Osnovni pojmovi mehanike deformabilnog tijela. Osnovni pojmovi mehanike čvrstog tijela. Unutarnje sile i naprezanja
Definicija 1
Mehanika krutog tijela je opsežna grana fizike koja proučava gibanje krutog tijela pod utjecajem vanjskih čimbenika i sila.
Slika 1. Mehanika čvrstog tijela. Author24 - online razmjena studentskih radova
Ovaj znanstveni smjer pokriva vrlo širok raspon pitanja u fizici - proučava različite objekte, kao i najmanje elementarne čestice materije. U tim ograničenim slučajevima, zaključci mehanike su od čisto teorijskog interesa, čiji je predmet također projektiranje mnogih fizikalnih modela i programa.
Do danas postoji 5 vrsta gibanja krutog tijela:
- progresivno kretanje;
- planparalelno kretanje;
- rotacijsko kretanje oko fiksne osi;
- rotacijski oko fiksne točke;
- slobodno ravnomjerno kretanje.
Svako složeno kretanje materijalne tvari može se na kraju svesti na skup rotacijskih i translacijskih kretanja. Mehanika gibanja krutog tijela, koja uključuje matematički opis mogućih promjena u okolini, i dinamika, koja razmatra gibanje elemenata pod djelovanjem zadanih sila, od temeljne je i važne važnosti za svu ovu materiju.
Značajke mehanike krutog tijela
Kruto tijelo koje sustavno zauzima različite orijentacije u bilo kojem prostoru može se smatrati da se sastoji od ogromnog broja materijalnih točaka. Ovo je samo matematička metoda koja pomaže proširiti primjenjivost teorija gibanja čestica, ali nema nikakve veze s teorijom atomske strukture stvarne materije. Budući da će materijalne točke promatranog tijela biti usmjerene u različitim smjerovima s različitim brzinama, potrebno je primijeniti postupak zbrajanja.
U ovom slučaju nije teško odrediti kinetičku energiju cilindra, ako je rotacija oko fiksnog vektora unaprijed poznata s kutna brzina parametar. Moment tromosti može se izračunati integracijom, a za homogeni objekt ravnoteža svih sila je moguća ako se ploča nije pomicala, dakle komponente medija zadovoljavaju uvjet vektorske stabilnosti. Kao rezultat toga, odnos izveden u početnoj fazi projektiranja je ispunjen. Oba ova principa čine osnovu teorije konstrukcijske mehanike i neophodna su u izgradnji mostova i zgrada.
Prethodno se može generalizirati na slučaj kada nema fiksnih linija i fizičko tijelo slobodno rotira u bilo kojem prostoru. U takvom procesu postoje tri momenta tromosti vezana uz "ključne osi". Postulati koji se provode u mehanici čvrstog tijela pojednostavljuju se ako koristimo postojeće oznake matematička analiza, u kojoj se pretpostavlja prijelaz na limes $(t → t0)$, tako da nema potrebe cijelo vrijeme razmišljati kako riješiti ovaj problem.
Zanimljivo je da je Newton bio prvi koji je primijenio principe integralnog i diferencijalnog računa u rješavanju složenih fizičkih problema, a kasnije formiranje mehanike kao kompleksne znanosti djelo je tako izvrsnih matematičara kao što su J. Lagrange, L. Euler, P. Laplace. i C. Jacobi. Svaki od ovih istraživača pronašao je u Newtonovim učenjima izvor nadahnuća za svoja univerzalna matematička istraživanja.
Moment inercije
Proučavajući rotaciju krutog tijela, fizičari često koriste koncept momenta tromosti.
Definicija 2
Moment tromosti sustava (materijalnog tijela) oko osi rotacije naziva se fizička količina, koji je jednak zbroju proizvoda pokazatelja točaka sustava i kvadrata njihovih udaljenosti do razmatranog vektora.
Zbrajanje se vrši po svim pokretnim elementarnim masama na koje je podijeljeno fizičko tijelo. Ako je moment tromosti predmeta koji se proučava u početku poznat u odnosu na os koja prolazi kroz njegovo središte mase, tada je cijeli proces u odnosu na bilo koju drugu paralelnu liniju određen Steinerovim teoremom.
Steinerov teorem kaže: moment tromosti tvari oko vektora rotacije jednak je momentu njegove promjene oko paralelne osi koja prolazi kroz središte mase sustava, dobivenog množenjem masa tijela s kvadratom udaljenost između linija.
Kada apsolutno kruto tijelo rotira oko fiksnog vektora, svaka pojedinačna točka se giba duž kružnice konstantnog polumjera određenom brzinom, a unutarnji moment je okomit na taj polumjer.
Deformacija čvrstog tijela
Slika 2. Deformacija čvrstog tijela. Author24 - online razmjena studentskih radova
S obzirom na mehaniku krutog tijela često se koristi pojam apsolutno krutog tijela. Međutim, takve tvari ne postoje u prirodi, jer svi stvarni objekti pod utjecajem vanjskih sila mijenjaju svoju veličinu i oblik, odnosno deformiraju se.
Definicija 3
Deformacija se naziva konstantnom i elastičnom ako nakon prestanka utjecaja vanjskih čimbenika tijelo poprima svoje izvorne parametre.
Deformacije koje ostaju u tvari nakon prestanka međudjelovanja sila nazivaju se rezidualne ili plastične.
Deformacije apsolutno realnog tijela u mehanici su uvijek plastične, jer nikada potpuno ne nestaju nakon prestanka dodatnog utjecaja. Međutim, ako su zaostale promjene male, tada se mogu zanemariti i istražiti elastičnije deformacije. Sve vrste deformacija (tlačenje ili napetost, savijanje, torzija) mogu se na kraju svesti na istodobne transformacije.
Ako se sila kreće strogo duž normale na ravnu površinu, naprezanje se naziva normalnim, ali ako se kreće tangencijalno na medij, naziva se tangencijalnim.
Kvantitativna mjera koja karakterizira karakterističnu deformaciju koju doživljava materijalno tijelo je njegova relativna promjena.
Izvan granice elastičnosti pojavljuju se zaostale deformacije u čvrstom tijelu, a graf koji detaljno opisuje povratak tvari u prvobitno stanje nakon konačnog prestanka djelovanja sile nije prikazan na krivulji, već paralelno s njom. Dijagram napona za pravi fizička tijela izravno ovisi o različitim čimbenicima. Jedan te isti predmet može se pod kratkotrajnim djelovanjem sila očitovati kao potpuno krhak, a pod dugotrajnim kao postojan i fluidan.
Predavanje #1
Otpornost materijala kao znanstvena disciplina.
Shematizacija konstrukcijskih elemenata i vanjskih opterećenja.
Pretpostavke o svojstvima materijala konstrukcijskih elemenata.
Unutarnje sile i naprezanja
Metoda presjeka
pomaci i deformacije.
Načelo superpozicije.
Osnovni koncepti.
Čvrstoća materijala kao znanstvena disciplina: čvrstoća, krutost, stabilnost. Proračunska shema, fizikalni i matematički model rada elementa ili dijela konstrukcije.
Shematizacija konstrukcijskih elemenata i vanjskih opterećenja: drvo, šipka, greda, ploča, ljuska, masivno tijelo.
Vanjske sile: volumetrijske, površinske, raspodijeljene, koncentrirane; statično i dinamično.
Pretpostavke o svojstvima materijala konstrukcijskih elemenata: materijal je čvrst, homogen, izotropan. Deformacija tijela: elastična, rezidualna. Materijal: linearno elastičan, nelinearno elastičan, elastično-plastičan.
Unutarnje sile i naprezanja: unutarnje sile, normalna i posmična naprezanja, tenzor naprezanja. Izražavanje unutarnjih sila u presjeku štapa preko naprezanja ja
Metoda presjeka: određivanje komponenata unutarnjih sila u presjeku štapa iz jednadžbi ravnoteže odijeljenog dijela.
Pomaci i deformacije: pomak točke i njezinih sastavnica; linearne i kutne deformacije, tenzor deformacija.
Princip superpozicije: geometrijski linearni i geometrijski nelinearni sustavi.
Otpornost materijala kao znanstvena disciplina.
Discipline ciklusa čvrstoće: čvrstoća materijala, teorija elastičnosti, konstrukcijska mehanika objedinjene su zajedničkim nazivom " Mehanika čvrstog deformabilnog tijela».
Čvrstoća materijala je znanost o snazi, krutosti i stabilnosti elementi inženjerske konstrukcije.
po dizajnu Uobičajeno je nazivati mehanički sustav geometrijski nepromjenjivih elemenata, relativno kretanje točakašto je moguće samo kao rezultat njegove deformacije.
Pod čvrstoćom konstrukcija razumjeti njihovu sposobnost da se odupru razaranju – razdvajanju na dijelove, kao i nepovratna promjena oblika pod djelovanjem vanjskih opterećenja .
Deformacija je promjena relativni položaj čestica tijela povezana s njihovim kretanjem.
Krutost je sposobnost tijela ili strukture da se odupre pojavi deformacije.
Stabilnost elastičnog sustava zove se njegovo svojstvo da se nakon malih odstupanja od tog stanja vrati u stanje ravnoteže .
Elastičnost - ovo je svojstvo materijala da u potpunosti vrati geometrijski oblik i dimenzije tijela nakon uklanjanja vanjskog opterećenja.
Plastični - ovo je svojstvo čvrstih tijela da mijenjaju svoj oblik i veličinu pod djelovanjem vanjskih opterećenja i zadržavaju ih nakon uklanjanja tih opterećenja. Štoviše, promjena oblika tijela (deformacija) ovisi samo o primijenjenom vanjskom opterećenju i ne događa se samo od sebe tijekom vremena.
puzanje - to je svojstvo čvrstih tijela da se pod utjecajem stalnog opterećenja deformiraju (deformacije se povećavaju s vremenom).
Građevinska mehanika zvati znanost o metodama izračuna strukture za snagu, krutost i stabilnost .
1.2 Shematizacija konstrukcijskih elemenata i vanjskih opterećenja.
Model dizajna Uobičajeno je nazvati pomoćni objekt koji zamjenjuje stvarnu konstrukciju, predstavljen u najopćenitijem obliku.
Čvrstoća materijala koristi sheme dizajna.
Shema dizajna - ovo je pojednostavljena slika stvarne strukture, koja je oslobođena svojih nebitnih, sporednih obilježja i koja prihvaćen za matematički opis i izračun.
Među glavnim vrstama elemenata, koji u proračunska shema cijela struktura je podijeljena, uključuje: drvo, šipku, ploču, školjku, masivno tijelo.
Riža. 1.1 Glavne vrste konstrukcijskih elemenata
bar je kruto tijelo dobiveno pomicanjem ravnog lika po vodilici tako da je njegova duljina puno veća od druge dvije dimenzije.
štap nazvao ravna greda, koji radi na napetost/stlak (znatno prelazi karakteristične dimenzije presjeka h,b).
Geografsko mjesto točaka koje su težišta presjeka nazvat ćemo osovina šipke .
tanjur - tijelo čija je debljina mnogo manja od njegovih dimenzija a I b u pogledu.
Prirodno zakrivljena ploča (krivulja prije opterećenja) naziva se ljuska .
masivno tijelo karakterističan po tome što sve svoje dimenzije a ,b, I c imaju isti redoslijed.
Riža. 1.2 Primjeri šipkastih konstrukcija.
greda naziva se šipka koja doživljava savijanje kao glavni način opterećenja.
Farma naziva se skup šipki spojenih šarkama .
Okvir – je skup greda međusobno kruto povezanih.
Vanjska opterećenja su podijeljena na usredotočen I distribuiran .
Slika 1.3 Shematizacija rada kranske grede.
sile ili momenta, za koje se konvencionalno smatra da su pričvršćeni u točki, nazivaju se koncentrirana .
Slika 1.4 Volumetrijska, površinska i raspodijeljena opterećenja.
Opterećenje koje je konstantno ili se vrlo sporo mijenja u vremenu, pri čemu se brzine i ubrzanja rezultirajućeg kretanja mogu zanemariti, naziva statičnim.
Opterećenje koje se brzo mijenja naziva se dinamičan , proračun uzimajući u obzir rezultirajuće oscilatorno gibanje - dinamički proračun.
Pretpostavke o svojstvima materijala konstrukcijskih elemenata.
U otpornosti materijala koristi se uvjetni materijal, obdaren određenim idealiziranim svojstvima.
Na sl. 1.5 prikazuje tri karakteristična dijagrama deformacije koji povezuju vrijednosti sila F i deformacije pri Učitavam I iskrcavanje.
Riža. 1.5 Karakteristični dijagrami deformacije materijala
Ukupna deformacija sastoji se od dvije komponente, elastične i plastične.
Dio ukupne deformacije koji nestaje nakon uklanjanja opterećenja naziva se elastičan .
Deformacija koja ostaje nakon rasterećenja naziva se rezidualni ili plastični .
Elastično - plastični materijal je materijal koji pokazuje elastična i plastična svojstva.
Materijal u kojem se javljaju samo elastične deformacije naziva se savršeno elastična .
Ako je dijagram deformacije izražen nelinearnim odnosom, tada se materijal naziva nelinearna elastičnost, ako je linearna ovisnost , zatim linearno elastična .
Dalje će se razmotriti materijal konstrukcijskih elemenata kontinuirano, homogeno, izotropno a linearno elastična.
Vlasništvo kontinuiteta znači da materijal kontinuirano ispunjava cijeli volumen konstrukcijskog elementa.
Vlasništvo homogenost znači da cijeli volumen materijala ima ista mehanička svojstva.
Materijal se zove izotropan ako su njegova mehanička svojstva ista u svim smjerovima (inače anizotropan ).
Podudarnost uvjetnog materijala sa stvarnim materijalima postiže se činjenicom da se u proračun konstrukcijskih elemenata uvode eksperimentalno dobivene prosječne kvantitativne karakteristike mehaničkih svojstava materijala.
1.4 Unutarnje sile i naprezanja
unutarnje sile – povećanje sila međudjelovanja između čestica tijela koje nastaje kada je ono opterećeno .
Riža. 1.6 Normalna i posmična naprezanja u točki
Tijelo je presječeno ravninom (sl. 1.6 a) iu ovom presjeku na razmatranoj točki M odabrano je malo područje, njegova orijentacija u prostoru određena je normalom n. Rezultantnu silu na mjestu označit ćemo s . sredini intenzitet na mjestu se određuje formulom . Intenzitet unutarnjih sila u točki definiran je kao granica
(1.1) Naziva se intenzitet unutarnjih sila koje se prenose u točki kroz odabrano područje napon na ovom mjestu .
Dimenzija napona .
Vektor određuje ukupno naprezanje na određenom mjestu. Rastavljamo ga na komponente (sl. 1.6 b) tako da je , gdje je i - redom normalan I tangens stres na mjestu s normalnim n.
Pri analizi naprezanja u okolini razmatrane točke M(Sl. 1.6 c) odaberite infinitezimalni element u obliku paralelopipeda sa stranicama dx, dy, dz (izvedite 6 presjeka). Ukupni naponi koji djeluju na njegovim plohama rastavljaju se na normalna i dva tangencijalna naprezanja. Skup napona koji djeluju na plohama prikazuje se u obliku matrice (tablice) koja se naziva tenzor naprezanja
Prvi indeks napona, na primjer , pokazuje da djeluje na mjestu s normalom paralelnom s x-osi, a drugi pokazuje da je vektor naprezanja paralelan s y-osi. Na normalni napon oba indeksa su ista, pa se stavlja jedan indeks.
Faktori sile u presjeku štapa i njihov izraz u naprezanjima.
Smatrati poprečni presjekšipka opterećene šipke (slika 1.7, a). Unutarnje sile raspoređene po presjeku reduciramo na glavni vektor R, primijenjen u težištu presjeka, i glavni moment M. Zatim ih rastavljamo na šest komponenti: tri sile N, Qy, Qz i tri momenta Mx, My, Mz, tzv. unutarnje sile u presjeku.
Riža. 1.7 Unutarnje sile i naprezanja u presjeku štapa.
Komponente glavnog vektora i glavnog momenta unutarnjih sila raspoređenih po presjeku nazivamo unutarnjim silama u presjeku ( N- uzdužna sila ; Qy, Qz- poprečne sile ,Mz,moj- momenti savijanja , Mx- okretni moment) .
Izrazimo unutrašnje sile kroz naprezanja koja djeluju u presjeku, pod pretpostavkom da su poznati u svakoj točki(Sl. 1.7, c)
Izražavanje unutarnjih sila kroz naprezanja ja.
(1.3)
1.5 Metoda presjeka
Kada na tijelo djeluju vanjske sile, ono se deformira. Posljedično, relativni položaj čestica tijela se mijenja; kao rezultat toga nastaju dodatne sile međudjelovanja među česticama. Te sile međudjelovanja u deformiranom tijelu su domaći napori. Mora biti u stanju identificirati značenja i smjerove unutarnjih nastojanja preko vanjskih sila koje djeluju na tijelo. Za to se koristi metoda presjeka.
Riža. 1.8 Određivanje unutarnjih sila metodom presjeka.
Jednadžbe ravnoteže za ostatak štapa.
Iz jednadžbi ravnoteže odredimo unutarnje sile u presjeku a-a.
1.6 Pomaci i deformacije.
Pod djelovanjem vanjskih sila tijelo se deformira, tj. mijenja svoju veličinu i oblik (slika 1.9). Neka proizvoljna točka M prelazi na novu poziciju M 1 . Ukupni pomak MM 1 bit će
rastaviti na komponente u, v, w paralelne s koordinatnim osima.
Slika 1.9 Puni pomak točke i njezinih komponenti.
Ali pomak date točke još ne karakterizira stupanj deformacije materijalnog elementa u ovoj točki ( primjer savijanja grede s konzolom) .
Predstavljamo koncept deformacije u točki kao kvantitativna mjera deformacije materijala u njezinoj blizini . Izdvojimo elementarni paralelopiped u blizini t.M (sl. 1.10). Zbog deformacije duljine njegovih rebara, oni će dobiti produljenje.
Slika 1.10 Linearna i kutna deformacija materijalnog elementa.
Linearne relativne deformacije u točki definiran ovako():
Osim linearnih deformacija postoje kutne deformacije ili kutovi smicanja, predstavljaju male promjene u izvornim pravim kutovima paralelopipeda(na primjer, u ravnini xy to će biti ). Kutovi smicanja su vrlo mali i reda su .
Uvedene relativne deformacije u točki reduciramo u matricu
. (1.6)
Veličine (1.6) kvantitativno određuju deformaciju materijala u blizini točke i čine tenzor deformacije.
Načelo superpozicije.
Sustav u kojem su unutarnje sile, naprezanja, deformacije i pomaci izravno proporcionalni opterećenju koje djeluje naziva se linearno deformabilnim (materijal djeluje kao linearno elastičan).
Omeđena dvjema zakrivljenim površinama, udaljenost...
Mehanika deformabilnog čvrstog tijela je znanost u kojoj se proučavaju zakonitosti ravnoteže i gibanja čvrstih tijela u uvjetima njihovog deformiranja pod različitim utjecajima. Deformacija čvrstog tijela sastoji se u promjeni njegove veličine i oblika. S ovim svojstvom čvrstih tijela kao elemenata konstrukcija, konstrukcija i strojeva inženjer se stalno susreće u svom praktičnom djelovanju. Na primjer, štap se izdužuje pod djelovanjem vlačnih sila, greda opterećena poprečnim opterećenjem savija se itd.
Pod djelovanjem opterećenja, kao i pod toplinskim utjecajima, u čvrstim tijelima nastaju unutarnje sile koje karakteriziraju otpornost tijela na deformaciju. Unutarnje sile po jedinici površine nazivaju se naponi.
Proučavanje napregnutih i deformiranih stanja krutih tijela pod različitim utjecajima glavni je problem mehanike deformabilnog krutog tijela.
Otpor materijala, teorija elastičnosti, teorija plastičnosti, teorija puzanja dijelovi su mehanike deformabilnog čvrstog tijela. Na tehničkim, posebno građevinskim sveučilištima, ti su dijelovi primijenjene prirode i služe za razvoj i opravdanje metoda za proračun inženjerskih konstrukcija i konstrukcija na snaga, krutost I održivost. Točno rješenje Ovi zadaci su osnova za proračun i projektiranje konstrukcija, strojeva, mehanizama itd., jer osigurava njihovu pouzdanost tijekom cijelog razdoblja rada.
Pod, ispod snaga obično se shvaća kao sposobnost sigurnog rada strukture, strukture i njihovih pojedinih elemenata, koja bi isključila mogućnost njihovog uništenja. Gubitak (deplecija) čvrstoće prikazan je na sl. 1.1 na primjeru razaranja grede pod djelovanjem sile R.
Proces iscrpljivanja čvrstoće bez promjene sheme rada konstrukcije ili oblika njezine ravnoteže obično je praćen povećanjem karakterističnih pojava, kao što su pojava i razvoj pukotina.
Strukturna stabilnost - to je njegova sposobnost da održi izvorni oblik ravnoteže do uništenja. Na primjer, za šipku na Sl. 1.2 A do određene vrijednosti tlačne sile početni pravocrtni oblik ravnoteže bit će stabilan. Ako sila prijeđe određenu kritičnu vrijednost, tada će savijeno stanje štapa biti stabilno (Sl. 1.2, b). U ovom slučaju, štap će raditi ne samo u kompresiji, već iu savijanju, što može dovesti do njegovog brzog uništenja zbog gubitka stabilnosti ili pojave neprihvatljivo velikih deformacija.
Gubitak stabilnosti vrlo je opasan za strukture i konstrukcije, jer se može dogoditi u kratkom vremenskom razdoblju.
Strukturna krutost karakterizira njegovu sposobnost da spriječi razvoj deformacija (produženja, progibi, kutovi uvijanja itd.). Obično je krutost konstrukcija i konstrukcija regulirana standardima dizajna. Na primjer, maksimalni otkloni greda (slika 1.3) koji se koriste u konstrukciji trebaju biti unutar /= (1/200 + 1/1000) /, kutovi uvijanja osovina obično ne prelaze 2 ° po 1 metru duljine osovine. itd.
Rješavanje problema pouzdanosti konstrukcija popraćeno je traženjem naj najbolje opcije s gledišta učinkovitosti rada ili funkcioniranja konstrukcija, utroška materijala, proizvodnosti montaže ili izrade, estetske percepcije itd.
Čvrstoća materijala na tehničkim sveučilištima je u biti prva inženjerska disciplina u procesu učenja u području projektiranja i proračuna konstrukcija i strojeva. Tečaj o čvrstoći materijala uglavnom opisuje metode za proračun najjednostavnijih konstrukcijskih elemenata - šipki (grede, grede). Istodobno se uvode razne pojednostavljujuće hipoteze uz pomoć kojih se izvode jednostavne formule za izračun.
U čvrstoći materijala široko se koriste metode teorijske mehanike i više matematike, kao i podaci iz eksperimentalnih istraživanja. Kao temeljne discipline, discipline koje izučavaju studenti viših razreda, kao što su konstrukcijska mehanika, građevinske konstrukcije, ispitivanje konstrukcija, dinamika i čvrstoća strojeva itd., uvelike se oslanjaju na čvrstoću materijala kao temeljnu disciplinu.
Teorija elastičnosti, teorija puzanja, teorija plastičnosti su najopćenitiji dijelovi mehanike deformabilnog čvrstog tijela. Hipoteze uvedene u ovim odjeljcima su opće prirode i uglavnom se odnose na ponašanje materijala tijela tijekom njegove deformacije pod djelovanjem opterećenja.
U teorijama elastičnosti, plastičnosti i puzanja koriste se što točnije ili dovoljno rigorozne metode analitičkog rješavanja problema, što zahtijeva uključivanje posebnih grana matematike. Ovdje dobiveni rezultati omogućuju davanje metoda za proračun složenijih konstrukcijskih elemenata, kao što su ploče i ljuske, razvijanje metoda za rješavanje posebnih problema, kao što je, na primjer, problem koncentracije naprezanja u blizini rupa, te utvrđivanje područja primjene rješenja na čvrstoću materijala.
U slučajevima kada mehanika deformabilnog čvrstog tijela ne može dati metode za proračun konstrukcija koje su dovoljno jednostavne i pristupačne inženjerskoj praksi, koriste se različite eksperimentalne metode za određivanje naprezanja i deformacija u stvarnim konstrukcijama ili njihovim modelima (primjerice, mjerač deformacije metoda, polarizacijsko-optička metoda, metoda holografije itd.).
Formiranje čvrstoće materijala kao znanosti može se pripisati sredini prošlog stoljeća, što je povezano s intenzivnim razvojem industrije i izgradnjom željeznica.
Zahtjevi za inženjerskom praksom dali su poticaj istraživanjima u području čvrstoće i pouzdanosti konstrukcija, konstrukcija i strojeva. Znanstvenici i inženjeri u tom su razdoblju razvili prilično jednostavne metode za proračun konstrukcijskih elemenata i postavili temelje za daljnji razvoj znanosti o čvrstoći.
godine počela se razvijati teorija elastičnosti početkom XIX stoljeća kao matematička znanost koja nema primijenjeni karakter. Teorija plastičnosti i teorija puzanja kao samostalni dijelovi mehanike deformabilnog čvrstog tijela nastale su u 20. stoljeću.
Mehanika deformabilnog čvrstog tijela znanost je u stalnom razvoju u svim svojim granama. Razvijaju se nove metode za određivanje napregnutog i deformiranog stanja tijela. Različite numeričke metode za rješavanje problema dobile su široku primjenu, što je povezano s uvođenjem i primjenom računala u gotovo svim područjima znanstvene i inženjerske prakse.
OSNOVNI POJMOVI MEHANIKE
DEFORMABILNO ČVRSTO TIJELO
U ovom poglavlju prikazani su osnovni pojmovi koji su se prethodno proučavali u kolegijima fizike, teorijske mehanike i čvrstoće materijala.
1.1. Predmet mehanika čvrstog tijela
Mehanika deformabilnog krutog tijela znanost je o ravnoteži i gibanju krutih tijela i njihovih pojedinačnih čestica, uzimajući u obzir promjene u udaljenosti između pojedinih točaka tijela koje nastaju kao posljedica vanjskih utjecaja na kruto tijelo. Mehanika deformabilnog čvrstog tijela temelji se na zakonima gibanja koje je otkrio Newton, budući da su brzine gibanja pravih čvrstih tijela i njihovih pojedinačnih čestica jedna u odnosu na drugu znatno manje od brzine svjetlosti. Za razliku od teorijske mehanike, ovdje razmatramo promjene udaljenosti između pojedinih čestica tijela. Posljednja okolnost nameće određena ograničenja načelima teorijske mehanike. Konkretno, u mehanici deformabilnog čvrstog tijela, prijenos točaka primjene vanjskih sila i momenata je neprihvatljiv.
Analiza ponašanja deformabilnih krutih tijela pod utjecajem vanjskih sila provodi se na temelju matematičkih modela koji odražavaju najznačajnija svojstva deformabilnih tijela i materijala od kojih su izrađena. Istodobno, rezultati eksperimentalnih istraživanja koriste se za opisivanje svojstava materijala, što je poslužilo kao osnova za izradu modela materijala. Ovisno o materijalnom modelu, mehanika deformabilnog čvrstog tijela dijeli se na dijelove: teorija elastičnosti, teorija plastičnosti, teorija puzanja, teorija viskoelastičnosti. S druge strane, mehanika deformabilnog čvrstog tijela dio je općenitijeg dijela mehanike - mehanike kontinuiranih medija. Mehanika kontinuuma, kao grana teorijske fizike, proučava zakone gibanja čvrstih, tekućih i plinovitih medija, kao i plazmu i kontinuirana fizikalna polja.
Razvoj mehanike deformabilnog čvrstog tijela uvelike je povezan sa zadacima stvaranja pouzdanih konstrukcija i strojeva. Pouzdanost konstrukcije i stroja, kao i pouzdanost svih njihovih elemenata, osigurana je čvrstoćom, krutošću, stabilnošću i izdržljivošću tijekom cijelog radnog vijeka. Čvrstoća se shvaća kao sposobnost konstrukcije (stroja) i svih njezinih (njegovih) elemenata da zadrže svoj integritet pod vanjskim utjecajima, a da se ne dijele na dijelove koji nisu unaprijed predviđeni. S nedovoljnom snagom, struktura ili njezini pojedinačni elementi uništavaju se dijeljenjem jedne cjeline na dijelove. Krutost konstrukcije određena je mjerom promjene oblika i dimenzija konstrukcije i njezinih elemenata pod vanjskim utjecajima. Ako promjene oblika i dimenzija konstrukcije i njezinih elemenata nisu velike i ne ometaju normalan rad, tada se takva konstrukcija smatra dovoljno krutom. Inače se krutost smatra nedovoljnom. Stabilnost konstrukcije karakterizira sposobnost konstrukcije i njezinih elemenata da održe svoj oblik ravnoteže pod djelovanjem slučajnih sila koje nisu predviđene radnim uvjetima (remetilačke sile). Konstrukcija je u stabilnom stanju ako se nakon uklanjanja ometajućih sila vrati u prvobitni oblik ravnoteže. U protivnom dolazi do gubitka stabilnosti izvornog oblika ravnoteže, što je u pravilu popraćeno razaranjem konstrukcije. Izdržljivost se shvaća kao sposobnost konstrukcije da se odupre utjecaju vremenski promjenjivih sila. Promjenjive sile uzrokuju rast mikroskopskih pukotina unutar materijala konstrukcije, što može dovesti do razaranja konstrukcijskih elemenata i konstrukcije u cjelini. Stoga, da bi se spriječilo uništenje, potrebno je ograničiti veličine sila koje su promjenjive u vremenu. Osim toga, najniže frekvencije prirodnih oscilacija konstrukcije i njezinih elemenata ne bi se trebale podudarati (ili biti blizu) frekvencijama oscilacija vanjskih sila. U suprotnom, struktura ili njezini pojedinačni elementi ulaze u rezonanciju, što može uzrokovati uništenje i kvar konstrukcije.
Velika većina istraživanja u području mehanike čvrstog tijela usmjerena je na stvaranje pouzdanih konstrukcija i strojeva. To uključuje projektiranje struktura i strojeva te probleme tehnološki procesi obrada materijala. No područje primjene mehanike deformabilnog čvrstog tijela nije ograničeno samo na tehničke znanosti. Njegove metode naširoko se koriste u prirodnim znanostima kao što su geofizika, fizika čvrstog stanja, geologija, biologija. Tako se u geofizici uz pomoć mehanike deformabilnog čvrstog tijela proučavaju procesi širenja seizmičkih valova i procesi nastanka zemljine kore, proučavaju se temeljna pitanja građe zemljine kore itd.
1.2. Opća svojstva čvrstih tijela
Sve čvrste tvari sastoje se od stvarnih materijala s velikom raznolikošću svojstava. Od njih je samo nekoliko od značajne važnosti za mehaniku deformabilnog čvrstog tijela. Stoga je materijal obdaren samo onim svojstvima koja omogućuju proučavanje ponašanja čvrstih tvari uz najniži trošak u okviru znanosti koja se razmatra.
