ಮರದ ಭಾಗಗಳ ಸಂಪರ್ಕ. ವಿವಿಧ ಕೆಲಸದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕೋನಗಳ ಅಳತೆಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಾಣ. ಗೋಲ್ಡನ್ ಈಜಿಪ್ಟ್ ತ್ರಿಕೋನವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು

ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಕೋನವು ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಹೊರಬರುವ ಎರಡು ಕಿರಣಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ (ಇದನ್ನು ಕೋನದ ಶೃಂಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ). ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಕೋನದ ಅಳತೆಯ ಘಟಕವು ಡಿಗ್ರಿಗಳು (°) - ಪೂರ್ಣ ಕೋನ ಅಥವಾ ಒಂದು ಕ್ರಾಂತಿಯು 360 ° ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ. ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಕೋನದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ಮತ್ತು ಇತರ ಕೋನಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಕೋನವನ್ನು ಎರಡು ಬದಿಗಳಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಕೋನವನ್ನು ಪ್ರೋಟ್ರಾಕ್ಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಅಳೆಯಬಹುದು ಅಥವಾ ಗ್ರಾಫಿಂಗ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು.

ಹಂತಗಳು

ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ

ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಬದಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಿ.ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯು ಎಷ್ಟು ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಮೊದಲು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು. ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಬದಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅದರ ಕೋನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

• ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನವು 3 ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು 3 ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಒಂದು ಚೌಕವು 4 ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು 4 ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

1. ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ: (n - 2) x 180. ಈ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ, n ಎಂಬುದು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಬದಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಕೆಳಗಿನವುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತಗಳಾಗಿವೆ:

   • ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ (3 ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ) 180 ° ಆಗಿದೆ.
   • ಚತುರ್ಭುಜದ (4 ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ) ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 360 ° ಆಗಿದೆ.
   • ಪೆಂಟಗನ್ (5 ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ) ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 540 ° ಆಗಿದೆ.
   • ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ (6 ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ) 720° ಆಗಿದೆ.
   • ಅಷ್ಟಭುಜಾಕೃತಿಯ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ (8 ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ) 1080° ಆಗಿದೆ.

2. ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕೋನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯು ಸಮಾನ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಮಾನ ಕೋನಗಳು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕೋನವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ: 180 ÷ 3 = 60 °, ಮತ್ತು ಚೌಕದ ಪ್ರತಿ ಕೋನವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ: 360 ÷ 4 = 90 °.

   • ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ ಮತ್ತು ಚೌಕವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಾಗಿವೆ. ಮತ್ತು ಪೆಂಟಗನ್ ಕಟ್ಟಡ (ವಾಷಿಂಗ್ಟನ್, USA) ಮತ್ತು ಸ್ಟಾಪ್ ರೋಡ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಷ್ಟಭುಜಾಕೃತಿಯ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

3. ಅನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಒಟ್ಟು ಕೋನ ಮೊತ್ತದಿಂದ ತಿಳಿದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಬದಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಕೋನಗಳು ಸಹ ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಮೊದಲು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ತಿಳಿದಿರುವ ಕೋನಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈಗ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತದಿಂದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ - ನೀವು ಅಜ್ಞಾತ ಕೋನವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೀರಿ.

   • ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪೆಂಟಗನ್‌ನ 4 ಕೋನಗಳು 80°, 100°, 120° ಮತ್ತು 140° ಆಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ: 80 + 100 + 120 + 140 = 440. ಈಗ ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತದಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ ಪೆಂಟಗನ್; ಈ ಮೊತ್ತವು 540°ಗೆ ಸಮ: 540 - 440 = 100°. ಹೀಗಾಗಿ, ಅಜ್ಞಾತ ಕೋನವು 100 ° ಆಗಿದೆ.

   ಸಲಹೆ:ಆಕೃತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನೀವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಕೆಲವು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ಅಜ್ಞಾತ ಕೋನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಬದಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಎರಡು ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ; ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದಲ್ಲಿ (ಇದು ಚತುರ್ಭುಜ) ಎದುರು ಬದಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

   ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ.ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಉದ್ದನೆಯ ಭಾಗವನ್ನು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಕ್ಕದ ಬದಿಯು ಅಜ್ಞಾತ ಮೂಲೆಯ ಬಳಿ ಇರುವ ಬದಿಯಾಗಿದೆ. ಎದುರು ಭಾಗವು ಅಜ್ಞಾತ ಕೋನಕ್ಕೆ ಎದುರಾಗಿರುವ ಬದಿಯಾಗಿದೆ. ತ್ರಿಕೋನದ ಅಜ್ಞಾತ ಕೋನಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಎರಡು ಬದಿಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ.

   ಸಲಹೆ:ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಗ್ರಾಫಿಕಲ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಥವಾ ಸೈನ್ಸ್, ಕೊಸೈನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

   ನೀವು ಎದುರು ಭಾಗ ಮತ್ತು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಕೋನದ ಸೈನ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪ್ಲಗ್ ಮಾಡಿ: sin(x) = ಎದುರು ಭಾಗ ÷ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎದುರು ಭಾಗವು 5 ಸೆಂ ಮತ್ತು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ 10 ಸೆಂ. 5/10 = 0.5 ಅನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ. ಆದ್ದರಿಂದ sin(x) = 0.5, ಅಂದರೆ x = sin -1 (0.5).

AB ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಇರುವ ಒಂದು ವಿಭಾಗವಾಗಿರಲಿ, ಪಾಯಿಂಟ್ M ಎಂಬುದು ಸಾಲಿಗೆ ಸೇರದ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 284). AMB ತ್ರಿಕೋನದ M ಶೃಂಗದಲ್ಲಿರುವ ಕೋನವನ್ನು ಕೋನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, AB ವಿಭಾಗವು M ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಭಾಗವು ಅದೇ ಸ್ಥಿರ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಗೋಚರಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಹುಡುಕಿ a. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು AMB ತ್ರಿಕೋನದ ಸುತ್ತಲಿನ ವೃತ್ತವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ M ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅದರ ಆರ್ಕ್ AMB ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಹಿಂದಿನ ಪ್ರಕಾರ, ನಿರ್ಮಿಸಿದ ಆರ್ಕ್ನ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ, AB ವಿಭಾಗವು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಅದೇ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ. ಆರ್ಕ್ ASB (ಚಿತ್ರ 284 ರಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಚುಕ್ಕೆಗಳ ರೇಖೆಯಿಂದ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ). ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಒಂದೇ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿಭಾಗವು ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ. AB ನೇರ ರೇಖೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ AMB ಯೊಂದಿಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರುವ ಚಾಪದ ಬಿಂದುಗಳು. ಕಂಡುಬರುವ ಚಾಪಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಮೇಲೆ ಮಲಗದ ಸಮತಲದ ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ, ವಿಭಾಗವನ್ನು ಒಂದೇ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು a.

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, AMB ಯಿಂದ ಸುತ್ತುವರಿದ ಆಕೃತಿಯೊಳಗೆ ಇರುವ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ P ಯಿಂದ, ವಿಭಾಗವು ARB ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಕೋನ ARB ಅನ್ನು ಆರ್ಕ್ ASB ಮತ್ತು ಇತರ ಕೆಲವು ಆರ್ಕ್‌ನ ಅರ್ಧ ಮೊತ್ತದಿಂದ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. , ಇದು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಕೋನ a ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶದ ಹೊರಗೆ Q ಶೃಂಗವಿರುವ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಹೊಂದಿರುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಸಹ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, AMB ಮತ್ತು AMB ಆರ್ಕ್‌ಗಳ ಬಿಂದುಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳು ಮಾತ್ರ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ: ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗವು ಸ್ಥಿರ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಗೋಚರಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳ ಸ್ಥಳವು ಈ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರುವ ವೃತ್ತಗಳ ಎರಡು ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

ಕಾರ್ಯ 1. ಒಂದು ವಿಭಾಗ AB ಮತ್ತು ಒಂದು ಕೋನವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಕೋನ a ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ವಿಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ ಮತ್ತು AB ವಿಭಾಗದ ಮೇಲೆ ನಿಂತಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಭಾಗವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗದಿಂದ ಸುತ್ತುವರಿದ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಕೋನದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗವು ಗೋಚರಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಎರಡು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತದೆ.

ಪರಿಹಾರ. ಅದರ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ AB ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಸೆಳೆಯೋಣ (ಚಿತ್ರ 285). ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗ, ನೀವು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಬಯಸುವ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಈ ಲಂಬವಾಗಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. AB ವಿಭಾಗದ ಅಂತ್ಯದಿಂದ ನಾವು ಕಿರಣವನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಅದು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ; ಇದು ಬಯಸಿದ ಆರ್ಕ್ O ನ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಲಂಬವಾಗಿ ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ (ಅದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿ!).

ಕಾರ್ಯ 2. ಕೋನ A, ಬದಿ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯದ ಮೂಲಕ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ. ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ವಿಭಾಗವನ್ನು BC ಯನ್ನು ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ, ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 286). ತ್ರಿಕೋನದ ಶೃಂಗವನ್ನು ವಿಭಾಗದ ಚಾಪದ ಮೇಲೆ ಇಡಬೇಕು, ಈ ವಿಭಾಗವು ಕೋನದಲ್ಲಿ ಗೋಚರಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ a (ನಿರ್ಮಾಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರ 286 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ). ನಂತರ, BC ಯ ಮಧ್ಯದ M ನಿಂದ, ಕೇಂದ್ರದಿಂದ, ನಾವು m ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತವನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ವಿಭಾಗದ ಚಾಪದೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಛೇದನದ ಬಿಂದುಗಳು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ತ್ರಿಕೋನದ ಶೃಂಗದ A ಯ ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಪರಿಹಾರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಿ!

ಸಮಸ್ಯೆ 3. ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳನ್ನು ಬಾಹ್ಯ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಪರ್ಕದ ಬಿಂದುಗಳು ವೃತ್ತವನ್ನು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತವೆ, ಅದರ ಅನುಪಾತವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಇವು ಗಣಿತ 2012 ರ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯಿಂದ ಸರಳ ಪಠ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿಲ್ಲ. ಬದಲಾವಣೆಗಾಗಿ, ವಿಯೆಟಾ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕೆಲವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಪಾಠ " ವಿಯೆಟಾ ಪ್ರಮೇಯ" ನೋಡಿ), ಇತರರು - ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ತಾರತಮ್ಯದ ಮೂಲಕ.

ಸಹಜವಾಗಿ, B12 ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಸರಳ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವು ಉದ್ಭವಿಸಿದರೆ, ಯಾವುದೇ ತಾರತಮ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ವಿಯೆಟಾದ ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಕಾರ್ಯ. ಏಕಸ್ವಾಮ್ಯ ಉದ್ಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ, ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಬೇಡಿಕೆಯ ಪರಿಮಾಣದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು q (ತಿಂಗಳಿಗೆ ಘಟಕಗಳು) ಅದರ ಬೆಲೆ p (ಸಾವಿರ ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು) ಮೇಲೆ ಸೂತ್ರದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ: q = 150 - 10p . ಗರಿಷ್ಠ ಬೆಲೆ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ p (ಸಾವಿರ ರೂಬಲ್ಸ್ನಲ್ಲಿ), ಇದರಲ್ಲಿ ಕಂಪನಿಯ ಮಾಸಿಕ ಆದಾಯದ ಮೌಲ್ಯವು r = q · p ಕನಿಷ್ಠ 440 ಸಾವಿರ ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಇದು ಸರಳವಾದ ಪದದ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಬೇಡಿಕೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು q = 150 - 10p ಅನ್ನು ಆದಾಯ ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ r = q · p ಗೆ ಬದಲಿಸಿ. ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: r = (150 - 10p ) p .

ಷರತ್ತಿನ ಪ್ರಕಾರ, ಕಂಪನಿಯ ಆದಾಯವು ಕನಿಷ್ಠ 440 ಸಾವಿರ ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳಾಗಿರಬೇಕು. ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸೋಣ:

(150 - 10p ) p = 440 ಒಂದು ಚತುರ್ಭುಜ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ;
150p - 10p 2 \u003d 440 - ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳನ್ನು ತೆರೆಯಿತು;
150p - 10p 2 - 440 = 0 - ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ;
p 2 - 15p + 44 = 0 - ಗುಣಾಂಕ a = -10 ನಿಂದ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಫಲಿತಾಂಶವು ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ವಿಯೆಟಾದ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ:
p 1 + p 2 = -(-15) = 15;
ಪು 1 ಪು 2 \u003d 44.

ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಬೇರುಗಳು: p 1 = 11; p2 = 4.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಉತ್ತರಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಇಬ್ಬರು ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ: ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 11 ಮತ್ತು 4. ನಾವು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಗರಿಷ್ಠ ಬೆಲೆ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಅಂದರೆ. 11 ಮತ್ತು 4 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ, ನೀವು 11 ಅನ್ನು ಆರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ತಾರತಮ್ಯದ ಮೂಲಕವೂ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು - ಉತ್ತರವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕಾರ್ಯ. ಏಕಸ್ವಾಮ್ಯ ಉದ್ಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ, ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಬೇಡಿಕೆಯ ಪರಿಮಾಣದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು q (ತಿಂಗಳಿಗೆ ಘಟಕಗಳು) ಅದರ ಬೆಲೆ p (ಸಾವಿರ ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು) ಮೇಲೆ ಸೂತ್ರದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ: q = 75 - 5p . ಗರಿಷ್ಠ ಬೆಲೆ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ p (ಸಾವಿರ ರೂಬಲ್ಸ್ನಲ್ಲಿ), ಇದರಲ್ಲಿ ಕಂಪನಿಯ ಮಾಸಿಕ ಆದಾಯದ ಮೌಲ್ಯವು r = q · p ಕನಿಷ್ಠ 270 ಸಾವಿರ ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಹಿಂದಿನ ಸಮಸ್ಯೆಯಂತೆಯೇ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 270 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಆದಾಯದಲ್ಲಿ ನಾವು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಕಂಪನಿಯ ಆದಾಯವನ್ನು r \u003d q p ಸೂತ್ರದಿಂದ ಮತ್ತು ಬೇಡಿಕೆ - q \u003d 75 - 5p ಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ:

(75 - 5p ) p = 270;
75p - 5p 2 = 270;
−5p 2 + 75p - 270 = 0;
p2 - 15p + 54 = 0.

ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾದ ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ವಿಯೆಟಾದ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ:
p 1 + p 2 = -(-15) = 15;
ಪು 1 ಪು 2 \u003d 54.

ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಬೇರುಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 6 ಮತ್ತು 9. ಆದ್ದರಿಂದ, 6 ಅಥವಾ 9 ಸಾವಿರ ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳ ಬೆಲೆಯಲ್ಲಿ, ಆದಾಯವು ಅಗತ್ಯವಿರುವ 270 ಸಾವಿರ ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯು ಗರಿಷ್ಠ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಕೇಳುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. 9 ಸಾವಿರ ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು.

ಕಾರ್ಯ. ಕಲ್ಲು ಎಸೆಯುವ ಯಂತ್ರದ ಮಾದರಿಯು ನಿಶ್ಚಿತ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಹಾರಿಜಾನ್‌ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಕಲ್ಲುಗಳನ್ನು ಹಾರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ವಿನ್ಯಾಸವು ಕಲ್ಲಿನ ಹಾರಾಟದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು y = ax 2 + bx ಸೂತ್ರದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ a = -1/5000 (1/m), b = 1/10 ಸ್ಥಿರ ನಿಯತಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ. ಕೋಟೆಯ ಗೋಡೆಯಿಂದ 8 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದ ಯಾವ ದೊಡ್ಡ ದೂರದಲ್ಲಿ (ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ) ಕಲ್ಲುಗಳು ಅದರ ಮೇಲೆ ಹಾರಲು ಕಾರನ್ನು ಇಡಬೇಕು?

ಆದ್ದರಿಂದ, ಎತ್ತರವನ್ನು y = ax 2 + bx ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೋಟೆಯ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ಕಲ್ಲುಗಳು ಹಾರಲು, ಎತ್ತರವು ಹೆಚ್ಚಿನದಾಗಿರಬೇಕು ಅಥವಾ ವಿಪರೀತ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ಗೋಡೆಯ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು. ಹೀಗಾಗಿ, ಸೂಚಿಸಲಾದ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆ y \u003d 8 ಅನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ - ಇದು ಗೋಡೆಯ ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ. ಉಳಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತೇವೆ:

8 = (-1/5000) x 2 + (1/10) x - ಬದಲಿಗೆ ಬಲವಾದ ಗುಣಾಂಕಗಳು;
40,000 = -x 2 + 500x ಈಗಾಗಲೇ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ;
x 2 - 500x + 40,000 = 0 - ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಒಂದು ಬದಿಗೆ ಸರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನಾವು ನೀಡಲಾದ ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ವಿಯೆಟಾದ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ:
x 1 + x 2 \u003d - (-500) \u003d 500 \u003d 100 + 400;
x 1 x 2 = 40,000 = 100 400.

ಬೇರುಗಳು: 100 ಮತ್ತು 400. ನಾವು ದೊಡ್ಡ ದೂರದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಎರಡನೇ ಮೂಲವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಕಾರ್ಯ. ಕಲ್ಲು ಎಸೆಯುವ ಯಂತ್ರದ ಮಾದರಿಯು ನಿಶ್ಚಿತ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಹಾರಿಜಾನ್‌ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಕಲ್ಲುಗಳನ್ನು ಹಾರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ವಿನ್ಯಾಸವು ಕಲ್ಲಿನ ಹಾರಾಟದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು y = ax 2 + bx ಸೂತ್ರದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ a = -1/8000 (1/m), b = 1/10 ಸ್ಥಿರ ನಿಯತಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ. ಕೋಟೆಯ ಗೋಡೆಯಿಂದ 15 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದ ಗರಿಷ್ಠ ದೂರದಲ್ಲಿ (ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ) ಕಲ್ಲುಗಳು ಅದರ ಮೇಲೆ ಹಾರಲು ಕಾರನ್ನು ಇಡಬೇಕು?

ಕಾರ್ಯವು ಹಿಂದಿನದಕ್ಕೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೋಲುತ್ತದೆ - ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮಾತ್ರ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ. ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

15 \u003d (-1/8000) x 2 + (1/10) x;
120,000 = -x 2 + 800x - ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 8000 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ;
x 2 - 800x + 120,000 = 0 - ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಇದು ಕಡಿಮೆಯಾದ ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ವಿಯೆಟಾದ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ:
x 1 + x 2 \u003d - (-800) \u003d 800 \u003d 200 + 600;
x 1 x 2 = 120,000 = 200 600.

ಆದ್ದರಿಂದ ಬೇರುಗಳು: 200 ಮತ್ತು 600. ದೊಡ್ಡ ಮೂಲ: 600.

ಕಾರ್ಯ. ಕಲ್ಲು ಎಸೆಯುವ ಯಂತ್ರದ ಮಾದರಿಯು ನಿಶ್ಚಿತ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಹಾರಿಜಾನ್‌ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಕಲ್ಲುಗಳನ್ನು ಹಾರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ವಿನ್ಯಾಸವು ಕಲ್ಲಿನ ಹಾರಾಟದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು y = ax 2 + bx ಸೂತ್ರದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ a = -1/22 500 (1/m), b = 1/25 ಸ್ಥಿರ ನಿಯತಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ. ಕೋಟೆಯ ಗೋಡೆಯಿಂದ 8 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದ ಯಾವ ದೊಡ್ಡ ದೂರದಲ್ಲಿ (ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ) ಕಲ್ಲುಗಳು ಅದರ ಮೇಲೆ ಹಾರಲು ಕಾರನ್ನು ಇಡಬೇಕು?

ಕ್ರೇಜಿ ಆಡ್ಸ್ ಮತ್ತೊಂದು ಸಮಸ್ಯೆ. ಎತ್ತರ - 8 ಮೀಟರ್. ಈ ಬಾರಿ ನಾವು ತಾರತಮ್ಯದ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

8 \u003d (-1/22 500) x 2 + (1/25) x;
180,000 = -x 2 + 900x - ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು 22,500 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ;
x 2 - 900x + 180,000 = 0 - ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಒಂದೇ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ.

ತಾರತಮ್ಯ: D = 900 2 - 4 1 180,000 = 90,000; ತಾರತಮ್ಯದ ಮೂಲ: 300. ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳು:
x 1 \u003d (900 - 300) : 2 \u003d 300;
x 2 \u003d (900 + 300) : 2 \u003d 600.

ದೊಡ್ಡ ಮೂಲ: 600.

ಕಾರ್ಯ. ಕಲ್ಲು ಎಸೆಯುವ ಯಂತ್ರದ ಮಾದರಿಯು ನಿಶ್ಚಿತ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಹಾರಿಜಾನ್‌ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಕಲ್ಲುಗಳನ್ನು ಹಾರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ವಿನ್ಯಾಸವು ಕಲ್ಲಿನ ಹಾರಾಟದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು y \u003d ಕೊಡಲಿ 2 + bx ಸೂತ್ರದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ \u003d -1/20,000 (1/m), b \u003d 1/20 ಸ್ಥಿರ ನಿಯತಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ. ಕೋಟೆಯ ಗೋಡೆಯಿಂದ 8 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದ ಯಾವ ದೊಡ್ಡ ದೂರದಲ್ಲಿ (ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ) ಕಲ್ಲುಗಳು ಅದರ ಮೇಲೆ ಹಾರಲು ಕಾರನ್ನು ಇಡಬೇಕು?

ಇದೇ ಕಾರ್ಯ. ಎತ್ತರ ಮತ್ತೆ 8 ಮೀಟರ್. ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸೋಣ:

8 \u003d (-1/20 000) x 2 + (1/20) x;
160,000 = -x 2 + 1000x - ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 20,000 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ;
x 2 - 1000x + 160,000 = 0 - ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ.

ತಾರತಮ್ಯ: D = 1000 2 - 4 1 160,000 = 360,000. ತಾರತಮ್ಯದ ಮೂಲ: 600. ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳು:
x 1 \u003d (1000 - 600) : 2 \u003d 200;
x 2 \u003d (1000 + 600) : 2 \u003d 800.

ದೊಡ್ಡ ಮೂಲ: 800.

ಕಾರ್ಯ. ಕಲ್ಲು ಎಸೆಯುವ ಯಂತ್ರದ ಮಾದರಿಯು ನಿಶ್ಚಿತ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಹಾರಿಜಾನ್‌ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಕಲ್ಲುಗಳನ್ನು ಹಾರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ವಿನ್ಯಾಸವು ಕಲ್ಲಿನ ಹಾರಾಟದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು y \u003d ಕೊಡಲಿ 2 + bx ಸೂತ್ರದಿಂದ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ \u003d -1/22 500 (1 / m), b \u003d 1/15 ಸ್ಥಿರ ನಿಯತಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ. 24 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದ ಕೋಟೆಯ ಗೋಡೆಯಿಂದ ಎಷ್ಟು ಗರಿಷ್ಠ ದೂರದಲ್ಲಿ (ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ) ಕಲ್ಲುಗಳು ಅದರ ಮೇಲೆ ಹಾರಲು ಕಾರನ್ನು ಇಡಬೇಕು?

ಮತ್ತೊಂದು ಕಾರ್ಯವೆಂದರೆ ಕ್ಲೋನ್. ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಎತ್ತರ: 24 ಮೀಟರ್. ನಾವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ:

24 = (-1/22 500) x 2 + (1/15) x;
540,000 = -x 2 + 1500x - ಎಲ್ಲವನ್ನೂ 22,500 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ;
x 2 - 1500x + 540,000 = 0 - ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಒಂದೇ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನಾವು ನೀಡಲಾದ ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ನಾವು ವಿಯೆಟಾದ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ:
x 1 + x 2 = -(-1500) = 1500 = 600 + 900;
x 1 x 2 = 540,000 = 600 900.

ಬೇರುಗಳು ಎಂದು ವಿಭಜನೆಯಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾಗಿದೆ: 600 ಮತ್ತು 900. ನಾವು ದೊಡ್ಡದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ: 900.

ಕಾರ್ಯ. ಕೆಳಭಾಗದ ಬಳಿ ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ತೊಟ್ಟಿಯ ಪಕ್ಕದ ಗೋಡೆಯಲ್ಲಿ ಕ್ರೇನ್ ಅನ್ನು ನಿವಾರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅದನ್ನು ತೆರೆದ ನಂತರ, ನೀರು ತೊಟ್ಟಿಯಿಂದ ಹರಿಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದರಲ್ಲಿರುವ ನೀರಿನ ಕಾಲಮ್ನ ಎತ್ತರವು ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ H (t) \u003d 5 - 1.6t + 0.128t 2, ಅಲ್ಲಿ t ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಯ. ತೊಟ್ಟಿಯಿಂದ ನೀರು ಎಷ್ಟು ಸಮಯದವರೆಗೆ ಹರಿಯುತ್ತದೆ?

ದ್ರವ ಕಾಲಮ್ನ ಎತ್ತರವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರುವವರೆಗೆ ನೀರು ತೊಟ್ಟಿಯಿಂದ ಹರಿಯುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಯಾವಾಗ H (t) \u003d 0 ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ನಾವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ:

5 - 1.6t + 0.128t 2 = 0;
625 - 200t + 16t 2 = 0 - ಎಲ್ಲವನ್ನೂ 125 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ;
16t 2 - 200t + 625 = 0 - ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

ತಾರತಮ್ಯ: D = 200 2 - 4 16 625 = 0. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೇವಲ ಒಂದು ಮೂಲ ಇರುತ್ತದೆ. ಅದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ:

x 1 \u003d (200 + 0) : (2 16) \u003d 6.25. ಆದ್ದರಿಂದ, 6.25 ನಿಮಿಷಗಳ ನಂತರ ನೀರಿನ ಮಟ್ಟವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ. ನೀರು ಹೊರಹೋಗುವ ಕ್ಷಣ ಇದು.

ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ, ಕಾರ್ಮಿಕರ ಉಪಕರಣಗಳನ್ನು ಮಾಸ್ಟರಿಂಗ್ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಮರದಿಂದ ಮಾಡಿದ ವಾಸಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದನು. ವಿಕಾಸದ ಮೂಲಕ ಹೋದ ನಂತರ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ತನ್ನ ಮನೆಯ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳಿಂದ ಸುಧಾರಿಸುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸುತ್ತಾನೆ. ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಆಧುನಿಕ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳುಸರಳೀಕೃತ ನಿರ್ಮಾಣ, ಕಲ್ಪನೆಗೆ ವ್ಯಾಪಕ ಅವಕಾಶವನ್ನು ನೀಡಿತು, ಆದರೆ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮೂಲಭೂತ ಜ್ಞಾನ ಮರದ ರಚನೆಗಳುಪೀಳಿಗೆಯಿಂದ ಪೀಳಿಗೆಗೆ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ಮರದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ಹರಿಕಾರ ಕುಶಲಕರ್ಮಿಗಳು ಎದುರಿಸುತ್ತಿರುವ ಮರದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಇವುಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಮರಗೆಲಸದ ಕೀಲುಗಳು ಪೀಳಿಗೆಯಿಂದ ಪೀಳಿಗೆಗೆ ರವಾನಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ, ಈ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದು ಶತಮಾನಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಮರವನ್ನು ಸೇರುವ ಮೊದಲು, ಮರವನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಸಂಸ್ಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಬಳಕೆಗೆ ಸಿದ್ಧವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಮರದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಸೇರುವಾಗ ಅನುಸರಿಸಬೇಕಾದ ಮೊದಲ ಮೂಲಭೂತ ನಿಯಮವೆಂದರೆ ತೆಳುವಾದ ಭಾಗವನ್ನು ದಪ್ಪವಾದ ಒಂದಕ್ಕೆ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಮನೆಯ ಕಟ್ಟಡಗಳ ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಮರವನ್ನು ಸೇರುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನಗಳು ಹಲವಾರು ವಿಧಗಳಾಗಿವೆ.

ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಕೊನೆಗೊಳಿಸಿ

ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಒಂದಾಗಿದೆ ಸರಳ ಮಾರ್ಗಗಳುಸಂಪರ್ಕಗಳು (ರ್ಯಾಲಿಂಗ್). ಈ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ, ಎರಡು ಅಂಶಗಳ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಹತ್ತಿರವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲು ಇದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಭಾಗಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಬಿಗಿಯಾಗಿ ಒತ್ತಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉಗುರುಗಳು ಅಥವಾ ತಿರುಪುಮೊಳೆಗಳಿಂದ ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿಧಾನವು ಸರಳವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಉತ್ಪನ್ನದ ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಹಲವಾರು ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಬೇಕು:

ಉಗುರುಗಳ ಉದ್ದವು ಮೊದಲ ವರ್ಕ್‌ಪೀಸ್‌ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ದಪ್ಪದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋದ ನಂತರ, ಅವರು ತಮ್ಮ ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ತುದಿಯೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತೊಂದು ಭಾಗದ ತಳಕ್ಕೆ ಉಗುರಿನ ಉದ್ದದ ಕನಿಷ್ಠ ⅓ ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಆಳಕ್ಕೆ ಪ್ರವೇಶಿಸುತ್ತಾರೆ;

ಉಗುರುಗಳು ಒಂದೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಇರಬಾರದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಆಗಿರಬೇಕು. ಅಂದರೆ, ಉಗುರುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಕೇಂದ್ರ ರೇಖೆಯಿಂದ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು, ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಕೆಳಕ್ಕೆ;

ಉಗುರುಗಳ ದಪ್ಪವು ಮರದೊಳಗೆ ಹೊಡೆಯಲ್ಪಟ್ಟಾಗ, ಬಿರುಕು ಕಾಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಪೂರ್ವ ಕೊರೆಯುವ ರಂಧ್ರಗಳು ಮರದ ಬಿರುಕುಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಡ್ರಿಲ್ನ ವ್ಯಾಸವು ಉಗುರುಗಳ ವ್ಯಾಸದ 0.7 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು;

ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಉತ್ತಮ ಗುಣಮಟ್ಟಕೀಲುಗಳನ್ನು ಪೂರ್ವ-ನಯಗೊಳಿಸಿ, ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಅಂಟುಗೆ ಜೋಡಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಎಪಾಕ್ಸಿಯಂತಹ ತೇವಾಂಶ-ನಿರೋಧಕ ಅಂಟು ಬಳಸುವುದು ಉತ್ತಮ.

ಸರಕುಪಟ್ಟಿ ಸಂಪರ್ಕ

ಈ ವಿಧಾನದಿಂದ, ಎರಡು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಂದರ ಮೇಲೊಂದರಂತೆ ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉಗುರುಗಳು, ತಿರುಪುಮೊಳೆಗಳು ಅಥವಾ ಬೋಲ್ಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮರದ ಖಾಲಿ, ಈ ಸಂಪರ್ಕದ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ, ಒಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಇರಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು. ವರ್ಕ್‌ಪೀಸ್‌ಗಳ ಸಂಪರ್ಕದ ಕೋನವು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿರಲು, ಸತತವಾಗಿ ಎರಡು ತುಂಡುಗಳ ಎರಡು ಸಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ನಾಲ್ಕು ಉಗುರುಗಳು ಅಥವಾ ತಿರುಪುಮೊಳೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ನೀವು ಕೇವಲ ಎರಡು ಉಗುರುಗಳು, ತಿರುಪುಮೊಳೆಗಳು ಅಥವಾ ಬೋಲ್ಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಕರ್ಣೀಯವಾಗಿ ಇಡಬೇಕು. ಉಗುರುಗಳು ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಗಮನವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಚಾಚಿಕೊಂಡಿರುವ ತುದಿಗಳನ್ನು ಬಾಗುವುದು - ಈ ಸಂಪರ್ಕ ವಿಧಾನವು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇನ್ವಾಯ್ಸ್ಗೆ ಸಂಪರ್ಕವು ಮಾಸ್ಟರ್ನ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅರ್ಹತೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ಅರ್ಧ ಮರದ ಸಂಪರ್ಕ

ಈ ವಿಧಾನವು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ, ಇದಕ್ಕೆ ಈಗಾಗಲೇ ಕೆಲವು ಕೌಶಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಹೆಚ್ಚು ನಿಷ್ಠುರವಾದ ವಿಧಾನದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಅಂತಹ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕಾಗಿ, ಎರಡೂ ಮರದ ಖಾಲಿ ಜಾಗಗಳಲ್ಲಿ, ಮರದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ದಪ್ಪಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಆಳಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಸೇರಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಭಾಗಗಳ ಅಗಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಅಗಲಕ್ಕೆ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ.

ನೀವು ವಿವಿಧ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಅರ್ಧ ಮರದಲ್ಲಿ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಬಹುದು.

ಕೆಳಗಿನ ನಿಯಮವನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯ:

ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿನ ಮಾದರಿ ಕೋನವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡೂ ಮಾದರಿಗಳ ಅಗಲವು ಭಾಗದ ಅಗಲಕ್ಕೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಭಾಗಗಳು ಪರಸ್ಪರ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಬಿಗಿಯಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಉಗುರುಗಳು, ತಿರುಪುಮೊಳೆಗಳು ಅಥವಾ ಬೋಲ್ಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಅಂಟು ಇನ್ನೂ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ಸಂಪರ್ಕವು ಭಾಗಶಃ ಆಗಿರಬಹುದು. ಅಂದರೆ, ವರ್ಕ್‌ಪೀಸ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಕತ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಕೋನೀಯ ರ್ಯಾಲಿಂಗ್ಗಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ಸ್ಪೈಕ್‌ಗಳನ್ನು (ಮಾದರಿಗಳು) 45 ಡಿಗ್ರಿ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಕತ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಜಂಟಿ ಕರ್ಣೀಯವಾಗಿ ಇದೆ.

ಉದ್ದಕ್ಕೆ ವಿಭಜಿಸುವುದು

ಉದ್ದದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬಾರ್ಗಳು ಮತ್ತು ಕಿರಣಗಳ ಇಂತಹ ಸ್ಪ್ಲೈಸಿಂಗ್ ತನ್ನದೇ ಆದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಗಾಗಿ ಗಮನಿಸಿ ಲಂಬ ಬೆಂಬಲಗಳುವಿಭಜಿಸುವುದು ಸರಳವಾಗಿದೆ.

ಆದರೆ ಸ್ಪ್ಲೈಸಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಕಿರಣ ಅಥವಾ ಕಿರಣವು ಬಾಗುವುದು ಅಥವಾ ತಿರುಚುವ ಹೊರೆಗಳಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಾಗ ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನೀವು ಉಗುರುಗಳು ಅಥವಾ ತಿರುಪುಮೊಳೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸರಳವಾದ ಜೋಡಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಸೇರಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೋನದಲ್ಲಿ ಕತ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಓರೆಯಾದ ಒವರ್ಲೇ ಆಗಿ) ಮತ್ತು ಬೋಲ್ಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬೋಲ್ಟ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅನ್ವಯಿಕ ಲೋಡ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಇರಬೇಕು.

ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮೇಲ್ಪದರಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಲೋಹದ ಫಲಕಗಳು, ಇದು ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ, ಮೇಲ್ಭಾಗ ಮತ್ತು ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಶಕ್ತಿಗಾಗಿ, ನೀವು ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ ತಂತಿಯೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸಬಹುದು.

ಕ್ಲೀಟ್

ಅಂತಹ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ನೆಲವನ್ನು ಹಾಕಿದಾಗ ಅಥವಾ ಶೀಥಿಂಗ್ ಬೋರ್ಡ್‌ಗಳಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಒಂದು ಬೋರ್ಡ್ನ ಮುಖದಲ್ಲಿ ಸ್ಪೈಕ್ ಅನ್ನು ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ತೋಡು.

ಈ ಸ್ಪ್ಲೈಸಿಂಗ್ನೊಂದಿಗೆ, ಬೋರ್ಡ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಹೊರಗಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೊದಿಕೆಯು ಸ್ವತಃ ಸ್ವಾಧೀನಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಸುಂದರ ನೋಟ. ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ಸಂಸ್ಕರಿಸಿದ ಮರದ ದಿಮ್ಮಿಗಳು ವಿತರಣಾ ಜಾಲಕ್ಕೆ ಪ್ರವೇಶಿಸುತ್ತವೆ, ಅಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಿದ್ಧವಾಗಿ ಖರೀದಿಸಬಹುದು.

ಅಂತಹ ವಸ್ತುಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಬ್ಯಾಟನ್ಅಥವಾ ಲೈನಿಂಗ್.

ಕನೆಕ್ಟರ್ "ಸಾಕೆಟ್-ಮುಳ್ಳು"

ಮರದ ಭಾಗಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕೀಲುಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಒಂದಾಗಿದೆ.

ಅಂತಹ ಸಂಪರ್ಕವು ಬಲವಾದ, ಕಠಿಣ ಮತ್ತು ಅಚ್ಚುಕಟ್ಟಾಗಿ ರ್ಯಾಲಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಪ್ರದರ್ಶಕರಿಂದ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಕೌಶಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ನಿಖರತೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳದೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಮಾಡುವಾಗ, ಕಳಪೆ-ಗುಣಮಟ್ಟದ ಮೊನಚಾದ ಸಂಪರ್ಕವು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಸುಂದರವಾದ ನೋಟವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನೀವು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಸ್ಪೈಕ್ ಸಂಪರ್ಕವು ಮರದ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಟೊಳ್ಳಾದ ಅಥವಾ ಕೊರೆಯಲಾದ ತೋಡು, ಹಾಗೆಯೇ ಮತ್ತೊಂದು ಲಗತ್ತಿಸಲಾದ ಅಂಶದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ಸ್ಪೈಕ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

ಭಾಗಗಳು ಒಂದೇ ದಪ್ಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು, ಆದರೆ ದಪ್ಪವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಸಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ದಪ್ಪವಾದ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಪೈಕ್ ಅನ್ನು ಎರಡನೇ, ತೆಳುವಾದ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉಗುರುಗಳು, ತಿರುಪುಮೊಳೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಜೋಡಿಸುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಂಟು ಮೇಲೆ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಕ್ರೂ ಚಾಲನೆ ಮಾಡುವಾಗ, ಪೂರ್ವ ಕೊರೆಯುವಿಕೆಯು ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸುಗಮಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿಡಿ. ಸ್ಕ್ರೂನ ತಲೆಯನ್ನು ಮರೆಮಾಡುವುದು ಉತ್ತಮ, ಮತ್ತು ಪೈಲಟ್ ರಂಧ್ರವು ಸ್ಕ್ರೂನ ವ್ಯಾಸದ ⅔ ಆಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಅದರ ಉದ್ದಕ್ಕಿಂತ 6 ಮಿಮೀ ಕಡಿಮೆ ಇರಬೇಕು.

ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸೇರಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಭಾಗಗಳ ಅದೇ ಆರ್ದ್ರತೆಯಾಗಿದೆ. ಸೇರಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಅಂಶಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ತೇವಾಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಒಣಗಿದಾಗ, ಸ್ಪೈಕ್ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಪರ್ಕದ ನಾಶಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಸೇರಬೇಕಾದ ಭಾಗಗಳು ಒಂದೇ ಆರ್ದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು, ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಷರತ್ತುಗಳಿಗೆ ಹತ್ತಿರವಾಗಿರಬೇಕು. ಹೊರಾಂಗಣ ರಚನೆಗಳಿಗೆ, ಆರ್ದ್ರತೆಯು 30-25% ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿರಬೇಕು.

ಕಟ್ಟಡಗಳನ್ನು ಅಲಂಕರಿಸಲು ಮರದ ಬಳಕೆ.

ಮರದ ಆಯ್ಕೆ.

ಕೆತ್ತನೆಯಲ್ಲಿ, ದೊಡ್ಡ ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ದೊಡ್ಡ ಕರಕುಶಲಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು, ಅವರು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ ಕೋನಿಫೆರಸ್ ಮರಪ್ರಮುಖವಾಗಿ. ಅವು ಲಭ್ಯವಿವೆ, ಮತ್ತು ಪಟ್ಟೆ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಆಭರಣಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಬಹುದು.

ಓವರ್ಹೆಡ್ ಮತ್ತು ಸ್ಲಾಟ್ ಥ್ರೆಡ್ಗಳಿಗೆ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಾಗಿ, ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಫರ್.

ಬೆಲೆಬಾಳುವ ವಸ್ತುವಾಗಿದೆ ದೇವದಾರು, ಅದರ ಮೃದುವಾದ, ಸುಂದರವಾದ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಮರದ ಕೋರ್ನ ಆಹ್ಲಾದಕರ ಹಳದಿ-ಗುಲಾಬಿ ಅಥವಾ ತಿಳಿ ಗುಲಾಬಿ ಬಣ್ಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಮರವನ್ನು ಕತ್ತರಿಸುವುದು ಸುಲಭ, ಕುಗ್ಗುವಿಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಬಿರುಕು ಬಿಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಗೆ ನಿರೋಧಕವಾಗಿದೆ.

ಮರ ಪೇರಳೆಹೆಚ್ಚು ಕಲಾತ್ಮಕ ಕೆತ್ತನೆ ವಿವರಗಳಿಗಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಬಾಳಿಕೆ ಬರುವಂತಹದ್ದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವಾತಾವರಣದ ಪ್ರಭಾವಗಳಿಂದ ಸ್ವಲ್ಪ ದೂರವಿರುತ್ತದೆ.

ಪೋಪ್ಲರ್, ಮರವು ತುಂಬಾ ಮೃದು ಮತ್ತು ಹಗುರವಾಗಿರುತ್ತದೆ - ಸುಳ್ಳು ಎಳೆಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಲು ಕೆತ್ತಿದ ಅಲಂಕಾರಿಕ ಕಾಲಮ್ ಅಥವಾ ಹಿನ್ನೆಲೆ ಗುರಾಣಿಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸುತ್ತಿನ ಉಂಗುರಗಳಿಂದ ಸರಪಣಿಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಮರವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಒಳ್ಳೆಯದು. ಸೇಬು ಮರಗಳು. ಈ ಮರವನ್ನು ಸಣ್ಣ ಕರಕುಶಲಗಳಲ್ಲಿ, ಅನ್ವಯಿಕ ಕೆತ್ತನೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸೇಬಿನ ಮರದ ವಸಂತ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮರವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಲಿಂಡೆನ್ಸ್. ತುಂಬಾ ಬೆಳಕು, ಚೆನ್ನಾಗಿ ಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ, ಚೆನ್ನಾಗಿ ಕೊರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೊಳಪು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.

ನಿಂದ ಕೆತ್ತನೆ ಓಕ್ಅದರ ಗಡಸುತನದಿಂದಾಗಿ ತಯಾರಿಸಲು ಕಷ್ಟ.

ಆದರೆ ಓಕ್ ತೇವಾಂಶಕ್ಕೆ ಹೆದರುವುದಿಲ್ಲ, ಅದು ವಾರ್ಪ್ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮರದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ತುಂಬಾ ಸುಂದರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅವರು ಅದನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಬಲ್ಲರು. ಉತ್ಪನ್ನದ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ವೆನೀರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, "ಓಕ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ" ಕ್ಲೈಂಟ್ನ ಆದೇಶದ ಮೂಲಕ veneered ಬಾಗಿಲುಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಸುಂದರ ಬಾಗಿಲುಗಳು, ಬಾಹ್ಯವಾಗಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಕಡಿಮೆ ಬೆಲೆಗೆ.

ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದಿಂದ

ಉಪ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಜಾತಿ

ರೆಕ್ಕೆಯ ಪದಗಳು ಮತ್ತು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಲ್ಯಾಟಿನ್-ರಷ್ಯನ್ ಮತ್ತು ರಷ್ಯನ್-ಲ್ಯಾಟಿನ್ ನಿಘಂಟು. - ಎಂ.: ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆ. ಎನ್.ಟಿ. ಬಾಬಿಚೆವ್, ಯಾ.ಎಂ. ಬೊರೊವ್ಸ್ಕೊಯ್. 1982 .

ಇತರ ನಿಘಂಟುಗಳಲ್ಲಿ "ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ" ಏನೆಂದು ನೋಡಿ:

1. ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆ. 2. ಆತ್ಮಚರಿತ್ರೆ ಪ್ರಕಾರಗಳ ವರ್ಗ ನಿರ್ಣಯ. 3. ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು M. l. 4. ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಸ್ವಾಗತಗಳು M. l. 5. ಆತ್ಮಚರಿತ್ರೆಗಳ ಅರ್ಥ. 6. M. l ನ ಮುಖ್ಯ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಮೈಲಿಗಲ್ಲುಗಳು. 1. ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಸಂಪುಟ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆ. ಎಂ.ಎಲ್. (ಫ್ರೆಂಚ್ ನಿಂದ ... ... ಸಾಹಿತ್ಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ

ಸಂಸ್ಕೃತಿಯ ರೂಪವು ಸೌಂದರ್ಯದ ವಿಷಯದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಜೀವನ ಪ್ರಪಂಚದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ, ಸಾಂಕೇತಿಕವಾಗಿ ಸಾಂಕೇತಿಕವಾಗಿ ಅದರ ಪುನರುತ್ಪಾದನೆ. ಸೃಜನಾತ್ಮಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸುವಾಗ ಪ್ರಮುಖ. ಕಲ್ಪನೆ. ಸೌಂದರ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ವ ಹಿನ್ನೆಲೆ ಕಲೆಗೆ ವರ್ತನೆ. ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ... ... ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ ಆಫ್ ಕಲ್ಚರಲ್ ಸ್ಟಡೀಸ್

ಬೈಬಲ್ನ ಹರ್ಮೆನ್ಯೂಟಿಕ್ಸ್- ಪವಿತ್ರ ಪಠ್ಯವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುವ ತತ್ವಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಚರ್ಚ್ ಬೈಬಲ್ ಅಧ್ಯಯನಗಳ ಶಾಖೆ. OT ಮತ್ತು NT ಯ ಧರ್ಮಗ್ರಂಥಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ದೇವತಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಡಿಪಾಯಗಳ ರಚನೆಯ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ. ಜಿ. ಬಿ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಆಧಾರವಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗ್ರೀಕ್ ಪದ ἡ…… ಆರ್ಥೊಡಾಕ್ಸ್ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ

- (ಫಾದರ್ ಪಾವೆಲ್) (1882 1937), ರಷ್ಯಾದ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ, ದೇವತಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಕಲಾ ವಿಮರ್ಶಕ, ಸಾಹಿತ್ಯ ವಿಮರ್ಶಕ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ. ಅವರು ಬುಲ್ಗಾಕೋವ್ ಅವರ ಕೆಲಸದ ಮೇಲೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಿದರು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ದಿ ಮಾಸ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಮಾರ್ಗರಿಟಾ ಕಾದಂಬರಿಯಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ. ಎಫ್. ಜನವರಿ 9/21, 1882 ರಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು ... ... ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ ಬುಲ್ಗಾಕೋವ್

ಸಿನಿಮಾ- ಸಿನಿಮಾಟೋಗ್ರಫಿ. ಪರಿವಿಡಿ: ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ವೈದ್ಯಕೀಯದಲ್ಲಿ ಸಿನಿಮಾಟೋಗ್ರಫಿಯ ಬಳಕೆಯ ಇತಿಹಾಸ ................................................ 686 ಸಿನಿಮಾಟೋಗ್ರಫಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ವಿಧಾನ .............. ...... 667 ಎಕ್ಸ್-ರೇ ಮತ್ತು ಹೆಮೊಗ್ರಫಿ............. 668 ಸಿನಿಮಾ ಸೈಕ್ಲೋಗ್ರಫಿ ... ............ 668 ... ... ದೊಡ್ಡ ವೈದ್ಯಕೀಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ

ಬೆಳಕಿನ ರಾಸಾಯನಿಕ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೊದಲ ತನಿಖಾಧಿಕಾರಿಗಳು ಸಹ ಬೆಳ್ಳಿಯ ಕ್ಲೋರೈಡ್ ವಿವಿಧ ಛಾಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಿದರು, ಇದು ಬೆಳಕಿನ ನಟನೆಯ ಬಣ್ಣ ಮತ್ತು ದ್ಯುತಿಸಂವೇದಕ ಪದರವನ್ನು ತಯಾರಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. 1810 ರಲ್ಲಿ, ಜೆನಾ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಸೀಬೆಕ್ ಗಮನಿಸಿದರು ... ವಿಶ್ವಕೋಶ ನಿಘಂಟುಎಫ್. ಬ್ರೋಕ್ಹೌಸ್ ಮತ್ತು I.A. ಎಫ್ರಾನ್

ಲಿಯೋಪೋಲ್ಡ್, ಹಿನ್ನೆಲೆ (ಸಾಚರ್ ಮಸೊಚ್, 1836 1895) ಜರ್ಮನ್-ಆಸ್ಟ್ರಿಯನ್ ಬರಹಗಾರ, ರುಸಿನ್ ಮೂಲ, ಗ್ಯಾಲಿಶಿಯನ್ ಪೊಲೀಸ್ ಅಧ್ಯಕ್ಷರ ಮಗ. ಶಿಕ್ಷಣದಿಂದ ಇತಿಹಾಸಕಾರರಾಗಿ, Z.M. ತನ್ನ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಬೇಗನೆ ತೊರೆದರು ಮತ್ತು ಶೀಘ್ರವಾಗಿ ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯರಾದರು ... ಸಾಹಿತ್ಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ

ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ಆಫ್ ಲಿಬರಲ್ ಆರ್ಟ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಸೈನ್ಸಸ್ (ಸ್ಮೋಲ್ನಿ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್) ಸ್ಥಾಪನೆ [] ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ಆಫ್ ಲಿಬರಲ್ ಆರ್ಟ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಸೈನ್ಸಸ್ (ಸ್ಮೋಲ್ನಿ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್) ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

5 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಪರಿಷತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಕ್ರೋಡೀಕರಿಸಲಾದ ಜೈನ ಅಧಿಕೃತ ಗ್ರಂಥಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಶ್ವೇತಾಂಬರ ಜೈನ ಧರ್ಮದ ಎರಡು ಮುಖ್ಯ ಪ್ರವಾಹಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳು, ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಜೈನ ಪರಂಪರೆಯನ್ನು ಸಣ್ಣ "ಪಂಥೀಯ" ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಉಳಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ. ಹಾಗೆ…… ಫಿಲಾಸಫಿಕಲ್ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ

ಓದುವ ಸ್ಥಳ ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಪುಸ್ತಕಗಳು

• ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಪಾಠದ ಅಂಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಚುರಕೋವಾ ರೋಸಾ ಗೆಲ್ಫನೋವ್ನಾ. ಪಾಠದ ಅಂಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ಪುಸ್ತಕವು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆ. ಅಂಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಮೂಲಕ, ಲೇಖಕರು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಪಾಠದ ವಿವರವಾದ ಮತ್ತು ಸಮಗ್ರ ಪರಿಗಣನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ ...
• ಆಧುನಿಕ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ಜ್ಞಾನದ ಸಿದ್ಧಾಂತ: ಮ್ಯಾಕ್, ಸ್ಟಾಲೊ, ಕ್ಲಿಫರ್ಡ್, ಕಿರ್ಚಾಫ್, ಹರ್ಟ್ಜ್, ಪಿಯರ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಓಸ್ಟ್ವಾಲ್ಡ್, ಕ್ಲೀನ್‌ಪೀಟರ್ ಜಿ.ಜಿ. ಕ್ಲೀನ್‌ಪೀಟರ್, ಆಸ್ಟ್ರಿಯನ್ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ, ಇ. ಮ್ಯಾಕ್‌ನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ, ಇ. ಮತ್ತು ಜ್ಞಾನದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಮಗ್ರ ಪ್ರಸ್ತುತಿ. ಲೇಖಕರ ಪ್ರಕಾರ, ಈ ಕೆಲಸವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ...