Ringikujulise võlli jäikuse arvutamine. Võlli läbimõõdu määrame tugevustingimusest. Ümmarguse varda väändumine - disainiskeem
Väändejäikuse tingimus: .
Väändejäikuse tingimus: 
.
Tugevuse ja jäikuse tingimuste järgi saab määrata ristlõike mõõtmed. Lõplikud läbimõõdu väärtused tuleb vastavalt GOST-ile ümardada lähima standardini (30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110). , 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145, 150, 155, 160).
Tugevuse ja jäikuse samaaegseks tagamiseks valime kahest leitud läbimõõdust suurema.
Näide 1. Terasest ülekandevõlli jaoks, millel on konstantne ristlõige kogu pikkuses ja mis pöörleb püsiva nurkkiirusega. Koostage pöördemomentide diagramm, määrake tugevuse ja jäikuse arvutuste põhjal vajalik võlli läbimõõt, eeldades, et võlli ristlõige on ring ja võlli ristlõige on rõngas, mille läbimõõtude suhe on . Võrrelge, mitu korda on rõngakujulise ristlõikega võll kergem kui massiivne. Nõustu: [τ To ] = 30 MPa R 2 = 0,5 R 1, R 3 = 0,3 R 1 R 4 = 0,2 R 1
G= 8,10 4 MPa [φ 0 ] = 0,02 rad/m
|
Arvestades: R 2 = 52 kW R 3 = 50 kW R 4 = 20 kW R 1 = 132 kW ω = 20 rad/s |
T 3 T 1 T 2 T 4
3,6·10 3 10 3 ep Mk, Nּ m – 2.510 3 |
Lahendus:
Määrake pöördemomendid.
Jagame võlli osadeks ja määrame igas sektsioonis pöördemomendi väärtuse.
Koostame pöördemomentide diagrammi.
Võlli läbimõõdu määrame tugevuse ja jäikuse tingimustest.
Ohtlik lõik on lõik IIM To max = 3,6· 10 3 N· m
Võlli ristlõige - ring
Me nõustume d= 85 mm
Me nõustume d 1 = 70 mm.
Vajalik läbimõõt osutus tugevuse põhjal suuremaks, seega aktsepteerime d 1 = 85 mm.
Võlli osa - rõngas
Võlli läbimõõdu määrame tugevustingimuse järgi:
Me nõustume D=105 mm.
Võlli läbimõõdu määrame jäikuse järgi:
Me nõustume D= 80 mm.
Vajalikud läbimõõdud võetakse lõpuks tugevuse alusel
Näide 2.
Terasest võlli jaoks (joonis 11, A) määrake tugevustingimustest iga sektsiooni nõutavad läbimõõdud ja nende sektsioonide pöördenurgad. Võtke võlli nurkkiirus
= 100 rad/s, lubatud pinge [
] = 30 MPa, nihkeelastsusmoodul G= 0,8 10 5 MPa. 
Väände (ja ka pinge) tugevuse arvutamisel saab lahendada kolm ülesannet:
a) taatlusarvutus - kontrollige, kas võll talub rakendatavat koormust;
b) projektarvutus - määrata võlli mõõtmed lähtuvalt selle tugevusest;
c) kandevõime alusel arvutamine - määrata suurim lubatud pöördemoment.
1) võlli ja sellele mõjuvate väändemomentide diagrammi kasutades konstrueeritakse üksikute sektsioonide lõikes sisemiste pöördemomentide skeem;
2) valib arvutatava võlli materjali ja määrab selle materjali jaoks lubatud pinge näiteks valemi (5.9) järgi, ;
3) pöördemomendi maksimaalse moodulväärtusega võlli sektsiooni jaoks kirjutage üles väändetugevuse tingimus
Projekteerimisarvutus tehakse tugevustingimuse alusel, mis põhineb järgmisel seosel:
Tahke ringikujulise lõigu jaoks saame siit kirjutada avaldise võlli läbimõõdu määramiseks selle tugevuse tingimusest:
Rõngakujulise sektsiooni jaoks
Olles määranud võlli mõõtmed tugevustingimuste põhjal, kontrollige võlli jäikust.
Jäikustingimus eeldab, et maksimaalne suhteline pöördenurk oleks väiksem või äärmisel juhul võrdne võlli pikkuse ühiku lubatud pöördenurgaga, s.o.
Tugevuse tingimusest saab leida tugevuse tagamiseks vajaliku sektsiooni polaartakistusmomendi ja sellest võlli läbimõõdu:
Aga Wp = 0,2d 3, Sellepärast
Valemist (5.11) leiate lõigu vajaliku polaarse inertsmomendi ja sellest võlli läbimõõdu
Selles valemis tuleb lubatud suhteline pöördenurk väljendada radiaanides; kui see nurk on antud kraadides, siis seos määramiseks Ip näeb välja selline:
Aga Ip = 0,1d 4, seega
Valemite (5.12) ja (5.13) abil arvutatud kahest diameetrist valitakse lõplikuks läbimõõduks suurem, mis tavaliselt ümardatakse täismillimeetriteks.
Rõngakujulise ristlõikega võlli mõõtmete arvutamisel sisemise antud suhte korral d sise- ja välisläbimõõt d, need. antud parameetri jaoks k = d vn /d, valemid (5.12) ja (5.13) on järgmisel kujul:
Näide 4.
Valige tahke võlli ülekandevõimsuse läbimõõt N= 450 hj pöörlemiskiirusel n= 300 pööret minutis. Pöördenurk ei tohiks ületada ühte kraadi võlli pikkuse 2 meetri kohta; MPa, MPa.
Lahendus.
Pöördemoment määratakse võrrandist
Võlli läbimõõt vastavalt tugevustingimusele määratakse võrrandist
Võlli läbimõõt vastavalt jäikuse tingimusele määratakse võrrandist
Valime suurema suuruse 0,112 m.
Näide 5.
On kaks võrdse tugevusega võlli, mis on valmistatud samast materjalist, ühepikkused ja edastavad sama pöördemomenti; üks neist on tahke ja teine on õõneskoefitsiendiga õõnes. Mitu korda on täisvars raskem kui õõnesvõll?
Lahendus.
Samast materjalist valmistatud võrdse tugevusega võllideks loetakse neid võlle, milles samade pöördemomentide juures tekivad samad maksimaalsed tangentsiaalsed pinged, st.
Võrdse tugevuse tingimus muutub võrdsete takistusmomentide tingimuseks:
Kust me selle saame:
Kahe võlli raskuste suhe on võrdne nende ristlõikepindade suhtega:
Asendades selles võrrandis läbimõõtude suhte võrdse tugevuse tingimusest, saame
Nagu see tulemus näitab, on õõnesvõll, mis on sama tugevusega, kaks korda kergem kui massiivne. Seda seletatakse asjaoluga, et tangentsiaalpingete lineaarse jaotumise seaduse tõttu piki võlli raadiust on sisemised kihid suhteliselt kergelt koormatud.
Näide 6.
Leidke võlli edastatav võimsus kW-des, kui täisvõlli läbimõõt d=0,15 m, võlli pöörete arv minutis n=120, nihkemoodul ja 7,5 m pikkuse võlli sektsiooni pöördenurk on võrdne 1/15 radiaaniga.
Lahendus.
Valemist
Määrame edastatava võimsuse
Näide 7.
Määrake, mitme protsendi võrra suureneb võlli maksimaalne pinge väände ajal, kui võlli tehakse keskne auk (C = 0,4).
Lahendus.
Eeldusel , saame täis- ja õõnesvõllide pingete jaoks järgmised avaldised:
Soovitud pinge erinevus
Näide 8.
Vahetage täis läbimõõduga võll d=300 mm võrdse tugevusega õõnesvõlliga, mille välisläbimõõt on =350 mm. Leidke õõnesvõlli siseläbimõõt ja võrrelge nende võllide raskusi.
Lahendus.
Mõlema võlli suurimad tangentsiaalsed pinged peavad olema üksteisega võrdsed:
Siit määrame koefitsiendi KOOS
Õõnesvõlli siseläbimõõt
Kaalude suhe on võrdne ristlõikepindade suhtega:
Toodud näidetest 5 ja 6 on selgelt näha, et õõnesvõllide tootmine, s.o. šahtid, millelt on eemaldatud kergelt koormatud sisemine osa, on väga tõhus vahend materjalikulude vähendamiseks ja seega ka võllide raskuse vähendamiseks. Sel juhul erinevad õõnesvõllis tekkivad suurimad pinged vähe sama välisläbimõõduga täisvõlli maksimaalsetest pingetest.
Nii et näites 5 suurenesid õõnesvõlli välimiste kiudude maksimaalsed pinged tänu puurimisele 16%, mis kergendab võlli 16%, vaid 2,6%. Näites 6 osutus võrdse tugevusega õõnesvõll, kuid mille välisläbimõõt oli tahke võlliga võrreldes veidi suurem, 53,4% kergemaks kui täisvars. Need näited näitavad selgelt õõnesvõllide kasutamise otstarbekust, mida kasutatakse laialdaselt mõnes kaasaegse masinaehituse valdkonnas, eriti mootoriehituses.
Näide 9.
Tugeva ümmarguse võlli lõigul D= rakendatud pöördemoment 10 cm T=8 kNm. Kontrollige võlli tugevust ja jäikust, kui τ adm = 50 MPa, TO t adm =0,5 kraadi/m ja nihkemoodul G=0,8∙10 5 MPa.
Lahendus.
Ohutu tugevuse seisund
Olles väljendanud K t mõõtmes deg/m saame
mis ületab 16% võrra lubatud suhtelist väändenurka K t adm =0,5 kraadi/m.
Järelikult on tagatud võlli tugevus τ m ax = 40,75 MPa< 50 МПа, а жёсткость не обеспечена.
Näide 10.
Rõngasprofiiliga terasvõll D= 10 cm, d=8 cm on koormatud momendiga, mis põhjustab τ max =τ adm =70 MPa. Mis juhtub, kui see võll asendatakse 8 cm läbimõõduga tugeva ümara varrega (materjal säilib).
Lahendus.
Maksimaalne nihkepinge võllis
Rõngakujulisele sektsioonile ja täisvõllile 
. Vastavalt rõngakujulise võlli seisukorrale τ
max = 70 MPa, on ilmne, et tahke ristlõikega võlli maksimaalsed pinged on nii mitu korda suuremad, kui väiksem on selle takistusmoment.
Näide 11.
Tahke võlli (näide 10) puhul tehke kindlaks, kas on ilmnenud plastsed deformatsioonid, kui on teada, et n adm = 1,8?
Lahendus.
Plastmaterjalide jaoks n adm =τ max /τ adm, seega τ у =70∙1,8=126 MPa.
Tööpinged ületasid voolavuspiiri, mille tulemusena tekkisid plastilised deformatsioonid.
Näide 12.
Terasest võllile rakendatakse väändemomente (vt joonis 5.10): M 1, M 2, M 3, M 4. Nõutud:
1) koostada pöördemomentide diagramm;
2) etteantud väärtuse korral määrata võlli läbimõõt tugevuse alusel ja ümardada selle väärtus lähima suurema täpsusega, mis võrdub vastavalt: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100 mm;
3) koostab pöördenurkade diagrammi;
4) leida suurim suhteline pöördenurk.
Arvestades: M 1 = M 3 = 2 kNm, M 2 = M 4 = 1,6 kNm, a = b = c= 1,2 m, = 80 MPa.
Joon.5.10
Lahendus.
1. Koostage pöördemomentide diagramm.
Diagrammide koostamisel M kr aktsepteerime järgmist märgireeglit: pöördemoment loetakse positiivseks, kui tala äralõigatud osa otsa vaadates tundub, et sellele mõjuv moment on suunatud päripäeva.
Talade ristlõigetes tekkivad pöördemomendid määratakse sektsioonimeetodil välistest pöördemomentidest. Sektsioonimeetodi alusel on pöördemoment tala suvalises ristlõikes arvuliselt võrdne vaadeldava lõigu ühel küljel talale rakendatud väliste väändemomentide algebralise summaga.
Talade puhul, millel on üks fikseeritud (sisseehitatud) ots ja üks vaba ots, on mugav väljendada kõigi ristlõigete pöördemomente välismomendina, mis rakendatakse kõnealuse lõigu sellel küljel, millel vaba ots asub. See võimaldab teil määrata pöördemomente ilma tihendis esinevat reaktiivmomenti arvutamata.
Pöördemomentide diagrammi koostamiseks on vaja leida võlli iga sektsiooni pöördemomentide väärtused.
I jaotis ( KD):
II jagu ( SD):
III osa ( NE):
IV jagu ( VA):
Nende hetkede tähenduse põhjal koostame diagrammi M kr valitud skaalal. Positiivsed väärtused M panime cr-d ülespoole, negatiivsed - alla diagrammi nulljoonelt (vt joon. 5.11). mm. Pöördemoment - 40 Nm. Torumaterjali nihkemoodul
5.1 (valik 08)
Juhised: võtke hammasrataste võimsus P 2 =0,5P 1, P 3 =0,3P 1 ja P 4 =0,2P1. Ümardage saadud arvutatud läbimõõdu väärtus (mm) lähima suurema arvuni, mis lõpevad 0, 2, 5, 8 või ST SEV 208-75 [τ]=30 MPa.
Tabel 20 – Algandmed
| Ülesanne nr ja diagrammid joonisel 35 | R, kW | ω, rad/s | Rihmarataste vaheline kaugus, m | ||
| l 1 | l 2 | l 3 | |||
| 100.X | 28 | 26 | 0,2 | 0,1 | 0,3 |
Vastus: d 1 = 45,2 mm, d 2 = 53,0 mm, d 3 = 57,0 mm, φ I = 0,283º, φ II = 0,080º, φ III = 0,149º.
5.2
d) määrake võlli läbimõõt, võttes [σ]=60 N/mm² (ülesandes 117) ja eeldades, et F r =0,4F t. Ülesandes 117 tehakse arvutus suurimate tangentsiaalsete pingete hüpoteesi järgi. 
Tabel 22 – Algandmed
| Ülesanne nr ja diagrammid joonisel 37 | Võimalus | R, kW | ω 1, rad/s |
| 117.VII | 08 | 8 | 35 |
Vastus: R = 7145 H, R Ay = 3481 H, d = 51 mm.
5.3 Konstantse ristlõikega terasvõlli (joonis 7.17) puhul, mis edastab võimsust P (kW) nurkkiirusel ω (rad/s) (võtke oma versiooni jaoks nende suuruste arvväärtused tabelist 7.4):
a) määrata laagrireaktsiooni vertikaalsed ja horisontaalsed komponendid;
b) koostada pöördemomentide diagramm;
c) koostada paindemomentide diagrammid vertikaal- ja horisontaaltasandil;
d) määrata võlli läbimõõt, võttes [σ]=70 MPa (ülesannetes 41, 43, 45, 47, 49) või [σ]=60 MPa (ülesannetes 42, 44, 46, 48, 50). Hammasrattale mõjuvate jõudude jaoks võetakse F r =0,36F t, rihma pinge jaoks S 1 =2S 2. Ülesannetes 42, 44, 46, 48, 50 arvutatakse kujumuutuse potentsiaalse energia hüpoteesi ja ülesannetes 41, 43, 45, 47, 49 suurimate tangentsiaalsete pingete hüpoteesi järgi. 
Tabel 22 – Algandmed
| Ülesande number ja diagrammid joonisel 7.17 | Võimalus | R, kW | ω, rad/s |
| Ülesanne 45, skeem V | 47 | 30 | 24 |
Vastus: R = 4000 H, R Ay = 14 000 H, d = 64 mm.
5.4 Ühe skeemi (joonis 35, tabel 20) jaoks koostage pöördemomendi diagramm; määrake iga sektsiooni võlli läbimõõt ja täielik pöördenurk.
Juhised: võtke hammasrataste võimsus P 2 =0,5P 1, P 3 =0,3P 1 ja P 4 =0,2P 1. Ümardage saadud arvutatud läbimõõdu väärtus (mm) lähima suurema arvuni, mis lõpevad 0, 2, 5, 8 või ST SEV 208-75 [τ]=30 MPa. 
Tabel 20
| Ülesande nr ja diagramm joonisel 35 | Võimalus | R, kW | ω, rad/s | Rihmarataste vaheline kaugus, m | ||
| l 1 | l 2 | l 3 | ||||
| 91.I | 29 | 20 | 30 | 0,2 | 0,9 | 0,4 |
Vastus: d 1 = 28,5 mm, d 2 = 43,2 mm, d 3 = 48,5 mm, φ I = 0,894º, φ II = 0,783º, φ III = 0,176º.
5.5 Konstantse ristlõikega terasvõlli ühe käiguga (joonis 37) puhul, mis edastab võimsust P (kW) nurkkiirusel ω 1 (rad/s) (võtke oma versiooni jaoks nende suuruste arvväärtused tabelist 22 ):
a) määrata laagrireaktsiooni vertikaalsed ja horisontaalsed komponendid;
b) koostada pöördemomentide diagramm;
c) koostada paindemomentide diagrammid vertikaal- ja horisontaaltasandil;
d) määrake võlli läbimõõt, võttes [σ]=70 N/mm² (ülesandes 112) ja eeldades, et F r =0,4F t. Ülesandes 112 tehakse arvutus vastavalt kuju muutumise potentsiaalse energia hüpoteesile. 
Tabel 22
| Ülesande nr ja diagramm joonisel 37 | Võimalus | R, kW | ω 1, rad/s |
| 112.II | 29 | 20 | 50 |
Vastus: R = 1143 H, R Ay = 457 H, d = 40,5 mm.
Valige võlli ristlõike mõõtmed (joon. 1) vastavalt tugevustingimustele. Sektsioonides 1 kuni sektsiooni 3 ja sektsiooni 5 kuni sektsiooni 6 peab võlli välisläbimõõt konstruktsiooni põhjustel olema sama suur.
Sektsioonis 1 kuni sektsiooni 2 on võlli rõngakujuline ristlõige n=d B /d=0,4. Sektsioonides 3 kuni 5 valitakse võll ainult vastavalt tugevustingimustele.
M = 1 kN∙m, [τ ] = 80 MPa.
Lahendus
Jagame võlli jõusektsioonideks ja koostame pöördemomendi diagrammi (joonis 1, b).
Määrake võlli läbimõõdud. Sektsioonis I, II ja V on võlli välisläbimõõt sama. Nende jaoks ei ole võimalik ette määrata suurima tangentsiaalse pinge väärtusega lõiku, kuna erinevatel lõikudel on erinevat tüüpi ristlõige: lõik I on ringikujuline, lõik II ja V on täisümmargune.
Vastavalt tugevustingimustele on vaja eraldi kindlaks määrata igat tüüpi ristlõike läbimõõdud enim koormatud võimsussektsiooni jaoks (st selle, millel toimib pöördemomendi maksimaalne absoluutväärtus). Lõpuks aktsepteerime suurimat saadud läbimõõtu.
Rõnga ristlõikega sektsiooni jaoks:
Tahke ristlõikega võlli jaoks
Lõpuks aktsepteerime saadud läbimõõdu suurimat väärtust, ümardatuna ülespoole lähima täisväärtuseni:
d1 = d2 = d5 = 61 mm;
d B1 = n∙d 1 = 0,4∙61 = 24,4 mm.
Nendes piirkondades toimiv kõrgeim pinge on:
Võlli läbimõõt III sektsioonis (M K3 = 5M = 5 kNm).
Ringikujulise ristlõikega varda väändumine – probleemne seisund
Konstantse ristlõikega terasvõllile (joonis 3.8) rakendatakse neli välist väändemomenti: kN m; kN m; kN m; kNm. Varraste osade pikkused: m; m, m, m Vajalik: koostada pöördemomentide diagramm, määrata võlli läbimõõt kN/cm2 juures ja koostada varda ristlõigete pöördenurkade skeem.
Ümmarguse varda väändumine - disainiskeem
Riis. 3.8
Ümarvarda väändeprobleemi lahendus
Määrake jäigas tihendis tekkiv reaktiivne pöördemoment
Määrame põimimisel momendi ja suuname selle näiteks vastupäeva (z-telje poole vaadates).
Kirjutame üles võlli tasakaaluvõrrandi. Sel juhul kasutame järgmist märgireeglit: väliseid pöördemomente (aktiivmomente, aga ka reaktiivmomente tihendis), võlli vastupäeva pööramist (z-telje suunas vaadates) loetakse positiivseks.
Saadud avaldises olev plussmärk näitab, et arvasime ära tihendis tekkiva reaktiivmomendi suuna.
Koostame pöördemomentide diagrammi
Tuletagem meelde, et varda teatud ristlõikes tekkiv sisemine pöördemoment on võrdne varda ükskõik millisele vaadeldavale osale (st vasakule või paremale mõjuvate) väliste pöördemomentide algebralise summaga. tehtud lõigust). Sel juhul sisaldub selles algebralises summas plussmärgiga väline väändemoment, mis pöörab vaadeldavat varda osa vastupäeva (ristlõiget vaadates) ja mööda teed – miinusmärgiga. ” märk.
Sellest lähtuvalt suunatakse välistele pöördemomentidele vastandav sisemine positiivne pöördemoment päripäeva (ristlõiget vaadates) ja negatiivne vastupäeva.
Jagame varda pikkuse neljaks osaks (joonis 3.8, a). Sektsioonide piirid on need lõigud, milles rakendatakse väliseid momente.
Igasse nelja varda sektsiooni teeme juhuslikus kohas ühe sektsiooni.
Jaotis 1 – 1. Visakem mõttes kõrvale (või katke paberiga) ridva vasak pool. Pöördemomendi kN m tasakaalustamiseks peab varda ristlõikes tekkima võrdne ja vastassuunaline pöördemoment. Võttes arvesse ülalmainitud märgireeglit
kNm.
Jaotised 2–2 ja 3–3:
Lõik 4 – 4. Pöördemomendi määramiseks 4 – 4 eemaldame varda parema külje. Siis
kNm.
Lihtne on veenduda, et saadud tulemus ei muutu, kui heidame nüüd ära mitte varda parema, vaid vasaku osa. Saame
Pöördemomentide diagrammi koostamiseks tõmmake peenike joon piki varda teljega z paralleelset telge (joonis 3.8, b). Sellelt teljest joonistatakse pöördemomentide arvutatud väärtused valitud skaalal ja nende märki arvesse võttes. Igas varda sektsioonis on pöördemoment konstantne, seega näib, et me "varjutame" vastavat sektsiooni vertikaalsete joontega. Tuletagem meelde, et iga viirutuse segment (diagrammi ordinaat) annab aktsepteeritud skaalal pöördemomendi väärtuse varda vastavas ristlõikes. Joonistame saadud diagrammi paksu joonega.
Pange tähele, et kohtades, kus diagrammil rakendatakse väliseid pöördemomente, saime sisemise pöördemomendi järsu muutuse vastava välise pöördemomendi väärtuse võrra.
Määrake võlli läbimõõt tugevustingimusest
Väändetugevuse tingimusel on vorm
,
Kus 
– polaartakistusmoment (takistusmoment väände ajal).
Pöördemomendi suurim absoluutväärtus esineb võlli teises sektsioonis: 
kN cm
Seejärel määratakse valemiga vajalik võlli läbimõõt
cm.
Ümardades saadud väärtuse standardväärtuseks, võtame võlli läbimõõduks mm.
Määrame ristlõigete A, B, C, D ja E pöördenurgad ja koostame keerdnurkade diagrammi
Esiteks arvutame varda väändejäikuse, kus G on nihkemoodul ja 
- polaarne inertsimoment. Saame
Varda üksikute osade pöördenurgad on võrdsed:
rõõmus;
rõõmus;
rõõmus;
rõõmus.
Kinnituse pöördenurk on null, see tähendab. Siis
Pöördenurkade skeem on näidatud joonisel fig. 3.8, c. Pange tähele, et võlli iga sektsiooni pikkuses muutub pöördenurk vastavalt lineaarsele seadusele.
Näide probleemist „ümmarguse“ varda väändel iseseisvaks lahendamiseks
"Ümmarguse" varda väändumise probleemi tingimused
Ringikujulise ristlõikega terasvarras (nihkemoodul kN/cm2), ühest otsast jäigalt kinnitatud, keeratakse nelja momendi võrra (joonis 3.7).
Nõutud:
· koostada pöördemomentide diagramm;
· antud lubatud nihkepinge kN/cm2 juures määrake tugevustingimusest võlli läbimõõt, ümardades selle lähima väärtuseni 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200 mm;
· koostada varda ristlõigete pöördenurkade skeem.
Ümarvarda väändeprobleemi arvutusskeemide variandid iseseisvaks lahendamiseks
Ümarvarda väändumise probleemi näide - iseseisva lahenduse lähtetingimused
| Skeemi number | ||||||||
|
