Llogaritja e ngurtësisë së një boshti rrethor. Ne përcaktojmë diametrin e boshtit nga gjendja e forcës. Përdredhja e një shufre të rrumbullakët - diagrami i projektimit
Gjendja e ngurtësisë përdredhëse: .
Gjendja e ngurtësisë rrotulluese: 
.
Nga kushtet e forcës dhe ngurtësisë mund të përcaktohen dimensionet e prerjes tërthore. Vlerat përfundimtare të diametrit duhet të rrumbullakosen në standardin më të afërt sipas GOST (30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110 , 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145, 150, 155, 160).
Për të siguruar forcë dhe ngurtësi në të njëjtën kohë, ne zgjedhim më të madhin nga dy diametrat e gjetur.
Shembulli 1. Për një bosht transmisioni çeliku me një seksion kryq konstant përgjatë gjatësisë së tij dhe që rrotullohet me një shpejtësi këndore konstante. Ndërtoni një diagram të çift rrotullimeve, përcaktoni diametrin e kërkuar të boshtit nga llogaritjet e forcës dhe ngurtësisë, duke supozuar se seksioni kryq i boshtit është një rreth dhe seksioni kryq i boshtit është një unazë me një raport diametri prej . Krahasoni sa herë një bosht me një prerje tërthore unazore do të jetë më i lehtë se ai i ngurtë. Prano: [τ te ] = 30 MPa R 2 = 0,5 R 1, R 3 = 0,3 R 1 R 4 = 0,2 R 1
G= 8·10 4 MPa [φ 0 ] = 0,02 rad/m
|
E dhënë: R 2 = 52 kW R 3 = 50 kW R 4 = 20 kW R 1 = 132 kW ω = 20 rad/s |
T 3 T 1 T 2 T 4
3.6 ·10 3 10 3 ep Mk, Nּ m – 2.510 3 |
Zgjidhja:
Përcaktoni çift rrotullues.
Ne e ndajmë boshtin në seksione dhe përcaktojmë vlerën e çift rrotullues në secilin seksion.
Ne ndërtojmë një diagram të çift rrotullimeve.
Ne përcaktojmë diametrin e boshtit nga kushtet e forcës dhe ngurtësisë.
Seksioni i rrezikshëm është seksioni IIM te maksimumi = 3,6· 10 3 N· m
Seksioni kryq i boshtit - rrethi
Ne pranojmë d= 85 mm
Ne pranojmë d 1 = 70 mm.
Diametri i kërkuar doli të ishte më i madh në bazë të forcës, kështu që ne e pranojmë d 1 = 85 mm.
Seksioni i boshtit - unazë
Ne përcaktojmë diametrin e boshtit nga gjendja e forcës:
Ne pranojmë D=105 mm.
Ne përcaktojmë diametrin e boshtit nga ngurtësia:
Ne pranojmë D= 80 mm.
Diametrat e kërkuar më në fund merren në bazë të forcës
Shembulli 2.
Për një bosht çeliku (Figura 11, A) përcaktoni nga kushtet e forcës diametrat e kërkuar të çdo seksioni dhe këndet e kthesës së këtyre seksioneve. Merrni shpejtësinë këndore të boshtit
= 100 rad/s, voltazhi i lejuar [
] = 30 MPa, moduli prerës i elasticitetit G= 0,8 10 5 MPa. 
Kur llogaritni forcën në rrotullim (si dhe në tension), mund të zgjidhen tre probleme:
a) llogaritja e verifikimit - kontrolloni nëse boshti mund të përballojë ngarkesën e aplikuar;
b) llogaritja e projektimit - përcaktoni dimensionet e boshtit bazuar në forcën e tij;
c) llogaritja e bazuar në kapacitetin mbajtës - përcaktoni momentin maksimal të lejueshëm.
1) duke përdorur diagramin e boshtit dhe momentet rrotulluese që veprojnë në të, ndërtohet një diagram i çift rrotullimeve të brendshme në seksione individuale;
2) zgjidhni materialin për boshtin e llogaritur dhe përcaktoni stresin e lejuar për këtë material, për shembull, sipas formulës (5.9), ;
3) për pjesën e boshtit me vlerën maksimale të modulit të çift rrotullues, shkruani gjendjen e forcës përdredhëse
Llogaritja e projektimit kryhet bazuar në gjendjen e forcës bazuar në marrëdhënien e mëposhtme:
Për një seksion të fortë rrethor, nga këtu mund të shkruajmë një shprehje për përcaktimin e diametrit të boshtit nga gjendja e forcës së tij:
Për seksion unazor
Pasi të keni përcaktuar dimensionet e boshtit nga gjendja e forcës, kontrolloni boshtin për ngurtësi.
Kushti i ngurtësisë kërkon që këndi relativ maksimal i rrotullimit të jetë më i vogël ose, në rastin ekstrem, i barabartë me këndin e lejueshëm të rrotullimit për njësi gjatësi të boshtit, d.m.th.
Nga gjendja e forcës, mund të gjendet momenti polar i rezistencës së seksionit të nevojshëm për të siguruar forcën, dhe prej tij diametri i boshtit:
Por Wp = 0,2d 3, Kjo është arsyeja pse
Nga formula (5.11) mund të gjeni momentin e kërkuar polar të inercisë së seksionit, dhe prej tij diametrin e boshtit
Në këtë formulë, këndi i lejueshëm i kthesës relative duhet të shprehet në radianë; nëse ky kënd jepet në shkallë, atëherë raporti për përcaktimin Ip do të duket kështu:
Por Ip = 0,1d 4, pra
Nga dy diametrat e llogaritur duke përdorur formulat (5.12) dhe (5.13), më i madhi zgjidhet si diametri përfundimtar, i cili zakonisht rrumbullakoset në milimetra të tërë.
Në rastin e llogaritjes së dimensioneve të një boshti të një seksioni unazor për një raport të caktuar të brendshëm d diametrat e brendshëm dhe të jashtëm d, ato. për një parametër të caktuar k = d vn /d, formulat (5.12) dhe (5.13) marrin formën:
Shembulli 4.
Zgjidhni diametrin e fuqisë transmetuese të boshtit të ngurtë N= 450 kf me shpejtësi rrotullimi n= 300 rpm. Këndi i rrotullimit nuk duhet të kalojë një shkallë për 2 metra gjatësi të boshtit; MPa, MPa.
Zgjidhje.
Çift rrotullues përcaktohet nga ekuacioni
Diametri i boshtit sipas gjendjes së forcës përcaktohet nga ekuacioni
Diametri i boshtit sipas kushtit të ngurtësisë përcaktohet nga ekuacioni
Ne zgjedhim madhësinë më të madhe 0.112 m.
Shembulli 5.
Ka dy boshte me forcë të barabartë të bërë nga i njëjti material, me të njëjtën gjatësi, që transmetojnë të njëjtin çift rrotullues; njëri prej tyre është i ngurtë dhe tjetri është i zbrazët me koeficient zgavër. Sa herë më i rëndë është një bosht i fortë se një bosht i zbrazët?
Zgjidhje.
Boshte me forcë të barabartë të bëra nga i njëjti material konsiderohen ato boshte në të cilat, në të njëjtat rrotullime, lindin të njëjtat sforcime maksimale tangjenciale, d.m.th.
Kushti i forcës së barabartë kthehet në gjendjen e momenteve të barabarta të rezistencës:
Nga e marrim:
Raporti i peshave të dy boshteve është i barabartë me raportin e sipërfaqeve të tyre të prerjes kryq:
Duke zëvendësuar raportin e diametrave në këtë ekuacion nga kushti i forcës së barabartë, marrim
Siç tregon ky rezultat, një bosht i zbrazët, duke qenë i njëjtë në forcë, është dy herë më i lehtë se ai i ngurtë. Kjo shpjegohet me faktin se, për shkak të ligjit linear të shpërndarjes së sforcimeve tangjenciale përgjatë rrezes së boshtit, shtresat e brendshme janë relativisht të lehta të ngarkuara.
Shembulli 6.
Gjeni fuqinë në kW të transmetuar nga boshti nëse diametri i boshtit të ngurtë d=0,15 m, numri i rrotullimeve të boshtit në minutë n=120, moduli i prerjes dhe këndi i rrotullimit të seksionit të boshtit me gjatësi 7,5 m është e barabartë me 1/15 radian.
Zgjidhje.
Nga formula
Le të përcaktojmë fuqinë e transmetuar
Shembulli 7.
Përcaktoni se me çfarë përqindje do të rritet stresi maksimal në bosht gjatë rrotullimit nëse bëhet një vrimë qendrore në bosht (C = 0.4).
Zgjidhje.
Duke supozuar , marrim shprehjet e mëposhtme për sforcimet e boshteve të ngurta dhe të zbrazëta:
Diferenca e dëshiruar e tensionit
Shembulli 8.
Zëvendësoni boshtin me diametër të fortë d=300 mm me një bosht të zbrazët me forcë të barabartë me diametër të jashtëm =350 mm. Gjeni diametrin e brendshëm të boshtit të uritur dhe krahasoni peshat e këtyre boshteve.
Zgjidhje.
Sforcimet më të larta tangjenciale në të dy boshtet duhet të jenë të barabarta me njëra-tjetrën:
Prej këtu përcaktojmë koeficientin ME
Diametri i brendshëm i boshtit të zbrazët
Raporti i peshave është i barabartë me raportin e sipërfaqeve tërthore:
Nga shembujt e dhënë 5 dhe 6 shihet qartë se prodhimi i boshteve të zgavra, d.m.th. boshtet në të cilat hiqet pjesa e brendshme e ngarkuar lehtë është një mjet shumë efektiv për reduktimin e kostove të materialit dhe, rrjedhimisht, për të lehtësuar peshën e boshteve. Në këtë rast, sforcimet më të larta që lindin në një bosht të zbrazët ndryshojnë pak nga sforcimet maksimale në një bosht të fortë me të njëjtin diametër të jashtëm.
Kështu në shembullin 5, për shkak të shpimit në , i cili lehtëson boshtin me 16%, sforcimet maksimale në fijet e jashtme të boshtit të zgavër u rritën me vetëm 2.6%. Në shembullin 6, një bosht i zbrazët me të njëjtën forcë, por me një diametër të jashtëm pak më të madh në krahasim me një bosht të fortë, doli të ishte 53.4% më i lehtë se një bosht i fortë. Këta shembuj tregojnë qartë racionalitetin e përdorimit të boshteve të zbrazëta, i cili përdoret gjerësisht në disa fusha të inxhinierisë moderne mekanike, veçanërisht në ndërtimin e motorëve.
Shembulli 9.
Në një seksion të një boshti të fortë të rrumbullakët D=10 cm çift rrotullues i aplikuar T=8 kNm. Kontrolloni forcën dhe ngurtësinë e boshtit nëse τ adm = 50 MPa, TE t adm =0,5 deg/m dhe moduli i prerjes G=0,8∙10 5 MPa.
Zgjidhje.
Gjendja e forcës së sigurt
Duke u shprehur K t në dimensionin deg/m, marrim
e cila tejkalon këndin e lejueshëm të kthesës relative K t adm =0,5 deg/m me 16%.
Rrjedhimisht, forca e boshtit sigurohet τ m ax = 40,75 MPa< 50 МПа, а жёсткость не обеспечена.
Shembulli 10.
Bosht çeliku me seksion unazë D= 10 cm, d=8 cm ngarkohet me një moment që shkakton τ max =τ adm =70 MPa. Çfarë ndodh nëse ky bosht zëvendësohet me një bosht të fortë të rrumbullakët me diametër 8 cm (materiali ruhet).
Zgjidhje.
Stresi maksimal i prerjes në bosht
Për një seksion unazor dhe për një bosht të fortë 
. Sipas kushtit për një bosht unazor τ
max = 70 MPa, është e qartë se për një bosht me seksion të ngurtë sforcimet maksimale do të jenë më të mëdha sa herë që momenti i rezistencës të jetë më i vogël.
Shembulli 11.
Për një bosht të fortë (shembulli 10), përcaktoni nëse janë shfaqur deformime plastike nëse dihet se n adm = 1.8?
Zgjidhje.
Për materialet plastike n adm =τ max /τ adm, prandaj τ у =70∙1.8=126 MPa.
Sforcimet e funksionimit tejkaluan forcën e rrjedhshmërisë, duke rezultuar në deformime plastike.
Shembulli 12.
Momentet rrotulluese aplikohen në boshtin e çelikut (shih Fig. 5.10): M 1, M 2, M 3, M 4. Kërkohet:
1) ndërtoni një diagram të çift rrotullimeve;
2) për një vlerë të caktuar, përcaktoni diametrin e boshtit në bazë të forcës dhe rrumbullakosni vlerën e tij në më të madhen më të afërt, përkatësisht të barabartë me: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100 mm;
3) ndërtoni një diagram të këndeve të kthesës;
4) gjeni këndin relativ më të madh të kthesës.
E dhënë: M 1 = M 3 = 2 kNm, M 2 = M 4 = 1,6 kNm, a = b = c= 1,2 m, = 80 MPa.
Fig.5.10
Zgjidhje.
1. Ndërtoni një diagram të çift rrotullimeve.
Gjatë ndërtimit të diagrameve M kr do të pranojmë rregullin e mëposhtëm të shenjës: çift rrotullimi konsiderohet pozitiv nëse, kur shikohet fundi i pjesës së prerë të traut, momenti që vepron mbi të duket se është i drejtuar në drejtim të akrepave të orës.
Çift rrotullimet që dalin në seksionet kryq të trarëve përcaktohen nga çift rrotullues të jashtëm duke përdorur metodën e seksionit. Bazuar në metodën e seksionit, çift rrotullimi në një seksion kryq arbitrar të një trau është numerikisht i barabartë me shumën algjebrike të momenteve të përdredhjes së jashtme të aplikuara në rreze në njërën anë të seksionit në fjalë.
Për trarët që kanë një skaj të fiksuar (të ngulitur) dhe një skaj të lirë, është e përshtatshme të shprehen rrotullimet e të gjitha seksioneve tërthore në terma të momenteve të jashtme të aplikuara në anën e seksionit në fjalë në të cilën ndodhet skaji i lirë. Kjo ju lejon të përcaktoni çift rrotullues pa llogaritur çift rrotullues reaktiv që ndodh në vulë.
Për të ndërtuar një diagram të çift rrotullimeve, është e nevojshme të gjenden vlerat e çift rrotullimeve në çdo seksion të boshtit.
Seksioni I ( KD):
Seksioni II ( SD):
seksioni III ( NE):
Seksioni IV ( VA):
Bazuar në kuptimin e këtyre momenteve ndërtojmë një diagram M kr në shkallën e zgjedhur. Vlerat pozitive M i vendosim ato cr lart, ato negative - poshtë nga vija zero e diagramit (shih Fig. 5.11). mm. Çift rrotullues - 40 Nm. Moduli i prerjes së materialit të tubit
5.1 (Opsioni 08)
Udhëzime: merrni fuqinë në ingranazhet P 2 =0.5P 1, P 3 =0.3P 1 dhe P 4 =0.2P1. Rrumbullakosni vlerën e llogaritur të diametrit që rezulton (në mm) në numrin më të afërt më të madh që përfundon me 0, 2, 5, 8 ose ST SEV 208-75 [τ]=30 MPa.
Tabela 20 - Të dhënat fillestare
| Detyra nr dhe diagramet në Fig. 35 | R, kW | ω, rad/s | Distanca ndërmjet rrotullave, m | ||
| l 1 | l 2 | l 3 | |||
| 100.X | 28 | 26 | 0,2 | 0,1 | 0,3 |
Përgjigje: d 1 =45,2 mm, d 2 =53,0 mm, d 3 =57,0 mm, φ I =0,283º, φ II =0,080º, φ III =0,149º.
5.2
d) përcaktoni diametrin e boshtit, duke marrë [σ]=60 N/mm² (në problemin 117) dhe duke supozuar F r =0,4F t. Në problemin 117, llogaritja kryhet sipas hipotezës së sforcimeve tangjenciale më të mëdha. 
Tabela 22 - Të dhënat fillestare
| Detyra nr dhe diagramet në Fig. 37 | Opsioni | R, kW | ω 1 , rad/s |
| 117.VII | 08 | 8 | 35 |
Përgjigje: R By =7145 H, R Ay =3481 H, d=51 mm.
5.3 Për një bosht çeliku me seksion kryq konstant (Fig. 7.17), fuqi transmetuese P (kW) me një shpejtësi këndore ω (rad/s) (merrni vlerat numerike të këtyre sasive për versionin tuaj nga Tabela 7.4):
a) të përcaktojë përbërësit vertikal dhe horizontal të reaksionit mbajtës;
b) të ndërtojë një diagram të çift rrotullimeve;
c) të ndërtojë diagrame të momenteve të përkuljes në rrafshin vertikal dhe horizontal;
d) përcaktoni diametrin e boshtit, duke marrë [σ]=70 MPa (në problemat 41, 43, 45, 47, 49) ose [σ]=60 MPa (në problemat 42, 44, 46, 48, 50). Për forcat që veprojnë në ingranazh, merrni F r =0,36F t, për tensionin e rripit S 1 =2S 2. Në problemat 42, 44, 46, 48, 50, llogaritja kryhet sipas hipotezës së energjisë potenciale të ndryshimit të formës, dhe në problemat 41, 43, 45, 47, 49 sipas hipotezës së sforcimeve më të larta tangjenciale. 
Tabela 22 - Të dhënat fillestare
| Numri i detyrës dhe diagramet në figurën 7.17 | Opsioni | R, kW | ω, rad/s |
| Problemi 45, skema V | 47 | 30 | 24 |
Përgjigje: R By =4000 H, R Ay =14000 H, d=64 mm.
5.4 Për njërën nga skemat (Fig. 35, Tabela 20), ndërtoni një diagram të çift rrotullues; përcaktoni diametrin e boshtit në çdo seksion dhe këndin e plotë të kthesës.
Udhëzime: merrni fuqinë në ingranazhet P 2 =0,5P 1 , P 3 =0,3P 1 dhe P 4 =0,2P 1 . Rrumbullakosni vlerën e llogaritur të diametrit që rezulton (në mm) në numrin më të afërt më të madh që përfundon me 0, 2, 5, 8 ose ST SEV 208-75 [τ]=30 MPa. 
Tabela 20
| Nr. i detyrës dhe diagramit në Fig. 35 | Opsioni | R, kW | ω, rad/s | Distanca ndërmjet rrotullave, m | ||
| l 1 | l 2 | l 3 | ||||
| 91.I | 29 | 20 | 30 | 0,2 | 0,9 | 0,4 |
Përgjigje: d 1 =28,5 mm, d 2 =43,2 mm, d 3 =48,5 mm, φ I =0,894º, φ II =0,783º, φ III =0,176º.
5.5 Për një bosht çeliku me seksion kryq konstant me një ingranazh (Fig. 37), fuqi transmetuese P (kW) me shpejtësi këndore ω 1 (rad/s) (merrni vlerat numerike të këtyre sasive për versionin tuaj nga Tabela 22 ):
a) të përcaktojë përbërësit vertikal dhe horizontal të reaksionit mbajtës;
b) të ndërtojë një diagram të çift rrotullimeve;
c) të ndërtojë diagrame të momenteve të përkuljes në rrafshin vertikal dhe horizontal;
d) përcaktoni diametrin e boshtit, duke marrë [σ]=70 N/mm² (në problemin 112) dhe duke supozuar F r =0,4F t. Në problemin 112, llogaritja kryhet sipas hipotezës së energjisë potenciale të ndryshimit të formës. 
Tabela 22
| Nr. i detyrës dhe diagramit në Fig. 37 | Opsioni | R, kW | ω 1 , rad/s |
| 112.II | 29 | 20 | 50 |
Përgjigje: R By =1143 H, R Ay =457 H, d=40,5 mm.
Zgjidhni dimensionet e seksionit kryq të boshtit (Fig. 1) sipas gjendjes së forcës. Në seksionet nga seksioni 1 deri në seksionin 3 dhe nga seksioni 5 deri në seksionin 6, diametri i jashtëm i boshtit, për arsye projektimi, duhet të ketë të njëjtën madhësi.
Në seksionin nga seksioni 1 deri në seksionin 2, boshti ka një prerje tërthore unazore me n=d B /d=0.4. Në seksionet nga seksioni 3 deri në seksionin 5, boshti zgjidhet vetëm sipas kushteve të forcës.
M = 1 kN∙m, [τ ] = 80 MPa.
Zgjidhje
Ne e ndajmë boshtin në seksione të fuqisë dhe ndërtojmë një diagram çift rrotullues (Fig. 1, b).
Përcaktoni diametrat e boshtit. Në seksionet I, II dhe V, diametri i jashtëm i boshtit është i njëjtë. Për ta, nuk është e mundur të paracaktohet seksioni me vlerën më të lartë të stresit tangjencial, pasi seksione të ndryshme kanë lloje të ndryshme të prerjes tërthore: seksioni I është rrethor, seksioni II dhe V janë të rrumbullakët të fortë.
Është e nevojshme të përcaktohen veçmas, sipas gjendjes së forcës, diametrat për secilin lloj seksioni kryq për seksionin e fuqisë më të ngarkuar (d.m.th., ai mbi të cilin vepron vlera maksimale absolute e çift rrotullimit). Më në fund do të pranojmë diametrin më të madh të marrë.
Për një seksion me një prerje tërthore unazore:
Për një bosht të prerjes të ngurtë
Më në fund pranojmë vlerën më të madhe të diametrit që rezulton, e rrumbullakosur në vlerën më të afërt të plotë:
d 1 = d 2 = d 5 = 61 mm;
d B1 = n∙d 1 = 0,4∙61 = 24,4 mm.
Tensioni më i lartë që vepron në këto zona është:
Diametri i boshtit në seksionin III (M K3 = 5M = 5 kNm).
Përdredhja e një shufre me prerje rrethore - gjendja problematike
Katër momente të jashtme rrotulluese aplikohen në një bosht çeliku me prerje tërthore konstante (Fig. 3.8): kN m; kN m; kN m; kNm. Gjatesite e seksioneve te shufrave: m; m, m, m Kërkohet: ndërtoni një diagram të çift rrotullimeve, përcaktoni diametrin e boshtit në kN/cm2 dhe ndërtoni një diagram të këndeve të kthesës së seksioneve tërthore të shufrës.
Përdredhja e një shufre të rrumbullakët - diagrami i projektimit
Oriz. 3.8
Zgjidhja e problemit të rrotullimit të një shufre të rrumbullakët
Përcaktoni çift rrotullues reaktiv që lind në një vulë të ngurtë
Le të caktojmë momentin në ngulitje dhe ta drejtojmë atë, për shembull, në drejtim të kundërt të akrepave të orës (kur shikojmë drejt boshtit z).
Le të shkruajmë ekuacionin e bilancit për boshtin. Në këtë rast, ne do të përdorim rregullin e mëposhtëm të shenjës: momentet e përdredhjes së jashtme (momentet aktive, si dhe momentet reaktive në vulë), rrotullimi i boshtit në drejtim të kundërt të akrepave të orës (kur e shikojmë atë drejt boshtit z), konsiderohen pozitive.
Shenja plus në shprehjen që kemi marrë tregon se ne kemi marrë me mend drejtimin e çift rrotullues reaktiv që lind në vulë.
Ne ndërtojmë një diagram të çift rrotullimeve
Le të kujtojmë se çift rrotullimi i brendshëm që lind në një seksion kryq të caktuar të shufrës është i barabartë me shumën algjebrike të momenteve të rrotullimit të jashtëm të aplikuar në cilëndo nga pjesët e shufrës në shqyrtim (d.m.th., duke vepruar majtas ose djathtas të seksionit të bërë). Në këtë rast, momenti i kthesës së jashtme, i cili rrotullon pjesën e shufrës në shqyrtim në drejtim të kundërt të akrepave të orës (kur shikohet seksioni kryq), përfshihet në këtë shumë algjebrike me një shenjë "plus", dhe gjatë rrugës - me një "minus". " shenjë.
Prandaj, çift rrotullimi i brendshëm pozitiv që kundërshton momentet e rrotullimit të jashtëm drejtohet në drejtim të akrepave të orës (kur shikohet seksioni kryq), dhe ai negativ është në drejtim të kundërt.
Gjatësinë e shufrës e ndajmë në katër seksione (Fig. 3.8, a). Kufijtë e seksioneve janë ato seksione në të cilat zbatohen momentet e jashtme.
Ne bëjmë një seksion në një vend të rastësishëm në secilën nga katër seksionet e shufrës.
Seksioni 1 – 1. Le të hedhim mendërisht (ose të mbulojmë me një copë letër) anën e majtë të shufrës. Për të balancuar momentin e rrotullimit kN m, duhet të lindë një çift rrotullues i barabartë dhe i drejtuar në të kundërt në seksionin kryq të shufrës. Duke marrë parasysh rregullin e shenjave të lartpërmendura
kNm.
Seksionet 2 – 2 dhe 3 – 3:
Seksioni 4 – 4. Për të përcaktuar çift rrotullues, në seksionin 4 – 4 hedhim anën e djathtë të shufrës. Pastaj
kNm.
Është e lehtë të verifikohet se rezultati i marrë nuk do të ndryshojë nëse hedhim tani jo pjesën e djathtë, por të majtën e shufrës. marrim
Për të ndërtuar një diagram të çift rrotullimeve, vizatoni një vijë të hollë përgjatë boshtit paralel me boshtin e shufrës z (Fig. 3.8, b). Vlerat e llogaritura të çift rrotullimeve në shkallën e zgjedhur dhe duke marrë parasysh shenjën e tyre vizatohen nga ky bosht. Brenda çdo seksioni të shufrës, çift rrotullimi është konstant, kështu që ne duket se "hije" seksionin përkatës me vija vertikale. Le të kujtojmë se çdo segment i "çeljes" (ordinata e diagramit) jep, në shkallën e pranuar, vlerën e çift rrotullues në seksionin kryq përkatës të shufrës. Ne përshkruajmë diagramin që rezulton me një vijë të trashë.
Vini re se në vendet ku janë aplikuar momentet e përdredhjes së jashtme në diagram, kemi marrë një ndryshim të papritur në çift rrotullues të brendshëm me vlerën e çift rrotullues të jashtëm përkatës.
Përcaktoni diametrin e boshtit nga gjendja e forcës
Gjendja e forcës përdredhëse ka formën
,
Ku 
– momenti polar i rezistencës (momenti i rezistencës gjatë përdredhjes).
Vlera më e madhe absolute e çift rrotullues ndodh në seksionin e dytë të boshtit: 
kN cm
Pastaj diametri i kërkuar i boshtit përcaktohet nga formula
cm.
Duke rrumbullakosur vlerën që rezulton në vlerën standarde, marrim diametrin e boshtit të barabartë me mm.
Përcaktojmë këndet e kthesës së seksioneve tërthore A, B, C, D dhe E dhe ndërtojmë një diagram të këndeve të kthesës
Së pari, ne llogarisim ngurtësinë përdredhëse të shufrës, ku G është moduli i prerjes, dhe 
– momenti polar i inercisë. marrim
Këndet e kthesës në seksione individuale të shufrës janë të barabarta:
i gëzuar;
i gëzuar;
i gëzuar;
i gëzuar.
Këndi i kthesës në embedment është zero, domethënë. Pastaj
Diagrami i këndeve të kthesës është paraqitur në Fig. 3.8, shek. Vini re se brenda gjatësisë së çdo seksioni të boshtit, këndi i rrotullimit ndryshon sipas një ligji linear.
Një shembull i një problemi në rrotullimin e një shufre "të rrumbullakët" për zgjidhje të pavarur
Kushtet për problemin e rrotullimit të një shufre "të rrumbullakët".
Një shufër çeliku (moduli i prerjes kN/cm2) me prerje tërthore rrethore, i mbërthyer në mënyrë të ngurtë në njërin skaj, është përdredhur me katër momente (Fig. 3.7).
Kërkohet:
· të ndërtojë një diagram të çift rrotullimeve;
· në një stres të lejueshëm të prerjes kN/cm2, nga gjendja e forcës, përcaktoni diametrin e boshtit, duke e rrumbullakosur atë në vlerat më të afërta 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200 mm;
· të ndërtojë një diagram të këndeve të kthesës së prerjeve tërthore të shufrës.
Variantet e skemave llogaritëse për problemin e rrotullimit të një shufre të rrumbullakët për zgjidhje të pavarur
Një shembull i një problemi në rrotullimin e një shufre të rrumbullakët - kushtet fillestare për zgjidhje të pavarur
| Numri i skemës | ||||||||
|
