ನಾನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ - ಪರಿಹರಿಸದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. ಗಣಿತ ನಾನು ಪರಿಹರಿಸದ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮೂರು ವಲಯಗಳನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತೇನೆ
ಆಗಾಗ್ಗೆ, ಪ್ರೌಢಶಾಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾತನಾಡುವುದು ಸಂಶೋಧನಾ ಕೆಲಸಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ನಾನು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಕೇಳುತ್ತೇನೆ: "ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಹೊಸ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು?" ಆದರೆ ನಿಜವಾಗಿಯೂ: ಬಹುಶಃ ಎಲ್ಲಾ ದೊಡ್ಡ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ?
ಆಗಸ್ಟ್ 8, 1900 ರಂದು, ಪ್ಯಾರಿಸ್‌ನಲ್ಲಿ ನಡೆದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಕಾಂಗ್ರೆಸ್‌ನಲ್ಲಿ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಡೇವಿಡ್ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ ಅವರು ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುವುದು ಎಂದು ನಂಬಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸಿದರು. ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ 23 ಅಂಶಗಳಿದ್ದವು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಇಪ್ಪತ್ತೊಂದು ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗಿಲ್ಬರ್ಟ್‌ನ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯದಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ ಫೆರ್ಮಾಟ್ನ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪ್ರಮೇಯ, ಇದನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು 358 ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಲಿಲ್ಲ. 1994 ರಲ್ಲಿ, ಬ್ರಿಟನ್ ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ವೈಲ್ಸ್ ಅವರ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಇದು ಸತ್ಯ ಎಂದು ಬದಲಾಯಿತು.ಕಳೆದ ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಗಿಲ್ಬರ್ಟ್ ಅವರ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, ಅನೇಕ ಗಣಿತಜ್ಞರು 21 ನೇ ಶತಮಾನಕ್ಕೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು. ಅಂತಹ ಒಂದು ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಬೋಸ್ಟನ್ ಬಿಲಿಯನೇರ್ ಲ್ಯಾಂಡನ್ ಟಿ ಕ್ಲೇ ಅವರು ಪ್ರಸಿದ್ಧಗೊಳಿಸಿದರು. 1998 ರಲ್ಲಿ, ಅವರ ವೆಚ್ಚದಲ್ಲಿ, ಕ್ಲೇ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ (ಮ್ಯಾಸಚೂಸೆಟ್ಸ್, USA) ನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಪ್ರಮುಖ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಹುಮಾನಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು. ಮೇ 24, 2000 ರಂದು, ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ನ ತಜ್ಞರು ಏಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದರು - ಬಹುಮಾನಗಳಿಗಾಗಿ ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ ಮಿಲಿಯನ್ ಡಾಲರ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ. ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಮಿಲೇನಿಯಮ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:
1. ಕುಕ್ ಸಮಸ್ಯೆ (1971 ರಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ)
ನೀವು, ದೊಡ್ಡ ಕಂಪನಿಯಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ, ನಿಮ್ಮ ಸ್ನೇಹಿತ ಕೂಡ ಇದ್ದಾನೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸುತ್ತೀರಿ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಅವನು ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ ಕುಳಿತಿದ್ದಾನೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ಹೇಳಿದರೆ, ಮಾಹಿತಿಯು ನಿಜವೆಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡಿನ ಒಂದು ಭಾಗವು ಸಾಕು. ಈ ಮಾಹಿತಿಯ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಅತಿಥಿಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತಾ ಇಡೀ ಕೋಣೆಯ ಸುತ್ತಲೂ ಹೋಗಲು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಒತ್ತಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಪರಿಹಾರದ ಸರಿಯಾಗಿರುವುದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಸ್ಟೀಫನ್ ಕುಕ್ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು: ಪರಿಶೀಲನಾ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆಯೇ, ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರದ ಸರಿಯಾದತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಿಂತ ದೀರ್ಘವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಗೆಹರಿಯದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯೂ ಒಂದು. ಇದರ ಪರಿಹಾರವು ದತ್ತಾಂಶದ ಪ್ರಸರಣ ಮತ್ತು ಶೇಖರಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿಯ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕ್ರಾಂತಿಗೊಳಿಸಬಹುದು.
2. ರೀಮನ್ ಹೈಪೋಥೆಸಿಸ್ (1859 ರಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ)
ಕೆಲವು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು 2, 3, 5, 7, ಮತ್ತು ಮುಂತಾದ ಎರಡು ಸಣ್ಣ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಶುದ್ಧ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಅದರ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಣಿಯ ನಡುವೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿತರಣೆಯು ಯಾವುದೇ ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ರೀಮನ್ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಊಹೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದರು. ರೀಮನ್ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರೆ, ಅದು ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣದ ನಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಕ್ರಾಂತಿಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಭದ್ರತೆಯಲ್ಲಿ ಅಭೂತಪೂರ್ವ ಪ್ರಗತಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.
3. ಬಿರ್ಚ್ ಮತ್ತು ಸ್ವಿನ್ನರ್ಟನ್-ಡಯರ್ ಕಲ್ಪನೆ (1960 ರಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ)
ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಗುಣಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಲವಾರು ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಬೀಜಗಣಿತ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳ ಗುಂಪಿನ ವಿವರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಅಂತಹ ಸಮೀಕರಣದ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ x2 + y2 = z2 ಎಂಬ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ. ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ನೀಡಿದರು ಪೂರ್ಣ ವಿವರಣೆಈ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರಗಳು, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ, ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅತ್ಯಂತ ಕಷ್ಟಕರವಾಗುತ್ತದೆ.
4. ಹಾಡ್ಜ್ ಕಲ್ಪನೆ (1941 ರಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ)
20 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ಗಣಿತಜ್ಞರು ಸಂಕೀರ್ಣ ವಸ್ತುಗಳ ಆಕಾರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಪ್ರಬಲ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ವಸ್ತುವಿನ ಬದಲಿಗೆ ಸರಳವಾದ "ಇಟ್ಟಿಗೆಗಳನ್ನು" ಬಳಸುವುದು ಮುಖ್ಯ ಆಲೋಚನೆಯಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟಿಕೊಂಡಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಹಾಡ್ಜ್ ಕಲ್ಪನೆಯು ಅಂತಹ "ಇಟ್ಟಿಗೆಗಳು" ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಊಹೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ.
5. ದಿ ನೇವಿಯರ್ - ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು (1822 ರಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ)
ನೀವು ಸರೋವರದ ಮೇಲೆ ದೋಣಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದರೆ, ಅಲೆಗಳು ಏಳುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ನೀವು ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ಹಾರಿದರೆ, ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಪ್ರವಾಹಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಇವುಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ನೇವಿಯರ್-ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸಬೇಕೆಂದು ಸಹ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಪರಿಹಾರವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ಮೃದುವಾದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರವು ಹೈಡ್ರೋ- ಮತ್ತು ಏರೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನಡೆಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
6. ಪಾಯಿಂಕೇರ್ ಸಮಸ್ಯೆ (1904 ರಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ)
ನೀವು ಸೇಬಿನ ಮೇಲೆ ರಬ್ಬರ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಅನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ನೀವು ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಬಿಡದೆಯೇ ಟೇಪ್ ಅನ್ನು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸಬಹುದು, ಅದನ್ನು ಒಂದು ಹಂತಕ್ಕೆ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಅದೇ ರಬ್ಬರ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಡೋನಟ್ ಸುತ್ತಲೂ ಸರಿಯಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸಿದರೆ, ಬ್ಯಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಹರಿದು ಹಾಕದೆ ಅಥವಾ ಡೋನಟ್ ಅನ್ನು ಮುರಿಯದೆ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಒಂದು ಹಂತಕ್ಕೆ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಮಾರ್ಗವಿಲ್ಲ. ಸೇಬಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಡೋನಟ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ಅಲ್ಲ. ಗಣಿತಜ್ಞರು ಇನ್ನೂ ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಿರುವ ಗೋಳ ಮಾತ್ರ ಸರಳವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ.
7. ಯಾಂಗ್-ಮಿಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು (1954 ರಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ)
ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾದ ಯಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಮಿಲ್ಸ್, ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ನಂತರ, ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬರೆದರು. ಹೀಗಾಗಿ, ಅವರು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ, ದುರ್ಬಲ ಮತ್ತು ಬಲವಾದ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಏಕೀಕರಿಸುವ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಯಾಂಗ್-ಮಿಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತದ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯಗಳಲ್ಲಿ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಗಮನಿಸಲಾದ ಕಣಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಯಾಂಗ್-ಮಿಲ್ಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ, ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಇನ್ನೂ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಊಹಿಸಲು ವಿಫಲವಾಗಿದೆ.
ಬ್ಲಾಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದ ಈ ವಿಷಯವು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಗಂಭೀರವಾಗಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡಿರುವ ಶಾಲಾ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಸಹ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ. ವಿಷಯಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡುವಾಗ ಯೋಚಿಸಲು ಏನಾದರೂ ಇದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಫೆರ್ಮಾಟ್ನ ಆಸಕ್ತಿಯು ಹೇಗಾದರೂ ಅನಿರೀಕ್ಷಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ಪ್ರಬುದ್ಧ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. 1629 ರಲ್ಲಿ, ಶಂಕುವಿನಾಕಾರದ ವಿಭಾಗಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಕುರಿತು ಅಪೊಲೋನಿಯಸ್ನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಸಾರಾಂಶವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಪಪ್ಪುಸ್ನ ಕೆಲಸದ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅನುವಾದವು ಅವನ ಕೈಗೆ ಬಂದಿತು. ಫೆರ್ಮಾಟ್, ಬಹುಭಾಷಾ, ಕಾನೂನು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾಷಾಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪರಿಣಿತರು, ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ತಾರ್ಕಿಕ ಕೋರ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಹೊರಟರು. ಅದೇ ಯಶಸ್ಸಿನೊಂದಿಗೆ, ಆಧುನಿಕ ವಕೀಲರು ಬೀಜಗಣಿತದ ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಂದ ಮೊನೊಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಯೋಚಿಸಲಾಗದ ಉದ್ಯಮವು ಯಶಸ್ಸಿನ ಕಿರೀಟವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಪ್ರಾಚೀನರ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತಾ, ಅವರು ಅದ್ಭುತವಾದ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ: ಅಂಕಿಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಚತುರ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಕೆಲವು ಸರಳ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಲು ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸಲು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, ಅದರ ಬೇರುಗಳು ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ. ಅವರು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಬಂದರು.
ಅವರು ಬೇಗನೆ ತೆರಳಿದರು. ಅವರು ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮಾದ ಅಸ್ತಿತ್ವಕ್ಕೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು, ಇನ್ಫ್ಲೆಕ್ಷನ್ ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಕಲಿತರು, ಎರಡನೇ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಕ್ರಮದ ಎಲ್ಲಾ ತಿಳಿದಿರುವ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳಿಗೆ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳನ್ನು ಸೆಳೆದರು. ಇನ್ನೂ ಕೆಲವು ವರ್ಷಗಳು, ಮತ್ತು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಕ್ರಮದ (ಅಂದರೆ, ರೂಪದ ಕಾರ್ಯಗಳ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು) ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾಗಳು ಮತ್ತು ಹೈಪರ್ಬೋಲಾಗಳಿಗೆ ಕ್ವಾಡ್ರೇಚರ್‌ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಅವರು ಹೊಸ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬೀಜಗಣಿತ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. y p = Cx qಮತ್ತು y p x q \u003d C), ಕ್ರಾಂತಿಯ ದೇಹಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳು, ಸಂಪುಟಗಳು, ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದು ನಿಜವಾದ ಪ್ರಗತಿಯಾಗಿತ್ತು. ಇದನ್ನು ಅನುಭವಿಸಿದ ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಆ ಕಾಲದ ಗಣಿತದ ಅಧಿಕಾರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತಾನೆ. ಅವರು ಆತ್ಮವಿಶ್ವಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಗಾಗಿ ಹಾತೊರೆಯುತ್ತಾರೆ.
1636 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ತಮ್ಮ ರೆವರೆಂಡ್ ಮರಿನ್ ಮರ್ಸೆನ್ನೆಗೆ ಮೊದಲ ಪತ್ರವನ್ನು ಬರೆದರು: “ಪವಿತ್ರ ತಂದೆ! ನಾವು ಬರವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತನಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಭರವಸೆಯನ್ನು ನೀಡುವ ಮೂಲಕ ನೀವು ನನಗೆ ಮಾಡಿದ ಗೌರವಕ್ಕಾಗಿ ನಾನು ನಿಮಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಕೃತಜ್ಞನಾಗಿದ್ದೇನೆ; ...ಕಳೆದ ಐದಾರು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಬಂದಿರುವ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಎಲ್ಲಾ ಹೊಸ ಗ್ರಂಥಗಳು ಮತ್ತು ಪುಸ್ತಕಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿಮ್ಮಿಂದ ಕೇಳಲು ನನಗೆ ತುಂಬಾ ಸಂತೋಷವಾಗುತ್ತದೆ. ... ನಾನು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಎರಡೂ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಹಲವು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ವಿಯೆಟಾದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇದೆಲ್ಲವನ್ನೂ ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾದಾಗ ನಾನು ನಿಮ್ಮೊಂದಿಗೆ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇನೆ, ಮೇಲಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ದುರಹಂಕಾರವಿಲ್ಲದೆ, ನಾನು ಪ್ರಪಂಚದ ಇತರ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸ್ವತಂತ್ರ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದೇನೆ.
ಫಾದರ್ ಮರ್ಸೆನ್ನೆ ಯಾರು? ಇದು ಫ್ರಾನ್ಸಿಸ್ಕನ್ ಸನ್ಯಾಸಿ, ಸಾಧಾರಣ ಪ್ರತಿಭೆಗಳ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಮತ್ತು ಅದ್ಭುತ ಸಂಘಟಕ, ಅವರು 30 ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಪ್ಯಾರಿಸ್ ಗಣಿತದ ವೃತ್ತದ ಮುಖ್ಯಸ್ಥರಾಗಿದ್ದರು, ಅದು ನಿಜವಾದ ಕೇಂದ್ರವಾಯಿತು. ಫ್ರೆಂಚ್ ವಿಜ್ಞಾನ. ತರುವಾಯ, ತೀರ್ಪಿನ ಮೂಲಕ ಮರ್ಸೆನ್ನೆ ವೃತ್ತ ಲೂಯಿಸ್ XIVಪ್ಯಾರಿಸ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ಆಗಿ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳಲಿದೆ. ಮರ್ಸೆನ್ನೆ ದಣಿವರಿಯಿಲ್ಲದೆ ದೊಡ್ಡ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವನ್ನು ನಡೆಸಿದರು, ಮತ್ತು ರಾಯಲ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಆರ್ಡರ್ ಆಫ್ ದಿ ಮಿನಿಮ್ಸ್ ಮಠದಲ್ಲಿರುವ ಅವರ ಕೋಶವು ಒಂದು ರೀತಿಯ "ಗೆಲಿಲಿಯೊದಿಂದ ಹಾಬ್ಸ್‌ವರೆಗೆ ಯುರೋಪಿನ ಎಲ್ಲಾ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಪೋಸ್ಟ್ ಆಫೀಸ್" ಆಗಿತ್ತು. ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವು ನಂತರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ನಿಯತಕಾಲಿಕಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿತು, ಅದು ಬಹಳ ನಂತರ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. ಮರ್ಸೆನ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಸಭೆಗಳು ವಾರಕ್ಕೊಮ್ಮೆ ನಡೆಯುತ್ತಿದ್ದವು. ವೃತ್ತದ ತಿರುಳು ಆ ಕಾಲದ ಅತ್ಯಂತ ಅದ್ಭುತ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ: ರಾಬರ್ಟ್ವಿಲ್ಲೆ, ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ಫಾದರ್, ಡೆಸಾರ್ಗ್ಯೂಸ್, ಮಿಡೋರ್ಜ್, ಹಾರ್ಡಿ ಮತ್ತು, ಸಹಜವಾಗಿ, ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಮತ್ತು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್. ರೆನೆ ಡು ಪೆರಾನ್ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ (ಕಾರ್ಟೆಸಿಯಸ್), ಉದಾತ್ತತೆಯ ನಿಲುವಂಗಿ, ಎರಡು ಕುಟುಂಬ ಎಸ್ಟೇಟ್ಗಳು, ಕಾರ್ಟೇಶಿಯಾನಿಸಂನ ಸಂಸ್ಥಾಪಕ, ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಗಣಿತದ "ತಂದೆ", ಹೊಸ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಸ್ಥಾಪಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು, ಜೊತೆಗೆ ಜೆಸ್ಯೂಟ್ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ಮರ್ಸೆನ್ನ ಸ್ನೇಹಿತ ಮತ್ತು ಒಡನಾಡಿ. ಈ ಅದ್ಭುತ ವ್ಯಕ್ತಿ ಫೆರ್ಮಟ್ನ ದುಃಸ್ವಪ್ನವಾಗಿರುತ್ತಾನೆ.
ಮರ್ಸೆನ್ನೆ ಫೆರ್ಮಾಟ್ನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಪ್ರಾಂತೀಯರನ್ನು ತನ್ನ ಗಣ್ಯ ಕ್ಲಬ್‌ಗೆ ತರಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವೆಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡನು. ಫಾರ್ಮ್ ತಕ್ಷಣವೇ ವೃತ್ತದ ಅನೇಕ ಸದಸ್ಯರೊಂದಿಗೆ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವನ್ನು ಮುಷ್ಕರ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷರಶಃ ಮರ್ಸೆನ್ನೆ ಅವರ ಪತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿದ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಅವರು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಗಳನ್ನು ಪಂಡಿತರ ನ್ಯಾಯಾಲಯಕ್ಕೆ ಕಳುಹಿಸುತ್ತಾರೆ: "ಫ್ಲಾಟ್ ಮತ್ತು ಘನ ಸ್ಥಳಗಳಿಗೆ ಪರಿಚಯ", ಮತ್ತು ಒಂದು ವರ್ಷದ ನಂತರ - "ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಮಿನಿಮಾವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ವಿಧಾನ" ಮತ್ತು "ಬಿ. ಕ್ಯಾವಲಿರಿಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಗಳು". ಫೆರ್ಮಾಟ್ ವಿವರಿಸಿದ್ದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊಸದು, ಆದರೆ ಸಂವೇದನೆಯು ನಡೆಯಲಿಲ್ಲ. ಸಮಕಾಲೀನರು ಜಗ್ಗಲಿಲ್ಲ. ಅವರಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಅರ್ಥವಾಗಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ "ಹೊಸ ಘನ ಜ್ಯಾಮಿತಿ" ಎಂಬ ತಮಾಷೆಯ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಜೋಹಾನ್ಸ್ ಕೆಪ್ಲರ್ ಅವರ ಗ್ರಂಥದಿಂದ ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಎರವಲು ಪಡೆದಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬ ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧ ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ವೈನ್ ಬ್ಯಾರೆಲ್ಗಳು". ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯಲ್ಲಿ "ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಮೌಲ್ಯದ ಸ್ಥಳದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ, ಇಳಿಕೆಯು ಮೊದಲಿಗೆ ಸಂವೇದನಾಶೀಲವಾಗಿದ್ದರೆ ಆಕೃತಿಯ ಪರಿಮಾಣವು ಶ್ರೇಷ್ಠವಾಗಿದೆ" ಎಂಬಂತಹ ನುಡಿಗಟ್ಟುಗಳಿವೆ. ಆದರೆ ಒಂದು ತುದಿಯ ಬಳಿ ಒಂದು ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಣ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳದ ಕಲ್ಪನೆಯು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಇರಲಿಲ್ಲ. ಆ ಕಾಲದ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಮನಸ್ಸುಗಳು ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಕುಶಲತೆಗೆ ಸಿದ್ಧವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ. ಸತ್ಯವೆಂದರೆ ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಒಂದು ರೀತಿಯ ಅಂಕಗಣಿತವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿತ್ತು, ಅಂದರೆ ಎರಡನೇ ದರ್ಜೆಯ ಗಣಿತ, ಮೂಲ ಅಭ್ಯಾಸದ ಅಗತ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಪ್ರಾಚೀನ ಸುಧಾರಿತ ಸಾಧನ (“ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳು ಮಾತ್ರ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಎಣಿಸುತ್ತಾರೆ”). ಪುರಾವೆಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಲು ಸೂಚಿಸಲಾದ ಸಂಪ್ರದಾಯ, ಪ್ರಾಚೀನ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಹಿಂದಿನದು. ಅಪರಿಮಿತ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಮೊದಲಿಗರಾಗಿದ್ದರು, ಆದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ.
ಜೀನ್ ಡಿ'ಅಲೆಂಬರ್ಟ್ ತನ್ನ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಎನ್‌ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾದಲ್ಲಿ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲು ಸುಮಾರು ಒಂದು ಶತಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರು: ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಹೊಸ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಶೋಧಕರಾಗಿದ್ದರು. ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನತೆಯ ಮೊದಲ ಅನ್ವಯವನ್ನು ನಾವು ಭೇಟಿಯಾಗುವುದು ಅವನೊಂದಿಗೆ." 18 ನೇ ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಜೋಸೆಫ್ ಲೂಯಿಸ್ ಕಾಮ್ಟೆ ಡಿ ಲಾಗ್ರೇಂಜ್ ಇನ್ನಷ್ಟು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಮಾತನಾಡಿದರು: "ಆದರೆ ಜಿಯೋಮೀಟರ್ಗಳು - ಫೆರ್ಮಾಟ್ನ ಸಮಕಾಲೀನರು - ಈ ಹೊಸ ರೀತಿಯ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲಿಲ್ಲ. ಅವರು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೋಡಿದರು. ಮತ್ತು ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಮೊದಲು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡ ಈ ಆವಿಷ್ಕಾರವು ನಲವತ್ತು ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಫಲಪ್ರದವಾಗಲಿಲ್ಲ. ಲಾಗ್ರೇಂಜ್ 1674 ರಲ್ಲಿ ಐಸಾಕ್ ಬ್ಯಾರೋ ಅವರ "ಲೆಕ್ಚರ್ಸ್" ಅನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದಾಗ, ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಅವರ ವಿಧಾನವನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
ಇತರ ವಿಷಯಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಮೀಟರ್‌ಗಳು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಮ್ರತೆಯಿಂದ ಪರಿಹರಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೊಸ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಹೆಚ್ಚು ಒಲವು ತೋರಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬುದು ಶೀಘ್ರವಾಗಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಯಿತು. ದ್ವಂದ್ವಯುಗಗಳ ಯುಗದಲ್ಲಿ, ಪಂಡಿತರ ನಡುವಿನ ಕಾರ್ಯಗಳ ವಿನಿಮಯವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆಜ್ಞೆಯ ಸರಣಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುವ ಒಂದು ರೂಪವಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಯಿತು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಫಾರ್ಮ್ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅಳತೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಅವರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪತ್ರವು ಡಜನ್ಗಟ್ಟಲೆ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಪರಿಹರಿಸದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ವಿಷಯಗಳ ಮೇಲೆ ಸವಾಲಾಗಿದೆ. ಅವರ ಶೈಲಿಯ ಉದಾಹರಣೆ ಇಲ್ಲಿದೆ (ಫ್ರೆನಿಕಲ್ ಡಿ ಬೆಸ್ಸಿಗೆ ಉದ್ದೇಶಿಸಿ): “ಐಟಂ, 109 ರಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಿದಾಗ ಚೌಕವನ್ನು ನೀಡುವ ಚಿಕ್ಕ ಚೌಕ ಯಾವುದು? ನೀವು ನನಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಳುಹಿಸದಿದ್ದರೆ, ಈ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಂಶವನ್ನು ನನಗೆ ಕಳುಹಿಸಿ, ನಿಮಗೆ ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟವಾಗದಂತೆ ನಾನು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿ ಆರಿಸಿದ್ದೇನೆ. ನಾನು ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆದ ನಂತರ, ನಾನು ನಿಮಗೆ ಇತರ ಕೆಲವು ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇನೆ. ನನ್ನ ಪ್ರಸ್ತಾವನೆಯಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಯಾವುದೇ ವಿಶೇಷ ಮೀಸಲಾತಿಗಳಿಲ್ಲದೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಭಾಗಶಃ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಅತ್ಯಲ್ಪ ಅಂಕಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞನು ಗುರಿಯನ್ನು ತಲುಪಬಹುದು. ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಆಗಾಗ್ಗೆ ತನ್ನನ್ನು ತಾನೇ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತಾನೆ, ಅದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹಲವಾರು ಬಾರಿ ರೂಪಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ತಾನು ಅಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೊಗಸಾದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ ಎಂದು ಬಹಿರಂಗವಾಗಿ ಬ್ಲಫ್ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ. ಯಾವುದೇ ನೇರ ದೋಷಗಳಿಲ್ಲ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಸಮಕಾಲೀನರಿಂದ ಗಮನಿಸಲ್ಪಟ್ಟವು, ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಕಪಟ ಹೇಳಿಕೆಗಳು ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ಓದುಗರನ್ನು ದಾರಿ ತಪ್ಪಿಸಿದವು.
ಮರ್ಸೆನ್ನ ವಲಯವು ಸಮರ್ಪಕವಾಗಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸಿತು. ಕೇವಲ ರಾಬರ್ಟ್ವಿಲ್ಲೆ, ಮೂಲದೊಂದಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಲಯದ ಏಕೈಕ ಸದಸ್ಯ, ಪತ್ರಗಳ ಸ್ನೇಹಪರ ಧ್ವನಿಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಾನೆ. ಉತ್ತಮ ಕುರುಬ ಫಾದರ್ ಮರ್ಸೆನ್ನೆ "ಟೌಲೌಸ್ ಅವಿವೇಕಿ" ಯೊಂದಿಗೆ ತರ್ಕಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು. ಆದರೆ ಫಾರ್ಮ್ ಮನ್ನಿಸುವ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ: “ರೆವರೆಂಡ್ ಫಾದರ್! ನನ್ನ ಅಸಾಧ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಭಂಗಿಯು ಮೆಸರ್ಸ್ ಸೇಂಟ್-ಮಾರ್ಟಿನ್ ಮತ್ತು ಫ್ರೆನಿಕಲ್ ಅವರನ್ನು ಕೋಪಗೊಳಿಸಿತು ಮತ್ತು ತಂಪಾಗಿಸಿತು ಮತ್ತು ಅವರ ಪತ್ರಗಳನ್ನು ಮುಕ್ತಾಯಗೊಳಿಸಲು ಇದು ಕಾರಣ ಎಂದು ನೀವು ನನಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೀರಿ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮೊದಲಿಗೆ ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೋರುವುದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಅಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಹೇಳಿದಂತೆ ಹಲವಾರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿವೆ ಎಂದು ನಾನು ಅವರಿಗೆ ಆಕ್ಷೇಪಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ ... ".
ಆದಾಗ್ಯೂ, ಫಾರ್ಮ್ ಅಸಹ್ಯಕರವಾಗಿದೆ. ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಫ್ರೆನಿಕಲ್‌ಗೆ ಕಳುಹಿಸಿದನು. ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಪರಿಹಾರವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ತಿಳಿದಿದ್ದರೂ ಅವರು ಅದನ್ನು ಕಳುಹಿಸಿದರು.
ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಕಡೆಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರತಿಕೂಲವಾದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರು. 1938 ರ ಮರ್ಸೆನ್ನೆಗೆ ಅವರ ಪತ್ರದಲ್ಲಿ ನಾವು ಓದುತ್ತೇವೆ: "ಏಕೆಂದರೆ ನನ್ನ "ಡಯೋಪ್ಟ್ರಿಕ್" ಅನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದ ಅದೇ ವ್ಯಕ್ತಿ ಎಂದು ನಾನು ಕಂಡುಕೊಂಡೆ, ಮತ್ತು ಅವನು ನನ್ನ "ಜ್ಯಾಮಿತಿ" ಅನ್ನು ಓದಿದ ನಂತರ ಅದನ್ನು ಕಳುಹಿಸಿದ್ದಾನೆ ಎಂದು ನೀವು ನನಗೆ ತಿಳಿಸಿದಾಗಿನಿಂದ ಮತ್ತು ನಾನು ಅದೇ ವಿಷಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಆಶ್ಚರ್ಯದಿಂದ, ಅಂದರೆ (ಅದನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಲು ನನಗೆ ಕಾರಣವಿದೆ) ಪೈಪೋಟಿಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸುವ ಮತ್ತು ನನಗಿಂತ ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಅವನಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ತಿಳಿದಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುವ ಉದ್ದೇಶದಿಂದ ಅದನ್ನು ಕಳುಹಿಸಿದ್ದೇನೆ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪತ್ರಗಳಿಂದ, ನಾನು ಅವರು ಬಹಳ ತಿಳುವಳಿಕೆಯುಳ್ಳ ಜಿಯೋಮೀಟರ್ ಎಂದು ಖ್ಯಾತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆಂದು ಕಲಿತರು, ನಂತರ ನಾನು ಅವನಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು ಬಾಧ್ಯತೆ ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ. ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ನಂತರ ಗಂಭೀರವಾಗಿ ತನ್ನ ಉತ್ತರವನ್ನು "ಶ್ರೀ. ಫೆರ್ಮಾಟ್ ವಿರುದ್ಧ ಗಣಿತದ ಸಣ್ಣ ಪ್ರಯೋಗ" ಎಂದು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸುತ್ತಾನೆ.
ಪ್ರಖ್ಯಾತ ವಿಜ್ಞಾನಿಯನ್ನು ಕೆರಳಿಸಿದ್ದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸುಲಭ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಫೆರ್ಮಾಟ್ನ ತಾರ್ಕಿಕ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಸಂಘಟಿತ ಅಕ್ಷಗಳು ಮತ್ತು ವಿಭಾಗಗಳ ಮೂಲಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ - ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ತನ್ನ ಇದೀಗ ಪ್ರಕಟಿಸಿದ "ಜ್ಯಾಮಿತಿ" ಯಲ್ಲಿ ಸಮಗ್ರವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಸಾಧನ. ಫೆರ್ಮಾಟ್ ತನ್ನದೇ ಆದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬದಲಿಸುವ ಕಲ್ಪನೆಗೆ ಬರುತ್ತಾನೆ, ಕೆಲವು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಫೆರ್ಮಾಟ್ ತನ್ನ "ಡಯೋಪ್ಟ್ರಿಕ್" ನೊಂದಿಗೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಅನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸುವ ಮತ್ತು ಪೂರಕಗೊಳಿಸುವ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣದ ಕಡಿಮೆ ಮಾರ್ಗದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಮಿನಿಮಾವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ತನ್ನ ವಿಧಾನದ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವವನ್ನು ಅದ್ಭುತವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತಾನೆ.
ಚಿಂತಕ ಮತ್ತು ನಾವೀನ್ಯಕಾರರಾಗಿ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಅವರ ಅರ್ಹತೆಗಳು ಅಗಾಧವಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಆಧುನಿಕ "ಗಣಿತದ ವಿಶ್ವಕೋಶ" ವನ್ನು ತೆರೆಯೋಣ ಮತ್ತು ಅವರ ಹೆಸರಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಪದಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನೋಡೋಣ: "ಕಾರ್ಟೆಸಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು" (ಲೀಬ್ನಿಜ್, 1692), "ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ಹಾಳೆ", "ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಅಂಡಾಕಾರಗಳು". ಅವರ ಯಾವುದೇ ವಾದಗಳು ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಪ್ರಮೇಯವಾಗಿ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಇಳಿಯಲಿಲ್ಲ. ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಒಬ್ಬ ವಿಚಾರವಾದಿ: ಅವರು ತಾತ್ವಿಕ ಶಾಲೆಯ ಸಂಸ್ಥಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ, ಅವರು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತಾರೆ, ಅಕ್ಷರ ಪದನಾಮಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಅವರ ಸೃಜನಶೀಲ ಪರಂಪರೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಹೊಸ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತಂತ್ರಗಳಿವೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಪಿಯರೆ ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಸ್ವಲ್ಪ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅವರು ಬಹಳಷ್ಟು ಹಾಸ್ಯಮಯ ಗಣಿತದ ತಂತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಬರಬಹುದು (ಐಬಿಡ್ ನೋಡಿ. "ಫೆರ್ಮಾಟ್ನ ಪ್ರಮೇಯ", "ಫೆರ್ಮಟ್ನ ತತ್ವ", "ಫೆರ್ಮಟ್ನ ಅನಂತ ಮೂಲದ ವಿಧಾನ"). ಅವರು ಬಹುಶಃ ಪರಸ್ಪರ ಅಸೂಯೆ ಪಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ. ಘರ್ಷಣೆ ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿತ್ತು. ಮರ್ಸೆನ್ನ ಜೆಸ್ಯೂಟ್ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ಎರಡು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಯುದ್ಧವು ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮರ್ಸೆನ್ನೆ ಇಲ್ಲಿಯೂ ಇತಿಹಾಸದ ಮೊದಲು ಬಲವಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು: ಎರಡು ಟೈಟಾನ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಭೀಕರ ಯುದ್ಧ, ಅವರ ಉದ್ವಿಗ್ನತೆ, ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ತಿಳುವಳಿಕೆಗೆ ವಿವಾದಾಸ್ಪದ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿತು. ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ.
ಚರ್ಚೆಯಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೊದಲ ವ್ಯಕ್ತಿ ಫರ್ಮಾಟ್. ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ, ಅವರು ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಮಾತನಾಡಿದರು ಮತ್ತು ಅವರ ಎದುರಾಳಿಯನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಅಪರಾಧ ಮಾಡಲಿಲ್ಲ. ಅವರ ಕೊನೆಯ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ "ಸಿಂಥೆಸಿಸ್ ಫಾರ್ ರಿಫ್ರಾಕ್ಷನ್" ನಲ್ಲಿ, ಅವರು ಡೆ ಲಾ ಚೌಂಬ್ರಾಗೆ ಕಳುಹಿಸಿದ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯಲ್ಲಿ, ಫೆರ್ಮಾಟ್ "ಅತ್ಯಂತ ಕಲಿತ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್" ಅನ್ನು ಪದದಿಂದ ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನದ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಅವರ ಆದ್ಯತೆಯನ್ನು ಒತ್ತಿಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಏತನ್ಮಧ್ಯೆ, ಈ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯು ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ "ಫೆರ್ಮಾಟ್ ತತ್ವ" ದ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು, ಇದು ಬೆಳಕಿನ ಪ್ರತಿಫಲನ ಮತ್ತು ವಕ್ರೀಭವನದ ನಿಯಮಗಳ ಸಮಗ್ರ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಈ ಹಂತದ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಕರ್ಟ್ಸೆಸ್ ಟು ಡೆಕಾರ್ಟೆಸ್ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅನಗತ್ಯವಾಗಿತ್ತು.
ಏನಾಯಿತು? ಫರ್ಮಾಟ್, ಹೆಮ್ಮೆಯನ್ನು ಬದಿಗಿಟ್ಟು, ಸಮನ್ವಯಕ್ಕೆ ಏಕೆ ಹೋದರು? ಆ ವರ್ಷಗಳ (1638 - 1640) ಫರ್ಮಾಟ್ ಅವರ ಪತ್ರಗಳನ್ನು ಓದುವುದು, ಒಬ್ಬರು ಸರಳವಾದ ವಿಷಯವನ್ನು ಊಹಿಸಬಹುದು: ಈ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಅವರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಆಸಕ್ತಿಗಳು ನಾಟಕೀಯವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿತು. ಅವರು ಫ್ಯಾಶನ್ ಸೈಕ್ಲೋಯ್ಡ್ ಅನ್ನು ತ್ಯಜಿಸುತ್ತಾರೆ, ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು 20 ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಗರಿಷ್ಠವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಮರೆತುಬಿಡುತ್ತಾರೆ. ನಿರಂತರ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಹತ್ತರವಾದ ಅರ್ಹತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಫೆರ್ಮಾಟ್ ತನ್ನ ವಿರೋಧಿಗಳಿಗೆ ದ್ವೇಷಪೂರಿತ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮುಳುಗುತ್ತಾನೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅವರ ಹೊಸ ಉತ್ಸಾಹ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಸಂಪೂರ್ಣ "ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ", ಸ್ವತಂತ್ರ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಶಿಸ್ತಾಗಿ, ಅದರ ಜನ್ಮವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಫೆರ್ಮಾಟ್ನ ಜೀವನ ಮತ್ತು ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಋಣಿಯಾಗಿದೆ.
<…>ಫೆರ್ಮಾಟ್ನ ಮರಣದ ನಂತರ, ಅವನ ಮಗ ಸ್ಯಾಮ್ಯುಯೆಲ್ 1670 ರಲ್ಲಿ ಅವನ ತಂದೆಗೆ ಸೇರಿದ ಅಂಕಗಣಿತದ ಪ್ರತಿಯನ್ನು "ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯನ್ ಡಿಯೋಫಾಂಟಸ್‌ನಿಂದ ಅಂಕಗಣಿತದ ಆರು ಪುಸ್ತಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಎಲ್. ಜಿ. ಬಾಷ್ಚೆ ಮತ್ತು ಟೌಲೌಸ್‌ನ ಸೆನೆಟರ್ ಪಿ. ಡಿ ಫೆರ್ಮಾಟ್‌ರ ಟೀಕೆಗಳೊಂದಿಗೆ" ಪ್ರಕಟಿಸಿದನು. ಪುಸ್ತಕವು ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್‌ನ ಕೆಲವು ಪತ್ರಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಫೆರ್ಮಾಟ್ನ ಪತ್ರಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಜಾಕ್ವೆಸ್ ಡಿ ಬಿಗ್ಲಿಯ ಎ ನ್ಯೂ ಡಿಸ್ಕವರಿ ಇನ್ ದಿ ಆರ್ಟ್ ಆಫ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್‌ನ ಪೂರ್ಣ ಪಠ್ಯವನ್ನು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಪ್ರಕಟಣೆಯು ನಂಬಲಾಗದ ಯಶಸ್ಸನ್ನು ಕಂಡಿತು. ಆಶ್ಚರ್ಯಚಕಿತರಾದ ತಜ್ಞರ ಮುಂದೆ ಅಭೂತಪೂರ್ವ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ಜಗತ್ತು ತೆರೆಯಿತು. ಫರ್ಮಾಟ್‌ನ ಸಂಖ್ಯೆ-ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಅನಿರೀಕ್ಷಿತತೆ, ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ, ಪ್ರವೇಶಿಸುವಿಕೆ, ಪ್ರಜಾಪ್ರಭುತ್ವದ ಸ್ವರೂಪವು ಬಹಳಷ್ಟು ಅನುಕರಣೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕೆಲವರು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡರು, ಆದರೆ ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಫೆರ್ಮಾಟ್ನ ಕೊನೆಯ ಪ್ರಮೇಯದ ಸೂತ್ರೀಕರಣವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಅಜ್ಞಾತ ಮತ್ತು ಕಳೆದುಹೋದ ಪತ್ರಗಳಿಗಾಗಿ ನಿಜವಾದ ಬೇಟೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು. ಮೊದಲು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ XVIIವಿ. ಸಿಕ್ಕಿದ ಅವರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪದವೂ ಪ್ರಕಟವಾಯಿತು ಮತ್ತು ಮರುಪ್ರಕಟಿಸಿತು. ಆದರೆ ಫರ್ಮಟ್‌ನ ವಿಚಾರಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಇತಿಹಾಸವು ಕೇವಲ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿತ್ತು.
ಲೆವ್ ವ್ಯಾಲೆಂಟಿನೋವಿಚ್ ರೂಡಿ, "ಪಿಯರೆ ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಮತ್ತು ಅವರ "ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲಾಗದ" ಪ್ರಮೇಯ" ಎಂಬ ಲೇಖನದ ಲೇಖಕ, ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ 100 ಮೇಧಾವಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಕಟಣೆಯನ್ನು ಓದಿದ ನಂತರ, ಅವರು ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಪರಿಹಾರದಿಂದಾಗಿ ಪ್ರತಿಭೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಟ್ಟರು, ಪ್ರಕಟಿಸಲು ಮುಂದಾದರು. ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಅವರ ಪರ್ಯಾಯ ಅಭಿಪ್ರಾಯ. ಅದಕ್ಕೆ ನಾವು ತಕ್ಷಣ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಅವರ ಲೇಖನವನ್ನು ಸಂಕ್ಷೇಪಣಗಳಿಲ್ಲದೆ ಪ್ರಕಟಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಪಿಯರೆ ಡಿ ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಮತ್ತು ಅವನ "ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲಾಗದ" ಪ್ರಮೇಯ
ಈ ವರ್ಷ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಪಿಯರೆ ಡಿ ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಅವರ ಜನ್ಮ 410 ನೇ ವಾರ್ಷಿಕೋತ್ಸವವನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತದೆ. ಶಿಕ್ಷಣ ತಜ್ಞ ವಿ.ಎಂ. ಟಿಖೋಮಿರೋವ್ P. ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಬಗ್ಗೆ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ: "ಒಬ್ಬ ಗಣಿತಜ್ಞನಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಅವನ ಹೆಸರು ಮನೆಯ ಹೆಸರಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದೊಂದಿಗೆ ಗೌರವಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಅವರು "ಫರ್ಮಾಟಿಸ್ಟ್" ಎಂದು ಹೇಳಿದರೆ, ನಾವು ಕೆಲವು ಅವಾಸ್ತವಿಕ ಕಲ್ಪನೆಯಿಂದ ಹುಚ್ಚುತನದ ಹಂತಕ್ಕೆ ಗೀಳಾಗಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ಆದರೆ ಈ ಪದವನ್ನು ಪಿಯರೆ ಫೆರ್ಮಾಟ್ (1601-1665) ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಫ್ರಾನ್ಸ್‌ನ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ಮನಸ್ಸಿನವರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು.
P. ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಅದ್ಭುತ ಅದೃಷ್ಟದ ವ್ಯಕ್ತಿ: ವಿಶ್ವದ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಗಣಿತಜ್ಞರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು, ಅವರು "ವೃತ್ತಿಪರ" ಗಣಿತಜ್ಞರಾಗಿರಲಿಲ್ಲ. ಫರ್ಮಾಟ್ ವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ವಕೀಲರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಶಿಕ್ಷಣವನ್ನು ಪಡೆದರು ಮತ್ತು ಕಲೆ ಮತ್ತು ಸಾಹಿತ್ಯದ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಕಾನಸರ್ ಆಗಿದ್ದರು. ಅವರ ಜೀವನದುದ್ದಕ್ಕೂ ಅವರು ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಸೇವೆ, ಕಳೆದ 17 ವರ್ಷಗಳಿಂದ ಅವರು ಟೌಲೌಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಂಸತ್ತಿನ ಸಲಹೆಗಾರರಾಗಿದ್ದರು. ನಿರಾಸಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಭವ್ಯವಾದ ಪ್ರೀತಿಯು ಅವನನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಆಕರ್ಷಿಸಿತು, ಮತ್ತು ಈ ವಿಜ್ಞಾನವು ಅವನಿಗೆ ಪ್ರೀತಿಯು ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ನೀಡಬಹುದಾದ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ನೀಡಿತು: ಸೌಂದರ್ಯ, ಸಂತೋಷ ಮತ್ತು ಸಂತೋಷದ ಅಮಲು.
ಪತ್ರಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದಲ್ಲಿ, ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಅನೇಕ ಸುಂದರವಾದ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು, ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಅವರು ತಮ್ಮ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆಂದು ಬರೆದರು. ಮತ್ತು ಕ್ರಮೇಣ ಕಡಿಮೆ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಅಂತಹ ಸಾಬೀತಾಗದ ಹೇಳಿಕೆಗಳು ಇದ್ದವು ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಒಂದೇ ಒಂದು ಉಳಿದಿದೆ - ಅವರ ನಿಗೂಢ ಮಹಾ ಪ್ರಮೇಯ!
ಆದಾಗ್ಯೂ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವವರಿಗೆ, ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಅವರ ಹೆಸರು ಅವರ ಗ್ರ್ಯಾಂಡ್ ಥಿಯರಮ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆಯೇ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಅವರು ತಮ್ಮ ಕಾಲದ ಅತ್ಯಂತ ಒಳನೋಟವುಳ್ಳ ಮನಸ್ಸಿನವರಾಗಿದ್ದರು, ಅವರನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸ್ಥಾಪಕ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅವರು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಭಾರಿ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿದ್ದಾರೆ. ಸೌಂದರ್ಯ ಮತ್ತು ನಿಗೂಢತೆಯಿಂದ ತುಂಬಿದ ಜಗತ್ತನ್ನು ನಮಗಾಗಿ ತೆರೆದಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಫೆರ್ಮಾಟ್‌ಗೆ ಕೃತಜ್ಞರಾಗಿರುತ್ತೇವೆ" (nature.web.ru:8001›db/msg.html…).
ವಿಚಿತ್ರ, ಆದಾಗ್ಯೂ, "ಕೃತಜ್ಞತೆ"!? ಗಣಿತದ ಪ್ರಪಂಚ ಮತ್ತು ಪ್ರಬುದ್ಧ ಮಾನವೀಯತೆಯು ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಅವರ 410 ನೇ ವಾರ್ಷಿಕೋತ್ಸವವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿದೆ. ಎಲ್ಲವೂ ಯಾವಾಗಲೂ, ಶಾಂತ, ಶಾಂತಿಯುತ, ದೈನಂದಿನ ... ಯಾವುದೇ ಅಬ್ಬರ, ಶ್ಲಾಘನೀಯ ಭಾಷಣಗಳು, ಟೋಸ್ಟ್‌ಗಳು ಇರಲಿಲ್ಲ. ಪ್ರಪಂಚದ ಎಲ್ಲಾ ಗಣಿತಜ್ಞರಲ್ಲಿ, ಫೆರ್ಮಾಟ್‌ಗೆ ಮಾತ್ರ ಅಂತಹ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗೌರವವನ್ನು "ಗೌರವಿಸಲಾಗಿದೆ" ಎಂದರೆ "ಫೆರ್ಮಾಟಿಸ್ಟ್" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಬಳಸಿದಾಗ, ನಾವು "ಅವಾಸ್ತವಿಕ ಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಹುಚ್ಚುತನದ ಗೀಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ" ಅರ್ಧ-ಬುದ್ಧಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಎಲ್ಲರೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಫೆರ್ಮಟ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಕಳೆದುಹೋದ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಹುಡುಕಲು!
ಡಿಯೋಫಾಂಟಸ್ ಅವರ ಪುಸ್ತಕದ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿ ಅವರ ಹೇಳಿಕೆಯಲ್ಲಿ, ಫೆರ್ಮಾಸ್ ಬರೆದರು: "ನನ್ನ ಸಮರ್ಥನೆಯ ನಿಜವಾದ ಅದ್ಭುತ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ನಾನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ, ಆದರೆ ಪುಸ್ತಕದ ಅಂಚುಗಳು ಅದನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸಲು ತುಂಬಾ ಕಿರಿದಾಗಿದೆ." ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು "17 ನೇ ಶತಮಾನದ ಗಣಿತದ ಪ್ರತಿಭೆಯ ದೌರ್ಬಲ್ಯದ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ." ಈ ಮೂಕನಿಗೆ ಅವನು "ತಪ್ಪಾಗಿದೆ" ಎಂದು ಅರ್ಥವಾಗಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ, ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಅವನು "ಸುಳ್ಳು", "ಕುತಂತ್ರ".
ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಹೇಳಿಕೊಂಡರೆ, ಅವನ ಬಳಿ ಪುರಾವೆ ಇದೆ!? ಜ್ಞಾನದ ಮಟ್ಟವು ಆಧುನಿಕ ಹತ್ತನೇ ತರಗತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕೆಲವು ಇಂಜಿನಿಯರ್ಗಳು ಈ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಅವರು ಅಪಹಾಸ್ಯಕ್ಕೊಳಗಾಗುತ್ತಾರೆ, ಹುಚ್ಚನೆಂದು ಘೋಷಿಸಿದರು. ಮತ್ತು ಅಮೇರಿಕನ್ 10 ವರ್ಷದ ಹುಡುಗ ಇ.ವೈಲ್ಸ್ "ಫೆರ್ಮಾಟ್ ತನಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗಣಿತವನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಆರಂಭಿಕ ಊಹೆಯಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದರೆ" ಮತ್ತು ಈ "ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು" "ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು" ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ ಅದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, "ಪ್ರತಿಭೆ" ಮಾತ್ರ ಅಂತಹ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಸಮರ್ಥನಾಗಿರುತ್ತಾನೆ.
ಆಕಸ್ಮಿಕವಾಗಿ, ನಾನು ಸೈಟ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿದೆ (works.tarefer.ru›50/100086/index.html), ಅಲ್ಲಿ ಚಿತಾ ಸ್ಟೇಟ್ ಟೆಕ್ನಿಕಲ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಕುಶೆಂಕೊ ವಿ.ವಿ. ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಬಗ್ಗೆ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ: “... ಬ್ಯೂಮಾಂಟ್ ಎಂಬ ಸಣ್ಣ ಪಟ್ಟಣ ಮತ್ತು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಐದು ಸಾವಿರ ನಿವಾಸಿಗಳು ಮಹಾನ್ ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಇಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು ಎಂದು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತಿಲ್ಲ, ಮುಂಬರುವ ಶತಮಾನಗಳ ಐಡಲ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದ ಕೊನೆಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ-ರಸಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಶಾಂತ ನ್ಯಾಯಾಂಗ ಕೊಕ್ಕೆ , ತನ್ನ ಒಗಟಿನಿಂದ ಮಾನವೀಯತೆಯನ್ನು ಹಿಂಸಿಸಿರುವ ವಂಚಕ ಸಿಂಹನಾರಿ, ಜಾಗರೂಕ ಮತ್ತು ಸದ್ಗುಣಶೀಲ ಅಧಿಕಾರಿ, ಮೋಸಗಾರ, ಒಳಸಂಚುಗಾರ, ಮನೆಯವ, ಅಸೂಯೆ ಪಟ್ಟ ವ್ಯಕ್ತಿ, ಅದ್ಭುತ ಸಂಕಲನಕಾರ, ಗಣಿತದ ನಾಲ್ಕು ಟೈಟಾನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ ... ಫಾರ್ಮ್ ಬಹುತೇಕ ಎಂದಿಗೂ ಟೌಲೌಸ್‌ನಿಂದ ಹೊರಹೋಗಲಿಲ್ಲ, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಸಂಸತ್ತಿನ ಸಲಹೆಗಾರನ ಮಗಳಾದ ಲೂಯಿಸ್ ಡಿ ಲಾಂಗ್ ಅವರನ್ನು ಮದುವೆಯಾದ ನಂತರ ನೆಲೆಸಿದರು. ಅವರ ಮಾವನಿಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ಅವರು ಸಲಹೆಗಾರರ ಹುದ್ದೆಗೆ ಏರಿದರು ಮತ್ತು ಅಸ್ಕರ್ ಪೂರ್ವಪ್ರತ್ಯಯ "ಡಿ" ಅನ್ನು ಪಡೆದರು. ಮೂರನೇ ಎಸ್ಟೇಟ್‌ನ ಮಗ, ಶ್ರೀಮಂತ ಚರ್ಮದ ಕೆಲಸಗಾರರ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಂತತಿ, ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಮತ್ತು ಫ್ರಾನ್ಸಿಸ್ಕನ್ ಧರ್ಮನಿಷ್ಠೆಯಿಂದ ತುಂಬಿ, ನಿಜ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ತನ್ನನ್ನು ತಾನು ಭವ್ಯವಾದ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲಿಲ್ಲ ...
ಅವರ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ, ಅವರು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮತ್ತು ಶಾಂತವಾಗಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಅವರು ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್‌ನಂತೆ ತಾತ್ವಿಕ ಗ್ರಂಥಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಿಲ್ಲ, ವಿಯೆಟ್‌ನಂತೆ ಫ್ರೆಂಚ್ ರಾಜರ ವಿಶ್ವಾಸಿಯಾಗಿರಲಿಲ್ಲ, ಹೋರಾಡಲಿಲ್ಲ, ಪ್ರಯಾಣಿಸಲಿಲ್ಲ, ಗಣಿತದ ವಲಯಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲಿಲ್ಲ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅವರ ಜೀವಿತಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ ... ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಜ್ಞಾಪೂರ್ವಕ ಹಕ್ಕುಗಳಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ, ಫಾರ್ಮ್ ಜನವರಿ 12, 1665 ರಂದು ಸಾಯುತ್ತದೆ."
ನನಗೆ ಆಘಾತವಾಯಿತು, ಆಘಾತವಾಯಿತು... ಮತ್ತು ಮೊದಲ "ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ-ರಸಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ" ಯಾರು!? ಈ "ಮುಂಬರುವ ಶತಮಾನಗಳ ನಿಷ್ಫಲ ಕಾರ್ಯಗಳು" ಯಾವುವು!? “ಒಬ್ಬ ಅಧಿಕಾರಶಾಹಿ, ಮೋಸಗಾರ, ಒಳಸಂಚುಗಾರ, ಮನೆಯವ, ಅಸೂಯೆ ಪಟ್ಟ ವ್ಯಕ್ತಿ” ... 400 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಬದುಕಿದ್ದ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಈ ಹಸಿರು ಯುವಕರು ಮತ್ತು ಯುವಕರು ಏಕೆ ತುಂಬಾ ತಿರಸ್ಕಾರ, ತಿರಸ್ಕಾರ, ಸಿನಿಕತನವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ!? ಎಂತಹ ದೂಷಣೆ, ಘೋರ ಅನ್ಯಾಯ!? ಆದರೆ, ಯುವಜನತೆಯೇ ಇದೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಮಾಡಲಿಲ್ಲ!? ಅವುಗಳನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು, "ವಿಜ್ಞಾನದ ರಾಜರು", ಅದೇ "ಮಾನವೀಯತೆ" ಎಂದು ಯೋಚಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಅದನ್ನು ಫೆರ್ಮಾಟ್ನ "ಕುತಂತ್ರ ಸಿಂಹನಾರಿ" "ಅವನ ಒಗಟುಗಳಿಂದ ಹಿಂಸಿಸುತ್ತಾನೆ".
ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸೊಕ್ಕಿನ, ಆದರೆ ಸಾಧಾರಣ ವಂಶಸ್ಥರು ಮುನ್ನೂರು ವರ್ಷಗಳಿಗಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ ತಮ್ಮ ಶಾಲೆಯ ಪ್ರಮೇಯದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಕೊಂಬುಗಳನ್ನು ಹೊಡೆದಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಯಾವುದೇ ಜವಾಬ್ದಾರಿಯನ್ನು ಹೊರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಅವಮಾನಕರ, ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಮೇಲೆ ಉಗುಳುವುದು, ಗಣಿತಜ್ಞರು ತಮ್ಮ ಸಮವಸ್ತ್ರದ ಗೌರವವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ!? ಆದರೆ ಬಹಳ ದಿನಗಳಿಂದ "ಗೌರವ" ಇಲ್ಲ, "ಸಮವಸ್ತ್ರ" ಕೂಡ ಇಲ್ಲ!? ಫೆರ್ಮಟ್ ಮಕ್ಕಳ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಪ್ರಪಂಚದ ಗಣಿತಜ್ಞರ "ಆಯ್ದ, ಧೀರ" ಸೈನ್ಯದ ಅತ್ಯಂತ ಅವಮಾನವಾಗಿದೆ!?
"ವಿಜ್ಞಾನದ ರಾಜರು" ಏಳು ತಲೆಮಾರುಗಳ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ "ಪ್ರಕಾಶಮಾನಿಗಳು" ಶಾಲೆಯ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಅವಮಾನಿಸಲ್ಪಟ್ಟರು, ಇದನ್ನು P. ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಮತ್ತು ಅರಬ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಅಲ್-ಖುಜಾಂಡಿ ಇಬ್ಬರೂ ಫೆರ್ಮಾಟ್ಗಿಂತ 700 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು!? ಅವರು ತಮ್ಮ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುವ ಬದಲು, ಪಿ. ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಅವರನ್ನು ವಂಚಕ ಎಂದು ಖಂಡಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅವರ ಪ್ರಮೇಯದ "ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲಾಗದ" ಬಗ್ಗೆ ಪುರಾಣವನ್ನು ಹಿಗ್ಗಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಅವರು ಅವಮಾನಿತರಾದರು!? ಗಣಿತಜ್ಞರು ಸಹ ಇಡೀ ಶತಮಾನದಿಂದ ಹವ್ಯಾಸಿ ಗಣಿತಜ್ಞರನ್ನು ಉನ್ಮಾದದಿಂದ ಕಿರುಕುಳ ನೀಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆ, "ತಮ್ಮ ಚಿಕ್ಕ ಸಹೋದರರನ್ನು ತಲೆಯ ಮೇಲೆ ಹೊಡೆಯುತ್ತಿದ್ದಾರೆ" ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ತಮ್ಮನ್ನು ಅವಮಾನಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಪೈಥಾಗರಸ್‌ನಿಂದ ಹಿಪ್ಪಾಸಸ್ ಮುಳುಗಿದ ನಂತರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಚಿಂತನೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಈ ಕಿರುಕುಳವು ಗಣಿತಜ್ಞರ ಅತ್ಯಂತ ನಾಚಿಕೆಗೇಡಿನ ಕೃತ್ಯವಾಗಿದೆ! ಫೆರ್ಮಟ್ನ ಪ್ರಮೇಯದ "ಪುರಾವೆ"ಯ ಸೋಗಿನಲ್ಲಿ, ಅವರು E. ವೈಲ್ಸ್‌ನ ಸಂಶಯಾಸ್ಪದ "ಸೃಷ್ಟಿ" ಯನ್ನು ಪ್ರಬುದ್ಧ ಮಾನವೀಯತೆಗೆ ಜಾರಿದರು ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಅವರು ಅವಮಾನಕ್ಕೊಳಗಾದರು, ಇದು ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ಪ್ರಕಾಶಕರು ಸಹ "ಅರ್ಥವಾಗುವುದಿಲ್ಲ"!?
P. ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಅವರ ಜನ್ಮದಿನದ 410 ನೇ ವಾರ್ಷಿಕೋತ್ಸವವು ನಿಸ್ಸಂದೇಹವಾಗಿ ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ ಅಂತಿಮವಾಗಿ ತಮ್ಮ ಇಂದ್ರಿಯಗಳಿಗೆ ಬರಲು ಮತ್ತು ವಾಟಲ್ ಬೇಲಿಯ ಮೇಲೆ ನೆರಳು ಹಾಕುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಲು ಮತ್ತು ಮಹಾನ್ ಗಣಿತಜ್ಞನ ಉತ್ತಮ, ಪ್ರಾಮಾಣಿಕ ಹೆಸರನ್ನು ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಬಲವಾದ ವಾದವಾಗಿದೆ. P. ಫೆರ್ಮಾಟ್ "ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಜ್ಞಾಪೂರ್ವಕ ಹಕ್ಕುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಿಲ್ಲ," ಆದರೆ ಈ ದಾರಿ ತಪ್ಪಿದ ಮತ್ತು ವಿಚಿತ್ರವಾದ ಮಹಿಳೆ ಸ್ವತಃ ತನ್ನ ತೋಳುಗಳಲ್ಲಿ ತನ್ನ ವಾರ್ಷಿಕಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರವೇಶಿಸಿದಳು, ಆದರೆ ಅವಳು ಚೂಯಿಂಗ್ ಗಮ್ನಂತಹ ಅನೇಕ ಉತ್ಸಾಹಭರಿತ ಮತ್ತು ಉತ್ಸಾಹಭರಿತ "ಅರ್ಜಿದಾರರನ್ನು" ಹೊರಹಾಕಿದಳು. ಮತ್ತು ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಏನನ್ನೂ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಅವರ ಅನೇಕ ಸುಂದರವಾದ ಪ್ರಮೇಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ P. ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಹೆಸರನ್ನು ನಮೂದಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಆದರೆ ಫೆರ್ಮಾಟ್ನ ಈ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸೃಷ್ಟಿಯನ್ನು ಇಡೀ ಶತಮಾನದವರೆಗೆ ಭೂಗತಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ, ಕಾನೂನುಬಾಹಿರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ತಿರಸ್ಕಾರ ಮತ್ತು ದ್ವೇಷಿಸುವ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಗಣಿತದ ಈ "ಕೊಳಕು ಬಾತುಕೋಳಿ" ಸುಂದರವಾದ ಹಂಸವಾಗಿ ಬದಲಾಗುವ ಸಮಯ ಬಂದಿದೆ! ಫೆರ್ಮಾಟ್ನ ಅದ್ಭುತ ಒಗಟನ್ನು ಗಣಿತದ ಜ್ಞಾನದ ಖಜಾನೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಪಂಚದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ, ಅದರ ಸಹೋದರಿ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಸರಿಯಾದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಹಕ್ಕನ್ನು ಗಳಿಸಿದೆ.
ಅಂತಹ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ, ಸೊಗಸಾದ ಸಮಸ್ಯೆ ಸರಳವಾಗಿ ಆದರೆ ಸುಂದರವಾದ, ಸೊಗಸಾದ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವು 400 ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಮೊದಲಿಗೆ ಕೇವಲ 4 ಸರಳ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಲಿ. ಅವರು, ಕ್ರಮೇಣ ಅವರಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಇರುತ್ತದೆ!? P. ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಅವರ 410 ನೇ ವಾರ್ಷಿಕೋತ್ಸವವು ವೃತ್ತಿಪರ ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ ತಮ್ಮ ಇಂದ್ರಿಯಗಳಿಗೆ ಬರಲು ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಹವ್ಯಾಸಿಗಳ ಈ ಪ್ರಜ್ಞಾಶೂನ್ಯ, ಅಸಂಬದ್ಧ, ತೊಂದರೆದಾಯಕ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿಷ್ಪ್ರಯೋಜಕ "ದಿಗ್ಬಂಧನ" ವನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಲು ಅತ್ಯಂತ ಸೂಕ್ತವಾದ ಸಂದರ್ಭ ಅಥವಾ ಸಂದರ್ಭವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ನಂಬುತ್ತೇನೆ!?
1 ಮುರಾದ್:
ನಾವು ಸಮಾನತೆಯನ್ನು Zn = Xn + Yn ಅನ್ನು ಡಯೋಫಾಂಟಸ್ ಸಮೀಕರಣ ಅಥವಾ ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಮಹಾ ಪ್ರಮೇಯ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಇದು ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ (Zn- Xn) Xn = (Zn - Yn) Yn. ನಂತರ Zn =-(Xn + Yn) ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ (Zn + Xn) Xn = (Zn + Yn) Yn. ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮೇಲಿನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ಹಾಗಾದರೆ ನಮಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ತಿಳಿದಿಲ್ಲವೇ?! ಅಂತಹ ಸೀಮಿತ ಜ್ಞಾನದಿಂದ, ನಾವು ಸತ್ಯವನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ Zn = +(Xn + Yn) ಮತ್ತು Zn =-(Xn + Yn) n = 1. ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು + Z 10 ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರಚನೆಯಾಗುತ್ತದೆ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8, 9. ಅವುಗಳನ್ನು 2 ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು +X - ಸಮ, ಕೊನೆಯ ಬಲ ಅಂಕೆಗಳು: 0, 2, 4, 6, 8 ಮತ್ತು +Y - ಬೆಸ, ಕೊನೆಯ ಬಲ ಅಂಕೆಗಳು: 1, 3, 5, 7, 9, t . ಇ. + X = + Y. Y = 5 - ಬೆಸ ಮತ್ತು X = 5 - ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ: Z = 10. ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ: (Z - X) X = (Z - Y) Y, ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ + Z = + X + Y= +(X + Y).
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು -Z ಸಮಕ್ಕೆ -X ಮತ್ತು ಬೆಸಕ್ಕೆ -Y ಯ ಒಕ್ಕೂಟವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ:
(Z + X) X = (Z + Y) Y, ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ -Z = - X - Y = - (X + Y).
Z/X = Y ಅಥವಾ Z / Y = X ಆಗಿದ್ದರೆ, Z = XY; Z / -X = -Y ಅಥವಾ Z / -Y = -X, ನಂತರ Z = (-X) (-Y). ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಗುಣಾಕಾರದಿಂದ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಏಕ-ಅಂಕಿಯ ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 5 ಬೆಸ ಮತ್ತು 5 ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ.
n = 2 ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಂತರ Z2 = X2 + Y2 ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ (Z2 – X2) X2 = (Z2 – Y2) Y2 ಮತ್ತು Z2 = -(X2 + Y2) ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ (Z2 + X2) X2 = (Z2 + Y2) Y2. ನಾವು Z2 = X2 + Y2 ಅನ್ನು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಪರಿಹಾರ Z2 = -(X2 + Y2) ಅದೇ ಪ್ರಮೇಯವಾಗಿದೆ. ಚೌಕದ ಕರ್ಣವು ಅದನ್ನು 2 ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಕರ್ಣವು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಆಗಿದೆ. ನಂತರ ಸಮಾನತೆಗಳು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ: Z2 = X2 + Y2, ಮತ್ತು Z2 = -(X2 + Y2) ಇಲ್ಲಿ X ಮತ್ತು Y ಕಾಲುಗಳು. ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪರಿಹಾರಗಳು R2 = X2 + Y2 ಮತ್ತು R2 =- (X2 + Y2) ವಲಯಗಳು, ಕೇಂದ್ರಗಳು ಚದರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು R ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಅವುಗಳನ್ನು (5n) 2 = (3n) 2 + (ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. 4n)2 , ಇಲ್ಲಿ n ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು 3 ಸತತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ. ಪರಿಹಾರಗಳು 2-ಬಿಟ್ XY ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 00 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 99 ರಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 102 = 10x10 ಮತ್ತು ಎಣಿಕೆ 1 ಶತಮಾನ = 100 ವರ್ಷಗಳು.
n = 3 ಆಗಿರುವಾಗ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಂತರ Z3 = X3 + Y3 ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರಗಳು (Z3 - X3) X3 = (Z3 - Y3) Y3.
3-ಬಿಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು XYZ 000 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 999 ರಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 103 = 10x10x10 = 1000 ವರ್ಷಗಳು = 10 ಶತಮಾನಗಳು
ಒಂದೇ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಬಣ್ಣದ 1000 ಘನಗಳಿಂದ, ನೀವು ಸುಮಾರು 10 ರ ರೂಬಿಕ್ ಅನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. +103=+1000 - ಕೆಂಪು ಮತ್ತು -103=-1000 - ನೀಲಿ ಕ್ರಮದ ರೂಬಿಕ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಅವು 103 = 1000 ಘನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ನಾವು ಕೊಳೆತ ಮತ್ತು ಘನಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಒಂದರ ಮೇಲೊಂದು, ಅಂತರವಿಲ್ಲದೆ, ನಾವು 2000 ಉದ್ದದ ಸಮತಲ ಅಥವಾ ಲಂಬವಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ರೂಬಿಕ್ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಘನವಾಗಿದ್ದು, ಸಣ್ಣ ಘನಗಳಿಂದ ಮುಚ್ಚಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಇದು 1butto = 10 ನೇ ಗಾತ್ರದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. -21, ಮತ್ತು ನೀವು ಅದನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಒಂದು ಘನವನ್ನು ಕಳೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
- (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9+10); + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9+10);
- (12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 + 72 + 82 + 92+102); + (12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 + 72 + 82 + 92+102);
- (13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93+103); + (13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93+103).
ಪ್ರತಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕವು 1. 1(ಒಂದುಗಳು) 9 + 9 =18, 10 + 9 =19, 10 +10 =20, 11 +10 =21, ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ:
111111111 x 111111111 = 12345678987654321; 1111111111 x 111111111 = 123456789987654321.
0111111111x1111111110= 0123456789876543210; 01111111111x1111111110= 01234567899876543210.
ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು 20-ಬಿಟ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು.
+(n3 - n) ಅನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ +6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು - (n3 - n) ಅನ್ನು -6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. n3 - n = (n-1)n(n+1) ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಇದು 3 ಸತತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು (n-1)n(n+1), ಇಲ್ಲಿ n ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು, (n-1) ಮತ್ತು (n+1) ಬೆಸ, 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. ನಂತರ (n-1) n(n+1) ಯಾವಾಗಲೂ 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. n=0 ಆಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ (n-1)n(n+1)=(-1)0(+1), n=20, ನಂತರ(n-1) n (n+1)=(19)(20)(21).
19 x 19 = 361 ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಒಂದು ಚೌಕವು 360 ಚೌಕಗಳಿಂದ ಆವೃತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಒಂದು ಘನವು 360 ಘನಗಳಿಂದ ಆವೃತವಾಗಿದೆ. ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪೂರೈಸಲಾಗಿದೆ: 6 n - 1 + 6n. n=60 ಆಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ 360 - 1 + 360, ಮತ್ತು n=61, ನಂತರ 366 - 1 + 366.
ಮೇಲಿನ ಹೇಳಿಕೆಗಳಿಂದ ಕೆಳಗಿನ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ:
n5 - 4n = (n2-4) n (n2+4); n7 - 9n = (n3-9) n (n3+9); n9 –16 n= (n4-16) n (n4+16);
0… (n-9) (n-8) (n-7) (n-6) (n-5) (n-4) (n-3) (n-2) (n-1)n(n +1) (n+2) (n+3) (n+4) (n+5) (n+6) (n+7) (n+8) (n+9)…2n
(n+1) x (n+1) = 0123... (n-3) (n-2) (n-1) n (n+1) n (n-1) (n-2) (n-3 )…3210
ಎನ್! = 0123… (n-3) (n-2) (n-1) n; ಎನ್! = n (n-1) (n-2) (n-3)…3210; (n+1)! = ಎನ್! (n+1).
0 +1 +2+3+…+ (n-3) + (n-2) + (n-1) +n=n (n+1)/2; n + (n-1) + (n-2) + (n-3) +…+3+2+1+0=n (n+1)/2;
n (n+1)/2 + (n+1) + n (n+1)/2 = n (n+1) + (n+1) = (n+1) (n+1) = (n +1)2.
0123... (n-3) (n-2) (n-1) n (n+1) n (n-1) (n-2) (n-3)…3210 x 11=
= 013… (2n-5) (2n-3) (2n-1) (2n+1) (2n+1) (2n-1) (2n-3) (2n-5)…310.
ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕ n 10 ರ ಪವರ್ ಆಗಿದೆ: – n ಮತ್ತು +n, +1/ n ಮತ್ತು -1/ n, ಬೆಸ ಮತ್ತು ಸಮ:
- (n + n +…+ n) = -n2; – (n x n x…x n) = -nn; – (1/n + 1/n +…+ 1/n) = – 1; – (1/n x 1/n x…x1/n) = -n-n;
+ (n + n +…+ n) =+n2; + (n x n x…x n) = + nn; + (1/n +…+1/n) = + 1; + (1/n x 1/n x…x1/n) = + n-n.
ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಸ್ವತಃ ಸೇರಿಸಿದರೆ, ಅದು 2 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನವು ಚೌಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ: X = a, Y = a, X + Y = a + a = 2a; XY = a x a = a2. ಇದನ್ನು ವಿಯೆಟಾದ ಪ್ರಮೇಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ - ಒಂದು ತಪ್ಪು!
ನಾವು ನೀಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ b ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಕಳೆಯುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಮೊತ್ತವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಉತ್ಪನ್ನವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
X \u003d a + b, Y \u003d a - b, X + Y \u003d a + b + a - b \u003d 2a; XY \u003d (a + b) x (a -b) \u003d a2-b2.
X = a +√b, Y = a -√b, X+Y = a +√b + a – √b = 2a; XY \u003d (a + √b) x (a - √b) \u003d a2- b.
X = a + bi, Y = a - bi, X + Y = a + bi + a - bi = 2a; XY \u003d (a + bi) x (a -bi) \u003d a2 + b2.
X = a + √b i, Y = a - √bi, X+Y = a + √bi+ a - √bi =2a, XY = (a -√bi) x (a -√bi) = a2+b.
a ಮತ್ತು b ಅಕ್ಷರಗಳ ಬದಲಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹಾಕಿದರೆ, ನಾವು ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳು, ಅಸಂಬದ್ಧತೆಗಳು ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಅಪನಂಬಿಕೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
(ಸಾಕ್ರಟೀಸ್, ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ)
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಮನಸ್ಸನ್ನು ಹೊಂದಲು ಮತ್ತು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಯಾರಿಗೂ ನೀಡಲಾಗಿಲ್ಲ. ಅದೇನೇ ಇದ್ದರೂ, ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು, ಮತ್ತು ಸರಳವಾಗಿ ಯೋಚಿಸಲು ಮತ್ತು ಅನ್ವೇಷಿಸಲು ಇಷ್ಟಪಡುವವರು, ಯಾವಾಗಲೂ ಹೆಚ್ಚು ಕಲಿಯಲು, ರಹಸ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ ಮಾನವೀಯತೆಯಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಬಗೆಹರಿಯದ ವಿಷಯಗಳಿವೆಯೇ? ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಎಲ್ಲವೂ ಈಗಾಗಲೇ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ಪಡೆದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನೀವು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕೇ?
ಹತಾಶೆ ಮಾಡಬೇಡಿ! ಗಣಿತ, ತರ್ಕ ಕ್ಷೇತ್ರದಿಂದ ಇನ್ನೂ ಬಗೆಹರಿಯದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿವೆ, ಇದನ್ನು 2000 ರಲ್ಲಿ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ (ಮ್ಯಾಸಚೂಸೆಟ್ಸ್, ಯುಎಸ್ಎ) ನಲ್ಲಿರುವ ಕ್ಲೇ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ತಜ್ಞರು ಮಿಲೇನಿಯಂ (ಮಿಲೇನಿಯಮ್ ಪ್ರೈಜ್ ಪ್ರಾಬ್ಲಮ್ಸ್) ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ 7 ರಹಸ್ಯಗಳ ಪಟ್ಟಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿದರು. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಗ್ರಹದಾದ್ಯಂತ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಅಂದಿನಿಂದ ಇಂದಿನವರೆಗೆ, ಯಾರಾದರೂ ಒಂದು ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಊಹೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಬೋಸ್ಟನ್ ಬಿಲಿಯನೇರ್ ಲ್ಯಾಂಡನ್ ಕ್ಲೇ ಅವರಿಂದ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು (ಇವರ ಹೆಸರನ್ನು ಸಂಸ್ಥೆಗೆ ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿದೆ). ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಅವರು ಈಗಾಗಲೇ 7 ಮಿಲಿಯನ್ ಡಾಲರ್‌ಗಳನ್ನು ಮೀಸಲಿಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ. ಅಂದಹಾಗೆ, ಇಂದು, ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಗಣಿತ ಒಗಟುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿಯಲು ಸಿದ್ಧರಿದ್ದೀರಾ?
ನೇವಿಯರ್-ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು (1822 ರಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ)
ಕ್ಷೇತ್ರ: ಹೈಡ್ರೋಎರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ, ಗಾಳಿ ಮತ್ತು ದ್ರವದ ಹರಿವಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ನೇವಿಯರ್-ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ಯಾವುದೋ ಒಂದು ಸರೋವರದ ಮೇಲೆ ತೇಲುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಆಗ ಅಲೆಗಳು ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿ ನಿಮ್ಮ ಸುತ್ತಲೂ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಇದು ವಾಯುಪ್ರದೇಶಕ್ಕೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ: ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ಹಾರುವಾಗ, ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಹರಿವುಗಳು ಸಹ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.
ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಕೇವಲ ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತವೆ ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ದ್ರವದ ಚಲನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ವಿವರಣೆಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಹೈಡ್ರೊಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಪ್ರಮುಖ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಕೆಲವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಭಾಗಗಳನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸುವ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳು ಕಂಡುಬಂದಿಲ್ಲ.
ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಮತ್ತು ಮೃದುವಾದ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.
ರೀಮನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ (1859 ರಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ)
ಕ್ಷೇತ್ರ: ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತಎಲ್ಲಾ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿತರಣೆ (ತಮ್ಮಿಂದ ಮಾತ್ರ ಮತ್ತು ಒಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು: 2,3,5,7,11...) ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ರೀಮನ್ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಿದರು, ಅವರು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಅನುಕ್ರಮದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ತಮ್ಮ ಊಹೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದರು. ಜೋಡಿಯಾಗಿರುವ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವವು ಬಹಳ ಹಿಂದಿನಿಂದಲೂ ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ - ಅವಳಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು 2, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 11 ಮತ್ತು 13, 29 ಮತ್ತು 31, 59 ಮತ್ತು 61. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಮೂಹಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 101, 103 , 107, 109 ಮತ್ತು 113
ಅಂತಹ ಶೇಖರಣೆಗಳು ಕಂಡುಬಂದರೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಪಡೆದರೆ, ಇದು ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಕ್ರಾಂತಿಕಾರಿ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಭದ್ರತೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಭೂತಪೂರ್ವ ಪ್ರಗತಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.
Poincare ಸಮಸ್ಯೆ (1904 ರಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಯಿತು. 2002 ರಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.)
ಕ್ಷೇತ್ರ: ಬಹುಆಯಾಮದ ಸ್ಥಳಗಳ ಟೋಪೋಲಜಿ ಅಥವಾ ಜ್ಯಾಮಿತಿಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಾರವು ಟೋಪೋಲಜಿಯಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ನೀವು ರಬ್ಬರ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಅನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸೇಬಿನ (ಗೋಳ) ಮೇಲೆ, ನಂತರ ಅದನ್ನು ಒಂದು ಹಂತಕ್ಕೆ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ, ನಿಧಾನವಾಗಿ ಟೇಪ್ ಅನ್ನು ಚಲಿಸದೆ. ಅದನ್ನು ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ತೆಗೆಯುವುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅದೇ ಟೇಪ್ ಅನ್ನು ಡೋನಟ್ (ಟೋರಸ್) ಸುತ್ತಲೂ ಎಳೆದರೆ, ಟೇಪ್ ಅನ್ನು ಮುರಿಯದೆ ಅಥವಾ ಡೋನಟ್ ಅನ್ನು ಮುರಿಯದೆಯೇ ಟೇಪ್ ಅನ್ನು ಕುಗ್ಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆ. ಗೋಳದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೇಲ್ಮೈ ಸರಳವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ, ಆದರೆ ಟೋರಸ್ ಅಲ್ಲ. ಗೋಳ ಮಾತ್ರ ಸರಳವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವುದು ಕಾರ್ಯವಾಗಿತ್ತು.
ಲೆನಿನ್ಗ್ರಾಡ್ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಶಾಲೆಯ ಪ್ರತಿನಿಧಿ ಗ್ರಿಗರಿ ಯಾಕೋವ್ಲೆವಿಚ್ ಪೆರೆಲ್ಮನ್ Poincaré ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ಲೇ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಮಿಲೇನಿಯಮ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ (2010) ಸ್ವೀಕರಿಸಿದವರು. ಅವರು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಫಿಲ್ಡೆಸ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸಿದರು.
ಹಾಡ್ಜ್ ಕಲ್ಪನೆ (1941 ರಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ)
ಕ್ಷೇತ್ರ: ಬೀಜಗಣಿತದ ಜ್ಯಾಮಿತಿವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ, ಅನೇಕ ಸರಳ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಸ್ತುಗಳು ಇವೆ. ವಸ್ತುವು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ, ಅದನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟ. ಈಗ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಈ ವಸ್ತುವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣ ("ಇಟ್ಟಿಗೆಗಳು") ಭಾಗಗಳ ಬಳಕೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ - ಕನ್ಸ್ಟ್ರಕ್ಟರ್. "ಇಟ್ಟಿಗೆಗಳ" ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಮೀಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಹಾಡ್ಜ್ ಕಲ್ಪನೆಯು "ಇಟ್ಟಿಗೆಗಳು" ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ.
ಬೀಜಗಣಿತದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಇದು ತುಂಬಾ ಗಂಭೀರವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ: ಸರಳವಾದ "ಇಟ್ಟಿಗೆಗಳ" ಸಹಾಯದಿಂದ ಸಂಕೀರ್ಣ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ನಿಖರವಾದ ಮಾರ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು.
ಯಾಂಗ್-ಮಿಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು (1954 ರಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ)
ಕ್ಷೇತ್ರ: ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾದ ಯಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಮಿಲ್ಸ್ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅವರು, ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ನಂತರ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬರೆದರು. ತನ್ಮೂಲಕ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ, ದುರ್ಬಲ ಮತ್ತು ಬಲವಾದ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಏಕೀಕರಿಸುವ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು.
ಮೈಕ್ರೊಪಾರ್ಟಿಕಲ್‌ಗಳ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ, "ಅಹಿತಕರ" ಪರಿಣಾಮವು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ: ಹಲವಾರು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಕಣದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ, ಅವುಗಳ ಸಂಯೋಜಿತ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ವಿಘಟಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವಿನ ಕಣಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಿತವಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸ್ವತಃ ಬಲದ ರೇಖೆಗಳುಜಾಗ.
ಯಾಂಗ್-ಮಿಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪ್ರಪಂಚದ ಎಲ್ಲಾ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡರೂ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ.
ಬಿರ್ಚ್ ಮತ್ತು ಸ್ವಿನ್ನರ್ಟನ್-ಡಯರ್ ಕಲ್ಪನೆ (1960 ರಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ)
ಕ್ಷೇತ್ರ: ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತಕಲ್ಪನೆ ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಪರಿಹಾರಗಳ ಸೆಟ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಫೆರ್ಮಟ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಪುರಾವೆಯಲ್ಲಿ, ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಒಂದನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡವು ಮುಖ್ಯವಾದ ಸ್ಥಳಗಳು. ಮತ್ತು ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿಯಲ್ಲಿ, ಅವರು ಹೆಸರಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಭಾಗವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ರಷ್ಯನ್ ಡಿಜಿಟಲ್ ಸಿಗ್ನೇಚರ್ ಮಾನದಂಡಗಳು ಅವುಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ.
ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ ನೀವು ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ x, y, z ಬೀಜಗಣಿತ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಗುಣಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಲವಾರು ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳು.
ಕುಕ್ ಸಮಸ್ಯೆ (1971 ರಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ)
ಕ್ಷೇತ್ರ: ಗಣಿತದ ತರ್ಕ ಮತ್ತು ಸೈಬರ್ನೆಟಿಕ್ಸ್ಇದನ್ನು "P ಮತ್ತು NP ತರಗತಿಗಳ ಸಮಾನತೆ" ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು, ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮುಖ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.
ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರದ ಸರಿಯಾದತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರಕ್ಕಾಗಿ ಕಳೆದ ಸಮಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ ಉಳಿಯಬಹುದೇ?(ಪರಿಶೀಲನಾ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ)?
ನೀವು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರವು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ವಿಭಿನ್ನ ಸಮಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ: ದೊಡ್ಡ ಕಂಪನಿಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಸ್ನೇಹಿತರನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಿದ್ದೀರಿ. ಅವನು ಒಂದು ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಮೇಜಿನ ಬಳಿ ಕುಳಿತಿದ್ದಾನೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಅವನನ್ನು ನೋಡಲು ನಿಮಗೆ ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಅತಿಥಿಗಳನ್ನು ಬೈಪಾಸ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಸಮಯವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.
ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಶ್ನೆಯೆಂದರೆ: ಸುಲಭವಾಗಿ ಮತ್ತು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದಾದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಮತ್ತು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದೇ?
ಗಣಿತವು ಅನೇಕರಿಗೆ ತೋರುತ್ತದೆ, ವಾಸ್ತವದಿಂದ ದೂರವಿಲ್ಲ. ಇದು ನಮ್ಮ ಪ್ರಪಂಚ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಮಠ ಎಲ್ಲೆಲ್ಲೂ ಇದೆ. ಮತ್ತು V.O ಸರಿಯಾಗಿತ್ತು. ಕ್ಲೈಚೆವ್ಸ್ಕಿ ಹೇಳಿದರು: "ಕುರುಡರು ನೋಡದಿರುವುದು ಹೂವುಗಳ ತಪ್ಪಲ್ಲ".
