Dlaczego nawiasy są potrzebne w języku rosyjskim? Nawiasy w matematyce: ich rodzaje i przeznaczenie. Kilka faktów o pochodzeniu cudzysłowów

Cel lekcji: na przykładzie miniatur zawartych w książce D.S. Lichaczew „Treasured”, aby pomóc uczniom zrozumieć i dostrzec możliwości nawiasów jako znaku interpunkcyjnego w zdaniach z wstawionymi konstrukcjami.

PODCZAS ZAJĘĆ

- Chłopaki, dzisiaj porozmawiamy z wami o takim znaku interpunkcyjnym, jak nawiasy. Co wiesz o nawiasach?

(Odpowiedzi. Nawiasy to sparowane znaki interpunkcyjne.

Nawiasy, podobnie jak przecinki, myślniki i cudzysłowy, pełnią funkcję podkreślania. M.V. Łomonosow nazwał nawiasy „pojemnym” znakiem interpunkcyjnym.

Struktury wtyczek są wyróżnione w nawiasach.

Nawiasy mogą być okrągłe, proste, kwadratowe, kręcone lub łamane. Złamane nawiasy mają inną nazwę - nawiasy kątowe.)

- Cienki. Wszystko to jest prawdą. Czy ty i ja używaliśmy pojedynczych nawiasów na lekcjach rosyjskiego? Gdy?

(Użyliśmy pojedynczego nawiasu do rubryk numerycznych lub alfabetycznych, podkreślając małe sekcje lub punkty planu: 1); 2); A); B).)

– Pojedynczy nawias używany w rubryce jest również uważany przez językoznawców za znak interpunkcyjny. Ale dzisiaj skupimy się na nawiasach jako sparowanym znaku interpunkcyjnym. Kontynuujmy rozmowę. Jakie skojarzenia rodzą się w Twojej głowie, gdy słyszysz to słowo nawiasy?

(Dodatkowe informacje, dodanie, równanie, wyjaśnienie.

Znak interpunkcyjny, matematyka, język rosyjski, lekcja, podkreślanie.

Wstaw projekt, tekst, mowę, pisanie.

Dość rzadki znak interpunkcyjny.)

– Czym są struktury wtykowe (wstawiane)?

(Odpowiedź. Technika wstawiania do zdania stwierdzeń, które są w taki czy inny sposób powiązane z jego treścią, jest szeroko rozpowszechniona w mowie. Konstrukcje wstawione to wyrazy, wyrażenia i zdania zawierające różnego rodzaju uwagi dodatkowe, przypadkowe instrukcje, wyjaśnienia, poprawki doprecyzowujące zdanie jako całość lub osobne w nim słowo, czasami gwałtownie wypadające ze struktury składniowej całości.

W przeciwieństwie do konstrukcji wprowadzających, konstrukcje wstawkowe nie wyrażają znaczeń modalnych, nie zawierają wskazań na źródło przekazu, powiązanie z innymi komunikatami itp. Zazwyczaj konstrukcje wtyczek nie mogą pojawiać się na początku zdania; pojawiają się w środku lub na końcu zdania. Konstrukcje wtykowe wyróżniają się długimi pauzami i są wymawiane niższym tonem i szybszym tempem.)

– Czy można powiedzieć, że konstrukcje wtykowe i wsporniki są nierozłączne? (Nie! Wstawione struktury można wyróżnić nie tylko nawiasami, ale także myślnikami, rzadziej przecinkami; w miejscu przerwania oprócz myślnika mogą pojawić się także przecinki.)

– Wszyscy czytaliście książkę D.S. Lichaczew „Cenowany”. Czy w książce są jakieś struktury wtyczek? Który znak interpunkcyjny preferuje D.S.? Lichaczew za podkreślenie struktur wtyczek? (Nawiasy są w tej książce bardzo powszechnym znakiem interpunkcyjnym. Autor często używa tego znaku wbrew zasadom interpunkcji.)

– Zróbmy małą dygresję od tematu lekcji. Co wiesz o D.S. Lichaczow i jego książka „Treasured”?

(Dmitrij Siergiejewicz Lichaczow był jednym z najciekawszych i najbardziej utalentowanych ludzi w Rosji XX wieku. Pod wieloma względami wskrzesił koncepcję rosyjskiego intelektualisty. Lichaczow studiował kulturę, życie codzienne, sztukę i życie duchowe narodu rosyjskiego Jego książki są równie istotne i cenne zarówno dla naukowca, jak i dla ucznia i studenta. W książce „Cenne” znajdują się osobiste obserwacje, odkrycia, wspomnienia – to, co powinien wiedzieć człowiek kulturalny. Warto zauważyć, że Lichaczow traktował własne życie jako dowód historii, potrafił dostrzec Czas w szczegółach codzienności. Wszystko zawarte w książce daje do myślenia.)

- Wróćmy do tematu lekcji. Spójrzmy na przykłady z książki. W jakich przypadkach autor używa nawiasów?

Moje pierwsze wspomnienia z dzieciństwa sięgają czasów, gdy dopiero uczyłam się mówić. Pamiętam, jak gołąb siedział na parapecie okna w biurze mojego ojca. Pobiegłam poinformować rodziców o tym wielkim wydarzeniu i nie potrafiłam im wytłumaczyć dlaczego wzywam ich do biura.

Kolejne wspomnienie. Stoimy w warzywniku w Kuokkala, a ojciec musi jechać do pracy do Petersburga. Ale nie mogę tego zrozumieć i pytam go: „Zamierzasz kupić?” (mój tata zawsze coś przywoził z miasta), ale nie potrafię wymówić słowa „kup” i okazuje się, że to „gotuj”. Naprawdę chcę to powiedzieć dobrze!

I kolejne wspomnienie. Kiedy w nocy spadł pierwszy śnieg, pokój, w którym się obudziłem, okazał się jasno oświetlony od dołu, od śniegu na chodniku (mieszkaliśmy na drugim piętrze). (Obrazy z wczesnego dzieciństwa)

Od tego czasu muzyka baletowa Pugniego i Minkusa, Czajkowskiego i Głazunowa zawsze podnosiła mnie na duchu. „Don Kichot”, „Śpiący” i „Łabędź” (tak Achmatowa skracała nazwy baletów), „Bajadera” i „Korsarz” są dla mnie nierozerwalnie związane z błękitną salą Maryjskiego, wchodząc do której wciąż czuję uniesienie i radość. (Teatr naszego dzieciństwa)

W moim biurze, oddzielającym je od holu, na szklanych drzwiach wisi teraz aksamitnoniebieska zasłona: pochodzi ze starego Teatru Maryjskiego, kupiona w sklepie z używanymi rzeczami, kiedy mieszkaliśmy pod koniec lat 40. przy Baskov Lane i audytorium remontowano po wojnie (w przedpokoju wybuchła bomba, wymieniono tapicerkę i zasłony). (Teatr naszego dzieciństwa)

– Skomentujmy więc te przykłady.

(Konstrukcje wtyczek wyróżniono w nawiasach. W tych przykładach konstrukcje wtyczek w swojej strukturze syntaktycznej reprezentują zdania i uzupełniają lub wyjaśniają treść instrukcji głównej.)

– Przeczytaj ponownie miniaturę „Obrazy wczesnego dzieciństwa”. Pomyśl i powiedz, jaką rolę odegrała rodzina w rozwoju D.S. Lichaczewa. Podziel się swoimi najwcześniejszymi wspomnieniami z dzieciństwa. Jakie śmieszne słowa powiedziałeś? Jakie znaczenie w tworzeniu portretu rodzinnego odgrywa projekt wkładki? mój ojciec zawsze przynosił coś z miasta? (Wstawiona konstrukcja mówi o tradycjach rodzinnych, znaczeniu rodzicielskiego, zwłaszcza ojcowskiego, udziału w wychowaniu.)

Właśnie to było potrzebne - i w rodzinie pojawiła się Katerinushka: czy ktoś jest poważnie chory i trzeba się nim opiekować, czy spodziewane jest dziecko i trzeba się przygotować na jego narodziny - uszyć otulacze, pieluszki, materacyk do włosów (nie gorący), czapeczki i jak; czy dziewczyna wyszła za mąż i czy trzeba przygotować posag - we wszystkich tych przypadkach Katerinushka pojawiała się z drewnianą skrzynią, osiedlała się, aby żyć i jakby była sama, przeprowadzała wszystkie przygotowania, opowiadała, rozmawiała, żartowała, w o zmierzchu śpiewała całą rodziną stare piosenki, wspominając dawne rzeczy.

A w dobre dni grała też w rodzinne gry - z dorosłymi i dziećmi - cyfrowe lotto (z beczkami), i wykrzykując liczby, nadawała im śmieszne imiona, wypowiadała się zdaniami i powiedzeniami (a to nie to samo - nie używa się zdań teraz nie wiadomo, folkloryści ich nie zebrali, ale często były „zawiłe” i przewrotne w swojej bezsensowności – swoją drogą, dobre).

Oprócz naszej rodziny, rodziny mojej babci i jej dzieci (moich ciotek), były jeszcze inne rodziny, którym Katerinushka była droga i kiedy już nie siedziała bezczynnie, zawsze coś robiła, sama była szczęśliwa, i szerzyła wokół tę radość i komfort.

Matka pyta mamę (i moją babcię): „Gdzie jest Katerinushka?”, a babcia odpowiada: „Katerinushka odeszła”. Tak zwykło się mówić o jej nagłych wyjazdach.

Jaką funkcję pełnią wstawione struktury w miniaturze „Odwinięta Katerinushka”? Prawdopodobnie już zauważyłeś, że ta miniatura jest bardzo pełna nawiasów.

(Struktury wtyczek w przykładach 1, 2, 3, 4 wyjaśniają poszczególne słowa. Od razu staje się jasne, po co uszyto materacyk do włosów dla noworodka - nie było gorąco, a co ważne. Autorka podkreśla, że lotto było z beczek, a to jest bardzo interesujące. Projekt wtyczki moje ciotki mówi, że babcia nie miała synów, tylko córki. Projekt wtyczki i moja babcia określa leksykalne znaczenie słowa matka, w tym przypadku jest to ważne, ponieważ słowo jest niejednoznaczne. Konstrukcja wtyczki dotycząca zdań (przykład 2) zachęca do zajrzenia do słownika, a przede wszystkim do V.I. Dahla i wyjaśnij różnicę między zdaniami a powiedzeniami lub możesz skontaktować się ze swoją babcią.)

– Jaką rolę pełnią nawiasy w poniższym zdaniu?

Rano Rybinsk przywitał nas deszczem i zimnem. Poszliśmy do sklepu, żeby kupić mi długie pończochy, którymi musiałam zastąpić skarpetki. Oczywiście (dzieci są zawsze takie same!), Naprawdę tego nie chciałem. (Wołga dla przypomnienia)

(W nawiasie wstawiono wykrzyknik wyrażający emocje autora.)

– Jakie są struktury wstawek w poniższych przykładach?

Piotra kazałem najpierw posadzić pachnące kwiaty, a przy ścieżkach, zamiast posypywać je żwirem, posadzić miętę, która śmierdzi, gdy się po niej chodzi („zgniata ją”). (Moc drzewa)

A w londyńskim City najważniejsze transakcje zawierano poprzez uścisk dłoni (Brytyjczycy rzadko uciekają się do uścisku dłoni). (Honor i sumienie)

(Tutaj struktury wtyczek pełnią inną funkcję - przypadkowe uwagi autora.)

– Znajdź własne struktury wtyczek, które reprezentują powiązane komentarze autora. (Uczniowie pracują z tekstami, a następnie czytają przykłady.)

Przejdźmy teraz do kolejnego bloku przykładów. Twoje zadanie - na własną rękę określić funkcje znajdujących się w nich struktur wtykowych.

– Chłopaki, czy zauważyliście, że często nawiasy D.S. Lichaczow stawia to wbrew ogólnie przyjętym zasadom interpunkcji. Jak nazywa się ta interpunkcja? (To jest znak interpunkcyjny autora.)

– Co rozumiemy pod tym terminem?

(Cechy interpunkcji w tekstach, które mają charakter indywidualny, ale w zasadzie nie stoją w sprzeczności z zasadami przyjętymi w danym okresie. Autor może preferować jeden ze znaków interpunkcyjnych i rozszerzać funkcje tego znaku.)

- Prawidłowy. Lingwista AI Efimov w swoich pracach ukazuje powszechne użycie przez M.E. Saltykowa-Szczedrina tak stosunkowo rzadkiego znaku interpunkcyjnego, jak nawiasy. Dla pisarza satyrycznego nawiasy były jednym ze skutecznych środków kreowania wyrazistości: zawierały odpowiedniki figuratywne, synonimy słów, wyjaśniały przestarzałe słownictwo, słowa „ezopowe”, profesjonalizmy, komentowały imiona i nazwiska, paralelizmy frazeologiczne, wskazania źródeł frazeologii, ujawniały wyrażenia peryfrastyczne, formułowały ataki polemiczne, zawierały dowcipy, anegdoty, wszelkiego rodzaju uwagi itp. Według obliczeń A.I. Nawiasy Efimova, M.E. Saltykowa-Shchedrina spełniały aż czterdzieści funkcji. Jaką rolę pełnią nawiasy w tekstach D.S.? Lichaczew? (Uczniowie czytają przykłady, które są drukowane i rozdawane każdej osobie, i komentują rozmieszczenie nawiasów.) Następnie zastanówcie się nad tematem jednego ze stwierdzeń. Jaki jest w tym sens? Jaki jest jego cel? Czego uczy?

1. Moralność w dużym stopniu charakteryzuje się poczuciem współczucia. We współczuciu kryje się świadomość jedności z ludzkością i światem (nie tylko ludźmi, narodami, ale także zwierzętami, roślinami, przyrodą itp.). (Piętra Opieki)

2. Seneka (tak mi się wydaje) argumentował, że „społeczeństwo ludzkie jest jak sklepienie, w którym różne kamienie, trzymając się nawzajem, zapewniają siłę całości”. To zdumiewająca prawda. (Piętra Opieki)

3. To niesamowite, że pomimo głodu i fizycznej pracy, aby ratować nasze kosztowności w Domu Puszkina, pomimo całego napięcia nerwowego tamtych dni (a może właśnie z powodu tego napięcia nerwowego), moje bóle wrzodowe całkowicie ustały i znalazłem czas na czytanie i praca. (Blokada)

4. Wyobraźcie sobie też lub przypomnijcie sobie (było to całkiem niedawno) te brakujące zajęcia w szkołach leningradzkich, które miały miejsce w latach urodzin ich uczniów – zwłaszcza w latach 1941–1942. (Blokada)

5. Puszkin jest największym transformatorem najlepszych ludzkich uczuć. W przyjaźni stworzył ideał wzniosłej przyjaźni licealnej, w miłości – wzniosły ideał stosunku do kobiety-muzy („Pamiętam cudowną chwilę…”). Stworzył wzniosły ideał samego smutku. Trzy słowa: mój smutek jest jasny- potrafili pocieszyć tysiące ludzi. Stworzył poetycko mądrą postawę wobec śmierci („Czy błąkam się po hałaśliwych ulicach...”). (Puszkin)

6. Kompilator słynnego słownika języka angielskiego, dr Samuel Johnson, stwierdził: „Wiedza jest dwojakiego rodzaju. Albo sami znamy ten temat, albo wiemy, gdzie znaleźć informacje na ten temat.” To powiedzenie miało ogromne znaczenie w angielskim szkolnictwie wyższym, uznawano bowiem, że w życiu najbardziej potrzebna wiedza (w obecności dobrych bibliotek) jest na drugim miejscu. Dlatego egzaminy egzaminacyjne w Anglii często odbywają się w bibliotekach z otwartym dostępem do książek. (Wiedza innych)

7. Należy uwzględnić i zachować wybitne krajobrazy jako zabytki kultury (ludzkiej i przyrodniczej). (Stare drzewa)

8. Bramą narodu jest sztuka: architektura, malarstwo, zwłaszcza muzyka, sztuki teatralne. Przecież jeśli udamy się do innego miasta, zwłaszcza do innego kraju, to przede wszystkim zapoznajemy się z znajdującymi się w tym mieście zabytkami sztuki, z muzeami, z krajobrazem miasta, z wyglądem miasta (jest to także dowód stosunku narodu, ludzi do sztuki). (O patriotyzmie)

- Kontynuujemy pracę. Umieść znaki interpunkcyjne w poniższych przykładach, a następnie porównaj ze znakami interpunkcyjnymi w D.S. Lichaczewa. Czy zauważyłeś dużo rozbieżności? Co o tym sądzisz?

1. Na północy Rosji istnieje niesamowite połączenie teraźniejszości i przeszłości, nowoczesności i historii (a jaka historia - rosyjska! - jest najważniejsza, najbardziej tragiczna w przeszłości i najbardziej „filozoficzna”), człowieka i natury, liryzmu akwareli wody, ziemi, nieba, potężną moc kamienia, burz, zimnego śniegu i powietrza. (Rosja Północna)

2. Jako uczeń byłem na Północy z Pomorami. Zadziwili mnie swoją inteligencją, szczególną kulturą ludową, kulturą języka ludowego, specjalną znajomością pisma ręcznego (staroobrzędowcy), etykietą przyjmowania gości, etykietą jedzenia, pracą kulturalną, delikatnością itp. itp. (O inteligencji)

3. Do dziś pamiętam historię i zachwyt głowy rodziny, silnego Pomorzanina, o morzu, zaskoczenie nad morzem (stosunek do żywej istoty). (O inteligencji)

4. Jeżeli prawdą jest, że język narodu odzwierciedla jego charakter narodowy (i jest to z pewnością prawdą), to charakter narodowy narodu rosyjskiego jest niezwykle wewnętrznie zróżnicowany, bogaty i sprzeczny. A wszystko to musiało znaleźć odzwierciedlenie w języku. (Język rosyjski)

5. Każdy człowiek ma obowiązek (podkreślam – obowiązek) dbać o swój rozwój intelektualny. Jest to jego odpowiedzialność wobec społeczeństwa, w którym żyje, i wobec siebie samego. (Czytanie)

6. Niebezpieczeństwem czytania jest rozwinięcie (świadome lub nieświadome) tendencji do „ukośnego” patrzenia na teksty lub różnego rodzaju metod szybkiego czytania.

„Szybkie czytanie” stwarza pozory wiedzy. (Czytanie)

7. Istnieje jedna istotna różnica pomiędzy sumieniem a honorem. Sumienie zawsze pochodzi z głębi duszy i jest w takim czy innym stopniu oczyszczane przez sumienie. Sumienie gryzie. Sumienie nigdy nie jest fałszywe. Może być wyciszony lub zbyt przesadzony (niezwykle rzadkie). Jednak idee dotyczące honoru mogą być całkowicie fałszywe i te fałszywe idee powodują ogromne szkody dla społeczeństwa. (Honor i sumienie)

8. Często podziwiamy różnorodność i bogactwo przyrody, ale bardzo rzadko (a raczej nigdy) nie zachwycamy się bogactwem i różnorodnością otaczającego nas świata kulturowego. To tak, jakby człowiek nie cenił tego, co sam stworzył. W świecie kultury częściej odrzucamy niż rozpoznajemy, odmawiamy poznania zamiast studiować i poznawać. (Kultura)

Zreasumowanie

- Dobrze zrobiony. Chłopaki, przy wstawionych strukturach możliwy jest inny znak interpunkcyjny. Który? (Kropla.)

– Czy D.S. używa? Lichaczew z tym znakiem interpunkcyjnym? Dlaczego?

(Używane, ale rzadko. Myślnika jako sparowanego znaku interpunkcyjnego używa się nie tylko w przypadku wstawionych konstrukcji, ale także w prostych zdaniach z izolowanymi członami. Nawiasy jako sparowany znak interpunkcyjny służą do wyróżniania wstawionych konstrukcji. Nawiasy są raczej rzadkim znakiem interpunkcyjnym A jeśli tak, to obecność nawiasów natychmiast przyciąga uwagę. W nawiasach D.S. Lichaczow umieszcza bardzo ciekawe i cenne dodatkowe uwagi, informacje, poprawki itp.)

Pamiętaj: w jaki sposób można uwzględnić struktury wtyczek w zdaniu głównym? Którą z tych metod stosuje D.S.? Lichaczew?

(W książce „Treasured” konstrukcje wtykowe można umieszczać na różne sposoby: bez pomocy spójników, za pomocą spójników koordynujących (konstrukcje te umieszczane są po słowach, do których się odnoszą i zawierają uwagi, które czasami zaprzeczają temu, co podaje się w zdaniu głównym), z użyciem spójników podrzędnych i słów względnych. Konstrukcje wtykowe mogą odnosić się do całego zdania jako całości lub do poszczególnych słów.)

- Uogólniajmy. Jaki ładunek semantyczny niesie D.S.? Struktury wtyczek Lichaczewa?

(Funkcje semantyczne konstrukcji wtyczek u D.S. Lichaczewa są bardzo zróżnicowane. Są to rozumowanie, dygresje, bardzo istotne dla zrozumienia przekazu jako całości. Konstrukcje wtyczek wyjaśniają, określają treść poszczególnych słów lub wyrażeń, rozwijają lub zawężają ich znaczenie, służą jako objaśnienia terminologiczne użytych w zdaniu słów i wyrażeń, komentarze do nazw własnych, apele do czytelnika, słuchacza. Konstrukcje wtykowe wskazują miejsce i czas akcji, szczegółowo opisują sytuację, przekazują różne uczucia dotyczące wiadomość, oświadczenie itp.)

Praca domowa. Napisz 10 przykładów z książki „Treasured” na temat różnych funkcji nawiasów.

N.M. RUKHLENKO,
Biełgorod

W tym artykule porozmawiamy o nawiasy w matematyce, zastanówmy się, jakiego rodzaju są używane i do czego służą. Najpierw wymienimy główne typy nawiasów, przedstawimy ich oznaczenia i terminy, którymi będziemy się posługiwać przy opisie materiału. Następnie przejdźmy do szczegółów i skorzystajmy z przykładów, aby zrozumieć, gdzie i jakie nawiasy są używane.

Nawigacja strony.

Podstawowe typy nawiasów, notacja, terminologia

W matematyce stosowano kilka rodzajów nawiasów, które oczywiście nabrały własnego matematycznego znaczenia. Stosowany głównie w matematyce trzy rodzaje nawiasów: nawiasy dopasowane przez ( i ), kwadratowe [ i ] oraz nawiasy klamrowe ( i ) . Istnieją jednak również inne typy nawiasów, na przykład tylny kwadrat ] i [ lub nawiasy kątowe i > .

Nawiasy w matematyce są najczęściej używane parami: nawias otwarty (z odpowiadającym mu nawiasem zamykającym), nawias kwadratowy otwarty [z nawiasem kwadratowym zamykającym] i wreszcie nawias klamrowy otwarty (i nawias klamrowy zamykający). Ale są też inne ich kombinacje, na przykład ( i ] lub [ i ). Nawiasy sparowane zamykają wyrażenie matematyczne i sprawiają, że należy je postrzegać jako jednostkę strukturalną lub część większego wyrażenia matematycznego.

Jeśli chodzi o nawiasy niesparowane, najczęściej spotykane są pojedynczy nawias klamrowy w postaci ( , który jest znakiem systemowym i oznacza przecięcie zbiorów, a także pojedynczy nawias kwadratowy [ , oznaczający sumę zbiorów.

Decydując się na oznaczenia i nazwy nawiasów, możemy przejść do opcji ich użycia.

Nawiasy wskazują kolejność wykonywania czynności

Jednym z celów nawiasów w matematyce jest wskazanie kolejności wykonywania czynności lub zmiana przyjętej kolejności czynności. W tym celu na ogół stosuje się pary nawiasów, zamykając wyrażenie będące częścią wyrażenia oryginalnego. W takim przypadku należy najpierw wykonać czynności w nawiasach według przyjętej kolejności (najpierw mnożenie i dzielenie, a następnie dodawanie i odejmowanie), a następnie wykonać wszystkie pozostałe czynności.

Podajmy przykład wyjaśniający, jak używać nawiasów, aby wyraźnie wskazać, które działania należy wykonać w pierwszej kolejności. Wyrażenie bez nawiasów 5+3−2 oznacza, że do 3 dodawane jest pierwsze 5, po czym od otrzymanej sumy odejmowane jest 2. Jeśli w oryginalnym wyrażeniu umieścisz nawiasy w ten sposób (5+3)−2, to nic nie zmieni się w kolejności działań. A jeśli nawiasy są umieszczone w następujący sposób 5+(3−2) , to najpierw należy obliczyć różnicę w nawiasach, następnie dodać 5 i powstałą różnicę.

Podajmy teraz przykład ustawienia nawiasów, które pozwalają zmienić przyjętą kolejność działań. Na przykład wyrażenie 5 + 2 4 oznacza, że najpierw zostanie wykonane pomnożenie 2 przez 4, a dopiero potem dodanie 5 z otrzymanym iloczynem 2 i 4. Wyrażenie w nawiasach 5+(2·4) zakłada dokładnie te same działania. Jeśli jednak umieścisz nawiasy w ten sposób (5+2)·4, to najpierw będziesz musiał obliczyć sumę liczb 5 i 2, po czym wynik zostanie pomnożony przez 4.

Należy zaznaczyć, że wyrażenia mogą zawierać kilka par nawiasów wskazujących kolejność wykonywania czynności, np. (4+5 2)−0,5:(7−2):(2+1+12). W wyrażeniu pisanym najpierw wykonywane są czynności w pierwszej parze nawiasów, następnie w drugiej, potem w trzeciej, po czym wszystkie pozostałe czynności wykonywane są zgodnie z przyjętą kolejnością.

Ponadto mogą znajdować się nawiasy w nawiasach, nawiasy w nawiasach w nawiasach i tak dalej, na przykład i . W takich przypadkach akcje są wykonywane najpierw w nawiasach wewnętrznych, następnie w nawiasach zawierających nawiasy wewnętrzne i tak dalej. Innymi słowy, czynności wykonuje się zaczynając od nawiasów wewnętrznych, stopniowo przesuwając się w stronę nawiasów zewnętrznych. Zatem wyrażenie oznacza, że najpierw zostaną wykonane czynności w nawiasach wewnętrznych, czyli od 6 zostanie odjęta liczba 3, następnie 4 zostanie pomnożona przez obliczoną różnicę, a do wyniku zostanie dodana liczba 8, więc wynik w zostaną uzyskane nawiasy zewnętrzne, a na koniec uzyskany wynik zostanie podzielony przez 2.

W piśmie często stosuje się nawiasy o różnych rozmiarach, ma to na celu wyraźne odróżnienie nawiasów wewnętrznych od zewnętrznych. W takim przypadku nawiasy wewnętrzne są zwykle używane mniejsze niż zewnętrzne, np. . W tym samym celu czasami pary nawiasów są wyróżniane różnymi kolorami, na przykład (2+2· (2+(5·4−4) )·(6:2−3·7)·(5−3). A czasami realizując te same cele, wraz z nawiasami, używają nawiasów kwadratowych i, jeśli to konieczne, nawiasów klamrowych, na przykład ·7 lub {5++7−2}: .

Podsumowując ten punkt, chciałbym powiedzieć, że przed wykonaniem działań w wyrażeniu bardzo ważne jest prawidłowe przeanalizowanie nawiasów parami, wskazując kolejność wykonywania działań. Aby to zrobić, uzbrój się w kredki i zacznij przeglądać nawiasy od lewej do prawej, zaznaczając je parami zgodnie z poniższą zasadą.

Po znalezieniu pierwszego nawiasu zamykającego należy go oraz najbliższy mu nawias otwierający po lewej stronie zaznaczyć kolorem. Następnie musisz kontynuować ruch w prawo, aż do następnego nieoznaczonego nawiasu zamykającego. Po znalezieniu należy zaznaczyć go oraz najbliższy nieoznaczony nawias otwierający innym kolorem. I tak dalej, kontynuuj przesuwanie w prawo, aż zaznaczone zostaną wszystkie nawiasy. Do tej reguły wystarczy dodać, że jeśli w wyrażeniu występują ułamki, to regułę tę należy zastosować najpierw do wyrażenia w liczniku, potem do wyrażenia w mianowniku i dalej.

Liczby ujemne w nawiasach

Inny cel nawiasów odkrywa się, gdy pojawiają się wyrażenia z nimi i trzeba je zapisać. Liczby ujemne w wyrażeniach są ujęte w nawiasy.

Oto przykłady wpisów z liczbami ujemnymi w nawiasach: 5+(−3)+(−2)·(−1) , .

Wyjątkowo liczby ujemnej nie podaje się w nawiasach, gdy jest to pierwsza liczba od lewej w wyrażeniu lub pierwsza liczba od lewej w liczniku lub mianowniku ułamka. Na przykład w wyrażeniu −5·4+(−4):2 pierwszą liczbę ujemną −5 zapisuje się bez nawiasów; w mianowniku ułamka Pierwsza liczba od lewej, −2,2, również nie jest ujęta w nawiasy. Oznaczenia w nawiasach w postaci (−5)·4+(−4):2 i . Należy tutaj zauważyć, że oznaczenia z nawiasami są bardziej rygorystyczne, ponieważ wyrażenia bez nawiasów pozwalają czasami na różne interpretacje, np. -5 4+(-4):2 można rozumieć jako (-5) 4+(-4): 2 lub jako −(5·4)+(−4):2. Dlatego komponując wyrażenia, nie należy „dążyć do minimalizmu” i nie umieszczać liczby ujemnej po lewej stronie w nawiasie.

Wszystko, co zostało powiedziane w tym akapicie powyżej, dotyczy również zmiennych, potęg, pierwiastków, ułamków zwykłych, wyrażeń w nawiasach i funkcji poprzedzonych znakiem minus - one również są ujęte w nawiasy. Oto przykłady takich rekordów: 5·(−x) , 12:(−2 2) , , .

Nawiasy do wyrażeń, za pomocą których wykonywane są akcje

Nawiasy są również używane do wskazania wyrażeń, za pomocą których wykonywana jest jakaś czynność, czy to podniesienie do potęgi, przyjęcie pochodnej itp. Porozmawiajmy o tym bardziej szczegółowo.

Nawiasy w wyrażeniach z potęgami

Wyrażenie będące wykładnikiem nie musi być umieszczane w nawiasach. Wyjaśnia to zapis wskaźnika w indeksie górnym. Na przykład z zapisu 2 x+3 wynika, że 2 jest podstawą, a wyrażenie x+3 jest wykładnikiem. Jeśli jednak stopień oznaczymy znakiem ^, to wyrażenie odnoszące się do wykładnika będzie musiało zostać umieszczone w nawiasie. W tym zapisie ostatnie wyrażenie zostanie zapisane jako 2^(x+3) . Gdybyśmy nie wstawili nawiasów, pisząc 2^x+3, oznaczałoby to 2 x +3.

Nieco inaczej sytuacja wygląda w przypadku podstawy stopnia. Oczywiste jest, że nie ma sensu umieszczać podstawy stopnia w nawiasach, gdy jest to zero, liczba naturalna lub dowolna zmienna, ponieważ w każdym przypadku będzie jasne, że wykładnik odnosi się konkretnie do tej podstawy. Na przykład 0 3, 5 x 2 +5, y 0,5.

Ale gdy podstawą stopnia jest liczba ułamkowa, liczba ujemna lub jakieś wyrażenie, wówczas należy ją ująć w nawiasy. Podajmy przykłady: (0,75) 2 , , , .

Jeśli nie umieścisz w nawiasie wyrażenia będącego podstawą stopnia, to możesz się tylko domyślać, że wykładnik odnosi się do całego wyrażenia, a nie do jego pojedynczej liczby czy zmiennej. Aby wyjaśnić tę ideę, weźmy stopień, którego podstawą jest suma x 2 + y, a wskaźnikiem jest liczba -2; stopień ten odpowiada wyrażeniu (x 2 + y) -2. Gdybyśmy nie umieścili podstawy w nawiasie, wyrażenie wyglądałoby tak x 2 +y -2, co pokazuje, że potęga -2 odnosi się do zmiennej y, a nie do wyrażenia x 2 +y.

Na zakończenie tego akapitu zauważamy, że dla potęg, których podstawą są funkcje trygonometryczne lub , a wykładnikiem jest , przyjmuje się specjalną formę notacji - wykładnik zapisuje się po sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg, arcctg, log, ln lub lg . Na przykład podajemy następujące wyrażenia sin 2 x, arccos 3 y, ln 5 e i. Te oznaczenia w rzeczywistości oznaczają (sin x) 2 , (arccos y) 3 , (lne) 5 i . Notabene, ostatnie wpisy z podstawami w nawiasach są również dopuszczalne i można je stosować razem z wcześniej wskazanymi.

Nawiasy w wyrażeniach z pierwiastkami

Nie ma potrzeby zamykania wyrażeń pod rodnikiem (()) w nawiasach, gdyż jego wiodący znak spełnia swoją rolę. Zatem to wyrażenie zasadniczo oznacza.

Nawiasy w wyrażeniach z funkcjami trygonometrycznymi

Liczby ujemne i wyrażenia powiązane z nimi lub często muszą być ujęte w nawiasy, aby było jasne, że funkcja jest stosowana do tego wyrażenia, a nie do czegoś innego. Oto przykłady wpisów: sin(−5) , cos(x+2) , .

Jest jedna osobliwość: po sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg i arcctg nie ma zwyczaju zapisywania liczb i wyrażeń w nawiasach, jeśli jest jasne, że funkcje są do nich stosowane i nie ma dwuznaczności. Nie ma więc potrzeby umieszczania w nawiasach pojedynczych liczb nieujemnych, np. sin 1, arccos 0,3, zmiennych, np. sin x, arctan z, ułamków zwykłych, np. , pierwiastki i potęgi, na przykład, itp.

A w trygonometrii wyróżnia się wiele kątów x, 2 x, 3 x, ... które z jakiegoś powodu zwykle nie są również zapisywane w nawiasach, na przykład sin 2x, ctg 7x, cos 3α itp. Chociaż nie jest to błąd, a czasem lepiej jest zapisywać te wyrażenia w nawiasach, aby uniknąć możliwych niejasności. Na przykład, co oznacza sin2 x:2? Zgadzam się, zapis sin(2 x): 2 jest znacznie jaśniejszy: wyraźnie widać, że dwa x są powiązane z sinusem, a sinus dwóch x jest podzielny przez 2.

Nawiasy w wyrażeniach logarytmicznych

Wyrażenia numeryczne i wyrażenia ze zmiennymi, za pomocą których przeprowadza się logarytm, są ujęte w nawiasy podczas zapisywania, na przykład ln(e −1 +e 1), log 3 (x 2 +3 x+7), log((x+ 1) ·(x−2)) .

Można pominąć nawiasy, jeśli jest jasne, do którego wyrażenia lub liczby zastosowany jest logarytm. Oznacza to, że nie jest konieczne umieszczanie nawiasów, gdy pod znakiem logarytmu znajduje się liczba dodatnia, ułamek, moc, pierwiastek, jakaś funkcja itp. Oto przykłady takich wpisów: log 2 x 5 , , .

Wewnątrz wsporniki

Nawiasy są również używane podczas pracy z plikami . Pod znakiem limitu należy wpisać w nawiasach wyrażenia reprezentujące sumy, różnice, iloczyny lub ilorazy. Oto kilka przykładów: I .

Można pominąć nawiasy, jeśli jest jasne, do jakiego wyrażenia odnosi się znak ograniczający lim, na przykład i .

Nawiasy i pochodna

Nawiasy znalazły zastosowanie przy opisywaniu procesu. Zatem wyrażenie jest ujęte w nawiasy, po których następuje znak pochodnej. Na przykład (x+1)” lub .

Całki w nawiasach

Nawiasy są używane w . Całkę reprezentującą pewną sumę lub różnicę umieszcza się w nawiasach. Oto kilka przykładów: .

Nawiasy oddzielające argument funkcji

W matematyce nawiasy zajęły swoje miejsce w oznaczaniu funkcji za pomocą własnych argumentów. Zatem funkcję f zmiennej x zapisuje się jako f(x) . Podobnie argumenty funkcji kilku zmiennych podano w nawiasach, np. F(x, y, z, t) jest funkcją F czterech zmiennych x, y, z i t.

Nawiasy w okresowych ułamkach dziesiętnych

Aby wskazać okres, zwykle używa się nawiasów. Podajmy kilka przykładów.

W okresowym ułamku dziesiętnym 0,232323... kropka składa się z dwóch cyfr 2 i 3, kropka jest ujęta w nawiasy i jest zapisywana jednokrotnie od momentu jej pojawienia się: w ten sposób otrzymujemy zapis 0,(23) . Oto kolejny przykład okresowego ułamka dziesiętnego: 5,35(127) .

Nawiasy oznaczają przedziały liczbowe

Do oznaczenia stosuje się pary nawiasów czterech typów: () , (] , [) i . Wewnątrz tych nawiasów wskazane są dwie liczby oddzielone średnikiem lub przecinkiem – najpierw mniejsza, potem większa, ograniczając odstęp liczbowy. Nawias obok liczby oznacza, że liczba nie jest uwzględniona w luce, a nawias kwadratowy oznacza, że liczba jest uwzględniona. Jeżeli odstęp jest powiązany z nieskończonością, wówczas w nawiasie umieszcza się symbol nieskończoności.

Dla wyjaśnienia podajemy przykłady przedziałów numerycznych ze wszystkimi rodzajami nawiasów w ich oznaczeniu: (0, 5) , [−0,5, 12) , , , (−∞, −4] , (−3, +∞) , (−∞, +∞) .

W niektórych książkach można znaleźć oznaczenia przedziałów liczbowych, w których zamiast nawiasu (tylny nawias kwadratowy ] stosuje się, a zamiast nawiasu) nawias [. W tym zapisie zapis ]0, 1[ jest równoważny zapisowi (0, 1) . Podobnie jak 0, 1] odpowiada wpisowi (0, 1).

Oznaczenia układów i układów równań i nierówności

Do zapisu , a także układów równań i nierówności, należy używać pojedynczego nawiasu klamrowego w postaci ( . W tym przypadku równania i/lub nierówności są zapisywane w kolumnie, a po lewej stronie są otoczone nawiasem klamrowym.

Pokażmy na przykładach, jak nawias klamrowy jest używany do oznaczania systemów. Na przykład, - układ dwóch równań z jedną zmienną, - układ dwóch nierówności z dwiema zmiennymi, oraz - układ dwóch równań i jednej nierówności.

Nawias klamrowy systemu oznacza przecięcie w języku zbiorów. Zatem układ równań jest zasadniczo przecięciem rozwiązań tych równań, czyli wszystkich rozwiązań ogólnych. Aby oznaczyć związek, znak zbiorczy jest używany w formie nawiasu kwadratowego, a nie kręconego.

Zatem układy równań i nierówności oznacza się podobnie jak układy, tyle że zamiast nawiasu klamrowego zapisuje się kwadrat [. Oto kilka przykładów agregatów rejestrujących: I .

Często systemy i agregaty można zobaczyć w jednym wyrażeniu, na przykład .

Nawias klamrowy oznaczający funkcję odcinkową

W notacji funkcja fragmentaryczna używany jest pojedynczy nawias klamrowy, który zawiera formuły definiujące funkcje, wskazujące odpowiadające im przedziały liczbowe. Jako przykład ilustrujący sposób zapisu nawiasu klamrowego w zapisie funkcji odcinkowej możemy podać funkcję modułu: .

Nawiasy wskazujące współrzędne punktu

Nawiasy służą również do wskazania współrzędnych punktu. W nawiasie podano współrzędne punktów na płaszczyźnie, w przestrzeni trójwymiarowej oraz współrzędne punktów w przestrzeni n-wymiarowej.

Na przykład zapis A(1) oznacza, że punkt A ma współrzędne 1, a zapis Q(x, y, z) oznacza, że punkt Q ma współrzędne x, yiz.

Nawiasy do wyszczególniania elementów zestawu

Jeden sposób na opisanie zestawy to lista jego elementów. W tym przypadku elementy zbioru zapisuje się w nawiasach klamrowych oddzielonych przecinkami. Przyjmijmy np. zbiór A = (1, 2,3, 4), z powyższego zapisu możemy powiedzieć, że składa się on z trzech elementów, którymi są liczby 1, 2,3 i 4.

Nawiasy i współrzędne wektorów

Kiedy wektory zaczynają być rozważane w określonym układzie współrzędnych, pojawia się koncepcja. Jednym ze sposobów ich oznaczenia jest podanie współrzędnych wektorów jedna po drugiej w nawiasach.

W podręcznikach dla uczniów można spotkać dwie możliwości zapisywania współrzędnych wektorów, różnią się one tym, że w jednej stosuje się nawiasy klamrowe, a w drugiej nawiasy okrągłe. Oto przykłady zapisów wektorów na płaszczyźnie: lub , te oznaczenia oznaczają, że wektor a ma współrzędne 0, -3. W przestrzeni trójwymiarowej wektory mają trzy współrzędne, które są podane w nawiasach obok nazwy wektora, na przykład: Lub .

W szkołach wyższych częściej spotykane jest inne oznaczenie współrzędnych wektora: często nad nazwą wektora nie umieszcza się strzałki lub myślnika, po nazwie pojawia się znak równości, po czym współrzędne zapisuje się w nawiasach, oddzielając je przecinkami. Na przykład zapis a=(2, 4, −2, 6, 1/2) jest oznaczeniem wektora w przestrzeni pięciowymiarowej. A czasami współrzędne wektora zapisuje się w nawiasach i w kolumnie, na przykład podajmy wektor w przestrzeni dwuwymiarowej.

Nawiasy wskazujące elementy macierzy

Nawiasy znalazły również zastosowanie przy wyliczaniu elementów matryce. Elementy macierzy najczęściej zapisuje się w parach nawiasów. Dla jasności oto przykład: . Czasami jednak zamiast nawiasów używane są nawiasy kwadratowe. Nowo zapisana macierz A w tym zapisie będzie miała następującą postać: .

Bibliografia.

Matematyka. Klasa 6: edukacyjna. dla edukacji ogólnej instytucje / [N. Tak, Vilenkin i inni]. - wyd. 22, wyd. - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 s.: il. ISBN 978-5-346-00897-2.
Algebra: podręcznik dla 7 klasy ogólne wykształcenie instytucje / [Yu. N. Makaryczew, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; edytowany przez SA Telyakovsky. - wyd. 17. - M.: Edukacja, 2008. - 240 s. : chory. - ISBN 978-5-09-019315-3.
Algebra: podręcznik dla 8 klasy. ogólne wykształcenie instytucje / [Yu. N. Makaryczew, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; edytowany przez SA Telyakovsky. - wyd. 16. - M.: Edukacja, 2008. - 271 s. : chory. - ISBN 978-5-09-019243-9.
Gusiew V. A., Mordkovich A. G. Matematyka (podręcznik dla rozpoczynających naukę w technikach): Proc. zasiłek.- M.; Wyższy szkoła, 1984.-351 s., il.
Pogorelov A.V. Geometria: podręcznik. dla klas 7-11. średnio szkoła - wyd. 2 - M.: Edukacja, 1991. - 384 s.: il. - ISBN 5-09-003385-4.
Geometria, 7-9: podręcznik dla edukacji ogólnej instytucje / [L. S. Atanasjan, V. F. Butuzow, S. B. Kadomcew i in.]. – wyd. 18. – M.: Edukacja, 2008.- 384 s.: il.- ISBN 978-5-09-019109-8.
Rudenko V. N., Bakhurin G. A. Geometria: prawdopodobna. podręcznik dla klas 7-9. średnio szkoła / wyd. A. Ya Tsukarya - M.: Edukacja, 1992. - 384 s.: chory - ISBN 5-09-004214-4.

Do czego służą nawiasy w matematyce?

2. klasa

Na lekcji wprowadzania nowego materiału dzieci powinny nie tylko otrzymać gotową wiedzę, ale samodzielnie ją rozwijać, wykonując określone czynności. Im więcej takich praktycznych działań będzie wykonywanych, tym lepiej uczniowie nauczą się nowej zasady.

Temat.„Wyrażenie w nawiasie”.

Cele. Wzmocnij umiejętności obsługi komputera w ciągu 20; przedstawić umieszczanie nawiasów w przykładach obejmujących kilka działań, ich rolę i kolejność wykonywania działań w takich przykładach; pokazać nowy zapis rozwiązania problemu poprzez skomponowanie wyrażenia; rozwijać spostrzegawczość i logiczne myślenie.

Sprzęt. Karty z przykładami w kilku akcjach.

PODCZAS ZAJĘĆ

I. Moment organizacyjny

II. Liczenie werbalne

Na biurku:

Nauczyciel. Pierwsza opcja zbiera górną ścieżkę (od 8 do znaku zapytania), druga opcja zbiera dolną. Zwycięzcą zostaje ten, który przed innymi ustali liczbę ukrytą pod pytaniem.

Dzieci wykonują obliczenia.

– Pogratuluj zwycięzcy!
Teraz otwórzcie swoje zeszyty i zapiszcie dzisiejszą datę.
Dziś jest 21. Opisać go.

Dzieci. W liczbie 21 są dwie dziesiątki i jedna jednostka. To dziwne, dwucyfrowe. W jego wpisie zastosowano dwie różne liczby.

U. Jakie 2 liczby dwucyfrowe należy dodać, aby otrzymać 21?
Jakie 3 liczby jednocyfrowe należy dodać, aby otrzymać 21?
Jakie 2 liczby jednocyfrowe należy pomnożyć, aby otrzymać 21?

Odpowiedzi dzieci są słuchane.

III. Wiadomość dotycząca tematu lekcji

U. Aby poznać temat naszej lekcji, należy rozszyfrować napis na tablicy.

Na biurku:

szyfr

12 – 8
5 + 7
7 + 9
4 + 5
7 + 7
2 + 3
11 – 4
16 – 5
18 – 8

6 + 9
19 – 6
14 – 8
17 – 9
10 + 3
18 – 9
13 + 5
7 + 4

Dzieci wykonują obliczenia, korzystają z kodu i czytają temat lekcji.

- Co zrobiłeś?

D. Wyrażenia w nawiasach.

U. Na tej lekcji postaramy się odpowiedzieć na pytania: Co to jest „nawias”? Jaką rolę odgrywają nawiasy w wyrażeniach?

IV. Kaligrafia

U. W Minucie pisania będziemy ćwiczyć prawidłowe pisanie różnych typów nawiasów matematycznych.
Nawias to znak interpunkcyjny lub znak matematyczny w postaci linii pionu (zaokrąglonej, kręconej, kwadratowej, prostej nachylonej).

Na biurku:

– W jaki sposób wyrażenia są podobne i różne?

Dzieci odpowiadają.

D. Jeżeli nie ma nawiasów, obliczenia rozpoczynamy od lewej do prawej.

U. Rozważ równość.

Na biurku:

U. I teraz?

D. Terminy są takie same; nawiasy po lewej stronie łączą dwa pierwsze wyrazy i dwa ostatnie wyrazy po prawej stronie.

U. Czy procedura ulegnie zmianie?

D. Tak, obecność nawiasów wskazuje kolejność operacji.

U. W jakiej kolejności należy wykonać czynności z lewego wyrażenia? A po prawej?

Dzieci odpowiadają.

– Jak wytłumaczyć liczby w sumie?

D. Możesz dodać dowolne dwa sąsiednie terminy, a następnie dodać do nich trzeci termin.

U. Jak znaleźć wynik w następującym wyrażeniu?

Na biurku:

- Nie wpadnij w pułapkę! Czy można używać nawiasów w wyrażeniach, w których różnica jest równie swobodna, jak w przypadku sum?

D. To jest zabronione.

U. Dlaczego?

D. Należy zwrócić uwagę na fakt, że możliwe jest wykonanie akcji odejmowania, to znaczy odjemna musi być większa od odejmowania.

U. Która operacja jest ważniejsza: dodawanie czy odejmowanie?

D. Obydwa są sobie równi.

U. Uporządkuj kolejność działań.

Na biurku:

Praca ma charakter zbiorczy i jest opatrzona komentarzem.

– Teraz zapisz wyrażenia w zeszycie i samodzielnie wskaż kolejność działań.

Na biurku:

3 + (6 – 2) =
(3 + 6) – 2 =

8 – (1 + 4) =
(8 – 1) + 4 =

Dzieci wykonują zadanie. Trwa kontrola.

– Czy wynik wyrażenia zależy od kolejności działań?

D. Tak.

U. Wyciągnąć wniosek.

D. Jeśli nie znasz kolejności działań w przykładach w nawiasach, możesz błędnie rozwiązać przykłady.

U. Teraz wykonajmy zadanie wiersz po rzędzie. Otrzymujesz karty z wyrażeniami matematycznymi. Muszą wskazać kolejność działań. Ponieważ w tej pracy nie ma potrzeby wykonywania obliczeń, w wyrażeniach zamiast liczb wpisuje się zera. Każdy z Was pracuje nad jednym przykładem, następnie przekazuje kartę osobie siedzącej za Tobą.

Nauczyciel rozdaje karty. Po zakończeniu pracy dzieci siedzące w różnych rzędach wymieniają się kartkami i sprawdzają pracę swoich sąsiadów. Błędy są usuwane na tablicy.

0 – 0 + 0
(0 + 0) – (0 – 0)
0 – 0 + 0 – 0
0 – (0 – 0 + 0)
0 + (0 – 0) – 0
(0 – 0 + 0) + 0
(0 – 0) + (0 – 0)

0 + 0 – 0
(0 – 0) + (0 – 0)
0 + (0 + 0 – 0)
(0 – 0 + 0) – 0
(0 + 0) – (0 + 0)
(0 – 0) – (0 + 0)
0 + 0 + 0 – 0

0 – (0 – 0)
0 – 0 + 0 – 0
(0 + 0) – (0 + 0)
0 – (0 + 0 – 0)
(0 – 0 + 0) – 0
0 – (0 – 0) + 0
(0 + 0 – 0) + 0

VI. Minuta wychowania fizycznego

VII. Konsolidacja nowego materiału

U. Proponuję odpowiedzieć na pytania testowe.

Na biurku:

Odpowiedzi: 1 – b); 2 – w) I B).

– A teraz nauczymy się komponować i zapisywać wyrażenia matematyczne.

Jeden uczeń pracuje przy tablicy przy pomocy nauczyciela, reszta pracuje w zeszytach.

Do liczby 10 dodaj różnicę liczb 17 i 9.

Od 12 odejmij sumę liczb 3 i 6.

Zwiększ różnicę między liczbami 12 i 10 o 5.

Do sumy liczb 8 i 3 dodaj różnicę liczb 14 i 6.

Na biurku:

10 + (17 – 9)
(12 – 10) + 5

12 – (3 + 6)
(8 + 3) + (14 – 6)

U. W takich wyrażeniach pojawiają się także nawiasy.

Na biurku:

– Przeczytaj tylko opis problemu! Jakie pytanie możesz zadać?

D. Niektóre książki stały na pierwszej półce, inne na drugiej. Musimy dowiedzieć się, ile książek znajduje się na dwóch półkach.

U. Co musisz wiedzieć, aby dowiedzieć się, ile książek znajduje się na dwóch półkach?

D. Ile książek jest na pierwszej, a ile na drugiej półce?

U. Jakie działania należy podjąć, aby tego dokonać?

D. Dodatek.

U. Umieść znak „+” na środku linii. Opuszczamy arkusz w dół, odsłaniając dane na pierwszej półce.
– Ile książek jest na pierwszej półce, wiemy?

D. Tak, 7 książek.

U. Cyfrę „7” piszemy po lewej stronie znaku „+”.

Na biurku:

– Zastanówmy się, jak obliczyć liczbę książek na drugiej półce, jeśli wiemy, że na tej półce jest o 4 książki mniej?

D. Odejmij 4 od 7.

U. To wyrażenie zapisujemy w nawiasach.

Na biurku:

IX. Podsumowanie lekcji

U. Czego nowego nauczyłeś się na lekcji? Do czego służą nawiasy w matematyce?

Dzieci odpowiadają.

X. Praca domowa

1. Utwórz problem i rozwiąż go za pomocą wyrażenia.

2. Zrób 5 wyrażeń matematycznych w nawiasach od 4-5 liczb dla swojego sąsiada i zapisz je na kartce.

Szczególne miejsce wśród wszystkich znaków interpunkcyjnych w języku rosyjskim zajmują nawiasy.

Po pierwsze, podobnie jak cudzysłowy, są one tylko sparowanym znakiem interpunkcyjnym. Wyjątkiem jest zaznaczenie fragmentów lub punktów tekstu w postaci liczby z jednym nawiasem.

Po drugie, dzięki temu, że nawiasy pełnią w zdaniu funkcję wstawienia i podkreślenia, umożliwiają dodanie nowych, dodatkowych informacji do głównej myśli zawartej w zdaniu.

Relatywnie rzecz biorąc, jest to jak dwa osobne zdania w jednym. W rezultacie, dzięki nawiasom, oświadczenie

Okazuje się, że jest zwarty i pojemny w formie, ale w istocie niejednoznaczny i informacyjny.

Nawiasy występują w różnych kształtach: okrągłe, proste, kręcone, kwadratowe, łamane (nazywane są również nawiasami narożnikowymi). W piśmie tradycyjnie używa się nawiasów. Rozważmy przypadki użycia nawiasów na przykładzie nieśmiertelnego stworzenia A.S. Puszkina - powieści wierszem „Eugeniusz Oniegin”.

Po pierwsze, nawiasy są potrzebne do wyróżnienia słów lub zdań, które nie są syntaktycznie powiązane ze zdaniem głównym, ale stanowią jego wyjaśnienie lub jego część:

Chociaż z pewnością znał ludzi

I w ogóle nimi gardził, -

(nie ma reguł bez wyjątków)

Bardzo wyróżniał innych

A ja szanowałem uczucia innych.

Po drugie, nawiasy służą do wyróżnienia słów lub zdań, które nie są syntaktycznie powiązane ze zdaniem głównym, ale niosą ze sobą dodatkową uwagę, pytanie lub wykrzyknik:

Szepczą do niej: „Dunya, uważaj!”

Potem przynoszą gitarę:

I będzie piszczeć (mój Boże!).

Przyjdź do mojego złotego pałacu!..

Po trzecie, nawiasy służą podkreśleniu słów lub zdań, które syntaktycznie są powiązane ze zdaniem głównym, ale mimo to zawierają dodatkową, drugorzędną uwagę:

Według wielu Oniegin był

(zdecydowani i surowi sędziowie)

Mały naukowiec, ale pedant...

Po czwarte, nawiasy są potrzebne, aby wskazać stosunek autora do swojej wypowiedzi:

Być może (pochlebna nadzieja!)

Przyszły ignorant wskaże

Do mojego znakomitego portretu

I mówi: był poetą!

Po piąte, podczas pisania sztuk teatralnych używa się nawiasów, aby wskazać niezbędne działania bohaterów lub przebieg całego dzieła.

Oto przykład z komedii Gogola „Generał Inspektor”: „Gubernator. Dwa tygodnie! (Na bok.) Ojcowie, swatki! Wydobądźcie to, święci święci! W ciągu tych dwóch tygodni żona podoficera została wychłostana! Więźniom nie zapewniono zaopatrzenia! Na ulicach jest tawerna, jest nieczysto! Wstyd! oczernianie! (Łapie się za głowę.)”.

Po szóste, do formatowania cytatów potrzebne są nawiasy: po umieszczeniu cytatu w cudzysłowie należy otworzyć nawias i wpisać nazwisko autora oraz tytuł dzieła, z którego pochodzi cytat. Przykład: „Uwierz mi (sumienie jest naszą gwarancją), małżeństwo będzie dla nas męką”. (A.S. Puszkin. Jewgienij Oniegin).

Dlatego nawiasy są bardzo niezbędnym znakiem interpunkcyjnym. Właśnie dlatego, że rzadko pojawiają się w tekście, od razu przyciągają uwagę do siebie i do zawartej w nich wypowiedzi.

Wsporniki

§ 188. Nawiasy zawierają słowa i zdania wstawione do zdania w celu wyjaśnienia lub uzupełnienia wyrażonej myśli, a także w celu uzyskania dodatkowych komentarzy (myślniki przy takich wstawkach, patrz §). Do zdania można wstawić:

1. Słowa lub zdania niezwiązane syntaktycznie z danym zdaniem, a podane w celu wyjaśnienia całej myśli jako całości lub jej części, np.:

L. Tołstoj

Turgieniew

2. Słowa i zdania niezwiązane składniowo z tym zdaniem, podawane jako komentarz dodatkowy, w tym wyrażające pytania lub wykrzyknik, np.:

Puszkin

3. Wyrazy i zdania, choć składniowo powiązane z danym zdaniem, podawane są jako uwaga dodatkowa, wtórna, np.:

Puszkin

Dobrolubow

§ 189. W nawiasie umieszcza się zwroty wskazujące na stosunek słuchaczy do wypowiedzi prezentowanej osoby, np.:

§ 190. Bezpośrednio po cytacie w nawiasie podaje się nazwisko autora i tytuł dzieła, z którego pochodzi cytat.

§ 191. W nawiasach podano wskazówki sceniczne w tekście dramatycznym.