Pagrindinės deformuojamo kūno mechanikos sampratos. Pagrindinės kietosios mechanikos sąvokos. Vidinės jėgos ir įtempiai
1 apibrėžimas
Kietojo kūno mechanika yra plati fizikos šaka, tirianti standaus kūno judėjimą veikiant išoriniams veiksniams ir jėgoms.
1 pav. Kietųjų medžiagų mechanika. Autorius24 – internetinis keitimasis studentų darbais
Ši mokslo kryptis apima labai platų fizikos klausimų spektrą – tiria įvairius objektus, taip pat ir mažiausias elementarias materijos daleles. Šiais ribotais atvejais mechanikos išvados yra tik teorinės svarbos, kurios taip pat yra daugelio fizinių modelių ir programų projektavimas.
Iki šiol yra 5 standaus kūno judesių tipai:
- progresyvus judėjimas;
- plokštumos lygiagretus judėjimas;
- sukimosi judėjimas aplink fiksuotą ašį;
- sukimasis aplink fiksuotą tašką;
- laisvas vienodas judėjimas.
Bet koks sudėtingas materialios medžiagos judėjimas galiausiai gali būti sumažintas iki sukimosi ir transliacinių judesių rinkinio. Kietojo kūno judėjimo mechanika, apimanti matematinį galimų aplinkos pokyčių aprašymą, ir dinamika, kurioje atsižvelgiama į elementų judėjimą veikiant tam tikroms jėgoms, yra esminė ir svarbi visai šiai temai.
Standžios kėbulo mechanikos ypatybės
Tvirtas kūnas, kuris sistemingai prisiima įvairias orientacijas bet kurioje erdvėje, gali būti laikomas susidedančiu iš daugybės materialių taškų. Tai tik matematinis metodas, padedantis išplėsti dalelių judėjimo teorijų pritaikomumą, tačiau neturi nieko bendra su tikrosios materijos atominės struktūros teorija. Kadangi tiriamo kūno materialūs taškai bus nukreipti skirtingomis kryptimis skirtingais greičiais, būtina taikyti sumavimo procedūrą.
Šiuo atveju nesunku nustatyti cilindro kinetinę energiją, jei sukimasis aplink fiksuotą vektorių yra žinomas iš anksto su kampinis greitis parametras. Inercijos momentą galima apskaičiuoti integruojant, o vienalyčiam objektui visų jėgų pusiausvyra galima, jei plokštė nejudėjo, todėl terpės komponentai tenkina vektoriaus stabilumo sąlygą. Dėl to ryšys, gautas pradiniame projektavimo etape, yra įvykdytas. Abu šie principai sudaro konstrukcijų mechanikos teorijos pagrindą ir yra būtini statant tiltus ir pastatus.
Tai galima apibendrinti tuo atveju, kai nėra fiksuotų linijų ir fizinis kūnas laisvai sukasi bet kurioje erdvėje. Tokiame procese yra trys inercijos momentai, susiję su „raktų ašimis“. Kietosios mechanikos postulatai supaprastinami, jei naudojame esamą matematinės analizės žymėjimą, kuris numato perėjimą prie ribos $(t → t0)$, kad nereikėtų visą laiką galvoti, kaip išspręsti šią problemą.
Įdomu tai, kad Niutonas pirmasis pritaikė integralinio ir diferencialinio skaičiavimo principus spręsdamas sudėtingas fizikines problemas, o vėliau mechanikos, kaip kompleksinio mokslo, formavimas buvo tokių iškilių matematikų kaip J. Lagrange'as, L. Euleris, P. Laplasas. ir C. Jacobi. Kiekvienas iš šių tyrinėtojų Niutono mokymuose rado įkvėpimo šaltinį savo universaliems matematiniams tyrimams.
Inercijos momentas
Tirdami standaus kūno sukimąsi, fizikai dažnai vartoja inercijos momento sąvoką.
2 apibrėžimas
Sistemos (materialaus kūno) inercijos momentas apie sukimosi ašį vadinamas fizinis kiekis, kuri lygi sistemos taškų rodiklių ir jų atstumų iki nagrinėjamojo vektoriaus kvadratų sandaugų sumai.
Sumuojama per visas judančias elementarias mases, į kurias padalintas fizinis kūnas. Jei tiriamo objekto inercijos momentas iš pradžių žinomas ašies, einančios per jo masės centrą, atžvilgiu, tai visas procesas bet kurios kitos lygiagrečios tiesės atžvilgiu nustatomas pagal Steinerio teoremą.
Steinerio teorema teigia: medžiagos inercijos momentas apie sukimosi vektorių yra lygus jos pokyčio aplink lygiagrečią ašį, kuri eina per sistemos masės centrą, momentui, gaunamam kūno mases padauginus iš kvadrato atstumas tarp eilučių.
Kai absoliučiai standus kūnas sukasi aplink fiksuotą vektorių, kiekvienas atskiras taškas tam tikru greičiu juda pastovaus spindulio apskritimu, o vidinis impulsas yra statmenas šiam spinduliui.
Kietojo kūno deformacija
2 pav. Kietojo kūno deformacija. Autorius24 – internetinis keitimasis studentų darbais
Atsižvelgiant į standaus kėbulo mechaniką, dažnai vartojama absoliučiai standaus kėbulo sąvoka. Tačiau tokių medžiagų gamtoje nėra, nes visi realūs objektai, veikiami išorinių jėgų, keičia savo dydį ir formą, tai yra, jie deformuojasi.
3 apibrėžimas
Deformacija vadinama pastovia ir elastine, jeigu, pasibaigus pašalinių veiksnių įtakai, kūnas įgauna pirminius parametrus.
Deformacijos, kurios lieka medžiagoje pasibaigus jėgų sąveikai, vadinamos liekaminėmis arba plastinėmis.
Absoliutaus realaus kūno deformacijos mechanikoje visada yra plastiškos, nes pasibaigus papildomam poveikiui jos niekada visiškai neišnyksta. Tačiau jei liekamieji pakitimai nedideli, tuomet jų galima nepaisyti ir tirti elastingesnes deformacijas. Visų tipų deformacijos (suspaudimas ar tempimas, lenkimas, sukimas) galiausiai gali būti sumažintos iki vienalaikių transformacijų.
Jei jėga juda griežtai išilgai normalės į plokščią paviršių, įtempis vadinamas normaliu, o jei jis juda liestiniu būdu terpei, vadinamas tangentiniu.
Kiekybinis matas, apibūdinantis būdingą deformaciją, kurią patiria materialus kūnas, yra jos santykinis pokytis.
Peržengus tamprumo ribą, kietajame kūne atsiranda liekamosios deformacijos, o grafikas, detaliai aprašantis medžiagos grįžimą į pradinę būseną galutinai nustojus veikti jėgai, pavaizduotas ne kreivėje, o lygiagrečiai jai. Tikra įtampos diagrama fiziniai kūnai tiesiogiai priklauso nuo įvairių veiksnių. Vienas ir tas pats objektas, veikiant trumpalaikiam jėgų poveikiui, gali pasireikšti kaip visiškai trapus, o esant ilgalaikiam – nuolatinis ir sklandus.
1 paskaita
Medžiagų, kaip mokslo disciplinos, stiprumas.
Konstrukcinių elementų ir išorinių apkrovų schema.
Prielaidos apie konstrukcinių elementų medžiagos savybes.
Vidinės jėgos ir įtempiai
Pjūvio metodas
poslinkiai ir deformacijos.
Superpozicijos principas.
Pagrindinės sąvokos.
Medžiagų stiprumas kaip mokslo disciplina: stiprumas, standumas, stabilumas. Skaičiavimo schema, fizinis ir matematinis elemento ar konstrukcijos dalies veikimo modelis.
Konstrukcinių elementų ir išorinių apkrovų schema: mediena, strypas, sija, plokštė, apvalkalas, masyvus korpusas.
Išorinės jėgos: tūrinės, paviršinės, paskirstytos, koncentruotos; statiška ir dinamiška.
Prielaidos apie konstrukcinių elementų medžiagos savybes: medžiaga kieta, vienalytė, izotropinė. Kūno deformacija: elastinga, liekamoji. Medžiaga: linijinė elastinga, netiesinė elastinga, elastinė-plastinė.
Vidinės jėgos ir įtempiai: vidinės jėgos, normalūs ir šlyties įtempiai, įtempių tenzorius. Vidinių jėgų strypo skerspjūvyje išraiška įtempiais aš.
Pjūvio metodas: vidinių jėgų dedamųjų strypo pjūvyje nustatymas iš atskirtos dalies pusiausvyros lygčių.
Poslinkiai ir deformacijos: taško ir jo komponentų poslinkis; tiesinės ir kampinės deformacijos, deformacijų tenzoras.
Superpozicijos principas: geometriškai tiesinės ir geometriškai netiesinės sistemos.
Medžiagų, kaip mokslo disciplinos, stiprumas.
Stiprumo ciklo disciplinas: medžiagų stiprumą, elastingumo teoriją, konstrukcinę mechaniką vienija bendras pavadinimas " Kieto deformuojamo kūno mechanika».
Medžiagų stiprumas yra jėgos, tvirtumo ir stabilumo mokslas elementai inžineriniai statiniai.
pagal dizainą Įprasta mechaninę geometriškai nekintamų elementų sistemą vadinti, santykinis taškų judėjimas kuri įmanoma tik dėl jo deformacijos.
Pagal konstrukcijų stiprumą suprasti jų gebėjimą atsispirti sunaikinimui – atskyrimui į dalis, taip pat negrįžtamas formos pasikeitimas veikiant išorinėms apkrovoms .
Deformacija yra pokytis santykinė kūno dalelių padėtis susiję su jų judėjimu.
Standumas yra kūno ar konstrukcijos gebėjimas atsispirti deformacijai.
Elastinės sistemos stabilumas pavadino savo savybę po nedidelių nukrypimų nuo šios būsenos grįžti į pusiausvyros būseną .
Elastingumas - tai medžiagos savybė visiškai atkurti geometrinę kėbulo formą ir matmenis pašalinus išorinę apkrovą.
Plastmasinis - tai kietųjų kūnų savybė, veikiant išorinėms apkrovoms, pakeisti savo formą ir dydį ir išlaikyti ją pašalinus šias apkrovas. Be to, kūno formos pasikeitimas (deformacija) priklauso tik nuo veikiančios išorinės apkrovos ir laikui bėgant neatsiranda savaime.
Šliaužti - tai kietųjų kūnų savybė deformuotis veikiant pastoviai apkrovai (deformacijos laikui bėgant didėja).
Statybos mechanika vadinti mokslu apie skaičiavimo metodus tvirtumo, standumo ir stabilumo konstrukcijos .
1.2 Konstrukcinių elementų ir išorinių apkrovų schema.
Dizaino modelis Įprasta vadinti pagalbinį objektą, kuris pakeičia tikrąją konstrukciją, pateiktą pačia bendriausia forma.
Medžiagų stiprumas naudoja projektavimo schemas.
Dizaino schema - tai supaprastintas tikros struktūros vaizdas, kuris yra išlaisvintas iš neesminių, antraeilių bruožų ir kuris priimtas matematiniam aprašymui ir skaičiavimas.
Tarp pagrindinių elementų tipų, kurie yra skaičiavimo schema visa konstrukcija yra padalinta į dalis: mediena, strypas, plokštė, apvalkalas, masyvus korpusas.
Ryžiai. 1.1 Pagrindiniai konstrukcinių elementų tipai
baras yra standus kūnas, gautas perkeliant plokščią figūrą išilgai kreiptuvo taip, kad jos ilgis būtų daug didesnis nei kitų dviejų matmenų.
strypas paskambino tiesi sija, kuris veikia tempiant/slegiant (žymiai viršija būdingus skerspjūvio matmenis h,b).
Bus vadinama taškų, kurie yra skersinių pjūvių svorio centrai, vieta strypo ašis .
plokštelė - kūnas, kurio storis yra daug mažesnis už jo matmenis a Ir b Iš pagarbos.
Vadinama natūraliai išlenkta plokštė (kreivė prieš pakrovimą). apvalkalas .
masyvus kūnas būdinga tuo, kad visi jo matmenys a ,b, Ir c turėti tą pačią tvarką.
Ryžiai. 1.2 Strypų konstrukcijų pavyzdžiai.
sija vadinamas strypu, kurio lenkimas yra pagrindinis apkrovos būdas.
Ūkis vadinamas šarnyriškai sujungtų strypų rinkiniu .
Rėmas – yra tvirtai viena su kita sujungtų sijų rinkinys.
Išorinės apkrovos yra padalintos įjungta koncentruotas Ir platinami .
1.3 pav. Krano sijos veikimo schema.
jėga ar momentas, kurios sutartinai laikomos pritvirtintomis taške, vadinamos susikaupęs .
1.4 pav. Tūrinės, paviršinės ir paskirstytos apkrovos.
Apkrova, kuri yra pastovi arba labai lėtai kintanti laike, kai gali būti nepaisoma atsirandančio judėjimo greičių ir pagreičių, vadinamas statiniu.
Sparčiai besikeičianti apkrova vadinama dinamiškas , skaičiavimas atsižvelgiant į gautą svyruojantį judesį – dinaminis skaičiavimas.
Prielaidos apie konstrukcinių elementų medžiagos savybes.
Medžiagų atsparumui naudojama sąlyginė medžiaga, kuriai suteikiamos tam tikros idealizuotos savybės.
Ant pav. 1.5 parodytos trys būdingos deformacijos diagramos, susijusios su jėgos reikšmėmis F ir deformacijos ties pakrovimas Ir iškrovimas.
Ryžiai. 1.5 Medžiagos deformacijų charakteristikų diagramos
Bendra deformacija susideda iš dviejų komponentų – elastinės ir plastinės.
Vadinama visos deformacijos dalis, kuri išnyksta pašalinus apkrovą elastinga .
Deformacija, likusi po iškrovimo, vadinama likutinis arba plastmasinis .
Elastinė - plastikinė medžiaga yra elastingumo ir plastiškumo savybėmis pasižyminti medžiaga.
Medžiaga, kurioje vyksta tik tampriosios deformacijos, vadinama idealiai elastingas .
Jei deformacijos diagrama išreiškiama netiesiniu ryšiu, tai medžiaga vadinama netiesinis elastingumas, jei tiesinė priklausomybė , tada tiesiškai elastinga .
Toliau bus svarstoma konstrukcinių elementų medžiaga ištisinis, vienalytis, izotropinis ir linijiškai elastingas.
Nuosavybė tęstinumą reiškia, kad medžiaga nuolat užpildo visą konstrukcijos elemento tūrį.
Nuosavybė homogeniškumas reiškia, kad visas medžiagos tūris turi tas pačias mechanines savybes.
Medžiaga vadinama izotropinis jei jo mechaninės savybės visomis kryptimis yra vienodos (kitaip anizotropinis ).
Sąlyginės medžiagos atitikimas realioms medžiagoms pasiekiamas tuo, kad eksperimentiniu būdu gautos vidutinės kiekybinės medžiagų mechaninių savybių charakteristikos įtraukiamos į konstrukcinių elementų skaičiavimą.
1.4 Vidinės jėgos ir įtempiai
vidines jėgas – kūno dalelių sąveikos jėgų padidėjimas, atsirandantis jį apkraunant .
Ryžiai. 1.6 Normalus ir šlyties įtempis taške
Kūnas pjaunamas plokštuma (1.6 pav. a) ir šioje atkarpoje nagrinėjamame taške M parenkamas nedidelis plotas, jo orientacija erdvėje nustatoma pagal normalų n. Atsiradusi jėga svetainėje bus pažymėta . vidurio intensyvumas svetainėje nustatomas pagal formulę . Vidinių jėgų intensyvumas taške apibrėžiamas kaip riba
(1.1) Vidinių jėgų, perduodamų taške per pasirinktą sritį, intensyvumas vadinamas įtampa šioje svetainėje .
Įtampos matmuo .
Vektorius nustato bendrą įtempį tam tikroje vietoje. Ją išskaidome į komponentus (1.6 pav. b) taip, kad atitinkamai , kur ir - normalus Ir liestinė streso svetainėje su įprasta n.
Analizuojant įtempius, esančius šalia nagrinėjamo taško M(1.6 pav. c) pasirinkite be galo mažą gretasienio formos elementą su kraštinėmis dx, dy, dz (atlikti 6 pjūvius). Suminiai įtempiai, veikiantys jo paviršius, suskaidomi į normaliuosius ir du tangentinius įtempius. Veidus veikiančių įtempių aibė pateikiama matricos (lentelės) pavidalu, kuri vadinama streso tenzorius
Pavyzdžiui, pirmasis įtampos indeksas , rodo, kad jis veikia vietoje, kurios normalioji yra lygiagreti x ašiai, o antroji rodo, kad įtempių vektorius yra lygiagretus y ašiai. At normali įtampa abu indeksai yra vienodi, todėl dedamas vienas indeksas.
Jėgos faktoriai strypo skerspjūvyje ir jų išraiška įtempių atžvilgiu.
Apsvarstykite skerspjūvis apkrauto strypo strypas (1.7 pav., a). Vidines jėgas, paskirstytas ruože, sumažiname iki pagrindinio vektoriaus R, taikomas atkarpos svorio centre, ir pagrindinis momentas M. Toliau juos suskaidome į šešis komponentus: tris jėgas N, Qy, Qz ir tris momentus Mx, My, Mz, vadinamus vidinės jėgos skerspjūvyje.
Ryžiai. 1.7 Vidinės jėgos ir įtempiai strypo skerspjūvyje.
Pagrindinio vektoriaus komponentai ir pagrindinis vidinių jėgų momentas, paskirstytas atkarpoje, vadinami vidinėmis jėgomis atkarpoje ( N- išilginė jėga ; Qy, Qz- skersinės jėgos ,Mz,mano- lenkimo momentai , Mx- sukimo momentas) .
Vidines jėgas išreikškime įtempiais, veikiančiais skerspjūvyje, darant prielaidą, kad jie yra žinomi kiekviename taške(1.7 pav., c)
Vidinių jėgų raiška per įtempius aš.
(1.3)
1.5 Sekcijos metodas
Kai kūną veikia išorinės jėgos, jis deformuojasi. Vadinasi, keičiasi santykinė kūno dalelių padėtis; dėl to atsiranda papildomos dalelių sąveikos jėgos. Šios sąveikos jėgos deformuotame kūne yra buitinės pastangos. Turi mokėti identifikuoti vidinių pastangų reikšmės ir kryptys per kūną veikiančias išorines jėgas. Tam jis naudojamas skyriaus metodas.
Ryžiai. 1.8 Vidinių jėgų nustatymas pjūvių metodu.
Pusiausvyros lygtys likusiai strypo daliai.
Iš pusiausvyros lygčių nustatome vidines jėgas atkarpoje a-a.
1.6 Poslinkiai ir deformacijos.
Veikiant išorinėms jėgoms kūnas deformuojasi, t.y. keičia savo dydį ir formą (1.9 pav.). Kažkoks savavališkas taškas M pereina į naują poziciją M 1 . Bendras poslinkis MM 1 bus
išskaidyti į komponentus u, v, w lygiagrečiai koordinačių ašims.
1.9 pav. Visas taško ir jo komponentų poslinkis.
Bet tam tikro taško poslinkis dar neapibūdina materialaus elemento deformacijos laipsnio šiame taške ( sijos lenkimo su konsolėmis pavyzdys) .
Pristatome koncepciją deformacijos taške, kaip kiekybinis medžiagos deformacijos matas šalia jo . Išskirkime elementarų gretasienį t.M apylinkėse (1.10 pav.). Dėl jo šonkaulių ilgio deformacijos jie pailgės.
1.10 pav. Medžiagos elemento tiesinė ir kampinė deformacija.
Tiesinės santykinės deformacijos taške apibrėžta taip ():
Be linijinių deformacijų, yra kampinės deformacijos arba šlyties kampai, vaizduojantys nedidelius gretasienio pradinių stačių kampų pokyčius(pavyzdžiui, xy plokštumoje tai bus ). Šlyties kampai yra labai maži ir yra .
Sumažiname įvestas santykines deformacijas matricos taške
. (1.6)
Kiekiai (1.6) kiekybiškai nustato medžiagos deformaciją arti taško ir sudaro deformacijos tenzorių.
Superpozicijos principas.
Sistema, kurioje vidinės jėgos, įtempiai, deformacijos ir poslinkiai yra tiesiogiai proporcingi veikiančiai apkrovai, vadinama tiesiškai deformuojama (medžiaga veikia kaip tiesiškai elastinga).
Apribotas dviejų lenktų paviršių, atstumas...
Deformuojamo kieto kūno mechanika yra mokslas, kuriame tiriami kietųjų kūnų pusiausvyros ir judėjimo dėsniai jų deformacijos sąlygomis, veikiant įvairiems poveikiams. Kieto kūno deformacija yra ta, kad keičiasi jo dydis ir forma. Su šia kietųjų kūnų, kaip konstrukcijų, konstrukcijų ir mašinų elementų, savybe inžinierius nuolat susiduria savo praktinėje veikloje. Pavyzdžiui, strypas, veikiamas tempimo jėgų, pailgėja, sija, apkrauta skersine apkrova, išsilenkia ir pan.
Veikiant apkrovoms, taip pat esant šiluminiam poveikiui, kietose medžiagose atsiranda vidinės jėgos, kurios apibūdina kūno atsparumą deformacijai. Vidinės jėgos ploto vienetui vadinamos įtampos.
Kietųjų kūnų įtempių ir deformuotų būsenų, veikiamų įvairiems poveikiams, tyrimas yra pagrindinė deformuojamo kietojo kūno mechanikos problema.
Medžiagų atsparumas, tamprumo teorija, plastiškumo teorija, valkšnumo teorija yra deformuojamo kieto kūno mechanikos skyriai. Techniniuose, ypač statybos, universitetuose šie skyriai yra taikomojo pobūdžio ir skirti kurti bei pagrįsti inžinerinių konstrukcijų ir statinių skaičiavimo metodus. stiprumas, tvirtumas Ir tvarumą. Teisingas sprendimasšios užduotys yra konstrukcijų, mašinų, mechanizmų ir kt. skaičiavimo ir projektavimo pagrindas, nes tai užtikrina jų patikimumą per visą eksploatacijos laikotarpį.
Pagal jėga paprastai suprantama kaip galimybė saugiai eksploatuoti konstrukciją, statinį ir atskirus jų elementus, kurie pašalintų jų sunaikinimo galimybę. Jėgos praradimas (išsekimas) parodytas fig. 1.1 sijos sunaikinimo veikiant jėgai pavyzdžiu R.
Jėgos išsekimo procesą, nekeičiant konstrukcijos veikimo schemos ar jos pusiausvyros formos, dažniausiai lydi būdingų reiškinių, tokių kaip įtrūkimų atsiradimas ir išsivystymas, padidėjimas.
Struktūrinis stabilumas - tai jos gebėjimas išlaikyti pradinę pusiausvyros formą iki sunaikinimo. Pavyzdžiui, lazdelei pav. 1.2 A iki tam tikros gniuždymo jėgos vertės pradinė tiesi pusiausvyros forma bus stabili. Jei jėga viršija tam tikrą kritinę reikšmę, tada strypo lenkimo būsena bus stabili (1.2 pav., b). Tokiu atveju strypas veiks ne tik suspaudžiant, bet ir lenkiant, o tai gali greitai sunaikinti dėl stabilumo praradimo arba nepriimtinai didelių deformacijų.
Stabilumo praradimas yra labai pavojingas konstrukcijoms ir konstrukcijoms, nes gali įvykti per trumpą laiką.
Struktūrinis standumas apibūdina jo gebėjimą užkirsti kelią deformacijų (pailgėjimų, įlinkių, sukimo kampų ir kt.) atsiradimui. Paprastai konstrukcijų ir konstrukcijų standumą reglamentuoja projektavimo standartai. Pavyzdžiui, didžiausi statyboje naudojamų sijų (1.3 pav.) įlinkiai turi būti per /= (1/200 + 1/1000) /, velenų sukimo kampai paprastai neviršija 2° 1 veleno ilgio metrui. ir kt.
Sprendžiant konstrukcijos patikimumo problemas, ieškoma daugiausiai geriausi variantai darbo ar konstrukcijų eksploatavimo efektyvumo, medžiagų sąnaudų, pastatymo ar gamybos pagaminamumo, estetinio suvokimo požiūriu ir kt.
Medžiagų stiprumas technikos universitetuose iš esmės yra pirmoji inžinerinė disciplina mokymosi procese konstrukcijų ir mašinų projektavimo ir skaičiavimo srityje. Medžiagų stiprumo kurse daugiausia aprašomi paprasčiausių konstrukcinių elementų – strypų (sijų, sijų) skaičiavimo metodai. Kartu pateikiamos įvairios supaprastinančios hipotezės, kurių pagalba išvedamos paprastos skaičiavimo formulės.
Medžiagų stiprume plačiai naudojami teorinės mechanikos ir aukštosios matematikos metodai bei eksperimentinių tyrimų duomenys. Kaip pagrindinė disciplina, disciplinos, kurias studijuoja vyresniųjų klasių studentai, pavyzdžiui, konstrukcijų mechanika, statybinės konstrukcijos, konstrukcijų bandymai, mašinų dinamika ir stiprumas ir kt., daugiausia priklauso nuo medžiagų stiprumo kaip pagrindinės disciplinos.
Tamprumo teorija, valkšnumo teorija, plastiškumo teorija yra bendriausios deformuojamo kieto kūno mechanikos dalys. Šiuose skyriuose pateiktos hipotezės yra bendro pobūdžio ir daugiausia susijusios su kūno medžiagos elgesiu ją deformuojant, veikiant apkrovai.
Tamprumo, plastiškumo ir šliaužimo teorijose naudojami kuo tikslesni ar pakankamai griežti analitinio uždavinio sprendimo metodai, o tam reikia pasitelkti specialias matematikos šakas. Čia gauti rezultatai leidžia pateikti sudėtingesnių konstrukcinių elementų, tokių kaip plokštės ir apvalkalai, skaičiavimo metodus, sukurti specialių problemų, tokių kaip, pavyzdžiui, įtempių koncentracijos šalia skylių problema, sprendimo būdus, taip pat nustatyti sprendimų taikymo sritys medžiagų stiprumui.
Tais atvejais, kai deformuojamo kieto kūno mechanika negali pateikti pakankamai paprastų ir inžinerinei praktikai prieinamų konstrukcijų skaičiavimo metodų, naudojami įvairūs eksperimentiniai metodai įtempiams ir deformacijoms nustatyti realiose konstrukcijose ar jų modeliuose (pavyzdžiui, deformacijos matuoklis). metodas, poliarizacijos-optinis metodas, metodas holografija ir kt.).
Medžiagų, kaip mokslo, stiprumo formavimasis gali būti siejamas su praėjusio amžiaus viduriu, kuris buvo susijęs su intensyvia pramonės plėtra ir geležinkelių tiesimu.
Prašymai atlikti inžinerinę praktiką davė impulsą konstrukcijų, konstrukcijų ir mašinų stiprumo ir patikimumo tyrimams. Mokslininkai ir inžinieriai šiuo laikotarpiu sukūrė gana paprastus konstrukcinių elementų skaičiavimo metodus ir padėjo pagrindus tolimesnei jėgos mokslo raidai.
Elastingumo teorija pradėjo vystytis m pradžios XIXšimtmečius kaip matematikos mokslas, neturintis taikomojo pobūdžio. Plastiškumo teorija ir šliaužimo teorija kaip nepriklausomos deformuojamo kieto kūno mechanikos dalys susiformavo XX a.
Deformuojamo kieto kūno mechanika yra nuolat besivystantis mokslas visose jo šakose. Kuriami nauji metodai kūnų įtemptoms ir deformuotoms būsenoms nustatyti. Plačiai naudojami įvairūs skaitiniai uždavinių sprendimo metodai, kurie siejami su kompiuterių įdiegimu ir naudojimu beveik visose mokslo ir inžinerinės praktikos srityse.
PAGRINDINĖS MECHANIKOS SĄVOKOS
DEFORMUOJAMAS KIETAS KŪNAS
Šiame skyriuje pateikiamos pagrindinės sąvokos, kurios anksčiau buvo nagrinėjamos fizikos, teorinės mechanikos ir medžiagų stiprumo kursuose.
1.1. Kietosios mechanikos tema
Deformuojamo kieto kūno mechanika – tai mokslas apie kietųjų kūnų ir atskirų jų dalelių pusiausvyrą ir judėjimą, atsižvelgiant į atstumų pokyčius tarp atskirų kūno taškų, atsirandančius dėl išorinio poveikio kietajam kūnui. Deformuojamo kieto kūno mechanika remiasi Niutono atrastais judėjimo dėsniais, nes tikrų kietųjų kūnų ir jų atskirų dalelių judėjimo greičiai vienas kito atžvilgiu yra žymiai mažesni už šviesos greitį. Priešingai nei teorinėje mechanikoje, čia atsižvelgiama į atstumų tarp atskirų kūno dalelių pokyčius. Pastaroji aplinkybė nustato tam tikrus teorinės mechanikos principų apribojimus. Visų pirma, deformuojamo kieto kūno mechanikoje nepriimtinas išorinių jėgų ir momentų taikymo taškų perkėlimas.
Deformuojamų kietųjų kūnų elgsenos veikiant išorinėms jėgoms analizė atliekama remiantis matematiniais modeliais, atspindinčiais svarbiausias deformuojamų kūnų ir medžiagų, iš kurių jie pagaminti, savybes. Tuo pačiu metu eksperimentinių tyrimų rezultatais apibūdinamos medžiagos savybės, kurios buvo pagrindas kuriant medžiagų modelius. Priklausomai nuo medžiagos modelio, deformuojamo kieto kūno mechanika skirstoma į skyrius: tamprumo teorija, plastiškumo teorija, valkšnumo teorija, klampumo teorija. Savo ruožtu deformuojamo kieto kūno mechanika yra bendresnės mechanikos dalies – ištisinių terpių mechanikos – dalis. Tęstinė mechanika, būdama teorinės fizikos šaka, tiria kietųjų, skystųjų ir dujinių terpių judėjimo dėsnius, taip pat plazminius ir ištisinius fizikinius laukus.
Deformuojamo kieto kūno mechanikos kūrimas daugiausia susijęs su patikimų konstrukcijų ir mašinų kūrimo užduotimis. Konstrukcijos ir mašinos patikimumą bei visų jų elementų patikimumą užtikrina stiprumas, standumas, stabilumas ir patvarumas per visą eksploatavimo laiką. Stiprumas suprantamas kaip konstrukcijos (mašinos) ir visų jos (jos) elementų gebėjimas išlaikyti vientisumą veikiant išoriniams poveikiams, neskirstant į dalis, kurios iš anksto nenumatytos. Nepakankamai tvirtai padalijant vientisą visumą į dalis, sunaikinama konstrukcija ar atskiri jos elementai. Konstrukcijos standumą lemia konstrukcijos ir jos elementų formos ir matmenų kitimo matas veikiant išoriniams poveikiams. Jeigu konstrukcijos ir jos elementų formos ir matmenų pokyčiai nėra dideli ir netrukdo normaliai eksploatuoti, tai tokia konstrukcija laikoma pakankamai standžia. Priešingu atveju standumas laikomas nepakankamu. Statinio stabilumui būdingas konstrukcijos ir jos elementų gebėjimas išlaikyti savo pusiausvyros formą, veikiant atsitiktinėms jėgoms, kurios nenumatytos eksploatavimo sąlygų (trukdančių jėgų). Konstrukcija yra stabilios būsenos, jei, pašalinus trikdančias jėgas, ji grįžta į pradinę pusiausvyros formą. Priešingu atveju prarandamas pradinės pusiausvyros formos stabilumas, o tai, kaip taisyklė, lydi konstrukcijos sunaikinimas. Ištvermė suprantama kaip konstrukcijos gebėjimas atsispirti laike kintančių jėgų įtakai. Kintamos jėgos sukelia mikroskopinių plyšių augimą konstrukcijos medžiagoje, o tai gali sukelti konstrukcinių elementų ir visos konstrukcijos sunaikinimą. Todėl, norint išvengti sunaikinimo, būtina apriboti laike kintančių jėgų dydžius. Be to, žemiausi statinio ir jos elementų natūralių svyravimų dažniai neturi sutapti (arba būti artimi) išorinių jėgų virpesių dažniams. Priešingu atveju konstrukcija ar atskiri jos elementai įeina į rezonansą, o tai gali sukelti konstrukcijos sunaikinimą ir gedimą.
Didžioji dauguma tyrimų kietosios mechanikos srityje yra skirti patikimų konstrukcijų ir mašinų kūrimui. Tai apima konstrukcijų ir mašinų projektavimą bei problemas technologiniai procesai medžiagų apdirbimas. Tačiau deformuojamo kieto kūno mechanikos taikymo sritis neapsiriboja vien technikos mokslais. Jos metodai plačiai naudojami gamtos moksluose, tokiuose kaip geofizika, kietojo kūno fizika, geologija, biologija. Taigi geofizikoje, pasitelkiant deformuojamo kieto kūno mechaniką, tiriami seisminių bangų sklidimo ir žemės plutos formavimosi procesai, nagrinėjami esminiai žemės plutos sandaros klausimai ir kt.
1.2. Bendrosios kietųjų medžiagų savybės
Visos kietosios medžiagos yra pagamintos iš tikrų medžiagų, turinčių daugybę savybių. Iš jų tik keletas turi didelę reikšmę deformuojamo kieto kūno mechanikai. Todėl medžiagai suteikiamos tik tos savybės, kurios leidžia mažiausiomis sąnaudomis ištirti kietųjų medžiagų elgseną nagrinėjamo mokslo rėmuose.
