Hookeov zakon u napetosti i kompresiji. Uzdužne i poprečne deformacije Normalna vlačna i tlačna naprezanja

9. Apsolutno i relativno naprezanje u napetosti (kompresiji). Poissonov omjer.

Ako je pod djelovanjem sile greda po dužini promijenila svoju uzdužnu vrijednost za , tada se ta vrijednost naziva apsolutna uzdužna deformacija (apsolutno izduženje ili skraćivanje). U ovom slučaju se također opaža poprečna apsolutna deformacija.

Omjer se naziva relativna uzdužna deformacija, a odnos se naziva relativna poprečna deformacija.

Taj omjer se naziva Poissonov omjer, koji karakterizira elastična svojstva materijala.

Poissonov omjer je bitan. (za čelik je jednako )

10. Formulirajte Hookeov zakon u napetosti (kompresiji).

Ja formiram. U poprečnim presjecima grede sa centralnim zatezanjem (kompresijom), normalni naponi su jednaki omjeru uzdužne sile i površine presjek:

II forma. Relativno uzdužno naprezanje je direktno proporcionalno normalnom naprezanju, odakle je .

11. Kako se određuju naponi u poprečnim i kosim presjecima grede?

- sila jednaka umnošku naprezanja i površine kosog presjeka:

12. Koja se formula može koristiti za određivanje apsolutnog izduženja (skraćivanja) grede?

Apsolutno istezanje (skraćivanje) grede (šipa) izražava se formulom:

, tj.

S obzirom da vrijednost predstavlja krutost poprečnog presjeka grede s dužinom, možemo zaključiti da je apsolutna uzdužna deformacija direktno proporcionalna uzdužnoj sili i obrnuto proporcionalna krutosti poprečnog presjeka. Ovaj zakon je prvi formulisao Hooke 1660. godine.

13. Kako se određuju temperaturna naprezanja i naprezanja?

S povećanjem temperature, karakteristike mehaničke čvrstoće većine materijala se smanjuju, a sa smanjenjem temperature povećavaju. Na primjer, čelik razreda St3 at i ;

za i , tj. .

Izduženje štapa tokom zagrijavanja određuje se formulom , gdje je koeficijent linearne ekspanzije materijala štapa, dužina štapa.

Normalni napon koji nastaje u poprečnom presjeku. Kako temperatura pada, šipka se skraćuje i nastaju tlačna naprezanja.

14. Dajte opis dijagrama napetosti (kompresije).

Mehaničke karakteristike materijala određuju se ispitivanjem uzoraka i konstruisanjem odgovarajućih grafikona i dijagrama. Najčešći je statički test zatezanja (kompresije).

Granica proporcionalnosti (do ove granice vrijedi Hookeov zakon);

Granica tečenja materijala;

Krajnja čvrstoća materijala;

Destruktivni (uslovni) stres;

Tačka 5 odgovara stvarnom prekidnom naponu.

1-2 područje protoka materijala;

2-3 zona očvršćavanja materijala;

i - vrijednost plastične i elastične deformacije.

Modul elastičnosti pri zatezanju (kompresiji), definisan kao: , tj. .

15. Koji parametri karakteriziraju stupanj plastičnosti materijala?

Stupanj plastičnosti materijala može se okarakterizirati sljedećim vrijednostima:

Relativno preostalo izduženje - kao omjer preostale deformacije uzorka i njegove originalne dužine:

gdje je dužina uzorka nakon rupture. Vrijednost za različite vrste čelika kreće se od 8 do 28%;

Relativno preostalo suženje - kao omjer površine poprečnog presjeka uzorka na mjestu rupture i originalne površine:

gdje je površina poprečnog presjeka pocijepanog uzorka na najtanjoj tački vrata. Vrijednost se kreće od nekoliko procenata za lomljivi visokougljični čelik do 60% za blagi čelik.

16. Zadaci koje treba riješiti u proračunu vlačne (tlačne) čvrstoće.

Razmotrimo ravnu gredu konstantnog presjeka dužine l, zatvorenu na jednom kraju i opterećenu na drugom kraju vlačnom silom P (slika 2.9, a). Pod djelovanjem sile P, greda se izdužuje za određeni iznos?l, što se naziva puno ili apsolutno izduženje (apsolutna uzdužna deformacija).

U bilo kojoj točki razmatrane grede postoji isto stanje naprezanja, a samim tim i linearne deformacije za sve njene točke su iste. Stoga se vrijednost može definirati kao omjer apsolutnog izduženja?l prema početnoj dužini grede l, tj. . Linearna deformacija tokom zatezanja ili kompresije šipki se obično naziva relativnim izduženjem ili relativnom uzdužnom deformacijom i označava se

dakle,

Relativna uzdužna deformacija se mjeri u apstraktnim jedinicama. Složimo se da deformaciju istezanja smatramo pozitivnom (slika 2.9, a), a deformaciju kompresije negativnom (slika 2.9, b).

Što je veća veličina sile koja rasteže šipku, to je veće, ceteris paribus, izduženje šipke; što je veća površina poprečnog presjeka grede, to je niže izduženje grede. Barovi iz razni materijali produžiti drugačije. Za slučajeve kada naponi u šipki ne prelaze granicu proporcionalnosti, iskustvom je utvrđena sljedeća ovisnost:

Ovdje je N uzdužna sila u poprečnim presjecima grede;

F - površina poprečnog presjeka grede;

E - koeficijent u zavisnosti od fizička svojstva materijal.

Uzimajući u obzir da je normalno naprezanje u poprečnom presjeku grede, dobijamo

Apsolutno izduženje grede izražava se formulom

one. apsolutna uzdužna deformacija je direktno proporcionalna uzdužnoj sili.

Prvi put je zakon direktne proporcionalnosti između sila i deformacija formulisao R. Hooke (1660. godine).

Općenitija je sljedeća formulacija Hookeovog zakona: relativno uzdužno naprezanje je direktno proporcionalno normalnom naprezanju. U ovoj formulaciji, Hookeov zakon se koristi ne samo u proučavanju napetosti i kompresije šipki, već iu drugim dijelovima kursa.

Vrijednost E, uključena u formule, naziva se modulom uzdužne elastičnosti (skraćeno kao modulom elastičnosti). Ova vrijednost je fizička konstanta materijala, koja karakterizira njegovu krutost. Što je veća vrijednost E, manja je, ceteris paribus, uzdužna deformacija.

Proizvod EF naziva se krutost poprečnog presjeka grede na napetost i kompresiju.

Ako se poprečna dimenzija grede prije primjene tlačnih sila P na nju označi b, a nakon primjene ovih sila b +? b (slika 9.2), tada će vrijednost? b označavati apsolutnu poprečnu deformaciju grede. greda. Odnos je relativna poprečna deformacija.

Iskustvo pokazuje da je pri naprezanjima koja ne prelaze granicu elastičnosti relativna poprečna deformacija direktno proporcionalna relativnoj uzdužnoj deformaciji e, ali ima suprotan predznak:

Koeficijent proporcionalnosti u formuli (2.16) ovisi o materijalu grede. Naziva se poprečnim omjerom deformacija ili Poissonovim omjerom i predstavlja odnos poprečne i uzdužne deformacije, uzet u apsolutnoj vrijednosti, tj.

Poissonov omjer, zajedno sa modulom elastičnosti E, karakterizira elastična svojstva materijala.

Vrijednost Poissonovog omjera određuje se eksperimentalno. Za različite materijale ima vrijednosti od nule (za pluto) do vrijednosti blizu 0,50 (za gumu i parafin). Za čelik, Poissonov omjer je 0,25-0,30; za niz drugih metala (lijevano željezo, cink, bronza, bakar) ima vrijednosti od 0,23 do 0,36.

Tabela 2.1 Vrijednosti modula elastičnosti.

Tabela 2.2 Vrijednosti koeficijenta poprečne deformacije (Poissonov omjer)

Neka je, kao rezultat deformacije, početna dužina štapa l postaće jednaki. l 1. Promjena dužine

naziva se apsolutnim izduženjem šipke.

Odnos apsolutnog izduženja štapa i njegove originalne dužine naziva se relativno izduženje (- epsilon) ili uzdužna deformacija. Uzdužna deformacija je bezdimenzionalna veličina. Formula bezdimenzionalne deformacije:

Kod napetosti, uzdužna deformacija se smatra pozitivnom, a pri kompresiji negativnom.

Poprečne dimenzije štapa kao rezultat deformacije također se mijenjaju, dok se pri zatezanju smanjuju, a pri kompresiji povećavaju. Ako je materijal izotropan, tada su njegove poprečne deformacije jednake jedna drugoj:

Eksperimentalno je utvrđeno da je pri zatezanju (stiskanju) u granicama elastičnih deformacija omjer poprečne i uzdužne deformacije konstantna vrijednost za dati materijal. Modul omjera poprečne i uzdužne deformacije, nazvan Poissonov omjer ili omjer poprečne deformacije, izračunava se po formuli:

Za različite materijale, Poissonov omjer varira unutar . Na primjer, za plutu, za gumu, za čelik, za zlato.

Uzdužne i poprečne deformacije. Poissonov omjer. Hookeov zakon

Pod djelovanjem vlačnih sila duž osi grede, njegova duljina se povećava, a poprečne dimenzije smanjuju. Pod djelovanjem tlačnih sila događa se suprotno. Na sl. 6 prikazuje gredu istegnutu sa dvije sile P. Kao rezultat napetosti, greda produžena za Δ l, koji se zove apsolutno izduženje, i dobiti apsolutna poprečna konstrikcija Δa .

Odnos veličine apsolutnog izduženja i skraćivanja prema originalnoj dužini ili širini grede naziva se relativna deformacija. U ovom slučaju se naziva relativna deformacija uzdužna deformacija, A - relativna poprečna deformacija. Omjer relativnog poprečnog naprezanja i relativnog uzdužnog naprezanja naziva se Poissonov omjer: (3.1)

Poissonov omjer za svaki materijal kao elastična konstanta se određuje empirijski i nalazi se unutar: ; za čelik.

U granicama elastičnih deformacija utvrđeno je da je normalno naprezanje direktno proporcionalno relativnoj uzdužnoj deformaciji. Ova zavisnost se zove Hookeov zakon:

, (3.2)

Gdje E je koeficijent proporcionalnosti, tzv modul normalne elastičnosti.

Ako izraz zamijenimo u formulu Hookeovog zakona i , tada dobijamo formulu za određivanje izduženja ili skraćivanja pri zatezanju i kompresiji:

, (3.3)

gdje je proizvod EF naziva se vlačna i tlačna krutost.

Uzdužne i poprečne deformacije. Hookeov zakon

Imati ideju o uzdužnim i poprečnim deformacijama i njihovom odnosu.

Poznavati Hookeov zakon, zavisnosti i formule za izračunavanje napona i pomaka.

Da se mogu izvršiti proračuni čvrstoće i krutosti statički određenih šipki na zatezanje i kompresiju.

Vlačne i tlačne deformacije

Razmotrimo deformaciju grede pod djelovanjem uzdužne sile F(Sl. 4.13).

Početne dimenzije grede: - početna dužina, - početna širina. Snop se produžava za taj iznos Δl; Δ1- apsolutno izduženje. Kada se rastegne, poprečne dimenzije se smanjuju, Δ A- apsolutno suženje; ∆1 > 0; Δ A 0.

U otpornosti materijala uobičajeno je izračunati deformacije u relativnim jedinicama: sl.4.13

- relativno proširenje;

Relativna kontrakcija.

Postoji veza između uzdužnih i poprečnih deformacija ε'=με, gdje je μ koeficijent poprečne deformacije, odnosno Poissonov omjer, karakteristika plastičnosti materijala.

Enciklopedija mašinstva XXL

Oprema, nauka o materijalima, mehanika i.

Uzdužna deformacija pri zatezanju (kompresiji)

Eksperimentalno je utvrđeno da je odnos poprečne deformacije ej. do uzdužne deformacije e pod zatezanjem (kompresijom) do granice proporcionalnosti za dati materijal je konstantna vrijednost. Označavajući apsolutnu vrijednost ovog omjera (X), dobijamo

Eksperimentima je utvrđeno da je relativna poprečna deformacija eo u napetosti (kompresiji) određeni dio uzdužne deformacije e, tj.

Odnos poprečnog i uzdužnog naprezanja u napetosti (kompresiji), uzet kao apsolutna vrijednost.

U prethodnim poglavljima razmatrana je čvrstoća materijala jednostavni pogledi deformacije grede - zatezanje (kompresija), smicanje, torzija, direktno savijanje, koje karakteriše činjenica da u poprečnim presjecima grede postoji samo jedan faktor unutrašnje sile zatezanja (kompresije) - uzdužna sila, u posmiku - poprečna sila, u torzija - moment, sa čistim pravim savijanjem - moment savijanja u ravnini koja prolazi kroz jednu od glavnih centralnih osa poprečnog preseka grede. Sa direktnim poprečna krivina postoje dva interna faktora sile - moment savijanja i poprečna sila, ali se ova vrsta deformacije grede naziva jednostavnom, jer se kombinovani učinak ovih faktora sila ne uzima u obzir pri proračunu čvrstoće.

Pri rastezanju (komprimiranju) mijenjaju se i poprečne dimenzije. Omjer relativne poprečne deformacije e i relativne uzdužne deformacije e je fizička konstanta materijala i naziva se Poissonov omjer V = e/e.

Prilikom rastezanja (stiskanja) grede, njegove uzdužne i poprečne dimenzije dobivaju promjene koje karakteriziraju deformacije uzdužnog izbočina (bg) i poprečnog (e, e). koji su povezani relacijom

Kao što pokazuje iskustvo, kada je greda rastegnuta (stisnuta), njen volumen se donekle mijenja s povećanjem dužine grede za vrijednost Ar, svaka strana njenog presjeka se smanjuje za Relativnu uzdužnu deformaciju nazvat ćemo vrijednost

Uzdužne i poprečne elastične deformacije koje nastaju pri zatezanju ili kompresiji povezane su jedna s drugom ovisnošću

Dakle, razmotrite snop izotropnog materijala. Hipoteza ravnih presjeka uspostavlja takvu geometriju deformacija pri zatezanju i kompresiji da sva uzdužna vlakna grede imaju istu deformaciju x, bez obzira na njihov položaj u poprečnom presjeku F, tj.

Provedeno je eksperimentalno istraživanje volumetrijskih deformacija pri zatezanju i kompresiji staklom ojačanih plastičnih uzoraka uz istovremenu registraciju na osciloskopu K-12-21 promjena uzdužnih i poprečnih deformacija materijala i sile pod opterećenjem (na ispitivanju mašina TsD-10). Ispitivanje do postizanja maksimalnog opterećenja obavljeno je pri gotovo konstantnim brzinama utovara, što je osigurano posebnim regulatorom kojim je mašina opremljena.

Kao što pokazuju eksperimenti, omjer poprečne deformacije b i uzdužne deformacije e u napetosti ili kompresiji za dati materijal u okviru primjene Hookeovog zakona je konstantna vrijednost. Ovaj omjer, uzet u apsolutnoj vrijednosti, naziva se poprečni omjer deformacija ili Poissonov omjer.

Ovdje /p(co) - uzdužna deformacija pri zatezanju (stiskanju) /u - poprečna deformacija pri savijanju I - dužina deformirane grede P - površina njenog poprečnog presjeka / - moment inercije površine poprečnog presjeka uzorak u odnosu na neutralnu osu - polarni moment inercije P - primijenjena sila - moment torzije - koeficijent, uchi-

Deformacija štapa tijekom zatezanja ili kompresije sastoji se u promjeni njegove dužine i poprečnog presjeka. Relativne uzdužne i poprečne deformacije određene su formulama

Odnos visine bočnih ploča (stijeva rezervoara) i širine u baterijama značajnih dimenzija obično je veći od dva, što omogućava izračunavanje zidova rezervoara pomoću formula za cilindrično savijanje ploča. Poklopac rezervoara nije čvrsto pričvršćen za zidove i ne može sprečiti njihovo izvijanje. Zanemarujući uticaj dna, moguće je proračun rezervoara pod dejstvom horizontalnih sila na njega svesti na proračun zatvorenog statički neodređenog okvira-trake odvojenog od rezervoara sa dva horizontalna preseka. Modul normalne elastičnosti staklom ojačane plastike je relativno mali, pa su konstrukcije od ovog materijala osjetljive na izvijanje. Granice čvrstoće fiberglasa na napetost, kompresiju i savijanje su različite. Za deformaciju koja je dominantna potrebno je izvršiti usporedbu izračunatih napona s graničnim naprezanjima.

Hajde da uvedemo notaciju koja se koristi u algoritmu, vrijednosti sa indeksima 1,1-1 odnose se na trenutnu i prethodne iteracije u vremenskoj fazi m - Am, m i 2 - respektivno, stopa uzdužne (aksijalne) deformacije na zatezanje (i > > 0) i kompresiju (2 deformacije su povezane relacijom

Provjerene su zavisnosti (4.21) i (4.31). veliki brojevi materijala i raznim uslovima učitavanje. Ispitivanja su obavljena u zatezno-kompresijskom režimu na frekvenciji od oko jednog ciklusa u minuti i jednog ciklusa u 10 minuta u širokom rasponu temperatura. Za mjerenje deformacija korišteni su i uzdužni i poprečni mjerači deformacija. Istovremeno su ispitivani čvrsti (cilindrični i korzetni) i cevasti uzorci od kotlovskog čelika 22k (na temperaturama 20-450 C i asimetrijama - 1, -0,9 -0,7 i -0,3, osim toga uzorci su zavareni i sa zarez), toplotno otporni čelik TS (na temperaturama od 20-550°C i asimetrije -1 -0,9 -0,7 i -0,3), legura nikla otporna na toplotu EI-437B (na 700°C), čelik 16GNMA, ChSN , H18N10T, čelik 45, legura aluminijuma AD-33 (sa asimetrijama -1 0 -b0,5) itd. Svi materijali su testirani kako su isporučeni.

Koeficijent proporcionalnosti E, koji povezuje normalno naprezanje i uzdužnu deformaciju, naziva se modulom elastičnosti pri zatezanju-kompresiji materijala. Ovaj koeficijent ima i druge nazive, modul elastičnosti 1. vrste, Youngov modul. Modul elastičnosti E je jedna od najvažnijih fizičkih konstanti koja karakterizira sposobnost materijala da se odupre elastičnoj deformaciji. Što je ova vrijednost veća, to se greda manje rasteže ili sabija kada se primjenjuje ista sila P.

Ako pretpostavimo da je na Sl. 2-20, a osovina O je vodeća, a osovine O1 i O2 se pokreću, onda kada se rastavljač isključi, potisak LL1 i L1L2 će raditi u kompresiji, a kada je uključen, u napetosti. Dok su razmaci između osovina osovina O, 0 i O2 mali (do 2000 mm), razlika između deformacije potiska pri zatezanju i kompresiji (uzdužno savijanje) ne utječe na rad sinkronog prijenosa. U rastavljaču za 150 kV razmak između polova je 2800 mm, za 330 kV - 3500 mm, za 750 kV - 10 000 mm. S tako velikim razmacima između centara osovina i značajnim opterećenjima koja moraju prenijeti, kažu /> d. Ova dužina je odabrana iz razloga veće stabilnosti, jer dugačak uzorak, osim kompresije, može doživjeti i deformaciju izvijanja, o čemu će biti riječi u drugom dijelu kursa. Uzorci iz građevinski materijal izrađuju se u obliku kocke dimenzija 100 X YuO X YuO ili 150 X X 150 X 150 mm. Tokom ispitivanja kompresije, cilindrični uzorak poprima u početku bačvasti oblik. Ako je napravljen od plastičnog materijala, dalje opterećenje dovodi do spljoštenja uzorka; ako je materijal krhak, onda uzorak naglo puca.

U bilo kojoj tački grede koja se razmatra, postoji isto stanje naprezanja i stoga su linearne deformacije (vidi 1.5) iste za sve njegove struje. Stoga se vrijednost može definirati kao omjer apsolutnog izduženja A/ prema originalnoj dužini grede /, tj. e, = A///. Linearna deformacija tokom zatezanja ili kompresije greda obično se naziva relativno izduženje (ili relativna uzdužna deformacija) i označava se e.

Pogledajte stranice na kojima se pominje pojam Uzdužna deformacija pri zatezanju (kompresiji) : Tehnički priručnik za željezničara, svezak 2 (1951) - [ c.11 ]

Uzdužne i poprečne deformacije pri zatezanju - kompresiji. Hookeov zakon

Kada se na šipku primjenjuju vlačna opterećenja, njena početna dužina / se povećava (slika 2.8). Označimo prirast dužine sa A/. Omjer povećanja dužine štapa i njegove prvobitne dužine naziva se izduženje ili uzdužna deformacija i označava se sa g:

Relativno izduženje je bezdimenzionalna vrijednost, u nekim slučajevima je uobičajeno izraziti je u postocima:

Kada se rastegne, dimenzije šipke se mijenjaju ne samo u uzdužnom smjeru, već iu poprečnom smjeru - štap se sužava.

Rice. 2.8. Vlačna deformacija štapa

Omjer promjene A A veličina poprečnog presjeka na njegovu originalnu veličinu naziva se relativno poprečno suženje ili poprečna deformacija.

Eksperimentalno je utvrđeno da postoji veza između uzdužnih i poprečnih deformacija

gdje je p pozvan Poissonov omjer i konstantne su za dati materijal.

Poissonov omjer je, kao što se može vidjeti iz gornje formule, omjer poprečne i uzdužne deformacije:

Za različite materijale vrijednosti Poissonovog omjera kreću se od 0 do 0,5.

U prosjeku, za metale i legure, Poissonov omjer je približno 0,3 (tabela 2.1).

Vrijednost Poissonovog omjera

Kada se komprimuje, slika je obrnuta, tj. u poprečnom smjeru početne dimenzije se smanjuju, au poprečnom smjeru povećavaju.

Brojni eksperimenti pokazuju da su, do određenih granica opterećenja za većinu materijala, naprezanja koja nastaju zbog napetosti ili kompresije šipke u određenoj ovisnosti o uzdužnoj deformaciji. Ova zavisnost se zove Hookeov zakon, koji se može formulisati na sledeći način.

Unutar poznatih granica opterećenja, postoji direktno proporcionalan odnos između uzdužne deformacije i odgovarajućeg normalnog naprezanja

Faktor proporcionalnosti E pozvao modul uzdužne elastičnosti. Ima istu dimenziju kao i napon, tj. mjereno u Pa, MPa.

Modul longitudinalne elastičnosti je fizička konstanta datog materijala, koja karakterizira sposobnost materijala da se odupre elastičnim deformacijama. Za dati materijal, modul elastičnosti varira u uskim granicama. Da, za čelik različite marke E=(1.9. 2.15) 10 5 MPa.

Za najčešće korištene materijale, modul elastičnosti ima sljedeće vrijednosti u MPa (tablica 2.2).

Vrijednost modula elastičnosti za najčešće korištene materijale

Moralno i patriotsko vaspitanje može postati element obrazovnog procesa.Razvijene su mjere kojima se obezbjeđuje patriotsko i moralno vaspitanje djece i mladih. Relevantni nacrt zakona 1 podnio je Državnoj dumi član Vijeća Federacije Sergej […]
Kako se prijaviti za zavisnost? Pitanja o potrebi upisa zavisnosti ne postavljaju se često, jer je većina izdržavanih lica takva po zakonu, a problem utvrđivanja činjenice zavisnosti nestaje sam od sebe. Međutim, u nekim slučajevima, potreba za izdavanjem […]
Hitna registracija i dobijanje pasoša Niko nije imun od situacije kada se pojavi iznenadna potreba za brzim izdavanjem pasoša u Moskvi ili bilo kom drugom ruski grad. sta da radim? Gdje se prijaviti? I koliko bi koštala takva usluga? Neophodan […]
Porezi u Švedskoj i poslovni izgledi Prije nego što odete u Švedsku kao poslovni migrant, korisno je naučiti više o poreznom sistemu zemlje. Oporezivanje u Švedskoj je složen i, kako bi naši sunarodnici rekli, škakljiv sistem. Ona […]
Porez na dobitke: veličina u 2017. U prethodnim godinama jasno se vidi trend koji su pratile javne vlasti. Poduzimaju se sve strožije mjere za kontrolu prihoda igara na sreću, kao i stanovništva koje prima dobitke. Dakle, 2014. godine […]
Razjašnjenje potraživanja Nakon što sud prihvati tužbeni zahtev, pa čak i tokom suđenja, tužilac ima pravo da se izjasni o razjašnjenju tužbenih zahteva. Kao pojašnjenja možete navesti nove okolnosti ili dopuniti stare, povećati ili smanjiti iznos potraživanja, […]
Kako deinstalirati programe sa računara? Čini se da je teško ukloniti programe sa računara? Ali znam da mnogi korisnici početnici imaju problema s ovim. Evo, na primjer, izvod iz jednog pisma koje sam dobio: „... Imam pitanje za vas: […]
ŠTA JE VAŽNO ZNATI O NOVOM NACRTU PENZIJA Od 01.01.2002. godine radne penzije se dodjeljuju i isplaćuju u skladu sa savezni zakon„O radnim penzijama u Ruska Federacija„Br. 173-FZ od 17. decembra 2001. Prilikom utvrđivanja veličine radne penzije u skladu sa […]

Razmotrimo ravnu šipku konstantnog poprečnog presjeka, čvrsto fiksiranu odozgo. Neka štap ima dužinu i bude opterećen vlačnom silom F . Od djelovanja ove sile, dužina štapa se povećava za određenu količinu Δ (Slika 9.7, a).

Kada je štap komprimiran istom silom F dužina štapa će se smanjiti za isti iznos Δ (Sl. 9.7, b).

Vrijednost Δ , jednaka razlici između dužina štapa nakon deformacije i prije deformacije, naziva se apsolutna linearna deformacija (izduženje ili skraćivanje) štapa tokom njegovog zatezanja ili sabijanja.

Apsolutni omjer linearnih deformacija Δ do početne dužine štapa naziva se relativna linearna deformacija i označava se slovom ε ili ε x ( gdje index x označava smjer deformacije). Kada je štap rastegnut ili komprimiran, vrijednost ε jednostavno nazvan relativnim uzdužnim naprezanjem šipke. Određuje se formulom:

Višestruka istraživanja procesa deformacije rastegnute ili stisnute šipke u elastičnom stupnju potvrdila su postojanje direktno proporcionalne veze između normalnog naprezanja i relativne uzdužne deformacije. Ova zavisnost se naziva Hookeov zakon i ima oblik:

Vrijednost E naziva se modulom uzdužne elastičnosti ili modulom prve vrste. To je fizička konstanta (konstanta) za svaki tip materijala štapa i karakterizira njegovu krutost. Što je veća vrijednost E , manja će biti uzdužna deformacija štapa. Vrijednost E mjereno u istim jedinicama kao napon, odnosno u Pa , MPa , itd. Vrijednosti modula elastičnosti sadržane su u tabelama referentne i obrazovne literature. Na primjer, vrijednost modula uzdužne elastičnosti čelika uzima se jednakom E = 2∙10 5 MPa i drvo

E = 0,8∙10 5 MPa.

Prilikom proračuna šipki za zatezanje ili kompresiju, često postaje potrebno odrediti vrijednost apsolutne uzdužne deformacije ako su poznati vrijednost uzdužne sile, površina poprečnog presjeka i materijal šipke. Iz formule (9.8) nalazimo: . Zamenimo u ovom izrazu ε njegova vrijednost iz formule (9.9). Kao rezultat, dobijamo = . Ako koristimo formulu normalnog stresa , dobijamo konačnu formulu za određivanje apsolutnog uzdužnog naprezanja:

Umnožak modula elastičnosti i površine poprečnog presjeka štapa naziva se njegov rigidnost u napetosti ili kompresiji.

Analizirajući formulu (9.10), doći ćemo do značajnog zaključka: apsolutna uzdužna deformacija štapa u napetosti (kompresiji) direktno je proporcionalna proizvodu uzdužne sile i dužine štapa i obrnuto proporcionalna njegovoj krutosti.

Imajte na umu da se formula (9.10) može koristiti u slučaju kada poprečni presjek štapa i uzdužna sila imaju konstantne vrijednosti duž cijele dužine. U općem slučaju, kada je štap stepenasto promjenjive krutosti i opterećen je po dužini s više sila, potrebno ga je podijeliti na presjeke i odrediti apsolutne deformacije svakog od njih pomoću formule (9.10).

Algebarski zbir apsolutnih deformacija svake sekcije bit će jednak apsolutnoj deformaciji cijelog štapa, odnosno:

Uzdužna deformacija štapa od djelovanja ravnomjerno raspoređenog opterećenja duž njegove ose (na primjer, od djelovanja vlastite težine), određena je sljedećom formulom, koja je data bez dokaza:

U slučaju zatezanja ili kompresije štapa, osim uzdužnih, javljaju se i poprečne deformacije, apsolutne i relativne. Označiti sa b veličina poprečnog presjeka štapa prije deformacije. Kada se štap istegne silom F ova veličina će se smanjiti za Δb , što je apsolutna poprečna deformacija šipke. Ova vrijednost ima negativan predznak, dok će kod kompresije, naprotiv, apsolutna poprečna deformacija imati pozitivan predznak (slika 9.8).

Poissonov omjer za svaki materijal kao elastična konstanta određuje se empirijski i nalazi se unutar: ; za čelik.

U granicama elastičnih deformacija utvrđeno je da je normalno naprezanje direktno proporcionalno relativnoj uzdužnoj deformaciji. Ova zavisnost se zove Hookeov zakon:

, (3.2)

Gdje E je koeficijent proporcionalnosti, tzv modul normalne elastičnosti.