المفاهيم الأساسية لميكانيكا الجسم المشوه. المفاهيم الأساسية لميكانيكا المواد الصلبة. القوى والضغوط الداخلية
التعريف 1
ميكانيكا الجسم الصلب هو فرع واسع من الفيزياء يدرس حركة الجسم الصلب تحت تأثير العوامل والقوى الخارجية.
الشكل 1. ميكانيكا صلبة. Author24 - تبادل أوراق الطلاب عبر الإنترنت
يغطي هذا الاتجاه العلمي مجموعة واسعة جدًا من القضايا في الفيزياء - فهو يدرس أشياء مختلفة ، بالإضافة إلى أصغر جسيمات المادة الأولية. في هذه الحالات المحدودة ، تكون استنتاجات الميكانيكا ذات أهمية نظرية بحتة ، وموضوعها أيضًا تصميم العديد من النماذج والبرامج المادية.
حتى الآن ، هناك 5 أنواع من حركة الجسم الصلب:
- حركة تقدمية
- حركة موازية للطائرة
- حركة دورانية حول محور ثابت ؛
- الدوران حول نقطة ثابتة ؛
- حركة موحدة حرة.
يمكن في النهاية اختزال أي حركة معقدة لمادة مادية إلى مجموعة من الحركات الدورانية والترجمة. تعتبر آليات حركة الجسم الصلب ، والتي تتضمن وصفًا رياضيًا للتغيرات المحتملة في البيئة ، والديناميكيات ، التي تأخذ في الاعتبار حركة العناصر تحت تأثير قوى معينة ، ذات أهمية أساسية ومهمة لكل هذا الموضوع.
ميزات ميكانيكا الجسم الصلب
يمكن اعتبار الجسم الصلب الذي يفترض بشكل منهجي اتجاهات مختلفة في أي مساحة على أنه يتكون من عدد كبير من النقاط المادية. هذه مجرد طريقة رياضية للمساعدة في توسيع قابلية تطبيق نظريات حركة الجسيمات ، ولكن لا علاقة لها بنظرية التركيب الذري للمادة الحقيقية. نظرًا لأن النقاط المادية للجسم قيد الدراسة سيتم توجيهها في اتجاهات مختلفة بسرعات مختلفة ، فمن الضروري تطبيق إجراء الجمع.
في هذه الحالة ، ليس من الصعب تحديد الطاقة الحركية للأسطوانة ، إذا كان الدوران حول ناقل ثابت معروفًا مسبقًا بـ السرعة الزاويةمعامل. يمكن حساب لحظة القصور الذاتي عن طريق التكامل ، وبالنسبة لجسم متجانس ، يكون توازن جميع القوى ممكنًا إذا لم تتحرك اللوحة ، وبالتالي ، فإن مكونات الوسط تفي بشرط استقرار المتجه. نتيجة لذلك ، تتحقق العلاقة المشتقة في مرحلة التصميم الأولية. يشكل كلا المبدأين أساس نظرية الميكانيكا الإنشائية وهما ضروريان في بناء الجسور والمباني.
يمكن تعميم ما سبق على الحالة عندما لا توجد خطوط ثابتة والجسم المادي يدور بحرية في أي مساحة. في مثل هذه العملية ، هناك ثلاث لحظات من القصور الذاتي تتعلق بـ "المحاور الرئيسية". يتم تبسيط الافتراضات التي يتم إجراؤها في ميكانيكا الجوامد إذا استخدمنا الترميز الحالي التحليل الرياضي، حيث يفترض المرور إلى الحد $ (t → t0) $ ، بحيث لا داعي للتفكير طوال الوقت في كيفية حل هذه المشكلة.
من المثير للاهتمام أن نيوتن كان أول من طبق مبادئ حساب التفاضل والتكامل في حل المشكلات الفيزيائية المعقدة ، وكان التشكيل اللاحق للميكانيكا كعلم معقد من عمل علماء رياضيات بارزين مثل جيه لاجرانج وإل يولر وبي لابلاس وجاكوبي. وجد كل من هؤلاء الباحثين في تعاليم نيوتن مصدر إلهام لأبحاثهم الرياضية الشاملة.
لحظة من الجمود
عند دراسة دوران الجسم الصلب ، غالبًا ما يستخدم الفيزيائيون مفهوم لحظة القصور الذاتي.
التعريف 2
تسمى لحظة القصور الذاتي للنظام (الجسم المادي) حول محور الدوران الكمية المادية، والتي تساوي مجموع منتجات مؤشرات نقاط النظام ومربعات مسافاتها إلى المتجه المدروس.
يتم الجمع على جميع الكتل الأولية المتحركة التي ينقسم إليها الجسم المادي. إذا كانت لحظة القصور الذاتي للكائن قيد الدراسة معروفة في البداية بالنسبة للمحور الذي يمر عبر مركز كتلته ، فإن العملية برمتها بالنسبة لأي خط مواز آخر يتم تحديدها بواسطة نظرية شتاينر.
تنص نظرية شتاينر على أن: لحظة القصور الذاتي لمادة حول ناقل الدوران تساوي لحظة تغيرها حول محور موازٍ يمر عبر مركز كتلة النظام ، يتم الحصول عليها بضرب كتل الجسم في مربع المسافة بين السطور.
عندما يدور جسم صلب تمامًا حول متجه ثابت ، تتحرك كل نقطة فردية على طول دائرة نصف قطر ثابت بسرعة معينة ويكون الزخم الداخلي عموديًا على هذا نصف القطر.
تشوه الجسم الصلب
الشكل 2. تشوه الجسم الصلب. Author24 - تبادل أوراق الطلاب عبر الإنترنت
بالنظر إلى آليات الجسم الصلب ، غالبًا ما يستخدم مفهوم الجسم الصلب تمامًا. ومع ذلك ، لا توجد مثل هذه المواد في الطبيعة ، لأن جميع الأشياء الحقيقية الواقعة تحت تأثير القوى الخارجية تغير حجمها وشكلها ، أي أنها مشوهة.
التعريف 3
يسمى التشوه ثابتًا ومرنًا إذا افترض الجسم ، بعد توقف تأثير العوامل الخارجية ، معاييره الأصلية.
تسمى التشوهات التي تبقى في المادة بعد إنهاء تفاعل القوى بقايا أو بلاستيكية.
دائمًا ما تكون تشوهات الجسم الحقيقي المطلق في الميكانيكا بلاستيكية ، لأنها لا تختفي تمامًا بعد انتهاء التأثير الإضافي. ومع ذلك ، إذا كانت التغييرات المتبقية صغيرة ، فيمكن إهمالها ويمكن التحقق من التشوهات الأكثر مرونة. يمكن في النهاية تقليل جميع أنواع التشوه (الضغط أو التوتر ، الانحناء ، الالتواء) إلى تحويلات متزامنة.
إذا تحركت القوة بشكل صارم على طول السطح الطبيعي إلى سطح مستو ، فإن الضغط يسمى طبيعي ، ولكن إذا تحرك بشكل عرضي إلى الوسط ، فإنه يسمى عرضي.
المقياس الكمي الذي يميز التشوه المميز الذي يعاني منه جسم ما هو تغييره النسبي.
وراء الحد المرن ، تظهر التشوهات المتبقية في المادة الصلبة ، والرسم البياني الذي يصف بالتفصيل عودة المادة إلى حالتها الأصلية بعد التوقف النهائي للقوة لا يصور على المنحنى ، ولكن بالتوازي معه. مخطط الجهد الحقيقي أجساد ماديةيعتمد بشكل مباشر على عوامل مختلفة. يمكن لنفس الكائن ، تحت التعرض قصير المدى للقوى ، أن يظهر نفسه على أنه هش تمامًا ، وتحت التعرض طويل المدى - دائمًا ومائع.
محاضرة # 1
قوة المواد كنظام علمي.
تخطيط العناصر الهيكلية والأحمال الخارجية.
افتراضات حول خصائص مادة العناصر الإنشائية.
القوى والضغوط الداخلية
طريقة القسم
التشوهات والتشوهات.
مبدأ التراكب.
مفاهيم أساسية.
قوة المواد كنظام علمي: القوة والصلابة والاستقرار. مخطط الحساب والنموذج المادي والرياضي لتشغيل عنصر أو جزء من هيكل.
رسم تخطيطي للعناصر الهيكلية والأحمال الخارجية: خشب ، قضيب ، شعاع ، صفيحة ، هيكل ضخم.
القوى الخارجية: الحجمية ، السطحية ، الموزعة ، المركزة ؛ ثابت وديناميكي.
افتراضات حول خصائص مادة العناصر الهيكلية: المادة صلبة ، متجانسة ، متناحرة. تشوه الجسم: مرن ، متبقي. المواد: مرن خطي ، مرن غير خطي ، بلاستيك مرن.
القوى والضغوط الداخلية: القوى الداخلية ، إجهادات القص ، موتر الإجهاد. التعبير عن القوى الداخلية في المقطع العرضي للقضيب من حيث الضغوط أنا.
طريقة القسم: تحديد مكونات القوى الداخلية في مقطع القضيب من معادلات التوازن للجزء المنفصل.
النزوح والتشوهات: إزاحة النقطة ومكوناتها ؛ السلالات الخطية والزاوية ، موتر الإجهاد.
مبدأ التراكب: أنظمة خطية هندسية وغير خطية هندسية.
قوة المواد كنظام علمي.
تخصصات دورة القوة: قوة المواد ، ونظرية المرونة ، والميكانيكا الإنشائية يوحدها الاسم الشائع " ميكانيكا جسم صلب مشوه».
قوة المواد هو علم القوة والصلابة والاستقرار عناصرالهياكل الهندسية.
من تصمبم من المعتاد استدعاء نظام ميكانيكي للعناصر غير المتغيرة هندسيًا ، الحركة النسبية للنقاطوهو أمر ممكن فقط نتيجة تشوهه.
تحت قوة الهياكل فهم قدرتهم على مقاومة التدمير - الانفصال إلى أجزاء ، فضلا عن تغيير لا رجوع فيه في الشكلتحت تأثير الأحمال الخارجية .
تشوه هو تغيير الموقف النسبي لجزيئات الجسم المرتبطة بحركتهم.
الاستعلاء هي قدرة الجسم أو البنية على مقاومة حدوث التشوه.
استقرار نظام مرن دعا ممتلكاتها للعودة إلى حالة التوازن بعد انحرافات صغيرة عن هذه الحالة .
مرونة - هذه هي خاصية المادة لاستعادة الشكل الهندسي وأبعاد الجسم بالكامل بعد إزالة الحمل الخارجي.
بلاستيك - هذه خاصية المواد الصلبة لتغيير شكلها وحجمها تحت تأثير الأحمال الخارجية والاحتفاظ بها بعد إزالة هذه الأحمال. علاوة على ذلك ، فإن التغيير في شكل الجسم (التشوه) يعتمد فقط على الحمل الخارجي المطبق و لا يحدث من تلقاء نفسه بمرور الوقت.
زحف - هذه هي خاصية المواد الصلبة للتشوه تحت تأثير الحمل المستمر (تزداد التشوهات بمرور الوقت).
ميكانيكا البناء استدعاء العلم حول طرق الحسابهياكل القوة والصلابة والاستقرار .
1.2 مخطط العناصر الهيكلية والأحمال الخارجية.
نموذج التصميم من المعتاد استدعاء كائن مساعد يحل محل البناء الحقيقي ، المقدم في الشكل الأكثر عمومية.
تستخدم قوة المواد مخططات التصميم.
مخطط التصميم - هذه صورة مبسطة لهيكل حقيقي ، متحرر من سماته الثانوية غير الأساسية وأيها مقبولة للوصف الرياضي والحساب.
من بين الأنواع الرئيسية للعناصر التي يوجد فيها مخطط الحسابينقسم الهيكل بأكمله ، ويشمل: الأخشاب ، والقضيب ، واللوحة ، والصدفة ، والجسم الضخم.
أرز. 1.1 الأنواع الرئيسية للعناصر الهيكلية
حاجِز هو جسم صلب يتم الحصول عليه عن طريق تحريك شكل مسطح على طول دليل بحيث يكون طوله أكبر بكثير من البعدين الآخرين.
عصا مُسَمًّى شعاع مستقيم، والذي يعمل في حالة الشد / الانضغاط (يتجاوز بشكل كبير الأبعاد المميزة للمقطع العرضي h ، b).
سيتم استدعاء موضع النقاط التي تمثل مراكز ثقل المقاطع العرضية محور قضيب .
طبق - جسم يقل سمكه كثيرا عن أبعاده أو بمن أجل.
تسمى اللوحة المنحنية بشكل طبيعي (منحنى قبل التحميل) صدَفَة .
جسم ضخم مميزة في أن جميع أبعادها أ ,ب، و جلديك نفس الترتيب.
أرز. 1.2 أمثلة على الهياكل العارضة.
الحزم يسمى الشريط الذي يواجه الانحناء باعتباره الوضع الرئيسي للتحميل.
مزرعة تسمى مجموعة من قضبان متصلة بمفصلة .
إطار – عبارة عن مجموعة من الحزم متصلة ببعضها البعض بشكل صارم.
الأحمال الخارجية مقسمة على مركزة و وزعت .
الشكل 1.3 الرسم التخطيطي لعمل حزمة الرافعة.
القوة أو اللحظة، والتي تعتبر تقليديًا مرفقة عند نقطة ما ، تسمى مركزة .
الشكل 1.4 الأحمال الحجمية والسطحية والموزعة.
حمل ثابت أو يتغير ببطء شديد بمرور الوقت ، حيث يمكن إهمال سرعات وتسارع الحركة الناتجة ، يسمى ثابت.
يسمى الحمل المتغير بسرعة متحرك ، حساب مع مراعاة الحركة التذبذبية الناتجة - الحساب الديناميكي.
افتراضات حول خصائص مادة العناصر الإنشائية.
في مقاومة المواد ، يتم استخدام مادة شرطية ، تتمتع بخصائص مثالية معينة.
على التين. يوضح الشكل 1.5 ثلاثة مخططات إجهاد مميزة تتعلق بقيم القوة Fوالتشوهات في تحميلو التفريغ.
أرز. 1.5 المخططات المميزة لتشوه المواد
يتكون التشوه الكلي من مكونين ، مرن وبلاستيك.
يتم استدعاء جزء التشوه الكلي الذي يختفي بعد إزالة الحمل المرن .
يسمى التشوه المتبقي بعد التفريغ المتبقية أو بلاستيك .
مرونة - مادة بلاستيكية هي مادة تظهر خصائص مرنة وبلاستيكية.
تسمى المادة التي تحدث فيها التشوهات المرنة فقط مرن للغاية .
إذا تم التعبير عن مخطط التشوه بعلاقة غير خطية ، فسيتم استدعاء المادة مرونة غير خطية ، إذا كان الاعتماد الخطي ، ثم مرونة خطيًا .
سيتم النظر في مادة العناصر الهيكلية بشكل أكبر مستمر ، متجانس ، الخواص ومرن خطيًا.
ملكية استمرارية يعني أن المادة تملأ الحجم الكامل للعنصر الهيكلي باستمرار.
ملكية تجانس يعني أن الحجم الكامل للمادة له نفس الخصائص الميكانيكية.
المادة تسمى متماثل إذا كانت خواصها الميكانيكية هي نفسها في جميع الاتجاهات (وإلا متباين الخواص ).
يتم تحقيق تطابق المادة الشرطية مع المواد الحقيقية من خلال حقيقة أن الخصائص الكمية المتوسطة التي تم الحصول عليها تجريبياً للخصائص الميكانيكية للمواد يتم إدخالها في حساب العناصر الهيكلية.
1.4 القوى والضغوط الداخلية
القوى الداخلية – زيادة قوى التفاعل بين جزيئات الجسم التي تنشأ عند تحميلها .
أرز. 1.6 ضغوط عادية وقص عند نقطة ما
يتم قطع الجسم بمستوى (الشكل 1.6 أ) وفي هذا القسم عند النقطة قيد النظر ميتم تحديد مساحة صغيرة ، ويتم تحديد اتجاهها في الفضاء من خلال الوضع الطبيعي ن. سيتم الإشارة إلى القوة الناتجة على الموقع بواسطة. وسطيتم تحديد شدة الموقع بواسطة الصيغة. يتم تعريف شدة القوى الداخلية عند نقطة ما على أنها الحد
(1.1) تسمى شدة القوى الداخلية المنقولة عند نقطة عبر منطقة محددة الجهد في هذا الموقع .
البعد الجهد .
يحدد المتجه إجمالي الضغط على موقع معين. نحن نحللها إلى مكونات (الشكل 1.6 ب) بحيث ، أين و - على التوالي طبيعي و ظل الضغط على الموقع مع الوضع الطبيعي ن.
عند تحليل الضغوط في محيط النقطة المدروسة م(الشكل 1.6 ج) حدد عنصرًا متناهي الصغر في شكل موازٍ مع الجوانب dx ، dy ، dz (نفذ 6 أقسام). تتحلل الضغوط الكلية التي تعمل على وجوهها إلى إجهاد طبيعي وضغوط عرضية. يتم تقديم مجموعة الضغوط التي تعمل على الوجوه في شكل مصفوفة (جدول) ، والتي تسمى إجهاد العضلة الشادة
أول مؤشر للجهد ، على سبيل المثال , يوضح أنه يعمل على موقع موازي للمحور x ، ويوضح الثاني أن متجه الإجهاد موازٍ لمحور y. في الجهد العاديكلا الفهرين متماثلان ، لذلك يتم وضع فهرس واحد.
عوامل القوة في المقطع العرضي للقضيب وتعبيرها من حيث الضغوط.
يعتبر المقطع العرضيقضيب لقضيب محمل (الشكل 1.7 ، أ). نقوم بتقليل القوى الداخلية الموزعة على القسم إلى المتجه الرئيسي ص، يطبق في مركز ثقل القسم ، واللحظة الرئيسية م. بعد ذلك ، نحللها إلى ستة مكونات: ثلاث قوى N ، Qy ، Qz وثلاث لحظات Mx ، My ، Mz ، تسمى القوى الداخلية في المقطع العرضي.
أرز. 1.7 القوى والضغوط الداخلية في المقطع العرضي للقضيب.
تسمى مكونات المتجه الرئيسي واللحظة الرئيسية للقوى الداخلية الموزعة على القسم بالقوى الداخلية في القسم (ن- القوة الطولية ؛ Qy ، Qz- القوى المستعرضة ، Mz ، بلدي- لحظه الانحناء ، مكس- عزم الدوران) .
دعونا نعبر عن القوى الداخلية من حيث الضغوط المؤثرة في المقطع العرضي ، على افتراض أنهم معروفون في كل نقطة(الشكل 1.7 ، ج)
التعبير عن القوى الداخلية من خلال الضغوط أنا.
(1.3)
1.5 طريقة القسم
عندما تعمل القوى الخارجية على الجسم ، فإنها تتشوه. ونتيجة لذلك ، يتغير الوضع النسبي لجزيئات الجسم ؛ نتيجة لذلك ، تنشأ قوى تفاعل إضافية بين الجسيمات. قوى التفاعل هذه في جسم مشوه هي الجهود المحلية. يجب أن تكون قادرة على تحديد معاني واتجاهات الجهود الداخليةمن خلال القوى الخارجية المؤثرة على الجسم. لهذا ، يتم استخدامه طريقة القسم.
أرز. 1.8 تحديد القوى الداخلية بطريقة الأقسام.
معادلات التوازن لبقية القضيب.
من معادلات التوازن نحدد القوى الداخلية في القسم أ-أ.
1.6 النزوح والتشوهات.
تحت تأثير القوى الخارجية ، يتشوه الجسم ، أي يغير حجمه وشكله (الشكل 1.9). بعض النقاط التعسفية مينتقل إلى موضع جديد M 1. سيكون إجمالي الإزاحة MM 1
تتحلل إلى مكونات ش ، ت ، ث موازية لمحاور الإحداثيات.
الشكل 1.9 الإزاحة الكاملة للنقطة ومكوناتها.
لكن إزاحة نقطة معينة لم تحدد بعد درجة تشوه العنصر المادي في هذه المرحلة (مثال على شعاع الانحناء مع ناتئ) .
نقدم المفهوم تشوهات في نقطة ما كمقياس كمي لتشوه المواد في جوارها . دعنا نفرد موازاة أولية بالقرب من tM (الشكل 1.10). بسبب تشوه طول ضلوعها ، فإنها ستتلقى استطالة.
الشكل 1.10 التشوه الخطي والزاوي لعنصر مادي.
التشوهات النسبية الخطية عند نقطة معرف مثل هذا ():
بالإضافة إلى التشوهات الخطية ، هناك تشوهات الزاوي أو زوايا القص ، تمثل تغييرات صغيرة في الزوايا اليمنى الأصلية لخط الموازي(على سبيل المثال ، في المستوى xy سيكون). زوايا القص صغيرة جدًا وذات ترتيب.
نقوم بتقليل التشوهات النسبية التي تم إدخالها عند نقطة في المصفوفة
. (1.6)
تحدد الكميات (1.6) بشكل كمي تشوه المادة في محيط النقطة وتشكل موتر التشوه.
مبدأ التراكب.
يُطلق على النظام الذي تتناسب فيه القوى الداخلية والضغوط والإجهاد والتهجير بشكل مباشر مع الحمل المؤثر أنه قابل للتشوه الخطي (تعمل المادة على أنها مرنة خطيًا).
يحدها سطحان منحنيان والمسافة ...
ميكانيكا الجسم الصلب المشوه هو علم يتم فيه دراسة قوانين التوازن وحركة الأجسام الصلبة في ظل ظروف تشوهها تحت تأثيرات مختلفة. تشوه الجسم الصلب هو أن حجمه وشكله يتغيران. مع هذه الخاصية من المواد الصلبة كعناصر الهياكل والهياكل والآلات ، يواجه المهندس باستمرار في أنشطته العملية. على سبيل المثال ، يتم إطالة قضيب تحت تأثير قوى الشد ، وحزمة محملة بحمل عرضي ، إلخ.
تحت تأثير الأحمال ، وكذلك تحت التأثيرات الحرارية ، تنشأ قوى داخلية في المواد الصلبة ، والتي تميز مقاومة الجسم للتشوه. تسمى القوى الداخلية لكل وحدة مساحة الفولتية.
تعتبر دراسة الحالات المجهدة والمشوهة للمواد الصلبة تحت تأثيرات مختلفة هي المشكلة الرئيسية لميكانيكا المادة الصلبة القابلة للتشوه.
تعتبر مقاومة المواد ونظرية المرونة ونظرية اللدونة ونظرية الزحف أقسامًا من ميكانيكا الجسم الصلب القابل للتشوه. في الجامعات التقنية ، ولا سيما البناء ، هذه الأقسام ذات طبيعة تطبيقية وتعمل على تطوير وتبرير طرق لحساب الهياكل والهياكل الهندسية على القوة والصلابةو الاستدامة. الحل الصحيحهذه المهام هي الأساس لحساب وتصميم الهياكل والآلات والآليات وما إلى ذلك ، لأنها تضمن موثوقيتها خلال فترة التشغيل بأكملها.
تحت قوةتُفهم عادةً على أنها القدرة على التشغيل الآمن للهيكل والهيكل وعناصرها الفردية ، مما يستبعد إمكانية تدميرها. يظهر فقدان (نضوب) القوة في الشكل. 1.1 على مثال تدمير شعاع تحت تأثير القوة تم العثور على R.
عادة ما تكون عملية استنفاد القوة دون تغيير مخطط تشغيل الهيكل أو شكل توازنه مصحوبة بزيادة في الظواهر المميزة ، مثل ظهور الشقوق وتطورها.
الاستقرار الهيكلي -إنها قدرتها على الحفاظ على الشكل الأصلي للتوازن حتى التدمير. على سبيل المثال ، للقضيب في الشكل. 1.2 أحتى قيمة معينة لقوة الضغط ، فإن الشكل الأولي للتوازن المستقيم سيكون مستقرًا. إذا تجاوزت القوة قيمة حرجة معينة ، فإن حالة الانحناء للقضيب ستكون مستقرة (الشكل 1.2 ، ب).في هذه الحالة ، لن يعمل القضيب فقط في حالة الانضغاط ، ولكن أيضًا في الانحناء ، مما قد يؤدي إلى تدميره السريع بسبب فقدان الاستقرار أو ظهور تشوهات كبيرة بشكل غير مقبول.
يعد فقدان الاستقرار خطيرًا جدًا على الهياكل والتركيبات ، حيث يمكن أن يحدث خلال فترة زمنية قصيرة.
الصلابة الهيكليةيميز قدرته على منع تطور التشوهات (استطالات ، انحرافات ، زوايا ملتوية ، إلخ). عادةً ما يتم تنظيم صلابة الهياكل والهياكل وفقًا لمعايير التصميم. على سبيل المثال ، يجب أن يكون الحد الأقصى لانحرافات الحزم (الشكل 1.3) المستخدمة في البناء ضمن / = (1/200 + 1/1000) / ، وعادة لا تتجاوز زوايا التواء الأعمدة 2 درجة لكل متر واحد من طول العمود ، إلخ.
حل مشاكل الموثوقية الهيكلية مصحوب بالبحث عن أكثر أفضل الخياراتمن وجهة نظر كفاءة العمل أو تشغيل الهياكل ، استهلاك المواد ، قابلية التصنيع للتركيب أو التصنيع ، الإدراك الجمالي ، إلخ.
تعد قوة المواد في الجامعات التقنية في الأساس أول تخصص هندسي في عملية التعلم في مجال تصميم وحساب الهياكل والآلات. يصف المقرر الدراسي حول قوة المواد بشكل أساسي طرق حساب أبسط العناصر الهيكلية - القضبان (الحزم ، الحزم). في الوقت نفسه ، يتم تقديم فرضيات تبسيط مختلفة ، بمساعدة صيغ حسابية بسيطة.
في قوة المواد ، يتم استخدام أساليب الميكانيكا النظرية والرياضيات العليا ، وكذلك البيانات من الدراسات التجريبية ، على نطاق واسع. كنظام أساسي ، تعتمد التخصصات التي درسها الطلاب الكبار ، مثل الميكانيكا الإنشائية ، وهياكل البناء ، واختبار الهياكل ، وديناميكيات وقوة الآلات ، وما إلى ذلك ، إلى حد كبير على قوة المواد كنظام أساسي.
تعتبر نظرية المرونة ، ونظرية الزحف ، ونظرية اللدونة هي الأقسام الأكثر عمومية في ميكانيكا الجسم الصلب القابل للتشوه. الفرضيات المقدمة في هذه الأقسام ذات طبيعة عامة وتتعلق بشكل أساسي بسلوك مادة الجسم أثناء تشوهها تحت تأثير الحمل.
في نظريات المرونة واللدونة والتسلل ، يتم استخدام طرق دقيقة أو صارمة بما فيه الكفاية لحل المشكلات التحليلية قدر الإمكان ، الأمر الذي يتطلب إشراك فروع خاصة للرياضيات. تتيح النتائج التي تم الحصول عليها هنا إعطاء طرق لحساب العناصر الهيكلية الأكثر تعقيدًا ، مثل الألواح والأصداف ، لتطوير طرق لحل المشكلات الخاصة ، مثل ، على سبيل المثال ، مشكلة تركيز الضغط بالقرب من الثقوب ، وكذلك تحديد مجالات تطبيق الحلول لقوة المواد.
في تلك الحالات التي لا توفر فيها ميكانيكا الجسم الصلب القابل للتشوه طرقًا لحساب الهياكل التي تكون بسيطة بما فيه الكفاية ويمكن الوصول إليها من أجل الممارسة الهندسية ، يتم استخدام طرق تجريبية مختلفة لتحديد الضغوط والسلالات في الهياكل الحقيقية أو في نماذجها (على سبيل المثال ، طريقة قياس الإجهاد ، طريقة الاستقطاب البصري ، طريقة التصوير المجسم ، إلخ).
يمكن أن يُعزى تكوين قوة المواد كعلم إلى منتصف القرن الماضي ، والذي ارتبط بالتطور المكثف للصناعة وبناء السكك الحديدية.
أعطت طلبات الممارسة الهندسية زخما للبحث في مجال قوة وموثوقية الهياكل والهياكل والآلات. طور العلماء والمهندسون خلال هذه الفترة طرقًا بسيطة إلى حد ما لحساب العناصر الهيكلية ووضعوا الأسس لمزيد من تطوير علم القوة.
بدأت نظرية المرونة في التطور في التاسع عشر في وقت مبكرقرون كعلم رياضي ليس له طابع تطبيقي. تشكلت نظرية اللدونة ونظرية الزحف كأقسام مستقلة من ميكانيكا الجسم الصلب المشوه في القرن العشرين.
ميكانيكا الجسم الصلب المشوه هو علم يتطور باستمرار في جميع فروعه. يتم تطوير طرق جديدة لتحديد حالات الإجهاد والتشوه للأجسام. تم استخدام طرق عددية مختلفة لحل المشكلات على نطاق واسع ، والتي ترتبط بإدخال واستخدام أجهزة الكمبيوتر في جميع مجالات العلوم والممارسات الهندسية تقريبًا.
المفاهيم الأساسية للميكانيكا
جسم صلب قابل للتشوه
يعرض هذا الفصل المفاهيم الأساسية التي سبق دراستها في مقررات الفيزياء والميكانيكا النظرية وقوة المواد.
1.1 موضوع ميكانيكا المواد الصلبة
ميكانيكا الجسم الصلب القابل للتشوه هو علم توازن وحركة الأجسام الصلبة وجزيئاتها الفردية ، مع مراعاة التغيرات في المسافات بين نقاط الجسم الفردية التي تنشأ نتيجة للتأثيرات الخارجية على الجسم الصلب. تعتمد ميكانيكا الجسم الصلب القابل للتشوه على قوانين الحركة التي اكتشفها نيوتن ، لأن سرعات حركة الأجسام الصلبة الحقيقية وجزيئاتها الفردية بالنسبة لبعضها البعض أقل بكثير من سرعة الضوء. على عكس الميكانيكا النظرية ، هنا ننظر في التغييرات في المسافات بين الجسيمات الفردية في الجسم. يفرض الظرف الأخير قيودًا معينة على مبادئ الميكانيكا النظرية. على وجه الخصوص ، في ميكانيكا الجسم الصلب المشوه ، فإن نقل نقاط تطبيق القوى واللحظات الخارجية أمر غير مقبول.
يتم تحليل سلوك المواد الصلبة القابلة للتشوه تحت تأثير القوى الخارجية على أساس النماذج الرياضية التي تعكس أهم خصائص الأجسام والمواد القابلة للتشوه التي صنعت منها. في الوقت نفسه ، تُستخدم نتائج الدراسات التجريبية لوصف خصائص المادة ، والتي كانت بمثابة الأساس لإنشاء نماذج مادية. اعتمادًا على نموذج المادة ، يتم تقسيم ميكانيكا الجسم الصلب القابل للتشوه إلى أقسام: نظرية المرونة ، نظرية اللدونة ، نظرية الزحف ، نظرية اللزوجة المرنة. في المقابل ، فإن ميكانيكا الجسم الصلب المشوه هي جزء من جزء أكثر عمومية من الميكانيكا - ميكانيكا الوسائط المستمرة. ميكانيكا الاستمرارية ، باعتبارها فرعًا من فروع الفيزياء النظرية ، تدرس قوانين حركة الوسائط الصلبة والسائلة والغازية ، وكذلك البلازما والمجالات الفيزيائية المستمرة.
يرتبط تطوير ميكانيكا الجسم الصلب القابل للتشوه إلى حد كبير بمهام إنشاء هياكل وآلات موثوقة. يتم ضمان موثوقية الهيكل والآلة ، بالإضافة إلى موثوقية جميع عناصرها ، من خلال القوة والصلابة والاستقرار والتحمل طوال فترة الخدمة بأكملها. تُفهم القوة على أنها قدرة الهيكل (الآلة) وجميع عناصره (الخاصة به) على الحفاظ على سلامتها تحت التأثيرات الخارجية دون تقسيمها إلى أجزاء غير متوقعة مسبقًا. مع عدم كفاية القوة ، يتم تدمير الهيكل أو عناصره الفردية عن طريق تقسيم كل واحد إلى أجزاء. يتم تحديد صلابة الهيكل من خلال قياس التغيير في شكل وأبعاد الهيكل وعناصره تحت التأثيرات الخارجية. إذا كانت التغييرات في شكل وأبعاد الهيكل وعناصره ليست كبيرة ولا تتداخل مع التشغيل العادي ، فإن هذا الهيكل يعتبر جامدًا بدرجة كافية. خلاف ذلك ، تعتبر الصلابة غير كافية. يتميز استقرار الهيكل بقدرة الهيكل وعناصره على الحفاظ على شكله من التوازن تحت تأثير قوى عشوائية لا توفرها ظروف التشغيل (قوى مزعجة). يكون الهيكل في حالة مستقرة إذا عاد بعد إزالة القوى المزعجة إلى شكله الأصلي من التوازن. خلاف ذلك ، هناك فقدان لاستقرار الشكل الأصلي للتوازن ، والذي ، كقاعدة عامة ، يكون مصحوبًا بتدمير الهيكل. يُفهم التحمل على أنه قدرة الهيكل على مقاومة تأثير القوى المتغيرة بمرور الوقت. تتسبب القوى المتغيرة في نمو الشقوق المجهرية داخل مادة الهيكل ، مما قد يؤدي إلى تدمير العناصر الهيكلية والهيكل ككل. لذلك ، لمنع التدمير ، من الضروري الحد من مقادير القوى المتغيرة بمرور الوقت. بالإضافة إلى ذلك ، فإن أدنى ترددات التذبذبات الطبيعية للهيكل وعناصره لا ينبغي أن تتطابق (أو تكون قريبة من) ترددات تذبذبات القوى الخارجية. خلاف ذلك ، يدخل الهيكل أو عناصره الفردية في صدى ، مما قد يتسبب في تدمير الهيكل وفشله.
تهدف الغالبية العظمى من الأبحاث في مجال الميكانيكا الصلبة إلى إنشاء هياكل وآلات موثوقة. وهذا يشمل تصميم الهياكل والآلات والمشاكل العمليات التكنولوجيةمعالجة المواد. لكن نطاق تطبيق ميكانيكا الجسم الصلب القابل للتشوه لا يقتصر على العلوم التقنية وحدها. تستخدم أساليبها على نطاق واسع في العلوم الطبيعية مثل الجيوفيزياء وفيزياء الحالة الصلبة والجيولوجيا والبيولوجيا. لذلك في الجيوفيزياء ، بمساعدة ميكانيكا الجسم الصلب المشوه ، تتم دراسة عمليات انتشار الموجات الزلزالية وعمليات تكوين قشرة الأرض ، ودراسة الأسئلة الأساسية حول بنية قشرة الأرض ، وما إلى ذلك.
1.2 الخصائص العامة للمواد الصلبة
جميع المواد الصلبة مصنوعة من مواد حقيقية مع مجموعة كبيرة ومتنوعة من الخصائص. من بين هؤلاء ، القليل منها فقط له أهمية كبيرة لميكانيكا الجسم الصلب القابل للتشوه. لذلك ، تم منح المادة فقط تلك الخصائص التي تجعل من الممكن دراسة سلوك المواد الصلبة بأقل تكلفة في إطار العلم قيد الدراسة.
