Температура диапазонындағы орташа жылу сыйымдылығын анықтаңыз. Жылу сыйымдылығы шын, орташа, изохоралық және изобарлық. Зертханаға дайындық бойынша нұсқаулар

Жылу сыйымдылығы - жүйеге берілетін жылу мөлшерінің осы жағдайда байқалатын температураның жоғарылауына қатынасы (болмау кезінде химиялық реакция, заттың бір агрегаттық күйден екіншісіне өтуі және А " = 0.)

Жылу сыйымдылығы әдетте 1 г массаға есептеледі, содан кейін оны меншікті (Дж / г * К), немесе 1 мольге (Дж / моль * К) деп атайды, содан кейін ол молярлық деп аталады.

Айыру орташа және шынайыжылу сыйымдылығы.

Орташажылу сыйымдылығы – температура диапазонындағы жылу сыйымдылығы, яғни денеге берілген жылудың оның температурасының ΔТ өсіміне қатынасы

РасДененің жылу сыйымдылығы деп дене қабылдаған жылу мөлшерінің оның температурасының сәйкес өсуіне қатынасын айтады.

Орташа және шынайы жылу сыйымдылығы арасындағы байланысты орнату оңай:

Q мәндерін орташа жылу сыйымдылығының өрнекіне ауыстырсақ, бізде:

Шынайы жылу сыйымдылығы заттың табиғатына, температураға және жүйеге жылу берілудің қандай жағдайларға байланысты.

Сонымен, егер жүйе тұрақты көлемде қоршалған болса, яғни изохоралықбізде бар процесс:

Егер қысым тұрақты болған кезде жүйе кеңейсе немесе қысқарса, яғни. Үшін изобарлықбізде бар процесс:

Бірақ ΔQ V = dU, және ΔQ P = dH, демек

C V = (∂U/∂T) v , және C P = (∂H/∂T) p

(егер басқалары өзгерген кезде бір немесе бірнеше айнымалылар тұрақты болса, онда туындылар өзгеретін айнымалыға қатысты ішінара деп аталады).

Екі қатынас те кез келген заттар мен агрегацияның кез келген күйлері үшін жарамды. C V және C P арасындағы байланысты көрсету үшін H \u003d U + pV / энтальпиясының өрнегін ажырату қажет.

Идеал газ үшін pV=nRT

бір моль үшін немесе

R айырмасы - температура бір бірлікке көтерілген кезде идеал газдың 1 мольінің изобарлық кеңеюінің жұмысы.

Сұйықтар мен қатты денелер үшін қыздырғанда көлемнің шамалы өзгеруіне байланысты С P = С V

Химиялық реакцияның жылу эффектінің температураға тәуелділігі, Кирхгоф теңдеулері.

Гесс заңын пайдалана отырып, реакцияның барлық қатысушыларының түзілудің немесе жанудың стандартты жылулары өлшенетін температурадағы (әдетте 298К) реакцияның жылу эффектісін есептеуге болады.

Бірақ көбінесе әртүрлі температурадағы реакцияның жылу эффектісін білу қажет.

Реакцияны қарастырыңыз:

ν A A+ν B B= ν C С+ν D D

1 мольге келетін реакцияға қатысушының энтальпиясын Н деп белгілейік. Реакция энтальпиясының ΔΗ (T) жалпы өзгерісі мына теңдеумен өрнектеледі:

ΔΗ \u003d (ν C H C + ν D H D) - (ν A H A + ν B H B); va, vb, vc, vd – стехиометриялық коэффициенттер. x.r.

Егер реакция тұрақты қысымда жүрсе, онда энтальпияның өзгеруі реакцияның жылу эффектісіне тең болады. Ал егер бұл теңдеуді температураға байланысты ажыратсақ, мынаны аламыз:

Изобарлық және изохоралық процестің теңдеуі

Және

шақырды Кирхгоф теңдеулері(дифференциалды түрде). Олар рұқсат етеді сапалыжылу эффектінің температураға тәуелділігін бағалау.

Температураның жылу эффектісіне әсері ΔС p (немесе ΔС V) шамасының белгісімен анықталады.

Сағат ∆С p > 0мәні , яғни температураның жоғарылауымен жылу эффектісі артады

сағ ∆С б< 0 яғни температура жоғарылаған сайын жылу эффектісі төмендейді.

сағ ∆С p = 0- реакцияның жылу эффектісі температураға тәуелді емес

Яғни, бұдан былай ΔС p ΔН алдындағы белгіні анықтайды.

Жылу сыйымдылығы - қыздыру кезінде белгілі бір мөлшерде жылуды сіңіру немесе салқындаған кезде оны беру мүмкіндігі. Дененің жылу сыйымдылығы деп дене алатын жылу мөлшерінің шексіз аз мөлшерінің оның температуралық көрсеткіштерінің сәйкес өсуіне қатынасын айтады. Мән Дж/К арқылы өлшенеді. Іс жүзінде сәл басқаша мән қолданылады - меншікті жылу сыйымдылығы.

Анықтама

Меншікті жылу сыйымдылығы нені білдіреді? Бұл заттың бір ғана мөлшеріне қатысты шама. Тиісінше, заттың мөлшерін текше метрмен, килограмммен немесе тіпті мольмен өлшеуге болады. Ол неге байланысты? Физикада жылу сыйымдылығы оның қай сандық бірлікке жататынына тікелей байланысты, яғни олар молярлық, массалық және көлемдік жылу сыйымдылықты ажыратады. Құрылыс индустриясында сіз молярлық өлшемдермен емес, басқалармен кездесесіз - әрқашан.

Меншікті жылу сыйымдылығына не әсер етеді?

Сіз жылу сыйымдылығының не екенін білесіз, бірақ индикаторға қандай мәндер әсер ететіні әлі анық емес. Меншікті жылудың мәніне бірнеше компоненттер тікелей әсер етеді: зат температурасы, қысым және басқа да термодинамикалық сипаттамалар.

Өнімнің температурасы көтерілген сайын оның меншікті жылу сыйымдылығы артады, алайда кейбір заттар осы тәуелділікте мүлдем сызықты емес қисық сызықпен ерекшеленеді. Мысалы, температура көрсеткіштерінің нөлден отыз жеті градусқа дейін жоғарылауымен судың меншікті жылу сыйымдылығы төмендей бастайды, ал егер шек отыз жетіден жүз градусқа дейін болса, онда көрсеткіш, керісінше, арттыру.

Параметр өнімнің термодинамикалық сипаттамаларының (қысым, көлем және т.б.) өзгеруіне қалай рұқсат етілгеніне де байланысты екенін атап өткен жөн. Мысалы, тұрақты қысымда және тұрақты көлемдегі меншікті жылу әртүрлі болады.

Параметрді қалай есептеу керек?

Жылу сыйымдылығы қандай екендігі сізді қызықтырады ма? Есептеу формуласы келесідей: C \u003d Q / (m ΔT). Бұл құндылықтар қандай? Q – өнім қыздырғанда алатын (немесе салқындату кезінде өнім бөлетін) жылу мөлшері. m – өнімнің массасы, ал ΔT – өнімнің соңғы және бастапқы температураларының айырмашылығы. Төменде кейбір материалдардың жылу сыйымдылығының кестесі берілген.

Жылу сыйымдылығын есептеу туралы не айтуға болады?

Жылу сыйымдылығын есептеу оңай жұмыс емес, әсіресе термодинамикалық әдістер ғана қолданылса, оны дәлірек орындау мүмкін емес. Сондықтан физиктер статистикалық физика әдістерін немесе өнімдердің микроқұрылымын білуді пайдаланады. Газды қалай есептеу керек? Газдың жылу сыйымдылығы заттағы жеке молекулалардың жылулық қозғалысының орташа энергиясын есептеу арқылы есептеледі. Молекулалардың қозғалыстары трансляциялық және айналмалы типті болуы мүмкін, ал молекуланың ішінде тұтас атом немесе атомдардың тербелісі болуы мүмкін. Классикалық статистикада айналу және трансляциялық қозғалыстардың әрбір еркіндік дәрежесі үшін R / 2-ге тең молярлық шама бар, ал еркіндіктің әрбір тербеліс дәрежесі үшін мән R-ге тең болады. Бұл ереже де деп аталады. тең бөлу заңы.

Бұл жағдайда бір атомды газдың бөлшегі тек үш ілгерілемелі еркіндік дәрежесімен ерекшеленеді, сондықтан оның жылу сыйымдылығы 3R/2 тең болуы керек, бұл тәжірибемен тамаша үйлеседі. Әрбір екі атомды газ молекуласының үш ілгерілемелі, екі айналмалы және бір тербеліс еркіндік дәрежесі бар, бұл теңестіру заңы 7R/2 болады, ал тәжірибе көрсеткендей, екі атомды газдың мольінің қарапайым температурадағы жылу сыйымдылығы 5R/ тең. 2. Неліктен теорияда мұндай сәйкессіздік болды? Мұның бәрі жылу сыйымдылығын орнату кезінде әртүрлі кванттық әсерлерді есепке алу, басқаша айтқанда, кванттық статистиканы қолдану қажет болатындығына байланысты. Көріп отырғаныңыздай, жылу сыйымдылығы өте күрделі ұғым.

Кванттық механика газ молекуласын қоса алғанда, тербелетін немесе айналатын бөлшектердің кез келген жүйесі белгілі бір дискретті энергия мәндеріне ие болуы мүмкін екенін айтады. Жылулық қозғалыстың энергиясы болса орнатылған жүйеқажетті жиіліктегі тербелістерді қоздыру үшін жеткіліксіз болса, онда бұл тербелістер жүйенің жылу сыйымдылығына ықпал етпейді.

Қатты денелерде атомдардың жылулық қозғалысы белгілі бір тепе-теңдік позицияларының айналасындағы әлсіз тербеліс болып табылады, бұл кристалдық тордың түйіндеріне қатысты. Атомның үш еркіндік дәрежесі және заңға сәйкес молярлық жылу сыйымдылығы бар қатты денетеңестіреді 3nR, мұндағы n – молекуладағы атомдар саны. Іс жүзінде бұл шама дененің жылу сыйымдылығы жоғары температураға ұмтылатын шек болып табылады. Мән көптеген элементтердегі қалыпты температураның өзгеруімен қол жеткізіледі, бұл металдарға, сондай-ақ қарапайым қосылыстарға қатысты. Қорғасынның және басқа заттардың жылу сыйымдылығы да анықталады.

Төмен температура туралы не айтуға болады?

Біз қазірдің өзінде жылу сыйымдылығының не екенін білеміз, бірақ егер бұл туралы айтатын болсақ төмен температуралар, содан кейін мән қалай есептеледі? Егер біз төмен температура көрсеткіштері туралы айтатын болсақ, онда қатты дененің жылу сыйымдылығы пропорционалды болады. Т 3 немесе Дебайдың жылу сыйымдылық заңы деп аталатын заң. Жоғары температураны төменнен ажыратудың негізгі критерийі оларды белгілі бір заттың параметр сипаттамасымен әдеттегі салыстыру болып табылады - бұл сипаттама немесе Дебай температурасы болуы мүмкін q D . Ұсынылған мән өнімдегі атомдардың діріл спектрімен белгіленеді және айтарлықтай кристалдық құрылымға байланысты.

Металдарда өткізгіш электрондар жылу сыйымдылығына белгілі бір үлес қосады. Жылу сыйымдылығының бұл бөлігі электрондарды есепке алатын Ферми-Дирак статистикасының көмегімен есептеледі. Кәдімгі жылу сыйымдылығына пропорционал металдың электрондық жылу сыйымдылығы салыстырмалы түрде аз шама болып табылады және ол абсолютті нөлге жақын температурада ғана металдың жылу сыйымдылығына ықпал етеді. Содан кейін тордың жылу сыйымдылығы өте аз болады және оны елемеуге болады.

Массалық жылу сыйымдылығы

Массалық меншікті жылу сыйымдылығы – өнімді бір температурада қыздыру үшін заттың масса бірлігіне жеткізуге қажетті жылу мөлшері. Бұл мән С әрпімен белгіленеді және ол келвинге килограммға бөлінген джоульмен өлшенеді - Дж / (кг К). Мұның бәрі массаның жылу сыйымдылығына қатысты.

Көлемдік жылу сыйымдылығы дегеніміз не?

Көлемдік жылу сыйымдылығы – температура бірлігінде оны қыздыру үшін өнім көлемінің бірлігіне жеткізу қажет жылудың белгілі бір мөлшері. Ол джоульге бөлінгенде өлшенеді текше метркелвинге немесе Дж / (м³ К). Көптеген құрылыс анықтамалықтарында жұмыстағы массалық меншікті жылу сыйымдылығы қарастырылады.

Құрылыс индустриясында жылу сыйымдылығын практикалық қолдану

Ыстыққа төзімді қабырғалардың құрылысында көптеген жылуды қажет ететін материалдар белсенді қолданылады. Бұл мерзімді жылытумен сипатталатын үйлер үшін өте маңызды. Мысалы, пеш. Жылуды көп қажет ететін өнімдер мен олардан жасалған қабырғалар жылуды тамаша жинайды, оны қыздыру уақытында сақтайды және жүйе өшірілгеннен кейін жылуды бірте-бірте босатады, осылайша тәулік бойы қолайлы температураны сақтауға мүмкіндік береді.

Сонымен, құрылымда неғұрлым көп жылу сақталса, бөлмелердегі температура соғұрлым ыңғайлы және тұрақты болады.

Тұрғын үй құрылысында қолданылатын қарапайым кірпіш пен бетонның кеңейтілген полистиролға қарағанда айтарлықтай төмен жылу сыйымдылығы бар екенін атап өткен жөн. Егер экожүнді алсақ, онда ол бетоннан үш есе көп жылу тұтынатын болады. Айта кету керек, жылу сыйымдылығын есептеу формуласында массаның бар екендігі бекер емес. Бетонның немесе кірпіштің үлкен массасына байланысты, экожүнмен салыстырғанда, ол құрылымдардың тас қабырғаларында үлкен жылу мөлшерін жинақтауға және температураның барлық тәуліктік ауытқуларын тегістеуге мүмкіндік береді. Барлығы оқшаулаудың аз ғана массасы жақтау үйлері, жақсы жылу сыйымдылығына қарамастан, барлық рамалық технологиялардың ең әлсіз аймағы. Бұл мәселені шешу үшін барлық үйлерде әсерлі жылу аккумуляторлары орнатылған. Бұл не? Бұл айтарлықтай жақсы жылу сыйымдылығы индексі бар үлкен массамен сипатталатын құрылымдық бөліктер.

Жылу аккумуляторларының өмірдегі мысалдары

Бұл не болуы мүмкін? Мысалы, кейбір ішкі кірпіш қабырғалар, үлкен пеш немесе камин, бетон стяжкалары.

Кез келген үйдегі немесе пәтердегі жиһаз тамаша жылу аккумуляторы болып табылады, өйткені фанер, ДСП және ағаш шын мәнінде белгілі бір кірпіштен үш есе көп салмақтың килограммына жылуды сақтай алады.

Жылулық сақтаудың кемшіліктері бар ма? Әрине, бұл тәсілдің негізгі кемшілігі - жылу аккумуляторын макет құру кезеңінде жобалау қажет. жақтау үйі. Бұл оның өте ауыр екеніне байланысты және бұл іргетас жасау кезінде ескеру қажет болады, содан кейін бұл нысан интерьерге қалай біріктірілетінін елестетіңіз. Айта кету керек, тек массаны ғана емес, жұмыста екі сипаттаманы да бағалау қажет: массалық және жылу сыйымдылығы. Мысалы, егер сіз жылу қоймасы ретінде бір текше метріне жиырма тонна керемет салмағы бар алтынды пайдалансаңыз, онда өнім салмағы екі жарым тонна болатын бетон текшеден жиырма үш пайызға ғана жақсы жұмыс істейді.

Қандай зат жылу сақтау үшін ең қолайлы?

Жылу аккумуляторы үшін ең жақсы өнім - бұл бетон және кірпіш мүлде емес! Мыс, қола және темір жақсы жұмыс істейді, бірақ олар өте ауыр. Бір қызығы, бірақ ең жақсы жылу аккумуляторы - су! Сұйықтықтың әсерлі жылу сыйымдылығы бар, ол бізге қол жетімді заттардың ішіндегі ең үлкені. Тек гелий газдары (5190 Дж / (кг К) және сутегі (14300 Дж / (кг К)) көбірек жылу сыйымдылыққа ие, бірақ оларды іс жүзінде қолдану қиын. Қаласаңыз және қажет болса, заттардың жылу сыйымдылығы кестесін қараңыз. сізге керек.

ЖЫЛУ Сыйымдылығы, температураны 1°С-қа өзгертуге жұмсалған жылу мөлшері. Неғұрлым қатаң анықтама бойынша, жылу сыйымдылығы-термодинамикалық. мән өрнекпен анықталады:

Қайда D Q - жүйеге жеткізілетін және оның t-ry-ның D T арқылы өзгеруіне себеп болған жылу мөлшері. Ақырлы айырмашылықтардың қатынасы D Q / D T деп аталады. орташа жылу сыйымдылығы, шексіз аз мәндер қатынасы d Q/dT-шынайы жылу сыйымдылығы. d Q күй функциясының толық дифференциалы болмағандықтан, жылу сыйымдылық жүйенің екі күйі арасындағы ауысу жолына да байланысты. Жалпы жүйенің жылу сыйымдылығы (Дж/К), меншікті жылу сыйымдылығы [Дж/(г К)], молярлық жылусыйымдылығы [Дж/(моль К)] бар. Төмендегі барлық формулаларда молярлық жылу сыйымдылықтар пайдаланылады.

Жеке заттардың жылу сыйымдылығын анықтау әдістері.Негізгі эксперименттік әдіс калориметрия болып табылады. Теориялық ішкі жылу сыйымдылығын есептеу статистикалық термодинамика әдістерімен жүзеге асырылады, бірақ ол идеал газ күйіндегі салыстырмалы қарапайым молекулалар мен кристалдар үшін ғана мүмкін және екі жағдайда да эксперимент қажет. есептеу. аралдардың құрылымы туралы мәліметтер.

Эмпирикалық идеал газ күйіндегі жылу сыйымдылығын анықтау әдістері атомдардың немесе химиялық заттардың жеке топтарының қосындыларының қосылуы идеясына негізделген. байланыстар. C p мәніне топтық атомдық үлестердің кең кестелері жарияланды. Сұйықтар үшін аддитивті топтық әдістерден басқа, заңның сәйкес күйлеріне, сонымен қатар термодинамикалық қолдануға негізделген әдістер қолданылады. сұйықтың жылу сыйымдылығына идеал газдың жылу сыйымдылығынан булану энтальпиясының температуралық туындысы арқылы өтуге мүмкіндік беретін циклдар.

p-ra үшін компоненттердің жылу сыйымдылығының аддитивтік функциясы ретінде жылу сыйымдылығын есептеу әдетте дұрыс емес, өйткені ерітіндінің артық жылу сыйымдылығы, әдетте, маңызды. Оны бағалау үшін молекулалық-статистикалық қатысу қажет. ерітінділер теориялары (Бейэлектролиттердің ерітінділерін қараңыз). Эксперимент арқылы артық жылу сыйымдылығын анықтауға болады температураға тәуелділікараластыру энтальпиясы, одан кейін С р р-ra есептеуге болады.

Т гетерогтың меншікті жылу сыйымдылығы. жүйелер найбты білдіреді. термодинамикалық қиын жағдай. талдау. Күй диаграммасында фазалық тепе-теңдік қисығы бойымен қозғалыс p және T екеуінің өзгеруімен бірге жүреді. Егер фазалық тепе-теңдік нүктесі қыздыру кезінде ығыса, онда бұл қосымша береді. жылу сыйымдылығына қосқан үлесі, сондықтан гетерогтың жылу сыйымдылығы. жүйе оны құрайтын фазалардың жылу сыйымдылықтарының қосындысына тең емес, бірақ одан асып түседі. Гомогтан өтудегі фазалық диаграммада. гетерогтың болу облысына күй. жүйенің жылу сыйымдылығы секіреді (фазалық ауысуларды қараңыз).

Практикалық құндылықжылу сыйымдылығын зерттеу энергияны есептеу үшін маңызды. Химиядағы процесс баланстары. реакторлар және басқа химиялық аппараттар. pro-va, сондай-ақ оңтайлы таңдау үшін. салқындатқыштар. Эксперимент. tp- өте төменнен жоғарыға дейінгі әртүрлі интервалдардағы жылу сыйымдылығын өлшеу негізгі болып табылады. термодинамикалық анықтау әдісі. st-in-in. Аралдың энтальпиялары мен энтропияларын есептеу үшін (0-ден Т аралығында) жылу сыйымдылығының интегралдары қолданылады.:

сәйкес әсерлер Қырымға қосылады

Нағыз автомобиль қозғалтқышының цилиндрінде болатын жылу процестерінің жетілдірілуі оның нақты циклінің индикаторлық көрсеткіштерімен бағаланады, ал тұтастай алғанда қозғалтқыштың жетілдірілуі, үйкеліс пен қосалқы механизмдердің жетектерінің әсерінен болатын қуаттың жоғалуын ескере отырып, оның тиімді көрсеткіштерімен бағаланады.

Қозғалтқыштың цилиндрлеріндегі газдардың атқаратын жұмысын индикаторлық жұмыс деп атайды. Бір циклдегі бір цилиндрдегі газдардың индикаторлық жұмысы деп аталады циклдік жұмыс. Оны қозғалтқыштың жылулық есебінің деректеріне сәйкес құрастырылған индикаторлық диаграмма арқылы анықтауға болады.

Контурмен шектелген аудан a -c-z"-z-b-aесептелген көрсеткіш диаграммасы АТ , сәйкес масштабта бір циклдегі бір цилиндрдегі газдардың теориялық индикаторлық жұмысын көрсетеді. Нақты диаграмма ауданы a"-c"-c"-z"-b"-b"-r-a-a"жоғарғы және төменгі ілмектерден тұрады. Шаршы Агжоғарғы контур газдардың бір циклдегі оң жұмысын сипаттайды. Бұл контурдың шекаралары тұтану немесе отын бүрку (s "-s-) салдарынан есептелгенмен сәйкес келмейді. s"-s"),жанармайдың лезде жануы («-z») -z"-c"және z"- z-z"«-z») және алдын ала шығарылым (b"-b-b"-b").

Көрсетілген себептер бойынша есептеу диаграммасының ауданын қысқарту пайдалана отырып есепке алынады диаграмманың толықтық коэффициенті :

Автокөлік қозғалтқыштары үшін диаграмманың толықтық коэффициентінің мәндері мәндерді қабылдайды 0,93...0,97.

Шаршы Ан төменгі контур цилиндрдегі газ алмасу үшін поршеньдің сорғы жүрістеріне жұмсалатын теріс жұмысты сипаттайды. Осылайша, бір циклдегі бір цилиндрдегі газдардың нақты индикаторлық жұмысы:

Іс жүзінде бір циклдегі қозғалтқыш өнімділігінің мәні орташа көрсетілген қысыммен анықталады Пи,цилиндрдің жұмыс көлемінің бірлігіне жатқызылған циклдің пайдалы жұмысына тең

Қайда Wi- циклдің пайдалы жұмысы, J (N м); Вх– цилиндрдің жұмыс көлемі, м3.

Орташа индикаторлық қысым -бұл поршеньдің бір жүрісі кезінде поршеньге шартты түрде тұрақты қысым, ол бүкіл цикл үшін газдардың индикаторлық жұмысына тең жұмыс жасайды. Бұл қысым белгілі бір масштабта биіктікпен көрсетіледі пи ауданы бар тіктөртбұрыш A = Тозақ - Ан және индикаторлық диаграмманың ұзындығына тең негізбен. Мән пиқозғалтқыштың қалыпты жұмысы кезінде ол бензин қозғалтқыштарында 1,2 МПа, ал дизельдік қозғалтқыштарда 1,0 МПа жетеді.

пайдалы жұмыс, уақыт бірлігінде қозғалтқыш цилиндрлеріндегі газдармен орындалады, индикаторлық қуат деп аталады және белгіленеді. Пи .
Бір циклдегі бір цилиндрдегі газдардың индикаторлық жұмысы (Нм)

Орташа және шынайы жылу сыйымдылығын ажырату. Орташа жылу сыйымдылығы cn деп газ бірлігін (1 кг, 1 м3, 1 моль) t1-ден t2-ге дейін 1 К қыздырғанда тұтынылатын жылу мөлшері:
с=q/(t2-t1)
t2 - t1 температура айырмашылығы неғұрлым аз болса, соғұрлым орташа жылу сыйымдылығының мәні ақиқат с-ға жақындайды. Демек, шын жылу сыйымдылығы t2 - t1 мәні нөлге жақындағанда орын алады.

Жылу сыйымдылығы күй параметрлерінің – қысым мен температураның функциясы болып табылады, сондықтан техникалық термодинамикада шынайы және орташа жылу сыйымдылықтары ажыратылады.

Идеал газдың жылу сыйымдылығы тек температураға тәуелді және анықтамасы бойынша тек температура диапазонында ғана болады. Дегенмен, бұл интервалдың кейбір температура мәніне жақын жерде өте аз екенін әрқашан болжауға болады. Сонда жылу сыйымдылығы берілген температурада анықталады деп айта аламыз. Бұл жылу сыйымдылығы деп аталады рас.

Анықтамалық әдебиетте шынайы жылу сыйымдылықтарының тәуелділігі бЖәне втемпература кестелер және аналитикалық тәуелділіктер түрінде берілген. Аналитикалық тәуелділік (мысалы, массалық жылу сыйымдылығы үшін) әдетте көпмүше ретінде көрсетіледі:

Содан кейін температура диапазонында процесте берілген жылу мөлшері [ t1,t2] интегралмен анықталады:

Термодинамикалық процестерді зерттеуде температуралық диапазондағы жылу сыйымдылығының орташа мәні жиі анықталады. Бұл процесте берілетін жылу мөлшерінің қатынасы Q 12соңғы температура айырмашылығына дейін:

Сонда, егер (2) тармағына сәйкес шынайы жылу сыйымдылығының температураға тәуелділігі берілсе:

Көбінесе анықтамалық әдебиеттерде орташа жылу сыйымдылықтарының мәндері беріледі бЖәне вбастап температура диапазоны үшін 0 бұрын t туралы C. Шынайы сияқты, олар кестелер мен функциялар түрінде ұсынылған:

Температура мәнін ауыстырған кезде тбұл формула температура диапазонындағы орташа жылу сыйымдылығын табу үшін қолданылады [ 0.т]. Ерікті интервалдағы орташа жылу сыйымдылығын табу үшін [ t1,t2], (4) тәуелділігін пайдаланып, жылу мөлшерін табу керек Q 12осы температура диапазонында жүйеге қолданылады. Математикадан белгілі ережеге сүйене отырып, (2) теңдеудегі интегралды келесі интегралдарға бөлуге болады:

Осыдан кейін орташа жылу сыйымдылығының қажетті мәні (3) формула бойынша табылады.