مفاهیم اساسی مکانیک یک جسم تغییر شکل پذیر. مفاهیم اساسی مکانیک جامدات نیروها و تنش های داخلی
تعریف 1
مکانیک جسم صلب شاخه وسیعی از فیزیک است که حرکت یک جسم صلب را تحت تأثیر عوامل و نیروهای خارجی مطالعه می کند.
شکل 1. مکانیک جامدات. نویسنده24 - تبادل آنلاین مقالات دانشجویی
این جهت علمی طیف بسیار گسترده ای از مسائل فیزیک را پوشش می دهد - اجسام مختلف و همچنین کوچکترین ذرات بنیادی ماده را مطالعه می کند. در این موارد محدود کننده، نتیجه‌گیری مکانیک صرفاً جنبه نظری دارد که موضوع آن نیز طراحی بسیاری از مدل‌ها و برنامه‌های فیزیکی است.
تا به امروز، 5 نوع حرکت جسم صلب وجود دارد:
- جنبش مترقی؛
- حرکت موازی صفحه؛
- حرکت چرخشی حول یک محور ثابت؛
- چرخشی حول یک نقطه ثابت؛
- حرکت یکنواخت آزاد
هر حرکت پیچیده ای از یک ماده مادی را می توان در نهایت به مجموعه ای از حرکات چرخشی و انتقالی تقلیل داد. مکانیک حرکت یک جسم صلب که شامل توصیف ریاضی تغییرات احتمالی در محیط است و دینامیک که حرکت عناصر را تحت تأثیر نیروهای داده شده در نظر می گیرد، برای همه این موضوع اهمیت اساسی و مهمی دارد.
ویژگی های مکانیک بدنه صلب
یک جسم صلب که به طور سیستماتیک جهت گیری های مختلفی را در هر فضایی به خود می گیرد را می توان متشکل از تعداد زیادی نقطه مادی دانست. این فقط یک روش ریاضی برای کمک به گسترش کاربرد تئوری های حرکت ذرات است، اما هیچ ارتباطی با نظریه ساختار اتمی ماده واقعی ندارد. از آنجایی که نقاط مادی جسم مورد مطالعه در جهات مختلف با سرعت های متفاوت هدایت خواهند شد، لازم است روش جمع بندی اعمال شود.
در این مورد، تعیین انرژی جنبشی استوانه دشوار نیست، اگر چرخش حول یک بردار ثابت از قبل با سرعت زاویهایپارامتر. ممان اینرسی را می توان با ادغام محاسبه کرد و برای یک جسم همگن، تعادل تمام نیروها ممکن است اگر صفحه حرکت نکند، بنابراین، اجزای محیط شرط پایداری بردار را برآورده می کنند. در نتیجه، رابطه به دست آمده در مرحله طراحی اولیه برآورده می شود. هر دوی این اصول اساس تئوری مکانیک سازه را تشکیل می دهند و در ساخت پل ها و ساختمان ها ضروری هستند.
موارد فوق را می توان به مواردی تعمیم داد که خطوط ثابتی وجود نداشته باشد و بدن فیزیکی آزادانه در هر فضایی بچرخد. در چنین فرآیندی، سه لحظه اینرسی مربوط به «محورهای کلیدی» وجود دارد. اگر از نماد موجود استفاده کنیم، فرضیات انجام شده در مکانیک جامدات ساده می شوند تجزیه و تحلیل ریاضی، که در آن عبور از حد $(t → t0)$ در نظر گرفته شده است، به طوری که نیازی به فکر کردن برای حل این مشکل نیست.
جالب اینجاست که نیوتن اولین کسی بود که اصول حساب انتگرال و دیفرانسیل را در حل مسائل پیچیده فیزیکی به کار برد و متعاقب آن شکل گیری مکانیک به عنوان یک علم پیچیده کار ریاضیدانان برجسته ای مانند J. Lagrange، L. Euler، P. Laplace و C. Jacobi بود. هر یک از این محققان در آموزه های نیوتن منبع الهام برای تحقیقات جهانی ریاضی خود یافتند.
ممان اینرسی
هنگام مطالعه چرخش یک جسم صلب، فیزیکدانان اغلب از مفهوم گشتاور اینرسی استفاده می کنند.
تعریف 2
ممان اینرسی سیستم (جسم مادی) حول محور چرخش نامیده می شود کمیت فیزیکی، که برابر است با مجموع حاصل ضرب نشانگرهای نقاط سیستم و مجذورات فواصل آنها تا بردار در نظر گرفته شده.
جمع بر روی تمام توده های ابتدایی متحرک که بدن فیزیکی به آنها تقسیم می شود، انجام می شود. اگر ممان اینرسی جسم مورد مطالعه در ابتدا نسبت به محوری که از مرکز جرم آن می گذرد شناخته شود، کل فرآیند نسبت به هر خط موازی دیگری توسط قضیه اشتاینر تعیین می شود.
در قضیه اشتاینر آمده است: گشتاور اینرسی یک ماده نسبت به بردار چرخش برابر است با لحظه تغییر آن حول محور موازی که از مرکز جرم سیستم می گذرد که از ضرب جرم های جسم در مجذور فاصله بین خطوط به دست می آید.
هنگامی که یک جسم کاملاً صلب به دور یک بردار ثابت می چرخد، هر نقطه منفرد در امتداد دایره ای با شعاع ثابت با سرعت معینی حرکت می کند و تکانه داخلی بر این شعاع عمود است.
تغییر شکل بدن جامد
شکل 2. تغییر شکل بدن جامد. نویسنده24 - تبادل آنلاین مقالات دانشجویی
با در نظر گرفتن مکانیک یک جسم صلب، اغلب از مفهوم جسم کاملا صلب استفاده می شود. با این حال، چنین موادی در طبیعت وجود ندارند، زیرا تمام اجسام واقعی تحت تأثیر نیروهای خارجی اندازه و شکل خود را تغییر می دهند، یعنی تغییر شکل می دهند.
تعریف 3
اگر پس از قطع تأثیر عوامل خارجی، بدن پارامترهای اصلی خود را در نظر بگیرد، تغییر شکل ثابت و الاستیک نامیده می شود.
به تغییر شکل هایی که پس از پایان برهمکنش نیروها در ماده باقی می مانند، باقیمانده یا پلاستیک می گویند.
تغییر شکل یک جسم واقعی مطلق در مکانیک همیشه پلاستیکی است، زیرا پس از پایان تأثیر اضافی هرگز به طور کامل ناپدید نمی شود. با این حال، اگر تغییرات باقیمانده کوچک باشد، می توان آنها را نادیده گرفت و تغییر شکل های الاستیک بیشتری را بررسی کرد. تمام انواع تغییر شکل (فشرده یا کشش، خمش، پیچش) در نهایت می تواند به تبدیل همزمان کاهش یابد.
اگر نیرو به شدت در امتداد نرمال به یک سطح صاف حرکت کند، تنش نرمال نامیده می شود، اما اگر به طور مماس بر محیط حرکت کند، آن را مماس می نامند.
یک معیار کمی که تغییر شکل مشخصه تجربه شده توسط یک جسم مادی را مشخص می کند، تغییر نسبی آن است.
فراتر از حد الاستیک، تغییر شکل‌های باقیمانده در جامد ظاهر می‌شوند و نموداری که بازگشت ماده به حالت اولیه خود را پس از توقف نهایی نیرو به طور دقیق توصیف می‌کند، نه روی منحنی، بلکه به موازات آن نشان داده می‌شود. نمودار ولتاژ واقعی بدن های فیزیکیبه طور مستقیم به عوامل مختلفی بستگی دارد. یک شیء مشابه می تواند تحت قرار گرفتن کوتاه مدت در معرض نیروها، خود را کاملاً شکننده نشان دهد و تحت قرار گرفتن طولانی مدت - دائمی و سیال.
سخنرانی شماره 1
مقاومت مصالح به عنوان یک رشته علمی
طرح بندی عناصر سازه ای و بارهای خارجی.
مفروضات در مورد خواص مواد عناصر ساختاری.
نیروها و تنش های داخلی
روش بخش
جابجایی ها و تغییر شکل ها
اصل برهم نهی.
مفاهیم اساسی.
استحکام مواد به عنوان یک رشته علمی: استحکام، سختی، پایداری. طرح محاسباتی، مدل فیزیکی و ریاضی عملکرد یک عنصر یا بخشی از یک سازه.
طرح بندی عناصر سازه ای و بارهای خارجی: الوار، میله، تیر، صفحه، پوسته، بدنه عظیم.
نیروهای خارجی: حجمی، سطحی، توزیع شده، متمرکز؛ ایستا و پویا
فرضیات در مورد خواص مواد عناصر ساختاری: ماده جامد، همگن، همسانگرد است. تغییر شکل بدن: الاستیک، باقی مانده. جنس: الاستیک خطی، الاستیک غیر خطی، الاستیک-پلاستیک.
نیروها و تنش های داخلی: نیروهای داخلی، تنش های عادی و برشی، تانسور تنش. بیان نیروهای داخلی در مقطع میله بر حسب تنش من.
روش برش: تعیین مولفه های نیروهای داخلی در مقطع میله از معادلات تعادل قطعه جدا شده.
جابجایی ها و تغییر شکل ها: جابجایی یک نقطه و اجزای آن. کرنش های خطی و زاویه ای، تانسور کرنش.
اصل برهم نهی: سیستم های هندسی خطی و هندسی غیرخطی.
مقاومت مصالح به عنوان یک رشته علمی.
رشته های چرخه مقاومت: استحکام مواد، تئوری الاستیسیته، مکانیک سازه با نام مشترک ". مکانیک یک جسم جامد قابل تغییر شکل».
مقاومت مصالح علم استحکام، استحکام و پایداری است عناصرسازه های مهندسی
با طراحی مرسوم است که یک سیستم مکانیکی از عناصر هندسی غیرقابل تغییر نامیده می شود. حرکت نسبی نقاطکه فقط در نتیجه تغییر شکل آن امکان پذیر است.
تحت استحکام سازه ها توانایی آنها برای مقاومت در برابر تخریب - جداسازی به قطعات را درک کنند، و همچنین تغییر غیر قابل برگشت در شکلتحت تاثیر بارهای خارجی .
تغییر شکل یک تغییر است موقعیت نسبی ذرات بدن با حرکت آنها مرتبط است.
سختی توانایی بدن یا ساختار برای مقاومت در برابر وقوع تغییر شکل است.
پایداری یک سیستم الاستیک خاصیت خود را برای بازگشت به حالت تعادل پس از انحرافات کوچک از این حالت نامید .
قابلیت ارتجاعی - این خاصیت ماده برای بازیابی کامل شکل هندسی و ابعاد بدنه پس از برداشتن بار خارجی است.
پلاستیک - این خاصیت جامدات است که تحت تأثیر بارهای خارجی شکل و اندازه خود را تغییر می دهند و پس از حذف این بارها آن را حفظ می کنند. علاوه بر این، تغییر شکل بدنه (تغییر شکل) فقط به بار خارجی اعمال شده بستگی دارد به خودی خود در طول زمان اتفاق نمی افتد.
خزیدن - این خاصیت جامدات برای تغییر شکل تحت تأثیر بار ثابت است (تغییر شکل ها با زمان افزایش می یابد).
مکانیک ساختمان علم نامید در مورد روش های محاسبهسازه هایی برای استحکام، استحکام و پایداری .
1.2 طرحواره سازی عناصر سازه ای و بارهای خارجی.
مدل طراحی مرسوم است که یک شی کمکی را که جایگزین ساختار واقعی می شود، که به کلی ترین شکل ارائه شده است، فراخوانی می شود.
استحکام مواد از طرح های طراحی استفاده می کند.
طرح طراحی - این یک تصویر ساده شده از یک ساختار واقعی است که از ویژگی های غیر ضروری و ثانویه آن رها شده است و برای توصیف ریاضی پذیرفته شده است و محاسبه.
از جمله انواع اصلی عناصر، که در طرح محاسبهکل ساختار به زیر تقسیم می شود، شامل: الوار، میله، صفحه، پوسته، بدنه عظیم.
برنج. 1.1 انواع اصلی عناصر سازه ای
بار جسم صلبی است که با حرکت دادن یک شکل صاف در امتداد یک راهنما به دست می آید به طوری که طول آن بسیار بیشتر از دو بعد دیگر باشد.
میله تماس گرفت پرتو مستقیم، که در کشش/فشردهی کار می کند (به طور قابل توجهی از ابعاد مشخصه مقطع h,b فراتر می رود).
مکان نقاطی که مرکز ثقل مقاطع هستند نامیده می شود محور میله .
بشقاب - جسمی که ضخامت آن بسیار کمتر از ابعاد آن باشد آو بدر رابطه با
صفحه منحنی طبیعی (منحنی قبل از بارگذاری) نامیده می شود پوسته .
بدن عظیم از این جهت که تمام ابعاد آن مشخص است آ ,ب، و جهمین ترتیب را داشته باشند
برنج. 1.2 نمونه هایی از سازه های میله ای.
پرتو میله ای نامیده می شود که خم شدن را به عنوان حالت اصلی بارگذاری تجربه می کند.
مزرعه به مجموعه ای از میله هایی که به صورت لولایی متصل شده اند می گویند .
قاب – مجموعه ای از تیرها است که به طور صلب به یکدیگر متصل شده اند.
بارهای خارجی تقسیم می شوند بر متمرکز شده است و توزیع شده است .
شکل 1.3 شماتیک عملکرد تیر جرثقیل.
نیرو یا لحظه، که به طور متعارف در نظر گرفته می شوند به یک نقطه متصل هستند، نامیده می شوند متمرکز شده است .
شکل 1.4 بارهای حجمی، سطحی و توزیعی.
باری که در زمان ثابت یا بسیار آهسته در حال تغییر است، زمانی که می توان از سرعت ها و شتاب های حرکت حاصل نادیده گرفت. استاتیک نامیده می شود.
یک بار با تغییر سریع نامیده می شود پویا ، محاسبه با در نظر گرفتن حرکت نوسانی حاصل - محاسبه دینامیکی.
مفروضات در مورد خواص مواد عناصر ساختاری.
در مقاومت مواد، از یک ماده شرطی استفاده می شود که دارای خواص ایده آل خاصی است.
روی انجیر شکل 1.5 سه نمودار کرنش مشخصه را نشان می دهد که مقادیر نیرو را مرتبط می کند افو تغییر شکل در بارگذاریو تخلیه.
برنج. 1.5 نمودارهای مشخصه تغییر شکل مواد
تغییر شکل کل از دو جزء الاستیک و پلاستیک تشکیل شده است.
بخشی از تغییر شکل کل که پس از برداشتن بار ناپدید می شود نامیده می شود کشسان .
تغییر شکل باقی مانده پس از تخلیه نامیده می شود باقی مانده یا پلاستیک .
الاستیک - مواد پلاستیکی ماده ای است که خاصیت ارتجاعی و پلاستیکی دارد.
ماده ای که در آن فقط تغییر شکل های الاستیک رخ می دهد نامیده می شود کاملا الاستیک .
اگر نمودار تغییر شکل با یک رابطه غیر خطی بیان شود، آنگاه ماده نامیده می شود الاستیک غیر خطی، اگر وابستگی خطی باشد ، سپس به صورت خطی الاستیک .
مواد عناصر ساختاری بیشتر مورد توجه قرار خواهد گرفت پیوسته، همگن، همسانگرد و خطی الاستیک.
ویژگی تداوم به این معنی که ماده به طور مداوم کل حجم عنصر ساختاری را پر می کند.
ویژگی همگنی به این معنی که کل حجم ماده دارای خواص مکانیکی یکسانی است.
مواد نامیده می شود همسانگرد اگر خواص مکانیکی آن در تمام جهات یکسان باشد (در غیر این صورت بی نظیری ).
مطابقت ماده مشروط با مواد واقعی با این واقعیت حاصل می شود که خصوصیات کمی متوسط به دست آمده از خواص مکانیکی مواد در محاسبه عناصر ساختاری وارد می شود.
1.4 نیروها و تنش های داخلی
نیروهای داخلی – افزایش نیروهای فعل و انفعال بین ذرات بدن که هنگام بارگذاری ایجاد می شود .
برنج. 1.6 تنش های نرمال و برشی در یک نقطه
بدنه توسط یک صفحه (شکل 1.6 a) و در این بخش در نقطه مورد نظر بریده می شود میک منطقه کوچک انتخاب شده است، جهت گیری آن در فضا توسط نرمال تعیین می شود n. نیروی حاصل در سایت با نشان داده می شود. وسطشدت در سایت با فرمول تعیین می شود. شدت نیروهای داخلی در یک نقطه به عنوان حد تعریف می شود
(1.1) شدت نیروهای داخلی منتقل شده در یک نقطه از یک منطقه انتخاب شده نامیده می شود ولتاژ در این سایت .
بعد ولتاژ .
بردار تنش کل در یک سایت معین را تعیین می کند. ما آن را به اجزاء تجزیه می کنیم (شکل 1.6 ب) به طوری که به ترتیب، کجا و - طبیعی و مماس استرس در سایت با حالت عادی n.
هنگام تجزیه و تحلیل تنش ها در مجاورت نقطه مورد نظر م(شکل 1.6 ج) یک عنصر بینهایت کوچک را به شکل متوازی الاضلاع با اضلاع dx، dy، dz انتخاب کنید (6 بخش را انجام دهید). کل تنش های اعمال شده بر روی وجوه آن به دو تنش معمولی و دو تنش مماسی تجزیه می شود. مجموعه تنش های اعمال شده بر روی وجوه در قالب یک ماتریس (جدول) ارائه شده است که به نام تانسور استرس
برای مثال اولین شاخص ولتاژ , نشان می دهد که بر روی مکانی با موازی نرمال با محور x عمل می کند و دومی نشان می دهد که بردار تنش موازی با محور y است. در ولتاژ معمولیهر دو شاخص یکسان هستند، بنابراین یک شاخص قرار داده می شود.
عوامل نیرو در سطح مقطع میله و بیان آنها بر حسب تنش.
در نظر گرفتن سطح مقطعمیله یک میله بارگذاری شده (شکل 1.7، a). نیروهای داخلی توزیع شده روی مقطع را به بردار اصلی کاهش می دهیم آر، در مرکز ثقل مقطع و لحظه اصلی اعمال می شود م. سپس آنها را به شش جزء تجزیه می کنیم: سه نیروی N، Qy، Qz و سه لحظه Mx، My، Mz، به نام نیروهای داخلی در مقطع
برنج. 1.7 نیروها و تنش های داخلی در مقطع میله.
اجزای بردار اصلی و ممان اصلی نیروهای داخلی توزیع شده در مقطع را نیروهای داخلی در مقطع ( N- نیروی طولی ; Qy، Qz- نیروهای عرضی ,Mz,My- لحظات خم شدن ، Mx- گشتاور) .
بیایید نیروهای داخلی را بر حسب تنش های اعمال شده در مقطع بیان کنیم. با فرض اینکه آنها در هر نقطه شناخته شده باشند(شکل 1.7، ج)
بیان نیروهای داخلی از طریق تنش من.
(1.3)
1.5 روش بخش
هنگامی که نیروهای خارجی بر جسمی وارد می شوند، تغییر شکل می دهند. در نتیجه، موقعیت نسبی ذرات بدن تغییر می کند. در نتیجه این، نیروهای اضافی برهمکنش بین ذرات ایجاد می شود. این نیروهای متقابل در یک جسم تغییر شکل یافته هستند تلاش های داخلی. باید بتواند شناسایی کند معانی و جهت گیری تلاش های داخلیاز طریق نیروهای خارجی وارد بر بدن. برای این کار استفاده می شود روش بخش
برنج. 1.8 تعیین نیروهای داخلی به روش مقاطع.
معادلات تعادل برای بقیه میله.
از معادلات تعادل، نیروهای داخلی در مقطع a-a را تعیین می کنیم.
1.6 جابجایی ها و تغییر شکل ها.
تحت تأثیر نیروهای خارجی، بدن تغییر شکل می دهد، یعنی. اندازه و شکل آن تغییر می کند (شکل 1.9). یک نکته دلخواه مبه موقعیت جدید M 1 حرکت می کند. جابجایی کل MM 1 خواهد بود
به اجزای u، v، w موازی با محورهای مختصات تجزیه می شود.
شکل 1.9 جابجایی کامل یک نقطه و اجزای آن.
اما جابجایی یک نقطه مشخص هنوز میزان تغییر شکل عنصر مادی را در این نقطه مشخص نمی کند (نمونه خمش تیر با کنسول) .
ما مفهوم را معرفی می کنیم تغییر شکل در یک نقطه به عنوان معیار کمی تغییر شکل مواد در مجاورت آن . بیایید یک متوازی الاضلاع ابتدایی را در مجاورت t.M مشخص کنیم (شکل 1.10). به دلیل تغییر شکل طول دنده های آن، کشیدگی دریافت خواهند کرد.
شکل 1.10 تغییر شکل خطی و زاویه ای یک عنصر مادی.
تغییر شکل های نسبی خطی در یک نقطه به این صورت تعریف شده است():
علاوه بر تغییر شکل های خطی، وجود دارد تغییر شکل های زاویه ای یا زوایای برشی، نشان دهنده تغییرات کوچک در زوایای راست اولیه موازی است(به عنوان مثال، در صفحه xy خواهد بود). زوایای برشی بسیار کوچک و در حد .
تغییر شکل های نسبی معرفی شده را در نقطه ای از ماتریس کاهش می دهیم
. (1.6)
کمیت های (1.6) به طور کمی تغییر شکل ماده در مجاورت نقطه را تعیین می کنند و تانسور تغییر شکل را تشکیل می دهند.
اصل برهم نهی.
سیستمی که در آن نیروها، تنش‌ها، کرنش‌ها و جابه‌جایی‌های داخلی به طور مستقیم با بار عمل‌کننده متناسب است، تغییر شکل‌پذیر خطی نامیده می‌شود (ماده به صورت خطی الاستیک عمل می‌کند).
محدود به دو سطح منحنی، فاصله ...
مکانیک جسم جامد تغییر شکل پذیر علمی است که در آن قوانین تعادل و حرکت اجسام جامد تحت شرایط تغییر شکل آنها تحت تأثیرات مختلف مورد مطالعه قرار می گیرد. تغییر شکل یک جسم جامد به این دلیل است که اندازه و شکل آن تغییر می کند. با این خاصیت جامدات به عنوان عناصر سازه ها، سازه ها و ماشین ها، مهندس پیوسته در فعالیت های عملی خود با آن مواجه می شود. به عنوان مثال، یک میله تحت تأثیر نیروهای کششی طولانی می شود، یک تیر بارگذاری شده با بار عرضی خم می شود و غیره.
تحت تأثیر بارها و همچنین تحت تأثیرات حرارتی، نیروهای داخلی در جامدات ایجاد می شود که مقاومت بدن در برابر تغییر شکل را مشخص می کند. نیروهای داخلی در واحد سطح نامیده می شوند ولتاژها
بررسی وضعیت‌های تحت فشار و تغییر شکل جامدات تحت تأثیرات مختلف، مشکل اصلی مکانیک یک جامد تغییر شکل‌پذیر است.
مقاومت مواد، نظریه الاستیسیته، نظریه پلاستیسیته، نظریه خزش بخشهایی از مکانیک یک جسم جامد قابل تغییر شکل هستند. در دانشگاه های فنی، به ویژه ساختمانی، این بخش ها ماهیت کاربردی دارند و در خدمت توسعه و توجیه روش هایی برای محاسبه سازه ها و سازه های مهندسی هستند. استحکام، استحکامو پایداری راه حل صحیحاین وظایف مبنای محاسبه و طراحی سازه ها، ماشین آلات، مکانیزم ها و غیره است، زیرا قابلیت اطمینان آنها را در کل دوره عملیات تضمین می کند.
زیر استحکام - قدرتمعمولاً به عنوان توانایی عملکرد ایمن یک سازه، سازه و عناصر جداگانه آنها درک می شود که امکان تخریب آنها را از بین می برد. از دست دادن (کاهش) قدرت در شکل نشان داده شده است. 1.1 در مورد مثال تخریب یک تیر تحت تأثیر یک نیرو آر.
فرآیند فرسودگی استحکام بدون تغییر در طرح عملکرد سازه یا شکل تعادل آن معمولاً با افزایش پدیده های مشخصه مانند ظهور و ایجاد ترک ها همراه است.
پایداری سازه -این توانایی آن برای حفظ شکل اولیه تعادل تا زمان نابودی است. به عنوان مثال، برای میله در شکل. 1.2 آتا مقدار معینی از نیروی فشاری، شکل مستطیل اولیه تعادل پایدار خواهد بود. اگر نیرو از مقدار بحرانی معینی تجاوز کند، حالت خمیدگی میله پایدار خواهد بود (شکل 1.2، ب).در این حالت، میله نه تنها در فشرده سازی، بلکه در خم شدن نیز کار می کند، که می تواند منجر به تخریب سریع آن به دلیل از دست دادن پایداری یا ظاهر شدن تغییر شکل های غیرقابل قبول بزرگ شود.
از دست دادن پایداری برای سازه ها و سازه ها بسیار خطرناک است، زیرا ممکن است در مدت زمان کوتاهی رخ دهد.
سفتی سازهتوانایی آن در جلوگیری از ایجاد تغییر شکل ها (ازدیاد طول، انحراف، زوایای پیچش و غیره) را مشخص می کند. به طور معمول، صلبیت سازه ها و سازه ها توسط استانداردهای طراحی تنظیم می شود. به عنوان مثال، حداکثر انحراف تیرها (شکل 1.3) مورد استفاده در ساخت و ساز باید در /= (1/200 + 1/1000) / باشد، زوایای پیچش شفت ها معمولاً از 2 درجه در هر 1 متر طول شفت و غیره تجاوز نمی کند.
حل مشکلات قابلیت اطمینان سازه با جستجو برای بیشترین همراه است بهترین گزینه هااز نقطه نظر کارایی کار یا بهره برداری از سازه ها، مصرف مصالح، قابلیت ساخت نصب یا ساخت، ادراک زیبایی شناختی و غیره.
مقاومت مصالح در دانشگاه های فنی اساسا اولین رشته مهندسی در فرآیند یادگیری در زمینه طراحی و محاسبات سازه ها و ماشین آلات می باشد. دوره مقاومت مواد عمدتاً روش های محاسبه ساده ترین عناصر ساختاری - میله ها (تیرها، تیرها) را شرح می دهد. در همان زمان، فرضیه های ساده سازی مختلفی معرفی می شوند که با کمک آنها فرمول های محاسباتی ساده استخراج می شوند.
در استحکام مواد، روش های مکانیک نظری و ریاضیات عالی و همچنین داده های حاصل از مطالعات تجربی به طور گسترده ای استفاده می شود. به عنوان یک رشته پایه، رشته هایی که توسط دانشجویان ارشد مورد مطالعه قرار می گیرد، مانند مکانیک سازه، سازه های ساختمان، آزمایش سازه ها، دینامیک و مقاومت ماشین ها و غیره، تا حد زیادی متکی به مقاومت مصالح به عنوان یک رشته پایه است.
نظریه ارتجاعی، نظریه خزش، نظریه پلاستیسیته کلی ترین بخش های مکانیک یک جسم جامد تغییر شکل پذیر هستند. فرضیه های ارائه شده در این بخش ها ماهیتی کلی دارند و عمدتاً به رفتار ماده بدنه در هنگام تغییر شکل آن تحت تأثیر بار مربوط می شوند.
در تئوری های کشسانی، انعطاف پذیری و خزش، تا حد امکان از روش های دقیق یا به اندازه کافی دقیق برای حل مسائل تحلیلی استفاده می شود که مستلزم دخالت شاخه های خاصی از ریاضیات است. نتایج به‌دست‌آمده در اینجا امکان ارائه روش‌هایی را برای محاسبه عناصر ساختاری پیچیده‌تر، مانند صفحات و پوسته‌ها، توسعه روش‌هایی برای حل مسائل خاص، مانند مشکل تمرکز تنش در نزدیکی سوراخ‌ها، و همچنین تعیین مناطق کاربرد راه‌حل‌ها برای استحکام مواد فراهم می‌کند.
در مواردی که مکانیک یک جسم جامد تغییر شکل‌پذیر نمی‌تواند روش‌هایی را برای محاسبه سازه‌هایی ارائه دهد که به اندازه کافی ساده و در دسترس برای تمرین مهندسی باشند، از روشهای تجربی مختلفی برای تعیین تنش‌ها و کرنش‌ها در سازه‌های واقعی یا در مدل‌های آنها استفاده می‌شود (به عنوان مثال، روش کرنش سنج، روش پلاریزاسیون-اپتیکی، روش هولوگرافی و غیره).
شکل گیری استحکام مواد به عنوان یک علم را می توان به اواسط قرن گذشته نسبت داد که با توسعه شدید صنعت و ساخت راه آهن همراه بود.
درخواست ها برای تمرین مهندسی انگیزه ای برای تحقیقات در زمینه استحکام و قابلیت اطمینان سازه ها، سازه ها و ماشین آلات ایجاد کرد. دانشمندان و مهندسان در این دوره روش های نسبتاً ساده ای را برای محاسبه عناصر ساختاری توسعه دادند و پایه های توسعه بیشتر علم قدرت را پایه گذاری کردند.
نظریه ارتجاعی شروع به توسعه کرد اوایل XIXقرن ها به عنوان یک علم ریاضی که ویژگی کاربردی ندارد. تئوری پلاستیسیته و تئوری خزش به عنوان بخش های مستقل مکانیک یک جسم جامد تغییر شکل پذیر در قرن بیستم شکل گرفت.
مکانیک یک جسم جامد قابل تغییر شکل یک علم دائماً در حال توسعه در تمام شاخه های آن است. روش های جدیدی برای تعیین حالت های تحت فشار و تغییر شکل اجسام در حال توسعه است. روشهای عددی مختلفی برای حل مسائل به‌طور گسترده مورد استفاده قرار گرفته‌اند که با معرفی و استفاده از رایانه در تقریباً تمام زمینه‌های علم و عمل مهندسی همراه است.
مفاهیم اساسی مکانیک
بدنه جامد قابل تغییر شکل
در این فصل مفاهیم اولیه ای که قبلا در دروس فیزیک، مکانیک نظری و مقاومت مواد مورد مطالعه قرار گرفته بود، ارائه می شود.
1.1. مبحث مکانیک جامدات
مکانیک یک جسم جامد تغییر شکل‌پذیر علم تعادل و حرکت اجسام جامد و ذرات مجزای آنها با در نظر گرفتن تغییرات فواصل بین نقاط منفرد بدن است که در نتیجه تأثیرات خارجی بر جسم جامد ایجاد می‌شود. مکانیک یک جسم جامد تغییر شکل پذیر بر اساس قوانین حرکت کشف شده توسط نیوتن است، زیرا سرعت حرکت اجسام جامد واقعی و ذرات جداگانه آنها نسبت به یکدیگر به طور قابل توجهی کمتر از سرعت نور است. برخلاف مکانیک نظری، در اینجا ما تغییرات در فواصل بین ذرات منفرد بدن را در نظر می گیریم. شرایط اخیر محدودیت های خاصی را بر اصول مکانیک نظری تحمیل می کند. به ویژه، در مکانیک یک جسم جامد قابل تغییر شکل، انتقال نقاط اعمال نیروها و گشتاورهای خارجی غیرقابل قبول است.
تجزیه و تحلیل رفتار جامدات تغییر شکل پذیر تحت تأثیر نیروهای خارجی بر اساس مدل های ریاضی انجام می شود که منعکس کننده مهم ترین خواص اجسام تغییر شکل پذیر و موادی است که از آنها ساخته شده اند. در عین حال، نتایج مطالعات تجربی برای توصیف خواص مواد مورد استفاده قرار می گیرد که به عنوان پایه ای برای ایجاد مدل های مواد عمل می کند. بسته به مدل مواد، مکانیک یک جسم جامد قابل تغییر شکل به بخشهایی تقسیم می‌شود: تئوری الاستیسیته، نظریه پلاستیسیته، نظریه خزش، نظریه ویسکوالاستیسیته. به نوبه خود، مکانیک یک جسم جامد قابل تغییر شکل بخشی از بخش کلی تر مکانیک است - مکانیک محیط پیوسته. مکانیک پیوسته که شاخه‌ای از فیزیک نظری است به مطالعه قوانین حرکت محیط‌های جامد، مایع و گاز و همچنین پلاسما و میدان‌های فیزیکی پیوسته می‌پردازد.
توسعه مکانیک یک بدنه جامد قابل تغییر شکل تا حد زیادی با وظایف ایجاد ساختارها و ماشین‌های قابل اعتماد مرتبط است. قابلیت اطمینان یک سازه و ماشین، و همچنین قابلیت اطمینان تمام عناصر آنها، با استحکام، استحکام، پایداری و استقامت در کل عمر مفید تضمین می شود. استحکام به عنوان توانایی یک سازه (ماشین) و تمام عناصر (آن) برای حفظ یکپارچگی خود تحت تأثیرات خارجی بدون تقسیم شدن به بخش هایی که از قبل پیش بینی نشده است، درک می شود. با استحکام ناکافی، ساختار یا عناصر منفرد آن با تقسیم یک کل واحد به قطعات از بین می رود. صلبیت یک سازه با اندازه گیری تغییر شکل و ابعاد سازه و عناصر آن تحت تأثیرات خارجی تعیین می شود. اگر تغییرات شکل و ابعاد سازه و عناصر آن زیاد نباشد و با عملکرد عادی تداخل نداشته باشد، چنین سازه ای به اندازه کافی صلب در نظر گرفته می شود. در غیر این صورت، سفتی ناکافی در نظر گرفته می شود. پایداری یک سازه با توانایی یک سازه و عناصر آن در حفظ شکل تعادل خود تحت تأثیر نیروهای تصادفی که در شرایط عملیاتی پیش بینی نشده اند (نیروهای مزاحم) مشخص می شود. یک سازه در حالتی پایدار است که پس از حذف نیروهای مزاحم، به حالت اولیه تعادل خود بازگردد. در غیر این صورت، از دست دادن ثبات شکل اصلی تعادل، که، به عنوان یک قاعده، با تخریب ساختار همراه است، وجود دارد. استقامت به عنوان توانایی یک سازه برای مقاومت در برابر تأثیر نیروهای متغیر با زمان درک می شود. نیروهای متغیر باعث رشد ترک‌های میکروسکوپی در داخل مصالح سازه می‌شود که می‌تواند منجر به تخریب عناصر سازه‌ای و در کل سازه شود. بنابراین، برای جلوگیری از تخریب، لازم است که بزرگی نیروهای متغیر در زمان محدود شود. علاوه بر این، کمترین فرکانس نوسانات طبیعی سازه و عناصر آن نباید با فرکانس نوسانات نیروهای خارجی منطبق باشد (یا نزدیک باشد). در غیر این صورت، سازه یا عناصر منفرد آن وارد رزونانس می شود که می تواند باعث تخریب و شکست سازه شود.
اکثریت قریب به اتفاق تحقیقات در زمینه مکانیک جامدات با هدف ایجاد سازه ها و ماشین آلات قابل اعتماد است. این شامل طراحی سازه ها و ماشین آلات و مشکلات است فرآیندهای تکنولوژیکیپردازش مواد اما دامنه کاربرد مکانیک یک جسم جامد تغییر شکل پذیر تنها به علوم فنی محدود نمی شود. روش های آن به طور گسترده در علوم طبیعی مانند ژئوفیزیک، فیزیک حالت جامد، زمین شناسی، زیست شناسی استفاده می شود. بنابراین در ژئوفیزیک به کمک مکانیک یک جسم جامد تغییر شکل پذیر، فرآیندهای انتشار امواج لرزه ای و فرآیندهای تشکیل پوسته زمین، سوالات اساسی ساختار پوسته زمین و ... بررسی می شود.
1.2. خواص عمومی مواد جامد
تمام جامدات از مواد واقعی با خواص بسیار متنوعی تشکیل شده اند. از این میان، تنها تعداد کمی از آنها برای مکانیک یک جسم جامد قابل تغییر شکل اهمیت قابل توجهی دارند. بنابراین، این ماده تنها دارای خواصی است که امکان مطالعه رفتار جامدات را با کمترین هزینه در چارچوب علم مورد بررسی فراهم می کند.
