Deformeeritava keha mehaanika põhimõisted. Deformeeritava tahke aine mehaanika põhimõisted. Sisemised jõud ja pinged
Definitsioon 1
Jäiga keha mehaanika on lai füüsika haru, mis uurib tahke keha liikumist välistegurite ja jõudude mõjul.
Joonis 1. Tahkemehaanika. Autor24 - õpilastööde veebivahetus
See teaduslik suund hõlmab väga laia valikut füüsika küsimusi – see uurib erinevaid objekte, aga ka aine kõige väiksemaid elementaarosakesi. Nendel piiravatel juhtudel pakuvad mehaanika järeldused puhtalt teoreetiliselt huvi, mille teemaks on ka paljude füüsiliste mudelite ja programmide projekteerimine.
Tänapäeval on jäiga keha liikumist 5 tüüpi:
- edasi liikumine;
- tasapinnaline paralleelne liikumine;
- pöörlev liikumine ümber fikseeritud telje;
- pöörlemine ümber fikseeritud punkti;
- vaba ühtlane liikumine.
Materiaalse aine mis tahes keerulist liikumist saab lõppkokkuvõttes taandada pöörlemis- ja translatsiooniliigutuste kombinatsiooniks. Kogu selle teema jaoks on fundamentaalne ja oluline jäiga keha liikumise mehaanika, mis hõlmab keskkonna ja dünaamika tõenäoliste muutuste matemaatilist kirjeldust, mis käsitleb elementide liikumist etteantud jõudude mõjul.
Tahke mehaanika omadused
Tahke keha, mis võtab igas ruumis süstemaatiliselt erinevaid orientatsioone, võib pidada suurest hulgast materiaalsetest punktidest koosnevaks. See on lihtsalt matemaatiline meetod, mis aitab laiendada osakeste liikumise teooriate rakendatavust, kuid millel pole midagi pistmist reaalse aine aatomistruktuuri teooriaga. Kuna uuritava keha materiaalsed punktid suunatakse erineva kiirusega erinevatesse suundadesse, on vaja rakendada summeerimisprotseduuri.
Sel juhul ei ole raske määrata silindri kineetilist energiat, kui pöörlemine ümber statsionaarse vektori nurkkiirus parameeter. Inertsmomenti saab arvutada integreerimise teel ja homogeense objekti puhul on kõigi jõudude tasakaal võimalik, kui plaat ei liiguks, seetõttu vastavad keskkonna komponendid vektori stabiilsuse tingimusele. Selle tulemusena on esialgses projekteerimisetapis tuletatud seos täidetud. Mõlemad põhimõtted moodustavad ehitusmehaanika teooria aluse ning on vajalikud sildade ja hoonete ehitamisel.
Eelnevat võib üldistada juhuks, kui kindlaid jooni pole ja füüsiline keha pöörleb vabalt suvalises ruumis. Sellises protsessis on "võtmete telgedega" seotud kolm inertsimomenti. Tahke aine mehaanikas läbiviidud postulaadid lihtsustuvad, kui kasutada olemasolevat tähistust matemaatiline analüüs, milles eeldatakse üleminekut piirile $(t → t0)$, seega pole vaja pidevalt mõelda, kuidas seda probleemi lahendada.
Huvitav on see, et Newton oli esimene, kes rakendas integraal- ja diferentsiaalarvutuse põhimõtteid keerukate füüsikaliste probleemide lahendamisel ning mehaanika kui kompleksteaduse edasine arendamine oli selliste silmapaistvate matemaatikute nagu J. Lagrange, L. Euler, P töö. Laplace ja C. Jacobi. Kõik need teadlased leidsid Newtoni õpetusest oma universaalsete matemaatikauuringute jaoks inspiratsiooniallika.
Inertsimoment
Jäiga keha pöörlemist uurides kasutavad füüsikud sageli inertsmomendi mõistet.
2. definitsioon
Süsteemi (materiaalse keha) inertsmomenti pöörlemistelje suhtes nimetatakse füüsiline kogus, mis võrdub süsteemipunktide näitajate ja nende kauguste ruutude summaga kõnealusest vektorist.
Summeerimine toimub kõigi liikuvate elementaarmasside üle, milleks füüsiline keha on jagatud. Kui uuritava objekti inertsimoment selle massikeskpunkti läbiva telje suhtes on algselt teada, siis kogu protsess mis tahes muu paralleelse joone suhtes määratakse Steineri teoreemiga.
Steineri teoreem ütleb: aine inertsmoment pöörlemisvektori suhtes on võrdne selle muutumise hetkega paralleelse telje suhtes, mis läbib süsteemi massikeskpunkti, mis saadakse keha massi korrutamisel joonte vahelise kauguse ruut.
Kui absoluutselt jäik keha pöörleb ümber fikseeritud vektori, liigub iga üksik punkt teatud kiirusega mööda konstantse raadiusega ringi ja sisemine impulss on selle raadiusega risti.
Tahke keha deformatsioon
Joonis 2. Tahke keha deformatsioon. Autor24 - õpilastööde veebivahetus
Jäiga kere mehaanika kaalumisel kasutatakse sageli absoluutselt jäiga kere mõistet. Selliseid aineid looduses aga ei eksisteeri, kuna kõik reaalsed objektid muudavad välisjõudude mõjul oma suurust ja kuju ehk deformeeruvad.
3. määratlus
Deformatsiooni nimetatakse püsivaks ja elastseks, kui pärast kõrvaliste tegurite mõju lakkamist naaseb keha oma esialgsete parameetrite juurde.
Deformatsioone, mis jäävad ainesse pärast jõudude vastasmõju lakkamist, nimetatakse jääk- või plastiliseks.
Absoluutse reaalse keha deformatsioonid mehaanikas on alati plastilised, kuna need ei kao pärast täiendava mõju lakkamist kunagi täielikult. Kui aga jääkmuutused on väikesed, siis võib neid ignoreerida ja uurida elastsemaid deformatsioone. Igat tüüpi deformatsioone (surve või pinge, painutamine, vääne) saab lõppkokkuvõttes taandada samaaegselt toimuvateks transformatsioonideks.
Kui jõud liigub tasasele pinnale rangelt normaalselt, nimetatakse pinget normaalseks, aga kui see liigub keskkonna suhtes tangentsiaalselt, nimetatakse seda tangentsiaalseks.
Kvantitatiivne mõõt, mis iseloomustab materiaalse keha iseloomulikku deformatsiooni, on selle suhteline muutus.
Üle elastsuspiiri ilmuvad tahkises jääkdeformatsioonid ja graafik, mis kirjeldab üksikasjalikult aine naasmist algseisundisse pärast jõu lõplikku lakkamist, on kujutatud mitte kõveral, vaid sellega paralleelselt. Pinge diagramm päriselt füüsilised kehad sõltub otseselt erinevatest teguritest. Sama objekt võib lühiajalise jõudude mõjul avalduda täiesti haprana, kuid pikaajalisel mõjul muutuda püsivaks ja voolavaks.
Loeng nr 1
Materjalide tugevus teadusharuna.
Konstruktsioonielementide ja väliskoormuste skeemid.
Eeldused konstruktsioonielementide materjaliomaduste kohta.
Sisemised jõud ja pinged
Sektsiooni meetod
Liikumised ja deformatsioonid.
Superpositsiooni põhimõte.
Põhimõisted.
Materjalide tugevus teadusharuna: tugevus, jäikus, stabiilsus. Arvutusskeem, elemendi või konstruktsiooni osa toimimise füüsikaline ja matemaatiline mudel.
Konstruktsioonielementide ja väliskoormuste skeemid: puit, varras, tala, plaat, kest, massiivne korpus.
Välisjõud: mahulised, pindmised, hajutatud, kontsentreeritud; staatiline ja dünaamiline.
Eeldused konstruktsioonielementide materjaliomaduste kohta: materjal on pidev, homogeenne, isotroopne. Kere deformatsioon: elastne, jääk. Materjal: lineaarselt elastne, mittelineaarselt elastne, elastoplastne.
Sisejõud ja pinged: sisejõud, normaal- ja tangentsiaalsed pinged, pingetensor. Sisejõudude väljendamine varda ristlõikes pinge kaudu I.
Sektsioonide meetod: sisejõudude komponentide määramine varda ristlõikes eraldatud osa tasakaaluvõrranditest.
Nihked ja deformatsioonid: punktinihe ja selle komponendid; lineaarsed ja nurkdeformatsioonid, deformatsioonitensor.
Superpositsiooniprintsiip: geomeetriliselt lineaarsed ja geomeetriliselt mittelineaarsed süsteemid.
Materjalide tugevus teadusharuna.
Tugevustsükli distsipliinid: materjalide tugevus, elastsuse teooria, konstruktsioonimehaanika on ühendatud üldnimetuse " Tahke deformeeritava keha mehaanika».
Materjalide tugevus on tugevuse, jäikuse ja stabiilsuse teadus elemendid insenerikonstruktsioonid.
Disain on tavaks nimetada geomeetriliselt muutumatute elementide mehaanilist süsteemi, punktide suhteline liikumine mis on võimalik ainult selle deformatsiooni tulemusena.
Konstruktsioonide tugevuse all mõista nende võimet seista vastu hävitamisele – osadeks eraldamisele, samuti pöördumatu kuju muutus väliste koormuste mõjul .
Deformatsioon on muutus kehaosakeste suhteline asukoht seotud nende liikumisega.
Jäikus on keha või konstruktsiooni võime vastu pidada deformatsioonile.
Elastse süsteemi stabiilsus nimetada selle omadust naasta tasakaaluseisundisse pärast väikeseid kõrvalekaldeid sellest olekust .
Elastsus – see on materjali omadus taastada pärast väliskoormuse eemaldamist täielikult keha geomeetriline kuju ja mõõtmed.
Plastikust - see on tahkete ainete omadus muuta oma kuju ja suurust väliskoormuse mõjul ning säilitada seda pärast nende koormuste eemaldamist. Pealegi sõltub kehakuju muutumine (deformatsioon) ainult rakendatavast väliskoormusest ja ei juhtu aja jooksul iseenesest.
pugemine - See on tahkete ainete omadus deformeeruda konstantse koormuse mõjul (deformatsioonid aja jooksul suurenevad).
Konstruktsioonimehaanika nimetatakse teaduseks arvutusmeetodite kohta tugevust, jäikust ja stabiilsust tagavad struktuurid .
1.2 Konstruktsioonielementide ja väliskoormuste skeemid.
Disaini mudel on tavaks nimetada abiobjekti, mis asendab tegelikku struktuuri, esitatuna kõige üldisemal kujul.
Materjalide tugevus kasutab arvutusskeeme.
Arvutusskeem - see on lihtsustatud pilt reaalsest struktuurist, mis on vabastatud selle ebaolulistest sekundaarsetest tunnustest ja mis matemaatiliseks kirjeldamiseks aktsepteeritud ja arvutamine.
Peamiste elementide tüüpide hulgas, mis disaini skeem Kogu struktuur on jagatud osadeks, sealhulgas: puit, varras, plaat, kest, massiivne korpus.
Riis. 1.1 Konstruktsioonielementide põhitüübid
puit on jäik keha, mis saadakse lamedat kujundit mööda juhikut liigutades nii, et selle pikkus on oluliselt suurem kui ülejäänud kaks mõõdet.
Varras helistas sirge tala, mis töötab pinges/surumises (ületab oluliselt iseloomulikke ristlõike mõõtmeid h,b).
Nimetatakse nende punktide geomeetriline asukoht, mis on ristlõigete raskuskeskmeteks varda telg .
Plaat - see on korpus, mille paksus on selle mõõtmetest oluliselt väiksem a Ja b suhtes.
Loomulikult kõverat plaati (kõver enne laadimist) nimetatakse kest .
Massiivne keha mida iseloomustab asjaolu, et kõik selle suurused a ,b, Ja c on sama järjekord.
Riis. 1.2 Varraste konstruktsioonide näited.
Tala nimetatakse talaks, mis kogeb peamise laadimismeetodina painutamist.
Fermoy nimetatakse hingedega ühendatud varraste komplektiks .
Raam – See on üksteisega jäigalt ühendatud talade komplekt.
Väliskoormused on jagatud peal keskendunud Ja jaotatud .
Joonis 1.3 Kraana tala töö skemaatiline diagramm.
Jõud või hetk, mida tinglikult peetakse punktis rakendatuks, nimetatakse keskendunud .
Joonis 1.4 Mahu-, pind- ja jaotatud koormused.
Koormus, mis on konstantne või ajas väga aeglaselt muutuv, kui võime tähelepanuta jätta tekkiva liikumise kiirused ja kiirendused, nimetatakse staatiliseks.
Kiiresti muutuvat koormust nimetatakse dünaamiline , arvutamine, võttes arvesse saadud võnkuvat liikumist - dünaamiline arvutus.
Eeldused konstruktsioonielementide materjaliomaduste kohta.
Materjalide vastupidavuses kasutatakse tingimuslikku materjali, millel on teatud idealiseeritud omadused.
Joonisel fig. 1.5 näitab kolme iseloomulikku deformatsioonidiagrammi, mis on seotud jõu väärtustega F ja deformatsioon ajal laadimine Ja mahalaadimine.
Riis. 1.5 Materjali deformatsiooni iseloomustavad diagrammid
Kogu deformatsioon koosneb kahest komponendist: elastsest ja plastist.
Nimetatakse seda osa kogudeformatsioonist, mis pärast koormuse eemaldamist kaob elastne .
Pärast mahalaadimist järelejäänud deformatsiooni nimetatakse jääk või plastist .
Elastne - plastmaterjal - See on materjal, millel on elastsed ja plastilised omadused.
Materjali, milles esinevad ainult elastsed deformatsioonid, nimetatakse ideaalis elastne .
Kui deformatsioonidiagrammi väljendatakse mittelineaarse seosega, siis nimetatakse materjali mittelineaarselt elastne, kui lineaarne sõltuvus , siis lineaarselt elastne .
Edasi käsitleme konstruktsioonielementide materjali pidev, homogeenne, isotroopne ja lineaarselt elastne.
Kinnisvara järjepidevus tähendab, et materjal täidab pidevalt kogu konstruktsioonielemendi mahu.
Kinnisvara ühetaolisus tähendab, et kogu materjali mahul on samad mehaanilised omadused.
Materjali nimetatakse isotroopne , kui selle mehaanilised omadused on igas suunas ühesugused (muidu anisotroopne ).
Tingimusliku materjali vastavus reaalsetele materjalidele saavutatakse katseliselt saadud materjalide mehaaniliste omaduste keskmistatud kvantitatiivsete karakteristikute lisamisega konstruktsioonielementide arvutusse.
1.4 Sisemised jõud ja pinged
Sisemised jõud – keha osakeste vastasmõju jõudude suurenemine, mis tekivad selle koormamisel .
Riis. 1.6 Tavalised ja nihkepinged punktis
Keha tükeldatakse tasapinnaga (joonis 1.6 a) ja selles lõikes vaadeldavas punktis M valitakse väike ala, selle orientatsiooni ruumis määrab normaalne n. Tähistame saidile avalduvat resultantjõudu tähega . Keskmine Intensiivsuse määrame kohapeal valemi abil. Piiriks määratleme sisejõudude intensiivsuse punktis
(1.1) Punktis läbi valitud ala kanduvate sisejõudude intensiivsust nimetatakse pinge sellel saidil .
Pinge mõõde .
Vektor määrab kogu pinge antud kohas. Jagame selle komponentideks (joonis 1.6 b) nii, et vastavalt , kus ja – normaalne Ja puutuja stress piirkonnale normaalsega n.
Vaadeldava punkti läheduses olevate pingete analüüsimisel M(joonis 1.6 c) vali lõpmata väike element rööptahuka kujuga külgedega dx, dy, dz (sooritatakse 6 lõiku). Selle tahkudele mõjuvad kogupinged jagunevad normaal- ja kaheks tangentsiaalseks pingeks. Pingetele mõjuvate pingete kogum esitatakse maatriksi (tabeli) kujul, mida nimetatakse stressitensor
Esimene indeks on näiteks pinge , näitab, et see mõjub alale, mille normaal on paralleelne x-teljega, ja teine näitab, et pingevektor on paralleelne y-teljega. U normaalne pinge Mõlemad indeksid on samad, seega paigutatakse üks indeks.
Jõutegurid varda ristlõikes ja nende väljendus läbi pinge.
Mõelgem ristlõige koormatud varda varras (joonis 1.7a). Vähendame lõigu peale jaotatud sisejõud põhivektoriks R, rakendatud lõigu raskuskeskmesse ja põhimomenti M. Järgmisena jagame need kuueks komponendiks: kolm jõudu N, Qy, Qz ja kolm momenti Mx, My, Mz, nn. sisemised jõud ristlõikes.
Riis. 1.7 Sisejõud ja pinged varda ristlõikes.
Peavektori komponente ja sisejõudude põhimomenti, mis jagunevad lõigu peale, nimetatakse lõigu sisejõududeks ( N- pikisuunaline jõud ; Qy, Qz- nihkejõud , Mz, minu- paindemomendid , Mx- pöördemoment) .
Väljendame sisejõude ristlõikes mõjuvate pingete kaudu, eeldades, et need on igas punktis teada(Joonis 1.7, c)
Sisemiste pingutuste väljendamine pinge kaudu I.
(1.3)
1.5 Sektsiooni meetod
Kui kehale mõjuvad välised jõud, siis see deformeerub. Järelikult muutub kehaosakeste suhteline paigutus; Selle tulemusena tekivad osakeste vahel täiendavad vastasmõjujõud. Need vastasmõjujõud deformeerunud kehas on sisemised jõupingutused. On vaja osata määrata sisemiste jõupingutuste tähendus ja suund kehale mõjuvate välisjõudude kaudu. Sel eesmärgil kasutatakse seda sektsiooni meetod.
Riis. 1.8 Sisejõudude määramine lõikemeetodil.
Varda ülejäänud osa tasakaaluvõrrandid.
Tasakaaluvõrranditest määrame sisejõud lõigus a-a.
1.6 Liikumised ja deformatsioonid.
Väliste jõudude mõjul keha deformeerub, s.t. muudab selle suurust ja kuju (joon. 1.9). Mingi meelevaldne punkt M liigub uude kohta M 1. Kogu nihe MM 1 on
lagunevad koordinaattelgedega paralleelseteks komponentideks u, v, w.
Joonis 1.9 Punkti ja selle komponentide täielik liikumine.
Kuid antud punkti liikumine ei iseloomusta veel materiaalse elemendi deformatsiooniastet selles punktis ( näide tala painutamise kohta konsooliga) .
Tutvustame kontseptsiooni deformatsioonid punktis kui materjali deformatsiooni kvantitatiivne mõõt selle läheduses . Valime T.M läheduses asuva elementaarrööptahu (joon. 1.10). Selle ribide pikkuse deformatsiooni tõttu saavad need pikenemist.
Joonis 1.10 Materjali elemendi lineaarsed ja nurkdeformatsioonid.
Lineaarsed suhtelised deformatsioonid punktis defineeritakse järgmiselt ():
Lisaks lineaarsetele deformatsioonidele nurkdeformatsioonid või nihkenurgad, mis kujutavad väikseid muutusi rööptahuka algselt täisnurkades(näiteks xy tasapinnal oleks see ). Nihkenurgad on väga väikesed ja suurusjärgus.
Vähendame sisestatud suhtelisi deformatsioone ühes punktis maatriksiks
. (1.6)
Väärtused (1.6) määravad kvantitatiivselt materjali deformatsiooni punkti läheduses ja moodustavad deformatsioonitensori.
Superpositsiooni põhimõte.
Süsteemi, milles sisejõud, pinged, deformatsioonid ja nihked on otseselt võrdelised mõjuva koormusega, nimetatakse lineaarselt deformeeruvaks (materjal toimib lineaarselt elastsena).
Piiratud kahe kõvera pinnaga, vahemaa...
Deformeeritavate tahkete ainete mehaanika on teadus, mis uurib tahkete ainete tasakaalu ja liikumise seadusi nende deformeerumise tingimustes erinevatel mõjudel. Tahke keha deformatsioon tähendab selle suuruse ja kuju muutumist. Seda tahkete ainete omadust tarindite, tarindite ja masinate elementidena kohtab insener oma praktilises tegevuses pidevalt. Näiteks varras pikeneb tõmbejõudude mõjul, põikkoormusega koormatud tala paindub jne.
Koormuste, aga ka termiliste mõjude mõjul tekivad tahketes kehades sisejõud, mis iseloomustavad keha vastupidavust deformatsioonile. Sisejõude pindalaühiku kohta nimetatakse rõhutab.
Tahkete ainete pinge- ja deformatsiooniseisundite uurimine erinevatel mõjudel on deformeeritava tahke aine mehaanika põhiülesanne.
Materjalide tugevus, elastsuse teooria, plastilisuse teooria, roometeooria on deformeeruvate tahkete ainete mehaanika osad. Tehnika-, eriti ehitus-, ülikoolides on need osad rakendusliku iseloomuga ning nende eesmärk on välja töötada ja põhjendada insener-tehniliste ehitiste ja ehitiste arvutusmeetodeid. tugevus, jäikus Ja jätkusuutlikkus. Õige lahendus Nendest ülesannetest lähtutakse konstruktsioonide, masinate, mehhanismide jms arvutamisel ja projekteerimisel, kuna see tagab nende töökindluse kogu tööperioodi vältel.
Under tugevus viitab tavaliselt konstruktsiooni, konstruktsiooni ja selle üksikute elementide ohutule toimimisele, mis välistaks nende hävimise võimaluse. Jõu kadu (kurnamine) on näidatud joonisel fig. 1.1 kasutades tala hävitamise näidet jõu mõjul R.
Tugevuse ammendumise protsessiga, muutmata konstruktsiooni töömustrit või selle tasakaalu vormi, kaasneb tavaliselt iseloomulike nähtuste, nagu pragude ilmnemine ja areng, suurenemine.
Konstruktsiooni stabiilsus - see on tema võime säilitada algset tasakaalu kuni hävinguni. Näiteks joonisel fig. 1.2, A kuni survejõu teatud väärtuseni on algne sirgjooneline tasakaaluvorm stabiilne. Kui jõud ületab teatud kriitilist väärtust, on varda kõverus stabiilne (joonis 1.2, b). Sel juhul ei tööta varras mitte ainult kokkusurumisel, vaid ka painutamisel, mis võib põhjustada selle kiire hävimise stabiilsuse kaotuse või lubamatult suurte deformatsioonide ilmnemise tõttu.
Painutamine on konstruktsioonidele ja konstruktsioonidele väga ohtlik, kuna see võib tekkida lühikese aja jooksul.
Struktuurne jäikus iseloomustab selle võimet vältida deformatsioonide (pikenemised, läbipainded, pöördenurgad jne) teket. Tavaliselt on konstruktsioonide ja konstruktsioonide jäikus reguleeritud projekteerimisstandarditega. Näiteks ehituses kasutatavate talade (joon. 1.3) maksimaalsed läbipainded peaksid jääma vahemikku /= (1/200 + 1/1000)/, võllide pöördenurgad ei ületa tavaliselt 2° võlli pikkuse 1 meetri kohta. , jne.
Konstruktsiooni töökindluse probleemide lahendamisega kaasneb kõige rohkem otsimine optimaalsed võimalused konstruktsioonide toimimise või toimimise efektiivsuse, materjalide kulu, konstruktsiooni või valmistamise valmistatavuse, taju esteetika jms seisukohalt.
Materjalide tugevus tehnikaülikoolides on õppeprotsessis sisuliselt esimene inseneriteadus konstruktsioonide ja masinate projekteerimise ja arvutamise valdkonnas. Materjalide tugevuse kursus kirjeldab peamiselt lihtsaimate konstruktsioonielementide - vardade (talad, talad) arvutamise meetodeid. Samas tutvustatakse erinevaid lihtsustavaid hüpoteese, mille abil tuletatakse lihtsad arvutusvalemid.
Materjalide tugevuse valdkonnas kasutatakse laialdaselt teoreetilise mehaanika ja kõrgema matemaatika meetodeid ning eksperimentaalseid andmeid. Materjalide tugevusele kui põhidistsipliinile tuginetakse suures osas bakalaureuseõppe üliõpilaste õpitavatel erialadel, nagu ehitusmehaanika, ehituskonstruktsioonid, konstruktsiooni testimine, masinate dünaamika ja tugevus jne.
Elastsuse teooria, roometeooria ja plastilisuse teooria on deformeeritava tahke aine mehaanika kõige üldisemad osad. Nendes osades esitatud hüpoteesid on üldist laadi ja puudutavad peamiselt kehamaterjali käitumist selle deformeerumisel koormuse mõjul.
Elastsuse, plastilisuse ja roomuse teooriates kasutatakse kõige täpsemaid või piisavalt rangeid analüütilise ülesannete lahendamise meetodeid, mis eeldavad matemaatika eriharude kaasamist. Siin saadud tulemused võimaldavad pakkuda meetodeid keerukamate konstruktsioonielementide, nagu plaadid ja kestad, arvutamiseks, töötada välja meetodeid eriprobleemide lahendamiseks, nagu pinge kontsentratsiooni probleem aukude läheduses ning määrata kasutusvaldkonnad lahenduste jaoks. materjalide tugevus.
Juhtudel, kui deformeeritava tahke aine mehaanika ei suuda pakkuda piisavalt lihtsaid ja inseneripraktikale ligipääsetavaid meetodeid konstruktsioonide arvutamiseks, kasutatakse pingete ja deformatsioonide määramiseks reaalsetes konstruktsioonides või nende mudelites erinevaid eksperimentaalseid meetodeid (näiteks deformatsioonimõõturi meetod). , polarisatsioonioptiline meetod, holograafia jne).
Materjalide tugevuse kujunemist teadusena võib dateerida eelmise sajandi keskpaika, mida seostati tööstuse intensiivse arengu ja raudteede ehitamisega.
Inseneripraktika nõudmised andsid tõuke konstruktsioonide, konstruktsioonide ja masinate tugevuse ja töökindluse valdkonna uuringutele. Sel perioodil töötasid teadlased ja insenerid välja üsna lihtsad meetodid konstruktsioonielementide arvutamiseks ja panid aluse tugevusteaduse edasisele arengule.
Elastsuse teooria hakkas arenema aastal XIX algus sajandil matemaatilise teadusena, millel puudub rakenduslik iseloom. Plastilisuse teooria ja roometeooria kui deformeeritavate tahkete ainete mehaanika iseseisvad lõigud kujunesid välja 20. sajandil.
Deformeeritavate tahkete ainete mehaanika on pidevalt arenev teadus kõigis oma harudes. Kehade pinge- ja deformatsiooniseisundite määramiseks töötatakse välja uusi meetodeid. Ülesannete lahendamiseks on laialdaselt kasutusele võetud erinevad numbrilised meetodid, mida seostatakse arvutite juurutamise ja kasutamisega peaaegu kõigis teaduse ja inseneripraktika valdkondades.
MEHAANIKA PÕHIMÕISTED
DEFORMEERITAV TAHKE
Selles peatükis tutvustatakse põhimõisteid, mida varem õpetati füüsika, teoreetilise mehaanika ja materjalide tugevuse kursustel.
1.1. Deformeeritavate tahkete ainete mehaanika aine
Deformeeritava tahke keha mehaanika on teadus tahkete kehade ja nende üksikute osakeste tasakaalust ja liikumisest, võttes arvesse keha üksikute punktide vahekauguste muutusi, mis tekivad välismõjude tagajärjel tahkele kehale. Deformeeritava tahke keha mehaanika põhineb Newtoni avastatud liikumisseadustel, kuna tegelike tahkete kehade ja nende üksikute osakeste liikumiskiirus üksteise suhtes on oluliselt väiksem kui valguse kiirus. Erinevalt teoreetilisest mehaanikast vaadeldakse siin keha üksikute osakeste vahekauguste muutusi. Viimane asjaolu seab teatud piirangud teoreetilise mehaanika põhimõtetele. Eelkõige on deformeeritava tahke keha mehaanikas välisjõudude ja momentide rakenduspunktide ülekandmine vastuvõetamatu.
Välisjõudude mõjul deformeeruvate tahkete ainete käitumise analüüs viiakse läbi matemaatiliste mudelite alusel, mis kajastavad deformeeritavate kehade ja nende valmistamise materjalide kõige olulisemaid omadusi. Sel juhul kasutatakse materjali omaduste kirjeldamiseks eksperimentaalsete uuringute tulemusi, mis olid aluseks materjali mudelite loomisel. Sõltuvalt materjali mudelist jaguneb deformeeritava tahke aine mehaanika osadeks: elastsuse teooria, plastilisuse teooria, roometeooria ja viskoelastsuse teooria. Deformeeritava tahke aine mehaanika on omakorda osa mehaanika üldisemast osast – kontiinummehaanikast. Kontiinummehaanika, mis on teoreetilise füüsika haru, uurib tahkete, vedelate ja gaasiliste ainete liikumisseadusi, samuti plasma- ja pidevaid füüsikavälju.
Deformeeritavate tahkete ainete mehaanika arendamine on suuresti seotud töökindlate konstruktsioonide ja masinate loomise ülesannetega. Konstruktsiooni ja masina töökindluse, aga ka kõigi nende elementide töökindluse tagavad tugevus, jäikus, stabiilsus ja vastupidavus kogu kasutusea jooksul. Tugevuse all mõistetakse konstruktsiooni (masina) ja kõigi selle (selle) elementide võimet säilitada oma terviklikkus välismõjude mõjul, jagunemata eelnevalt ettenägemata osadeks. Kui tugevus on ebapiisav, hävitatakse konstruktsioon või selle üksikud elemendid, jagades terviku osadeks. Konstruktsiooni jäikuse määrab konstruktsiooni ja selle elementide kuju ja suuruse muutumise mõõt välismõjude mõjul. Kui muutused konstruktsiooni ja selle elementide kujus ja suuruses ei ole suured ega sega normaalset tööd, siis loetakse selline konstruktsioon piisavalt jäigaks. Vastasel juhul peetakse jäikust ebapiisavaks. Konstruktsiooni stabiilsust iseloomustab konstruktsiooni ja selle elementide võime säilitada oma tasakaalukuju juhuslike jõudude toimel, mida töötingimused ei näe ette (häirivad jõud). Struktuur on stabiilses olekus, kui see pärast häirivate jõudude eemaldamist naaseb oma esialgsele tasakaalukujule. Vastasel juhul tekib tasakaalu algvormi stabiilsuse kaotus, millega reeglina kaasneb struktuuri hävimine. Vastupidavus viitab konstruktsiooni võimele seista vastu ajas muutuvate jõudude mõjudele. Muutuvad jõud põhjustavad mikroskoopiliste pragude kasvu konstruktsiooni materjali sees, mis võib viia konstruktsioonielementide ja konstruktsiooni kui terviku hävimiseni. Seetõttu on hävitamise vältimiseks vaja piirata ajas muutuvate jõudude suurust. Lisaks ei tohiks konstruktsiooni ja selle elementide loomulike vibratsioonide madalaimad sagedused kattuda (või olla lähedased) välisjõudude vibratsiooni sagedustega. Vastasel juhul satuvad struktuur või selle üksikud elemendid resonantsi, mis võib põhjustada konstruktsiooni hävimise ja rikke.
Valdav enamus tahke mehaanika valdkonna uuringutest on suunatud töökindlate konstruktsioonide ja masinate loomisele. See hõlmab konstruktsioonide ja masinate projekteerimist ning probleeme tehnoloogilised protsessid materjalide töötlemine. Kuid deformeeritava tahke aine mehaanika rakendusala ei piirdu ainult tehnikateadustega. Selle meetodeid kasutatakse laialdaselt loodusteadustes, nagu geofüüsika, tahkisfüüsika, geoloogia ja bioloogia. Nii uuritakse geofüüsikas deformeeruva tahke aine mehaanika abil seismiliste lainete levimisprotsesse ja maakoore tekkeprotsesse, uuritakse maakoore ehituse fundamentaalseid küsimusi jne.
1.2. Tahkete ainete üldised omadused
Kõik tahked ained on valmistatud päris materjalidest, millel on tohutult erinevaid omadusi. Neist vaid mõned on deformeeritava tahke aine mehaanika jaoks olulise tähtsusega. Seetõttu on materjalil ainult need omadused, mis võimaldavad uurida tahkete ainete käitumist kõnealuse teaduse raames kõige väiksemate kuludega.
