عند نقاط المقاطع العرضية للحزمة أثناء الانحناء العرضي الطولي ، ضغوط طبيعيةمن الانضغاط بالقوى الطولية ومن الانحناء بالأحمال العرضية والطولية (الشكل 18.10).

في الألياف الخارجية للحزمة في القسم الخطير ، يكون للضغط الطبيعي الإجمالي أعلى القيم:

في مثال الحزمة المضغوطة بقوة عرضية واحدة المذكورة أعلاه ، وفقًا لـ (18.7) ، نحصل على الضغوط التالية في الألياف الخارجية:

إذا كان القسم الخطير متماثلًا حول محوره المحايد ، فسيكون الضغط في الألياف الخارجية المضغوطة هو الأكبر من حيث القيمة المطلقة:

في القسم غير المتماثل حول المحور المحايد ، يمكن أن تكون كل من ضغوطات الشد والضغط في الألياف الخارجية هي الأكبر في القيمة المطلقة.

عند إنشاء نقطة خطيرة ، يجب مراعاة الاختلاف في مقاومة المادة للتوتر والضغط.

بالنظر إلى التعبير (18.2) ، يمكن كتابة الصيغة (18.12) على النحو التالي:

تطبيق التعبير التقريبي لنحصل عليه

سيكون الجزء الخطير في حزم المقطع الثابت هو القسم الذي يكون لبسط المصطلح الثاني أكبر قيمة له.

أبعاد المقطع العرضييجب اختيار الحزم بحيث لا تتجاوز الضغط المسموح به

ومع ذلك ، فإن العلاقة الناتجة بين الضغوط والخصائص الهندسية للقسم يصعب حساب التصميم ؛ لا يمكن تحديد أبعاد القسم إلا من خلال المحاولات المتكررة. مع الانحناء العرضي الطولي ، كقاعدة عامة ، يتم إجراء حساب التحقق ، والغرض منه هو تحديد هامش الأمان للجزء.

مع الانحناء العرضي الطولي ، لا يوجد تناسب بين الضغوط والقوى الطولية ؛ الضغوط ذات القوة المحورية المتغيرة تنمو أسرع من القوة نفسها ، والتي يمكن رؤيتها ، على سبيل المثال ، من الصيغة (18.13). لذلك ، يجب تحديد هامش الأمان في حالة الانحناء العرضي الطولي ليس بالضغوط ، أي ليس من النسبة ، ولكن بالأحمال ، وفهم هامش الأمان كرقم يوضح عدد المرات اللازمة لزيادة بالنيابة الأحمال من أجل أقصى جهدفي الجزء المحسوب قد وصل إلى نقطة العائد.

يرتبط تحديد هامش الأمان بحل المعادلات التجاوزية ، حيث أن القوة موجودة في الصيغتين (18.12) و (18.14) تحت العلامة دالة مثلثية. على سبيل المثال ، بالنسبة للحزمة المضغوطة بقوة ومحملة بقوة عرضية واحدة P ، تم العثور على عامل الأمان وفقًا لـ (18.13) من المعادلة

لتبسيط المسألة ، يمكنك استخدام الصيغة (18.15). بعد ذلك ، لتحديد هامش الأمان ، نحصل على معادلة من الدرجة الثانية:

لاحظ أنه في حالة بقاء القوة الطولية ثابتة ، وتغير الأحمال العرضية فقط في الحجم ، يتم تبسيط مهمة تحديد هامش الأمان ، ومن الممكن تحديد ليس بالحمل ، ولكن من خلال الضغوط. من الصيغة (18.15) لهذه الحالة نجد

مثال. يتم ضغط شعاع دوراليومين مزدوج الدعم لقسم رفيع الجدران على شكل I بواسطة قوة P ويتعرض لعمل تحميل عرضي موزع بشكل موحد بكثافة ولحظات مطبقة في النهايات

الحزم ، كما هو موضح في الشكل. 18.11. تحديد الإجهاد عند نقطة خطرة وأقصى انحراف مع وبدون مراعاة عمل الانحناء للقوة الطولية P ، وكذلك إيجاد هامش الأمان للحزمة من حيث قوة الخضوع.

في الحسابات ، خذ خصائص شعاع I:

حل. الأكثر تحميلًا هو القسم الأوسط من الحزمة. أقصى حد للانحراف ولحظة الانحناء من حمل القص وحده:

يتم تحديد أقصى انحراف عن العمل المشترك للحمل العرضي والقوة الطولية P بواسطة الصيغة (18.10). يحصل

مفاهيم أساسية. قوة القص ولحظة الانحناء

أثناء الانحناء ، تظل المقاطع العرضية مسطحة وتدور بالنسبة لبعضها البعض حول بعض المحاور الموجودة في طائراتها. تعمل العوارض والمحاور والأعمدة وأجزاء الماكينة الأخرى والعناصر الهيكلية على الانحناء. في الممارسة العملية ، هناك عرضية (مستقيمة) ومائلة و مناظر نظيفةالانحناء.

مستعرض (مستقيم) (الشكل 61 ، أ)يسمى الانحناء ، عندما تعمل القوى الخارجية المتعامدة مع المحور الطولي للحزمة في مستوى يمر عبر محور الحزمة وأحد المحاور المركزية الرئيسية لمقطعها العرضي.

الانحناء المائل (الشكل 61 ، ب) هو انحناء عندما تعمل القوى في مستوى يمر عبر محور الحزمة ، ولكنها لا تمر عبر أي من المحاور المركزية الرئيسية لمقطعها العرضي.

في المقاطع العرضية للحزم أثناء الانحناء ، ينشأ نوعان القوى الداخلية- لحظة الانحناء م ووقوة القص س.في الحالة الخاصة عندما تكون القوة المستعرضة صفراً ، وتحدث لحظة انحناء فقط ، عندها يحدث منعطف نقي (الشكل 61 ، ج). يحدث الانحناء النقي عند التحميل بحمل موزع أو تحت بعض الأحمال بقوى مركزة ، على سبيل المثال ، حزمة محملة بقوتين متماثلتين متساويتين.

أرز. 61. الانحناء: أ - منحنى عرضي (مستقيم) ؛ ب - منحنى مائل. ج - منحنى نقي

عند دراسة تشوه الانحناء ، يتم تمثيله عقليًا أن الحزمة تتكون من عدد لا حصر له من الألياف الموازية للمحور الطولي. مع الانحناء الخالص ، فإن فرضية المقاطع المسطحة صحيحة: ألياف ملقاة على الجانب المحدب امتدتالكذب على الجانب المقعر - إنكمش، وعلى الحدود بينهما توجد طبقة محايدة من الألياف (المحور الطولي) ، وهي فقط اعوجاج, دون تغيير طولهلا تمارس الألياف الطولية للحزمة ضغطًا على بعضها البعض ، وبالتالي لا تتعرض إلا للتوتر والضغط.

عوامل القوة الداخلية في مقاطع الشعاع - القوة العرضية سولحظة الانحناء م و(الشكل 62) تعتمد على القوى الخارجية وتختلف على طول الشعاع. يتم تمثيل قوانين تغيير القوى المستعرضة ولحظات الانحناء ببعض المعادلات التي تكون فيها الإحداثيات وسيطات ضالمقاطع العرضية للحزم والوظائف - سو م.لتحديد عوامل القوة الداخلية ، نستخدم طريقة الأقسام.

أرز. 62.

قوة القص سهو ناتج القوى العرضية الداخلية في المقطع العرضي للحزمة. يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن للقوة المستعرضة الاتجاه المعاكس للأجزاء اليمنى واليسرى من الحزمة ، مما يشير إلى عدم ملاءمة قاعدة العلامات الثابتة.

لحظة الانحناء م وهي اللحظة الناتجة حول المحور المحايد للقوى الطبيعية الداخلية التي تعمل في المقطع العرضي للحزمة. لحظة الانحناء ، وكذلك القوة المستعرضة ، لها اتجاه مختلف للأجزاء اليمنى واليسرى من الحزمة. يشير هذا إلى عدم ملاءمة قاعدة علامات الإحصائيات في تحديد لحظة الانحناء.

بالنظر إلى توازن أجزاء الحزمة الموجودة على يسار ويمين المقطع ، يمكن ملاحظة أن لحظة الانحناء يجب أن تعمل في المقاطع العرضية م ووقوة القص س.وبالتالي ، في الحالة قيد النظر ، ليس فقط الضغوط العادية ، التي تتوافق مع لحظة الانحناء ، ولكن أيضًا الضغوط العرضية ، المقابلة للقوة المستعرضة ، تعمل عند نقاط المقاطع العرضية.

للحصول على تمثيل مرئي للتوزيع على طول محور شعاع القوى المستعرضة سولحظات الانحناء م ومن الملائم تمثيلها في شكل رسوم بيانية ، إحداثياتها لأي قيم للإحداثيات ضإعطاء القيم المقابلة سو م.تم إنشاء المؤامرات بشكل مشابه لتخطيط القوى الطولية (انظر 4.4) وعزم الدوران (انظر 4.6.1.).

أرز. 63. اتجاه القوى المستعرضة: أ - موجب ؛ ب - سلبي

نظرًا لأن قواعد العلامات الثابتة غير مقبولة لإنشاء إشارات للقوى المستعرضة ولحظات الانحناء ، فسنضع لها قواعد أخرى للإشارات ، وهي:

• - إذا رشفات خارجية (الشكل.
• 63, أ) ، الكذب على الجانب الأيسر من المقطع ، تميل إلى رفع الجانب الأيسر من الحزمة أو ، عند الاستلقاء على الجانب الأيمن من المقطع ، خفض الجانب الأيمن من الحزمة ، ثم تكون القوة العرضية Q موجبة ؛
• - إذا كانت القوى الخارجية (الشكل.
• 63, ب) ، مستلقية على الجانب الأيسر من المقطع ، تميل إلى خفض الجانب الأيسر من الحزمة أو ، عند الاستلقاء على الجانب الأيمن من المقطع ، رفع الجانب الأيمن من الحزمة ، ثم القوة العرضية (Z سلبية ؛

أرز. 64. اتجاه لحظات الانحناء: أ - إيجابي ؛ ب - سلبي

• - إذا كان الحمل الخارجي (القوة واللحظة) (الشكل 64 ، أ) ، الموجود على يسار القسم ، يعطي لحظة موجهة في اتجاه عقارب الساعة أو تقع على يمين القسم ، موجهة عكس اتجاه عقارب الساعة ، فإن لحظة الانحناء M تعتبر موجبة ؛
• - إذا كان الحمل الخارجي (الشكل 64 ، ب) ، الموجود على يسار القسم ، يعطي لحظة موجهة عكس اتجاه عقارب الساعة أو ، يقع على يمين القسم ، موجهًا في اتجاه عقارب الساعة ، فإن لحظة الانحناء M تعتبر سالبة.

ترتبط قاعدة الإشارة الخاصة بلحظات الانحناء بطبيعة تشوه الحزمة. تعتبر لحظة الانحناء موجبة إذا كانت العارضة مثنية محدبة لأسفل (توجد الألياف الممتدة في الأسفل). تعتبر لحظة الانحناء سالبة إذا كانت العارضة مثنية مع تحدب لأعلى (توجد الألياف الممتدة في الأعلى).

باستخدام قواعد العلامات ، يجب على المرء أن يتخيل عقليًا المقطع العرضي للحزمة كما لو كانت مثبتة بشكل صارم ، ويتم التخلص من الروابط واستبدالها بردود أفعالها. لتحديد ردود الفعل ، يتم استخدام قواعد العلامات الثابتة.

بناء مخطط س.

دعونا نبني حبكة م طريقة نقاط مميزة. نرتب النقاط على الشعاع - هذه هي نقاط بداية ونهاية الحزمة ( د ، أ ) ، لحظة مركزة ( ب ) ، ونلاحظ أيضًا كنقطة مميزة منتصف الحمل الموزع بشكل موحد ( ك ) نقطة إضافية لبناء منحنى القطع المكافئ.

تحديد لحظات الانحناء عند النقاط. حكم العلاماتسم. - .

لحظة في في سيتم تعريفه على النحو التالي. أولا دعنا نحدد:

نقطة ل دعنا ندخل وسطمنطقة ذات حمولة موزعة بشكل موحد.

بناء مخطط م . حبكة AB – منحنى قطع مكافئ(حكم "المظلة") مؤامرة BD – خط مائل مستقيم.

بالنسبة للحزمة ، حدد تفاعلات الدعم ومخططات لحظة الانحناء ( م) وقوى القص ( س).

1. نحن نعين يدعمحروف أ و في وتوجيه ردود فعل الدعم ص أ و آر ب .

تجميع معادلات التوازن.

فحص

اكتب القيم ص أ و آر ب على مخطط الحساب.

2. التآمر القوى المستعرضةطريقة أقسام. نضع الأقسام على مناطق مميزة(بين التغييرات). حسب الخيط البعدي- 4 أقسام ، 4 أقسام.

ثانية. 1-1 يتحرك غادر.

المقطع يمر عبر المقطع ب حمولة موزعة بشكل موحد، لاحظ الحجم ض 1 على يسار القسم قبل بداية القسم. طول المؤامرة 2 متر. حكم العلاماتل س - سم.

نحن نبني على القيمة التي تم العثور عليها رسم بيانيس.

ثانية. 2-2 التحرك لليمين.

يمر القسم مرة أخرى عبر المنطقة بحمل موزع بشكل موحد ، لاحظ الحجم ض 2 على يمين المقطع إلى بداية القسم. طول المؤامرة 6 متر.

بناء مخطط س.

ثانية. 3-3 التحرك الصحيح.

ثانية. 4-4 تحرك إلى اليمين.

نحن نبني رسم بيانيس.

3. البناء المخططات مطريقة نقاط مميزة.

نقطة مميزة- نقطة ، أي ملحوظة على الشعاع. هذه هي النقاط أ, في, مع, د ، فضلا عن النقطة ل ، حيث س=0 و لحظة الانحناء لها حد أقصى. ايضا في وسطوضع وحدة التحكم نقطة إضافية ه، لأن الرسم التخطيطي في هذه المنطقة تحت حمولة موزعة بشكل موحد موصفها ملتويةالخط ، وهو مبني ، على الأقل ، وفقًا لـ 3 نقاط.

لذلك ، يتم وضع النقاط ، ننتقل إلى تحديد القيم الموجودة فيها لحظه الانحناء. حكم العلامات - انظر..

المؤامرات NA، AD – منحنى قطع مكافئ(قاعدة "المظلة" للتخصصات الميكانيكية أو "قاعدة الشراع" للبناء) ، الأقسام العاصمة ، جنوب غرب – خطوط مائلة مستقيمة.

لحظة عند نقطة د يجب تحديدها كلا من اليسار واليمينمن وجهة د . اللحظة ذاتها في هذه التعبيرات مستبعد. في هذه النقطة د نحن نحصل اثنينقيم من اختلافبالمبلغ م – القفزلحجمها.

الآن نحن بحاجة إلى تحديد اللحظة عند هذه النقطة ل (س= 0). ومع ذلك ، أولا نحدد موضع النقطة ل ، تدل على المسافة من ذلك إلى بداية المقطع من قبل المجهول X .

ت. ل ينتمي ثانيةمنطقة مميزة معادلة قوة القص(أنظر فوق)

لكن القوة العرضية في ر. ل مساوي ل 0 ، أ ض 2 يساوي غير معروف X .

نحصل على المعادلة:

يعرف الآن X, تحديد اللحظة عند نقطة ما ل على الجانب الأيمن.

بناء مخطط م . البناء ممكن ل ميكانيكيالتخصصات وتأجيل القيم الإيجابية أعلىمن خط الصفر وباستخدام قاعدة "المظلة".

بالنسبة لمخطط معين لحزمة ناتئ ، يلزم رسم المخططات للقوة العرضية Q ولحظة الانحناء M ، وإجراء حساب التصميم عن طريق اختيار قسم دائري.

المواد - الخشب ، مقاومة التصميم للمادة R = 10MPa ، M = 14kN · m ، q = 8kN / m

هناك طريقتان لإنشاء مخططات في حزمة ناتئة مع تضمين صلب - الطريقة المعتادة ، بعد تحديد تفاعلات الدعم مسبقًا ، وبدون تحديد تفاعلات الدعم ، إذا أخذنا في الاعتبار الأقسام ، الانتقال من النهاية الحرة للحزمة وتجاهل الجانب الأيسر مع التضمين. دعونا نبني الرسوم البيانية عاديطريق.

1. تعريف ردود الفعل الدعم.

الحمل الموزع بشكل موحد فاستبدل القوة الشرطية س = 0.84 = 6.72 كيلو نيوتن

في التضمين الجامد ، هناك ثلاثة تفاعلات دعم - عمودي وأفقي ولحظية ، في حالتنا ، يكون رد الفعل الأفقي 0.

لنجد رَأسِيّرد فعل الدعم ص أو لحظة مرجعية م أمن معادلات التوازن.

في القسمين الأولين على اليمين ، لا توجد قوة عرضية. في بداية قسم بحمل موزع بشكل موحد (يمين) س = 0، في الخلف - حجم رد الفعل أ.
3. للبناء ، سنقوم بتأليف التعبيرات لتعريفها على الأقسام. نرسم مخطط اللحظة على الألياف ، أي تحت.

(ألياف سفلية مضغوطة).

مؤامرة DC: (يتم ضغط الألياف العلوية).

قطعة الأرض SC: (ألياف اليسار المضغوطة)

(ألياف يسرى مضغوطة)

في الشكل - الرسوم البيانية عادي (طولي) القوى - (ب) ، القوى المستعرضة - (ج) ولحظات الانحناء - (د).

التحقق من توازن العقدة C:

المهمة 2 إنشاء مخططات القوى الداخلية للإطار (الشكل أ).

المعطى: F = 30 كيلو نيوتن ، q = 40 كيلو نيوتن / م ، M = 50 كيلو نيوتن متر ، أ = 3 م ، ع = 2 م.

دعنا نحدد ردود الفعل الدعمالإطارات:

من هذه المعادلات نجد:

منذ قيم رد الفعل آر كلديه علامة ناقص، في التين. أالتغييرات اتجاهناقلات معينة على العكس، أثناء الكتابة R K = 83.33 كيلو نيوتن.

دعونا نحدد قيم القوى الداخلية ن ، سو مفي الأقسام المميزة للإطار:

قسم الشمس:

(ألياف أيمن مضغوطة).

قرص مضغوط مؤامرة:

(يتم ضغط الألياف الصحيحة) ؛

(ألياف صحيحة مضغوطة).

قطعة أرض DE:

(يتم ضغط الألياف السفلية) ؛

(ألياف سفلية مضغوطة).

قسم علوم الكمبيوتر

(ألياف يسرى مضغوطة).

لنبني المخططات للقوى العادية (الطولية) (ب) ، والقوى العرضية (ج) ولحظات الانحناء (د).

ضع في اعتبارك توازن العقد دو ه

من النظر في العقد دو همن الواضح أنهم في حالة توازن.

المهمة 3. لإطار بمفصلة ، قم بإنشاء مخططات للقوى الداخلية.

المعطى: F = 30 كيلو نيوتن ، q = 40 كيلو نيوتن / م ، M = 50 كيلو نيوتن متر ، أ = 2 م ، ع = 2 م.

حل. دعنا نحدد ردود الفعل الدعم. وتجدر الإشارة إلى أنه في كل من الدعامات المفصلية الثابتة على طول اثنينتفاعلات. لهذا السبب ، يجب عليك استخدام خاصية المفصلي C — لحظةفيه من قوى اليسار واليمين صفر. لنلق نظرة على الجانب الأيسر.

يمكن كتابة معادلات التوازن للإطار المدروس على النحو التالي:

من حل هذه المعادلات يتبع:

على مخطط الإطار ، اتجاه القوة ح بتغيير الى عكس (N ب = 15 كيلو نيوتن).

دعنا نحدد جهودفي الأقسام المميزة للإطار.

قطعة أرض BZ:

(ألياف يسرى مضغوطة).

مؤامرة ZC:

(ألياف يسرى مضغوطة) ؛

قطعة الأرض دينار كويتي:

(ألياف يسرى مضغوطة) ؛

(ألياف يسرى مضغوطة).

مؤامرة DC:

(يتم ضغط الألياف السفلية) ؛

تعريف القيمة القصوىلحظة الانحناء في المقطع قرص مضغوط:

1. بناء رسم تخطيطي للقوى المستعرضة.لحزمة ناتئ (الشكل. أ ) النقاط المميزة: أ - نقطة تطبيق رد فعل الدعم فرجينيا; مع هي نقطة تطبيق القوة المركزة ؛ د, ب - بداية ونهاية الحمل الموزع. بالنسبة إلى ناتئ ، يتم تحديد القوة المستعرضة بشكل مشابه لشعاع ذو محملين. لذلك ، عند الانتقال إلى اليسار:

للتحقق من صحة تحديد القوة العرضية في المقاطع ، قم بتمرير الحزمة بنفس الطريقة ، ولكن من الطرف الأيمن. ثم سيتم قطع الأجزاء اليمنى من العارضة. تذكر أن قاعدة الإشارات ستتغير في هذه الحالة. يجب أن تكون النتيجة هي نفسها. نبني مخططًا للقوة المستعرضة (الشكل. ب).

2. حبكة اللحظات

بالنسبة للحزمة الكابولية ، يتم إنشاء مخطط لحظات الانحناء بشكل مشابه للبناء السابق ، النقاط المميزة لهذه الحزمة (انظر الشكل. أ) هم كالآتي: أ - يدعم؛ مع - نقطة تطبيق العزم والقوة المركزة F; د و في- بداية ونهاية عمل الحمل الموزع بشكل موحد. منذ المؤامرة س x في منطقة عمل الحمل الموزع لا يعبر خط الصفر، لرسم مخطط اللحظة في قسم معين (منحنى مكافئ) ، يجب عليك تحديد نقطة إضافية بشكل تعسفي لرسم المنحنى ، على سبيل المثال ، في منتصف المقطع.

تحرك يسارا:

الذهاب إلى اليمين نجد م ب = 0.

بناءً على القيم الموجودة ، قمنا ببناء مخطط لحظات الانحناء (انظر الشكل. الخامس ).

تم نشر المنشور مؤلف مشرف محدود خط منحرف، أ في قسم لا يوجد فيه حمولة موزعة - خط مستقيم موازٍ للمحورلذلك ، لبناء رسم تخطيطي للقوى المستعرضة ، يكفي تحديد القيم سفيفي بداية ونهاية كل جزء. في القسم المقابل لنقطة تطبيق القوة المركزة ، يجب حساب القوة العرضية قليلاً إلى يسار هذه النقطة (على مسافة قريبة للغاية منها) وقليلًا إلى يمينها ؛ يتم الإشارة إلى القوى المستعرضة في مثل هذه الأماكن وفقًا لذلك .

بناء مخطط سفيمن خلال طريقة النقاط المميزة ، تتحرك من اليسار. لمزيد من الوضوح ، يوصى في البداية بتغطية الجزء المهمل من الحزمة بورقة من الورق. النقاط المميزة للحزمة ذات الحامل (الشكل. أ ) ستكون هناك نقاط ج و د - بداية ونهاية الحمل الموزع وكذلك أ و ب - نقاط تطبيق ردود الفعل الداعمة ، ه هي نقطة تطبيق القوة المركزة. دعونا نرسم محورًا عقليًا ذعمودي على محور الحزمة من خلال نقطة معولن نغير موضعه حتى نمر الشعاع بأكمله من جقبل ه. بالنظر إلى الأجزاء اليسرى من الحزمة المقطوعة عند نقاط مميزة ، فإننا نعرض على المحور ذالقوى المؤثرة في هذا القسم مع العلامات المقابلة. نتيجة لذلك ، نحصل على:

للتحقق من صحة تحديد قوة القص في الأقسام ، يمكنك تمرير الحزمة بنفس الطريقة ، ولكن من الطرف الأيمن. ثم سيتم قطع الأجزاء اليمنى من العارضة. يجب أن تكون النتيجة هي نفسها. يمكن أن تكون مصادفة النتائج بمثابة مخطط تحكم سفي. نرسم خطًا صفريًا أسفل صورة الحزمة ومنه ، على المقياس المقبول ، نضع جانباً القيم الموجودة للقوى العرضية ، مع مراعاة العلامات عند النقاط المقابلة. احصل على المؤامرة سفي(أرز. ب ).

بعد بناء المخطط ، انتبه إلى ما يلي: الرسم التخطيطي تحت الحمل الموزع يصور كخط مستقيم مائل ، تحت أقسام غير محملة - مقاطع موازية لخط الصفر ، تحت قوة مركزة ، يتم تشكيل قفزة على الرسم التخطيطي ، متساوية لقيمة القوة. إذا تجاوز الخط المنحدر تحت الحمل الموزع خط الصفر ، فقم بتمييز هذه النقطة ، ثم هذا النقطة القصوى، وهي الآن مميزة بالنسبة لنا ، وفقًا للعلاقة التفاضلية بين سفيو مx، في هذه المرحلة ، يكون للحظة حد أقصى وستحتاج إلى تحديدها عند رسم لحظات الانحناء. في مشكلتنا ، هذه هي النقطة ل . لحظة مركزة على الحبكة سفيلا يعبر عن نفسه بأي شكل من الأشكال ، لأن مجموع إسقاطات القوى المكونة للزوج يساوي صفرًا.

2. حبكة اللحظات.نقوم ببناء مخطط لحظات الانحناء ، وكذلك القوى المستعرضة ، باستخدام طريقة النقاط المميزة ، تتحرك من اليسار. من المعروف أنه في قسم الحزمة ذات الحمل الموزع بشكل موحد ، يتم تحديد مخطط لحظات الانحناء بخط منحني (مكافئ تربيعي) ، والذي من الضروري أن يكون للبناء ثلاث نقاط على الأقلوبالتالي ، يجب حساب قيم لحظات الانحناء في بداية القسم ونهايته وفي قسم وسيط واحد. من الأفضل أن تأخذ مثل هذه النقطة الوسيطة كقسم يتم فيه الرسم التخطيطي سفييعبر خط الصفر ، أي أين سفي= 0. على الرسم التخطيطي م يجب أن يحتوي هذا القسم على رأس القطع المكافئ. إذا كان الرسم التخطيطي س في لا يعبر خط الصفر ، ثم لبناء مخطط ميتبع في هذا القسم ، خذ نقطة إضافية ، على سبيل المثال ، في منتصف القسم (بداية ونهاية الحمل الموزع) ، تذكر أن تحدب القطع المكافئ يتم توجيهه دائمًا إلى الأسفل إذا كان الحمل يعمل من أعلى إلى أسفل (على سبيل المثال تخصصات البناء). هناك قاعدة "مطر" ، وهي مفيدة جدًا عند إنشاء الجزء المكافئ من المؤامرة م. بالنسبة للبناة ، تبدو هذه القاعدة على النحو التالي: تخيل أن الحمولة الموزعة هي مطر ، استبدل المظلة رأسًا على عقب تحتها ، حتى لا يتدفق المطر ، بل يتجمع فيه. ثم يتجه انتفاخ المظلة لأسفل. هذا هو بالضبط ما سيبدو عليه مخطط اللحظات تحت الحمل الموزع. بالنسبة للميكانيكيين ، هناك ما يسمى بقاعدة "المظلة". يتم تمثيل الحمولة الموزعة بالمطر ، ويجب أن يشبه مخطط الرسم التخطيطي مخطط المظلة. في هذا المثال ، تم تصميم قطعة الأرض للبناة.

إذا كانت هناك حاجة إلى رسم أكثر دقة ، فيجب حساب قيم لحظات الانحناء في عدة أقسام وسيطة. دعونا نتفق على كل قسم من هذا القبيل لتحديد لحظة الانحناء أولاً في قسم تعسفي ، معبراً عنها من حيث المسافة Xمن أي نقطة. ثم إعطاء المسافة Xسلسلة من القيم ، نحصل على قيم لحظات الانحناء في الأقسام المقابلة من القسم. بالنسبة للأقسام التي لا يوجد بها حمل موزع ، يتم تحديد لحظات الانحناء في قسمين متطابقين مع بداية ونهاية القسم ، منذ الرسم التخطيطي مفي مثل هذه المناطق يقتصر على خط مستقيم. إذا تم تطبيق لحظة مركزة خارجية على الحزمة ، فمن الضروري حساب لحظة الانحناء قليلاً إلى يسار مكان تطبيق اللحظة المركزة وقليلًا إلى يمينها.

بالنسبة للحزمة ذات الدعمين ، تكون النقاط المميزة كما يلي: ج و د - بداية ونهاية الحمل الموزع ؛ أ – دعم شعاع في – الدعم الثاني للحزمة ونقطة تطبيق اللحظة المركزة ؛ ه – النهاية اليمنى للشعاع نقطة ل ، الموافق قسم الشعاع ، الذي فيه سفي= 0.

حركة اليسار. نتخلص عقليًا من الجزء الأيمن وصولًا إلى القسم قيد النظر (نأخذ ورقة ونغطي الجزء المهمل من الحزمة). نجد مجموع لحظات جميع القوى المؤثرة على يسار القسم بالنسبة إلى النقطة قيد النظر. لذا،

قبل تحديد اللحظة في المقطع ل، عليك أن تجد المسافة س = AK. لنقم بتعبير عن القوة المستعرضة في هذا القسم ونعادلها بالصفر (ضربة على اليسار):

يمكن إيجاد هذه المسافة أيضًا من تشابه المثلثات KLN و KIG على المؤامرة سفي(أرز. ب) .

حدد اللحظة عند نقطة ما ل :

دعنا ننتقل من خلال بقية الشعاع على اليمين.

كما ترون ، لحظة في هذه النقطة د عند التحرك يسارًا ويمينًا ، اتضح أنهما متماثلان - تم إغلاق المؤامرة. بناءً على القيم التي تم العثور عليها ، نقوم ببناء رسم تخطيطي. يتم وضع القيم الموجبة جانباً من خط الصفر والقيم السالبة لأعلى (انظر الشكل. الخامس ).

طوليا منحنى عرضييسمى مزيجًا من الانحناء المستعرض مع ضغط أو شد الحزمة.

عند حساب الانحناء العرضي الطولي ، يتم حساب لحظات الانحناء في المقاطع العرضية للحزمة مع مراعاة انحرافات محورها.

ضع في اعتبارك حزمة ذات نهايات مفصلية ، محملة ببعض الحمل العرضي وقوة ضغط 5 تعمل على طول محور الحزمة (الشكل 8.13 ، أ). دعونا نشير إلى انحراف محور الحزمة في المقطع العرضي مع الحد الأقصى (نأخذ الاتجاه الإيجابي للمحور y لأسفل ، وبالتالي ، فإننا نعتبر انحرافات الحزمة موجبة عندما يتم توجيهها لأسفل). لحظة الانحناء M ، تعمل في هذا القسم ،

(23.13)

هذه هي لحظة الانحناء من عمل الحمل المستعرض ؛ - لحظة انحناء إضافية من القوة

يمكن اعتبار الانحراف الكلي y يتكون من الانحراف الناشئ عن فعل الحمل العرضي فقط ، وانحراف إضافي يساوي ذلك الذي تسببه القوة.

إجمالي الانحراف y أكبر من مجموع الانحرافات الناشئة عن العمل المنفصل للحمل العرضي والقوة S ، لأنه في حالة عمل القوة S فقط على الحزمة ، فإن انحرافاتها تساوي الصفر. وبالتالي ، في حالة الانحناء العرضي الطولي ، لا ينطبق مبدأ استقلالية عمل القوى.

عندما تعمل قوة شد S على الحزمة (الشكل 8.13 ، ب) ، فإن لحظة الانحناء في القسم الذي يحتوي على الإحداثي

(24.13)

تؤدي قوة الشد S إلى انخفاض في انحرافات الحزمة ، أي أن إجمالي الانحرافات y في هذه الحالة أقل من الانحرافات الناتجة عن فعل الحمل العرضي فقط.

في ممارسة الحسابات الهندسية ، عادةً ما يعني الانحناء العرضي الطولي حالة تأثير قوة الانضغاط والحمل المستعرض.

مع شعاع صلب ، عندما تكون لحظات الانحناء الإضافية صغيرة مقارنة باللحظة ، تختلف الانحرافات y قليلاً عن الانحرافات. في هذه الحالات ، من الممكن إهمال تأثير القوة S على مقادير لحظات الانحناء وانحرافات الحزمة وحسابها للضغط المركزي (أو التوتر) مع الانحناء المستعرض ، كما هو موضح في الفقرة 2.9.

بالنسبة للحزمة التي تكون صلابتها منخفضة ، فإن تأثير القوة S على قيم لحظات الانحناء وانحرافات الحزمة يمكن أن يكون مهمًا جدًا ولا يمكن إهماله في الحساب. في هذه الحالة ، يجب حساب الحزمة للانحناء العرضي الطولي ، وهذا يعني حساب العمل المشترك للانحناء والضغط (أو التوتر) ، مع مراعاة تأثير الحمل المحوري (القوة S) على الانحناء تشوه الشعاع.

ضع في اعتبارك منهجية مثل هذا الحساب باستخدام مثال حزمة مفصلية في النهايات ، محملة بقوى عرضية موجهة في اتجاه واحد وبقوة ضغط S (الشكل 9.13).

استبدل المعادلة التفاضلية التقريبية للخط المرن (1.13) بالتعبير عن لحظة الانحناء M وفقًا للصيغة (23.13):

[يتم أخذ علامة الطرح أمام الجانب الأيمن من المعادلة لأنه ، على عكس الصيغة (1.13) ، هنا يعتبر الاتجاه الهبوطي موجبًا للانحرافات] ، أو

لذلك،

لتبسيط الحل ، لنفترض أن الانحراف الإضافي يختلف جيبيًا على طول الحزمة ، أي أن

هذا الافتراض يجعل من الممكن الحصول على نتائج دقيقة بما فيه الكفاية عندما يتم تطبيق الحمل العرضي على الحزمة ، الموجهة في اتجاه واحد (على سبيل المثال ، من أعلى إلى أسفل). دعونا نستبدل الانحراف في الصيغة (25.13) بالتعبير

يتطابق التعبير مع صيغة أويلر للقوة الحرجة لقضيب مضغوط بنهايات مفصلية. لذلك ، يتم الإشارة إليها وتسمى قوة أويلر.

لذلك،

يجب تمييز قوة أويلر عن القوة الحرجة المحسوبة بواسطة صيغة أويلر. لا يمكن حساب القيمة باستخدام معادلة أويلر إلا إذا كانت مرونة القضيب أكبر من الحد ؛ يتم استبدال القيمة في الصيغة (26.13) بغض النظر عن مرونة الحزمة. تتضمن صيغة القوة الحرجة ، كقاعدة عامة ، الحد الأدنى من عزم القصور الذاتي للمقطع العرضي للقضيب ، ويتضمن التعبير عن قوة أويلر لحظة القصور الذاتي حول محاور القصور الذاتي للقسم ، والتي عمودي على مستوى عمل الحمل المستعرض.

من الصيغة (26.13) يترتب على ذلك أن النسبة بين الانحرافات الكلية للحزمة y والانحرافات الناتجة عن تأثير الحمل العرضي فقط تعتمد على النسبة (مقدار قوة الضغط 5 إلى حجم قوة أويلر) .

وبالتالي ، فإن النسبة هي معيار لصلابة الحزمة في الانحناء العرضي الطولي ؛ إذا كانت هذه النسبة قريبة من الصفر ، فإن صلابة الحزمة كبيرة ، وإذا كانت قريبة من واحد ، فإن صلابة الحزمة تكون صغيرة ، أي الشعاع مرن.

في الحالة التي يحدث فيها الانحراف ، أي في حالة عدم وجود القوة S ، تحدث الانحرافات فقط بفعل الحمل المستعرض.

عندما تقترب قيمة قوة الضغط S من قيمة قوة أويلر ، فإن الانحرافات الكلية للحزمة تزيد بشكل حاد ويمكن أن تكون أكبر بعدة مرات من الانحرافات الناتجة عن فعل الحمل العرضي فقط. في الحالة المحددة عند ، تصبح الانحرافات y ، المحسوبة بالصيغة (26.13) ، مساوية لما لا نهاية.

وتجدر الإشارة إلى أن الصيغة (26.13) لا تنطبق على الانحرافات الكبيرة جدًا للحزمة ، نظرًا لأنها تستند إلى تعبير تقريبي للانحناء. لا ينطبق هذا التعبير إلا على الانحرافات الصغيرة ، وبالنسبة للانحرافات الكبيرة ، يجب استبداله بـ نفس تعبير الانحناء (65.7). في هذه الحالة ، فإن الانحرافات عند y عند لا تساوي اللانهاية ، ولكنها ستكون ، على الرغم من أنها كبيرة جدًا ، ولكنها محدودة.

عندما تؤثر قوة الشد على الشعاع ، تأخذ الصيغة (26.13) الشكل.

من هذه الصيغة ، يترتب على ذلك أن إجمالي الانحرافات أقل من الانحرافات الناتجة عن فعل الحمل العرضي فقط. مع قوة شد S مساوية عدديًا لقيمة قوة أويلر (أي في) ، فإن الانحرافات y هي نصف الانحرافات

أكبر وأصغر الضغوط العادية في المقطع العرضي للحزمة ذات النهايات المفصلية عند الانحناء العرضي الطولي وقوة الضغط S تساوي

لننظر إلى حزمة ذات قسمين على شكل I بامتداد ، يتم تحميل الحزمة في المنتصف بقوة عمودية P ويتم ضغطها بقوة محورية S = 600 (الشكل 10.13). منطقة المقطع العرضي لحزمة الشعاع من القصور الذاتي ، ولحظة المقاومة ومعامل المرونة

تستبعد الأقواس المستعرضة التي تربط هذه الحزمة بالحزم المجاورة للهيكل إمكانية أن تصبح الحزمة غير مستقرة في المستوى الأفقي (أي في المستوى الأقل صلابة).

لحظة الانحناء والانحراف في منتصف الحزمة ، المحسوبة دون مراعاة تأثير القوة S ، تساوي:

يتم تحديد قوة أويلر من التعبير

الانحراف في منتصف الحزمة ، محسوبًا مع مراعاة تأثير القوة S على أساس الصيغة (26.13) ،

دعونا نحدد أكبر الضغوط الطبيعية (الانضغاطية) في متوسط ​​المقطع العرضي للحزمة وفقًا للصيغة (28.13):

من اين بعد التحول

بالتعويض في التعبير (29.13) عن قيم مختلفة لـ P (in) ، نحصل على قيم الإجهاد المقابلة. بيانيا ، العلاقة بين المحدد بالتعبير (29.13) تتميز بالمنحنى الموضح في الشكل. 11.13.

دعونا نحدد الحمل المسموح به P ، إذا كان لمادة الحزمة وعامل الأمان المطلوب ، وبالتالي ، الضغط المسموح به للمادة

من التين. 11.23 يتبع ذلك أن الضغط يحدث في الحزمة تحت الحمل والضغط - تحت الحمل

إذا أخذنا الحمل على أنه الحمل المسموح به ، فسيكون عامل أمان الإجهاد مساويًا للقيمة المحددة. ومع ذلك ، في هذه الحالة ، سيكون للحزمة عامل أمان غير مهم للحمل ، نظرًا لأن الضغوط التي تساوي من ستنشأ بالفعل عند تعفن

وبالتالي ، فإن عامل أمان الحمل في هذه الحالة سيكون مساوياً لـ 1.06 (حيث من الواضح أن البريد غير كافٍ.

من أجل أن يكون للحزمة عامل أمان يساوي 1.5 من حيث الحمولة ، يجب أن تؤخذ القيمة على أنها القيمة المسموح بها ، بينما تكون الضغوط في الحزمة كما يلي من الشكل. 11.13 ، متساوية تقريبًا

أعلاه ، تم حساب القوة وفقًا للضغوط المسموح بها. وقد وفر هذا هامش الأمان الضروري ليس فقط من حيث الضغوط ، ولكن أيضًا من حيث الأحمال ، حيث أنه في جميع الحالات تقريبًا التي تم النظر فيها في الفصول السابقة ، فإن الضغوط تتناسب طرديًا مع مقادير الأحمال.

مع الانحناء العرضي الطولي للضغط ، على النحو التالي من الشكل. 11.13 لا تتناسب طرديًا مع الحمل ، ولكنها تتغير بشكل أسرع من الحمل (في حالة قوة الضغط S). في هذا الصدد ، حتى الزيادة العرضية الطفيفة في الحمل الزائدة عن المحسوبة يمكن أن تتسبب في زيادة كبيرة جدًا في الضغوط وتدمير الهيكل. لذلك ، يجب أن يتم حساب قضبان الانحناء المضغوطة للثني العرضي الطولي ليس وفقًا للضغوط المسموح بها ، ولكن وفقًا للحمل المسموح به.

بالقياس مع الصيغة (28.13) ، دعونا نؤلف حالة القوة عند حساب الانحناء العرضي الطولي وفقًا للحمل المسموح به.

يجب أيضًا حساب العصي المنحنية المضغوطة ، بالإضافة إلى حساب الانحناء العرضي الطولي ، من أجل الثبات.

UDC 539.52.005

الحد من الحمل لشعاع مُثبت مُحمل بواسطة قوة طويلة ، وموزعة بشكل غير منتظم ، ولحظات الدعم

I ل. Monakhov1، Yu.K. باس 2

قسم الإنتاج مبنى كلية موسكو الدولة آلة بناء جامعة ش. بافيل كورتشجين ، 22 ، موسكو ، روسيا ، 129626

2 قسم هياكل المباني والإنشاءات كلية الهندسة جامعة الصداقة الشعوب الروسية ش. أوردزونيكيدزه، 3، موسكو، روسيا، 115419

يطور المقال تقنية لحل مشاكل الانحرافات الصغيرة للحزم المصنوعة من مادة بلاستيكية صلبة مثالية تحت تأثير الأحمال الموزعة بشكل غير متماثل ، مع مراعاة ضغط الشد الأولي. تُستخدم التقنية المطورة لدراسة حالة الإجهاد والانفعال للحزم أحادية الامتداد ، وكذلك لحساب الحمل النهائي للحزم.

الكلمات المفتاحية: شعاع ، غير خطي ، تحليلي.

في البناء الحديث، وبناء السفن ، والهندسة الميكانيكية ، والصناعات الكيماوية وفروع التكنولوجيا الأخرى ، فإن أكثر أنواع الهياكل شيوعًا هي القضبان ، ولا سيما الحزم. بطبيعة الحال ، لتحديد السلوك الحقيقي لأنظمة القضبان (على وجه الخصوص ، الحزم) وموارد قوتها ، من الضروري مراعاة التشوهات البلاستيكية.

يعد حساب الأنظمة الهيكلية ، مع الأخذ في الاعتبار التشوهات البلاستيكية باستخدام نموذج جسم بلاستيكي صلب مثالي ، أبسط ، من ناحية ، ومقبول تمامًا من وجهة نظر متطلبات ممارسة التصميم ، من ناحية أخرى. إذا أخذنا في الاعتبار منطقة الإزاحة الصغيرة للأنظمة الهيكلية ، فإن هذا يرجع إلى حقيقة أن قدرة التحمل ("الحمل النهائي") للأنظمة المثالية للبلاستيك الصلب والبلاستيك المرن اتضح أنها هي نفسها.

تم الكشف عن احتياطيات إضافية وتقييم أكثر صرامة لقدرة التحمل للهياكل نتيجة لمراعاة عدم الخطية الهندسية عند تشوهها. في الوقت الحاضر ، تعتبر مراعاة اللاخطية الهندسية في حسابات الأنظمة الهيكلية أولوية ليس فقط من وجهة نظر تطوير نظرية الحساب ، ولكن أيضًا من وجهة نظر ممارسة تصميم الهياكل. قبول الحلول لمشاكل التحليل الإنشائي في ظل ظروف الصغر

الإزاحة غير مؤكدة تمامًا ، من ناحية أخرى ، تسمح لنا البيانات العملية وخصائص الأنظمة القابلة للتشوه بافتراض أن عمليات النزوح الكبيرة يمكن تحقيقها بشكل واقعي. يكفي أن نشير إلى الهياكل الإنشائية ، والكيميائية ، وبناء السفن ، ومنشآت بناء الآلات. بالإضافة إلى ذلك ، فإن نموذج الجسم البلاستيكي الصلب يعني إهمال التشوهات المرنة ، أي التشوهات البلاستيكية أكبر بكثير من التشوهات المرنة. نظرًا لأن عمليات الإزاحة تتوافق مع التشوهات ، فمن المناسب مراعاة عمليات النزوح الكبيرة لأنظمة البلاستيك الصلب.

ومع ذلك ، فإن التشوه غير الخطي الهندسي للهياكل في معظم الحالات يؤدي حتمًا إلى حدوث تشوهات بلاستيكية. لذلك ، فإن الاعتبار المتزامن للتشوهات اللدائنية واللاخطية الهندسية في حسابات الأنظمة الهيكلية ، وبالطبع ، الأنظمة القضيبية ، له أهمية خاصة.

تتناول هذه المقالة الانحرافات الصغيرة. تم حل مشاكل مماثلة في الأعمال.

نحن نعتبر حزمة ذات دعامات مقروصة ، تحت تأثير الحمل المتدرج ، ولحظات الحافة والقوة الطولية المطبقة مسبقًا (الشكل 1).

أرز. 1. شعاع تحت الحمل الموزع

معادلة توازن الحزمة للانحرافات الكبيرة في شكل بلا أبعاد لها الشكل

d2 t / ، h d2 w dn

- + (n ± w) - + p \ u003d ^ - \ u003d 0 ، dx ax ax

× 2 واط ، 12 M N ، g ،

حيث x == ، w = - ، p = - ، t = - ، n = - ، n و m طبيعية داخلية

أنا إلى 5хЪк ب !! bk 25 ​​!! k

عزم القوة والانحناء ، p - الحمل المستعرض الموزع بشكل موحد ، W - الانحراف ، x - الإحداثيات الطولية (الأصل على الدعم الأيسر) ، 2k - ارتفاع المقطع العرضي ، ب - عرض المقطع العرضي ، 21 - امتداد الحزمة ، 5 ^ - مادة مقاومة الخضوع. إذا تم إعطاء N ، فإن القوة N هي نتيجة للإجراء p عند

الانحرافات المتاحة ، 11 = = ، الخط فوق الحروف يعني أبعاد القيم.

ضع في اعتبارك المرحلة الأولى من التشوه - انحرافات "صغيرة". ينشأ القسم البلاستيكي عند x = x2 ، فيه m = 1 - n2.

تعبيرات معدلات الانحراف لها الشكل - الانحراف عند x = x2):

(2-x) ، (x> X2) ،

ينقسم حل المشكلة إلى حالتين: x2< 11 и х2 > 11.

ضع في اعتبارك الحالة x2< 11.

للمنطقة 0< х2 < 11 из (1) получаем:

Px 111 1 P11 k1p / 1 م = + k1 p + p / 1 -k1 p / 1 - ± 4- + - ^ 41

س - (1 - ف 2) ± أ ،

(، 1، p / 2 k1 p12L

Px2 + k1 p + p11 - k1 p11 - + 1 ^

X2 = k1 +11 - k111 - + ^

مع الأخذ في الاعتبار حدوث المفصلة البلاستيكية عند x = x2 ، نحصل على:

tx \ u003d x \ u003d 1 - n2 \ u003d - ص

(12 k12 L k + / - k1 - ^ + k "A

ك ، + / ، - ك ، / ، -L +

(/ 2 ك / 2 أ ك 1 + / 1 - ك 1/1 - ^ + م

بالنظر إلى الحالة x2> / 1 ، نحصل على:

للمنطقة 0< х < /1 выражение для изгибающих моментов имеет вид

ك p-p2 + سيارة / 1 + p / 1 -k1 p / 1 ^ x- (1-P12) ±

وللمنطقة 11< х < 2 -

^ p-rC + 1 ^ L

س - (1 - ف-) ± أ +

(. rg-k1 p1-L

Kx px2 + kx p +

0 ثم بعد ذلك

I2 12 1 h h x2 = 1 - + -.

المساواة تأتي من حالة اللدونة

حيث نحصل على تعبير الحمولة:

ك 1 - 12 + م L2

K1 / 12 - K2 ¡1

الجدول 1

ك 1 = 0 11 = 0.66

الجدول 2

ك 1 = 0 11 = 1.33

0 6,48 9,72 12,96 16,2 19,44

0,5 3,24 6,48 9,72 12,96 16,2

الجدول 3

ك 1 = 0.5 11 = 1.61

0 2,98 4,47 5,96 7,45 8,94

0,5 1,49 2,98 4,47 5,96 7,45

الجدول 5 ك 1 = 0.8 11 = 0.94

0 2,24 3,56 4,49 5,61 6,73

0,5 1,12 2,24 3,36 4,49 5,61

0 2,53 3,80 5,06 6,33 7,59

0,5 1,27 2,53 3,80 5,06 6,33

الجدول 3

ك 1 = 0.5 11 = 2.0

0 3,56 5,33 7,11 8,89 10,7

0,5 1,78 3,56 5,33 7,11 8,89

الجدول 6 k1 = 1 11 = 1.33

0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

الجدول 7 الجدول 8

ك = 0.8 / = 1.65 ك = 0.2 / = 0.42

0 2,55 3,83 5,15 6,38 7,66

0,5 1,28 2,55 3,83 5,15 6,38

0 7,31 10,9 14,6 18,3 21,9

0,5 3,65 7,31 10,9 14,6 18,3

من خلال ضبط عامل التحميل k1 من 0 إلى 1 ، لحظة الانحناء a من -1 إلى 1 ، قيمة القوة الطولية n1 من 0 إلى 1 ، المسافة / 1 من 0 إلى 2 ، نحصل على موضع المفصلة البلاستيكية وفقًا للصيغتين (3) و (5) ، ثم نحصل على قيمة الحمل النهائي وفقًا للصيغتين (4) أو (6). النتائج العددية للحسابات ملخصة في الجداول 1-8.

الأدب

باسوف يوك ، موناخوف إ. حل تحليلي لمشكلة الانحرافات الكبيرة لشعاع مقروص من البلاستيك الصلب تحت تأثير الحمل الموزع المحلي ولحظات الدعم والقوة الطولية // جامعة Vestnik RUDN. سلسلة "بحوث هندسية". - 2012. - رقم 3. - س 120-125.

Savchenko L.V.، Monakhov I.A. الانحرافات الكبيرة للألواح المستديرة غير الخطية جسديًا نشرة INGECON. سلسلة "العلوم التقنية". - مشكلة. 8 (35). - سانت بطرسبرغ ، 2009. - س 132-134.

Galileev S.M.، Salikhova E.A. التحقيق في ترددات الاهتزاز الطبيعي للعناصر الهيكلية المصنوعة من الألياف الزجاجية وألياف الكربون والجرافين // نشرة INGECON. سلسلة "العلوم التقنية". - مشكلة. 8. - سانت بطرسبورغ، 2011. - ص 102.

إرخوف مي ، موناخوف أ. انحرافات كبيرة لحزمة بلاستيكية صلبة سابقة الإجهاد مع دعامات مفصلية تحت حمولة موزعة بشكل موحد ولحظات حافة // نشرة قسم علوم البناء بالأكاديمية الروسية للهندسة المعمارية وعلوم البناء. - 1999. - الإصدار. 2. - ص 151-154. .

الانحرافات الصغيرة للحزم البلاستيكية المثالية السابقة مع اللحظات الإقليمية

I ل. موناخوف 1 ، المملكة المتحدة باسوف 2

"قسم إنتاج المباني ، تصنيع مبنى كلية موسكو الحكومية لبناء الآلات ، شارع بافلا كورتشاغينا ، 22 ، موسكو ، روسيا ، 129626

قسم هياكل المباني والمنشآت Enqineering أعضاء هيئة التدريس "جامعة الصداقة الروسية Ordzonikidze str.، 3، Moskow، Russia، 115419

أثناء العمل ، تم تطوير تقنية حل المشكلات المتعلقة بالانحرافات الصغيرة للحزم من مادة بلاستيكية صلبة مثالية ، مع أنواع مختلفة من التثبيت ، بسبب الحاجة إلى عمل الأحمال الموزعة بشكل غير متماثل مع السماح بضغط التمدد الأولي. يتم تطبيق التقنية المطورة للبحث في حالة الحزم المشوهة المتوترة ، وكذلك لحساب انحراف الحزم مع السماح بالخطية الهندسية.

الكلمات المفتاحية: شعاع ، تحليلي ، لا خطي.