ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು. ಮೊತ್ತದ ಸೂತ್ರದ ಶೇಕಡಾವಾರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ. ಆರಂಭಿಕ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಿ

ಶೇಕಡಾವಾರು ಯಾವುದೋ ನೂರನೇ ಒಂದು. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ಅದು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ 100 ಪ್ರತಿಶತದಂತೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಶೇಕಡಾವಾರು "%" ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬೇಕಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು? ಸಂಖ್ಯೆಯ ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸೂತ್ರದ ಮೂಲಕ ಅಥವಾ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು.

• ಉದಾಹರಣೆ ಕಾರ್ಯ: ಸೇಬುಗಳ ಬುಟ್ಟಿಯ ಬೆಲೆ 160 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು. ಪ್ಲಮ್ನ ಬುಟ್ಟಿಯ ಬೆಲೆ 20% ಹೆಚ್ಚು ದುಬಾರಿಯಾಗಿದೆ. ಪ್ಲಮ್ನ ಬುಟ್ಟಿಗಿಂತ ಎಷ್ಟು ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು ಹೆಚ್ಚು ದುಬಾರಿಯಾಗಿದೆ?
• ಪರಿಹಾರ: ಈ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆ 160 ರ ಶೇಕಡಾ 20% ಎಷ್ಟು ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ನಾವು ಏನನ್ನೂ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ.

ಶೇಕಡಾವಾರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಸೂತ್ರ:

1 ದಾರಿ

160 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು 100% ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, 1% ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಮೊದಲು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ತದನಂತರ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ 20% ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

• 160 / 100 * 20 = 1,6 * 20 = 32

ಉತ್ತರ: ಪ್ಲಮ್ನ ಬುಟ್ಟಿ 32 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ದುಬಾರಿಯಾಗಿದೆ.

ವಿಧಾನ 2

ಎರಡನೆಯ ವಿಧಾನವು ಮೊದಲ ವಿಧಾನದ ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಆವೃತ್ತಿಯಾಗಿದೆ. 100% ಇರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದಿಂದ ಗುಣಿಸೋಣ. 100 ರಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಶೇಕಡಾವಾರು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ:

• 20% / 100 = 0,2

ನಾವು 160 ಅನ್ನು 0.2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದೇ ಉತ್ತರ 32 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

3 ದಾರಿ

ವಿಧಾನ 3 - ಅನುಪಾತ.

ಫಾರ್ಮ್ನ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಮಾಡೋಣ:

• x = 20%
• 160 = 100%

ನಾವು ಅನುಪಾತದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಅಡ್ಡ ಮೂಲಕ ಗುಣಿಸಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

• x = (160 * 20) / 100
• x = 32

ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಶೇಕಡಾವಾರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ 160 ಸಂಖ್ಯೆಯ 20% ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನಿಮಗೆ ಇದು ಅಗತ್ಯವಿದೆ:

1. ಮೊದಲು, ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ 160 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಡಯಲ್ ಮಾಡಿ - ಅಂದರೆ, ನಮ್ಮ 100%
2. ನಂತರ ಗುಣಿಸಿ ಬಟನ್ ಒತ್ತಿರಿ "*"
3. ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಶೇಕಡಾವಾರು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ 20 ರಿಂದ. 20 ಒತ್ತಿರಿ
4. ಈಗ % ಕೀಲಿಯನ್ನು ಒತ್ತಿರಿ
5. ಉತ್ತರವು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಗೋಚರಿಸಬೇಕು: 32

ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳ ಕುರಿತು ಇನ್ನಷ್ಟು ಓದಿ

ಆತ್ಮೀಯ ಓದುಗರಿಗೆ ಶುಭಾಶಯಗಳು. ಇಂದು, ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲರೂ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳು, ಲ್ಯಾಪ್‌ಟಾಪ್‌ಗಳು, ಟ್ಯಾಬ್ಲೆಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಗ್ಯಾಜೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ. ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಎಷ್ಟೇ ಶಕ್ತಿಯುತವಾಗಿದ್ದರೂ, ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಅದು ನಿಧಾನವಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಮುಂದೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಕೆಟ್ಟದಾಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಹಲವು ಕಾರಣಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಸರಿಪಡಿಸಬಹುದು. ಅಲ್ಲದೆ, ಕೆಳಗೆ ವಿವರಿಸಿದ ವಿಧಾನವು ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಇರುತ್ತದೆ ವಿಂಡೋಸ್, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಳಕೆದಾರರು ಅದರ ಮೇಲೆ ಕುಳಿತುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ.

ಮೊದಲಿಗೆ, ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸಲು ಎರಡು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ ಇದರಿಂದ ಅದು ನಿಧಾನವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಪ್ರಥಮ- ನಿಮ್ಮ ಮನೆಗೆ ತಂತ್ರಜ್ಞರನ್ನು ಕರೆ ಮಾಡಿ. ನಿಮ್ಮ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ನಿಮಗೆ ವಿಶ್ವಾಸವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಸಮಯವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡನೇ- ಅದನ್ನು ನೀವೇ ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸಿ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ: ಧೂಳಿನಿಂದ, ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಫೈಲ್‌ಗಳಿಂದ, ಮಾಹಿತಿ ಕಸದಿಂದ, ವೈರಸ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಮಾಲ್‌ವೇರ್‌ಗಳಿಂದ, ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿಸಲು ಅದನ್ನು ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸಿ. ಈ ಆಯ್ಕೆಗೆ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಪರಿಶ್ರಮದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ನೀವು ಪ್ರೋಗ್ರಾಮರ್ ಅಥವಾ ಹ್ಯಾಕರ್ ಆಗುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ, ಎಲ್ಲಾ ಹಂತಗಳು ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಗೊತ್ತಿಲ್ಲನಿಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ - ತಂತ್ರಜ್ಞರನ್ನು ಕರೆ ಮಾಡಿ ಅಥವಾ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಅವನ ಬಳಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

ಹೊಸ ಪಿಸಿ ಅಥವಾ ಲ್ಯಾಪ್‌ಟಾಪ್‌ನಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ಒಳ್ಳೆಯದು, ಅಥವಾ ನೀವು ಹೊಸ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ್ದರೆ. ಎಲ್ಲವೂ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿಧಾನವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ, “ಬ್ರೇಕ್‌ಗಳು” ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತವೆ, ಏನಾದರೂ ಈಗಿನಿಂದಲೇ ತೆರೆಯುವುದಿಲ್ಲ, ಸಿಲುಕಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಹೆಪ್ಪುಗಟ್ಟುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಆಫ್ ಆಗುತ್ತದೆ. ಮಿತಿಮೀರಿದ ಕಾರಣ. ಇದಕ್ಕೆ ಹಲವಾರು ಕಾರಣಗಳಿರಬಹುದು. ಅತ್ಯಂತ ಮೂಲಭೂತ:

• ದೇಹದ ಮಾಲಿನ್ಯ: ಧೂಳು, ತುಂಡುಗಳು, ಉಣ್ಣೆ ...
• ಪ್ರೊಸೆಸರ್ ಬಿಸಿಯಾಗುತ್ತದೆ
• ಅನಗತ್ಯ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳು RAM ಅನ್ನು ಅಡ್ಡಿಪಡಿಸುತ್ತವೆ,
• ಹಾರ್ಡ್ ಡ್ರೈವಿನಲ್ಲಿ "ಜಂಕ್" ಮಾಹಿತಿಯು ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿದೆ,
• ವೈರಸ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಮಾಲ್‌ವೇರ್‌ಗಳು ವಿಂಡೋಸ್ ಅನ್ನು ನಿಧಾನಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ.

ಅದಕ್ಕೆ ಏನು ಮಾಡಬೇಕು? ಯಾವುದೇ ತಪ್ಪಿಲ್ಲ, ಯಾರಾದರೂ, ಅನನುಭವಿ ಪಿಸಿ ಅಥವಾ ಲ್ಯಾಪ್‌ಟಾಪ್ ಬಳಕೆದಾರರು ಸಹ ಕೆಳಗೆ ವಿವರಿಸಿರುವುದನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಮೊದಲಿಗೆ, ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಧೂಳಿನಿಂದ ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸಬೇಕು. ನಿಮಗೆ ಒದ್ದೆಯಾದ ಬಟ್ಟೆ, ಒಣ ಬಟ್ಟೆ, ಹತ್ತಿ ಸ್ವೇಬ್ಗಳು, ವ್ಯಾಕ್ಯೂಮ್ ಕ್ಲೀನರ್, ಮತ್ತು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಸಂಕುಚಿತ ಗಾಳಿಯ ಕ್ಯಾನ್ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಅನಿವಾರ್ಯವಲ್ಲ. ಮತ್ತು ನೀವು ಲ್ಯಾಪ್ಟಾಪ್ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಆಗ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಅಲ್ಲಿ ಧೂಳು ಇರುವುದಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ ಅದನ್ನು ದೈಹಿಕವಾಗಿ ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವವೆಂದರೆ ಲ್ಯಾಪ್‌ಟಾಪ್ ಕೇಸ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಅಲ್ಲಿ ಧೂಳು ಸಂಗ್ರಹವಾಗದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅದನ್ನು ಡಿಸ್ಅಸೆಂಬಲ್ ಮಾಡುವುದು ಕಷ್ಟ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿರದಿರುವುದು ಉತ್ತಮ.

ನಂತರದ ಶುಚಿಗೊಳಿಸುವಿಕೆಗಾಗಿ, ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸಲು ನಾವು ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಿದ್ಧರಾಗಿರಿ.

ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಧೂಳಿನಿಂದ ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸುವುದು.

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ನ ಆಂತರಿಕ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಧೂಳಿನ ಶೇಖರಣೆಯೊಂದಿಗೆ, ಇದೇ ಅಂಶಗಳು ಬಿಸಿಯಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು 100% ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಇದು ಆಟಗಳು, ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ನಿಧಾನವಾಗಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಟಾಪ್-ಎಂಡ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅಸೆಂಬ್ಲಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಇದು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸತ್ಯವಾಗಿದೆ; ಅವು ತುಂಬಾ ಶಕ್ತಿಯುತವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಬಿಸಿಯಾಗುತ್ತವೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಸಂಸ್ಕಾರಕಗಳು, ಕೇಂದ್ರೀಯ ಅಥವಾ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಆಗಿರಲಿ, ಆಗಾಗ್ಗೆ ಬಿಸಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಇದು ಕೋರ್ಗಳೊಳಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಗಂಭೀರವಾದ ಸ್ಥಗಿತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ದುರಸ್ತಿ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಬಲವಾದ ತಾಪನದ ಕಾರಣವು ಥರ್ಮಲ್ ಪೇಸ್ಟ್ನಿಂದ ಒಣಗಬಹುದು ಎಂದು ನಾನು ಗಮನಿಸುತ್ತೇನೆ. ನೀವು ಈ ವ್ಯಾಪಾರಕ್ಕೆ ಹೊಸಬರಾಗಿದ್ದರೆ, ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸಲು, ನೀವು ಅದನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಥರ್ಮಲ್ ಪೇಸ್ಟ್ ಎಂದರೆ ಸರಳವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಪ್ರೊಸೆಸರ್‌ನಿಂದ ಹೀಟ್‌ಸಿಂಕ್‌ಗೆ ಶಾಖವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಪೇಸ್ಟ್ ಆಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಅವಳ ನಡುವೆ ಇದೆ.

ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಧೂಳಿನಿಂದ ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸುವುದು ಹೀಗೆ:

ತಾತ್ತ್ವಿಕವಾಗಿ, ಸಹಜವಾಗಿ, ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಒರೆಸುವುದು ಉತ್ತಮ. ಆದರೆ ನೀವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಮತ್ತೆ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸುತ್ತೀರಿ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ಖಚಿತವಾಗಿದ್ದರೆ ನೀವು ಇದನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಅನಗತ್ಯ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತಿದೆ.

ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸಲು ಮುಂದಿನ ಹಂತವಾಗಿದೆ - ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳು ಮತ್ತು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ ಮತ್ತು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ. ಸಂಗತಿಯೆಂದರೆ, ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ, ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅವು ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಗಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಸರಳವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು RAM ಅನ್ನು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ.

ಮೊದಲಿಗೆ, ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕೋಣ:

ನೀವು ಮೂರನೇ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ನಾನು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅಂತಹ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು 100% ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತವೆ, ಫೋಲ್ಡರ್ಗಳು ಮತ್ತು ನೋಂದಾವಣೆಗಳನ್ನು ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾನು ಬಳಸುತ್ತೇನೆ.

ಇದು ಉಚಿತವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಸ್ವಲ್ಪ ತೂಗುತ್ತದೆ, ನಾನು ಅದರಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿಲ್ಲ. ಇದು ಬಳಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ, ಅದನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿ, ಮತ್ತು ನಾನು ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ, ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ. ನಂತರ ಅದು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಸ್ಕ್ಯಾನ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಫೋಲ್ಡರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಫೈಲ್‌ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಅಳಿಸಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.

ಕ್ಲೀನಿಂಗ್ ಸ್ಟಾರ್ಟ್ಅಪ್.

ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ನೀವು ಕೆಲವು ಅಗತ್ಯ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಬಿಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅವರು ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಗಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ, ಅಂದರೆ, ಅವರು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ನೊಂದಿಗೆ ಆನ್ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸದೆ ಇರಬಹುದು, ಆದರೆ ಅವರು ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು RAM ಅನ್ನು ತುಂಬುತ್ತಾರೆ. ನಂತರ ನಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ:

ಪ್ರಾರಂಭವನ್ನು ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸಲು ಮೂರನೇ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳು ಸಹ ಇವೆ, ಆದರೆ ಅವುಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಮತ್ತು ನಿಷ್ಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಬೇಕಾದದ್ದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವವರಿಗೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನನ್ನ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸಲು ನಾನು ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇನೆ. ಇದು ಉಚಿತ ಮತ್ತು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ವೈರಸ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಮಾಲ್‌ವೇರ್‌ಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತಿದೆ.

ನೀವು ಆಂಟಿವೈರಸ್ ಅನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ್ದರೆ, ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ನ ಪೂರ್ಣ ಸ್ಕ್ಯಾನ್ ಅನ್ನು ರನ್ ಮಾಡಿ. ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸಲು ಇದು ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಆಂಟಿವೈರಸ್ ಬಗ್ಗೆ ನಾನು ಏನು ಹೇಳಬಲ್ಲೆ? ಹಲವು ಅಭಿಪ್ರಾಯಗಳು, ಹಲವು ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳು. ನನ್ನ ಅಭಿಪ್ರಾಯದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಪರವಾನಗಿ ಪಡೆದ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಪರವಾನಗಿಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಬೇಕು. ಕೆಲವು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾದವುಗಳು: ಕ್ಯಾಸ್ಪರ್ಸ್ಕಿ ಲ್ಯಾಬ್, ಡಾ.ವೆಬ್ (ಡಾಕ್ಟರ್ ವೆಬ್), ಇಸೆಟ್ ನಾಡ್ 32 (ನೋಡ್ 32) ಮತ್ತು ಹೀಗೆ.

ನಿಜ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಂನಲ್ಲಿ ಭಾರೀ ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಹಾಕುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ನೀವು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ. ಆದರೆ ನೀವು ವೈರಸ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಮಾಲ್‌ವೇರ್‌ಗಳಿಂದ ನಿಮ್ಮ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಹಾಳುಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಇಲ್ಲಿ, ಸಹಜವಾಗಿ, ನೀವು ಶಕ್ತಿಯುತ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಚಿಂತಿಸಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ. ಒಳ್ಳೆಯದು, ಇಂಟರ್ನೆಟ್‌ಗೆ ನಿರಂತರ ಸಂಪರ್ಕವಿರುವುದು ಅಪೇಕ್ಷಣೀಯವಾಗಿದೆ ಇದರಿಂದ ಆಂಟಿವೈರಸ್ ನಿರಂತರವಾಗಿ ನವೀಕರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಸಹಜವಾಗಿ ಪರ್ಯಾಯಗಳಿವೆ. ನಾನು, ಅನೇಕ ಜನರಂತೆ, ಫ್ರೀಬಿಗಳನ್ನು ಪ್ರೀತಿಸುತ್ತೇನೆ, ನನಗಾಗಿ ಉತ್ತಮ ಆಂಟಿವೈರಸ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು, ಅಥವಾ ಬದಲಿಗೆ, ಇದು ಅನಗತ್ಯ ಫೈಲ್‌ಗಳು, ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಫೈಲ್‌ಗಳನ್ನು ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸಲು, ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿಸಲು ಮತ್ತು ವೈರಸ್‌ಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಈ 360 ಒಟ್ಟು ಭದ್ರತೆ. ಇದು ಉಚಿತ ಮತ್ತು ಬಳಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅನುಭವದಿಂದ ನಾನು ವೈರಸ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಚೆನ್ನಾಗಿ ನಿಭಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು.

ಚೆಕ್ ಅಥವಾ ಸ್ಕ್ಯಾನ್, ಇದನ್ನು ಸಹ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಬಹಳ ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಹಾರ್ಡ್ ಡ್ರೈವ್ನ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲಿನ ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಸರಿ, ಅದರ ನಂತರ ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಮರುಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕು.

ಅನಗತ್ಯ ಫೈಲ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಫೋಲ್ಡರ್‌ಗಳಿಂದ ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸುವುದು.

ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸಲು ಈ ಅಂಶವು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ವ್ಯಕ್ತಿಯ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಬಹಳಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿ ಕಸ ಇದ್ದಾಗ ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಅವನು ಮೂಕನಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತಾನೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನ ವಿಷಯದಲ್ಲೂ ಅಷ್ಟೇ. ಅವನು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತಾನೆ, ಫೋಲ್ಡರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಫೈಲ್‌ಗಳನ್ನು ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು, ಮತ್ತು ಅದು ಅವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದು ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ನಿಧಾನಗೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ.

ನೋಂದಾವಣೆ ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸುವುದು.

ನೋಂದಾವಣೆ ಎಂದರೇನು? ಸರಳವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದು ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ನಿಯತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಡೇಟಾಬೇಸ್ ಆಗಿದೆ. ವಿಂಡೋಸ್‌ನ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶ. ಮತ್ತು ಅದು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತಗೊಂಡಾಗ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸಹ ನಿಧಾನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಅಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳು ತಮ್ಮ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಂದಾಯಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಏನನ್ನಾದರೂ ಮಾಡಿದಾಗ, ನೋಂದಾವಣೆಯಲ್ಲಿನ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಸಹ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸಲು, ನೀವು ಅದನ್ನು ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸಬೇಕು.

ಈಗಾಗಲೇ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾದ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ನಮಗೆ ಇಲ್ಲಿ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ; ಇದು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ.

1. ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಮತ್ತು "ರಿಜಿಸ್ಟ್ರಿ" ಟ್ಯಾಬ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ.
2. ಇಲ್ಲಿಯೂ, ಮೊದಲು ನಾವು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
3. ಈಗ "ಫಿಕ್ಸ್" ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ರಿಜಿಸ್ಟ್ರಿಯ ಬ್ಯಾಕಪ್ ನಕಲನ್ನು ಮಾಡಲು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಕೇಳುವ ವಿಂಡೋ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ನಾವು ಒಪ್ಪುತ್ತೇವೆ, ಅದು ನೋಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
4. ನಾವು ಕೊನೆಯವರೆಗೂ ಕಾಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪಿಸಿಯನ್ನು ರೀಬೂಟ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ನಾನು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಇಷ್ಟಪಡುವ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸಾರ್ವಕಾಲಿಕ ಬಳಸುವ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಕೂಡ ಇದೆ - ವೈಸ್ ರಿಜಿಸ್ಟ್ರಿ ಕ್ಲೆಸ್ನರ್. ಇದಕ್ಕೆ ಅನುಸ್ಥಾಪನೆಯ ಅಗತ್ಯವೂ ಇಲ್ಲ. ಅನುಕೂಲಗಳೇನು:

• ರಿಜಿಸ್ಟ್ರಿಯನ್ನು ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ನಂತರ ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸುವುದು.
• ರಿಜಿಸ್ಟ್ರಿಯನ್ನು ಆಪ್ಟಿಮೈಸ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ
• ರಿಜಿಸ್ಟ್ರಿಯನ್ನು ಡಿಫ್ರಾಗ್ಮೆಂಟ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ

ನಾನು ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇನೆ, ಒಂದು ಶಕ್ತಿಯುತ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮ.

ಇಲ್ಲಿ, ರಿಜಿಸ್ಟ್ರಿಯಂತೆಯೇ, ಎಲ್ಲಾ ಫೈಲ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಫೋಲ್ಡರ್‌ಗಳು ಅವುಗಳ ಸ್ಥಳಗಳು ಮತ್ತು ಕಪಾಟಿನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು ಮತ್ತು ಹಾರ್ಡ್ ಡ್ರೈವ್‌ನಾದ್ಯಂತ ಹರಡಿರಬಾರದು. ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸಲು ಈ ಅಂಶವೂ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದರ ನಂತರ, ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಫೈಲ್ಗಳು ಮತ್ತು ಫೋಲ್ಡರ್ಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ನಿಧಾನವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಈಗ ನೀವು ನಿಮ್ಮ ವ್ಯವಹಾರದ ಬಗ್ಗೆ ಹೋಗಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ದೀರ್ಘವಾಗಿದೆ ಆದರೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿದೆ. ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಡಿಸ್ಕ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ನೀವು ಇದನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಆದರೆ ನೀವು ಈಗಾಗಲೇ ಆಧುನಿಕ ಎಸ್‌ಎಸ್‌ಡಿ ಡ್ರೈವ್ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಡಿಫ್ರಾಗ್ಮೆಂಟೇಶನ್ ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ, ಇದು ಸರಳವಾಗಿ ಅರ್ಥಹೀನವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅಂತಹ ಡ್ರೈವ್‌ಗಳು ಒಂದೇ ಫ್ಲ್ಯಾಷ್ ಡ್ರೈವ್‌ಗಳಾಗಿವೆ. ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಡಿಸ್ಕ್ಗಳಲ್ಲಿ ಫೈಲ್ಗಳನ್ನು ಓದುವಾಗ ಸ್ಪಿನ್ ಅಪ್ ಆಗುವ ಡಿಸ್ಕ್ ಇದೆ, ಮತ್ತು ತಲೆಯು ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿರುವದನ್ನು ಓದಬಹುದು. ಸರಿ, ಫೈಲ್ಗಳು ಚದುರಿಹೋದರೆ, ನಂತರ ತಲೆಯು ಬಹಳಷ್ಟು ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಡಿಸ್ಕ್ ವೇಗವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಮಯವನ್ನು ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಫ್ಲಾಶ್ ಡ್ರೈವ್ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿವಾರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಓದುತ್ತದೆ.

ವಿಂಡೋಸ್ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಆಪ್ಟಿಮೈಜ್ ಮಾಡುವುದು

ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿಸಲು ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಇನ್ನೂ ಕೆಲವು ಅಂಶಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

1. ದೃಶ್ಯ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ನಿಷ್ಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿ. ನನ್ನ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ - ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು - ಸುಧಾರಿತ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್‌ಗಳು - ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ - ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಬಲ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಆಫ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ, ನಿಮಗಾಗಿ ನೋಡಿ, ಅದನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ದುರ್ಬಲವಾಗಿದ್ದರೆ, ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಆಫ್ ಮಾಡಿ.
2. ಕಾರ್ಯ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸುವುದು. C:\Windows\Tasks ಗೆ ಹೋಗಿ ಮತ್ತು ನಾವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಅಳಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈಗ ನಿಮ್ಮ ಅರಿವಿಲ್ಲದೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಏನನ್ನೂ ನಿಗದಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ :)
3. ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮರುಸ್ಥಾಪನೆಯನ್ನು ನಿಷ್ಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿ. ಅಭ್ಯಾಸದಿಂದ, ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಇದು ವಿರಳವಾಗಿ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಈ ಐಟಂ ಅನ್ನು ಬಿಡಿ. ಮತ್ತೆ, ನನ್ನ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಲ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ - ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ - ಸಿಸ್ಟಮ್ ರಕ್ಷಣೆ (ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗಳ ಇತರ ಆವೃತ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಇದನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಚೇತರಿಕೆ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು) - ಪ್ರತಿ ಡಿಸ್ಕ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಕಾನ್ಫಿಗರ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ - ತೆರೆಯುವ ವಿಂಡೋದಲ್ಲಿ, ನಿಷ್ಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿ ಮತ್ತು ಅಳಿಸಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಆದ್ದರಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ಜಾಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಸರಿ.
4. ಡೆಸ್ಕ್‌ಟಾಪ್ ಅನ್ನು ಆಪ್ಟಿಮೈಜ್ ಮಾಡಿ. ಡೆಸ್ಕ್‌ಟಾಪ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಐಕಾನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಫೋಲ್ಡರ್‌ಗಳು ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಲೋಡ್ ಮಾಡುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸಲು, ಡೆಸ್ಕ್‌ಟಾಪ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಿಡಿ. ಅಥವಾ ಡೆಸ್ಕ್‌ಟಾಪ್‌ನಲ್ಲಿ ಶಾರ್ಟ್‌ಕಟ್‌ಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ಉತ್ತಮ.

ಸರಿ, ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸಲು ನೀವು ಮಾಡಬೇಕಾದ ಮೂಲಭೂತ ವಿಷಯ ಇದು ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ. ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ತಿಂಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ ಇದನ್ನು ಮಾಡುವುದು ಉತ್ತಮ, ಮತ್ತು ನಂತರ ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಬದುಕುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಉಸಿರಾಡುತ್ತದೆ. ದಿನವು ಒಳೆೣಯದಾಗಲಿ.

ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ವೀಡಿಯೊ ಇಲ್ಲಿದೆ, ಇದರಿಂದ ಅದು ನಿಧಾನವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸುವುದು ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ನಿಧಾನವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.ನವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ: ಮೇ 22, 2019 ಇವರಿಂದ: ಸಬ್ಬೋಟಿನ್ ಪಾವೆಲ್

ಉದಾಹರಣೆ 1

ನೀವು ಸೂಪರ್ಮಾರ್ಕೆಟ್ಗೆ ಹೋಗಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಚಾರವನ್ನು ನೋಡಿ. ಇದರ ನಿಯಮಿತ ಬೆಲೆ 458 ರೂಬಲ್ಸ್ ಆಗಿದೆ, ಈಗ 7% ರಿಯಾಯಿತಿ ಇದೆ. ಆದರೆ ನೀವು ಸ್ಟೋರ್ ಕಾರ್ಡ್ ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ, ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಒಂದು ಪ್ಯಾಕ್ 417 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ವೆಚ್ಚ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಯಾವ ಆಯ್ಕೆಯು ಹೆಚ್ಚು ಲಾಭದಾಯಕವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ನೀವು 7% ಅನ್ನು ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು.

458 ಅನ್ನು 100 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದಿಂದ ಎರಡು ಸ್ಥಾನಗಳಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿ. 1% 4.58 ರೂಬಲ್ಸ್ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

4.58 ಅನ್ನು 7 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ನೀವು 32.06 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.

ಈಗ ಉಳಿದಿರುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬೆಲೆಯಿಂದ 32.06 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು. ಪ್ರಚಾರದ ಪ್ರಕಾರ, ಕಾಫಿ 425.94 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ವೆಚ್ಚ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಕಾರ್ಡ್ನೊಂದಿಗೆ ಖರೀದಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಲಾಭದಾಯಕವಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 2

ಸ್ಟೀಮ್ನಲ್ಲಿನ ಆಟವು 1,000 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡುತ್ತೀರಿ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಇದನ್ನು ಹಿಂದೆ 1,500 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳಿಗೆ ಮಾರಾಟ ಮಾಡಲಾಗಿತ್ತು. ರಿಯಾಯಿತಿ ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾ ಎಂದು ನೀವು ಆಶ್ಚರ್ಯ ಪಡುತ್ತೀರಿ.

1,500 ಅನ್ನು 100 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಎರಡು ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿದರೆ ನಿಮಗೆ 15 ಸಿಗುತ್ತದೆ. ಅದು ಹಳೆಯ ಬೆಲೆಯ 1%.

ಈಗ ಹೊಸ ಬೆಲೆಯನ್ನು 1% ರಷ್ಟು ಭಾಗಿಸಿ. 1,000 / 15 = 66.6666%.

100% – 66.6666% = 33.3333%. ಈ ರಿಯಾಯಿತಿಯನ್ನು ಸ್ಟೋರ್ ಒದಗಿಸಿದೆ.

2. ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 10 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು

ನೀವು ಮೊದಲು 10% ದರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಶೇಕಡಾವಾರು ಪಡೆಯಲು ಅದನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ ಅಥವಾ ಗುಣಿಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆ

ನೀವು 12 ತಿಂಗಳವರೆಗೆ 530 ಸಾವಿರ ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಠೇವಣಿ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಬಡ್ಡಿ ದರವು 5%, ಬಂಡವಾಳೀಕರಣವನ್ನು ಒದಗಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ನೀವು ಎಷ್ಟು ಹಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ ಎಂದು ನೀವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನೀವು ಮೊತ್ತದ 10% ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು. ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಒಂದು ಸ್ಥಳವನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು 10 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ನೀವು 53 ಸಾವಿರ ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತೀರಿ.

5% ಎಷ್ಟು ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಅದು 26.5 ಸಾವಿರ.

ಉದಾಹರಣೆಯು ಸುಮಾರು 30% ಆಗಿದ್ದರೆ, ನೀವು 53 ಅನ್ನು 3 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. 25% ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನೀವು 53 ಅನ್ನು 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು 26.5 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು.

ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಂತಹ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು ಇದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ.

3. ಅನುಪಾತವನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು

ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದು ನಿಮಗೆ ಕಲಿಸಿದ ಅತ್ಯಂತ ಉಪಯುಕ್ತ ಕೌಶಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಶೇಕಡಾವಾರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನೀವು ಇದನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಅನುಪಾತವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಮೊತ್ತವು 100% : 100% = ಮೊತ್ತದ ಭಾಗ: ಶೇಕಡಾವಾರು ಪಾಲು.

ಅಥವಾ ನೀವು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಬಹುದು: a: b = c: d.

ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಅನುಪಾತವನ್ನು “a is to b ಮತ್ತು c is to d” ಎಂದು ಓದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನುಪಾತದ ತೀವ್ರ ಪದಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವು ಅದರ ಮಧ್ಯಮ ಪದಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮಾನತೆಯಿಂದ ಅಜ್ಞಾತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಸರಳವಾದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 1

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ, ನಾವು ಪಾಕವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ನೀವು ಅದನ್ನು ಬೇಯಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಸೂಕ್ತವಾದ 90 ಗ್ರಾಂ ಚಾಕೊಲೇಟ್ ಬಾರ್ ಅನ್ನು ಖರೀದಿಸಿದ್ದೀರಿ, ಆದರೆ ನೀವು ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡು ಕಚ್ಚುವಿಕೆಯನ್ನು ವಿರೋಧಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಈಗ ನಿಮ್ಮ ಬಳಿ ಕೇವಲ 70 ಗ್ರಾಂ ಚಾಕೊಲೇಟ್ ಇದೆ ಮತ್ತು 200 ಗ್ರಾಂ ಬದಲಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಬೆಣ್ಣೆಯನ್ನು ಹಾಕಬೇಕೆಂದು ನೀವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಮೊದಲು, ಉಳಿದಿರುವ ಚಾಕೊಲೇಟ್ ಶೇಕಡಾವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.

90 ಗ್ರಾಂ: 100% = 70 ಗ್ರಾಂ: ಎಕ್ಸ್, ಇಲ್ಲಿ ಎಕ್ಸ್ ಉಳಿದಿರುವ ಚಾಕೊಲೇಟ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದೆ.

X = 70 × 100 / 90 = 77.7%.

ಈಗ ನಮಗೆ ಎಷ್ಟು ತೈಲ ಬೇಕು ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಾವು ಅನುಪಾತವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ:

200 ಗ್ರಾಂ: 100% = X: 77.7%, ಇಲ್ಲಿ X ಎಂಬುದು ಅಗತ್ಯವಾದ ತೈಲದ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ.

X = 77.7 × 200 / 100 = 155.4.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಹಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು 155 ಗ್ರಾಂ ಬೆಣ್ಣೆಯನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು.

ಉದಾಹರಣೆ 2

ರಿಯಾಯಿತಿಗಳ ಲಾಭದಾಯಕತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಅನುಪಾತವು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು 13% ರಿಯಾಯಿತಿಯೊಂದಿಗೆ 1,499 ರೂಬಲ್ಸ್ಗೆ ಕುಪ್ಪಸವನ್ನು ನೋಡುತ್ತೀರಿ.

ಮೊದಲಿಗೆ, ಶೇಕಡಾವಾರು ದರದಲ್ಲಿ ಬ್ಲೌಸ್ ಎಷ್ಟು ವೆಚ್ಚವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, 100 ರಿಂದ 13 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು 87% ಪಡೆಯಿರಿ.

ಅನುಪಾತವನ್ನು ಮಾಡಿ: 1,499: 100 = X: 87.

X = 87 × 1,499 / 100.

1,304.13 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಪಾವತಿಸಿ ಮತ್ತು ಆನಂದದಿಂದ ಕುಪ್ಪಸವನ್ನು ಧರಿಸಿ.

4. ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು

ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ನೀವು ಸರಳ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 10% ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ 1/10 ಆಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಅದು ಎಷ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಸಂಪೂರ್ಣವನ್ನು 10 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

• 20% - 1/5, ಅಂದರೆ, ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ;
• 25% - 1/4;
• 50% - 1/2;
• 12,5% - 1/8;
• 75% 3/4 ಆಗಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು 3 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು.

ಉದಾಹರಣೆ

ನೀವು 25% ರಿಯಾಯಿತಿಯೊಂದಿಗೆ 2,300 ರೂಬಲ್ಸ್‌ಗಳಿಗೆ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ, ಆದರೆ ನಿಮ್ಮ ವ್ಯಾಲೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ನೀವು ಕೇವಲ 2,000 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ. ಹೊಸ ವಿಷಯಕ್ಕಾಗಿ ನಿಮ್ಮ ಬಳಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಹಣವಿದೆಯೇ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಸರಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಿ:

100% - 25% = 75% - ರಿಯಾಯಿತಿಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದ ನಂತರ ಮೂಲ ಬೆಲೆಯ ಶೇಕಡಾವಾರು ಮೊತ್ತದ ಪ್ಯಾಂಟ್ನ ಬೆಲೆ.

2,400 / 4 × 3 = 1,800. ಪ್ಯಾಂಟ್‌ಗಳ ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟು.

5. ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಸಿ ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು

ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಇಲ್ಲದೆ ಜೀವನವು ನಿಮಗೆ ಆಹ್ಲಾದಕರವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ಅಥವಾ ನೀವು ಅದನ್ನು ಇನ್ನೂ ಸರಳವಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು.

• ಮೊತ್ತದ ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, 100% ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ, ಗುಣಾಕಾರ ಚಿಹ್ನೆ, ನಂತರ ಬಯಸಿದ ಶೇಕಡಾವಾರು ಮತ್ತು % ಚಿಹ್ನೆ. ಕಾಫಿ ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: 458 × 7%.
• ಬಡ್ಡಿಯ ಮೈನಸ್ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, 100% ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ, ಒಂದು ಮೈನಸ್, ಶೇಕಡಾವಾರು ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು % ಚಿಹ್ನೆ: 458 - 7%.
• ಠೇವಣಿಯೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ನೀವು ಅದೇ ರೀತಿ ಸೇರಿಸಬಹುದು: 530,000 + 5%.

6. ಆನ್‌ಲೈನ್ ಸೇವೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು

ಸೈಟ್ ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ವಿವಿಧ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಸಾಲದಾತರು, ಹೂಡಿಕೆದಾರರು, ಉದ್ಯಮಿಗಳು ಮತ್ತು ಅವರ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತವನ್ನು ಮಾಡಲು ಇಷ್ಟಪಡದ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಸೇವೆಗಳಿವೆ.

"ಶೇಕಡಾ" ಎಂಬ ಪದವು ಲ್ಯಾಟಿನ್ "ಪ್ರೊ ಸೆಂಟಮ್" ನಿಂದ ಬಂದಿದೆ, ಇದರರ್ಥ ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ "ಪ್ರತಿ ನೂರಕ್ಕೆ". ಶೇಕಡಾವಾರು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನೂರನೇ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆಯೇ, ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ಸ್ವರೂಪದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ಅನುಮತಿಸುವ ಅನುಕೂಲಕರ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ.

ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ವ್ಯವಹಾರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ಅವು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ, ವಿಮೆ, ಬ್ಯಾಂಕಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಇತರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿವೆ. ಈ ಗಣಿತದ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ, ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ಹಲವಾರು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ.

ಲೇಖನದ ಮೂಲಕ ತ್ವರಿತ ಸಂಚರಣೆ

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಶೇಕಡಾವಾರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಬ್ಯಾಂಕ್ 15% ನಲ್ಲಿ 20,000 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳ ಸಾಲವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಎಷ್ಟು ಆಸಕ್ತಿ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ:

• ನೂರನೇ ಏನೆಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 100 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ: 20,000/100 = 200);
• ಫಲಿತಾಂಶದ ನೂರನೇ ಭಾಗವನ್ನು ಶೇಕಡಾ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿ: 200 * 15 = 3000 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು).

ಶೇಕಡಾವಾರು ಪಾಲನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು

3000 ಸಂಖ್ಯೆಯ ಶೇಕಡಾ 60 ಎಷ್ಟು ಎಂದು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದರೆ, ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ನೀವು ಈ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಬೇಕು:

• ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನೂರನೇ ಒಂದು ಭಾಗವು ಯಾವುದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ: 3000/100 =30;
• ಒಂದು ಭಾಗವು ಎಷ್ಟು ನೂರನೇ ಭಾಗವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ: 60/30=2%.

ಅನುಪಾತ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಶೇಕಡಾವಾರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಪ್ರಮಾಣವು ನಾಲ್ಕು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಎರಡು ಅನುಪಾತಗಳ ನಡುವಿನ ಸಮಾನತೆಯಾಗಿದೆ. ಶೇಕಡಾವಾರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಈ ವಿಧಾನವು ಸಾಕಷ್ಟು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿದೆ - ಮೊದಲು ನೀವು ಅನುಪಾತವನ್ನು ರಚಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ:

ಶಾಲಾ ಗಣಿತದ ಕೋರ್ಸ್‌ನಿಂದ, ಅನುಪಾತದ ತೀವ್ರ ಪದಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವು ಮಧ್ಯಮ ಪದಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಅಂದರೆ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: ಸಂಪೂರ್ಣ * ಭಾಗ % = ಭಾಗ * 100%

ಈಗ, ಅಜ್ಞಾತ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ:

• ಅನುಪಾತವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ;
• ನಾಲ್ಕು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಿಂದ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ರಚಿಸಿ;
• ಅಜ್ಞಾತವನ್ನು ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ;
• ತಿಳಿದಿರುವ ಎರಡು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಅನುಪಾತದ ಮುಕ್ತ ಪದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಅದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲು, ಅನುಪಾತದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹಿಂದಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನೀವು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬಹುದು: ಬ್ಯಾಂಕ್ 15% ನಲ್ಲಿ 20,000 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳ ಸಾಲವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಎಷ್ಟು ಬಡ್ಡಿ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಧಾನವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ:

3000 ಸಂಖ್ಯೆಯ ಶೇಕಡಾ 60 ರ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು:

ಆಸಕ್ತಿಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿ

ಶೇಕಡಾವಾರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಅಕೌಂಟೆಂಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಹಣಕಾಸುದಾರರಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ - ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ಬರುತ್ತದೆ:

• ಸಾಲ ಅಥವಾ ಬ್ಯಾಂಕ್ ಠೇವಣಿ ಲಾಭದಾಯಕವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಿ;
• ಪ್ರಚಾರದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಮಾರಾಟದಲ್ಲಿ ಸರಕುಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸುವಾಗ ಉಳಿತಾಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ;
• ವೇತನದಿಂದ ತೆರಿಗೆ ಕಡಿತದ ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಪಾವತಿಸಬೇಕಾದ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಆಸಕ್ತಿದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಎದುರಿಸುವ ಅನ್ವಯಿಕ ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ನೀವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಓದಬಹುದು ಅಥವಾ ಕೇಳಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 56.3% ಮತದಾರರು ಚುನಾವಣೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಸ್ಪರ್ಧೆಯ ವಿಜೇತರ ರೇಟಿಂಗ್ 74%, ಕೈಗಾರಿಕಾ ಉತ್ಪಾದನೆಯು 3.2% ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ, ಬ್ಯಾಂಕ್ ವರ್ಷಕ್ಕೆ 8% ಶುಲ್ಕ ವಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಹಾಲು 1.5% ಕೊಬ್ಬನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಬಟ್ಟೆಯು 100% ಹತ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಆಧುನಿಕ ಸಮಾಜದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ.

ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯದ ಒಂದು ಶೇಕಡಾ - ಹಣದ ಮೊತ್ತ, ಶಾಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. - ಅದರ ನೂರನೇ ಒಂದು ಭಾಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು % ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ,
1% 0.01, ಅಥವಾ \(\frac(1)(100)\) ಮೌಲ್ಯದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ

ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:
- ಕನಿಷ್ಠ ವೇತನದ 1% 2300 ರಬ್. (ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 2007) - ಇದು 2300/100 = 23 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು;
- ರಷ್ಯಾದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ 1%, ಸರಿಸುಮಾರು 145 ಮಿಲಿಯನ್ ಜನರಿಗೆ (2007), 1.45 ಮಿಲಿಯನ್ ಜನರು;
- ಉಪ್ಪು ದ್ರಾವಣದ 3% ಸಾಂದ್ರತೆಯು 100 ಗ್ರಾಂ ದ್ರಾವಣದಲ್ಲಿ 3 ಗ್ರಾಂ ಉಪ್ಪು (ಒಂದು ದ್ರಾವಣದ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣ ದ್ರಾವಣದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಂದ ಕರಗಿದ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಭಾಗವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ).

ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವು 100 ನೂರನೇ ಅಥವಾ 100% ಆಗಿದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, "100% ಹತ್ತಿ" ಎಂದು ಹೇಳುವ ಲೇಬಲ್ ಎಂದರೆ ಫ್ಯಾಬ್ರಿಕ್ ಶುದ್ಧ ಹತ್ತಿ, ಮತ್ತು 100% ಸಾಧನೆ ಎಂದರೆ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ವಿಫಲರಾಗುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಇಲ್ಲ.

"ಶೇಕಡಾ" ಎಂಬ ಪದವು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಪ್ರೊ ಸೆಂಟಮ್ನಿಂದ ಬಂದಿದೆ, ಇದರರ್ಥ "ನೂರರಿಂದ" ಅಥವಾ "ಪ್ರತಿ 100". ಈ ನುಡಿಗಟ್ಟು ಆಧುನಿಕ ಭಾಷಣದಲ್ಲಿಯೂ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ: "ಪ್ರತಿ 100 ಲಾಟರಿ ಭಾಗವಹಿಸುವವರಲ್ಲಿ, 7 ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ಬಹುಮಾನಗಳನ್ನು ಪಡೆದರು." ನಾವು ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಕ್ಷರಶಃ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಈ ಹೇಳಿಕೆಯು ತಪ್ಪಾಗಿದೆ: ಲಾಟರಿಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದ ಮತ್ತು ಬಹುಮಾನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯದ 100 ಜನರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ನಿಖರವಾದ ಅರ್ಥವೆಂದರೆ 7% ಲಾಟರಿ ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ಬಹುಮಾನಗಳನ್ನು ಪಡೆದರು, ಮತ್ತು ಈ ತಿಳುವಳಿಕೆಯು "ಶೇಕಡಾವಾರು" ಪದದ ಮೂಲಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ: 7% 100 ರಲ್ಲಿ 7, 100 ಜನರಲ್ಲಿ 7 ಜನರು.

"%" ಚಿಹ್ನೆಯು 17 ನೇ ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿತು. 1685 ರಲ್ಲಿ, ಮ್ಯಾಥ್ಯೂ ಡೆ ಲಾ ಪೋರ್ಟೆ ಅವರ "ಮ್ಯಾನ್ಯುಯಲ್ ಆಫ್ ಕಮರ್ಷಿಯಲ್ ಆರ್ತ್ಮೆಟಿಕ್" ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಪ್ಯಾರಿಸ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು. ಒಂದು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಇದು ಸುಮಾರು ಶೇಕಡಾವಾರು ಆಗಿತ್ತು, ನಂತರ ಅದನ್ನು "cto" (ಸೆಂಟೊಗೆ ಚಿಕ್ಕದು) ಎಂದು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಯಿತು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಟೈಪ್‌ಸೆಟರ್ ಈ “s/o” ಅನ್ನು ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ತಪ್ಪಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸಿ “%” ಎಂದು ಮುದ್ರಿಸಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮುದ್ರಣದೋಷದಿಂದಾಗಿ, ಈ ಚಿಹ್ನೆಯು ಬಳಕೆಗೆ ಬಂದಿತು.

ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು, ಇದು ಒಂದು ಪ್ರಮಾಣದ ಭಾಗವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು, ನೀವು ಶೇಕಡಾವಾರು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 100 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು.ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

\(58\% = \frac(58)(100) = 0.58; \;\;\; 4.5\% = \frac(4.5)(100) = 0.045; \;\;\; 200\% = \frac (200)(100) = 2\)

ಹಿಮ್ಮುಖ ಪರಿವರ್ತನೆಗಾಗಿ, ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಶೇಕಡಾವಾರು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು, ನೀವು ಅದನ್ನು 100 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ:

\(0.58 = (0.58 \cdot 100)\% = 58\% \) \(0.045 = (0.045 \cdot 100)\% = 4.5\% \)

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ಸರಳವಾದ ಶೇಕಡಾವಾರು ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಇದು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ: ಅರ್ಧ - 50%, ಕಾಲು - 25%, ಮುಕ್ಕಾಲು ಭಾಗ - 75%, ಐದನೇ - 20%, ಮೂರು ಐದನೇ - 60 %, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ವಿವಿಧ ರೂಪಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹ ಇದು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ, ಶೇಕಡಾವಾರು ಇಲ್ಲದೆ ಮತ್ತು ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, "ಫೆಬ್ರವರಿಯಿಂದ ಕನಿಷ್ಠ ವೇತನವನ್ನು 50% ಹೆಚ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ" ಮತ್ತು "ಫೆಬ್ರವರಿಯಿಂದ ಕನಿಷ್ಠ ವೇತನವನ್ನು 1.5 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ" ಎಂಬ ಸಂದೇಶಗಳು ಒಂದೇ ವಿಷಯವನ್ನು ಹೇಳುತ್ತವೆ. ಅದೇ ರೀತಿ, 2 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು ಎಂದರೆ 100% ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು, 3 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು ಎಂದರೆ 200% ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು, 2 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ಎಂದರೆ 50% ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು.

ಅಂತೆಯೇ
- 300% ಹೆಚ್ಚಿಸಿ - ಇದರರ್ಥ 4 ಬಾರಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ,
- 80% ರಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ - ಇದರರ್ಥ 5 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

ಶೇಕಡಾವಾರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದಾದ್ದರಿಂದ, ಶೇಕಡಾವಾರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತವೆ. ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸರಳ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 100% ("ಸಂಪೂರ್ಣ") ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಭಾಗ b ಅನ್ನು p% ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಜ್ಞಾತವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ - a, b ಅಥವಾ p, ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮೂರು ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿವೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೊದಲು, p% ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

1. ಸಂಖ್ಯೆಯ ಶೇಕಡಾವಾರು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.
a ನಿಂದ \(\frac(p)(100)\) ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು a ಅನ್ನು \(\frac(p)(100)\) ನಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು:

\(b = a \cdot \frac(p)(100) \)

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಖ್ಯೆಯ p% ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು \(\frac(p)(100)\) ಭಾಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 45 ಕೆಜಿಯ 20% 45 0.2 = 9 ಕೆಜಿ, ಮತ್ತು 118% x 1.18x ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

2. ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅದರ ಶೇಕಡಾವಾರು ಮೂಲಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.
ಅದರ ಭಾಗ b ನಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು \(\frac(p)(100) , \; (p \neq 0) \), ನೀವು b ಅನ್ನು \(\frac(p)(100) ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ) \):
\(a = b: \frac(p)(100)\)

ಹೀಗಾಗಿ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ p% ಆಗಿರುವ ಅದರ ಭಾಗದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಈ ಭಾಗವನ್ನು \(\frac(p)(100)\) ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದದ 8% 2.4 ಸೆಂ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದವು 2.4: 0.08 = 240: 8 = 30 ಸೆಂ.

3. ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಶೇಕಡಾವಾರು ಅನುಪಾತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.
ಒಂದು \((a \neq 0) \) ಸಂಖ್ಯೆಯು ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಮೊದಲು b ಯಾವ ಭಾಗವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು ಮತ್ತು ನಂತರ ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಂದು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬೇಕು:

\(p ​​= \frac(b)(a) \cdot 100\% \) ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಎರಡನೆಯಿಂದ ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎರಡನೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಗುಣಿಸಬೇಕು 100 ರಿಂದ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 180 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ದ್ರಾವಣದಲ್ಲಿ 9 ಗ್ರಾಂ ಉಪ್ಪು \(\frac(9\cdot 100)(180) = 5\%\) ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ.

ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಂಶವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಶೇಕಡಾವಾರುಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ ಕೊನೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಶೇಕಡಾವಾರು ಅನುಪಾತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ನಿಯಮ.

ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನೋಡುವುದು ಸುಲಭ

\(b = a \cdot \frac(p)(100), \;\; a = b: \frac(p)(100), \;\; p = \frac(b)(a) \cdot 100 \% \;\; (a,b,p \neq 0) \) ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ, ಕೊನೆಯ ಎರಡು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಮೊದಲನೆಯದರಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಾವು ಅದರಿಂದ a ಮತ್ತು p ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಮುಖ್ಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಶೇಕಡಾವಾರು ಸೂತ್ರ.ಶೇಕಡಾ ಸೂತ್ರವು ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ವಿಧದ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಯಸಿದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಅಜ್ಞಾತ a, b ಮತ್ತು p ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಳಸಬಹುದು.

ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಯುಕ್ತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಂತೆಯೇ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸರಳ ಶೇಕಡಾವಾರು ಬೆಳವಣಿಗೆ

ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ತನ್ನ ಬಾಡಿಗೆಯನ್ನು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಪಾವತಿಸದಿದ್ದರೆ, ಅವನು "ಪೆನಾಲ್ಟಿ" (ಲ್ಯಾಟಿನ್ ರೋಯೆನಾ - ಶಿಕ್ಷೆಯಿಂದ) ಎಂಬ ದಂಡಕ್ಕೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತಾನೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರತಿ ದಿನ ವಿಳಂಬಕ್ಕೆ ದಂಡವು ಬಾಡಿಗೆ ಮೊತ್ತದ 0.1% ಆಗಿದ್ದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 19 ದಿನಗಳ ವಿಳಂಬಕ್ಕೆ ಮೊತ್ತವು ಬಾಡಿಗೆ ಮೊತ್ತದ 1.9% ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಟ್ಟಿಗೆ, ಹೇಳುವುದಾದರೆ, 1000 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು. ಬಾಡಿಗೆ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು 1000 0.019 = 19 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು 1019 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳ ದಂಡವನ್ನು ಪಾವತಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿಭಿನ್ನ ನಗರಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಜನರಲ್ಲಿ ಬಾಡಿಗೆ, ದಂಡದ ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ವಿಳಂಬದ ಸಮಯ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ದೊಗಲೆ ಪಾವತಿದಾರರಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಾಡಿಗೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ, ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.

S ಎಂಬುದು ಮಾಸಿಕ ಬಾಡಿಗೆಯಾಗಿರಲಿ, ದಂಡವು ವಿಳಂಬದ ಪ್ರತಿ ದಿನದ ಬಾಡಿಗೆಯ p% ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು n ಎಂಬುದು ಮಿತಿಮೀರಿದ ದಿನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. n ದಿನಗಳ ವಿಳಂಬದ ನಂತರ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಪಾವತಿಸಬೇಕಾದ ಮೊತ್ತವನ್ನು Sn ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನಂತರ n ದಿನಗಳ ವಿಳಂಬಕ್ಕೆ ದಂಡವು S ನ pn%, ಅಥವಾ \(\frac(pn)(100)S\), ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ನೀವು ಪಾವತಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ \(S + \frac(pn)(100) S = \left(1+ \frac(pn)(100) \ಬಲಕ್ಕೆ S\)
ಹೀಗೆ:
\(S_n = \left(1+ \frac(pn)(100) \right) S \)

ಈ ಸೂತ್ರವು ಅನೇಕ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಶೇಷ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ಸರಳ ಶೇಕಡಾವಾರು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಸೂತ್ರ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಶೇಕಡಾವಾರು ಮೌಲ್ಯವು ಕಡಿಮೆಯಾದರೆ ಇದೇ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನಂತೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಸುಲಭ
\(S_n = \left(1- \frac(pn)(100) \right) S \)

ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಹ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸರಳ ಶೇಕಡಾವಾರು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಸೂತ್ರಕೊಟ್ಟಿರುವ ಮೌಲ್ಯವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಬೆಳವಣಿಗೆ "ಋಣಾತ್ಮಕ" ಆಗಿದೆ.

ಸಂಯುಕ್ತ ಬಡ್ಡಿ ಬೆಳವಣಿಗೆ

ರಷ್ಯಾದ ಬ್ಯಾಂಕುಗಳಲ್ಲಿ, ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಠೇವಣಿಗಳಿಗೆ (ಸಮಯ ಠೇವಣಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ, ಒಪ್ಪಂದದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಅವಧಿಗಿಂತ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ವರ್ಷ), ಈ ಕೆಳಗಿನ ಆದಾಯ ಪಾವತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಮೊದಲನೆಯದು ಠೇವಣಿ ಮಾಡಿದ ಮೊತ್ತವು ಖಾತೆಯಲ್ಲಿದೆ, ಆದಾಯವು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅವಳಿಂದ 10%. ವರ್ಷದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಠೇವಣಿದಾರರು ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡಿದ ಹಣವನ್ನು ಮತ್ತು ಗಳಿಸಿದ ಆದಾಯವನ್ನು ಬ್ಯಾಂಕಿನಿಂದ ಹಿಂಪಡೆಯಬಹುದು - "ಬಡ್ಡಿ", ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಠೇವಣಿದಾರರು ಇದನ್ನು ಮಾಡದಿದ್ದರೆ, ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಆರಂಭಿಕ ಠೇವಣಿ (ಕ್ಯಾಪಿಟಲೈಸ್) ಗೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಮುಂದಿನ ವರ್ಷದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ 10% ಅನ್ನು ಬ್ಯಾಂಕ್ ಹೊಸ, ಹೆಚ್ಚಿದ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಂದಿಗೆ, "ಬಡ್ಡಿಯ ಮೇಲಿನ ಬಡ್ಡಿ" ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ.

ಹೂಡಿಕೆದಾರರು 1000 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರ-ಅವಧಿಯ ಬ್ಯಾಂಕ್ ಖಾತೆಗೆ ಠೇವಣಿ ಮಾಡಿದರೆ 3 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಹಣವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ. ಮತ್ತು ಮೂರು ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಖಾತೆಯಿಂದ ಹಣವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ.

1000 ರಬ್ನಿಂದ 10%. 0.1 1000 = 100 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು, ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಅವನ ಖಾತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ
1000 + 100 = 1100 (ಆರ್.)

ಹೊಸ ಮೊತ್ತದ 10% 1100 ರಬ್. 0.1 1100 = 110 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು, ಆದ್ದರಿಂದ, 2 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಇರುತ್ತದೆ
1100 + 110 = 1210 (ಆರ್.)

ಹೊಸ ಮೊತ್ತದ 10% 1210 ರಬ್. 0.1 1210 = 121 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು, ಆದ್ದರಿಂದ, 3 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಇರುತ್ತದೆ
1210 + 121 = 1331 (ಆರ್.)

ಅಂತಹ ನೇರವಾದ, "ಹೆಡ್-ಆನ್" ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದೊಂದಿಗೆ, 20 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಠೇವಣಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುವುದು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ. ಏತನ್ಮಧ್ಯೆ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸುಲಭವಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು.

ಅವುಗಳೆಂದರೆ, ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ಮೊತ್ತವು 10% ರಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಇದು ಆರಂಭಿಕದ 110% ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ, ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅದು 1.1 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಮುಂದಿನ ವರ್ಷ ಹೊಸ, ಈಗಾಗಲೇ ಹೆಚ್ಚಿದ ಮೊತ್ತವು ಅದೇ 10% ರಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, 2 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಆರಂಭಿಕ ಮೊತ್ತವು 1.1 1.1 = 1.1 2 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಇನ್ನೊಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ, ಈ ಮೊತ್ತವು 1.1 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಆರಂಭಿಕ ಮೊತ್ತವು 1.1 1.1 2 = 1.1 3 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ, ನಮ್ಮ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ನಾವು ಹೆಚ್ಚು ಸರಳವಾದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 1.1 3 1000 = 1.331 1000 - 1331 (r.)

ಈಗ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸೋಣ. ಬ್ಯಾಂಕ್ ವಾರ್ಷಿಕವಾಗಿ p% ಮೊತ್ತದಲ್ಲಿ ಆದಾಯವನ್ನು ಪಡೆಯಲಿ, ಠೇವಣಿ ಮಾಡಿದ ಮೊತ್ತವು S ರಬ್‌ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು n ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಖಾತೆಯಲ್ಲಿರುವ ಮೊತ್ತವು S n rub ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

S ನ p% ಮೌಲ್ಯವು \(\frac(p)(100)S \) ರಬ್., ಮತ್ತು ಒಂದು ವರ್ಷದ ನಂತರ ಮೊತ್ತವು ಖಾತೆಯಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ
\(S_1 = S+ \frac(p)(100)S = \left(1+ \frac(p)(100) \right)S \)
ಅಂದರೆ, ಆರಂಭಿಕ ಮೊತ್ತವು \(1+ \frac(p)(100)\) ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಮುಂದಿನ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ, S 1 ಮೊತ್ತವು ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಖಾತೆಯು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ
\(S_2 = \left(1+ \frac(p)(100) \right)S_1 = \left(1+ \frac(p)(100) \right) \left(1+ \frac(p)(100 ) ) \ಬಲ)S = \ಎಡ(1+ \frac(p)(100) \right)^2 S \)

ಹಾಗೆಯೇ \(S_3 = \left(1+ \frac(p)(100) \right)^3 S \), ಇತ್ಯಾದಿ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸಮಾನತೆ
\(S_n = \left(1+ \frac(p)(100) \right)^n S \)

ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಯುಕ್ತ ಬಡ್ಡಿ ಸೂತ್ರ, ಅಥವಾ ಸರಳವಾಗಿ ಸಂಯುಕ್ತ ಬಡ್ಡಿ ಸೂತ್ರ.