Osnovni pojmovi mehanike deformabilnog tijela. Osnovni koncepti mehanike čvrstog materijala. Unutrašnje sile i naprezanja
Definicija 1
Mehanika krutog tijela je opsežna grana fizike koja proučava kretanje krutog tijela pod utjecajem vanjskih faktora i sila.
Slika 1. Mehanika čvrstog materijala. Author24 - online razmjena studentskih radova
Ovaj naučni pravac pokriva veoma širok spektar pitanja u fizici - proučava različite objekte, kao i najsitnije elementarne čestice materije. U ovim ograničavajućim slučajevima, zaključci mehanike su od čisto teorijskog interesa, čiji je predmet i dizajn mnogih fizičkih modela i programa.
Do danas postoji 5 vrsta kretanja krutog tijela:
- progresivno kretanje;
- ravnoparalelno kretanje;
- rotacijsko kretanje oko fiksne ose;
- rotacija oko fiksne tačke;
- slobodno ravnomerno kretanje.
Svako složeno kretanje materijalne supstance može se na kraju svesti na skup rotacionih i translacionih pokreta. Mehanika kretanja krutog tijela, koja uključuje matematički opis vjerovatnih promjena u okolini, i dinamika, koja razmatra kretanje elemenata pod dejstvom datih sila, od fundamentalnog je i značajnog značaja za svu ovu materiju.
Osobine mehanike krutih tijela
Kruto tijelo koje sistematski preuzima različite orijentacije u bilo kojem prostoru može se smatrati da se sastoji od ogromnog broja materijalnih tačaka. Ovo je samo matematička metoda koja pomaže u proširenju primjenjivosti teorija o kretanju čestica, ali nema nikakve veze s teorijom atomske strukture stvarne materije. Budući da će materijalne tačke tijela koje se proučavaju biti usmjerene u različitim smjerovima različitim brzinama, potrebno je primijeniti postupak sumiranja.
U ovom slučaju nije teško odrediti kinetičku energiju cilindra, ako je okretanje oko fiksnog vektora unaprijed poznato sa ugaona brzina parametar. Moment inercije se može izračunati integracijom, a za homogeni objekat moguć je balans svih sila ako se ploča nije kretala, pa komponente medija zadovoljavaju uslov stabilnosti vektora. Kao rezultat, relacija izvedena u početnoj fazi projektovanja je ispunjena. Oba ova principa čine osnovu teorije konstrukcijske mehanike i neophodna su u izgradnji mostova i zgrada.
Prethodno se može generalizirati na slučaj kada nema fiksnih linija i fizičko tijelo slobodno rotira u bilo kojem prostoru. U takvom procesu postoje tri momenta inercije vezana za "ključne ose". Postulati izvedeni u mehanici čvrstog tijela pojednostavljeni su ako koristimo postojeću notaciju matematička analiza, u kojem se pretpostavlja prelazak do granice $(t → t0)$, tako da nema potrebe stalno razmišljati kako riješiti ovaj problem.
Zanimljivo je da je Newton prvi primijenio principe integralnog i diferencijalnog računa u rješavanju složenih fizičkih problema, a kasnije formiranje mehanike kao složene nauke djelo je tako istaknutih matematičara kao što su J. Lagrange, L. Euler, P. Laplace. i C. Jacobi. Svaki od ovih istraživača pronašao je u Newtonovim učenjima izvor inspiracije za svoja univerzalna matematička istraživanja.
Moment inercije
Kada proučavaju rotaciju krutog tijela, fizičari često koriste koncept momenta inercije.
Definicija 2
Moment inercije sistema (materijalno tijelo) oko ose rotacije naziva se fizička količina, što je jednako zbiru proizvoda indikatora tačaka sistema i kvadrata njihovih udaljenosti do razmatranog vektora.
Zbrajanje se vrši po svim pokretnim elementarnim masama na koje je fizičko tijelo podijeljeno. Ako je moment inercije predmeta koji se proučava u početku poznat u odnosu na osu koja prolazi kroz njegovo središte mase, tada je cijeli proces u odnosu na bilo koju drugu paralelnu liniju određen Steinerovom teoremom.
Steinerova teorema kaže: moment inercije tvari oko vektora rotacije jednak je momentu njene promjene oko paralelne ose koja prolazi kroz centar mase sistema, a dobije se množenjem mase tijela kvadratom udaljenost između linija.
Kada se apsolutno kruto tijelo rotira oko fiksnog vektora, svaka pojedinačna točka kreće se duž kružnice konstantnog radijusa određenom brzinom, a unutrašnji moment je okomit na ovaj polumjer.
Deformacija čvrstog tijela
Slika 2. Deformacija čvrstog tijela. Author24 - online razmjena studentskih radova
S obzirom na mehaniku krutog tijela, često se koristi koncept apsolutno krutog tijela. Međutim, takve tvari u prirodi ne postoje, jer svi stvarni objekti pod utjecajem vanjskih sila mijenjaju svoju veličinu i oblik, odnosno deformišu se.
Definicija 3
Deformacija se naziva konstantnom i elastičnom ako tijelo nakon prestanka utjecaja vanjskih faktora preuzme svoje izvorne parametre.
Deformacije koje ostaju u tvari nakon prekida međudjelovanja sila nazivaju se rezidualne ili plastične.
Deformacije apsolutno realnog tijela u mehanici su uvijek plastične, jer nikada u potpunosti ne nestaju nakon prestanka dodatnog utjecaja. Međutim, ako su zaostale promjene male, onda se mogu zanemariti i istražiti elastičnije deformacije. Sve vrste deformacija (kompresija ili zatezanje, savijanje, torzija) se na kraju mogu svesti na istovremene transformacije.
Ako se sila kreće striktno duž normale na ravnu površinu, naprezanje se naziva normalnim, a ako se kreće tangencijalno na medij, naziva se tangencijalno.
Kvantitativna mjera koja karakterizira karakterističnu deformaciju koju doživljava materijalno tijelo je njegova relativna promjena.
Iza granice elastičnosti pojavljuju se zaostale deformacije u čvrstom tijelu, a graf koji detaljno opisuje povratak tvari u prvobitno stanje nakon konačnog prestanka djelovanja sile nije prikazan na krivulji, već paralelno s njom. Naponski dijagram realno fizička tijela direktno zavisi od raznih faktora. Jedan te isti predmet može se, pri kratkotrajnom izlaganju silama, ispoljiti kao potpuno krhak, a pri dugotrajnom - postojan i fluidan.
Predavanje #1
Čvrstoća materijala kao naučna disciplina.
Šematizacija konstruktivnih elemenata i vanjskih opterećenja.
Pretpostavke o svojstvima materijala konstrukcijskih elemenata.
Unutrašnje sile i naprezanja
Metoda preseka
pomaci i deformacije.
Princip superpozicije.
Osnovni koncepti.
Čvrstoća materijala kao naučna disciplina: čvrstoća, krutost, stabilnost. Proračunska shema, fizičko-matematički model rada elementa ili dijela konstrukcije.
Šematizacija konstruktivnih elemenata i vanjskih opterećenja: drvo, šipka, greda, ploča, školjka, masivno tijelo.
Vanjske sile: volumetrijske, površinske, raspoređene, koncentrisane; statički i dinamički.
Pretpostavke o svojstvima materijala konstrukcijskih elemenata: materijal je čvrst, homogen, izotropan. Deformacija tijela: elastična, rezidualna. Materijal: linearni elastični, nelinearni elastični, elastično-plastični.
Unutrašnje sile i naponi: unutrašnje sile, normalni i posmični naponi, tenzor napona. Izraz unutrašnjih sila u poprečnom presjeku štapa u vidu napona I.
Metoda presjeka: određivanje komponenti unutrašnjih sila u presjeku štapa iz jednačina ravnoteže odvojenog dijela.
Pomaci i deformacije: pomak tačke i njenih komponenti; linearne i ugaone deformacije, tenzor deformacija.
Princip superpozicije: geometrijski linearni i geometrijski nelinearni sistemi.
Čvrstoća materijala kao naučna disciplina.
Discipline ciklusa čvrstoće: čvrstoća materijala, teorija elastičnosti, strukturna mehanika ujedinjene su zajedničkim imenom " Mehanika čvrstog deformabilnog tijela».
Čvrstoća materijala je nauka o snazi, krutosti i stabilnosti elementi inženjerske konstrukcije.
po dizajnu Uobičajeno je da se mehanički sistem geometrijski nepromenljivih elemenata naziva, relativno kretanje tačakašto je moguće samo kao rezultat njegove deformacije.
Pod čvrstoćom konstrukcija razumiju njihovu sposobnost da se odupru uništenju - razdvajanju na dijelove, kao i nepovratna promjena oblika pod dejstvom spoljašnjih opterećenja .
Deformacija je promjena relativni položaj tjelesnih čestica povezane sa njihovim kretanjem.
Krutost je sposobnost tijela ili strukture da se odupru nastanku deformacije.
Stabilnost elastičnog sistema nazvala svoje svojstvo da se nakon malih odstupanja od ovog stanja vrati u stanje ravnoteže .
Elastičnost - ovo je svojstvo materijala da u potpunosti vrati geometrijski oblik i dimenzije tijela nakon uklanjanja vanjskog opterećenja.
Plastika - to je svojstvo čvrstih tijela da mijenjaju svoj oblik i veličinu pod djelovanjem vanjskih opterećenja i zadržavaju ga nakon uklanjanja ovih opterećenja. Štoviše, promjena oblika tijela (deformacija) ovisi samo o primijenjenom vanjskom opterećenju i se ne dešava samostalno tokom vremena.
puzanje - ovo je svojstvo čvrstih tijela da se deformiraju pod utjecajem konstantnog opterećenja (deformacije se povećavaju s vremenom).
Građevinska mehanika nazvati naukom o metodama proračuna strukture za snagu, krutost i stabilnost .
1.2 Šematizacija konstruktivnih elemenata i vanjskih opterećenja.
Dizajnerski model Uobičajeno je nazvati pomoćni objekt koji zamjenjuje stvarnu konstrukciju, predstavljenu u najopćenitijem obliku.
Snaga materijala koristi sheme dizajna.
Shema dizajna - ovo je pojednostavljena slika stvarne strukture, koja je oslobođena svojih nebitnih, sporednih karakteristika i koja prihvaćeno za matematički opis i proračun.
Među glavnim vrstama elemenata, koji u shema proračuna cijela konstrukcija je podijeljena, uključuje: drvo, šipku, ploču, školjku, masivno tijelo.
Rice. 1.1 Glavne vrste konstrukcijskih elemenata
bar je kruto tijelo koje se dobije pomicanjem ravne figure duž vodilice tako da je njena dužina mnogo veća od druge dvije dimenzije.
rod pozvao ravna greda, koji radi na zatezanje/stiskanje (značajno premašuje karakteristične dimenzije poprečnog presjeka h,b).
Geometrijsko mjesto tačaka koje su težišta poprečnih presjeka će se zvati osovina štapa .
ploča - tijelo čija je debljina mnogo manja od njegovih dimenzija a I b u pogledu.
Prirodno zakrivljena ploča (kriva prije utovara) naziva se školjka .
masivno telo karakterističan po tome što sve njegove dimenzije a ,b, And c imaju isti red.
Rice. 1.2 Primjeri šipki.
greda naziva se šipka koja doživljava savijanje kao glavni način opterećenja.
Farma naziva skup šipki povezanih zglobno .
Okvir – je skup greda čvrsto povezanih jedna s drugom.
Vanjska opterećenja su podijeljena on koncentrirano I distribuirano .
Slika 1.3 Šematizacija rada kranske grede.
sila ili moment, za koje se konvencionalno smatra da su spojeni u tački, nazivaju se koncentrirano .
Slika 1.4 Volumetrijska, površinska i raspoređena opterećenja.
Opterećenje koje je konstantno ili se vrlo sporo mijenja u vremenu, kada se brzine i ubrzanja rezultirajućeg kretanja mogu zanemariti, zove se statički.
Naziva se opterećenje koje se brzo mijenja dinamičan , proračun uzimajući u obzir rezultirajuće oscilatorno kretanje - dinamički proračun.
Pretpostavke o svojstvima materijala konstrukcijskih elemenata.
U otpornosti materijala koristi se uslovni materijal, obdaren određenim idealiziranim svojstvima.
Na sl. 1.5 prikazuje tri karakteristična dijagrama deformacija koji se odnose na vrijednosti sila F i deformacije na učitavanje I istovar.
Rice. 1.5 Karakteristični dijagrami deformacije materijala
Ukupna deformacija se sastoji od dvije komponente, elastične i plastične.
Dio ukupne deformacije koji nestaje nakon uklanjanja opterećenja naziva se elastična .
Deformacija preostala nakon rasterećenja naziva se rezidualni ili plastika .
Elastično - plastični materijal je materijal koji pokazuje elastična i plastična svojstva.
Materijal u kojem se javljaju samo elastične deformacije naziva se savršeno elastična .
Ako je dijagram deformacije izražen nelinearnim odnosom, onda se materijal naziva nelinearna elastičnost, ako je linearna zavisnost , zatim linearno elastična .
Materijal konstrukcijskih elemenata će se dalje razmatrati kontinuirano, homogeno, izotropno i linearno elastična.
Nekretnina kontinuitet znači da materijal kontinuirano ispunjava cijeli volumen konstrukcijskog elementa.
Nekretnina homogenost znači da cijeli volumen materijala ima ista mehanička svojstva.
Materijal se zove izotropna ako su mu mehanička svojstva ista u svim smjerovima (u suprotnom anizotropna ).
Korespondencija uslovnog materijala sa stvarnim materijalima postiže se činjenicom da se u proračun konstruktivnih elemenata unose eksperimentalno dobijene prosečne kvantitativne karakteristike mehaničkih svojstava materijala.
1.4 Unutrašnje sile i naprezanja
unutrašnje sile – povećanje sila interakcije između čestica tijela, koje nastaju kada je tijelo opterećeno .
Rice. 1.6 Normalna i posmična naprezanja u tački
Telo je presečeno ravninom (slika 1.6 a) i to u ovom preseku u tački koja se razmatra M odabrano je malo područje, njegova orijentacija u prostoru određena je normalom n. Rezultirajuća sila na mjestu će biti označena sa . srednji intenzitet na lokaciji određuje se formulom . Intenzitet unutrašnjih sila u tački se definiše kao granica
(1.1) Intenzitet unutrašnjih sila koje se prenose u tački kroz odabrano područje se naziva napon na ovoj lokaciji .
Dimenzija napona .
Vektor određuje ukupni napon na datom mjestu. Razlažemo ga na komponente (slika 1.6 b) tako da je , gdje i - respektivno normalno I tangenta stres na mjestu sa normalnim n.
Prilikom analize napona u blizini razmatrane tačke M(Sl. 1.6 c) odaberite infinitezimalni element u obliku paralelepipeda sa stranicama dx, dy, dz (izvedite 6 sekcija). Ukupni naponi koji djeluju na njegove čelove se razlažu na normalna i dva tangencijalna napona. Skup napona koji djeluju na plohe predstavljen je u obliku matrice (tablice) koja se naziva tenzor naprezanja
Prvi indeks napona, na primjer , pokazuje da djeluje na mjesto s normalom paralelno s x-osi, a drugo pokazuje da je vektor naprezanja paralelan s y-osom. At normalan napon oba indeksa su ista, pa se stavlja jedan indeks.
Faktori sila u poprečnom presjeku štapa i njihov izraz u terminima naprezanja.
Razmislite presjekštap opterećene šipke (slika 1.7, a). Unutarnje sile raspoređene po presjeku svodimo na glavni vektor R, primijenjen u težištu presjeka, i glavni moment M. Zatim ih razlažemo na šest komponenti: tri sile N, Qy, Qz i tri momenta Mx, My, Mz, tzv. unutrašnje sile u poprečnom preseku.
Rice. 1.7 Unutrašnje sile i naprezanja u poprečnom presjeku štapa.
Komponente glavnog vektora i glavnog momenta unutrašnjih sila raspoređenih po presjeku nazivaju se unutrašnje sile u presjeku ( N- uzdužna sila ; Qy, Qz- poprečne sile ,Mz,My- momenti savijanja , Mx- obrtni moment) .
Izrazimo unutrašnje sile u smislu napona koji djeluju u poprečnom presjeku, pod pretpostavkom da su poznati u svakom trenutku(Sl. 1.7, c)
Izražavanje unutrašnjih sila kroz naprezanja I.
(1.3)
1.5 Metoda preseka
Kada na tijelo djeluju vanjske sile, ono se deformiše. Posljedično, relativni položaj čestica tijela se mijenja; kao rezultat toga nastaju dodatne sile interakcije između čestica. Ove interakcijske sile u deformiranom tijelu su domaći napori. Mora biti u stanju da se identifikuje značenja i pravci unutrašnjih napora kroz spoljašnje sile koje deluju na telo. Za to se koristi metoda sekcije.
Rice. 1.8 Određivanje unutrašnjih sila metodom presjeka.
Jednačine ravnoteže za ostatak štapa.
Iz jednadžbi ravnoteže određujemo unutrašnje sile u presjeku a-a.
1.6 Pomaci i deformacije.
Pod dejstvom spoljnih sila telo se deformiše, tj. mijenja svoju veličinu i oblik (slika 1.9). Neka proizvoljna tačka M prelazi na novu poziciju M 1 . Ukupni pomak MM 1 će biti
razložiti na komponente u, v, w paralelne sa koordinatnim osa.
Slika 1.9 Potpuni pomak tačke i njenih komponenti.
Ali pomak date tačke još ne karakteriše stepen deformacije materijalnog elementa u ovoj tački ( primjer savijanja grede s konzolom) .
Predstavljamo koncept deformacije u tački kao kvantitativna mjera deformacije materijala u njenoj blizini . Izdvojimo elementarni paralelepiped u blizini t.M (sl. 1.10). Zbog deformacije dužine njegovih rebara, oni će dobiti izduženje.
Slika 1.10. Linearna i ugaona deformacija materijalnog elementa.
Linearne relativne deformacije u tački ovako definiran():
Pored linearnih deformacija, postoje ugaone deformacije ili uglovi smicanja, predstavlja male promjene u originalnim pravim uglovima paralelepipeda(na primjer, u xy ravni to će biti ). Uglovi smicanja su vrlo mali i reda su .
Reduciramo uvedene relativne deformacije u tački u matrici
. (1.6)
Veličine (1.6) kvantitativno određuju deformaciju materijala u blizini tačke i čine tenzor deformacije.
Princip superpozicije.
Sistem u kome su unutrašnje sile, naprezanja, deformacije i pomaci direktno proporcionalni delujućem opterećenju naziva se linearno deformabilan (materijal radi kao linearno elastičan).
Omeđen sa dve zakrivljene površine, rastojanje...
Mehanika deformabilnog čvrstog tela je nauka u kojoj se proučavaju zakoni ravnoteže i kretanja čvrstih tela u uslovima njihovog deformisanja pod različitim uticajima. Deformacija čvrstog tijela je u tome što se njegova veličina i oblik mijenjaju. Sa ovim svojstvom čvrstih tela kao elemenata konstrukcija, konstrukcija i mašina, inženjer se stalno susreće u svojim praktičnim aktivnostima. Na primjer, šipka se produžuje pod djelovanjem vlačnih sila, greda opterećena poprečnim opterećenjem se savija itd.
Pod djelovanjem opterećenja, kao i pod toplinskim utjecajima, u čvrstim tijelima nastaju unutrašnje sile koje karakteriziraju otpor tijela na deformaciju. Unutrašnje sile po jedinici površine se nazivaju naponi.
Proučavanje napregnutog i deformiranog stanja čvrstih tijela pod različitim utjecajima glavni je problem mehanike deformabilnog krutog tijela.
Otpor materijala, teorija elastičnosti, teorija plastičnosti, teorija puzanja su dijelovi mehanike deformabilnog čvrstog tijela. U tehničkim, a posebno građevinskim, univerzitetima, ove sekcije su primijenjene prirode i služe za razvoj i opravdavanje metoda za proračun inženjerskih konstrukcija i objekata na snaga, krutost I održivost. Ispravno rješenje ovi zadaci su osnova za proračun i projektovanje konstrukcija, mašina, mehanizama i sl., jer osigurava njihovu pouzdanost tokom čitavog perioda eksploatacije.
Ispod snagu obično se shvata kao sposobnost bezbednog rada konstrukcije, konstrukcije i njihovih pojedinačnih elemenata, što bi isključilo mogućnost njihovog uništenja. Gubitak (smanjenje) snage prikazan je na sl. 1.1 na primjeru razaranja grede pod djelovanjem sile R.
Proces iscrpljivanja čvrstoće bez promjene sheme rada konstrukcije ili oblika njene ravnoteže obično je praćen povećanjem karakterističnih pojava, poput pojave i razvoja pukotina.
Stabilnost konstrukcije - to je njegova sposobnost da održi prvobitni oblik ravnoteže do uništenja. Na primjer, za štap na Sl. 1.2 A do određene vrijednosti tlačne sile, početni pravolinijski oblik ravnoteže će biti stabilan. Ako sila prijeđe određenu kritičnu vrijednost, tada će savijeno stanje štapa biti stabilno (slika 1.2, b). U ovom slučaju, štap će raditi ne samo na kompresiju, već i na savijanje, što može dovesti do njegovog brzog uništenja zbog gubitka stabilnosti ili do pojave neprihvatljivo velikih deformacija.
Gubitak stabilnosti je vrlo opasan za konstrukcije i konstrukcije, jer se može dogoditi u kratkom vremenskom periodu.
Strukturna krutost karakteriše njegovu sposobnost da spriječi razvoj deformacija (izduženja, otklona, uglovi uvijanja, itd.). Tipično, krutost konstrukcija i konstrukcija regulirana je standardima dizajna. Na primjer, maksimalni ugibi greda (slika 1.3) koji se koriste u konstrukciji trebaju biti unutar /= (1/200 + 1/1000) /, uglovi uvijanja osovina obično ne prelaze 2 ° na 1 metar dužine osovine , itd.
Rješavanje problema pouzdanosti konstrukcija praćeno je potragom za najviše najbolje opcije sa stanovišta efikasnosti rada ili rada konstrukcija, utroška materijala, proizvodnosti montaže ili izrade, estetske percepcije itd.
Čvrstoća materijala na tehničkim univerzitetima je u suštini prva inženjerska disciplina u procesu učenja u oblasti projektovanja i proračuna konstrukcija i mašina. Kurs o čvrstoći materijala uglavnom opisuje metode proračuna najjednostavnijih konstrukcijskih elemenata - šipki (grede, grede). Istovremeno se uvode razne pojednostavljujuće hipoteze uz pomoć kojih se izvode jednostavne proračunske formule.
U čvrstoći materijala široko se koriste metode teorijske mehanike i više matematike, kao i podaci iz eksperimentalnih studija. Kao osnovna disciplina, discipline koje izučavaju studenti viših razreda, kao što su konstrukcijska mehanika, građevinske konstrukcije, ispitivanje konstrukcija, dinamika i čvrstoća mašina, itd., u velikoj mjeri se oslanjaju na čvrstoću materijala kao osnovnu disciplinu.
Teorija elastičnosti, teorija puzanja, teorija plastičnosti su najopštiji dijelovi mehanike deformabilnog čvrstog tijela. Hipoteze koje se uvode u ovim poglavljima su opće prirode i uglavnom se tiču ponašanja materijala tijela prilikom njegove deformacije pod djelovanjem opterećenja.
U teorijama elastičnosti, plastičnosti i puzanja koriste se što preciznije ili dovoljno rigoroznije metode analitičkog rješavanja problema, što zahtijeva uključivanje posebnih grana matematike. Ovdje dobiveni rezultati omogućavaju da se daju metode za proračun složenijih strukturnih elemenata, kao što su ploče i školjke, da se razviju metode za rješavanje posebnih problema, kao što je, na primjer, problem koncentracije napona u blizini rupa, kao i da se utvrde područja primjene rješenja za čvrstoću materijala.
U slučajevima kada mehanika deformabilnog čvrstog tijela ne može osigurati metode za proračun konstrukcija koje su dovoljno jednostavne i pristupačne inženjerskoj praksi, koriste se različite eksperimentalne metode za određivanje napona i deformacija u stvarnim konstrukcijama ili u njihovim modelima (npr. metoda, polarizaciono-optička metoda, metoda holografije itd.).
Formiranje čvrstoće materijala kao nauke može se pripisati sredini prošlog stoljeća, koja je bila povezana sa intenzivnim razvojem industrije i izgradnjom željeznica.
Zahtjevi za inženjersku praksu dali su poticaj istraživanjima u oblasti čvrstoće i pouzdanosti konstrukcija, konstrukcija i mašina. Naučnici i inženjeri su tokom ovog perioda razvili prilično jednostavne metode za proračun konstruktivnih elemenata i postavili temelje za dalji razvoj nauke o snazi.
Teorija elastičnosti počela se razvijati u početkom XIX veka kao matematička nauka koja nema primenjeni karakter. Teorija plastičnosti i teorija puzanja kao nezavisni dijelovi mehanike deformabilnog čvrstog tijela formirane su u 20. stoljeću.
Mehanika deformabilnog čvrstog tijela je nauka koja se stalno razvija u svim svojim granama. Razvijaju se nove metode za određivanje napregnutog i deformisanog stanja tijela. Različite numeričke metode za rješavanje problema su u širokoj upotrebi, što je povezano sa uvođenjem i upotrebom računara u gotovo svim oblastima nauke i inženjerske prakse.
OSNOVNI POJMOVI MEHANIKE
ČVRSTO TELO koje se može deformisati
Ovo poglavlje predstavlja osnovne pojmove koji su se prethodno izučavali u predmetima fizike, teorijske mehanike i čvrstoće materijala.
1.1. Predmet mehanike čvrstog materijala
Mehanika deformabilnog čvrstog tijela je nauka o ravnoteži i kretanju čvrstih tijela i njihovih pojedinačnih čestica, uzimajući u obzir promjene rastojanja između pojedinih tačaka tijela koje nastaju kao rezultat vanjskih utjecaja na čvrsto tijelo. Mehanika deformabilnog čvrstog tijela temelji se na zakonima kretanja koje je otkrio Newton, budući da su brzine kretanja pravih čvrstih tijela i njihovih pojedinačnih čestica jedna u odnosu na drugu znatno manje od brzine svjetlosti. Za razliku od teorijske mehanike, ovdje razmatramo promjene u udaljenostima između pojedinih čestica tijela. Ova posljednja okolnost nameće određena ograničenja principima teorijske mehanike. Konkretno, u mehanici deformabilnog čvrstog tijela, prijenos tačaka primjene vanjskih sila i momenata je neprihvatljiv.
Analiza ponašanja deformabilnih čvrstih tijela pod utjecajem vanjskih sila zasniva se na matematičkim modelima koji odražavaju najznačajnija svojstva deformabilnih tijela i materijala od kojih su napravljena. Istovremeno, rezultati eksperimentalnih istraživanja služe za opisivanje svojstava materijala, koji su poslužili kao osnova za izradu modela materijala. U zavisnosti od modela materijala, mehanika deformabilnog čvrstog tela se deli na sekcije: teorija elastičnosti, teorija plastičnosti, teorija puzanja, teorija viskoelastičnosti. Zauzvrat, mehanika deformabilnog čvrstog tijela dio je općenitijeg dijela mehanike - mehanike kontinuiranih medija. Mehanika kontinuuma, kao grana teorijske fizike, proučava zakone kretanja čvrstih, tečnih i gasovitih medija, kao i plazma i kontinuirana fizička polja.
Razvoj mehanike deformabilnog čvrstog tijela uvelike je povezan sa zadacima stvaranja pouzdanih struktura i strojeva. Pouzdanost konstrukcije i mašine, kao i pouzdanost svih njihovih elemenata, obezbeđena je čvrstoćom, krutošću, stabilnošću i izdržljivošću tokom celog radnog veka. Pod snagom se podrazumijeva sposobnost konstrukcije (mašine) i svih njenih (njenih) elemenata da održe svoj integritet pod vanjskim utjecajima bez podjele na dijelove koji nisu unaprijed predviđeni. Uz nedovoljnu čvrstoću, struktura ili njeni pojedinačni elementi se uništavaju dijeljenjem jedne cjeline na dijelove. Krutost konstrukcije određuje se mjerom promjene oblika i dimenzija konstrukcije i njenih elemenata pod vanjskim utjecajima. Ako promjene oblika i dimenzija konstrukcije i njenih elemenata nisu velike i ne ometaju normalan rad, tada se takva konstrukcija smatra dovoljno krutom. U suprotnom, krutost se smatra nedovoljnom. Stabilnost konstrukcije karakteriše sposobnost konstrukcije i njenih elemenata da održe svoj oblik ravnoteže pod dejstvom nasumičnih sila koje nisu predviđene radnim uslovima (ometajuće sile). Struktura je u stabilnom stanju ako se, nakon uklanjanja remetilačkih sila, vrati u prvobitni oblik ravnoteže. U suprotnom dolazi do gubitka stabilnosti izvornog oblika ravnoteže, što je u pravilu praćeno uništenjem strukture. Izdržljivost se shvata kao sposobnost konstrukcije da se odupre uticaju vremenski promenljivih sila. Promjenjive sile uzrokuju rast mikroskopskih pukotina unutar materijala konstrukcije, što može dovesti do uništenja konstrukcijskih elemenata i strukture u cjelini. Stoga, da bi se spriječilo uništenje, potrebno je ograničiti veličine sila koje su promjenjive u vremenu. Osim toga, najniže frekvencije prirodnih oscilacija konstrukcije i njenih elemenata ne smiju se podudarati (ili biti blizu) frekvencijama oscilacija vanjskih sila. U suprotnom, struktura ili njeni pojedinačni elementi ulaze u rezonanciju, što može uzrokovati uništenje i kvar konstrukcije.
Ogromna većina istraživanja u području mehanike čvrstog materijala usmjerena je na stvaranje pouzdanih struktura i strojeva. Ovo uključuje projektovanje struktura i mašina i probleme tehnološkim procesima obrada materijala. Ali opseg primene mehanike deformabilnog čvrstog tela nije ograničen samo na tehničke nauke. Njegove metode se široko koriste u prirodnim naukama kao što su geofizika, fizika čvrstog stanja, geologija, biologija. Tako se u geofizici, uz pomoć mehanike deformabilnog čvrstog tijela, proučavaju procesi širenja seizmičkih valova i procesi formiranja zemljine kore, proučavaju temeljna pitanja strukture zemljine kore itd.
1.2. Opća svojstva čvrstih tijela
Sve čvrste materije se sastoje od pravih materijala sa velikim izborom svojstava. Od njih je samo nekoliko od značajnog značaja za mehaniku deformabilnog čvrstog tela. Stoga je materijal obdaren samo onim svojstvima koja omogućavaju proučavanje ponašanja čvrstih tijela po najnižoj cijeni u okviru znanosti koja se razmatra.
