ಲಂಬ ಕೋನ ಎಂದರೇನು 2. ನೇರ, ಚೂಪಾದ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ಕೋನ. ತೀವ್ರ ಕೋನವನ್ನು ಹೇಗೆ ಗುರುತಿಸುವುದು

ಕೋನ ಎಂದರೇನು ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಇದು ಎರಡನೆಯದು, ಇದು ಎರಡು ಕಿರಣಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಕೋನದ ಬದಿಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ಎರಡನೆಯದು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಹೊರಬರುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಮೂಲೆಯ ತುದಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನಾವು ಒಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು: ಕೋನವು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ (ಶೃಂಗ) ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ಎರಡು ಕಿರಣಗಳನ್ನು (ಬದಿಗಳು) ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

ಅವುಗಳನ್ನು ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಂದ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ಸ್ಥಳದಿಂದ ಮತ್ತು ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ. ಅವುಗಳ ಗಾತ್ರದಿಂದ ಕೋನಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ.

ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಪ್ರಭೇದಗಳಿವೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡೋಣ.

ಕೇವಲ ನಾಲ್ಕು ಮುಖ್ಯ ವಿಧದ ಕೋನಗಳಿವೆ - ಬಲ, ಚೂಪಾದ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ಕೋನ.

ನೇರ

ಇದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಇದರ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ 90 o ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಲಂಬ ಕೋನವು 90 ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಕೋನವಾಗಿದೆ. ಚೌಕ ಮತ್ತು ಆಯತದಂತಹ ಚತುರ್ಭುಜಗಳು ಮಾತ್ರ ಅವುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ಮೊಂಡಾದ

ಇದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ 90 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ 180 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ರೋಂಬಸ್, ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದಂತಹ ಚತುರ್ಭುಜಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು.

ಮಸಾಲೆಯುಕ್ತ

ಇದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ತೀವ್ರ ಕೋನದ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆ ಯಾವಾಗಲೂ 90 ° ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಚೌಕ ಮತ್ತು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಎಲ್ಲಾ ಚತುರ್ಭುಜಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ನಿಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ

ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ಕೋನವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಇದು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇದು ಇತರ ಎಲ್ಲಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಮುಖ್ಯವಲ್ಲ. ನೇರ ಕೋನವು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ, ಅದರ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ 180º ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದರ ಶೃಂಗದಿಂದ ಯಾವುದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಎಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ನೀವು ಅದರ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು.

ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಇತರ ದ್ವಿತೀಯಕ ವಿಧಗಳಿವೆ. ಅವರು ಶಾಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅವರ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಬಗ್ಗೆ ಕನಿಷ್ಠ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಕೇವಲ ಐದು ದ್ವಿತೀಯ ವಿಧದ ಕೋನಗಳಿವೆ:

1. ಶೂನ್ಯ

ಇದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಕೋನದ ಹೆಸರು ಈಗಾಗಲೇ ಅದರ ಪರಿಮಾಣದ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಇದರ ಆಂತರಿಕ ಪ್ರದೇಶವು 0 o ಆಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳು ಒಂದರ ಮೇಲೊಂದು ಇರುತ್ತವೆ.

2. ಓರೆಯಾದ

ಓರೆಯು ನೇರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಚೂಪಾದ, ಮತ್ತು ತೀವ್ರವಾದ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ಕೋನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದರ ಮುಖ್ಯ ಷರತ್ತು ಇದು 0 o, 90 o, 180 o, 270 o ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರಬಾರದು.

3. ಪೀನ

ಪೀನವು ಶೂನ್ಯ, ಬಲ, ಚೂಪಾದ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ಕೋನಗಳಾಗಿವೆ. ನೀವು ಈಗಾಗಲೇ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಂತೆ, ಪೀನ ಕೋನದ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಯು 0 o ನಿಂದ 180 o ವರೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ.

4. ಅಲ್ಲದ ಪೀನ

ಪೀನವಲ್ಲದ ಕೋನಗಳು 181 o ನಿಂದ 359 o ವರೆಗಿನ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಯೊಂದಿಗೆ.

5. ಪೂರ್ಣ

360 ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕೋನವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಕೋನವಾಗಿದೆ.

ಇವುಗಳು ಅವುಗಳ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಕೋನಗಳಾಗಿವೆ. ಈಗ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳದ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

1. ಹೆಚ್ಚುವರಿ

ಇವು ಎರಡು ತೀವ್ರವಾದ ಕೋನಗಳಾಗಿವೆ, ಅದು ಒಂದು ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತ 90 o.

2. ಸಂಬಂಧಿತ

ನಿಯೋಜಿತ, ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ, ಅದರ ಮೇಲ್ಭಾಗದ ಮೂಲಕ ಯಾವುದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕಿರಣವನ್ನು ಎಳೆದರೆ ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತ 180 o.

3. ಲಂಬ

ಎರಡು ಸಾಲುಗಳು ಛೇದಿಸಿದಾಗ ಲಂಬ ಕೋನಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಅವರ ಪದವಿ ಕ್ರಮಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ.

ಈಗ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಇರುವ ಕೋನಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳಿಗೆ ಹೋಗೋಣ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಎರಡು ಇವೆ: ಕೇಂದ್ರ ಮತ್ತು ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆ.

1. ಕೇಂದ್ರ

ಕೇಂದ್ರ ಕೋನವು ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಶೃಂಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದರ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಯು ಬದಿಗಳಿಂದ ಒಳಗೊಳ್ಳುವ ಚಿಕ್ಕ ಆರ್ಕ್ನ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

2. ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆ

ಕೆತ್ತಲಾದ ಕೋನವೆಂದರೆ ಅದರ ಶೃಂಗವು ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಬದಿಗಳು ಅದನ್ನು ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ. ಅದರ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಯು ಅದು ಇರುವ ಆರ್ಕ್ನ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಇದು ಮೂಲೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅಷ್ಟೆ. ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ - ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ, ಚೂಪಾದ, ನೇರ ಮತ್ತು ನಿಯೋಜಿಸಲಾದ - ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವು ವಿಧಗಳಿವೆ ಎಂದು ಈಗ ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ.

ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ. (ಚಿತ್ರ 1)

ಅಕ್ಕಿ. 1. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ವಿವರಣೆ

ಯಾವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳು ನಿಮಗೆ ಪರಿಚಿತವಾಗಿವೆ?

ಸಹಜವಾಗಿ, ಚಿತ್ರವು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಆಯತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡಿದ್ದೀರಿ. ಈ ಎರಡೂ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿ ಯಾವ ಪದ ಅಡಗಿದೆ?ಈ ಪದವು ಒಂದು ಕೋನವಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 2).

ಅಕ್ಕಿ. 2. ಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು

ಇಂದು ನಾವು ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ಹೇಗೆ ಸೆಳೆಯುವುದು ಎಂದು ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ.

ಈ ಕೋನದ ಹೆಸರು ಈಗಾಗಲೇ "ನೇರ" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಲು, ನಮಗೆ ಒಂದು ಚೌಕ ಬೇಕು. (ಚಿತ್ರ 3)

ಅಕ್ಕಿ. 3. ಚೌಕ

ಚೌಕವು ಈಗಾಗಲೇ ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. (ಚಿತ್ರ 4)

ಅಕ್ಕಿ. 4. ಬಲ ಕೋನ

ಈ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲು ಅವನು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ.

ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಲು, ನಾವು ಚೌಕವನ್ನು ಸಮತಲಕ್ಕೆ (1) ಲಗತ್ತಿಸಬೇಕು, ಅದರ ಬದಿಗಳನ್ನು (2), ಕೋನದ ಶೃಂಗವನ್ನು (3) ಮತ್ತು ಕಿರಣಗಳನ್ನು (4) ಹೆಸರಿಸಬೇಕು.

ಲಭ್ಯವಿರುವ ಕೋನಗಳ ನಡುವೆ ನೇರ ರೇಖೆಗಳಿವೆಯೇ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ (ಚಿತ್ರ 5). ಒಂದು ಚೌಕವು ಇದಕ್ಕೆ ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 5. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ವಿವರಣೆ

ಚೌಕದ ಬಲ ಕೋನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಕೋನಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸೋಣ (ಚಿತ್ರ 6).

ಅಕ್ಕಿ. 6. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ವಿವರಣೆ

ಬಲ ಕೋನವು PTO ಕೋನದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಇದರರ್ಥ PTO ಕೋನವು ಸರಿಯಾಗಿದೆ. ಮತ್ತೆ ಅದೇ ಆಪರೇಷನ್ ಮಾಡೋಣ. (ಚಿತ್ರ 7)

ಅಕ್ಕಿ. 7. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ವಿವರಣೆ

ನಮ್ಮ ಚೌಕದ ಬಲ ಕೋನವು COD ಕೋನದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಇದರರ್ಥ COD ಕೋನವು ಲಂಬ ಕೋನವಲ್ಲ. ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನಾವು ಚೌಕದ ಬಲ ಕೋನವನ್ನು ಕೋನ AOT ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇವೆ. (ಚಿತ್ರ 8)

ಅಕ್ಕಿ. 8. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ವಿವರಣೆ

AOT ಕೋನವು ಬಲ ಕೋನಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಇದರರ್ಥ AOT ಕೋನವು ಲಂಬ ಕೋನವಲ್ಲ.

ಈ ಪಾಠದಲ್ಲಿ, ಚೌಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಎಂದು ನಾವು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.

"ಕೋನ" ಎಂಬ ಪದವು ಅನೇಕ ವಿಷಯಗಳಿಗೆ ಹೆಸರನ್ನು ನೀಡಿತು, ಜೊತೆಗೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳು: ಒಂದು ಆಯತ, ತ್ರಿಕೋನ, ಒಂದು ಚೌಕ, ಅದರೊಂದಿಗೆ ನೀವು ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ಸೆಳೆಯಬಹುದು.

ತ್ರಿಕೋನವು ಮೂರು ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು ಮೂರು ಕೋನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ. ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ. (ಚಿತ್ರ 1)

ಅಕ್ಕಿ. 1. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ವಿವರಣೆ

ಯಾವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳು ನಿಮಗೆ ಪರಿಚಿತವಾಗಿವೆ?

ಅಕ್ಕಿ. 2. ಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು

ಇಂದು ನಾವು ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ಹೇಗೆ ಸೆಳೆಯುವುದು ಎಂದು ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 3. ಚೌಕ

ಚೌಕವು ಈಗಾಗಲೇ ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. (ಚಿತ್ರ 4)

ಅಕ್ಕಿ. 4. ಬಲ ಕೋನ

ಈ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲು ಅವನು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 5. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ವಿವರಣೆ

ಅಕ್ಕಿ. 6. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ವಿವರಣೆ

ಅಕ್ಕಿ. 7. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ವಿವರಣೆ

ಅಕ್ಕಿ. 8. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ವಿವರಣೆ

ಕೋನವು ಮುಖ್ಯ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದ್ದು, ನಾವು ವಿಷಯದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು, ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ ವಿಧಾನಗಳು, ಸಂಕೇತ ಮತ್ತು ಕೋನದ ಮಾಪನ. ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ತತ್ವಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸೋಣ. ಇಡೀ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ದೃಶ್ಯ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 1

ಮೂಲೆ- ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸರಳವಾದ ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯಕ್ತಿ. ಕೋನವು ನೇರವಾಗಿ ಕಿರಣದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಬಿಂದು, ರೇಖೆ ಮತ್ತು ಸಮತಲದ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕಾಗಿ, ನೀವು ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕು ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ನೇರ ರೇಖೆ - ಅಗತ್ಯ ಮಾಹಿತಿಮತ್ತು ವಿಮಾನ - ಅಗತ್ಯ ಮಾಹಿತಿ.

ಕೋನದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಈ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಬಿಂದು, ಸಮತಲ ಮತ್ತು ನೇರ ರೇಖೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 2

ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ಒಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಅದರ ಮೇಲೆ ಕೆಲವು ಪಾಯಿಂಟ್ O ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ. ರೇಖೆಯನ್ನು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ರೇ, ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ O ಆಗಿದೆ ಕಿರಣದ ಪ್ರಾರಂಭ.

ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕಿರಣ ಅಥವಾ ಅರ್ಧ ಸಾಲು -ಇದು ರೇಖೆಯ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೇಖೆಯ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರಾರಂಭದ ಬಿಂದುವಿನ ಅದೇ ಬದಿಯಲ್ಲಿದೆ, ಅಂದರೆ ಪಾಯಿಂಟ್ O.

ಕಿರಣದ ಪದನಾಮವನ್ನು ಎರಡು ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳಲ್ಲಿ ಅನುಮತಿಸಲಾಗಿದೆ: ಲ್ಯಾಟಿನ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಅಥವಾ ಎರಡು ದೊಡ್ಡ ಅಕ್ಷರಗಳು. ಎರಡು ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಿದಾಗ, ಕಿರಣವು ಎರಡು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡೋಣ.

ಕೋನವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ಹೋಗೋಣ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 3

ಮೂಲೆ- ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೂಲವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದ ಕಿರಣಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ. ಅಡ್ಡ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿಒಂದು ಕಿರಣವಾಗಿದೆ ಶೃಂಗ- ಪಕ್ಷಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಆರಂಭ.

ಒಂದು ಕೋನದ ಬದಿಗಳು ನೇರ ರೇಖೆಯಂತೆ ವರ್ತಿಸುವ ಸಂದರ್ಭವಿದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 4

ಕೋನದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳು ಒಂದೇ ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಾಗ ಅಥವಾ ಅದರ ಬದಿಗಳು ಒಂದು ಸರಳ ರೇಖೆಯ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅರ್ಧ ರೇಖೆಗಳಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ, ಆಗ ಅಂತಹ ಕೋನವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ನಿಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವು ಚಪ್ಪಟೆಯಾದ ಮೂಲೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುವು ಕೋನದ ಶೃಂಗವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಇದನ್ನು ಡಾಟ್ O ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕೋನವನ್ನು "∠" ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೋನದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಸಣ್ಣ ಲ್ಯಾಟಿನ್‌ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಿದಾಗ, ಕೋನದ ಸರಿಯಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕಾಗಿ, ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ, ಬದಿಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಸತತವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಬದಿಗಳನ್ನು k ಮತ್ತು h ಎಂದು ಸೂಚಿಸಿದರೆ, ಕೋನವನ್ನು ∠ k h ಅಥವಾ ∠ h k ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ದೊಡ್ಡ ಅಕ್ಷರಗಳಲ್ಲಿ ಪದನಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ, ಕ್ರಮವಾಗಿ, ಮೂಲೆಯ ಬದಿಗಳು O A ಮತ್ತು O B ಎಂಬ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕೋನವು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಮೂರು ಅಕ್ಷರಗಳ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಸಾಲಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಶೃಂಗದೊಂದಿಗೆ - ∠ A O B ಮತ್ತು ∠ B O A . ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಸರುಗಳು ಅಥವಾ ಅಕ್ಷರಗಳು ಇಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪದನಾಮವಿದೆ. ಕೋನಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸುವ ಅಂಕಿ ಅಂಶವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ಕೋನವು ಸಮತಲವನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಕೋನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸದಿದ್ದರೆ, ವಿಮಾನದ ಒಂದು ಭಾಗವು ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಆಂತರಿಕ ಮೂಲೆಯ ಪ್ರದೇಶ, ಇತರ - ಹೊರ ಮೂಲೆಯ ಪ್ರದೇಶ. ಸಮತಲದ ಯಾವ ಭಾಗಗಳು ಬಾಹ್ಯವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಯಾವವು ಆಂತರಿಕವಾಗಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಚಿತ್ರವು ಕೆಳಗೆ ಇದೆ.

ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನೇರ ಕೋನದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ಅದರ ಯಾವುದೇ ಭಾಗಗಳನ್ನು ನೇರ ಕೋನದ ಒಳಭಾಗವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೂಲೆಯ ಆಂತರಿಕ ಪ್ರದೇಶವು ಮೂಲೆಯ ಎರಡನೇ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಒಂದು ಅಂಶವಾಗಿದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 5

ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಎರಡು ಕಾಕತಾಳೀಯವಲ್ಲದ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೂಲ ಮತ್ತು ಕೋನದ ಅನುಗುಣವಾದ ಆಂತರಿಕ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಹಿಂದಿನದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಕಠಿಣವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಎರಡೂ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ಸೂಕ್ತವಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಕೋನವು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಹೊರಬರುವ ಎರಡು ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳುವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ. ಕೋನದೊಂದಿಗೆ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಅಗತ್ಯವಾದಾಗ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೂಲ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ಪ್ರದೇಶದೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಕಿರಣಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿ ಎಂದರ್ಥ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 6

ಎರಡು ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ, ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ಇತರ ಎರಡು ಪೂರಕ ಅರ್ಧ-ರೇಖೆಗಳು ಅಥವಾ ನೇರ ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ.

ಪಕ್ಕದ ಮೂಲೆಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಪೂರಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅಂಕಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳು ಒಂದರ ಮುಂದುವರಿಕೆಯಾಗಿದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 7

ಎರಡು ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಲಂಬವಾದ, ಒಂದರ ಬದಿಗಳು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪೂರಕ ಅರ್ಧ-ರೇಖೆಗಳಾಗಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದರ ಬದಿಗಳ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳಾಗಿದ್ದರೆ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವು ಲಂಬ ಮೂಲೆಗಳ ಚಿತ್ರವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ರೇಖೆಗಳನ್ನು ದಾಟಿದಾಗ, 4 ಜೋಡಿ ಪಕ್ಕದ ಮತ್ತು 2 ಜೋಡಿ ಲಂಬ ಕೋನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗೆ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಲೇಖನವು ಸಮಾನ ಮತ್ತು ಅಸಮಾನ ಕೋನಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವ ಕೋನವನ್ನು ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕೋನದ ಇತರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಾವು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ. ಎರಡು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅತಿಕ್ರಮಿಸಿದಾಗ, ಅವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಅದೇ ಆಸ್ತಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ಕೋನಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಈ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬರುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಎರಡು ಮೂಲೆಗಳ ಶೃಂಗಗಳು ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಮೂಲೆಯ ಬದಿಯು ಎರಡನೆಯ ಯಾವುದೇ ಬದಿಯೊಂದಿಗೆ ಅತಿಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಕಾಕತಾಳೀಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕೋನಗಳನ್ನು ಅತಿಕ್ರಮಿಸಿದಾಗ, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಕೋನಗಳ ಬದಿಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ, ಕೋನಗಳು ಸಮಾನ.

ಇದು ಬದಿಗಳನ್ನು ಅತಿಕ್ರಮಿಸುವಾಗ, ನಂತರ ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸದಿರಬಹುದು ಅಸಮಾನ, ಚಿಕ್ಕದುಅದರಲ್ಲಿ ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುಸಂಪೂರ್ಣ ಇತರ ಕೋನವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿರುವ ಅಸಮಾನ ಕೋನಗಳನ್ನು ಅತಿಕ್ರಮಿಸಿದಾಗ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ.

ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ.

ಕೋನಗಳ ಮಾಪನವು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಕೋನದ ಬದಿಯ ಮಾಪನ ಮತ್ತು ಅದರ ಆಂತರಿಕ ಪ್ರದೇಶದ ಮಾಪನದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಘಟಕ ಕೋನಗಳೊಂದಿಗೆ ತುಂಬಿಸಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜೋಡಿಸಲಾದ ಮೂಲೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಅವರು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಕೋನದ ಅಳತೆಯನ್ನು ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಕೋನ ಘಟಕವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಕೋನದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳಿವೆ. ಅವರು ಇತರ ಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಣತಿ ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಪದವಿ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 8

ಒಂದು ಪದವಿನೇರಗೊಳಿಸಿದ ಕೋನದ ನೂರ ಎಂಭತ್ತನೇ ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕೋನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪದವಿಯ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸಂಕೇತವು "°" ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಒಂದು ಡಿಗ್ರಿ 1 ° ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೇರ ಕೋನವು 180 ಅಂತಹ ಕೋನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಒಂದು ಡಿಗ್ರಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಲಭ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಮೂಲೆಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಬಿಗಿಯಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಒಂದರ ಬದಿಗಳನ್ನು ಮುಂದಿನದರೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕೋನದಲ್ಲಿನ ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಕೋನದ ಅದೇ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಮೂಲೆಯು ಅದರ ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ 180 ಜೋಡಿಸಲಾದ ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವು ಕೋನವನ್ನು 30 ಬಾರಿ ಹಾಕಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ಆರನೇ ಒಂದು ಭಾಗ, ಮತ್ತು 90 ಬಾರಿ, ಅಂದರೆ ಅರ್ಧ.

ಕೋನ ಮಾಪನಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಿಮಿಷಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಡುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೋನ ಮೌಲ್ಯವು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಡಿಗ್ರಿ ಪದನಾಮವಾಗಿರದಿದ್ದಾಗ ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪದವಿಯ ಅಂತಹ ಭಾಗಗಳು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ನಿಮಗೆ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತವೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 9

ನಿಮಿಷಪದವಿಯ ಅರವತ್ತನೇ ಒಂದು ಎಂದು.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 10

ಎರಡನೇಒಂದು ನಿಮಿಷದ ಅರವತ್ತನೇ ಒಂದು ಎಂದು.

ಒಂದು ಪದವಿಯು 3600 ಸೆಕೆಂಡುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ನಿಮಿಷಗಳು """, ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಡುಗಳು """" ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಪದನಾಮವು ನಡೆಯುತ್ತದೆ:

1°=60"=3600"", 1"=(160)°, 1"=60"", 1""=(160)"=(13600)°,

ಮತ್ತು 17 ಡಿಗ್ರಿ 3 ನಿಮಿಷಗಳು ಮತ್ತು 59 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಕೋನದ ಸಂಕೇತವು 17° 3 "59"" ಆಗಿದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 11

17 ° 3 "59" ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಕೋನದ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಯ ಸಂಕೇತದ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡೋಣ. ನಮೂದು ಮತ್ತೊಂದು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ 17 + 3 60 + 59 3600 \u003d 17 239 3600.

ಕೋನಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಳೆಯಲು, ಪ್ರೊಟ್ರಾಕ್ಟರ್ನಂತಹ ಅಳತೆ ಸಾಧನವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೋನ ∠ A O B ಮತ್ತು ಅದರ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆ 110 ಡಿಗ್ರಿಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸುವಾಗ, ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ∠ A O B \u003d 110 °, ಇದು "ಕೋನ A O B 110 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ."

ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಮಧ್ಯಂತರದಿಂದ ಕೋನ ಅಳತೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (0 , 180 ] ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕೋನಗಳನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವುದು.ಕೋನಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಲ ಕೋನ 90 ಡಿಗ್ರಿ ಹೊಂದಿರುವ ಕೋನವಾಗಿದೆ. ಚೂಪಾದ ಮೂಲೆ 90 ಡಿಗ್ರಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವ ಕೋನವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಮೊಂಡಾದ- ಹೆಚ್ಚು.

ತೀವ್ರವಾದ ಕೋನವನ್ನು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (0, 90) , ಮತ್ತು ಚೂಪಾದ ಕೋನ - (90, 180) . ಮೂರು ವಿಧದ ಕೋನಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಯಾವುದೇ ಕೋನದ ಯಾವುದೇ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆ ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಕ್ರಮವಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಕೋನವು ಚಿಕ್ಕದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಕೋನದ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಯು ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವು AOB ಕೋನವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, AOC, COD ಮತ್ತು DOB ಕೋನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ವಿವರವಾಗಿ, ಇದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: ∠ A O B = ∠ A O C + ∠ D O B = 45 ° + 30 ° + 60 ° = 135 °.

ಇದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಇದನ್ನು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು ಮೊತ್ತಎಲ್ಲಾ ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳು 180 ಡಿಗ್ರಿಏಕೆಂದರೆ ಅವೆಲ್ಲವೂ ವಿಸ್ತರಿತ ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ.

ಇದು ಯಾವುದನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಲಂಬ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಇದನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, A O B ಮತ್ತು C O D ಕೋನವು ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ), ನಂತರ A O B ಮತ್ತು B O C, C O D ಮತ್ತು B O C ಕೋನಗಳ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಮಾನತೆ ∠ A O B + ∠ B O C = 180 ° ಜೊತೆಗೆ ∠ C O D + ∠ B O C = 180 ° ಅನನ್ಯವಾಗಿ ನಿಜವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ∠ A O B = ∠ C O D ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಲಂಬ ಕ್ಯಾಚ್‌ಗಳ ಚಿತ್ರ ಮತ್ತು ಪದನಾಮದ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ಡಿಗ್ರಿ, ನಿಮಿಷಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಮಾಪನದ ಮತ್ತೊಂದು ಘಟಕವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ರೇಡಿಯನ್. ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ಕೋನಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸುವಾಗ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಇದನ್ನು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಯಾವುದನ್ನು ರೇಡಿಯನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 12

ಒಂದು ರೇಡಿಯನ್ ಕೋನಕೇಂದ್ರ ಕೋನ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಚಾಪದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ರೇಡಿಯನ್ ಅನ್ನು ವೃತ್ತದಂತೆ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕೇಂದ್ರವಿದೆ, ಒಂದು ಬಿಂದುದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು O A ಮತ್ತು O B ತ್ರಿಜ್ಯಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಈ ತ್ರಿಕೋನ A O B ಸಮಬಾಹುವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಆರ್ಕ್ A B ಯ ಉದ್ದವು O B ಮತ್ತು Oh A ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ಉದ್ದಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕೋನದ ಪದನಾಮವನ್ನು "ರಾಡ್" ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, 5 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ನಮೂದನ್ನು 5 ರಾಡ್ ಎಂದು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ನೀವು ಪೈ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪದನಾಮವನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೃತ್ತದ ಉದ್ದವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಕೋನದ ಸಹಾಯದಿಂದ ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದ ಶೃಂಗದಲ್ಲಿರುವ ಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಚಾಪವಿದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ರೀತಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು ಡಿಗ್ರಿಗಳಂತೆಯೇ ಒಂದೇ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಅವುಗಳ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ. ಇದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಉದ್ದದಿಂದ ಕೇಂದ್ರ ಕೋನದ ಚಾಪದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಉದ್ದವನ್ನು ಭಾಗಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಅವರು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ ಡಿಗ್ರಿಗಳನ್ನು ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳನ್ನು ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿಸುಲಭ ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರಕ್ಕಾಗಿ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಲೇಖನವು ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆ ಮತ್ತು ರೇಡಿಯನ್ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ನೀವು ಪದವಿಯಿಂದ ರೇಡಿಯನ್ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಅನುವಾದಗಳನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬಹುದು.

ಆರ್ಕ್ಗಳ ದೃಶ್ಯ ಮತ್ತು ಅನುಕೂಲಕರ ಚಿತ್ರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಕೋನಗಳು, ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನ, ಆರ್ಕ್ ಅಥವಾ ಹೆಸರನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಲು ಮತ್ತು ಗುರುತಿಸಲು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಸಮಾನ ಕೋನಗಳು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆರ್ಕ್‌ಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪದನಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನವಾದವುಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಚೂಪಾದ, ಸಮಾನ ಮತ್ತು ಅಸಮಾನ ಕೋನಗಳ ಸರಿಯಾದ ಹೆಸರನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

3 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಬೇಕಾದಾಗ, ವಿಶೇಷ ಕಮಾನು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಅಲೆಅಲೆಯಾದ ಅಥವಾ ಮೊನಚಾದ. ಅದು ಅಷ್ಟು ಮುಖ್ಯವಲ್ಲ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವು ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಇತರ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಧ್ಯಪ್ರವೇಶಿಸದಂತೆ ಕೋನಗಳ ಪದನಾಮವು ಸರಳವಾಗಿರಬೇಕು. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತಗೊಳಿಸದಂತೆ ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಪರಿಹಾರ ಮತ್ತು ಪುರಾವೆಯೊಂದಿಗೆ ಮಧ್ಯಪ್ರವೇಶಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ರೇಖಾಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಸೌಂದರ್ಯದ ನೋಟವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ ನೀವು ತಪ್ಪನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ದಯವಿಟ್ಟು ಅದನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು Ctrl+Enter ಒತ್ತಿರಿ

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕೋನವು ಅದರ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ತನ್ನದೇ ಆದ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

ಕೋನ ನೋಟ	ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಗಾತ್ರ	ಉದಾಹರಣೆ
ಮಸಾಲೆಯುಕ್ತ	90°ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ
ನೇರ	90 ° ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೋನದ ಒಂದು ಬದಿಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮೊಂಡಾದ	90°ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಆದರೆ 180°ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ
ನಿಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ	180° ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ನೇರ ಕೋನವು ಎರಡು ಲಂಬ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಲಂಬ ಕೋನವು ನೇರ ಕೋನದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಇರುತ್ತದೆ.
ಪೀನ	180°ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಆದರೆ 360°ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ
ಪೂರ್ಣ	360° ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಎರಡು ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ, ಅವರು ಒಂದು ಬದಿಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಎರಡು ಬದಿಗಳು ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ:

ಮೂಲೆಗಳು MOPಮತ್ತು ಪೋನ್ಕಿರಣದಿಂದ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ ಆಪ್- ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗ, ಮತ್ತು ಇತರ ಎರಡು ಬದಿಗಳು - ಓಂಮತ್ತು ಆನ್ ಆಗಿದೆನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಮಾಡಿ.

ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ನೇರಕ್ಕೆ ಓರೆಯಾಗಿದೆ, ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಇತರ ಎರಡು ಬದಿಗಳು ಸುಳ್ಳು. ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವು ಇರುತ್ತದೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ.

ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 180° ಆಗಿದೆ.

ಎರಡು ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಲಂಬವಾದ, ಒಂದು ಕೋನದ ಬದಿಗಳು ಮತ್ತೊಂದು ಕೋನದ ಬದಿಗಳು ನೇರ ರೇಖೆಗಳಿಗೆ ಪೂರಕವಾಗಿದ್ದರೆ:

1 ಮತ್ತು 3 ಕೋನಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ 2 ಮತ್ತು 4 ಕೋನಗಳು ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಲಂಬ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಲಂಬ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸೋಣ:

∠1 ಮತ್ತು ∠2 ಮೊತ್ತವು ನೇರ ಕೋನವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ∠3 ಮತ್ತು ∠2 ಮೊತ್ತವು ನೇರ ಕೋನವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಎರಡು ಮೊತ್ತಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ:

∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠2.

ಈ ಸಮಾನತೆಯಲ್ಲಿ, ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಪದವಿದೆ - ∠2. ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಈ ಪದವನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಟ್ಟರೆ ಸಮಾನತೆ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ನಂತರ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.