میانگین ظرفیت گرمایی در محدوده دما را تعیین کنید. ظرفیت حرارتی واقعی، متوسط، ایزوکوریک و ایزوباریک است. دستورالعمل های آماده سازی آزمایشگاه
ظرفیت حرارتی نسبت مقدار گرمای ارسالی به سیستم به افزایش دمای مشاهده شده در این مورد (در صورت عدم وجود واکنش شیمیایی، انتقال یک ماده از یک حالت تجمع به حالت دیگر و در A = 0.)
ظرفیت گرمایی معمولاً به ازای 1 گرم جرم محاسبه می شود ، سپس آن را خاص (J / g * K) یا در 1 مول (J / mol * K) می گویند ، سپس آن را مولار می نامند.
تمیز دادن متوسط و واقعیظرفیت گرمایی.
وسطظرفیت گرمایی ظرفیت گرمایی در محدوده دمایی است، یعنی نسبت گرمای وارد شده به بدن به افزایش دمای آن توسط ΔТ.
درست است، واقعیظرفیت گرمایی یک جسم عبارت است از نسبت بینهایت کوچک گرمای دریافتی بدن به افزایش متناظر دمای آن.
برقراری ارتباط بین ظرفیت گرمایی متوسط و واقعی آسان است:
با جایگزینی مقادیر Q به بیان ظرفیت گرمایی متوسط، داریم:
ظرفیت گرمایی واقعی به ماهیت ماده، دما و شرایطی که در آن انتقال حرارت به سیستم انجام می شود بستگی دارد.
بنابراین، اگر سیستم در یک حجم ثابت محصور باشد، یعنی برای ایزوکوریکفرآیندی که داریم:
اگر سیستم منبسط یا منقبض شود در حالی که فشار ثابت بماند، به عنوان مثال. برای ایزوباریکفرآیندی که داریم:
اما ΔQ V = dU، و ΔQ P = dH، بنابراین
C V = (∂U/∂T) v و C P = (∂H/∂T) p
(اگر یک یا چند متغیر ثابت بماند در حالی که بقیه تغییر کنند، مشتقات با توجه به متغیر متغیر جزئی هستند).
هر دو نسبت برای هر ماده و هر حالت تجمع معتبر است. برای نشان دادن رابطه بین C V و C P، لازم است بیان آنتالپی H \u003d U + pV / را متمایز کنیم.
برای گاز ایده آل pV=nRT
برای یک خال یا
تفاوت R کار انبساط همسان 1 مول از گاز ایده آل است که دما به اندازه یک واحد افزایش می یابد.
برای مایعات و جامدات، به دلیل تغییر کوچک حجم در هنگام گرم شدن، С P = С V
وابستگی اثر حرارتی یک واکنش شیمیایی به دما، معادلات Kirchhoff.
با استفاده از قانون هس، می توان اثر حرارتی یک واکنش را در دمایی (معمولاً 298 کلوین) محاسبه کرد که در آن گرمای استاندارد تشکیل یا احتراق همه شرکت کنندگان در واکنش اندازه گیری می شود.
اما بیشتر اوقات لازم است که اثر حرارتی یک واکنش در دماهای مختلف را بدانیم.
واکنش را در نظر بگیرید:
ν A A+ν B B= ν C С+ν D D
اجازه دهید آنتالپی شرکت کننده در واکنش را در هر 1 مول با H نشان دهیم. کل تغییر در آنتالپی ΔΗ (T) واکنش با معادله بیان می شود:
ΔΗ \u003d (ν C H C + ν D H D) - (ν A H A + ν B H B); va، vb، vc، vd - ضرایب استوکیومتری. x.r.
اگر واکنش با فشار ثابت ادامه یابد، تغییر در آنتالپی برابر با اثر حرارتی واکنش خواهد بود. و اگر این معادله را با توجه به دما متمایز کنیم، به دست می آید:
معادلات فرآیند ایزوباریک و ایزوکوریک
و 
تماس گرفت معادلات کیرشهوف(به صورت دیفرانسیل). اجازه می دهند از نظر کیفیوابستگی اثر حرارتی به دما را ارزیابی کنید.
تأثیر دما بر اثر حرارتی با علامت مقدار ΔС p (یا ΔС V) تعیین می شود.
در ∆С p > 0مقدار، یعنی با افزایش دما اثر حرارتی افزایش می یابد
در ∆С p< 0 یعنی با افزایش دما، اثر حرارتی کاهش می یابد.
در ∆С p = 0- اثر حرارتی واکنش به دما بستگی ندارد
یعنی همانطور که از این بیان می شود ΔС p علامت مقابل ΔН را تعیین می کند.
ظرفیت حرارتی توانایی جذب مقداری گرما در حین گرم کردن یا دفع آن هنگام سرد شدن است. ظرفیت گرمایی یک جسم عبارت است از نسبت بینهایت کوچک گرمایی که یک جسم دریافت می کند به افزایش متناظر در شاخص های دمایی آن. مقدار در J/K اندازه گیری می شود. در عمل، مقدار کمی متفاوت استفاده می شود - ظرفیت گرمایی خاص.
تعریف
ظرفیت گرمایی ویژه به چه معناست؟ این مقدار مربوط به یک مقدار واحد از یک ماده است. بر این اساس، مقدار یک ماده را می توان بر حسب متر مکعب، کیلوگرم یا حتی بر حسب مول اندازه گیری کرد. به چه چیزی بستگی دارد؟ در فیزیک، ظرفیت گرمایی به طور مستقیم به واحد کمی بستگی دارد، به این معنی که آنها بین ظرفیت گرمایی مولی، جرمی و حجمی تمایز قائل می شوند. در صنعت ساخت و ساز، شما با اندازه گیری های مولر ملاقات نمی کنید، بلکه با دیگران - همیشه - ملاقات خواهید کرد.
چه چیزی بر ظرفیت گرمایی ویژه تأثیر می گذارد؟
شما می دانید ظرفیت گرمایی چیست، اما چه مقادیری بر شاخص تأثیر می گذارد هنوز مشخص نیست. مقدار گرمای ویژه مستقیماً تحت تأثیر چندین مؤلفه است: دمای ماده، فشار و سایر مشخصات ترمودینامیکی.
با افزایش دمای محصول، ظرفیت گرمایی ویژه آن افزایش می‌یابد، با این حال، برخی از مواد در یک منحنی کاملا غیر خطی در این وابستگی متفاوت هستند. به عنوان مثال، با افزایش شاخص های دما از صفر به سی و هفت درجه، ظرفیت گرمایی ویژه آب شروع به کاهش می کند و اگر حد بین سی و هفت تا صد درجه باشد، برعکس، نشانگر کاهش می یابد. افزایش دادن.
شایان ذکر است که این پارامتر همچنین به نحوه تغییر ویژگی های ترمودینامیکی محصول (فشار، حجم و غیره) بستگی دارد. به عنوان مثال، گرمای ویژه در یک فشار پایدار و در یک حجم پایدار متفاوت خواهد بود.
چگونه پارامتر را محاسبه کنیم؟
آیا شما علاقه مندید که ظرفیت حرارتی چقدر است؟ فرمول محاسبه به شرح زیر است: C \u003d Q / (m ΔT). این ارزش ها چیست؟ Q مقدار گرمایی است که محصول هنگام گرم شدن (یا آزاد شدن توسط محصول در هنگام خنک شدن) دریافت می کند. m جرم محصول و ΔT تفاوت بین دمای نهایی و اولیه محصول است. در زیر جدولی از ظرفیت حرارتی برخی از مواد آورده شده است.
در مورد محاسبه ظرفیت گرمایی چه می توان گفت؟
محاسبه ظرفیت حرارتی کار ساده ای نیست، به خصوص اگر فقط از روش های ترمودینامیکی استفاده شود، انجام دقیق تر آن غیرممکن است. بنابراین فیزیکدانان از روش های فیزیک آماری یا دانش ریزساختار محصولات استفاده می کنند. چگونه گاز را محاسبه کنیم؟ ظرفیت گرمایی یک گاز از محاسبه میانگین انرژی حرکت حرارتی هر مولکول در یک ماده محاسبه می شود. حرکات مولکول ها می تواند از نوع انتقالی و چرخشی باشد و در داخل یک مولکول می تواند یک اتم کامل یا ارتعاش اتم ها وجود داشته باشد. آمار کلاسیک می گوید که برای هر درجه آزادی حرکات چرخشی و انتقالی یک مقدار مولی برابر با R/2 وجود دارد و برای هر درجه آزادی ارتعاشی مقدار آن برابر با R است. این قانون را نیز می نامند. قانون برابری
در این حالت، یک ذره گاز تک اتمی تنها با سه درجه آزادی انتقالی متفاوت است و بنابراین ظرفیت گرمایی آن باید برابر با 3R/2 باشد که با آزمایش بسیار مطابقت دارد. هر مولکول گاز دو اتمی دارای سه درجه آزادی انتقالی، دو چرخشی و یک درجه آزادی ارتعاشی است که به این معنی است که قانون همسان سازی 7R/2 خواهد بود و تجربه نشان داده است که ظرفیت گرمایی یک مول گاز دیاتومیک در دمای معمولی 5R/ است. 2. چرا چنین اختلاف نظری وجود داشت؟ همه چیز به این دلیل است که هنگام ایجاد ظرفیت گرمایی، باید اثرات کوانتومی مختلف را در نظر گرفت، به عبارت دیگر، از آمار کوانتومی استفاده کرد. همانطور که می بینید، ظرفیت گرمایی یک مفهوم نسبتاً پیچیده است.
مکانیک کوانتومی می گوید که هر سیستمی از ذرات که در حال نوسان یا چرخش هستند، از جمله یک مولکول گاز، می توانند مقادیر انرژی گسسته خاصی داشته باشند. اگر انرژی حرکت حرارتی در سیستم نصب شدهبرای تحریک نوسانات فرکانس مورد نیاز کافی نیست، پس این نوسانات به ظرفیت گرمایی سیستم کمک نمی کند.
در جامدات، حرکت حرارتی اتم ها یک نوسان ضعیف در اطراف موقعیت های تعادلی خاص است، این امر در مورد گره های شبکه کریستالی صدق می کند. یک اتم دارای سه درجه آزادی ارتعاشی و طبق قانون ظرفیت گرمایی مولی است بدن جامدبرابر است با 3nR، که در آن n تعداد اتم های موجود در مولکول است. در عمل، این مقدار حدی است که ظرفیت گرمایی بدن در دماهای بالا به آن گرایش دارد. این مقدار با تغییرات دمای معمولی در بسیاری از عناصر به دست می آید، این در مورد فلزات و همچنین ترکیبات ساده صدق می کند. ظرفیت گرمایی سرب و سایر مواد نیز تعیین می شود.
در مورد دمای پایین چه می توان گفت؟
ما قبلاً می دانیم ظرفیت گرمایی چیست، اما اگر در مورد آن صحبت کنیم دمای پایین، سپس مقدار آن چگونه محاسبه می شود؟ اگر در مورد شاخص های دمای پایین صحبت می کنیم، پس ظرفیت گرمایی یک جسم جامد متناسب است تی 3 یا به اصطلاح قانون ظرفیت گرمایی دبای. معیار اصلی برای تشخیص دمای بالا از دمای پایین، مقایسه معمول آنها با یک پارامتر مشخصه یک ماده خاص است - این می تواند ویژگی یا دمای Debye q D باشد. مقدار ارائه شده توسط طیف ارتعاش اتم ها در محصول تنظیم می شود و به طور قابل توجهی به ساختار کریستالی بستگی دارد.
در فلزات، الکترون های رسانا سهم خاصی در ظرفیت گرمایی دارند. این بخش از ظرفیت گرمایی با استفاده از آمار فرمی دیراک محاسبه می شود که الکترون ها را در نظر می گیرد. ظرفیت گرمایی الکترونیکی یک فلز که متناسب با ظرفیت گرمایی معمول است، مقدار نسبتا کمی است و تنها در دماهای نزدیک به صفر مطلق به ظرفیت گرمایی فلز کمک می کند. سپس ظرفیت حرارتی شبکه بسیار کوچک می شود و می توان از آن غفلت کرد.
ظرفیت گرمای انبوه
ظرفیت گرمایی ویژه جرمی مقدار گرمایی است که برای گرم کردن محصول در واحد دما لازم است به یک واحد جرم یک ماده برسد. این مقدار با حرف C نشان داده می شود و با ژول تقسیم بر کیلوگرم بر کلوین - J / (kg K) اندازه گیری می شود. این تمام چیزی است که به ظرفیت گرمایی جرم مربوط می شود.
ظرفیت حرارتی حجمی چیست؟
ظرفیت گرمایی حجمی مقدار معینی از گرما است که باید به واحد حجم تولید رسانده شود تا در واحد دما گرم شود. با تقسیم بر ژول اندازه گیری می شود متر مربعدر هر کلوین یا J / (m³ K). در بسیاری از کتاب های مرجع ساختمان، ظرفیت گرمایی ویژه جرم در کار است که در نظر گرفته شده است.
کاربرد عملی ظرفیت حرارتی در صنعت ساختمان
بسیاری از مواد گرما فشرده به طور فعال در ساخت دیوارهای مقاوم در برابر حرارت استفاده می شود. این برای خانه هایی که با گرمایش دوره ای مشخص می شوند بسیار مهم است. مثلا فر. محصولات گرما فشرده و دیوارهای ساخته شده از آنها گرما را کاملاً جمع می کنند، آن را در طول دوره های گرمایش ذخیره می کنند و پس از خاموش شدن سیستم به تدریج گرما را آزاد می کنند، بنابراین به شما امکان می دهند دمای قابل قبولی را در طول روز حفظ کنید.
بنابراین، هرچه گرمای بیشتری در سازه ذخیره شود، دمای اتاق ها راحت تر و پایدارتر خواهد بود.
لازم به ذکر است که آجر و بتن معمولی مورد استفاده در ساخت و ساز مسکن دارای ظرفیت گرمایی قابل توجهی کمتر از پلی استایرن منبسط شده است. اگر از ecowool استفاده کنیم، سه برابر بیشتر از بتن گرما مصرف می کند. لازم به ذکر است که در فرمول محاسبه ظرفیت گرمایی بیهوده جرم وجود دارد. با توجه به جرم عظیم بتن یا آجر، در مقایسه با پشم ecowool، اجازه می دهد تا مقادیر زیادی گرما در دیواره های سنگی سازه ها جمع شود و تمام نوسانات دمایی روزانه را صاف کند. فقط توده کمی از عایق در همه خانه های قاببا وجود ظرفیت گرمایی خوب، ضعیف ترین منطقه در بین تمام فناوری های قاب است. برای حل این مشکل، باتری های حرارتی چشمگیر در همه خانه ها نصب شده است. آن چیست؟ اینها قطعات ساختاری هستند که با جرم بزرگ با شاخص ظرفیت گرمایی نسبتاً خوب مشخص می شوند.
نمونه هایی از انباشته کننده های گرما در زندگی
چه می تواند باشد؟ به عنوان مثال، برخی از داخلی دیوارهای آجری، یک اجاق گاز یا شومینه بزرگ، پیچ های بتنی.
مبلمان در هر خانه یا آپارتمان یک ذخیره کننده گرما عالی است، زیرا تخته سه لا، نئوپان و چوب در واقع می توانند گرما را تنها به ازای هر کیلوگرم وزن سه برابر بیشتر از آجر بدنام ذخیره کنند.
آیا در ذخیره سازی حرارتی اشکالی وجود دارد؟ البته عیب اصلی این روش این است که انباشتگر حرارتی باید در مرحله ایجاد چیدمان طراحی شود. خانه قاب. این به دلیل این واقعیت است که بسیار سنگین است و باید در هنگام ایجاد فونداسیون به این موضوع توجه شود و سپس تصور کنید که چگونه این شی در فضای داخلی ادغام می شود. شایان ذکر است که لازم است نه تنها جرم را در نظر بگیریم، بلکه لازم است هر دو ویژگی را در کار ارزیابی کنیم: جرم و ظرفیت گرما. به عنوان مثال، اگر از طلا با وزن باورنکردنی بیست تن در متر مکعب به عنوان ذخیره‌سازی گرما استفاده کنید، آن‌گاه محصول آن‌طور که باید تنها بیست و سه درصد بهتر از یک مکعب بتنی با وزن دو و نیم تن عمل می‌کند.
کدام ماده برای ذخیره گرما مناسب است؟
بهترین محصول برای انباشتگر حرارتی اصلا بتن و آجر نیست! مس، برنز و آهن این کار را به خوبی انجام می دهند، اما بسیار سنگین هستند. به اندازه کافی عجیب، اما بهترین ذخیره کننده گرما آب است! این مایع دارای ظرفیت گرمایی قابل توجهی است که بزرگترین در میان مواد موجود در دسترس ماست. فقط گازهای هلیوم (5190 ژول / (کیلوگرم K) و هیدروژن (14300 ژول / (کیلوگرم K)) ظرفیت گرمایی بیشتری دارند اما در عمل مشکل ساز هستند.در صورت تمایل و نیاز جدول ظرفیت حرارتی مواد را مشاهده کنید. تو نیاز داری.
ظرفیت گرمایی، مقدار حرارت صرف شده برای تغییر دما به میزان 1 درجه سانتیگراد. طبق یک تعریف دقیق تر، ظرفیت حرارتی-ترمودینامیکی. مقدار تعیین شده توسط عبارت:
جایی که D Q - مقدار گرمای ارسال شده به سیستم و ایجاد تغییر در t-ry آن توسط D T. نسبت اختلافات محدود D Q / D T نامیده می شود. ظرفیت گرمایی متوسط، نسبت مقادیر بی نهایت کوچک d Q/dT - ظرفیت حرارتی واقعی. از آنجایی که d Q یک دیفرانسیل کل تابع حالت نیست، ظرفیت گرمایی نیز به مسیر انتقال بین دو حالت سیستم بستگی دارد. ظرفیت گرمایی سیستم به عنوان یک کل (J / K)، ظرفیت گرمایی ویژه [J / (g K)]، ظرفیت حرارتی مولی [J / (mol K)] وجود دارد. در تمامی فرمول های زیر از ظرفیت های حرارتی مولی استفاده شده است.
روش های تعیین ظرفیت گرمایی هر یک از مواد.اصلی تجربی روش کالریمتری است. نظری محاسبه ظرفیت حرارتی درون داخل با روش‌های ترمودینامیک آماری انجام می‌شود، اما فقط برای مولکول‌های نسبتا ساده در حالت گاز ایده‌آل و برای کریستال‌ها امکان‌پذیر است و در هر دو مورد، آزمایش برای محاسبه داده های مربوط به ساختار جزایر
تجربی روش‌های تعیین ظرفیت گرمایی در حالت گاز ایده‌آل مبتنی بر ایده افزایش مشارکت گروه‌های جداگانه اتم‌ها یا مواد شیمیایی است. اتصالات جداول گسترده ای از مشارکت اتمی گروه در مقدار Cp منتشر شده است. برای مایعات، علاوه بر روش های گروه افزایشی، روش هایی بر اساس حالت های مربوط به قانون و همچنین استفاده از ترمودینامیکی استفاده می شود. چرخه‌هایی که اجازه می‌دهند از ظرفیت گرمایی یک گاز ایده‌آل از طریق مشتق دمایی آنتالپی تبخیر به ظرفیت گرمایی مایع عبور کنند.
برای p-ra، محاسبه ظرفیت گرمایی به عنوان تابعی از ظرفیت حرارتی اجزاء معمولاً نادرست است، زیرا ظرفیت حرارتی اضافی محلول، به عنوان یک قاعده، قابل توجه است. برای ارزیابی آن نیاز به دخالت مولکولی - آماری است. تئوری های محلول ها (به محلول های غیر الکترولیت ها مراجعه کنید). به طور تجربی، ظرفیت حرارتی اضافی را می توان از طریق تعیین کرد وابستگی به دماآنتالپی اختلاط، پس از آن می توان С р р-ra را محاسبه کرد.
تی ظرفیت گرمایی ویژه هتروگ سیستم ها نایب را نشان می دهد. مورد دشوار برای ترمودینامیکی تحلیل و بررسی. در نمودار حالت، حرکت در امتداد منحنی تعادل فاز با تغییر در هر دو p و T همراه است. سهم در ظرفیت گرمایی، بنابراین ظرفیت گرمایی هتروگ. سیستم برابر با مجموع ظرفیت های حرارتی فازهای تشکیل دهنده آن نیست، بلکه از آن فراتر می رود. در نمودار فاز در انتقال از هموگ. حالت به حوزه وجود هتروگ. ظرفیت گرمایی سیستم یک جهش را تجربه می کند (به انتقال فاز مراجعه کنید).
ارزش عملیمطالعات ظرفیت گرمایی برای محاسبات انرژی مهم است. تعادل فرآیند در شیمی راکتورها و سایر دستگاه های شیمیایی pro-va، و همچنین برای انتخاب بهینه. خنک کننده ها آزمایش کنید. اندازه گیری ظرفیت گرمایی برای فواصل مختلف tp - از بسیار کم تا زیاد - اصلی ترین است. روشی برای تعیین ترمودینامیکی st-in-in. برای محاسبه آنتالپی و آنتروپی جزیره (در محدوده 0 تا T)، از انتگرال ظرفیت گرمایی استفاده می شود.
اثرات مربوطه به کریمه اضافه شده است
کمال فرآیندهای حرارتی که در سیلندر یک موتور خودرو واقعی اتفاق می‌افتد توسط شاخص‌های نشانگر چرخه واقعی آن ارزیابی می‌شود، در حالی که کمال موتور به عنوان یک کل، با در نظر گرفتن تلفات قدرت ناشی از اصطکاک و درایو مکانیسم‌های کمکی، ارزیابی می‌شود. با شاخص های موثر آن ارزیابی می شود.
به کارهایی که توسط گازها در سیلندرهای موتور انجام می شود، کار نشانگر می گویند. کار شاخص گازها در یک سیلندر در یک سیکل نامیده می شود چرخه کار
می توان آن را با استفاده از نمودار نشانگر ساخته شده با توجه به داده های محاسبه حرارتی موتور تعیین کرد.
ناحیه محدود شده توسط کانتور a -ج-ز"-ز-ب-انمودار نشانگر محاسبه شده آتی , در مقیاسی مناسب، کار شاخص نظری گازها را در یک سیلندر در هر سیکل نشان خواهد داد. منطقه نمودار واقعی a"-c"-c"-z"-b"-b"-r-a-a"از حلقه های بالا و پایین تشکیل خواهد شد. مربع آدحلقه بالایی کار مثبت گازها را در هر چرخه مشخص می کند. مرزهای این حلقه به دلیل پیشروی احتراق یا تزریق سوخت (s "-s- s"-s")،احتراق غیر آنی سوخت (با "-z" -z"-c"و z"- z-z""-z") و قبل از انتشار (b"-b-b"-b").
کاهش مساحت نمودار محاسبه به دلایل ذکر شده با استفاده از آن در نظر گرفته می شود ضریب کامل بودن نمودار :
برای موتورهای خودرو مقادیر ضریب کامل بودن نمودار مقادیر را می گیرند 0,93...0,97.
مربع یک حلقه پایین کار منفی صرف شده روی ضربات پمپ پیستون برای تبادل گاز در سیلندر را مشخص می کند. بنابراین، کار شاخص واقعی گازها در یک سیلندر در یک سیکل:
در عمل، مقدار عملکرد موتور در هر چرخه با میانگین فشار نشان داده شده تعیین می شود پی،برابر کار مفید چرخه، به واحد حجم کار سیلندر اشاره دارد
جایی که Wi- کار مفید چرخه، J (N m)؛ Vh– حجم کار سیلندر، m3.
فشار نشانگر متوسط -این یک فشار ثابت مشروط بر روی پیستون در طول یک ضربه پیستون است که برابر با عملکرد نشانگر گازها در کل چرخه است. این فشار در یک مقیاس معین با ارتفاع بیان می شود پی مستطیل با مساحت الف = جهنم - آن و با پایه ای برابر با طول نمودار نشانگر. ارزش پیدر حالت عادی موتور، در موتورهای بنزینی به 1.2 مگاپاسکال و در موتورهای دیزلی 1.0 مگاپاسکال می رسد.
کار مفید، که توسط گازهای موجود در سیلندرهای موتور در واحد زمان انجام می شود، توان نشانگر نامیده می شود و نشان داده می شود پی
.
کار شاخص گازها در یک سیلندر برای یک سیکل (Nm) است.
بین ظرفیت گرمایی متوسط و واقعی تمایز قائل شوید. میانگین ظرفیت گرمایی cn مقدار گرمایی است که وقتی یک واحد گاز (1 کیلوگرم، 1 متر مکعب، 1 مول) با 1 K از t1 به t2 گرم می شود مصرف می شود:
с=q/(t2-t1)
هرچه اختلاف دما t2 - t1 کمتر باشد، مقدار میانگین ظرفیت گرمایی به c واقعی نزدیکتر می شود. بنابراین، ظرفیت گرمایی واقعی زمانی اتفاق می افتد که مقدار t2 - t1 به صفر نزدیک شود.
ظرفیت گرمایی تابعی از پارامترهای حالت - فشار و دما است، بنابراین، در ترمودینامیک فنی، ظرفیت حرارتی واقعی و متوسط متمایز می شود.
ظرفیت گرمایی یک گاز ایده آل فقط به دما بستگی دارد و طبق تعریف آن را فقط در محدوده دما می توان یافت. با این حال، همیشه می توان فرض کرد که این فاصله نزدیک به مقداری دما بسیار کوچک است. سپس می توان گفت که ظرفیت گرمایی در یک دمای معین تعیین می شود. این ظرفیت گرمایی نامیده می شود درست است، واقعی.
در ادبیات مرجع، وابستگی ظرفیت های حرارتی واقعی با صو با vدما در قالب جداول و وابستگی های تحلیلی آورده شده است. یک وابستگی تحلیلی (مثلاً برای ظرفیت گرمای جرمی) معمولاً به صورت چند جمله ای نشان داده می شود:
سپس مقدار گرمای عرضه شده در فرآیند در محدوده دمایی [ t1,t2] توسط انتگرال تعیین می شود:
در مطالعه فرآیندهای ترمودینامیکی، مقدار متوسط ظرفیت گرمایی در محدوده دما اغلب تعیین می شود. این نسبت مقدار گرمای تامین شده در فرآیند است س 12تا اختلاف دمای نهایی:
سپس، اگر وابستگی ظرفیت گرمایی واقعی به دما داده شود، مطابق با (2):
اغلب در ادبیات مرجع، مقادیر میانگین ظرفیت گرمایی آورده شده است با صو با vبرای محدوده دما از 0 قبل از t در مورد سی. مانند موارد واقعی، آنها در قالب جداول و توابع ارائه شده اند:
هنگام جایگزینی مقدار دما تیاین فرمول برای یافتن میانگین ظرفیت گرمایی در محدوده دمایی [ 0.t]. برای یافتن ظرفیت گرمایی متوسط در یک بازه دلخواه [ t1,t2]، با استفاده از وابستگی (4) باید مقدار گرما را یافت س 12در این محدوده دما به سیستم اعمال می شود. بر اساس قانون شناخته شده از ریاضیات، انتگرال موجود در رابطه (2) را می توان به انتگرال های زیر تقسیم کرد:
پس از آن، مقدار مطلوب ظرفیت حرارتی متوسط با فرمول (3) به دست می آید.
