары топсалы, кейбір көлденең жүктемесі бар және арқалық осі бойымен әрекет ететін қысу күші 5 жүктелген арқалықты қарастырайық (8.13, а-сурет). Сәуле осінің абсциссамен көлденең қимада иілуін белгілейік (у осінің оң бағытын төмен қарай аламыз, демек, сәуленің иілулерін төмен бағытталған кезде оң деп есептейміз). Осы бөлімде әрекет ететін иілу моменті M,

(23.13)

мұнда көлденең жүктің әрекетінен иілу моменті; - күш әсерінен қосымша иілу моменті

Толық иілу y тек көлденең жүктеменің әрекетінен туындайтын ауытқудан және күш әсерінен болатынға тең қосымша ауытқудан тұрады деп санауға болады.

Толық иілу y көлденең жүк пен S күштің бөлек әрекетінен туындайтын ауытқулардың қосындысынан үлкен, өйткені сәулеге тек S күш әсер еткен жағдайда оның ауытқулары нөлге тең болады. Осылайша, бойлық-көлденең иілу жағдайында күштер әрекетінің тәуелсіздік принципі қолданылмайды.

Арқалыққа созу күші S әсер еткенде (8.13, б-сурет) абсциссасы бар қимадағы иілу моменті.

(24.13)

Созылу күші S арқалық иілулерінің төмендеуіне әкеледі, яғни бұл жағдайда жалпы иілулер y тек көлденең жүктеменің әсерінен болатын ауытқулардан аз болады.

Инженерлік есептеулер тәжірибесінде бойлық-көлденең иілу әдетте қысу күші мен көлденең жүктеменің әсер ету жағдайын білдіреді.

Қатты арқалықпен, қосымша иілу моменттері моментпен салыстырғанда аз болған кезде, ауытқулар y ауытқулардан аз ерекшеленеді. Бұл жағдайларда иілу моменттерінің шамаларына және арқалықтың иілулеріне S күшінің әсерін елемеуге және оны § 2.9-да сипатталғандай көлденең иілу арқылы орталық қысу (немесе керілу) үшін есептеуге болады.

Қаттылығы төмен арқалық үшін S күшінің арқалықтың иілу моменттерінің және иілулерінің мәндеріне әсері өте маңызды болуы мүмкін және оны есептеуде елемеуге болмайды. Бұл жағдайда арқалықты бойлық-көлденең иілу үшін есептеу керек, бұл иілуге ​​осьтік жүктеменің (S күшінің) әсерін ескере отырып орындалатын иілудің және қысудың (немесе созудың) бірлескен әрекетін есептеуді білдіреді. сәуленің деформациясы.

Ұштарында топсалы, бір бағытқа бағытталған көлденең күштермен және S қысу күшімен жүктелген арқалықтың мысалын пайдаланып, мұндай есептеу әдістемесін қарастырайық (9.13-сурет).

Серпімді сызықтың жуық дифференциалдық теңдеуінде (1.13) иілу моментінің M өрнегін (23.13) формула бойынша ауыстырыңыз:

[теңдеудің оң жағының алдындағы минус таңбасы қабылданады, себебі (1.13) формуладан айырмашылығы, мұнда төмендеу бағыты ауытқулар үшін оң болып саналады], немесе

Демек,

Шешімді жеңілдету үшін қосымша ауытқу сәуленің ұзындығы бойынша синусоидалы түрде өзгереді деп алайық, яғни.

Бұл болжам бір бағытта (мысалы, жоғарыдан төменге) бағытталған сәулеге көлденең жүктеме түсіргенде жеткілікті дәл нәтиже алуға мүмкіндік береді. (25.13) формуладағы ауытқуды өрнекпен ауыстырайық

Өрнек ұштары топсалы қысылған өзекшенің критикалық күші үшін Эйлер формуласымен сәйкес келеді. Сондықтан оны Эйлер күші деп белгілейді.

Демек,

Эйлер күшін Эйлер формуласымен есептелген критикалық күштен ажырату керек. Штанганың икемділігі шектен жоғары болған жағдайда ғана мәнді Эйлер формуласы арқылы есептеуге болады; мән сәуленің икемділігіне қарамастан (26.13) формулаға ауыстырылады. Критикалық күштің формуласы, әдетте, стерженнің көлденең қимасының минималды инерция моментін қамтиды, ал Эйлер күші үшін өрнек қиманың негізгі инерция осьтеріне қатысты инерция моментін қамтиды, ол көлденең жүктің әсер ету жазықтығына перпендикуляр.

(26.13) формуладан y сәуленің жалпы иілулері мен тек көлденең жүктеменің әрекетінен туындаған ауытқулар арасындағы қатынас қатынасқа (қысу күшінің 5 шамасы Эйлер күшінің шамасына) тәуелді болатыны шығады. .

Осылайша, арақатынас бойлық-көлденең иілу кезінде арқалықтың қаттылығының критерийі болып табылады; егер бұл қатынас нөлге жақын болса, онда арқалықтың қаттылығы үлкен, ал егер ол бірге жақын болса, онда арқалықтың қаттылығы аз, яғни арқалық икемді болады.

, иілу, яғни S күші болмаған жағдайда, ауытқулар тек көлденең жүктің әсерінен пайда болады.

Қысу күшінің S шамасы Эйлер күшінің мәніне жақындағанда, арқалықтың жалпы иілулері күрт өседі және тек көлденең жүктің әсерінен болатын ауытқулардан бірнеше есе көп болуы мүмкін. Шекті жағдайда (26.13) формуласымен есептелетін y ауытқулар шексіздікке тең болады.

Айта кету керек, (26.13) формула арқалықтың өте үлкен иілулері үшін қолданылмайды, өйткені ол қисықтық үшін жуық өрнекке негізделген.Бұл өрнек тек кішігірім ауытқулар үшін қолданылады, ал үлкен ауытқулар үшін оны келесі формуламен ауыстыру керек. бірдей қисықтық өрнек (65.7). Бұл жағдайда y at at ауытқулары шексіздікке тең болмас еді, бірақ өте үлкен болғанымен, ақырлы болады.

Арқаға созылу күші әсер еткенде (26.13) формула пішінді алады.

Бұл формуладан жалпы иілу тек көлденең жүктеменің әсерінен болатын ауытқулардан аз екендігі шығады. Созылу күшімен S Эйлер күшінің мәніне сандық түрде тең (яғни, кезінде) ауытқулар y ауытқулардың жартысы болады.

Ұштары топсалы арқалықтың көлденең қимасындағы ең үлкен және ең кіші қалыпты кернеулер бойлық-көлденең иілу кезінде және S қысу күшіне тең.

Аралық бар екі подшипникті I-секциялы арқалықты қарастырайық.Арқа ортада тік P күшімен жүктеледі және осьтік күшпен S = 600 сығылады (10.13-сурет). Сәулелік инерция моментінің көлденең қимасының ауданы, кедергі моменті және серпімділік модулі

Бұл сәулені құрылымның іргелес арқалықтарымен байланыстыратын көлденең жақшалар көлденең жазықтықта сәуленің тұрақсыз болу мүмкіндігін жоққа шығарады (яғни, ең аз қаттылық жазықтығында).

S күшінің әсерін есепке алмай есептелген арқалықтың ортасындағы иілу моменті мен ауытқуы мынаған тең:

өрнектен Эйлер күші анықталады

(26.13) формуласы бойынша S күшінің әсерін ескере отырып есептелген арқалықтың ортасындағы ауытқу,

(28.13) формула бойынша арқалықтың орташа көлденең қимасындағы ең үлкен қалыпты (сығымдау) кернеулерді анықтайық:

трансформациядан кейін қайдан

Өрнекке (29.13) әр түрлі P (in) мәндерін қойып, сәйкес кернеу мәндерін аламыз. Графикалық түрде (29.13) өрнекпен анықталған арасындағы байланыс күріште көрсетілген қисықпен сипатталады. 11.13.

Рұқсат етілген жүктемені P анықтайық, егер арқалық материалы үшін және қажетті қауіпсіздік коэффициенті болса, демек материал үшін рұқсат етілген кернеу

Суреттен. 11.23 кернеу жүктеме кезінде арқалықта, ал кернеу жүктеме кезінде пайда болады.

Егер жүктемені рұқсат етілген жүктеме ретінде алсақ, онда кернеудің қауіпсіздік коэффициенті көрсетілген мәнге тең болады.Алайда, бұл жағдайда арқалық елеусіз жүктеме қауіпсіздік коэффициентіне ие болады, өйткені онда -ге тең кернеулер қазірдің өзінде пайда болады. Шірік

Демек, бұл жағдайда жүк қауіпсіздігі коэффициенті 1,06-ға тең болады (себебі e. анық жеткіліксіз.

Арқалықтың жүктеме бойынша 1,5-ке тең қауіпсіздік коэффициенті болуы үшін мәнді рұқсат етілген мән ретінде қабылдау керек, ал арқалықтағы кернеулер суретте көрсетілгендей болады. 11.13, шамамен тең

Жоғарыда рұқсат етілген кернеулер бойынша беріктік есебі жүргізілді. Бұл кернеулер тұрғысынан ғана емес, сонымен қатар жүктемелер бойынша да қажетті қауіпсіздік шегін қамтамасыз етті, өйткені алдыңғы тарауларда қарастырылған барлық дерлік жағдайларда кернеулер жүктемелердің шамасына тура пропорционалды.

Кернеудің бойлық-көлденең иілісімен, суретте көрсетілгендей. 11.13 жүктемеге тура пропорционал емес, бірақ жүктемеден жылдамырақ өзгереді (қысу күші S жағдайында). Осыған байланысты, есептелгеннен асатын жүктеменің шамалы кездейсоқ ұлғаюы кернеулердің өте үлкен өсуіне және құрылымның бұзылуына әкелуі мүмкін. Сондықтан бойлық-көлденең иілу үшін сығылған-иілген өзектерді есептеу рұқсат етілген кернеулер бойынша емес, рұқсат етілген жүктеме бойынша жүргізілуі керек.

(28.13) формулаға ұқсастық бойынша, рұқсат етілген жүктеме бойынша бойлық-көлденең иілуді есептеу кезінде беріктік шартын құрастырайық.

Сығылған-қисық шыбықтар бойлық-көлденең иілуді есептеуден басқа, тұрақтылық үшін де есептелуі керек.

UDC 539.52

БОЙЫНША КҮШ, АСИМЕТРИЯЛЫҚ ТАРТЫЛҒАН ЖҮКТЕМЕЛЕР ЖӘНЕ ТІРЕК МОМЕНТТЕРІМЕН ЖҮКТЕЛГЕН ҚЫСҚАН БЕРЕКЕ ҮШІН ШЕКТІ ЖҮКТЕМЕ

И.А. Монахов1, Ю.К. Бас 2

құрылыс өндірісі кафедрасы Құрылыс факультеті Мәскеу мемлекеттік машина жасау университеті ст. Павел Корчагин, 22, Мәскеу, Ресей, 129626

2 Құрылыс құрылымдары және құрылыстар кафедрасы Инженерлік факультеті Ресей халықтар достығы университеті, ст. Орджоникидзе, 3, Мәскеу, Ресей, 115419

Мақалада асимметриялық таралған жүктемелердің әсерінен, алдын ала созылу-сығуды ескере отырып, идеалды қатты-пластикалық материалдан жасалған арқалықтардың кішігірім ауытқу есептерін шешу әдістемесі әзірленген. Әзірленген әдістеме бір аралық арқалықтардың кернеулі-деформациялық күйін зерттеу үшін, сонымен қатар арқалықтардың шекті жүктемесін есептеу үшін қолданылады.

Түйінді сөздер: сәулелік, бейсызықтық, аналитикалық.

IN заманауи құрылыс, кеме жасау, машина жасау, химия өнеркәсібі және технологияның басқа салаларында құрылымдардың ең көп тараған түрлері шыбықтар, атап айтқанда арқалықтар. Әрине, штангалық жүйелердің (атап айтқанда, арқалықтардың) нақты мінез-құлқын және олардың беріктік ресурстарын анықтау үшін пластикалық деформацияларды ескеру қажет.

Идеал қатты-пластикалық дененің үлгісін пайдалана отырып, пластикалық деформацияларды ескере отырып, құрылымдық жүйелерді есептеу, бір жағынан, ең қарапайым, ал екінші жағынан, жобалау практикасының талаптары тұрғысынан өте қолайлы. Егер құрылымдық жүйелердің шағын орын ауыстыру аймағын есте ұстасақ, онда бұл идеалды қатты-пластикалық және серпімді-пластикалық жүйелердің көтергіштігінің («соңғы жүктеме») бірдей болатындығына байланысты.

Қосымша қорлар және конструкциялардың көтеру қабілетін неғұрлым қатаң бағалау олар деформацияланған кезде геометриялық бейсызықты есепке алу нәтижесінде анықталады. Қазіргі уақытта құрылымдық жүйелерді есептеуде геометриялық бейсызықтылықты есепке алу тек есептеу теориясының дамуы тұрғысынан ғана емес, сонымен қатар конструкцияларды жобалау тәжірибесі тұрғысынан да басымдық болып табылады. Шағындық жағдайында құрылымдық талдау мәселелерінің шешімдерінің қолайлылығы

орын ауыстырулар анық емес, екінші жағынан, деформацияланатын жүйелердің практикалық деректері мен қасиеттері үлкен орын ауыстыруларға нақты қол жеткізуге болады деп болжауға мүмкіндік береді. Құрылыс, химия, кеме және машина жасау нысандарының құрылымдарын көрсетсек жеткілікті. Сонымен қатар, қатты-пластикалық дененің үлгісі серпімді деформацияларды елемейтінін білдіреді, яғни. пластикалық деформациялар серпімдіге қарағанда әлдеқайда көп. Орын ауыстырулар деформацияларға сәйкес келетіндіктен, қатты-пластикалық жүйелердің үлкен орын ауыстыруларын есепке алған дұрыс.

Алайда құрылымдардың геометриялық сызықты емес деформациясы көп жағдайда сөзсіз пластикалық деформациялардың пайда болуына әкеледі. Сондықтан құрылымдық жүйелерді және, әрине, өзекшелерді есептеуде пластикалық деформацияларды және геометриялық сызықтылықты бір мезгілде ескеру ерекше маңызға ие.

Бұл мақалада кішігірім ауытқулар қарастырылады. Жұмыстарда да осындай мәселелер шешілді.

Қадамдық жүктің, жиек моменттерінің және алдын ала берілген бойлық күштің әсерінен қысылған тіректері бар арқалықты қарастырамыз (1-сурет).

Күріш. 1. Бөлінген жүктемедегі арқалық

Өлшемсіз түрдегі үлкен ауытқулар үшін сәуленің тепе-теңдік теңдеуі пішінге ие

d2 t / , h d2 w dn

-- + (n ± w)-- + p \u003d ^ - \u003d 0, dx ax balta

x 2w p12 M N ,g,

мұндағы x==, w=-, p=--, t=--, n=-, n және m ішкі нормаль.

I - 5xЪk b!!bk 25!!k

күш және иілу моменті, p - көлденең біркелкі бөлінген жүк, W - ауытқу, x - бойлық координат (сол жақтағы тіректің басы), 2к - көлденең қиманың биіктігі, b - көлденең қиманың ені, 21 - арқалық аралығы, 5^ - аққыштыққа төзімді материал. Егер N берілген болса, онда N күші p at әрекетінің салдары болады

қол жетімді ауытқулар, 11 = = , әріптердің үстіндегі сызық мәндердің өлшемін білдіреді.

Деформацияның бірінші кезеңін – «кіші» ауытқуларды қарастырайық. Пластикалық қима x = x2 кезінде пайда болады, онда m = 1 - n2.

Ауысу жылдамдығының өрнектері х = x2 кезіндегі ауытқу түрінде болады:

(2-x), (x > X2),

Есептің шешімі екі жағдайға бөлінеді: x2< 11 и х2 > 11.

x2 жағдайын қарастырайық< 11.

0 аймағы үшін< х2 < 11 из (1) получаем:

Px 111 1 P11 k1p/1 m = + k1 p + p/1 -k1 p/1 -±4- + -^41

x - (1 - p2) ± a,

(, 1 , p/2 k1 p12L

Px2 + k1 p + p11 - k1 p11 -+ 1 ^

X2 = k1 +11 - k111 - + ^

Пластикалық топсаның х = х2 кезінде пайда болуын ескере отырып, біз мынаны аламыз:

tx \u003d x \u003d 1 - n2 \u003d - p

(12 к12 Л к +/ - к1 - ^ + к «А

k, + /, - k, /, -L +

(/ 2 к/ 2 A k1 + /1 - k1/1 - ^ + М

x2 > /1 жағдайын қарастырсақ, мынаны аламыз:

0 аймағы үшін< х < /1 выражение для изгибающих моментов имеет вид

k p-p2 + car/1+p/1 -k1 p/1 ^ x-(1-P12)±

және 11-аймақ үшін< х < 2 -

^ p-rC + 1^ L

x - (1 - p-) ± a +

(. rg-k1 p1-L

Kx px2 + kx p+

0, содан кейін

I2 12 1 сағ х2 = 1 -- + -.

Теңдік пластикалық шартынан туындайды

жүк үшін өрнекті аламыз:

k1 - 12 + M L2

K1/12 - k2 ¡1

1-кесте

k1 = 0 11 = 0,66

кесте 2

k1 = 0 11 = 1,33

0 6,48 9,72 12,96 16,2 19,44

0,5 3,24 6,48 9,72 12,96 16,2

3-кесте

k1 = 0,5 11 = 1,61

0 2,98 4,47 5,96 7,45 8,94

0,5 1,49 2,98 4,47 5,96 7,45

5-кесте k1 = 0,8 11 = 0,94

0 2,24 3,56 4,49 5,61 6,73

0,5 1,12 2,24 3,36 4,49 5,61

0 2,53 3,80 5,06 6,33 7,59

0,5 1,27 2,53 3,80 5,06 6,33

3-кесте

k1 = 0,5 11 = 2,0

0 3,56 5,33 7,11 8,89 10,7

0,5 1,78 3,56 5,33 7,11 8,89

6-кесте k1 \u003d 1 11 \u003d 1.33

0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

7-кесте 8-кесте

k, = 0,8 /, = 1,65 к, = 0,2 /, = 0,42

0 2,55 3,83 5,15 6,38 7,66

0,5 1,28 2,55 3,83 5,15 6,38

0 7,31 10,9 14,6 18,3 21,9

0,5 3,65 7,31 10,9 14,6 18,3

Жүктеме коэффициенті k1 0-ден 1-ге дейін, иілу моменті a -1-ден 1-ге дейін, бойлық күштің мәні n1 0-ден 1-ге дейін, қашықтық /1 0-ден 2-ге дейін, пластикалық топсаның орнын аламыз. (3) және (5) формулалары бойынша, содан кейін (4) немесе (6) формулалар бойынша шекті жүктеменің мәнін аламыз. Есептеулердің сандық нәтижелері 1-8 кестелерде жинақталған.

ӘДЕБИЕТ

Басов Ю.К., Монахов И.А. Жергілікті үлестірілген жүктің, тірек моменттерінің және бойлық күштің әсерінен қатты-пластикалық қысылған арқалықтың үлкен ауытқуы мәселесінің аналитикалық шешімі // Вестник РУДН университеті. «Инженерлік зерттеулер» сериясы. - 2012. - No 3. - С. 120-125.

Савченко Л.В., Монахов И.А. Физикалық сызықты емес дөңгелек тақталардың үлкен ауытқулары INGECON хабаршысы. «Техникалық ғылымдар» сериясы. - Мәселе. 8(35). – Петербург, 2009. – С.132-134.

Галилеев С.М., Салихова Е.А. Шыны талшықтан, көміртекті талшықтан және графеннен жасалған құрылымдық элементтердің табиғи тербеліс жиіліктерін зерттеу // INGECON хабаршысы. «Техникалық ғылымдар» сериясы. - Мәселе. 8. – Петербург, 2011. – Б.102.

Ерхов М.И., Монахов А.И. Біркелкі бөлінген жүктеме және жиек моменттері кезінде топсалы тіректері бар алдын ала кернелген қатты пластикалық арқалықтың үлкен ауытқулары // Ресей сәулет және құрылыс ғылымдары академиясының құрылыс ғылымдары бөлімінің хабаршысы. - 1999. - Шығарылым. 2. - С. 151-154. .

ӨҢІРЛІК СӘТТЕРМЕН БҰРЫНҒЫ ҚАРШЫ БОЛҒАН ИДЕАЛДЫ ПЛАСТИКАЛЫҚ БҰРАҚТАРДЫҢ КІШІ АЙТЫЛУЫ

И.А. Монахов1, У.К. Басов2

«Мәскеу мемлекеттік машина жасау университетінің құрылыс факультетінің құрылыс өндірісі кафедрасы, Павла Корчагина к-сі, 22, Мәскеу, Ресей, 129626

Құрылыс құрылымдары мен нысандары кафедрасы «Халықтардың инженерлік факультеті» Ресей Достық университеті, Орджоникидзе к-сі, 3, Мәскеу, Ресей, 115419

Жұмыста асимметриялы түрде бөлінген жүктемелердің әрекетсіздігі үшін, алдын ала созылу-сығуды ескере отырып, әр түрлі бекіткіштері бар идеалды қатты пластикалық материалдан арқалықтардың шамалы ауытқуларына есептер шығару әдістемесі әзірленді. Әзірленген әдістеме арқалықтардың деформацияланған күйін зерттеу үшін, сонымен қатар геометриялық бейсызықты ескере отырып, арқалықтардың ауытқуын есептеу үшін қолданылады.

Түйінді сөздер: сәулелік, аналитикалық, сызықтық емес.