Kako izračunati kut nagiba krova. Područje trokuta Konstruiranje trokuta iz uglova na mreži
Trokut je geometrijski broj sastavljen od tri segmenta koji spajaju tri točke koje ne leže na istom pravcu. Točke koje tvore trokut nazivaju se njegovim točkama, a segmenti su jedan pored drugog.
Ovisno o vrsti trokuta (pravokutni, jednobojni i sl.) stranicu trokuta možete izračunati na različite načine, ovisno o ulaznim podacima i uvjetima zadatka.
Brza navigacija za članak
Za izračun stranica pravokutnog trokuta koristi se Pitagorin poučak prema kojem je kvadrat hipotenuze jednak zbroju kvadrata katete.
Ako katete označimo s "a" i "b", a hipotenuzu s "c", tada se mogu pronaći stranice sa sljedećim formulama:
Ako su poznati oštri kutovi pravokutnog trokuta (a i b), njegove se stranice mogu pronaći pomoću sljedećih formula:
izrezani trokut
Trokutom se naziva jednakostranični trokut kojemu su obje stranice jednake.
Kako pronaći hipotenuzu u dvije noge
Ako je slovo "a" identično istoj stranici, "b" je baza, "b" je kut nasuprot osnovici, "a" je susjedni kut, sljedeće formule mogu se koristiti za izračunavanje stranica:
Dva kuta i strana
Ako su poznata jedna stranica (c) i dva kuta (a i b) bilo kojeg trokuta, za izračun preostalih stranica koristi se formula sinusa:
Morate pronaći treću vrijednost y = 180 - (a + b) jer
zbroj svih kutova trokuta je 180°; 
Dvije strane i kut
Ako su poznate dvije stranice trokuta (a i b) i kut između njih (y), kosinusni teorem može se koristiti za izračun treće strane.
Kako odrediti opseg pravokutnog trokuta
Trokutasti trokut je trokut, od kojih je jedan 90 stupnjeva, a druga dva su oštra. izračun perimetar takav trokut ovisno o količini poznatih informacija o tome.
Trebat će ti
- Ovisno o prilici, vještine 2 tri strane trokuta, kao i jedan od njegovih oštrih kutova.
upute
prvi Metoda 1. Ako su poznate sve tri stranice trokut Zatim, bez obzira je li okomit ili ne trokutast, opseg se izračunava kao: P = A + B + C, gdje je moguće, c je hipotenuza; a i b su noge.
drugi Metoda 2.
Ako pravokutnik ima samo dvije strane, tada koristeći Pitagorin teorem, trokut može se izračunati pomoću formule: P = v (a2 + b2) + a + b ili P = v (c2 - b2) + b + c.
treći Metoda 3. Neka je hipotenuza c i šiljasti kut? S obzirom na pravokutni trokut, opseg će biti moguće pronaći na ovaj način: P = (1 + sin?
Četvrta Metoda 4. Kažu da je u pravokutnom trokutu duljina jedne noge jednaka a i, naprotiv, ima oštar kut. Zatim izračunajte perimetar Ovaj trokut izvršit će se prema formuli: P = a * (1 / tg?
1 / sin? + 1)
peti Metoda 5.
Online izračun trokuta
Neka naša noga vodi i bude uključena u nju, tada će se raspon izračunati kao: P = A * (1 / CTG + 1 / + 1 cos?)
Slični videozapisi
Pitagorina teorema je osnova svake matematike. Određuje odnos između stranica pravog trokuta. Sada postoji 367 dokaza ove teoreme.
upute
prvi Klasična školska formulacija Pitagorinog teorema zvuči ovako: kvadrat hipotenuze jednak je zbroju kvadrata nogu.
Da biste pronašli hipotenuzu u pravokutnom trokutu od dva Cateta, morate kvadrirati duljinu kateta, sastaviti ih i izvaditi kvadratni korijen zbroja. U izvornoj formulaciji njegove izjave, tržište se temelji na hipotenuzi, jednakoj zbroju kvadrata 2 kvadrata koje je proizveo Catete. Međutim, moderna algebarska formulacija ne zahtijeva uvođenje prikaza domene.
drugi Na primjer, pravokutni trokut čije su katete 7 cm i 8 cm.
Tada je, prema Pitagorinom poučku, kvadratna hipotenuza R + S = 49 + 64 = 113 cm. Hipotenuza je jednaka kvadratnom korijenu iz 113.
Kutovi pravokutnog trokuta
Rezultat je bio nerazuman broj.
treći Ako su trokuti katete 3 i 4, tada je hipotenuza = 25 = 5. Kad izvadite kvadratni korijen, dobit ćete prirodan broj. Brojevi 3, 4, 5 tvore Pigagorinu trojku, budući da zadovoljavaju relaciju x? +Y? = Z, što je prirodno.
Drugi primjeri Pitagorinog trojca su: 6, 8, 10; 5, 12, 13; 15, 20, 25; 9, 40, 41.
Četvrta U ovom slučaju, ako su noge identične jedna drugoj, Pitagorin teorem pretvara se u primitivniju jednadžbu. Na primjer, neka je takva kazaljka jednaka broju A i hipotenuza je definirana za C, a onda c? = Ap + Ap, C = 2A2, C = A? 2. U ovom slučaju ne trebate A.
peti Pitagorin teorem je poseban slučaj koji je veći od općeg kosinusnog teorema, koji uspostavlja odnos između triju stranica trokuta za bilo koji kut između njih dvije.
Savjet 2: Kako odrediti hipotenuzu za katete i kutove
Hipotenuza se naziva stranica u pravokutnom trokutu koja je nasuprot kutu od 90 stupnjeva.
upute
prvi U slučaju poznatih katetera, kao i oštrog kuta pravokutnog trokuta, hipotenuza može imati veličinu jednaku omjeru noge i kosinusa / sinusa tog kuta, ako je kut bio suprotan / e uključuje: H = C1 (ili C2) / sin, H = C1 (ili C2 ?) / cos ?. Primjer: Neka je ABC dan nepravilni trokut s hipotenuzom AB i pravim kutom C.
Neka B bude 60 stupnjeva, a A 30 stupnjeva. Duljina debla BC je 8 cm.Treba pronaći duljinu hipotenuze AB. Da biste to učinili, možete koristiti jednu od gore navedenih metoda: AB = BC / cos60 = 8 cm AB = BC / sin30 = 8 cm.
Hipotenuza je najduža stranica pravokutnika trokut. Nalazi se pod pravim kutom. Metoda određivanja hipotenuze pravokutnika trokut ovisno o izvornim podacima.
upute
prvi Ako su vam noge okomite trokut, zatim duljina hipotenuze pravokutnika trokut može se pronaći pitagorejskim analogom - kvadrat duljine hipotenuze jednak je zbroju kvadrata duljina kateta: c2 = a2 + b2, gdje su a i b duljine kateta desne trokut .
drugi Ako je jedna od nogu poznata i pod oštrim kutom, formula za pronalaženje hipotenuze ovisit će o prisutnosti ili odsutnosti pod određenim kutom u odnosu na poznatu nogu - susjedna (noga se nalazi u blizini), ili obrnuto (suprotan slučaj se nalazi nego.V navedenog kuta jednak je udjelu hipotenuze noge u kutu kosinusa: a = a / cos; E, s druge strane, hipotenuza je jednaka omjeru sinusni kutovi: da = a / sin.
Slični videozapisi
Korisni savjeti
Kutni trokut čije su stranice povezane kao 3:4:5, nazvan je egipatska delta, zbog činjenice da su ove figure naširoko koristili arhitekti drevnog Egipta.
Ovo je također najjednostavniji primjer Jeronovih trokuta, sa stranicama i površinom predstavljenim kao cijeli brojevi.
Trokutom se naziva pravokutnik čiji je kut 90°. Strana nasuprot desnom kutu naziva se hipotenuza, druga strana se zove katete.
Ako želite saznati kako pravokutni trokut nastaje pomoću nekih svojstava pravilnih trokuta, naime činjenice da je zbroj šiljastih kutova 90°, što se koristi, i činjenice da je duljina nasuprotne katete polovica hipotenuze od 30°.
Brza navigacija za članak
izrezani trokut
Jedno od svojstava jednakog trokuta je da su mu dva kuta jednaka.
Da biste izračunali kut pravokutnog jednakostraničnog trokuta, morate znati sljedeće:
- Nije lošiji od 90°.
- Vrijednosti oštrih kutova određene su formulom: (180 ° -90 °) / 2 = 45 °, tj.
Kutovi α i β iznose 45°.
Ako je poznata vrijednost jednog od oštrih kutova, drugi se može pronaći pomoću formule: β = 180º-90º-α ili α = 180º-90º-β.
Ovaj omjer se najčešće koristi ako je jedan od kutova 60° ili 30°.
Ključni koncepti
Zbroj unutarnjih kutova trokuta je 180°.
Budući da je to jedna razina, dvije ostaju oštre.
Izračunajte trokut online
Ako ih želite pronaći, morate znati sljedeće:
druge metode
Vrijednosti oštrog kuta pravokutnog trokuta mogu se izračunati iz srednje vrijednosti - crtom iz točke na suprotnoj strani trokuta, a visina - linija je okomica povučena iz hipotenuze pod pravim kutom.
Neka se medijan proteže od desnog kuta do sredine hipotenuze, a h je visina. U ovom slučaju ispada da: 
- sinα = b / (2 * s); sin β = a / (2 * s).
- cosα = a / (2 * s); cos β = b / (2 * s).
- sinα = h / b; sin β = h / a.
Dvije stranice
Ako su duljine hipotenuze i jedne od nogu poznate u pravokutnom trokutu ili s dvije strane, tada se za određivanje vrijednosti oštrih kutova koriste trigonometrijski identiteti:
- α=arcsin(a/c), β=arcsin(b/c).
- α=arcos(b/c), β=arcos(a/c).
- α = arctan (a / b), β = arctan (b / a).
Duljina pravokutnog trokuta
Površina i površina trokuta
perimetar
Opseg svakog trokuta jednak je zbroju duljina triju stranica. Opća formula za pronalaženje trokutastog trokuta je:
gdje je P opseg trokuta, a, b i c njegove stranice.
Opseg jednakog trokuta može se pronaći uzastopnim kombiniranjem duljina njegovih stranica ili množenjem duljine stranice s 2 i dodavanjem duljine baze proizvodu.
Opća formula za pronalaženje ravnotežnog trokuta izgledat će ovako:
gdje je P opseg jednakog trokuta, ali b, b su osnovica.
Opseg jednakostraničnog trokuta može se pronaći uzastopnim kombiniranjem duljina njegovih stranica ili množenjem duljine bilo koje stranice s 3.
Opća formula za pronalaženje ruba jednakostraničnog trokuta izgledala bi ovako:
gdje je P opseg jednakostraničnog trokuta, a je bilo koja njegova stranica.
regija
Ako želite izmjeriti površinu trokuta, možete ga usporediti s paralelogramom. Promotrimo trokut ABC:
Ako uzmemo isti trokut i popravimo ga tako da dobijemo paralelogram, dobit ćemo paralelogram iste visine i baze kao ovaj trokut:
U ovom slučaju, zajednička stranica trokuta presavijena je duž dijagonale oblikovanog paralelograma.
Iz svojstava paralelograma. Poznato je da su dijagonale paralelograma uvijek podijeljene na dva jednaka trokuta, tada je površina svakog trokuta jednaka polovici opsega paralelograma.
Budući da je površina paralelograma umnožak visine baze, površina trokuta bit će polovica tog umnoška. Dakle, za ΔABC područje će biti isto
Sada razmotrite pravokutni trokut:
Dva jednaka pravokutna trokuta mogu se saviti u pravokutnik ako se na njih prisloni, a to je svaka druga hipotenuza.
Budući da se površina pravokutnika podudara s površinom susjednih stranica, površina ovog trokuta je ista:
Iz ovoga možemo zaključiti da je površina svakog pravokutnog trokuta jednaka umnošku kateta podijeljenom s 2.
Iz ovih primjera možemo zaključiti da je površina svakog trokuta jednaka umnošku duljine, a visina se svodi na osnovicu podijeljenu s 2.
Opća formula za pronalaženje površine trokuta izgledala bi ovako:
gdje je S površina trokuta, ali njegova baza, ali visina pada na dno a.
U geometriji se često javljaju problemi vezani uz stranice trokuta. Na primjer, često je potrebno pronaći stranicu trokuta ako su poznate druge dvije.
Trokuti su jednakokračni, jednakostranični i jednakostranični. Iz sve raznolikosti, za prvi primjer odabiremo pravokutni (u takvom trokutu jedan od kutova je 90 °, strane uz njega nazivaju se nogama, a treći je hipotenuza).
Brza navigacija članaka
Duljine stranica pravokutnog trokuta
Rješenje problema proizlazi iz teorema velikog matematičara Pitagore. Kaže da je zbroj kvadrata kateta pravokutnog trokuta jednak kvadratu njegove hipotenuze: a²+b²=c²
- Nađi kvadrat duljine kraka a;
- Nađi kvadrat kraka b;
- Sastavljamo ih;
- Iz dobivenog rezultata izdvajamo korijen drugog stupnja.
Primjer: a=4, b=3, c=?
- a²=4²=16;
- b²=3²=9;
- 16+9=25;
- √25=5. Odnosno, duljina hipotenuze ovog trokuta je 5.
Ako trokut nema pravi kut, tada duljine dviju stranica nisu dovoljne. To zahtijeva treći parametar: to može biti kut, visina, površina trokuta, polumjer kruga upisanog u njega itd.
Ako je poznat opseg
U ovom slučaju zadatak je još lakši. Opseg (P) je zbroj svih stranica trokuta: P=a+b+c. Dakle, rješavanjem jednostavne matematičke jednadžbe dobivamo rezultat.
Primjer: P=18, a=7, b=6, c=?
1) Rješavamo jednadžbu, prebacujući sve poznate parametre na jednu stranu znaka jednakosti:
2) Zamijenite vrijednosti umjesto njih i izračunajte treću stranu:
c=18-7-6=5, ukupno: treća stranica trokuta je 5.
Ako je kut poznat
Da bi se izračunala treća stranica trokuta s obzirom na kut i druge dvije stranice, rješenje se svodi na izračunavanje trigonometrijske jednadžbe. Poznavajući odnos strana trokuta i sinusa kuta, lako je izračunati treću stranu. Da biste to učinili, trebate kvadrirati obje strane i zbrojiti njihove rezultate. Zatim od dobivenog umnoška stranica oduzmite kosinus kuta: C=√(a²+b²-a*b*cosα)
Ako je područje poznato
U ovom slučaju jedna formula nije dovoljna.
1) Prvo izračunavamo sin γ izražavajući ga iz formule za površinu trokuta:
sin γ= 2S/(a*b)
2) Pomoću sljedeće formule izračunavamo kosinus istog kuta:
sin² α + cos² α=1
cos α=√(1 - sin² α)=√(1- (2S/(a*b))²)
3) I opet koristimo sinusni teorem:
C=√((a²+b²)-a*b*cosα)
C=√((a²+b²)-a*b*√(1- (S/(a*b))²))
Zamjenom vrijednosti varijabli u ovu jednadžbu dobivamo odgovor na problem.
| Unesite podatke o poznatom trokutu | |
| Strana a | |
| Strana b | |
| strana c | |
| Kut A u stupnjevima | |
| Kut B u stupnjevima | |
| Kut C u stupnjevima | |
| Medijan po strani a | |
| Medijan po strani b | |
| Medijan po strani c | |
| Visina po strani a | |
| Visina po strani b | |
| Visina po c strani | |
| Koordinate vrha A | |
| x Y | |
| Koordinate vrha B | |
| x Y | |
| Koordinate vrha C | |
| x Y | |
| Površina trokuta S | |
| Poluopseg stranica trokuta str | |
Predstavljamo vam kalkulator koji vam omogućuje izračunavanje svih mogućih.
Želio bih vam skrenuti pozornost na činjenicu da ovo je generički bot. Izračunava sve parametre proizvoljnog trokuta, s proizvoljno zadanim parametrima. Takvog bota nećete naći nigdje.
Znaš li stranu i dvije visine? Ili dvije strane i sredina? Ili je simetrala dva kuta i osnovica trokuta?
Za svaki zahtjev možemo dobiti točan izračun parametara trokuta.
Ne morate sami tražiti formule i izračunavati. Sve je već učinjeno za vas.
Napravite zahtjev i dobijte točan odgovor.
Prikazan je proizvoljni trokut. Odmah ćemo rezervirati kako i što je naznačeno, tako da u budućnosti neće biti zabune i pogrešaka u izračunima.
Strane suprotne bilo kojem kutu također se nazivaju samo malim slovom. Odnosno, nasuprot kutu A leži stranica trokuta a, stranica c je nasuprot kutu C.
ma je medina koja pada na stranu a, tu su i medijane mb i mc koje padaju na odgovarajuće strane.
lb je simetrala koja pada na stranu b, odnosno postoje i simetrale la i lc koje padaju na odgovarajuće strane.
hb je visina koja pada na stranu b, odnosno, postoje i visine ha i hc koje padaju na odgovarajuće strane.
I drugo, zapamtite da je trokut lik u kojem postoji temeljni Pravilo:
Zbroj bilo koje (!) dvije strane mora biti veći odtreći.
Nemojte se iznenaditi ako dobijete pogrešku P Za tako zadane podatke trokut ne postoji. kada pokušavate izračunati parametre trokuta sa stranicama 3, 3 i 7.
Sintaksa
Za XMPP client enablere, zahtjev je kao ovaj treug<список параметров>
Za korisnike stranice, sve se radi na ovoj stranici.
Popis parametara - parametri koji su poznati, odvojeni točkom i zarezom
parametar je zapisan kao parametar=vrijednost
Na primjer, ako je poznata strana a s vrijednošću 10, tada pišemo a = 10
Štoviše, vrijednosti mogu biti ne samo u obliku realnog broja, već i, na primjer, kao rezultat neke vrste izraza
A ovdje je popis parametara koji se mogu pojaviti u izračunima.
strana a
Strana b
strana c
Poluperimetar str
Kut A
Kut B
Kut C
Površina trokuta S
Visina ha po strani a
Visina hb po strani b
Visina hc po strani c
Medijan ma po strani a
Medijan mb po strani b
Medijan mc po stranici c
Koordinate vrhova (xa,ya) (xb,yb) (xc,yc)
Primjeri
pisati treug a=8;C=70;ha=2
Parametri trokuta po zadanim parametrima
Strana a = 8
Strana b = 2,1283555449519
Strana c = 7,5420719851515
Poluperimetar p = 8,8352137650517
Kut A = 2,1882518638666 u stupnjevima 125,37759631119
Kut B = 2,873202966917 u stupnjevima 164,62240368881
Kut C = 1,221730476396 u 70 stupnjeva
Površina trokuta S = 8
Visina ha po strani a = 2
Visina hb po stranici b = 7,5175409662872
Visina hc po stranici c = 2,1214329472723
Medijan ma po stranici a = 3,8348889915443
Medijan mb po strani b = 7,7012304590352
Medijan mc po stranici c = 4,4770789813853
To je sve, svi parametri trokuta.
Pitanje je zašto smo stranku nazvali A, ali ne V ili S? To ne utječe na odluku. Glavna stvar je izdržati stanje o kojem sam već rekao " Strane nasuprot bilo kojem kutu nazivaju se istim, samo malim slovom." Zatim nacrtajte trokut u svom umu i primijenite ga na postavljeno pitanje.
moglo se uzeti umjesto toga A V, ali tada uključeni kut neće biti S A A dobro, visina će biti hb. Rezultat ako provjerite bit će isti.
Na primjer, ovako (xa,ya) =3,4 (xb,yb) =-6,14 (xc,yc)=-6,-3
pisanje zahtjeva treug xa=3;ya=4;xb=-6;yb=14;xc=-6;yc=-3
i dobivamo
Parametri trokuta po zadanim parametrima
Strana a = 17
Strana b = 11,401754250991
Strana c = 13,453624047073
Poluperimetar p = 20,927689149032
Kut A = 1,4990243938603 u stupnjevima 85,887771155351
Kut B = 0,73281510178655 u stupnjevima 41,987212495819
Kut C = 0,90975315794426 u stupnjevima 52,125016348905
Površina trokuta S = 76,5
Visina ha po strani a = 9
Visina hb po stranici b = 13,418987695398
Visina hc po stranici c = 11,372400437582
Medijan ma po stranici a = 9,1241437954466
Medijan mb po strani b = 14,230249470757
Medijan mc po stranici c = 12,816005617976
Sretno s izračunima!
Trokut se naziva pravokutnim ako mu je jedan od kutova 90º. Stranica nasuprot pravog kuta naziva se hipotenuza, a druge dvije katete.
Za pronalaženje kuta u pravokutnom trokutu koriste se neka svojstva pravokutnih trokuta, a to su: činjenica da je zbroj oštrih kutova 90º, kao i činjenica da nasuprot kraka čija je duljina polovica hipotenuze leži kut jednak 30º.
Brza navigacija članaka
Jednakokračan trokut
Jedno od svojstava jednakokračnog trokuta je da su mu dva kuta jednaka. Da biste izračunali vrijednosti kutova pravokutnog jednakokračnog trokuta, morate znati da:
- Pravi kut je 90º.
- Vrijednosti oštrih kutova određuju se formulom: (180º-90º)/2=45º, tj. kutovi α i β su 45º.
Ako je poznata vrijednost jednog od oštrih kutova, drugi se može pronaći po formuli: β=180º-90º-α, odnosno α=180º-90º-β. Najčešće se ovaj omjer koristi ako je jedan od kutova 60º ili 30º.
Ključni koncepti
Zbroj unutarnjih kutova trokuta je 180º. Budući da je jedan kut pravi, druga dva će biti oštra. Da biste ih pronašli, morate znati sljedeće:
druge metode
Vrijednosti oštrih kutova pravokutnog trokuta mogu se izračunati poznavanjem vrijednosti medijana - crte povučene od vrha do suprotne strane trokuta i visine - ravne crte, koja je okomica spuštena s pravog kuta na hipotenuzu. Neka je s medijan povučen iz pravog kuta na središte hipotenuze, h je visina. U ovom slučaju ispada da: 
- sinα=b/(2*s); sinβ=a/(2*s).
- cosα=a/(2*s); cos β=b/(2*s).
- sinα=h/b; sinβ=h/a.
Dvije strane
Ako su u pravokutnom trokutu poznate duljine hipotenuze i jedne od kateta, odnosno dviju stranica, za pronalaženje vrijednosti oštrih kutova koriste se trigonometrijski identiteti:
- α=arcsin(a/c), β=arcsin(b/c).
- α=arcos(b/c), β=arcos(a/c).
- α=lukg(a/b), β=lukg(b/a).
Pravokutni trokut nalazi se u stvarnosti na gotovo svakom uglu. Poznavanje svojstava ove figure, kao i sposobnost izračunavanja njezine površine, nesumnjivo će vam biti od koristi ne samo za rješavanje problema u geometriji, već iu životnim situacijama.
geometrija trokuta
U elementarnoj geometriji, pravokutni trokut je lik koji se sastoji od tri spojena segmenta koji tvore tri kuta (dva šiljasta i jedan ravni). Pravokutni trokut je izvorna figura, karakterizirana nizom važnih svojstava koja čine temelj trigonometrije. Za razliku od običnog trokuta, stranice pravokutne figure imaju svoja imena:
- Hipotenuza je najduža stranica trokuta koja leži nasuprot pravog kuta.
- Noge - segmenti koji tvore pravi kut. Ovisno o kutu koji se razmatra, kateta može biti uz njega (tvoreći ovaj kut s hipotenuzom) ili nasuprot (ležeći nasuprot kutu). Ne postoje noge za trokute koji nisu pravokutni.
Osnova trigonometrije je omjer kateta i hipotenuze: sinusi, tangenti i sekanti definirani su kao omjer stranica pravokutnog trokuta.
Pravokutni trokut u stvarnosti
Ova brojka se često koristi u stvarnosti. Trokuti se koriste u dizajnu i tehnologiji, tako da izračunavanje površine figure moraju napraviti inženjeri, arhitekti i dizajneri. Osnove tetraedra ili prizmi imaju oblik trokuta - trodimenzionalne figure koje je lako susresti u svakodnevnom životu. Osim toga, kvadrat je najjednostavniji prikaz "ravnog" pravokutnog trokuta u stvarnosti. Kvadrat je bravarski, crtački, konstruktorski i stolarski alat kojim zidaju kutove i školarci i inženjeri.
Površina trokuta
Površina geometrijske figure je kvantitativna procjena koliko je ravnina ograničena stranicama trokuta. Područje običnog trokuta može se pronaći na pet načina, koristeći Heronovu formulu ili radeći u izračunima s takvim varijablama kao što su baza, strana, kut i polumjer upisane ili opisane kružnice. Najjednostavnija formula površine izražava se kao:
gdje je a stranica trokuta, h njegova visina.
Formula za izračunavanje površine pravokutnog trokuta je još jednostavnija:
gdje su a i b noge.
Radeći s našim online kalkulatorom, možete izračunati površinu trokuta pomoću tri para parametara:
- dvije noge;
- krak i susjedni kut;
- krak i suprotni kut.
U zadacima ili svakodnevnim situacijama dobit ćete različite kombinacije varijabli, tako da ovaj oblik kalkulatora omogućuje izračunavanje površine trokuta na nekoliko načina. Pogledajmo nekoliko primjera.
Primjeri iz stvarnog života
Keramička pločica
Recimo da zidove kuhinje želite obložiti keramičkim pločicama koje imaju oblik pravokutnog trokuta. Da biste odredili potrošnju pločica, morate saznati površinu pojedinog elementa obloge i ukupnu površinu površine koju treba tretirati. Pretpostavimo da trebate obraditi 7 četvornih metara. Duljina nogu jednog elementa je 19 cm svaka, tada će površina pločice biti jednaka:
To znači da je površina jednog elementa 24,5 četvornih centimetara ili 0,01805 četvornih metara. Znajući ove parametre, možete izračunati da će vam za završetak 7 četvornih metara zida trebati 7 / 0,01805 = 387 obloženih pločica.
školski zadatak
Pretpostavimo da je u školskom geometrijskom problemu potrebno pronaći područje pravokutnog trokuta, znajući samo da je stranica jedne noge 5 cm, a vrijednost suprotnog kuta 30 stupnjeva. Naš online kalkulator prati ilustracija koja prikazuje stranice i kutove pravokutnog trokuta. Ako je stranica a = 5 cm, tada je njezin suprotni kut kut alfa, jednak 30 stupnjeva. Unesite ove podatke u obrazac kalkulatora i dobijte rezultat:
Dakle, kalkulator ne samo da izračunava površinu zadanog trokuta, već također određuje duljinu susjedne noge i hipotenuze, kao i vrijednost drugog kuta.
Zaključak
Pravokutni trokuti nalaze se u našim životima doslovno na svakom uglu. Određivanje područja takvih figura bit će vam korisno ne samo pri rješavanju školskih zadataka iz geometrije, već iu svakodnevnim i profesionalnim aktivnostima.
