ರಾಡ್ನ ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆ. ಕ್ಲೀನ್ ಬೆಂಡ್ ನೇರ ಅಡ್ಡ ಬೆಂಡ್ ಪರಿಹಾರ

ವಿತರಣಾ ಲೋಡ್ ತೀವ್ರತೆಯ kN / m ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಕ್ಷಣ kN m (Fig. 3.12) ನೊಂದಿಗೆ ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾದ ಕ್ಯಾಂಟಿಲಿವರ್ ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಇದು ಅಗತ್ಯವಿದೆ: ಬರಿಯ ಪಡೆಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಅನುಮತಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಕಿರಣವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡ kN / cm2 ಮತ್ತು ಅನುಮತಿ ಬರಿಯ ಒತ್ತಡ kN/cm2 ನಲ್ಲಿ ಬರಿಯ ಒತ್ತಡಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಕಿರಣದ ಬಲವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ಕಿರಣದ ಆಯಾಮಗಳು ಮೀ; ಮೀ; ಮೀ.

ನೇರ ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ವಿನ್ಯಾಸ ಯೋಜನೆ

ಅಕ್ಕಿ. 3.12

"ನೇರ ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆ" ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು

ಎಂಬೆಡ್‌ಮೆಂಟ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸಮತಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ z- ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯ ಲೋಡ್‌ಗಳು ಕಿರಣದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಎಂಬೆಡ್ಮೆಂಟ್ನಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಉಳಿದಿರುವ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ನಿರ್ದೇಶನಗಳನ್ನು ನಾವು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ: ಲಂಬವಾದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸೋಣ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೆಳಗೆ, ಮತ್ತು ಕ್ಷಣ - ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ. ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರತೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುವಾಗ, ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುವಾಗ ನಾವು ಕ್ಷಣವನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದರ ದಿಕ್ಕು y ಅಕ್ಷದ ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾದರೆ ಬಲದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನಾವು ಮುಕ್ತಾಯದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

ಎರಡನೇ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ - ಲಂಬ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ:

ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ನಾವು ಪಡೆದ ಧನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಮುಕ್ತಾಯದಲ್ಲಿ ಲಂಬವಾದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ನಾವು ಅವರ ನಿರ್ದೇಶನಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಕಿರಣದ ಜೋಡಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಲೋಡ್ ಮಾಡುವ ಸ್ವಭಾವಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ನಾವು ಅದರ ಉದ್ದವನ್ನು ಎರಡು ವಿಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಭಾಗಗಳ ಗಡಿಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು ನಾಲ್ಕು ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತೇವೆ (ಅಂಜೂರ 3.12 ನೋಡಿ), ಇದರಲ್ಲಿ ನಾವು ಬರಿಯ ಪಡೆಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ವಿಭಾಗಗಳ ವಿಧಾನದಿಂದ (ROZU) ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ವಿಭಾಗ 1. ಕಿರಣದ ಬಲಭಾಗವನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ತಿರಸ್ಕರಿಸೋಣ. ಕತ್ತರಿಸುವ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣದೊಂದಿಗೆ ಉಳಿದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅದರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸೋಣ. ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ, ನಾವು ತಿರಸ್ಕರಿಸಿದ ಕಿರಣದ ಬಲಭಾಗವನ್ನು ಕಾಗದದ ತುಂಡಿನಿಂದ ಮುಚ್ಚುತ್ತೇವೆ, ಹಾಳೆಯ ಎಡ ಅಂಚನ್ನು ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಿಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಯಾವುದೇ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಕತ್ತರಿಸುವ ಬಲವು ನಮ್ಮಿಂದ ಪರಿಗಣಿಸಲ್ಪಟ್ಟ (ಅಂದರೆ, ಗೋಚರಿಸುವ) ಕಿರಣದ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು (ಸಕ್ರಿಯ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ) ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕತ್ತರಿಸುವ ಬಲವು ನಾವು ನೋಡುವ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು.

ಕತ್ತರಿಸುವ ಬಲಕ್ಕೆ ನಾವು ಚಿಹ್ನೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಸಹ ನೀಡುತ್ತೇವೆ: ಕಿರಣದ ಪರಿಗಣಿತ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಈ ಭಾಗವನ್ನು "ತಿರುಗಿಸಲು" ಒಲವು ತೋರುವುದು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಕತ್ತರಿಸುವ ಬಲವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಬಾಹ್ಯ ಬಲವನ್ನು ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕಾಗಿ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೊತ್ತದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಬೆಂಬಲದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಕಿರಣದ ಗೋಚರ ಭಾಗವನ್ನು ಮೊದಲ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ (ಕಾಗದದ ತುಂಡಿನ ಅಂಚಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ) ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ. ಅದಕ್ಕೇ

ಕೆಎನ್

ಯಾವುದೇ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವು ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಾವು ನೋಡುವ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ರಚಿಸಲಾದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಿರುವ ಕಿರಣದ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಯತ್ನಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ (ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕಾಗದದ ತುಂಡಿನ ಅಂಚಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ). ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪೀನದ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಕಿರಣದ ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಬಾಗಿಸುವ ಬಾಹ್ಯ ಹೊರೆಯು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಹೊರೆಯಿಂದ ರಚಿಸಲಾದ ಕ್ಷಣವು ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕಾಗಿ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೊತ್ತದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ನಾವು ಎರಡು ಪ್ರಯತ್ನಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ: ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಮುಕ್ತಾಯದ ಕ್ಷಣ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಿಭಾಗ 1 ಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬಲದ ತೋಳು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದಕ್ಕೇ

ಕೆಎನ್ ಎಂ

ನಾವು ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಕ್ಷಣವು ಕಿರಣದ ಗೋಚರ ಭಾಗವನ್ನು ಪೀನದೊಂದಿಗೆ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಬಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿಭಾಗ 2. ಮೊದಲಿನಂತೆ, ನಾವು ಕಿರಣದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಬಲಭಾಗವನ್ನು ಕಾಗದದ ತುಂಡಿನಿಂದ ಮುಚ್ಚುತ್ತೇವೆ. ಈಗ, ಮೊದಲ ವಿಭಾಗಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಬಲವು ಭುಜವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: m. ಆದ್ದರಿಂದ

ಕೆಎನ್; ಕೆಎನ್ ಎಂ

ವಿಭಾಗ 3. ಕಿರಣದ ಬಲಭಾಗವನ್ನು ಮುಚ್ಚುವುದು, ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ

ಕೆಎನ್;

ವಿಭಾಗ 4. ಎಲೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಿರಣದ ಎಡಭಾಗವನ್ನು ಮುಚ್ಚೋಣ. ನಂತರ

ಕೆಎನ್ ಎಂ

ಕೆಎನ್ ಎಂ

.

ಕಂಡುಬರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನಾವು ಬರಿಯ ಪಡೆಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ (ಚಿತ್ರ 3.12, ಬಿ) ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳು (ಚಿತ್ರ 3.12, ಸಿ).

ಇಳಿಸದ ವಿಭಾಗಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಕತ್ತರಿ ಬಲಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಕಿರಣದ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿತರಿಸಿದ ಲೋಡ್ q ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಇಳಿಜಾರಾದ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಈ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಕೆಳಗೆ ಜಿಗಿತವಿದೆ, ಅಂದರೆ, 40 kN ಮೂಲಕ.

ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣದ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ವಿರಾಮವನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಮುರಿತದ ಕೋನವು ಬೆಂಬಲದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ವಿತರಿಸಿದ ಲೋಡ್ q ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಪೀನವು ಲೋಡ್ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ವಿಭಾಗ 6 ರಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿಪರೀತವಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಕತ್ತರಿಸುವ ಬಲದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಇಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ ಮೌಲ್ಯದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಕಿರಣದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಅಗತ್ಯ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ

ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳಿಗೆ ಶಕ್ತಿ ಸ್ಥಿತಿಯು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

,

ಬಾಗುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಕಿರಣದ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಕ್ಷಣ ಎಲ್ಲಿದೆ. ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಕಿರಣಕ್ಕೆ, ಇದು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

.

ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವು ಕಿರಣದ ಮೂರನೇ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ: ಕೆಎನ್ ಸೆಂ

ನಂತರ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕಿರಣದ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಸೆಂ.ಮೀ.

ನಾವು ಎಂಎಂ ಅನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ

kN/cm2 kN/cm2.

"ಓವರ್ವೋಲ್ಟೇಜ್" ಆಗಿದೆ

,

ಏನು ಅನುಮತಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಒತ್ತಡಗಳಿಗಾಗಿ ನಾವು ಕಿರಣದ ಬಲವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತೇವೆ

ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಿರಣದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಅತ್ಯಧಿಕ ಕತ್ತರಿ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ

,

ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶ ಎಲ್ಲಿದೆ.

ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಕಾರ, ಬರಿಯ ಬಲದ ದೊಡ್ಡ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೌಲ್ಯವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಕೆಎನ್ ನಂತರ

kN/cm2 kN/cm2,

ಅಂದರೆ, ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಬರಿಯ ಒತ್ತಡಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮೇಲಾಗಿ, ದೊಡ್ಡ ಅಂಚುಗಳೊಂದಿಗೆ.

ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆ "ನೇರ ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆ" ಸಂಖ್ಯೆ 2

ನೇರ ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆಗಾಗಿ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯ ಸ್ಥಿತಿ

ಹಿಂಗ್ಡ್ ಬೀಮ್‌ಗೆ ವಿತರಣಾ ಲೋಡ್ ತೀವ್ರತೆಯ kN / m, ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಬಲ kN ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಕ್ಷಣ kN m (Fig. 3.13) ಗಾಗಿ, ಬರಿಯ ಬಲ ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಮತ್ತು I-ಕಿರಣದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಇದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅನುಮತಿಸಬಹುದಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡ kN / cm2 ಮತ್ತು ಅನುಮತಿಸುವ ಬರಿಯ ಒತ್ತಡ kN/cm2. ಬೀಮ್ ಸ್ಪ್ಯಾನ್ ಮೀ.

ನೇರ ಬೆಂಡ್ಗಾಗಿ ಕಾರ್ಯದ ಉದಾಹರಣೆ - ವಿನ್ಯಾಸ ಯೋಜನೆ

ಅಕ್ಕಿ. 3.13

ನೇರ ಬೆಂಡ್ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯ ಪರಿಹಾರ

ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು

ನೀಡಿರುವ ಪ್ರಮುಖವಾಗಿ ಬೆಂಬಲಿತ ಕಿರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಮೂರು ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ: , ಮತ್ತು . ಕಿರಣದ ಮೇಲೆ ಲಂಬವಾದ ಹೊರೆಗಳು ಮಾತ್ರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದರಿಂದ, ಅದರ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ, ಸ್ಥಿರವಾದ ಹಿಂಗ್ಡ್ ಬೆಂಬಲ A ಯ ಸಮತಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: .

ಲಂಬ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ನಿರ್ದೇಶನಗಳು ಮತ್ತು ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡೂ ಲಂಬ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸೋಣ. ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನಾವು ಎರಡು ಸ್ಥಾಯೀ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಫಲಿತಾಂಶದ ರೇಖೀಯ ಲೋಡ್, ಉದ್ದದ ಒಂದು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ, ಅಂದರೆ, ಈ ಹೊರೆಯ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಉದ್ದದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ.

;

ಕೆಎನ್

ನಾವು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತೇವೆ: .

y-ಅಕ್ಷದ ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಈ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗಿದೆ (ಯೋಜಿತವಾಗಿದೆ) ಎಂದು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ:

ಅದು ಸರಿ.

ನಾವು ಬರಿಯ ಪಡೆಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ

ನಾವು ಕಿರಣದ ಉದ್ದವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವಿಭಾಗಗಳಾಗಿ ಮುರಿಯುತ್ತೇವೆ. ಈ ವಿಭಾಗಗಳ ಗಡಿಗಳು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಶಕ್ತಿಗಳ (ಸಕ್ರಿಯ ಮತ್ತು / ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ) ಅನ್ವಯದ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿವೆ, ಹಾಗೆಯೇ ವಿತರಿಸಿದ ಹೊರೆಯ ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿವೆ. ನಮ್ಮ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಮೂರು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿವೆ. ಈ ವಿಭಾಗಗಳ ಗಡಿಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು ಆರು ರೂಪರೇಖೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇವೆ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳು, ಇದರಲ್ಲಿ ನಾವು ಬರಿಯ ಪಡೆಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ (ಚಿತ್ರ 3.13, ಎ).

ವಿಭಾಗ 1. ಕಿರಣದ ಬಲಭಾಗವನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ತಿರಸ್ಕರಿಸೋಣ. ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಬರಿಯ ಬಲ ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ, ನಾವು ತಿರಸ್ಕರಿಸಿದ ಕಿರಣದ ಭಾಗವನ್ನು ಕಾಗದದ ತುಂಡುಗಳಿಂದ ಮುಚ್ಚುತ್ತೇವೆ, ಕಾಗದದ ತುಂಡಿನ ಎಡ ಅಂಚನ್ನು ವಿಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಕಿರಣದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿನ ಕತ್ತರಿಸುವ ಬಲವು ನಾವು ನೋಡುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ (ಸಕ್ರಿಯ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ) ಬೀಜಗಣಿತ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಬೆಂಬಲ ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ಲೋಡ್ q ನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಅನಂತ ಸಣ್ಣ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಫಲಿತಾಂಶದ ರೇಖೀಯ ಲೋಡ್ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದಕ್ಕೇ

ಕೆಎನ್

ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಬಲವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಮೊದಲ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ (ಕಾಗದದ ತುಂಡಿನ ಅಂಚು) ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಕಿರಣದ ಗೋಚರ ಭಾಗವನ್ನು ತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಕಿರಣದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವು ನಾವು ನೋಡುವ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ (ಅಂದರೆ, ಕಾಗದದ ತುಂಡಿನ ಅಂಚಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ). ನಾವು ಬೆಂಬಲ ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ಲೋಡ್ q ನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಅನಂತ ಸಣ್ಣ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಬಲದ ಹತೋಟಿ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಫಲಿತಾಂಶದ ರೇಖೀಯ ಲೋಡ್ ಸಹ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದಕ್ಕೇ

ವಿಭಾಗ 2. ಮೊದಲಿನಂತೆ, ನಾವು ಕಿರಣದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಬಲಭಾಗವನ್ನು ಕಾಗದದ ತುಂಡಿನಿಂದ ಮುಚ್ಚುತ್ತೇವೆ. ಈಗ ನಾವು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಲೋಡ್ q ಉದ್ದದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ರೇಖೀಯ ಲೋಡ್ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದ್ದವಿರುವ ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಇದು ಲಗತ್ತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅದಕ್ಕೇ

ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಾಗ, ಎಲ್ಲಾ ನಿಜವಾದ ಬೆಂಬಲ ಜೋಡಣೆಗಳಿಂದ ನಾವು ನೋಡುವ ಕಿರಣದ ಭಾಗವನ್ನು ನಾವು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಮುಕ್ತಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸೆಟೆದುಕೊಂಡಂತೆ ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ (ಅಂದರೆ, ತುಣುಕಿನ ಎಡ ಅಂಚು ಕಾಗದವನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ನಾವು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಮುದ್ರೆಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತೇವೆ).

ವಿಭಾಗ 3. ಬಲ ಭಾಗವನ್ನು ಮುಚ್ಚೋಣ. ಪಡೆಯಿರಿ

ವಿಭಾಗ 4. ನಾವು ಕಿರಣದ ಬಲಭಾಗವನ್ನು ಎಲೆಯೊಂದಿಗೆ ಮುಚ್ಚುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ

ಈಗ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಸರಿಯಾಗಿರುವುದನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು, ಕಿರಣದ ಎಡಭಾಗವನ್ನು ಕಾಗದದ ತುಂಡಿನಿಂದ ಮುಚ್ಚೋಣ. ನಾವು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಬಲವನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ P, ಬಲ ಬೆಂಬಲದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ಲೋಡ್ q, ಅನಂತ ಸಣ್ಣ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಫಲಿತಾಂಶದ ರೇಖೀಯ ಲೋಡ್ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದಕ್ಕೇ

ಕೆಎನ್ ಎಂ

ಅಂದರೆ, ಎಲ್ಲವೂ ಸರಿಯಾಗಿದೆ.

ವಿಭಾಗ 5. ಇನ್ನೂ ಕಿರಣದ ಎಡಭಾಗವನ್ನು ಮುಚ್ಚಿ. ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ

ಕೆಎನ್;

ಕೆಎನ್ ಎಂ

ವಿಭಾಗ 6. ಮತ್ತೆ ಕಿರಣದ ಎಡಭಾಗವನ್ನು ಮುಚ್ಚೋಣ. ಪಡೆಯಿರಿ

ಕೆಎನ್;

ಕಂಡುಬರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನಾವು ಬರಿಯ ಪಡೆಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ (ಚಿತ್ರ 3.13, ಬಿ) ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳು (ಚಿತ್ರ 3.13, ಸಿ).

ಇಳಿಸದ ವಿಭಾಗದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಕತ್ತರಿ ಪಡೆಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಕಿರಣದ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿತರಿಸಿದ ಲೋಡ್ q ಅಡಿಯಲ್ಲಿ - ಕೆಳಕ್ಕೆ ಇಳಿಜಾರಿನೊಂದಿಗೆ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಮಗೆ ಮನವರಿಕೆಯಾಗಿದೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೂರು ಜಿಗಿತಗಳಿವೆ: ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ - 37.5 kN ಯಿಂದ, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ - 132.5 kN ಯಿಂದ ಮತ್ತು P ಬಲದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ - 50 kN ನಿಂದ ಕೆಳಗೆ.

ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಶಕ್ತಿ P ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿರಾಮಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಮುರಿತದ ಕೋನಗಳನ್ನು ಈ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿತರಣಾ ಲೋಡ್ ತೀವ್ರತೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದೊಂದಿಗೆ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಪೀನವು ಲೋಡ್ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಕ್ಷಣದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ 60 kN m ನ ಜಿಗಿತವಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಕ್ಷಣದ ಪ್ರಮಾಣದಿಂದ. ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗ 7 ರಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿಪರೀತವಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಬರಿಯ ಬಲದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಶೂನ್ಯ ಮೌಲ್ಯ () ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ವಿಭಾಗ 7 ರಿಂದ ಎಡ ಬೆಂಬಲಕ್ಕೆ ಇರುವ ಅಂತರವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ.

ನೇರ ಬೆಂಡ್. ಫ್ಲಾಟ್ ಅಡ್ಡ ಬೆಂಡ್ಕಿರಣಗಳಿಗೆ ಆಂತರಿಕ ಬಲದ ಅಂಶಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ನಿರ್ಮಾಣ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ Q ಮತ್ತು M ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ನಿರ್ಮಾಣ ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗಗಳ ಪ್ರಕಾರ Q ಮತ್ತು M ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ನಿರ್ಮಾಣ (ಅಂಕಗಳು) ಕಿರಣಗಳ ನೇರ ಬಾಗುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಬಾಗುವಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಒತ್ತಡಗಳು. ಕಿರಣಗಳ ಬಲದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪರಿಶೀಲನೆ ಬಾಗುವ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಬಾಗುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಿರಣಗಳಲ್ಲಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳ ನಿರ್ಣಯ. ಕಿರಣಗಳ ವಿರೂಪತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಬಿಗಿತದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಕಿರಣದ ಬಾಗಿದ ಅಕ್ಷದ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣ ನೇರ ಏಕೀಕರಣದ ವಿಧಾನ ನೇರ ಏಕೀಕರಣದ ವಿಧಾನದಿಂದ ಕಿರಣಗಳಲ್ಲಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಏಕೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥ ಆರಂಭಿಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ವಿಧಾನ ಕಿರಣದ ಬಾಗಿದ ಅಕ್ಷ). ಆರಂಭಿಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಿರಣದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮೊಹ್ರ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳ ನಿರ್ಣಯ. ಎ.ಕೆ ಅವರ ನಿಯಮ ವೆರೆಶ್ಚಾಗಿನ್. ಎ.ಕೆ ಪ್ರಕಾರ ಮೊಹ್ರ್ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ Vereshchagin ಮೊಹ್ರ್ನ ಸಮಗ್ರ ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ ನೇರ ಬಾಗುವಿಕೆಯ ಮೂಲಕ ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳ ನಿರ್ಣಯದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು. ಫ್ಲಾಟ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ವರ್ಸ್ ಬೆಂಡ್. 1.1. ಕಿರಣಗಳಿಗೆ ಆಂತರಿಕ ಬಲದ ಅಂಶಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವುದು ನೇರ ಬಾಗುವುದು ಒಂದು ರೀತಿಯ ವಿರೂಪವಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಬಾರ್‌ನ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಅಂಶಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ: ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಬಲ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಡ್ಡ ಬಲವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಬೆಂಡ್ ಅನ್ನು ಶುದ್ಧ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಫ್ಲಾಟ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ವರ್ಸ್ ಬಾಗುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ಎಲ್ಲಾ ಪಡೆಗಳು ರಾಡ್ನ ಜಡತ್ವದ ಮುಖ್ಯ ವಿಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಅದರ ರೇಖಾಂಶದ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಕ್ಷಣಗಳು ಒಂದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿವೆ (ಚಿತ್ರ 1.1, ಎ, ಬಿ). ಅಕ್ಕಿ. 1.1 ಕಿರಣದ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ ಬಲವು ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಿಭಾಗದ ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕಿರಣದ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬರಿಯ ಬಲ m-n ಕಿರಣಗಳು(Fig. 1.2, a) ವಿಭಾಗದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ಮತ್ತು ಬಲಕ್ಕೆ - ಕೆಳಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ - ವಿರುದ್ಧ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ (Fig. 1.2, b) ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದರೆ ಧನಾತ್ಮಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಕ್ಕಿ. 1.2 ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ ಬಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ವಿಭಾಗದ ಎಡಕ್ಕೆ ಇರುವ ಬಾಹ್ಯ ಬಲಗಳನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದರೆ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿದ್ದರೆ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಿರಣದ ಬಲಭಾಗಕ್ಕೆ - ಪ್ರತಿಯಾಗಿ. 5 ಕಿರಣದ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವು ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಿಭಾಗದ ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ವಿಭಾಗದ ಕೇಂದ್ರ ಅಕ್ಷದ z ಬಗ್ಗೆ ಕ್ಷಣಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ ವಿಭಾಗ m-n ಕಿರಣಗಳ (Fig. 1.3, a) ವಿಭಾಗದ ಎಡಕ್ಕೆ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಫಲಿತಾಂಶದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಬಲಕ್ಕೆ - ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ - ವಿರುದ್ಧ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ (Fig. 1.3, b) ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಕ್ಕಿ. 1.3 ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ವಿಭಾಗದ ಎಡಕ್ಕೆ ಮಲಗಿರುವ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದರೆ ಧನಾತ್ಮಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಿರಣದ ಬಲಭಾಗಕ್ಕೆ - ಪ್ರತಿಯಾಗಿ. ಕಿರಣದ ವಿರೂಪತೆಯ ಸ್ವಭಾವದಿಂದ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಕಿರಣದ ಕಟ್-ಆಫ್ ಭಾಗವು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಪೀನದೊಂದಿಗೆ ಬಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಕೆಳಗಿನ ಫೈಬರ್ಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದರೆ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ M, ಅಡ್ಡ ಬಲ Q ಮತ್ತು ಲೋಡ್ q ನ ತೀವ್ರತೆಯ ನಡುವೆ, ವಿಭಿನ್ನ ಅವಲಂಬನೆಗಳು ಇವೆ. 1. ವಿಭಾಗದ ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಅಡ್ಡ ಬಲದ ಮೊದಲ ಉತ್ಪನ್ನವು ವಿತರಿಸಿದ ಹೊರೆಯ ತೀವ್ರತೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. . (1.1) 2. ವಿಭಾಗದ ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣದ ಮೊದಲ ಉತ್ಪನ್ನವು ಅಡ್ಡ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. (1.2) 3. ವಿಭಾಗದ ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಎರಡನೇ ಉತ್ಪನ್ನವು ವಿತರಿಸಿದ ಹೊರೆಯ ತೀವ್ರತೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. (1.3) ಮೇಲಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ವಿತರಿಸಿದ ಹೊರೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಎಂದು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. M, Q, q ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಅವಲಂಬನೆಗಳಿಂದ ಹಲವಾರು ಪ್ರಮುಖ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ: 1. ಕಿರಣದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿದ್ದರೆ: a) ಅಡ್ಡ ಬಲವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ; ಬೌ) ಅಡ್ಡ ಬಲವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ; ಸಿ) ಅಡ್ಡ ಬಲವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವು ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (ಶುದ್ಧ ಬಾಗುವುದು); 6 d) ಅಡ್ಡ ಬಲವು ಶೂನ್ಯದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ, ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಪ್ಲಸ್‌ನಿಂದ ಮೈನಸ್‌ಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ, ಗರಿಷ್ಠ M M, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ M Mmin. 2. ಕಿರಣದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ವಿತರಿಸಿದ ಲೋಡ್ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಅಡ್ಡ ಬಲವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವು ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. 3. ಕಿರಣದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಲೋಡ್ ಇದ್ದರೆ, ನಂತರ ಅಡ್ಡ ಬಲವು ರೇಖೀಯ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ - ಚೌಕದ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ, ಲೋಡ್ನ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಪೀನ (ಇನ್ ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ನಾರುಗಳ ಬದಿಯಿಂದ M ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಸಂದರ್ಭ). 4. ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಬಲದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, ರೇಖಾಚಿತ್ರ Q ಒಂದು ಜಂಪ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣದಿಂದ), ರೇಖಾಚಿತ್ರ M ಬಲದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಿರಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. 5. ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, ರೇಖಾಚಿತ್ರ M ಈ ಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಜಂಪ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದು Q ಪ್ಲಾಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಸಂಕೀರ್ಣ ಲೋಡಿಂಗ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಕಿರಣಗಳು ಅಡ್ಡ ಬಲಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತವೆ Q ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳು M. ಪ್ಲಾಟ್ Q (M) ಕಿರಣದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಅಡ್ಡ ಬಲದಲ್ಲಿ (ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ) ಬದಲಾವಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಗ್ರಾಫ್ ಆಗಿದೆ. M ಮತ್ತು Q ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಕಿರಣದ ಅಪಾಯಕಾರಿ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. Q ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಧನಾತ್ಮಕ ಆರ್ಡಿನೇಟ್‌ಗಳನ್ನು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಆರ್ಡಿನೇಟ್‌ಗಳನ್ನು ಕಿರಣದ ರೇಖಾಂಶದ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಎಳೆಯಲಾದ ಮೂಲ ರೇಖೆಯಿಂದ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರ M ನ ಧನಾತ್ಮಕ ಆರ್ಡಿನೇಟ್‌ಗಳನ್ನು ಹಾಕಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಆರ್ಡಿನೇಟ್‌ಗಳನ್ನು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ರೇಖಾಚಿತ್ರ M ಅನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ಫೈಬರ್‌ಗಳ ಬದಿಯಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಿರಣಗಳಿಗೆ Q ಮತ್ತು M ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ನಿರ್ಮಾಣವು ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಬೇಕು. ಒಂದು ಸ್ಥಿರ ತುದಿ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಮುಕ್ತ ತುದಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಿರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಎಂಬೆಡ್‌ಮೆಂಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸದೆಯೇ Q ಮತ್ತು M ಅನ್ನು ಮುಕ್ತ ತುದಿಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬಹುದು. 1.2. ಬಾಲ್ಕ್ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ Q ಮತ್ತು M ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ವಿಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅದರೊಳಗೆ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಬರಿಯ ಬಲದ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತವೆ (ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಗಿತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ). ವಿಭಾಗಗಳ ಗಡಿಗಳು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಪಡೆಗಳ ಅನ್ವಯದ ಬಿಂದುಗಳು, ಜೋಡಿ ಬಲಗಳು ಮತ್ತು ವಿತರಿಸಿದ ಹೊರೆಯ ತೀವ್ರತೆಯ ಬದಲಾವಣೆಯ ಸ್ಥಳಗಳಾಗಿವೆ. ಪ್ರತಿ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಮೂಲದಿಂದ x ದೂರದಲ್ಲಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ವಿಭಾಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ Q ಮತ್ತು M ಗಾಗಿ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು Q ಮತ್ತು M ಪ್ಲಾಟ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆ 1.1 ಬರಿಯ ಪಡೆಗಳ ಪ್ಲಾಟ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ Q ಮತ್ತು ಬಾಗುವುದು ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಕ್ಷಣಗಳು M (Fig. 1.4a). ಪರಿಹಾರ: 1. ಬೆಂಬಲಗಳ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ನಿರ್ಣಯ. ನಾವು ಸಮತೋಲನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ: ಇದರಿಂದ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಬೆಂಬಲಗಳ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಿರಣವು ನಾಲ್ಕು ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಚಿತ್ರ. 1.4 ಲೋಡಿಂಗ್‌ಗಳು: CA, AD, DB, BE. 2. ಪ್ಲಾಟಿಂಗ್ Q. ಪ್ಲಾಟ್ SA. ವಿಭಾಗ CA 1 ನಲ್ಲಿ, ನಾವು ಕಿರಣದ ಎಡ ತುದಿಯಿಂದ x1 ದೂರದಲ್ಲಿ 1-1 ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ವಿಭಾಗ 1-1 ರ ಎಡಕ್ಕೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ನಾವು Q ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ: ವಿಭಾಗದ ಎಡಕ್ಕೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲವು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವುದರಿಂದ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. Q ಗಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ವೇರಿಯೇಬಲ್ x1 ಅನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿನ ಪ್ಲಾಟ್ Q ಅನ್ನು x-ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ನೇರ ರೇಖೆಯಂತೆ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಥಾವಸ್ತು AD. ಸೈಟ್ನಲ್ಲಿ, ನಾವು ಕಿರಣದ ಎಡ ತುದಿಯಿಂದ x2 ದೂರದಲ್ಲಿ 2-2 ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ವಿಭಾಗ 2-2 ರ ಎಡಕ್ಕೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ನಾವು Q2 ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ: 8 Q ನ ಮೌಲ್ಯವು ವಿಭಾಗದ ಮೇಲೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ವೇರಿಯಬಲ್ x2 ಅನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ). ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲಿನ ಪ್ಲಾಟ್ Q x-ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ನೇರ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ. DB ಸೈಟ್. ಸೈಟ್ನಲ್ಲಿ, ನಾವು ಕಿರಣದ ಬಲ ತುದಿಯಿಂದ x3 ದೂರದಲ್ಲಿ 3-3 ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ವಿಭಾಗ 3-3 ರ ಬಲಕ್ಕೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ನಾವು Q3 ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ: ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಇಳಿಜಾರಾದ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಪ್ಲಾಟ್ ಬಿ.ಇ. ಸೈಟ್ನಲ್ಲಿ, ನಾವು ಕಿರಣದ ಬಲ ತುದಿಯಿಂದ x4 ದೂರದಲ್ಲಿ 4-4 ವಿಭಾಗವನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ವಿಭಾಗ 4-4 ರ ಬಲಕ್ಕೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ನಾವು Q ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ: 4 ಇಲ್ಲಿ, ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ವಿಭಾಗ 4-4 ರ ಬಲಕ್ಕೆ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಕೆಳಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಡೆದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನಾವು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ Q (Fig. 1.4, b). 3. ಪ್ಲಾಟಿಂಗ್ M. ಪ್ಲಾಟ್ m1. ನಾವು ವಿಭಾಗ 1-1 ರಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವನ್ನು ವಿಭಾಗ 1-1 ರ ಎಡಕ್ಕೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೊತ್ತ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ. ನೇರ ರೇಖೆಯ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ವಿಭಾಗ A 3 ವಿಭಾಗ 2-2 ರಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವನ್ನು ವಿಭಾಗ 2-2 ರ ಎಡಕ್ಕೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೊತ್ತ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ. ನೇರ ರೇಖೆಯ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಕಥಾವಸ್ತು DB 4 ನಾವು ವಿಭಾಗ 3-3 ರಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವನ್ನು ವಿಭಾಗ 3-3 ರ ಬಲಕ್ಕೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೊತ್ತ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ. ಚದರ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. 9 ವಿಭಾಗದ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ xk ನೊಂದಿಗೆ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಮೂರು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ, ಅಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗ BE 1 ವಿಭಾಗ 4-4 ರಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವನ್ನು ವಿಭಾಗ 4- ಬಲಕ್ಕೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ 4. - ಚದರ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಸಮೀಕರಣವು ನಾವು M4 ನ ಮೂರು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ: ಪಡೆದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನಾವು M (Fig. 1.4, c) ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ. CA ಮತ್ತು AD ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ, ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ Q ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾದ ನೇರ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ಮತ್ತು DB ಮತ್ತು BE ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಓರೆಯಾದ ನೇರ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರದ Q ಯಲ್ಲಿನ C, A ಮತ್ತು B ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಮಾಣದಿಂದ ಜಿಗಿತಗಳಿವೆ, ಇದು ರೇಖಾಚಿತ್ರದ Q ನ ನಿರ್ಮಾಣದ ನಿಖರತೆಯ ಪರಿಶೀಲನೆಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. Q  0 ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ, ಕ್ಷಣಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ. Q  0 ಇರುವ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ, ಕ್ಷಣಗಳು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಪಡೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕಿಂಕ್ಸ್ ಇವೆ. ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಕ್ಷಣದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಜಂಪ್ ಇರುತ್ತದೆ. ಇದು ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ನಿರ್ಮಾಣದ ಸರಿಯಾದತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ M. ಉದಾಹರಣೆ 1.2 ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ Q ಮತ್ತು M ಅನ್ನು ಎರಡು ಬೆಂಬಲಗಳ ಮೇಲೆ ಕಿರಣಕ್ಕಾಗಿ, ವಿತರಿಸಿದ ಲೋಡ್ನೊಂದಿಗೆ ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ಅದರ ತೀವ್ರತೆಯು ರೇಖೀಯ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ (Fig. 1.5, a). ಪರಿಹಾರ ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ನಿರ್ಣಯ. ವಿತರಿಸಿದ ಹೊರೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು ಲೋಡ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ತ್ರಿಕೋನದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. A ಮತ್ತು B ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ನಾವು ರೂಪಿಸುತ್ತೇವೆ: ಪ್ಲಾಟಿಂಗ್ Q. ಎಡ ಬೆಂಬಲದಿಂದ x ದೂರದಲ್ಲಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಸೆಳೆಯೋಣ. ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಲೋಡ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅನ್ನು ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ವಿಭಾಗದ ಶೂನ್ಯದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಲೋಡ್ನ ಆ ಭಾಗದ ಫಲಿತಾಂಶ: ಪ್ಲಾಟ್ Q ಅನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 1.5, ಬಿ. ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವು ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಘನ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ: ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣದ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ 0, ಅಂದರೆ ನಲ್ಲಿ. 1.5, ಸಿ. 1.3. ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗಗಳ ಮೂಲಕ Q ಮತ್ತು M ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ನಿರ್ಮಾಣ (ಅಂಕಗಳು) M, Q, q ಮತ್ತು ಅವುಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ತೀರ್ಮಾನಗಳ ನಡುವಿನ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗಗಳ ಮೂಲಕ Q ಮತ್ತು M ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸದೆ). ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, Q ಮತ್ತು M ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗಗಳು ವಿಭಾಗಗಳ ಗಡಿ ವಿಭಾಗಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ನೀಡಿರುವ ಆಂತರಿಕ ಬಲದ ಅಂಶವು ವಿಪರೀತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಭಾಗಗಳು. ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗಗಳ ನಡುವಿನ ಮಿತಿಯೊಳಗೆ, M, Q, q ಮತ್ತು ಅವುಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ತೀರ್ಮಾನಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಭಿನ್ನ ಅವಲಂಬನೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ 12 ರ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆ 1.3 ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಕಿರಣಕ್ಕಾಗಿ Q ಮತ್ತು M ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ. 1.6, ಎ. ಅಕ್ಕಿ. 1.6. ಪರಿಹಾರ: ನಾವು ಕಿರಣದ ಮುಕ್ತ ತುದಿಯಿಂದ Q ಮತ್ತು M ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ ಎಂಬೆಡ್‌ಮೆಂಟ್‌ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಬಹುದು. ಕಿರಣವು ಮೂರು ಲೋಡಿಂಗ್ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: AB, BC, CD. AB ಮತ್ತು BC ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ವಿತರಣೆ ಲೋಡ್ ಇಲ್ಲ. ಅಡ್ಡ ಬಲಗಳು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಪ್ಲಾಟ್ Q ಅನ್ನು x-ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾದ ಸರಳ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳು ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ಪ್ಲಾಟ್ M x-ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ನೇರ ರೇಖೆಗಳಿಗೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ವಿಭಾಗ ಸಿಡಿಯಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಲೋಡ್ ಇದೆ. ಅಡ್ಡ ಬಲಗಳು ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳು ಚದರ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ವಿತರಿಸಿದ ಹೊರೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಪೀನದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. AB ಮತ್ತು BC ವಿಭಾಗಗಳ ಗಡಿಯಲ್ಲಿ, ಅಡ್ಡ ಬಲವು ಥಟ್ಟನೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. BC ಮತ್ತು CD ವಿಭಾಗಗಳ ಗಡಿಯಲ್ಲಿ, ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವು ಥಟ್ಟನೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. 1. ಪ್ಲಾಟಿಂಗ್ Q. ವಿಭಾಗಗಳ ಗಡಿ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ ಪಡೆಗಳ Q ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ: ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನಾವು ಕಿರಣಕ್ಕಾಗಿ Q ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ (Fig. 1, b). ಈ ವಿಭಾಗದ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದ qa a q ಅಂತರದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗ CD ಯಲ್ಲಿನ ಅಡ್ಡ ಬಲವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ರೇಖಾಚಿತ್ರ Q ನಿಂದ ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವು ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. 2. ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಎಂ ನಿರ್ಮಾಣ. ನಾವು ವಿಭಾಗಗಳ ಗಡಿ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ: ಉದಾಹರಣೆ 1.4 ಕಿರಣಕ್ಕೆ (Fig. 1.7, a) ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳ ನೀಡಿದ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ (Fig. 1.7, b), ನಟನೆಯ ಹೊರೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಕಥಾವಸ್ತುವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ Q. ವೃತ್ತವು ಚದರ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಶೃಂಗವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಿಹಾರ: ಕಿರಣದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಲೋಡ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ವಿಭಾಗ AC ಅನ್ನು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಲೋಡ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರ M ಒಂದು ಚದರ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಆಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖ ವಿಭಾಗ B ಯಲ್ಲಿ, ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ M ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ನಾವು ಕ್ಷಣದ ಪರಿಮಾಣದಿಂದ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಜಿಗಿತವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. NE ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಕಿರಣವನ್ನು ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾಗಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ M ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಇಳಿಜಾರಾದ ನೇರ ರೇಖೆಯಿಂದ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. C ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಷರತ್ತಿನಿಂದ ಬೆಂಬಲ B ಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ವಿತರಿಸಿದ ಹೊರೆಯ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನಾವು ವಿಭಾಗ A ಯಲ್ಲಿನ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಬಲಗಳು ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈಗ ನಾವು ಬೆಂಬಲ A ಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ನಾವು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಬಲಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ ವಿನ್ಯಾಸ ಯೋಜನೆ ಲೋಡ್ ಹೊಂದಿರುವ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 1.7, ಸಿ. ಕಿರಣದ ಎಡ ತುದಿಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ವಿಭಾಗಗಳ ಗಡಿ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಅಡ್ಡ ಬಲಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ: ಕಥಾವಸ್ತು Q ಅನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 1.7, d. ಪ್ರತಿ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ M, Q ಗಾಗಿ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ಕಿರಣದ ಎಡ ತುದಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೂಲವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡೋಣ. AC ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಕಥಾವಸ್ತು M ಅನ್ನು ಚದರ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಸಮೀಕರಣವು ಸ್ಥಿರವಾದ a, b, c ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾವು ತಿಳಿದಿರುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಮೂರು ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ: ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸುವುದು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಅಂಕಗಳು, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ , ನಾವು ಅಡ್ಡ ಬಲದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ Q ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿದ ನಂತರ, NE ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಿದ ಹೊರೆಯ ತೀವ್ರತೆಗೆ ನಾವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ , ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ರೇಖೀಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ a ಮತ್ತು b ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಈ ರೇಖೆಯು ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ತಿಳಿದಿರುತ್ತವೆ ನಾವು ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: ,b ಅದರಲ್ಲಿ ನಾವು 20 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. NE ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣದ ಸಮೀಕರಣವು M2 ನ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ನಂತರ, ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. M ಮತ್ತು Q ಯ ಕಂಡುಬರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನಾವು ಕಿರಣಕ್ಕಾಗಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಬರಿಯ ಬಲಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ. ವಿತರಿಸಿದ ಹೊರೆಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಪಡೆಗಳನ್ನು ಮೂರು ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ Q ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಜಿಗಿತಗಳು ಮತ್ತು M ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಜಂಪ್ ಇರುವ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಕ್ಷಣಗಳು ಇವೆ. ಉದಾಹರಣೆ 1.5 ಕಿರಣಕ್ಕೆ (Fig. 1.8, a), ಹಿಂಜ್ C ಯ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಇದರಲ್ಲಿ ಸ್ಪ್ಯಾನ್‌ನಲ್ಲಿನ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವು ಎಂಬೆಡ್‌ಮೆಂಟ್‌ನಲ್ಲಿ (ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ) ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ Q ಮತ್ತು M. ಪರಿಹಾರ ಬೆಂಬಲಗಳ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ನಿರ್ಣಯ. ಬೆಂಬಲ ಲಿಂಕ್ಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ ನಾಲ್ಕು ಎಂದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಕಿರಣವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಹಿಂಜ್ C ನಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ನಮಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮಾಡಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ: ಈ ಹಿಂಜ್ನ ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಹಿಂಜ್ ಬಗ್ಗೆ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹಿಂಜ್ನ ಬಲಕ್ಕೆ ಎಲ್ಲಾ ಬಲಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ರಚಿಸಿ C. ಕಿರಣಕ್ಕಾಗಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರ Q ಒಂದು ಇಳಿಜಾರಾದ ನೇರ ರೇಖೆಯಿಂದ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ q = const. ಕಿರಣದ ಗಡಿ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ ಬಲಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ: ವಿಭಾಗದ abscissa xK, ಅಲ್ಲಿ Q = 0, ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಲ್ಲಿ ಕಿರಣದ M ಅನ್ನು ಚದರ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದಿಂದ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು, ಅಲ್ಲಿ Q = 0, ಮತ್ತು ಮುಕ್ತಾಯದಲ್ಲಿ ಕ್ರಮವಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: ಕ್ಷಣಗಳ ಸಮಾನತೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ, ನಾವು ಬಯಸಿದ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ x ಗೆ ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: ನೈಜ ಮೌಲ್ಯವು x2x 1 ಆಗಿದೆ. .029 ಮೀ. ಕಿರಣದ ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ ಬಲಗಳ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ. 1.8, c - ಕಥಾವಸ್ತು M. ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಹಿಂಗ್ಡ್ ಕಿರಣವನ್ನು ಅದರ ಘಟಕ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. 1.8, d. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, VC ಮತ್ತು VB ಬೆಂಬಲಗಳ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ಲಾಟ್ಗಳು Q ಮತ್ತು M ಅನ್ನು ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸುವ ಕಿರಣದ SV ಗಾಗಿ ಅದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಲೋಡ್ನ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಂತರ ಅವರು ಮುಖ್ಯ ಕಿರಣದ AC ಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತಾರೆ, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಬಲ VC ಯೊಂದಿಗೆ ಅದನ್ನು ಲೋಡ್ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಇದು ಕಿರಣದ AC ಯ ಮೇಲಿನ ಕಿರಣದ CB ಯ ಒತ್ತಡದ ಬಲವಾಗಿದೆ. ಅದರ ನಂತರ, AC ಕಿರಣಕ್ಕಾಗಿ Q ಮತ್ತು M ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. 1.4 ಕಿರಣಗಳ ನೇರ ಬಾಗುವಿಕೆಗೆ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಬರಿಯ ಒತ್ತಡಗಳಿಗೆ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ. ಕಿರಣದ ನೇರ ಬಾಗುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ಅದರ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಬರಿಯ ಒತ್ತಡಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ (ಚಿತ್ರ 1.9). 18 ಚಿತ್ರ 1.9 ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ, ಬರಿಯ ಒತ್ತಡಗಳು ಅಡ್ಡ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ನೇರವಾದ ಶುದ್ಧ ಬಾಗುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ, ಬರಿಯ ಒತ್ತಡಗಳು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕಿರಣದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (1.4) ಅಲ್ಲಿ M ಎಂಬುದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ; Iz ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷ z ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಿಭಾಗದ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ; y ಎಂಬುದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡವನ್ನು ತಟಸ್ಥ z ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ದೂರವಾಗಿದೆ. ವಿಭಾಗದ ಎತ್ತರದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳು ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತವೆ. ವಿಭಾಗವು ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದ್ದರೆ (ಚಿತ್ರ 1.11), ನಂತರ 1.11 ಶ್ರೇಷ್ಠ ಕರ್ಷಕ ಮತ್ತು ಸಂಕುಚಿತ ಒತ್ತಡಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ,  - ಬಾಗುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗದ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಅಕ್ಷೀಯ ಕ್ಷಣ. ಅಗಲ b ಮತ್ತು ಎತ್ತರ h ಇರುವ ಆಯತಾಕಾರದ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ: (1.7) ವ್ಯಾಸದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ d: (1.8) ವಾರ್ಷಿಕ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ   ಕ್ರಮವಾಗಿ ಉಂಗುರದ ಒಳ ಮತ್ತು ಹೊರ ವ್ಯಾಸಗಳು. ಪ್ಲ್ಯಾಸ್ಟಿಕ್ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕಿರಣಗಳಿಗೆ, ಅತ್ಯಂತ ತರ್ಕಬದ್ಧವಾದವು ಸಮ್ಮಿತೀಯ 20 ವಿಭಾಗದ ಆಕಾರಗಳು (I- ಕಿರಣ, ಬಾಕ್ಸ್-ಆಕಾರದ, ವಾರ್ಷಿಕ). ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಸಂಕೋಚನವನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿ ವಿರೋಧಿಸದ ದುರ್ಬಲವಾದ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕಿರಣಗಳಿಗೆ, ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷ z (ta-br., U- ಆಕಾರದ, ಅಸಮವಾದ I- ಕಿರಣ) ಬಗ್ಗೆ ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ವಿಭಾಗಗಳು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಸಮ್ಮಿತೀಯ ವಿಭಾಗದ ಆಕಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ಸ್ಥಿರ ವಿಭಾಗದ ಕಿರಣಗಳಿಗೆ, ಶಕ್ತಿ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: (1.10) ಅಲ್ಲಿ Mmax ಗರಿಷ್ಠ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ ಮಾಡ್ಯೂಲೋ; - ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ಒತ್ತಡ. ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ವಿಭಾಗದ ಆಕಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ಸ್ಥಿರ ವಿಭಾಗದ ಕಿರಣಗಳಿಗೆ, ಶಕ್ತಿ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: (1. 11) ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದುರ್ಬಲವಾದ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕಿರಣಗಳಿಗೆ, M ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿದ್ದರೆ (ಚಿತ್ರ 1.12), ಎರಡು ಶಕ್ತಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕು - ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದಿಂದ ದೂರದ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ದೂರ ಕ್ರಮವಾಗಿ ಅಪಾಯಕಾರಿ ವಿಭಾಗದ ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ಮತ್ತು ಸಂಕುಚಿತ ವಲಯಗಳು; ಪಿ - ಅನುಮತಿಸುವ ಒತ್ತಡಗಳು, ಕ್ರಮವಾಗಿ, ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಸಂಕೋಚನದಲ್ಲಿ. ಚಿತ್ರ.1.12. 21 ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ (ಚಿತ್ರ 1.13), ನಂತರ ವಿಭಾಗ 1-1 ಅನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದರ ಜೊತೆಗೆ, ಅಲ್ಲಿ Mmax ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ವಿಭಾಗ 2-2 ಗಾಗಿ ಗರಿಷ್ಠ ಕರ್ಷಕ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ (ನೊಂದಿಗೆ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಯ ದೊಡ್ಡ ಕ್ಷಣ). ಅಕ್ಕಿ. 1.13 ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳಿಗೆ ಮೂಲ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಜೊತೆಗೆ, ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಬರಿಯ ಒತ್ತಡಗಳಿಗೆ ಕಿರಣದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಕಿರಣಗಳಲ್ಲಿನ ಶಿಯರ್ ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು D. I. ಝುರಾವ್ಸ್ಕಿ (1.13) ಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ Q ಕಿರಣದ ಪರಿಗಣಿತ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ ಬಲವಾಗಿದೆ; Szots ಎನ್ನುವುದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು z ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಎಳೆಯಲಾದ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ವಿಭಾಗದ ಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶದ ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ಥಿರ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ; b ಎಂಬುದು ಪರಿಗಣಿತ ಬಿಂದುವಿನ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗದ ಅಗಲವಾಗಿದೆ; Iz ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷ z ಬಗ್ಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಭಾಗದ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಕಿರಣದ ತಟಸ್ಥ ಪದರದ (ಆಯತ, ಐ-ಕಿರಣ, ವೃತ್ತ) ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಕತ್ತರಿ ಒತ್ತಡಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಬರಿಯ ಒತ್ತಡಗಳಿಗೆ ಶಕ್ತಿ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, (1.14) ಅಲ್ಲಿ Qmax ಅತ್ಯಧಿಕ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ಅಡ್ಡ ಬಲವಾಗಿದೆ; - ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ಬರಿಯ ಒತ್ತಡ. ಆಯತಾಕಾರದ ಕಿರಣದ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ, ಶಕ್ತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಯು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (1.15) A ಎಂಬುದು ಕಿರಣದ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ. ವೃತ್ತಾಕಾರದ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ, ಶಕ್ತಿ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು (1.16) ಎಂದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ I- ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ, ಶಕ್ತಿ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: (1.17) d ಎಂಬುದು I- ಕಿರಣದ ಗೋಡೆಯ ದಪ್ಪವಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಕಿರಣದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳಿಗೆ ಶಕ್ತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬರಿಯ ಒತ್ತಡಗಳಿಗೆ ಕಿರಣಗಳ ಬಲವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಸಣ್ಣ ಕಿರಣಗಳು ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಉದ್ದದ ಕಿರಣಗಳಿಗೆ ಕಡ್ಡಾಯವಾಗಿದೆ, ಬೆಂಬಲಗಳ ಬಳಿ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಶಕ್ತಿಗಳು ಇದ್ದಲ್ಲಿ, ಹಾಗೆಯೇ ಮರದ, ರಿವೆಟೆಡ್ ಮತ್ತು ವೆಲ್ಡ್ ಕಿರಣಗಳಿಗೆ. ಉದಾಹರಣೆ 1.6 MPa ವೇಳೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಬರಿಯ ಒತ್ತಡಗಳಿಗಾಗಿ ಬಾಕ್ಸ್-ವಿಭಾಗದ ಕಿರಣದ (Fig. 1.14) ಬಲವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ಕಿರಣದ ಅಪಾಯಕಾರಿ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ. ಅಕ್ಕಿ. 1.14 ನಿರ್ಧಾರ 23 1. ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗಗಳಿಂದ Q ಮತ್ತು M ಪ್ಲಾಟ್‌ಗಳು. ಕಿರಣದ ಎಡಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಅಡ್ಡ ಬಲಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 1.14, ಸಿ. ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳ ಕಥಾವಸ್ತುವನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 5.14, g. 2. ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು 3. ವಿಭಾಗ C ನಲ್ಲಿನ ಅತ್ಯಧಿಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳು, ಅಲ್ಲಿ Mmax ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ (ಮಾಡ್ಯುಲೋ): MPa. ಕಿರಣದಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಅನುಮತಿಸುವ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. 4. ಸೆಕ್ಷನ್ C (ಅಥವಾ A) ನಲ್ಲಿನ ಅತಿ ದೊಡ್ಡ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಒತ್ತಡಗಳು, ಇಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ Q ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ (ಮಾಡ್ಯುಲೋ): ಇಲ್ಲಿ ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅರ್ಧ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶದ ಸ್ಥಿರ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ; b2 ಸೆಂ ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗದ ಅಗಲವಾಗಿದೆ. ಅಂಜೂರ 5. ಸೆಕ್ಷನ್ C ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ (ಗೋಡೆಯಲ್ಲಿ) ಸ್ಪರ್ಶಕ ಒತ್ತಡಗಳು: ಚಿತ್ರ. 1.15 ಇಲ್ಲಿ Szomc 834.5 108 cm3 ಬಿಂದು K1 ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಇರುವ ವಿಭಾಗದ ಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶದ ಸ್ಥಿರ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ; b2 ಸೆಂ ಬಿಂದು K1 ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಗೋಡೆಯ ದಪ್ಪವಾಗಿದೆ. ಕಿರಣದ ವಿಭಾಗ C ಗಾಗಿ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳು  ಮತ್ತು  ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 1.15. ಉದಾಹರಣೆ 1.7 ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಕಿರಣಕ್ಕೆ. 1.16, a, ಇದು ಅಗತ್ಯವಿದೆ: 1. ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗಗಳ (ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳು) ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಅಡ್ಡ ಪಡೆಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ. 2. ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳಿಗೆ ಶಕ್ತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ವೃತ್ತ, ಆಯತ ಮತ್ತು I- ಕಿರಣದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ. 3. ಬರಿಯ ಒತ್ತಡಗಳಿಗಾಗಿ ಕಿರಣದ ವಿಭಾಗಗಳ ಆಯ್ದ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ನೀಡಲಾಗಿದೆ: ಪರಿಹಾರ: 1. ಕಿರಣದ ಬೆಂಬಲಗಳ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: 2. ಪ್ಲಾಟ್ Q ಮತ್ತು M ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು. ಕಿರಣದ ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ ಬಲಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು 25 ಚಿತ್ರ. 1.16 CA ಮತ್ತು AD ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ, ಲೋಡ್ ತೀವ್ರತೆ q = const. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ, ರೇಖಾಚಿತ್ರ Q ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ನೇರ ರೇಖೆಗಳಿಗೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ವಿಭಾಗ DB ನಲ್ಲಿ, ವಿತರಿಸಿದ ಲೋಡ್ q \u003d 0 ತೀವ್ರತೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, ರೇಖಾಚಿತ್ರ Q x ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾದ ನೇರ ರೇಖೆಗೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ಕಿರಣಕ್ಕಾಗಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರ Q ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 1.16b ಕಿರಣದ ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು: ಎರಡನೇ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, ನಾವು ವಿಭಾಗದ abscissa x2 ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ Q = 0: ಕಿರಣದ ಎರಡನೇ ವಿಭಾಗದ ರೇಖಾಚಿತ್ರ M ನಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ . 1.16, ಸಿ. 2. ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳಿಗೆ ಶಕ್ತಿ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ ಇದರಿಂದ ನಾವು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಅಕ್ಷೀಯ ವಿಭಾಗದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ವಿಭಾಗದ ಕಿರಣದ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವ್ಯಾಸ d ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶವು ಆಯತಾಕಾರದ ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಿಭಾಗದ ಎತ್ತರ ಆಯತಾಕಾರದ ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶ GOST 8239-89 ರ ಕೋಷ್ಟಕಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಪ್ರತಿರೋಧದ 597 cm3 ನ ಅಕ್ಷೀಯ ಕ್ಷಣದ ಹತ್ತಿರದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ I- ಕಿರಣ ಸಂಖ್ಯೆ 33 ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ: A z 9840 cm4. ಸಹಿಷ್ಣುತೆ ಪರಿಶೀಲನೆ: (ಅನುಮತಿಸಬಹುದಾದ 5% ನ 1% ರಷ್ಟು ಅಂಡರ್ಲೋಡ್) ಹತ್ತಿರದ I- ಕಿರಣದ ಸಂಖ್ಯೆ 30 (W 2 cm3) ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಓವರ್ಲೋಡ್ಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ (5% ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು). ನಾವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ I- ಕಿರಣದ ಸಂಖ್ಯೆ 33 ಅನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು I- ಕಿರಣದ ಚಿಕ್ಕ ಪ್ರದೇಶ A ಯೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಮತ್ತು ಆಯತಾಕಾರದ ವಿಭಾಗಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತೇವೆ: ಮೂರು ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ, I- ವಿಭಾಗವು ಹೆಚ್ಚು ಆರ್ಥಿಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. 3. I- ಕಿರಣದ (Fig. 1.17, a) ಅಪಾಯಕಾರಿ ವಿಭಾಗ 27 ರಲ್ಲಿ ನಾವು ದೊಡ್ಡ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ: ಕಿರಣದ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ I- ವಿಭಾಗದ ಫ್ಲೇಂಜ್ ಬಳಿ ಗೋಡೆಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳುಕಿರಣದ ಅಪಾಯಕಾರಿ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 1.17b 5. ಕಿರಣದ ಆಯ್ದ ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ ನಾವು ದೊಡ್ಡ ಕತ್ತರಿ ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಎ) ಕಿರಣದ ಆಯತಾಕಾರದ ವಿಭಾಗ: ಬಿ) ಕಿರಣದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ವಿಭಾಗ: ಸಿ) ಕಿರಣದ I-ವಿಭಾಗ: ಅಪಾಯಕಾರಿ ವಿಭಾಗ A (ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ) (ಪಾಯಿಂಟ್ 2 ನಲ್ಲಿ) I-ಕಿರಣದ ಫ್ಲೇಂಜ್ ಬಳಿ ಗೋಡೆಯಲ್ಲಿ ಶಿಯರ್ ಒತ್ತಡಗಳು ): I- ಕಿರಣದ ಅಪಾಯಕಾರಿ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಕತ್ತರಿ ಒತ್ತಡದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 1.17, ಇಂಚುಗಳು ಕಿರಣದಲ್ಲಿನ ಗರಿಷ್ಠ ಕತ್ತರಿ ಒತ್ತಡಗಳು ಅನುಮತಿಸುವ ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ಮೀರುವುದಿಲ್ಲ ಉದಾಹರಣೆ 1.8 ಕಿರಣದ ಮೇಲೆ ಅನುಮತಿಸುವ ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ (Fig. 1.18, a), 60MPa ವೇಳೆ, ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ (Fig. 1.19, a). ಅನುಮತಿಸುವ ಹೊರೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಕಿರಣದ ಅಪಾಯಕಾರಿ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ. ಚಿತ್ರ 1.18 1. ಕಿರಣದ ಬೆಂಬಲಗಳ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ನಿರ್ಣಯ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ 2. ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗಗಳಿಂದ Q ಮತ್ತು M ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ನಿರ್ಮಾಣ. ಕಿರಣದ ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಕತ್ತರಿ ಪಡೆಗಳು: ಕಿರಣಕ್ಕಾಗಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರ Q ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 5.18b ಕಿರಣದ ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳು ಕಿರಣದ ದ್ವಿತೀಯಾರ್ಧದಲ್ಲಿ, ಆರ್ಡಿನೇಟ್ಗಳು M ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಇವೆ. ಕಿರಣಕ್ಕಾಗಿ M ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 1.18b 3. ವಿಭಾಗದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು (ಚಿತ್ರ 1.19). ನಾವು ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಎರಡು ಸರಳ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ: ಐ-ಕಿರಣ - 1 ಮತ್ತು ಆಯತ - 2. ಚಿತ್ರ. 1.19 I-ಕಿರಣ ಸಂಖ್ಯೆ 20 ರ ವಿಂಗಡಣೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ನಾವು ಒಂದು ಆಯತಕ್ಕಾಗಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ: z1 ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವಿಭಾಗೀಯ ಪ್ರದೇಶದ ಸ್ಥಾಯೀ ಕ್ಷಣ z1 ಅಕ್ಷದಿಂದ ವಿಭಾಗದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದವರೆಗಿನ ಅಂತರವು ವಿಭಾಗದ ಸಂಬಂಧಿತ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ಅಪಾಯಕಾರಿ ವಿಭಾಗ I (Fig. 1.18) ನಲ್ಲಿ ಸಮಾನಾಂತರ ಅಕ್ಷಗಳ ಅಪಾಯಕಾರಿ ಬಿಂದು "a" (Fig. 1.19) ಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸೂತ್ರಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಭಾಗದ ಮುಖ್ಯ ಕೇಂದ್ರ ಅಕ್ಷದ z ಗೆ: ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಬದಲಿಸಿದ ನಂತರ 5. ಅನುಮತಿಯೊಂದಿಗೆ ಅಪಾಯಕಾರಿ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ, "ಎ" ಮತ್ತು "ಬಿ" ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: ಅಪಾಯಕಾರಿ ವಿಭಾಗ 1-1 ಅನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 1.19b

10.1 ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು

ಬಾಗಿ- ಇದು ಒಂದು ರೀತಿಯ ಲೋಡಿಂಗ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ರಾಡ್‌ನ ರೇಖಾಂಶದ ಅಕ್ಷದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ವಿಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ರಾಡ್ ಅನ್ನು ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಬಾಗುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ರಾಡ್ ಅನ್ನು ಕಿರಣ (ಅಥವಾ ಕಿರಣ) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ, ನಾವು ನೇರ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗವು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಅಕ್ಷವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರತಿರೋಧದಲ್ಲಿ, ಬಾಗುವುದು ಸಮತಟ್ಟಾದ, ಓರೆಯಾದ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ.

ಫ್ಲಾಟ್ ಬೆಂಡ್- ಬಾಗುವುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಕಿರಣವನ್ನು ಬಗ್ಗಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳು ಕಿರಣದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಮತಲಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರಲ್ಲಿ (ಮುಖ್ಯ ವಿಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರಲ್ಲಿ) ಇರುತ್ತದೆ.

ಕಿರಣದ ಜಡತ್ವದ ಮುಖ್ಯ ವಿಮಾನಗಳು ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳ ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷಗಳು ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಕ್ಷದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ವಿಮಾನಗಳು (x ಅಕ್ಷ).

ಓರೆಯಾದ ಬೆಂಡ್- ಬಾಗುವುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಲೋಡ್‌ಗಳು ಒಂದು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ, ಅದು ಜಡತ್ವದ ಮುಖ್ಯ ವಿಮಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಸಂಕೀರ್ಣ ಬೆಂಡ್- ಬಾಗುವುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಲೋಡ್‌ಗಳು ವಿಭಿನ್ನ (ಅನಿಯಂತ್ರಿತ) ವಿಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.

10.2 ಆಂತರಿಕ ಬಾಗುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ನಿರ್ಣಯ

ಬಾಗುವ ಎರಡು ವಿಶಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ: ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ, ಕ್ಯಾಂಟಿಲಿವರ್ ಕಿರಣವು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಕ್ಷಣದಿಂದ ಬಾಗುತ್ತದೆ ಮೊ; ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ, ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಬಲದಿಂದ F.

ಮಾನಸಿಕ ವಿಭಾಗಗಳ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ಕಟ್-ಆಫ್ ಭಾಗಗಳಿಗೆ ಸಮತೋಲನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುವುದು, ನಾವು ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಉಳಿದ ಸಮತೋಲನ ಸಮೀಕರಣಗಳು ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಕಿರಣದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಫ್ಲಾಟ್ ಬಾಗುವಿಕೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಆರು ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ - ಬಗ್ಗುವ ಸಮಯ Mz ಮತ್ತು ಕತ್ತರಿ ಬಲ Qy (ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಬಾಗಿದಾಗ - ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ ನನ್ನ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಬಲ Qz).

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಲೋಡ್ ಮಾಡುವ ಎರಡು ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಫ್ಲಾಟ್ ಬಾಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಶುದ್ಧ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು.

ಶುದ್ಧ ಬೆಂಡ್- ಫ್ಲಾಟ್ ಬಾಗುವುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಆರು ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮಾತ್ರ ರಾಡ್ನ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ - ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ (ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ನೋಡಿ).

ಅಡ್ಡ ಬೆಂಡ್- ಬಾಗುವುದು, ಇದರಲ್ಲಿ, ಆಂತರಿಕ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣದ ಜೊತೆಗೆ, ರಾಡ್ನ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ ಬಲವು ಸಹ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ (ಎರಡನೇ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ನೋಡಿ).

ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಗೆ ಸರಳ ಜಾತಿಗಳುಪ್ರತಿರೋಧವು ಶುದ್ಧ ಬಾಗುವಿಕೆಗೆ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ; ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಷರತ್ತುಬದ್ಧವಾಗಿ ಸರಳ ರೀತಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ (ಸಾಕಷ್ಟು ಉದ್ದವಾದ ಕಿರಣಗಳಿಗೆ) ಅಡ್ಡ ಬಲದ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಶಕ್ತಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು.

ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಾಗ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತೇವೆ:

1) ಪರಿಗಣನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಕಿರಣದ ಅಂಶವನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಒಲವು ತೋರಿದರೆ ಅಡ್ಡ ಬಲ Qy ಅನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ;

2) ಕಿರಣದ ಅಂಶವು ಬಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅಂಶದ ಮೇಲಿನ ಫೈಬರ್‌ಗಳನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಫೈಬರ್‌ಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದರೆ (ಛತ್ರಿ ನಿಯಮ) ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ Mz ಅನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಬಾಗುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಯೋಜನೆಯ ಪ್ರಕಾರ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: 1) ಮೊದಲ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ರಚನೆಯ ಸಮತೋಲನ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಅಜ್ಞಾತ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಬೆಂಬಲಗಳ (ಒಂದು ಕ್ಯಾಂಟಿಲಿವರ್ ಕಿರಣಕ್ಕೆ, ಎಂಬೆಡ್‌ಮೆಂಟ್‌ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಮುಕ್ತ ತುದಿಯಿಂದ ಕಿರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ ಕಂಡುಬರಬಹುದು ಮತ್ತು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ); 2) ಎರಡನೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಕಿರಣದ ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ, ವಿಭಾಗಗಳ ಗಡಿಯಾಗಿ ಬಲಗಳ ಅನ್ವಯದ ಬಿಂದುಗಳು, ಕಿರಣದ ಆಕಾರ ಅಥವಾ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಬಿಂದುಗಳು, ಕಿರಣವನ್ನು ಜೋಡಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ; 3) ಮೂರನೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿನ ಕಿರಣದ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಸಮತೋಲನದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಕಿರಣದ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿನ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ.

10.3 ಬಾಗುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ಅವಲಂಬನೆಗಳು

ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಗುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯ ಹೊರೆಗಳ ನಡುವಿನ ಕೆಲವು ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ನಾವು ಸ್ಥಾಪಿಸೋಣ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳುರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು Q ಮತ್ತು M, ಅದರ ಜ್ಞಾನವು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಸುಗಮಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸರಿಯಾದತೆಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಕೇತದ ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ, ನಾವು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ: M≡Mz, Q≡Qy.

ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಪಡೆಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷಣಗಳು ಇಲ್ಲದಿರುವ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಹೊರೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಿರಣದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಅಂಶ dx ಅನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸೋಣ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಕಿರಣವು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ, dx ಅಂಶವು ಅದಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಅಡ್ಡ ಶಕ್ತಿಗಳು, ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಹೊರೆಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. Q ಮತ್ತು M ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬದಲಾಗುವುದರಿಂದ

ಕಿರಣದ ಅಕ್ಷ, ನಂತರ dx ಅಂಶದ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ ಪಡೆಗಳು Q ಮತ್ತು Q + dQ, ಹಾಗೆಯೇ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳು M ಮತ್ತು M + dM ಇರುತ್ತದೆ. ಆಯ್ದ ಅಂಶದ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಎರಡು ಲಿಖಿತ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದು ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ

ಎರಡನೇ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ, q dx (dx/2) ಪದವನ್ನು ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಅಪರಿಮಿತ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ, ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ (10.1) ಮತ್ತು (10.2) ಒಟ್ಟಿಗೆ ನಾವು ಪಡೆಯಬಹುದು

ಸಂಬಂಧಗಳು (10.1), (10.2) ಮತ್ತು (10.3) ಅನ್ನು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಬಾಗುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ D. I. ಜುರಾವ್ಸ್ಕಿಯ ಅವಲಂಬನೆಗಳು.

ಬಾಗುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಮೇಲಿನ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಬರಿಯ ಪಡೆಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಕೆಲವು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು (ನಿಯಮಗಳು) ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ: a - ವಿತರಿಸಿದ ಲೋಡ್ q ಇಲ್ಲದ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ, Q ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳಿಗೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿವೆ. ಬೇಸ್, ಮತ್ತು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು M ಇಳಿಜಾರಾದ ನೇರ ರೇಖೆಗಳು; ಬಿ - ವಿತರಿಸಿದ ಲೋಡ್ q ಅನ್ನು ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ, Q ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಇಳಿಜಾರಾದ ನೇರ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ಸೀಮಿತವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು M ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾಗಳಿಂದ ಸೀಮಿತವಾಗಿವೆ.

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು "ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ಫೈಬರ್‌ನಲ್ಲಿ" M ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದರೆ, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಪೀನವನ್ನು q ನ ಕ್ರಿಯೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ರೇಖಾಚಿತ್ರ Q ಬೇಸ್ ಅನ್ನು ಛೇದಿಸುವ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ತುದಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಸಾಲು; c - ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ, Q ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಮತ್ತು ಈ ಬಲದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಜಿಗಿತಗಳು ಇರುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು M ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಿಂಕ್ಸ್ ಇವೆ, ಇದರ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ ತುದಿ ಬಲ; d - ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ, Q ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು M ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಈ ಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಜಿಗಿತಗಳು ಇರುತ್ತವೆ; e - ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ Q>0, ಕ್ಷಣ M ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ Q<0, момент М убывает (см. рисунки а–г).

10.4 ನೇರ ಕಿರಣದ ಶುದ್ಧ ಬಾಗುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳು

ಕಿರಣದ ಶುದ್ಧ ಪ್ಲ್ಯಾನರ್ ಬಾಗುವಿಕೆಯ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಈ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯೋಣ.

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಶುದ್ಧ ಬಾಗುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳಿಗೆ ನಿಖರವಾದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಆದರೆ ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರತಿರೋಧದ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಕೆಲವು ಊಹೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಬಾಗಲು ಅಂತಹ ಮೂರು ಊಹೆಗಳಿವೆ:

a - ಸಮತಟ್ಟಾದ ವಿಭಾಗಗಳ ಊಹೆ (ಬರ್ನೌಲಿಯ ಊಹೆ) - ವಿಭಾಗಗಳು ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ಮೊದಲು ಸಮತಟ್ಟಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ವಿರೂಪತೆಯ ನಂತರ ಸಮತಟ್ಟಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೇಖೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತ್ರ ತಿರುಗುತ್ತವೆ, ಇದನ್ನು ಕಿರಣದ ವಿಭಾಗದ ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದ ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಮಲಗಿರುವ ಕಿರಣದ ನಾರುಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದರ ಮೇಲೆ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಇರುವ ಫೈಬರ್ಗಳು ಅವುಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ;

b - ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಊಹೆ - ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದಿಂದ ಅದೇ ದೂರದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಒತ್ತಡಗಳು y ಕಿರಣದ ಅಗಲದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತವೆ;

ಸಿ - ಪಾರ್ಶ್ವದ ಒತ್ತಡಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಊಹೆ - ನೆರೆಯ ಉದ್ದದ ಫೈಬರ್ಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಒತ್ತುವುದಿಲ್ಲ.

ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸ್ಥಿರ ಭಾಗ

ಕಿರಣದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನಾವು ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸ್ಥಿರ ಬದಿಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮಾನಸಿಕ ವಿಭಾಗಗಳ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ಕಟ್-ಆಫ್ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮತೋಲನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುವುದು, ಬಾಗುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಾವು ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಮೊದಲೇ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ಶುದ್ಧ ಬಾಗುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಬಾರ್‌ನ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಏಕೈಕ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ಆಂತರಿಕ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಅದರೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳು ಇಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ.

y ಮತ್ತು z ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕಿರಣದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗ A ನಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪ್ರದೇಶದ dA ಮೇಲಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಿರಣದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಬಲಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ (y ಅಕ್ಷವು ಸುಲಭವಾಗಿ ಕೆಳಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ):

ನಾವು ನೋಡುವಂತೆ, ಸಮಸ್ಯೆಯು ಆಂತರಿಕವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಮೇಲೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳ ವಿತರಣೆಯ ಸ್ವರೂಪವು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ವಿರೂಪಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ಸಮಸ್ಯೆಯ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಭಾಗ

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ x ನೊಂದಿಗೆ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ರಾಡ್‌ನಿಂದ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ಉದ್ದ dx ನ ಕಿರಣದ ಅಂಶದ ವಿರೂಪವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಫ್ಲಾಟ್ ವಿಭಾಗಗಳ ಹಿಂದೆ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಊಹೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಕಿರಣದ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಬಾಗಿದ ನಂತರ, ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ (n.r.) dϕ ಕೋನದಿಂದ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ತಿರುಗಿದರೆ, ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದಿಂದ y ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಫೈಬರ್ ab ಗೆ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆರ್ಕ್ a1b1, ಮತ್ತು ಅದರ ಉದ್ದವು ಸ್ವಲ್ಪ ಗಾತ್ರದಿಂದ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಇರುವ ನಾರುಗಳ ಉದ್ದವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಆರ್ಕ್ a0b0 (ನಾವು ρ ನಿಂದ ಸೂಚಿಸುವ ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ) a0b0 ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ಮೊದಲು a0b0 ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ a0b0=dx.

ಬಾಗಿದ ಕಿರಣದ ಫೈಬರ್ ab ನ ಸಂಬಂಧಿತ ರೇಖೀಯ ವಿರೂಪ εx ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.

ನೇರ ಬೆಂಡ್- ಇದು ಒಂದು ರೀತಿಯ ವಿರೂಪವಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ರಾಡ್ನ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಅಂಶಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ: ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಬಲ.

ಶುದ್ಧ ಬೆಂಡ್- ಇದು ನೇರ ಬಾಗುವಿಕೆಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ರಾಡ್ನ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ ಮಾತ್ರ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಬಲವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಶುದ್ಧ ಬೆಂಡ್ ಉದಾಹರಣೆ - ಕಥಾವಸ್ತು ಸಿಡಿರಾಡ್ ಮೇಲೆ ಎಬಿ. ಬಗ್ಗುವ ಸಮಯಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ ಪಬಾಗುವಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಜೋಡಿ. ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಎಡಕ್ಕೆ ರಾಡ್ನ ಭಾಗದ ಸಮತೋಲನದಿಂದ mnಈ ವಿಭಾಗದ ಮೇಲೆ ವಿತರಿಸಲಾದ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಈ ಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂ, ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಸಮಾನ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ಪ.

ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಮೇಲೆ ಈ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಬಾರ್ನ ವಿರೂಪವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಸರಳವಾದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ರಾಡ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ರೇಖಾಂಶದ ಸಮತಲವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ಬಲಗಳ ಬಾಹ್ಯ ಬಾಗುವ ಜೋಡಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಬೆಂಡ್ ಅದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ರಾಡ್ ಅಕ್ಷ ಎನ್ಎನ್ 1ಅದರ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ.

ರಾಡ್ನ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗವು ಒಂದು ಆಯತವಾಗಿರಲಿ. ಅದರ ಮುಖದ ಮೇಲೆ ಎರಡು ಲಂಬ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮಿಮೀಮತ್ತು ಪುಟಗಳು. ಬಾಗಿದಾಗ, ಈ ರೇಖೆಗಳು ನೇರವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ತಿರುಗುತ್ತವೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಅವು ರಾಡ್ನ ಉದ್ದದ ಫೈಬರ್ಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ.

ಬಾಗುವಿಕೆಯ ಮತ್ತಷ್ಟು ಸಿದ್ಧಾಂತವು ರೇಖೆಗಳು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ ಎಂಬ ಊಹೆಯ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿದೆ ಮಿಮೀಮತ್ತು ಪುಟಗಳು, ಆದರೆ ರಾಡ್ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಫ್ಲಾಟ್ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗವು ಬಾಗುವ ನಂತರ ಫ್ಲಾಟ್ ಆಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ರಾಡ್ನ ರೇಖಾಂಶದ ಫೈಬರ್ಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಬಾಗಿದಾಗ, ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳು ಮಿಮೀಮತ್ತು ಪುಟಗಳುಬಾಗುವ ಸಮತಲಕ್ಕೆ (ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಪ್ಲೇನ್) ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಅಕ್ಷಗಳ ಸುತ್ತಲೂ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿ ತಿರುಗಿಸಿ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪೀನದ ಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ರೇಖಾಂಶದ ಫೈಬರ್ಗಳು ಒತ್ತಡವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಫೈಬರ್ಗಳು ಸಂಕೋಚನವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತವೆ.

ತಟಸ್ಥ ಮೇಲ್ಮೈಬಾಗುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿರೂಪತೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸದ ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿದೆ. (ಈಗ ಅದು ಡ್ರಾಯಿಂಗ್‌ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಇದೆ, ರಾಡ್‌ನ ವಿರೂಪಗೊಂಡ ಅಕ್ಷ ಎನ್ಎನ್ 1ಈ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಸೇರಿದೆ).

ತಟಸ್ಥ ವಿಭಾಗೀಯ ಅಕ್ಷ- ಇದು ಯಾವುದೇ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ತಟಸ್ಥ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಛೇದಕವಾಗಿದೆ (ಈಗ ರೇಖಾಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಇದೆ).

ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಫೈಬರ್ ದೂರದಲ್ಲಿರಲಿ ವೈತಟಸ್ಥ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ. ρ ಬಾಗಿದ ಅಕ್ಷದ ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ. ಡಾಟ್ ಓವಕ್ರತೆಯ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯೋಣ ಎನ್ 1 ಸೆ 1ಸಮಾನಾಂತರ ಮಿಮೀ.ss 1ಫೈಬರ್ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ.

ಸಂಬಂಧಿತ ವಿಸ್ತರಣೆ ε xಫೈಬರ್ಗಳು

ಅದನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ರೇಖಾಂಶದ ಫೈಬರ್ಗಳ ವಿರೂಪದೂರಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ವೈತಟಸ್ಥ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಮತ್ತು ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ρ .

ರಾಡ್ನ ಪೀನದ ಬದಿಯ ಫೈಬರ್ಗಳ ಉದ್ದನೆಯ ಉದ್ದವು ಜೊತೆಗೂಡಿರುತ್ತದೆ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಸಂಕೋಚನ, ಮತ್ತು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಬದಿಯ ಉದ್ದದ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸುವಿಕೆ - ಪಾರ್ಶ್ವ ವಿಸ್ತರಣೆ, ಸರಳವಾದ ಹಿಗ್ಗಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಸಂಕೋಚನದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ. ಈ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಎಲ್ಲಾ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳ ನೋಟವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆಯತದ ಲಂಬ ಬದಿಗಳು ಓರೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ಲ್ಯಾಟರಲ್ ವಿರೂಪ z:

μ - ವಿಷದ ಅನುಪಾತ.

ಈ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಎಲ್ಲಾ ನೇರ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ರೇಖೆಗಳು ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ z, ವಿಭಾಗದ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉಳಿಯಲು ಬಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ ಆರ್ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇರುತ್ತದೆ ρ ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ε x ಗಿಂತ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ε z, ಮತ್ತು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ರೇಖಾಂಶದ ಫೈಬರ್ಗಳ ಈ ವಿರೂಪಗಳು ಒತ್ತಡಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ

ಯಾವುದೇ ಫೈಬರ್ನಲ್ಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದಿಂದ ಅದರ ದೂರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. n 1 n 2. ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ ρ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಅಪರಿಚಿತರು σ x - ಯಾವುದೇ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಮೇಲೆ ವಿತರಿಸಲಾದ ಬಲಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸುವ ಒಂದು ಜೋಡಿ ಬಲಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು ಎಂ.

ಎರಡರಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವವರೆಗೆ, ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ರೇಖಾಂಶದ ಸಮತಲವನ್ನು ರಾಡ್ ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಸಹ ನಿಜವಾಗಿದೆ. ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷಗಳುಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗ. ಈ ವಿಮಾನಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮುಖ್ಯ ಬಾಗುವ ವಿಮಾನಗಳು.

ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಮತಲವಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವು ಈ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ವಿಚಲನವು ಅದರಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳು zಬಾಹ್ಯ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸಿ ಎಂ. ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪ್ರಯತ್ನದ ಕ್ಷಣಗಳು ವೈಪರಸ್ಪರ ನಾಶವಾಗುತ್ತವೆ.

ಬಾಗಿವಿರೂಪ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ರಾಡ್ನ ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಫೈಬರ್ಗಳು, ಅಂದರೆ, ರಾಡ್ನ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ರೇಖಾಂಶದ ರೇಖೆಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬಾಗುತ್ತದೆ. ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ರಾಡ್‌ನ ಕೇಂದ್ರ ಅಕ್ಷದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಇರುವಾಗ ಮತ್ತು ಈ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸದಿದ್ದಾಗ ಬಾಗುವಿಕೆಯ ಸರಳವಾದ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಬಾಗುವಿಕೆಯ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಫ್ಲಾಟ್ ಬೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಓರೆಯಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿ.

ಫ್ಲಾಟ್ ಬೆಂಡ್- ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ರಾಡ್ನ ಬಾಗಿದ ಅಕ್ಷವು ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಅದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಾಗ.

ಓರೆಯಾದ (ಸಂಕೀರ್ಣ) ಬೆಂಡ್- ಬಾಗುವ ಅಂತಹ ಪ್ರಕರಣ, ರಾಡ್ನ ಬಾಗಿದ ಅಕ್ಷವು ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಇರದಿದ್ದಾಗ.

ಬಾಗುವ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕಿರಣ.

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ y0x ಹೊಂದಿರುವ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಿರಣಗಳ ಫ್ಲಾಟ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ವರ್ಸ್ ಬಾಗುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ಎರಡು ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಸಂಭವಿಸಬಹುದು - ಒಂದು ಅಡ್ಡ ಶಕ್ತಿ Q y ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣ M x; ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸಂಕೇತವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇವೆ ಪ್ರಮತ್ತು ಎಂ.ಕಿರಣದ ವಿಭಾಗ ಅಥವಾ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಅಡ್ಡ ಬಲವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ (Q = 0), ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ಅಥವಾ M const ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ಬೆಂಡ್ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಶುದ್ಧ.

ಕತ್ತರಿ ಬಲಕಿರಣದ ಯಾವುದೇ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, ವಿಭಾಗದ ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ (ಯಾವುದೇ) ಇರುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಲಗಳ (ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ) ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಬಗ್ಗುವ ಸಮಯಕಿರಣದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಈ ವಿಭಾಗದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ವಿಭಾಗದ ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ (ಯಾವುದೇ) ಇರುವ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳ (ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ) ಕ್ಷಣಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ, ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ವಿಭಾಗದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಕ್ಯೂ-ಫೋರ್ಸ್ಇದೆ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿಆಂತರಿಕ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಮೇಲೆ ವಿತರಿಸಲಾಗಿದೆ ಬರಿಯ ಒತ್ತಡಗಳು, ಎ ಕ್ಷಣ ಎಂ– ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತವಿಭಾಗ X ಆಂತರಿಕ ಕೇಂದ್ರ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳು.

ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ನಡುವೆ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧವಿದೆ

Q ಮತ್ತು M ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ನಿರ್ಮಾಣ ಮತ್ತು ಪರಿಶೀಲನೆಯಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಿರಣದ ಕೆಲವು ನಾರುಗಳು ವಿಸ್ತರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಸಂಕುಚಿತಗೊಂಡಾಗ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡದಿಂದ ಸಂಕೋಚನಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಸರಾಗವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಜಿಗಿತಗಳಿಲ್ಲದೆ, ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪದರವಿದೆ, ಅದರ ಫೈಬರ್ಗಳು ಮಾತ್ರ ಬಾಗುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಅನುಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಒತ್ತಡ ಅಥವಾ ಸಂಕೋಚನ. ಅಂತಹ ಪದರವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ತಟಸ್ಥ ಪದರ. ತಟಸ್ಥ ಪದರವು ಕಿರಣದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ಛೇದಿಸುವ ರೇಖೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ತಟಸ್ಥ ರೇಖೆನೇ ಅಥವಾ ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷವಿಭಾಗಗಳು. ಕಿರಣದ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ತಟಸ್ಥ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಕಟ್ಟಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಕಿರಣದ ಬದಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ರೇಖೆಗಳು ಬಾಗಿದಾಗ ಸಮತಟ್ಟಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾವು ಸಮತಟ್ಟಾದ ವಿಭಾಗಗಳ ಊಹೆಯ ಮೇಲೆ ಸೂತ್ರಗಳ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಊಹೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಕಿರಣದ ವಿಭಾಗಗಳು ಬಾಗುವ ಮೊದಲು ಅದರ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮತಟ್ಟಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಸಮತಟ್ಟಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಬಾಗಿದ ನಂತರ ಕಿರಣದ ಬಾಗಿದ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಬಾಗುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಿರಣದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗವು ವಿರೂಪಗೊಂಡಿದೆ. ಅಡ್ಡ ವಿರೂಪದಿಂದಾಗಿ, ಕಿರಣದ ಸಂಕುಚಿತ ವಲಯದಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಆಯಾಮಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡದ ವಲಯದಲ್ಲಿ ಅವು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಊಹೆಗಳು. ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳು

1) ಫ್ಲಾಟ್ ವಿಭಾಗಗಳ ಊಹೆಯನ್ನು ಪೂರೈಸಲಾಗಿದೆ.

2) ರೇಖಾಂಶದ ಫೈಬರ್ಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಒತ್ತುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ರೇಖೀಯ ಒತ್ತಡಗಳು ಅಥವಾ ಸಂಕೋಚನಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.

3) ಫೈಬರ್ಗಳ ವಿರೂಪಗಳು ವಿಭಾಗದ ಅಗಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ತಮ್ಮ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳು, ವಿಭಾಗದ ಎತ್ತರದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ, ಅಗಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ.

4) ಕಿರಣವು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಸಮತಲವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಈ ಸಮತಲದಲ್ಲಿವೆ.

5) ಕಿರಣದ ವಸ್ತುವು ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಸಂಕೋಚನದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

6) ಕಿರಣದ ಆಯಾಮಗಳ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತಗಳು ಅದು ವಾರ್ಪಿಂಗ್ ಅಥವಾ ಟ್ವಿಸ್ಟ್ ಇಲ್ಲದೆ ಫ್ಲಾಟ್ ಬಾಗುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಅದರ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ಲಾಟ್‌ಫಾರ್ಮ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಕಿರಣದ ಶುದ್ಧ ಬಾಗುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ಮಾತ್ರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳು, ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಇಲ್ಲಿ y ಎಂಬುದು ವಿಭಾಗದ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ತಟಸ್ಥ ರೇಖೆಯಿಂದ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ - ಮುಖ್ಯ ಕೇಂದ್ರ ಅಕ್ಷ x.

ವಿಭಾಗದ ಎತ್ತರದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಾಗುವ ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ರೇಖೀಯ ಕಾನೂನು. ವಿಪರೀತ ಫೈಬರ್ಗಳ ಮೇಲೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳು ತಮ್ಮ ಗರಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ, ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ತಟಸ್ಥ ರೇಖೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡದ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ಸ್ವರೂಪ

ತಟಸ್ಥ ರೇಖೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡದ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ಸ್ವರೂಪ

ಅಪಾಯಕಾರಿ ಬಿಂದುಗಳು ತಟಸ್ಥ ರೇಖೆಯಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ.

ಕೆಲವು ವಿಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡೋಣ

ವಿಭಾಗದ ಯಾವುದೇ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗೆ, ಅದನ್ನು ಪಾಯಿಂಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯೋಣ TO, ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳಿಗೆ ಕಿರಣದ ಶಕ್ತಿ ಸ್ಥಿತಿಯು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

, ಅಲ್ಲಿ ಐ.ಡಿ. - ಇದು ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷ

ಈ ಅಕ್ಷೀಯ ವಿಭಾಗದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ. ಇದರ ಆಯಾಮವು cm 3, m 3 ಆಗಿದೆ. ಪ್ರತಿರೋಧದ ಕ್ಷಣವು ಒತ್ತಡದ ಪರಿಮಾಣದ ಮೇಲೆ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಆಯಾಮಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳಿಗೆ ಶಕ್ತಿ ಸ್ಥಿತಿ:

ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡವು ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅಕ್ಷೀಯ ವಿಭಾಗದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ಗೆ ಗರಿಷ್ಠ ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣದ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವಸ್ತುವು ಅಸಮಾನವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಸಂಕೋಚನವನ್ನು ವಿರೋಧಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಎರಡು ಶಕ್ತಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು: ಅನುಮತಿಸುವ ಕರ್ಷಕ ಒತ್ತಡದೊಂದಿಗೆ ಹಿಗ್ಗಿಸಲಾದ ವಲಯಕ್ಕೆ; ಅನುಮತಿಸುವ ಸಂಕುಚಿತ ಒತ್ತಡದೊಂದಿಗೆ ಸಂಕೋಚನ ವಲಯಕ್ಕೆ.

ಅಡ್ಡ ಬಾಗುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ಅದರ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿನ ವೇದಿಕೆಗಳಲ್ಲಿನ ಕಿರಣಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ ಸಾಮಾನ್ಯ, ಮತ್ತು ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳುವೋಲ್ಟೇಜ್.