ರೇಖಾಂಶದ ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಿರಣದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳುರೇಖಾಂಶದ ಬಲಗಳಿಂದ ಸಂಕೋಚನದಿಂದ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಮತ್ತು ಉದ್ದದ ಲೋಡ್ಗಳಿಂದ ಬಾಗುವಿಕೆಯಿಂದ (Fig. 18.10).

ಅಪಾಯಕಾರಿ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಿರಣದ ಹೊರ ನಾರುಗಳಲ್ಲಿ, ಒಟ್ಟು ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳು ಅತ್ಯಧಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ:

ಮೇಲೆ ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಒಂದು ಅಡ್ಡ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಸಂಕುಚಿತ ಕಿರಣದ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, (18.7) ಪ್ರಕಾರ, ನಾವು ಹೊರಗಿನ ಫೈಬರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಅಪಾಯಕಾರಿ ವಿಭಾಗವು ಅದರ ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಹೊರಗಿನ ಸಂಕುಚಿತ ಫೈಬರ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಲ್ಲದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಹೊರಗಿನ ಫೈಬರ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಸಂಕುಚಿತ ಮತ್ತು ಕರ್ಷಕ ಒತ್ತಡಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಬಹುದು.

ಅಪಾಯಕಾರಿ ಬಿಂದುವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವಾಗ, ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಸಂಕೋಚನಕ್ಕೆ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರತಿರೋಧದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ನೀಡಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (18.2), ಸೂತ್ರವನ್ನು (18.12) ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು:

ನಾವು ಪಡೆಯುವ ಅಂದಾಜು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು

ಸ್ಥಿರ ವಿಭಾಗದ ಕಿರಣಗಳಲ್ಲಿ ಅಪಾಯಕಾರಿ ಎರಡನೇ ಅವಧಿಯ ಅಂಶವು ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಭಾಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆಯಾಮಗಳು ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಕಿರಣಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು ಆದ್ದರಿಂದ ಅವು ಅನುಮತಿಸುವ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಮೀರುವುದಿಲ್ಲ

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಒತ್ತಡಗಳು ಮತ್ತು ವಿಭಾಗದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಂಬಂಧವು ವಿನ್ಯಾಸ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ; ವಿಭಾಗದ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಪ್ರಯತ್ನಗಳಿಂದ ಮಾತ್ರ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು. ರೇಖಾಂಶದ-ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ನಿಯಮದಂತೆ, ಪರಿಶೀಲನೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರ ಉದ್ದೇಶವು ಭಾಗದ ಸುರಕ್ಷತೆಯ ಅಂಚನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು.

ಉದ್ದದ-ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ಒತ್ತಡಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶದ ಬಲಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಅನುಪಾತವಿಲ್ಲ; ವೇರಿಯಬಲ್ ಅಕ್ಷೀಯ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒತ್ತಡವು ಬಲಕ್ಕಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸೂತ್ರದಿಂದ (18.13) ನೋಡಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ರೇಖಾಂಶದ-ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸುರಕ್ಷತೆಯ ಅಂಚನ್ನು ಒತ್ತಡಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಬಾರದು, ಅಂದರೆ, ಅನುಪಾತದಿಂದ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಲೋಡ್ಗಳಿಂದ, ಸುರಕ್ಷತೆಯ ಅಂಚನ್ನು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಸಲುವಾಗಿ ಲೋಡ್ಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಗರಿಷ್ಠ ವೋಲ್ಟೇಜ್ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇಳುವರಿ ಹಂತವನ್ನು ತಲುಪಿದೆ.

ಸುರಕ್ಷತಾ ಅಂಚುಗಳ ನಿರ್ಣಯವು ಅತೀಂದ್ರಿಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರಿಹಾರದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಬಲವು ಚಿಹ್ನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ (18.12) ಮತ್ತು (18.14) ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಿರಣಕ್ಕೆ, ಬಲದಿಂದ ಸಂಕುಚಿತಗೊಂಡ ಮತ್ತು ಒಂದು ಅಡ್ಡ ಬಲದಿಂದ ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾದ P, (18.13) ಪ್ರಕಾರ ಸುರಕ್ಷತಾ ಅಂಶವು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.

ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು, ನೀವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು (18.15). ನಂತರ, ಸುರಕ್ಷತೆಯ ಅಂಚು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನಾವು ಚತುರ್ಭುಜ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ರೇಖಾಂಶದ ಬಲವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಉಳಿದಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಲೋಡ್ಗಳು ಮಾತ್ರ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬದಲಾದಾಗ, ಸುರಕ್ಷತೆಯ ಅಂಚನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಲೋಡ್ ಮೂಲಕ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಒತ್ತಡಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಈ ಪ್ರಕರಣದ ಸೂತ್ರದಿಂದ (18.15) ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ

ಉದಾಹರಣೆ. I-ಬೀಮ್ ತೆಳುವಾದ ಗೋಡೆಯ ವಿಭಾಗದ ಎರಡು-ಬೆಂಬಲಿತ ಡ್ಯುರಾಲುಮಿನ್ ಕಿರಣವನ್ನು P ಬಲದಿಂದ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಅಡ್ಡ ಲೋಡ್‌ನ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತೀವ್ರತೆ ಮತ್ತು ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಿರಣಗಳು, ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ. 18.11. ಅಪಾಯಕಾರಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶದ ಬಲದ P ಯ ಬಾಗುವ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದೆಯೇ ಮತ್ತು ಗರಿಷ್ಠ ವಿಚಲನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಮತ್ತು ಇಳುವರಿ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಕಿರಣದ ಸುರಕ್ಷತೆಯ ಅಂಚನ್ನು ಸಹ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ, ಐ-ಕಿರಣದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ:

ಪರಿಹಾರ. ಹೆಚ್ಚು ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾದ ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯದ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಬರಿಯ ಹೊರೆಯಿಂದ ಮಾತ್ರ ಗರಿಷ್ಠ ವಿಚಲನ ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ:

ಟ್ರಾನ್ಸ್ವರ್ಸ್ ಲೋಡ್ ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶದ ಬಲದ P ಯ ಸಂಯೋಜಿತ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಗರಿಷ್ಠ ವಿಚಲನವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (18.10). ಪಡೆಯಿರಿ

ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು. ಬರಿಯ ಬಲ ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ

ಬಾಗುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಸಮತಟ್ಟಾದ ಉಳಿದಿರುವ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳು ತಮ್ಮ ವಿಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಮಲಗಿರುವ ಕೆಲವು ಅಕ್ಷಗಳ ಸುತ್ತಲೂ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿ ತಿರುಗುತ್ತವೆ. ಕಿರಣಗಳು, ಆಕ್ಸಲ್ಗಳು, ಶಾಫ್ಟ್ಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಯಂತ್ರದ ಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ರಚನಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳು ಬಾಗಲು ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಅಡ್ಡ (ನೇರ), ಓರೆ ಮತ್ತು ಇವೆ ಶುದ್ಧ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳುಬಾಗುವುದು.

ಅಡ್ಡ (ನೇರ) (ಚಿತ್ರ 61, ಎ)ಬಾಗುವುದು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಕಿರಣದ ರೇಖಾಂಶದ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಕಿರಣದ ಅಕ್ಷದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಮುಖ್ಯ ಕೇಂದ್ರ ಅಕ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದಾಗ.

ಓರೆಯಾದ ಬೆಂಡ್ (Fig. 61, b) ಕಿರಣದ ಅಕ್ಷದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಪಡೆಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದಾಗ ಬೆಂಡ್ ಆಗಿದೆ, ಆದರೆ ಅದರ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಯಾವುದೇ ಮುಖ್ಯ ಕೇಂದ್ರ ಅಕ್ಷಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಬಾಗುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಿರಣಗಳ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ, ಎರಡು ವಿಧಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳು- ಬಗ್ಗುವ ಸಮಯ ಎಂ ಮತ್ತುಮತ್ತು ಬರಿಯ ಬಲ ಪ್ರ.ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ ಬಲವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ ಮಾತ್ರ ಸಂಭವಿಸಿದಾಗ, ನಂತರ ಶುದ್ಧವಾದ ಬೆಂಡ್ ನಡೆಯುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 61, ಸಿ). ವಿತರಿಸಿದ ಲೋಡ್ನೊಂದಿಗೆ ಲೋಡ್ ಮಾಡುವಾಗ ಅಥವಾ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಬಲಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲವು ಲೋಡಿಂಗ್ಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಶುದ್ಧ ಬಾಗುವಿಕೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಸಮಾನ ಬಲಗಳೊಂದಿಗೆ ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾದ ಕಿರಣ.

ಅಕ್ಕಿ. 61. ಬೆಂಡ್: a - ಅಡ್ಡ (ನೇರ) ಬೆಂಡ್; ಬೌ - ಓರೆಯಾದ ಬೆಂಡ್; ಸಿ - ಶುದ್ಧ ಬೆಂಡ್

ಬಾಗುವ ವಿರೂಪವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ, ಕಿರಣವು ರೇಖಾಂಶದ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಫೈಬರ್ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಶುದ್ಧ ಬಾಗುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ಫ್ಲಾಟ್ ವಿಭಾಗಗಳ ಊಹೆಯು ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ: ಪೀನದ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಇರುವ ಫೈಬರ್ಗಳು ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗಿದೆಕಾನ್ಕೇವ್ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಮಲಗಿರುವುದು - ಕುಗ್ಗಿಸು, ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಗಡಿಯಲ್ಲಿ ಫೈಬರ್ಗಳ ತಟಸ್ಥ ಪದರವಿದೆ (ರೇಖಾಂಶದ ಅಕ್ಷ), ಅವು ಮಾತ್ರ ವಾರ್ಪ್, ಅದರ ಉದ್ದವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸದೆ;ಕಿರಣದ ಉದ್ದದ ನಾರುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೇವಲ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಸಂಕೋಚನವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತವೆ.

ಕಿರಣದ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಅಂಶಗಳು - ಅಡ್ಡ ಬಲ ಪ್ರಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ ಎಂ ಮತ್ತು(ಚಿತ್ರ 62) ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಡ್ಡ ಬಲಗಳ ಬದಲಾವಣೆಯ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ವಾದಗಳಾಗಿವೆ zಕಿರಣಗಳ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳು - ಪ್ರಮತ್ತು ಎಂ ಐ.ಆಂತರಿಕ ಬಲದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನಾವು ವಿಭಾಗಗಳ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 62.

ಕತ್ತರಿ ಬಲ ಪ್ರಕಿರಣದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಸ್ಪರ್ಶ ಶಕ್ತಿಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ. ಎಂಬುದನ್ನು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಅಡ್ಡ ಬಲವು ಕಿರಣದ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲ ಭಾಗಗಳಿಗೆ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದು ಸ್ಥಿರ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನಿಯಮದ ಅನರ್ಹತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಬಗ್ಗುವ ಸಮಯ ಎಂ ಮತ್ತುಕಿರಣದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಆಂತರಿಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ, ಹಾಗೆಯೇ ಅಡ್ಡ ಬಲವು ಕಿರಣದ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲ ಭಾಗಗಳಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಯಿಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನಿಯಮದ ಅನರ್ಹತೆಯನ್ನು ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ವಿಭಾಗದ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಕ್ಕೆ ಇರುವ ಕಿರಣದ ಭಾಗಗಳ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವು ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು ಎಂದು ನೋಡಬಹುದು ಎಂ ಮತ್ತುಮತ್ತು ಬರಿಯ ಬಲ ಪ್ರ.ಆದ್ದರಿಂದ, ಪರಿಗಣನೆಯಡಿಯಲ್ಲಿ, ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ, ಅಡ್ಡ ಬಲಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಒತ್ತಡಗಳು ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.

ಅಡ್ಡ ಬಲಗಳ ಕಿರಣದ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವಿತರಣೆಯ ದೃಶ್ಯ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಪ್ರಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳು ಎಂ ಮತ್ತುಅವುಗಳನ್ನು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ, ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾದ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಆರ್ಡಿನೇಟ್ಗಳು zಅನುಗುಣವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡಿ ಪ್ರಮತ್ತು ಎಂ ಐ.ಪ್ಲಾಟ್‌ಗಳನ್ನು ರೇಖಾಂಶದ ಬಲಗಳನ್ನು (ನೋಡಿ 4.4) ಮತ್ತು ಟಾರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು (4.6.1 ನೋಡಿ.) ರೂಪಿಸುವಂತೆಯೇ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 63. ಅಡ್ಡ ಶಕ್ತಿಗಳ ನಿರ್ದೇಶನ: a - ಧನಾತ್ಮಕ; ಬಿ - ಋಣಾತ್ಮಕ

ಅಡ್ಡ ಪಡೆಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಸ್ಥಿರ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನಿಯಮಗಳು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅವರಿಗೆ ಇತರ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ:

• - ಬಾಹ್ಯ ಸಿಪ್ಸ್ ಆಗಿದ್ದರೆ (ಚಿತ್ರ.
• 63, ಎ), ವಿಭಾಗದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮಲಗಿರುವುದು, ಕಿರಣದ ಎಡಭಾಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಒಲವು ತೋರುವುದು ಅಥವಾ ವಿಭಾಗದ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮಲಗುವುದು, ಕಿರಣದ ಬಲಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ, ನಂತರ ಅಡ್ಡ ಬಲ Q ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ;
• - ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳಿದ್ದರೆ (ಚಿತ್ರ
• 63, ಬೌ), ವಿಭಾಗದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮಲಗಿರುವುದು, ಕಿರಣದ ಎಡಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಅಥವಾ ವಿಭಾಗದ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮಲಗಿರುವಾಗ, ಕಿರಣದ ಬಲಭಾಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿ, ನಂತರ ಅಡ್ಡ ಬಲ (Z ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ;

ಅಕ್ಕಿ. 64. ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳ ನಿರ್ದೇಶನ: a - ಧನಾತ್ಮಕ; ಬಿ - ಋಣಾತ್ಮಕ

• - ವಿಭಾಗದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಬಾಹ್ಯ ಲೋಡ್ (ಬಲ ಮತ್ತು ಕ್ಷಣ) (ಚಿತ್ರ 64, a), ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ ಅಥವಾ ವಿಭಾಗದ ಬಲಕ್ಕೆ ಇದೆ, ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದರೆ, ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ M ಅನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ;
• - ವಿಭಾಗದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಬಾಹ್ಯ ಲೋಡ್ (Fig. 64, b), ಒಂದು ಕ್ಷಣವನ್ನು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದರೆ ಅಥವಾ ವಿಭಾಗದ ಬಲಕ್ಕೆ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದರೆ, ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ M ಅನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಚಿಹ್ನೆಯ ನಿಯಮವು ಕಿರಣದ ವಿರೂಪತೆಯ ಸ್ವರೂಪಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಕಿರಣವು ಪೀನವಾಗಿ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಬಾಗಿದ್ದರೆ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ಫೈಬರ್ಗಳು ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿವೆ). ಕಿರಣವು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ಪೀನದೊಂದಿಗೆ ಬಾಗಿದ್ದರೆ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ಫೈಬರ್ಗಳು ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿವೆ).

ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಕಿರಣದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಬಂಧಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಊಹಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಬಂಧಗಳನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಸ್ಥಿರ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಪ್ರ.

ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸೋಣ ಎಂ ವಿಧಾನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಂದುಗಳು. ನಾವು ಕಿರಣದ ಮೇಲೆ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುತ್ತೇವೆ - ಇವುಗಳು ಕಿರಣದ ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯದ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿವೆ ( ಡಿ, ಎ ), ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಕ್ಷಣ ( ಬಿ ), ಮತ್ತು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಹೊರೆಯ ಮಧ್ಯಭಾಗವನ್ನು ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಾಗಿ ಗಮನಿಸಿ ( ಕೆ ) ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಕರ್ವ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ.

ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನಿಯಮಸೆಂ -.

ಒಳಗೆ ಕ್ಷಣ IN ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುವುದು. ಮೊದಲು ನಾವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸೋಣ:

ಪಾಯಿಂಟ್ TO ಒಳಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ ಮಧ್ಯಮಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಲೋಡ್ ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರದೇಶ.

ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಎಂ . ಕಥಾವಸ್ತು ಎಬಿ – ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಕರ್ವ್("ಛತ್ರಿ" ನಿಯಮ), ಕಥಾವಸ್ತು ಬಿಡಿ – ನೇರ ಓರೆಯಾದ ರೇಖೆ.

ಕಿರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ಲಾಟ್ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ( ಎಂ) ಮತ್ತು ಬರಿಯ ಪಡೆಗಳು ( ಪ್ರ).

1. ನಾವು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆಅಕ್ಷರಗಳು ಎ ಮತ್ತು IN ಮತ್ತು ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸಿ ಆರ್ ಎ ಮತ್ತು ಆರ್ ಬಿ .

ಕಂಪೈಲಿಂಗ್ ಸಮತೋಲನ ಸಮೀಕರಣಗಳು.

ಪರೀಕ್ಷೆ

ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಆರ್ ಎ ಮತ್ತು ಆರ್ ಬಿ ಮೇಲೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಯೋಜನೆ.

2. ಸಂಚು ಅಡ್ಡ ಶಕ್ತಿಗಳುವಿಧಾನ ವಿಭಾಗಗಳು. ನಾವು ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಇರಿಸುತ್ತೇವೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ಪ್ರದೇಶಗಳು(ಬದಲಾವಣೆಗಳ ನಡುವೆ). ಆಯಾಮದ ಥ್ರೆಡ್ ಪ್ರಕಾರ - 4 ವಿಭಾಗಗಳು, 4 ವಿಭಾಗಗಳು.

ಸೆಕೆಂಡು 1-1 ಸರಿಸಲು ಬಿಟ್ಟರು.

ವಿಭಾಗವು ವಿಭಾಗದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಿದ ಲೋಡ್, ಗಾತ್ರವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ z 1 ವಿಭಾಗದ ಎಡಕ್ಕೆ ವಿಭಾಗದ ಆರಂಭದ ಮೊದಲು. ಪ್ಲಾಟ್ ಉದ್ದ 2 ಮೀ. ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನಿಯಮಫಾರ್ ಪ್ರ - ಸೆಂ.

ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ ರೇಖಾಚಿತ್ರಪ್ರ.

ಸೆಕೆಂಡು 2-2 ಬಲಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿ.

ವಿಭಾಗವು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಲೋಡ್ನೊಂದಿಗೆ ಪ್ರದೇಶದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ, ಗಾತ್ರವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ z 2 ವಿಭಾಗದ ಬಲಕ್ಕೆ ವಿಭಾಗದ ಆರಂಭಕ್ಕೆ. ಪ್ಲಾಟ್ ಉದ್ದ 6 ಮೀ.

ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಪ್ರ.

ಸೆಕೆಂಡು 3-3 ಬಲಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿ.

ಸೆಕೆಂಡು 4-4 ಬಲಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿ.

ನಾವು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ರೇಖಾಚಿತ್ರಪ್ರ.

3. ನಿರ್ಮಾಣ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಎಂವಿಧಾನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಂದುಗಳು.

ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಂದು- ಒಂದು ಬಿಂದು, ಕಿರಣದ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಗಮನಾರ್ಹ. ಇವು ಚುಕ್ಕೆಗಳು ಎ, IN, ಇದರೊಂದಿಗೆ, ಡಿ , ಹಾಗೆಯೇ ಪಾಯಿಂಟ್ TO , ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರ=0 ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವು ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸಹ ಮಧ್ಯಮಕನ್ಸೋಲ್ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಅನ್ನು ಹಾಕುತ್ತದೆ ಇ, ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ ಎಂವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ವಕ್ರವಾದಸಾಲು, ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ, ಕನಿಷ್ಠ, ಪ್ರಕಾರ 3 ಅಂಕಗಳು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಂಕಗಳನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಾವು ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತೇವೆ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳು. ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನಿಯಮ - ನೋಡಿ..

ಪ್ಲಾಟ್ಗಳು NA, ಕ್ರಿ.ಶ – ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಕರ್ವ್(ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಿಶೇಷತೆಗಳಿಗಾಗಿ "ಛತ್ರಿ" ನಿಯಮ ಅಥವಾ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕಾಗಿ "ಪಟ ನಿಯಮ"), ವಿಭಾಗಗಳು DC, SW – ನೇರ ಓರೆಯಾದ ರೇಖೆಗಳು.

ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕ್ಷಣ ಡಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲ ಎರಡೂಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಡಿ . ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಕ್ಷಣ ಹೊರಗಿಡಲಾಗಿದೆ. ಹಂತದಲ್ಲಿ ಡಿ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಎರಡುನಿಂದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ವ್ಯತ್ಯಾಸಮೊತ್ತದಿಂದ ಮೀ – ನೆಗೆಯುವುದನ್ನುಅದರ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ.

ಈಗ ನಾವು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕ್ಷಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು TO (ಪ್ರ=0). ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮೊದಲು ನಾವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ ಪಾಯಿಂಟ್ ಸ್ಥಾನ TO , ಅಜ್ಞಾತದಿಂದ ವಿಭಾಗದ ಆರಂಭಕ್ಕೆ ಅದರಿಂದ ದೂರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ X .

ಟಿ. TO ಸೇರಿದೆ ಎರಡನೇವಿಶಿಷ್ಟ ಪ್ರದೇಶ, ಬರಿಯ ಬಲದ ಸಮೀಕರಣ(ಮೇಲೆ ನೋಡು)

ಆದರೆ t ನಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ ಬಲ. TO ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ 0 , ಎ z 2 ಅಜ್ಞಾತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ X .

ನಾವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಈಗ ತಿಳಿಯುತ್ತಿದೆ X, ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕ್ಷಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ TO ಬಲ ಭಾಗದಲ್ಲಿ.

ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಎಂ . ನಿರ್ಮಾಣ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ ಯಾಂತ್ರಿಕವಿಶೇಷತೆಗಳು, ಧನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮುಂದೂಡುವುದು ಮೇಲೆಶೂನ್ಯ ರೇಖೆಯಿಂದ ಮತ್ತು "ಛತ್ರಿ" ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ.

ಕ್ಯಾಂಟಿಲಿವರ್ ಕಿರಣದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಯೋಜನೆಗಾಗಿ, ಅಡ್ಡ ಬಲದ Q ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ M ನ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಯೋಜಿಸಲು ಇದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ವೃತ್ತಾಕಾರದ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ವಿನ್ಯಾಸ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ.

ವಸ್ತು - ಮರ, ವಸ್ತುವಿನ ವಿನ್ಯಾಸ ಪ್ರತಿರೋಧ R=10MPa, M=14kN m, q=8kN/m

ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಎಂಬೆಡಿಂಗ್ನೊಂದಿಗೆ ಕ್ಯಾಂಟಿಲಿವರ್ಡ್ ಕಿರಣದಲ್ಲಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಎರಡು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ - ಸಾಮಾನ್ಯವಾದದ್ದು, ಹಿಂದೆ ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಮತ್ತು ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೆ, ನಾವು ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ಕಿರಣದ ಮುಕ್ತ ತುದಿಯಿಂದ ಹೋಗಿ ಮತ್ತು ತಿರಸ್ಕರಿಸುವುದು ಎಂಬೆಡಿಂಗ್ನೊಂದಿಗೆ ಎಡಭಾಗ. ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸೋಣ ಸಾಮಾನ್ಯದಾರಿ.

1. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು.

ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಿದ ಲೋಡ್ qಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಬಲವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿ Q= q 0.84=6.72 kN

ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಎಂಬೆಡ್‌ಮೆಂಟ್‌ನಲ್ಲಿ, ಮೂರು ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳಿವೆ - ಲಂಬ, ಅಡ್ಡ ಮತ್ತು ಕ್ಷಣ, ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಮತಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು 0 ಆಗಿದೆ.

ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ ಲಂಬವಾದಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಆರ್ ಎಮತ್ತು ಉಲ್ಲೇಖದ ಕ್ಷಣ ಎಂ ಎಸಮತೋಲನ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ.

ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಮೊದಲ ಎರಡು ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ಅಡ್ಡ ಬಲವಿಲ್ಲ. ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಲೋಡ್ ಹೊಂದಿರುವ ವಿಭಾಗದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ (ಬಲ) ಪ್ರಶ್ನೆ=0, ಹಿಂಭಾಗದಲ್ಲಿ - ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಆರ್.ಎ.
3. ನಿರ್ಮಿಸಲು, ನಾವು ವಿಭಾಗಗಳ ಮೇಲೆ ಅವರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಫೈಬರ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಕ್ಷಣ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ. ಕೆಳಗೆ.

(ಸಂಕುಚಿತ ಕಡಿಮೆ ಫೈಬರ್ಗಳು).

ಪ್ಲಾಟ್ ಡಿಸಿ: (ಮೇಲಿನ ಫೈಬರ್ಗಳನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ).

ಪ್ಲಾಟ್ SC: (ಸಂಕುಚಿತ ಎಡ ನಾರುಗಳು)

(ಸಂಕುಚಿತ ಎಡ ನಾರುಗಳು)

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ - ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ (ರೇಖಾಂಶ) ಪಡೆಗಳು - (ಬಿ), ಅಡ್ಡ ಪಡೆಗಳು - (ಸಿ) ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳು - (ಡಿ).

ನೋಡ್ ಸಿ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ:

ಕಾರ್ಯ 2 ಫ್ರೇಮ್ಗಾಗಿ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ (Fig. a).

ನೀಡಲಾಗಿದೆ: F=30kN, q=40kN/m, M=50kNm, a=3m, h=2m.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸೋಣ ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳುಚೌಕಟ್ಟುಗಳು:

ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ಆರ್ ಕೆಒಂದು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮೈನಸ್, ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. ಎಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ದೇಶನವೆಕ್ಟರ್ ನೀಡಲಾಗಿದೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಬರೆಯುವಾಗ ಆರ್ ಕೆ = 83.33 ಕೆಎನ್.

ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ ಎನ್, ಪ್ರಮತ್ತು ಎಂಚೌಕಟ್ಟಿನ ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ:

ಸೂರ್ಯನ ವಿಭಾಗ:

(ಸಂಕುಚಿತ ಬಲ ಫೈಬರ್ಗಳು).

ಪ್ಲಾಟ್ ಸಿಡಿ:

(ಬಲ ಫೈಬರ್ಗಳನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ);

(ಸಂಕುಚಿತ ಬಲ ಫೈಬರ್ಗಳು).

ಪ್ಲಾಟ್ ಡಿಇ:

(ಕಡಿಮೆ ಫೈಬರ್ಗಳನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ);

(ಸಂಕುಚಿತ ಕಡಿಮೆ ಫೈಬರ್ಗಳು).

CS ವಿಭಾಗ

(ಸಂಕುಚಿತ ಎಡ ಫೈಬರ್ಗಳು).

ಕಟ್ಟೋಣ ಸಾಮಾನ್ಯ (ರೇಖಾಂಶ) ಬಲಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು (ಬಿ), ಅಡ್ಡ ಬಲಗಳು (ಸಿ) ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳು (ಡಿ).

ನೋಡ್ಗಳ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಡಿಮತ್ತು ಇ

ಗಂಟುಗಳ ಪರಿಗಣನೆಯಿಂದ ಡಿಮತ್ತು ಇಅವರು ಇದ್ದಾರೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಸಮತೋಲನ.

ಕಾರ್ಯ 3. ಹಿಂಜ್ನೊಂದಿಗೆ ಫ್ರೇಮ್ಗಾಗಿ, ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ನೀಡಲಾಗಿದೆ: F=30kN, q=40kN/m, M=50kNm, a=2m, h=2m.

ಪರಿಹಾರ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸೋಣ ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು. ಎರಡೂ ಹಿಂಗ್ಡ್-ಫಿಕ್ಸೆಡ್ ಸಪೋರ್ಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಬೇಕು ಎರಡುಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ನೀವು ಬಳಸಬೇಕು ಹಿಂಜ್ ಆಸ್ತಿ ಸಿ — ಕ್ಷಣಅದರಲ್ಲಿ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲ ಎರಡೂ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಶೂನ್ಯ. ಎಡಭಾಗವನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಚೌಕಟ್ಟಿನ ಸಮತೋಲನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರಿಹಾರದಿಂದ ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:

ಚೌಕಟ್ಟಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಎಚ್ ಬಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ವಿರುದ್ದ (N B =15kN).

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸೋಣ ಪ್ರಯತ್ನಚೌಕಟ್ಟಿನ ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ.

ಪ್ಲಾಟ್ BZ:

(ಸಂಕುಚಿತ ಎಡ ಫೈಬರ್ಗಳು).

ಕಥಾವಸ್ತು ZC:

(ಸಂಕುಚಿತ ಎಡ ಫೈಬರ್ಗಳು);

ಕಥಾವಸ್ತು ಕೆಡಿ:

(ಸಂಕುಚಿತ ಎಡ ಫೈಬರ್ಗಳು);

(ಸಂಕುಚಿತ ಎಡ ಫೈಬರ್ಗಳು).

ಪ್ಲಾಟ್ ಡಿಸಿ:

(ಕೆಳಗಿನ ಫೈಬರ್ಗಳನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ);

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ವಿಪರೀತ ಮೌಲ್ಯವಿಭಾಗದ ಮೇಲೆ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ ಸಿಡಿ:

1. ಅಡ್ಡ ಬಲಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ನಿರ್ಮಾಣ.ಕ್ಯಾಂಟಿಲಿವರ್ ಕಿರಣಕ್ಕಾಗಿ (ಚಿತ್ರ. ಎ ) ವಿಶಿಷ್ಟ ಅಂಶಗಳು: ಎ - ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಪಾಯಿಂಟ್ VA; ಇದರೊಂದಿಗೆ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಬಲದ ಅನ್ವಯದ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ; ಡಿ, ಬಿ - ವಿತರಣೆಯ ಹೊರೆಯ ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯ. ಕ್ಯಾಂಟಿಲಿವರ್ಗಾಗಿ, ಎರಡು-ಬೇರಿಂಗ್ ಕಿರಣದಂತೆಯೇ ಅಡ್ಡ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಾಗ:

ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ ಬಲದ ನಿರ್ಣಯದ ಸರಿಯಾದತೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು, ಕಿರಣವನ್ನು ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹಾದುಹೋಗಿರಿ, ಆದರೆ ಬಲ ತುದಿಯಿಂದ. ನಂತರ ಕಿರಣದ ಬಲ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನಿಯಮವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ. ಫಲಿತಾಂಶವು ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು. ನಾವು ಅಡ್ಡ ಬಲದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ (ಚಿತ್ರ 2). ಬಿ).

2. ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು

ಕ್ಯಾಂಟಿಲಿವರ್ ಕಿರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಹಿಂದಿನ ನಿರ್ಮಾಣದಂತೆಯೇ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎ) ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿವೆ: ಎ - ಬೆಂಬಲ; ಇದರೊಂದಿಗೆ - ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಬಲದ ಅನ್ವಯದ ಬಿಂದು ಎಫ್; ಡಿ ಮತ್ತು IN- ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಹೊರೆಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯ. ಕಥಾವಸ್ತುವಿನಿಂದಲೂ ಪ್ರ X ವಿತರಿಸಿದ ಹೊರೆಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ ರೇಖೆಯನ್ನು ದಾಟುವುದಿಲ್ಲ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ (ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಕರ್ವ್) ಕ್ಷಣ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು, ನೀವು ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಯೋಜಿಸಲು ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಬಿಂದುವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ.

ಎಡಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿ:

ಬಲಕ್ಕೆ ಹೋಗುವಾಗ ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಎಂ ಬಿ = 0.

ಕಂಡುಬರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನಾವು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ (ಚಿತ್ರ 1 ನೋಡಿ). ವಿ ).

ಪೋಸ್ಟ್ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಗಿದೆ ಲೇಖಕ ನಿರ್ವಾಹಕರು ಸೀಮಿತ ಓರೆಯಾದ ರೇಖೆ, ಎ ವಿತರಿಸಿದ ಹೊರೆ ಇಲ್ಲದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ - ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ನೇರ ರೇಖೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಡ್ಡ ಬಲಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಕು ಪ್ರನಲ್ಲಿಪ್ರತಿ ವಿಭಾಗದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ. ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಬಲದ ಅನ್ವಯದ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಅಡ್ಡ ಬಲವನ್ನು ಈ ಬಿಂದುವಿನ ಎಡಕ್ಕೆ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು (ಅದರಿಂದ ಅನಂತ ಹತ್ತಿರದ ದೂರದಲ್ಲಿ) ಮತ್ತು ಸ್ವಲ್ಪ ಬಲಕ್ಕೆ; ಅಂತಹ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ ಬಲಗಳನ್ನು ಅದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ .

ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಪ್ರನಲ್ಲಿವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಂದುಗಳ ವಿಧಾನದಿಂದ, ಎಡದಿಂದ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ, ಮೊದಲಿಗೆ ಕಿರಣದ ತಿರಸ್ಕರಿಸಿದ ಭಾಗವನ್ನು ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯೊಂದಿಗೆ ಮುಚ್ಚಲು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು-ಬೇರಿಂಗ್ ಕಿರಣದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಂದುಗಳು (ಚಿತ್ರ. ಎ ) ಅಂಕಗಳಿರುತ್ತವೆ ಸಿ ಮತ್ತು ಡಿ - ವಿತರಣೆಯ ಹೊರೆಯ ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯ, ಹಾಗೆಯೇ ಎ ಮತ್ತು ಬಿ - ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅನ್ವಯದ ಅಂಶಗಳು, ಇ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಬಲದ ಅನ್ವಯದ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ. ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಸೆಳೆಯೋಣ ವೈಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಕಿರಣದ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಇದರೊಂದಿಗೆಮತ್ತು ನಾವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಕಿರಣವನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುವವರೆಗೆ ನಾವು ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಸಿಮೊದಲು ಇ. ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಕತ್ತರಿಸಿದ ಕಿರಣದ ಎಡ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ನಾವು ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಯೋಜಿಸುತ್ತೇವೆ ವೈಅನುಗುಣವಾದ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳು. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಕತ್ತರಿ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸರಿಯಾಗಿರುವುದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು, ನೀವು ಕಿರಣವನ್ನು ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ರವಾನಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಬಲ ತುದಿಯಿಂದ. ನಂತರ ಕಿರಣದ ಬಲ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಫಲಿತಾಂಶವು ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು. ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಕಾಕತಾಳೀಯತೆಯು ನಿಯಂತ್ರಣ ಯೋಜನೆಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಪ್ರನಲ್ಲಿ. ನಾವು ಕಿರಣದ ಚಿತ್ರದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ, ಅಡ್ಡ ಬಲಗಳ ಕಂಡುಬರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಇರಿಸಿ, ಅನುಗುಣವಾದ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿನ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಕಥಾವಸ್ತುವನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ ಪ್ರನಲ್ಲಿ(ಅಕ್ಕಿ. ಬಿ ).

ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದ ನಂತರ, ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಿಗೆ ಗಮನ ಕೊಡಿ: ವಿತರಿಸಿದ ಹೊರೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಇಳಿಜಾರಾದ ನೇರ ರೇಖೆಯಂತೆ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇಳಿಸದ ವಿಭಾಗಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ - ಶೂನ್ಯ ರೇಖೆಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾದ ಭಾಗಗಳು, ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಬಲದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಜಂಪ್ ರಚನೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಬಲದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ. ವಿತರಿಸಿದ ಹೊರೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಇಳಿಜಾರಾದ ರೇಖೆಯು ಶೂನ್ಯ ರೇಖೆಯನ್ನು ದಾಟಿದರೆ, ಈ ಬಿಂದುವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ, ನಂತರ ಇದು ವಿಪರೀತ ಬಿಂದು, ಮತ್ತು ನಡುವಿನ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧದ ಪ್ರಕಾರ ಇದು ಈಗ ನಮಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಪ್ರನಲ್ಲಿಮತ್ತು ಎಂX, ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕ್ಷಣವು ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಯೋಜಿಸುವಾಗ ಅದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ನಮ್ಮ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ, ಇದು ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ TO . ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಕ್ಷಣ ಪ್ರನಲ್ಲಿಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ವತಃ ಪ್ರಕಟವಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಜೋಡಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

2. ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು.ನಾವು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಅಡ್ಡ ಪಡೆಗಳು, ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಂದುಗಳ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿ, ಎಡದಿಂದ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಲೋಡ್ ಹೊಂದಿರುವ ಕಿರಣದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬಾಗಿದ ರೇಖೆಯಿಂದ (ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ) ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ, ಅದರ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕಾಗಿ ಅದನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು ಕನಿಷ್ಠ ಮೂರು ಅಂಕಗಳುಮತ್ತು, ಆದ್ದರಿಂದ, ವಿಭಾಗದ ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಅದರ ಅಂತ್ಯ ಮತ್ತು ಒಂದು ಮಧ್ಯಂತರ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು. ಅಂತಹ ಮಧ್ಯಂತರ ಬಿಂದುವನ್ನು ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿಭಾಗವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಉತ್ತಮ ಪ್ರನಲ್ಲಿಶೂನ್ಯ ರೇಖೆಯನ್ನು ದಾಟುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಎಲ್ಲಿ ಪ್ರನಲ್ಲಿ= 0. ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಎಂ ಈ ವಿಭಾಗವು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಶೃಂಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು. ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ವೇಳೆ ಪ್ರ ನಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ ರೇಖೆಯನ್ನು ದಾಟುವುದಿಲ್ಲ, ನಂತರ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಎಂಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಬಿಂದುವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ (ವಿತರಣಾ ಲೋಡ್‌ನ ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯ), ಲೋಡ್ ಮೇಲಿನಿಂದ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಪೀನವು ಯಾವಾಗಲೂ ಕೆಳಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಿ. ನಿರ್ಮಾಣ ವಿಶೇಷತೆಗಳು). "ಮಳೆ" ನಿಯಮವಿದೆ, ಇದು ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಾಗ ಬಹಳ ಸಹಾಯಕವಾಗಿದೆ ಎಂ. ಬಿಲ್ಡರ್ಗಳಿಗಾಗಿ, ಈ ನಿಯಮವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: ವಿತರಿಸಿದ ಹೊರೆ ಮಳೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ, ಅದರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿ ಛತ್ರಿಯನ್ನು ಬದಲಿಸಿ, ಇದರಿಂದ ಮಳೆಯು ಕೆಳಗೆ ಹರಿಯುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅದರಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸುತ್ತದೆ. ಆಗ ಕೊಡೆಯ ಉಬ್ಬು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಿತರಿಸಿದ ಲೋಡ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಕ್ಷಣಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯು ನಿಖರವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ, "ಛತ್ರಿ" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ನಿಯಮವಿದೆ. ವಿತರಿಸಿದ ಹೊರೆ ಮಳೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯು ಛತ್ರಿಯ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಕಥಾವಸ್ತುವನ್ನು ಬಿಲ್ಡರ್ಗಳಿಗಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಪಿತೂರಿ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಹಲವಾರು ಮಧ್ಯಂತರ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬೇಕು. ಅಂತಹ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಭಾಗಕ್ಕೂ ಮೊದಲು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಾವು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳೋಣ, ಅದನ್ನು ದೂರದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ Xಯಾವುದೇ ಹಂತದಿಂದ. ನಂತರ, ದೂರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ Xಮೌಲ್ಯಗಳ ಸರಣಿ, ನಾವು ವಿಭಾಗದ ಅನುಗುಣವಾದ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ವಿತರಣೆಯ ಹೊರೆ ಇಲ್ಲದಿರುವ ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ, ರೇಖಾಚಿತ್ರದಿಂದ ವಿಭಾಗದ ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಎರಡು ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಅಂತಹ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ನೇರ ರೇಖೆಗೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಬಾಹ್ಯ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ, ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಸ್ಥಳದ ಎಡಕ್ಕೆ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಮತ್ತು ಸ್ವಲ್ಪ ಬಲಕ್ಕೆ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಎರಡು-ಬೆಂಬಲ ಕಿರಣಕ್ಕಾಗಿ, ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಂದುಗಳು ಕೆಳಕಂಡಂತಿವೆ: ಸಿ ಮತ್ತು ಡಿ - ವಿತರಣೆಯ ಹೊರೆಯ ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯ; ಎ – ಕಿರಣದ ಬೆಂಬಲ; IN – ಕಿರಣದ ಎರಡನೇ ಬೆಂಬಲ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಕ್ಷಣದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಪಾಯಿಂಟ್; ಇ – ಕಿರಣದ ಬಲ ತುದಿ; ಚುಕ್ಕೆ TO , ಕಿರಣದ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರನಲ್ಲಿ= 0.

ಎಡ ನಡೆ. ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಿಭಾಗದವರೆಗೆ ನಾವು ಸರಿಯಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ತಿರಸ್ಕರಿಸುತ್ತೇವೆ (ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಕಿರಣದ ತಿರಸ್ಕರಿಸಿದ ಭಾಗವನ್ನು ಮುಚ್ಚಿ). ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವಿಭಾಗದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ,

ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕ್ಷಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಮೊದಲು TO, ನೀವು ದೂರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು x=AK. ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ ಬಲಕ್ಕೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮಾಡೋಣ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮೀಕರಿಸೋಣ (ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸ್ಟ್ರೋಕ್):

ಈ ದೂರವನ್ನು ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯಿಂದಲೂ ಕಾಣಬಹುದು ಕೆ.ಎಲ್.ಎನ್ ಮತ್ತು ಕೆ.ಐ.ಜಿ ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರನಲ್ಲಿ(ಅಕ್ಕಿ. ಬಿ) .

ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕ್ಷಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ TO :

ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಉಳಿದ ಕಿರಣದ ಮೂಲಕ ಹೋಗೋಣ.

ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಬಿಂದುವಿನ ಕ್ಷಣ ಡಿ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಅದು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ - ಕಥಾವಸ್ತುವನ್ನು ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆ. ಕಂಡುಬರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನಾವು ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ. ಧನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಶೂನ್ಯ ರೇಖೆಯಿಂದ ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮೇಲಕ್ಕೆ (ಚಿತ್ರ 1 ನೋಡಿ). ವಿ ).

ಉದ್ದುದ್ದವಾಗಿ ಅಡ್ಡ ಬೆಂಡ್ಕಿರಣದ ಸಂಕೋಚನ ಅಥವಾ ಒತ್ತಡದೊಂದಿಗೆ ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆಯ ಸಂಯೋಜನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ರೇಖಾಂಶದ-ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಕಿರಣದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿನ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅದರ ಅಕ್ಷದ ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹಿಂಗ್ಡ್ ತುದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಿರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಕೆಲವು ಅಡ್ಡ ಲೋಡ್ ಮತ್ತು ಸಂಕುಚಿತ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ 5 ಕಿರಣದ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ (Fig. 8.13, a). ಅಬ್ಸಿಸಾದೊಂದಿಗೆ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಿರಣದ ಅಕ್ಷದ ವಿಚಲನವನ್ನು ನಾವು ಸೂಚಿಸೋಣ (ನಾವು y ಅಕ್ಷದ ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಕೆಳಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಿರಣದ ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ಕೆಳಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದಾಗ ಧನಾತ್ಮಕ ಎಂದು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ). ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ M, ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಿದೆ,

(23.13)

ಅಡ್ಡ ಹೊರೆಯ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ ಇಲ್ಲಿದೆ; - ಬಲದಿಂದ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ

ಒಟ್ಟು ವಿಚಲನ y ಕೇವಲ ಅಡ್ಡ ಲೋಡ್ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವಿಚಲನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಬಲದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವಿಚಲನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಒಟ್ಟು ವಿಚಲನ y ಅಡ್ಡ ಲೋಡ್ ಮತ್ತು S ಬಲದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವಿಚಲನಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಕಿರಣದ ಮೇಲೆ S ಬಲದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅದರ ವಿಚಲನಗಳು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ರೇಖಾಂಶದ-ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ತತ್ವವು ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿ S ಕಿರಣದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದಾಗ (Fig. 8.13, b), ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ

(24.13)

ಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿ S ಕಿರಣದ ವಿಚಲನಗಳಲ್ಲಿ ಇಳಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ವಿಚಲನಗಳು y ಕೇವಲ ಅಡ್ಡ ಲೋಡ್ನ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವಿಚಲನಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ.

ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಅಭ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ, ರೇಖಾಂಶದ-ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಕುಚಿತ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಲೋಡ್ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅರ್ಥ.

ಗಟ್ಟಿಯಾದ ಕಿರಣದೊಂದಿಗೆ, ಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ, ವಿಚಲನಗಳು y ವಿಚಲನಗಳಿಂದ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ವಿಚಲನಗಳ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೇಲೆ S ಬಲದ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ಮತ್ತು § 2.9 ರಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಕೇಂದ್ರ ಸಂಕೋಚನ (ಅಥವಾ ಒತ್ತಡ) ಗಾಗಿ ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ.

ಕಡಿಮೆ ಬಿಗಿತವಿರುವ ಕಿರಣಕ್ಕೆ, ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ವಿಚಲನಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ S ಬಲದ ಪ್ರಭಾವವು ಬಹಳ ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕಿರಣವನ್ನು ರೇಖಾಂಶದ-ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು, ಇದರರ್ಥ ಬಾಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಸಂಕೋಚನದ (ಅಥವಾ ಒತ್ತಡ) ಸಂಯೋಜಿತ ಕ್ರಿಯೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ, ಬಾಗುವಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಅಕ್ಷೀಯ ಲೋಡ್ (ಬಲ ಎಸ್) ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಿರಣದ ವಿರೂಪ.

ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ಅಡ್ಡ ಬಲಗಳೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಸಂಕುಚಿತ ಶಕ್ತಿ S (Fig. 9.13) ನೊಂದಿಗೆ ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾದ ಕಿರಣದ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಕೀಲುಗಳ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಂತಹ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ರೇಖೆಯ ಅಂದಾಜು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಬದಲಿಯಾಗಿ (1.13) ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ M ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (23.13):

[ಸಮೀಕರಣದ ಬಲಭಾಗದ ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ (1.13), ಇಲ್ಲಿ ಕೆಳಮುಖ ದಿಕ್ಕನ್ನು ವಿಚಲನಗಳಿಗೆ ಧನಾತ್ಮಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ], ಅಥವಾ

ಆದ್ದರಿಂದ,

ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲು, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವಿಚಲನವು ಕಿರಣದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸೈನುಸಾಯ್ಡ್ ಆಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಅದು

ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಅಡ್ಡ ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ, ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದಾಗ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೇಲಿನಿಂದ ಕೆಳಕ್ಕೆ) ಸಾಕಷ್ಟು ನಿಖರವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಈ ಊಹೆಯು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ನಾವು ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ (25.13) ವಿಚಲನವನ್ನು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸೋಣ

ಹಿಂಗ್ಡ್ ತುದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಕುಚಿತ ರಾಡ್ನ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಶಕ್ತಿಗಾಗಿ ಯೂಲರ್ ಸೂತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದನ್ನು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯೂಲರ್ ಬಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ,

ಯೂಲರ್ ಬಲವನ್ನು ಯೂಲರ್ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬಲದಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಬೇಕು. ರಾಡ್ ನಮ್ಯತೆಯು ಮಿತಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಯೂಲರ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು; ಕಿರಣದ ನಮ್ಯತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆಯೇ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ (26.13) ಬದಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬಲದ ಸೂತ್ರವು ನಿಯಮದಂತೆ, ರಾಡ್ನ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಜಡತ್ವದ ಕನಿಷ್ಠ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯೂಲರ್ ಬಲದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ವಿಭಾಗದ ಜಡತ್ವದ ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಅಡ್ಡ ಹೊರೆಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸೂತ್ರದಿಂದ (26.13) ಇದು ಕಿರಣದ y ನ ಒಟ್ಟು ವಿಚಲನಗಳ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಕೇವಲ ಅಡ್ಡ ಲೋಡ್‌ನ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವಿಚಲನಗಳ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತವು ಅನುಪಾತವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ (ಸಂಕುಚಿತ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ 5 ಯೂಲರ್ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ) .

ಹೀಗಾಗಿ, ರೇಖಾಂಶ-ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಕಿರಣದ ಬಿಗಿತಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತವು ಮಾನದಂಡವಾಗಿದೆ; ಈ ಅನುಪಾತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಕಿರಣದ ಬಿಗಿತವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಒಂದಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಕಿರಣದ ಬಿಗಿತವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಕಿರಣವು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಯಾವಾಗ , ವಿಚಲನ, ಅಂದರೆ, ಬಲದ S ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ವಿಚಲನಗಳು ಅಡ್ಡ ಲೋಡ್ನ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಮಾತ್ರ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಕುಚಿತ ಬಲದ S ಮೌಲ್ಯವು ಯೂಲರ್ ಬಲದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸಿದಾಗ, ಕಿರಣದ ಒಟ್ಟು ವಿಚಲನಗಳು ತೀವ್ರವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಕೇವಲ ಅಡ್ಡ ಲೋಡ್ನ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವಿಚಲನಗಳಿಗಿಂತ ಹಲವು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಬಹುದು. ನಲ್ಲಿ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಫಾರ್ಮುಲಾ (26.13) ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದ ವಿಚಲನಗಳು y, ಅನಂತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕಿರಣದ ದೊಡ್ಡ ವಿಚಲನಗಳಿಗೆ ಸೂತ್ರವು (26.13) ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ವಕ್ರತೆಯ ಅಂದಾಜು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಸಣ್ಣ ವಿಚಲನಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ವಿಚಲನಗಳಿಗೆ ಅದನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು ಅದೇ ವಕ್ರತೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (65.7). ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, y at ನಲ್ಲಿನ ವಿಚಲನಗಳು ಅನಂತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೂ ಸೀಮಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕಿರಣದ ಮೇಲೆ ಕರ್ಷಕ ಬಲವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದಾಗ, ಸೂತ್ರವು (26.13) ರೂಪವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ.

ಈ ಸೂತ್ರದಿಂದ, ಒಟ್ಟು ವಿಚಲನಗಳು ಕೇವಲ ಅಡ್ಡ ಲೋಡ್ನ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಉಂಟಾದ ವಿಚಲನಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿ S ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಯೂಲರ್ ಬಲದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, ನಲ್ಲಿ), ವಿಚಲನಗಳು y ಅರ್ಧ ವಿಚಲನಗಳು

ರೇಖಾಂಶ-ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಸಂಕುಚಿತ ಬಲದಲ್ಲಿ ಕೀಲುಗಳ ತುದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಿರಣದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಎರಡು-ಬೇರಿಂಗ್ I-ವಿಭಾಗದ ಕಿರಣವನ್ನು ಸ್ಪ್ಯಾನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಪರಿಗಣಿಸಿ ಕಿರಣವನ್ನು ಲಂಬವಾದ P ಯೊಂದಿಗೆ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷೀಯ ಬಲದಿಂದ S = 600 (Fig. 10.13) ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜಡತ್ವದ ಕಿರಣದ ಕ್ಷಣದ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶ, ಪ್ರತಿರೋಧದ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್

ರಚನೆಯ ಪಕ್ಕದ ಕಿರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಈ ಕಿರಣವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಅಡ್ಡ ಕಟ್ಟುಪಟ್ಟಿಗಳು ಕಿರಣವು ಸಮತಲ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಅಸ್ಥಿರವಾಗುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, ಕನಿಷ್ಠ ಬಿಗಿತದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ).

ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ವಿಚಲನ, S ಬಲದ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಯೂಲರ್ ಬಲವನ್ನು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ವಿಚಲನ, ಸೂತ್ರದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಎಸ್ ಬಲದ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ (26.13),

ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ (28.13) ಕಿರಣದ ಸರಾಸರಿ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ (ಸಂಕೋಚನ) ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ:

ರೂಪಾಂತರದ ನಂತರ ಎಲ್ಲಿಂದ

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ (29.13) ವಿವಿಧ P (in) ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿ, ನಾವು ಅನುಗುಣವಾದ ಒತ್ತಡದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಸಚಿತ್ರವಾಗಿ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (29.13) ಮೂಲಕ ನಿರ್ಧರಿಸುವ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ವಕ್ರರೇಖೆಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. 11.13.

ಅನುಮತಿಸುವ ಲೋಡ್ P ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ, ಕಿರಣದ ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸುರಕ್ಷತಾ ಅಂಶಕ್ಕಾಗಿ, ಆದ್ದರಿಂದ, ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ಒತ್ತಡ

ಅಂಜೂರದಿಂದ. 11.23 ಒತ್ತಡವು ಲೋಡ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಕಿರಣದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡ - ಲೋಡ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ

ನಾವು ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಅನುಮತಿಸುವ ಹೊರೆಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಒತ್ತಡದ ಸುರಕ್ಷತಾ ಅಂಶವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕಿರಣವು ಅತ್ಯಲ್ಪ ಲೋಡ್ ಸುರಕ್ಷತಾ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಒತ್ತಡಗಳು ಅದರಲ್ಲಿ ಈಗಾಗಲೇ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ ಕೊಳೆತ

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಲೋಡ್ ಸುರಕ್ಷತೆ ಅಂಶವು 1.06 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಇ. ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಸಾಕಷ್ಟಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ.

ಕಿರಣವು ಲೋಡ್‌ನ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ 1.5 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಸುರಕ್ಷತಾ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಲು, ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅನುಮತಿಸುವ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ಆದರೆ ಕಿರಣದಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡಗಳು ಅಂಜೂರದಿಂದ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತವೆ. 11.13, ಸರಿಸುಮಾರು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಮೇಲೆ, ಅನುಮತಿಸುವ ಒತ್ತಡಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಶಕ್ತಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ನಡೆಸಲಾಯಿತು. ಇದು ಒತ್ತಡದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಲೋಡ್‌ಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿಯೂ ಸುರಕ್ಷತೆಯ ಅಗತ್ಯ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಹಿಂದಿನ ಅಧ್ಯಾಯಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಒತ್ತಡಗಳು ಲೋಡ್‌ಗಳ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.

ಒತ್ತಡದ ರೇಖಾಂಶದ-ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ಚಿತ್ರದಿಂದ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ. 11.13 ಲೋಡ್‌ಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಲೋಡ್‌ಗಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸಂಕುಚಿತ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ S). ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಹೊರೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಆಕಸ್ಮಿಕ ಹೆಚ್ಚಳವು ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ರಚನೆಯ ನಾಶದಲ್ಲಿ ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ರೇಖಾಂಶದ-ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆಗಾಗಿ ಸಂಕುಚಿತ-ಬಾಗಿದ ರಾಡ್ಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಅನುಮತಿಸುವ ಒತ್ತಡಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅನುಮತಿಸುವ ಹೊರೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಕೈಗೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಸೂತ್ರದೊಂದಿಗೆ (28.13) ಸಾದೃಶ್ಯದ ಮೂಲಕ, ಅನುಮತಿಸುವ ಹೊರೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಉದ್ದದ-ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ ನಾವು ಶಕ್ತಿ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸೋಣ.

ಸಂಕುಚಿತ-ಬಾಗಿದ ರಾಡ್ಗಳು, ಉದ್ದದ-ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದರ ಜೊತೆಗೆ, ಸ್ಥಿರತೆಗಾಗಿ ಸಹ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು.

UDC 539.52

ರೇಖಾಂಶದ ಬಲದಿಂದ ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾದ ಕ್ಲ್ಯಾಂಪ್ಡ್ ಬೀಮ್‌ಗೆ ಮಿತಿ ಲೋಡ್, ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಲೋಡ್ ಮತ್ತು ಬೆಂಬಲದ ಕ್ಷಣಗಳು

ಐ.ಎ. ಮೊನಾಖೋವ್1, ಯು.ಕೆ. ಬಾಸ್2

ಕಟ್ಟಡ ನಿರ್ಮಾಣ ವಿಭಾಗ ಕಟ್ಟಡ ಅಧ್ಯಾಪಕರು ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಮೆಷಿನ್-ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಸ್ಟ. ಪಾವೆಲ್ ಕೊರ್ಚಗಿನ್, 22, ಮಾಸ್ಕೋ, ರಷ್ಯಾ, 129626

2ಡಿಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ ಆಫ್ ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್ ಸ್ಟ್ರಕ್ಚರ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಕನ್ಸ್ಟ್ರಕ್ಷನ್ಸ್ ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ಆಫ್ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಪೀಪಲ್ಸ್ ಫ್ರೆಂಡ್‌ಶಿಪ್ ಯುನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ರಷ್ಯಾ ಸ್ಟ. ಆರ್ಡ್ಜೋನಿಕಿಡ್ಜ್, 3, ಮಾಸ್ಕೋ, ರಷ್ಯಾ, 115419

ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಒತ್ತಡ-ಸಂಕೋಚನವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವವಾಗಿ ವಿತರಿಸಿದ ಹೊರೆಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಆದರ್ಶ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ-ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕಿರಣಗಳ ಸಣ್ಣ ವಿಚಲನಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ತಂತ್ರವನ್ನು ಲೇಖನವು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ತಂತ್ರವನ್ನು ಏಕ-ಸ್ಪ್ಯಾನ್ ಕಿರಣಗಳ ಒತ್ತಡ-ಸ್ಟ್ರೈನ್ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಕಿರಣಗಳ ಅಂತಿಮ ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಮುಖ ಪದಗಳು: ಕಿರಣ, ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ, ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ.

IN ಆಧುನಿಕ ನಿರ್ಮಾಣ, ಹಡಗು ನಿರ್ಮಾಣ, ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್, ರಾಸಾಯನಿಕ ಉದ್ಯಮ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಇತರ ಶಾಖೆಗಳು, ಸಾಮಾನ್ಯ ರೀತಿಯ ರಚನೆಗಳು ರಾಡ್ಗಳು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಿರಣಗಳು. ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ, ಬಾರ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗಳ ನೈಜ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು (ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಕಿರಣಗಳು) ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಶಕ್ತಿ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಿರೂಪಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಆದರ್ಶ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ-ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ದೇಹದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಿರೂಪಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ರಚನಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಒಂದು ಕಡೆ ಸರಳವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವಿನ್ಯಾಸದ ಅಭ್ಯಾಸದ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಾಗಿದೆ. ರಚನಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಣ್ಣ ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನಾವು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡರೆ, ಆದರ್ಶ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ-ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ-ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಬೇರಿಂಗ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ("ಅಂತಿಮ ಹೊರೆ") ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ.

ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮೀಸಲುಗಳು ಮತ್ತು ರಚನೆಗಳ ಬೇರಿಂಗ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಹೆಚ್ಚು ಕಠಿಣವಾದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವು ವಿರೂಪಗೊಂಡಾಗ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರೇಖಾತ್ಮಕತೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬಹಿರಂಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ, ರಚನಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರೇಖಾತ್ಮಕತೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ರಚನೆಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವ ಅಭ್ಯಾಸದ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದಲೂ ಆದ್ಯತೆಯಾಗಿದೆ. ಸಣ್ಣತನದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ರಚನಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹತೆ

ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳು ಸಾಕಷ್ಟು ಅನಿಶ್ಚಿತವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾ ಮತ್ತು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸಬಹುದಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ದೊಡ್ಡ ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳನ್ನು ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿ ಸಾಧಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಊಹಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಮಾಣ, ರಾಸಾಯನಿಕ, ಹಡಗು ನಿರ್ಮಾಣ ಮತ್ತು ಯಂತ್ರ-ಕಟ್ಟಡ ಸೌಲಭ್ಯಗಳ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಇದು ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ-ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ದೇಹದ ಮಾದರಿ ಎಂದರೆ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿರೂಪಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಿರೂಪಗಳು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು. ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳು ವಿರೂಪಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಕಠಿಣ-ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ದೊಡ್ಡ ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ರಚನೆಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯವಾಗಿ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವಿರೂಪತೆಯು ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಿರೂಪಗಳ ಸಂಭವಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ರಚನಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಿರೂಪಗಳು ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಏಕಕಾಲಿಕ ಪರಿಗಣನೆ ಮತ್ತು, ಸಹಜವಾಗಿ, ರಾಡ್ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಈ ಲೇಖನವು ಸಣ್ಣ ವಿಚಲನಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದೇ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನಾವು ಒಂದು ಹಂತದ ಲೋಡ್, ಅಂಚಿನ ಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಪೂರ್ವಭಾವಿಯಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ರೇಖಾಂಶದ ಬಲದ (Fig. 1) ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಸೆಟೆದುಕೊಂಡ ಬೆಂಬಲಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಿರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 1. ವಿತರಿಸಿದ ಲೋಡ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬೀಮ್

ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ವಿಚಲನಗಳಿಗೆ ಕಿರಣದ ಸಮತೋಲನ ಸಮೀಕರಣವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ

d2 t /, h d2 w dn

-- + (n ± w)-- + p \u003d ^ - \u003d 0, dx ಕೊಡಲಿ ಕೊಡಲಿ

x 2w p12 M N ,g,

ಅಲ್ಲಿ x==, w=-, p=--, t=--, n=-, n ಮತ್ತು m ಆಂತರಿಕ ಸಾಮಾನ್ಯ

I to 5хЪк b!!bk 25!!k

ಬಲ ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ, p - ಟ್ರಾನ್ಸ್ವರ್ಸ್ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಲೋಡ್, W - ವಿಚಲನ, x - ಉದ್ದದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ (ಎಡ ಬೆಂಬಲದಲ್ಲಿ ಮೂಲ), 2k - ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಎತ್ತರ, b - ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಅಗಲ, 21 - ಕಿರಣದ ಸ್ಪ್ಯಾನ್, 5^ - ಇಳುವರಿ ಶಕ್ತಿ ವಸ್ತು. N ನೀಡಿದರೆ, N ಬಲವು p at ಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ

ಲಭ್ಯವಿರುವ ವಿಚಲನಗಳು, 11 = = , ಅಕ್ಷರಗಳ ಮೇಲಿನ ಸಾಲು ಎಂದರೆ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಆಯಾಮ.

ವಿರೂಪತೆಯ ಮೊದಲ ಹಂತವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ - "ಸಣ್ಣ" ವಿಚಲನಗಳು. ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಿಭಾಗವು x = x2 ನಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ m = 1 - n2.

ವಿಚಲನ ದರಗಳ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ - x = x2 ನಲ್ಲಿ ವಿಚಲನ:

(2-x), (x > X2),

ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಎರಡು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ: x2< 11 и х2 > 11.

x2 ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ< 11.

ವಲಯ 0 ಗಾಗಿ< х2 < 11 из (1) получаем:

Px 111 1 P11 k1p/1 m = + k1 p + p/1 -k1 p/1 -±4- + -^41

x - (1 - p2) ± a,

(, 1 , p/2 k1 p12L

Px2 + k1 p + p11 - k1 p11 -+ 1 ^

X2 = k1 +11 - k111 - + ^

x = x2 ನಲ್ಲಿ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಹಿಂಜ್ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

tx \u003d x \u003d 1 - n2 \u003d - ಪು

(12 k12 L k +/ - k1 - ^ + k "A

k, + /, - k, /, -L +

(/ 2 k/ 2 A k1 + /1 - k1/1 - ^ + M

x2 > /1 ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ವಲಯ 0 ಗಾಗಿ< х < /1 выражение для изгибающих моментов имеет вид

k p-p2 + car/1+p/1 -k1 p/1 ^ x-(1-P12)±

ಮತ್ತು ವಲಯ 11 ಕ್ಕೆ< х < 2 -

^ p-rC + 1^ L

x - (1 - p-) ± a +

(. rg-k1 p1-L

Kx px2 + kx p+

0, ಮತ್ತು ನಂತರ

I2 12 1 h h x2 = 1 -- + -.

ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಟಿಯ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಸಮಾನತೆ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ

ಅಲ್ಲಿ ನಾವು ಲೋಡ್ಗಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

k1 - 12 + M L2

K1/12 - k2 ¡1

ಕೋಷ್ಟಕ 1

k1 = 0 11 = 0.66

ಕೋಷ್ಟಕ 2

k1 = 0 11 = 1.33

0 6,48 9,72 12,96 16,2 19,44

0,5 3,24 6,48 9,72 12,96 16,2

ಕೋಷ್ಟಕ 3

k1 = 0.5 11 = 1.61

0 2,98 4,47 5,96 7,45 8,94

0,5 1,49 2,98 4,47 5,96 7,45

ಕೋಷ್ಟಕ 5 k1 = 0.8 11 = 0.94

0 2,24 3,56 4,49 5,61 6,73

0,5 1,12 2,24 3,36 4,49 5,61

0 2,53 3,80 5,06 6,33 7,59

0,5 1,27 2,53 3,80 5,06 6,33

ಕೋಷ್ಟಕ 3

k1 = 0.5 11 = 2.0

0 3,56 5,33 7,11 8,89 10,7

0,5 1,78 3,56 5,33 7,11 8,89

ಕೋಷ್ಟಕ 6 k1 \u003d 1 11 \u003d 1.33

0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

ಕೋಷ್ಟಕ 7 ಕೋಷ್ಟಕ 8

k, = 0.8 /, = 1.65 k, = 0.2 /, = 0.42

0 2,55 3,83 5,15 6,38 7,66

0,5 1,28 2,55 3,83 5,15 6,38

0 7,31 10,9 14,6 18,3 21,9

0,5 3,65 7,31 10,9 14,6 18,3

ಲೋಡ್ ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಕೆ 1 ಅನ್ನು 0 ರಿಂದ 1 ಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ a -1 ರಿಂದ 1 ರವರೆಗೆ, ರೇಖಾಂಶದ ಬಲದ ಮೌಲ್ಯ n1 0 ರಿಂದ 1 ರವರೆಗೆ, ದೂರ / 1 0 ರಿಂದ 2 ರವರೆಗೆ, ನಾವು ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಹಿಂಜ್ನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಸೂತ್ರಗಳ ಪ್ರಕಾರ (3) ಮತ್ತು (5), ಮತ್ತು ನಂತರ ನಾವು ಸೂತ್ರಗಳು (4) ಅಥವಾ (6) ಪ್ರಕಾರ ಅಂತಿಮ ಹೊರೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕಗಳು 1-8 ರಲ್ಲಿ ಸಂಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸಾಹಿತ್ಯ

ಬಾಸೊವ್ ಯು.ಕೆ., ಮೊನಾಖೋವ್ I.A. ಸ್ಥಳೀಯ ವಿತರಿಸಿದ ಲೋಡ್, ಬೆಂಬಲ ಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶದ ಬಲದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ-ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಪಿಂಚ್ಡ್ ಕಿರಣದ ದೊಡ್ಡ ವಿಚಲನಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರ // ವೆಸ್ಟ್ನಿಕ್ RUDN ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ. ಸರಣಿ "ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಸಂಶೋಧನೆ". - 2012. - ಸಂಖ್ಯೆ 3. - ಎಸ್. 120-125.

ಸವ್ಚೆಂಕೊ ಎಲ್.ವಿ., ಮೊನಾಖೋವ್ ಐ.ಎ. ಭೌತಿಕವಾಗಿ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ರೌಂಡ್ ಪ್ಲೇಟ್‌ಗಳ ದೊಡ್ಡ ವಿಚಲನಗಳು. INGECON ನ ಬುಲೆಟಿನ್. ಸರಣಿ "ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ". - ಸಮಸ್ಯೆ. 8(35) - ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್, 2009. - S. 132-134.

ಗಲಿಲೀವ್ ಎಸ್.ಎಂ., ಸಲಿಖೋವಾ ಇ.ಎ. ಫೈಬರ್ಗ್ಲಾಸ್, ಕಾರ್ಬನ್ ಫೈಬರ್ ಮತ್ತು ಗ್ರ್ಯಾಫೀನ್‌ನಿಂದ ಮಾಡಿದ ರಚನಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಕಂಪನ ಆವರ್ತನಗಳ ತನಿಖೆ // INGECON ನ ಬುಲೆಟಿನ್. ಸರಣಿ "ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ". - ಸಮಸ್ಯೆ. 8. - ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್, 2011. - P.102.

ಎರ್ಕೋವ್ M.I., ಮೊನಾಖೋವ್ A.I. ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಲೋಡ್ ಮತ್ತು ಅಂಚಿನ ಕ್ಷಣಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಹಿಂಜ್ಡ್ ಬೆಂಬಲಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಿಸ್ಟ್ರೆಸ್ಡ್ ರಿಜಿಡ್-ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಕಿರಣದ ದೊಡ್ಡ ವಿಚಲನಗಳು // ರಷ್ಯನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಆರ್ಕಿಟೆಕ್ಚರ್ ಮತ್ತು ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್ ಸೈನ್ಸಸ್‌ನ ಕಟ್ಟಡ ವಿಜ್ಞಾನ ವಿಭಾಗದ ಬುಲೆಟಿನ್. - 1999. - ಸಂಚಿಕೆ. 2. - ಎಸ್. 151-154. .

ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಿಂದಿನ ತೀವ್ರವಾದ ಐಡಿಯಲ್ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಬೀಮ್‌ಗಳ ಸಣ್ಣ ಡಿಫ್ಲೆಕ್ಷನ್‌ಗಳು

ಐ.ಎ. ಮೊನಾಖೋವ್1, ಯು.ಕೆ. ಬಾಸೊವ್2

"ಕಟ್ಟಡ ಉತ್ಪಾದನಾ ಉತ್ಪಾದನಾ ವಿಭಾಗ ಕಟ್ಟಡ ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಮೆಷಿನ್-ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪಾವ್ಲಾ ಕೊರ್ಚಗಿನಾ str., 22, ಮಾಸ್ಕೋ, ರಷ್ಯಾ, 129626

ಕಟ್ಟಡ ರಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೌಲಭ್ಯಗಳ ವಿಭಾಗ ಎನ್ಕ್ವಿನಿಯರಿಂಗ್ ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ಪೀಪಲ್ಸ್" ಫ್ರೆಂಡ್‌ಶಿಪ್ ಯುನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ರಶಿಯಾ ಆರ್ಡ್ಜೋನಿಕಿಡ್ಜ್ str., 3, ಮಾಸ್ಕೋ, ರಷ್ಯಾ, 115419

ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಹಿಗ್ಗಿಸುವಿಕೆ-ಸಂಕೋಚನದ ಭತ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಲೋಡ್ಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬಯಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ, ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಜೋಡಿಸುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ಆದರ್ಶ ಹಾರ್ಡ್-ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಕಿರಣಗಳ ಸಣ್ಣ ವಿಚಲನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ತಂತ್ರವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ತಂತ್ರವನ್ನು ಕಿರಣಗಳ ಸ್ಟ್ರೈನ್ಡ್-ವಿರೂಪಗೊಂಡ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಂಶೋಧನೆಗಾಗಿ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಅನುಮತಿಯೊಂದಿಗೆ ಕಿರಣಗಳ ವಿಚಲನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಮುಖ ಪದಗಳು: ಕಿರಣ, ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ, ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ.