Odredite prosječni toplinski kapacitet u temperaturnom opsegu. Toplotni kapacitet je pravi, prosečan, izohoričan i izobaričan. Smjernice za pripremu laboratorija

Toplotni kapacitet je odnos količine toplote dostavljene sistemu i porasta temperature uočenog u ovom slučaju (u nedostatku hemijska reakcija, prijelaz tvari iz jednog agregatnog stanja u drugo i na A " = 0.)

Toplinski kapacitet se obično izračunava na 1 g mase, tada se naziva specifični (J / g * K), ili po 1 mol (J / mol * K), tada se naziva molar.

Razlikovati prosečan i istinit toplotni kapacitet.

Srednji toplinski kapacitet je toplinski kapacitet u temperaturnom rasponu, tj. omjer topline prenesene tijelu i prirasta njegove temperature za ΔT

Istinito Toplotni kapacitet tijela je omjer beskonačno male količine topline koju primi tijelo i odgovarajućeg povećanja njegove temperature.

Lako je uspostaviti vezu između prosječnog i stvarnog toplotnog kapaciteta:

Zamjenjujući vrijednosti Q u izraz za prosječni toplinski kapacitet, imamo:

Pravi toplotni kapacitet zavisi od prirode supstance, temperature i uslova pod kojima se javlja prenos toplote u sistem.

Dakle, ako je sistem zatvoren u konstantnu zapreminu, tj izohorni proces imamo:

Ako se sistem širi ili skuplja dok pritisak ostaje konstantan, tj. Za izobaričan proces imamo:

Ali ΔQ V = dU, i ΔQ P = dH, dakle

C V = (∂U/∂T) v , i C P = (∂H/∂T) p

(ako se jedna ili više varijabli drže konstantnim dok se druge mijenjaju, onda se kaže da su derivati parcijalni u odnosu na promjenjivu varijablu).

Oba omjera vrijede za sve tvari i sva agregatna stanja. Da bismo pokazali odnos između C V i C P, potrebno je razlikovati izraz za entalpiju H = U + pV /

Za idealan gas pV=nRT

za jedan mol ili

Razlika R je rad izobarnog širenja 1 mola idealnog plina kako temperatura poraste za jednu jedinicu.

Za tečnosti i čvrste materije, zbog male promene zapremine pri zagrevanju, S P = S V

Zavisnost toplotnog efekta hemijske reakcije od temperature, Kirchhoffove jednadžbe.

Koristeći Hessov zakon, može se izračunati toplotni efekat reakcije na temperaturi (obično 298K) na kojoj se mjere standardne toplote stvaranja ili sagorevanja svih učesnika u reakciji.

Ali češće je potrebno znati toplinski učinak reakcije na različitim temperaturama.

Razmotrite reakciju:

ν A A+ν B B= ν C S+ν D D

Označimo sa H entalpiju učesnika u reakciji po 1 molu. Ukupna promjena entalpije ΔΗ (T) reakcije izražava se jednadžbom:

ΔΗ \u003d (ν C H C + ν D H D) - (ν A H A + ν B H B); va, vb, vc, vd - stehiometrijski koeficijenti. x.r.

Ako se reakcija odvija pri konstantnom pritisku, tada će promjena entalpije biti jednaka toplinskom efektu reakcije. A ako ovu jednačinu razlikujemo s obzirom na temperaturu, dobićemo:

Jednadžbe za izobarni i izohorni proces

pozvao Kirchhoffove jednadžbe(u diferencijalnom obliku). Oni dozvoljavaju kvalitativno proceniti zavisnost toplotnog efekta od temperature.

Uticaj temperature na toplotni efekat određen je predznakom vrednosti ΔS p (ili ΔS V)

At ∆S p > 0 vrijednost , odnosno sa porastom temperature termički efekat se povećava

at ∆S p< 0 to jest, kako temperatura raste, toplinski efekat se smanjuje.

at ∆S p = 0- termički efekat reakcije ne zavisi od temperature

Odnosno, kao što iz ovoga slijedi, ΔS p određuje predznak ispred ΔN.

Toplotni kapacitet je sposobnost da apsorbuje određenu količinu toplote tokom zagrevanja ili je odaje kada se ohladi. Toplotni kapacitet tijela je omjer beskonačno male količine topline koju tijelo primi i odgovarajućeg povećanja njegovih temperaturnih indikatora. Vrijednost se mjeri u J/K. U praksi se koristi nešto drugačija vrijednost - specifični toplinski kapacitet.

Definicija

Šta znači specifični toplotni kapacitet? Ovo je količina koja se odnosi na jednu količinu supstance. U skladu s tim, količina tvari može se mjeriti u kubnim metrima, kilogramima ili čak u molovima. Od čega zavisi? U fizici, toplotni kapacitet direktno zavisi od toga na koju se kvantitativnu jedinicu odnosi, što znači da razlikuju molarni, maseni i volumetrijski toplotni kapacitet. U građevinskoj industriji nećete se susresti s molarnim mjerenjima, već s drugima - cijelo vrijeme.

Šta utiče na specifični toplotni kapacitet?

Znate koji je toplinski kapacitet, ali koje vrijednosti utječu na indikator još nije jasno. Na vrijednost specifične topline direktno utiče nekoliko komponenti: temperatura supstance, pritisak i druge termodinamičke karakteristike.

Kako temperatura proizvoda raste, njegov specifični toplinski kapacitet raste, međutim, određene tvari se razlikuju po potpuno nelinearnoj krivulji u ovoj ovisnosti. Na primjer, s povećanjem indikatora temperature od nula do trideset sedam stupnjeva, specifični toplinski kapacitet vode počinje se smanjivati, a ako je granica između trideset sedam i sto stupnjeva, onda će indikator, naprotiv, povećati.

Vrijedi napomenuti da parametar također ovisi o tome kako se termodinamičke karakteristike proizvoda (pritisak, zapremina i tako dalje) smiju mijenjati. Na primjer, specifična toplina pri stabilnom pritisku i pri stabilnoj zapremini bit će različita.

Kako izračunati parametar?

Zanima li vas koliki je toplinski kapacitet? Formula izračuna je sljedeća: C = Q / (m ΔT). Koje su to vrijednosti? Q je količina toplote koju proizvod primi kada se zagreje (ili oslobodi proizvod tokom hlađenja). m je masa proizvoda, a ΔT je razlika između konačne i početne temperature proizvoda. Ispod je tabela toplinskog kapaciteta nekih materijala.

Šta se može reći o proračunu toplotnog kapaciteta?

Izračunavanje toplotnog kapaciteta nije lak zadatak, pogotovo ako se koriste samo termodinamičke metode, nemoguće ga je preciznije uraditi. Stoga fizičari koriste metode statističke fizike ili poznavanje mikrostrukture proizvoda. Kako izračunati za gas? Toplotni kapacitet gasa se izračunava iz izračunavanja prosečne energije toplotnog kretanja pojedinih molekula u supstanci. Kretanje molekula može biti translacijskog i rotacijskog tipa, a unutar molekula može postojati cijeli atom ili vibracija atoma. Klasična statistika kaže da za svaki stepen slobode rotacionih i translacionih kretanja postoji molarna vrednost, koja je jednaka R/2, a za svaki vibracioni stepen slobode vrednost je jednaka R. Ovo pravilo se još naziva i pravo ekviparticije.

U ovom slučaju, čestica jednoatomnog gasa se razlikuje za samo tri translaciona stepena slobode, pa bi njen toplotni kapacitet trebao biti jednak 3R/2, što je u odličnoj saglasnosti sa eksperimentom. Svaka molekula dvoatomskog gasa ima tri translaciona, dva rotirajuća i jedan vibracioni stepen slobode, što znači da će zakon ekvipartacije biti 7R/2, a iskustvo je pokazalo da je toplotni kapacitet mola dvoatomskog gasa na običnoj temperaturi 5R/ 2. Zašto je došlo do takvog odstupanja u teoriji? Sve je zbog činjenice da će prilikom utvrđivanja toplotnog kapaciteta biti potrebno uzeti u obzir različite kvantne efekte, drugim riječima, koristiti kvantnu statistiku. Kao što vidite, toplotni kapacitet je prilično komplikovan koncept.

Kvantna mehanika kaže da bilo koji sistem čestica koje osciliraju ili rotiraju, uključujući i molekul gasa, može imati određene diskretne vrijednosti energije. Ako je energija toplotnog kretanja u instaliran sistem nije dovoljna da pobudi oscilacije potrebne frekvencije, onda te oscilacije ne doprinose toplotnom kapacitetu sistema.

U čvrstim tijelima, toplinsko kretanje atoma je slaba oscilacija oko određenih ravnotežnih položaja, to se odnosi na čvorove kristalne rešetke. Atom ima tri vibraciona stepena slobode i, prema zakonu, molarni toplotni kapacitet čvrsto telo izjednačava sa 3nR, gdje je n broj atoma prisutnih u molekulu. U praksi, ova vrijednost je granica kojoj teži toplinski kapacitet tijela pri visokim temperaturama. Vrijednost se postiže normalnim promjenama temperature u mnogim elementima, to se odnosi na metale, kao i na jednostavna jedinjenja. Određuje se i toplotni kapacitet olova i drugih supstanci.

Šta se može reći o niskim temperaturama?

Već znamo šta je toplotni kapacitet, ali ako govorimo o tome niske temperature, kako će se onda vrijednost izračunati? Ako govorimo o indikatorima niske temperature, tada se toplinski kapacitet čvrstog tijela tada ispostavlja proporcionalnim T 3 ili takozvani Debajev zakon toplotnog kapaciteta. Glavni kriterij za razlikovanje visokih temperatura od niskih je njihovo uobičajeno poređenje s parametrom karakterističnim za određenu tvar - to može biti karakteristika ili Debyeova temperatura q D . Prikazana vrijednost je određena spektrom vibracija atoma u proizvodu i značajno ovisi o kristalnoj strukturi.

U metalima, elektroni provodljivosti daju određeni doprinos toplotnom kapacitetu. Ovaj dio toplinskog kapaciteta izračunava se pomoću Fermi-Diracove statistike, koja uzima u obzir elektrone. Elektronski toplotni kapacitet metala, koji je proporcionalan uobičajenom toplotnom kapacitetu, je relativno mala vrednost i doprinosi toplotnom kapacitetu metala samo na temperaturama blizu apsolutne nule. Tada toplotni kapacitet rešetke postaje vrlo mali i može se zanemariti.

Maseni toplotni kapacitet

Maseni specifični toplinski kapacitet je količina topline koja je potrebna da se dovede do jedinice mase tvari da bi se proizvod zagrijao po jediničnoj temperaturi. Ova vrijednost je označena slovom C i mjeri se u džulima podijeljena sa kilogramom po kelvinu - J / (kg K). To je sve što se tiče toplotnog kapaciteta mase.

Šta je volumetrijski toplotni kapacitet?

Volumetrijski toplinski kapacitet je određena količina topline koju je potrebno dovesti u jedinični volumen proizvodnje da bi se zagrijala po jediničnoj temperaturi. Mjeri se u džulima podijeljeno sa kubni metar po kelvinu ili J / (m³ K). U mnogim građevinskim referentnim knjigama uzima se u obzir maseni specifični toplinski kapacitet u radu.

Praktična primjena toplotnog kapaciteta u građevinarstvu

Mnogi toplinski intenzivni materijali aktivno se koriste u izgradnji zidova otpornih na toplinu. Ovo je izuzetno važno za kuće koje karakteriše periodično grejanje. Na primjer, pećnica. Toplotno intenzivni proizvodi i zidovi izgrađeni od njih savršeno akumuliraju toplinu, pohranjuju je tokom perioda grijanja i postupno otpuštaju toplinu nakon isključivanja sistema, omogućavajući vam da održavate prihvatljivu temperaturu tokom cijelog dana.

Dakle, što se više topline pohranjuje u konstrukciji, to će temperatura u prostorijama biti ugodnija i stabilnija.

Treba napomenuti da obična cigla i beton koji se koriste u stambenoj izgradnji imaju znatno manji toplinski kapacitet od ekspandiranog polistirena. Ako uzmemo ecowool, onda je trostruko topliji od betona. Treba napomenuti da u formuli za izračunavanje toplotnog kapaciteta nije uzalud masa. Zbog velike ogromne mase betona ili cigle, u odnosu na ecowool, omogućava akumuliranje ogromnih količina topline u kamenim zidovima objekata i izglađivanje svih dnevnih temperaturnih kolebanja. Samo mala masa izolacije u svemu okvirne kuće, uprkos dobrom toplotnom kapacitetu, najslabija je oblast od svih tehnologija okvira. Da bi se riješio ovaj problem, impresivni akumulatori topline su ugrađeni u sve kuće. Šta je to? To su strukturni dijelovi koji se odlikuju velikom masom s prilično dobrim indeksom toplinskog kapaciteta.

Primjeri akumulatora topline u životu

šta bi to moglo biti? Na primjer, neki interni zidovi od cigle, velika peć ili kamin, betonske košuljice.

Namještaj u svakoj kući ili stanu odličan je akumulator topline, jer šperploča, iverica i drvo zapravo mogu pohraniti toplinu samo po kilogramu težine tri puta više od ozloglašene cigle.

Postoje li nedostaci termalnog skladištenja? Naravno, glavni nedostatak ovog pristupa je to što akumulator topline treba projektirati u fazi izrade rasporeda. okvirna kuća. To je zbog činjenice da je vrlo težak i to će se morati uzeti u obzir prilikom stvaranja temelja, a zatim zamisliti kako će se ovaj objekt integrirati u unutrašnjost. Vrijedi reći da je potrebno uzeti u obzir ne samo masu, već će biti potrebno procijeniti obje karakteristike u radu: masu i toplinski kapacitet. Na primjer, ako koristite zlato nevjerovatne težine od dvadeset tona po kubnom metru kao skladište topline, onda će proizvod funkcionirati onako kako bi trebao samo dvadeset i tri posto bolje od betonske kocke koja je teška dvije i po tone.

Koja je supstanca najprikladnija za skladištenje topline?

Najbolji proizvod za akumulator topline uopće nije beton i cigla! Bakar, bronza i gvožđe to dobro rade, ali su veoma teški. Čudno, ali najbolji akumulator toplote je voda! Tečnost ima impresivan toplotni kapacitet, najveći među nama dostupnim supstancama. Samo gasovi helij (5190 J/(kg K) i vodonik (14300 J/(kg K)) imaju veći toplotni kapacitet, ali ih je problematično primeniti u praksi. Ako želite i treba, pogledajte tabelu toplotnog kapaciteta supstanci ti trebas.

TOPLOTNI KAPACITET, količina topline utrošene na promjenu temperature za 1 °C. Prema rigoroznijoj definiciji, toplotni kapacitet-termodinamički. vrijednost određena izrazom:

Gdje D Q - količina toplote koja je preneta sistemu i izazvala promenu njegovog t-ry za D T. Odnos konačnih razlika D Q / D T zove. prosječni toplinski kapacitet, odnos infinitezimalnih vrijednosti d Q/dT-pravi toplinski kapacitet. Pošto d Q nije totalni diferencijal funkcije stanja, toplotni kapacitet takođe zavisi od putanje prelaza između dva stanja sistema. Postoje toplotni kapacitet sistema u celini (J/K), specifični toplotni kapacitet [J/(g K)], molarni toplotni kapacitet [J/(mol K)]. U svim formulama u nastavku koriste se molarni toplotni kapaciteti.

Metode za određivanje toplotnog kapaciteta pojedinih supstanci. Main eksperimentalni metoda je kalorimetrija. Teorijski proračun toplotnog kapaciteta in-in vrši se metodama statističke termodinamike, ali je moguć samo za relativno jednostavne molekule u stanju idealnog gasa i za kristale, a u oba slučaja je potreban eksperiment za proračun. podaci o strukturi ostrva.

Empirijski Metode za određivanje toplotnog kapaciteta u stanju idealnog gasa zasnivaju se na ideji aditivnosti doprinosa pojedinih grupa atoma ili hemikalije. veze. Objavljene su opsežne tabele grupnih atomskih doprinosa vrednosti C p. Za tečnosti, pored metoda aditivne grupe, koriste se metode zasnovane na odgovarajućim zakonskim stanjima, kao i na upotrebi termodinamike. ciklusi koji omogućavaju prelazak na toplotni kapacitet tečnosti od toplotnog kapaciteta idealnog gasa kroz temperaturni derivat entalpije isparavanja.

Za p-ra, proračun toplotnog kapaciteta kao aditivne funkcije toplotnog kapaciteta komponenti je generalno netačan, jer višak toplotnog kapaciteta rastvora je po pravilu značajan. Za njegovu evaluaciju potrebno je uključivanje molekularno-statističkih. teorije rastvora (vidi Otopine neelektrolita). Eksperimentalno se može odrediti višak toplinskog kapaciteta temperaturna zavisnost entalpija miješanja, nakon čega je moguće izračunati S r r-ra.

T specifični toplotni kapacitet heterog. sistema predstavlja naib. težak slučaj za termodinamiku. analiza. Na dijagramu stanja, kretanje duž krivulje fazne ravnoteže je praćeno promjenom i p i T. Ako se tačka fazne ravnoteže pomjeri tokom zagrijavanja, to daje dodatak. doprinos toplotnom kapacitetu, dakle toplotni kapacitet heterog. sistem nije jednak zbiru toplotnih kapaciteta njegovih sastavnih faza, već ga prevazilazi. Na faznom dijagramu u prijelazu iz homoga. stanje u domen postojanja heterog. toplotni kapacitet sistema doživljava skok (pogledajte Fazni prijelazi).

Praktična vrijednost studije toplotnog kapaciteta su važne za proračun energije. ravnoteže procesa u hemiji. reaktori i drugi hemijski aparati. pro-va, kao i za odabir optimalnog. rashladne tečnosti. Eksperimentiraj. mjerenje toplotnog kapaciteta za različite intervale tp-od ekstremno niskih do visokih-je glavno. metoda za određivanje termodinamičke. st-in-in. Za izračunavanje entalpija i entropija ostrva (u rasponu od 0 do T) koriste se integrali toplotnog kapaciteta:

Krimu se dodaju odgovarajući efekti

Savršenstvo termičkih procesa koji se odvijaju u cilindru pravog automobilskog motora ocjenjuju se indikatorima njegovog stvarnog ciklusa, dok savršenstvo motora u cjelini, uzimajući u obzir gubitke snage zbog trenja i pogona pomoćnih mehanizama, se vrednuje svojim efektivnim indikatorima.

Rad koji obavljaju plinovi u cilindrima motora naziva se indikatorski rad. Indikatorski rad gasova u jednom cilindru u jednom ciklusu naziva se rad ciklusa. Može se odrediti pomoću indikatorskog dijagrama izgrađenog prema podacima termičkog proračuna motora.

Područje ograničeno konturom a -c-z"-z-b-a izračunati dijagram indikatora A T , predstavljaće, na odgovarajućoj skali, teorijski indikatorski rad gasova u jednom cilindru po ciklusu. Realno područje dijagrama a"-c"-c"-z"-b"-b"-r-a-a" sastojat će se od gornje i donje petlje. Square A d gornja petlja karakterizira pozitivan rad plinova po ciklusu. Granice ove petlje se ne poklapaju sa izračunatim zbog unapredjenja paljenja ili ubrizgavanja goriva (s "-s- s"-s"), netrenutno sagorijevanje goriva (sa "-z" -z"-c" i z"- z-z""-z") i prethodno izdanje (b"-b-b"-b").

Smanjenje površine proračunskog dijagrama iz navedenih razloga uzima se u obzir korištenjem faktor kompletnosti dijagrama :

Za automobilske motore vrijednosti faktora kompletnosti dijagrama uzimaju vrijednosti 0,93...0,97.

Square An donja petlja karakterizira negativni rad koji se troši na hodove klipa pumpe za izmjenu plina u cilindru. Dakle, stvarni indikator rada gasova u jednom cilindru u jednom ciklusu:

U praksi, vrijednost performansi motora po ciklusu određuje se prosječnim prikazanim pritiskom pi, jednak korisnom radu ciklusa, koji se odnosi na jedinicu radne zapremine cilindra

Gdje Wi- korisni rad ciklusa, J (N m); Vh– radna zapremina cilindra, m3.

Prosječni indikator tlaka - ovo je uslovno konstantan pritisak na klip tokom jednog hoda klipa, koji radi jednak rad indikatora gasova za ceo ciklus. Ovaj pritisak se na određenoj skali izražava visinom pi pravougaonik sa površinom A = Pakao - An i sa bazom jednakom dužini grafikona indikatora. Vrijednost pi pri normalnom radu motora dostiže 1,2 MPa kod benzinskih motora i 1,0 MPa kod dizel motora.

koristan rad, koju izvode plinovi u cilindrima motora u jedinici vremena, naziva se indikatorska snaga i označava se Pi .
Indikatorski rad gasova u jednom cilindru za jedan ciklus je (Nm)

Razlikujte prosječni i pravi toplinski kapacitet. Prosječni toplinski kapacitet cn je količina topline koja se troši kada se jedinica plina (1 kg, 1 m3, 1 mol) zagrije za 1 K od t1 do t2:
s=q/(t2-t1)
Što je temperaturna razlika t2 - t1 manja, to se vrijednost prosječnog toplotnog kapaciteta više približava pravom c. Dakle, pravi toplotni kapacitet će se desiti kada se vrednost t2 - t1 približi nuli.

Toplotni kapacitet je funkcija parametara stanja - tlaka i temperature, pa se u tehničkoj termodinamici razlikuju pravi i prosječni toplinski kapaciteti.

Toplotni kapacitet idealnog gasa zavisi samo od temperature i, po definiciji, može se naći samo u temperaturnom opsegu. Međutim, uvijek se može pretpostaviti da je ovaj interval vrlo mali u blizini neke temperaturne vrijednosti. Tada možemo reći da je toplinski kapacitet određen na datoj temperaturi. Ovaj toplotni kapacitet se zove istinito.

U referentnoj literaturi, zavisnost pravih toplotnih kapaciteta sa str I sa v temperatura je data u obliku tabela i analitičkih zavisnosti. Analitička zavisnost (na primjer, za maseni toplinski kapacitet) obično se predstavlja kao polinom:

Zatim količina topline dovedena u proces u temperaturnom rasponu [ t1,t2] je određen integralom:

U proučavanju termodinamičkih procesa često se određuje prosječna vrijednost toplotnog kapaciteta u temperaturnom opsegu. To je omjer količine topline dovedene u procesu P 12 do konačne temperaturne razlike:

Zatim, ako je data zavisnost pravog toplotnog kapaciteta od temperature, u skladu sa (2):

Često se u referentnoj literaturi navode vrijednosti prosječnih toplotnih kapaciteta sa str I sa v za temperaturni opseg od 0 prije t o C. Poput pravih, predstavljeni su u obliku tabela i funkcija:

Prilikom zamjene vrijednosti temperature t ova formula će se koristiti za pronalaženje prosječnog toplotnog kapaciteta u temperaturnom rasponu [ 0.t]. Da bismo pronašli prosječni toplinski kapacitet u proizvoljnom intervalu [ t1,t2], koristeći zavisnost (4), potrebno je pronaći količinu topline P 12 primijenjen na sistem u ovom temperaturnom rasponu. Na osnovu pravila poznatog iz matematike, integral u jednačini (2) može se podijeliti na sljedeće integrale:

Nakon toga se po formuli (3) nađe željena vrijednost prosječnog toplotnog kapaciteta.