Määrake keskmine soojusmahtuvus temperatuurivahemikus. Soojusmahtuvus on õige, keskmine, isohooriline ja isobaarne. Labori ettevalmistamise juhised

Soojusvõimsus on süsteemile antava soojushulga ja antud juhul täheldatud temperatuuritõusu suhe (kui puudub keemiline reaktsioon, aine üleminek ühest agregatsiooniolekust teise ja A " = 0.)

Soojusmahtuvust arvutatakse tavaliselt 1 g massi kohta, siis nimetatakse seda spetsiifiliseks (J / g * K) või 1 mooli kohta (J / mol * K), siis nimetatakse seda molaarseks.

Eristama keskmine ja tõsi soojusmahtuvus.

Keskmine soojusmahtuvus on soojusmahtuvus temperatuurivahemikus, st kehale antava soojuse ja selle temperatuuri tõusu suhe ΔТ võrra

Tõsi Keha soojusmahtuvus on keha poolt vastuvõetud lõpmatult väikese soojushulga ja selle temperatuuri vastava tõusu suhe.

Keskmise ja tegeliku soojusvõimsuse vahel on lihtne seost luua:

asendades Q väärtused keskmise soojusmahtuvuse avaldisega, saame:

Tegelik soojusmahtuvus sõltub aine olemusest, temperatuurist ja tingimustest, mille korral soojusülekanne süsteemi toimub.

Seega, kui süsteem on suletud konstantsesse ruumalasse, st isohooriline protsess, mis meil on:

Kui süsteem paisub või tõmbub kokku, samal ajal kui rõhk jääb konstantseks, s.t. Sest isobaariline protsess, mis meil on:

Kuid ΔQ V = dU ja ΔQ P = dH, seega

C V = (∂U/∂T) v ja C P = (∂H/∂T) p

(kui ühte või mitut muutujat hoitakse konstantsena, samal ajal kui teised muutuvad, siis öeldakse, et tuletised on muutuva muutuja suhtes osalised).

Mõlemad suhted kehtivad mis tahes ainete ja agregatsiooni olekute puhul. C V ja C P vahelise seose näitamiseks on vaja eristada entalpia avaldist H \u003d U + pV /

Ideaalse gaasi jaoks pV=nRT

ühele mutile või

Erinevus R on ideaalse gaasi 1 mooli isobaarilise paisumise töö, kui temperatuur tõuseb ühe ühiku võrra.

Vedelike ja tahkete ainete puhul on kuumutamisel väikese mahumuutuse tõttu С P = С V

Keemilise reaktsiooni termilise efekti sõltuvus temperatuurist, Kirchhoffi võrrandid.

Kasutades Hessi seadust, saab arvutada reaktsiooni termilise efekti temperatuuril (tavaliselt 298K), mille juures mõõdetakse kõigi reaktsioonis osalejate standardseid tekke- või põlemissoojuseid.

Kuid sagedamini on vaja teada reaktsiooni termilist mõju erinevatel temperatuuridel.

Mõelge reaktsioonile:

ν A A+ν B B= ν C С+ν D D

Tähistame H-ga reaktsioonis osaleja entalpia 1 mooli kohta. Reaktsiooni entalpia ΔΗ (T) kogumuutust väljendatakse võrrandiga:

ΔΗ \u003d (ν CH C + ν D H D) - (ν A H A + ν B H B); va, vb, vc, vd - stöhhiomeetrilised koefitsiendid. x.r.

Kui reaktsioon kulgeb konstantsel rõhul, on entalpia muutus võrdne reaktsiooni soojusefektiga. Ja kui me eristame seda võrrandit temperatuuri suhtes, saame:

Isobaarse ja isohoorilise protsessi võrrandid

Ja

helistas Kirchhoffi võrrandid(diferentsiaalkujul). Nad lubavad kvalitatiivselt hinnata termilise efekti sõltuvust temperatuurist.

Temperatuuri mõju soojusefektile määratakse väärtuse ΔС p (või ΔС V) märgiga.

Kell ∆С p > 0 väärtus , st temperatuuri tõustes termiline efekt suureneb

juures ∆С lk< 0 see tähendab, et temperatuuri tõustes soojusefekt väheneb.

juures ∆С p = 0- reaktsiooni termiline mõju ei sõltu temperatuurist

See tähendab, et nagu sellest järeldub, määrab ΔС p märgi ΔН ees.

Soojusmahtuvus on võime neelata kuumutamisel teatud kogust soojust või anda see jahtumisel ära. Keha soojusmahtuvus on kehale saadava lõpmatult väikese soojushulga ja tema temperatuurinäitajate vastava tõusu suhe. Väärtust mõõdetakse J/K-s. Praktikas kasutatakse veidi erinevat väärtust - erisoojusvõimsust.

Definitsioon

Mida tähendab erisoojusmaht? See on kogus, mis on seotud aine ühe kogusega. Vastavalt sellele saab aine kogust mõõta kuupmeetrites, kilogrammides või isegi moolides. Millest see oleneb? Füüsikas sõltub soojusmahtuvus otseselt sellest, millisele kvantitatiivsele ühikule see viitab, mis tähendab, et nad eristavad molaarset, massilist ja mahulist soojusmahtuvust. Ehitustööstuses ei kohta te molaarseid mõõtmisi, kuid teistega - kogu aeg.

Mis mõjutab erisoojusvõimsust?

Teate, mis on soojusmahtuvus, kuid millised väärtused indikaatorit mõjutavad, pole veel selge. Erisoojuse väärtust mõjutavad otseselt mitmed komponendid: aine temperatuur, rõhk ja muud termodünaamilised omadused.

Toote temperatuuri tõustes selle erisoojusmahtuvus suureneb, kuid teatud ained erinevad selles sõltuvuses täiesti mittelineaarse kõvera poolest. Näiteks temperatuurinäitajate tõusuga nullist kolmekümne seitsme kraadini hakkab vee erisoojusmahtuvus vähenema ja kui piir on vahemikus kolmkümmend seitse kuni sada kraadi, siis indikaator vastupidiselt. suurendama.

Väärib märkimist, et parameeter sõltub ka sellest, kuidas toote termodünaamilistel omadustel (rõhk, maht jne) lastakse muutuda. Näiteks erisoojus stabiilse rõhu ja stabiilse mahu juures on erinev.

Kuidas parameetrit arvutada?

Kas olete huvitatud sellest, milline on soojusmahtuvus? Arvutusvalem on järgmine: C \u003d Q / (m ΔT). Mis need väärtused on? Q on soojushulk, mille toode kuumutamisel saab (või toote poolt jahutamisel vabaneb). m on toote mass ja ΔT on toote lõpp- ja algtemperatuuride vahe. Allpool on tabel mõne materjali soojusmahtuvuse kohta.

Mida saab öelda soojusmahtuvuse arvutamise kohta?

Soojusmahtuvuse arvutamine ei ole lihtne ülesanne, eriti kui kasutatakse ainult termodünaamilisi meetodeid, pole seda võimalik täpsemalt teha. Seetõttu kasutavad füüsikud statistilise füüsika meetodeid või teadmisi toodete mikrostruktuurist. Kuidas arvutada gaasi? Gaasi soojusmahtuvus arvutatakse aine üksikute molekulide keskmise soojusliikumise energia arvutamisel. Molekulide liikumised võivad olla translatsioonilist ja pöörlevat tüüpi ning molekuli sees võib olla terve aatom või aatomite vibratsioon. Klassikaline statistika ütleb, et iga pöörlemis- ja translatsiooniliikumise vabadusastme jaoks on molaarväärtus, mis on võrdne R / 2-ga, ja iga vibratsioonilise vabadusastme väärtus on võrdne R-ga. Seda reeglit nimetatakse ka võrdõiguslikkuse seadus.

Sel juhul erineb üheaatomilise gaasi osake vaid kolme translatsioonivabadusastme võrra ja seetõttu peaks selle soojusmahtuvus olema võrdne 3R/2-ga, mis on suurepäraselt kooskõlas katsega. Igal kaheaatomilisel gaasimolekulil on kolm translatsiooni-, kaks pöörlemis- ja üks vibratsioonivabadusastet, mis tähendab, et jaotusseadus on 7R/2 ning kogemused on näidanud, et kaheaatomilise gaasi mooli soojusmahtuvus tavatemperatuuril on 5R/ 2. Miks oli teoreetiliselt selline lahknevus? Kõik on tingitud sellest, et soojusmahtuvuse määramisel tuleb arvestada erinevate kvantefektidega ehk teisisõnu kasutada kvantstatistikat. Nagu näete, on soojusmahtuvus üsna keeruline mõiste.

Kvantmehaanika ütleb, et mis tahes võnkuvate või pöörlevate osakeste süsteemid, sealhulgas gaasimolekulid, võivad omada teatud diskreetseid energiaväärtusi. Kui soojusliku liikumise energia sisse paigaldatud süsteem on ebapiisav vajaliku sagedusega võnkumiste ergutamiseks, siis need võnked ei aita kaasa süsteemi soojusmahtuvusele.

Tahketes ainetes on aatomite soojusliikumine nõrk võnkumine teatud tasakaaluasendite ümber, see kehtib kristallvõre sõlmede kohta. Aatomil on kolm võnkevabadusastet ja vastavalt seadusele ka molaarne soojusmahtuvus tahke keha võrdub 3nR, kus n on molekulis olevate aatomite arv. Praktikas on see väärtus piir, milleni keha soojusmahtuvus kõrgel temperatuuril kipub. Väärtus saavutatakse paljude elementide normaalsete temperatuurimuutustega, see kehtib nii metallide kui ka lihtsate ühendite kohta. Samuti määratakse plii ja teiste ainete soojusmahtuvus.

Mida saab öelda madalate temperatuuride kohta?

Me juba teame, mis on soojusmahtuvus, aga kui me räägime madalad temperatuurid, kuidas siis väärtust arvutatakse? Kui me räägime madala temperatuuri indikaatoritest, siis tahke keha soojusmahtuvus osutub siis proportsionaalseks T 3 ehk nn Debye soojusmahtuvuse seadus. Peamine kriteerium kõrgete temperatuuride eristamisel madalatest on nende tavaline võrdlemine konkreetsele ainele iseloomuliku parameetriga - selleks võib olla karakteristiku või Debye temperatuur q D . Esitatud väärtuse määrab tootes olevate aatomite vibratsioonispekter ja see sõltub oluliselt kristalli struktuurist.

Metallides annavad juhtivuselektronid teatud panuse soojusmahtuvusse. See osa soojusmahtuvusest arvutatakse Fermi-Dirac statistika abil, mis võtab arvesse elektrone. Metalli elektrooniline soojusmahtuvus, mis on võrdeline tavalise soojusmahutavusega, on suhteliselt väike väärtus ja see aitab kaasa metalli soojusmahtuvusele ainult absoluutse nulli lähedasel temperatuuril. Siis muutub võre soojusmahtuvus väga väikeseks ja selle võib tähelepanuta jätta.

Massi soojusmahtuvus

Massi erisoojusmaht on soojushulk, mis on vaja viia aine massiühikuni, et toode kuumutada temperatuuriühiku kohta. Seda väärtust tähistatakse tähega C ja seda mõõdetakse džaulides, jagatud kilogrammiga kelvini kohta - J / (kg K). See on kõik, mis puudutab massi soojusmahtuvust.

Mis on mahuline soojusmahtuvus?

Mahuline soojusmaht on teatud soojushulk, mis tuleb viia tootmismahuühikuni, et seda soojendada temperatuuriühiku kohta. Seda mõõdetakse džaulides jagatuna kuupmeeter kelvini kohta või J / (m³ K). Paljudes ehitiste teatmeteostes võetakse arvesse töö massispetsiifilist soojusmahtuvust.

Soojusvõimsuse praktiline rakendamine ehitustööstuses

Kuumakindlate seinte ehitamisel kasutatakse aktiivselt palju soojusmahukaid materjale. See on äärmiselt oluline majade puhul, mida iseloomustab perioodiline küte. Näiteks ahi. Kuumusmahukad tooted ja nendest ehitatud seinad akumuleerivad suurepäraselt soojust, salvestavad seda kütteperioodidel ja vabastavad soojust järk-järgult pärast süsteemi väljalülitamist, võimaldades nii hoida vastuvõetavat temperatuuri kogu päeva jooksul.

Seega, mida rohkem soojust konstruktsioonis hoitakse, seda mugavam ja stabiilsem on ruumide temperatuur.

Tuleb märkida, et elamuehituses kasutatavad tavalised tellised ja betoon on oluliselt väiksema soojusmahutavusega kui vahtpolüstüreen. Kui võtame ökovilla, siis see on kolm korda rohkem soojust tarbiv kui betoon. Tuleb märkida, et soojusmahtuvuse arvutamise valemis pole asjata mass olemas. Tänu suurele tohutule betooni või tellise massile, võrreldes ökovillaga, võimaldab see koguda konstruktsioonide kiviseintesse tohutul hulgal soojust ja siluda kõiki ööpäevaseid temperatuurikõikumisi. Kokku on ainult väike isolatsioonimass karkassmajad, vaatamata heale soojusmahtuvusele, on kõigi raamitehnoloogiate nõrgim ala. Selle probleemi lahendamiseks on kõikidesse majadesse paigaldatud muljetavaldavad soojusakud. Mis see on? Need on konstruktsiooniosad, mida iseloomustab suur mass ja üsna hea soojusmahtuvusindeks.

Näiteid soojusakumulaatoritest elus

Mis see võiks olla? Näiteks mõned sisemised tellistest seinad, suur ahi või kamin, betoonist tasanduskihid.

Mööbel igas majas või korteris on suurepärane soojusakumulaator, sest vineer, puitlaastplaat ja puit suudavad tegelikult salvestada soojust vaid kaalukilogrammi kohta kolm korda rohkem kui kurikuulus telliskivi.

Kas termilisel ladustamisel on puudusi? Loomulikult on selle lähenemisviisi peamiseks puuduseks see, et soojusaku tuleb kujundada paigutuse loomise etapis. raammaja. Selle põhjuseks on asjaolu, et see on väga raske ja seda tuleb vundamendi loomisel arvesse võtta ja seejärel kujutada ette, kuidas see objekt interjööri integreeritakse. Tasub öelda, et tuleb arvestada mitte ainult massiga, vaid töös on vaja hinnata mõlemat omadust: massi ja soojusmahtuvust. Näiteks kui kasutada soojussalvestina kulda, mille kaal on uskumatult paarkümmend tonni kuupmeetri kohta, siis toimib toode nii nagu ta peaks vaid kakskümmend kolm protsenti paremini kui kaks ja pool tonni kaaluv betoonkuubik.

Milline aine sobib kõige paremini soojuse salvestamiseks?

Soojusakumulaatori parim toode ei ole üldse betoon ja tellis! Vask, pronks ja raud teevad sellega head tööd, kuid need on väga rasked. Kummalisel kombel, aga parim soojuse akumulaator on vesi! Vedelikul on muljetavaldav soojusmahtuvus, mis on meile kättesaadavatest ainetest suurim. Soojusmahtuvus on suurem vaid heeliumgaasidel (5190 J / (kg K) ja vesinikul (14300 J / (kg K)), kuid praktikas on neid problemaatiline rakendada. Soovi ja vajaduse korral vaadake ainete soojusmahtuvuse tabelit sa vajad.

SOOJUSMAHTUVUS, soojushulk, mis kulub temperatuuri muutmiseks 1 °C võrra. Rangema määratluse järgi soojusmahtuvus-termodünaamiline. avaldisega määratud väärtus:

Kus D Q - süsteemiga edastatud soojushulk, mis põhjustas selle t-ry muutuse D T poolt. Nimetatud lõplike erinevuste D Q / D T suhe. keskmine soojusmahtuvus, lõpmata väikeste väärtuste suhe d Q/dT-tegelik soojusmahtuvus. Kuna d Q ei ole olekufunktsiooni summaarne diferentsiaal, sõltub soojusmahtuvus ka süsteemi kahe oleku vahelisest üleminekuteest. Seal on süsteemi kui terviku soojusmahtuvus (J / K), erisoojusmaht [J / (g K)], molaarne soojusmaht [J / (mol K)]. Kõigis alltoodud valemites kasutatakse molaarseid soojusvõimsusi.

Üksikute ainete soojusmahtuvuse määramise meetodid. Peamine eksperimentaalne meetod on kalorimeetria. Teoreetiline soojusmahtuvuse in-in arvutamine toimub statistilise termodünaamika meetoditega, kuid see on võimalik ainult suhteliselt lihtsate ideaalse gaasi olekus olevate molekulide ja kristallide puhul ning mõlemal juhul on vaja katset. arvutus. andmed saarte struktuuri kohta.

Empiiriline Ideaalse gaasi olekus soojusmahtuvuse määramise meetodid põhinevad üksikute aatomirühmade või kemikaalide panuste liitlikkuse ideel. ühendused. Avaldatud on ulatuslikud tabelid rühmaaatomite panuse kohta C p väärtusesse. Vedelike puhul kasutatakse lisaks aditiivsetele rühmameetoditele meetodeid, mis põhinevad seaduse vastavatel olekutel, aga ka termodünaamika kasutamisel. tsüklid, mis võimaldavad ideaalse gaasi soojusmahtuvusest aurustumisentalpia temperatuuriderivaadi kaudu üle minna vedeliku soojusmahtuvusele.

p-ra puhul on soojusmahtuvuse arvutamine komponentide soojusmahtuvuse liitfunktsioonina üldjuhul vale, sest lahuse liigne soojusmahtuvus on reeglina märkimisväärne. Selle hindamiseks on vaja kaasata molekulaarstatistika. lahuste teooriad (vt Mitteelektrolüütide lahused). Katseliselt saab üleliigset soojusmahtuvust määrata temperatuuri sõltuvus segunemise entalpia, mille järel on võimalik arvutada С р р-ra.

T erisoojusmahtuvus heterog. Systems esindab naibi. termodünaamika jaoks keeruline juhtum. analüüs. Olekudiagrammil kaasneb liikumisega mööda faasitasakaalu kõverat nii p kui ka T muutus. Kui kuumutamisel faasitasakaalu punkt nihkub, siis see annab lisa. panus soojusmahtuvusse, seega heterogi soojusmahtuvus. süsteem ei ole võrdne selle koostisosade faaside soojusvõimsuste summaga, vaid ületab selle. Faasidiagrammil üleminekul homogilt. olek heterog olemasolu valdkonda. süsteemi soojusmahtuvus hüppab (vt Faasiüleminekud).

Praktiline väärtus soojusmahtuvuse uuringud on energiaarvutuste jaoks olulised. protsessi tasakaalud keemias. reaktorid ja muud keemilised seadmed. pro-va, samuti optimaalse valimiseks. jahutusvedelikud. Katse. soojusmahtuvuse mõõtmine erinevatel intervallidel tp-äärmiselt madalast kõrgeni-on peamine. termodünaamilise määramise meetod. st-in-in. Saare entalpiate ja entroopiate (vahemikus 0 kuni T) arvutamiseks kasutatakse soojusmahtuvuse integraale:

vastavad efektid lisatakse Krimmi

Tõelise automootori silindris toimuvate termiliste protsesside täiuslikkust hinnatakse selle tegeliku tsükli indikaatornäitajate järgi, samas kui mootori kui terviku täiuslikkust, võttes arvesse hõõrdumisest ja abimehhanismide ajamist tingitud võimsuskadusid, hinnatakse selle tõhusate näitajate järgi.

Mootori silindrites gaaside poolt tehtavat tööd nimetatakse indikaatortööks. Nimetatakse gaaside indikaatortööd ühes silindris ühes tsüklis tsiklitööd. Seda saab määrata indikaatordiagrammi abil, mis on koostatud vastavalt mootori soojusarvutuse andmetele.

Kontuuriga a piiratud ala -c-z"-z-b-a arvutatud indikaatori diagramm A T , tähistab asjakohasel skaalal gaaside teoreetilist indikaatoritööd ühes silindris tsükli kohta. Tõeline diagrammi ala a"-c"-c"-z"-b"-b"-r-a-a" koosneb ülemisest ja alumisest aasast. Ruut A dülemine silmus iseloomustab gaaside positiivset tööd tsükli kohta. Selle ahela piirid ei lange süüte edasiliikumise või kütuse sissepritse tõttu kokku arvutatud piiridega (s "-s- s"-s"), kütuse mittehetkne põlemine (koos "-z" -z"-c" ja z"- z-z""-z") ja eelväljalase (b"-b-b"-b").

Arvutusskeemi pindala vähenemist näidatud põhjustel võetakse arvesse kasutades diagrammi täielikkuse tegur :

Automootoritele diagrammi täielikkuse teguri väärtused võtavad väärtused 0,93...0,97.

Ruut An alumine silmus iseloomustab negatiivset tööd, mis kulub kolvi pumbakäikudele gaasivahetuseks silindris. Seega on gaaside tegelik indikaatortöö ühes silindris ühes tsüklis:

Praktikas määratakse mootori jõudluse väärtus tsükli kohta keskmise näidatud rõhu järgi pii, võrdne tsükli kasuliku tööga, mis on viidatud silindri töömahu ühikule

Kus Wi- tsikli kasulik töö, J (N m); Vh– silindri töömaht, m3.

Näidiku keskmine rõhk - see on tinglikult konstantne surve kolvile ühe kolvilöögi ajal, mis töötab kogu tsükli jooksul gaaside indikaatortööga võrdselt. Seda rõhku väljendatakse teatud skaalal kõrgusega pi ristkülik pindalaga A = põrgu - An ja mille alus on võrdne indikaatori diagrammi pikkusega. Väärtus pi mootori normaalsel tööl saavutab see bensiinimootorites 1,2 MPa ja diiselmootorites 1,0 MPa.

kasulikku tööd, mida teostavad gaasid mootori silindrites ajaühikus, nimetatakse indikaatorvõimsuseks ja seda tähistatakse Pi .
Gaaside indikaatortöö ühes silindris ühe tsükli kohta on (Nm)

Eristage keskmist ja tegelikku soojusmahtuvust. Keskmine soojusmahtuvus cn on soojushulk, mis kulub gaasiühiku (1 kg, 1 m3, 1 mol) kuumutamisel 1 K võrra vahemikus t1 kuni t2:
с=q/(t2-t1)
Mida väiksem on temperatuuride vahe t2 - t1, seda enam läheneb keskmise soojusmahtuvuse väärtus tõelisele c. Seetõttu toimub tegelik soojusmahtuvus siis, kui t2 - t1 väärtus läheneb nullile.

Soojusmahtuvus on funktsioon olekuparameetritest - rõhust ja temperatuurist, seetõttu eristatakse tehnilises termodünaamikas tõelist ja keskmist soojusmahtuvust.

Ideaalse gaasi soojusmahtuvus sõltub ainult temperatuurist ja definitsiooni järgi on see leitav ainult temperatuurivahemikus. Siiski võib alati eeldada, et see intervall on mõne temperatuuriväärtuse lähedal väga väike. Siis võime öelda, et soojusmahtuvus määratakse antud temperatuuril. Seda soojusmahtuvust nimetatakse tõsi.

Teatmekirjanduses tegelike soojusvõimsuste sõltuvus koos p Ja koos v temperatuur on antud tabelite ja analüütiliste sõltuvuste kujul. Analüütilist sõltuvust (näiteks massi soojusmahtuvuse kohta) esitatakse tavaliselt polünoomina:

Siis protsessis tarnitud soojushulk temperatuurivahemikus [ t1, t2] määratakse integraaliga:

Termodünaamiliste protsesside uurimisel määratakse sageli soojusmahtuvuse keskmine väärtus temperatuurivahemikus. See on protsessis tarnitud soojushulga suhe K 12 lõpliku temperatuuri erinevuseni:

Seejärel, kui on esitatud tegeliku soojusmahtuvuse sõltuvus temperatuurist, vastavalt punktile (2):

Sageli on teatmekirjanduses toodud keskmiste soojusvõimsuste väärtused koos p Ja koos v temperatuurivahemiku jaoks alates 0 enne t umbes C. Nagu tõelised, on need esitatud tabelite ja funktsioonide kujul:

Temperatuuri väärtuse asendamisel t seda valemit kasutatakse keskmise soojusmahtuvuse leidmiseks temperatuurivahemikus [ 0.t]. Keskmise soojusmahtuvuse leidmiseks suvalises intervallis [ t1, t2], kasutades sõltuvust (4), on vaja leida soojushulk K 12 rakendatakse süsteemile selles temperatuurivahemikus. Matemaatikast tuntud reegli alusel võib võrrandis (2) oleva integraali jagada järgmisteks integraalideks:

Pärast seda leitakse valemiga (3) keskmise soojusmahtuvuse soovitud väärtus.