Kako izračunati ugao krova. Površina trokuta Izgradnja trokuta iz uglova na mreži
Trougao je geometrijski broj sastavljen od tri segmenta koji spajaju tri tačke koje ne leže na istoj pravoj. Tačke koje formiraju trougao nazivaju se njegove tačke, a segmenti su jedan pored drugog.
U zavisnosti od vrste trougla (pravougaoni, jednobojni, itd.) možete izračunati stranu trougla na različite načine, u zavisnosti od ulaznih podataka i uslova zadatka.
Brza navigacija za članak
Za izračunavanje stranica pravokutnog trokuta koristi se Pitagorina teorema prema kojoj je kvadrat hipotenuze jednak zbroju kvadrata kateta.
Ako krakove označimo sa "a" i "b", a hipotenuzu sa "c", tada se mogu pronaći stranice sa sljedećim formulama:
Ako su oštri uglovi pravokutnog trokuta (a i b) poznati, njegove stranice se mogu naći sa sljedećim formulama:
izrezani trougao
Trokut se naziva jednakostranični trokut u kojem su obje strane iste.
Kako pronaći hipotenuzu u dva kraka
Ako je slovo "a" identično istoj stranici, "b" je osnova, "b" je ugao nasuprot baze, "a" je susjedni ugao, sljedeće formule mogu se koristiti za izračunavanje stranica:
Dva ugla i strana
Ako su poznata jedna stranica (c) i dva ugla (a i b) bilo kojeg trokuta, za izračunavanje preostalih stranica koristi se sinusna formula:
Morate pronaći treću vrijednost y = 180 - (a + b) jer
zbir svih uglova trougla je 180°; 
Dvije strane i ugao
Ako su poznate dvije strane trokuta (a i b) i ugao između njih (y), za izračunavanje treće strane može se koristiti kosinusna teorema.
Kako odrediti obim pravokutnog trougla
Trouglasti trougao je trougao, od kojih je jedan 90 stepeni, a druga dva su oštra. proračun perimetar takav trougao zavisno od količine poznatih informacija o tome.
Trebaće ti
- U zavisnosti od prilike, veštine 2 od tri strane trougla, kao i jednog od njegovih oštrih uglova.
instrukcije
prvo Metoda 1. Ako su poznate sve tri stranice trougao Zatim, bilo okomito ili ne trouglasto, perimetar se izračunava kao: P = A + B + C, gdje je moguće, c je hipotenuza; a i b su noge.
sekunda Metoda 2.
Ako pravougaonik ima samo dvije stranice, onda koristeći Pitagorinu teoremu, trougao može se izračunati pomoću formule: P = v (a2 + b2) + a + b ili P = v (c2 - b2) + b + c.
treće Metod 3. Neka je hipotenuza c i oštar ugao? Za pravougaoni trokut biće moguće pronaći obim na ovaj način: P = (1 + sin?
četvrto Metoda 4. Kažu da je u pravokutnom trouglu dužina jedne noge jednaka a i, naprotiv, ima oštar ugao. Zatim izračunajte perimetar Ovo trougaoće se izvesti prema formuli: P = a * (1 / tg?
1 / sin? + 1)
peti Metoda 5.
Trokut online izračunavanje
Neka naša noga vodi i bude uključena u nju, tada će se raspon izračunati kao: P = A * (1 / CTG + 1 / + 1 cos?)
Slični video zapisi
Pitagorina teorema je osnova svake matematike. Određuje odnos između stranica pravog trougla. Sada postoji 367 dokaza ove teoreme.
instrukcije
prvo Klasična školska formulacija Pitagorine teoreme zvuči ovako: kvadrat hipotenuze jednak je zbroju kvadrata kateta.
Da biste pronašli hipotenuzu u pravokutnom trokutu od dva Cateta, morate se okrenuti na kvadrat dužine kateta, sastaviti ih i uzeti kvadratni korijen zbira. U originalnoj formulaciji njegove izjave, tržište se zasniva na hipotenuzi, jednakoj zbroju kvadrata 2 kvadrata koje je proizvela Catete. Međutim, moderna algebarska formulacija ne zahtijeva uvođenje domenske reprezentacije.
sekunda Na primjer, pravokutni trokut čiji su kraci 7 cm i 8 cm.
Tada je, prema Pitagorinoj teoremi, kvadratna hipotenuza R + S = 49 + 64 = 113 cm Hipotenuza je jednaka kvadratnom korijenu od 113.
Uglovi pravouglog trougla
Rezultat je bio nerazuman broj.
treće Ako su trokuti katete 3 i 4, onda je hipotenuza = 25 = 5. Kada uzmete kvadratni korijen, dobijete prirodan broj. Brojevi 3, 4, 5 čine Pigagorinu trojku, pošto zadovoljavaju relaciju x? +Y? = Z, što je prirodno.
Drugi primjeri Pitagorine trojke su: 6, 8, 10; 5, 12, 13; 15, 20, 25; 9, 40, 41.
četvrto U ovom slučaju, ako su noge identične jedna drugoj, Pitagorina teorema se pretvara u primitivniju jednačinu. Na primjer, neka je takva ruka jednaka broju A i hipotenuza je definirana za C, a onda c? = Ap + Ap, C = 2A2, C = A? 2. U ovom slučaju, ne treba vam A.
peti Pitagorina teorema je poseban slučaj koji je veći od opće kosinusne teoreme, koja uspostavlja odnos između tri strane trougla za bilo koji ugao između njih.
Savjet 2: Kako odrediti hipotenuzu za noge i uglove
Hipotenuzom se naziva strana u pravouglom trouglu koja je nasuprot ugla od 90 stepeni.
instrukcije
prvo U slučaju dobro poznatih katetera, kao i oštrog kuta pravokutnog trokuta, hipotenuza može imati veličinu jednaku omjeru kraka i kosinusa / sinusa ovog kuta, ako je kut bio suprotan / e uključuje : H \u003d C1 (ili C2) / sin, H \u003d C1 (ili S2 ?) / cos ?. Primjer: Neka je ABC dat nepravilan trokut sa hipotenuzom AB i pravim uglom C.
Neka je B 60 stepeni, a A 30 stepeni. Dužina stabljike BC je 8 cm.Treba pronaći dužinu hipotenuze AB. Da biste to učinili, možete koristiti jednu od gore navedenih metoda: AB = BC / cos60 = 8 cm AB = BC / sin30 = 8 cm.
Hipotenuza je najduža stranica pravougaonika trougao. Nalazi se pod pravim uglom. Metoda za pronalaženje hipotenuze pravokutnika trougao zavisno od izvornih podataka.
instrukcije
prvo Ako su vam noge okomite trougao, zatim dužina hipotenuze pravokutnika trougao može se naći po Pitagorinom analogu - kvadrat dužine hipotenuze jednak je zbroju kvadrata dužina kateta: c2 = a2 + b2, gdje su a i b dužine kateta desnog trougao .
sekunda Ako je poznato i jedan od krakova je pod oštrim uglom, formula za pronalaženje hipotenuze ovisit će o prisutnosti ili odsutnosti pod određenim uglom u odnosu na poznatu nogu - susjedna (kota se nalazi blizu) ili vice obrnuto (suprotan slučaj se nalazi nego. V navedenog ugla jednak je razlomku hipotenuze kraka u kosinusnom kutu: a = a / cos; E, s druge strane, hipotenuza je ista kao i omjer sinusoidnih uglova: da = a / sin.
Slični video zapisi
Korisni savjeti
Ugaoni trokut čije su stranice povezane kao 3:4:5, nazvan egipatska delta, zbog činjenice da su ove figure naširoko koristili arhitekti starog Egipta.
Ovo je ujedno i najjednostavniji primjer Jeronovih trouglova, sa stranicama i površinom predstavljenim kao cijeli brojevi.
Trougao se naziva pravougaonik čiji je ugao 90°. Strana suprotna desnom uglu naziva se hipotenuza, a druga strana se naziva krakovi.
Ako želite pronaći kako se pravi pravokutni trokut formira nekim svojstvima pravilnih trokuta, odnosno činjenicom da je zbir oštrih uglova 90°, što se koristi, i činjenicom da je dužina suprotnog kraka polovina hipotenuze je 30°.
Brza navigacija za članak
izrezani trougao
Jedno od svojstava jednakog trougla je da su mu dva ugla ista.
Da biste izračunali ugao pravokutnog jednakostraničnog trokuta, morate znati da:
- Nije gori od 90°.
- Vrijednosti oštrih uglova određuju se formulom: (180 ° -90 °) / 2 = 45 °, tj.
Uglovi α i β su 45°.
Ako je poznata vrijednost jednog od oštrih uglova poznata, drugi se može naći pomoću formule: β = 180º-90º-α ili α = 180º-90º-β.
Ovaj omjer se najčešće koristi ako je jedan od uglova 60° ili 30°.
Ključni koncepti
Zbir unutrašnjih uglova trougla je 180°.
Jer to je jedan nivo, dva ostaju oštri.
Izračunajte trougao na mreži
Ako želite da ih pronađete, morate znati da:
druge metode
Vrijednosti oštrog ugla pravokutnog trokuta mogu se izračunati iz srednje vrijednosti - linijom iz tačke na suprotnoj strani trokuta, a visina - prava je okomita povučena iz hipotenuze pod pravim kutom.
Neka se medijan proteže od desnog ugla do sredine hipotenuze, a h je visina. U ovom slučaju ispada da: 
- sinα = b / (2 * s); sin β = a / (2 * s).
- cosα = a / (2 * s); cos β = b / (2 * s).
- sinα = h / b; sin β = h / a.
Dvije stranice
Ako su dužine hipotenuze i jedne od kateta poznate u pravokutnom trokutu ili s dvije strane, tada se za određivanje vrijednosti oštrih uglova koriste trigonometrijski identiteti:
- α=arcsin(a/c), β=arcsin(b/c).
- α=arcos(b/c), β=arcos(a/c).
- α = arktan (a / b), β = arktan (b / a).
Dužina pravouglog trougla
Površina i površina trougla
perimetar
Obim bilo kojeg trougla jednak je zbiru dužina triju stranica. Opća formula za pronalaženje trouglastog trougla je:
gdje je P obim trougla, a, b i c su njegove stranice.
Perimetar jednakog trougla može se naći uzastopnim kombinovanjem dužina njegovih stranica, ili množenjem dužine stranice sa 2 i dodavanjem dužine baze proizvodu.
Opća formula za pronalaženje ravnotežnog trougla izgledat će ovako:
gdje je P obim jednakog trougla, ali su ili b, b baza.
Perimetar jednakostraničnog trougla može se naći uzastopnim kombinovanjem dužina njegovih stranica ili množenjem dužine bilo koje stranice sa 3.
Opća formula za pronalaženje oboda jednakostraničnih trokuta izgledala bi ovako:
gdje je P obim jednakostraničnog trougla, a bilo koja od njegovih stranica.
region
Ako želite izmjeriti površinu trokuta, možete je uporediti sa paralelogramom. Razmotrimo trougao ABC:
Ako uzmemo isti trokut i popravimo ga tako da dobijemo paralelogram, dobićemo paralelogram iste visine i osnove kao i ovaj trokut:
U ovom slučaju, zajednička strana trokuta je presavijena duž dijagonale oblikovanog paralelograma.
Iz svojstava paralelograma. Poznato je da su dijagonale paralelograma uvijek podijeljene na dva jednaka trougla, tada je površina svakog trougla jednaka polovini raspona paralelograma.
Pošto je površina paralelograma proizvod visine njegove osnove, površina trokuta će biti polovina tog proizvoda. Dakle, za ΔABC površina će biti ista
Sada razmotrite pravougli trokut:
Dva identična pravougaona trokuta mogu se saviti u pravougaonik ako se naslanja na njih, što je svaka druga hipotenuza.
Budući da se površina pravokutnika poklapa s površinom susjednih stranica, površina ovog trokuta je ista:
Iz ovoga možemo zaključiti da je površina bilo kojeg pravokutnog trokuta jednaka umnošku kateta podijeljenih sa 2.
Iz ovih primjera možemo zaključiti da je površina svakog trokuta jednaka umnošku dužine, a visina je smanjena na osnovu podijeljenu sa 2.
Opća formula za pronalaženje površine trokuta bi izgledala ovako:
gdje je S površina trokuta, ali njegova osnova, ali visina pada na dno a.
U geometriji se često javljaju problemi vezani za stranice trokuta. Na primjer, često je potrebno pronaći stranicu trokuta ako su druge dvije poznate.
Trokuti su jednakokračni, jednakostranični i jednakostranični. Od svih raznolikosti, za prvi primjer, izabrat ćemo pravokutni (u takvom trokutu jedan od uglova je 90 °, strane koje su uz njega zovu se noge, a treći hipotenuza).
Brza navigacija po članku
Dužina stranica pravokutnog trougla
Rješenje problema slijedi iz teoreme velikog matematičara Pitagore. Kaže da je zbir kvadrata kateta pravouglog trougla jednak kvadratu njegove hipotenuze: a²+b²=c²
- Odrediti kvadrat dužine kraka a;
- Pronađite kvadrat kateta b;
- Sastavili smo ih zajedno;
- Iz dobivenog rezultata izdvajamo korijen drugog stepena.
Primjer: a=4, b=3, c=?
- a²=4²=16;
- b²=3²=9;
- 16+9=25;
- √25=5. Odnosno, dužina hipotenuze ovog trougla je 5.
Ako trokut nema pravi ugao, onda dužine dvije stranice nisu dovoljne. Za to je potreban treći parametar: to može biti ugao, visina, površina trokuta, polumjer upisane kružnice itd.
Ako je obim poznat
U ovom slučaju zadatak je još lakši. Opseg (P) je zbir svih strana trougla: P=a+b+c. Dakle, rješavanjem jednostavne matematičke jednadžbe dobijamo rezultat.
Primjer: P=18, a=7, b=6, c=?
1) Rješavamo jednačinu prenoseći sve poznate parametre na jednu stranu znaka jednakosti:
2) Zamijenite vrijednosti umjesto njih i izračunajte treću stranu:
c=18-7-6=5, pa je treća strana trougla 5.
Ako je ugao poznat
Za izračunavanje treće strane trokuta s obzirom na ugao i druge dvije stranice, rješenje se svodi na izračunavanje trigonometrijske jednadžbe. Poznavajući odnos stranica trougla i sinusa ugla, lako je izračunati treću stranu. Da biste to učinili, morate kvadrirati obje strane i sabrati njihove rezultate. Zatim oduzmite od rezultirajućeg proizvoda stranica, pomnoženog kosinusom ugla: C=√(a²+b²-a*b*cosα)
Ako je područje poznato
U ovom slučaju, jedna formula nije dovoljna.
1) Prvo izračunamo sin γ izražavajući ga iz formule za površinu trokuta:
sin γ= 2S/(a*b)
2) Koristeći sljedeću formulu, izračunavamo kosinus istog ugla:
sin² α + cos² α=1
cos α=√(1 - sin² α)=√(1- (2S/(a*b))²)
3) I opet koristimo sinusnu teoremu:
C=√((a²+b²)-a*b*cosα)
C=√((a²+b²)-a*b*√(1- (S/(a*b))²))
Zamjenom vrijednosti varijabli u ovu jednačinu dobijamo odgovor na problem.
| Unesite podatke o poznatom trokutu | |
| Strana a | |
| Strana b | |
| strana c | |
| Ugao A u stepenima | |
| Ugao B u stepenima | |
| Ugao C u stepenima | |
| Medijan po strani a | |
| Medijan po strani b | |
| Medijan po strani c | |
| Visina po strani a | |
| Visina po strani b | |
| Visina po c strani | |
| Koordinate vrha A | |
| X Y | |
| Koordinate vrha B | |
| X Y | |
| Koordinate vrha C | |
| X Y | |
| Površina trougla S | |
| Poluperimetar stranica trougla str | |
Predstavljamo vam kalkulator koji vam omogućava da izračunate sve moguće.
Želeo bih da vam skrenem pažnju na to ovo je generički bot. Izračunava sve parametre proizvoljnog trougla, sa proizvoljno datim parametrima. Takvog bota nećete naći nigdje.
Znate li stranu i dvije visine? Ili dvije strane i medijana? Ili je simetrala dva ugla i osnova trougla?
Za svaki zahtjev možemo dobiti ispravan izračun parametara trougla.
Ne morate sami tražiti formule i izračunavati. Sve je već urađeno za vas.
Napravite zahtjev i dobijte tačan odgovor.
Prikazan je proizvoljan trougao. Odmah ćemo rezervisati kako i šta je naznačeno, kako ubuduće ne bi bilo zabune i grešaka u proračunima.
Stranice suprotne od bilo kojeg ugla nazivaju se samo malim slovom. To jest, nasuprot uglu A leži stranica trougla a, stranica c je suprotna uglu C.
ma je medina koja pada na stranu a, respektivno, postoje i medijane mb i mc koje padaju na odgovarajuće strane.
lb je simetrala koja pada na stranu b, respektivno, postoje i simetrale la i lc koje padaju na odgovarajuće stranice.
hb je visina koja pada na stranu b, respektivno, postoje i visine ha i hc koje padaju na odgovarajuće strane.
I drugo, zapamtite da je trokut figura u kojoj postoji fundamentalno pravilo:
Zbir bilo koje (!) dvije strane mora biti veći odtreće.
Zato se nemojte iznenaditi ako dobijete grešku P Za takve date podatke, trokut ne postoji. kada pokušavate izračunati parametre trokuta sa stranicama 3, 3 i 7.
Sintaksa
Za omogućavanje XMPP klijenta, zahtjev je kao ovaj treug<список параметров>
Za korisnike sajta sve se radi na ovoj stranici.
Lista parametara - parametri koji su poznati, odvojeni tačkom i zarezom
parametar je zapisan kao parametar=vrijednost
Na primjer, ako je strana a poznata sa vrijednošću 10, onda pišemo a = 10
Štoviše, vrijednosti mogu biti ne samo u obliku realnog broja, već i, na primjer, kao rezultat neke vrste izraza
A evo i liste parametara koji se mogu pojaviti u proračunima.
strana a
Strana b
strana c
Poluperimetar str
Ugao A
Ugao B
Ugao C
Površina trougla S
Visina ha po strani a
Visina hb po strani b
Visina hc po strani c
Medijan ma po strani a
Medijan mb po strani b
Medijan mc po strani c
Koordinate vrha (xa,ya) (xb,yb) (xc,yc)
Primjeri
pisati treug a=8;C=70;ha=2
Parametri trokuta po datim parametrima
Strana a = 8
Strana b = 2,1283555449519
Strana c = 7,5420719851515
Poluperimetar p = 8,8352137650517
Ugao A = 2,1882518638666 u stepenima 125,37759631119
Ugao B = 2,873202966917 u stepenima 164,62240368881
Ugao C = 1,221730476396 u 70 stepeni
Površina trougla S = 8
Visina ha po strani a = 2
Visina hb po strani b = 7,5175409662872
Visina hc po strani c = 2,1214329472723
Medijan ma po strani a = 3,8348889915443
Medijan mb po strani b = 7,7012304590352
Medijan mc po strani c = 4,4770789813853
To je sve, svi parametri trougla.
Pitanje je zašto smo nazvali stranku A, ali ne V ili With? To ne utiče na odluku. Glavna stvar je izdržati stanje o kojem sam već rekao " Strane suprotne od bilo kojeg ugla nazivaju se isto, samo malim slovom.” I onda nacrtajte trougao u svom umu i primijenite na postavljeno pitanje.
može se uzeti umjesto toga A V, ali tada uključeni ugao neće biti WITH A A pa, visina će biti hb. Rezultat ako provjerite će biti isti.
Na primjer, ovako (xa,ya) =3,4 (xb,yb) =-6,14 (xc,yc)=-6,-3
pisanje zahteva treug xa=3;ya=4;xb=-6;yb=14;xc=-6;yc=-3
i dobijamo
Parametri trokuta po datim parametrima
Strana a = 17
Strana b = 11,401754250991
Strana c = 13,453624047073
Poluperimetar p = 20,927689149032
Ugao A = 1,4990243938603 u stepenima 85,887771155351
Ugao B = 0,73281510178655 u stepenima 41,987212495819
Ugao C = 0,90975315794426 u stepenima 52,125016348905
Površina trokuta S = 76,5
Visina ha po strani a = 9
Visina hb po strani b = 13,418987695398
Visina hc po strani c = 11,372400437582
Medijan ma po strani a = 9,1241437954466
Medijan mb po strani b = 14,230249470757
Medijan mc po strani c = 12,816005617976
Sretno sa vašim proračunima!
Trokut se naziva pravouglim trouglom ako mu je jedan od uglova 90º. Strana naspram pravog ugla naziva se hipotenuza, a druge dvije su katete.
Za pronalaženje ugla u pravokutnom trokutu koriste se neka svojstva pravokutnih trokuta, a to su: činjenica da je zbir oštrih uglova 90º, kao i činjenica da nasuprot kateta čija je dužina polovina hipotenuze leži ugao jednak 30º.
Brza navigacija po članku
Jednakokraki trougao
Jedno od svojstava jednakokračnog trougla je da su dva njegova ugla jednaka. Da biste izračunali vrijednosti uglova pravokutnog jednakokračnog trokuta, morate znati da:
- Pravi ugao je 90º.
- Vrijednosti oštrih uglova određuju se formulom: (180º-90º)/2=45º, tj. uglovi α i β su 45º.
Ako je poznata vrijednost jednog od oštrih uglova, drugi se može naći po formuli: β=180º-90º-α, ili α=180º-90º-β. Najčešće se ovaj omjer koristi ako je jedan od uglova 60º ili 30º.
Ključni koncepti
Zbir unutrašnjih uglova trougla je 180º. Pošto je jedan ugao pravi, druga dva će biti oštra. Da biste ih pronašli, morate znati sljedeće:
druge metode
Vrijednosti oštrih uglova pravokutnog trokuta mogu se izračunati znajući vrijednost medijane - linije povučene od vrha do suprotne strane trokuta, i visine - ravne linije, koja je spuštena okomita od pravog ugla do hipotenuze. Neka je s medijan povučen iz pravog ugla do sredine hipotenuze, h visina. U ovom slučaju ispada da: 
- sinα=b/(2*s); sinβ=a/(2*s).
- cosα=a/(2*s); cos β=b/(2*s).
- sinα=h/b; sinβ=h/a.
Dvije strane
Ako su u pravokutnom trokutu poznate dužine hipotenuze i jedne od kateta, ili dvije stranice, za pronalaženje vrijednosti oštrih uglova koriste se trigonometrijski identiteti:
- α=arcsin(a/c), β=arcsin(b/c).
- α=arcos(b/c), β=arcos(a/c).
- α=arctg(a/b), β=arctg(b/a).
Pravougli trokut se u stvarnosti nalazi na gotovo svakom uglu. Poznavanje svojstava ove figure, kao i sposobnost izračunavanja njene površine, nesumnjivo će vam biti od koristi ne samo za rješavanje problema u geometriji, već iu životnim situacijama.
geometrija trougla
U elementarnoj geometriji, pravougli trokut je figura koja se sastoji od tri povezana segmenta koji tvore tri ugla (dva oštra i jedan pravi). Pravokutni trokut je originalna figura koju karakterizira niz važnih svojstava koja čine osnovu trigonometrije. Za razliku od običnog trokuta, stranice pravokutne figure imaju svoja imena:
- Hipotenuza je najduža stranica trougla koja leži nasuprot pravog ugla.
- Noge - segmenti koji formiraju pravi ugao. U zavisnosti od ugla koji se razmatra, krak može biti uz njega (tvoreći ovaj ugao sa hipotenuzom) ili nasuprot (ležeći nasuprot uglu). Ne postoje noge za nepravougaone trouglove.
To je omjer kateta i hipotenuze koji čini osnovu trigonometrije: sinusi, tangente i sekanti definirani su kao omjer stranica pravokutnog trokuta.
Pravougli trougao u stvarnosti
Ova cifra se široko koristi u stvarnosti. Trokuti se koriste u dizajnu i tehnologiji, tako da izračunavanje površine figure moraju obaviti inženjeri, arhitekti i dizajneri. Osnove tetraedara ili prizme imaju oblik trokuta - trodimenzionalne figure koje je lako sresti u svakodnevnom životu. Osim toga, kvadrat je najjednostavniji prikaz "ravnog" pravokutnog trokuta u stvarnosti. Kvadrat je bravarski, crtački, građevinski i stolarski alat kojim grade uglove i školarci i inženjeri.
Površina trougla
Površina geometrijske figure je kvantitativna procjena koliki je dio ravnine omeđen stranicama trokuta. Površina običnog trokuta može se pronaći na pet načina, koristeći Heronovu formulu ili operirajući u proračunima s takvim varijablama kao što su baza, stranica, kut i polumjer upisane ili opisane kružnice. Najjednostavnija formula površine se izražava kao:
gdje je a stranica trougla, h njegova visina.
Formula za izračunavanje površine pravokutnog trokuta je još jednostavnija:
gdje su a i b noge.
Radeći s našim online kalkulatorom, možete izračunati površinu trokuta koristeći tri para parametara:
- dvije noge;
- krak i susjedni ugao;
- nogu i suprotnog ugla.
U zadacima ili svakodnevnim situacijama dobit ćete različite kombinacije varijabli, pa vam ovaj oblik kalkulatora omogućava da izračunate površinu trokuta na nekoliko načina. Pogledajmo nekoliko primjera.
Primjeri iz stvarnog života
Keramička pločica
Recimo da želite zidove kuhinje obložiti keramičkim pločicama koje imaju oblik pravokutnog trokuta. Da biste odredili potrošnju pločica, morate saznati površinu jednog elementa obloge i ukupnu površinu površine koju treba tretirati. Pretpostavimo da trebate obraditi 7 četvornih metara. Dužina nogu jednog elementa je 19 cm svaka, tada će površina pločice biti jednaka:
To znači da je površina jednog elementa 24,5 kvadratnih centimetara ili 0,01805 kvadratnih metara. Poznavajući ove parametre, možete izračunati da će vam za završetak 7 kvadratnih metara zida trebati 7 / 0,01805 = 387 obloženih pločica.
školski zadatak
Pretpostavimo da je u školskom zadatku geometrije potrebno pronaći površinu pravokutnog trokuta, znajući samo da je stranica jedne noge 5 cm, a vrijednost suprotnog ugla 30 stepeni. Naš online kalkulator prati ilustracija koja prikazuje stranice i uglove pravokutnog trokuta. Ako je stranica a = 5 cm, onda je njen suprotni ugao ugao alfa, jednak 30 stepeni. Unesite ove podatke u obrazac kalkulatora i dobijte rezultat:
Dakle, kalkulator ne samo da izračunava površinu datog trokuta, već i određuje dužinu susjednog kraka i hipotenuze, kao i vrijednost drugog ugla.
Zaključak
Pravougaoni trokuti se nalaze u našim životima bukvalno na svakom uglu. Određivanje područja takvih figura bit će vam korisno ne samo pri rješavanju školskih zadataka iz geometrije, već iu svakodnevnim i profesionalnim aktivnostima.
