قانون هوك في التوتر والضغط. التشوهات الطولية والعرضية التوتر الطبيعي وضغوط الضغط

9. الانفعال المطلق والنسبي في التوتر (الضغط). نسبة بواسون.

إذا تغير طول شعاع، تحت تأثير قوة، قيمته الطولية بمقدار، فإن هذه القيمة تسمى التشوه الطولي المطلق (الاستطالة المطلقة أو التقصير). في هذه الحالة، لوحظ أيضا التشوه المطلق المستعرض.

وتسمى النسبة بالسلالة الطولية النسبية، وتسمى النسبة بالسلالة العرضية النسبية.

تسمى هذه النسبة بنسبة بواسون، والتي تميز الخصائص المرنة للمادة.

نسبة بواسون مهمة. (بالنسبة للصلب فهو يساوي)

10. صياغة قانون هوك في التوتر (الضغط).

ط تشكيل. في المقاطع العرضية للكمرة ذات الشد المركزي (الضغط) تكون الضغوط العادية مساوية لنسبة القوة الطولية إلى المساحة المقطع العرضي:

النموذج الثاني. السلالة الطولية النسبية تتناسب طرديا مع الإجهاد الطبيعي، حيث .

11. كيف يتم تحديد الضغوط في المقاطع العرضية والمائلة للحزمة؟

- القوة مساوية لمنتج الإجهاد ومساحة القسم المائل:

12. ما الصيغة التي يمكن استخدامها لتحديد الاستطالة المطلقة (التقصير) للشعاع؟

يتم التعبير عن الاستطالة المطلقة (التقصير) للحزمة (القضيب) بالصيغة:

، أي.

وباعتبار أن القيمة تمثل صلابة المقطع العرضي للكمرة بطول، يمكننا أن نستنتج أن التشوه الطولي المطلق يتناسب طرديا مع القوة الطولية ويتناسب عكسيا مع صلابة المقطع العرضي. وقد صاغ هوك هذا القانون لأول مرة في عام 1660.

13. كيف يتم تحديد سلالات درجة الحرارة والضغوط؟

مع زيادة درجة الحرارة، تنخفض خصائص القوة الميكانيكية لمعظم المواد، ومع انخفاض درجة الحرارة، فإنها تزيد. على سبيل المثال، درجة الفولاذ St3 عند و؛

ل و ، على سبيل المثال. .

يتم تحديد استطالة القضيب أثناء التسخين بالصيغة حيث معامل التمدد الخطي لمادة القضيب هو طول القضيب.

الإجهاد الطبيعي الناشئ في المقطع العرضي. مع انخفاض درجة الحرارة، يقصر القضيب وتنشأ ضغوط الضغط.

14. أعط وصفًا لمخطط التوتر (الضغط).

يتم تحديد الخصائص الميكانيكية للمواد عن طريق اختبار العينات وإنشاء الرسوم البيانية والمخططات المناسبة. الأكثر شيوعًا هو اختبار الشد الثابت (الضغط).

حد التناسب (حتى هذا الحد، قانون هوك صالح)؛

قوة إنتاجية المواد؛

القوة القصوى للمادة؛

الإجهاد المدمر (المشروط) ؛

النقطة 5 تتوافق مع إجهاد الكسر الحقيقي.

1-2 منطقة تدفق المواد؛

2-3 منطقة تصلب المواد؛

و - قيمة التشوه البلاستيكي والمرن.

معامل المرونة في التوتر (الضغط)، يعرف بأنه: .

15. ما هي المعلمات التي تميز درجة اللدونة للمادة؟

يمكن وصف درجة اللدونة للمادة بالقيم التالية:

الاستطالة النسبية المتبقية - كنسبة التشوه المتبقي للعينة إلى طولها الأصلي:

أين هو طول العينة بعد التمزق؟ تتراوح قيمة درجات الفولاذ المختلفة من 8 إلى 28%؛

التضييق النسبي المتبقي - كنسبة مساحة المقطع العرضي للعينة في موقع التمزق إلى المنطقة الأصلية:

أين تقع مساحة المقطع العرضي للعينة الممزقة عند أنحف نقطة في الرقبة. تتراوح القيمة من نسبة قليلة للفولاذ عالي الكربون الهش إلى 60% للفولاذ الطري.

16. المهام التي يتعين حلها في حساب قوة الشد (الضغط).

فكر في عارضة مستقيمة ذات مقطع ثابت بطول l، مختومة من أحد الطرفين ومحملة من الطرف الآخر بقوة شد P (الشكل 2.9، أ). تحت تأثير القوة P، يستطيل الشعاع بمقدار معين، وهو ما يسمى الاستطالة الكاملة أو المطلقة (التشوه الطولي المطلق).

في أي نقطة من الحزمة قيد النظر، هناك نفس حالة الإجهاد، وبالتالي، فإن التشوهات الخطية لجميع نقاطها هي نفسها. لذلك، يمكن تعريف القيمة على أنها نسبة الاستطالة المطلقة l إلى الطول الأولي للحزمة l، أي. . يُطلق على التشوه الخطي أثناء شد أو ضغط القضبان عادةً اسم الاستطالة النسبية، أو التشوه الطولي النسبي، ويُشار إليه

لذلك،

يتم قياس التشوه الطولي النسبي بوحدات مجردة. دعونا نتفق على اعتبار تشوه الاستطالة إيجابيًا (الشكل 2.9، أ)، وتشوه الضغط سلبيًا (الشكل 2.9، ب).

كلما زاد حجم القوة التي تمد الشريط، كلما زادت استطالة الشريط، مع ثبات العوامل الأخرى؛ كلما زادت مساحة المقطع العرضي للحزمة، قل استطالة الحزمة. الحانات من مواد متعددةإطالة بشكل مختلف. في الحالات التي لا تتجاوز فيها الضغوط في الشريط حد التناسب، تم إنشاء العلاقة التالية بالتجربة:

هنا N القوة الطوليةفي المقاطع العرضية للحزمة.

F - مساحة المقطع العرضي للحزمة.

E - المعامل حسب الخصائص الفيزيائيةمادة.

مع الأخذ في الاعتبار أن الضغط الطبيعي في المقطع العرضي للشعاع نحصل عليه

يتم التعبير عن الاستطالة المطلقة للشعاع بالصيغة

أولئك. يتناسب التشوه الطولي المطلق بشكل مباشر مع القوة الطولية.

لأول مرة، تمت صياغة قانون التناسب المباشر بين القوى والتشوهات من قبل ر. هوك (في عام 1660).

الأكثر عمومية هي الصيغة التالية لقانون هوك: السلالة الطولية النسبية تتناسب طرديا مع الإجهاد الطبيعي. في هذه الصيغة، يُستخدم قانون هوك ليس فقط في دراسة شد وضغط القضبان، ولكن أيضًا في أقسام أخرى من المقرر.

تسمى قيمة E، المضمنة في الصيغ، بمعامل المرونة الطولية (ويُختصر بمعامل المرونة). هذه القيمة هي الثابت الفيزيائي للمادة الذي يميز صلابتها. كلما زادت قيمة E، كلما كان التشوه الطولي أصغر، مع ثبات العوامل الأخرى.

يُطلق على المنتج EF صلابة المقطع العرضي للحزمة في الشد والضغط.

إذا كان البعد العرضي للحزمة قبل تطبيق قوى الضغط P عليها، يشير إلى b، وبعد تطبيق هذه القوى b +?b (الشكل 9.2)، فإن القيمة b ستشير إلى التشوه العرضي المطلق للشعاع الحزم. النسبة هي السلالة العرضية النسبية.

تظهر التجربة أنه عند الضغوط التي لا تتجاوز الحد المرن، فإن السلالة العرضية النسبية تتناسب طرديًا مع السلالة الطولية النسبية e، ولكن لها علامة معاكسة:

ويعتمد معامل التناسب في الصيغة (2.16) على مادة العتبة. وتسمى نسبة الانفعال العرضي، أو نسبة بواسون، وهي نسبة الانفعال العرضي إلى الانفعال الطولي، مأخوذة بالقيمة المطلقة، أي.

نسبة بواسون، إلى جانب معامل المرونة E، تميز الخصائص المرنة للمادة.

يتم تحديد قيمة نسبة بواسون تجريبيا. بالنسبة للمواد المختلفة، تتراوح قيمها من صفر (للفلين) إلى قيمة قريبة من 0.50 (للمطاط والبارافين). بالنسبة للصلب، نسبة بواسون هي 0.25-0.30؛ بالنسبة لعدد من المعادن الأخرى (الحديد الزهر والزنك والبرونز والنحاس) تتراوح قيمها من 0.23 إلى 0.36.

الجدول 2.1 قيم معامل المرونة.

الجدول 2.2 قيم معامل الانفعال العرضي (نسبة بواسون)

اسمحوا، نتيجة للتشوه، الطول الأولي للقضيب لسوف تصبح متساوية. ل 1. تغيير الطول

يسمى الاستطالة المطلقة للشريط.

تسمى نسبة الاستطالة المطلقة للقضيب إلى طوله الأصلي بالاستطالة النسبية (- إبسيلون) أو التشوه الطولي. التشوه الطولي هو كمية بلا أبعاد. صيغة التشوه بدون أبعاد:

في حالة التوتر، يعتبر التشوه الطولي إيجابيا، وفي الضغط سلبيا.

كما تتغير الأبعاد العرضية للقضيب نتيجة التشوه، في حين أنها تقل أثناء التوتر، وتزداد أثناء الضغط. إذا كانت المادة متناحية الخواص، فإن تشوهاتها المستعرضة تكون متساوية مع بعضها البعض:

لقد ثبت تجريبيًا أنه أثناء الشد (الضغط) ضمن حدود التشوهات المرنة، تكون نسبة التشوه العرضي إلى التشوه الطولي قيمة ثابتة لمادة معينة. يتم حساب معامل نسبة الانفعال المستعرض إلى الطولي، والذي يسمى نسبة بواسون أو نسبة الانفعال المستعرض، بالصيغة:

بالنسبة للمواد المختلفة، تختلف نسبة بواسون ضمن . على سبيل المثال، للفلين، للمطاط، للصلب، للذهب.

التشوهات الطولية والعرضية. نسبة بواسون. قانون هوك

تحت تأثير قوى الشد على طول محور الحزمة، يزداد طولها، وتقل أبعادها العرضية. تحت تأثير قوى الضغط يحدث العكس. على الشكل. يُظهر الشكل 6 شعاعًا ممتدًا بواسطة قوتين P. ونتيجة للتوتر، تم إطالة الشعاع بمقدار Δ ل، من اتصل استطالة مطلقة،واحصل على انقباض عرضي مطلق Δأ .

تسمى نسبة حجم الاستطالة المطلقة والتقصير إلى الطول أو العرض الأصلي للحزمة تشوه نسبي. في هذه الحالة، يسمى التشوه النسبي تشوه طولي، أ - التشوه العرضي النسبي. تسمى نسبة الانفعال العرضي النسبي إلى الانفعال الطولي النسبي نسبة بواسون: (3.1)

يتم تحديد نسبة بواسون لكل مادة كثابت مرن تجريبيًا وتقع ضمن: ; للصلب.

في حدود التشوهات المرنة، ثبت أن الإجهاد الطبيعي يتناسب طرديا مع التشوه الطولي النسبي. وتسمى هذه التبعية قانون هوك:

, (3.2)

أين ههو معامل التناسب، ودعا معامل المرونة الطبيعية.

إذا قمنا باستبدال التعبير في صيغة قانون هوك و , ثم نحصل على صيغة تحديد الاستطالة أو التقصير في الشد والضغط:

, (3.3)

أين هو المنتج إي إفويسمى صلابة الشد والضغط.

التشوهات الطولية والعرضية. قانون هوك

أن يكون لديك فكرة عن التشوهات الطولية والعرضية والعلاقة بينهما.

تعرف على قانون هوك والتبعيات والمعادلات المستخدمة في حساب الإجهادات والإزاحات.

القدرة على إجراء العمليات الحسابية على قوة وصلابة القضبان المحددة بشكل ثابت في الشد والضغط.

تشوهات الشد والضغط

النظر في تشوه الشعاع تحت تأثير القوة الطولية F(الشكل 4.13).

الأبعاد الأولية للعارضة: - الطول الأولي، - العرض الأولي. يتم تمديد الشعاع بمقدار Δl؛ Δ1- الاستطالة المطلقة. عند التمدد، تنخفض الأبعاد العرضية، Δ أ- التضييق المطلق؛ ∆1> 0; Δ أ 0.

في مقاومة المواد، من المعتاد حساب التشوهات بالوحدات النسبية: الشكل 4.13

- الامتداد النسبي؛

الانكماش النسبي.

هناك علاقة بين السلالات الطولية والعرضية ε'=με، حيث μ هو معامل الانفعال العرضي، أو نسبة بواسون، وهي إحدى خصائص مرونة المادة.

موسوعة الهندسة الميكانيكية XXL

المعدات وعلوم المواد والميكانيكا و.

التشوه الطولي في التوتر (الضغط)

لقد ثبت تجريبيا أن نسبة السلالة العرضية ej. للتشوه الطولي e تحت التوتر (الضغط) حتى حد التناسب لمادة معينة هي قيمة ثابتة. نشير إلى القيمة المطلقة لهذه النسبة (X)، نحصل عليها

أثبتت التجارب أن السلالة العرضية النسبية eo في التوتر (الضغط) هي جزء معين من السلالة الطولية e، أي.

نسبة الانفعال العرضي إلى الانفعال الطولي في التوتر (الضغط)، تؤخذ كقيمة مطلقة.

في الفصول السابقة تم النظر في قوة المواد مناظر بسيطةتشوهات الشعاع - التوتر (الضغط)، القص، الالتواء، الانحناء المباشر، تتميز بحقيقة أنه في المقاطع العرضية للحزمة يوجد عامل قوة داخلي واحد فقط في التوتر (الضغط) - القوة الطولية، في القص - القوة العرضية، في الالتواء - عزم الدوران، مع الانحناء المستقيم النقي - لحظة الانحناء في المستوى الذي يمر عبر أحد المحاور المركزية الرئيسية للمقطع العرضي للحزمة. مع المباشر الانحناء العرضيهناك نوعان من عوامل القوة الداخلية - لحظة الانحناء والقوة العرضية، ولكن يشار إلى هذا النوع من تشوه الشعاع على أنه بسيط، حيث لا يؤخذ التأثير المشترك لعوامل القوة هذه في الاعتبار عند حساب القوة.

عند التمدد (الضغط)، تتغير الأبعاد العرضية أيضًا. نسبة السلالة العرضية النسبية e إلى السلالة الطولية النسبية e هي ثابت فيزيائي للمادة وتسمى نسبة بواسون V = e/e.

عند تمديد (ضغط) الحزمة، تتلقى أبعادها الطولية والعرضية تغييرات تتميز بتشوهات النخز الطولي (bg) والعرضي (e، e). والتي ترتبط بالعلاقة

وكما تبين التجربة فإنه عندما يتم شد الحزمة (ضغطها) يتغير حجمها بعض الشيء مع زيادة طول الحزمة بالقيمة Ar، ويتناقص كل جانب من مقطعها بمقدار سوف نسمي التشوه الطولي النسبي بالقيمة

ترتبط التشوهات المرنة الطولية والعرضية التي تحدث أثناء التوتر أو الضغط ببعضها البعض عن طريق الاعتماد

لذا، فكر في شعاع من مادة متناحية الخواص. تحدد فرضية المقاطع المسطحة هندسة التشوهات في التوتر والضغط بحيث تكون جميع الألياف الطولية للحزمة لها نفس التشوه x، بغض النظر عن موضعها في المقطع العرضي F، أي.

تم إجراء دراسة تجريبية للتشوهات الحجمية أثناء الشد والضغط لعينات البلاستيك المقوى بالزجاج مع التسجيل المتزامن على راسم الذبذبات K-12-21 للتغيرات في التشوهات الطولية والعرضية للمادة والقوة تحت التحميل (في الاختبار آلة TSD-10). تم إجراء الاختبار حتى الوصول إلى الحد الأقصى للحمل بسرعات تحميل ثابتة تقريبًا، وهو ما تم ضمانه بواسطة منظم خاص تم تجهيز الماكينة به.

كما أظهرت التجارب، فإن نسبة الانفعال العرضي b إلى الانفعال الطولي e في الشد أو الانضغاط لمادة معينة ضمن تطبيق قانون هوك هي قيمة ثابتة. وتسمى هذه النسبة، بالقيمة المطلقة، نسبة الانفعال المستعرض أو نسبة بواسون.

هنا /p(co) - التشوه الطولي في التوتر (الضغط) /u - التشوه العرضي في الانحناء I - طول الحزمة المشوهة P - مساحة مقطعها العرضي / - لحظة القصور الذاتي لمنطقة المقطع العرضي العينة بالنسبة للمحور المحايد - عزم القصور الذاتي القطبي P - القوة المطبقة -لحظة الالتواء - المعامل، أوتشي-

يتكون تشوه القضيب أثناء الشد أو الضغط من تغيير طوله ومقطعه العرضي. يتم تحديد التشوهات الطولية والعرضية النسبية، على التوالي، من خلال الصيغ

عادة ما تكون نسبة ارتفاع الألواح الجانبية (جدران الخزان) إلى العرض في البطاريات ذات الأبعاد الكبيرة أكثر من اثنين، مما يجعل من الممكن حساب جدران الخزان باستخدام صيغ الانحناء الأسطواني للألواح. غطاء الخزان غير مثبت بشكل صارم على الجدران ولا يمكنه منع التواءه. بإهمال تأثير القاع، من الممكن تقليل حساب الخزان تحت تأثير القوى الأفقية عليه لحساب شريط إطار مغلق غير محدد بشكل ثابت مفصول عن الخزان بقسمين أفقيين. إن معامل المرونة الطبيعية للبلاستيك المقوى بالزجاج صغير نسبيًا، لذلك فإن الهياكل المصنوعة من هذه المادة حساسة للانبعاج. تختلف حدود قوة الألياف الزجاجية في الشد والضغط والانحناء. ينبغي إجراء مقارنة بين الضغوط المحسوبة والضغوط المحددة للتشوه السائد.

دعونا نقدم الترميز المستخدم في الخوارزمية، تشير القيم ذات المؤشرات 1,1-1 إلى التكرارات الحالية والسابقة في المرحلة الزمنية m - Am و m و 2 - على التوالي، معدل التشوه الطولي (المحوري) في التوتر (i > > 0) والضغط (يرتبط تشوهان بالعلاقة

تم التحقق من التبعيات (4.21) و (4.31). أعداد كبيرةالمواد و ظروف مختلفةتحميل. تم إجراء الاختبارات في ضغط التوتر بتردد حوالي دورة واحدة في الدقيقة ودورة واحدة كل 10 دقائق في نطاق واسع من درجات الحرارة. تم استخدام مقاييس السلالة الطولية والعرضية لقياس السلالات. في الوقت نفسه، تم اختبار عينات صلبة (أسطوانية ومشد) وأنبوبية من فولاذ الغلاية 22 ك (عند درجات حرارة 20-450 درجة مئوية وعدم تناسق - 1، -0.9 -0.7 و -0.3، بالإضافة إلى ذلك، تم لحام العينات ومعها درجة)، فولاذ مقاوم للحرارة TS (عند درجات حرارة 20-550 درجة مئوية وعدم تناسق -1 -0.9 -0.7 و -0.3)، سبائك النيكل المقاومة للحرارة EI-437B (عند 700 درجة مئوية)، فولاذ 16GNMA، ChSN ، Х18Н10Т، فولاذ 45، سبائك الألومنيوم AD-33 (مع عدم تناسق -1 0 -b0.5)، وما إلى ذلك. تم اختبار جميع المواد عند تسليمها.

يُسمى معامل التناسب E، الذي يربط بين كل من الإجهاد الطبيعي والتشوه الطولي، بمعامل المرونة في ضغط شد المادة. هذا المعامل له أسماء أخرى، معامل المرونة من النوع الأول، معامل يونغ. يعد المعامل المرن E أحد أهم الثوابت الفيزيائية التي تميز قدرة المادة على مقاومة التشوه المرن. كلما زادت هذه القيمة، قل تمدد الشعاع أو ضغطه عند تطبيق نفس القوة P.

إذا افترضنا أنه في الشكل. 2-20، والعمود O هو العمود الرئيسي، ويتم تشغيل العمودين O1 وO2، ثم عند إيقاف تشغيل فاصل الفصل، سيعمل الدفع LL1 وL1L2 في الضغط، وعند تشغيله - في التوتر. في حين أن المسافات بين محاور الأعمدة O و0 وO2 صغيرة (تصل إلى 2000 ملم)، فإن الفرق بين تشوه الدفع في التوتر والضغط (الانحناء الطولي) لا يؤثر على تشغيل ناقل الحركة المتزامن. في فاصل 150 كيلو فولت، تكون المسافة بين القطبين 2800 ملم، لـ 330 كيلو فولت - 3500 ملم، لـ 750 كيلو فولت - 10000 ملم. مع هذه المسافات الكبيرة بين مراكز الأعمدة والأحمال الكبيرة التي يجب أن تنقلها، يقولون /> د. يتم اختيار هذا الطول لأسباب تتعلق بقدر أكبر من الاستقرار، نظرًا لأن العينة الطويلة، بالإضافة إلى الضغط، قد تتعرض لتشوه الإبزيم، وهو ما سيتم مناقشته في الجزء الثاني من الدورة. عينات من مواد بناءمصنوعة على شكل مكعب بأبعاد 100 X YuO X YuO أو 150 X X 150 X 150 مم. أثناء اختبار الضغط، تتخذ العينة الأسطوانية شكلًا برميليًا في البداية. إذا كانت مصنوعة من مادة بلاستيكية، فإن التحميل الإضافي يؤدي إلى تسطيح العينة، وإذا كانت المادة هشة، فإن العينة تتشقق فجأة.

عند أي نقطة من الحزمة قيد النظر، هناك نفس حالة الإجهاد، وبالتالي، فإن التشوهات الخطية (انظر 1.5) هي نفسها بالنسبة لجميع تياراتها. لذلك، يمكن تعريف القيمة على أنها نسبة الاستطالة المطلقة A/ إلى الطول الأصلي للحزمة /، أي e، = A///. يُطلق على التشوه الخطي أثناء شد أو ضغط الحزم عادةً اسم الاستطالة النسبية (أو التشوه الطولي النسبي) ويشار إليه بـ e.

راجع الصفحات التي ورد فيها هذا المصطلح التشوه الطولي في التوتر (الضغط) : الدليل الفني لرجل السكة الحديد المجلد 2 (1951) - [ ج.11]

التشوهات الطولية والعرضية في التوتر - الضغط. قانون هوك

عندما يتم تطبيق أحمال الشد على القضيب، يزداد طوله الأولي (الشكل 2.8). دعونا نشير إلى زيادة الطول بـ A/. تسمى نسبة الزيادة في طول القضيب إلى طوله الأصلي استطالةأو تشوه طوليويشار إليه بـ g:

الاستطالة النسبية هي قيمة بلا أبعاد، ومن المعتاد في بعض الحالات التعبير عنها كنسبة مئوية:

عند التمدد، تتغير أبعاد القضيب ليس فقط في الاتجاه الطولي، ولكن أيضًا في الاتجاه العرضي - يضيق القضيب.

أرز. 2.8. تشوه الشد للقضيب

نسبة التغيير أ أيسمى حجم المقطع العرضي إلى حجمه الأصلي تضييق عرضي نسبيأو تشوه عرضي.

وقد ثبت تجريبياً أن هناك علاقة بين التشوهات الطولية والعرضية

حيث يسمى p نسبة بواسونوتكون ثابتة بالنسبة لمادة معينة.

نسبة بواسون هي، كما يتبين من الصيغة أعلاه، نسبة التشوه العرضي إلى التشوه الطولي:

بالنسبة للمواد المختلفة، تتراوح قيم نسبة بواسون من 0 إلى 0.5.

في المتوسط، بالنسبة للمعادن والسبائك، تبلغ نسبة بواسون حوالي 0.3 (الجدول 2.1).

قيمة نسبة بواسون

عند ضغطها، تكون الصورة معكوسة، أي. في الاتجاه العرضي تقل الأبعاد الأولية، وفي الاتجاه العرضي تزيد.

تظهر العديد من التجارب أنه، حتى حدود تحميل معينة لمعظم المواد، فإن الضغوط الناتجة عن شد أو ضغط القضيب تعتمد بشكل معين على التشوه الطولي. وتسمى هذه التبعية قانون هوك، والتي يمكن صياغتها على النحو التالي.

ضمن حدود التحميل المعروفة، هناك علاقة طردية متناسبة بين التشوه الطولي والإجهاد الطبيعي المقابل

عامل التناسب همُسَمًّى معامل المرونة الطولية.له نفس البعد مثل الجهد، أي. تقاس في باسكال، ميجا باسكال.

معامل المرونة الطولية هو ثابت فيزيائي لمادة معينة، والذي يميز قدرة المادة على مقاومة التشوهات المرنة. بالنسبة لمادة معينة، يختلف معامل المرونة ضمن حدود ضيقة. نعم للصلب ماركات مختلفة ه=(1.9.2.15) 10 5 ميجا باسكال.

بالنسبة للمواد الأكثر استخدامًا، يحتوي معامل المرونة على القيم التالية بـ MPa (الجدول 2.2).

قيمة معامل المرونة للمواد الأكثر استخدامًا

يمكن للتربية الأخلاقية والوطنية أن تصبح عنصرا من عناصر العملية التعليمية. وقد تم وضع التدابير اللازمة لضمان التربية الوطنية والأخلاقية للأطفال والشباب. تم تقديم مشروع القانون رقم 1 ذي الصلة إلى مجلس الدوما من قبل عضو مجلس الاتحاد سيرجي [...]
كيفية التقدم بطلب للحصول على التبعية؟ لا تنشأ في كثير من الأحيان أسئلة حول الحاجة إلى تسجيل التبعية، لأن معظم المعالين هم كذلك بموجب القانون، وتختفي مشكلة إثبات حقيقة التبعية من تلقاء نفسها. ومع ذلك، في بعض الحالات، قد تكون هناك حاجة لإصدار […]
التسجيل العاجل والحصول على جواز السفر لا أحد في مأمن من الموقف عندما تكون هناك حاجة مفاجئة لإصدار جواز سفر بسرعة في موسكو أو أي دولة أخرى مدينة روسية. ما يجب القيام به؟ أين يتم التقديم؟ وكم ستكون تكلفة هذه الخدمة؟ ضروري […]
الضرائب في السويد وآفاق العمل قبل أن تذهب إلى السويد كمهاجر عمل، من المفيد معرفة المزيد عن النظام الضريبي في البلاد. الضرائب في السويد نظام معقد، وكما يقول مواطنونا، نظام صعب. هي […]
الضريبة على المكاسب: الحجم في عام 2017 في السنوات السابقة، يمكنك أن ترى بوضوح الاتجاه الذي تتبعه السلطات العامة. يتم اتخاذ تدابير صارمة بشكل متزايد للسيطرة على دخل أعمال الألعاب، وكذلك السكان الذين يتلقون المكاسب. لذلك، في عام 2014 […]
توضيح المطالبات بعد قبول المحكمة للمطالبة وحتى أثناء المحاكمة، يحق للمدعي إعلان توضيح المطالبات. كتوضيح، يمكنك الإشارة إلى ظروف جديدة أو استكمال الظروف القديمة، أو زيادة أو تقليل مبلغ المطالبة، […]
كيفية إلغاء تثبيت البرامج من جهاز الكمبيوتر؟ يبدو أنه من الصعب إزالة البرامج من جهاز الكمبيوتر؟ لكنني أعلم أن الكثير من المستخدمين المبتدئين يواجهون مشاكل مع هذا. هنا، على سبيل المثال، مقتطف من رسالة تلقيتها: “... لدي سؤال لك: […]
ما هو المهم معرفته حول المسودة الجديدة للمعاشات التقاعدية اعتبارًا من 01.01.2002، يتم تخصيص معاشات العمل ودفعها وفقًا لـ القانون الاتحادي"على معاشات العمل في الاتحاد الروسي"رقم 173-FZ بتاريخ 17 ديسمبر 2001. عند تحديد حجم معاش العمل وفقا لـ […]

خذ بعين الاعتبار قضيبًا مستقيمًا ذو مقطع عرضي ثابت ومثبت بشكل صارم من الأعلى. دع القضيب يكون له طول ويتم تحميله بقوة الشد F . ومن تأثير هذه القوة، يزداد طول القضيب بمقدار معين Δ (الشكل 9.7، أ).

عندما يتم ضغط القضيب بنفس القوة F سيتم تقليل طول القضيب بنفس المقدار Δ (الشكل 9.7، ب).

قيمة Δ ، يساوي الفرق بين أطوال القضيب بعد التشوه وقبل التشوه، ويسمى التشوه الخطي المطلق (استطالة أو تقصير) للقضيب أثناء شده أو ضغطه.

نسبة الإجهاد الخطي المطلق Δ إلى الطول الأولي للقضيب يسمى التشوه الخطي النسبي ويشار إليه بالحرف ε أو ε س (حيث الفهرس س يشير إلى اتجاه التشوه). عندما يتم تمديد القضيب أو ضغطه، فإن القيمة ε يشار إليها ببساطة باسم السلالة الطولية النسبية للشريط. يتم تحديده بواسطة الصيغة:

أكدت الدراسات المتعددة لعملية تشوه القضيب الممدود أو المضغوط في المرحلة المرنة وجود علاقة طردية طردية بين الإجهاد الطبيعي والتشوه الطولي النسبي. ويسمى هذا الاعتماد قانون هوك وله الشكل:

قيمة ه ويسمى معامل المرونة الطولية أو معامل النوع الأول. وهو ثابت فيزيائي (ثابت) لكل نوع من مادة القضيب ويميز صلابته. كلما كانت القيمة أكبر ه ، سيكون أصغر التشوه الطولي للقضيب. قيمة ه يتم قياسه بنفس وحدات الجهد، أي بالبوصة بنسلفانيا , الآلام والكروب الذهنية ، إلخ. وترد قيم معامل المرونة في الجداول المرجعية والأدبيات التعليمية. على سبيل المثال، يتم اعتبار قيمة معامل المرونة الطولية للصلب مساوية لـ E = 2∙10 5 ميجا باسكال والخشب

E = 0.8∙10 5 ميجاباسكال.

عند حساب قوة القضبان للشد أو الانضغاط، غالبا ما يصبح من الضروري تحديد قيمة التشوه الطولي المطلق إذا كانت قيمة القوة الطولية ومساحة المقطع والمادة المصنوعة من القضيب معروفة. ومن الصيغة (9.8) نجد : . دعونا نستبدل في هذا التعبير ε قيمته من الصيغة (9.9). ونتيجة لذلك، نحصل على = . إذا استخدمنا صيغة الإجهاد العادي , نحصل على الصيغة النهائية لتحديد السلالة الطولية المطلقة:

ويسمى منتج معامل المرونة ومساحة المقطع العرضي للقضيب به الاستعلاءفي التوتر أو الضغط.

عند تحليل الصيغة (9.10)، سنتوصل إلى نتيجة مهمة: التشوه الطولي المطلق للقضيب في التوتر (الضغط) يتناسب طرديًا مع ناتج القوة الطولية وطول القضيب ويتناسب عكسيًا مع صلابته.

لاحظ أنه يمكن استخدام الصيغة (9.10) في الحالة التي يكون فيها المقطع العرضي للقضيب والقوة الطولية قيمًا ثابتة على طوله بالكامل. في الحالة العامة، عندما يكون للقضيب صلابة متغيرة تدريجيًا ويتم تحميله على طوله بعدة قوى، فمن الضروري تقسيمه إلى أقسام وتحديد التشوهات المطلقة لكل منها باستخدام الصيغة (9.10).

سيكون المجموع الجبري للتشوهات المطلقة لكل قسم مساوياً للتشوه المطلق للقضيب بأكمله، أي:

يتم تحديد التشوه الطولي للقضيب من عمل حمل موزع بشكل موحد على طول محوره (على سبيل المثال، من عمل وزنه)، من خلال الصيغة التالية، والتي يتم تقديمها دون دليل:

في حالة شد أو ضغط القضيب، بالإضافة إلى التشوهات الطولية، تحدث أيضًا تشوهات عرضية، مطلقة ونسبي. للدلالة به ب حجم المقطع العرضي للقضيب قبل التشوه. عندما يتم تمديد القضيب بالقوة F سيتم تقليل هذا الحجم بمقدار Δب ، وهو السلالة العرضية المطلقة للشريط. هذه القيمة لها إشارة سلبية، أما في الضغط، على العكس من ذلك، فإن التشوه العرضي المطلق سيكون له إشارة إيجابية (الشكل 9.8).

يتم تحديد نسبة بواسون لكل مادة كثابت مرن تجريبيًا وتقع ضمن: ; للصلب.

, (3.2)

أين ههو معامل التناسب، ودعا معامل المرونة الطبيعية.