Odredite prosječni toplinski kapacitet u temperaturnom području. Toplinski kapacitet je pravi, srednji, izohorni i izobarni. Smjernice za pripremu laboratorija

Toplinski kapacitet je omjer količine topline koja se prenosi sustavu i porasta temperature opaženog u ovom slučaju (u nedostatku kemijska reakcija, prijelaz tvari iz jednog agregatnog stanja u drugo i pri A " = 0.)

Toplinski kapacitet se obično izračunava po 1 g mase, tada se naziva specifičnim (J / g * K), ili po 1 molu (J / mol * K), tada se naziva molarni.

razlikovati prosječno i istinito toplinski kapacitet.

sredina toplinski kapacitet je toplinski kapacitet u temperaturnom području, tj. omjer topline predane tijelu i prirasta njegove temperature za ΔT

Pravi Toplinski kapacitet tijela je omjer beskrajno male količine topline koju tijelo primi i odgovarajućeg porasta njegove temperature.

Lako je uspostaviti vezu između prosječnog i stvarnog toplinskog kapaciteta:

zamjenjujući vrijednosti Q u izraz za prosječni toplinski kapacitet, imamo:

Pravi toplinski kapacitet ovisi o prirodi tvari, temperaturi i uvjetima pod kojima se odvija prijenos topline u sustav.

Dakle, ako je sustav zatvoren u konstantnom volumenu, tj. for izohorni proces imamo:

Ako se sustav širi ili skuplja dok tlak ostaje konstantan, tj. Za izobarni proces imamo:

Ali ΔQ V = dU, i ΔQ P = dH, dakle

C V = (∂U/∂T) v i C P = (∂H/∂T) p

(ako se jedna ili više varijabli održava konstantnom dok se druge mijenjaju, tada se kaže da su derivacije djelomične u odnosu na promjenjivu varijablu).

Oba omjera vrijede za sve tvari i sva agregatna stanja. Da bi se pokazao odnos između C V i CP P, potrebno je razlikovati izraz za entalpiju H \u003d U + pV /

Za idealni plin pV=nRT

za jedan mol ili

Razlika R je rad izobarne ekspanzije 1 mola idealnog plina pri porastu temperature za jednu jedinicu.

Za tekućine i čvrste tvari, zbog male promjene volumena pri zagrijavanju, S P = S V

Ovisnost toplinskog učinka kemijske reakcije o temperaturi, Kirchhoffove jednadžbe.

Pomoću Hessovog zakona može se izračunati toplinski učinak reakcije na temperaturi (obično 298 K) na kojoj se mjere standardne topline stvaranja ili izgaranja svih sudionika u reakciji.

Ali češće je potrebno znati toplinski učinak reakcije na različitim temperaturama.

Razmotrite reakciju:

ν A A+ν B B= ν C S+ν D D

Označimo s H entalpiju sudionika reakcije po 1 molu. Ukupna promjena entalpije ΔΗ (T) reakcije izražava se jednadžbom:

ΔΗ \u003d (ν C H C + ν D H D) - (ν A H A + ν B H B); va, vb, vc, vd - stehiometrijski koeficijenti. x.r.

Ako se reakcija odvija pri konstantnom tlaku, tada će promjena entalpije biti jednaka toplinskom učinku reakcije. A ako diferenciramo ovu jednadžbu s obzirom na temperaturu, dobivamo:

Jednadžbe za izobarni i izohorni proces

I

nazvao Kirchhoffove jednadžbe(u diferencijalnom obliku). Dopuštaju kvalitativno procijeniti ovisnost toplinskog učinka o temperaturi.

Utjecaj temperature na toplinski učinak određen je predznakom vrijednosti ΔS p (ili ΔS V)

Na ∆S p > 0 vrijednost , odnosno s povećanjem temperature toplinski učinak se povećava

na ∆S str< 0 odnosno s porastom temperature toplinski učinak opada.

na ∆S p = 0- toplinski učinak reakcije ne ovisi o temperaturi

Odnosno, kao što iz ovoga slijedi, ΔS p određuje znak ispred ΔN.

Toplinski kapacitet je sposobnost apsorbiranja određene količine topline tijekom zagrijavanja ili odavanja pri hlađenju. Toplinski kapacitet tijela je omjer beskonačno male količine topline koju tijelo prima i odgovarajućeg povećanja njegovih temperaturnih pokazatelja. Vrijednost se mjeri u J/K. U praksi se koristi nešto drugačija vrijednost - specifični toplinski kapacitet.

Definicija

Što znači specifični toplinski kapacitet? Ovo je količina koja se odnosi na jednu količinu tvari. Prema tome, količina tvari može se mjeriti u kubičnim metrima, kilogramima ili čak u molovima. O čemu to ovisi? U fizici toplinski kapacitet izravno ovisi o tome na koju se količinsku jedinicu odnosi, što znači da razlikuju molarni, maseni i volumetrijski toplinski kapacitet. U građevinskoj industriji nećete se susresti s molarnim mjerenjima, ali s drugima - stalno.

Što utječe na specifični toplinski kapacitet?

Znate što je toplinski kapacitet, ali koje vrijednosti utječu na indikator još nije jasno. Na vrijednost specifične topline izravno utječe nekoliko komponenti: temperatura tvari, tlak i druge termodinamičke karakteristike.

S porastom temperature produkta raste i njegov specifični toplinski kapacitet, međutim, pojedine tvari se u ovoj ovisnosti razlikuju u potpuno nelinearnoj krivulji. Na primjer, s povećanjem pokazatelja temperature od nula do trideset sedam stupnjeva, specifični toplinski kapacitet vode počinje se smanjivati, a ako je granica između trideset sedam i sto stupnjeva, tada će indikator, naprotiv, povećati.

Vrijedno je napomenuti da parametar također ovisi o tome kako se termodinamičke karakteristike proizvoda (tlak, volumen i tako dalje) smiju mijenjati. Na primjer, specifična toplina pri stabilnom tlaku i pri stabilnom volumenu bit će različita.

Kako izračunati parametar?

Zanima vas koliki je toplinski kapacitet? Formula za izračun je sljedeća: C \u003d Q / (m ΔT). Koje su to vrijednosti? Q je količina topline koju proizvod prima kada se zagrije (ili koju proizvod oslobađa tijekom hlađenja). m je masa proizvoda, a ΔT je razlika između konačne i početne temperature proizvoda. Ispod je tablica toplinskog kapaciteta nekih materijala.

Što se može reći o proračunu toplinskog kapaciteta?

Proračun toplinskog kapaciteta nije lak zadatak, pogotovo ako se koriste samo termodinamičke metode, nemoguće je to učiniti preciznije. Stoga se fizičari služe metodama statističke fizike ili spoznajama o mikrostrukturi proizvoda. Kako izračunati za plin? Toplinski kapacitet plina izračunava se iz izračuna prosječne energije toplinskog gibanja pojedinih molekula u tvari. Kretanja molekula mogu biti translacijskog i rotacijskog tipa, a unutar molekule se može nalaziti cijeli atom ili titranje atoma. Klasična statistika kaže da za svaki stupanj slobode rotacijskih i translatornih gibanja postoji molarna vrijednost, koja je jednaka R / 2, a za svaki vibracijski stupanj slobode, vrijednost je jednaka R. Ovo pravilo se još naziva i zakon ekviparticije.

U tom slučaju čestica jednoatomskog plina razlikuje se samo za tri translacijska stupnja slobode, pa bi stoga njezin toplinski kapacitet trebao biti jednak 3R/2, što se izvrsno slaže s eksperimentom. Svaka dvoatomna molekula plina ima tri translacijska, dva rotacijska i jedan vibracijski stupanj slobode, što znači da će zakon ekviparticije biti 7R/2, a iskustvo je pokazalo da je toplinski kapacitet mola dvoatomnog plina pri običnoj temperaturi 5R/ 2. Zašto je došlo do takvog odstupanja u teoriji? Sve je zbog činjenice da će pri utvrđivanju toplinskog kapaciteta biti potrebno uzeti u obzir različite kvantne efekte, drugim riječima, koristiti kvantnu statistiku. Kao što vidite, toplinski kapacitet je prilično kompliciran koncept.

Kvantna mehanika kaže da svaki sustav čestica koje osciliraju ili rotiraju, uključujući molekulu plina, može imati određene diskretne vrijednosti energije. Ako energija toplinskog gibanja u instalirani sustav nedovoljno za pobudu oscilacija potrebne frekvencije, tada te oscilacije ne doprinose toplinskom kapacitetu sustava.

U čvrstim tijelima, toplinsko gibanje atoma je slaba oscilacija oko određenih ravnotežnih položaja, to se odnosi na čvorove kristalne rešetke. Atom ima tri vibracijska stupnja slobode i, prema zakonu, molarni toplinski kapacitet čvrsto tijelo izjednačava s 3nR, gdje je n broj atoma prisutnih u molekuli. U praksi je ta vrijednost granica kojoj teži toplinski kapacitet tijela pri visokim temperaturama. Vrijednost se postiže normalnim promjenama temperature u mnogim elementima, to se odnosi na metale, kao i na jednostavne spojeve. Određuje se i toplinski kapacitet olova i drugih tvari.

Što reći o niskim temperaturama?

Već znamo što je toplinski kapacitet, ali ako govorimo o niske temperature, kako će se onda vrijednost izračunati? Ako govorimo o pokazateljima niske temperature, tada se toplinski kapacitet čvrstog tijela ispostavlja proporcionalnim T 3 ili tzv. Debyeov zakon toplinskog kapaciteta. Glavni kriterij za razlikovanje visokih temperatura od niskih je njihova uobičajena usporedba s parametrom karakterističnim za određenu tvar - to može biti karakteristična ili Debyeova temperatura q D . Prikazana vrijednost određena je spektrom vibracija atoma u proizvodu i značajno ovisi o kristalnoj strukturi.

U metalima elektroni vodljivosti daju određeni doprinos toplinskom kapacitetu. Ovaj dio toplinskog kapaciteta izračunava se pomoću Fermi-Diracove statistike, koja uzima u obzir elektrone. Elektronski toplinski kapacitet metala, koji je proporcionalan uobičajenom toplinskom kapacitetu, relativno je mala vrijednost i pridonosi toplinskom kapacitetu metala samo pri temperaturama blizu apsolutne nule. Tada toplinski kapacitet rešetke postaje vrlo malen i može se zanemariti.

Maseni toplinski kapacitet

Maseni specifični toplinski kapacitet je količina topline koju je potrebno dovesti do jedinice mase tvari da bi se zagrijao proizvod po jedinici temperature. Ova vrijednost je označena slovom C i mjeri se u džulima podijeljenim s kilogramom po kelvinu - J / (kg K). To je sve što se tiče toplinskog kapaciteta mase.

Što je volumetrijski toplinski kapacitet?

Volumetrijski toplinski kapacitet je određena količina topline koju je potrebno dovesti do jedinice volumena proizvodnje da bi se zagrijala po jedinici temperature. Mjeri se u džulima podijeljeno sa metar kubni po kelvinu ili J / (m³ K). U mnogim građevinskim referentnim knjigama uzima se u obzir maseni specifični toplinski kapacitet u radu.

Praktična primjena toplinskog kapaciteta u građevinarstvu

Mnogi toplinski intenzivni materijali aktivno se koriste u izgradnji zidova otpornih na toplinu. Ovo je izuzetno važno za kuće koje karakterizira periodično grijanje. Na primjer, pećnica. Toplinski intenzivni proizvodi i zidovi izgrađeni od njih savršeno akumuliraju toplinu, pohranjuju je tijekom razdoblja grijanja i postupno otpuštaju toplinu nakon isključivanja sustava, omogućujući vam održavanje prihvatljive temperature tijekom cijelog dana.

Dakle, što je više topline pohranjeno u strukturi, to će temperatura u sobama biti ugodnija i stabilnija.

Treba napomenuti da obična cigla i beton koji se koriste u stambenoj izgradnji imaju znatno manji toplinski kapacitet od ekspandiranog polistirena. Ako uzmemo ecowool, onda je tri puta više topline od betona. Treba napomenuti da u formuli za izračunavanje toplinskog kapaciteta nije uzalud masa. Zbog velike ogromne mase betona ili opeke, u usporedbi s ecowoolom, omogućuje akumuliranje ogromne količine topline u kamenim zidovima konstrukcija i izglađivanje svih dnevnih kolebanja temperature. Samo mala masa izolacije u svemu okvirne kuće, unatoč dobrom toplinskom kapacitetu, najslabije je područje svih tehnologija okvira. Kako bi se riješio ovaj problem, u svim su kućama ugrađeni impresivni akumulatori topline. Što je? To su konstrukcijski dijelovi koji se odlikuju velikom masom s prilično dobrim indeksom toplinskog kapaciteta.

Primjeri akumulatora topline u životu

Što bi to moglo biti? Na primjer, neki interni zidovi od opeke, velika peć ili kamin, betonski estrisi.

Namještaj u bilo kojoj kući ili stanu izvrstan je akumulator topline, jer šperploča, iverica i drvo zapravo mogu pohraniti toplinu samo po kilogramu težine tri puta više od ozloglašene opeke.

Postoje li neki nedostaci termalnog skladištenja? Naravno, glavni nedostatak ovog pristupa je da akumulator topline treba projektirati u fazi izrade izgleda. drvena kuća. To je zbog činjenice da je vrlo težak, a to će se morati uzeti u obzir prilikom izrade temelja, a zatim zamislite kako će se ovaj objekt integrirati u interijer. Vrijedno je reći da će se morati uzeti u obzir ne samo masa, već će u radu biti potrebno procijeniti obje karakteristike: masu i toplinski kapacitet. Primjerice, ako kao spremnik topline koristite zlato nevjerojatne težine od dvadeset tona po kubnom metru, tada će proizvod funkcionirati kako treba samo dvadeset tri posto bolje od betonske kocke, teške dvije i pol tone.

Koja tvar je najprikladnija za skladište topline?

Najbolji proizvod za akumulator topline uopće nije beton i cigla! Bakar, bronca i željezo to dobro čine, ali su vrlo teški. Čudno, ali najbolji akumulator topline je voda! Tekućina ima impresivan toplinski kapacitet, najveći među tvarima koje su nam dostupne. Veći toplinski kapacitet imaju samo plinovi helij (5190 J/(kg K) i vodik (14300 J/(kg K)), ali ih je problematično primijeniti u praksi. Po želji i potrebi pogledajte tablicu toplinskog kapaciteta tvari trebaš.

TOPLINSKI KAPACITET, količina topline utrošena za promjenu temperature za 1 °C. Prema strožoj definiciji toplinski kapacitet-termodinamički. vrijednost određena izrazom:

Gdje D Q - količina topline priopćena sustavu i uzrokovala promjenu njegove t-ry od D T. Omjer konačnih razlika D Q / D T tzv. prosječni toplinski kapacitet, omjer infinitezimalnih vrijednosti d Q/dT-pravi toplinski kapacitet. Budući da d Q nije totalni diferencijal funkcije stanja, toplinski kapacitet također ovisi o putu prijelaza između dva stanja sustava. Razlikuju se toplinski kapacitet sustava kao cjeline (J/K), specifični toplinski kapacitet [J/(g K)], molarni toplinski kapacitet [J/(mol K)]. U svim dolje navedenim formulama koriste se molarni toplinski kapaciteti.

Metode određivanja toplinskog kapaciteta pojedinih tvari. Glavni eksperimentalni metoda je kalorimetrija. Teorijski proračun toplinskog kapaciteta in-in provodi se metodama statističke termodinamike, ali je moguć samo za relativno jednostavne molekule u stanju idealnog plina i za kristale, au oba slučaja potreban je eksperiment za izračun. podatke o strukturi Otočja.

Empirijski metode za određivanje toplinskog kapaciteta u stanju idealnog plina temelje se na ideji o aditivnosti doprinosa pojedinih skupina atoma ili kemijskih. veze. Objavljene su opsežne tablice grupnih atomskih doprinosa C p vrijednosti. Za tekućine se osim aditivnih grupnih metoda koriste i metode temeljene na odgovarajućim stanjima zakona, kao i na korištenju termodinamičkih. ciklusi koji omogućuju prijelaz na toplinski kapacitet tekućine s toplinskog kapaciteta idealnog plina preko temperaturne derivacije entalpije isparavanja.

Za p-ra, proračun toplinskog kapaciteta kao aditivne funkcije toplinskog kapaciteta komponenata općenito je netočan, jer višak toplinskog kapaciteta otopine je u pravilu značajan. Za njegovu procjenu potrebno je uključivanje molekularno-statističkih. teorije otopina (vidi Otopine neelektrolita). Eksperimentalno se može odrediti višak toplinskog kapaciteta iz temperaturna ovisnost entalpija miješanja, nakon čega je moguće izračunati S r r-ra.

T toplinski kapacitet heterog. sustava predstavlja naib. težak slučaj za termodinamiku. analiza. Na dijagramu stanja kretanje duž krivulje fazne ravnoteže prati promjena p i T. Ako se točka fazne ravnoteže pomiče tijekom zagrijavanja, to daje dodatak. doprinos toplinskom kapacitetu, pa toplinski kapacitet heterog. sustava nije jednak zbroju toplinskih kapaciteta njegovih sastavnih faza, već ga premašuje. Na faznom dijagramu pri prijelazu iz homog. stanje u domenu postojanja heterog. toplinski kapacitet sustava doživljava skok (vidi Fazni prijelazi).

Praktična vrijednost proučavanje toplinskog kapaciteta važno je za energetske proračune. procesne bilance u kem. reaktori i drugi kemijski aparati. pro-va, kao i za odabir optim. rashladne tekućine. Eksperiment. mjerenje toplinskog kapaciteta za različite intervale tp-od ekstremno niskih do visokih-glavno je. metoda za određivanje termodinamičke. st-u-u. Za izračun entalpija i entropija otoka (u rasponu od 0 do T) koriste se integrali toplinskog kapaciteta:

odgovarajući učinci dodani su Krimu

Savršenost toplinskih procesa koji se odvijaju u cilindru pravog automobilskog motora ocjenjuje se indikatorskim pokazateljima njegovog stvarnog ciklusa, dok savršenost motora u cjelini, uzimajući u obzir gubitke snage zbog trenja i pogona pomoćnih mehanizama, ocjenjuje se svojim učinkovitim pokazateljima.

Rad plinova u cilindrima motora naziva se indikatorski rad. Indikatorski rad plinova u jednom cilindru u jednom ciklusu naziva se ciklus rada. Može se odrediti pomoću indikatorskog dijagrama izgrađenog prema podacima toplinskog proračuna motora.

Područje ograničeno konturom a -c-z"-z-b-a izračunati indikatorski dijagram A T , predstavljat će, na odgovarajućem mjerilu, teorijski indikatorski rad plinova u jednom cilindru po ciklusu. Realno područje dijagrama a"-c"-c"-z"-b"-b"-r-a-a" sastojat će se od gornje i donje petlje. Kvadrat A d gornja petlja karakterizira pozitivan rad plinova po ciklusu. Granice ove petlje ne podudaraju se s izračunatim zbog napredovanja paljenja ili ubrizgavanja goriva (s "-s- s"-s"), trenutno izgaranje goriva (s "-z" -z"-c" i z"- z-z""-z") i predizdanje (b"-b-b"-b").

Smanjenje područja proračunskog dijagrama iz navedenih razloga uzima se u obzir pomoću faktor potpunosti dijagrama :

Za automobilske motore vrijednosti faktora potpunosti dijagrama uzimaju vrijednosti 0,93...0,97.

Kvadrat An donja petlja karakterizira negativan rad utrošen na hodove pumpe klipa za izmjenu plina u cilindru. Dakle, stvarni pokazatelj rada plinova u jednom cilindru u jednom ciklusu:

U praksi, vrijednost performansi motora po ciklusu određena je prosječnim naznačenim tlakom pi, jednak korisnom radu ciklusa, koji se odnosi na jedinicu radnog volumena cilindra

Gdje Wi- korisni rad ciklusa, J (N m); Vh– radni volumen cilindra, m3.

Prosječni indikatorski tlak - ovo je uvjetno konstantan pritisak na klip tijekom jednog hoda klipa, koji radi rad jednak indikatorskom radu plinova za cijeli ciklus. Taj se pritisak na određenoj skali izražava visinom pi pravokutnik s površinom A = Pakao - An a s bazom jednakom duljini indikatorske karte. Vrijednost pi pri normalnom radu motora kod benzinskih motora doseže 1,2 MPa, a kod dizelskih motora 1,0 MPa.

koristan rad, koju vrše plinovi u cilindrima motora u jedinici vremena, naziva se indikatorska snaga i označava Pi .
Indikatorski rad plinova u jednom cilindru za jedan ciklus je (Nm)

Razlikovati prosječni i pravi toplinski kapacitet. Prosječni toplinski kapacitet cn je količina topline koja se potroši kada se jedinica plina (1 kg, 1 m3, 1 mol) zagrije za 1 K od t1 do t2:
s=q/(t2-t1)
Što je razlika temperatura t2 - t1 manja, to se vrijednost prosječnog toplinskog kapaciteta više približava stvarnom c. Stoga će se pravi toplinski kapacitet dogoditi kada se vrijednost t2 - t1 približi nuli.

Toplinski kapacitet je funkcija parametara stanja - tlaka i temperature, stoga se u tehničkoj termodinamici razlikuju pravi i srednji toplinski kapacitet.

Toplinski kapacitet idealnog plina ovisi samo o temperaturi i, po definiciji, može se pronaći samo u temperaturnom području. Međutim, uvijek se može pretpostaviti da je taj interval vrlo malen u blizini neke vrijednosti temperature. Tada možemo reći da je toplinski kapacitet određen pri danoj temperaturi. Taj se toplinski kapacitet naziva pravi.

U referentnoj literaturi ovisnost pravih toplinskih kapaciteta sa str I s v temperatura je data u obliku tablica i analitičkih ovisnosti. Analitička ovisnost (na primjer, za maseni toplinski kapacitet) obično se prikazuje kao polinom:

Tada je količina topline dovedena u proces u temperaturnom području [ t1,t2] određena je integralom:

U proučavanju termodinamičkih procesa često se određuje prosječna vrijednost toplinskog kapaciteta u temperaturnom području. To je omjer količine topline dovedene u proces P 12 do konačne temperaturne razlike:

Tada, ako je dana ovisnost pravog toplinskog kapaciteta o temperaturi, u skladu s (2):

Često se u referentnoj literaturi navode vrijednosti prosječnih toplinskih kapaciteta sa str I s v za temperaturni raspon od 0 prije t oko C. Kao i pravi, prikazani su u obliku tablica i funkcija:

Prilikom zamjene vrijednosti temperature t ova formula će se koristiti za pronalaženje prosječnog toplinskog kapaciteta u temperaturnom rasponu [ 0.t]. Za pronalaženje prosječnog toplinskog kapaciteta u proizvoljnom intervalu [ t1,t2], koristeći ovisnost (4), potrebno je pronaći količinu topline P 12 primijenjen na sustav u ovom temperaturnom rasponu. Na temelju pravila poznatog iz matematike, integral u jednadžbi (2) može se podijeliti na sljedeće integrale:

Nakon toga se formulom (3) nalazi željena vrijednost prosječnog toplinskog kapaciteta.