Деформацияланатын дене механикасы туралы негізгі түсініктер. Тұтас механиканың негізгі түсініктері. Ішкі күштер мен кернеулер
Анықтама 1
Қатты дене механикасы – қатты дененің сыртқы факторлар мен күштердің әсерінен қозғалысын зерттейтін физиканың кең тарауы.
Сурет 1. Қатты дене механикасы. Author24 - студенттік жұмыстардың онлайн алмасуы
Бұл ғылыми бағыт физиканың өте кең ауқымды мәселелерін қамтиды - ол әртүрлі объектілерді, сонымен қатар заттардың ең кішкентай элементар бөлшектерін зерттейді. Бұл шектеулі жағдайларда механиканың қорытындылары таза теориялық қызығушылық тудырады, оның тақырыбы да көптеген физикалық модельдер мен бағдарламаларды жобалау болып табылады.
Бүгінгі күні қатты дене қозғалысының 5 түрі бар:
- прогрессивті қозғалыс;
- жазық-параллель қозғалыс;
- қозғалмайтын ось айналасында айналу қозғалысы;
- бекітілген нүктенің айналасында айналу;
- еркін біркелкі қозғалыс.
Материалдық заттың кез келген күрделі қозғалысы, сайып келгенде, айналмалы және трансляциялық қозғалыстардың жиынтығына дейін қысқартылуы мүмкін. Қоршаған ортадағы ықтимал өзгерістердің математикалық сипаттамасын қамтитын қатты дененің қозғалыс механикасы және берілген күштердің әсерінен элементтердің қозғалысын қарастыратын динамика осы пәннің барлығы үшін іргелі және маңызды мәнге ие.
Қатты дене механикасының ерекшеліктері
Кез келген кеңістікте жүйелі түрде әртүрлі бағдарларды қабылдайтын қатты денені көптеген материалдық нүктелерден тұратын деп санауға болады. Бұл бөлшектер қозғалысының теорияларын қолдану мүмкіндігін кеңейтуге көмектесетін жай ғана математикалық әдіс, бірақ оның нақты заттың атомдық құрылымы теориясына еш қатысы жоқ. Зерттелетін дененің материалдық нүктелері әртүрлі жылдамдықпен әртүрлі бағыттарға бағытталатындықтан, жинақтау процедурасын қолдану қажет.
Бұл жағдайда цилиндрдің кинетикалық энергиясын анықтау қиын емес, егер қозғалмайтын вектордың айналасында айналуы алдын ала белгілі бұрыштық жылдамдықпараметр. Инерция моментін интегралдау арқылы есептеуге болады, ал біртекті объект үшін барлық күштердің тепе-теңдігі пластинка қозғалмаған жағдайда мүмкін болады, сондықтан ортаның құрамдас бөліктері векторлық тұрақтылық шартын қанағаттандырады. Нәтижесінде бастапқы жобалау кезеңінде алынған қатынас орындалады. Бұл екі қағида да құрылымдық механика теориясының негізін құрайды және көпірлер мен ғимараттарды салуда қажет.
Жоғарыда айтылғандарды тұрақты сызықтар болмаған және физикалық дене кез келген кеңістікте еркін айналатын жағдайға жалпылауға болады. Мұндай процесте «кілттік осьтерге» байланысты үш инерция моменті бар. Қатты механикада орындалатын постулаттар, егер біз қолданыстағы белгілерді қолдансақ, жеңілдетіледі математикалық талдау, онда $(t → t0)$ шегіне өту қабылданады, сондықтан бұл мәселені қалай шешуге болатынын үнемі ойлаудың қажеті жоқ.
Бір қызығы, Ньютон күрделі физикалық есептерді шешуде интегралдық және дифференциалдық есептеу принциптерін алғаш рет қолданған, ал механиканың кейіннен кешенді ғылым ретінде қалыптасуы Дж.Лагранж, Л.Эйлер, П.Лаплас сияқты көрнекті математиктердің еңбегі болды. және C. Jacobi. Бұл зерттеушілердің әрқайсысы Ньютонның ілімдерінен әмбебап математикалық зерттеулері үшін шабыт көзін тапты.
Инерция моменті
Қатты дененің айналуын зерттегенде физиктер инерция моменті ұғымын жиі пайдаланады.
Анықтама 2
Жүйенің (материалдық дененің) айналу осіне қатысты инерция моменті деп аталады физикалық шама, ол жүйе нүктелерінің көрсеткіштерінің көбейтінділерінің қосындысына және олардың қарастырылатын векторға дейінгі қашықтықтарының квадраттарына тең.
Қосынды физикалық дене бөлінген барлық қозғалатын элементар массалар бойынша жасалады. Егер зерттелетін объектінің инерция моменті оның массалар центрі арқылы өтетін оське қатысты бастапқыда белгілі болса, онда кез келген басқа параллель түзуге қатысты бүкіл процесс Штайнер теоремасы арқылы анықталады.
Штайнер теоремасы былай деп тұжырымдайды: заттың айналу векторына қатысты инерция моменті оның жүйенің массалар центрі арқылы өтетін параллель оське қатысты өзгеру моментіне тең, дененің массаларын квадратына көбейту арқылы алынған. сызықтар арасындағы қашықтық.
Абсолют қатты дене қозғалмайтын вектордың айналасында айналғанда, әрбір жеке нүкте тұрақты радиусы бар шеңбер бойымен белгілі бір жылдамдықпен қозғалады және ішкі импульс осы радиусқа перпендикуляр болады.
Қатты дененің деформациясы
Сурет 2. Қатты дененің деформациясы. Author24 - студенттік жұмыстардың онлайн алмасуы
Қатты дененің механикасын қарастыра отырып, абсолютті қатты дене ұғымы жиі қолданылады. Бірақ мұндай заттар табиғатта жоқ, өйткені сыртқы күштердің әсерінен барлық нақты заттар өздерінің көлемі мен пішінін өзгертеді, яғни деформацияланады.
Анықтама 3
Деформация тұрақты және серпімді деп аталады, егер сыртқы факторлардың әсері тоқтағаннан кейін дене өзінің бастапқы параметрлерін қабылдайтын болса.
Күштердің әсерлесуі тоқтағаннан кейін затта қалатын деформациялар қалдық немесе пластикалық деп аталады.
Механикадағы абсолютті нақты дененің деформациялары әрқашан пластикалық болып табылады, өйткені олар қосымша әсерді тоқтатқаннан кейін ешқашан толығымен жойылмайды. Алайда, егер қалдық өзгерістер аз болса, онда оларды елемеуге және серпімді деформацияларды зерттеуге болады. Деформацияның барлық түрлері (сығу немесе созылу, иілу, бұралу) сайып келгенде бір мезгілде түрлендіруге дейін азайтылуы мүмкін.
Егер күш нормаль бойымен тегіс бетке қатаң қозғалса, кернеу қалыпты деп аталады, ал ортаға жанама қозғалса, оны тангенциалды деп атайды.
Материалдық дененің деформациясын сипаттайтын сандық өлшем оның салыстырмалы өзгеруі болып табылады.
Серпімділік шегінен тыс қатты денеде қалдық деформациялар пайда болады және күштің соңғы тоқтағаннан кейін заттың бастапқы күйіне оралуын егжей-тегжейлі сипаттайтын график қисық сызықта емес, оған параллель бейнеленген. Шынайы үшін кернеу диаграммасы физикалық денелерәртүрлі факторларға тікелей байланысты. Бір объект қысқа мерзімді күштердің әсерінен өзін толығымен нәзік, ал ұзақ уақыт әсер еткенде - тұрақты және сұйық күйде көрсете алады.
№1 дәріс
Материалдардың беріктігі ғылыми пән ретінде.
Құрылымдық элементтерді және сыртқы жүктемелерді схемалау.
Құрылымдық элементтер материалының қасиеттері туралы болжамдар.
Ішкі күштер мен кернеулер
Бөлім әдісі
орын ауыстырулар мен деформациялар.
Суперпозиция принципі.
Негізгі ұғымдар.
Материалдардың беріктігі ғылыми пән ретінде: беріктік, қаттылық, тұрақтылық. Құрылымның элементінің немесе бөлігінің жұмысының есептеу схемасы, физикалық-математикалық моделі.
Конструкциялық элементтер мен сыртқы жүктемелердің схемасы: ағаш, өзек, арқалық, тақтайша, қабық, массивтік корпус.
Сыртқы күштер: көлемдік, беттік, таралған, шоғырланған; статикалық және динамикалық.
Құрылымдық элементтер материалының қасиеттері туралы болжамдар: материал қатты, біртекті, изотропты. Дене деформациясы: серпімді, қалдық. Материал: сызықты серпімді, сызықты емес серпімді, серпімді-пластикалық.
Ішкі күштер мен кернеулер: ішкі күштер, қалыпты және ығысу кернеулері, кернеу тензоры. Өзекшенің көлденең қимасындағы ішкі күштердің кернеулермен өрнектелуі I.
Бөлім әдісі: бөлінген бөліктің тепе-теңдік теңдеулерінен стержень қимасындағы ішкі күштердің құраушыларын анықтау.
Жылжулар мен деформациялар: нүктенің және оның құрамдас бөліктерінің орын ауыстыруы; сызықтық және бұрыштық деформациялар, деформация тензоры.
Суперпозиция принципі: геометриялық сызықты және геометриялық сызықты емес жүйелер.
Материалдардың беріктігі ғылыми пән ретінде.
Беріктік циклінің пәндері: материалдардың беріктігі, серпімділік теориясы, құрылымдық механика жалпы атаумен біріктірілген. Қатты деформацияланатын дененің механикасы».
Материалдардың беріктігі күш, қаттылық және тұрақтылық туралы ғылым элементтеріинженерлік құрылымдар.
дизайн бойынша Геометриялық өзгермейтін элементтердің механикалық жүйесін атау әдетке айналған, нүктелердің салыстырмалы қозғалысыбұл оның деформациясының нәтижесінде ғана мүмкін болады.
Құрылымдардың беріктігі астында олардың жойылуға қарсы тұру қабілетін түсіну - бөліктерге бөлу, сондай-ақ пішіннің қайтымсыз өзгеруісыртқы жүктемелердің әсерінен .
Деформация өзгеріс болып табылады дене бөлшектерінің салыстырмалы орналасуы олардың қозғалысымен байланысты.
Қаттылық дененің немесе құрылымның деформацияның пайда болуына қарсы тұру қабілеті.
Серпімді жүйенің тұрақтылығы оның қасиетін осы күйден аздаған ауытқулардан кейін тепе-теңдік күйіне қайтару деп атады .
Серпімділік - бұл сыртқы жүктемені алып тастағаннан кейін дененің геометриялық пішіні мен өлшемдерін толығымен қалпына келтіру үшін материалдың қасиеті.
Пластмасса - бұл сыртқы жүктемелердің әсерінен қатты денелердің пішіні мен өлшемдерін өзгерту және осы жүктемелерді алып тастағаннан кейін оны сақтау қасиеті. Сонымен қатар, дене пішінінің өзгеруі (деформация) тек қолданылатын сыртқы жүктемеге және байланысты уақыт өте келе өздігінен болмайды.
Жыныс - бұл қатты денелердің тұрақты жүктеме әсерінен деформациялану қасиеті (уақыт өткен сайын деформациялар өседі).
Құрылыс механикасы ғылым деп атайды есептеу әдістері туралыберіктік, қаттылық және тұрақтылық үшін құрылымдар .
1.2 Құрылымдық элементтерді және сыртқы жүктемелерді схемалау.
Дизайн үлгісі Неғұрлым жалпы формада берілген нақты құрылысты алмастыратын көмекші объектіні атау әдетке айналған.
Материалдардың беріктігі дизайн схемаларын пайдаланады.
Дизайн схемасы - бұл маңызды емес, қосалқы белгілерінен босатылған және нақты құрылымның жеңілдетілген бейнесі. математикалық сипаттау үшін қабылданған және есептеу.
Элементтердің негізгі түрлерінің ішінде есептеу схемасыбүкіл құрылым бөлінеді, мыналарды қамтиды: ағаш, өзек, табақ, қабық, массивтік дене.
Күріш. 1.1 Құрылымдық элементтердің негізгі түрлері
бар ұзындығы басқа екі өлшемнен әлдеқайда үлкен болатындай етіп бағыттаушы бойымен жазық фигураны жылжыту арқылы алынған қатты дене.
таяқ шақырды түз сәуле, ол кернеуде/сығуда жұмыс істейді (h,b көлденең қимасының сипаттамалық өлшемдерінен айтарлықтай асып түседі).
Көлденең қималардың ауырлық центрі болып табылатын нүктелердің локусы аталады өзек осі .
табақ - қалыңдығы өлшемдерінен әлдеқайда аз дене аЖәне бжоспарда.
Табиғи қисық пластина (жүктеме алдындағы қисық) деп аталады қабық .
массивтік дене оның барлық өлшемдерімен сипатталады а ,б, Және вбірдей тәртіпке ие.
Күріш. 1.2 Жолақ құрылымдарының мысалдары.
сәуле жүктеменің негізгі режимі ретінде иілуді бастан кешіретін штанга деп аталады.
Ферма топсалы түрде қосылған өзектер жиынтығы деп аталады .
Жақтау – бір-бірімен қатаң байланысқан арқалықтардың жиынтығы болып табылады.
Сыртқы жүктемелер бөлінеді қосулы шоғырланған Және таратылды .
1.3-сурет Кран арқалығының жұмыс схемасы.
күш немесе момент, шартты түрде нүктеде бекітілген деп есептелетіндер аталады бағытталған .
Сурет 1.4 Көлемдік, беттік және бөлінген жүктемелер.
Тұрақты немесе уақыт өте баяу өзгеретін жүктеме, нәтижесінде қозғалыстың жылдамдықтары мен үдеулерін елемеуге болады, статикалық деп аталады.
Жылдам өзгеретін жүктеме деп аталады динамикалық , нәтижесінде тербелмелі қозғалысты ескере отырып есептеу – динамикалық есептеу.
Құрылымдық элементтер материалының қасиеттері туралы болжамдар.
Материалдардың төзімділігінде белгілі бір идеалдандырылған қасиеттерге ие шартты материал қолданылады.
Суретте. 1.5 күш мәндеріне қатысты үш сипаттамалық деформация диаграммасын көрсетеді Фжәне деформациялар жүктеуЖәне түсіру.
Күріш. 1.5 Материалдың деформациясының сипаттамалық диаграммалары
Толық деформация серпімді және пластикалық екі компоненттен тұрады.
Жүктеме жойылғаннан кейін толық деформацияның жойылатын бөлігі деп аталады серпімді .
Түсіруден кейін қалған деформация деп аталады қалдық немесе пластик .
Эластикалық - пластикалық материал серпімді және пластикалық қасиеттерді көрсететін материал болып табылады.
Тек серпімді деформациялар болатын материал деп аталады тамаша серпімді .
Егер деформация диаграммасы сызықты емес қатынас арқылы өрнектелсе, онда материалды шақырады сызықты емес серпімді, сызықтық тәуелділік болса , содан кейін сызықты серпімді .
Құрылымдық элементтердің материалы әрі қарай қарастырылады үздіксіз, біртекті, изотропты және сызықты серпімді.
Меншік үздіксіздік материалдың құрылымдық элементтің бүкіл көлемін үздіксіз толтыратынын білдіреді.
Меншік біртектілік материалдың бүкіл көлемі бірдей механикалық қасиеттерге ие екенін білдіреді.
материал деп аталады изотропты оның механикалық қасиеттері барлық бағытта бірдей болса (әйтпесе анизотропты ).
Шартты материалдың нақты материалдарға сәйкестігіне материалдардың механикалық қасиеттерінің тәжірибелік жолмен алынған орташаланған сандық сипаттамаларын конструкциялық элементтерді есептеуге енгізу арқылы қол жеткізіледі.
1.4 Ішкі күштер мен кернеулер
ішкі күштер – денеге жүк түсіргенде пайда болатын бөлшектердің өзара әсерлесу күштерінің артуы .
Күріш. 1.6 Нүктедегі қалыпты және ығысу кернеулері
Дене жазықтықпен кесілген (1.6 а-сурет) және осы бөлімде қарастырылатын нүктеде. Мшағын аумақ таңдалады, оның кеңістіктегі бағдары қалыптымен анықталады n. Учаскедегі нәтиже күші келесімен белгіленеді. ортаорнындағы қарқындылығы формуламен анықталады. Нүктедегі ішкі күштердің қарқындылығы шек ретінде анықталады
(1.1) Таңдалған аймақ арқылы нүктеге жіберілген ішкі күштердің қарқындылығы деп аталады осы учаскедегі кернеу .
Кернеу өлшемі .
Вектор берілген учаскедегі жалпы кернеуді анықтайды. Біз оны құрамдас бөліктерге бөлеміз (1.6 б-сурет) сәйкесінше , мұндағы және - қалыпты Және жанама қалыпты жағдаймен сайтта стресс n.
Қарастырылған нүктеге жақын жердегі кернеулерді талдау кезінде М(1.6 в-сурет) қабырғалары dx, dy, dz болатын параллелепипед түріндегі шексіз аз элементті таңдаңыз (6 кесінді орындаңыз). Оның беттеріне әсер ететін толық кернеулер қалыпты және екі тангенциалды кернеулерге ыдырайды. Беткейлерге әсер ететін кернеулер жиынтығы матрица (кесте) түрінде берілген, ол аталады стресс тензоры
Кернеудің бірінші индексі, мысалы , оның х осіне қалыпты параллельді учаскеде әрекет ететінін көрсетеді, ал екіншісі кернеу векторының у осіне параллель екенін көрсетеді. Сағат қалыпты кернеуекі индекс те бірдей, сондықтан бір индекс қойылады.
Өзекшенің көлденең қимасындағы күш факторлары және олардың кернеулермен өрнектелуі.
Қарастырыңыз көлденең қимажүктелген штанганың өзегі (1.7, а-сурет). Бөлімге бөлінген ішкі күштерді негізгі векторға дейін азайтамыз Р, қиманың ауырлық центрінде қолданылады және негізгі момент М. Содан кейін біз оларды алты құрамдас бөлікке бөлеміз: үш N, Qy, Qz күштері және Mx, My, Mz деп аталатын үш момент. қимадағы ішкі күштер.
Күріш. 1.7 Өзекшенің көлденең қимасындағы ішкі күштер мен кернеулер.
Негізгі вектордың құрамдас бөліктері мен қимаға бөлінген ішкі күштердің бас моменті қимадағы ішкі күштер деп аталады ( N- бойлық күш ; Qy, Qz- көлденең күштер ,Мз,Менің- иілу сәттері , Mx- айналу моменті) .
Ішкі күштерді көлденең қимада әсер ететін кернеулер арқылы өрнектеп көрейік, олар әр нүктеде белгілі болса(Cурет 1.7, в)
Ішкі күштерді кернеулер арқылы өрнектеу I.
(1.3)
1.5 Бөлім әдісі
Денеге сыртқы күштер әсер еткенде ол деформацияланады. Демек, дене бөлшектерінің өзара орналасуы өзгереді; осының нәтижесінде бөлшектер арасында қосымша әсерлесу күштері пайда болады. Деформацияланған денедегі бұл әрекеттесу күштері ішкі күш-жігер. анықтай білу керек ішкі күш-жігердің мәндері мен бағыттарыденеге әсер ететін сыртқы күштер арқылы. Бұл үшін ол пайдаланылады бөлім әдісі.
Күріш. 1.8 Ішкі күштерді қималар әдісімен анықтау.
Өзекшенің қалған бөлігінің тепе-теңдік теңдеуі.
Тепе-теңдік теңдеулерінен а-а қимасындағы ішкі күштерді анықтаймыз.
1.6 Жылжулар мен деформациялар.
Сыртқы күштердің әсерінен дене деформацияланады, яғни. оның өлшемі мен пішінін өзгертеді (1.9-сурет). Кейбір ерікті нүкте Мжаңа M 1 позициясына ауысады. Жалпы ығысу MM 1 болады
координат осьтеріне параллель u, v, w компоненттеріне ыдырайды.
1.9-сурет Нүктенің және оның құрамдас бөліктерінің толық орын ауыстыруы.
Бірақ берілген нүктенің орын ауыстыруы осы нүктедегі материалдық элементтің деформация дәрежесін әлі сипаттамайды (арқалықтың консольмен иілу мысалы) .
тұжырымдамасымен таныстырамыз оның маңындағы материал деформациясының сандық өлшемі ретінде нүктедегі деформациялар . t.M маңындағы элементар параллелепипедті бөліп алайық (1.10-сурет). Оның қабырғаларының ұзындығының деформациясына байланысты олар ұзаруды алады.
1.10-сурет Материалдық элементтің сызықтық және бұрыштық деформациясы.
Нүктедегі сызықтық салыстырмалы деформациялар былай анықталған():
Сызықтық деформациялардан басқа, бар бұрыштық деформациялар немесе ығысу бұрыштары, параллелепипедтің бастапқы тік бұрыштарындағы шағын өзгерістерді білдіреді(мысалы, xy жазықтығында ол болады). Ығысу бұрыштары өте кішкентай және -ге тең.
Біз матрицаның бір нүктесінде енгізілген салыстырмалы деформацияларды азайтамыз
. (1.6)
(1.6) шамалар материалдың нүктеге жақын жердегі деформациясын сандық түрде анықтайды және деформация тензорын құрайды.
Суперпозиция принципі.
Ішкі күштер, кернеулер, деформациялар және орын ауыстырулар әрекет ететін жүктемеге тура пропорционал болатын жүйе сызықты деформацияланатын деп аталады (материал сызықты серпімділік ретінде жұмыс істейді).
Екі қисық бетпен шектелген, арақашықтық...
Деформацияланатын қатты дененің механикасы – қатты денелердің тепе-теңдігі мен қозғалысының заңдылықтары олардың әртүрлі әсер ету кезінде деформациялану жағдайында зерттелетін ғылым. Қатты дененің деформациясы – оның мөлшері мен пішінінің өзгеруі. Қатты денелердің конструкциялардың, құрылымдардың және машиналардың элементтері ретіндегі бұл қасиетімен инженер өзінің практикалық қызметінде үнемі кездесіп отырады. Мысалы, стержень созылу күштерінің әсерінен ұзарады, көлденең жүкпен жүктелген арқалық иіледі, т.б.
Жүктемелердің әсерінен, сондай-ақ жылу әсерінен қатты денелерде ішкі күштер пайда болады, олар дененің деформацияға төзімділігін сипаттайды. Аудан бірлігіне келетін ішкі күштер деп аталады кернеулер.
Әртүрлі әсерлер кезінде қатты денелердің кернеулі және деформацияланған күйлерін зерттеу деформацияланатын қатты дене механикасының негізгі мәселесі болып табылады.
Материалдардың кедергісі, серпімділік теориясы, пластикалық теориясы, сусымалылық теориясы деформацияланатын қатты дене механикасының бөлімдері болып табылады. Техникалық, атап айтқанда құрылыста, университеттерде бұл бөлімдер қолданбалы сипатқа ие және инженерлік құрылымдар мен құрылыстарды есептеу әдістерін әзірлеуге және негіздеуге қызмет етеді. беріктік, қаттылықЖәне тұрақтылық. Дұрыс шешімбұл міндеттер конструкцияларды, машиналарды, механизмдерді және т.б. есептеу және жобалау үшін негіз болып табылады, өйткені ол жұмыс істеудің барлық кезеңінде олардың сенімділігін қамтамасыз етеді.
астында күшәдетте құрылымды, құрылымды және олардың жеке элементтерін қауіпсіз пайдалану мүмкіндігі ретінде түсініледі, бұл олардың жойылу мүмкіндігін болдырмайды. Күштің жоғалуы (сарсуы) күріште көрсетілген. 1.1 күш әсерінен сәуленің бұзылуы мысалында Р.
Құрылымның жұмыс схемасын немесе оның тепе-теңдік формасын өзгертпей беріктіктің сарқылу процесі әдетте жарықтардың пайда болуы және дамуы сияқты сипаттамалық құбылыстардың ұлғаюымен бірге жүреді.
Құрылымдық тұрақтылық -ол жойылғанға дейін тепе-теңдіктің бастапқы түрін сақтау қабілеті. Мысалы, суреттегі штанга үшін. 1.2 Ақысу күшінің белгілі бір мәніне дейін тепе-теңдіктің бастапқы түзу сызықты түрі тұрақты болады. Егер күш белгілі бір сыни мәннен асып кетсе, онда өзекшенің иілген күйі тұрақты болады (1.2-сурет, б).Бұл жағдайда штанга тек қысу кезінде ғана емес, сонымен қатар иілуде де жұмыс істейді, бұл тұрақтылықтың жоғалуына немесе жол берілмейтін үлкен деформациялардың пайда болуына байланысты оның тез бұзылуына әкелуі мүмкін.
Тұрақтылықтың жоғалуы құрылымдар мен құрылымдар үшін өте қауіпті, өйткені ол қысқа уақыт ішінде болуы мүмкін.
Құрылымдық қаттылықоның деформациялардың (созылулар, ауытқулар, бұралу бұрыштары және т.б.) дамуына жол бермеу қабілетін сипаттайды. Әдетте, құрылымдар мен құрылымдардың қаттылығы жобалық стандарттармен реттеледі. Мысалы, құрылыста қолданылатын арқалықтардың максималды ауытқуы (1.3-сурет) /= (1/200 + 1/1000) / шегінде болуы керек, біліктердің бұралу бұрыштары әдетте білік ұзындығының 1 метріне 2 ° аспайды. , т.б.
Құрылымдық сенімділік мәселелерін шешу ең көп іздеумен бірге жүреді ең жақсы нұсқаларжұмыстың тиімділігі немесе конструкцияларды пайдалану, материалдардың шығыны, монтаждау немесе дайындаудың дайындығы, эстетикалық қабылдау және т.б.
Техникалық университеттердегі материалдардың беріктігі негізінен конструкциялар мен машиналарды жобалау және есептеу саласындағы оқу процесіндегі бірінші инженерлік пән болып табылады. Материалдардың беріктігі курсы негізінен қарапайым құрылымдық элементтерді - шыбықтарды (арқалықтарды, арқалықтарды) есептеу әдістерін сипаттайды. Бұл ретте әртүрлі жеңілдететін гипотезалар енгізіледі, олардың көмегімен қарапайым есептеу формулалары шығарылады.
Материалдардың беріктігінде теориялық механика және жоғары математика әдістері, сондай-ақ эксперименталды зерттеулердің мәліметтері кеңінен қолданылады. Базалық пән ретінде жоғары курс студенттері оқитын пәндер, мысалы, құрылымдық механика, құрылыс конструкциялары, конструкцияларды сынау, машиналардың динамикасы мен беріктігі және т.б. негізгі пән ретінде негізінен материалдардың беріктігіне сүйенеді.
Серпімділік теориясы, сусымалылық теориясы, пластикалық теориясы деформацияланатын қатты дене механикасының ең жалпы тараулары болып табылады. Бұл бөлімдерде енгізілген гипотезалар жалпы сипатқа ие және негізінен дене материалының жүктеме әсерінен оның деформациясы кезіндегі мінез-құлқына қатысты.
Серпімділік, пластикалық және сусымалылық теорияларында математиканың арнайы салаларының қатысуын талап ететін аналитикалық есептерді шешудің мүмкіндігінше дәл немесе жеткілікті қатаң әдістері қолданылады. Мұнда алынған нәтижелер тақталар мен қабықшалар сияқты күрделі құрылымдық элементтерді есептеу әдістерін беруге, арнайы есептерді шешу әдістерін әзірлеуге мүмкіндік береді, мысалы, саңылаулардың жанындағы кернеу концентрациясы мәселесі сияқты, сонымен қатар материалдардың беріктігіне ерітінділерді қолдану аймақтары.
Деформацияланатын қатты дененің механикасы жеткілікті қарапайым және инженерлік тәжірибе үшін қол жетімді құрылымдарды есептеу әдістерін қамтамасыз ете алмаған жағдайларда, нақты құрылымдарда немесе олардың үлгілерінде кернеулер мен деформацияларды анықтау үшін әртүрлі тәжірибелік әдістер қолданылады (мысалы, тензорметр). әдіс, поляризациялық-оптикалық әдіс, голография әдісі және т.б.).
Материалдардың беріктігінің ғылым ретінде қалыптасуын өткен ғасырдың ортасына жатқызуға болады, ол өнеркәсіптің қарқынды дамуымен және темір жолдардың салынуымен байланысты болды.
Инженерлік тәжірибеге сұраныс конструкциялардың, конструкциялардың және машиналардың беріктігі мен сенімділігі саласындағы зерттеулерге серпін берді. Ғалымдар мен инженерлер осы кезеңде құрылымдық элементтерді есептеудің жеткілікті қарапайым әдістерін жасап, беріктік туралы ғылымның одан әрі дамуының негізін қалады.
жылы серпімділік теориясы дами бастады басы XIXғасырлар бойы қолданбалы сипаты жоқ математикалық ғылым ретінде. Деформацияланатын қатты дене механикасының дербес бөлімдері ретінде пластикалық және сусымалылық теориясы 20 ғасырда қалыптасты.
Деформацияланатын қатты дененің механикасы оның барлық салаларында үнемі дамып келе жатқан ғылым. Денелердің кернеулі және деформацияланған күйлерін анықтаудың жаңа әдістері жасалуда. Есептерді шешудің әртүрлі сандық әдістері кеңінен қолданылды, бұл ғылым мен инженерлік практиканың барлық дерлік салаларында компьютерлерді енгізу және пайдаланумен байланысты.
МЕХАНИКАНЫҢ НЕГІЗГІ ТҮСІНІКТЕРІ
ДЕГЕНІМІЗ ҚАТТЫ ДЕНЕ
Бұл тарауда бұрын физика, теориялық механика және материалдардың беріктігі курстарында оқытылатын негізгі түсініктер берілген.
1.1. Қатты механика пәні
Деформацияланатын қатты дененің механикасы — қатты денеге сыртқы әсер ету нәтижесінде пайда болатын дененің жеке нүктелері арасындағы қашықтықтардың өзгеруін ескере отырып, қатты денелер мен олардың жеке бөлшектерінің тепе-теңдігі мен қозғалысы туралы ғылым. Деформацияланатын қатты дененің механикасы Ньютон ашқан қозғалыс заңдарына негізделген, өйткені нақты қатты денелер мен олардың жеке бөлшектерінің бір-біріне қатысты қозғалыс жылдамдықтары жарық жылдамдығынан айтарлықтай аз. Теориялық механикадан айырмашылығы, бұл жерде дененің жеке бөлшектері арасындағы қашықтықтардың өзгеруін қарастырамыз. Соңғы жағдай теориялық механика принциптеріне белгілі бір шектеулер қояды. Атап айтқанда, деформацияланатын қатты дененің механикасында сыртқы күштер мен моменттердің әсер ету нүктелерінің берілуіне жол берілмейді.
Сыртқы күштердің әсерінен деформацияланатын қатты денелердің әрекетін талдау деформацияланатын денелер мен олар жасалған материалдардың ең маңызды қасиеттерін көрсететін математикалық модельдерге негізделген. Сонымен бірге эксперименттік зерттеулердің нәтижелері материалдың қасиеттерін сипаттау үшін пайдаланылады, ол материалдың модельдерін құруға негіз болды. Материалдық модельге байланысты деформацияланатын қатты дененің механикасы: серпімділік теориясы, пластикалық теориясы, сусымалылық теориясы, тұтқыр серпімділік теориясы бөлімдерге бөлінеді. Өз кезегінде деформацияланатын қатты дененің механикасы механиканың жалпы бөлігі – үздіксіз орталар механикасының бөлігі болып табылады. Үздіксіз механика теориялық физиканың бір саласы бола отырып, қатты, сұйық және газ тәріздес орталардың қозғалыс заңдылықтарын, сонымен қатар плазмалық және үздіксіз физикалық өрістерді зерттейді.
Деформацияланатын қатты дененің механикасының дамуы көбінесе сенімді құрылымдар мен машиналарды жасау міндеттерімен байланысты. Құрылым мен машинаның сенімділігі, сондай-ақ олардың барлық элементтерінің сенімділігі бүкіл қызмет ету мерзімі ішінде беріктікпен, қаттылықпен, тұрақтылықпен және төзімділікпен қамтамасыз етіледі. Беріктік деп құрылымның (машинаның) және оның барлық (оның) элементтерінің алдын ала қарастырылмаған бөліктерге бөлінбей, сыртқы әсерлер кезінде өзінің тұтастығын сақтау қабілеті түсініледі. Жеткіліксіз күшпен құрылым немесе оның жеке элементтері бір бүтін бөліктерге бөлу арқылы жойылады. Конструкцияның қаттылығы сыртқы әсерлерден құрылымның және оның элементтерінің пішіні мен өлшемдерінің өзгеруінің өлшемімен анықталады. Егер құрылымның және оның элементтерінің пішіні мен өлшемдеріндегі өзгерістер үлкен болмаса және қалыпты жұмыс істеуге кедергі жасамаса, онда мұндай құрылым жеткілікті қатаң деп саналады. Әйтпесе, қаттылық жеткіліксіз деп саналады. Конструкцияның орнықтылығы жұмыс жағдайларында көзделмеген кездейсоқ күштердің әсерінен құрылым мен оның элементтерінің тепе-теңдік формасын сақтау қабілетімен сипатталады. Мазалаушы күштерді жойғаннан кейін ол бастапқы тепе-теңдік күйіне оралса, құрылым тұрақты күйде болады. Әйтпесе, тепе-теңдіктің бастапқы түрінің тұрақтылығын жоғалту орын алады, ол әдетте құрылымның бұзылуымен бірге жүреді. Төзімділік деп құрылымның уақыт бойынша өзгеретін күштердің әсеріне қарсы тұру қабілеті түсініледі. Айнымалы күштер құрылымның материалының ішінде микроскопиялық жарықтардың өсуін тудырады, бұл құрылымдық элементтердің және тұтастай құрылымның бұзылуына әкелуі мүмкін. Сондықтан бұзылудың алдын алу үшін уақыт бойынша өзгермелі күштердің шамаларын шектеу қажет. Сонымен қатар, құрылымның және оның элементтерінің табиғи тербелістерінің ең төменгі жиіліктері сыртқы күштердің тербеліс жиіліктерімен сәйкес келмеуі (немесе жақын болмауы) керек. Әйтпесе, құрылым немесе оның жеке элементтері резонансқа енеді, бұл құрылымның бұзылуына және бұзылуына әкелуі мүмкін.
Қатты денелер механикасы саласындағы зерттеулердің басым көпшілігі сенімді құрылымдар мен машиналарды жасауға бағытталған. Бұл құрылымдар мен машиналарды жобалау және проблемаларды қамтиды технологиялық процестерматериалды өңдеу. Бірақ деформацияланатын қатты дененің механикасын қолдану саласы тек техникалық ғылымдармен ғана шектелмейді. Оның әдістері геофизика, қатты дене физикасы, геология, биология сияқты жаратылыстану ғылымдарында кеңінен қолданылады. Сонымен геофизикада деформацияланатын қатты дененің механикасының көмегімен сейсмикалық толқындардың таралу процестері және жер қыртысының пайда болу процестері зерттеледі, жер қыртысының құрылымының іргелі сұрақтары және т.б.
1.2. Қатты денелердің жалпы қасиеттері
Барлық қатты денелер әртүрлі қасиеттері бар нақты материалдардан тұрады. Олардың кейбіреулері деформацияланатын қатты дененің механикасы үшін маңызды мәнге ие. Сондықтан материалға қарастырылып отырған ғылым шеңберінде қатты денелердің мінез-құлқын ең аз шығынмен зерттеуге мүмкіндік беретін қасиеттер ғана берілген.
